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篇1

1.閱讀能力差。往往沿用小學學法，死記硬背，囫圇吞棗，像浮萍濺水，一搖即落。根本談不上領會理解，當然更談不上應變和應用了。這嚴重制約了自學能力的發展。

2.聽課方法差。抓不住要點，聽不入門，顧此失彼，精力分散，越聽越玄，如聽天書。如此惡性循環，厭學情緒自然而生，聽課效率更為低下。

3.思維品質差。常常固守小學算術中的思維定勢，不善于分析、轉化和作進一步的深入思考，以致思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習。

4.識記方式單調。機械識記成份多，理解記憶成份少。對數學概念、公式、法則、定理，往往滿足于記住結論，而不去理解它們的真正含義，不去弄清結論的來龍去脈，更不會數形結合，縱橫聯系，致使知識無法形成完整的知識網絡。

二、初中生數學學法指導

根據多年來的教學經驗，就如何提高數學教學質量，使學生變“被動”為“主動”，提高學生學習效率，筆者認為應從以下幾個方面入手：

1.教導“讀”

現代教育理論認為：教師在教學中起主導作用，學生在教學中居主體地位。讓學生學會自主讀書，必須通過教師的正確指導，學生才能由“讀會”轉為“會讀”。數學教學中，教師不僅要教會學生對數學語言的翻譯，更重要的是教導學生怎樣讀數學，這是讀法的核心，教師可以從以下幾個方面教會學生讀書：

（1）粗讀。即先瀏覽整篇內容的枝干，傳到既見樹木又見森林。然后邊讀邊勾、邊劃、邊圈，粗略懂得教材內容，弄清重難點，將不理解的內容打上記號（以便求教老師、同學）。

（2）細讀。即根據章節的學習要求細嚼教材內容，理解數學概念、公式、法則、思想方法的實質及因果關系，把握重點，突破難點。

（3）研讀。即帶著發展的觀點研討知識的來龍去脈、結構關系、編排意圖，并歸納要點，把書本讀“薄”，以形成知識網絡，完善知識結構。這樣，當學生掌握了讀法“三部曲”，形成穩固習慣，就能從本質上改變其讀書方式，提高學習效率。

2.開導“聽”

課堂教學是師生的雙邊活動，教師的講是信息的輸出，學生的聽是信息的接收，只有調諧學生的“頻道”，使接收與輸出同頻，才能獲得最佳收效。

數學教學中，對學生聽法的開導，教師首先應從培養學習數學興趣入手來集中學生注意力，使其激活原有認知結構，打開“聽門”，專心聽講。這樣，才能把接收的“頻道”調諧到教師輸出的“頻道”，達到同頻共振，獲得最佳教學效果。其次，要開導學生注意去聽教師對每節課所提出的學習要求；對定理、公式、法則的引入與推導過程；對概念要點的剖析和概念體系的串聯；對例題關鍵部分的提示和處理方法；對疑難問題的解釋及課末的小結。這樣，讓學生會抓住要點，延著知識的“生展線”來聽課，就能大大提高聽課效率。

3.引導“思”

“數學是思維的體操”，數學學習離不開思維。要使學生學會科學的思維方法，形成一定的數學思想，需要教師科學的指路引導。

數學教學中，對學生思法的引導，教師應著力于以下四點：

（1）從學生思維的“最近發展區”入手來開展啟發式教學，引導學生去積極主動思考，使學生學會聯想。

（2）從挖掘“問題鏈”來開展變式訓練，引導學生去觀察、比較、分析、推理、綜合，使學生學會轉化。

（4）從回顧解題分歧過程來開展評價，引導學生去分析錯因，便學生學會反思。此外，教師在教學過程中，還應善于暴露思維過程，留下一定的思維時間和空間，讓學生學會“思在知識的轉折點，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理的探求中”。這樣，就能使學生學會并掌握基本數學思想方法，達到思悟思，融會貫通。

4.傳導“記”

學生學業成績的好壞，是與其有無掌握良好的記憶方法正相關，而學生對良好記憶方法的領悟，尚需教師的傳授指導。

數學教學中，對學生記法的傳導，教師首先要重視改革教學方法，摒棄“滿堂灌”，以避免學生死呆背。其次要善于結合教學之際，來傳授記憶方法。如通過對知識編成順口溜，使學生學會去聯想記憶；通過繪制直觀圖，使學生在以形助數中，學會數形結合記憶；通過對發掘知識的本質屬性，使學生在形成概念的同時，學會憑特征記憶；通過歸納概括所學知識，使學生學會按知識結構來系統記憶；通過揭示獲取知識的思維過程，使學生學會循線索記憶。此外，教師還應讓學生明確各種記憶的價值、效果、適用范圍，以使他們牢固掌握和靈活運用。

5.指導“寫”

作業書寫最能反映學生對知識的掌握程度，因此，必須充分重視。

深究學生書寫條理混亂的原因可知，教師教學起始時不重視寫法指導是一主要導致因素。因此，精心指導學生怎樣寫，才有助于其駕馭知識，正確解決問題。為此，應切實加強對學生數學語言的教學。

（1）在教學中，既要注重對教學語言的解釋，又要注重必要的句法分析，這是理解、掌握數學語言的基礎。由于數學語言不像日常用語那樣能在生活中得到直接印證，換句話說，如果不是在特定的教學研究環境，一般難以使用其語言，因此，其特定的語義、句法規則，使學生理解起來困難。為此，其一，必須明確數學語言的語義，使學生正確理解其含義。如通過比較、區分和弄清一些易混淆的詞語，如“大于”與“小于”，“都不”與“不都”，“有一個”與“至少”等等；其二，要明確符號的指代，提示符號的特征。如對某符號，不僅要指明其所代表的對象，指明其幾何意義，提示它的非負性，還應與其它相關的表示方法相聯系，加深學生的認識；其三，加強句法分析，由于數學語言有一定的邏輯結構，其概念符號需要按一定的邏輯關系組合。了解這些句法規則是學生會用數學語言的必要條件，因此，在教學中要進行必要的“咬文嚼字”和對比分析，如“兩數的和的平方”與“兩數的平方的和”等，要作仔細的分辨，幫助學生體會、區分、理解，進而會靈活運用，對一些長句。還要作必要的分解。

（2）要注意語言規范，這是正確運用數學語言的保證。其一，說法要規范。以利思考和表達的規范，如“在直線上順次截取”不能說成“在直線上截取”；其二，書寫、作圖要規范，如（x+5）千克，不能寫成x+5千克。畫圖也要規范，直線要直，垂線要垂，銳角要銳，不能亂來。

總之，教師在教學中要充分認識學生的認知障礙和情緒障礙，克服學生在“讀、聽、思、記、寫”等方面的缺陷，創設正遷移條件，矯正學生學習障礙；同時加強與學生的溝通，強化學生主體意識參與意識，提高師生互動的正面效益，從而取得良好的教學效果和學習效益。筆者通過幾年的教學實踐經驗總結，逐漸形成了自己的教學特色，學生平時及升學考試中均正常發揮，取得較好的成績。

篇2

對數學教學如何實施數學學習方法的指導，人們進行了許多有益的探索和實驗。首先是通過觀察、調查，歸納總結了中學生數學學習中存在的問題，如“學習懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業，不會自學；不重總結，輕視復習”［1］等等。針對這些問題，提出了相應的數學學法指導的途徑和方法，如數學全程滲透式（將學法指導滲透于制訂計劃、課前預習、課堂學習、課后復習、獨立作業、學結、課外學習等各個學習環節之中）［2］；建立數學學習常規（課堂常規———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規———認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質疑；作業常規———先復習，后作業，字跡清楚，表述規范，計算正確，填好《作業檢測表》，重做錯題）［3］等等。誠然，這對于端正學習態度、養成學習習慣、提高學業成績、優化學習品質，采勸對癥下藥”的策略，開展對學習常規的指導，無疑會收到較好的效果。但是，數學學習方法的指導，決不能忽視數學所特有的學習方法的指導。可以說，這才是數學學法指導之內核和要害。也就是說，數學學法指導應該著重指導學生學會理解數學知識、學會解決數學問題、學會數學地思維、學會數學交流、學會用數學解決實際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數學”、“數學學習”出發，來闡釋數學學習方法，論述數學學法指導。

二

從數學的角度出發，就是要考察數學的特點。關于數學的特點，雖仍有爭議，但傳統或者說比較科學的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。

1．數學研究的對象本來是現實的，但由于數學僅從空間形式與數量關系方面來反映客觀現實，所以數學是逐級抽象的產物。比如三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數學中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質（如天然屬性、物理性質等）。因此，學習數學首當其沖的是要學習抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎和前提。比如，要從已經過抽象得出的物體運動速度v＝v0＋at、產品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數f（x）＝ax＋b，顯然要經過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據數學高度抽象性的特點，數學學法指導要強調比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導。

2．數學結論的可靠性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據和方法，而是要經過邏輯推理（表現為證明或計算），方能得以承認。比如，“三角形內角和為180°”這個結論，通過測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經過數學證明才能肯定其正確性（確定性）。在數學中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結論，才是可靠的。事實上，任何數學研究都離不開證明和計算，證明和計算是極其主要的數學活動，而通常所說的“數學思想方法往往是數學中證明和計算的方法。探求數學問題的解法也就是尋找相應的證明或計算的具體方法。從這一點上來說，證明或計算是任何一種數學思想方法的組成部分，又是任何一種數學思想方法的目標和表述形式”［4］。又由于證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據數學邏輯的嚴謹性特點，數學學法指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。

3．由于任何客觀對象都有其空間形式和數量關系，因而從理論上說以空間形式與數量關系為研究對象的數學可以應用于客觀世界的一切領域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數學。應用數學解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的語言加以表述，而且要建立數學模型，還要對數學模型進行數學推導和論證，對數學結果進行檢驗和評價。也就是說，數學之應用，它不僅表現為一種工具，一種語言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據數學應用的廣泛性特點，數學學法指導還要指導學生建立和操作數學模型，以及進行檢驗和評價。

