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小學(xué)數(shù)學(xué)論文:小學(xué)數(shù)學(xué)論文-淺談加強(qiáng)計(jì)算教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)論文-淺談加強(qiáng)計(jì)算教學(xué)

小學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。教學(xué)大綱要求學(xué)生在計(jì)算能力方面達(dá)到“熟練”、“比較熟練”、“會”三個(gè)層次，在計(jì)算的范圍上做了“四個(gè)為主”和“三個(gè)不超過”的明確規(guī)定。那么，如何加強(qiáng)計(jì)算教學(xué)，提高計(jì)算能力呢？文秘站版權(quán)所有!

一、嚴(yán)格教學(xué)要求是前提

教學(xué)大綱在計(jì)算教學(xué)上要求達(dá)到三個(gè)層次，具體地說，就是根據(jù)每一部分所占的地位、作用區(qū)別對待，對一位數(shù)的加減法、表內(nèi)乘除法等最重要的口算要求達(dá)到熟練；對于除此以外的基本口算，萬以內(nèi)的加減法和用一兩位數(shù)乘、除多位數(shù)的筆算，要求達(dá)到比較熟練；對于三位數(shù)乘、除多位數(shù)的筆算只要求會算。在小學(xué)階段，特別是小學(xué)中低年級，是計(jì)算教學(xué)的重要階段，必須過好計(jì)算關(guān)。

要過好計(jì)算關(guān)，首要的是保障計(jì)算的正確，這是核心。如果計(jì)算錯(cuò)了，其它就沒有意義了。但如果只講正確，不要求合理、靈活，同樣影響到計(jì)算能力的提高。如：20以內(nèi)的加減法，有的學(xué)生用湊十法和用看加算減計(jì)算，有的則靠擺學(xué)具或掰手指、腳趾、逐一數(shù)數(shù)做加減法，計(jì)算結(jié)果都正確，但后者顯然達(dá)不到要求。又如：在兩位數(shù)加、減兩位數(shù)中，有各種計(jì)算方法，可以從低位算起，也可以從高位算起，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，具體分析，靈活運(yùn)用。在三四個(gè)數(shù)的連加中，關(guān)鍵是會湊整，如果不會湊整，也影響到計(jì)算的正確度，要做到比較熟練也是困難的。學(xué)了運(yùn)算定律和速算方法后，如果不會運(yùn)用，即使計(jì)算正確，也達(dá)不到教學(xué)要求。因此，嚴(yán)格按照教學(xué)要求進(jìn)行教學(xué)，是提高學(xué)生計(jì)算能力的前提。

二、講清算理是關(guān)鍵

大綱強(qiáng)調(diào)，“筆算教學(xué)應(yīng)把重點(diǎn)放在算理的理解上”，“根據(jù)算理，掌握法則，再以法則指導(dǎo)計(jì)算”。學(xué)生掌握計(jì)算法則關(guān)鍵在于理解。既要學(xué)生懂得怎樣算，更要學(xué)生懂為什么要這樣算。如教學(xué)《用兩位數(shù)乘》（“九義”六冊），要使學(xué)生理解兩點(diǎn)：①24×13通過直觀圖使學(xué)生看到，就是求13個(gè)24連加的和是多少，可以先求出3盒的支數(shù)是多少即3個(gè)24是多少，再求10盒的支數(shù)是多少即10個(gè)24是多少，然后把兩個(gè)積加起來，從而讓學(xué)生知道，計(jì)算乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法要分兩步乘，第三步是相加，這樣使學(xué)生看得見，摸得著，通過例題教學(xué)，使計(jì)算的每一步都成為有意義的操作，讓學(xué)生在操作中理解算理，掌握算法。②計(jì)算過程中還要強(qiáng)調(diào)數(shù)的位置原則，“用乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去算”就是求3個(gè)24得72，所以又要和乘數(shù)3對齊寫在個(gè)位上。“用乘數(shù)十位上的數(shù)去乘，就是求10個(gè)24個(gè)得240，（也可看成24個(gè)10）所以4要寫在十位上”，從而幫助學(xué)生理解數(shù)位對齊的道理。這樣，通過反復(fù)訓(xùn)練，就能使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握法則。

三、思維訓(xùn)練是核心

“數(shù)學(xué)是思維的體操”。要教學(xué)生學(xué)會，并促進(jìn)會學(xué)，就“要重視學(xué)生獲取知識的思維過程。”計(jì)算教學(xué)同樣要以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為核心，重視并加強(qiáng)思維訓(xùn)練。

教學(xué)大綱指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生既長知識，又長智慧。”“要把發(fā)展智力和培養(yǎng)能力貫穿在各年級教學(xué)的始終。”如何加強(qiáng)思維訓(xùn)練呢？

1.提供思路，教給思維方法。

過去計(jì)算教學(xué)以“算”為主，學(xué)生沒有“說”的機(jī)會。現(xiàn)在稍為重視“說”的訓(xùn)練，但缺乏說的指導(dǎo)。因此必須給學(xué)提供思路，教給思維方法。如在教第六冊混合運(yùn)算74 100÷5×3時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)混合運(yùn)算順序，然后叫學(xué)生結(jié)合例題思考，并用符號勾畫出運(yùn)算順序，讓學(xué)生說出：這道題里有幾種運(yùn)算方法，先算什么，再算什么。使學(xué)生沿著圖示指引的思路，按順序、有條理的思考和回答問題。可引導(dǎo)學(xué)生這樣說：這道題有加法、除法和乘法，先算100除以5的商，再乘以3的積，求74與積的和。從而培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

（附圖{圖}）

2.加強(qiáng)直觀，重視操作，演示，培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力。

思維是在直觀的基礎(chǔ)上形成表象，概念，并進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識活動的過程中不斷發(fā)展起來的，在操作時(shí)要讓學(xué)生看懂，并把操作和語言表述緊密結(jié)合起來，才能發(fā)展學(xué)生的思維。如及時(shí)冊在20以內(nèi)的進(jìn)位加法中配合直觀操作，突出計(jì)算規(guī)律的教學(xué)，讓學(xué)生體會“湊十”過程，邊動手，邊思考，用操作幫助思維，用思維指揮操作，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

3.探求合理、靈活的算法，培養(yǎng)思維的靈活性。

在學(xué)生掌握基本算法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和思考，探求合理、靈活的算法，盡快找到計(jì)算捷徑，形成靈活多變的計(jì)算技能。如：根據(jù)0和1在計(jì)算中的特征，在掌握簡便算法的基礎(chǔ)上可進(jìn)行口算。象240×300

110×60。又如102與78相乘積是多少？（九義七冊60頁）可引導(dǎo)學(xué)生探究：102×78-(100 2)×78=7800 156=7956。從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

4.重視估算，判斷，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。

在估算教學(xué)中，要認(rèn)真引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析、進(jìn)行判斷，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。如693擴(kuò)大8倍大約得多少（七冊64頁）？693×8應(yīng)等于5544。要學(xué)生用估算的方法檢查積的較高位有沒有錯(cuò)誤，首先要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，判斷，693接近700，用700×8等于5600，693小于700，積小于5600是正確的。從而培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

四、培養(yǎng)認(rèn)真、刻苦的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的計(jì)算習(xí)慣是根本

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)格、刻苦的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的計(jì)算習(xí)慣是大綱的要求，也是加強(qiáng)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。大量事實(shí)說明，缺乏認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)生計(jì)算上造成錯(cuò)誤的重要原因之一。因此，要提高學(xué)生的計(jì)算能力，必須重視良好計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)，使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)格、認(rèn)真、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度和堅(jiān)韌不拔、勇于克服困難的精神，千萬不要用“一時(shí)粗心”來原諒學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的差錯(cuò)。那么要培養(yǎng)哪些習(xí)慣呢？

1.校對的習(xí)慣。計(jì)算都要抄題，要求學(xué)生凡是抄下來的都校對，做到不錯(cuò)不漏。

2.審題的習(xí)慣。這是計(jì)算正確、迅速的前題。一要審數(shù)字和符號，并觀察它們之間有什么特點(diǎn)，有什么內(nèi)在聯(lián)系。二要審運(yùn)算順序，明確先算什么，后算什么。三要審計(jì)算方法的合理、簡便，分析運(yùn)算和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，聯(lián)系運(yùn)算性質(zhì)和定律，能否簡算，不能直接簡算的可否通過分、合、轉(zhuǎn)換、省略等方法使運(yùn)算簡便，然后才動手解題。

3.養(yǎng)成仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范書寫的習(xí)慣。要求按格式書寫，字跡端正、不潦草，不涂改、不粘貼，保持作業(yè)的整齊美觀。

4.養(yǎng)成估算和驗(yàn)算的習(xí)慣。這是計(jì)算正確文秘站版權(quán)所有!的保障。驗(yàn)算是一種能力，也是一種習(xí)慣。首先要掌握好驗(yàn)算和估算的方法；其次要把驗(yàn)算作為計(jì)算過程的重要環(huán)節(jié)來嚴(yán)格要求；再次要求學(xué)生切實(shí)掌握用估算來檢驗(yàn)答案的正確程度。

五、加強(qiáng)訓(xùn)練是途徑

計(jì)算能力是通過有目的、有計(jì)劃、有步驟地 長期訓(xùn)練逐步形成的。訓(xùn)練時(shí)要注意：

1.突出重點(diǎn)。如萬以內(nèi)的加減法，練習(xí)的重點(diǎn)是進(jìn)位和退位。要牢記加進(jìn)位數(shù)和減退位數(shù)，難點(diǎn)是連續(xù)進(jìn)位和退位；兩三位數(shù)的乘法要練習(xí)第二、第三部分積的對位；小數(shù)的計(jì)算則注意小數(shù)點(diǎn)位置的處理，加、減、除法強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)對齊，注意用"0"占位；簡便運(yùn)算則重點(diǎn)練習(xí)運(yùn)用定律、性質(zhì)和湊整。因此，在組織訓(xùn)練時(shí)必須明確為什么練，練什么，要求達(dá)到什么程度，只有這樣才能收到事半功倍的效果。

2.打好基礎(chǔ)。教學(xué)大綱指出：“要重視基本的口算訓(xùn)練。”口算既是筆算、估算和簡算的基礎(chǔ)，也是計(jì)算能力的重要組成部分。因此要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握口算方法，根據(jù)各年級對計(jì)算的要求，圍繞重點(diǎn)，組織一系列的有效訓(xùn)練，持之以恒，逐步達(dá)到熟練。湊整的訓(xùn)練一定要加強(qiáng)，如：74 26=100，63 37=100，252 748=1000，25×4=100，125×8=1000等，要教給學(xué)生迅速觀察，判斷、湊整的能力。這些要求到了中、高年級也不應(yīng)忽略。同時(shí)要加強(qiáng)乘、加的口算訓(xùn)練，如兩位數(shù)乘三位數(shù)176×47（九義六冊11頁），當(dāng)用7去乘被乘數(shù)的十位時(shí)，還要加上6×7進(jìn)上來的"4"，所以"7×7 4"這類的口算必須在教學(xué)之前加以訓(xùn)練。除數(shù)是兩位數(shù)，商是二、三位數(shù)的除法，試商是難點(diǎn)，如果兩位數(shù)乘以一位數(shù)的口算不過關(guān)，試商就困難。估算能力不強(qiáng)，試商也直接受到影響。到了高年級一些常用的口算，如3.14×2，3.14×3……以及除數(shù)

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是0.5，0.25的乘、除法，──、──、──、──……化成小數(shù)是多

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少以及同數(shù)相減得0等，這些也要作為基本口算常抓不懈。

3.掌握簡便運(yùn)算的方法。這是一種特殊形式的口算。簡算的基礎(chǔ)是運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算定律，因此，加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練是很重要的。在小學(xué)四則運(yùn)算中，幾種常用的簡算方法學(xué)生必須掌握，從而達(dá)到提高計(jì)算速度的要求。4.訓(xùn)練要有層次，由淺入深，由簡單到復(fù)雜。訓(xùn)練形式要多樣化，游戲、競賽等更能激發(fā)學(xué)生訓(xùn)練的熱情，維持訓(xùn)練的持久性，收到良好的效果。

小學(xué)數(shù)學(xué)論文:小學(xué)數(shù)學(xué)論文-談?wù)動?jì)算教學(xué)的改革

小學(xué)數(shù)學(xué)論文-談?wù)動?jì)算教學(xué)的改革

一、計(jì)算教學(xué)的重要性

（一）數(shù)與計(jì)算在生活、學(xué)習(xí)、科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)際中的作用。

數(shù)與計(jì)算是人們生活、學(xué)習(xí)、科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)學(xué)方法。在當(dāng)今科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的時(shí)代，科學(xué)中各個(gè)領(lǐng)域都有非常巨大的變化，但是，基本的計(jì)算方法卻沒有多大的變化。這充分說明小學(xué)數(shù)學(xué)中計(jì)算的基礎(chǔ)性和工具性。對于每個(gè)人來說，僅在小學(xué)階段學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算及其混合運(yùn)算。因此，在小學(xué)階段學(xué)好以上計(jì)算，并形成一定的計(jì)算能力，這是終身有益的事情。

數(shù)與計(jì)算是人們認(rèn)識客觀世界和周圍事物的重要工具之一。從抽象的觀點(diǎn)來看，客觀世界的表現(xiàn)形式可以概括為：數(shù)量、空間和時(shí)間及其相互之間的關(guān)系。從數(shù)學(xué)的角度來看，主要表現(xiàn)在數(shù)、量、形三個(gè)方面，而計(jì)量是離不開數(shù)與計(jì)算的，空間形式及其關(guān)系要量化也離不開數(shù)與計(jì)算。任何學(xué)科的規(guī)律歸結(jié)為公式后基本上都要運(yùn)用四則混合運(yùn)算來計(jì)算的。例如。物理、化學(xué)的有關(guān)公式的計(jì)算、微積分的數(shù)值計(jì)算等等。

（二）數(shù)與計(jì)算的學(xué)習(xí)對學(xué)生思維能力發(fā)展的作用。

學(xué)習(xí)數(shù)與計(jì)算的過程是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的過程。數(shù)與計(jì)算的概念、性質(zhì)、法則、公式之間都有內(nèi)在聯(lián)系，存在著嚴(yán)密的邏輯性。每個(gè)概念、性質(zhì)、法則、公式的引入、建立，都要經(jīng)過抽象、概括、判斷、推理的思維過程。學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握這些概念、性質(zhì)、法則、公式都要經(jīng)過從具體到抽象、感性到理性的過程。學(xué)生把這些概念、性質(zhì)、法則、公式應(yīng)用到實(shí)際中去，還要經(jīng)過由一般到特殊的演繹過程。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握數(shù)與計(jì)算的有關(guān)內(nèi)容能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

數(shù)與計(jì)算是在人類的生產(chǎn)、生活中產(chǎn)生和發(fā)展起來的。它們具有由低級到高級、簡單到復(fù)雜的逐步發(fā)展過程。在數(shù)與計(jì)算中有很多相互依存、對立統(tǒng)一的關(guān)系。例如，加法與減法、乘法與除法、約數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等。教學(xué)中要闡明數(shù)與計(jì)算的產(chǎn)生的發(fā)展，它們之間相互依存、對立統(tǒng)一的關(guān)系，就滲透了辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)大綱中關(guān)于數(shù)和計(jì)算內(nèi)容和要求全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱關(guān)于數(shù)與計(jì)算的內(nèi)容和要求。

全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（以下簡稱為“原大綱”）對數(shù)與計(jì)算的內(nèi)容雖然沒有作明確的規(guī)定，但是教材按照大綱的意圖，五、六位數(shù)的加、減法還比較多；在三位數(shù)乘三位數(shù)和相應(yīng)的除法中，被乘數(shù)是四、五位數(shù)和被除數(shù)是五、六位數(shù)的比較多；四則混合運(yùn)算的四步題比較多，還出現(xiàn)個(gè)別五步題；珠算要學(xué)乘法。

原大綱對計(jì)算的要求為：“能夠正確地、迅速地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算”，“應(yīng)該要求學(xué)生算得正確、迅速，同時(shí)還應(yīng)注意計(jì)算方法合理、靈活。”“在四則計(jì)算中要使學(xué)生先學(xué)好20以內(nèi)的口算加減法、表內(nèi)乘法和相應(yīng)的除法，要求計(jì)算、熟練。”

九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)大綱中關(guān)于數(shù)與計(jì)算的內(nèi)容和要求。

九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（以下簡稱為“大綱”）指出：“筆算加減法經(jīng)三、四位數(shù)的為主，一般不超過五位數(shù)；筆算乘除法以乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的為主，一般不超過三位數(shù)乘三位數(shù)和相應(yīng)的除法。四則混合運(yùn)算以二、三步的為主，一般不超過四步。珠算只學(xué)加減法。”“在低年級基本口算的基礎(chǔ)上，中、高年級要適當(dāng)加強(qiáng)口算訓(xùn)練。”“分?jǐn)?shù)計(jì)算以分子、分母比較簡單的和大部分可以口算的為主。”

大綱對數(shù)與計(jì)算的教學(xué)要求也作了明確的規(guī)定：“使學(xué)生能夠正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，對于其中一些基本計(jì)算，要達(dá)到一定的熟練程度，并逐步做到計(jì)算方法合理、靈活。”

（三）大綱與原大綱在數(shù)與計(jì)算教學(xué)要求方面的差別。

大綱與原大綱相比，大綱對計(jì)算的位數(shù)的多少與計(jì)算的步數(shù)都規(guī)定提很明確；而原大綱的規(guī)定比較模糊。這樣，反映在教科書的編寫中，前者能夠使數(shù)與計(jì)算的范圍的寬窄和教學(xué)要求都能作有效的控制；后者對教科書的編寫就不能作有效的控制，使數(shù)的范圍過大，計(jì)算的位數(shù)過多，計(jì)算的步數(shù)過多。大綱對基本計(jì)算提出了教學(xué)要求，對于不同的計(jì)算內(nèi)容提出不同的熟練程度的要求。逐步做到計(jì)算方法合理、靈活。大綱對不同的計(jì)算范圍提出不同的教學(xué)要求，對不同階段的計(jì)算方法提出不同的合理和靈活的要求。這樣的做法是針對不同年齡階段的學(xué)生提出不同的教學(xué)要求，不同的學(xué)習(xí)階段提出不同的教學(xué)要求。原大綱的教學(xué)要求比較籠統(tǒng)，不太可能符合學(xué)生的年齡特征和不同學(xué)習(xí)階段的情況。

大綱對于筆算是這樣說的：“筆算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理，掌握法則，通過必要的練習(xí)逐步達(dá)到教學(xué)要求。要鼓勵(lì)學(xué)生使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算。”原大綱是要求在能、熟練地計(jì)算20以內(nèi)的口算加減法、表內(nèi)乘法和相應(yīng)的除法的基礎(chǔ)上學(xué)好筆算；并且要求能夠正確地、迅速地進(jìn)行計(jì)算。顯然，大綱對筆算教學(xué)強(qiáng)調(diào)了要理解算理，這是十分重要的。算理是指計(jì)算過程中每一個(gè)步驟在數(shù)學(xué)上的理由和操作過程的合理性。學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)，不是單純地按照計(jì)算法則一步一步地計(jì)算，也能理解計(jì)算中每一步驟道理。這樣，不僅有理于學(xué)生掌握計(jì)算方法和計(jì)算法則，而且也促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。

義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（人教版）中數(shù)與計(jì)算的編排特點(diǎn)。

（一）重視數(shù)的概念、數(shù)的組成、數(shù)位等內(nèi)容的教學(xué)。

1．從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)引入數(shù)的概念。

（1）10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。

在準(zhǔn)備課中一幅反映新學(xué)年的圖畫，其中有老師、學(xué)生、鮮花、樹木、房屋、飛鳥等；引導(dǎo)學(xué)生數(shù)圖中的人和物的數(shù)目，要用到10以內(nèi)各數(shù)。通過數(shù)圖中的人和物初步了解學(xué)生已有的數(shù)數(shù)能力的認(rèn)數(shù)情況，還貫穿了培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)校、愛老師、愛同學(xué)的思想感情。同時(shí)，還利用熊貓、小鹿、蝴蝶、小雞、金魚、茶杯等常見物品的圖畫跟1～10相配合，了解學(xué)生是否認(rèn)識這些數(shù)。

教材利用學(xué)生學(xué)習(xí)、課外生活活動和常見實(shí)際情景等組成主題畫讓學(xué)生認(rèn)識1～10的數(shù)。例如，利用學(xué)生寫字的情景來認(rèn)識數(shù)字1，學(xué)生放飛模型飛機(jī)來認(rèn)識數(shù)字2等等。

