引論：我們?yōu)槟砹?3篇數(shù)學(xué)思想方法論文范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
教師在整個教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《教學(xué)大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致他們推動信心。如初中幾何第三冊中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但《教學(xué)大綱》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們在教學(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深。否則，教學(xué)效果將是得不償失。
2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認(rèn)的定義。其實，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。
二、遵循認(rèn)識規(guī)律，把握教學(xué)原則，實施創(chuàng)新教育
要達(dá)到《教學(xué)大綱》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項原則：
1、滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機。如初中代數(shù)課本第一冊《有理數(shù)》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節(jié)——“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而兩個負(fù)數(shù)比大小的全過程單獨地放在絕對值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點突出，難點分散；又向?qū)W生滲透了形數(shù)結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。
篇2
我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，對于數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的重要性的認(rèn)識也有一個從低到高的過程。
由中華人民共和國教育部制訂、1978年2月第1版的《全日制十年制學(xué)校中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試行草案)》，在第2頁“教學(xué)內(nèi)容的確定”的第(三)條中首次指出：“把集合、對應(yīng)等思想適當(dāng)滲透到教材中去，這樣，有利于加深理解有關(guān)教材，同時也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。”這一大綱在1980年5月第2版時維持了上述規(guī)定。
由中華人民共和國國家教育委員會制訂、1986年12月第1版的《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，在第2頁“教學(xué)內(nèi)容的確定”的第(三)條中，把上述大綱的有關(guān)文字改成一句話：“適當(dāng)滲透集合、對應(yīng)等數(shù)學(xué)思想”。1990年修訂此大綱時，維持了這一規(guī)定。
由中華人民共和國國家教育委員會制訂、1992年6月第1版的《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用)》，在第1頁“教學(xué)目的”中規(guī)定：“初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識主要是初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。”這份大綱還第一次把資深的數(shù)學(xué)工作者們熟知的提法“數(shù)學(xué)，它的內(nèi)容、方法和意義”改為數(shù)學(xué)的“內(nèi)容、思想、方法和語言已廣泛滲入自然科學(xué)和社會科學(xué)，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分”，并把這段話放入總論的第一段。在第9頁上又指出，要“使學(xué)生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數(shù)學(xué)方法，解決某些數(shù)學(xué)問題，理解‘特殊棗一般棗特殊’、‘未知棗已知’、用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題等基本的思想方法”；在第6頁上還指出，“要注意充分發(fā)揮練習(xí)的作用，加強對解題的正確指導(dǎo)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從解題的思想方法上作必要的概括。”
由國家教育委員會基礎(chǔ)教育司編訂、1996年5月第1版的《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(供試驗用)》，在第2頁“教學(xué)目的”中也規(guī)定：“高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識是指：高中數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。”在界定“思維能力”一詞的四個主要層面時，指出第三層面是“會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點”；第四層面是“能運用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)”。這份大綱維持了數(shù)學(xué)的“內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分”的提法(第1頁)；并指出數(shù)學(xué)規(guī)律“包括公理、性質(zhì)、法則、公式、定理及其聯(lián)系，數(shù)學(xué)思想、方法和語言”(第24頁)；堅持在對解題進(jìn)行指導(dǎo)時，應(yīng)該“對解題的思想方法作必要的概括”(第25頁)。這是建國以來對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法關(guān)注最多的一份中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育工作者對于數(shù)學(xué)課程發(fā)展的一些共識。
二、數(shù)學(xué)思想方法
(一)思想、科學(xué)思想和數(shù)學(xué)思想
思想是客觀存在反映在人的意識中經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。它是從大量的思維活動中獲得的產(chǎn)物，經(jīng)過反復(fù)提煉和實踐，如果一再被證明為正確，就可以反復(fù)被應(yīng)用到新的思維活動中，并產(chǎn)生出新的結(jié)果。本文所指的思想，都是那些顛撲不破、屢試不爽的思維產(chǎn)物。因此，對于學(xué)習(xí)者來說，思想就成為他們進(jìn)行思維活動的細(xì)胞和基礎(chǔ)；思想和下面述及的方法都是他們的思維活動的載體。每門科學(xué)都逐漸形成了它自己的思想，而科學(xué)法則概括出各門科學(xué)共同遵循和運用的一些科學(xué)思想。
所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識。首先，數(shù)學(xué)思想比一般說的數(shù)學(xué)概念具有更高的抽象和概括水平，后者比前者更具體、更豐富，而前者比后者更本質(zhì)、更深刻。其次，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀點、數(shù)學(xué)方法三者密不可分：如果人們站在某個位置、從某個角度并運用數(shù)學(xué)去觀察和思考問題，那么數(shù)學(xué)思想也就成了一種觀點。而對于數(shù)學(xué)方法來說，思想是其相應(yīng)的方法的精神實質(zhì)和理論基礎(chǔ)，方法則是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段。中學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)觀點(例如方程觀點、函數(shù)觀點、統(tǒng)計觀點、向量觀點、幾何變換觀點等)和各種數(shù)學(xué)方法，都體現(xiàn)著一定的數(shù)學(xué)思想。
數(shù)學(xué)思想是一類科學(xué)思想，但科學(xué)思想未必就單單是數(shù)學(xué)思想。例如，分類思想是各門科學(xué)都要運用的思想(比方語文分為文學(xué)、語言和寫作，外語分為聽、說、讀、寫和譯，物理學(xué)分為力學(xué)、熱學(xué)、聲學(xué)、電學(xué)、光學(xué)和原子核物理學(xué)，化學(xué)分為無機化學(xué)和有機化學(xué)，生物學(xué)分為植物學(xué)、動物學(xué)和人類學(xué)等；中學(xué)生見到的最漂亮的分類應(yīng)該是在學(xué)習(xí)哺乳綱動物時所出現(xiàn)的門(亞門)、綱(亞綱)、目(亞目)、屬、科、種的分類表，它不是單由數(shù)學(xué)給予的。只有將分類思想應(yīng)用于空間形式和數(shù)量關(guān)系時，才能成為數(shù)學(xué)思想。如果用一個詞語“邏輯劃分”作為標(biāo)準(zhǔn)，那么，當(dāng)該邏輯劃分與數(shù)理有關(guān)時(可稱之為“數(shù)理邏輯劃分”)，可以說是運用數(shù)學(xué)思想；當(dāng)該邏輯劃分與數(shù)理無直接關(guān)系時(例如把社會中的各行各業(yè)分為工、農(nóng)、兵、學(xué)、商等)，不應(yīng)該說是運用數(shù)學(xué)思想。同樣地，當(dāng)且僅當(dāng)哲學(xué)思想(例如一分為二的思想、量質(zhì)互變的思想和肯定否定的思想)在數(shù)學(xué)中予以大量運用并且被“數(shù)學(xué)化”了時，它們也可以稱之為數(shù)學(xué)思想。
(二)數(shù)學(xué)思想中的基本數(shù)學(xué)思想
在數(shù)學(xué)思想中，有一類思想是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性和總結(jié)性的思維成果，這些思想可以稱之為基本數(shù)學(xué)思想。基本數(shù)學(xué)思想含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和近現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且也是歷史地形成和發(fā)展著的。
基本數(shù)學(xué)思想包括：符號與變元表示的思想，集合思想，對應(yīng)思想，公理化與結(jié)構(gòu)思想，數(shù)形結(jié)合的思想，化歸的思想，對立統(tǒng)一的思想，整體思想，函數(shù)與方程的思想，抽樣統(tǒng)計思想，極限思想(或說無限逼近思想)等。它有兩大“基石”棗符號與變元表示的思想和集合思想，又有兩大“支柱”棗對應(yīng)思想和公理化與結(jié)構(gòu)思想。有些基本數(shù)學(xué)思想是從“基石”和“支柱”衍生出來的，例如“函數(shù)與方程的思想”衍生于符號與變元表示的思想(函數(shù)式或方程式)、集合思想(函數(shù)的定義域或方程中字母的取值范圍)和對應(yīng)思想(函數(shù)的對應(yīng)法則或方程中已知數(shù)、未知數(shù)的值的對應(yīng)關(guān)系)。所以我們說基本數(shù)學(xué)思想是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”(而不是說“初等數(shù)學(xué)”)的具有奠基性和總結(jié)性的思維成果。基本數(shù)學(xué)思想及其衍生的數(shù)學(xué)思想，形成了一個結(jié)構(gòu)性很強的網(wǎng)絡(luò)。中學(xué)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)中傳授的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)該都是基本數(shù)學(xué)思想。
非科學(xué)思想當(dāng)然也是大量存在的。例如，“崇洋”的思想就是一種非科學(xué)思想。
中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中處處滲透著基本數(shù)學(xué)思想。如果能使它落實到學(xué)生學(xué)習(xí)和運用數(shù)學(xué)的思維活動上，它就能在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力方面發(fā)揮出一種方法論的功能。
(三)思路、思緒和思考
我們在中學(xué)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)中，還經(jīng)常使用著“思路”和“思緒”這兩個詞語。一般說來，“思路”是指思維活動的線索，可視為以串聯(lián)、并聯(lián)或網(wǎng)絡(luò)形狀出現(xiàn)的思想和方法的載體，而“思緒”是指思想的頭緒。“思路”和“思緒”實際上是同義詞，并且它們都是名詞。
那么，另一個詞語“思考”又是什么意思呢?“思考”就是進(jìn)行比較深刻、周到的思維活動。作為動詞，它反映了主體把思想、方法、串聯(lián)、并聯(lián)或用網(wǎng)絡(luò)組織起來以解決問題的思維過程。由此可見，“思考”所產(chǎn)生的有效途徑就是“思路”或“思緒”；“思路”或“思緒”是“思考”的結(jié)果，是思想、方法的某種選擇和組織，且明顯帶有程序性。對思路及其所含思想、方法的選擇和組織的水平，反映了學(xué)習(xí)者能力的差異。(四)方法和數(shù)學(xué)方法
所謂方法，是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式。人們通過長期的實踐，發(fā)現(xiàn)了許多運用數(shù)學(xué)思想的手段、門路或程序。同一手段、門路或程序被重復(fù)運用了多次，并且都達(dá)到了預(yù)期的目的，便成為數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，經(jīng)過推導(dǎo)、運算和分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。
數(shù)學(xué)方法具有以下三個基本特征：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性，即邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的確定性；三是應(yīng)用的普遍性和可操作性。
數(shù)學(xué)方法在科學(xué)技術(shù)研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡潔精確的形式化語言，二是提供數(shù)量分析及計算的方法，三是提供邏輯推理的工具。現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)特別是電腦的發(fā)展，與數(shù)學(xué)方法的地位和作用的強化正好是相輔相成。
宏觀的數(shù)學(xué)方法包括：模型方法，變換方法，對稱方法，無窮小方法，公理化方法，結(jié)構(gòu)方法，實驗方法。微觀的且在中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的基本數(shù)學(xué)方法大致可以分為以下三類：
