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“綜合與實踐”是小學數學學習的一個重要領域，它以問題為載體，以學生自主參與為主體，以積累活動經驗、培養應用意識和創新意識，激發創造潛能為目標。綜合與實踐的教學需要從綜合性、實踐性、應用性等多角度去設計與實施，本文僅從關注綜合的角度談自己粗淺的認識。

一、以綜合為基礎，精心設計問題

綜合與實踐內容主要目的是綜合運用“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等知識解決問題。針對問題情境，學生借助所學的知識和經驗，獨立思考或與他人合作，體驗發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，進一步理解所用知識和方法，感悟數學各部分之間、數學和生活之間及其他學科之間的聯系，獲得數學活動經驗。因此，問題情境的設計首先要體現綜合性，既包含解決問題過程中所需的各領域知識的綜合，又包含學生所用方法的綜合。如六年級的《設計運動場》，首先提出任務：為學校設計一個小型運動場，運動場共設4條跑道，最內側跑道內沿長200m，每條跑道寬1m。要求學生計算運動場的占地面積并設計100m和200m賽跑的起跑線。由于學生對運動場比較熟悉，根據生活經驗首先會想到運動場一般由一個長方形和兩個半圓組成，長方形的長是兩條直線跑道的長，寬是兩個半圓的直徑，這樣就將生活問題抽象成了數學問題，而后的確定跑道直道和彎道相關數據，繪制跑道平面圖，確定100m和200m跑道位置，則需綜合用到比例、周長、面積、體積等多方面的知識解決。這樣設計的問題，聯系學生生活，密切結合教材，解決此類問題沒有現成的題型可以套用，需要學生結合實際，經歷將生活問題抽象成數學問題的過程，綜合運用所學的數學知識和方法加以解決，既可以加深對所學概念的理解，鞏固技能的掌握，又利于培養學生的應用意識和創新能力。

二、綜合多種學習方式，全程參與學習過程

綜合實踐的本質是一種解決問題的活動，是以教師通過問題引領，學生全程參與實踐過程的學習活動。面對一個具有挑戰性的現實問題，學生不能依賴教師的講授，也沒有現成的模式可以套用，而是需積極參與到“做”“觀察”“實驗”“探究”等一系列活動中尋找辦法，積累經驗。因此，綜合與實踐的學習，需以學生為主體，綜合動手實踐、探究學習、合作學習等多種方式，使學生全程參與學習過程，獨立思考、自主解決問題。五年級的《鋪一鋪》，讓學生探索6種平面圖形（圓、正三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形）哪些可以密鋪。教學時，首先引導學生猜測或想象，哪種圖形能用來密鋪？之后通過動手操作進行驗證，最后展示交流，將密鋪過程中出現的各種情況呈現出來，加深對密鋪的理解。

三、重視反思評價，多途徑展示收獲

好的問題設計使綜合與實踐為學生提供了一個主題學習的機會，但如果僅停留在孤立的學習數學的層面容易造成資源浪費，在反思評價階段恰當利用綜合與實踐主題密切結合其他學科開展教育教學活動，既可以充分利用問題資源，又利于培養學生的綜合能力。六年級下冊的《節約用水》，學生在活動前期通過查閱資料對我國水資源匱乏有了一定的了解，活動中又通過收集、計算學校或家庭中漏水水龍頭一年的漏水量，對生活中水的浪費現象有了一個量化的認識，認識到了水資源的重要性，那么如何做到節約用水呢？如何利用此活動加強學生的環保意識，增強社會責任感呢？交流與評價環節則可以以此為主題進行拓展，將活動延伸至學校其他教育教學活動中。如通過辦手抄報、黑板報，創作小品等多種形式交流收獲；向全校學生、社區居民發起倡議書，號召大家珍惜水資源；大隊部也可以以此為主題發起征文，讓同學們寫出自己的思索與感受等等。這樣，一個節約用水的主題使得數學和品社、語文、美術等學科活動、少先隊活動相結合，學生用數學的眼光觀察生活，用數學知識解決現實問題，用豐富多彩的形式抒發感受，既調動了學生的積極性，增強了學習的成就感，培養了環保意識，又使學生在綜合與實踐中得到了綜合發展。

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DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.09.135

偉大教育家陶行知說“教學做合一”，他特別強調教學要與生活實踐相結合，讓學生在“做”的活動中獲得知識。作為一種新的教學方式，綜合與實踐活動教學已經應用于小學數學的教學過程中。但是盡管一線教師對它有了一定的重視，在實際的教學過程中還是存在如內容選擇無從下手、活動組織力不從心、教學重心有失偏頗等不少問題，因此，設計綜合與實踐教學活動時要注重科學性、合理性，努力激發學生的學習興趣，改變學生的學習方式，培養學生主動探索的精神，發展學生的思維能力，拓寬學生的視野。

2001年國家教育部正式頒布了《全日制義務教育數學課程標準（實驗）》，并于2011年進行了修訂。它是進行教學改革的依據，是指導教材編寫、指導教學的綱領性文件，標志著我國數學教育已進入了一個新的時代。《課程標準》較《大綱》新增加了綜合和實踐領域。

小學數學綜合與實踐設計與研究課題研究目標一是摸索出小學數學“綜合與實踐”教學設計的方法和策略。二是通過研究引導教師形成理論扎實、教風樸實、嚴謹有效的課堂教學風格，提高課堂教學效率，形成本校數學課堂教學特色。三是在研究過程中激發學生學習數學的興趣，培養學生發現問題、解決問題，以及自主、合作、探究的學習習慣，培養學生的創新意識、應用意識，形成積極健康向上的學習精神。

教師在課前設計時，要認真研讀教材，搜集資料，注重學生的知識儲備，明晰訓練重點，同時，在學生明晰教學目標的前提下，教師可以放手讓學生設計活動環節，放手不是不管，而是在關鍵方向上把握。

一、創境導入，激情引趣

《新課程標準》指出：數學教學活動中，要創設與學生知識背景密切相關的學習環境。因此，在小學數學課堂中教學情境的創設已成為一種重要的教學方式。教學情境的創設必須要著眼于教學內容，激發學生探究的熱情，產生良好的教學效果。

如在教學人教版六年級數學上冊《確定起跑線》時，先用課件播放了這樣一段視頻：“學校要開運動會了，六年級五個班選出的5名運動員站在同一個起跑線上參加跑步比賽，運動員們誰先跑完自己的跑道一圈誰就獲勝。”教師的話音剛落，教室里一下子沸騰起來，都說這樣不公平。一段視頻，創設最佳數學情境，學生的積極性被調動起來，課堂氣氛馬上活躍起來。

二、改編內容，突出時效

數學來源于生活，又應用于生活。然而由于客觀條件的制約，現行的小數教材很多地方還經常出現很久之前的統計信息，內容明顯落后于時代的發展，而當今最具時代特征的教學素材和教學內容很難及時在教材中反映出來。因此，數學學習材料的選擇應注意聯系學生生活實際，注重時效性。要充分利用各種信息資源，引入時代“活水”，使學生的學習內容更具有時代氣息，更貼近學生生活和現代科技，改變傳統的教材內容，使教材“活”起來。