（2）11～20各數(shù)的認(rèn)識。

教材讓學(xué)生數(shù)鉛筆來認(rèn)識11～20的數(shù)。教材中出現(xiàn)10支一捆的鉛筆和10支單根的鉛筆，突出把十作為一個(gè)單位，使學(xué)生不僅能在10的基礎(chǔ)上一支一支地?cái)?shù)到20，并且直觀地了解11～20各數(shù)都是由一個(gè)十和幾個(gè)一組成的這可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)寫法和加法計(jì)算作準(zhǔn)備。教材利用小棒圖和數(shù)位表上讓學(xué)生認(rèn)識11～20的數(shù)。小棒圖中，左邊有1捆小棒，是10根，就是一個(gè)十，對著數(shù)位表的十位；右邊有幾根小棒，是幾個(gè)一，對著個(gè)位，合起來就是十幾。

（3）100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。

教材上學(xué)生數(shù)小棒來認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)。先讓學(xué)生一根一根地?cái)?shù)，數(shù)到100。每數(shù)十根捆成一捆，使學(xué)生結(jié)合數(shù)實(shí)物弄清100以內(nèi)數(shù)的順序和10個(gè)1是一個(gè)十。再讓學(xué)生十根十根地?cái)?shù)，熟悉整十?dāng)?shù)的順序，并且知道10個(gè)十是一百。然后，每個(gè)數(shù)都先用小棒表示，要求說一說小棒是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的，再按照數(shù)位表寫出相應(yīng)的數(shù)，讓學(xué)生認(rèn)識這個(gè)數(shù)。

（4）萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。

認(rèn)識萬內(nèi)的數(shù)是在二年級下學(xué)期學(xué)習(xí)的。這時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具有一定的數(shù)學(xué)知識和抽象思維能力，并且有了百以內(nèi)認(rèn)識的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。但是，成千、幾千幾百的數(shù)的認(rèn)識，對于相當(dāng)一部分二年級的學(xué)生來講還是有一定的困難的。為了便于學(xué)生學(xué)習(xí)，教材先讓學(xué)生認(rèn)識三位數(shù)。教材利用數(shù)小方塊的方法，讓學(xué)生整體認(rèn)識“10個(gè)一是十”、“10個(gè)十是一百”、“10個(gè)一百是一千”。再利用計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生認(rèn)識幾百幾十。教材利用繪圖紙讓學(xué)生認(rèn)識“10個(gè)一百是一千”、“10個(gè)一千是一萬”，利用算盤來認(rèn)識幾千幾百。這種半具體半抽象的方法認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)，有利于學(xué)生抽象思維能力的提高。

（5）億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。

認(rèn)識億以內(nèi)的數(shù)是在四年級上學(xué)期學(xué)習(xí)的。這時(shí)，學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入高年級學(xué)習(xí)階段，他們積累了相當(dāng)多的數(shù)學(xué)知識，各種能力也得到長足的發(fā)展，不應(yīng)再利用實(shí)物操作、計(jì)數(shù)器演示等方法幫助學(xué)生認(rèn)數(shù)。教材利用算盤幫助學(xué)生數(shù)數(shù)：一千一千地?cái)?shù)，10個(gè)一千是一萬；一萬一萬地?cái)?shù)是十萬。然后，讓學(xué)生想像：“照這樣數(shù)下去，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬。10個(gè)一千萬是一億。”用數(shù)位表鞏固億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。

（6）整數(shù)（億以上）的認(rèn)識。

認(rèn)識整數(shù)（億以上）的數(shù)是在四年級下學(xué)期學(xué)習(xí)的。教材沒有利用任何教具、學(xué)具或其他直觀手段，運(yùn)用抽象的十進(jìn)位計(jì)數(shù)法讓學(xué)生認(rèn)識億以上的數(shù)。這樣的做法是符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和認(rèn)知水平的。

2．通過學(xué)生的實(shí)際操作活動來學(xué)習(xí)數(shù)的組成。

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。我國的小學(xué)是6周歲入學(xué)。這樣年齡的兒童是處于幼兒和少兒的轉(zhuǎn)換期。幼兒基本上是用按物點(diǎn)數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算的。小學(xué)生是按照抽象的數(shù)目和方法進(jìn)行計(jì)算的。例如，5＋3＝？，幼兒是在5個(gè)物體基礎(chǔ)上添上1個(gè)（是6個(gè)），再添上1個(gè)（是7個(gè)），添1個(gè)就是8個(gè)，所以5＋3＝8。如果要問他為什么5加上3能等于8？他會理直氣壯地回答：在5個(gè)物體上添上1個(gè)，添上1個(gè)，再添上1個(gè)，得到8個(gè)物體，就是5加上3等于8。小學(xué)生是想：5和3組成8或在5的基礎(chǔ)上添上3就能得到8，所以，5＋3＝8。如果問為什么5加上3能等于8？對于已經(jīng)學(xué)過8以內(nèi)數(shù)的組成或知道基數(shù)、序數(shù)的話是很容易回答的。然后，再學(xué)用加法運(yùn)算法則進(jìn)行加法計(jì)算。減法計(jì)算也有類似的學(xué)習(xí)過程。因此，數(shù)的組成是學(xué)習(xí)計(jì)算必要的準(zhǔn)備知識，也是學(xué)習(xí)數(shù)概念和口算的準(zhǔn)備知識之一。例如，在教學(xué)整百、整千數(shù)的加減法時(shí)，先要復(fù)習(xí)數(shù)的組成：（1）80和130里面各有幾個(gè)十？（2）700和1000里面各有幾個(gè)百？（3）13個(gè)十是多少？25個(gè)百呢？這樣，學(xué)生能把整百、整千都看成幾個(gè)百或幾個(gè)千，將整百、整千數(shù)的加減法轉(zhuǎn)化為20以內(nèi)的加減法。

（1）10以內(nèi)數(shù)的組成。

在學(xué)習(xí)2～8的數(shù)的組成時(shí)，都是讓學(xué)生通過實(shí)物操作（一般由教師先演示一部分，讓學(xué)生自己動手操作另一部分。）來理解和掌握數(shù)的組成；6、7、8三個(gè)數(shù)只學(xué)一部分組成形式，另一部分以“看到每一組，還能想到什么？”形式，讓學(xué)生類推出來。這樣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。對于9、10兩個(gè)數(shù)的組成，由學(xué)生自己動手操作后，來理解和掌握9、10的數(shù)的組成。這樣，從學(xué)生學(xué)習(xí)自主性和思維水平等比前面有了明顯的提高。

（2）11～20各數(shù)的組成。

11～20各數(shù)組成的難度比10以內(nèi)數(shù)的組成要高。它們是以十與幾組成十幾，十是一個(gè)整體，理解上難度稍稍大一些。教材是上學(xué)生看實(shí)物圖來認(rèn)識10～20各數(shù)的組成，并由此讀出相應(yīng)的數(shù)。10以內(nèi)數(shù)的組成和11～20以內(nèi)各數(shù)的組成是學(xué)習(xí)20以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)。

（3）100以內(nèi)數(shù)的組成。

教材只舉了一個(gè)例題：用小棒呈現(xiàn)三十五由3個(gè)十和5個(gè)一組成。接著就上學(xué)生練習(xí)100以內(nèi)數(shù)的組成，先根據(jù)給出的小棒圖，寫出相應(yīng)數(shù)的組成；再給出一個(gè)數(shù)（如四十六），寫出這個(gè)數(shù)的組成。這樣編排的抽象化程度比前面又高了一些，這是符合學(xué)生思維發(fā)展的水平和規(guī)律的。100以內(nèi)數(shù)組成是100以內(nèi)數(shù)的讀、寫和加減法的基礎(chǔ)。

3．通過直觀教學(xué)和學(xué)生已有的知識的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)的組成和數(shù)位的概念。

（1）三位數(shù)的組成。

教材用二百三十五根小棒（每捆10小棒，十捆小棒捆成一大捆表示100根，用二大捆小棒、三捆小棒和五根小棒）表示235，說明由幾個(gè)百、幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的。由于，數(shù)目比較大，學(xué)生理解起來比較困難，在練習(xí)時(shí)還要用小方塊幫助學(xué)生理解三位數(shù)的組成。然后，用計(jì)數(shù)器來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)的讀、寫方法。由此可以看出，百以內(nèi)的數(shù)和千以內(nèi)的數(shù)相比，數(shù)位只增加了一位，但是抽象程度卻提高了一個(gè)擋次。二年級學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)的組成就有困難，需要借助于實(shí)物和實(shí)踐活動的程度就要高些。在教學(xué)過程中應(yīng)注意這個(gè)問題。

（2）四位數(shù)的組成。

四位數(shù)的組成是先利用算盤讓學(xué)生初步掌握后，再結(jié)合數(shù)位順序表讓學(xué)生理解和掌握它。教材是將實(shí)物和數(shù)順序表結(jié)合起來，也就是充分利用算盤中的“檔”和數(shù)位順序表“位”的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生比較容易地掌握四位數(shù)的組成。

（3）億以內(nèi)數(shù)和整數(shù)（億以上的數(shù)）的組成。

學(xué)生是在高年級學(xué)習(xí)億以內(nèi)的數(shù)和整數(shù)（億以上的數(shù)）的組成，這時(shí)，學(xué)生掌握知識的水平和抽象思維能力的水平都有相當(dāng)大的提高。教材適應(yīng)學(xué)生這樣的狀況，僅用數(shù)位順序表幫助學(xué)生理解和掌握億以內(nèi)的數(shù)和整數(shù)（億以上的的數(shù)）的組成。

（二）注意將數(shù)的概念與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)。

數(shù)的概念與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)合進(jìn)行教學(xué)的優(yōu)越性。

學(xué)生的認(rèn)知水平和思維水平都是隨著知識的積累和相應(yīng)的訓(xùn)練而提高的。教材對數(shù)概念的編排是按照學(xué)生和年齡特征和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和過程而設(shè)計(jì)的。數(shù)概念是按照10以內(nèi)、20以內(nèi)、100以內(nèi)、萬以內(nèi)……的方式編排的，計(jì)算也是按照10以內(nèi)數(shù)的計(jì)算、100以內(nèi)數(shù)的計(jì)算、萬以內(nèi)數(shù)的計(jì)算……的方式來編排。這樣，先學(xué)數(shù)的概念，再學(xué)相應(yīng)的計(jì)算。既復(fù)習(xí)了數(shù)的概念，又使計(jì)算的理論基礎(chǔ)非常突出。兩者緊密地結(jié)合起來，使學(xué)習(xí)過程能充分運(yùn)用分析、綜合、比較、抽象、概括等思維過程，還須合理、敏捷、靈活地進(jìn)行思考，有利于促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。，同時(shí)，還能將數(shù)概念與相應(yīng)的計(jì)算相互溝通起來，使學(xué)生對它們有整體性的認(rèn)識，可以形成一個(gè)知識系統(tǒng)；對于學(xué)生形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是十分有益的。

運(yùn)用直觀手段和實(shí)際操作活動將數(shù)概念和計(jì)算結(jié)合起來。

小學(xué)生（特別是中、低年級學(xué)生）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)基本上都要借助于直觀手段和實(shí)際操作活動；這是由學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識水平所決定的。根據(jù)心理學(xué)研究：小學(xué)生學(xué)習(xí)比較抽象的知識一般都有這樣的規(guī)律：“動作、感知—表象（通過語言）—概念”。教材按照這個(gè)原理來編寫教學(xué)內(nèi)容。例如，20以內(nèi)的進(jìn)位加法，先要復(fù)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的組成，特別是哪兩個(gè)數(shù)能組成10更為重要。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生邊實(shí)際操作，邊對照相對應(yīng)的算式進(jìn)行計(jì)算，利用操作過程說明算理。又如，100以內(nèi)的加、減法，都要利用100以內(nèi)組成和實(shí)際操作活動相結(jié)合來教學(xué)的。由于是在一年級下學(xué)期學(xué)習(xí)100以內(nèi)的加、減法，學(xué)生的年 齡小、思維水平比較低；所以，教材將這部分內(nèi)容分成：整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位），兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不退位），兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）、兩位數(shù)減一位數(shù)（退位），兩位數(shù)加兩位數(shù)，兩位數(shù)減兩位數(shù)等。教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)都要將數(shù)的組成與實(shí)際操作活動結(jié)合起來，并且把操作過程與算式的計(jì)算過程進(jìn)行對照，使具體形象的操作過程與抽象的計(jì)算過程一一對應(yīng)起來，便于學(xué)生理解算理和掌握計(jì)算的方法。

（三）利用口算來說明筆算的算理。

口算是人們運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識和方法，不借助于任何工具僅依靠思維和語言進(jìn)行計(jì)算，并直接能得出結(jié)果的一種計(jì)算方法。它是一種在學(xué)習(xí)和實(shí)際中用處很大的計(jì)算方法，口算是筆算、估算和其他計(jì)算方法的基礎(chǔ)。口算在加、減法與乘、除法中所起的基礎(chǔ)作用是不相同的。

口算加減法是說明加、減法筆算算理的重要手段。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，加、減法筆算是用豎式計(jì)算的。豎式的計(jì)算方式是一般的計(jì)算方式；不管是幾位數(shù)相加、減，都可以用豎式直接來計(jì)算。在豎式中數(shù)位排列整齊、對稱，兩個(gè)數(shù)對位直觀、明了，計(jì)算過程的邏輯順序清晰、明確，計(jì)算過程和步驟歷歷在目，便于復(fù)查和檢驗(yàn)，進(jìn)位（包括連續(xù)進(jìn)位）與退位（包括連續(xù)退位）都可以在豎式上直接操作。使用的工具簡單、易找。豎式的計(jì)算方式是任何其他方法難以替代的。

在教學(xué)100以內(nèi)的加、減法前，先要教學(xué)一系列口算作準(zhǔn)備。這些口算內(nèi)容有：整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位），兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不退位），兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位），兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）。筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)是在口算整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這時(shí)著重解決豎式計(jì)算中如何對位、從個(gè)位加起、滿十進(jìn)1的問題。由于讀寫數(shù)都是從高位起，口算也是從高位算起，所以學(xué)生在開始進(jìn)行豎式計(jì)算時(shí)，也往往容易從高位算起。為了解決這個(gè)問題，教材采用了不進(jìn)位加法與進(jìn)位加法分別出現(xiàn)的編排方法。教學(xué)時(shí)，先復(fù)習(xí)口算加法34＋2，然后說明也可以用筆算寫成豎式。以此說明只有相同單位的數(shù)才能相加，突出幾個(gè)一和幾個(gè)一相加；并且讓學(xué)生理解對位的道理，以及從個(gè)位加起的必要性。這樣，學(xué)生能比較容易地掌握筆算加法的計(jì)算法則。筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)是在口算整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材的編排方式與兩位數(shù)加兩位數(shù)相同，著重解決退位問題。

筆算萬以內(nèi)加、減法是在口算整百、整千加減法、幾百幾十加幾十與幾百幾十加幾百（不進(jìn)位、進(jìn)位）、幾百幾十減幾十與幾百幾十減幾百（不退位、退位）的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)這些口算是要突出相同單位上的數(shù)相加減的道理，同時(shí)要說明十位上的數(shù)相加滿十要向百位上進(jìn)1和十位上的數(shù)不夠減是要從百位上借1。這樣，筆算時(shí)能比較容易理解對位、進(jìn)位和退位的道理，使學(xué)生能較好地理解和掌握加法的計(jì)算法則。

口算乘除法是理解筆算乘除法算理的必要途徑。

筆算一位數(shù)乘二、三、四位的乘法是在口算一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)和肯內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材在安排筆算12×3時(shí)，先教學(xué)12×3的口算方法，突出3乘10是1（個(gè)十）×3＝3（個(gè)十）＝30，再出筆算方法，使學(xué)生明白這兩種方法的思路是一樣的。然后簡化中間過程，使學(xué)生初步明確一位數(shù)乘兩位數(shù)先乘個(gè)位數(shù)，再乘十位數(shù)的計(jì)算法則。一位數(shù)乘三位數(shù)是一位數(shù)乘兩位數(shù)的引伸和發(fā)展。

筆算乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法是在口算一位數(shù)乘兩位數(shù)、乘整百整十?dāng)?shù)和整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)以及一位數(shù)乘多位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排筆算是兩位數(shù)的乘法時(shí)，先復(fù)習(xí)乘數(shù)是一位數(shù)的乘法和用整十?dāng)?shù)乘，為學(xué)生理解筆算乘法的算理作準(zhǔn)備。教學(xué)24×13時(shí)，先用3乘24，這是一位數(shù)乘兩位數(shù)乘法。再用10乘24，就要用到用整十?dāng)?shù)乘的口算。這兩步計(jì)算的思路和方法都是跟口瞬息萬變一樣的。然后把兩部分結(jié)果合起來，就得到題目的答案。兩位數(shù)乘三位數(shù)是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的引伸和發(fā)展。

筆算除數(shù)是位數(shù)的除法是口算一位數(shù)除整十、整百、整千的數(shù)（商也是整十、整百、整千的）和一位數(shù)除兩位數(shù)，以及一位除幾百幾十或幾千幾百的數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材在編排教學(xué)筆算42÷2的內(nèi)容時(shí)，先讓學(xué)生思考口算時(shí)應(yīng)該怎樣想，讓學(xué)生擺一擺小棒，復(fù)習(xí)口算除法的思考過程，為教學(xué)筆算除法作準(zhǔn)備。教學(xué)時(shí)，對照擺小棒的過程分步演算（說明先算什么，再算什么）讓學(xué)生了解筆算除法與口算除法的思路和順序是一樣的。一位數(shù)除二、三、四位數(shù)的筆算除法是可以類推出來的。除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法，其編排方式和教學(xué)過程是類似的。

關(guān)于計(jì)算方面內(nèi)容教學(xué)要求的簡要分析

（一）按照不同年級、不同的內(nèi)容，教學(xué)要求的層次分明。

教材對于計(jì)算教學(xué)要求首先是按照不同年級學(xué)生的年齡特征和心理特點(diǎn)來安排的，特別是低年級學(xué)生，時(shí)間相差幾個(gè)月，掌握知識的程度和能力的發(fā)展都有較大的差異。所以教材在規(guī)定計(jì)算的教學(xué)要求時(shí)，每學(xué)期按單元結(jié)束時(shí)和期末分別列出平均錯(cuò)誤率和速度兩項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)。有的內(nèi)容單元結(jié)束時(shí)和學(xué)期末就有變化，有的內(nèi)容本學(xué)期末的教學(xué)要求就是小學(xué)階段的教學(xué)要求。例如，100以內(nèi)口算加減法，單元結(jié)束時(shí)，平均錯(cuò)誤率為10％以內(nèi)速度為絕大多數(shù)達(dá)到每分做5題；本學(xué)期末，平均錯(cuò)誤率為7％以內(nèi)，絕大多數(shù)達(dá)到每分做7題；下學(xué)期末，平均錯(cuò)誤率為6％，速度為絕大多數(shù)達(dá)到每做8題（也是小學(xué)階段的要求）。又如，萬以內(nèi)筆算加減法，學(xué)期末的平均錯(cuò)誤率為8％，速度為絕大多數(shù)達(dá)到每分做1、2題，同時(shí)也是小學(xué)階段的教學(xué)要求。

（二）按照不同年級、不同的內(nèi)容，教學(xué)要求的程度比較合適。

計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容是為今后學(xué)習(xí)、實(shí)際生活、科學(xué)研究和生產(chǎn)服務(wù)的，而不是為了比賽或別的什么服務(wù)的。所以教材的計(jì)算內(nèi)容是按照對今后學(xué)習(xí)、實(shí)際生活、科學(xué)研究和生產(chǎn)有用的程度來確定教學(xué)要求。教學(xué)要求的程度還要按照學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知水平和掌握知識與各種能力的發(fā)展水平來確定。同時(shí)，還要按照小學(xué)生心理和生理的特點(diǎn)，如手、眼、腦配合的協(xié)調(diào)性和口算與書寫速度的配合等。教材對于小學(xué)階段最基礎(chǔ)口算的教學(xué)要求確定得比較合適的，這是教學(xué)大綱規(guī)定需要達(dá)到熟練掌握的教學(xué)要求。例如，10以內(nèi)加減法口算，在學(xué)期末平均錯(cuò)誤率為5％以內(nèi)、速度為絕大多數(shù)達(dá)到每分做10題；20以內(nèi)加減法口算，在一年級下學(xué)期末平均錯(cuò)誤率為3％以內(nèi)、絕大多數(shù)達(dá)到每分做12題，同時(shí)也是小學(xué)階段的最終的教學(xué)；表內(nèi)乘除法口算，在二年級上學(xué)期末平均錯(cuò)誤率為4％以內(nèi)、絕大多數(shù)達(dá)到每分做10題，同時(shí)也是小學(xué)階段的最終的教學(xué)要求。教材對于大綱規(guī)定需要達(dá)到比較熟練掌握的計(jì)算內(nèi)容的教學(xué)要求；例如，100以內(nèi)口算加減法在二年級上學(xué)期末平均錯(cuò)誤率為6％、絕大多數(shù)達(dá)到每分做8題；兩位數(shù)加、減兩面三刀位數(shù)和幾百幾十加、減整十、整百數(shù)的口算在二年級上學(xué)期末平均錯(cuò)誤率為6％以內(nèi)、絕大多數(shù)達(dá)到每分做6題；一位數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù)和兩位數(shù)（每位乘積不滿十）以及相應(yīng)的除法口算，在三年級上學(xué)期末平均錯(cuò)誤率為6％以內(nèi)、絕大多數(shù)達(dá)到每分做5題；……對于筆算的教學(xué)要求還更低一些。