(1)邏輯學(xué)中的方法。例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等。這些方法既要遵從邏輯學(xué)中的基本規(guī)律和法則，又因運用于數(shù)學(xué)之中而具有數(shù)學(xué)的特色。
(2)數(shù)學(xué)中的一般方法。例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法(也稱坐標(biāo)法。代數(shù)中常用圖象法，解析幾何中常用坐標(biāo)法)、向量法、比較法(數(shù)學(xué)中主要是指比較大小，這與邏輯學(xué)中的多方位比較不同)、放縮法、同一法、數(shù)學(xué)歸納法(這與邏輯學(xué)中的不完全歸納法不同)等。這些方法極為重要，應(yīng)用也很廣泛。
(3)數(shù)學(xué)中的特殊方法。例如配方法、待定系數(shù)法、加減法、公式法、換元法(也稱之為中間變量法)、拆項補項法(含有添加輔助元素實現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想)、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等。這些方法在解決某些數(shù)學(xué)問題時起著重要作用，不可等閑視之。
(五)方法和招術(shù)
如上所述，方法是解決思想、行為等問題的門路和程序，是思想的產(chǎn)物，是包含或體現(xiàn)著思想的一套程序，它既可操作又可仿效。在選擇并實施方法的前期過程中，反映了學(xué)習(xí)者的能力和技能的高低；而在后期過程中，只反映了學(xué)習(xí)者的技能的差異。
所謂“招術(shù)”“招”字應(yīng)正為“著”字，本文仍用傳統(tǒng)的“一招一式”的說法。是指解決特殊問題的專用計策或手段，純屬于技能而不屬于能力。“招”的教育價值遠(yuǎn)低于“法”(這里的“法”指“通法”)的價值。“法”的可仿效性帶有較為“普適”的意義，而“招”的“普適”要差得多；實施“招”要以能實施管著它的“法”為前提。
例如，待定系數(shù)法是一種特別有用的“法”。求二次函數(shù)的解析式時，用待定系數(shù)法根據(jù)圖象上三個點的坐標(biāo)求出解析式可看作第一“招”；根據(jù)頂點和另一點的坐標(biāo)求出解析式可看作第二“招”；根據(jù)與x軸交點和另一點的坐標(biāo)求出解析式可看作第三“招”。這三“招”各有奇妙之處。哪一“招”更好使用，要看條件和管著它們的“法”而定。教師授予學(xué)生“用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式”，最根本、最要緊的“法旨”就在于讓學(xué)生明確二次函數(shù)的解析式中自變量、函數(shù)值和圖象上點的橫、縱坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系；對于一般的點和特殊的點(例如頂點及與x軸的交點)，解析式可以有什么不同的反映。而這樣的“法旨”，恰恰體現(xiàn)了對應(yīng)思想和數(shù)形結(jié)合的思想。由此看來，我國古代傳說中經(jīng)常提到的某些師傅對待弟子“給‘招’不給‘法’”的現(xiàn)象，在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教育、教學(xué)中應(yīng)該盡量避免。
三、中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中應(yīng)該傳授的基本數(shù)學(xué)思想和方法
(一)中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中應(yīng)該傳授的基本數(shù)學(xué)思想中學(xué)數(shù)學(xué)教科書擔(dān)負(fù)著向?qū)W生傳授基本數(shù)學(xué)思想的責(zé)任，在程度上有“滲透”、“介紹”和“突出”之分。1.滲透。“滲透”就是把某些抽象的數(shù)學(xué)思想逐漸“融進(jìn)”具體的、實在的數(shù)學(xué)知識中，使學(xué)生對這些思想有一些初步的感知或直覺，但還沒有從理性上開始認(rèn)識它們。要滲透的有集合思想、對應(yīng)思想、公理化與結(jié)構(gòu)思想、抽樣統(tǒng)計思想、極限思想等。前三種基本數(shù)學(xué)思想從初中一年級就開始滲透了，并貫徹于整個中學(xué)階段；抽樣統(tǒng)計思想可從初中三年級開始滲透，極限思想也可從初中三年級的教科書中安排類似于“關(guān)于圓周率π”這樣的閱讀材料開始滲透。至于公理化與結(jié)構(gòu)思想，要注意根據(jù)人類的認(rèn)識規(guī)律，一開始就采取擴大的公理體系。例如，教科書既可以把“同位角相等，兩直線平行”和它的逆命題都當(dāng)作公理，也可以把判定兩個三角形全等的三個命題“邊角邊”、“角邊角”和“邊邊邊”都當(dāng)作公理。
這種滲透是隨年級逐步深入的。例如集合思想，初中是用文氏圖或列舉法來表示集合，不等式(組)的解集可以用數(shù)軸表示或用不等式(組)表示；高中則是列舉法、描述法、文氏圖三者并舉，并同時允許用不等式(組)、區(qū)間或集合的描述法來表示實數(shù)集的某些子集。又如對應(yīng)思想，初中只用文字、數(shù)軸或平面直角坐標(biāo)系來講對應(yīng)；高中則在此基礎(chǔ)上引入了使用符號語言的對應(yīng)法則。至于公理化與結(jié)構(gòu)思想、抽樣統(tǒng)計思想和極限思想在初、高中階段的不同滲透水平，則是眾所周知的。“滲透”到一定程度，就是“介紹”的前奏了。
2.介紹。“介紹”就是把某些數(shù)學(xué)思想在適當(dāng)時候明確“引進(jìn)”到數(shù)學(xué)知識中，使學(xué)生對這些思想有初步理解，這是理性認(rèn)識的開始。要介紹的有符號與變元表示的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、抽樣統(tǒng)計思想、極限思想等。這種介紹也是隨年級逐步增加的。有的思想從初中一年級起就開始介紹(例如前四種基本數(shù)學(xué)思想)，有的則是先滲透后介紹(例如后兩種基本數(shù)學(xué)思想)。“介紹”與“滲透”的基本區(qū)別在于：“滲透”只要求學(xué)生知道有什么思想和是什么思想，而“介紹”則要求學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)而知道為什么叫做思想(含思想的要素和特征)、用什么思想(含思想的用途)并學(xué)會運用。作為補充，也可以就問題適時地向?qū)W生介紹如何運用一分為二的思想和整體思想。
3.突出。“突出”就是把某些數(shù)學(xué)思想經(jīng)常性地予以強調(diào)，并通過大量的綜合訓(xùn)練而達(dá)到靈活運用。它是在介紹的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，目的在于最大限度地發(fā)揮這些數(shù)學(xué)思想的功能。要突出的有數(shù)形結(jié)合的思想、化歸的思想、函數(shù)與方程的思想等。這些基本數(shù)學(xué)思想貫穿于整個中學(xué)階段，最重要、最常用，是中學(xué)數(shù)學(xué)的精髓，也最能長久保存在人一生的記憶之中。“介紹”與“突出”的基本區(qū)別在于：“介紹”只要求學(xué)生知道用什么和會用，而“突出”則要求學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)而知道選用和善用。作為補充，也可以就數(shù)學(xué)問題經(jīng)常向?qū)W生突出分類思想的運用。
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第三，學(xué)習(xí)基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”。布魯納認(rèn)為，“這種類型的遷移應(yīng)該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識。”曹才翰教授也認(rèn)為，“如果學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學(xué)習(xí)是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現(xiàn)遷移。”美國心理學(xué)家賈德通過實驗證明，“學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生應(yīng)有一個先決條件，就是學(xué)生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學(xué)習(xí)中。”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想、方法有利于實現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力。
二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的層次
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)的基本知識和基本技能，深層知識主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。表層知識是深層知識的基礎(chǔ)，是教學(xué)大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的以及具有較強操作性的知識。學(xué)生只有通過對教材的學(xué)習(xí)，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟相關(guān)的深層知識。深層知識蘊含于表層知識之中，是數(shù)學(xué)的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識。教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關(guān)的深層知識，讓學(xué)生在掌握表層知識的同時，領(lǐng)悟到深層知識，才能使學(xué)生的表層知識達(dá)到一個質(zhì)的“飛躍”，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)超脫“題海”之苦，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對所學(xué)知識的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識水平永遠(yuǎn)停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識的教學(xué)，就會使教學(xué)流于形式，成為無源之水，無本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略到深層知識的真諦。因此，數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)應(yīng)與整個表層知識的講授融為一體，使學(xué)生逐步掌握有關(guān)的深層知識，提高數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
三、中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想和方法
數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本想法，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。由于中學(xué)生認(rèn)知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，而對有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過高。我們認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應(yīng)思想。其理由是：
（1）這三個思想幾乎包攝了全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容；
（2）符合中學(xué)生的思維能力及他們的實際生活經(jīng)驗，易于被他們理解和掌握；
（3）在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的機會比較多；
（4）掌握這些思想可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下較好的基礎(chǔ)。
此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學(xué)數(shù)學(xué)中也不同程度地有所體現(xiàn)，應(yīng)依據(jù)具體情況在教學(xué)中予以滲透。數(shù)學(xué)方法是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的策略，這些策略與人們的數(shù)學(xué)知識，經(jīng)驗以及數(shù)學(xué)思想掌握情況密切相關(guān)。從有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)出發(fā)，本著數(shù)量不宜過多原則，我們認(rèn)為目前應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)方法有：數(shù)學(xué)模型法、數(shù)形結(jié)合法、變換法、函數(shù)法和類分法等。一般講，中學(xué)數(shù)學(xué)中分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的活動是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，運用數(shù)學(xué)方法，通過一系列數(shù)學(xué)技能操作來完成的。
四、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)模式
數(shù)學(xué)表層知識與深層知識具有相輔相成的關(guān)系，這就決定了他們在教學(xué)中的辯證統(tǒng)一性。基于上述認(rèn)識，我們給出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的一個教學(xué)模式：操作——掌握——領(lǐng)悟?qū)Υ四Ｊ阶魅缦抡f明：
（1）數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)要求教師較好地掌握有關(guān)的深層知識，以保證在教學(xué)過程中有明確的教學(xué)目的；
（2）“操作”是指表層知識教學(xué)，即基本知識與技能的教學(xué)。“操作”是數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)的基礎(chǔ)；
（3）“掌握”是指在表層知識教學(xué)過程中，學(xué)生對表層知識的掌握。學(xué)生掌握了一定量的數(shù)學(xué)表層知識，是學(xué)生能夠接受相關(guān)深層知識的前提；
（4）“領(lǐng)悟”是指在教師引導(dǎo)下，學(xué)生對掌握的有關(guān)表層知識的認(rèn)識深化，即對蘊于其中的數(shù)學(xué)思想、方法有所悟，有所體會；
（5）數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)是循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程，往往是幾種數(shù)學(xué)思想、方法交織在一起，在教學(xué)過程中依據(jù)具體情況在一段時間內(nèi)突出滲透與明確一種數(shù)學(xué)思想或方法，效果可能更好些。
參考文獻(xiàn)：
[1]布魯納.教育過程.上海人民出版社.
[2]崔錄等.現(xiàn)代教育思想精粹.光明日報出版社..