比如，在教小學數學《簡單的統計》時，事先我用手機、數碼相機拍攝了一些當今最鮮活的教學素材，然后將所拍的圖片或視頻存入電腦的“共享資料包”里。上課時，我打開“共享資料包”，一幅幅動靜結合的畫面、身臨其境的場景展現在學生面前，然后引導學生選擇一個自己感興趣的話題進行統計研究。調動了學生的各種感官，讓他們始終處于興奮狀態，注意力高度集中，興趣大發。

三、動手操作，感悟新知

《新課程標準》指出：動手操作、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。在教學過程中，學生才是認知的主體。讓學生親自去感受、體驗、探索、實踐，使數學課堂教學獲得生機。

比如學習北師大版小學六年級上冊綜合實踐課《^察物體》時，教師先用課件出示若干大小一樣的小正方體，然后讓不同的學生隨意拖曳，搭出自己喜歡的立體圖形，然后讓學生從不同方向觀察每個立體圖形，再將從正面、上面、左面將看到的圖形畫出來。在這個過程中，充分保障學生的課堂主體性作用。通過讓學生親自動手操作，認真觀察，學生的興趣高漲，這比單純地向學生灌輸理論知識要好得多。還比如在學習北師大版小學六年級數學下冊《圖形的運動》中，要求教師利用七巧板教會學生理解圖形的平移、旋轉等現象。教師可讓學生在一體機上通過移一移、轉一轉的方式嘗試變換圖形，將七巧板平移到相應位置，最終讓學生知道平移和旋轉是圖形運動的兩種主要方式，這兩種運動方式只改變其位置，不會改變圖形大小，從而真正發揮學生的主體作用。

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在小學數學教學中，綜合與實踐活動作為一種新的課程形式，開展起的主要目的在于幫助學生通過對自身知識以及相關生活經驗的有效運用，采用自主合作探索的方法來解決跟現實生活息息相關的具備有一定綜合性以及挑戰性的數學問題，實現對學生創造能力的優化提升，強化學生的數學學習興趣，為小學數學新課程改革提供開闊空間，使其更具教學彈性。

二、 在小學數學綜合與實踐教學過程中所存在的相關問題

1.教師對課程認識存在有一定偏差

小學數學綜合與實踐這門課程沒有過多的學時安排，而且并沒有針對其安排考試，導致相當一部分教師把該教學課程當作是選學內容，只是鼓勵有興趣的學生自主實施相關內容的學習與操作，造成這門課教學過程存在著一定的隨意性。

2.在進行教學內容的有效選擇時存在很大難度

對于很多小學數學教師來說，綜合與實踐課程可謂是教學中的一個全新領域，因此，在教學過程中能夠用來借鑒的相應教學經驗是少之又少的，再加之教材的匱乏與情境的不符，導致小學數學教師在進行課程教授的進程當中遭遇重重困難。

3.相應的課程教學評價難以落實到位

小學數學綜合與實踐這門課程本身具備有很強的開放性，其并沒有固定的教學模式可以遵循，學生就問題所給出的答案也可以使多種多樣的，由于有些教師欠缺相關的教學評價，其仍然沿用傳統模式上的量化形式來針對學生實施評價，使得評價工作難以真正被落實。

三、小學數學綜合與實踐教學中所實施的有效策略

1.針對教材展開深入研究，為綜合與實踐活動提供有力基礎

縱觀而言，小學數學人教版教材的二十四個綜合與實踐內容，均是在學生完成數學本體知識學習以后所實施安排的相關實踐活動，在第一個學段期間，綜合與實踐課程主要是將知識點較為單一的實踐操作活動作為主體內容的，在第二個學段期間，則主要是將眾多知識點綜合起來實施運用為主體教學內容，課程設置一般遵循的原則為把學生學習的就近知識點作為參照來進行活動安排。與此同時，在設置小學數學綜合與實踐課程的相關內容時，應該講學生的實際生活情況作為基礎出發點，并從學生的現實生活場景中來實現對相關教學素材的有效挖掘，其內容安排需依賴于學生實踐活動的研究基礎，比如說信息整理以及數據測量、實物操作、實地勘察等等。要注意的是，該課程教學目標除了要注重對數學本體知識的有效鞏固，更需要重視學生實踐經驗的逐漸累積，引導其用數學的眼睛來觀察世界。除此之外，在教學過程當中，需注重培養學生的人文素養與科學素養，比如說，對其投資意識以及體驗數學美、想象力、環保意識等等能力的培養。

例如，五年級數學中的正方體教學中，可以提出“一個正方體的每一個面上都寫著一個漢字，其表面展開圖如圖所示，那么，在該正方體中和“超”所對的漢字是（ ）。”

這道題目能夠勾起學生濃厚的學習興趣，使其在鞏固數學本體知識的同時實現了自身想象空間的有效拓展。

2.通過對生活情境的合理創設。引導學生自主實現問題解決

在小學階段所獲取的數學知識很多都可以在現實生活中找到相應原型，為此，教師在小學數學綜合與實踐教學中，需充分結合學生的生活實際情況，在自身已有的教學經驗基礎上參照學生的年齡以及個性特點來實施更為貼近學生喜聞樂見教學情境的合理創設，將學生的學習熱情充分激發出來。具體來說，在進行綜合實踐設計的時候需注意兩點內容，第一是為把教學與生活融合在一起，使生活實際可以為教學實踐所用；第二是所設計出的教學方案需符合學生的實際年齡特征，讓其能夠更加積極地參與到實踐學習中。

3.將評價重點轉移對實踐活動過程的關注

相較于一般問題的解決方式而言，在小學數學綜合實踐教學中采用自主合作交流的形式可以具備有更強的綜合實踐性能。教學中要處理好自主探索與合作研究的關系，恰當地運用個體研究與小組研究。針對不同的問題層次和情境需求，組建實踐活動小組，引導學生分工合作，在獨立思考、自主探索、合作交流的過程中解決問題。在課程教學中，對學生進行評價的時候，不應當將紙筆測試這種量化指標作為主要手段，而更應該注重對學生實踐過程的有效評價，力求以質的標準來完成整個評估活動，這就要在實施評價的過程中，所應注重的相關內容包含有學生能否主動運用數學知識描述并解決實際問題、是否善于運用多種方法、是否積極參與討論與表達等等，與此同時，要強化過程監測，采用教師評價、自我評價、小組評價等多樣化形式來針對學生在活動中的表現進行合理評估。

四、結論

綜上可知，通過小學數學綜合與實踐活動的有效開展，引導學生將生活與數學知識結合起來完成課程學習，培養學生發現、分析以及解決問題的綜合能力，使其對數學課程學習充滿興趣，在獲得成功體驗的同時增強學習信心，為學生創造出更為廣闊的發展空間。

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傳統的小學數學教學中，教師較為注重學科知識本身的傳授，而很少將知識與學生的生活實際相聯系。而這種教學極易造成學生對知識的應用較差，盡管學生對基礎知識掌握的較好，但這種優勢也僅僅體現在應試上，嚴重缺乏創造力。且這種教育下學生所養成的學習習慣很容易伴隨其度過小學甚至延伸至其更高的教育當中去。因此，作為學生初級的數學教育者應在實踐方面有所注重，為培養學生創新思維的奠定基礎。