（三）教學(xué)要求是符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的、是科學(xué)的。

教材以最基本口算（10以內(nèi)的口算加減法、20以內(nèi)的口算加減法）的教學(xué)要求為基準(zhǔn)，其他的教學(xué)要求是按照概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律計(jì)算出來的。例如，100以內(nèi)的口算加減法，平均正確率為94％以上（即平均錯(cuò)誤率為6％以內(nèi)），絕大多數(shù)達(dá)到每分做12題。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是這樣得來的：如果以口算35＋47＝82為例，它需要進(jìn)行兩步20以內(nèi)口算加法得到答數(shù)。20以內(nèi)口算加減法和平均錯(cuò)誤率為3％以內(nèi)（即平均正確率為97％以上）。按照概率統(tǒng)計(jì)的方法，100以內(nèi)口算加法的平均正確率應(yīng)該為：0.97×0.97＝0.9409≈0.94，這正是教材所規(guī)定的100以內(nèi)口算加減法平均正確率的標(biāo)準(zhǔn)。20以內(nèi)口算加減法要求絕大多數(shù)每分做8題，100以內(nèi)口算加減法要求絕大多數(shù)每分達(dá)到8題，雖然兩者之間有些差距，這是考慮到20以內(nèi)加減法口算已經(jīng)相當(dāng)熟練的緣故。又如，萬以內(nèi)筆算加減法規(guī)定平均正確率為92％以上（即平均錯(cuò)誤率為8％以內(nèi)），它需要進(jìn)行四次20以內(nèi)加法的計(jì)算而得到答數(shù)，平均正確率為：0.97×0.97×0.97×0.97≈0.88529≈0.89，這跟教材規(guī)定的有些差距，這是考慮到20以內(nèi)加減法的筆算要比口算的正確 率要高，而且熟練程度又有了提高的緣故。萬以內(nèi)筆算加減法要求絕大多數(shù)達(dá)到每分做1、2題，由于學(xué)生要列豎式，還要筆算，同時(shí)要照顧大多數(shù)學(xué)生的水平，故教學(xué)要求不能規(guī)定得太高。由此可見，最基本的口算的平均錯(cuò)誤率是按照大多數(shù)水平來規(guī)定的，其他計(jì)算的平均錯(cuò)誤率是按照概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律而確定的。計(jì)算的速度是按照不同的年級、訓(xùn)練時(shí)間的長短和計(jì)算內(nèi)容的難易程度而確定的。因此，這些教學(xué)要求是合理的和科學(xué)的。

關(guān)于數(shù)與計(jì)算教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考

（一）現(xiàn)行義務(wù)教育教材中數(shù)與計(jì)算編排的優(yōu)點(diǎn)。

重視從學(xué)生生活實(shí)際或?qū)嵺`活動中引入數(shù)的概念。

教材對于數(shù)的概念基本上是從學(xué)生的實(shí)際生活中引入的。例如，10以內(nèi)數(shù)概念的都是從學(xué)生的實(shí)際生活或能接觸到的事物中引入的。11～20和100以內(nèi)數(shù)概念是讓學(xué)生通過實(shí)際操作活引入的。萬以內(nèi)的數(shù)是分兩個(gè)部分引入的。先讓學(xué)生數(shù)小方塊，認(rèn)識10個(gè)一百是一千，再利用計(jì)數(shù)器認(rèn)識三位數(shù)；然后利用繪畫紙認(rèn)識10個(gè)一千是一萬，再利用算盤認(rèn)識四位數(shù)。億以內(nèi)的數(shù)是將算盤和數(shù)位順序表相結(jié)合來認(rèn)識的。

2．?dāng)?shù)的概念、數(shù)的組成與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)合得比較好。

教材在安排計(jì)算的內(nèi)容時(shí)，都是按照學(xué)習(xí)數(shù)概念與相應(yīng)的數(shù)的組成編排計(jì)算內(nèi)容的。這樣的編排方式是先學(xué)數(shù)概念和數(shù)的組成，接著學(xué)習(xí)相應(yīng)的計(jì)算內(nèi)容。學(xué)習(xí)計(jì)算內(nèi)容時(shí)，既充分應(yīng)用了剛學(xué)習(xí)的數(shù)概念和數(shù)的組成，又復(fù)習(xí)了上述內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容一環(huán)扣一環(huán)，容易形成知識系統(tǒng)。

3．計(jì)算的教學(xué)分成五個(gè)循環(huán)是合適的。

教材在編排計(jì)算教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要考慮學(xué)生接受能力和知識、能力發(fā)展的狀況。所以，一、二年級安排了10以內(nèi)的加減法，、20以內(nèi)的加減法，表內(nèi)乘、除法和萬以內(nèi)的加法和減法；三年級安排了乘數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的乘法、除法，乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的乘法、除法；四年級安排了億以內(nèi)的加法和減法，乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘法和除法，整數(shù)和整數(shù)四則運(yùn)算。由此可見，教材的大數(shù)目的認(rèn)識和計(jì)算都放在四年級，這樣既符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平，又便于教與學(xué)。

4．小數(shù)、分?jǐn)?shù)安排兩個(gè)循環(huán)是必要的。

小數(shù)在日常生活生活中的用處很大，提前學(xué)習(xí)小數(shù)的初步認(rèn)識，對學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際是十分有利的，讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)際，又廣泛應(yīng)用于實(shí)際。在正式教學(xué)小數(shù)的內(nèi)容時(shí)，必須以分?jǐn)?shù)作為準(zhǔn)備知識。所以教材安排小數(shù)和分?jǐn)?shù)的初步知識，都是十分必要的。有了初步知識教學(xué)作為基礎(chǔ)，使學(xué)生便于學(xué)習(xí)和掌握小數(shù)和分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。

5．以口算教學(xué)為筆算教學(xué)的算理作準(zhǔn)備，筆算在口算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)是合理可行的。

把口算的內(nèi)容放在筆算之前教學(xué)，為教學(xué)筆算的算理打基礎(chǔ)，這是義務(wù)教育教材從教材結(jié)構(gòu)上來說，是一項(xiàng)重大的改革。口算是怎樣為教學(xué)筆算的算理作準(zhǔn)備的，本文前面已經(jīng)作了充分的闡述，這里不再重復(fù)了。從近十年使用的情況來看，各地廣大教師和教研人員的反映頗佳，說明這項(xiàng)改革是成功的。

20以內(nèi)的加、減法的編排是成功的。

目前教材中20以內(nèi)的加、減法跟原通用教材有很大的差別，也是義務(wù)教育教材的一項(xiàng)重要的改革。教材先安排9加幾，接著是十幾減9；8加幾后，就是十幾減8；……這樣，可以利用9加幾所學(xué)的知識和方法直接遷移到十幾減9上去，應(yīng)用了以加算減和方法。同時(shí)也復(fù)習(xí)和鞏固了9加幾的內(nèi)容。這樣學(xué)減法同時(shí)也復(fù)習(xí)加法的所有內(nèi)容。由于教學(xué)時(shí)間的變更，六年制教材是把20以內(nèi)的進(jìn)位加法和20以內(nèi)的退位減法分別編排的。在20以內(nèi)的進(jìn)位加法中應(yīng)用于了“湊十法”，突出了計(jì)算方法的規(guī)律，使學(xué)生學(xué)習(xí)了9加幾和8加幾后，就可以把“湊十法”直接遷移到后面的知識學(xué)習(xí)中去，后面的內(nèi)容可以讓學(xué)生自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)。這對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有很大的益處。

教學(xué)新的計(jì)算內(nèi)容前面安排復(fù)習(xí)題或準(zhǔn)備題的方式是恰當(dāng)?shù)摹?

小學(xué)生思維能力和聯(lián)想能力的水平都比較低，對學(xué)過的知識比較容易遺忘，并且不容易把學(xué)過的知識聯(lián)系起來。針對學(xué)生這些特點(diǎn)，教材在安排新知識前，安排了復(fù)習(xí)題或準(zhǔn)備題。一方面復(fù)習(xí)與新知識有關(guān)的舊知識或方法，另一方面為新知識的學(xué)習(xí)作了鋪墊。這樣便于學(xué)生理解和掌握親知識。

8．安排估算教學(xué)是符合數(shù)學(xué)教育改革方向的。

估算是在日常生活、測量中無法或沒有必要進(jìn)行計(jì)算和判斷時(shí)所采用的計(jì)算方法。估算可以培養(yǎng)學(xué)生對計(jì)算或測量的結(jié)果能有概括性、整體性的認(rèn)識和理解，并且要對數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的判斷和推理，能夠提高學(xué)生處理和解決實(shí)際總是的能力。目前，加強(qiáng)估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力是國際數(shù)學(xué)教育改革重要方向之一。

（二）加強(qiáng)數(shù)的概念和應(yīng)用的教學(xué)。

加強(qiáng)從學(xué)生的生活實(shí)際、生產(chǎn)實(shí)際和科學(xué)技術(shù)引入數(shù)的概念及其應(yīng)用。

數(shù)的概念來源于實(shí)際（包括生活實(shí)際、生產(chǎn)實(shí)際和科學(xué)技術(shù)），應(yīng)該讓學(xué)生充分認(rèn)識和理解這一點(diǎn)。教材和教學(xué)都必須加強(qiáng)這方面的內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)的概念后，應(yīng)該將這些概念的實(shí)際應(yīng)用介紹給學(xué)生或讓學(xué)生利用這些概念解決一些簡單的實(shí)際應(yīng)用問題。這樣能使學(xué)生慢慢建立起知識來源于實(shí)際、又能應(yīng)用實(shí)際的觀念。

避免數(shù)與數(shù)量相混淆，應(yīng)該引入數(shù)軸。

小學(xué)生對數(shù)與數(shù)量的概念常常要混淆。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，為了便于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義，要用實(shí)物作為背景幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義和大小。學(xué)生經(jīng)常把背景實(shí)物的大小作為判斷分?jǐn)?shù)大小的依據(jù)，實(shí)際上是把數(shù)與數(shù)量相混淆了，就會出現(xiàn)許多不應(yīng)犯的錯(cuò)誤。如果及早引入數(shù)軸，學(xué)生就能把數(shù)與它本身在數(shù)軸上位置一一起來，就不會出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。

（三）重視計(jì)算意識的培養(yǎng)，降低計(jì)算教學(xué)的要求。

重視計(jì)算意識的培養(yǎng)。

計(jì)算意識是指遇到問題能夠自學(xué)地從數(shù)量上進(jìn)行觀察和思考。任何事物都有質(zhì)和量兩方面的規(guī)定，并且存在著由量變到質(zhì)變的發(fā)展過程。這里既有對數(shù)的發(fā)展和概括性的認(rèn)識，又有對計(jì)算方面深層的認(rèn)識。也就是說，計(jì)算并不是單單是一種技能或能力，它是一種基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)意識，同時(shí)也是人們應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。具有較好計(jì)算意識的人，遇到實(shí)際問題時(shí)常常會從數(shù)與數(shù)量方面（從廣義的方面來看有時(shí)也會從概率或統(tǒng)計(jì)的角度）去考慮問題。這樣對培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度和多元性地是十分有益的。

在計(jì)算教學(xué)中，重視算理和算法的教學(xué)。

在計(jì)算教學(xué)中是否要讓學(xué)生明確計(jì)算過程的算理和算法，原來似乎是不成問題的問題，而目前似乎成了有爭議的問題了。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的任何內(nèi)容都應(yīng)該培養(yǎng)有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思維活動。計(jì)算的算理是說明計(jì)算過程中的依據(jù)和合理性。計(jì)算的算法是說明計(jì)算過程中的規(guī)則和邏輯順序。學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算的過程中明確了算理和算法，就便于靈活、簡便地進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的多樣性才有基礎(chǔ)和可能。不能想像一個(gè)連基本計(jì)算的原理和方法都模糊不清的學(xué)生怎能靈活、簡便地進(jìn)行計(jì)算呢？怎能會具有計(jì)算多樣性的能力呢？因此，在計(jì)算教學(xué)中重視算理和處法是一個(gè)十分重要的課題。

進(jìn)一步加強(qiáng)口算教學(xué)。

口算是不借助于任何計(jì)算工具，依靠思維和語言進(jìn)行計(jì)算并得出結(jié)果的一種計(jì)算方法。它具有方便、快速、靈活的優(yōu)點(diǎn)。口算還是數(shù)字運(yùn)算和代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，甚至是很多高等數(shù)學(xué)運(yùn)算的必要手段。在進(jìn)行口算的過程中，有比較復(fù)雜的心理活動。首先要在頭腦中（而不是在心中）進(jìn)行計(jì)算，還需要貯存計(jì)算的中間結(jié)果，然后把兩個(gè)結(jié)果合并后才能的結(jié)果。經(jīng)常進(jìn)行口算練習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、靈活性和深刻性都是十分有益的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)口算教學(xué)是十分必要的。口算的教學(xué)要求要進(jìn)一步降低，最多只能出現(xiàn)簡單的兩步口算題，應(yīng)刪除要應(yīng)用運(yùn)算定律的題目、有分?jǐn)?shù)化小數(shù)或小數(shù)化分?jǐn)?shù)的題目、百分?jǐn)?shù)與其他數(shù)混合的題目等。

進(jìn)一步加強(qiáng)估算和估計(jì)的教學(xué)。

估算和估計(jì)是人們在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，某些計(jì)算和測量的結(jié)果無法得到或也沒有必要進(jìn)行的計(jì)算和判斷時(shí)所采取的數(shù)學(xué)方法。它是人們對數(shù)量關(guān)系和空間形式的概括的合理的推斷。它能表示人們對所需要得到的理想結(jié)果盡可能地接近的程度。在進(jìn)行估算和估計(jì)的過程中，必須具有合理的邏輯性和條理性，需要運(yùn) 用些合理的推理和判斷。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)估計(jì)和估算教學(xué)，對于培養(yǎng)學(xué)生猜測、推理、判斷的能力有很大的幫助，同時(shí)可以提高學(xué)生對事物具有綜合性和概括性認(rèn)識的能力。對于具有估算和估計(jì)能力的學(xué)生來講，他對數(shù)量、時(shí)間和空間等能有整體性、全局性和概括性的認(rèn)識與看法，這對提高學(xué)生的整體素質(zhì)是特別有益的。

必須降低計(jì)算方面的教學(xué)要求。

小學(xué)生還是應(yīng)該學(xué)筆算萬以內(nèi)的加、減法和乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的乘、除法。這樣學(xué)生能完整地學(xué)習(xí)到加、減法和乘、除法的計(jì)算法則，對這些基本運(yùn)算能有的理解，對今后的學(xué)習(xí)是十分有好處的。因?yàn)閷σ粋€(gè)人來講這些計(jì)算法則只有在小學(xué)階段才能學(xué)到，過了小學(xué)階段似乎不再可能有機(jī)會學(xué)習(xí)這些內(nèi)容了（當(dāng)然在時(shí)期這種特殊情況也是出現(xiàn)過的）。但是這些筆算教學(xué)要求可以再降低一些。例如，數(shù)目可以小一些、四則混合運(yùn)算的步數(shù)還可以減少、計(jì)算的速度可以降低一些、正確率的要求還可以放寬一些等等。

對于乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘法和相應(yīng)的除法怎樣處理？各方面意見很不一致。筆者認(rèn)為，可以按照不同的實(shí)際情況，采取多種選擇方式。例如，可以作為乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的推廣形式，讓學(xué)生見一見；可以作為選學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)校或班級自由選擇；可以作為閱讀性材料供學(xué)生自由閱讀；也可以從教科書中刪除。但是，筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)中存在這樣的運(yùn)算方式，應(yīng)該讓學(xué)生能見一見為好。

四則混合運(yùn)算可以只出三步題，應(yīng)該學(xué)習(xí)使用中括號的方法。

四則混合運(yùn)算的步數(shù)不宜過多，這在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中比較一致的。但是學(xué)習(xí)幾步比較適宜，意見的不一樣。筆者認(rèn)為，四則混合運(yùn)算應(yīng)該學(xué)到三步計(jì)算，計(jì)算的數(shù)目應(yīng)該小一些，要以學(xué)習(xí)計(jì)算方法為重點(diǎn)。這樣的學(xué)習(xí)難度不會很大，教學(xué)要求也不會很高。四則混合運(yùn)算學(xué)到三步計(jì)算，小括號和中括號都能使用到。因?yàn)槔ㄌ柕氖褂梅椒ㄔ跀?shù)學(xué)中是十分有用的，它在不同階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容中都是要用到的。而括號的使用方法也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段特有的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在別的學(xué)習(xí)階段似乎不太可能再學(xué)習(xí)這樣的內(nèi)容。

珠算還是應(yīng)該保留一些。

我國各地發(fā)展很不平衡，應(yīng)該從我國的國情出發(fā)，不能單從城市（特別是從大城市）出發(fā)。應(yīng)該看到我國80％以上的人口在農(nóng)村和中、小城鎮(zhèn)，還是要用到珠算的，就是在大城市中，有的小商店還是要用算盤計(jì)算的。

8．帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識還是要的。

帶分?jǐn)?shù)的加減法實(shí)際上是利用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算。帶分?jǐn)?shù)乘除法是將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算的。實(shí)際上，只有帶分?jǐn)?shù)的意義是新內(nèi)容，其他內(nèi)容是可以類推的。在其他國家的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中帶分?jǐn)?shù)的內(nèi)容也是有的。

（四）其他方面。

1．關(guān)于引入計(jì)算器的問題。

讓學(xué)生利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算是必要的，可以在中、高年級引入。但是，應(yīng)用的場合和范圍要有所限制，要在教科書中標(biāo)明哪些題目是可以用計(jì)算器計(jì)算的。

2．關(guān)于正負(fù)數(shù)教學(xué)的問題。

從目前的形勢來看，在小學(xué)要教學(xué)正負(fù)數(shù)的呼聲很高，似乎成了是否進(jìn)行數(shù)學(xué)教育改革的一條重要標(biāo)準(zhǔn)。但是，我認(rèn)為在小學(xué)里教學(xué)正負(fù)數(shù)什么程度？放在哪一個(gè)年級教學(xué)比較合理？這些問題應(yīng)該作些調(diào)查研究后，再作的決定為好。

以上是筆者對計(jì)算教學(xué)改革的一些粗淺看法，僅供讀者參考。

小學(xué)數(shù)學(xué)論文:小學(xué)數(shù)學(xué)論文的撰寫

標(biāo)題就是論文的總題目，是文章基本內(nèi)容的縮影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以擬定標(biāo)題應(yīng)該力求簡短、明確、質(zhì)樸、醒目，既要防止太冗長，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不對題或過于陳舊，又要避免追求新穎、空泛而沒有實(shí)際的內(nèi)容。摘要一般包括本課題研究的意義，研究的內(nèi)容與方法，研究的成果或價(jià)值等，便于讀者迅速了解全文的概貌。所以摘要應(yīng)簡明扼要，引人入勝，內(nèi)容，重點(diǎn)突出，且能獨(dú)立使用。

前言也稱引言或緒言，一般包括本課題研究的背景或起點(diǎn)，需要研究的問題，研究的方法、手段，研究的意義或價(jià)值。需要注意的是，對研究的意義或價(jià)值應(yīng)力求實(shí)事求是，既不可拔高，也不可貶低或過分謙虛。

正文是論文的主體，作為表達(dá)作者個(gè)人研究成果的部分，所占篇幅較大，有時(shí)還必須輔以必要的小標(biāo)題，應(yīng)力求概念清晰，論點(diǎn)明確，論證嚴(yán)密，論據(jù)充分，具有科學(xué)性、性和創(chuàng)新性，同時(shí)條理要清楚，文字應(yīng)通俗簡明。

結(jié)論是對正文中所分析論證的問題加以綜合，概括出基本點(diǎn)，這是課題解決的答案。結(jié)論作為理論分析和實(shí)驗(yàn)的邏輯發(fā)展，是論述的概括集中和升華，由局部到一般，由具體事實(shí)、經(jīng)驗(yàn)，上升到理論概括，是整篇論文的歸宿，所以應(yīng)力求完整、、鮮明，還應(yīng)如實(shí)指出本理論的使用范圍和成果的意義，以及本文尚未解決的問題和繼續(xù)研究的方向。