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二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)該滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法
1、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法
數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法目前尚沒有確切的定義，我們通常認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想就是“人對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認(rèn)識過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點，它在認(rèn)識活動中被反復(fù)運用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想”。就中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系而言，中學(xué)數(shù)學(xué)思想往往是數(shù)學(xué)思想中最常見、最基本、比較淺顯的內(nèi)容，例如：模型思想、極限思想、統(tǒng)計思想、化歸思想、分類思想等。數(shù)學(xué)思想的高層次的理解，還應(yīng)包括關(guān)于數(shù)學(xué)概念、理論、方法以及形態(tài)的產(chǎn)生與發(fā)展規(guī)律的認(rèn)識，任何一個數(shù)學(xué)分支理論的建立，都是數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與體現(xiàn)。
所謂數(shù)學(xué)方法，是指人們從事數(shù)學(xué)活動的程序、途徑，是實施數(shù)學(xué)思想的技術(shù)手段，也是數(shù)學(xué)思想的具體化反映。所以說，數(shù)學(xué)思想是內(nèi)隱的，而數(shù)學(xué)方法是外顯的，數(shù)學(xué)思想比數(shù)學(xué)方法更深刻，更抽象地反映了數(shù)學(xué)對象間的內(nèi)在聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)是逐層抽象的，數(shù)學(xué)方法在實際運用中往往具有過程性和層次性特點，層次越低操作性越強。如變換方法包括恒等變換，恒等變換中又分換元法、配方法、待定系數(shù)法等等。
總之，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法有區(qū)別也有聯(lián)系，在解決數(shù)學(xué)問題時，總的指導(dǎo)思想是把問題化歸為能解決的問題，而為實現(xiàn)化歸，常用如一般化、特殊化、類比、歸納、恒等變形等方法，這時又常稱用化歸方法。一般來說，強調(diào)指導(dǎo)思想時稱數(shù)學(xué)思想，強調(diào)操作過程時稱數(shù)學(xué)方法。
2、高中數(shù)學(xué)應(yīng)該滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法
中學(xué)數(shù)學(xué)教育大綱中明確指出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是指：數(shù)學(xué)中的的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理及由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想方法。可見數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的內(nèi)容，而這些數(shù)學(xué)思想方法是融合在數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則、定義之中的。
在初中數(shù)學(xué)中，主要數(shù)學(xué)思想有分類思想、集合對應(yīng)思想、等量思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計思想和轉(zhuǎn)化思想。與之對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法有理論形成的方法，如觀察、類比、實驗、歸納、一般化、抽象化等方法，還有解決問題的具體方法，如代入、消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)、分析、綜合等方法。這些數(shù)學(xué)思想與方法，在義務(wù)教材的編寫中被突出的顯現(xiàn)出來。
在高中數(shù)學(xué)教材中，一方面以抽象性更強的高中數(shù)學(xué)知識為載體，從更高層次延續(xù)初中涉及的那些數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)應(yīng)用，如函數(shù)與映射思想、分類思想、集合對應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計思想和化歸思想等。另一方面，結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識，介紹了一些新的數(shù)學(xué)思想方法，如向量思想、極限思想，微積分方法等。
因為其中一些數(shù)學(xué)思想方法都介紹很多了，這里只談一下初等微積分的基本思想方法。無窮的方法，即極限思想方法是初等微積分的基本思想方法，所謂極限思想（方法）是用聯(lián)系變動的觀點，把考察的對象（例如圓面積、變速運動物體的瞬時速度、曲邊梯形面積等）看作是某對象（內(nèi)接正n邊形的面積、勻速運動的物體的速度，小矩形面積之和）在無限變化過程中變化結(jié)果的思想（方法），它出發(fā)于對過程無限變化的考察，而這種考察總是與過程的某一特定的、有限的、暫時的結(jié)果有關(guān)，因此它體現(xiàn)了“從在限中找到無限，從暫時中找到永久，并且使之確定起來”（恩格斯語）的一種運動辨證思想，它不僅包括極限過程，而且又完成了極限過程。縱觀微積分的全部內(nèi)容，極限思想方法及其理論貫穿始終，是微積分的基礎(chǔ)。
三、普通教材與實驗教材在數(shù)學(xué)思想方法處理方面的比較
普通高中教育是與九年義務(wù)教育相銜接的高一層次基礎(chǔ)教育，在數(shù)學(xué)教材的編寫上，必須要注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實踐能力和終身學(xué)習(xí)的能力。與舊教材相比，新的數(shù)學(xué)教材開始重視滲透數(shù)學(xué)思想方法，那么高中現(xiàn)行使用的普通教材與實驗教材在數(shù)學(xué)思想方法處理方面有何異同呢？因為內(nèi)容太多，下面只能粗略的作一比較。
1、相同之處在于
普通教材與實驗教材都多將數(shù)學(xué)思想方法的展示，融合在數(shù)學(xué)的定義、定理、例題中。例如集合的思想，就是通過集合的定義“把某些指定的對象集在一起就成為一個集合”，及通過用集合語言來表述問題，體現(xiàn)了集合思想方法來處理數(shù)學(xué)問題的直觀性，深刻性，簡潔性。對非常重要的數(shù)學(xué)思想方法也采用單獨介紹的方式，如普通教材與實驗教材都將歸納法列為一節(jié)，詳細(xì)學(xué)習(xí)。
2、不同之處在于
（1）有些在普通教材中隱含方式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，在實驗教材中被明確的指出來，并用以指導(dǎo)相關(guān)數(shù)學(xué)知識的展開。
關(guān)于數(shù)學(xué)方法
我們舉不等式證明方法的例子。實驗教材在不等式一章第三節(jié)“證明不等式”中詳細(xì)講述了不等式證明的方法，比較法、綜合法、分析法、反證法。普通教材中雖然也在不等式一章，列出第三節(jié)“不等式的證明”介紹比較法、綜合法、分析法，但對方法的分析不夠透徹，更象是為了解釋例題。比如在綜合法的介紹中，普通教材只講：“有時我們可以用某些已經(jīng)證明過的不等式（例如算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理）和不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明方法通常叫做綜合法。”
而在實驗教材更準(zhǔn)確更詳細(xì)的介紹：“依據(jù)不等式的基本性質(zhì)和已知的不等式，正確運用邏輯推理規(guī)律，逐步推導(dǎo)出所要證明的不等式的方法，稱為綜合法。綜合法實質(zhì)上是“由因?qū)Ч钡闹苯诱撟C，其要點是：四已知性質(zhì)、定理、出發(fā)，逐步導(dǎo)出其“必要條件”，直到最后的“必要條件”是所證的不等式為止”。分析法的介紹也是這樣，在實驗教材中給出了分析法實質(zhì)是“執(zhí)果索因”的說明，這樣學(xué)生能清楚的領(lǐng)會綜合法、分析法的要義，會證不等式的同時學(xué)會了綜合法和分析法，而不僅是能證明幾個不等式。
關(guān)于數(shù)學(xué)思想
在實驗教材第一冊（下）研究性課題“函數(shù)學(xué)思想及其應(yīng)用”中，明確提出“把一個看上去不是明顯的函數(shù)問題，通過、或者構(gòu)造一個新函數(shù)，利用研究函數(shù)的性質(zhì)和圖象，解決給出的問題，就是函數(shù)思想”，并舉例用函數(shù)思想解決最值問題、方程、不等式問題，及一些實際應(yīng)用的問題。其實普通教材在講函數(shù)時也在用運動、變化的觀點，分析研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)形式把這種數(shù)量關(guān)系進(jìn)行刻劃并加以研究，但從未提函數(shù)思想方法。雖然實驗教材中只是以研究性課題的形式，對函數(shù)思想作以介紹和應(yīng)用探討，可這已經(jīng)是一種重視數(shù)學(xué)思想方法的信號，隨著今后素質(zhì)教育的推進(jìn)，和實踐經(jīng)驗的積累，我想數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教材中會有更明確的介紹。我們舉向量的例子。
（2）實驗教材中還增加了一些數(shù)學(xué)思想方法的介紹。
關(guān)于數(shù)學(xué)方法
普通教材在第一冊第三章“數(shù)列”中只介紹了數(shù)列的概念、等差等比數(shù)列及其求和，而在實驗教材第二冊（下）的第十章“數(shù)列”中增加了第四節(jié)“數(shù)列應(yīng)用舉例”介紹了作差，將某些復(fù)雜數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差等比數(shù)列的方法。這在潛移默化中也滲透了轉(zhuǎn)化的思想。又如在第一冊（上）中，增加了研究性課題“待定系數(shù)法的原理、方法及初步應(yīng)用”，閱讀材料“插值公式與實驗公式”，雖然不是作為正式章節(jié)，但也體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)思想方法的重視。再如數(shù)學(xué)歸納法普通教材介紹的相當(dāng)簡略，而實驗教材詳細(xì)介紹了什么是歸納法，歸納法的結(jié)論是否一定正確，什么是數(shù)學(xué)歸納法歸納起始命題等問題，還舉了大量例子，切實注重讓學(xué)生真正理解方法。
關(guān)于數(shù)學(xué)思想
實驗教材中對向量，解析幾何的處理體現(xiàn)了將向量思想，幾何代數(shù)化思想的引入，并用這些數(shù)學(xué)思想方法來統(tǒng)領(lǐng)相關(guān)數(shù)學(xué)知識的介紹。實驗教材在第六章“平面向量”開首就講：“代數(shù)學(xué)的基本思想方法是運用運算律去系統(tǒng)地解答各種類型的代數(shù)問題；幾何學(xué)研究探索的內(nèi)容是空間圖形的性質(zhì)。……在這一章中，我們首先要把表達(dá)“一點相對另一點的位置”的量定義為一種新型的基本幾何量……我們稱之為向量，……這樣，我們就可以用代數(shù)的方法研究平面圖形性質(zhì)，把各種各樣的幾何問題用向量運算的方法來解答。再看普通教材第五章“平面向量”的前提介紹：“……，位移是一個既有大小又有方向的量，這種量就是我們本章報要研究的向量。向量是數(shù)學(xué)中的重要概念之一。向量和數(shù)一樣也能進(jìn)行運算，而且用向量的有關(guān)知識更新還能有效地解決數(shù)學(xué)、物理、等學(xué)科中的很多問題。這一章里，我們將學(xué)習(xí)向量的概念、運算及其簡單的應(yīng)用。”顯然實驗教材是從數(shù)學(xué)思想方法的高度來引入向量，這也使后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以以此為線索，體現(xiàn)了知識的內(nèi)在統(tǒng)一。實驗教材在第六章“平面向量”之后，緊接著設(shè)置了第七章“直線和圓”，從第七章的內(nèi)容提要中我們看出這樣設(shè)計是有良苦用心的。內(nèi)容提要如下：“人們對于事物的認(rèn)識和理解，總是要經(jīng)過逐步深化的過程和不斷推進(jìn)的階段。對于空間的認(rèn)識和理解，就是先有實驗幾何，然后推進(jìn)到推理幾何，理推進(jìn)到解析幾何。在第六章，我們引進(jìn)了平面向量，并且建立了向量的基本運算結(jié)構(gòu)，把平面圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為得量的運算和運算律，從而奠定了空間結(jié)構(gòu)代數(shù)化的基礎(chǔ)；再通過向量及其運算的坐標(biāo)表示，實現(xiàn)了從推理幾何到解析幾何的轉(zhuǎn)折。解析幾何是用坐標(biāo)方法研究圖形，基本思想是通過坐標(biāo)系，把點與坐標(biāo)、曲線與方程等聯(lián)系起來，從而達(dá)到形與數(shù)的結(jié)合，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題進(jìn)行研究和解決。”并且在后面直線的方程、直線的位置關(guān)系點到直線的距離幾節(jié)中都自然而然的延續(xù)了向量的思想和方法，使直線的學(xué)習(xí)連慣、完整、深刻。而普通教材將第一冊（下）的第五章設(shè)為“平面向量”，在第二冊（上）的第七章才設(shè)置“直線和圓的方程”，中間隔了不等式一章，并且在內(nèi)容上，也沒有將向量與直線方程聯(lián)系起來，關(guān)于法向量、點直線點法式方程都沒有講，只是隨后設(shè)置了“向量與直線”的閱讀材料簡單介紹法向量、直線間的位置關(guān)系。
