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小學數學教材之開放性教法這一概念源于對傳統小學數學教材之封閉式、概念化、靜態化的教法研究模式存在弊端的分離而提出。就其實質而言，無外乎由傳統小學數學教材單一制、靜態化小學數學教法研究轉向多元性、開放化的教學研究模式。具體來講，即與傳統小學數學教法相對立而存在的新型教學方法，是新課標改革下小學數學教學教法實踐適用的必然選擇。對該新型教學教法進行研究具有重大的理論價值與實踐意義，其主要體現在以下幾方面：

首先，開放性教學教法是傳統小學數學教學教法的延伸與擴展。這是開放性小學數學教學教法理論價值的具體體現。傳統小學數學教學模式以教師實現課堂教學最大化知識輸出為主要目標，在這種情況下小學生所接受的數學知識也通常以靜態、簡單、直接、被動的方式理解與吸收。然而，開放式小學數學教學教法則是在原有數學知識輸出與接受的前提和基礎上整合了新融入的數學及相關知識積累與儲備元素的過程。簡言之，開放式小學數學教學教法非傳統小學數學教學教法的顛覆，而是其順應教學改革的延伸與擴展。

其次，開放性教學教法是小學數學思維培養與激發的潛在動力。作為小學教學基礎教育主要內容之一的數學是一門思維性與實踐性緊密結合的應用型課程，它既是開啟培養小學生學習數學興趣的鑰匙，更是鍛煉小學生嚴密的邏輯思維能力的潛在動力。正所謂開放性小學數學教學教法研究所具有的延展性與包容性存在，更有利于沿著小學生生理與心理在不同階段發展的自身特點最大化的激發與開啟獨特的思維模式，避免應試教育體制下思維僵化與保守的形成。

最后，開放性教學教法是培養小學生創新意識、提高其創新能力的活力源泉。眾所周知，創新是一個國家興旺發達的不竭動力，也是新世紀發展環境下綜合國力與競爭力的重要依據。從長遠角度來看，小學生的創新能力培養不可或缺。結合小學數學學科本身具有的可操作性較強的優勢，以此為活力來源推進祖國未來小學數學教育的長遠發展。依憑開放性小學數學教學教法的進一步滲透，從小培養學生敢于質疑、勇于挑戰固有模式的能力，以逐步實現創新能力從小抓起、從娃娃培養起。

二、開放性教法研究的實踐困境

小學數學教材之開放性研究固然有其研究與適用的必要性，但總體看來，對于該理論研究最終落實于實踐還有需要克服的困境，主要體現在以下幾方面：

首先，固有的傳統小學數學教學教法無論從教學理念還是教學目標來講，其定型化模式適用是開放性教學教法難以被認可和接受的制約因素。這使得有效處理好傳統小學數學教學教法與新型開放式教學教法研究的合理銜接成為不可回避的難題。

其次，對于小學數學教學的青年教師力量而言，接受開放性教學教法理念并不困難，重要的是在前無古人經驗可借鑒的前提下，只能處于摸著石頭過河的狀態進行實踐應用。這對于以從事多年小學數學教學的教師來講則面臨更多的實踐性操作難題。

最后，新課標改革的確給開放性小學數學教學教法研究與適用贏得了較好的發展環境，同時，這會對因經濟發展狀況不同二區域有異地區呈現不同層次的小學數學教育，因此對于開放性小學數學實踐應用不能急于模式化定型，而需要真正的從理論基礎著手，夯實新教學教法研究基礎，這對實踐而言同樣是挑戰。

三、小學數學教材開放性教法研究的路徑選擇

小學數學開放性教法研究具有重要大的理論與實踐價值，有必要對其適用提供可操作化路徑選擇。這就要求我們立足于實踐中不可避免的現實狀況，結合開放性小學數學教學教法研究自身的價值所在與發展趨向，提出如下發展思路：

首先，小學數學開放性教法之教學理念。開放性教法理念的深入與貫徹執行是該新型教學方法得以有效運行的前提與基礎。眾所周知，在小學數學教學過程中，位居教與學不同地位的教師和學生具有相互影響、相互制約的作用。在傳統教學模式下，教師通常會以自身講解為主導方式對學生實施滿堂灌，而該開放式教法則強調摒棄固有的傳統模式，改變已有的照本宣科教學方式，積極采用引導式提問與疏導性探索方式將學生從傳統教學模式之以聽為主轉換成以思考為主；轉換小學生在傳統數學教材教學方法約束下的地位――由被動學習轉化成主動思考與探究的模式。

其次，小學數學開放性教法之教學目標。在開放式小學數學教法之教學理念普及與深入的同時，還需要建立開放的教學目標。簡言之，即在通過開放性、科學化的教學模式實現小學生運用既有學成知識解決基本實踐問題的同時培養其獨立的辨證思維能力與邏輯推理能力。小學數學教育期間不僅是理論知識的充實提高階段，更是學習技能的培養與豐富時期。以此為基礎，還在開放式教學教法的實踐運用中不斷提升小學生自主化、存疑式學習能力，極大地促進了對其敢于突破、勇于創新精神的養成。因此，賦予其鮮活明確的教學目標是新型小學數學教材教法之開放性研究的靈魂所在。

最后，小學數學開放性教法之教學方法。以小學數學開放性教法之教學理念做基礎，用其開放性教法之教學目標作指引，結合相對完備的開放性教學方法，這大大提升了實現小學數學教材之開放性教法研究的可能性。具體來講，需要重點在教學內容、習題講解等方面作進一步的完善：對于教學內容方面，既要立足于現在所使用的國標蘇教版小學數學教材本身，還要有效結合現實生活中的相關實例進行分析，達到舉一反三、延伸思考、學以致用的目的。在習題講解方面，更需要改變現用教材單一形式習題訓練的模式，化初步進行的知識學習為深入的主動運用探究。這對教師轉化、延伸傳統練習題提出了挑戰，盡量做到多角度、多方式、多領域的開發與運用數學練習題，將枯燥無味的課程轉化成生動活潑的活動。

篇2

數量，人們都是用單位的組合體去顯示的（空間形式），用相同單位的組合體――傳統顯示方式，用不同單位組合體――現代顯示方式。通過改變相同單位組合體的結構，簡易顯示為不同單位組合體（十進制或二進制），發明系列量具；算盤是對量具的抽象，發明三用算盤，分別顯示或自然數或十進制數或二進制數各自的寫法、算法與相互改寫；用組成一個數量的各不同單位與主單位的關系顯示，發明單位關系顯示儀，實現用一個數字（或自然數，或十進制數，或二進制數）表示數量（或整數，或分數，或小數）的寫法。

3 清六算盤：揭示數學教育改革的方向

自然數 顯示相同單位的個數。用于整數的認識；用于理解加、減等式顯示多數量的聯系，揭示同一單位個數的增減變化；用于求解兩數量的關系（比值或簡比）。

十進制數 顯示不同十進制單位各自的個數。制作單位關系顯示儀，直接顯示十進制、十進制數、單名數、復名數、將復名數簡寫成單名數――小數的認識、單名數的改寫、小數的基本性質、小數的大小變化規律與對數量的計算。

二進制數 顯示單位不同的個數，用于大眾化掌握計算器的計算原理；用計算器計算，能切實減輕學生負擔。

實現以自然數為基礎、以十進制數為主導、以二進制數為發展方向的數學教育。

4 清六算盤：簡單、科學、規律顯示和解決生活中的數學問題

數量關系，即一數量與標準數量的關系顯示。標準數量（或某計量單位，或每次量，或總數量），用三種排列，分別顯示（某計量單位、每次量）的不同個數、總數量的不同份數顯示（下數軸）；所表示的數量一一對應顯示（上數軸）；居中顯示軸，發明數量關系顯示儀（又名排列計數演算器）。它能顯示各數量在不同關系中的形成過程，利于學生明辨關系、正確列式、解決問題（此儀器若制成電子產品，附加值更高）。

1）多數量的聯系，用加、減等式顯示，揭示同一單位個數的增減變化。

2）兩數量關系，用乘、除等式顯示，比值顯示兩數量的關系。

3）兩數量存在狀態，用正、反比例顯示，簡比顯示兩數的存在狀態。

5 清六算盤：改變傳統教學方式

量的認識 空間存在的自然物體、產品或物體具有的價值、長度、重量、面積、體積等都是量。不同的量，有各自不同的單位，如元、米、克……

單位的認識 用數學模型顯示單位的意義，用1顯示單位的寫法，用名稱分辨單位的不同，單位三要素的顯示在數學教學中處處用到。

數量的認識 人們都是用單位的組合體去顯示數量（空間形式）。數字是對單位組合體的定量刻畫，數量是對單位組合體的定性把握。

1）數字：顯示單位的個數（自然數、十進制數、二進制數……）。

①認識數碼（記數的記號）：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。

②自然數的寫法算法：用十進位位置制（位置順序）顯示數碼的組合。

③十進制數的寫法算法：用十進制（數位順序），顯示不同單位各自的個數。

④二進制數的寫法算法：用二進制（數位順序），顯示單位不同的個數。

2）數量：顯示一數字（或自然數，或十進制數，或二進制數）與主單位的名稱的組合，用各組成單位與主單位的關系顯示數量的寫法，如整數、分數、小數。

①整數：只顯示哪個單位的個數，即用自然數表示的數量是整數。如自然數13，可表示13（個）雞蛋、13（米）長度、13（元）人民幣……

②分數：只顯示兩個不同單位各自的個數，如1市尺、1米1市尺、13米1市尺，分別用“米”為名稱表示各長度，依據1市尺與1米的關系為：1（兩單位的單位值顯示），故分別寫作米、1米、13米。用分數表示數量，生活中越來越少。