三

從數學學習的角度出發，就是要通過對數學學習過程的考察，引申出數學學法指導的內容和策略。關于數學學習的過程，比較新穎的觀點是：“在原有行為結構與認知結構的基礎上，或是將環境對象納入其間（同化），或是因環境作用而引起原有結構的改變（順應），于是形成新的行為結構與認知結構，如此不斷往復，直到達成相對的適應性平衡”［5］。通過對這一認識的分析和理解，就數學學法指導而言，可概括出以下3點：

1．行為結構既是學習新知的目的和結果，又是學習新知的基礎，因而在數學教學中亦需注重外部行為結構形成的指導。由于這種外部行為主要包括外部實物操作和外部符號（主要是語言）活動，所以在數學學法指導中，一要重視學具的操作（可要求學生盡可能多地制作學具，操作學具）；二要重視學生的言語表達（給學生盡可能多地提供言語交流的機會，可以是教師與學生間的交流，也可以是學生與學生之間的交流）。

2．認知結構同樣既是學習新知的目的和結果，也是學習新知的基礎，故而數學教學要加強數學認知結構形成的指導。所謂數學認知結構，是指學生頭腦中的知識結構按自己的理解深度、廣度，結合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認知特點，組合成的一個具有內部規律的整體結構。因此，對于學生形成數學認知結構的指導，關鍵在于不斷地提高所呈現的數學知識和經驗的結構化程度。在數學學法指導中，須注意如下幾點：①加強數學知識間聯系的教學。無論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應用，尤其是知識的復習和整理，都要從知識間的聯系出發。②重視數學思想的挖掘和滲透。由于數學思想是對數學的本質的認識，因而數學思想是數學知識結構建立的基礎。常見的數學思想有：符號思想、對應思想、數形結合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數學方法的明晰教學。數學方法作為解決問題的手段，是建立數學知識結構的橋梁。常見的數學方法有：化歸法、構造法、參數法、變換法、換元法、配方法、反證法、數學歸納法等。

3．在原有行為結構與認知結構的基礎上，無論是通過同化，還是通過順應來獲得新知，必須是在一種學習機制的作用下方能實現。而這種學習機

制主要就是對學習新知過程的監控和調節，即所謂的元學習。實質上，能否會學，關鍵就在于這種學習是否建立起來。于是，元學習的指導又成為數學方法指導的重要內容。為此，在數學學法指導中，需要注意：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數學活動方式的概括，如遇到一個數學證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數學理論或技能的應用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學生了解影響數學學習（數學認知）的各種因素。比如，學習材料的呈現方式是文字的、字母的，還是圖形的；學習任務是計算、證明，還是解決問題，等等。這些學習材料和學習任務方面的因素，都對數學學習產生影響。③要充分揭示數學思維的過程。比如，揭示知識的形成過程、思路的產生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學生進行自我診斷，明確其自身數學學習的特征。比如：有的學生擅長代數，而認知幾何較差；有的學生記憶力較強而理解力較弱；還有的學生口頭表達不如書面表達等。⑤指導學生對學習活動進行評價。如評價問題理解的正確性、學習計劃的可行性、解題程序的簡捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學生形成自我監控的意識。如監控認知方向意識、認知過程意識和調節認知策略意識等等。

四

根據數學內容的性質，數學教學一般可分為概念教學、命題（主要有定理、公式、法則、性質）教學、例題教學、習題教學、總結與復習等5類。相應地，數學學法指導的實施亦需分別落實到這5類教學之中。這里僅就例題教學中如何實施數學學法指導談談自己的認識。

1．根據學生的學情安排例題。如前所述，學習新知必須建立在已有的基礎之上，從內容上講，這個基礎既包括知識基礎，又包括認知水平和認知能力，還包括學習興趣、認知意識，乃至學習態度等有關學習動力系統方面的準備。因此，無論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學生的學習情況，尤其是要考慮激發學生認知興趣和認知需求的原則（稱之為動機原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調的策略，力求既突出重點，又符合學生的學情。所謂增，即根據學生的認知缺陷增補鋪墊性例題，或者為突破某個難點增加過渡性例題。所謂刪，即根據學生情況，刪去比較簡單的例題或要求過高的難題。所謂調，即根據學生的實際水平，將后面的例題調至前面先教，或者將前面的例題調到后面后教。

2．根據學習目標和任務精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過于理解知識，應用知識，鞏固知識；莫過于訓練數學技能，培養數學能力，發展數學觀念。為發揮例題的這些基本作用，就要根據學習目標和任務選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個知識點、某項數學技能、某種數學能力等重點內容而增補強化性例題，或者根據聯系社會發展的需要，增加補充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過時的例題。所謂并，即為突出某項內容把單元內前后的幾個例題合并為一個例題，或者為突出知識間的聯系打破單元界限而把不同內容的例題綜合在一起。

3．根據解題的心理過程設計例題教學程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過程分為弄清問題、擬定計劃、實現計劃、回顧等4個階段。這是針對解題過程本身而言的。但就解題教學來說，還應當增加一個步驟，也是首要環節，即要使學生“進入問題情境”，讓學生產生一種認知的需要。對于“進入問題情境”環節，要求教師用簡短的語言，在承上啟下中，提出學習目標，明確學習任務，激起認知沖突。而對其余4個環節，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構思。一般教師和學生都能夠注意做到做好前3個環節，卻容易忽視“回顧”環節。

篇3

數學課堂教學中，導入教學占有極其重要的地位。“萬事開頭難”，這一關把握得當，那就是課堂教學成功的一半。下面，筆者就初一代數課的導入教學策略談談自己的體會。

一、創設情景，激發興趣

教師在教學中要善于聯系教材與學生的實際，設置生動有趣的教學情景，提出富有啟發性的問題，激起學生的好奇心，激發創造思維的火花。

課堂實錄一：正數與負數

授課時間：2002年9月16日

師：時間：2001年冬天的一個早晨

地點：哈爾濱的一個村落

事件：小張戴著帽子、圍巾，穿著厚厚的羽絨服，正在雪地里艱難地行走，大片大片的雪花不時地落在他身上。

（停留數秒，讓學生感受此時創設的情境）

師：如果你是天氣預報員，請問，此時此刻的溫度是多少？

生1：零度以下10攝氏度

生2：零下15攝氏度

……

雖然“天氣預報員”的誤差較大，但在同學的模仿中，用了“零度以下”或“零下”的字眼，這就比較自然地引出負數的概念。如此引入，給學生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”導航，把僵化的課堂教學變成充滿活力的學習樂園，讓學生展開想象的翅膀，吸引學生的參與，變“苦學”為“樂學”。

二、學生活動，建構新知

活動是個人體驗的源泉，在數學活動中學習數學，建構新的知識、新的信息，因勢利導，幫助提高學生的思維能力。

課堂實錄二：初一代數同類項

授課時間：2002年10月22日

教師拿出一小袋硬幣。

師：哪位同學能幫我數一下這一共有多少錢？

（學生爭先恐后，非常積極）

（生1）把硬幣一個一個從口袋拿出來，邊拿邊數。5角，1.5元，2元，……

三分鐘后。

生1：一共8.3元

（還有學生在舉手）

（生2）把1角的硬幣10個10個地拿出來，把5角的硬幣2個2個地拿出來。

二分鐘后。

生2：一共8.3元

（生3）把桌上的硬幣分堆。一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分別數出每一堆的數量。

一分二十秒。

生3：8.3元。

師：請問，如果這滿滿的一罐，你會怎樣數，選擇哪位同學的數法？

下面很多聲音在說會選擇第三位同學的數法。

師：為什么？

又有聲音在說是因為分類。

師：很好。在數學中，對整式也有一種類似的分類。這就是——同類項。

……

課后，有同學說:原來合并同類項和數錢是一個道理。

不錯，數學就是從實際生活中來的，并不是憑空捏造出來的。“數學教育，源于現實，富于現實，應用于現實”。作為數學教育工作者，我們理應讓學生意識、體會到這一點，讓學生對數學有“源頭”意識。

三、聯系實際，靈活運用

生活中處處有數學的存在。培養學生數學的應用意識，教會學生去觀察生活，領悟生活中的數學因素，要注意課堂中實際生活的滲透，巧妙設置情境。

課堂實錄三：初一代數有理數的加法

授課時間：2002年9月25日

出示投影：“（-3）+（+2）=？能否根據自己已有的經驗探索結果？”

（學生討論）

生1：（-3）+（+2）=-1。如：以正東為正。向西走3米，記作-3，再向東走2米，記作+2米。整個過程向西走了1米，記作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。

生2：我欠小王3元錢，記作-3。第二天，小王向我借了2元錢，記作+2。結果我還欠小王1元錢，記作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。

師：剛才兩位同學根據自己的實際經驗探索出（-3）+（+2）=-1。同理，我們也可以探索其它有理數的加法運算的結果。

由此枯燥的法則引出課題，一則學生有興趣，二則讓學生覺得數學公式也是有來歷的，三則讓學生自信，因為自己也可以推導法則，過一把探索、創新的癮。

四、設障導入，引起重視

教師在導入教學過程中，還可以設置障礙的方式，激發學生的求知欲望，引起學生的好奇心。

課堂實錄四：初一代數代數初步知識的活動課

授課時間：2002年9月12日

師：我們初一（5）班一共有30位同學。請問，如果每兩位同學均相互問候，握手致意，有多少同學知道你們一共要握多少次手？

學生思索，似乎摸不著門，有同學比劃一陣后，微微搖頭，用渴求知識的眼睛看著老師。（由此激發學生的求知欲）

師：如果只有兩位同學，握多少次手？

“1次。”大家異口同聲地回答。

師：如果增加1位同學，是3個同學呢？增加幾次？

“增加2次。”

師：再增加1個，是4個呢？增加幾次？

“增加3次。”

師：能找出規律嗎？

幾乎所有的同學同時開始在作業本上興奮地比劃著。

……

由同學們的書寫速度可以知道，他們逐漸接受了將一道“難題”一點一點“啃”下來的思維方式，化難為易，效果很好。這樣，不僅教給了學生數學知識，而且還揭示了整個思維過程。如果僅僅用由易到難的教學模式，學生當時掌握的程度可能沒有區別。但下次遇上同類的問題，設置障礙再化難為易、深入淺出會讓學生回憶此時的情景，這樣解答自然不在話下，思維能力由此也逐步提高。