四、重視數(shù)學(xué)思想方法，深化數(shù)學(xué)教材改革
1、在知識發(fā)生過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法
這主要是指定義、定理公式的教學(xué)。一是不簡單下定義。數(shù)學(xué)的概念既是數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，又是數(shù)學(xué)思維的結(jié)果。概念教學(xué)不應(yīng)簡單地給出定義，而是應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受或領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想方法。二是定理公式介紹中不過早下結(jié)論，可能的話展示定理公式的形成過程，給教師、學(xué)生留有參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程的機會。
2、在解決問題方法的探索中激活數(shù)學(xué)思想方法
①注重解題思路的數(shù)學(xué)思想方法分析。在例題、定理證明活動中，揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思維過程，才能有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。如運用類比、歸納、猜想等思想，發(fā)現(xiàn)定理的結(jié)論，學(xué)會用化歸思想指導(dǎo)探索論證途徑等。
②增強解題的數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)。解題的思維過程都離不開數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，可以說，數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)是開通解題途徑的金鑰匙。將解題過程從數(shù)學(xué)思想高度進(jìn)行提煉和反思，并從理論高度敘述數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生真正理解掌握數(shù)學(xué)思想方法，產(chǎn)生廣泛遷移有重要意義。3、在知識的總結(jié)歸納過程中概括數(shù)學(xué)思想方法，以數(shù)學(xué)思想方法為主線貫穿相關(guān)知識
概括數(shù)學(xué)思想方法可以從某個概念、定理、公式和問題教學(xué)中縱橫歸納，反過來也可以以數(shù)學(xué)思想方法統(tǒng)領(lǐng)相關(guān)知識，
總之，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，我們在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，應(yīng)努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，不失時機的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生方能在運用數(shù)學(xué)解決問題自覺運用數(shù)學(xué)思想方法分析問題、解決問題，這也是素質(zhì)教育的要求。
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曹才翰章建躍數(shù)學(xué)教育心理學(xué)北京師范大學(xué)出版社2001
篇5
西方現(xiàn)代文藝美學(xué)方法論就是有著悠久的科學(xué)思維傳統(tǒng)的西方文藝思想觀念的現(xiàn)代意識形態(tài)的體現(xiàn)，而且西方現(xiàn)代文藝方法論的構(gòu)成也能證明它是一種科學(xué)思維的文藝方法論。
西方現(xiàn)代文藝方法是隨著19世紀(jì)末20世紀(jì)初的西方社會進(jìn)入了現(xiàn)代社會時代而興起的現(xiàn)代文藝思潮的產(chǎn)物。科學(xué)極大地發(fā)展和科學(xué)思想的形成是西方社會進(jìn)入現(xiàn)代化的標(biāo)志。科學(xué)系統(tǒng)論的學(xué)術(shù)方法使西方意識形態(tài)領(lǐng)域中的各種學(xué)科開始構(gòu)建自己的理論體系，19世紀(jì)后半葉，在歐洲和西方各國的思想領(lǐng)域中出現(xiàn)多種學(xué)科思想本文由收集整理相互滲透的學(xué)術(shù)理論現(xiàn)象，特別是科學(xué)作為現(xiàn)代社會的基本思想體系和現(xiàn)代人們思維的基本方式后，現(xiàn)代社會意識形態(tài)上出現(xiàn)了科學(xué)思想取代他意識形態(tài)思想的發(fā)展傾向。
滲透到文藝中的其他學(xué)科的思潮構(gòu)成了所謂的西方現(xiàn)代文藝方法論體系。西方現(xiàn)代文藝方法就是西方現(xiàn)代文藝思潮的產(chǎn)物。
西方文藝美學(xué)方法是將藝術(shù)作為科學(xué)研究對象的產(chǎn)物，這一點在文藝美學(xué)方法的研究分類上十分明顯。一般西方文藝美學(xué)方法分為社會歷史研究法、結(jié)構(gòu)研究法、象征研究法、精神分析研究法、原形研究法、符號研究法等。
如：實證主義、實用主義、社會達(dá)爾文主義、心理學(xué)、強力意志論、弗洛伊德主義……
代表人物：叔本華、本格森、尼采、斯賓塞、弗洛伊德、榮格……
二、現(xiàn)代主義藝術(shù)的發(fā)展變化
藝術(shù)起源于原始文化，由于生產(chǎn)力的發(fā)展，藝術(shù)的地位和作用都發(fā)生了變化。早在1839年發(fā)明了照相術(shù)，關(guān)于“藝術(shù)臣服于科學(xué)，藝術(shù)與科學(xué)是對手嗎？”這樣的討論就沒有停歇過。19世紀(jì)中葉的畫家開始利用照片繪畫，但其目的是“參照照片”而并非“畫照片”，此時的圖像是從屬于繪畫的，繪畫與攝影處在一種主從的關(guān)系中。19世紀(jì)末開始，畫家們感到了前所未有的心理壓力，攝影將逐步取代傳統(tǒng)繪畫，是極力地避讓攝影，還是主動地“借用”攝影，這是20世紀(jì)
轉(zhuǎn)貼于
以來的現(xiàn)代主義和后現(xiàn)代藝術(shù)對待攝影截然不同的兩種文化態(tài)度。
1915年，杜尚將小便器命名為《噴泉》提交到藝術(shù)博物館要求展出的行為成為了西方藝術(shù)界的一個轉(zhuǎn)折點。杜尚直接將來自現(xiàn)實生活的產(chǎn)品納入到藝術(shù)系統(tǒng)之中，打破了非藝術(shù)與藝術(shù)的分界。藝術(shù)作品日趨商品化。
從而有了所謂“藝術(shù)的終結(jié)”。當(dāng)畫家將一塊空白畫布當(dāng)作美術(shù)作品展覽的時候，當(dāng)作家將打字機自動敲出的符號當(dāng)作小說發(fā)表的時候，當(dāng)鋼琴大師將靜默的4分33秒作為作品演奏的時候，現(xiàn)代藝術(shù)的實驗已經(jīng)走到了終點，并在一種新的意義上意味著藝術(shù)的終結(jié)。這就是對藝術(shù)的一種消解。
三、論述西方現(xiàn)代主義藝術(shù)對傳統(tǒng)中國畫的影響
中國畫是中國五千年傳統(tǒng)文化的遺傳，有著悠久的歷史，是中國傳統(tǒng)人文精神的體現(xiàn)，注重的是畫的意境，講究淡泊名利的悠遠(yuǎn)之感。中國畫在內(nèi)容和藝術(shù)創(chuàng)作上，體現(xiàn)了古人對自然、社會及與之相關(guān)聯(lián)的政治、哲學(xué)、宗教、道德、文藝等方面的認(rèn)識。
傳統(tǒng)的中國畫對筆、墨、紙、硯、顏料、畫工、書法、印章等，都很講究，制作程序繁瑣，要消耗大量地時間和精力，產(chǎn)品的產(chǎn)量較小，且價格昂貴。
西方現(xiàn)代主義藝術(shù)的出現(xiàn)，使藝術(shù)更加得大眾化，大量的商業(yè)藝術(shù)復(fù)制品出現(xiàn)，為人們在購買藝術(shù)品的時候提供了更多的選擇。繪畫呈現(xiàn)出一種多元化的趨勢，藝術(shù)品市場更是百花齊放。藝術(shù)作品的大量復(fù)制，市場上出現(xiàn)了越來越多的廉價名畫復(fù)制品，使更多人可以購買藝術(shù)品作為自己的家居裝飾品。
西方現(xiàn)代主義藝術(shù)伴隨著科學(xué)的發(fā)展，當(dāng)前的科學(xué)技術(shù)在逐步取代繪畫技法，電腦也可以畫出水墨意境的作品，并且效果豐富，易于掌握，這對制作方法復(fù)雜的傳統(tǒng)中國畫來說是一種沖擊。
傳統(tǒng)中國畫是經(jīng)過多個朝代的發(fā)展，逐漸被繼承下來的。“畫分三科”——山水、人物、花鳥，并在歷朝歷代的發(fā)展中形成了多種流派，如：黃派、徐派、吳門畫派、北方山水畫派、南方山水畫派、湖州竹派、常州畫派、米派、松江派、浙派……傳統(tǒng)中國畫是中國古代封建社會的上流人士修身養(yǎng)性、陶冶情操的一種方式。中國畫，特別是其中的文人畫，在創(chuàng)作中強調(diào)書畫同源，注重畫家本人的人品及素養(yǎng)。隨著時代的發(fā)展，西方現(xiàn)代主義藝術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)中國畫的作畫形式漸漸地已經(jīng)無法適應(yīng)社會的發(fā)展，為了適應(yīng)市場對國畫藝術(shù)作品的需求，一些畫家村開始了產(chǎn)業(yè)式的管理，創(chuàng)作國畫和制作國畫復(fù)制品，多產(chǎn)多銷式經(jīng)營，并且注重畫作的品質(zhì)和質(zhì)量，也帶來了不錯的利潤。這是一種產(chǎn)業(yè)化的大眾文化，這類藝術(shù)從某種意義上來說也就是藝術(shù)的商業(yè)化。
篇6
二、改革考試方式，彰顯高職特色
高職生的數(shù)學(xué)考試應(yīng)在考查學(xué)生的基本運算能力、思維能力和空間概念的同時，著重考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力。因此，在安排考試內(nèi)容時，應(yīng)多注重一些科學(xué)、人文的內(nèi)容，設(shè)計一些結(jié)合現(xiàn)實情境的問題和開放性問題。試題應(yīng)該突顯高職特色，考試方式應(yīng)該大膽改革。目前，各類高職院校大多采用閉卷考試的方式對學(xué)生進(jìn)行成績檢驗。學(xué)生答題時，大多以撈分?jǐn)?shù)為目的，很少考慮試題中蘊涵的思想方法，不注意獨立思考做判斷。教師評閱試卷時，看結(jié)果的多，看思維過程的少，掩蓋了學(xué)生學(xué)習(xí)方法上存在的問題。然而，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方式是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。因此，筆者認(rèn)為，高職院校要大幅度削減閉卷考試的次數(shù)，在條件允許的情況下，期末考試不采用閉卷考試的方式，而對一些要求記憶和掌握的基本概念和基本公式可以采用閉卷考試，安排在平時的檢測之中。期末考試可以采用其他考試方式，例如，開卷考試。這種考試方式避免了學(xué)生死記硬背，對于一題多解的問題，學(xué)生可以在一種輕松、愉快的環(huán)境中開動腦筋，挖掘新穎、獨特的思路。采用這種考試方式，對學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，有很大的幫助。又如，論文式考試。對于一些重要的數(shù)學(xué)問題和思想方法，可通過論文的方式，對學(xué)生進(jìn)行深度考察。采用這種考試方式，對學(xué)生探索性思維的培養(yǎng)有很大的幫助，還可以提高學(xué)生的邏輯推理能力。對每個學(xué)生的論文，還可以進(jìn)行單獨答辯，教師多視角、多方位地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和判斷，鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行猜測與反駁，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，提高交流能力。這樣的考試一般安排在期末或畢業(yè)時進(jìn)行。