③小數：小數是用十進制數表示的數量。如3元2角5分的顯示：

…元 角 分（十進制：顯示左右相鄰兩單位關系為10

的排列）

3 2 5（十進制數）

可以寫作3.25元、32.5角、325.分。小數點的意義指示主單位所在數位。用小數表示數量，生活中越用越火；用自然數表示數量，從古到今一直沿用，奠定它在數學中的基礎地位；用十進制數表示數量，發生在近代，它能將復名數簡寫成單名數（小數），顯示單名數的改寫、小數的基本性質、小數的大小變化規律，決定了它在數學中的主導地位。由十進制轉換為二進制，能實現大眾化掌握計算機計算原理，利于學生未來發展；計算用計算器，能切實減輕學生負擔。

6 清六算盤：直面數學教材改革

1）對數學教材中“自然數都是整數”的說法有議。自然數顯示某單位的個數，如5（數字）；整數顯示哪個單位的個數，如5元（數量）。自然數沒有正、負之說，整數有正、負之分。

2）對數量（單名數）與兩數量的關系（比值或簡比），要準確辨別。數量如5元、?元、4.25元，比值如甲是乙的5倍、甲是乙的? 、甲是乙的4.25倍。數學教材中把它們都說成是整數、分數、小數，這樣就把一個數量的不同寫法與兩個數量的關系的不同顯示混為一談，搞亂學生的思維，使學生無所適從。

3）單位值的顯示與命名是數學教育改革的必然要求。如：

…元角分 …元角分 …元角分（數位順序）

1.1 1 1 1.1 1 1 1.

寫作1.11元、11.1角、111分（主單位的單位值為1）。

以下用十進制數表示數量的實驗結論。

①不同單位，用1在不同數位顯示。

②各不同單位的單位值，隨主單位的確定而確定，隨主單位的變更而變化。

③單位的不同與大小分辨：既可以用單位的名稱不同顯示；也可以用1在數位的不同顯示；同樣可以用單位值的不同顯示。注：單位值或為一個數，或為一個冪。

④一數字所在數位不動，顯示數量的大小不變；小數點位置移動，實現單名數改寫。如：

百十元角分 百十元角分 百十元角分 百十元角分…

.325 3.25 32.5 325.

寫作0.325元、3.25元、32.5元、325元

⑤一個小數，其小數點所在數位不動，其小數的數字或左或右位置移動，小數的大小發生規律性變化（與數學教材中小數的大小變化律的陳述完全相反）。

7 清六算盤：對1的不同意義能全面展示，使數學教學具體而生動

對一個數量的定量刻畫 在其數字中，1顯示基本單

位；在其數量中，1 顯示主單位。

1）在相同單位的組合體中（傳統顯示方式）。

定量刻畫：1顯示組合體中的單位（基本單位），它就是自然數1，大于1的自然數，顯示這個單位的不同個數（數字）。

定性把握：1顯示主單位，是指用這個單位的名稱顯示單位個數的多少（數量）。用自然數表示數量的多少，基本單位與主單位為同一個單位（特性）。

2）在不同單位的組合體中（現代顯示方式）。

定量刻畫：1顯示不同單位中的基本單位（最小的單位），如1元1角1分，數字是111，1在不同數位顯示分別為100、10、1（基本單位）。

定性把握：1顯示主單位。主單位的單位值為1，其他不同單位的單位值，分別用它與主單位的關系顯示。如1.11元，它顯示用“元”的名稱表示金額，元、角、分的單位值分別是：1（主單位）、0.1、0.01（基本單位）。不同單位的單位值隨主單位的確定而確定、變更而變化。用十進制數表示數量的多少，基本單位與主單位不一定是同一單位。

對兩數量關系的定量刻畫 顯示產生關系的標準數量用1指明。

1）在顯示多數量的聯系中，1顯示基本單位的存在。如因1分米=0.1米=1/10米（同一基本單位的不同顯示法），故它們的1個或多個表示的同一數量的不同寫法一一對應顯示如下：

1 2 3 ... 11 12 13...（分米）

0.1 0.2 0.3 ... 1.1 1.2 1.3...（米）

整數加減等式，直接顯示某單位個數的增減變化，學生易于理解。分數加減等式，小數加減等式，特別是整數、分數、小數混合加減等式中各數量，各自擁有同一單位的個數顯示不明顯，學生理解困難（用不同意義的數改寫）。

2）在兩數量的直接關系顯示中，1顯示其中一個數量的存在。如：36與12的關系，用3與1顯示，表達為36是12的3倍；12與36的關系，用與1顯示，表達為12是36的。

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該教材的內容在基于原來數教法的基礎上做了些修改和調整。原來的課程主體是分為兩個部分：即“教法”和“算理”。這種“兩元式”的體系的構建一直延續了很多年。原有的課程體系的不足之處在于：①內容繁瑣、重復性比較多。比如“算理”部分在學科的知識上大做文章，講得過于嗦，師范生已經有了很多這方面的知識，對于這點顯得很沒有必要，“教法”方面又是借鑒了教育學、心理學課程方面的知識點，而教育學、心理學在師范學習階段的第一、二年期間就已經開設了，而且也是師范生的專業課。對于這點也有點顯得重復。在實際的教學中，教師和學生都反應教材沒有創新，比較老套，對教學沒有太多的指導和幫助。②原來的課程存在機械劃分。在實際的教學中，小學數學中的基本知識點與這些知識點的基本教學原理應該是相互依存的，這樣教師在教學中才會有針對性，才不會讓學生覺得紙上談兵、空談理論。但是原來在這兩塊卻是分開的，這對師范生掌握小學數學學科知識和有了教育原理之后制約上崗能力之間沒有很好的協調。所以，兩者不宜簡單的分開，若把兩者結合起來，則更能促使師范畢業生專業素養的提高和專業能力的形成。隨著小學數學課程改革，這種陳舊的理論遭到了很多小學數學教育研究者的異議，在這種大環境和新形勢下勢必會遭到挑戰。所以新教材是為了能夠適應當前師范生的綜合素質和基本能力、并且適合新課程小學數學教材的教學而編修的。新教材在以前教材的基礎上，處理好了以下幾個關系：第一，實踐與理論的關系。教法課是一門應用性很廣泛的學科，充分把本學科的實踐性和應用性與理論的闡述相結合。為此，本教材很注意這兩點的結合，將小學教育理論和小學數學課堂教學相結合。并在每一章節的后面都附以教學案例來說明教學原理。第二，繼承和發展的關系。這本教材的編寫參閱了很多教學成果以及文獻資料，內容十分豐富，并且繼承了過去教材的先進的學術思想、有價值的教學成果。本書不僅是原教法的繼承，而且是在繼承的基礎上力求創新、發展、與時俱進。比如對新課程下小學數學增加內容“概率與統計”的教學，“體現三個維度”方面等等，均反映了編者的發展愿望。第三，創新建立在規范基礎上。作為一門師范的專業教材，本書力求規范，但在此基礎上也力求創新。因為有了創新，教材才具生命力。[2]

該教材的重新編寫，給現行師范教師和學生的教與學重新帶來了挑戰。現行小學數學教法與新課標存在著很大的區別和聯系，主要的區別是設計思路不同，包括內容、目標、學段。而聯系就是基本的教學理念相同。主要表現在以下方面：①小學基礎教育階段的數學課程突出體現了基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學;使人人都能獲得必需的數學;并且不同的人在數學上得到不同的發展。②數學的應用性很廣，它是一門工具。人們在生產勞動、學習生活上都會用到數學，人們通過數學知識和所具備綜合能力，處理和分析數據、進行計算、證明和推理、描述社會自然現象以及把數學應用到計算機中;數學也是其他學科的基礎，為其他學科提供思想、語言和數學方法;數學還是一門高雅的文化，是現代文明的重要組成部分，推動了人類的進步和發展。③小學生的數學學習應當是有意義的、現實的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行實驗、觀察、猜想、驗證、推理與匯報交流等數學活動。④數學教學活動必須建立在學生的已有的知識經驗基礎之上，教師應主動激發學生的學習動力，提高學生的學習興趣，在實際教學中，學生和教師都是主體，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者[3]。這冊新編小學數學教材教法根據小學數學教學實際，與時俱進，改革了教學的內容，深化了教學內涵。[3]