參考文獻(xiàn)是反映作者嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度和研究工作的依據(jù)，其中包括撰寫該論文所參考的書籍（作者姓名、書名、版次、頁數(shù)、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、標(biāo)題、刊物名稱、卷或期、頁數(shù)、年份）。

2、小學(xué)數(shù)學(xué)論文的撰寫過程

及時(shí)步，選題、選材。

要想寫什么內(nèi)容的文章，無論是理論探討方面，還是教材教法方面和解題方法技巧方面，以及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)方面，對闡述問題的深度、廣度等，要心中有數(shù)，具有明確的目的性和主題性。

無論選擇哪方面的內(nèi)容與具體題材，都必須力求具有先進(jìn)性、針對性和實(shí)踐性，要想做到這一點(diǎn)，首先，根據(jù)文獻(xiàn)檢索方法，盡可能多地查閱資料，掌握國內(nèi)外近期研究動態(tài)。其次，深入鉆研這些文獻(xiàn)資料，看看能否得到進(jìn)一步啟發(fā)，有無新的見解。盡管選題可能重復(fù)，類似的題材較多，但也可以從不同側(cè)面結(jié)合不同實(shí)例，根據(jù)不同對象寫出一定的新意來，使觀點(diǎn)更明確，方法更有效，使其先進(jìn)性、針對性、實(shí)用性更強(qiáng)。第三，選題要從實(shí)際出發(fā)，題目大小、題材的深度和廣度要恰當(dāng)。

第二步，擬綱、執(zhí)筆。

論文選題確定后，就要注意寫好提綱，這是寫好文章的基礎(chǔ)。首先，要將內(nèi)容、結(jié)構(gòu)布局好，要擬定一個(gè)寫作提綱，準(zhǔn)備分幾個(gè)部分，各個(gè)部分集中講幾個(gè)問題，這些部分與問題之間的關(guān)系如何，都需要進(jìn)一步精心設(shè)計(jì)，使其結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、層次分明，具有科學(xué)性、邏輯性。其次，要注意各種文章的特點(diǎn)。寫理論性的文章，好能再確定大小標(biāo)題，敘述上力求論點(diǎn)明確，可信度強(qiáng)，便于別人借鑒；寫教材分析方面的文章，應(yīng)進(jìn)行比較，提出改進(jìn)意見或提示值得深入研究的問題等。

第三步，修改、定稿。

修改是文章初稿完成后的一個(gè)加工過程，它包括對論文文字的修飾，以及科學(xué)性的推敲等。論文初稿形成后，應(yīng)從頭至尾反復(fù)地閱讀，逐句逐段推敲，審核一下文中的論點(diǎn)是否明確，論據(jù)是否充分，論證是否合理，結(jié)構(gòu)是否嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算是否正確等。一篇好的小學(xué)數(shù)學(xué)論文，應(yīng)該是數(shù)文并茂。就是說，既要有好的數(shù)學(xué)內(nèi)容，又要有好的文字表達(dá)。所以，文字的工夫?qū)?shù)學(xué)論文來說很為重要。數(shù)學(xué)論文，貴在樸實(shí)，少用浮詞，免得沖淡文章的中心，文字應(yīng)通俗易懂，簡明扼要，用詞應(yīng)簡煉，表達(dá)完整，特別是中心內(nèi)容一定要闡述透徹清楚。此外，書寫要規(guī)范，題號、圖號、標(biāo)點(diǎn)也要正確。修改是一項(xiàng)細(xì)致的工作，只有對文稿反復(fù)推敲、修改，才能消除不應(yīng)有的錯(cuò)誤。只有經(jīng)過反復(fù)修改加工，文章的質(zhì)量才會不斷提高。

小學(xué)數(shù)學(xué)論文:小學(xué)數(shù)學(xué)論文-小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的挑選

小學(xué)數(shù)學(xué)論文-小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的挑選

摘要:《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中關(guān)于平行四邊形概念教學(xué)的具體要求是掌握平行四邊形的教學(xué)方法就成了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的，教學(xué)方法是將教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教學(xué)方法，要想充分發(fā)揮每一種教學(xué)方法在教學(xué)過程中的實(shí)際效能，首先要在挑選教學(xué)方法或教學(xué)方法的優(yōu)化設(shè)計(jì)上下功夫。自己創(chuàng)造新的教學(xué)方法。一般都應(yīng)注意以下四點(diǎn)：一是教學(xué)方法的選用或創(chuàng)新教師應(yīng)注意用辯證的觀點(diǎn)來審視各種教學(xué)方法。任何一種教學(xué)方法，每一種教學(xué)方法都巴班斯基曾指出：不存在教學(xué)方法上簡單否定某一種方法或把某種教學(xué)方法的作用加以夸大，選擇教學(xué)方法，計(jì)教學(xué)方法，無論是挑選還是創(chuàng)新，

我們知道，在教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容確定之后，教學(xué)方法就成了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的，完成教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。因?yàn)榻虒W(xué)方法是將教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展智力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、意志、情感，進(jìn)行思想品德教育的主要手段。正如國外一位教育學(xué)家所指出的那樣：“選擇對某節(jié)課最有效的教學(xué)方法，是教學(xué)過程化的核心問題之一。”

理論和實(shí)踐都告訴我們，要想充分發(fā)揮每一種教學(xué)方法在教學(xué)過程中的實(shí)際效能，達(dá)到優(yōu)化教學(xué)過程的目的，首先要在挑選教學(xué)方法或教學(xué)方法的優(yōu)化設(shè)計(jì)上下功夫。前者指的是合理選擇已有的教學(xué)方法，后者是指自己創(chuàng)造新的教學(xué)方法。無論是“挑選”還是“創(chuàng)新”，一般都應(yīng)注意以下四點(diǎn)：一是教學(xué)方法的選用或創(chuàng)新必須符合教學(xué)規(guī)律和原則；二是必須依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn)，確保教學(xué)任務(wù)的完成；三是必須符合學(xué)生的年齡、心理變化特征和教師本身的教學(xué)風(fēng)格；四是必須符合現(xiàn)有的教學(xué)條件和所規(guī)定的教學(xué)時(shí)間。另外，在指導(dǎo)思想上，教師應(yīng)注意用辯證的觀點(diǎn)來審視各種教學(xué)方法。

其一，任何一種教學(xué)方法，都是人們在某種范圍內(nèi)根據(jù)特定的需要?jiǎng)?chuàng)造出來的。因此，每一種教學(xué)方法都有其優(yōu)越性和局限性。就拿較為簡單的講授法來講，它利于教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，在短時(shí)間內(nèi)傳授較多知識，系統(tǒng)性強(qiáng)，亦可引發(fā)學(xué)生進(jìn)行一定的思考。但是，它不容易發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性，還需要學(xué)生有較高的學(xué)習(xí)自覺性和聽講能力。因此，較適合于中高年級，而且宜用于教材系統(tǒng)性較強(qiáng)的內(nèi)容。

其次，只有實(shí)現(xiàn)有關(guān)教法的優(yōu)化組合，才能為提高教法的使用效率奠定良好的基礎(chǔ)。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，教學(xué)任務(wù)的完成，教學(xué)質(zhì)量的提高，依靠多種因素、多種方法的綜合作用。巴班斯基曾指出：“不存在教學(xué)方法上的‘百寶箱’。”美國的富蘭克爾也說：“不存在任何情況下，對任何學(xué)生都行之有效的，的‘方法’。”因此，簡單否定某一種方法或把某種教學(xué)方法的作用加以夸大，都是片面的、不切實(shí)際的。

再次，應(yīng)注意選擇教法和使用效果的有機(jī)統(tǒng)一。選擇文秘站版權(quán)所有!教學(xué)方法，核心問題是較大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，使教與學(xué)在教學(xué)的動態(tài)發(fā)展中得以平衡，最終使預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)的實(shí)際效果相一致。為此，就應(yīng)充分考慮學(xué)生是怎樣學(xué)習(xí)的，怎樣才能學(xué)得更好。也就是說，應(yīng)按照學(xué)生學(xué)習(xí)的一般程序來選擇或設(shè)計(jì)教學(xué)方法，切忌簡單套用某種教學(xué)模式的做法。

教學(xué)方法選擇的程序，在一般的教學(xué)論中很少涉及。巴班斯基對這一問題的論述值得我們借鑒。按其基本精神，選擇教學(xué)方法的程序，大致包括三個(gè)步驟：(1)明確選擇標(biāo)準(zhǔn)；(2)盡可能廣泛地提供有關(guān)的考慮方法，便于教師考慮和選擇；(3)對各種供選擇的教學(xué)方法進(jìn)行各種比較。

參考上面的說法，我們認(rèn)為選擇教學(xué)方法的程序可分兩個(gè)步驟完成：

及時(shí)步：學(xué)綱、分析教材，確定目標(biāo)。由于教學(xué)方法始終受教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的制約，因此，要選擇好教學(xué)方法，就必須首先了解大綱的精神，理解教材的特點(diǎn)和編寫意圖。

第二步：選擇教法、綜合比較，確定方案。選擇教法既可直接考慮采用綜合性的教學(xué)方法，也可采取將有關(guān)基本的教學(xué)方法加以有機(jī)組合的辦法。特別是后者，在實(shí)際教學(xué)中往往被絕大多數(shù)教師所采用，應(yīng)作重點(diǎn)考慮。一般來說，可以按照一節(jié)課中教材知識呈現(xiàn)的先后順序，分階段來考慮教學(xué)方法的選擇。

下面，以“平行四邊形”（及時(shí)課時(shí)）的教學(xué)為例，說明教法選擇的做法和步驟。

《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中關(guān)于平行四邊形概念教學(xué)的具體要求是“掌握平行四邊形的特征”。這部分教材可分為以下幾個(gè)部分：(1)由解放軍的紅領(lǐng)章引入，通過度量引出平行四邊形這一概念；(2)解釋說明平行四邊形有兩組對邊分別平行這一特征；(3)通過教具演示和插圖等說明平行四邊形具有可變性這一性質(zhì)，并舉例說明它在實(shí)際中的應(yīng)用；(4)分別介紹平行四邊形的高和底；(5)用韋恩圖說明平行四邊形、長方形和正方形的關(guān)系。教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該是使學(xué)生理解并掌握平行四邊形這一概念及其特征。為此，該課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)可確定為：使學(xué)生理解并掌握平行四邊形的概念及其特征，理解平行四邊形的可變性及其在實(shí)際中的簡單應(yīng)用，知道平行四邊形的高和底，了解平行四邊形、長方形和正方形的從屬關(guān)系；通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和空間觀念；結(jié)合教學(xué)進(jìn)行熱愛解放軍和端正學(xué)習(xí)目的的教育。

為了實(shí)現(xiàn)平行四邊形的教學(xué)目標(biāo)，我們可選擇或設(shè)計(jì)四種不同的教學(xué)方案（如下表）。當(dāng)然教學(xué)方法的選擇和設(shè)計(jì)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些。從表中四種教法的選擇和設(shè)計(jì)中，我們不難看出，方案1主要采用的是閱讀輔導(dǎo)法，另配合練習(xí)法和講授法，體現(xiàn)了一法為主、多法相輔的思想。方案2、3、4則是將一些最基本的教學(xué)方法加以有機(jī)組合的結(jié)果，是一種被人們廣泛采用的做法，體現(xiàn)了教學(xué)有法、但無定法的思想。在假定暫不考慮學(xué)生實(shí)際和教學(xué)條件的前提下，我們認(rèn)為選擇其中的任何一種方案都是可以的。但若從有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性、減小學(xué)習(xí)的難度來看，采用方案4則更有利于教學(xué)目標(biāo)的完成。文秘站版權(quán)所有!

表中，方案2中的“直觀演示”是指教師將一些外形是平行四邊形的實(shí)物或教具直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前。方案3中的“操作演示”是指教師用兩兩相等的四根木條制成一個(gè)可形變的平行四邊形教具。方案4中的“幻燈演示和談話法”是這樣設(shè)計(jì)的：這兩條線是什么線？為什么？（幻燈演示ⅰ，如右圖。）這兩條線平行嗎？（演示ⅱ）這個(gè)圖形是幾邊形？上、下兩邊平行嗎？為什么？左、右兩條邊呢？（演示ⅲ）隨即引出平行四邊形這一概念。表中的“練習(xí)法”是為了了解學(xué)生是否掌握了平行四邊形的概念和特征而安排的一組圖形判斷題。

小學(xué)數(shù)學(xué)論文:計(jì)算公式有效性小學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、創(chuàng)設(shè)情境，啟迪思維，體驗(yàn)快樂

精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使學(xué)生能積極參與。教師的任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造性工作，讓學(xué)生感到新知識是在自己面前發(fā)生的。這種讓學(xué)生通過自己的思維來教學(xué)的方法，比把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生好得多，學(xué)生只有通過自己的再創(chuàng)造而獲得的知識才能真正掌握并靈活運(yùn)用。如在推導(dǎo)“長方體的體積計(jì)算公式”時(shí)，我是這樣引入新課的：計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，就看這個(gè)物體包含有多少個(gè)體積單位，但是許多物體是切不開或不能切的，那么，怎樣計(jì)算一個(gè)長方體的體積呢？這樣就把學(xué)生的思維引入到探索公式上去，使學(xué)生能主動探索計(jì)算方法。一節(jié)課無論教師講得多么精彩，如果沒有學(xué)生的參與，那么這樣的課也是無效的。

二、在動手操作中體驗(yàn)快樂

引導(dǎo)學(xué)生動手操作，激活學(xué)生的思維。“愛動”是孩子的天性，在教學(xué)中，抓住這一特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生主動操作，使其在操作中，理解新知的來源與發(fā)展，體驗(yàn)到參與的快樂，思考的樂趣。如在教學(xué)“梯形面積公式的推導(dǎo)”過程中時(shí)，我充分利用學(xué)具中已有的直角梯形，先讓學(xué)生感知這2個(gè)梯形是一樣的梯形，然后讓學(xué)生動手拼擺。我問學(xué)生：把這兩個(gè)梯形能擺成什么圖形？能利用我們已學(xué)過的知識求出梯形的面積嗎？學(xué)生充分發(fā)揮想象力，積極拼擺（或旋轉(zhuǎn)、或平依）很快擺出：長方形、平行四邊形。因?yàn)殚L方形和平行四邊形的面積已經(jīng)學(xué)過，有的小組用長方形或平行四邊形的面積除以2求出梯形的面積，學(xué)生解決問題的喜悅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望，學(xué)生很快用同樣的方法求出任意梯形的面積，再通過教師的點(diǎn)撥，師生共同歸納出梯形的面積公式。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生情緒高漲，躍躍欲試，課堂氣氛異常活躍，學(xué)生動手操作，大膽實(shí)踐，探索出多種方法來推導(dǎo)梯形的面積公式，每個(gè)推導(dǎo)過程都充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正當(dāng)了一次“小發(fā)明創(chuàng)造者”，同時(shí)也培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識。

三、在運(yùn)用語言描述公式的過程中體驗(yàn)快樂

語言是思維的載體，是頭腦中思維的外化。在教學(xué)中要注重讓學(xué)生說出公式的推導(dǎo)過程、思維的構(gòu)建過程，充分運(yùn)用語言激發(fā)學(xué)生的思維，并輔以表揚(yáng)、激勵(lì)等措施，這不僅有利于教師了解學(xué)生的思維過程，而且促使學(xué)生在課堂上勤于思考，理順?biāo)悸罚鸩脚囵B(yǎng)學(xué)生能有理、有據(jù)、有序地進(jìn)行思維的習(xí)慣。如：教學(xué)“推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式”一節(jié)課時(shí)，我除了讓學(xué)生剪剪、拼拼以外，特別讓學(xué)生比量著拼成的圖形，說出公式的推導(dǎo)過程。要讓學(xué)生說出一分（把圓平均分成16份、32份……），二拼（拼成近似的長方形），三比較（圓的面積與拼成的長方形的面積比較、圓的半徑與長方形的寬、圓的周長與長方形的長進(jìn)行比較），四問：梯形的面積公式為什么要除以2？敘述公式的推導(dǎo)過程時(shí)，先讓學(xué)生指著圖說，再同桌說，通過反復(fù)敘述，不僅使學(xué)生掌握了公式，還了解了公式的由來，學(xué)生形成了較深的印象，在以后計(jì)算時(shí)就大大減少了漏掉除以2的現(xiàn)象。通過這樣的訓(xùn)練，既鍛煉了學(xué)生語言的表達(dá)能力，同時(shí)也讓學(xué)生感受到了邏輯推理的神奇力量。

四、形成知識網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展思維，體驗(yàn)快樂

把學(xué)過的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行歸納整理，形成知識網(wǎng)絡(luò)。要重視引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)的新內(nèi)容及時(shí)納入原有知識結(jié)構(gòu)，使原有知識結(jié)構(gòu)得到補(bǔ)充、改造和完善，也就是將知識點(diǎn)“網(wǎng)絡(luò)化”，找出公式間的聯(lián)系和區(qū)別，把新學(xué)的知識與相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)相互結(jié)合與溝通，這樣有助于學(xué)生對所學(xué)知識的理解和記憶，更重要的是有助于學(xué)生解題能力的提高。教學(xué)完一段落后，要重視引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對知識間的橫向和縱向聯(lián)系，幫助學(xué)生建構(gòu)比較完整的知識體系，形成良好的知識結(jié)構(gòu)、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。如在教學(xué)“圓錐的體積公式”后就要與前面的圓柱、長方體、正方體的體積公式聯(lián)系起來建立知識結(jié)構(gòu)，實(shí)際上它們都有一個(gè)統(tǒng)一的計(jì)算公式，就是底面積乘高來計(jì)算，這樣讓學(xué)生學(xué)到的就不僅是一個(gè)個(gè)孤立的公式了，而是一個(gè)知識系列。

五、滲透數(shù)學(xué)的思想方法，促進(jìn)學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)及規(guī)律的認(rèn)識，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和根本途徑。事實(shí)上，數(shù)學(xué)思想方法不但對學(xué)生學(xué)習(xí)具有普遍的指導(dǎo)意義，而且有利于學(xué)生形成科學(xué)的思維方式和思維習(xí)慣。這就要求我們教學(xué)中不能滿足于單純的知識灌輸，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)率具體知識和問題的解決，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的能力。如，教學(xué)“圓的面積”公式的推導(dǎo)過程時(shí)，運(yùn)用課件展示圓的面積與拼成的近似長方形的面積的比較，認(rèn)真觀察拼接前后面積的大小比較，長方形的長和圓的半徑，長方形的寬和圓周長的一半的關(guān)系，滲透了轉(zhuǎn)化和化圓為方的數(shù)學(xué)思想，并讓學(xué)生充分地想象，拼的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形，從而又滲透極限的思想，這種數(shù)學(xué)思想在教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程時(shí)，又一次進(jìn)行了運(yùn)用。在探索圓周率和和圓柱體積的計(jì)算方法時(shí)，結(jié)合食物和圖形滲透了直線圖形和曲線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和方法。這樣就可以讓學(xué)生掌握了一種學(xué)習(xí)的方法，在遇到新問題時(shí)，可以把新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的舊知識。

作者：王建紅 單位：河北省三河市諸葛店小學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)論文:模型思想中小學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、從現(xiàn)代課堂教育現(xiàn)狀來談數(shù)學(xué)模型這一思想應(yīng)用的重要性和必要性

1.小學(xué)仍是以應(yīng)試教育為目標(biāo)的基礎(chǔ)教學(xué)。

從20世紀(jì)80年代小學(xué)數(shù)學(xué)就開始改革，但是總體效果仍不理想。因?yàn)殚L期以來傳統(tǒng)的課程教學(xué)深深地影響了現(xiàn)代教育的改革，最明顯的一方面就是教學(xué)模式太過單一，教師在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面，大多數(shù)都是按課本內(nèi)容，直接應(yīng)對考試，而不是憑著本身興趣去對知識的渴求，就導(dǎo)致了很少有積極采取措施對教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)的改革一直停滯不前。

2.學(xué)生的動手能力和實(shí)踐能力不足。

數(shù)學(xué)是屬于一種工具性的自然科學(xué)，它既然是作為一種工具，更應(yīng)該存在于社會生活的每一個(gè)部分。而小學(xué)現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教育中，背公式記法則的現(xiàn)象層出不窮，大多數(shù)學(xué)生僅僅只停步于對理念的充分掌握而不能發(fā)揮它作為工具的實(shí)質(zhì)性作用。不能真正做到學(xué)以致用，這門學(xué)科就喪失了它存在的意義。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，更注重的應(yīng)該是學(xué)生對知識的理解掌握和實(shí)際應(yīng)用。