對于應(yīng)用性較強的單元，可以采用開放型的“大作業(yè)”模式，對學(xué)生進(jìn)行知識與能力的檢驗，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力。例如，大作業(yè)是綜合性的學(xué)生學(xué)習(xí)活動。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生可以根據(jù)自己需要選擇和設(shè)計題目及內(nèi)容，運用所學(xué)知識和技能，解決一些實際問題。通過這種方式的考試，既可培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又可培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力，并有利于學(xué)生數(shù)學(xué)方法的掌握及綜合素養(yǎng)的全面提高。
篇7
（一）滲透性原則
我們通常的教學(xué)都是以某個具體的數(shù)學(xué)原理、知識點為中心展開的，它們是課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)，是它們構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)的主體，而數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂和內(nèi)涵，它具有前瞻性、科學(xué)性、系統(tǒng)性的特點，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)最終的教學(xué)理想。“授人以魚，不如授人以漁”，一個思想的掌握與建立比單純傳授一種具體方法要重要得多。數(shù)學(xué)思想的建立是一個長期的、漸進(jìn)的過程，不可能一蹴而就，因此我們要注重它在日常教學(xué)中的逐漸滲透，從而發(fā)揮其統(tǒng)領(lǐng)全局的作用。
數(shù)學(xué)思想自身內(nèi)在特性決定了我們必須在教學(xué)中采用滲透法。首先數(shù)學(xué)思想方法往往隱藏在具體的知識點當(dāng)中，是在應(yīng)用的過程當(dāng)中表現(xiàn)出來的，它的掌握需要一個長期的過程，因為它的不具體性，所以我們在教學(xué)當(dāng)中不可能像簡單講授某個具體公式定理那樣安排專門的課時和專門的教學(xué)計劃，短期突擊講解。數(shù)學(xué)思想是貫穿在整個全教學(xué)過程的方方面面的。從認(rèn)識規(guī)律角度來看，數(shù)學(xué)思想的把握，不像具體某個知識點那樣可以課時為單位迅速掌握，而往往需要一個從有一點膚淺的認(rèn)識到比較深入的認(rèn)識，從簡單的掌握到熟練的運用，從一般感性認(rèn)識到深刻理性認(rèn)識的過程。不同的學(xué)生在認(rèn)識問題的程度和能力方面也存在巨大差異，不可能在某一特定時間內(nèi)同步掌握，因此，在數(shù)學(xué)思想的教學(xué)過程中應(yīng)考慮把滲透性原則作為教學(xué)的重點。
（二）漸進(jìn)性原則
漸進(jìn)性原則包含三種含義：層次性、漸進(jìn)、反復(fù)。我們提倡將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識融合在一起的教學(xué)理念。抓具體知識的教學(xué)時不忘因勢利導(dǎo)，對學(xué)生數(shù)學(xué)思想進(jìn)行培養(yǎng)，在對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)過程中強化解決具體數(shù)學(xué)問題的能力。
數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)要關(guān)注兩個具體情況，即面對的是什么樣難度的教材和針對什么水平的學(xué)習(xí)者。各種教材要達(dá)到的教育目標(biāo)不同，所以我們最好分清各個層次，既不能原地踏步，又不能過度超越教材，把握好度與量的關(guān)系，強調(diào)有效重復(fù)，循序漸進(jìn)。數(shù)學(xué)思想是更高層次的邏輯思維，對它的認(rèn)識過程是長期和反復(fù)的過程。因此學(xué)習(xí)者對它的認(rèn)識是一個“從個體通向整體，從具體到抽象，從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，從簡單到復(fù)雜”的認(rèn)識過程。在之后的應(yīng)用過程中，通過不斷的失敗和探索對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行檢驗，逐步加深對其內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識。教師在教學(xué)中必須堅持實踐反復(fù)性原則，多做有效度的反復(fù)，才能使大部分學(xué)生真正掌握。
（三）明確性原則
數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)過程也是一個漫長的過程，它不是一朝一夕就可以實現(xiàn)的，需要教師擁有忘我奉獻(xiàn)、水滴石穿的精神。所以教師在一接手教學(xué)時，就必須明確自己的目標(biāo)，制定明確的教學(xué)步驟和教學(xué)計劃，先干什么，后干什么，該怎么干。并且為了實現(xiàn)這一目標(biāo)持之以恒，堅定不移。
（四）學(xué)生參與原則
我們平常強調(diào)的學(xué)生參與就是要明確學(xué)生是整個教學(xué)過程的真正主體，一切課堂教學(xué)都應(yīng)該以學(xué)生為中心展開，教師要充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使他們心眼手腦口，各個器官充分調(diào)動，自由地、主動地探求數(shù)學(xué)的思想，給學(xué)生一個自由活動的空間。但這并不能降低教師在課堂教學(xué)中的作用，教師要做好引導(dǎo)者、組織者的工作。
（五）系統(tǒng)性原則
數(shù)學(xué)思想方法不是一朝一夕就可以形成的，它有其自身的規(guī)律特點，多數(shù)學(xué)習(xí)者要經(jīng)過自身反復(fù)的練習(xí)才能總結(jié)出一些規(guī)律性的東西。歸納概括既是數(shù)學(xué)思想方法又是數(shù)學(xué)思維方法，教師教會學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法主要是通過感知、歸納、概括來完成的，而掌握數(shù)學(xué)思想方法的深層目的又恰恰是為了創(chuàng)造性的培養(yǎng)，所以，能靈活運用歸納教學(xué)過程中促進(jìn)知訓(xùn)體系更好地形成、概括達(dá)到具有獨創(chuàng)性也就真正掌握了數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)中要促進(jìn)學(xué)生知識體系的形成，主要有四個方面：（1）教師要了解有哪些知識點可以與相關(guān)的數(shù)學(xué)思想相融合，明確每個具體數(shù)學(xué)知識點中可以進(jìn)行哪些數(shù)學(xué)思想方法的滲透。（2）教師要掌握一些必要的教學(xué)技巧以便在需要對學(xué)生進(jìn)行思想方法的講解時，可以很流暢地從一個視角過渡到另外一個視角，得心應(yīng)手，游刃有余。（3）滲透數(shù)學(xué)思想方法的時候教師應(yīng)該有一個整體規(guī)劃，應(yīng)系統(tǒng)性地實施，隨意和盲目是要不得的。（4）教學(xué)思想的滲透應(yīng)該因地制宜，因勢利導(dǎo)，有必要將方法上升到思想高度的，就一定要引導(dǎo)學(xué)生去向這方面探求；不必要的，不要刻意追求，應(yīng)遵循其自身規(guī)律。
二、進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的具體措施
我們平時說“數(shù)學(xué)地”理解問題，主要就是指從數(shù)學(xué)的思考方式出發(fā)，用邏輯思維的方法，把一些常見的生活問題數(shù)字化、抽象化、并通過推理計算、數(shù)學(xué)模型數(shù)、符號化等，得出更加精確、客觀的計算結(jié)果。這些措施主要包括以下幾點：數(shù)字的抽象化、數(shù)字到圖像符號的轉(zhuǎn)化、數(shù)字模型、邏輯理論、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的綜合分析及優(yōu)化、利用先進(jìn)計算機進(jìn)行模擬等。
數(shù)學(xué)思想方法在多數(shù)情況下都不是直接出現(xiàn)的，它們經(jīng)常隱藏在各個知識點當(dāng)中，以跳躍式的點狀的形式分布，這就會使學(xué)習(xí)者很難從中獲取直接信息，同時也對教學(xué)者提出了較高的要求：教師不僅要教其然，還要教其所以然，站在方法論的高度給學(xué)習(xí)者一個全新的理念，講出決策和創(chuàng)造的方法。為此，教師應(yīng)該清晰地把握數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)和數(shù)學(xué)思想方法的明確走向，把握好教學(xué)中的重要途徑。
數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生過程和解決問題的思想方法產(chǎn)生過程是一個同步的過程。因此我們可以來訓(xùn)練學(xué)生逆向思維的能力，學(xué)生逆向思維的過程也是他們獨立思考、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。因此，當(dāng)一項規(guī)律、理論出現(xiàn)在學(xué)生面前的時候，對于學(xué)生來說，最常見的困難是：理論、公式的推理思維過程早已被隱去了，其抽象深奧的結(jié)論以思想的方式轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)在的形式，所以這時教師的主要職責(zé)就是將這一抽象化的形式進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)化，使其再次以簡單、直觀的方式呈現(xiàn)出來，并讓學(xué)生一起參與這一轉(zhuǎn)化過程，我們也將其稱為知識的再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造。每一次這種嘗試都是潛移默化地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想的絕佳時機。
（一）展開概念——不要簡單給出定義
在我們以往的教學(xué)過程中，往往有這樣的一個弊端：一節(jié)課剛剛開始，對一個問題我們尚沒有引導(dǎo)學(xué)生對它作全面的分析總結(jié)，學(xué)生還沒有對它進(jìn)行比較全面的抽象思維之前，就硬生生地給出它的學(xué)術(shù)上的概念。這種做法是完全錯誤的。因為我們忽略了學(xué)生的主體地位。從認(rèn)知的角度來講，人們對第一次接觸的新鮮事物認(rèn)知度最高，也最感興趣，要探求其原因的動力也越大。因此教學(xué)者不妨先引導(dǎo)學(xué)生自己探求，再逐步將概念一點點通過學(xué)生的分析比較利用數(shù)學(xué)的思維方法總結(jié)出來。這樣得出的數(shù)學(xué)概念，既便于學(xué)生理解，又便于學(xué)生記憶，更重要的是逐步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的形成，使我們的數(shù)學(xué)思想慢慢滲透到學(xué)生的每一個細(xì)胞當(dāng)中。
（二）延遲判斷——教師應(yīng)避免過早得出結(jié)論
判斷是學(xué)生對正確知識理論再認(rèn)識的一個過程。我們要避免學(xué)生少犯錯誤，但絕不能不讓學(xué)生犯錯誤，所以教師對學(xué)生的一些錯誤認(rèn)識可以暫時采取容忍的態(tài)度，容許其自圓其說，讓他們在說的過程中自己發(fā)現(xiàn)自己的錯誤。而不是打斷學(xué)生的思維，輕率的說“你錯了”。最后才要引導(dǎo)學(xué)生積極參與對錯誤問題的探索、推導(dǎo)過程，搞清楚正確結(jié)論的前因后果，從而使學(xué)生在對某個問題正確與否進(jìn)行判斷時，仿佛是津津有味回憶本人親身參與的活動一樣。
篇8
一、數(shù)形結(jié)合思想方法的誤區(qū)
1.認(rèn)識誤區(qū)
數(shù)形結(jié)合思想方法中的形是數(shù)學(xué)意義上的形——幾何圖形和函數(shù)圖象。有的老師往往把生活意義上的形與數(shù)形結(jié)合思想方法中的“形”相混淆。小學(xué)數(shù)學(xué)中實物和圖片作為理解抽象知識的直觀手段，很多時候是生活意義上的形，并不都是數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用，如3+2=5，可以通過擺各種實物和幾何圖形幫助學(xué)生理解加法的算理，這里的幾何圖片并不是數(shù)形結(jié)合的形，因為這里并不關(guān)心幾何圖片的形狀和大小，并沒有賦予圖片本身形狀和大小的量化的特征，甚至不用圖片用小棒等材料也能起到相同的作用，因而它是生活中的形。如果結(jié)合數(shù)軸（低年級往往用類似于數(shù)軸的尺子或直線）來認(rèn)識數(shù)的順序和加法，那么就把數(shù)和形（數(shù)軸）建立了——對應(yīng)的關(guān)系，便于比較數(shù)的大小和進(jìn)行加減法計算，這才是真正意義的數(shù)形結(jié)合思想方
法。
2.教學(xué)誤區(qū)