新編小學數學教材教法教材重新編寫的意義在于：①適當地增刪了教學的內容，明確了教學目標。增添了教改的新理念和教育專家新教學觀念，還增加了些最權威的補充教材作為學生課后的參考書。使學生在學習新課程的同時感受到新課程小學數學的新教學理念和新的教學動態。明確小學數學改革的目標。②《教法》和《數理》有機結合。新教材改變的另外一個意義是幫助師范生明確數理和教法的有機結合，對于師范生來說，小學數學知識點的體系結構不熟悉、不明確部分，教學重難點的處理、新舊知識的連接點是師范生感到最困難的地方。而《標準》下的小學數學教材又是以小學生的特點為出發點的，為我們的教學提供了大量有趣的、與生活息息相關的數學素材，出現的方式豐富多彩。這些對于不熟悉小學教材的師范生來說是非常困難的。所以關于這點現行教材在《數理》和《教法》的有機結合上為師范生提供了途徑。③新教材在編寫上還注重了師范性，培養師范生的目的就是為了給基礎教育輸送合格的小學數學教師，這個重要的前提之一就是學好小學數學教材教法課程。培養學生的數學素養，因為數學素養是現代社會每一位公民應該具備的基本素養。訓練形成了能力，訓練不僅是強化和鞏固所學知識的重要手段，更是知識轉化為能力的重要手段。因此，在過去的課堂上以教師講授為主，學生被動接受為輔，以教師的演示為主，不以學生的動手操作為主。在教學方法上主要以講解法為主，其他的教學方法都得不到重用。這種陳舊的教學模式早已不能適應當今社會的發展和社會對人的要求。《標準》下的實際教學，把學生自主探究、動手實踐、合作交流作為主要的方式并密切聯系生活實際，全面培養師范生的教學能力、全面提高師范生的綜合素質。[4]

參考文獻

[1] 錢佩玲.關于高師數學教育專業學生數學素質的思考[J].數學教育學報.1997（1）

[2] 宋廣文，楊昭寧，李壽欣.心理學[M].山東：山東大學出版社，1999.（2）

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《數學課程標準》指出:義務教育階段的數學課程,不僅要考慮數學自身的特點,更應強調從學生已有的生活經驗出發;數學學習內容應當是現實的、有意義的、要向學生提供有價值的數學學習內容。但在教學實踐中,不少教師特別是農村小學數學教師在教學中是“教教材”,而不是“用教材教”的現象比較普遍,他們對教材的深刻理解、對編者意圖的準確揣摩以及靈活把握應用教材方面還存在較大差距。本文就小學數學教材“二次開發”進行探討和嘗試。

1 教材“二次開發”的涵義。

《數學課程標準》指出:學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的,這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。教師在實施教學的過程中,根據《數學課程標準》的要求,基于自己的課程理論和學生實際情況,對教材內容、結構、順序、教學方法等方面進行適當的增減和有機的整合,使之更好的滿足學生的學習要求,提高課堂教學的有效性,促進學生的全面發展。本文所指的“二次開發”不同于專家的開發教材,也有別于教學方法的調整,而是加深、拓展教材的內涵和外延,是基于教材又超越教材,是對教材的再創造過程。

2 教材“二次開發”的方法。

2.1 利用學生的生活經驗進行教材“二次開發”,引導學生主動參與

學生是學習的主體,學生是具有生命的個體,離開了學生的生活,知識將變得索然無味。教材的“二次開發”是要走向學生的。教材是教學的材料和資源,它是可變的、發展的、開放的。而且教材只有處于學生認知、情感和生活的“最近發展區”,才能為學生的學習提供空間,滿足學生的學習需求。為此,教材的“二次開發”可以利用學生的生活經驗。

《面積的認識》是“空間和幾何”的重要內容。教材先讓學生觀察數學書的封面和課桌的表面,比較大小,然后解釋面積的含義。這樣直奔主題式的教學看似效率很高,然而容易讓學生產生片面的理解。

2.2 把握學生的認知結構經驗進行教材“二次開發”

學生的數學認知結構是通過對教材的數學知識結構學習轉化而來的。教材中的數學知識結構在內容上是相對系統和完整的,例如“長方體”這一知識結構,包括了長方體的各部分名稱、特征,長方體表面積和體積的計算等,構成了一個系統的單元知識。由于學生在接受、理解上的不到位和遺忘等原因,導致對長方體的數學認知的不完整。

案例二:找準“長方體”認知中的點:長方體特征,建立空間觀念理解。

環節一:運用PPT演示長方體上下、左右、前后兩個面分別重合,學生用手模擬相對的面重合過程,感知相對的面相等,并摸一摸具體的長方體,加深理解長方體相對的面完全相等。

環節二:讓學生分組合作用塑料小棒和固定點制作長方體模型,理解從一個頂點出發有3條棱,且長、寬、高交于一頂點。

環節三:PPT展示長方體的長、寬、高分別有序的運動一周,學生用手按照運動方向模擬運動,理解12條棱分別組成3組長、寬、高,4條長、寬、高分別相等。

教師在運用PPT演示長方體的面相等,然后讓學生照樣模擬,在具體情境中理解長方體六個面的特點,學生用小棒和固定物做模型,然后結合PPT演示,加深每4條長、寬、高分別相等的特點。這樣,教師抓住長方體的特征進行“二次開發”,學生能很快抓住問題本質,形成比較完整的長方體認知結構。

2.3 利用教材的編排與內容進行“二次開發”

教材的編排有一定的體系,知識點的呈現有前有后。教師要突破教材的束縛,進行教材的“二次開發”,在領會教材的意圖上進行適當的調整知識點的順序,對教材相同內容的部分進行整合,通過整合內容,讓學生進行比較、分析,實現意義上的建構。比如《小數、分數和百分數的互化》單元。先學習小數和分數化成百分數,再學習百分數化成小數和分數。我認為小數、分數和百分數這三者是密切相關的,不必要認為的分開再合并。

2.4 構建“活動化課堂”進行“二次開發”

數學的一個特點是抽象性,然而學生的抽象性思維比較薄弱,特別是對有難度的數學更有所欠缺。如在教授“相遇問題”時,學生要理解相遇、相向、速度等問題時存在極大困難。一般在教學中會進行畫直線圖的方式進行理解,但教材中圖片卻是靜止的, 線段圖再直觀,教師的語言描述的再清晰,學生在掌握時總有些勉強。教師在進行教材“二次開發”時,可以變靜態為動態,讓抽象的東西動起來,促進學生的思維活動。

案例三:數學“相遇問題”

環節一:兩輛汽車分別在兩地同時面對面行駛,直到兩車相遇為止。

環節二:讓兩名學生在黑板前以走動的形式進行“相向而行”和“相背而行”,加深學生理解和感悟。

數學教材雖然大部分圖文兼備,但呈現方式卻是靜態的,不利于啟迪學生的思維。為此教師在課堂教學中進行“二次開發”,充分挖掘和利用身邊有效的教學資源,構建“活動化”課堂,使教材圖文更加的動態化、直觀化。那就能有效地激發學生的學習興趣,提高教學效率,更有利于學生的學習。

參考文獻:

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1轉化思想方法

部分小學生在學習數學知識的時候，常常把數學知識的理解局限于計算這一范圍內。數學知識有抽象性強的特點，如果小學生難以理解抽象的數學問題，找不到數學問題的解決方法又該如何呢？為了幫助學生學習抽象的數學知識，教師可以引導學生用轉化的思想來思考數學問題。

引入：教師引導學生學習數學習題1。

習題1：現已知甲數比乙數多五分之一，那么乙數比甲數少幾分之幾？

教學過程：小學生的抽象思維能力比較弱，部分小學生閱讀習題1，就被五分之一、幾分之一繞糊涂了。很多學生在學習的時候一失去思考邏輯性就找不到解答數學問題的方向。數學教師可以引導學生用畫圖的方法來理清思維邏輯。一名數學教師引導學生繪圖，甲數比乙數多五分之一，那甲數就有六份，乙數就有五份。現在對著圖，學生就能清晰地理解這道題的意思了。這一名數學教師引導學生理解，人們在計數的時候，有時找不到計算方法，會用掰手指的方法來計數，學生畫線段圖，就等于把掰手指的過程記錄到草稿紙上，應用這種方法，學生可以把復雜的、抽象的數學問題變得簡單化、具體化。

教學分析：小學數學教師在開展數學教學的時候，可以引導學生學會應用線段圖、座標圖來理解數學問題，當學生具備了基本的轉化思想以后，理解數學問題的范圍就不會局限于數學計算上。

2符號化思想方法

學生在學習數學知識時，如果僅僅只從數的角度來理解數學知識，這一深度是不夠的，數學教師要引導學生從符號的角度來理解數學知識。學生只有從抽象符號的基礎上理解數學知識，未來才能學好方程知識、不等式的知識。那么數學教師要如何引導學生建立符號的思想呢？數學教師依然可以引導學生從具體的、簡單的圖形來理解抽象的數學知識，建立學生符號化的思想。