類似地，還可由天平的平衡問題導入等式性質的教學，由對溫度計構造的觀察導入數軸的教學，由銀行存款、借貸問題導入一元一次方程的應用等等。總之，數學教學的開場白是為了整個數學課堂教學服務的，為整個課堂教學做鋪墊，是為了讓學生“收心”，為了解決問題而來的。因此，導入教學不是“孤立”的，整個課堂教學應該前后呼應。

在導入教學的設計中，還應注意：1.自然合理。導入既是前面知識的繼續，又是后續知識的開端，以一定的積累為基礎。2.能引起學生的興趣，使他們聚精會神地投入進來，在情感上與教師、教材貼得更近。3.使學生初步了解本節課的教學任務，無論在操作層面上，還是在思維層面上，做好迎接挑戰的準備。4.教師情感的投入。只有教師全身心地投入到教學中，才能帶動學生，引起學生對整個課堂的關注。

參考文獻

1.[美]梅里爾·哈明：《教學的革命》，宇航出版社。

篇4

對數學教學如何實施數學學習方法的指導，人們進行了許多有益的探索和實驗。首先是通過觀察、調查，歸納總結了中學生數學學習中存在的問題，如“學習懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業，不會自學；不重總結，輕視復習”［1］等等。針對這些問題，提出了相應的數學學法指導的途徑和方法，如數學全程滲透式（將學法指導滲透于制訂計劃、課前預習、課堂學習、課后復習、獨立作業、學結、課外學習等各個學習環節之中）［2］；建立數學學習常規（課堂常規———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規———認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質疑；作業常規———先復習，后作業，字跡清楚，表述規范，計算正確，填好《作業檢測表》，重做錯題）［3］等等。誠然，這對于端正學習態度、養成學習習慣、提高學業成績、優化學習品質，采勸對癥下藥”的策略，開展對學習常規的指導，無疑會收到較好的效果。但是，數學學習方法的指導，決不能忽視數學所特有的學習方法的指導。可以說，這才是數學學法指導之內核和要害。也就是說，數學學法指導應該著重指導學生學會理解數學知識、學會解決數學問題、學會數學地思維、學會數學交流、學會用數學解決實際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數學”、“數學學習”出發，來闡釋數學學習方法，論述數學學法指導。

二

從數學的角度出發，就是要考察數學的特點。關于數學的特點，雖仍有爭議，但傳統或者說比較科學的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。

1．數學研究的對象本來是現實的，但由于數學僅從空間形式與數量關系方面來反映客觀現實，所以數學是逐級抽象的產物。比如三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數學中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質（如天然屬性、物理性質等）。因此，學習數學首當其沖的是要學習抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎和前提。比如，要從已經過抽象得出的物體運動速度v＝v0＋at、產品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數f（x）＝ax＋b，顯然要經過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據數學高度抽象性的特點，數學學法指導要強調比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導。

2．數學結論的可靠性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據和方法，而是要經過邏輯推理（表現為證明或計算），方能得以承認。比如，“三角形內角和為180°”這個結論，通過測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經過數學證明才能肯定其正確性（確定性）。在數學中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結論，才是可靠的。事實上，任何數學研究都離不開證明和計算，證明和計算是極其主要的數學活動，而通常所說的“數學思想方法往往是數學中證明和計算的方法。探求數學問題的解法也就是尋找相應的證明或計算的具體方法。從這一點上來說，證明或計算是任何一種數學思想方法的組成部分，又是任何一種數學思想方法的目標和表述形式”［4］。又由于證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據數學邏輯的嚴謹性特點，數學學法指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。

3．由于任何客觀對象都有其空間形式和數量關系，因而從理論上說以空間形式與數量關系為研究對象的數學可以應用于客觀世界的一切領域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數學。應用數學解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的語言加以表述，而且要建立數學模型，還要對數學模型進行數學推導和論證，對數學結果進行檢驗和評價。也就是說，數學之應用，它不僅表現為一種工具，一種語言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據數學應用的廣泛性特點，數學學法指導還要指導學生建立和操作數學模型，以及進行檢驗和評價。

三

從數學學習的角度出發，就是要通過對數學學習過程的考察，引申出數學學法指導的內容和策略。關于數學學習的過程，比較新穎的觀點是：“在原有行為結構與認知結構的基礎上，或是將環境對象納入其間（同化），或是因環境作用而引起原有結構的改變（順應），于是形成新的行為結構與認知結構，如此不斷往復，直到達成相對的適應性平衡”［5］。通過對這一認識的分析和理解，就數學學法指導而言，可概括出以下3點：

1．行為結構既是學習新知的目的和結果，又是學習新知的基礎，因而在數學教學中亦需注重外部行為結構形成的指導。由于這種外部行為主要包括外部實物操作和外部符號（主要是語言）活動，所以在數學學法指導中，一要重視學具的操作（可要求學生盡可能多地制作學具，操作學具）；二要重視學生的言語表達（給學生盡可能多地提供言語交流的機會，可以是教師與學生間的交流，也可以是學生與學生之間的交流）。

2．認知結構同樣既是學習新知的目的和結果，也是學習新知的基礎，故而數學教學要加強數學認知結構形成的指導。所謂數學認知結構，是指學生頭腦中的知識結構按自己的理解深度、廣度，結合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認知特點，組合成的一個具有內部規律的整體結構。因此，對于學生形成數學認知結構的指導，關鍵在于不斷地提高所呈現的數學知識和經驗的結構化程度。在數學學法指導中，須注意如下幾點：①加強數學知識間聯系的教學。無論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應用，尤其是知識的復習和整理，都要從知識間的聯系出發。②重視數學思想的挖掘和滲透。由于數學思想是對數學的本質的認識，因而數學思想是數學知識結構建立的基礎。常見的數學思想有：符號思想、對應思想、數形結合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數學方法的明晰教學。數學方法作為解決問題的手段，是建立數學知識結構的橋梁。常見的數學方法有：化歸法、構造法、參數法、變換法、換元法、配方法、反證法、數學歸納法等。

3．在原有行為結構與認知結構的基礎上，無論是通過同化，還是通過順應來獲得新知，必須是在一種學習機制的作用下方能實現。而這種學習機

制主要就是對學習新知過程的監控和調節，即所謂的元學習。實質上，能否會學，關鍵就在于這種學習是否建立起來。于是，元學習的指導又成為數學方法指導的重要內容。為此，在數學學法指導中，需要注意：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數學活動方式的概括，如遇到一個數學證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數學理論或技能的應用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學生了解影響數學學習（數學認知）的各種因素。比如，學習材料的呈現方式是文字的、字母的，還是圖形的；學習任務是計算、證明，還是解決問題，等等。這些學習材料和學習任務方面的因素，都對數學學習產生影響。③要充分揭示數學思維的過程。比如，揭示知識的形成過程、思路的產生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學生進行自我診斷，明確其自身數學學習的特征。比如：有的學生擅長代數，而認知幾何較差；有的學生記憶力較強而理解力較弱；還有的學生口頭表達不如書面表達等。⑤指導學生對學習活動進行評價。如評價問題理解的正確性、學習計劃的可行性、解題程序的簡捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學生形成自我監控的意識。如監控認知方向意識、認知過程意識和調節認知策略意識等等。

四

根據數學內容的性質，數學教學一般可分為概念教學、命題（主要有定理、公式、法則、性質）教學、例題教學、習題教學、總結與復習等5類。相應地，數學學法指導的實施亦需分別落實到這5類教學之中。這里僅就例題教學中如何實施數學學法指導談談自己的認識。

1．根據學生的學情安排例題。如前所述，學習新知必須建立在已有的基礎之上，從內容上講，這個基礎既包括知識基礎，又包括認知水平和認知能力，還包括學習興趣、認知意識，乃至學習態度等有關學習動力系統方面的準備。因此，無論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學生的學習情況，尤其是要考慮激發學生認知興趣和認知需求的原則（稱之為動機原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調的策略，力求既突出重點，又符合學生的學情。所謂增，即根據學生的認知缺陷增補鋪墊性例題，或者為突破某個難點增加過渡性例題。所謂刪，即根據學生情況，刪去比較簡單的例題或要求過高的難題。所謂調，即根據學生的實際水平，將后面的例題調至前面先教，或者將前面的例題調到后面后教。

2．根據學習目標和任務精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過于理解知識，應用知識，鞏固知識；莫過于訓練數學技能，培養數學能力，發展數學觀念。為發揮例題的這些基本作用，就要根據學習目標和任務選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個知識點、某項數學技能、某種數學能力等重點內容而增補強化性例題，或者根據聯系社會發展的需要，增加補充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過時的例題。所謂并，即為突出某項內容把單元內前后的幾個例題合并為一個例題，或者為突出知識間的聯系打破單元界限而把不同內容的例題綜合在一起。

3．根據解題的心理過程設計例題教學程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過程分為弄清問題、擬定計劃、實現計劃、回顧等4個階段。這是針對解題過程本身而言的。但就解題教學來說，還應當增加一個步驟，也是首要環節，即要使學生“進入問題情境”，讓學生產生一種認知的需要。對于“進入問題情境”環節，要求教師用簡短的語言，在承上啟下中，提出學習目標，明確學習任務，激起認知沖突。而對其余4個環節，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構思。一般教師和學生都能夠注意做到做好前3個環節，卻容易忽視“回顧”環節。