1.小學數學實踐與綜合應用教學概述

全日制義務教育數學課程標準2012《小學數學課程標準》中對"綜合與實踐"內容中提到其"是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑"，并有益于"培養學生的抽象能力和邏輯思維能力"，有利于"培養學生的合作精神"是"幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑"。實踐教學中，學生在手、口、腦等多感官的共同活動下進行學習，在活動中對數學問題進行理解、思考和解決。在此過程中，充分發揮學生的主體地位，進而促進學生的思維發展。

2.數學實踐與綜合應用教學的開展方式

2.1教師主導，學生主體

在實踐與綜合內容的教學中，存在的一個重要問題就是教師沒有對實踐教學本質有足夠的理解與把握[1]。因而實現小學數學實踐與綜合應用教學的前提就是要重新認識教與學之間的關系。即對怎樣活動、如何活動、在何處活動以及活動所應達到的目的要有較為準確的把握。在小學數學實踐與綜合應用的教學活動中應以教師為主導，學生為主體，讓學生能夠積極主動地參與到教學活動中。在這個過程中，教師必須注意創設的數學活動過程必須具有創造性，數學活動中學生必須主動參與，并且要注意這種活動不能脫離主題，要讓活動具有數學性。

2.2改革課堂教學方法

小學數學與綜合應用的教學要逐步地將知識以過程的方式傳授給學生，使其不僅要"知其然"更要"知其所以然"[2]。通過實驗、演示等教學手段對知識進行呈現，促使學生在理解的基礎上對知識進行記憶，而不是死記硬背。例如，在對圓周長的公式進行講解時，若僅給出圓周長的公式"圓周長=圓周率×直徑"，學生對其只會進行死記硬背，而根本沒有理解，更無談應用。因而教師可以用實驗演示的方法，將周長與直徑的關系動態地加以演示，再對公式進行逐步地推導，這樣學生對這一公式的印象會更加的深刻。而這就要求教師在課前為學生制作適當的教具，并引導學生在課上能夠進行動手操作，使學生在動手的過程中得到鍛煉，甚至受益終身，即"授之以漁"。

2.3實踐活動主題內容的選擇

順利進行數學實踐與綜合應用的教學，選擇合適的主題內容是非常必要的[3]。在教學內容的選擇上，授課教師應選擇學生生活中、身邊的、熟悉的事物作為主題內容。這樣活動才更科學，并具有思考性和可操作性。例如，學生學習測量后，可以對教室的面積進行測量；學習人民幣的換算后，可以進行購物模擬活動；學習長度換算后，可以設計旅游路線，進行行程估算等。在這種貼近生活的實踐活動中，學生能夠充分地感受到生活中充滿了數學，進而提高學生對數學的學習興趣，以及應用數學解決實際應用問題的意識和能力。

2.4學生參與的教學活動

教學過程中要讓學生參與其中，進而增進學生對概念理論等的理解。例如在行程問題的教學中，可以組織學生進行表演。兩名同學相對而行，遇到后，教師在黑板上演示他們的行進軌跡，解釋何為相遇。之后，再繼續前行，兩位同學到達先前對方所在位置后，停止。教師解釋何為相背而行、何為終點。這樣，教師還可以再換兩個學生對追及問題進行表演。學生在參與中理解了行程問題的相關概念，同時也鍛煉了學生的合作精神。

2.5指導學生進行數學調查

數學調查時學生經教師指導，在學習生活及社會生活中對一類實際問題進行專題調查，并在調查的過程中收集、分析信息，并做出相應的決策。例如，北京3名六年級小學生對學校多媒體教室的柜式空調進行了觀察，發現這種空調一天的泠凝水約有2大桶。于是他們又展開多層次的調查，經測量，一臺家用空調4小時冷凝水滴出量約為1.6升。若按照全市有空調的家庭100萬個，且每天工作4小時進行計算，則泠凝水的滴出量約為1600噸；若一年使用100天，則全市空調泠凝水的滴出量達到了16萬噸。這些水夠1000個三口之家使用一年！這也僅僅是家庭空調泠凝水的滴出量。若加上機關、賓館、商場等，空調冷凝水的滴出量則要更加的龐大。為了進一步地探索，學生們利用收集來的冷凝水與自來水分別澆花，經5天對照后，植物生長沒有明顯區別。詢問市環保局后，得知冷凝水沒有經過凈化處理，不能直接飲用，但可以澆花、養魚。經過這樣的數學調查后，學生們呼吁設法將空調冷凝水進行收集并加以利用。并同時希望能夠早日研制出冷凝水回收式空調，進而節約水資源。

2.6游戲中寓意數學問題

這一教學活動是將數學知識寓意于游戲之中，學生在做游戲的過程中，達到對數學知識的學習，同時對數學的的思想和方法進行理解。這樣一種教學方式，較為符合學生在小學階段的心理特點，在游戲的過程中學數學、用數學。而教師在運用數學游戲進行教學時必須注意的是游戲要具有趣味性和娛樂性，能夠充分地調動學生參與。同時還要注意，活動要蘊含數學原理及方法，否則，將會浪費學生的時間，使數學游戲失去意義。數學游戲的方式有拼圖、猜謎、數學接力賽等。學生在教學過程中動口、動手、動腦，動手能力得到提升，智力潛能也得到了開發。

3.結束語

實施小學數學實驗與綜合應用教學，能夠讓學生主動地學習知識，并且能促進學生發現和研究問題，并運用所學數學知識去進行解決。激發了學生的創造力，培養了其創新精神。在實踐活動的教學中，學生的數學空間得到了拓展，學習數學的興趣與意義也得到了加強，為學生今后學習數學奠定了積極的基礎。

【參考文獻】

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教師要正確認識這一板塊設置的意義和作用，熟悉每個年級段的教學內容和要求，掌握“實踐與綜合應用”這樣一種新的課堂教學形式，充分發揮其培養學生的創新意識和實踐能力的作用。

二、統籌安排，著眼全書

“實踐與綜合應用”是“做”的課程，而不是“教”的課程，以活動為主要方式，強調學生的親身經歷，要求學生積極參與到各項活動中去，在具體的情境中，通過“做”、“調查”、“實驗”、“探究”、“思考”、“測量”、“制作”等一系列的活動，發現問題，用數學的思想、方法解決問題，體驗數學與生活的聯系，感悟數學的價值。它具有實踐性，又具有綜合性，它既是對數與代數、空間與圖形、概率與統計的綜合，又是學生的生活經驗與數學素養的綜合；既是數學學科內部知識的綜合，又是數學與其他學科知識技能的綜合，如與語文、美術、科學、道德、社會等內容整合在一起。在活動中，學生綜合運用自主、探究、合作、實踐、交流等學習方式為主，通過活動改變學習方式，提高學習能力，為終身學習打下基礎。它既關注學生知識與技能，更關注學生的方法與過程、情感態度與價值觀，通過活動，發展學生的個性特長，提高其數學的綜合素質。

為達成教學目標，每冊的數學教材中，都安排了一定課時的“實踐與綜合運用”的教學內容，完成這些內容有的需要的時間長，有的需要的時間短；有的可以在校內完成，有的則必須在校外完成。所以，要完成每學期的“實踐與綜合運用”的教學任務，教師必須在學期初，根據全冊教學內容，對全學期內容進行統籌安排，擬訂整個學期的活動計劃。這樣，才能在開展每項活動時，師生做好活動的各個方面準備，才能確保活動的順利開展，并取得較好的效果。