引入：教師引導學生學習數學習題2。

習題2：小明的體重為35千克，他的體重是爸爸的，那么爸爸的體重是多少呢？

教學過程：部分學生不知道如何做這道數學題。一名數學教師是這樣引導學生理解習題2。數學教師引導學生應用畫線段圖的方法畫出小明的體重，然后再以小明的體重為基礎畫出爸爸的體重。這時，學生看到，雖然他們不知道爸爸的體重是多少，可是他們看到了爸爸的體重與小明的體重有一種內在聯系。這種內在聯系是什么呢？經過思考，學生認為假如把爸爸的體重設為x，現已知小明的體重為35，那么兩人體重的內在聯系就是15：7，學生結合學過的比例知識可以計算出爸爸的體重。

教學分析：小學生的抽象思維能力較弱，他們很難從抽象的、符號的角度來思考一個數學問題，數學教師可以引導學生以轉化的思想為基礎，引導學生在具體的圖形中找到數字與數字之間的內在聯系，將未知的事物符號化。教師應用這種方法建立學生符號化的思想，符合小學生的思維水平。當學生建立了基本的符號化思想以后，便能以更加抽象的角度看待數學問題。

3分類思想方法

當學生理解了轉換思想、符號思想以后，數學教師可以引導學生應用分類思想來想問題，當學生學會了應用分類思想來思考問題時，就難從多種角度來看待數學問題。數學教師可以引導學生以轉換思想與符號化思想為基礎建立分類的思想。

引入：教師引導學生學習數學習題3。

習題3：紅星果園原計劃建設12公頃的蘋果園，實際上建立了14公傾的蘋果園，紅星公司實際建立的蘋果園比原計劃的增加了百分之幾？

教學過程：學生在教師的引導下繪制了圖形，教師引導學生思考，現在學生可以建立的未知符號是什么呢？學生經過思考，理解到該次要未的未知符號為比原計劃增加的百分數。教師引導學生思考，要求出一個百分數。可以用幾種方法來求呢？學生經過思考，發現可以應用先計算一個數字，再求百分數的方法來得到百分數，也可以應用直接計算百分數的方法來求百分數。教師引導學生理解，當學生從兩個角度來理解抽象的符號時，就得出了兩套解決數學問題的方案。學生經過教師的引導，把這兩套計算方案都寫下來。第一種，以求數字的方法來求百分數，（14-12）？2=2？20.167=16.7%；第二種，以直接加減百分數的方法要求百分數，14？21.167=116.7%，116.7%-100%=16.7%。

教學分析：當學生具備了轉換思想、符號化思想以后，教師可以引導學生應用多種角度來看數學問題，每一個看待數學問題的視角就是一種數學分類。當學生能從分類的視角來看待數學問題以后，就能具有比較寬廣的數學視野，以后學生就能從多種視角來看待數學問題。

4總結

小學生在學習數學知識的時候，如果將數學視野集中在數學計算上，可能學生就只能掌握數學計算的技巧，而找不到解決數學問題的方法。數學教師可以在數學教學中培養學生的轉化思想、符號化思想、分類思想，讓小學生理解初步的數學思想。

參考文獻

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每個學生的成長環境是不同的，不同的環境也造就了他們的個性差異和在數學學習中能力層次的不同。考慮到學生的這種獨特性，如果教師仍然堅持固化的算法教學，勢必會禁錮學生的思維，會影響不同層次學生對知識的吸收和消化。因此，必須要響應新課改號召，在數學教學中采用算法多樣的方式。算法多樣讓學生嘗試體驗參與、主動提煉，它鼓勵學生在小學數學計算中不要局限于一種方法的掌握，而應該學會融合知識，發散思維，靈活運用各種方法來獲得計算結果。這種方法能夠激活學生的思維過程，能夠讓學生掌握更多的計算方法。算法多樣要求教師改變教學思想，在教學中引導學生利用多樣化的方式完成計算解答，有助于活躍整個課堂氣氛，同時，還能夠讓學生養成良好的學習習慣，能夠讓學生終身受益。

二、在小學數學教學中采用算法多樣的具體策略

（一）教師要多出有利于學生多樣思維的題目，為算法多樣的推進創造條件。

在算法多樣推行的初期，教師要善于引導，讓學生形成多樣算法的習慣。這就需要教師要善于鉆研教材，然后要大膽跳出教材，給學生出一些與課本中固化的計算問題不一樣的問題，給學生營造能夠采用多樣化算法進行計算的條件。比如給學生這樣的發散思維題目：一個山村共有100人，男人和女人人數未知，一個路過的人向村民打聽村子里有多少女人和多少男人。男人們都說真話，而女人則說假話，但是女人對應順序說有多少女人，問這個村莊男人和女人都有多少人。有的學生采用擺一擺的方式，用一百個小棒來代表男人和女人，然后進行思考，有的學生則思考這其中隱藏的關系。這其實不是一道計算題，但是其卻能夠讓學生利用不同的思維去思考這個問題，只要學生明白男人和女人的數量是不會變的，他們就最終能推理出正確答案，男人只有一個，而且排在99位。這種看似與課本內容無關的題目，實則能夠激發學生的多樣思維，讓他們站在多個角度思考問題，有助于讓他們養成一問多思的習慣，能夠讓學生加深對算法多樣的理解，不再局限于用一種方法解答問題。

（二）教師要善于誘導，讓學生在基本方法的基礎上多思考不同算法。

一般情況下，在小學不同階段的數學學習中，學生所做的練習題都是與自己當前所學知識相關的計算題，因此，他們往往傾向于選擇最熟悉的計算方法來解題，這種算法可以稱之為基本算法。這種基本算法大多數學生都能掌握，也能夠很好的運用到解題中，但是長此以往，他們在解題中往往首先想到的就是最近學過的方法，不利于他們溫故而知新，不利于他們發散思維。因此，教師應該讓學生在基本算法的基礎上多用幾種算法，并讓他們進行多種算法練習，這樣才能提高他們采用多樣算法的能力。比如這樣的應用題解答：一個籠子里有雞和貓若干只，共35個頭，94只腳，籠子里的雞和貓各有多少只？不同的學生可能算法不同，但是學過方程式之后學生往往都會采用列方程的方式來計算：設貓有X只，然后得出雞有（35-X）只，繼而得出一個方程式4x+（35-x）×2=94，然后通過解方程式求解。在學生采用這樣的基本算法之后，教師可以引導學生換角度思考，采用其他算法。例如可以讓學生思考基本算法中采用的是通過雞和貓腳的數量之和來列方程式，事實上還可以通過雞和貓的頭的數量之和列方程式，還可以把籠子全部看成雞，那么籠子里就應該有35×2=70只腳，籠子里的腳就多出24只。而一只貓和一只雞相比，多了2只腳，那么通過24÷2=12就能夠得出貓的數量為12，從而算出雞的數量。以此類推，還可以把籠子里全部看成貓，然后計算。

（三）教師要鼓勵學生擇優選擇算法，提高學習效率。

算法多樣的實施是鼓勵學生利用不同的算法來完成某一問題的解答，但是其最終目的是為了讓學生選擇最優化的算法來得出計算結果。也就是說多樣化算法只是算法多樣實施中的初級階段，讓學生學會使用最優化算法才是算法多樣的核心。以簡答的計算題9+6為例，有的學生會選擇數數的方法來計算，有的會選擇擺木棒的方法，有的會選擇借數湊整的方法計算，不同的算法效果是不同的。教師要引導學生比較哪種算法更快捷且不易出錯，讓學生掌握最佳的算法。也就是說算法多樣是讓學生在對比采用算法的基礎上，提高他們的學習效率和計算水平。結語：綜上所述，算法多樣實際上是對傳統教學模式的顛覆，它能夠改變傳統的教師告訴學生如何解的教學模式，能夠讓學生主動探究如何解，能夠改變學生被動接受知識的局面，有助于促進學生主動學習、自主學習。因此，在小學數學教學中，要善于推進算法多樣，提高小學數學教學效率。

參考文獻：

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二、猜想對小學數學教學的良好作用

小學數學新課程標準強調,作為一門思維學科,小學數學應當著重培養學生的思維能力和邏輯分析能力,在教學中應當為學生提供想象的空間。因此,教師在小學數學教學中積極推行猜想,能夠培養學生善于思考、積極探究的習慣。此外,猜想可以引導小學生產生疑問,這種疑問將是他們科學探究能力與數學問題分析能力提高的重要保障。

數學方法理論的倡導者G?波利亞說過,在數學領域中猜想是合理的、值得尊重的,是負責任的態度。他認為在有些情況下,教猜想比教證明更重要。在數學中的猜想是一種對教學的探索與嘗試,它往往可以使學生在較短的時間內獲得多種猜測結論,活躍分析問題的思維,使得學生勇敢地去分析問題,鍛煉探究品質。