3.學(xué)生課堂課下效率低下。

這也是現(xiàn)階段小學(xué)生的普遍問題，小學(xué)6年是學(xué)生對自身意識初步理解和形成的階段。而在枯燥乏味的課堂上，本身就愛玩的他們集中注意力本就困難，再者，數(shù)學(xué)這門學(xué)科較為復(fù)雜，很容易就被活潑好動的小學(xué)生給忽視掉。除此之外，一搬情況下，教師在課下會布置作業(yè)鞏固練習(xí)學(xué)過的知識，而以小學(xué)生的特征，課下沒有家長的監(jiān)督會自覺做作業(yè)的概率不高，這也反映出他們自主動手能力不強(qiáng)的一個(gè)事實(shí)。所以，這門學(xué)科很容易給學(xué)生造成困境。數(shù)學(xué)模型思想的構(gòu)成恰好能滿足現(xiàn)階段小學(xué)教育改革的需要。進(jìn)可提高學(xué)生綜合實(shí)踐能力，退可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而將學(xué)習(xí)的效率較大化，以達(dá)到結(jié)合理論實(shí)際于一體。簡而言之，不論如何，數(shù)學(xué)模型思想已成為現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教育的主流。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)模型教學(xué)指的是教師教導(dǎo)學(xué)生建造數(shù)學(xué)模型的過程

1.假想情景。

假象是數(shù)學(xué)建模的及時(shí)步，同時(shí)也算是核心的一步。所謂假想情景是指在教學(xué)開始前，教師根據(jù)所教知識點(diǎn)提出若干個(gè)學(xué)生所接觸得到的實(shí)際問題，從而展開教學(xué)。方法有兩種：一種是根據(jù)社會經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)法，也就是從事物的本身特征再到可以表示的符號；另一種是探索數(shù)學(xué)性質(zhì)，也就是跟及時(shí)種方法相反，從可以表示這種事物的符號入手。這兩種方法通常是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)問題的常用方法。而這兩種方法可行性的客觀條件前面已經(jīng)提到，小學(xué)生正在處于對自身不斷管理認(rèn)知的階段，聯(lián)想性和幻想性很高。因此，通過引導(dǎo)，必能有所假設(shè)。

2.做出假設(shè)。

假設(shè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種基本思維方式，也是一種推理能力。小學(xué)生的聯(lián)想性和幻想性在本能上會讓他們接觸問題便產(chǎn)生假設(shè)。假設(shè)不論對錯(cuò)，有假設(shè)即有思考。至于可行與否，這就要看教師的引導(dǎo)是否恰當(dāng)。即使錯(cuò)誤，教師也不應(yīng)指責(zé)或者忽視，因?yàn)閷W(xué)習(xí)是一個(gè)不斷進(jìn)步的過程，可將錯(cuò)誤的假設(shè)作為一種避免錯(cuò)誤教學(xué)的一種資源。總之，教師應(yīng)在引導(dǎo)過程中不斷鼓勵(lì)學(xué)生大膽假設(shè)，以此教育學(xué)生要養(yǎng)成大膽探索敢于創(chuàng)新的精神。

3.數(shù)學(xué)建模。

建立數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)模型教學(xué)最重要的一步，也是整個(gè)模型教學(xué)的目標(biāo)。在教學(xué)過程中，將問題假設(shè)直接引申成數(shù)學(xué)模型。其一，一些問題的形成往往是主觀上沒有具體形式的，這時(shí)教師應(yīng)該教育學(xué)生主動將其用具體的符號或者計(jì)算形式表現(xiàn)出來。這樣數(shù)學(xué)模型就構(gòu)造完畢。其二，問題的形成不一定是正確的，或者說問題不一定就是問題。因此，有必要用特定的符號或者計(jì)算形式來將其具體化。例如，類似于1+1的問題，可是當(dāng)此問題出現(xiàn)在家庭，一個(gè)爸爸加上一個(gè)媽媽，那結(jié)果不一定就是兩個(gè)人了。時(shí)間空間均可以改變答案。通過教師的引導(dǎo)這種1+1應(yīng)該按照不同的情景來計(jì)算其結(jié)果，這樣就會避免出錯(cuò)。這就證明了數(shù)學(xué)模型的重要性，總之，符號性的問題對于解決生活中實(shí)際問題有著更精準(zhǔn)的指導(dǎo)作用。

三、數(shù)學(xué)模型策略是一種可以有效提高課程教育的思想

1.對數(shù)學(xué)模型思想的正確理解。

在教育學(xué)生好好使用數(shù)學(xué)這種工具之前，教師自身應(yīng)該對數(shù)學(xué)模型思想有著正確清晰的理解和認(rèn)知。數(shù)學(xué)模型只是一種教學(xué)手段而不是教學(xué)模式，旨在提高課堂氛圍和幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握。而模型在某種程度上也算得上一種數(shù)學(xué)實(shí)踐。讓學(xué)生脫離基礎(chǔ)的從公式和概念掌握知識，從興趣上讓學(xué)生擺脫死記硬背。

2.讓理論和實(shí)際相結(jié)合的策略。

除了讓學(xué)生對數(shù)學(xué)模型所代表的知識點(diǎn)有所理解之外，在教學(xué)過程中更應(yīng)將實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)穿插到模型中去。這也會更生動也更有新意地讓學(xué)生投注精力在其中。而接下來的教學(xué)會指導(dǎo)學(xué)生腦海中自然地形成數(shù)學(xué)模型和公式概念的形成，在接受知識的同時(shí)增強(qiáng)認(rèn)知能力，更有利于學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。除此之外，在小學(xué)基礎(chǔ)教育的運(yùn)算法則教學(xué)中，教師可以結(jié)合教材內(nèi)容，聯(lián)系相關(guān)的實(shí)際，比如計(jì)算載體、生理邏輯，來進(jìn)行教學(xué)。這種教學(xué)方法不僅可以從興趣上吸引學(xué)生的注意力，還可以在映像上加深學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和掌握。而且，這種教學(xué)還可以幫助學(xué)生提高從理論聯(lián)系實(shí)際再到應(yīng)用實(shí)踐的能力。，教師作為課堂教學(xué)是實(shí)施者和領(lǐng)導(dǎo)者，其本身數(shù)學(xué)模型思想的高度也影響著整個(gè)教學(xué)手段的效率。因此，教師本身也應(yīng)該積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型思想，為數(shù)學(xué)模型教學(xué)手段的有效應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、總結(jié)

總的來說，我們可以看出，整個(gè)教學(xué)體系的重點(diǎn)改革內(nèi)容在于小學(xué)階段，也在于對學(xué)生綜合能力的提高。數(shù)學(xué)模型思想不僅是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教育的最有效方法之一，也是培養(yǎng)未來新一代動手能力強(qiáng)、解決問題能力強(qiáng)、綜合素質(zhì)強(qiáng)的必備因素之一。數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)階段的教學(xué)中得到充分利用，不僅是整個(gè)教學(xué)質(zhì)量將有所提高，也是未來一代學(xué)生自我動手自我解決問題能力的提高。小學(xué)階段，數(shù)學(xué)模型思想的介入，不單單會改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，也會將興趣這一好老師的本質(zhì)發(fā)揮到。同時(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的養(yǎng)成，將會使學(xué)生在未來的社會生活中學(xué)以致用，將所學(xué)知識運(yùn)用于實(shí)際。這就是數(shù)學(xué)作為自然學(xué)科中工具性學(xué)科的科學(xué)價(jià)值。到目前為止，模型思想的完善與否已經(jīng)是小學(xué)教學(xué)質(zhì)量高低的因素之一，它已經(jīng)成為我國小學(xué)生能否站在世界數(shù)學(xué)舞臺上揚(yáng)我國威的核心素質(zhì)之一。筆者期望，在未來小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，出現(xiàn)更多有關(guān)數(shù)學(xué)模型思想的研究作品或者專業(yè)叢書，以促進(jìn)我國未來小學(xué)教育的革新，提升新一代小學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。

作者：孫繼鳳 趙良云 單位：山東省青州市王府街道五里小學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)論文:自主學(xué)習(xí)能力下小學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、良好師生關(guān)系的建立，是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的前提

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師具有課堂教學(xué)的中心位置，學(xué)生處于被動服從的位置之上。一切課堂教學(xué)活動都是圍繞教師所展開，學(xué)生只能根據(jù)教師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師一言堂的教學(xué)模式不僅不會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，甚至?xí)蛳麑W(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)，在傳統(tǒng)的師生關(guān)系當(dāng)中，教師高高在上，長期以來師道尊嚴(yán)的觀念在人們的思想當(dāng)中根深蒂固，教師所說的就是真理、教師的尊嚴(yán)不可侵犯成為了一種共識。在這種情況之下，學(xué)生對教師就產(chǎn)生了一種畏懼的心理，在進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，他們難免會感到緊張，不能做到身心放松，更不能把精力投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中。要改變課堂教學(xué)的情況，就需要以建立新型的師生關(guān)系為前提。在新課改之下，新課改中指出，教師和學(xué)生是平等的。作為一名新時(shí)期的教師，要以新課改作為課堂教學(xué)的理念，以新課改為指導(dǎo)，和學(xué)生建立起平等、民主的師生關(guān)系，和學(xué)生交朋友。教師只有放下身段多和學(xué)生進(jìn)行思想上的交流和溝通，學(xué)生才會感受到教師對他們的關(guān)懷，才會對教師更加尊重和喜愛，他們才能對教師敞開心靈之門，在課堂教學(xué)中也會更加積極主動。良好師生關(guān)系的建立是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵和前提，每一名教師都要善于培養(yǎng)和學(xué)生之間的關(guān)系，做到師生的平等互動、真誠交流。

二、理論和生活實(shí)踐相結(jié)合，是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要途徑

數(shù)學(xué)是一門和生活有著密切聯(lián)系的學(xué)科，數(shù)學(xué)理論知識一般都是生活經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，并且又指導(dǎo)我們的生活實(shí)踐。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，把數(shù)學(xué)理論知識和學(xué)生的生活實(shí)踐相結(jié)合是一種有效的教學(xué)手段，通過把理論知識和生活實(shí)踐相結(jié)合，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的用處，找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。通過數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系生活實(shí)際，能夠調(diào)動起學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望，促進(jìn)學(xué)生把更多的精力和時(shí)間投入到數(shù)學(xué)知識的探究當(dāng)中。在生活當(dāng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望更強(qiáng)，自主學(xué)習(xí)能力的提高速度更快。小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)少、生活閱歷淺。對于一些抽象的數(shù)學(xué)理論他們感到太難，不容易理解。單純的理論學(xué)習(xí)只能給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成障礙，削弱學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入生活實(shí)踐，學(xué)生就會感到數(shù)學(xué)知識的理解更加容易，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有意義，他們就會更加自覺、主動的投入到數(shù)學(xué)問題的研究以及數(shù)學(xué)知識的獲取當(dāng)中。最近由于天氣原因，我們教室的一塊玻璃碎了，需要更換一塊新玻璃。恰好這個(gè)時(shí)候我們在學(xué)習(xí)“長方形面積計(jì)算”的相關(guān)知識。因此，我把這個(gè)生活實(shí)際情況和本部分的教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)。教師可以向?qū)W生進(jìn)行這樣的設(shè)問：“同學(xué)們都看到了我們班上的玻璃碎了，需要更換。這塊玻璃的面積是36平方米。如果我們向配上一塊合適的玻璃，長、寬應(yīng)該是多少呢？”由于結(jié)合了生活實(shí)際，學(xué)生們都積極進(jìn)行問題的思考和研究。不一會兒就得到了多種方案。在學(xué)生提出多種方案之后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：“剛才我們找到了這么多的解決方法，是不是每一個(gè)都合適呢？讓我們看一下我們的窗戶，它的長、寬是固定的。所有在這些解決方案中有一種是正確的。究竟哪個(gè)正確呢？”在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生們找到了解決方法，確定了正確的方案。生活質(zhì)量的提高、社會的進(jìn)步都離不開數(shù)學(xué)。學(xué)好數(shù)學(xué)可以為我們的生活提高更多的便利條件。在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，教師要注重?cái)?shù)學(xué)知識的在生活中的運(yùn)用，在提高學(xué)生知識運(yùn)用能力的同時(shí)，提高學(xué)生在生活當(dāng)中自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的欲望和能力。

三、結(jié)語

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是教學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，自主學(xué)習(xí)能力也是學(xué)生需要具備的一種基本素質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要做到課堂教學(xué)和新課改的教學(xué)理論相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高和綜合素質(zhì)的發(fā)展。

作者：王瑞霞 單位：內(nèi)蒙古鄂爾多斯市達(dá)拉特旗第五小學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)論文:學(xué)習(xí)動機(jī)模式下小學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、將OCPP模式引入小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)分析

1．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）學(xué)生發(fā)展需要。

人本主義學(xué)者馬斯洛的需要層次理論將人的需要分為基本需要（生理需要）、安全需要、情感需要、尊重需要、自我實(shí)現(xiàn)需要。在數(shù)學(xué)課堂中，馬斯洛需要層次理論意味著饑餓的學(xué)生、內(nèi)心焦慮或者神情沮喪的學(xué)生、自尊受到踐踏的學(xué)生是不可能全身心地真正參與學(xué)習(xí)活動的，較低層次需要不能滿足很難實(shí)現(xiàn)較高層次需要的滿足，雖然學(xué)生不會總是按照馬斯洛需要層次理論行動，但該模型還是對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)具有一定的影響。不同學(xué)生在身心發(fā)展水平以及認(rèn)知能力等方面均存在顯著差異，而教學(xué)的對象正是這些千差萬別的個(gè)體，教師需要關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異性，了解學(xué)生的現(xiàn)狀，將其與他們極限能力范圍內(nèi)可以達(dá)到的常模作比較，找出其中的差距，這個(gè)差距就是學(xué)生的發(fā)展所需要的，也是教學(xué)目標(biāo)的需要。因此，我們應(yīng)該關(guān)注與學(xué)習(xí)活動相關(guān)的學(xué)生較低層次需要和較高層次需要，當(dāng)學(xué)生需要被滿足時(shí)，他們會從多個(gè)角度嘗試數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

（2）社會生活。

每個(gè)人都是社會的存在物，人不能脫離社會環(huán)境而孤立存在，如果人的成長脫離了社會環(huán)境，人的正常發(fā)展的基礎(chǔ)就會遭到破壞。學(xué)生通過小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)未必一定成為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的精英或者專家，但是可以具備基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教育是為實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生自我發(fā)展、適應(yīng)社會生活以及能夠進(jìn)一步學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備的。因此，我們應(yīng)該以動態(tài)發(fā)展的眼光來看待不斷變化的社會生活，使學(xué)習(xí)目標(biāo)源于學(xué)生所在的當(dāng)前社會生活環(huán)境，既不能被動地滯后，也不能盲目地超越，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學(xué)的語言提出問題，用數(shù)學(xué)的思維分析問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題，拉近數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)之間的差距。

（3）數(shù)學(xué)學(xué)科知識。

20世紀(jì)50年代，以布魯納為代表的學(xué)科結(jié)構(gòu)主義課程改革的失敗，證明了布魯納的“任何學(xué)科知識都可以智力上的方式教給任何年齡的任何兒童”的假設(shè)是不的。由于小學(xué)數(shù)學(xué)既重視現(xiàn)實(shí)世界直觀的形象，又強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科簡潔的抽象，所以小學(xué)數(shù)學(xué)知識與學(xué)生心理發(fā)展水平之間是相互制約的，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中選取數(shù)學(xué)知識時(shí)應(yīng)注意三個(gè)原則。一是直觀性原則。小學(xué)生已有的感性知識與直接經(jīng)驗(yàn)很難與抽象的數(shù)學(xué)建立聯(lián)系，因此需要教師借助直觀性的數(shù)學(xué)知識和語言，讓學(xué)生經(jīng)歷直觀形象水平、形象抽象水平、初步本質(zhì)抽象三個(gè)階段，逐步地培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界抽象到數(shù)學(xué)世界是一種質(zhì)的飛躍，在這種前提下，再幫助學(xué)生構(gòu)建新的數(shù)學(xué)概念。二是趣味性原則。克伯屈將“興趣看成是現(xiàn)代教育的主要因素之一”，“興趣激勵(lì)全心全意地努力，使人全身心地沉醉于為達(dá)到感興趣的目標(biāo)的努力之中。”趣味性原則拓展了教學(xué)活動范圍，降低了學(xué)生的課堂疲勞程度，從不同角度幫助學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)內(nèi)容的價(jià)值，而不是過分強(qiáng)調(diào)考試、分?jǐn)?shù)或是額外獎(jiǎng)勵(lì)，增加了學(xué)生專注學(xué)習(xí)的時(shí)間。三是量力性原則。前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基提出“最近發(fā)展區(qū)”的概念，即“學(xué)生實(shí)際發(fā)展水平”與“學(xué)生潛在發(fā)展水平”之間的差距，從某種意義上講，學(xué)習(xí)活動創(chuàng)造了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，因此我們不僅要保障所學(xué)內(nèi)容能夠被學(xué)生接受，還應(yīng)該具有一定的難度，緩解學(xué)科知識的深度、廣度與班級授課制的課堂教學(xué)時(shí)間的矛盾，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的沖動并保持其持續(xù)性，從而有效地發(fā)展學(xué)生智力。

2．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)條件

加涅提出，促進(jìn)每類學(xué)習(xí)結(jié)果的習(xí)得都需要有不同的內(nèi)外部條件，數(shù)學(xué)也不例外，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，內(nèi)部條件指學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)所具備的數(shù)學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)，外部條件指學(xué)習(xí)環(huán)境，包括教學(xué)內(nèi)容上的安排、傳遞和反饋。

（1）內(nèi)部條件。

學(xué)生內(nèi)部條件的差異性主要表現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)速度、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)風(fēng)格、興趣與經(jīng)驗(yàn)、知識水平等方面，正確評估學(xué)生內(nèi)部條件的差異性，掌握不同層次學(xué)生的現(xiàn)階段水平以及學(xué)生的不同需求，根據(jù)其實(shí)際情況，制訂層次性的學(xué)習(xí)目標(biāo)，將學(xué)生內(nèi)部條件的差異性與學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的層次性對接，關(guān)注每個(gè)層面學(xué)生達(dá)到目標(biāo)的過程與結(jié)果，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)。

（2）外部條件。

隨著科學(xué)技術(shù)日新月異的變革，數(shù)字信息對教學(xué)具有革命性的影響，教學(xué)信息化已成為推進(jìn)教學(xué)不可或缺的動力與支撐。當(dāng)今教學(xué)活動離不開信息技術(shù)的同時(shí)，也離不開師生之間的對話，對話是教學(xué)活動的載體與媒介，“話語之外無教學(xué)”，而對話又以問題作為邏輯起點(diǎn)，通過問題的表征和邏輯聯(lián)系，使學(xué)生形成新的知識結(jié)構(gòu)，因此我們從信息技術(shù)與教學(xué)融合、真語言、問題有效延伸三個(gè)方面闡述外部條件對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)的影響。一是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融合。微課堂、翻轉(zhuǎn)課堂、慕課的出現(xiàn)，是對傳統(tǒng)課堂教學(xué)的巨大沖擊與挑戰(zhàn)，互聯(lián)網(wǎng)從某種意義上真正地實(shí)現(xiàn)了品質(zhì)教學(xué)資源的共享，學(xué)生可以隨時(shí)隨地看到不同區(qū)域不同教師的課堂，突顯出學(xué)生“主導(dǎo)—主體相結(jié)合”的地位，使承載教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)媒體真正有效地成為輔助教師“教”與學(xué)生“學(xué)”的認(rèn)知工具，教學(xué)媒體豐富了教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式，改變了原有的單一枯燥的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，能夠極大地吸引學(xué)生注意力，激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。二是真語言。所謂真語言是在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)意義交往的語言，即課堂教學(xué)中有效交往的語言。真語言可以促進(jìn)高效教學(xué)中“教”與“學(xué)”真實(shí)有效的并存，讓教師的“教”具有針對性，學(xué)生的“學(xué)”具有主觀能動性，建立“教”與“學(xué)”兩類學(xué)習(xí)活動的有機(jī)聯(lián)系，并達(dá)到一個(gè)和諧的平衡點(diǎn)，促成學(xué)生的健康成長以及正確知識觀、價(jià)值觀的完善，使每個(gè)學(xué)生都有屬于自己的發(fā)展。三是問題有效延伸。上述真語言不以教師、學(xué)生、知識為中心，而是以問題為中心，可見問題在學(xué)習(xí)活動中的重要地位，對于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，令學(xué)生好奇的具有挑戰(zhàn)性的問題更能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)。問題延伸是指將一個(gè)問題的內(nèi)涵表征按照某種邏輯聯(lián)系生成的子問題，問題延伸有鏈狀延伸和輻射延伸兩種形式。鏈狀延伸主要以學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律展開，不同年齡階段的學(xué)生，具有不同的身心發(fā)展規(guī)律與認(rèn)知水平，形成學(xué)生易于接受和理解的問題鏈，可以引發(fā)學(xué)生原有的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探索新知的動力；輻射延伸所形成的問題網(wǎng)可以激活學(xué)生思維，轉(zhuǎn)化原問題的難度，但需要注意適當(dāng)?shù)夭捎谩鞍l(fā)散—聚合”的形式回歸中心問題，避免將問題延伸過難或過廣給教學(xué)帶來負(fù)面影響。