三、科學處理教學內容，注重實踐應用

數學綜合實踐活動是豐富多彩的，要有效地開展實踐活動，就要注重應用，內容開口要小，緊密結合學生學習的數學現實和教材的進度，易于學生操作。教師在教學中要以教材為線索，遵循教材提供的思路，在充分利用教材資源的同時，適當進行挖掘和拓展。事實上，即使以專題形式呈現的內容，教材也只是提供了數學活動的基本線索，給教師留有很大的自主性和選擇性，教師要有主動處理教材的意識。

實踐活動的內容來自兩個方面：一是圍繞學生所學的課本知識，結合所學內容開展實踐活動。這樣的內容有書本上提供的，也有師生自行設計的。另一類是結合教材的內容，從學生所處的校園、家庭、社會等現實生活中，有目的地收集和挖掘與生活密切相關的數學問題，把這些問題移進課堂，使數學活動貼近學生生活，讓學生的數學知識及時在日常生活得到應用和驗證。這種活動一般經歷的時間較長，不是一節課能完成的，需要學生課前進行調查、查找資料等工作，課中進行合作研究探索，課后還要反思或再深化研究。

教師還可以把教材中缺少生活氣息的題材改編成學生感興趣的、活生生的題目，力求將新知的呈現方式寓于生活現

象，貼近學生生活經驗，使學生發現數學就在身邊，從而提高學生用數學思想來看待實際問題的能力。

四、自主探究，提升學生的思維檔次

在實踐活動中，操作實驗、自主探索是必要的活動方式，教師應當在引導學生自主探索、推理、利用數學方法和知識解決問題的同時，要有目的地引發學生的數學思維，讓學生的操作手腦合一，不能僅停留在低層次的活動操作上，努力提升學生的思維檔次，培養學生的創新意識和創新能力。

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一、在交流中確定研究的思路和方案

綜合與實踐活動要求在動手操作之前，必須對“如何做”“怎么做”提出自己的研究思路和方案。比如北師大版小學數學五年級上冊的“設計秋游方案”一課，主要目的就是使學生在設計秋游活動方案中，解決確定合理租車的策略和合理購買門票的策略，以及準確計算各種關于整數的運算。在這一系列活動中，老師除了關注解決合理租車和購買門票的知識、方法等問題的落實外，還要關注“學生的發展”，學生能否積極地參與設計、思考秋游的實踐活動的全過程，是否積累了基本的數學活動經驗，是否在思考購票、租車的現實數學活動情境中增強了應用意識，提高了應用能力。教師問學生：“同學們，你們去過水上人家嗎？如果我全班一起去水上人家游玩，你認為關鍵要考慮那幾個問題？”引出孩子們的思考：（1）景點門票每張多少錢？（2）有幾個景點，每個景點需要游玩多長時間？（3）坐什么交通工具，路上需要多長時間？等，“我們該如何設計出游活動方案呢？”引發孩子們自己嘗試經歷收集信息、整理信息、分析對比、整體策劃、統籌安排、優化設計的全過程。策劃好課內活動和延伸到課外的活動，安排好課前、課中和課后的教學內容等，使實踐活動呈現科學性、趣味性、多樣性。使孩子體會數學來源于生活，并應用于生活，能思考運用所學的數學知識，結合具體情況選擇不同的解決問題的策略，提高學生分析問題和解決問題的能力，感受數學與生活的聯系，培養學生的經濟意識。

二、在探究中加強活動過程的控制與指導

綜合與實踐活動中不能缺少教師精心的設計和有效的指導。綜合實踐活動解決培養學生實踐活動能力和綜合解決問題的能力，逐步形成數學素養。在活動中學生既要個體探究學習又要小組合作學習。既要有學生主體性的充分體現，又要加強教師對活動過程的控制與指導！例如設計秋游活動方案中在計算兩個老師帶領61名學生租車費用怎樣最經濟中，學生計算：

2輛空調大客車：460×2=920（元） 45×2=90（人）

3輛普通客車：220×3=660（元） 21×3=63（人）

4輛中巴車：170×4=680（元） 16×4=64（人）

1輛空調大客車+1輛中巴車：460+170=630（元） 45+21=63（人）

920>680>660>630，所以乘坐1輛空調大客車+1輛中巴車最便宜。

這一活動內容，學生經過獨立思考、合作交流，得出多種不同的包車方案，然后老師引導學生多角度地分析、比較，得到最佳方案。學生在一次次嘗試中慢慢感悟到，租一輛車的費用如果平均分攤到每個人身上時那個合算，那么就先考慮坐這種車，而且兩種車搭配用，盡可能的讓空余座位少點就會更經濟、更劃算。

對小學生來說，解決問題往往憑借自己的經驗進行，教師要適時指導，幫助他們歸納解決問題的方法，引導學生在解決問題之前，明確如何做，怎樣做，以及可能會遇到的困難和采取的對策。如在學習《粉刷圍墻》一課時，老師創設情境，提出問題：學校為了美化校園，征集粉刷學校圍墻的最佳方案。你們認為粉刷圍墻要考慮哪幾個方面？引導學生在設計方案時想到粉刷墻壁時的多重因素，比如對于粉刷的面積、預算材料費和粉刷圍墻人工費等方面由于小學生年齡和生活經驗的影響會考慮不周密。這時教師要提醒學生具體問題具體分析，有的面被擋住了，則不需要粉刷，這些面就不需要計算在內。這樣，在過程的實施中，學生不僅能從學習活動中體驗到成功的喜悅，而且在今后碰到類似的問題，他們就會憑借本次活動經驗，尋求最佳的策略和方法，周全考慮。真正培養了學生依據實際情況，綜合應用數學知識解決生活中的實際問題的能力。

三、在評價中凸顯實踐的過程和結果

為了全面提高學生數學素養，充分發揮數學綜合實踐課教學的作用，必須重視評價。在評價主體上，由注重單一評價向多元評價的轉變。讓學生自評、互評，在此基礎上教師恰當地進行評價，客觀地分析活動中的閃光點和不足之處.在肯定與建議中樹立學生參與實踐活動的信心。在評價內容上，由注重知識向關注人的全面發展轉變。在評價形式上，由單一形式向多種形式轉變。在評價過程上，由注重結論向強調過程轉變。同時教師要對學生在活動過程中的主動性、積極性、活動方法、策略等進行等級加描述性的客觀評價，讓教學評價在數學綜合實踐課教學中真正起到導向和監控的作用。

“綜合與實踐”是充滿著探索性、實踐性和應用性的一類學習活動，它不僅拓寬了教師的視野，沖破了原有教材的束縛，而且它為學生學會獨立探索提供了廣闊的天空，“綜合與實踐”向我們教師原有的知識觀、教學觀、評價觀提出了挑戰。讓我們借助綜合實踐課讓學生在成長的道路上跳得更高、飛得更遠。