三、小學數學教學中猜想的實施途徑

1.從新入課程中引入猜想

每個小學生都具備猜想的天賦,教師在新課程中如引入猜想,可以激發他們參與問題分析的熱情。每個章節的新課程中總會有新的知識點,這些知識點就是學生產生猜想的良好因素。

如圓的周長計算中,教師可以提問,如何獲得圓的周長呢?引發學生猜想。有的學生說可以用卷尺衡量,有的學生說可以在圓上打個記號,然后在地上滾動一圈,再量一下滾動痕跡的長度……學生各抒己見,對圓的周長的計算方式充滿了好奇,最后教師可以提問,大家說的方法都不錯,那么試問,地球也基本上可以算一個圓形,怎么測試地球的周長?帶著這種疑問和猜測,教師引入π在圓周長中的運用,通過這樣的解答,使得學生增加對圓周長的計算興趣,獲得對新課程的學習興趣。

2.在“操作”中萌發猜想

心理學家皮亞杰指出:“活動是認識的基礎,智慧從動作開始。”動手操作過程是知識學習的一種循序漸進的探究過程,小學生一般好奇心強,活潑好動,尤其是低年級學生的思維是以具體形象思維為主,動手操作便是一種以“動”促“思”,調動學生多種感官參與學習活動的重要途徑。在教學中,教師可以組織學生拼一拼、畫一畫、量一量等,滿足他們的個性心理需求,同時也有利于他們從中萌發猜想。

如在教學“三角形的內角和”時,教師可先出示兩個完全一樣的直角三角形紙片,引導學生通過度量,剪拼其兩個銳角,和拼成一個長方形的方法,得出:直角三角形三個內角的和是180°。通過這一操作活動,學生對直角三角形的內角和有了充分的了解,很自然地會引發猜想,教師可以適時引導:“請同學們猜一猜,銳角三角形、鈍角三角形的內角和是多少度呢?”由于受某種思維障礙的影響,學生或許會猜想出:銳角三角形內角和小于180°,鈍角三角形內角和大于180°。教師可指出:這個猜想對不對,還有待我們證實。

波利亞有一段精彩的論述:“我想談一個小小的建議,可否讓學生在做題之前猜想該題的結果或部分結果,一個孩子一旦表示出某種猜想,他就把自己與該題連在一起,他會急切地想知道他的猜想是否正確。于是,他便主動地關心這道題,關心課堂的進展,他就不會打盹或搞小動作。”

3.用總結延伸猜想

猜想不但應當貫穿于教學開始與教學之中,而且應當貫穿在教學末尾。在很多教師看來,知識總結完了,猜想也就結束了。但是小學數學其教學知識點具有連貫性,這為猜想提供了空間。對于下一章節的知識點,對于未來之事的猜測和探索都為學生的猜測提供了可疑依賴的空間。因此,教師在小學數學中引導學生猜測應當貫穿于教學始終。

參考文獻:

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在全面推進素質教育的今天，必須貫徹“一切為了學生；高度重視學生；全面依靠學生”的教學理念，這就要求老師必須轉變教學觀念，把握有效教學的理念，掌握有效教學的實施方法和技巧，才能提高小學信息技術課教學實效。在教學中，我針對學生的特點以及教學的實際情況，如何采取多種有效教學方法，提高信息技術課堂教學的實效，我認為：

一、改變教育觀念，明確職責

小學信息技術課程的目標是“通過信息技術課程使學生具有獲取信息、傳輸信息、處理信息和應用信息的能力。培養學生良好的信息素養，把信息技術作為支持終身學習和合作學習的手段，為適應信息社會的學習、工作和生活打下必要的基礎。”所以，在平時的教育教學過程中，應朝著這個方向去努力。切實提高學生的信息素養，為信息技術與課程的有效整合打下扎實的基礎。

二、加強集體備課，提高質量

不打無準備的仗，上課也是如此。在上每一節課前，我們要精心備課，而集體備課則可以更好地發揮集體的智慧與力量，因此，備課組應認真組織每兩周一次的集體備課，認真作好課前的準備工作，只有在作好充分準備的情況下我們走進課堂才是有效的。

三、培養學生學習信息技術的興趣

夸美鈕斯說過：“興趣是創造一個歡樂和光明的教學環境的主要途徑之一。”學生愛上信息技術課，但這種愛好往往表現在愛玩游戲。而對一些基本的知識、技能卻不愿認真地學習。因此，在教學過程中要精心設計導入，誘發學生的學習動機，激發學生的學習興趣，從而達到提高效率的目的。對于小學生，如果硬生生地告訴他們計算機多么重要，同學們要怎樣學習，一般不會有什么效果。如，學習《認識計算機》一課，由于小學生初次接觸計算機時，大家都懷有一種畏懼又好奇的心理，很想知道計算機可以用來干什么，更想切身體會一下操作計算機的樂趣。學生學習任何事情的最合適的時機是當他們興致高、有學習欲望的時候。我抓住這一契機先提出這樣一些問題：“你見過計算機嗎？”“計算機有什么作用呢？”學生紛紛舉手，各抒己見。接著再利用教學演示光盤，向學生展示了一個色彩繽紛的電腦世界，通過觀看，學生不由自主地產生了“人們可以利用計算機進行畫圖、制作動畫、編輯聲音等工作，它的作用真大”的認識。這時學生學習興趣倍增，教學氣氛活躍，從而順利進入了新課的學習。在現有的教學條件下，不斷進行教學研究，在教學理論指導下，采用多種有效教學方法，激發興趣，讓學生自始至終愉快地學習，盡力滿足學生的求知欲，培養學生對信息技術課的興趣。

四、活用教學方法，提高教學質量

“教學有法，教無定法，貴在得當。”一個優秀的教師往往既注重設計適合教材內容的“任務”，又注重選擇適合學生實際情況的教學方法，只要使學生學之有趣、學之有效，就應該說是一種較好的教法。教學方法是教師教學是否成功的關鍵，是提高教學質量的關鍵。然而在實際的教學過程中，我講你聽，我問你答，我演示你觀看，作你模仿的現象難免出現，這樣不利于發揮學生的自覺性、積極性、獨立性，學生不能真正掌握學習的主動權，獲取“任務”完成的成功感。被動接受知識與技能現狀，造成學生學習的主動性、積極性被壓抑，學生的興趣逐漸消失，出現了呆坐機房、懶于動手的現象。因此這就要求我在教學過程中，一定要改變只傳授知識的“填鴨式”教育為注重能力培養的“啟發式”教育；變死記操作步驟進行簡單操作的“封閉式”教學為解決實際問題的“開放式”教學；變唱“獨角戲”的“注入式”單一教法為教師講授、示范操作和學生觀摩練習、矯正反饋、綜合練習的“師生同臺戲”的多元教法；注重調動學生的積極性、主動性、參與性，合理安排時間，精講多練，重在實踐，加大學生學習、實習的自由度，同時又不是放任自流，不是削弱教師的主導作用，而是著力發揮學生在教學活動中的自覺性，使學生真正掌握學習的主動權，做到學會學習。

五、營造主動參與，動手實踐的學習氛圍

在教學中，注意采用多種形式引導學生積極參與到課堂教學中。讓學生在親身經歷提出問題、分析問題、一步步解決問題的過程中，學習知識、習得技能，逐步形成運用信息技術解決實際問題的能力。教師在教材“做一做”的操作步驟間安排“小博士”和“金鑰匙”，及時對學生操作過程中可能用到的知識技能進行提示；在“做一做”和“試試看”之后安排了“知識窗”、“說說看”、“閱讀材料”等拓展性的內容，給學生提供了拓展知識、展示才華的空間，有助于提高學生參與教學、動手實踐的積極性，從而達到提高信息技術教學質量的目的。

六、開展小組互助學習與興趣小組活動

學生是學習的主體，而教師是學習的主導。要使學生能主動參與學習，積極思考，親自參加學習實踐。我們在課堂上開展應用小組互助合作學習模式，由幾個興趣、個性、學習傾向、學業成績等幾個方面相近的學生形成一個相對穩定的學習小組，使課堂教學更加民主、科學。同時，為適應素質教育的需要，我們積極開展計算機興趣小組活動。例如：選拔優秀的計算機學科教師擔任教練，積極準備青少年科技創新大賽、中小學電腦制作活動、科普系列活動等創新實踐活動。

七、改進學生評價，促進發展

以往的評價過于功利，評價方式單一，不利于學生的發展。對于考察內容進行改變，一是加強信息技術操作的評價，可以用競賽、上臺當小老師等方式對學生進行評價，對于學生在競賽中獲獎或拿到證書的學生可免于學期測試；二是根據學生平時完成的作品進行評價，不在乎作品完成的時間與過程，只在是自己親自動手做的，讓學生體驗過程，感受成功。三是信息素養的評價，如：學生對電腦房的使用規定的遵守程度，對電腦操作的負責程度，及信息技術學習過程的態度情況。