“數(shù)形結(jié)合思想方法”一詞在數(shù)學(xué)界傳播甚廣，絕大多數(shù)教師了解其基本涵義、認(rèn)識其解題功能，但理解多集中于對象性上，對功能性含義關(guān)注不夠。在實際教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)并未真正落實，主要表現(xiàn)在數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)目標(biāo)不夠明確，在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中不能合理布點；課堂教學(xué)隨意性、盲目性大，系統(tǒng)性、層次性、過程性明顯不足，有名無實；從數(shù)到形的翻譯過程過于簡單，起不到以形助數(shù)的作用；用幾何語言表達(dá)圖形性質(zhì)訓(xùn)練不充分，不少學(xué)生不會用幾何語言表達(dá)幾何意義；學(xué)生缺乏圖形意識，數(shù)譯形的能力較差；教材研究不夠，不知數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)容在教材中的編排體系；學(xué)法研究不透，教師不知數(shù)形結(jié)合思想方法該怎樣教學(xué)；教學(xué)內(nèi)容解讀不準(zhǔn)，教師不能明確數(shù)形結(jié)合思想各學(xué)段學(xué)生應(yīng)達(dá)到的相應(yīng)目標(biāo)……
二、數(shù)形結(jié)合思想方法的價值
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：數(shù)形結(jié)合思想方法是基本的數(shù)學(xué)思想方法，它可以使抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、使繁難的數(shù)學(xué)問題簡捷化。在解決代數(shù)問題時，借助圖形啟發(fā)思維，找到解題之路；在研究圖形時，利用代數(shù)的性質(zhì)，解決幾何問題。其價值主要體現(xiàn)在：
1.有助于學(xué)生形成和諧、完整的數(shù)學(xué)概念
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)邏輯的起點，是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的核心。利用數(shù)形結(jié)合，容易揭示數(shù)學(xué)概念的來龍去脈，學(xué)生易于感知和接受，有利于學(xué)生對知識本質(zhì)的理解，幫助學(xué)生利用圖形信息理解記憶概念。
2.有助于學(xué)生尋找解決問題的途徑
數(shù)形結(jié)合是解決具體問題的“向?qū)А薄Ｋ鳛橐环N思維策略，可以作為尋求解法的一個思路，常常在思路受阻時成為尋求出路的突破口。
3.有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展
數(shù)形結(jié)合豐富表象的儲備，培養(yǎng)學(xué)生對圖形的想象能力，促進(jìn)學(xué)生形象思維的發(fā)展；它在應(yīng)用中，常常根據(jù)數(shù)量關(guān)系與圖形特征之間的聯(lián)系和規(guī)律，把形的問題轉(zhuǎn)化遷移到與之相應(yīng)的數(shù)的問題，也可以把數(shù)的問題轉(zhuǎn)化遷移到與之相應(yīng)的形的問題，促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。
4.有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)美的追求
數(shù)學(xué)本身就是一門美的科學(xué)，數(shù)學(xué)上的對稱美，輪換美，簡潔美、和諧美、奇異美等形式在圖形上的體現(xiàn)更為直觀。利用數(shù)形結(jié)合能培養(yǎng)學(xué)生審美情趣、滲透審美意識和提高審美能力，激勵學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的激情和追求解題的藝術(shù)美，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。
5.有利于完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)
數(shù)形結(jié)合從“數(shù)”與“形”兩個維度去考慮問題，構(gòu)建了有效的知識網(wǎng)絡(luò)，加強知識與知識之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，使學(xué)生原有的認(rèn)知水平得到深化發(fā)展，使學(xué)生對知識的理解更加深刻透徹，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
三、數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用指導(dǎo)
（一）熟悉數(shù)形結(jié)合思想方法的編排
小學(xué)生的邏輯思維能力比較弱，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時又必須面對數(shù)學(xué)的抽象性這一現(xiàn)實問題。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編者把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成學(xué)生易于理解的方式，借助數(shù)形結(jié)合的直觀手段，呈現(xiàn)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和解決方案，主要體現(xiàn)在：
1.利用“形”（直觀性）作為數(shù)學(xué)工具（如數(shù)軸、百格圖、線段圖等）幫助學(xué)生理解和掌握知識，體會代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系。如借助數(shù)軸可以解決以下知識：認(rèn)數(shù)、比較大小、加減乘除法、方向與位置、認(rèn)識時間、認(rèn)識長度單位、等差等比數(shù)列、解決稍復(fù)雜行程問題等。
2.利用平面直角坐標(biāo)系（正反比例關(guān)系圖象、一次函數(shù)圖像、行進(jìn)路線等）幫助學(xué)生解決問題，為中學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。如判定方位、定向運動、數(shù)對表示位置、行程問題的圖像、解決電話資費問題等。
3.利用統(tǒng)計圖表（統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等）把抽象的、枯燥的數(shù)據(jù)直觀地表示出來，便于分析和決策。如用統(tǒng)計圖解決生活實際問題等。
4.利用代數(shù)方法（數(shù)的精確性、程序性和可操作性）闡明形的某些屬性，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。如長方形的認(rèn)識、面積、周長的計算等。
（二）把握數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用
數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微”！教學(xué)中，數(shù)與形不能截然分開，做到數(shù)中有形，形中有數(shù)，讓學(xué)生寓知識于活動之中，重視有效的動手操作和情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生動手、動口、動腦，激發(fā)學(xué)生多向思維，把數(shù)形結(jié)合作為培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力和邏輯思維能力的終結(jié)目標(biāo)。
1.以形思數(shù)，深化認(rèn)識。數(shù)學(xué)概念、數(shù)的認(rèn)識和式與方程具有抽象與概括性，教學(xué)時要向?qū)W生提供大量感性材料，而“形”的材料常常是最有效的。如在在等分圖形中認(rèn)識分（小）數(shù)；利用交集圖理解公因數(shù)與公倍數(shù)、運算的概念（如“除法”、“余數(shù)”）、數(shù)學(xué)術(shù)語（如“平均分”、“大于”）等等都需要“形”的參與。
2.以形載數(shù)，加深理解。數(shù)學(xué)規(guī)律性知識讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)，明確規(guī)律的合理性、理解其推導(dǎo)過程的意義，而“形”的操作有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如，“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”、“小數(shù)的性質(zhì)”可以讓學(xué)生在對圖形的等分中理解。
3.數(shù)形對照，建立模型。數(shù)的運算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生在計算過程中不僅僅在于理解算理掌握算法，更重要的在于學(xué)會學(xué)習(xí)，實現(xiàn)過程性目標(biāo)。而數(shù)形結(jié)合能降低思維難度，讓學(xué)生有信心和能力掌握。如分?jǐn)?shù)乘法（如12×15）在折紙過程中歸納算法；長方形面積計算方法在“擺（面積單位）數(shù)（小正方形個數(shù)）想（個數(shù)與長寬關(guān)系）”等過程中獲得。
4.數(shù)形聯(lián)系，以利解題。借助圖形解題的最大優(yōu)勢是將抽象問題形象化。因為將數(shù)量信息反映在圖形上，能直觀表現(xiàn)數(shù)量間關(guān)系，從而獲得解題思路。尤其在解決問題（如“雞兔同籠”、“搭配問題”、“植樹問題”、“烙餅問題”等）時，恰當(dāng)選用線段圖、示意圖、集合圖等，是尋找解題途徑最有效的手段之一。
5.數(shù)形互釋，提升技能。對圖形的認(rèn)識、測量、圖形與變化、圖形與位置、正反比例等要用數(shù)學(xué)語言的描述加以深化。如“長方形”，學(xué)生從圖形中感知獲得的只是“長長的”、“方方的”，只有用數(shù)學(xué)語言揭示其特征（有4個角，都是直角；有4條邊，對邊相等），對長方形的認(rèn)識才是深刻的。
（三）強化數(shù)形結(jié)合思想方法的指導(dǎo)
數(shù)形結(jié)合在方法論層面，只是一種具有普遍性和可操作性的程式，只有當(dāng)它成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的自覺意識時，才上升為“數(shù)學(xué)思想”，才成為“方法”的理論基礎(chǔ)。
1.挖掘教材資源是滲透數(shù)形結(jié)合的前提。滲透數(shù)形結(jié)合，教師要
從思想上提高對形結(jié)合思想方法重要性的認(rèn)識，把掌握數(shù)學(xué)知識和滲透數(shù)形結(jié)合同時納入教學(xué)目的，把數(shù)形結(jié)合思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)；同時，要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透，怎么滲透，滲透到什么程度，有一個總體設(shè)計，提出具體的教學(xué)要求。
2.開展數(shù)學(xué)活動是理解數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，初步感受數(shù)形結(jié)合思想方法；在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生通過探索數(shù)學(xué)模型的建立，初步理解數(shù)形結(jié)合思想方法；在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生掌握怎么用的技巧，靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法。
3.高效科學(xué)指導(dǎo)是掌握數(shù)形結(jié)合的重點。教師的引導(dǎo)既包括數(shù)形結(jié)合方法的示范，也包括教給學(xué)生技能和學(xué)生創(chuàng)造運用數(shù)形結(jié)合思想的機會。數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)在解決問題全過程中，包括：①數(shù)形結(jié)合的思路是如何想到的；②數(shù)形結(jié)合方法的群體互動。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時都以個體的經(jīng)驗為背景建構(gòu)對問題的理解，而在此基礎(chǔ)上的同伴交流，使學(xué)生看到數(shù)形結(jié)合對問題的理解方式、解決模式的不同，思維活動得以彰顯。這不僅使個體的思維過程更清晰，也使群體解決問題的方式更豐富，共同受益。
4.積極評價導(dǎo)向是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵。由于數(shù)形結(jié)合思想常常不是表現(xiàn)為數(shù)學(xué)活動的結(jié)果，而表現(xiàn)在思維方式與過程中，體現(xiàn)在解決問題中手段的有效性、策略的合理性上，因而難以從學(xué)生顯性的學(xué)習(xí)行為中覺察。如果能在評價中體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的運用，這將是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動力。在評價方式上，應(yīng)改變單一考查答題結(jié)果的做法而輔之以面試、同學(xué)互評等，鼓勵學(xué)生展示數(shù)形結(jié)合的思維過程。在評價內(nèi)容上，不僅看事實性知識的掌握情況，也應(yīng)評價其解決過程。對策略與方法優(yōu)劣比較，作相應(yīng)的聯(lián)想與延伸等的強化與刺激，能很好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的形成。