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在教學“環保小衛士”時，一年級學生對“環保”理解有困難，不明白植樹與環境有關系，垃圾為什么要分類，回收利用是怎么回事，如果單獨放在數學課堂上完成，學生很難理解，不能真正體會到數學與我們生活的密切聯系．在本次活動前我上了一節“礦泉水瓶手工制作”的美術課．讓學生在生活中收集了一些礦泉水瓶、易拉罐和一次性紙杯帶到學校．美術課上，先讓學生欣賞易拉罐和紙杯手工制作的作品，激發出學生制作的熱情．再拿出孩子們收集的物品，小組分類整理出三種物品的數量，接著讓學生說說礦泉水瓶還能有什么用途，孩子們結合自己的生活經驗和想象，想出了許多花樣．如可以制作筆筒，瓶蓋上打幾個孔用來灑水、澆花，裝飾玩偶、飛機等玩具．然后為孩子們提供剪刀、膠水、彩紙、雙面膠等材料，指導孩子們動手制作了筆筒和收納桶，并帶回家收放自己的東西．在活動中孩子們真正體會到了舊物的利用，對垃圾的回收就不再陌生．既滲透了環保的知識，又為“環保小衛士”的教學做好了鋪墊．將數學與美術有機地結合起來，讓學生更深刻地體會到數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系．

二、加強交流與合作，提高活動的有效性

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綜合性體現為“四基”的綜合 數學教學回歸教育原點就是落實“四基”，即基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。例如：一年級下冊《擺一擺想一想》，讓學生在數位順序表上用2個表示不同的數，再用3個表示不同的數，用4個、5個……分別表示不同的數，直到最后不用擺，直接說出用9個表示不同的數。學生們在擺和想的實踐過程中，既鞏固了對100以內數的認識，又建立了不同數位的位值概念，深化了對知識的認識，落實了知識的技能，積累了活動經驗，獲得了有序思考的方法。

綜合性體現在“課程”的綜合 數學“綜合與實踐”課程不僅綜合了數學學科其他三個領域的教學內容，“四基”的綜合運用于實踐，而且還具有很強的多學科課程的綜合性。例如：三年級《設計校園》一課，距離學生正式學習比例尺知識還很遙遠，所以學生就需要用到美術學科的知識進行設計。“綜合與實踐”課程打破了原有的學科本位思想，建立了新的教學觀、知識觀，具有明顯的課程綜合性特點，有利于培養學生的綜合發展能力、綜合學習能力和綜合實踐能力。

“綜合與實踐”的實踐性特點

多種感官的協調 “綜合與實踐”這一領域教學目標的制訂是體驗和積累。學生在體驗與積累時，借助的是學生的實踐活動。而首先就是學生多種感官積極的、充分的、自主的參與實踐活動。例如：二年級上冊的《看一看、擺一擺》，學生在用小棒擺圖形的過程中，用眼觀察角的變化，動手擺、操作、測量、畫圖，動腦思考，用流，多種感官共同參與，多種感知途徑獲得學習體驗。這樣的教學過程是數學思想與數學方法的體驗，也是數學思想與數學方法的積累，更是數學思想與數學方法的實踐。

實踐方法和步驟的明確 組織學生活動容易造成失控低效的局面。因此，在教學這部分內容時，實踐的方法和步驟尤為重要。簡單地說，實踐分四個步驟進行：一看、二想、三做、四思。例如：在教學《制作年歷》這一活動課時，就要^察生活中的年歷是什么樣的；組織學生通過小組合作思考、研究“制作年歷”的步驟；組織學生動手操作制作年歷；通過小組互評進行教學反思，促使活動經驗進一步積累。杜威說：“個體要獲得真知，就必須在活動中主動體驗、嘗試、改造，必須去做。”通過教學中明確步驟的實施，學生在“經驗喚醒――合作思考――實踐操作――反思提升”的實踐過程體驗和發展。

小組合作方式的與眾不同 常規的課堂教學主要是針對教學的重難點開展小組合作研究性學習。而在實踐領域，學生小組合作學習更為特殊、復雜。例如：在教學五年級下冊《粉刷圍墻》時，筆者首先組織學生進行了第一次合作，以小組為單位設計粉刷圍墻的工程實施方案，明確小組人員的分工。在分工實施的過程中，調查外墻涂料的組員遇到了現實問題，如何根據涂料的規格、價錢、耐用期等選擇既經濟又實用的涂料呢？對此，我們開展了第二次小組合作研究。在這個領域的教學中，筆者對于學生的小組合作關注度要更高，跟蹤指導更及時，遇到問題隨時進行合作學習，切實提高在“綜合與實踐”這一領域中小組合作學習的實效性。

“綜合與實踐”的問題性特點

教學的組織環節中，以“問題”貫穿始終是“綜合與實踐”教學的最大特點。“綜合與實踐”是學生積累數學活動經驗的重要載體，在實踐活動中，學生更容易發現問題、思考問題、解決問題。

綜合實踐中發現的“問題”的呈現方式也多種多樣。小學階段24節綜合實踐課，蘊含了24個活動主題。我們對這24個問題的呈現方式進行了研究比較，發現問題的呈現方式主要有以下三種：一是主題式，如擺一擺、拼一拼，主要是通過學生動手操作發現數學規律；二是情境式，如小小商店，主要是在商店中體會購物的方法，從而感受元、角、分的換算；三是游戲，如一年級在數學游戲中運用10以內數的順序、大小、組成等知識。

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在組織“綜合與實踐”活動的過程中，教師要擺正自己的位置，知道自己該干什么，不該干什么。在發現問題、選擇適合自己完成的問題、把實際問題變成數學問題、設計解決問題的方案、選擇合作的伙伴、有效地呈現實踐的成果等方面，教師要盡量退至幕后，給學生活動的時間和空間，讓學生成為活動的主角。但是，教師的這種退不是完全不管，放任自流，無所作為；而是要成為活動的組織者、引導者，在關注結果的同時更加關注過程。教師要善于等，等學生發現問題，讓其經歷活動的過程，闡述思考的結果。

二、體現兩種價值

有專家認為，數學實踐活動的教學在于通過活動積累學生的經驗，在于通過應用創新學生的經驗，這兩種教學價值可以充分體現數學教學目標由“兩基”向“四基”的實現。過去和現在的數學課堂仍是以落實“雙基”為主要的教學目標，忽視了小學生更需要在基本數學思想、基本活動經驗上獲得發展。其實，更需要讓小學生通過活動、通過應用，逐漸將新知納入到原有的認知結構之中。

例如，一位教師設計的一節《擺一擺，想一想》的公開課，學生活動頗有層次，逐次貼出活動任務及要求：

1.每位同學用3個擺在數位表的空格上，一邊擺一邊寫，看看你能寫出哪些數？同桌交流是怎么擺的，推薦你們認為最好的擺法。

2.任選2、4、5個，用你認為最好的方法擺一擺、記一記。同桌互相檢查，介紹你用什么方法檢查的？

3.用6個可以擺出8個數嗎？6，15，24，34，33，42，51，60。檢查判斷對錯，然后進行排序。

4.整理出一份個數與所擺數的方格表，先找出規律再驗證規律。

5.如果分別用10、11、12個來擺，猜一猜擺數的規律。（出示0～99的縱橫數列表格）

繼續猜想：如果要擺出100以內所有兩位數，要準備多少個？為什么？

看似簡單的幾個活動步驟，卻隱含著教師精心的設計。它讓學生從活動中體驗數學方法的價值、體驗數學學習的情感態度、體驗數學的思維方式、體驗數學與現實世界的聯系，直到體驗數學的魅力，這樣一次數學化的活動過程，便是逐步落實“四基”目標的一堂好課。學生的經驗在逐漸積累、思維逐步優化，從感性到理性，讓數學實踐活動的兩種教學價值保以體現。