八、提高自身素質，優化課堂

信息技術教師應具備以下最基本的素質：首先是信息技術教師應當熟練掌握信息技術，要有較廣的知識面，多懂幾行語言。其次是能夠掌握新的教學、學習與研究方法，把握信息技術發展和不斷更新的社會需求。最后，信息技術教師要具備學習、創新、創業與服務的精神與能力。因此，加強信息技術教師業務進修，至關重要，自身素質不提高，是跟不上信息技術發展的速度。

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一、重視新課的導入 新課的導入往往是教師最容易忽視的，良好的新課導入是教學成功的重要前提。在上課之前充分調動學生的積極性和求知欲，激發學生學習的熱情。引入的方法有多種：

1.以實驗導入

通過演示實驗導入新課可以充分發揮直觀教具的作用，讓學生形象直觀的對所學內容有初步的認識，有助于學生的理解，激發學生的思維。

2.以舉例導入

在日常生活中有很多熟悉的實例，以舉例導入新課，可以使知識點更加的生動形象，幫助學生理解記憶，引發學生的學習興趣。

3.以預習導入

根據教學目的和教學內容提出有啟發性的思考題，讓學生帶著問題預習，巧妙的創設問題情境，提出問題引導學生進入新課，以解決疑問作為課堂教學的重點，做到有的放矢。

4.以復習導入

《電子技術》中有些知識點比較抽象難懂，這時需要將已學過的內容作為突破口，循序提問，逐漸展開，引導學生進入新課。

二、將抽象的概念具體化、形象化

1.巧妙運用“比喻”和“類比

在教學過程中巧妙的運用“比喻”和“類比”，能起到事半功倍的效果，使枯燥生硬的知識點變得有趣，化抽象為具體，化深奧為形象，化陌生為熟悉。有效幫助學生理解、記憶、掌握，降低教學難度，培養學生理論與實踐相結合的想象力，開拓學生的思路。激發學生的學習興趣，從而提高《電子技術》的教學質量。在講解電阻的概念、電位與電壓的區別、電流的形成和方向以及電容原理時，“比喻和類比”可以達到很好的教學效果。

2.理論聯系實際

教師在教學過程中要加強直觀教學，要充分利用學校現有的教學資源，最大限度的給學生提供實驗的機會，在實驗中設置疑難，促使同學獨立思考。采用模型、實物的教學手段，通過實驗與實物將理論與實際聯系起來，將概念生活化、趣味化、形象化，做到深入淺出，啟發思維，以達到深刻理解和牢固掌握的教學目的。如在功率的題型中，所學的功率公式有多個，如何準確的選中合適的公式解題，有時需要結合生活中的實際情況，如家用電的電壓基本恒定，這就是一個隱藏的條件；功率的正負，功率的產生和消耗等，這些都能通過生活實例來幫助學生理解記憶。

三、多媒體教學手段

在教學中常常有很多知識概念的形成，讓學生難以吸收掌握，又無法通過實驗幫助理解，單靠傳統的教學手段就顯得難度大且效果差。運用多媒體教學，化靜為動，使抽象難懂、用語言難以表達清楚的知識點通過形象生動的畫面展現出來，吸引學生的注意力，幫助學生形成完整清晰的解題思路，強化理解記憶，培養學生的觀察能力和思維能力。關于反相器、觸發器的多種題型，繁瑣、復雜、難理解，僅僅普通的講授很難讓學生吸收掌握，這時制作精良的教學課件可助一臂之力。

四、讓學生懂得“質疑”

疑是思之始，學之端。善于發現問題和提出問題的人總能在學習上獲得新的收獲、新的喜悅。教師要在教學中讓學生發現問題、提出問題、研究問題并解決問題，改變學生在課堂上等著教師授課的思維定勢，削弱學生在學習上對教師的依賴，培養學主動學習、勇于探索的能力，讓學生成為學習的主人，自主的實現知識的內化。教師應科學引導，靈活配合，讓教師與學生的思路在課堂上碰撞出精彩的火花，提高學生學習的興趣。

五、教學內容的優化、調整

近幾年單招班學生的基礎差，而課時有限，學生學得吃力，教學效果差強人意。教師在教學上要適當降低起點，又要緊扣考綱，靈活應對，適當的調整知識點講授的順序。教師在課后要多積累，善于總結歸納題型，將同系列相似題型整理成塊，從學生更易吸收的角度出發，幫助學生克服學習困難。在講授兩種電源等效變換時，可以將電源的連接關系分成串聯、并聯和混聯三大塊，將可能會出現的所有電路歸納給學生，以及在復雜電路中功率的計算、電位的計算，學生很容易出錯，將經典題型歸納成卷，給學生練習，效果明顯，能更有效的讓學生將知識點學懂、學透。

六、不可忽視教師自身的因素

1.教師的專業性

教師對自己所教的專業要足夠精通，只有對專業內容懂得越透徹、越深刻，才能在講授時簡單、清晰、一針見血、少繞彎路，讓學生更快的吸收。教師不僅要懂得“多”，還要懂得“教”，懂得將自己的知識如何高質量的、簡單明了的傳授給學生，并讓他們理解掌握，教師需不斷提高自己的教學手段和教學能力。教師以豐富的專業知識和精湛的教學水平，來贏得學生對教師信任和敬重。

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DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.22.143

新課程改革的一個重要教學理念就是樹立正確的教材觀。在以往視教材為經典與權威，教學時不敢趣雷池半步，只是機械地照本宣科，新課改明確提出了要樹立“用教材教”“帶著學生走進教材”的教材觀。新課改下的數學教材不再是教學的全部，而無非就是一個例子，整合多種教學資源，實現生本課程教學資源的開發這是數學教學改革的重要內容。只有對數學教材進行科學的二次開發，才能順應學生的心理特點與認知規律，讓教學更具數學味，更有兒童味，更加生動活潑，富有生命的活力，這樣才能激起學生積極地參與探究，促進學生知識、技能與情感的全面發展。現結合具體的教學實踐對小學數學教材的二次開發淺談如下幾點見解。

一、引入生活這股活水

數學學科與現實生活密切相關，現行數學教材非常重視學科與生活的聯系，引入了大量豐富的生活素材，但教材畢竟具有相對的局限性與滯后性，并不能完全貼近學生的現實生活。引入生活的活水，讓數學教學與學生的生活同步，與時代接軌，這正是對教材進行二次開發的重要方面。為此在教學中教師不要盲目照搬教材，將教材上的知識點原封不動地灌輸給學生，而是將教材與生活聯系起來，尋找生活中豐富的數學素材，以學生所熟悉的生活現象與生活事物來引入抽象枯燥的數學知識，帶給學生以真實感與親切感。這樣不僅可以在無形中消除學生的心理顧慮，更能激起學生強烈的學習熱情，實現學生的主動探究。如在學習“循環小數”這一內容時，為了讓學生更加深刻地理解，教師要從學生的角度來審視生活，在學生所熟悉的生活與抽象的數學知識之間找到最佳的結合點，用現代信息技術來向學生直觀地演示路口的紅綠燈，輪流播放春夏秋冬的圖片，直觀展現學生的課程安排表。這樣就可以將抽象深奧的數學知識點寓于直觀而熟悉的生活場景之中，以學生所熟悉的生活來縮短學生與學科的距離，引發學生的認同感，激起學生參與數學探究的主動性與積極性。這樣就可以讓學生在教師的指導與點撥下透過豐富的生活表象，從平凡而簡單的生活現象之中得出循環這一本質屬性。這樣的教學活動基于教材，同時又超越教材，將教材引向豐富而寬廣的生活空間，這樣對教材的二次開發更能體現學生在整個數學認知活動中的重要性，這樣的教學更能貼近學生，貼近生活，實現學生的主體參與與主動探究。

二、尋找知識的生長點

教材受篇幅所限制，只是將知識定格在某一個環節，而并不能將知識產生形成的全過程都直觀而形象地展現在學生面前，這樣自然不利于學生對抽象深奧的數學知識點的深刻理解與靈活掌握，為此我們要將知識形成與產生的全過程暴露在學生面前，從知識的生長點入手，這樣才能讓學生深入本質的理解。為此在教學中教師要深入挖掘，對教材進行合理的開發，以引導學生經歷知識形成全過程。如“統計”這一部分內容，教材直接給出了帶有“項目”與“只數”的統計表，而并沒有涉及分類的過程，這正是學習此部分知識點的關鍵所在。如果只是機械地照搬教材，將統計表當成填空題來完成，學生是完成這道題，但對于統計這一知識點并沒有深刻的理解。為此我們要對教材進行二次開發，要從知識的生長點入手，這樣才能避免知識斷層，才能讓學生深入統計的本質真正的理解。我是這樣展開教學的：第一步，讓學生認真觀察、仔細思考、收集數據、分析信息來自主地制訂分類標準，并說說為什么要這樣分。讓學生理解與完成項目。第二步，讓學生思考每次填寫動物的數量都要帶上單位，如何才能最簡便。讓學生理解與完成只數。第三步，那么如何才能更快地知道一共有多少只小動物呢？讓學生理解與完成合計。這樣學生就不會是被牽著鼻子走，而是讓學生真正地理解統計表中各欄的真正意義，這樣更加利于學生深刻地理解統計這一抽象的知識點，運用起來也自然會更加靈活。