篇5

隨著社會的進步，科技知識也需要不斷地創新，但在創新的過程中，現有的科學倫理、道德會阻礙科技的進步。例如：在古代，我國的解剖學就已經萌芽了，但是由于封建禮教、道德思想觀念的束縛，在一定程度上制約了它的發展。我國古代有這樣的認識：“身體發膚，受之父母，不可毀傷，孝之始也。”這種落后的道德理念阻礙了解剖學的進步。清朝的王清任在輿論的壓力下，對解剖學的探索異常艱難。當時的封建禮教維護者辱罵其為“教人于胳堆中殺人場上學醫道”。而科學道德的建設沒有和科技發展同步，也會帶來許多社會問題。例如：2009年，黑客入侵花旗計算機系統，向多臺遭感染的電腦下達指令并攫取資料，竊取銀行賬戶登錄信息，造成花旗銀行損失千萬美元。這反映了在網絡快速發展的時代背景下，網絡道德建設相對落后，沒有對人們使用網絡的行為及時起到約束和規范作用，致使人們在利益的誘導下，為了滿足自己的私欲，不惜損害他人利益，置自己于法律禁地而不顧。所以，我們在分享科學技術帶來益處的同時，要關注科技的負面作用，及時完善道德建設，解決社會問題，使科學技術能更好地造福人類。

三、科學道德和科學工作的辯證關系

在快速發展、變化的世界中，新的科學分支和前沿領域不斷出現，對現有的科學倫理、道德提出了新的挑戰。因此，加強上層建筑才能有力地統籌管理社會的正常運行。科學道德和科學技術是一個矛盾統一體。科學技術要向前發展，在某些方面就要打破現有的落后的科學道德，從而建立新的科學道德體系。新的科學道德體系在形成的過程中，遵循否定之否定規律，在對現實情況的否定和對自身發展中的問題的否定后，形成一套符合現在科學技術發展的相對先進的道德規范，從而更好地指導科學技術的運用和生產生活實踐活動，兩者是在運動中相互促進，同時又相互制約的。

篇6

長期以來，數學教學改革偏重于對教的研究，但是對于學生是如何學的，學的活動是如何安排的，往往較少問津．現代教學理論認為，教學方法包括教的方法和學的方法，正如前蘇聯教學論專家巴班斯基指出的那樣：“教學方法是由學習方式和教學方式運用的協調一致的效果決定的．”即教學方法是受教與學相互依存的教學規律所制約的．

當前，教學方法改革中的一個新的發展趨向，就是教法改革與學法改革相結合，以研究學生科學的學習方法作為創建現代化教學方法的前提，寓學法于教法之中，把學法研究的著眼點放在縱向的教法改革與橫向的學法改革的交匯處．從這個意義上講，學法指導應該是教學方法改革的一個重要方面．

2．培養學生學習能力的需要

埃德加•富爾在《學會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人．”“教會學生學習”已成為當今世界流行的口號．前蘇聯教育家贊可夫在他的教學經驗新體系中，把“使學生理解學習過程”作為五大原則之一．就是說，學生不能只掌握學習內容，還要檢查、分析自己的學習過程，要學生對如何學、如何鞏固，進行自我檢查、自我校正、自我評價．學法指導的目的，就是最大限度地調動學生學習的主動性和積極性，激發學生的思維，幫助學生掌握學習方法，培養學生學習能力，為學生發揮自己的聰明才智提供和創造必要的條件．

3．更好地體現學生為主體的需要

我國著名教育家陶行知先生早就指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學．”美國心理學家羅斯也說過：“每個教師應當忘記他是一個教師，而應具有一個學習促進者的態度和技巧．”專家學者精辟地闡述了學生在整個教學過程中始終是認識的主體和發展的主體思想，強調了學法指導中以學生為主體的重要性．教師在教學過程中的作用，只是為學生的認識的發展提供種種有利的條件，即幫助、指導學生學習，培養學生自學的能力和習慣．

二、數學學法指導的內容

1．形成良好的非智力因素的指導

主要包括學習需要、動機、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導．

2．學習方法體系的指導

（1）指導學生形成擬定自學計劃的能力．

（2）指導學生學會預習的能力．要求學生邊讀邊思邊做好預習筆記，從而能帶著問題聽課．

（3）指導學生讀書的方法．

（4）指導學生做筆記、寫心得、繪圖表的方法，使他們能夠把自己的思想表達出來．

（5）指導學生有效的記憶方法和溫習教材的方法．

3．學習能力的指導

包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學、表達等能力的培養．

4．應考方法的指導

教育學生樹立信心，克服怯場心理，端正考試觀．要把題目先看一遍，然后按先易后難的次序作答；要審清題意，明確要求，不漏做、多做；要仔細檢查修改．

5．良好學習心理的指導

教育學生學習時要專注，不受外界的干擾；要耐心仔細，獨立思考，不抄襲他人作業；要學會分析學習的困難，克服自卑感和驕傲情緒．

三、數學學法指導的原則

數學學法指導的原則是根據學生的學習任務、學習規律和學習經驗，對學生數學學習提出的基本法則．它是用來指導和改進學生學習，提高學習效率、質量的準則．

就目前數學教學研究情況和學生學習經驗來看，筆者以為有以下幾條原則．

1．系統化原則

要求學生將所學的知識在頭腦中形成一定的體系，成為他們知識總體中的有機組成部分．在教和學中，要把概念的形成與知識系統化有機聯系起來，加強各部分學習基礎知識內部和相互之間，以及數學與物理、化學、生物之間的邏輯聯系；注意從宏觀到微觀揭示其變化的內在本質．并在平時就要十分重視和做好從已知到未知，新舊聯系的系統化工作，使所學知識先成為小系統、大結構，達到系統化的要求．

2．針對性原則

就是針對數學學科的特征及學生的實際特點進行指導，這是學法指導的最根本原則．首先，要針對學生的年齡特征進行指導．一般來說，初中生知識面較窄，思維能力較差，注意力不持久，學習技能不很熟練，因此，對初中生的指導要具體、生動、形象，多舉典型事例，側重于具體學習技能的培養，使學生養成良好的學習習慣．高中生則不同，知識面較廣，理解力較強，因此，可向學生介紹一些學習數學知識的方法，側重于學習能力的培養，開設學法課．其次，要針對學生的類型差異進行指導．學生的類型大致有四種：第一種，優秀型．雙基扎實，學習有法，智力較高，成績穩定在優秀水平．第二種，松散型．學習能力強，但不能主動發揮，學習不夠踏實，雙基不夠扎實，學習成績不穩定．第三種，認真型．學習很刻苦認真，但方法較死，能力較差，基礎不夠扎實，成績上不去．第四種，低劣型．學無興趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，學習成績差，處于“學習脫軌”和“惡性循環”狀態．對不同類型的學生，指導方法和重點要不同．對第一種側重于幫助優生進行總結并自覺運用學習方法；對第二種主要解決學習態度問題；對第三種主要解決方法問題；對第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問題．3．實踐性原則

學習方法實際上是一種實踐性很強的技能，要使學生真正掌握學習方法，就必須進行方法訓練（即實踐），使之達到自動化、技巧化的程度．指導中切忌單純傳授知識，滿堂灌，學而不用．進行方法訓練時，要與具體內容相結合，使學生在具體運用中掌握學習方法．

4．實用性原則

學法指導的最終目的是用較少的時間學有所得、學有所成，改正不良方法，養成良好的學習習慣．所以應以常規方法為重點，指導時多講怎么做，少講為什么，力求理論闡述深入淺出，通俗易懂，增強可讀性，便于學生接受．注意穿插某些重要的單項學習法，如怎樣記筆記，怎樣積累資料，怎樣使用工具書，怎樣閱讀，等等．

5．自主性原則

指導學生優化學習方法，其著眼點在于發揮學生在學習中的主觀能動作用，確保學生的主體地位．為此，教師在組織教學的過程中，應力求貫徹學生自主原則，積極創造條件，讓學生有盡可能多的時間和余地進行自學，獨立地思考和解決問題．

6．及時鞏固原則

及時鞏固原是學習和發展的需要．例如，數學符號、概念、定理、公式等是數學特有的表現形式．教學實踐表明，數學符號、概念、定理、公式沒有學會和記住，是造成學生學習質量不高、學習發生困難的一個重要原因，只有及時鞏固，才能遷移應用．

四、數學學法指導的實施

數學學法指導是一個由非智力因素、學習方法、學習習慣、學習能力和學習效果組成的動力系統、執行系統、控制系統、反饋系統的整體，對其中任何一個系統的忽視，都會直接影響學法指導整體功能的發揮．因此，應以系統整體的觀點進行學法指導，以指導學生加強學習修養，激發學習動機，指導學生掌握和形成具有自己個性特點和科學的學習方法，指導學生養成良好的學習習慣和提高學習能力及效果為其內容及范圍．

1．形成良好的非智力因素的指導

非智力因素是學法指導得以進行的動力．積極的非智力因素，可以使學生學習的積極性長盛不衰．我們應把培養學生良好的非智力因素放在首位．具體可從以下幾個方面入手：

（1）激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性．首先，以數學的廣泛應用，激發學生學好數學的熱情．其次，以我國在數學領域的卓越成就，培養學生的愛國主義思想，激發學習動機．再次，挖掘數學中的美育因素，使學生受到美的熏陶．此外，教師還可以在教學過程中，根據教學的內容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知欲；教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，充分調動學生學習的積極性和主動性．

（2）鍛煉學習意志．心理學家認為：“意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志力的‘磨刀石’．”因此，數學教學中要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題（但注意難度必須適當，因為太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志）．

（3）養成良好的學習習慣．第一，針對不同層次的學生提出不同的要求；第二，反復訓練，持之以恒；第三，樹立榜樣，激發自覺性；第四，評價表揚，鼓勵發展；第五，建立學習規章制度，嚴格管理；第六，創造良好學習環境，如搞好校風、學風、教風、班風建設．

2．數學學習方法內化的指導

（1）正確認識數學學習方法的重要性．啟發學生認識到科學的學習方法是提高學習成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學過程之中．如，結合教材內容，講述一些運用科學學習方法獲得成功的例子，召開數學學法研討會，讓學習成績優秀的同學介紹經驗，開辟專欄進行學習方法的討論，等等．

（2）指導學生掌握科學的數學學習方法．

①合理滲透．在教學中要挖掘教材內容中的學法因素，把學法指導滲透到教學過程中．

②相機點撥．教師要有強烈的學法指導意識，結合教學抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學習方法．