三、突出“三性”

“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。因此，“綜合與實踐”活動，要將問題貫穿始終。在設計和實施“綜合與實踐”活動時，在選擇問題、創設問題情境、解決問題等活動環節，要注意突出“三性”：⒈選擇適合當地學生生活實際的問題，突出針對性；⒉創設問題情境讓學生尋找分析解決問題的途徑，使之經歷過程，突出過程性；⒊讓學生通過獨立思考或同伴合作等途徑自主解決問題、交流活動心得、展示活動結果，突出自主性。教師要在平時的教學中注意發現、挖掘、生成更多適合本地學生探索、有利于學生積累數學活動經驗的好問題，促進“綜合與實踐”課程目標的達成。

如一位教師在教學完“年、月、日”這一單元之后，選取了《制作年歷》的實踐活動：

1.安排學生在制作之前調查并收集年歷的各種式樣；

2.動手之前，按學習小組閱讀與討論教科書中單張年歷的制作方法；

3.各小組成員動手合作，教師適當引導學生進行探索與創新，制作出多種樣式的年歷；

4.制作完成后，展示各組的年歷，師生共同欣賞、評價，通過交流使學生獲得成就感。

5.教師小結的同時拋出：“制作的年歷還能做什么？”以促使學生更深層次思考和體驗年歷（以及年月日知識）在生活中的應用。

這樣的活動設計與開展，較完美體現了“三性”的緊密聯系，讓學生的數學活動經驗在“做”和“思考”的過程中積淀與積累。

四、明確四個要素

一堂高效的數學課的具體教學目標必定包含知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四要素；同理，數學“綜合與實踐”的學習活動也包含四個要素：必須人人參與活動；具有好的問題情境；提供廣闊的活動空間；⒋留有充分的交流互動機會。四個要素缺一不可，相輔相成。

這是一位五年級數學教師設計的公開課《找次品》的簡要過程：

教師出示完全相同的3瓶口香糖然后放入講臺抽屜，隨即從講臺抽屜里的其中一瓶里取出1顆口香糖，再把3瓶口香糖放在講臺上，即刻板書“找次品”三個大字，并微笑著說：這3瓶一模一樣的口香糖，其中有一瓶取出了1顆，就成次品了，請大家想辦法找出這瓶次品吧！怎么找？想辦法。（一個很自然很現實的問題擺在學生的面前。此時，學生需要對自己的經驗進行解構、重組、改造，然后補充、延續。）

學生議論紛紛：“少1顆，輕了？稱稱看，有秤嗎？沒有秤，推理一下？……”（一系列的疑問促使每個學生都活動了起來，每個學生都產生想交流的欲望，每個學生都想在這個空間完成他對問題的化解，這時有一組的兩位同學大膽走到黑板前，一位同學側平舉雙臂，站立成了一臺無與倫比的天平，左右手各放一瓶，講臺上放一瓶）。

他們用肢體動作加語言進行了演示與陳述：當天平左右兩邊平衡，說明次品的這瓶就在講臺上；當左右兩邊不平衡，那么哪邊往上翹，就說明次品的這瓶在哪邊。只需“稱”1次就將這瓶次品找了出來。（全場報以熱烈的掌聲！這個過程與結果的出現為學生學習策略的定位鋪設了基礎）。

3瓶的問題有了結果。但這時教師繼續引導學生向更深層思考：“如果現在要你們分別從5瓶、9瓶里找出1瓶次品呢？”（學生有了剛才獲得解決問題的成就感。興趣盎然地進行猜測、交流、驗證之后，達成一個共識）：“先把它們分分組！”而此時，教師肯定地說：“對！可以用分組的方式來嘗試。讓我們從小一點的數量5瓶開始吧。”

出示了5瓶，學生從剛才的3瓶問題的解決方法遷移過來，分成了（1，1，3）、（2，2，1）兩種方法，發現只需2次就可以找出次品瓶的，教師同時也呈現了（1，4）和（3，2）兩種方法的不適性。

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1、體現綜合性

即把數學與其他學科知識聯系起來解決問題，數學的綜合與實踐活動，即便是數學與其他學科的內容相聯系，也要突出數學學科的特點，即便是數學與現實生活相聯系， 也必須呈現數學的本質。比如：10000顆米粒有多重？事實上，百萬顆米粒的重量不重要，重要的是百萬這個數的構造。具體的實物1百萬有多少這是人的生活體驗，不是數學的本質。每個人向災區捐款10元，能捐滿到1萬需要多少人？13億人中有多少個1萬？這些素材不僅有現實背景，而且還有數學意義。

2、問題可操作性

既然是實踐活動，并非只是做一道習題或考題那樣的單純。在綜合實踐活動中，學生要“動”起來。不止動腦，還要動手，包括其他的活動。例如：讓學生測量一個粉筆盒的長、寬、高，計算表面積和體積；現有8盒粉筆，可以怎樣進行包裝，哪種更省包裝紙？如果有11盒粉筆，哪種包裝方式更省紙？這個活動的設計綜合了測量、估算、計算物體表面積、體積以及選擇最佳方案等有關知識與方法，解決了生活中的實際問題。

3、重在培養實踐和創新能力

數學綜合實踐課的教學是培養學生數學實踐能力的最有效的途健？梢運擔觀察生活既是學習數學的起點，又是數學學習的歸宿。數學教學要使學生所必須的基本數學知識和技能，為學生終生可持續發展打好基礎，把與學生生活密切相關的、具有生活氣息和時代特征的現實性、生活化、親切感的內容引入課堂。

二、組織探究的有效途徑

開展數學綜合性實踐課教學僅僅明確教學目標還不夠，還必須通過一個具體的項目來組織開展探究學習活動。

1、課堂拓展式

課堂教學是培養學生數學綜合素養的主陣地。在數學教學中，教師要以教材為依托，拓展課堂教學的空間，引導學生確定探究的主題。例如五⑴班學生在學習了能被2、5整除的數的特征后，都知道一個數既能被2整除又能被5整除，那么它的個位肯定是?0?。這時一位學生提出這樣的問題：1×2×3×4×5×……×99×100所得積末尾連續有幾個零？頓時教室里議論紛紛，爭論不休，于是教師抓住這個契機，引導學生確定了?末尾‘0’?的探究主題。因此，在課堂教學中，教師首先要有捕捉確定探究主題的意識，其次，要善待學生提出的各種疑問，引導學生從中發現具有探究性價值的主題。

2、自主性

課堂教學是一種師生雙邊參與的過程，學生是活生生的人，是學習的主人，是課堂上探索、求知的主體。因此，我校教師深深懂得在教學過程中，要善于創設問題情境，讓學生自己提出問題，自己選擇問題，自己制定解決方案，給學生較大的自由選擇權。例如，去動物園看動物，進場票價為：大人每人50元，學生每人24元，10人團體票500元。有4名教師和48名學生看觀看，請你設計幾種購票方案，怎樣買票最便宜？在這一過程中，學生必須先設計好不同的買票方案，才能得到最佳方案，其中就有創新意識的激發和實踐能力鍛煉學生的思維能力。