三、滲透基本的數學思想

新課改下的數學教學目標不僅要讓學生掌握數學知識，更為重要的是讓學生從數學知識形成的過程中來掌握基本的數學思想與方法，而這些并不是直接附屬于教材，而是無形地滲透于教學之中。這也正是對教材進行二次開發的重要方面。為此在教學中教師要深入挖掘知識形成過程中所滲透的數學思想與方法，要為學生創設情境，引導學生思考，以讓學生在探究的過程中自悟自生。如在學習“圓的認識”這一內容時，在教學結束時我們可以利用現代信息技術的動態演示功能來向學生直觀而動態地展現三角形、四邊形、五邊形、六邊形…n邊形再到圓的形成過程，在學生認真觀察的基礎上引導學生深入思考，進而讓學生認識到“圓是n邊形演變形成的曲線圖形，是一個由無數個點所圍成的封閉圖形”，將極限這一抽象深奧的數學思想滲透于直觀而形象的畫面之中，這樣更能讓學生深刻地理解數學的精髓，這樣更加利于學生數學探究活動的開展。為此在教學中教師要深入挖掘教材，不僅要重視數學知識這條明線的教學，更要重視數學思想滲透這明暗線的滲透，這樣才能不會讓學生只學教材知識，而是能夠深入數學知識本質，能夠學到更多書本之外的知識，掌握基本的數學思想與方法，這樣才能讓學生真正地學會數學。

總之，對教材進行二次開發，實現由教教材到用教材教的轉變這是新一輪課程改革的重要教學理念。為此在教學中切莫機械照搬教材，而是要以學生為中心，對教材進行深度開發，這樣才能讓數學教學更加貼近學生，符合學生的最近發展區，激起學生強烈的探究動機，實現學生主動而積極的探究，在探究中促進學生的全面發展。

參考文獻：

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在深研教材和學生的過程中我們發現：簡單封閉圖形的旋轉最終要轉化到圍成此圖形的關鍵橫線段或豎線段的旋轉上來，而橫線段旋轉90°后會豎在旋轉中心的上邊或下邊，豎線段旋轉90°后會橫到旋轉中心的左邊或右邊。而能生動有趣地表征線段的旋轉要素和旋轉規律的現實模型是學生的手臂運動。為此，我們將書上“認識旋轉三要素”的2個環節拓展、整合為以下5個環節：

1.課前做“手臂運動操”

離上課還有1分鐘時，組織學生玩一玩手臂運動操，要求舉手臂時做到橫平豎直，同時說出手臂所指的方向。如舉左側手臂，邊舉邊依次說出所指方向：左、上、左、下，舉右側手臂，同時說出所指方向：右、上、右、下。有趣、簡單的手臂運動操奇妙地蘊涵了旋轉三要素和線段旋轉的位置變化規律，為后面的逐步抽象和建模運用打下了伏筆。

2.觀察旋轉現象并引導提問，從而導入新課

通過讓學生觀察屏幕中多種物體的旋轉運動，巧妙地激活學生已有的知識與經驗，并通過“關于旋轉，你想研究哪些問題？”使學生在輕松愉快的提問情境中帶著疑問，順暢地進入新知識的探究之旅。

3.研究轉桿旋轉的三要素

先讓學生觀看轉桿打開與關閉的動態視頻，再觀察打開與關閉的靜態對比圖，并引導學生思考開放性的問題――“有什么發現”。觀察中，學生最易發現的是――都旋轉了90°。借助旋轉的角度，教師引導學生發現――這個90°的角是轉桿繞下端（左端）的點旋轉得到的，這個點是固定不動的，是旋轉的中心。“還有什么發現呢？”在進一步的觀察、交流和手勢比劃中，學生發現了順時針旋轉與逆時針旋轉。最后通過讓學生說一說“關閉（打開）時，轉桿繞什么點怎樣旋轉了多少度？”使學生對旋轉三要素有了一個完整的認識。

4.在想象中交流手臂運動游戲中的旋轉規律

“還記得課前的手臂運動操嗎？如果用這個箭頭表示手臂朝下的動作，借助旋轉手臂的經驗，想象一下：將它依次繞a點順時針旋轉90°，朝下的箭頭會依次朝哪里呢？”借助以上的啟發以及想象之后的直觀驗證，學生輕松地發現了其中的旋轉要素與規律：將它依次繞a點順時針旋轉90°，朝下的箭頭會依次變為朝――左、上、右、下。如果是繞a點逆時針旋轉90°，箭頭會依次由朝下變為朝――右、上、左、下。此環節既鞏固了旋轉三要素，又及時地將學生旋轉手臂的經驗進行了理性提升，使學生自主提煉出帶箭頭的線段在十字坐標的四個象限中旋轉后的位置變化規律，感悟到豎線段旋轉90°后會橫過來，橫線段旋轉90°后會豎起來，為后面將簡單封閉圖形的旋轉轉化為主要橫、豎線段的旋轉做了“位置變化”方面的鋪墊。

5.獨立完成書上的練習“看圖填空”

在練習指針的旋轉運動中，進一步鞏固旋轉三要素，培養學生的數學眼光與運用意識。

在以上教學過程中，我們在教學資源的整合上狠下功夫，通過將做手臂運動操、觀察轉桿運動中提問、想象中發現線段旋轉的規律等活動引入課堂，竭力化單調為有趣、化單一為豐富、化呆板為生動，使學生借助有趣、豐富、生動的學習資源在興趣盎然的觀察、操作、想象、發現及表述等活動中對“物體旋轉的三要素”及“線段旋轉的位置變化規律”有了生動、豐滿而深刻的認識，體現了數學活動的豐富性與層次性、思維活動的有序性與提升性，并為后面研究圖形的旋轉打下了堅實的認知基礎。

二、 模型建構策略：由整體到局部再到整體，由直觀到表象再到抽象

弗賴登塔爾將數學化分為橫向數學化和縱向數學化。橫向數學化是“把生活世界引向符號世界”，縱向數學化是“在符號世界里，符號的生成、重塑和被使用”。《圖形的旋轉》中橫向數學化的部分包括由手臂、轉桿、指針的旋轉讓學生認識旋轉的三要素――中心、方向與角度，還包括由手臂的旋轉到相對應的帶箭頭線段的旋轉，由三角形紙片的旋轉到相對應的最簡單的封閉平面圖形――三角形的旋轉。然而，僅有橫向數學化是遠遠不夠的。要畫出由三條或四條線段圍成的封閉平面圖形旋轉后的圖形，關鍵是要化整為零，將面的旋轉轉化為部分主要線段圍繞定點的旋轉，即由面到線再到定點，之后循序漸進，再由定點到線再到面，從而引領學生有序經歷由整體到局部再到整體、由復雜到簡單再到復雜、由形象到表象再到抽象、由想象到推理和建模的縱向數學化過程，使學生在輕松自如、有序提升的探究中掌握圖形旋轉的策略與步驟，感受轉化、變與不變等數學思想。具體的教學安排如下：

1.在想象與驗證中研究三角形紙板的旋轉

教師借助三角形硬紙片，組織學生進行“想象與驗證”的游戲。具體過程如下：先通過愛因斯坦的名言“想象力比知識更重要”引出想象游戲――讓學生拿出三角形紙板，將它與方格紙上的三角形完全重合，用手指一指三角形的頂點a，在頭腦里想象將它繞a點旋轉90°。之后提問：它的位置到了哪里？想出來了嗎？想得對不對呢？于是引導學生進行操作驗證。驗證之后，讓學生通過實物展臺進行交流，使學生進一步明確：可以將三角形紙板繞a 點順時針旋轉90°，也可以繞a 點逆時針旋轉90°。以上的實物操作游戲通過先想象再操作驗證和準確表述的活動過程，很好地發展了學生的整體感受力和空間想象力，并促使學生的思維及時地由實物操作提升為表象操作與符號操作。

2.在觀察與交流中發現圖形旋轉前后的變化規律

在操作與驗證之后組織學生進行觀察與交流：旋轉前后，圖形的什么變了，什么沒變？旋轉前后的對應邊呢？交流中學生發現：圖形的位置變了，形狀與大小沒變；對應邊的位置變了，長度沒變。至此，橫線段或豎線段旋轉的兩個重要因素――位置變化（第一部分的第4環節）與長度不變的規律已經水落石出了，從而巧妙地分散了學習難點，使得將封閉圖形的旋轉轉化為主要線段的旋轉的思路得以水到渠成。