3．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，并不希望學(xué)生成為數(shù)學(xué)的小型圖書館，而是要他們參與知識形成的過程，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是一種結(jié)果，更是一種過程。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用，從具體的形象思維逐步到抽象邏輯思維的思考過程，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變化，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程可以從總體上規(guī)劃為四個(gè)階段：習(xí)得階段，保持階段，感悟階段，再創(chuàng)造階段。

（1）習(xí)得階段。

習(xí)得階段通過現(xiàn)實(shí)的、有趣的、探索性的數(shù)學(xué)情境，使學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平與所提供的新的學(xué)習(xí)內(nèi)容之間產(chǎn)生認(rèn)識沖突，從而引起學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，引導(dǎo)學(xué)生從行為、情感、認(rèn)知多個(gè)維度參與學(xué)習(xí)活動，利用同化與順應(yīng)兩種關(guān)系的相互結(jié)合，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)。

（2）保持階段。

在習(xí)得階段產(chǎn)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過適當(dāng)?shù)卮碳ぃㄈ缇毩?xí)活動），利用知識的回憶、模仿等方式使其得到進(jìn)一步鞏固，強(qiáng)化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)信息的再次深度加工。回歸模型表明，深加工策略可以使學(xué)到的數(shù)學(xué)信息順利貯存在長時(shí)記憶中，幫助學(xué)生在一定程度上掌握基本技能，重新構(gòu)建原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，獲得成功的體驗(yàn)。

（3）感悟階段。

學(xué)生通過保持階段的學(xué)習(xí)，使新獲得的學(xué)習(xí)內(nèi)容與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立了一定的聯(lián)系，只是形式上的知識習(xí)得，還不能夠形成縝密的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)過程中，我們不僅要注重顯性知識（基本知識與基本技能）的學(xué)習(xí)，還要關(guān)注隱性知識（數(shù)學(xué)基本思想）的感悟。正如張景中先生指出：“小學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)很初等，很簡單，但盡管簡單，里面卻蘊(yùn)含了一些深刻的數(shù)學(xué)思想”。數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位，沒有形成數(shù)學(xué)思想，就沒有進(jìn)行真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，學(xué)生在感悟階段通過觀察、模仿、猜想得到的數(shù)學(xué)知識和活動經(jīng)驗(yàn)逐漸嚴(yán)格化、抽象化，形成數(shù)學(xué)思想。

（4）再創(chuàng)造階段。

弗蘭登塔爾指出，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有指導(dǎo)的創(chuàng)造過程。因此，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不能僅僅停留在簡單的接受層面，必須經(jīng)歷再創(chuàng)造的階段。教師應(yīng)該激勵(lì)學(xué)生參與再創(chuàng)造的活動，為學(xué)生提供再創(chuàng)造的情境與條件，學(xué)生借助這些情境與條件，通過創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題，提升自身的自我效能感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，克服學(xué)習(xí)中遇到的挫折和困難，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過這一階段的學(xué)習(xí)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果

我國具有豐富的、悠久的以學(xué)科知識為中心的基礎(chǔ)教育傳統(tǒng)，從現(xiàn)實(shí)生活中來看，教師、學(xué)生、家長、社會都在一定程度上受制于傳統(tǒng)教育文化觀念的影響，很難將學(xué)生發(fā)展置于教學(xué)活動的中心地位。對于學(xué)生的學(xué)習(xí)成果我們不能僅僅側(cè)重對知識、事實(shí)的記憶，也要重視學(xué)生的態(tài)度、情感以及心理行動能力，關(guān)注學(xué)生在教學(xué)活動中的情感性、創(chuàng)造性、發(fā)展性、可塑性，幫助學(xué)生在不同方面取得學(xué)習(xí)成果而不是僅僅成績，從而實(shí)現(xiàn)真正的高效學(xué)習(xí)。因此對于學(xué)生成果的評價(jià)應(yīng)該突破“成績決定論”，將終結(jié)性評價(jià)轉(zhuǎn)向過程性評價(jià)，對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)實(shí)施評價(jià)，可以采取學(xué)生自評、學(xué)生互評、檔案袋評價(jià)等多元化的評價(jià)方式，當(dāng)我們對學(xué)生進(jìn)行過程性評價(jià)時(shí)，學(xué)生會產(chǎn)生一種自豪感，而這種自豪感是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識、掌握新技能、形成新經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)部動力。人本主義心理學(xué)家認(rèn)為，學(xué)生具有學(xué)習(xí)的潛能，并具備“自我實(shí)現(xiàn)”的學(xué)習(xí)動機(jī)，學(xué)習(xí)成果的多元化評價(jià)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生制訂的與自身相關(guān)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、OCPP模式下怎樣激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)

1．從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)角度

從學(xué)生發(fā)展需求、學(xué)生社會生活、數(shù)學(xué)學(xué)科知識三個(gè)層面科學(xué)合理地制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)，提供充分的教師支持，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)部學(xué)習(xí)動機(jī)，利用適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)情境，打通數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，通過學(xué)科知識的直觀性原則、趣味性原則、量力性原則，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，進(jìn)入“憤”與“悱”的狀態(tài)，產(chǎn)生進(jìn)一步探索新知的動機(jī)。

2．從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)條件角度

利用信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融合、真語言、有效問題三個(gè)條件，以有效問題作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)驅(qū)動，以真語言作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的刺激媒介，以信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的融合作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的呈現(xiàn)方式，三個(gè)條件相互作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)。

3．從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程角度

將學(xué)習(xí)過程分為四個(gè)階段，即習(xí)得階段、保持階段、感悟階段和再創(chuàng)造階段。在學(xué)習(xí)過程中注重學(xué)生學(xué)習(xí)與生活共同體的建構(gòu)，確定學(xué)生的主體性，尊重學(xué)生的自由和權(quán)利，突出數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性、知識性、情感性，關(guān)注學(xué)生新認(rèn)知結(jié)構(gòu)與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的沖突和重建過程。

4．從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果角度

采取多元化的學(xué)習(xí)成果評價(jià)體系，避免學(xué)生之間惡性的競爭比較，關(guān)注學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的程度，利用過程性評價(jià)看待學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，使學(xué)生學(xué)會自我設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過實(shí)現(xiàn)與自身相適切的教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)的動機(jī)，從真正意義上提高學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

作者：朱立明 單位：東北師范大學(xué)教育學(xué)部

小學(xué)數(shù)學(xué)論文:學(xué)困生顯性教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、明確的教師示范

顯性教學(xué)的及時(shí)個(gè)要素是教師示范。教師示范是一個(gè)清晰的表達(dá)和明確的闡釋，它包括了教師的有聲思維。有效的教師示范可以向?qū)W生地展示他們將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容是什么，以及怎樣將這個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容付諸實(shí)踐。在面向數(shù)學(xué)學(xué)困生授課時(shí)，教師示范的應(yīng)用是非常有價(jià)值的，對學(xué)困生來說最有效的干預(yù)措施是為他們提供一步一步的關(guān)于解決數(shù)學(xué)問題的詳細(xì)展示。教師在學(xué)困生學(xué)習(xí)新的技能和概念時(shí)所提供的必要性指導(dǎo)和獨(dú)立性練習(xí)之前，教師應(yīng)該向?qū)W生直接展示應(yīng)該具體做些什么，這種方法對這些學(xué)困生來說，更能成功地獲得新的數(shù)學(xué)知識。教師可以示范多種多樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容，包括復(fù)雜的概念、關(guān)鍵性的詞匯（例如數(shù)百個(gè)）、數(shù)學(xué)的程序和策略（減法和重組）。教師示范最重要的一個(gè)特征是使用清晰的、明確的教師語言一步一步地去指導(dǎo)學(xué)生如何解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題。教師示范到底如何落實(shí)到我們的小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中呢？提高教師示范的有效性采取三個(gè)策略：及時(shí)，建議教師使用的語言跟學(xué)生交流一些簡單的或復(fù)雜的觀念；第二，教師應(yīng)該建構(gòu)教學(xué)互動，從而使學(xué)生能夠積極地參與學(xué)習(xí)的過程；第三教師詳細(xì)闡述的數(shù)量要足夠多，只有這樣，才能使學(xué)生清晰地理解課程中的學(xué)習(xí)目標(biāo)，而且也能夠讓學(xué)生看到熟練的學(xué)習(xí)表現(xiàn)究竟是什么樣的。這三個(gè)策略為教師的教學(xué)提供了一個(gè)系統(tǒng)性的框架。

1．使用清晰的和一致性的語言

為了減少學(xué)生的一些錯(cuò)誤認(rèn)識，教師在示范一些數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該使用清晰的、一致性的語言。當(dāng)學(xué)生面對一個(gè)特定的數(shù)學(xué)活動時(shí)，的語言表達(dá)能夠明確地闡明教師的期望。例如，當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識兩位數(shù)是代表著幾個(gè)10和幾個(gè)1時(shí)，一位教師通常會這樣表述：“30是由3個(gè)10和0個(gè)1組成。”為了保持語言的一致性，這位教師在示范其他兩位數(shù)時(shí)也應(yīng)該使用同樣的語言，例如，47是由4個(gè)10和7個(gè)1組成。

2．讓學(xué)生參與教師的示范

當(dāng)學(xué)生能夠積極地參與教學(xué)示范時(shí)，他們學(xué)習(xí)新知識的動力有可能會大幅度提高，學(xué)生的參與通常包括回答相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，或者在數(shù)學(xué)示范中扮演積極的角色。例如，當(dāng)教師向?qū)W生演示如何組合10個(gè)立方體使其形成10個(gè)模型時(shí)，教師應(yīng)該讓學(xué)生積極地參與進(jìn)來。首先，教師會獨(dú)自向?qū)W生演示怎樣組合這些立方體，接下來，他會挑選10個(gè)學(xué)生并把他們看做立方體，然后很明顯地來表達(dá)怎樣才能把這些立方體（學(xué)生）制作成10個(gè)模型。

3．提供合適數(shù)量的教師示范

教師示范若使用得當(dāng)、有效，它可以幫助學(xué)生更好地理解新的、復(fù)雜的知識。但是如果教師提供了太多的示范，很可能會浪費(fèi)時(shí)間，并且使學(xué)生不能很好地開展自主練習(xí)。事實(shí)上，太多的教師示范更像是一場報(bào)告會，而不是一個(gè)互動式的教學(xué)環(huán)境。因此，教師在決定到底要向?qū)W困生提供多少示范時(shí)，應(yīng)該先考慮以下三個(gè)因素：（1）學(xué)習(xí)任務(wù)的難度；（2）學(xué)生的已有知識；（3）學(xué)生對教學(xué)的反饋。如果學(xué)習(xí)任務(wù)相對較簡單，而且學(xué)生已經(jīng)做好了掌握新知識的準(zhǔn)備，那么教師只需要列舉一兩個(gè)教學(xué)例子就足夠了；但是，如果學(xué)習(xí)任務(wù)比較復(fù)雜，而且也不具備掌握新知識的先決能力，那么學(xué)生就應(yīng)該得到額外的幫助。當(dāng)然，一個(gè)課堂里學(xué)困生的比例也影響著所必需的教師示范的數(shù)量。一個(gè)課堂里有一兩個(gè)學(xué)困生和一個(gè)課堂里有25個(gè)學(xué)困生相比，教師示范的數(shù)量和類型也將會有明顯的區(qū)別。換句話說，一個(gè)課堂里學(xué)困生所占的比例越高，那么需要教師示范的頻率就會越高。，判斷正在進(jìn)行的示范是否合適和決定是否增加額外的示范的一個(gè)重要的因素，就是學(xué)生反饋的性。如果學(xué)生犯錯(cuò)的數(shù)量相當(dāng)多，那么就表明還需要更多的教學(xué)闡述。例如，如果學(xué)生還總是在認(rèn)識三位數(shù)的個(gè)位、十位、百位上犯錯(cuò)，那么教師必須要繼續(xù)進(jìn)行教學(xué)示范；相反，如果學(xué)生反饋的正確率達(dá)100％，那么教師就沒有必要再提供過度的教師示范了。

二、指導(dǎo)性練習(xí)

顯性教學(xué)的第二個(gè)因素就是指導(dǎo)性練習(xí)。從很多方面來看，指導(dǎo)性練習(xí)和教一個(gè)孩子學(xué)騎自行車是有點(diǎn)類似的。不是及時(shí)次把孩子放到自行車上并且喊著“用腳蹬，用腳蹬”，而是應(yīng)該給孩子安裝訓(xùn)練輪，指導(dǎo)他學(xué)會保持平衡和用腳蹬。同樣，課堂里的指導(dǎo)性練習(xí)能夠?yàn)閷W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初始階段提供幫助，這種幫助使學(xué)生在面對一個(gè)特定的數(shù)學(xué)概念或能力的時(shí)候，變得更加熟練。以下是有效的指導(dǎo)性數(shù)學(xué)練習(xí)的組成部分，這些組成部分可以總結(jié)如下：

1．確認(rèn)必備技能

教師應(yīng)該保障學(xué)生具備必需的基礎(chǔ)技能，只有這樣才能成功地學(xué)習(xí)新知識。為了給學(xué)生預(yù)留出準(zhǔn)備的時(shí)間，必備技能在介紹更高級的新知識之前就應(yīng)該闡述。例如，一個(gè)幼兒園教師可能會組織一個(gè)十進(jìn)位的數(shù)字游戲，讓學(xué)生準(zhǔn)備尋找大于19的兩位數(shù)，對于每個(gè)兩位數(shù)，教師都要展示一個(gè)數(shù)字卡，然后讓學(xué)生說出數(shù)字的名字，并且會識別由幾個(gè)10和幾個(gè)1組成。教師可以使用正式的或非正式的評價(jià)方式，來檢測學(xué)生是否具備學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識的必備技能，或者是否應(yīng)該先教給學(xué)生這些技能。

2．挑選并確定教學(xué)范例的順序

在教學(xué)之初，一些復(fù)雜的教學(xué)范例可能會打擊學(xué)困生的自信心。為了更好地保障教學(xué)的順利開始，教師應(yīng)該使用那些學(xué)生更容易解決和理解的教學(xué)范例。對教學(xué)范例進(jìn)行明智的挑選將有利于學(xué)生更加容易地理解新知識。例如，當(dāng)教師一次性地介紹多個(gè)新數(shù)字時(shí)，很多學(xué)生可能會感到理解起來比較困難，特別是10～20這幾個(gè)數(shù)字，因?yàn)檫@些數(shù)字有不規(guī)律的發(fā)音和十位的位值，因此，很多學(xué)生對于理解這幾個(gè)數(shù)字感覺比較困難。為了避免理解上的混亂，教師應(yīng)該一次只學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)字，然后把學(xué)生已經(jīng)理解的數(shù)字按大小順序排列下來。

3．使用口頭提問

口頭提問，特別是那些經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題，能夠?yàn)榻處熖峁┮环N系統(tǒng)的方法來掌控課堂上的數(shù)學(xué)討論。數(shù)學(xué)討論是非常重要的，因?yàn)樗梢宰寣W(xué)生在討論的過程中相互分享他們的數(shù)學(xué)思維和理解。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生回答與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，并讓學(xué)生嘗試闡述一些問題的解決方法。例如，一個(gè)老師提問學(xué)生：“某某，用剛剛學(xué)過位值的內(nèi)容，回答一下73表示什么意思？”教師應(yīng)該用口頭提問的方式激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，并促使學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)問題展開深層次的討論。為了得到學(xué)生的整體反饋，教師可以使用不同類型的響應(yīng)信號，例如鼓掌、響指或者口頭暗示。例如，教師會表述：“120是由幾個(gè)100組成的？（信號）幾個(gè)10組成的？（信號）幾個(gè)1組成的？（信號）”為了獲得學(xué)生的整體反饋而使用信號，可以有效地杜絕一些學(xué)生在回答問題時(shí)，另外一些學(xué)生會隨聲附和答案。

4．使用數(shù)學(xué)思想的多重表達(dá)

數(shù)學(xué)教具是數(shù)學(xué)思想比較形象化和具體化的表達(dá)，對于大多數(shù)教學(xué)工具來說，如果使用得當(dāng)，教具能夠幫助學(xué)生建立對數(shù)學(xué)概念和技能的基本理解。教師可以按照“具體的—有代表性的—抽象的（CRA）”這個(gè)順序把數(shù)學(xué)模型和他們的教學(xué)程序結(jié)合起來。在CRA這個(gè)順序之下，教師可能會使用10捆東西，每捆有10根稻草的形式去表達(dá)100這個(gè)數(shù)字，在以后的例子當(dāng)中，為了讓學(xué)生進(jìn)一步加深概念的理解，教師會使用以10為基數(shù)的模塊去表征100。然后，當(dāng)學(xué)生表明已經(jīng)理解了100這個(gè)數(shù)字時(shí)，教師應(yīng)該不再使用這些教具了，而轉(zhuǎn)向使用抽象的符號。

5．進(jìn)行階段性的復(fù)習(xí)

階段性復(fù)習(xí)能夠幫助學(xué)生回憶和牢記以前學(xué)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容，同樣，階段性復(fù)習(xí)也為教師提供了學(xué)生是否掌握了以前學(xué)過的概念和技能的信息。階段性復(fù)習(xí)應(yīng)該包括學(xué)生最近和以前學(xué)過的數(shù)學(xué)問題的組合，這種問題的組合能夠幫助學(xué)生試著去決定什么時(shí)候運(yùn)用一些特定的數(shù)學(xué)技能。例如，如果學(xué)生將要學(xué)習(xí)如何進(jìn)行兩位數(shù)的加法，那么一個(gè)有效的復(fù)習(xí)將包括個(gè)位數(shù)加法的問題。

三、學(xué)業(yè)反饋

有效教學(xué)的第三個(gè)因素就是學(xué)業(yè)反饋，學(xué)業(yè)反饋被用來肯定和糾正學(xué)生的回答。一貫的學(xué)業(yè)反饋能降低一些錯(cuò)誤理解的可能性，也能幫助學(xué)生進(jìn)一步加深數(shù)學(xué)概念和技能的理解。教師應(yīng)該提供及時(shí)的反饋，因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題越早，錯(cuò)誤也更容易被糾正。教師在糾正學(xué)生錯(cuò)誤時(shí)，所使用的應(yīng)該是對待錯(cuò)誤積極的、具體的語言，尤其是教師應(yīng)該陳述正確的答案，然后向出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生或?qū)W生組提供第二次練習(xí)的機(jī)會。例如，當(dāng)學(xué)生不能辨別出83里面有幾個(gè)10的時(shí)候，教師應(yīng)該說：“83由8個(gè)10和3個(gè)1組成，83里面有幾個(gè)10啊？（8個(gè)），是的，一共有8個(gè)10，83里面有幾個(gè)1啊？（3個(gè)），是的，有3個(gè)1。”教師可以加強(qiáng)教學(xué)中的學(xué)習(xí)機(jī)會，當(dāng)學(xué)生做出了正確的回答時(shí)，教師可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。積極的學(xué)業(yè)反饋也可以讓學(xué)生知道他們正走在正確的道路上，也一定能夠成功地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。以上是顯性教學(xué)有效開展是所必須具備的三個(gè)要素，它的教學(xué)操作性非常強(qiáng)，為所有的小學(xué)生，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生搭建了一條清晰的、明確的、直接的理解數(shù)學(xué)知識和技能的通道。在教學(xué)實(shí)踐中，顯性教學(xué)的順序可以簡潔地總結(jié)如下：在教學(xué)之初向?qū)W生提出明確的期望；在給學(xué)生講授的最初階段，要列舉一些相對比較容易的例子；規(guī)劃設(shè)計(jì)教學(xué)范例的數(shù)量；在整個(gè)教學(xué)活動中要使用一致性的語言表達(dá)；向?qū)W生提供清晰的剖析和一步一步的闡釋；向?qū)W生提供頻繁的練習(xí)機(jī)會；使用數(shù)學(xué)教具幫助學(xué)生建立概念理解；給予學(xué)生不間斷的學(xué)業(yè)反饋；每個(gè)教學(xué)活動結(jié)束之后，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行階段性的復(fù)習(xí)。通常，小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和技能的認(rèn)識規(guī)律是從直接感知—表象—概念，所以要讓小學(xué)生，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生理解一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，必須要有豐富的感性教學(xué)素材，而顯性教學(xué)是為學(xué)生提供感性教學(xué)素材的一種重要途徑。