5.提煉教學(xué)模式是內(nèi)化數(shù)形結(jié)合的保障。數(shù)形結(jié)合思想方法是與數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程聯(lián)系在一起的，并不是將其從外部注入到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)之中。教學(xué)中，教師的教學(xué)預(yù)設(shè)看作教學(xué)滲透的前期把握，數(shù)學(xué)知識的形成過程、數(shù)學(xué)方法的思索過程、問題解決的發(fā)現(xiàn)過程以及知識運用的歸納過程就是學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想方法的源泉。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自己去體驗、深究、挖掘、提煉，建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和完善的能力結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中潛移默化地體驗、理解、掌握和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法，形成自身的方法體系，提高分析問題、解決問題的能力。因此，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想方法的形成尤為重要，提煉其指導(dǎo)模式意義重大。結(jié)合教學(xué)實踐，筆者提煉出如下《數(shù)形結(jié)合思想方法學(xué)習(xí)指導(dǎo)模式》：
“數(shù)形結(jié)合思想方法學(xué)習(xí)指導(dǎo)模式”：
四、數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)提示
1.在低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要把握好由形象直觀——抽象概括的“度”。教學(xué)中一定要從直觀的實物呈現(xiàn)，逐步抽象概括出數(shù)理、算理知識，并逐步過渡到由“實物呈現(xiàn)”轉(zhuǎn)變?yōu)橛伞靶未鎸嵨铩钡摹靶纬尸F(xiàn)”，從而實現(xiàn)思維的質(zhì)的飛躍。
2.在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要通過數(shù)與形的結(jié)合，有的放矢地幫助學(xué)生多角度、多層次地思考問題，培養(yǎng)學(xué)生多向思維的好習(xí)慣。
3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還要重點培養(yǎng)學(xué)生理解掌握數(shù)形結(jié)合的表現(xiàn)形式，即通過對題目的閱讀理解，用正確的方式畫圖表達(dá)出題意，從而實現(xiàn)把題目的抽象敘述變?yōu)橹庇^呈現(xiàn)，化繁為簡，化難為易的目的。
五、數(shù)形結(jié)合思想方法的深度思考
布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的光明之路。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)站在數(shù)學(xué)思想方法的高度，以數(shù)學(xué)知識為載體，兼顧小學(xué)生的年齡特點，把握時機、及時滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，引導(dǎo)學(xué)生主動運用數(shù)形結(jié)合思想方法的意識，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和掌握思想方法均衡發(fā)展，為他們后繼學(xué)好數(shù)學(xué)打下扎實的基礎(chǔ)。但在教學(xué)實踐研究中，筆者又面臨著如下問題與思考：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》將數(shù)學(xué)思想方法列為總目標(biāo)《數(shù)學(xué)思考》之一（學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式），豐富了數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。但在小學(xué)階段，對滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求略顯籠統(tǒng)，沒有細(xì)化各學(xué)段學(xué)習(xí)具體內(nèi)容與要求，更沒有例舉出數(shù)形結(jié)合等思想方法的培養(yǎng)目標(biāo)和應(yīng)用工具，這給教師的教學(xué)把握帶來一定困難。數(shù)學(xué)工具在滲透數(shù)形結(jié)合思想方法中的有效應(yīng)用、各學(xué)段數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)要求等開展更深入的梳理和研究。
2.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》要求：數(shù)學(xué)思想（如數(shù)形結(jié)合）是需要學(xué)生經(jīng)歷較長的認(rèn)識過程，逐步理解和掌握的，教材在呈現(xiàn)相應(yīng)的內(nèi)容時應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征與知識積累，在遵循科學(xué)性的前提下采用逐級遞增、螺旋上升的原則，體現(xiàn)出明顯的階段性特征。人教版教材在編排數(shù)形結(jié)合時，并未呈現(xiàn)出明顯的特征與體系，導(dǎo)致教師對數(shù)形結(jié)合思想的處理不是很恰當(dāng)，有的教師根本就是置若惘然，數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)教材的編排體系和特征需要作進(jìn)一步的解讀和闡釋。
3.評價小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目前仍偏重于傳統(tǒng)意義上的“雙基”。
對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法的檢測與評價無科學(xué)的實施辦法，不利于考察教師滲透數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)效果和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法促進(jìn)數(shù)學(xué)思維活動的創(chuàng)新意識的評價有待于進(jìn)一步的開發(fā)和探索。
4.形結(jié)合思想方法是小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的思想方法之一，教學(xué)中如
何處理好數(shù)學(xué)知識教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想方法滲透之間的關(guān)系，形成適合不同學(xué)段學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)模式。筆者雖然在實踐中也總結(jié)形成了“數(shù)形結(jié)合思想方法學(xué)習(xí)指導(dǎo)模式”，但有一定的局限性，還應(yīng)作深入的思考與實踐。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。小學(xué)階段積極培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究的重要主題，貫穿整個數(shù)學(xué)教學(xué)始終。通過數(shù)形結(jié)合思想方法的研究，可以讓數(shù)量關(guān)系與圖形的性質(zhì)問題很好轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利地、高效地學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強。為此，我們將繼續(xù)探索，深化數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)階段的實踐研究，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。
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轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，由重知識傳授變?yōu)槟芰ε囵B(yǎng)：我們不應(yīng)該僅僅教給學(xué)生知識，還應(yīng)該教給他們學(xué)習(xí)的能力，既“授之以魚不如授之以漁”在教學(xué)中，課堂上學(xué)生是主體，因此，我們要盡量不要面面俱到的去講解，要學(xué)會放手，讓他們有充分的時間、空間自己去學(xué)、去探索，讓它具有開放性。這樣的課堂，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、探索能力。
二、重教重講轉(zhuǎn)向重學(xué)會學(xué)能學(xué)
在日常教學(xué)時，經(jīng)常聽到教者說：該講的都講了，會不會由他（學(xué)生）吧！昨天剛講完，怎么今天就不會做呢？……毋庸諱言，教者確實教了、講了，甚至費了九牛二虎之力，但事與愿違。學(xué)生學(xué)到的知識，往往不是教師教出來的，而是學(xué)生自己學(xué)出來的。因而，在課堂教學(xué)中教會學(xué)生會學(xué)數(shù)學(xué)，怎樣學(xué)數(shù)學(xué)，自己獨立學(xué)數(shù)學(xué)的能力，教學(xué)生如何捕捉老師思維的亮點，如何吸取教師暴露思維過程的機遇，如何化教師的智能、智慧為已有，如何發(fā)現(xiàn)問題并能分析問題、解決問題。講十遍不如學(xué)一遍，并不是說不講不教，而是創(chuàng)造機會、環(huán)境讓學(xué)生自己學(xué)或教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)。
三、教師主講轉(zhuǎn)向?qū)W生上講臺
教師問，學(xué)生答；教師講，學(xué)生聽；教師出題，學(xué)生練習(xí)。這幾乎占據(jù)了課堂教學(xué)的整個空間，甚至學(xué)生在下面講解題思路、方法，教師在黑板上寫。培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的良好機會失去了！教師為什么不大膽勇敢地“退”下講臺，讓學(xué)生上來講呢？既有利于教者，又有利于講者（學(xué)生），還有利于聽者，可謂三全齊美！教師在課堂中，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)臋C會、情境，使學(xué)生走上講臺，改變教師獨霸講臺的傳統(tǒng)，教育效果很好。
四、單一的習(xí)題作業(yè)轉(zhuǎn)向不定期論文寫作
數(shù)學(xué)作業(yè)一貫是教師講完之后，給出系列習(xí)題做，做完批改，然后再做。在當(dāng)前實施素質(zhì)教育的形勢下，這一檢查學(xué)生知識水平的方案應(yīng)有所突破，由單一的模仿作業(yè)轉(zhuǎn)向獨立創(chuàng)造性的總結(jié)，由題的單一答案到題的多個答案的并存等等。為此，在單元、單章、單科、單題、單思想方法等諸多方面引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，形成系統(tǒng)性，進(jìn)一步寫出有見解的小論文或?qū)ｎ}性總結(jié)，以便于儲存和應(yīng)用。
五、封閉型課堂轉(zhuǎn)向開放型課堂
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教育最根本的問題就是要提高人的素質(zhì)，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實施素質(zhì)教育更是重中之重。怎樣把素質(zhì)教育落實到實處呢?這需要廣大教育工作者努力探究激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法，要面對全體學(xué)生，讓每個學(xué)生得到發(fā)展，也需要獨立思考、熱情探究、成為課堂的小主人，再加上行之有效的數(shù)學(xué)活動，我相信，素質(zhì)教育一定會取得明顯進(jìn)步。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)教育越來越受到教育工作者的重視，最初提倡素質(zhì)教育，很多老師只是出于跟風(fēng)的心態(tài)，但真正實行起來，好多老師感受到素質(zhì)教育對自己的教育工作起到了事半功倍的作用。
授之以魚，不如授之以漁。教育的真諦是學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。
對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)教育問題，我在教學(xué)實踐中有以下幾點體會，與大家共勉。
一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成積極的學(xué)習(xí)心態(tài)