③及時總結．在傳授知識，訓練技能時，教師要根據教學實際，及時引導學生把所學的知識加以總結，使其逐步系統完善，并找出規律性的東西．

④遷移訓練．總結所學內容，進行學法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓練中掌握學法．

（3）開設數學學法指導課．學法最好安排在起始年級（高一、初一）開設，時間一般是每周或每兩周一課時，開設一學期或一學年，并列入數學教學計劃．要結合正反例子講，結合數學學科的具體知識和學法特點講，結合學生的思想實際講，邊講邊示范邊訓練．例如，講授名人和優秀學生學習的事例，或對反面典型進行剖析；介紹如何讀書、如何復習、如何記憶等一般的學習方法；精講數學解題的策略和思維方式；等等．當然學法課有時也可以由學生自己來上，或請優秀學生介紹經驗，或請有關教師作專題報告，還可以采用討論式．

（4）數學學法的矯正指導．學生在數學學習過程中總要暴露出這樣那樣的問題，這就需要老師對學生在學習中存在的問題有較清晰的認識，善于發現問題的癥結，在教學工作過程中密切注意學情，加強調查與觀察，最好對每個學生的學習情況建立個人檔案，隨時記載并采取相應措施予以針對性矯正，從而使學生改進學法，逐步掌握科學的學習策略，提高學習效率．

篇7

學術論文是指在科學領域里表達科學研究成果的文章，是對社會科學、自然科學、思維科學等領域中的某些問題和現象進行科學探求的書面成果，它有可讀性、獨創性、科學性、創新性和學術性等特性。在當今學術氛圍不斷活躍的知識經濟時代，學術論文的撰寫是大家共同關心的問題。本文主要闡述如何通過“努力鉆研，廣泛閱讀，勤于分析”逐步形成自己的知識結構和學術觀，用辯證的觀點來探討學術問題，從而寫出理想的學術論文。

二、學術論文的整體構思

（一）選題

寫學術論文，選題很關鍵。題為文眼，定好題目方可下筆，選題、立題是寫作中的重頭戲。

1.以“新穎”立題

創新是論文的生命線，選題要注意選時效性強、有創新的題材，言他人所未言，示讀者所未知，即使是研究內容相近的文章，也需從新角度、新學科去探討，寫出自己的新經驗、新觀點，給人以新的啟示，使讀者一看就能從選題上去區別。

2.以“窄小”立題

在面對寫作立題這一難題時，我們應結合自身的知識結構和研究的條件，選擇難易適中、大小適度的題目，因為太大的題目不容易把握，容易泛泛而論，缺乏針對性，而小題目就比較容易駕馭，可以具體地分析和有針對地解決問題，即選題宜小不宜大，宜窄不宜寬。作為在教學工作第一線的教師可以結合自己教育教學工作中存在的問題，撰寫研究論文。

學術論文要求對題目精心考慮，力求做到準確、新穎、簡潔，通過題目即能了解論文的大體內容、研究的程度。題目的數字最好控制在12至20個字左右，如字數多可加副標題。

（二）編寫論文提綱和搜集相應資料

選題確定后，要在題目的方向和范圍內，全面深入地開展論文整體構思，作為論文撰寫的基礎環節，撰寫論文提綱是論文孕育成功的重要階段，把搜集到的資料用簡練的文字勾畫全文的論點，根據讀者的心理，按照一定的邏輯順序來擬出小標題起草成文，

撰寫論文沒有充足的材料，科學研究就是“巧婦難為無米之炊”。在基本提綱的范圍內搜索材料，除了課本上已有的和自己平時積累的外，還要充分利用現代技術，在圖書館通過書目和索引去查找，善于查閱學術期刊和報紙專欄，多搜集與論文有關的資料，進行必要的調查和個案研究。對于搜集的信息，要作深入的研究，結合所學內容多搜集的資料進行突破性的思考，分析別人已經作過的研究、提出的見解，做到邊搜集、邊研究。

（三）學術論文的寫作步驟

在寫作中要注意學術論文的特點、寫作順序及文字的要求。

1.初步形稿

根據論文提綱，用連貫成片的書面語言寫出初稿，是論文撰寫的重要環節。經過搜集、整理出來的資料融會貫通之后，根據大綱的順序，用自己的語言把自己的想法、體會和感受寫出來，最好做到一氣寫成，段落層次要完整，凸顯主題，在撰寫初稿時要盡量詳細，必要時可用量化表格和圖表來增強論據的說服力。初稿亦要有“文體感”，明確論文三要素：論點、論據、論證，從大局著眼，小處落筆，把中心論點貫穿全文，由點到面地組織好論文。

2.修定二稿

初稿形成后，要反復思考，仔細閱讀，在觀點論據、層次結構和文字等各個方面都要認真推敲，逐字逐段修改，可以通過比較分析和請同事、導師或專家幫忙釜正，做到言之有物，充分考慮文字的準確性和美觀度，將初稿遺漏的信息加入到文章里，對參考文獻的引用要嚴格審核。

3.多次修改

二稿之后，要求對文章語言的準確進行檢查，檢查細節安排的是否合理，舉例是否恰當。經過反復的實驗，檢查實驗結果的準確性或可行性，可以根據工作中新的體驗、新的發現進行不斷的修改，一定要注意文字使用，以及數字、量詞、時、日、月等內容的規范化、標準化用法。

4.最后定稿

為了確保文章的科學性、客觀性和應用性，應努力確保文章的內容充實、有見解，努力做到用語貼切、行文流暢、邏輯嚴密和結構完整。可以請行家審閱，對文章進行潤色直至完善。

三、學術論文各部分撰寫的具體要求

（一）摘要

摘要是從整個文章中摘錄出來的要點，是對研究目的、方法和結果的全面概括，是全文總內容的大濃縮，能起到不閱讀論文就獲得必要的信息的作用。我們在寫摘要的時候應包括研究對象的目的、重要性、研究的主要內容，獲得的基本結論和研究成果及意義等內容。因此，摘要具有極強的邏輯性和完整性，而對語言要求盡可能地簡練、準確和自然。

論文定稿后，將文章中的關鍵句子和要點找出來，寫出綜合、簡明摘要，但是不能重復論文的原有句子，摘要的結構要嚴謹，語義確切，切忌言語空洞、模棱兩可，摘要的篇幅要視需要而定，一般為150到250個單詞，要充分體現研究的主題、研究方法、研究結果三項即可。

在學術論文摘要的撰寫過程中存在的問題有：1）要素不完整。在摘要的寫作過程中，完整地體現目的、方法、結果、結論四個要素，許多學術論文摘要的結構要素無故殘缺，大大減少了摘要的信息量，無法滿足讀者獲得必要信息的要求；2）用詞不當。摘要不是對該論文的介紹或評價，因此摘要中一定不能出現“本文介紹”或者“該文對某問題作了介紹”“找到了可靠的依據”就“具有重要的指導意義”等語句；3）照搬照抄。許多論文的摘要就是復制正文中的小標題或者是目錄，摘要的邏輯性比較差；4）摘要長篇大論。摘要的內容不濃縮，信息簡單重復，篇幅過長，在文章中顯得有點頭重腳輕。

（二）作者姓名、單位和聯系地址

由于論文的署名可以記錄作者的勞動成果，便于讀者與作者的聯系及文獻的檢索，根據單個作者論文和多個作者論文的分法，對于研究工作與論文撰寫實際貢獻大的列為第一作者，貢獻次之的為第二作者，其余類推，清楚地注明作者的姓名、族別、出生日期、學歷狀況、職稱職務、研究方向等方面的內容，通信地址、郵政編碼、通訊聯系方式、郵箱地址必須詳細準確，以便編輯、讀者與作者溝通。

（三）關鍵詞

通過給文章取名字，寫摘要，凝練出關鍵詞。關鍵詞也稱主題詞，是反映文章最主要內容的術語，對文獻的檢索有重要作用，一般是從論文中選取出來的用來表示全文主要內容信息條款的單詞或術語，用以突出重點。每篇論文的關鍵詞一般為3到8個詞語，每個詞語的字數一般不超過5個。

關鍵詞主要是根據論文的主旨，是在摘要的基礎上凝練而出的使讀者能根據它大致判斷論文研究內容的名詞或名詞詞組，關鍵詞一般應從論文標題和論文內容中選出，其排列順序不是按照其在摘要中出現的順序排列，而是要按其重要性，不可重復排列。

（四）前言

前言又稱引言，是論文的開場白，寫在正文之前，其功能是向讀者介紹論文的寫作背景，文章的主題和研究的目的、涉及的范圍、前人的工作和知識空白，還可以包括理論依據、試驗基礎、預期的結果和在相關領域里的地位、作用及意義。前言力求反映作者的創意，言簡意賅，不能和摘要雷同，內容也不能過于空泛、分散和瑣碎。前言的篇幅大小，沒有硬性規定，短的可不到100個單詞，長的可達1000單詞左右。

（五）正文

正文是學術論文的主體，占篇幅的絕大部分。學術論文的創造性主要通過該部分表達出來，它直接反映出論文的水平，寫正文要有充分的素材、內容，也要有概念、判斷、推理及最終形成的觀點，應該按照其邏輯思維規律來安排學術論文的組織結構，以達到順理成章的目的。總之，正文必須實事求是，合乎邏輯，有科學性、創造性的見解，最好能解決實際問題。正文部分最后可提出下一步研究設想或者工作方向，供讀者參考等。

（六）結論

結論是整篇論文的歸宿，總結全文，起著畫龍點睛的作用，讀者往往是先看摘要和前言，接著就看論文的結論部分，以了解研究的主要結果，再決定是否有必要仔細閱讀文章的全文，因此，結論的寫作顯得尤其重要，在撰寫結論時，不僅要對研究的全過程進一步認真地加以概述，準確反映客觀事物的本質及其規律，而且要陳述研究的主要結論，提出研究的重要內涵。所以結論要與摘要和引言相照應，肯定我們所提出的論點，回答提出的問題。

（七）參考文獻

參考文獻又叫參考書目，指作者在撰寫論文過程中所查閱參考過的著作和報刊雜志，它可以幫助我們看到作者寫作過程中參閱資料的廣度和深度，同時也方便研究同類問題的讀者查閱相關的觀點和資料。作者在所撰寫的學術論文中，凡是引用他人的報告、論文等文獻中的觀點、數據、材料和成果等，都應按引用的先后順序排列，文中標明參考文獻的順序號或引文作者姓名。每篇參考文獻按作者、篇名、文獻出處和出版年份羅列。這樣，不僅便于讀者查閱原始材料，而且便于自己進一步研究時參考。

四、結語

高質量學術論文的撰寫，要求我們定期閱讀相關的學術期刊，及時了解研究的最新動態，根據自己的工作環境和社會實踐來尋找課題，發現不同點、共同點和相似點繼續探索，經常與我們的同行、學生接觸，注意發現研究課題或收集相關素材。如果發現別人的研究優于自己的，或者別人已經證實了的東西，就盡快放棄，多思考、勤動筆。此外，在日常學習工作中不僅要重視英語水平的培養，而且要在漢語表達上下功夫。

參考文獻：

［1］戴曼純.學術論文寫作五大要點［J］.山東師范大學外國語學院學報（基礎英語教育），2006.