作者：戴麗麗 單位：濟(jì)寧學(xué)院教育系

小學(xué)數(shù)學(xué)論文:模型思想的小學(xué)數(shù)學(xué)論文

一暢所欲言地表達(dá)

教學(xué)要讓所有的學(xué)生參與進(jìn)來。比如教學(xué)中，提出問題：X＝0是否是方程？讓學(xué)生們展開爭辯。有的說：是的，含有未知數(shù)的等式叫方程。有的說，不是，這怎么是方程。因?yàn)榉匠虧M足兩個(gè)條件，一是等式，一是含有未知數(shù)，本式不是等式，所以這不是方程。有的說：是方程。因?yàn)樗戏匠痰膬蓚€(gè)基本條件：1．它含有未知數(shù)；2它是方程。有的說：“X＝0”不是方程，“含有未知數(shù)的等式叫方程”，在“X＝0”中雖然有字母X，也有等號。但是我們知道X就是0，X不是未知數(shù)，所以我認(rèn)為“X＝0”不是方程。七嘴八舌，各抒己見打開了學(xué)生的思路。

二、加強(qiáng)探究的體驗(yàn)

1．重視合作中體驗(yàn)。歌德說：“不管努力的目標(biāo)是什么，不管他干什么，他單槍匹馬總是沒有力量的。合群永遠(yuǎn)是一切善良思想的人的較高需要。”在體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷霑r(shí)，要提倡合作意識。合作是獨(dú)立思考的延續(xù)，是個(gè)人探究的驗(yàn)證。合作中，無論思想的成熟與否，無論成績優(yōu)劣，不管年紀(jì)大小，人人參與進(jìn)來，組組互動，大家的思維碰撞的火花璀璨生輝，這樣的課堂給人以享受，這樣的學(xué)習(xí)，給人啟迪、給人幫助。體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷胧菍W(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料進(jìn)行主動的歸納、是細(xì)致入微的分析，力求建構(gòu)出人人都能理解和接受的數(shù)學(xué)模型。例如，在學(xué)習(xí)推導(dǎo)圓柱體積公式一節(jié)課中，我啟發(fā)大家回想一下以前學(xué)過的梯形、三角形和平行四邊形等平面圖形面積的推導(dǎo)過程，回憶激發(fā)溫故知新，同時(shí)激發(fā)大家想起通過各種方法拼成的圖形，在生活中見到的、認(rèn)識的圖形，想起一些圖形的推導(dǎo)過程，對圓柱體積公式以此類推，看能否正確推導(dǎo)出圓柱體積的公式，學(xué)生躍躍欲試，爭相發(fā)言。他們充分認(rèn)識到新舊知識的聯(lián)系，從中找到新知識的內(nèi)在模型。2．用模型解決問題。簡單說，數(shù)學(xué)就是一個(gè)演算、熟悉的過程，加減乘除運(yùn)算，掌握其中內(nèi)在的聯(lián)系，熟悉解題的方法，對其規(guī)律、特點(diǎn)胸有成竹，各種各樣的數(shù)學(xué)圖形，其體積、面積、周長的公式，牢記于心，這樣，才算具備了模型思想，才能熟練地對其應(yīng)用，里面有很多規(guī)律性的東西，要達(dá)到熟能生巧，自然離不開演算、熟悉的過程，而這個(gè)過程中，重點(diǎn)在于拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，用已知解決未知，用所建立的數(shù)學(xué)模型學(xué)有所用，解決實(shí)際生活中的問題，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會到數(shù)學(xué)模型的意義。學(xué)習(xí)是一個(gè)反復(fù)的過程，在這個(gè)過程中，獲得成就感是興趣的及時(shí)步，數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值恰恰讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的收益即成就感，解決問題的能力提高了，學(xué)習(xí)效益提升了，學(xué)習(xí)也變得豐富多彩。

三、理解數(shù)學(xué)語言的特性

我們每天都要用語言和他人進(jìn)行溝通，語言是我們生活中不可或缺的一部分，但是我們有沒有注意到，數(shù)學(xué)有它獨(dú)特的語言，數(shù)學(xué)語言和生活語言既有息息相關(guān)的聯(lián)系，同時(shí)又有很大的區(qū)別，數(shù)學(xué)語言為數(shù)學(xué)所特有，掌握了數(shù)學(xué)語言的特性，能夠更好地深入了解數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的飛躍提高。數(shù)學(xué)語言，表達(dá)數(shù)量關(guān)系和空間形式，其文字抽象，符號簡潔，充滿藝術(shù)性，代表著數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，忽略數(shù)學(xué)語言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的障礙，學(xué)生思維的條理性、邏輯性、性就會有所欠缺，因此，要巧妙地訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的掌握。數(shù)學(xué)語言本身來源于生活，從生活語言向數(shù)學(xué)語言是一個(gè)規(guī)范、轉(zhuǎn)化和過渡。例如，“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)中，為了讓學(xué)生透徹地明白數(shù)學(xué)語言，對數(shù)學(xué)知識的掌握做到了然于胸，我讓學(xué)生找來紙片進(jìn)行折疊，讓學(xué)生按照要求進(jìn)行觀察，邊想邊操作，教師在一旁不斷地提問：“把紙片分成四份可以采用幾種不同的方法？哪一種最快？用彩筆涂色，分別涂一份、兩份、三份，用分?jǐn)?shù)又怎樣表示？用分?jǐn)?shù)如何稱呼它們？如果以數(shù)學(xué)語言表達(dá)，怎樣敘述這個(gè)學(xué)習(xí)的過程？”一節(jié)課結(jié)束，學(xué)生們對知識有了相當(dāng)?shù)睦斫猓瑫r(shí)培養(yǎng)了邏輯思維能力，也豐富了感性認(rèn)識，把外部物質(zhì)操作活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部思維活動，強(qiáng)化了對數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用，眼、耳、手、腦緊密結(jié)合，動手操作養(yǎng)成了習(xí)慣，數(shù)學(xué)語言運(yùn)用自如。

四、結(jié)語

總之，在教學(xué)過程中，促進(jìn)學(xué)生對知識充滿好奇心，對新舊知識能更好地融會貫通，對新知識能更快地消化吸收，讓學(xué)生學(xué)起來不感覺到吃力，使課堂上有其樂融融的學(xué)習(xí)情境，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣、應(yīng)用意識和探索數(shù)學(xué)的能力與精神，為一生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

作者：周桂芝 單位：河北省隆化縣灣溝門中心小學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)論文:動手中的小學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、在動手中激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”樂之是一種積極的心理選擇性認(rèn)知傾向，能夠產(chǎn)生積極的情感與情緒，展開主動而積極的學(xué)習(xí)活動。讓學(xué)生樂之這是教學(xué)取得成功的先決條件。小學(xué)生生性好動，有著很強(qiáng)的動手能力，給予學(xué)生更多動手的權(quán)利，讓學(xué)生展開積極的動手操作，符合小學(xué)生的心理特點(diǎn)，更能在動手中點(diǎn)燃學(xué)生求知的火種，激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。如教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起來制作教學(xué)具。如讓學(xué)生利用身邊一切可以利用的材料來制作各種幾何模型。學(xué)生一聽到要讓自己來幫助教師制作學(xué)具，立馬來了興致，都非常積極踴躍地參與到教學(xué)具的制作中來。如有的學(xué)生利用硬紙片來制作圓柱、圓錐，利用小木棍來制作平行四邊形等。這樣的環(huán)節(jié)既可以滿足學(xué)生的心理需求，激起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科濃厚的學(xué)習(xí)興趣；同時(shí)也可以為學(xué)生提供一個(gè)展現(xiàn)自我與運(yùn)用知識的平臺。在這里學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的聰明才智，發(fā)揮自己的個(gè)性，來制作一些富有個(gè)性與新意的教學(xué)具。如有的學(xué)生將制作好的模型貼上彩紙、畫上各種不同的圖案等，讓這些原本枯燥的數(shù)學(xué)教具穿上新衣，這樣也會讓整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)因這些新奇的教學(xué)具而變得更加有活力，更能激起學(xué)生強(qiáng)烈的參與動機(jī)與學(xué)習(xí)熱情。

二、在動手中經(jīng)歷知識形成過程

在以往以教師為中心，學(xué)生處于被動而機(jī)械的接受地位，只是在接受現(xiàn)成的書本知識，學(xué)生只是在記憶結(jié)果，在解題時(shí)依舊不知從何下手，找不到解題的思路，更不要說創(chuàng)造性地解決這些問題，將知識轉(zhuǎn)化為能力。而通過親自動手操作，可以讓學(xué)生再現(xiàn)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)真理的全過程，讓學(xué)生真正地經(jīng)歷知識形成過程，這樣更加利于學(xué)生對知識的理解與掌握。因此，在教學(xué)中我們要為學(xué)生創(chuàng)造更多親自動手的機(jī)會，要讓學(xué)生在動手中經(jīng)歷知識形成過程，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生對于知識的真正理解與掌握。在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和這一定理時(shí)，如果依舊采用以教師講解為主的教學(xué)模式，即使教師講解得再詳細(xì)，學(xué)生聽得很明了，但是學(xué)生并沒有將這些書本上的間接經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成直接經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生只是知其然而不知其所以然。而通過學(xué)生的親自動手操作，可以讓學(xué)生在操作中將書本知識轉(zhuǎn)化為直接經(jīng)驗(yàn)，這樣才能透過表面達(dá)到對知識的本質(zhì)理解與認(rèn)知。在教學(xué)中我首先讓學(xué)生任意剪出多個(gè)三角形，然后讓學(xué)生以小組為單位親自動手來探究三角形內(nèi)角和。讓學(xué)生在做中學(xué)，學(xué)生參與的積極性非常高，不斷地進(jìn)行剪切、拼組。通過小組成員的共同努力，有的小組將三個(gè)內(nèi)角剪下拼在一起得出三角形內(nèi)角和是180度；有的小組用量角器逐一量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)再加在一起得出結(jié)論。在此基礎(chǔ)上再輔以必要的啟發(fā)與指導(dǎo)，這樣便可以讓學(xué)生將這些直觀認(rèn)知上升為理性認(rèn)知，從而深刻理解三角形內(nèi)角和是180度這一知識點(diǎn)。

三、在動手中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性與邏輯性，這在培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。著名心理學(xué)家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”也就是說要培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力就必須要將思維與動手操作結(jié)合起來，在操作中使大腦得到發(fā)展，在動腦中讓雙手成為思維的工具和鏡子。在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和這一知識點(diǎn)時(shí)，在通過小組合作初步得出三角形內(nèi)角和是180度的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生親自動手，將一個(gè)大三角形剪成兩個(gè)小三角形，讓學(xué)生思考，這個(gè)大三角形和兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少？再將兩個(gè)一樣的小三角形拼成一個(gè)大三角形，思考這兩個(gè)小三角形和拼成的大三角形內(nèi)角和又各是多少。學(xué)生出現(xiàn)不同的觀點(diǎn)，有的認(rèn)為大三角形內(nèi)角和是180度，剪成兩個(gè)小三角形后，小三角形的內(nèi)角和是90度；而后面的小三角形內(nèi)角和是180度，拼成的大三角形內(nèi)角和是360度，持有這樣看法的學(xué)生大有人在，但是他們自己又覺得哪里不對，有的則認(rèn)為大三角形和小三角形內(nèi)角和都是180度，但又說不出個(gè)所以然來。此時(shí)再讓學(xué)生積極動手動腦，用之前的方法來求解剪切前后與拼組前后各個(gè)三角形的內(nèi)角和，并讓學(xué)生思考，剪切前后與拼裝前后的三角形有什么內(nèi)在的聯(lián)系。這樣在教師的指導(dǎo)下，在學(xué)生的積極動手與動腦中，學(xué)生便可以透過這些表象達(dá)到對這一知識點(diǎn)的深刻理解，更為重要的是可以讓學(xué)生真正地掌握學(xué)習(xí)方法，學(xué)會數(shù)學(xué)思維。

四、結(jié)語

總之，我們要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，以學(xué)生為中心，為學(xué)生創(chuàng)造更多親自動手操作的機(jī)會，讓學(xué)生在操作中來燃起求知的熱情，理解知識，學(xué)會思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力的提高，讓數(shù)學(xué)教學(xué)因動手操作而變得更精彩。

作者：李曉明 單位：河北省唐山市曹妃甸臨港商務(wù)區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校

小學(xué)數(shù)學(xué)論文:現(xiàn)代信息技術(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用信息技術(shù)的意義

將多媒體技術(shù)應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能有效地彌補(bǔ)教師生硬的講解，使課堂教學(xué)過程更加富有趣味。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，利用現(xiàn)代信息技術(shù)，進(jìn)行多媒體課件輔助教學(xué)，更加有利于激活學(xué)生的大腦，提高學(xué)習(xí)效率，提升整體教學(xué)效果。多媒體化的信息技術(shù)教學(xué)手段，能根據(jù)需要將教材內(nèi)容更加直觀生動地展示在學(xué)生面前，這樣有利于激發(fā)學(xué)生對新知識的探究興趣，同時(shí)有利于促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握，使學(xué)生思維的創(chuàng)造性與靈活性得到很好的培養(yǎng)。在現(xiàn)代信息技術(shù)條件下，多媒體數(shù)字化演示方式是一種有力的教學(xué)工具，它能將用語言不容易表述清楚的概念和問題變得具體化且形象化，而這無疑使學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念時(shí)變得更加容易。

二、利用多媒體直觀展示優(yōu)化課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的抽象性，而小學(xué)生對事物的認(rèn)識需要形象性，這是進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。恰當(dāng)?shù)貙⒍嗝襟w技術(shù)運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，就能使小學(xué)教學(xué)教學(xué)變得更加容易。將現(xiàn)代信息技術(shù)整合到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以通過閃現(xiàn)的文字、動態(tài)的圖形以及變換的色彩等方式吸引學(xué)生的注意力，使教學(xué)重點(diǎn)更加突出，讓學(xué)生的思維也變得更加清晰。同時(shí)，借助多媒體課件的方式，科學(xué)地創(chuàng)設(shè)題意場景，能把抽象的問題變得具體化、形象化、簡單化，這樣有利于幫助學(xué)生理解課題，有利于學(xué)生打開思路，提高其分析解決問題的能力。在教有關(guān)行程問題的時(shí)候，明確運(yùn)動的物體和運(yùn)動的起點(diǎn)、方向、時(shí)間、結(jié)果等，是解答行程類題目的重點(diǎn)，如果能為學(xué)生提供直觀的素材，就能使學(xué)生更容易理解這些抽象的概念。利用多媒體動態(tài)演示技術(shù)，讓學(xué)生能夠借助形象的事物進(jìn)行思維，就能使學(xué)生更容易理解題意，從而使教學(xué)的難點(diǎn)輕松解除，也為訓(xùn)練學(xué)生的思維能力提供了幫助。

三、運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)突出教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

在每一節(jié)數(shù)學(xué)課上，教師都需要抓住重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行講解，利用多媒體技術(shù)進(jìn)行輔助教學(xué)，就可以根據(jù)教材內(nèi)容與教學(xué)需要，使靜態(tài)的書本知識通過課件動態(tài)化得展示出來，直觀生動地顯示文字和圖形的變化，能夠激發(fā)學(xué)生對新知識的探究心理，使教與學(xué)之間互動更加緊密，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，有利于加深學(xué)生對課本知識的理解程度。例如，在教學(xué)生認(rèn)識角度的時(shí)候，由于小學(xué)生沒有形成一定的空間觀念，很難理解角的意思以及掌握角的畫法。而利用多媒體教學(xué)課件，可以先使一個(gè)亮點(diǎn)顯示在屏幕上，然后用不同的顏色從這個(gè)點(diǎn)引出兩條線，并且使這個(gè)亮點(diǎn)和兩條射線處于閃爍狀態(tài)，這樣就能使學(xué)生再看到之后，馬上明白角是如何形成的。分別閃爍亮點(diǎn)與兩條射線，有助于學(xué)生認(rèn)識角的組成與各部分的名稱。將一條邊固定而另一條邊移動，就能形成不同大小的角度，這樣就能很容易得讓學(xué)生理解角的大小是與兩條邊的叉開程度有關(guān)的，而跟兩條邊的長短是沒有任何關(guān)系的。利用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行動態(tài)演示，將以往靜止的畫面變得活動起來，就能非常輕松地突破一些教學(xué)難點(diǎn)，并且能夠明顯地壓縮教學(xué)時(shí)間，大大提高課堂上的教學(xué)效率和效果。

四、現(xiàn)代信息教學(xué)手段突出學(xué)生的主體作用

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，恰當(dāng)合理地使用信息技術(shù)手段，能夠增強(qiáng)教師與學(xué)生之間的交流以及學(xué)生與學(xué)生之間的交流，在一定程度上提高課堂的互動性，營造良好的教學(xué)氛圍，從而進(jìn)一步提高教學(xué)效果。教師可以給學(xué)生出一道題目，然后把學(xué)生分成幾個(gè)小組，讓每一組的學(xué)生圍繞問題自己解答，并將解答情況做成課件在課堂上展示，并組織各組學(xué)生互相交流探討，促進(jìn)學(xué)生更加深刻地理解所學(xué)知識，這樣也能促進(jìn)學(xué)生之間的信息交流，使學(xué)生在課堂上的主體地位凸現(xiàn)出來。在選取內(nèi)容時(shí)需要多下一些工夫，盡量選擇能引起學(xué)生興趣的題目，激起學(xué)生探究問題與解決問題的興趣。教師還可以給學(xué)生推薦一些學(xué)習(xí)網(wǎng)站，通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)來拓寬學(xué)生的視野，啟發(fā)學(xué)生的思維能力和探索能力等，使他們能夠運(yùn)用并善于運(yùn)用新方法去自覺學(xué)習(xí)和探索，充分挖掘?qū)W生的潛在能力。

五、聲情并茂的課堂教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生的潛在能力

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，巧妙地運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)行輔助教學(xué)，能在很大程度上提高課堂的教學(xué)效率，而且還能提高學(xué)生的思維能力，有助于開發(fā)小學(xué)生的潛能。在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，數(shù)學(xué)概念很多，而小學(xué)生的思維能力有限，這些抽象的數(shù)學(xué)概念給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來很大的困難，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)就能幫助學(xué)生很好的進(jìn)行理解。

六、結(jié)語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)主動性，并且突出學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)、提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的最終目的。值得注意的是，在運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)時(shí)，教師需要把握好適度與適時(shí)兩點(diǎn)，這樣才能充分發(fā)揮出現(xiàn)代信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)有作用。

作者：韓偉 單位：邢臺市第二十四中學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)論文:課本中主題圖小學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、對課堂上出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析

（一）只注重形式，把主題圖的目的變成“看圖說話”

由于主題圖主要是以“場景”的形式來對學(xué)生呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材的，因此具有一定的情趣性和現(xiàn)實(shí)意義，有利于調(diào)動學(xué)生對已有知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行回憶。但如果教師不能正確的理解主題圖的意義，在課堂上無意識地將數(shù)學(xué)課改成了“說話課”。對低年級的學(xué)生來說，他們的想法是天真的，他們關(guān)注的往往是自己感興趣的事物。因此，教師一定要把握主題圖的價(jià)值，從主題圖中有針對性地提問，這樣才能將學(xué)生的注意力集中到怎樣提一個(gè)數(shù)學(xué)問題上來。

（二）選擇的途徑片面化

教材是落實(shí)課程的標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)計(jì)劃的重要載體，同時(shí)也是教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的重要依據(jù)。正因?yàn)檫@個(gè)原因，大部分教師在這個(gè)問題上都認(rèn)為主題圖形式新穎，適合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，不需要再進(jìn)行處理，直接教授課本的知識，從而導(dǎo)致還是在教教材，而不是在正確地使用教材。因此，除了合理地利用主題圖之外更不能地依賴主題圖。如果僅僅是單獨(dú)依靠主題圖就會顯得不自然。所以，在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)合理結(jié)合具體情況，靈活地運(yùn)用課本之外的靈活知識，以達(dá)到創(chuàng)建一個(gè)良好的、有目的的、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。

（三）教學(xué)的內(nèi)容失去“時(shí)效”

教材不是圣書，它只是提供了最基本的教學(xué)內(nèi)容。隨著社會的進(jìn)步和時(shí)代的發(fā)展，我們應(yīng)賦予它新的內(nèi)涵。現(xiàn)在大部分的教材都是使用過好幾年的老教材了，不但使信息失去時(shí)效，連主題圖也出現(xiàn)了失去時(shí)效的情況，這樣的情況會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)不到近期信息。這樣的情況在一年級出現(xiàn)幾率較高，教師不應(yīng)該照本宣科，應(yīng)該采納隨著時(shí)代進(jìn)步的新知識教授給學(xué)生們。