3.在獨學與互動中探究平面圖形（三角形）的旋轉方法與步驟

先啟發學生進行表象操作與符號操作：不借助紙板，你能根據頭腦中想象的結果，畫出這個三角形繞a點旋轉90°后的圖形嗎？先想一想，哪幾條邊旋轉之后的位置比較容易確定？想好了就用水彩筆和尺子畫一畫，并標出旋轉方向。在交流畫法時，重點追問3個問題：在這個三角形中，哪幾條邊旋轉之后的位置比較容易確定呢？（相交于中心點的長直角邊和短直角邊）將長直角邊怎樣旋轉，到了a 點的哪邊，畫幾格，短直角邊呢？為什么長直角邊和短直角邊各畫了5格和3格？在以上獨立探究與互動交流中，學生自然生成了圖形旋轉的解題模型：想圖、找邊、畫邊圍圖。

在以上教學過程中，教師創設了三個階梯，由淺入深地引領學生充分地觀察、想象、驗證、比較、作圖、概括，從想象、驗證三角形紙板的旋轉，到對比、發現圖形與對應邊的旋轉規律，到最后動手畫出頭腦中想象的旋轉后的三角形并用語言表述出來，學生成功地擺脫了外在具象的束縛，使數學思維成功地上升到表象與抽象、想象與推理的理性層面，并在充分的探究與體驗中真切地把握了畫旋轉圖形的關鍵要領：先找與定點相連的幾條橫豎線段，借助想象畫出主要線段旋轉后的位置與長度，最后連成封閉圖形。這樣就巧妙地將看似與面有關的封閉圖形的旋轉，轉化為幾條橫豎線段的旋轉，而橫、豎線段旋轉90°后又總會豎或橫到定點的上下左右四個方位中的某一方位，長度不變，使復雜問題簡單化，從而突破了教學難點，為學生后面獨自解決變式情境中各種圖形的旋轉打下了扎實的模型基礎。

三、 變式運用策略：由雙基到四基，由運用到欣賞

2011年出版的《義務教育數學課程標準》把原有的雙基拓展為四基――除了我們熟悉的基礎知識和基本技能外，還增加了“基本數學思想和基本活動經驗”。那么在建模基礎上通過變式練習靈活運用模型時，我們的著眼點就不能僅僅停留在鞏固基礎知識和基本技能上，還應將學生的視野引向更廣闊的現實世界和更深邃的數學世界，實現數學學習的外化與深化，使學生在豐富而多層面的實踐活動中積累基本活動經驗、感悟基本數學思想，強烈地感受到數學學習的現實意義與實用價值，欣賞到數學自身內在的思想魅力與發展規律。為此，在《圖形的旋轉》變式運用中，我們設計了以下4個層次的練習：

1.又快又好地畫出旋轉之后的長方形

教師啟發：在這個長方形中，哪幾條長或寬旋轉之后的位置比較容易確定呢？

2.先交流作圖思路再畫出旋轉后的小旗圖

畫圖前啟發：先想象一下小旗旋轉后的位置在哪兒，是什么樣兒的？哪幾條邊旋轉之后的位置比較容易確定？先在4人小組里交流，再動手畫。交流時啟發：結合旋轉手臂的經驗想象一下，旗面原來在旗桿的右面，逆時針旋轉之后，旗面肯定在旗桿的哪面？旋轉后橫邊到底豎在哪兒呢？為什么？（這條橫邊跟B點相距1格，旋轉后與b仍然相距1格。）

3.動態展示生活中的旋轉現象

今天我們只是學習了圖形旋轉的冰山一角，放眼生活，我們隨時能看到更多旋轉創造的美麗。（多媒體動態顯示通過旋轉得到美麗圖案的動畫。）這些精美的圖案是通過什么創造的？（旋轉）

4.動態展示圖形中的旋轉現象

篇13

Keywords: art teaching; Skills techniques; Color changes in temperature; Line model

中圖分類號：G613.6文獻標識碼：A文章編號：

把課堂還給學生，課堂里一張張純潔的小臉里透著他們內心色彩世界是多么的美好，他們內心線條世界是多么的純潔，讓他們把心中美的事物再現出來，才能創造充滿活力的課堂教學效果

一、實施情感教學，提高學生對色彩的理解和運用能力

俄羅斯教育家托爾斯泰說：“成功的教育需要的不是強制，而是激發學生的興趣。”可見，教師激發學生學習美術的興趣非常重要。我在美術課色彩教學中，十分注重興趣的激發。采取興趣導入的方法，引起學生對色彩的極大興趣。首先從學生的第一感覺去引導，比如：低年級的學生他們往往對色彩的興趣大于線條，因為只要他們認真一些，就能做到用彩筆把顏色涂得很細致，很美觀。而精美的線條，是需要多年的專業訓練，才能運用自如的，他們是做不到的。所以，他們熱衷于涂色的過程中的那份享受，喜歡急急忙忙的，用不成熟的，歪歪扭扭的線條畫物象。他們會把信息的情感投入到把色彩涂的漂亮，認為色彩鮮艷就是最好的畫，他們最享受的也是涂色的過程。為了讓學生掌握更多的色彩知識，在教學中，我就啟發他們用剛買回來的彩筆的排列順序在圖畫本上畫色階，學生畫的津津有味。當學生涂完顏色之后，他們就會在輕松、愉悅的氣氛中體會到美的享受，沉侵在自我陶醉中。當學生把作業舉起來時，整個班級就是色彩的海洋。我趁機用這種壯觀、美麗的色彩，引導學生觀察、體驗，對學生進行認識美、欣賞美、創造美的教育，取得比較好的教學效果。在此基礎上，我引導學生在這些色階上找到“春、夏、秋、冬”四個色段，大部分學生分得很接近。又讓學生回答四個色系，哪個色系是春天、夏天、秋天、冬天？學生這時候就會很快地說出“黑藍色系像冬天，有寒冷的感覺；綠色系像春天，小草發芽了，樹長了綠葉；紅色系像夏天，火紅的太陽照在人身上，熱得出汗；黃橙色系像秋天，大地里的莊稼都成熟了，一望無際的田野黃橙橙的，一派豐收的景象。我提示說：“畫太陽用什么色系？”學生會說：“紅色。”我說：“為什么太陽是紅的？”學生說：“因為太陽給人們溫暖的感覺。”我又問：“畫冬天的雪山用什么色系？”學生會說出：“用藍黑色系。”我問：“為什么？”學生會說：“雪山給人寒冷的感覺。”這樣，學生就明白了色彩的冷暖感覺，為學生在今后的繪畫中，如何運用色彩打下了良好的基礎。

藝術是感性的，學生的本性也是感性的，美術教師應該樹立新的美術教育觀念，激活這種本有的感性。運用靈活多樣的教學方法，使美術課堂教學變得生動、活潑，充滿生機與活力，使學生獲得更多、更深刻的情感體驗。

二、加強線條訓練，提高美術課堂教學效果。

線條是如此神奇，只會涂色不會造型是學生的共同特點，涂色好比是給房子裝修，線條造型好比是蓋樓房的框架。因此線條的訓練尤為重要，是一切繪畫造型的基礎。也可以說，不會線條造型的學生就等于不會畫畫。所以，訓練學生的線條造型尤為重要，而線條的訓練又是很艱難的。一條精美的線條是需要反復的練習才會產生的，學生本身手就不熟練，所以，畫的線條就很幼稚，這也是孩子畫畫的困惑，只好依賴橡皮反復的擦，甚至有的學生把圖畫紙都要擦漏了也畫不好。針對這種現象，首先對學生進行自信的鼓勵，鼓勵他們想方設法畫好線條。比如在教學《太陽》一課時，為了讓學生畫好太陽，我組織學生開展“看誰畫的圓最好”的競賽活動。學生非常喜歡比賽，于是我對他們提出了規則：一是不要用橡皮擦改，二是要一氣呵成。這時候孩子畫的線條就特別小心認真了，有的同學為了畫得準確，就不敢隨意的畫線條了。習慣好的學生會提前看準了再畫，邊想邊畫，這樣大部分同學把太陽畫得很圓了。在畫鉛筆稿之前，我引導學生用手指空手畫線條，這樣的好處是孩子能在圖畫本上找到畫面的位置，先在圖畫本上構好圖，學生就會在這空壁畫的基礎上做到胸有成竹。如教學《船》一課時，我了解到學生對船的印象雖然深，但是怎樣把船的形體和畫面構圖位置找好，卻成了難題。于是我就讓學生把找好的船的圖片帶來做參考，啟發學生自己設計船的圖案，然后啟發學生在自己的美術作業上進行練習，空手畫船的造型，經過一段時間的訓練，學生的線條造型能力有了很大的提高，也養成了先構圖的好習慣，課堂教學效果顯著。為了保持學生畫線條的熱情，我鼓勵他們隨意畫線條、無意識的去畫線條，只要線條流暢就好。同時要注意線條的美，色彩層次要街接自然，確保畫面整體效果明顯。這樣大大激發了學生學習美術的熱情，因為沒有負擔的畫畫是輕松的，沒有壓力的畫畫是享受的。這樣學生就會多出構思新穎、色彩明快、富有創意的作品。