3、煥發主體活力

在實踐中鍛煉學生的創造意志，培養學生的個性品質，發展學生創造性思維。要以解決問題為首，要培養學生發現問題、提出問題綜合運用數學思想方法分析解決生活中的問題的能力， 我們應該讓學生在會做數學的同時也能夠學會欣賞某些數學。

4、數與式的和諧美

數學美不僅在圖形和幾何領域，也蘊含在數與代數的領域。

比如：和諧美：

交換律a+b = b+a； a×b=b×a；看起來很和諧，

如 1/2×1/3=1/6， 分子分母分別相乘，也是和諧的；

但分數的加法， 把分子分母分別相加，表面和諧卻是錯誤的，許多同學寫出 1/2+1/3=2/5；就是根據“和諧”的愿望， 可惜是錯的；

算式的規律美：如

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

美妙的結果： 任何三角形內角和都是180度； 三角形三條高交于一點， 三條中線交于一點， 三條角平分線交于一點。 美妙之極， 驚嘆自然規律之深刻。

5、數學文化型活動

數學是一種文化，數學所承載的人文精神是我們需要學習的重要內容。數數學文化最容易聯系的是有關數學史的內容 。無限的想象 ， 如小學數學有許多無限， 自然數全體就是無限的。 因如分數后有無限循環小數， 幾何里有無限延長不相交的平行線。

6、合作性

探究活動離不開學生之間的相互合作。如讓學生設計?郊游乘車?方案時，我們采用小組合作探究的學習方式，強調師生之間的合作互動。給予學生更大的自由活動空間，以獲得更多的相互交流機會，以利于學生更自然、更大膽、更主動地進行交流合作，達到共同發展提高。教師積極指導學生學會在合作中與人協調和施展自我，培養學生合作的意識和合作精神，提高探究活動的效率。

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一、數學實踐活動內容貼近生活

小學生由于生活閱歷少，生活經驗不足，若是在數學綜合與實踐應用活動課上設計的活動偏離了小學生的日常生活，很難引起小學生的興趣，更難以產生共鳴。因此，我們要設計貼近小學生日常生活的實踐活動，使他們在熟悉的活動中獲取并運用數學知識，提高數學能力。

比如，我為學生設計了一個“生活中的軸對稱”實踐活動，讓學生找出生活中的軸對稱圖形，他們先進行自我思考，然后再小組討論，交流并分享自己的答案，并將其進行匯總整理，最后再與全班同學進行交流。學生經過匯總綜合后，得到了多種答案，像：蝴蝶、蜻蜓、臉譜、交通標志、倒影、奧運五環、葉子等。他們通過自己思考，開發了智力；小組討論的實施，使學生充分發散了思維，培養了其思維的創造性；將答案進行匯總綜合，使學生充分認識到生活中處處有數學知識的存在，從而對數學充滿親切感，進而在數學學習中變得樂學、好學，提高了對數學學習的熱情，從而有效地提高課堂的教學質量。

二、數學實踐活動形式多樣

數學綜合與實踐應用活動主要是小學生參與并合作解決問題的過程。學生是實踐活動的主體，在數學課堂中，他們的收獲是有限的，那么我們在開展實踐活動時，就可以將活動地點選在小學生熱衷的室外，激發小學生參與活動的熱情，使其發揮主體地位，積極主動地參與到活動中，從而在實踐中獲得更多的知識與技能。

如，在學習“周長與面積”后，我帶學生去公園進行了實地觀察與測量。學生先通過自己的觀察確定花圃的形狀，然后跟其他同學合作，一起測量長與寬，有的小花圃學生就能直接量出其周長。小學生在戶外都玩得很盡興，他們在娛樂中鞏固了課堂上所學的知識，感受到了數學學習的趣味性，從而有助于學生提高對數學學習的積極性，并在實際的動手操作中培養了小學生的動手實踐能力，使他們在全面發展的道路上又推進了一步。

由于課外活動受到多方面的限制，如，要保證小學生的安全等問題，所以教學中的大部分的實踐活動還是在課堂進行的，那么我們就可以借助多媒體等教學設備來組織實踐活動課，通過創設合適的教學情境，讓學生身臨其境，從而激發他們解決問題的斗志與決心，進而在解決實際問題中使自己的數學能力水平得到有效的提升。

三、數學實踐活動操作彈性

數學綜合與實踐應用活動的時間不容易把握，既要立足于課堂知識，充分利用課堂，但又不能局限于課堂。

例如，將班級學生分成兩隊，模擬夏令營活動，其中一隊有20人，另一隊有25人，老師和班長帶隊，每輛車能坐28人，需要幾輛車？到了旅游景點，需要買門票，其中兒童票每張5元，成人票每張8元，需要多少錢？在這一活動中，學生學會了計算用車用錢，使他們的學習興趣高漲，在課下也會自主組織進行活動，從而使數學實踐活動的操作時間充滿彈性。另外，我們也要積極引導和鼓勵學生走出課堂，走到實際生活中，發現生活中的數學問題，并積極探索實踐，運用所學的數學知識將其解決。這樣，不僅能培養學生靈活運用數學知識解決實際問題的能力，更能讓他們充分體驗到數學本身的魅力，在應用于實踐中，感悟到數學知識的神奇美妙。

四、數學實踐活動評價多元化

因材施教一直是教學中的主要理念，按照這個教學理論，我們在進行評價時也要根據學生的不同特點，對其進行多元化的綜合評價。在評價過程中，我們要注重學生參與實踐活動的程度，交流的積極主動性，解決問題的方法的新穎性等。我們要鼓勵學生進行自我評價、同學互評，然后教師進行總結性評價。對于綜合評價較高的同學給予表揚，授予一定的獎勵，并鼓勵其他同學繼續努力，爭取下一次也能榜上有名。在評價的過程中，我們要引導學生思考并回顧數學綜合實踐活動的實施過程，回顧自己的參與歷程，并從中感悟自己的成長，肯定自己的努力，讓學生在不斷的成長中感受數學的價值，并能自發地去尋找自己感興趣的數學，從而在實踐中學習。

總之，要促進小學生全面發展，作為小學數學教師，我們要對小學數學綜合與實踐應用活動課進行新穎有效的設計，設計一些貼近小學生生活實際的實踐活動，設計多種實踐活動的形式與方法，充分激發小學生參與活動的興趣與熱情，并對小學生的表現實行多元化的綜合評價，鼓勵他們積極探索數學知識，培養數學能力，以促進學生的發展。

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把不同的學生進行合理分組是實施分層教學與分類指導的基礎。在進行“綜合與實踐”課程前，教師需對全班學生平時的數學學習能力、經驗等綜合素質有所了解，尤其是要重點了解學生對與本次“綜合與實踐”課程有關的基礎知識的掌握程度，進行充分分析后，再進行分組。通常，我把學生分為A、B、C三類（學生分類老師不予公開）。A類學生數學基礎扎實，有一定的數學操作經驗，能在實際操作中總結提煉出抽象的數學規律；B類學生基礎知識一般，能在老師的要求和指導下，進行數學的綜合實踐活動等；C類學生的基礎知識水平較差，無法按老師的要求完成數學活動。教師在掌握了學生的層次后，按ABBC搭配的原則組成四人小組，以便于在接下來的綜合實踐活動中，學生之間可以相互幫助和學習。當然，每次“綜合與實踐”課學生的分類并不是固定的，要依照學生數學學習發展的程度來進行調整，并適時調換三類學生在四人小組中的工作，使每位學生都能在每次數學活動中得到不同的體驗。