二、解決方案

（一）正確認(rèn)識主題圖的意義

要讓主題圖從真正意義上為教學(xué)工作服務(wù)，首先應(yīng)該做到認(rèn)識主題圖，要明白，認(rèn)識主題圖不光是主題圖的概念，還要知道主題圖的豐富內(nèi)涵，了解真正意義，從而采用正確的呈現(xiàn)方式展現(xiàn)給學(xué)生。

1.自然情景類。

展現(xiàn)我們生活中為原型的或加以提煉的場景，這樣的教學(xué)資源突出了生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2.活動的方式。

提供一些師生在教學(xué)過程中的活動和操作方式。它向我們展現(xiàn)了一種“做數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念，讓學(xué)生在類似的操作活動中加深對所學(xué)知識的印象，感悟數(shù)學(xué)，從而進(jìn)行知識的構(gòu)建。

（二）跳出主題圖的框架

1.通過多媒體呈現(xiàn)主題圖。

教材的畫面是靜止的，這讓學(xué)生們理解起來有點(diǎn)困難。因此在教學(xué)時(shí)，可以通過多媒體課件的教學(xué)方式，使原來靜止的主題圖變成動態(tài)的演示過程，讓學(xué)生更能清楚地看到減少、增多等過程，使觀察變得直觀，也更能容易理解。

2.主題圖是為教學(xué)呈現(xiàn)了一個(gè)例子、一種線索，最重要的它不是的課程資源。

在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該結(jié)合實(shí)際的需要，本著“源于教材高于教材”的理念，在學(xué)習(xí)教材，領(lǐng)悟教材意義的同時(shí)，更要跳出教材給予的框架，對主題圖進(jìn)行創(chuàng)造性合理的處理，讓其發(fā)揮出巨大的價(jià)值。

3.結(jié)合主題圖讓學(xué)生“動起來”。

我們發(fā)現(xiàn)主題圖呈現(xiàn)的都是與學(xué)生緊密聯(lián)系的生活場景，那么我們可以結(jié)合主題圖，讓學(xué)生參與進(jìn)來，成為主題圖中的一份子，呈現(xiàn)出一個(gè)“學(xué)習(xí)的舞臺”。既可以讓學(xué)生提高參與課堂的積極性，也可以讓他們一邊在活動中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的知識，一邊感受數(shù)學(xué)對于生活的價(jià)值。

三、興趣是好的“老師”

“興趣是好的老師”。心理學(xué)家布魯納說:“學(xué)習(xí)的好刺激就是對所學(xué)知識的興趣。”提高學(xué)生的興趣，是學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中要充分發(fā)揮主題圖的魅力，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把枯燥變?yōu)闃啡ぁ＝滩闹械撵o止主題圖內(nèi)容不僅抽象、枯燥無味，因?yàn)樗麤]有形象生動的語言以及故事情節(jié)，不容易引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，因此，老師在沒有多媒體作為條件的環(huán)境下要賦予主題圖有故事情節(jié)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓靜止的主題圖在腦中化成活躍的畫面。教材中的主題圖，有很多時(shí)候是思維再現(xiàn)的結(jié)果，是靜止的結(jié)論式畫面，缺少必要的思維過程，教師如果呈現(xiàn)靜止的主題圖讓學(xué)生去觀察、體會，去提出主題圖中所帶來的疑問，這無形中給學(xué)生形成了思維障礙。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該教會學(xué)生們在腦海中形成活躍的畫面，加強(qiáng)學(xué)生的幻想創(chuàng)造能力。由說到做的動手能力心理學(xué)家皮亞杰曾經(jīng)說過“智慧的鮮花是開在手指上的。”是的，智慧的鮮花是開在大腦與手指之間的，所以，教師在課堂上應(yīng)該盡量地組織學(xué)生進(jìn)行動手，將語言的表達(dá)能力轉(zhuǎn)化為實(shí)際的操作，這樣學(xué)生也能更加直接的了解到“原來是這么回事”。

四、結(jié)語

總之，主題圖作為數(shù)學(xué)知識的載體，他不但符合了小學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理，而且也是新可能改革開展的必然。所以，在實(shí)際的教學(xué)中，教師一定要做好主題圖的結(jié)合運(yùn)用，合理利用主題圖，深入了解其意義，讓”主題圖“更好的為教學(xué)課堂服務(wù)。

作者：周萬鋒 單位：甘肅省靖遠(yuǎn)縣若笠鄉(xiāng)米塬學(xué)校

小學(xué)數(shù)學(xué)論文:課堂教學(xué)語言與小學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言的不足

課堂教學(xué)語言是教師與學(xué)生交流溝通的基本方式，是教學(xué)的靈魂所在，也是體現(xiàn)一名教師教學(xué)能力的基本佐證，但由于教師與小學(xué)生之間的年齡差距，導(dǎo)致教師與小學(xué)生之間的對話存在較大的年齡溝壑，教師在教學(xué)時(shí)所用的語言過于呆板，過于機(jī)械，過于尊嚴(yán)化，導(dǎo)致小學(xué)生在聽教師講課時(shí)聽不懂，學(xué)不會。在前文提到的三種教學(xué)類型，每一種的單獨(dú)運(yùn)用都顯單調(diào)和乏味，但教師由于常年積累的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方式，已有固定模式，將三種教學(xué)模式進(jìn)行有效運(yùn)用有所欠缺，即使是穿插運(yùn)用也不夠靈活，不能掌握學(xué)生的心理，運(yùn)用的不是時(shí)機(jī)，運(yùn)用的不夠有效，有效性不明顯。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言的提煉

1、提問有藝術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生的深入思考

課堂教學(xué)是一個(gè)提出問題到解決問題的過程，學(xué)生從一無所知到學(xué)懂弄通，是一個(gè)從無到有，從無知到認(rèn)知的過程，這一過程即有教，又有學(xué)，教是基本方法，學(xué)才是主要目的。但學(xué)生是否在學(xué)，則可以通過提出問題來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在提問上，有很多種方式，不同的方式應(yīng)對于不同的學(xué)生，比如對后排的學(xué)生，可以問他們“你能聽到老師在講什么嗎？”“那你能把你學(xué)到的解題方式和大家說說嗎？”對學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生可以提問“你對這道題的解題方式有沒有更好的意見”，對學(xué)習(xí)成績相對差的學(xué)生要問“你能說出梯形的面積公式是什么嗎？”，但無論是優(yōu)生、差生，在提出問題時(shí)，學(xué)生回答不上來的時(shí)候，不要急于指責(zé)和批評，要把正確的答案進(jìn)行告知，并不要惜于時(shí)間，要把學(xué)生沒有回答正確的問題進(jìn)行再次解題，這樣對于不會的同學(xué)是再次授課，對知識已掌握的同學(xué)是溫習(xí)，并由舊知識的溫習(xí)，再引出新知識，從而把提出問題真正做成解決問題的過程。

2、鼓勵(lì)有技巧，吸引學(xué)生的積極參與

學(xué)習(xí)時(shí)的表揚(yáng)和鼓勵(lì)對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績提高有明顯的作用，這在著名的教育家赫洛克做的一個(gè)有名的實(shí)驗(yàn)中得到證實(shí)，赫洛克的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出結(jié)論獎(jiǎng)懲都是必要的，不給予獎(jiǎng)勵(lì)會引起學(xué)習(xí)下降，而獎(jiǎng)勵(lì)比懲罰給予學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用更大。因此，教師在教學(xué)中要適時(shí)適當(dāng)適度的表揚(yáng)學(xué)生，表揚(yáng)時(shí)要抓住表揚(yáng)的每一個(gè)契機(jī)，只要學(xué)生有一點(diǎn)微不足道的進(jìn)步，都應(yīng)該給予表揚(yáng)，在提出問題時(shí)，學(xué)生能夠按照解題的思路給出正確的答案時(shí)，必須給予表揚(yáng)，如同學(xué)們的進(jìn)步很大，對這道題理解的真快等，在學(xué)生主動回答問題時(shí)，教師要適時(shí)的總結(jié)，楊同學(xué)在這節(jié)課里已經(jīng)回答了三道問題，大家要向楊同學(xué)學(xué)習(xí)。通過總結(jié)式的表揚(yáng)，即可以鼓勵(lì)學(xué)生的積極性，也可以調(diào)動學(xué)生的參與熱情。

3、批評有余地，培養(yǎng)學(xué)生的受挫能力

批評也是一種鼓勵(lì)，但要對批評的語言進(jìn)行調(diào)整，不要傷害學(xué)生的積極性，更不能挫傷學(xué)生的尊嚴(yán)，尤其要避免諷刺性、打擊性和貶低性的批評語言。在批評學(xué)生時(shí)，即要針對問題，又要留有余地，比如批評學(xué)生上課說話時(shí)，可以用質(zhì)疑的語氣說：“這位同學(xué)是不是有了更好的解題思路啊？”“你們是在討論一加一等于二的問題嗎？”等等，這樣的批評易于讓學(xué)生接受，也能讓開小差的同學(xué)注意力重新集中，特別是幽默灰諧的批評語言，更容易激發(fā)學(xué)生的主觀能動性。

三、總結(jié)

總而言之，課堂教學(xué)語言是一門多樣化的藝術(shù)，需要在教學(xué)過程中不斷的探索累積，其目的無非是吸引學(xué)生的注意力，保持課堂的活躍氣氛，激發(fā)學(xué)生的主動能動性，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)習(xí)質(zhì)量，因此，教師在教學(xué)語言的運(yùn)用上，要注意調(diào)整自我的心態(tài)，不能帶著情緒進(jìn)課堂，在與學(xué)生交流溝通對話過程中，要用語言藝術(shù)與學(xué)生交流，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)語言步步為營，字字深入的奇妙。

小學(xué)數(shù)學(xué)論文:信息技術(shù)下小學(xué)數(shù)學(xué)論文

1信息技術(shù)與數(shù)學(xué)內(nèi)容上的整合

與網(wǎng)絡(luò)上的信息相比，教材上的內(nèi)容明顯有一些滯后，落后于時(shí)代的發(fā)展，而且當(dāng)今世界上最鮮活的、具有明顯時(shí)代特征的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)素材和教學(xué)內(nèi)容，由于教學(xué)大綱和教材編寫的限制，很難在教材中反映出來。然而通過網(wǎng)絡(luò)可以為學(xué)生準(zhǔn)備豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生能夠體會到所學(xué)內(nèi)容與自己接觸到的問題息息相關(guān)，而且大大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)中的很多知識都是來源生活，同時(shí)數(shù)學(xué)知識也是為生活服務(wù)的。例如在教學(xué)“兩步應(yīng)用題”的時(shí)候，可以通過網(wǎng)絡(luò)查詢資料，從學(xué)生比較有興趣的亞運(yùn)賽事出發(fā)，注意從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)知識的“原型”，依靠學(xué)生對感性材料的直接興趣，激發(fā)學(xué)生想創(chuàng)新。又例如在教學(xué)“億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法”時(shí)，在課前布置作業(yè)，讓學(xué)生通過各種途徑搜集數(shù)據(jù)（可以上網(wǎng)），然后在上課的時(shí)候讓學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)。他們查到的資料多種多樣：有的是某兩個(gè)星球之間的距離，有的是中國土地面積大小，有的是熱播劇的收視率等等。通過讓學(xué)生自己搜集數(shù)據(jù)，讓學(xué)生接觸到各種生動的、富有教育意義的、有說服力的數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)材料，不僅可以讓學(xué)生輕松的學(xué)習(xí)到知識，還讓學(xué)生在不知不覺中接受了愛祖國、愛社會主義、愛科學(xué)的思想教育。正是利用信息技術(shù)可以打破時(shí)空界限的特點(diǎn)，將信息技術(shù)融合到小學(xué)數(shù)學(xué)科教學(xué)中來，引入時(shí)代活水，與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加的具有時(shí)代氣息、更貼近生活和現(xiàn)代科技[2]。與此同時(shí)也讓教師能夠拓寬視野，有助于教師從傳統(tǒng)的思想中擺脫出來，改變傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)內(nèi)容。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的思維能夠得到開放性的訓(xùn)練，對于同一個(gè)問題每一個(gè)學(xué)生都會有不同的觀點(diǎn)，不同的答案，從而搜集到的材料也會不一樣，交流的時(shí)候都能夠從他人的成果中汲取優(yōu)點(diǎn)，獲取更多的知識。

2信息技術(shù)與教學(xué)方法上的整合

傳統(tǒng)的教學(xué)方法中雖然有一些行之有效的方法，但是與在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)相比仍然顯得單一，而學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候?qū)W習(xí)方法也較單一、被動。通過信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法進(jìn)行整合可以使得學(xué)生的學(xué)習(xí)具有開放性，學(xué)習(xí)過程中具有交互性；內(nèi)容上也會更加的形式多樣。例如在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，在安排課堂練習(xí)的時(shí)候，利用計(jì)算機(jī)將正確、錯(cuò)誤的評價(jià)以及提示、指導(dǎo)、建議等信息及時(shí)反饋給學(xué)生。同時(shí)也將學(xué)生的不同解題過程，通過網(wǎng)絡(luò)在屏幕上進(jìn)行顯示，從而讓學(xué)生之間可以進(jìn)行相互交流，起到了交互作用。這樣不僅僅可以讓學(xué)生可以快速的知道自己的不足，還能夠加深學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，同時(shí)教師也可從中獲得教學(xué)反饋信息，及時(shí)采取補(bǔ)救措施，使教學(xué)過程向教學(xué)目標(biāo)靠近，實(shí)現(xiàn)真正意義上的分層教學(xué)和個(gè)性化教學(xué)。信息技術(shù)在應(yīng)用在教學(xué)過程中，有著十分的明顯的作用，它可以充分調(diào)動學(xué)生認(rèn)識與實(shí)踐的主觀能動性，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，在教學(xué)過程中教師從主導(dǎo)者的角色轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者的角色，同時(shí)也是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別化學(xué)習(xí)探索活動的輔導(dǎo)者與支持者。在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生可以自由的組成各種合作學(xué)習(xí)小組進(jìn)行合作探究，整個(gè)過程都讓敘述按自己的意愿進(jìn)行，讓學(xué)生始終擁有高度的自主性，教師對學(xué)習(xí)過程的干預(yù)與控制降到低限度，僅僅在必要的時(shí)候給予學(xué)生指導(dǎo)。

3結(jié)語

總之，在未來將信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行整合將會是一種占主導(dǎo)地位的課程學(xué)習(xí)方式，也一定會成為21世紀(jì)的主要教育教學(xué)方法。作為新時(shí)代的教師，我們應(yīng)該提倡與探索信息技術(shù)與課程的整合的方法與過程，力求在最短的時(shí)間內(nèi)找到好的方法，為后來的教師們打開一扇新的大門。

小學(xué)數(shù)學(xué)論文:活動式教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、明確教學(xué)目標(biāo)，開展合適的活動

活動式教學(xué)模式，要求教師在開展課堂教學(xué)活動之前，利用幽默笑話等多種方式來吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生能夠迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際接受能力來確定教學(xué)目標(biāo)，然后再根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來確定如何開展教學(xué)活動。

在開展課堂活動式教學(xué)活動之前，教師可以設(shè)計(jì)幾個(gè)關(guān)于上節(jié)課的由淺入深的數(shù)學(xué)問題，然后讓學(xué)生來回答，鼓勵(lì)每一位學(xué)生都要積極回答問題，教師要將簡單的問題留給基礎(chǔ)較差的學(xué)生，將難一點(diǎn)的問題留給基礎(chǔ)較好的學(xué)生，以此調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性。在授課過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極搶答以及發(fā)言，讓學(xué)生跟著教學(xué)思路走，讓每一位學(xué)生都參與到整個(gè)活動式教學(xué)課堂活動中。

二、明確教學(xué)目標(biāo)，從教學(xué)細(xì)節(jié)出發(fā)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)教育中應(yīng)該注重學(xué)生如何利用計(jì)算方法，與生活情境結(jié)合起來解決自己所遇到的數(shù)學(xué)問題。比如，當(dāng)老師要講解“連加連減的混合運(yùn)算”這一教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，教師可以假設(shè)小明的媽媽買了20支鉛筆，今天被小明用了3支，過了幾天爸爸去文具店又為小明買了7支鉛筆，那么小明現(xiàn)在有多少支鉛筆呢？教師這樣做將抽象的數(shù)學(xué)題變成了生活中的事件，有助于培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新性與發(fā)散性思維，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

作者：唐宜青 單位：重慶市開縣紫水中心小學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)論文:微博與小學(xué)數(shù)學(xué)論文

1．微博在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

微博在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在習(xí)題課堂導(dǎo)入階段和課堂總結(jié)練習(xí)階段．例如在講授多變形面積這一課時(shí)，利用微博為學(xué)生設(shè)置如下問題:“假設(shè)三角形的底邊與平行四邊形中的一邊相同，在平行四邊形的高為三角形高的2倍時(shí)，那么平行四邊形的面積是三角形面積的多少倍?”因?yàn)橹耙呀?jīng)學(xué)習(xí)了三角形的面積計(jì)算，學(xué)生很想了解其他圖形的面積計(jì)算方式，設(shè)置這一問題情境，不但激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還有助于學(xué)生思考三角形面積與四邊形面積的關(guān)系，進(jìn)而為教師講授四邊形面積做了很好的鋪墊．課堂總結(jié)練習(xí)階段教師也可以微博練習(xí)題來促進(jìn)學(xué)生的參與．如教師類似于“三角形的高為5cm，面積為20平方厘米，那么高為多少”這樣的變式訓(xùn)練，回家后家長會根據(jù)微博的內(nèi)容問學(xué)生這道題的答案是什么，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)對相關(guān)問題進(jìn)行探索，延伸了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)．同時(shí)，在這一教學(xué)過程中家長可以通過微博平臺及時(shí)跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并與教師進(jìn)行互動．例如，教師把學(xué)生回答問題的照片在微博中，家長可以直觀地看到自己的孩子是否舉手以及積極發(fā)言．倘若孩子沒舉手肯定會有相應(yīng)的原因，如這道題不會或不敢發(fā)言等．此時(shí)教師如果在課堂中一一了解沒有發(fā)言學(xué)生的狀況，不但時(shí)間不允許，還可能傷及學(xué)生的自尊心．家長在學(xué)生放學(xué)后與學(xué)生進(jìn)行溝通，找到學(xué)生不發(fā)言的原因，并反饋給教師，雙方合力共同提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和心理素質(zhì)．總之，微博在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，使原本固定的教師變成了移動與交互的課堂，可以有力地提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)成績．

2．微博在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂后的利用

例如，教師講授完“多邊形面積計(jì)算”后，在微博中為學(xué)生布置了三道題目:

①體育場內(nèi)每平方米能容納1個(gè)人，一個(gè)梯形的體育場上下底分別為300m和500m，高為250m，那么這個(gè)體育場能容納多少人?

②一塊三角形的玻璃，底與高分別是13．2cm和10．3cm，每平方米厘米玻璃的價(jià)格是0．03元，那么這塊玻璃的總價(jià)格是多少元?

③一個(gè)工地能容納23．4噸石子，工地面積擴(kuò)大后，石子容量是原來的5倍多2．3噸，那么工地面積擴(kuò)大后能容納多少噸石子?學(xué)生課后在做這三道題時(shí)，及時(shí)道題和第二道題是學(xué)生剛學(xué)過的內(nèi)容，大部分學(xué)生能夠代入面積公式求出結(jié)果，但也有部分學(xué)生不會逆向運(yùn)算而算不出正確答案，或者有的學(xué)生對第二題中的單位換算不注意導(dǎo)致結(jié)果算錯(cuò)．得出結(jié)果后學(xué)生會在微博中曬出自己的運(yùn)算過程與答案，產(chǎn)生不一致時(shí)學(xué)生會自主地進(jìn)行討論，這時(shí)有的學(xué)生會恍然大悟，而對于那些仍不明白的學(xué)生教師要對其進(jìn)行個(gè)性化的指導(dǎo)．第三道題是以往學(xué)過的知識，學(xué)生可能因?yàn)闀r(shí)間過久對其中的知識點(diǎn)已經(jīng)生疏，經(jīng)過練習(xí)和微博討論后，學(xué)生會對以往的學(xué)習(xí)內(nèi)容加深印象．同時(shí)教師與學(xué)生家長在微博中進(jìn)行溝通，使得教師能夠地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，并結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)為家長提供針對性的建議．

3.結(jié)語

微博作為一種廣泛傳播的交流與溝通工具，能夠?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供必要的幫助．新課改語境下的小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極轉(zhuǎn)變觀念，認(rèn)識到信息化技術(shù)對課堂教學(xué)改革的重要性，在今后的課堂教學(xué)實(shí)踐中要不斷融合新的技術(shù)手段，較大化地提升課堂教學(xué)效果．

作者：倪豐華 單位：衡南縣明德小學(xué)