篇8

由于口頭語言貫穿于每節課的始終，在舞蹈教學中要求教師的口頭語言要準確。在講授舞蹈動作時，教師的語言必須嚴謹、準確，比如動作如何做、動作要領及舞蹈的風格特點，必須清楚地講授給學生。在教授一個新的舞蹈動作時，應該清楚地講解這一動作的做法及其表現的特定內容以及感情基調。口頭語言還要生動形象，語言的生動性在舞蹈教學中是非常必要的，舞蹈教師應盡可能用形象的語言，將動作描繪得盡可能生動些，使學生能夠產生身臨其境的感覺，加深對動作的理解和印象，引起學生的興趣，進而感染學生。當然，教師在授課前還應該做好充分的備課準備，做好進行口頭語言闡述的準備。在教授舞蹈動作和技巧的時候，教師要運用由淺入深、循序漸進的方法進行授課，力求做到條理更加清晰、邏輯更加合理。

二、教師應具有的肢體語言藝術

肢體語言也可以叫做身體語言，是指由身體完成的各種動作，從而代替口頭語言而達到表達感情的溝通目的。在這里肢體語言只包括運用身體和四肢所表達的意義，不包括面部感情方面。學習舞蹈和學習文化課知識有比較大區別，必須親自實踐也就是需要親自做動作。在教學中，如果教師只用口頭語言來表達意思，要求學生做怎樣的動作以及動作達到的某種程度，卻沒有任何示范，學生常常不能比較好地領悟動作要領。舞蹈教學必須通過教師的肢體示范，讓學生親眼觀察并感受每一個動作以及動作之間如何銜接。肢體語言能夠提供給學生最直觀的舞蹈的感覺，只有找到了舞蹈的感覺，一支舞才會可能演繹的精彩。舞蹈是肢體語言，它能直接地、強烈地表達人們的情感。因此，教師在教學中，通過肢體示范，不僅僅要求學生動作如何做到位，還要求學生把舞蹈的情感通過動作的銜接進而流暢的展現出來。

“在教學過程中，無論是要教授新的動作，還是要復習老的動作，舞蹈教師都必須要通過身體的各個部位的協調運作，將規范的、科學的動作用肢體語言的形式表達出來并傳授給學生，讓學生進行學習和模仿，這樣就完成部分授課環節。因此，在舞蹈教學中，肢體語言是教師向學生傳授知識的主要手段和載體，任何教學內容和環節都必須通過教師的肢體動作實施完成。”［2］舞蹈教學是一個具有動態特征的傳輸知識和技能等信息的過程，而舞蹈本身就是一種肢體語言，如果教師能夠在課堂上很好的運用肢體語言，對提高舞蹈教學水平有非常大地幫助。準確的肢體語言是舞蹈教師首要必備的條件，教師的肢體語言也應該具有啟發性和審美性。只有準確的肢體語言學生才能理解到正確的動作，才能進行正確的舞蹈，可以說準確的肢體語言是舞蹈教學的基礎和必備條件。其次，舞蹈教師優美的肢體語言還應該達到啟發學生對舞蹈的理解，讓學生頓悟的目的。當然，舞蹈作為一門藝術具有其極其獨特的審美價值，它是對現實生活中美的集中體現，向人們傳遞各種美的信息，還能夠使人們的認識提升，提升理解和感悟美的品位。因此，舞蹈教師的肢體語言也應具有審美性。

三、教師應具有的表情語言藝術

舞蹈教師在教學過程中還要注意表情語言的運用。舞蹈演員的形體是舞蹈這門藝術的物質載體，舞蹈最重要的表現形式就是身體的動作，因此舞蹈藝術的獨特性就是通過舞蹈演員的舞蹈技巧和身體動作來展現出的。但只有身體方面的舞蹈動作遠遠不是舞蹈藝術，還必須要和富于感情流露的表情相結合，這樣才能產生藝術的效果。舞蹈的動作、肢體表達再到位，舞蹈技巧再高超，可如果表情呆板，那觀眾將會感覺非常乏味，觀眾也更是無法理解和領會舞蹈的感情。然而在舞蹈教學中，表情語言容易被學生忽視，但是在具體的舞蹈表演中面部表情卻更容易讓觀眾領會感受舞蹈所要表達的感情。可見充分運用面部表情，才能夠提高舞蹈的舞臺表現力。這就要求教師在舞蹈教學中要向學生強調表情語言的重要性，動作示范之前注意提醒學生觀察表情，并且在動作示范過程中注意表情語言的運用，從內心而發使其面部表情也在變化。

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作者：劉必春 單位：鹽城師范學院黨委委員

由于應試教育的影響，大學生的大部分時間都用在專業學習和應付考級、考證上，針對這些情況，我們應在社會主義核心價值體系引領下，加強大學生傳統文化教育。1.大學生傳統文化教育現狀的客觀需求。雖然目前很多高校出現“國學熱”現象，但事實上傳統文化教育已逐步顯現出弱化、扭曲等趨勢。一方面，很多高校所推行的專業化、精英化教育模式，極大地誤導和限制了傳統文化教育的發展。另一方面，從學生群體來看，大家對傳統文化教育的理解比較狹隘：容易將文藝匯演、主題教育、周末文化等校園活動片面地冠以傳統文化之名并加以推廣宣傳，同時在活動中注重活動內容的即時效應、活動形式的感染力，很大程度上忽視了傳統文化教育倡導的儒家思想，忽視了思想的滲透應該是逐步引導、循序漸進、潛移默化的。因此，在傳統文化教育“弱化”、“扭曲化”的現狀下，高校只有牢固樹立中國特色社會主義共同理想，以社會主義核心價值體系凝聚廣大青年學生，才能使他們在情感上和理性上自覺接受、認同中國特色社會主義的價值目標。2.社會主義核心價值體系為大學生傳統文化傳承提供了保證。隨著改革開放的發展，我們已處于一個世界文化多元化發展、互相滲透的時代，傳統文化正遭受前所未有的沖擊。此時，只有通過教育引導大學生認同和接受社會主義核心價值體系，才能抵御各種錯誤的文化思潮，為高校傳統文化的傳承提供保證。在積極弘揚中華傳統文化中的仁、義、禮、智、信、忠、孝、悌、節、恕、勇等為人處事標準中，增強大學生的民族自尊、自信和自豪感，引導大學生樹立正確的人生觀、世界觀和價值觀。[1]（P122）3.社會主義核心價值體系為大學生傳統文化發展提供了動力。以愛國主義為核心的民族精神和以改革創新為核心的時代精神作為社會主義核心價值體系的精髓，它們是引領中華文明傳承五千年而不絕，中華民族傳統文化不斷發展的不竭精神動力。黨的十七屆六中全會上強調社會主義核心價值體系是“興國之魂”，是國家軟實力的重要內容，已經融入國民教育、精神文明建設和黨的建設全過程。高校作為文化傳播的主要陣地，要用社會主義核心價值體系引領當代大學生成長成才，激勵他們進一步煥發愛國熱情，增強民族自豪感，教育廣大學生珍惜和重視中華民族幾千年來形成的優秀文化傳統，認真學習傳統文化的精髓。4.社會主義核心價值體系為大學生傳統文化創新指明了方向。立足于中華民族的優秀傳統文化，以社會主義核心價值體系為主要導向，積極發掘傳統文化中具有世界普遍意義的基本特性，并以此為基礎，在的進一步指導下對傳統文化進行繼承與發展，在賦予其新的時代內涵的同時，吸收借鑒一些西方優秀文化中的互補性內容，真正做到取長補短，熔鑄出具有時代性、代表性、先進性的新文化。社會主義核心價值體系就是文化發展的指明燈，指引我們既著眼于傳統文化縱向生長與融合，不斷推陳出新，又注重全球文化的橫向雜糅，克服外來文化沖擊，實現“傳統、現代、外來”三者的有機融合，產生出真正的本民族的現代文化，服務我國乃至全世界傳統文化的現代教育。

大學生傳統文化教育要以學生健康人格的形成為前提。一要弘揚中華民族優秀的傳統文化，減少市場經濟的負面作用，為新時代大學生思想教育工作提供強大思想保證和精神動力。二要注重傳統文化的實用性，中國傳統文化最主要的特征就是儒家文化強調的“天人合一”、“修身齊家治國平天下”，使人的內在修養和外在的經世治國達到完美的統一，可以通過具體事例激勵廣大學生樹立自強不息、奮發有為的人生態度，培養學生強烈的競爭意識和奮斗精神，積極、主動去打造健康、健全的人格魅力。大學生傳統文化的教育要以課程教學為基礎。首先要將傳統文化的教育納入到高校思想政治理論課教學中。思想政治理論課是高校進行思想品德教育和思想政治教育的主渠道，也是對大學生進行傳統文化教育的主渠道，因此，思想政治理論課的教材和教學中要有機的融入傳統文化的內容，教學中著重以引導、感染為主。其次要多開設有關傳統文化方面的選修課。現在的大學生，特別是理工科學生，傳統文化底蘊不足，要改變這種現狀，重要的舉措是學校在制定教學計劃時，考慮多開設一些有關中國傳統文化方面的人文社會科學選修課。[2]（P64）可以通過規定大學生必須閱讀的人文科學書目，來引導學生利用課余時間學習一些經典的人文科學知識，以提高他們的人文素質。