2.預期目標分層

在學生分層的基礎上，根據“綜合與實踐”課程的要求以及各層次學生的水平，對各層次的學生制定不同的教學目標。首先，對A類學生，在“綜合與實踐”課程上要側重使其經歷自主探索的過程，從而培養其綜合運用能力，并提升其表達能力和整理歸納能力；而對于B類學生，要使其能在老師具體的要求下進行具體的數學實踐操作，并借助操作去理解和提升已有知識，從而解決一些簡單問題；要求C類學生，能模仿老師的實踐操作過程，夯實原有基礎，補上原有的知識缺漏，同時培養數學學習的熱情。

例如，在進行《擺一擺，想一想》教學時，我就將教學目標的設定分為三層，分別是：基礎性目標（即所有學生都需達到的目標）、普遍性目標（即大多數學生需要達到的目標）、提升性目標（即少數學生可達到的目標）。在實際教學中，允許不同層次的學生根據自身情況達到不同層次的目標，鼓勵各個層次的學生向更高層次的學習需求邁進。

二、引導新知探究分層

1.質疑分層

在“綜合與實踐”這類以問題為導向的課程中，在教學設計中可以將重難點知識分成若干個有梯度的問題，把握提問的時機和對象，在講授知識時提問B類生，利用他們在認識上的不完善，把問題展開，進行知識的研究；在突破重、難點或歸納總結時，就要發揮A類生的作用，啟發所有學生進行更深入的思考；而在基礎性的或者帶有復習性質的問題上，則把機會讓給C類生，夯實其基礎知識。

例如，在《擺一擺，想一想》一課中，在已經出示數位表，并擺出數字1后，提問：“你覺得，老師還能用一顆棋子擺出哪些數？”這個問題就請C類學生進行回答，因為這個問題已經有了明顯的提示，他在作答時能理解老師的意圖，并能準確進行回答。其后，為了讓學生進一步深刻地掌握數的規律，體會到個位上的棋子依次移到十位，我又設計了一個追問：“個位上的這個‘1’跑到哪里去了？”并請A類生回答，這類學生的頭腦里馬上就能把數的規律與擺珠子的過程結合起來，理解數的特點，因而回答時能對其他學生起到啟發作用。

2.指導分層

對于中下生，在低段數學“綜合與實踐”課程中主要指導他們進行操作和觀察，引導他們回憶、理解和感知，重點放在鞏固知識并了解規律。對中上生的指導，主要是啟發思考、發現規律和運用規律。在學生進行數學實踐的過程中，教師可以有意識地到學生中間了解情況，從旁協助。

例如，在《擺一擺，想一想》一課中，學生第一次在數位表上體驗有序擺棋子寫數，因此，在設計時利用多媒體輔助教學的優勢，對如何擺棋子寫數進行直觀演示，學生通過嘗試擺―優化擺法―看演示鞏固最優擺法，將抽象的知識變成了學生看得見、摸得著的現實東西，使學生在操作和觀察中滲透有序思考的思想方法，從而使學生輕松地掌握擺法。又如，在擺4個、5個棋子時，學生已經基本掌握了有序的擺法，我就采用了同桌分工合作的形式來進行操作，使其能得到獨立思考和合作交流兩方面的提升。

三、練習分層

練習分層是小學低段數學“綜合與實踐”課程中實施分層教學與分類指導的有效手段。教師要根據“綜合與實踐”課程的主要內容、學生新知學習的效果來進行有效合理地分類練習，注意對難易程度、做題時間等方面作出合理的安排，著重于幫助C類生加深對前面所學知識的理解和鞏固，啟發B類生運用規律去解決問題，引導A類生發散性地進行知識拓展，創造性地解決問題，保證不同層次的學生都能練有所獲。

在《擺一擺，想一想》的練習部分，我安排了三道題，從給出所有棋子說數，到給一個數猜棋子數，再到只給個數猜棋子數。整個環節引導學生從猜想到驗證，從簡單到復雜，從正向到逆向，既鞏固了前面對數的特點和規律的認識，又實現了對學生數學思維的層層拓展。之后，還通過留下懸念，讓學生在課外有充分的時間去探索10個以上棋子擺數的不同情況，使學生得到自主學習的空間，同時也提升了所學知識的深度和廣度。

四、評價分層

篇13

學生由于年齡上的差別，在智力結構、身心發展等方面都存在著差異。教師在設計數學綜合實踐活動時應該呈現出不同年齡、不同學段學生的定位差異性。低年級孩子興趣廣泛，但持久性短；對明顯的、有趣的事物感興趣，但缺乏合理解決簡單問題的能力；合作意識尚未確立，思想意識水平還很稚嫩。新課程標準實驗稿中對1~3年級的實踐活動提出了三個目標：①經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等實踐活動；在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗。②獲得一些初步的數學實踐活動經驗，能夠應用所學的知識和方法解決簡單問題。③感受數學在日常生活中的作用。如江蘇省寶應縣城南小學一年級數學教師在教“人民幣的認識”時，將教室設計成了“文具超市”，每個孩子進行了角色分工，拿人民幣“買”回了自己所需要的文具，還有些孩子大膽地討價還價。這些都是在孩子原有社會生活經驗的基礎上進行的，課堂成了社會的縮影。低年級孩子通過開放、自主的活動，品嘗到了動手動腦探究的成功、愉悅。

對中、高年級學生來說，探究的主動性、持久性有了增強，逐步形成了合作意識，有了簡單的綜合解決問題的能力。根據要求，教師可以培養學生自主進行實踐活動的策劃、研究、探討直至完成。如在學習了《多邊形面積計算》后，我設計了這樣一道綜合題：小明家裝修長6米，寬4.8米的客廳，請你幫他從以下四種正方形地板磚中選出最合適的:A.邊長10厘米B. 邊長25厘米C. 邊長40厘米D. 邊長50厘米，為什么？另外，組合圖形面積計算屬于選學內容，可以結合課本中安排的社會實踐活動，讓學生測量并計算校園綠化面積。可有的學生提出了質疑：學校花壇、草地的形狀是不規則的，怎么計算呢？于是大家展開了大討論，有同學說可以把花壇、草地分成規則的圖形，有學生甚至畫了草圖，當場演示：先把花壇添上四角，補成長方形，算出長方形面積后在去掉近似三角形的四角……這些方法都得到了大家的肯定。在討論中，組合圖形的計算方法已不知不覺被大家所運用。接下來的測量、計算，大家都能夠興趣盎然，采用各種方法拿到所需數據。這時我又提出了一個問題：對于這個綠化面積數，你想問些什么？于是眾說紛紜，有的說綠化面積占全校總面積的百分比是多少，有的說人均綠化面積是多少，還有的說學校新近幾年內應該增加多少平方米的綠地……這些觀點被我們班學生以“我看綠化”寫進了班級報和廣播稿中，并獲得了較好的評價。可以看出，只要給孩子打開一扇窗，他們必將給你滿屋的陽光。

二、根據活動主題分類，設計數學綜合實踐活動