大學生傳統文化教育要以校園文化建設為載體。將中華民族優秀傳統文化融入高校校園文化建設中，讓學生在校園里處處感受到傳統文化的魅力，讓學校散發著民族文化教育的氣息，讓學生時時能感受到民族文化的熏陶，著力以傳統文化元素構造校園文化的環境氛圍。如組織開展講壇、報告會、學術探討等第二課堂來推廣優秀傳統文化；充分發揮學生會、社團的作用，開展豐富多彩的文化活動；利用校園網絡和教育功能傳播中華民族優秀的傳統文化。通過多種形式的校園文化建設，使大學生時時處處感受中國優秀傳統文化的熏陶，使校園文化深入人心，從而切實提高當代大學生傳統文化素質。[3]（P6）4.大學生傳統文化教育要以學生的親身體驗為保證。高校可以堅持課內與課外相結合，充分發揮校外愛國主義教育基地的示范與輻射作用，使傳統文化教育與愛國主義教育相結合；利用團日活動、周末文化活動、主題教育活動、民族節日等適時進行傳統文化教育，將課堂上枯燥的說教融入到學生的實際生活中；還可以以傳統節日為契機，組織學生圍繞清明節、端午節、中秋節等傳統節日開展一系列活動，通過對傳統文化的溯源、發展、創新來感受傳統文化的博大精深；可定期舉辦學生宿舍文化節活動、文明公約踐行評比、學習技能競賽活動，大力推行“免檢宿舍”、“黨員示范宿舍”，將傳統文化中的優秀因子引入學生宿舍、融入學生生活、進入學生大腦，使學生在自身的體驗中領悟到中國傳統文化的精髓。

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在高中數學復習課教學中應用思維導圖應當遵循:a．循序漸進的原則．學生完全適應思維導圖的應用需要一定的時間和過程，教師要詳盡地指導學生如何應用思維導圖進行復習，并細心解答學生產生的疑問，隨后加強對學生繪制思維導圖的實用、簡潔、美觀等的要求．b．歸納整理的原則．利用思維導圖對數學知識里的基本概念、法則、公式和定理等進行整理，將一些零散的、孤立的知識點整合起來，在新舊知識間建立聯系，優化知識結構體系．c．重點突出的原則．高中數學知識紛繁復雜，這就需要能夠找到重點突出的知識點，在繪制思維導圖的時候一定要明確重點、難點和考點．d．主體性的原則．高中教學中思維導圖的應用是以學生為主體的，教師要鼓勵學生積極參與，提高學生學習積極性．e．系統化的原則．數學是一個整體，數學知識間存在重要的聯系，教師需要引導學生在復雜的數學知識體系中梳理知識之間的聯系，形成良好的知識系統．

三、思維導圖在高中數學復習課教學中的應用

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一、唐代的盛世舞蹈

歐陽予倩先生在《唐代舞蹈》一書中,對這一時期的舞蹈做了高度的概括和精彩的闡釋。文舞的陰柔瀟灑,武舞的蕩氣回腸;唐高宗的寓戰略戰術思想于破陣樂,武則天的用上九百人的夸大的《神宮大樂舞》,唐玄宗的令人驚嘆的新型技術舞者回身換衣,以及平韋后之亂后所作的《光圣樂》;小型舞蹈的健舞、軟舞;最為人稱道的,還是舞者“羽化而登仙”的《霓裳羽衣舞》,輕紗羅曼的服裝,時緩時急的節拍,藝術性和觀賞性俱佳的,也就是唐明皇楊玉環這對戀人了。

二、唐代舞蹈的政府政策

唐政府關于舞蹈的態度,在皇帝們對待自己的娛樂生活中就能看的出端倪。wWW.133229.coM在唐代,凡是宮廷舉行大宴,必定要進行樂舞的演出,如群臣朝賀皇帝舉行宴會、招待兄弟民族使者、慶豐收、歡迎玄奘從西域返長安等都要舉行大宴,整套地演出各種樂舞。還有上文提到那幾位皇帝所作的舞蹈,并且遠遠不止這些。國家政策的制定者們,愛舞蹈,享受舞蹈,自然也就為了自己縱情聲色支持舞蹈事業的發展。

另外,唐代有針對百姓的“禁舞”條例,實際的意思就是只準皇帝老兒高興,不許平民百姓娛樂舞蹈。封建的統治階級,把民間的歌舞表演集中到宮廷里,自得其樂,同時把這種享受當做一種特權,不許民間同享。唐代還曾明令禁止散樂百戲到農村去表演,《唐會要》卷34說,違反禁令的藝人,或者是接待他們的人家以及村長,就要打三十板,藝人解回原籍服重役。這樣做的理由大致上有二:一是等級觀念;二是維持統治,也就是怕平民聚眾鬧事。

三、唐代舞蹈的教學機構

提到唐代的舞蹈教學機構,一定會讓人想起教坊和梨園。《教坊記》載:“右多善歌,左多工舞,盡相因成習”。說明當時居延政坊的左教坊以舞蹈訓練為主。《新唐書》卷二十二記載:“玄宗既知音律,又酷愛《法曲》,選坐部伎子弟三百,教于梨園。”

《新唐書•百官志》載:“武德后,置內教坊于禁中,武后如意二年,改曰‘云韶府’,以中官為使,開元二年,又置內教坊于蓬萊宮側”。唐代教坊主要負責宮廷俗樂的創作與表演,人數眾多,是頗有影響和代表性的樂舞百戲的創作和演出單位。自成立以后,它便成為宮廷娛樂活動的主要承擔者,為唐代音樂舞蹈的發展做出了突出的貢獻。教坊的最高統治者是皇帝,但在教坊中擔任最高職務的,卻是宦官,職務即教坊使,全稱為“總監教坊內作使”。據考證,唐代第一任教坊使是范安及。安史之亂后,宮中如此龐大的樂舞機構和眾多的樂工舞人變成了統治者的負擔。至元和十四年(公元819年)教坊的規模和人員已越來越小和少,此時的教坊雖然還沒有解散,但比起盛唐之時其規模和人員已遠遠不及了。教坊樂人隱于民間,大部分人晚景凄涼,只能在晚唐官商宴會的歌舞聲中追尋開元盛世的記憶。

梨園是唐玄宗專為自己設立的樂舞機構,因在禁苑附近的梨園而得名。主要是教授和演奏“法曲”,能夠選入梨園的都是最優秀的樂舞藝人,因此即有《唐會要•雜錄》載的:“開元二男,上以天下無事,聽政之暇,于梨園自教法曲,必盡其妙,謂皇帝梨園弟子。”梨園弟子從太常樂工中精挑細選,男性藝人300,住禁苑的梨園;女性藝人數百,住宮中的宜春北院,都稱作“皇帝梨園弟子”。公元755年之后,宮廷樂舞機構逐步縮減和衰落,統治者也愈來愈無心于樂舞。唐代宗大歷十四年(公元799年)梨園終于解散。梨園已經消失一千多年了,但它的名稱卻一直沿用至今。

四、教學機構中的教學活動

舞蹈藝人在宮廷娛樂中發揮的作用是無法替代的,平時陪伴玄宗和楊貴妃度過無數歡樂時光的正是這些杰出的藝人。

首先是挑選學生。教坊設立之初,樂人主要有兩部分成員構成,一類是原太常寺中的散樂樂人,一類是藩邸的散樂樂人。除此之外,青樓一直是教坊選拔樂人的重鎮。公孫大娘是教坊杰出的劍器舞家,經常舞于華清宮御前,鄭峪《津陽門》詩云:“公孫劍伎方神奇”,僧懷素見之,草書大進,受其舞蹈頓挫之勢的啟發,神奇的舞技才能使眾藝觸類旁通。張云容是楊貴妃發現的舞蹈天才,曾為之舞姿傾倒,留在身邊精心培養,并格作詩頌揚相贈。

參考文獻:

[1]歐陽予倩.唐代舞蹈[m].上海文藝出版社,1980.

[2]竇培德.大唐盛世的皇家宮廷舞蹈.當代戲劇,2003.1.

[3]王松濤.從胡舞的流行看盛唐氣象的多元性與延續性[j].中華文化論壇,2008.1.

[4]柏紅秀,王定勇.關于唐代教坊的三個問題[j].鹽城師范學院學報(人文社會科學版),2005.1.

[5]左漢林.唐代梨園弟子的產生與沿革考述[j].青海師范大學學報(哲學社會科學版),2004.4.

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教學的重要環節之一就是復習，復習也是提高教學質量的關鍵一環，尤其是對每個單元知識的復習更是搞好教學的前提。通過單元復習提高學生的總結歸納能力和自主學習能力，可以幫助學生分析和處理實際問題，提高學生的數學素養。為很好地解決這一教學難題，教師可利用思維導圖法進行單元復習，從而有利于學生系統地掌握本單元的基礎知識。學生通過全局把握提高了解決實際問題的能力，收到很好教學效果。比如，在進行“長方體和正方體”的復習課教學中，長方體和正方體的知識點較多，彼此之間相互交叉的知識點也很多，學生掌握起來具有很大的難度，很容易出現混淆現象。尤其是求面積和體積等問題，學生經常在求面積時用體積公式，或者是求體積時用面積公式，造成實際運用時不得要領。教師在復習時可引導學生利用思維導圖法進行復習，幫相學生梳理有關長方體和正方體有關知識點，如概念、特征、表面積、體積、容積等。導圖設計如下。這樣教學，能夠幫助學生自己梳理每一個單元的知識點，提高學生解決實踐問題能力和總結歸納能力，以便在解決問題時得心應手。

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一、自學輔導教學法與講解法的差異

㈠在教學特點上的差異

講解法是當前中學數學教學中應用較多的一種主要教學方法，它的主要特點是較突出地體現了教師在課堂上的主導地位。其優點是能保持教師講授知識的主動性、流暢性和連貫性，時間易被老師控制，但亦有其不足的一面----忽視了學生基礎條件和認識條件上的差異，不利于發揮學生的主動精神和個性發展。

自學輔導教學法源于美國心理學家和教育學家斯金納于本世紀50年代根據控制論原理首創的程序教學法。這種教學方法最突出的特點是：在實施課堂教學的過程中，以學生自學為主，教師指導為輔，較突出地體現了學生的主體地位；在課堂上便于教師及時掌握學生的學習情況，對學生進行分層指導，較好地反映出在數學教學中鞏固與發展相結合的原則、因材施教的原則和反饋調控的原則，有助于提高學生的學習注意力、記憶力及學生學習的主動性。

㈡所使用教材的差異

人民教育出版社編寫的統編教材一般較適合于采用講解法進行教學。此套教材在課文內容、例題、習題的選擇上力求精簡、有代表性，故每篇課文的編寫都較短小精悍。與自學輔導教學法相應的自學輔導教材由課本、練習冊、測驗本組成。為了讓學生的自學過程能相對順利，自輔教材的編寫有以下特點：第一，選擇的例題數目比統編教材多。其目的是為了讓學生能見多時廣，幫助學生多見“典型”，培養學生學習的模仿力；第二，注意對例題的解題思路進行詳細的分析，引導學生正確思考問題，幫助學生掃除閱讀障礙。因此，自輔教材每節課文的內容均比統編教材的篇幅長；第三，注意對一些典型問題和規律性的東西及時進行歸納和小結，幫助學生系統整理知識；第四，注意結合小步子原則，在每節課文適當的位置插入練習提示，指導學生完成練習冊中相應的練習并自行核對答案，引導學生循序漸進地進行學習；第五，配套的練習冊提供了比統編教材更充足的練習題，能幫助不同層次的學生在課堂上完成相應的習題，有利于培養學生的解題能力及對學生進行分類指導。總的來說，自輔教材的編寫比較著重于從心理學的角度出發，按照學生認識事物的規律進行編寫。

㈢在教學環節上的差異

講解法一般分為新課引入、教師講解新課、學生練習鞏固、教師小結等若干個教學環節。其中“教師講解新課”是講解法教學的核心環節。于學生而言，聽講解法的課，能連續地、流暢地獲取知識，在教師的引導下較自如地越過自己的知識盲點，因此也是一個相對輕松的學習過程。但這種教學方式往往由于教師一人獨占課堂的大部分時間而導致學生由于課堂上練習機會少而出現這樣一個現象----聽得懂但當獨立完成作業時卻覺得困難。

自學輔導教學法其課堂教學活動主要分為回憶（3~5分鐘）、學生自學教師輔導（約30分鐘）、教師講解（約10分鐘）等幾個環節。易見，在自輔教學活動中，正確引導學生自主地學習、主動地獲取新知識是教學的關鍵環節。這種授課方式能讓學生在課堂上有更多的思考余地和想象空間，有更多的時間去獨立面對問題、解決問題。雖然學生在獲得知識的過程中會遇到很多困難，但最后卻是通過自己的努力而獲得知識，因此對知識的印象也會較為深刻、對知識的掌握也較牢固。同時，這種教學方式對提高學生的解題能力、解題速度、培養學生戰勝困難的意志品質、使不同層次的學生在課堂上都獲得滿足等方面也有很大的幫助。

㈣講解法教學與自輔法教學在備課上的差異

備講解法課型的課與備自輔法課型的課，最大的不同之處在于兩者的著眼點不同----前者的著眼點在于怎樣讓學生聽得懂，而后者則著眼于怎樣讓學生能讀得懂，這就導致兩者在備課時考慮的方向有所不同。一般來說，備講解法的課，教師考慮最多的是如何將教師本人對定理推導、例題解答過程的分析理解、例題引申出來的新變化等轉換成一個個有條有理的步驟告訴學生，讓他們在能聽得懂的基礎上獲得知識。這種做法，往往是將教師本人的思維過程反映在課堂教學上，因此教師在備課過程中是相對順利的。

備自學輔導教學法的課，必須遵循學生的心理發展規律和學習規律，更多地從學生的思維角度、心理活動角度出發來設計教案，且這一指導思想必須貫穿自學輔導教學過程中的每一個環節。例如，回憶這一環節雖只有短短的3~5分鐘，卻對一節課的成敗起著十分重要的作用。在此環節的備課中，要解決的主要問題是如何在短時間內吸引到學生的注意力，激發起學生“讀”的愿望，因為此時學生剛由課間休息狀態回復到上課狀態，注意力不集中、思想狀態較松弛。因此，課題的引入就必須簡潔明了、開門見山，宜采用看圖說話、問題懸念、直觀投影、以舊引新、實驗操作、課前檢測等多種手段來激起學生的求知欲望。而在備自學輔導這一環時，要注意考慮好以下兩方面的內容：第一，怎樣引導學生自學？要正確引導學生，首先就必須正確把握課文的重點、難點，這就要求教師要深入鉆研教材，熟悉課文內容；其次，要充分考慮學生在個性特征、智力水平、閱讀理解能力、接受能力等方面存在的差異，對學生在閱讀過程中的心理活動、可能出現的思維障礙等作出恰當的估計，并依此編寫好適當的閱讀提綱。為避免學生因閱讀量大而產生厭煩情緒，閱讀提綱的數量不宜太多，題目不宜過長，力求能突出重點內容、層次感鮮明、符合大部分同學的思考習慣、體現常規方法和常規思路、能幫助同學們深入淺出地理解問題。此外，在閱讀提綱中還應對整節課的閱讀范圍、練習內容等作出明確的指引，讓學生有明確的學習目標。第二，怎樣輔導學生？這主要包括指導優生、輔導差生兩部分內容。而要特別注意的是如何作好差生的輔導工作，因為他們大部分都存有畏師畏難的心理。故在備課時要注意對這部分學生進行特別照顧----在學習內容上對他們降低要求，讓他們也能戰勝困難，獲得愉悅感；預計在課堂上，他們會產生哪些心理活動、哪些題目會讓他們產生厭學情緒、應該怎樣去引導幫助他們、這節課主要幫助哪幾個同學等，這些都應在備課時有所考慮。在備講解這一環時，除了要熟悉課文外，還必須認真完成配套練習冊中相應的每一道練習。只有這樣，才能正確估計學生在課堂學習過程中可能出現的種種問題，在講解時做到語言準確、精煉，達到幫助學生釋疑的目的。

由上可見，在備自輔教材的課時，除了要反映教師本人的思維過程外，更多的要考慮學生的心理活動狀態和個體之間的差異，以便更好地進行分類指引。另外，備這種課型，對教師的概括能力、歸納總結能力、表達能力、解題能力及課堂上的應變能力等綜合能力提出了較高的要求。同時，還要求教師具有一定的心理學知識，并能運用到教學活動中去，這就促使任課教師要不斷加強自身的素養，提高綜合素質。

二、使用自學輔導教學法的效果

使用自學輔導教學法一年來，實驗班在各次大考中各科的對比成績如下：經過一年的學習，兩個實驗班的數學成績均有所提高，這表明自學輔導教學法是一種較為有效的教學方法。而從表二，可以看出，使用自輔教材的兩個班的其它科的成績也有不同程度的提高。這說明，在自輔教學法中所用到的一些學習方法，如：寫讀書筆記、劃重點、做眉批等，對提高學生的閱讀理解能力、歸納概括能力、學習的注意力、記憶力等有較大的幫助，有助于培養學生良好的學習習慣，掌握好學習方法，并對其它科的學習產生了正遷移的作用。

三、使用自學輔導教學法的幾點思考

在使用自輔教材初有成效之時，亦給我帶來以下一些思考：

第一，自學輔導教學法適用于高中數學的每一個內容嗎？對一些較深、較難、較抽象的內容，如映射的概念、函數、反函數的概念，學生在自學時往往會感到較為吃力，用講解法的效果似乎更佳。又如，當學生剛接觸立體幾何課程時，若整節課的大部分時間只是學生自己看書自己想象，對學生空間概念的形成似乎不太有利。

第二，自學輔導教學法的局限性何在？每一種教學方法都既有優點又有缺點，自輔法亦不例外，也有其局限性。事實上，自輔法主要通過模仿和記憶行為獲得解決數學常規問題的基本能力，這對于學生掌握基本的運算能力和常規的解題能力確實有幫助。然而，大量的模仿性練習，似乎會使學生較易墨守成規，對非常規的求異思維、對未知領域的較深程度的探索能力顯得較弱。

第三，自學輔導教學法對不同個性的同學有何影響？由表一可見，兩個實驗班的成績亦有所差異。實驗(6)班與實驗(7)班的同學有著兩種迥然不同的性格特征----前者性格開朗、活潑外向、喜歡向老師提出問題、對老師的倚賴性較強；后者個性沉穩、不喜言語、喜獨立思考問題、不太倚賴老師、有自己的見解。實驗(6)班的個性，導致在課堂上同學間的相互議論多，依賴老師點明重點的同學多，但這卻減少了自己獨立思考問題的時間，降低了解題速度和學習效率，不利于學習成績的提高。相比之下，實驗(7)班的性格特征似乎更適合于使用自學輔導教學法。我想，如果對不同性格特征的同學實施不同的教學方法是否會收到更好的教學效果呢？

實踐表明，自學輔導教學法是一種能夠有效地提高學生學習成績的較好的教學方法。然而，我們也應注意到教學方法是由許多具體的教學方式和教學手段所組成的一個動態系統，自學輔導教學法亦然。在使用自輔教學法的時候，也應有一個教學方式和教學手段的最佳組合，這就要求老師們在實驗的過程中不斷地探索、不斷地總結、不斷地改進。

[參考資料]：

1.王興華，《自學輔導教學實驗論文集》

2.林國泰，“讀練輔導教學法”課題實驗初探，《中學數學研究》（1999.6）

3.陳德崇、吳漢明，《中學數學教學論》