實施素質(zhì)教育，首要任務(wù)就是讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極的學(xué)習(xí)心態(tài)。
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生強烈的求知欲望，形成良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，讓學(xué)生從“要我學(xué)”，轉(zhuǎn)到“我要學(xué)”，已經(jīng)不單單是一種數(shù)學(xué)教學(xué)的手段，而且是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。
一方面學(xué)生要想牢固的掌握數(shù)學(xué)，就必須“用內(nèi)心的創(chuàng)造與體驗來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。另一方面，對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，才能用數(shù)學(xué)的眼光去解釋外界事物，熱心于解決客觀世界中存在的數(shù)學(xué)問題。
數(shù)學(xué)思想方法是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動所表現(xiàn)出的思想與方法，它反映人類智慧發(fā)展中形成的科學(xué)的認(rèn)識論、方法論方面的基本觀點和基本規(guī)律，既包括形式邏輯的思想方法，又包括辯證邏輯的思想方法。
與小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的思想方法主要包括集合思想、對應(yīng)思想、函數(shù)思想、方程思想、統(tǒng)計思想和空間觀念等。與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的思想方法主要有觀察與操作、分析與綜合、抽象與概括、分類與化歸、歸納與類比、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化等。
二、要面向全體學(xué)生，不讓一個學(xué)生掉隊
每個學(xué)生都有追求進(jìn)步的權(quán)利，作為老師我們應(yīng)該幫助他們克服成長過程的困難。
追求素質(zhì)教育不是一小部分學(xué)生的素質(zhì)提高，而是全體學(xué)生的基于自身基礎(chǔ)的提高，只有面對全體學(xué)生的素質(zhì)教育才是成功的教育。每個人都具有祈求成功，避免失敗的天性。不讓一個學(xué)生掉隊，使每一個智力正常的學(xué)生適應(yīng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，能夠達(dá)到教學(xué)大綱的基本要求，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分艱巨的任務(wù)。
在練習(xí)的設(shè)計上，包括新授前的練習(xí)，新授中的練習(xí)，以及新授后的鞏固練習(xí)，要形式多樣，提高訓(xùn)練的目的性。一是切實抓好基本練習(xí)，幫助全體學(xué)生理解和掌握新知識，達(dá)到教材的基本要求;二是重視變式練習(xí)，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識的本質(zhì)屬性;三是加強綜合練習(xí)，使大部分學(xué)生能深刻理解知識之間的聯(lián)系與區(qū)別;四是指導(dǎo)用好思考題，讓學(xué)有余力的學(xué)生得到充分發(fā)展。
三、增強學(xué)生的學(xué)習(xí)主人翁意識，讓學(xué)生變成課堂的主人
進(jìn)行素質(zhì)教育，我們要改變學(xué)生被動接受知識的現(xiàn)狀，要讓學(xué)生變被動為主動，真正成為學(xué)習(xí)的主人。在課堂教學(xué)中，教師是課堂教學(xué)活動的策劃者、組織者和指導(dǎo)者。
教師的作用在于：創(chuàng)設(shè)一種民主、和諧、活躍的學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動學(xué)生的求知欲望，激勵學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難，奮發(fā)向上，使學(xué)生“樂學(xué)”;學(xué)生是課堂教學(xué)活動的主體。教師強化主體意識，活躍課堂教學(xué)氣氛，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和獨立性。強化主體意識，構(gòu)建學(xué)生主動學(xué)習(xí)的課程模式。特別要注意以下幾點。
1、鼓勵學(xué)生獨立思考，老師以引導(dǎo)啟發(fā)為主。啟發(fā)式教學(xué)并不是指某種單一的教學(xué)方法，而是指符合兒童認(rèn)識活動規(guī)律性的教學(xué)全過程。凡是那種能夠全面調(diào)動兒童智力活動積極性的，使他們依靠自己的已知，來主動地探索、擴展新知和解決某種問題的教學(xué)過程都是啟發(fā)式教學(xué)。華中師大的姜樂仁教授認(rèn)為數(shù)學(xué)啟發(fā)式的教學(xué)體系，可以概括為三句話，即，三為主、兩結(jié)合、一核心。
三為主：一是指教學(xué)中要樹立以學(xué)生為主體的教學(xué)觀，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，自覺地探究學(xué)習(xí);二是要加強教師的主導(dǎo)作用，啟發(fā)思維，教給學(xué)法，善于引導(dǎo)而不包辦代替;三是在教學(xué)中要以教材為教、輔、學(xué)的主要依據(jù)，充分發(fā)揮教材的綜合功能。兩結(jié)合：一是指面向全體與因材施教相結(jié)合;二是以課內(nèi)教學(xué)為主與課外學(xué)習(xí)活動為輔相結(jié)合。一核心：是指以啟迪思維，培養(yǎng)和發(fā)展智能，提高學(xué)生素質(zhì)為核心。
2、讓學(xué)生在課堂上活起來。數(shù)學(xué)教學(xué)的成功與否，關(guān)鍵是我們的教學(xué)活動是讓少數(shù)人參與還是讓全體學(xué)生參與，是在同一層次上參與還是在不同層次上參與，是被動參與還是主動參與。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，必須克服教師滿堂講，學(xué)生被動聽，少數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)，多數(shù)學(xué)生陪坐的傾向，引導(dǎo)全體學(xué)生積極主動的參與到學(xué)習(xí)活動中去。真正做到四動四會。即每一個學(xué)生都能動腦、動口、動手、動筆，每一個學(xué)生都會聽、會想、會說、會做。
四、廣泛開展數(shù)學(xué)課上課下活動
開展數(shù)學(xué)活動可以有效激發(fā)學(xué)生思維的潛能，激發(fā)學(xué)生思考的興趣。從開展數(shù)學(xué)課外活動的經(jīng)驗看，在一部分學(xué)生中，蘊含著發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的極大潛力。
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有人認(rèn)為：數(shù)學(xué)無非是數(shù)字、符號、圖形的疊加，枯燥無味，很難進(jìn)行德育教育。本人從事數(shù)學(xué)教學(xué)多年，在數(shù)學(xué)課堂上注重德育滲透。通過對教材的挖掘，可以對學(xué)生進(jìn)行愛科學(xué)、愛祖國思想的教育，可以進(jìn)行美學(xué)、哲學(xué)思想的滲透。
一、利用數(shù)學(xué)原理對學(xué)生進(jìn)行愛科學(xué)反思想的滲透
數(shù)學(xué)原理具有嚴(yán)密的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)性，是真理的化身。在講解數(shù)學(xué)原理時，要多舉一些與人們的生活、工作與科研活動相關(guān)的實例，這樣有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)，熱愛科學(xué)。例如在講數(shù)學(xué)歸納法原理時，首先要說明數(shù)學(xué)歸納法能起到完全歸納的作用，其原理在于同時滿足兩個條件：傳遞的基礎(chǔ)和傳遞的條件，兩者缺一不可。正面例子可以列舉多米諾骨牌效應(yīng)，反面例子可以列舉。為什么要取締？是因為它不同時具備數(shù)學(xué)歸納法的兩個條件。雖然拼命鼓吹，使具備了傳遞的基礎(chǔ)，但“生病不用吃藥，只要練”不能成為傳遞的條件，在智者面前就不能傳遞下去。因此，是不科學(xué)的，它使人們的生命財產(chǎn)、社會秩序受到了嚴(yán)重破壞，它是一種，不能讓它危害人們，危害社會，必須堅決取締它。因此我們學(xué)生要熱愛科學(xué)，反對，拒絕。這樣自然而然地對學(xué)生滲透了熱愛科學(xué)，反對的思想。
二、利用數(shù)學(xué)成就對學(xué)生進(jìn)行愛祖國思想的滲透
“四大發(fā)明”是國人引以自豪的科學(xué)成就。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域亦是這樣，從古至今，中華民族對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)不亞于其他民族。在講解一些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理時，著重講解與這些概念和定理有關(guān)的背景知識，使學(xué)生增加對數(shù)學(xué)知識的了解，對我國數(shù)學(xué)成就的了解，從而增強民族自豪感，提高民族自信心，提高對祖國的熱愛之情。例如在講授二項式定理與楊輝三角形時，介紹我國古代數(shù)學(xué)家楊輝于13世紀(jì)就得出了二項式系數(shù)構(gòu)成三角形的規(guī)律，比法國數(shù)學(xué)家帕斯卡得出同樣的三角形早了四百年。
三、挖掘數(shù)學(xué)美感，對學(xué)生進(jìn)行美育思想的滲透
數(shù)學(xué)之美廣泛體現(xiàn)在數(shù)學(xué)公式與定理、圖形與圖像、運算與解答之中，它表現(xiàn)為簡潔美、對稱美、嚴(yán)謹(jǐn)美、和諧美、奇異美。
數(shù)學(xué)的簡潔美體現(xiàn)在形式的簡潔、數(shù)學(xué)規(guī)律應(yīng)用的普遍性和廣泛性上，如一組復(fù)雜的數(shù)列可以用一個簡單的通項公式來表示。對稱美是數(shù)學(xué)美最重要的特征，是最能讓人感受得到的。如幾何對稱圖形、奇偶函數(shù)圖像、二項式定理展開式等。嚴(yán)謹(jǐn)美是指數(shù)學(xué)推理邏輯嚴(yán)密，以理服人，以數(shù)據(jù)、事實說話。如方程的解答，幾何的證明。和諧美是指數(shù)學(xué)中一些表面看來不相同的對象，在一定條件下可以處在一個統(tǒng)一體中。
滲透美育思想，也是要找準(zhǔn)切入點，選好學(xué)生熟悉的例子。例如在講雙曲線時，可以列舉發(fā)電廠的雙曲線水塔，那外形優(yōu)美、巍峨聳立的水塔就是一道壯麗的風(fēng)景。體現(xiàn)了雙曲線的對稱美，更體現(xiàn)了工人階級的偉大。怎能不使學(xué)生對雙曲線的美而感染呢？
數(shù)學(xué)美是美的高級形式。教師要不斷提高自身的專業(yè)知識水平和美學(xué)素養(yǎng)，深入發(fā)掘和精心提煉教材中的美學(xué)因素，創(chuàng)設(shè)一個和諧、優(yōu)美、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生按照美的規(guī)律去發(fā)現(xiàn)美，感受美，鑒賞美和創(chuàng)造美。讓學(xué)生在美的熏陶中開啟心靈，以自己的知、意、情去追求客觀世界的真、善、美，達(dá)到美化心靈，凈化感情，陶冶情操的效果，幫助學(xué)生完善自我，樹立積極向上的人生觀和世界觀。
四、運用數(shù)學(xué)概念、公式、方法，向?qū)W生進(jìn)行哲學(xué)思想的滲透
哲學(xué)是智慧學(xué)。柏拉圖有句名言：沒有數(shù)學(xué)就沒有真正的智慧。任何數(shù)學(xué)概念、公式都是哲學(xué)思想的結(jié)晶。例如函數(shù)概念的建立就是先考察具體的變化過程中兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，再撇開事物的具體的質(zhì)的差別，專門抽象地研究兩個事物量的關(guān)系而得到的。
哲學(xué)的三大定律：對立統(tǒng)一規(guī)律，量變質(zhì)變規(guī)律和否定之否定規(guī)律無一不在數(shù)學(xué)中體現(xiàn)。如實數(shù)與虛數(shù)、乘方與開方、原函數(shù)和反函數(shù)都相互依存、相互影響，構(gòu)成對立統(tǒng)一關(guān)系。又如分段函數(shù)、圓錐曲線的統(tǒng)一定義則體現(xiàn)了量變質(zhì)變關(guān)系。再如反證法、原命題和逆否命題又體現(xiàn)了否定之否定關(guān)系。
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基于大學(xué)物理課程的性質(zhì)、特點以及學(xué)員的基本情況分析，在基礎(chǔ)教育過程中，要解決軍隊對軍校學(xué)員人才素質(zhì)要求越來越高的要求，本人通過在教學(xué)過程中的調(diào)研和分析，對革新本科學(xué)員物理教學(xué)有以下幾個方面的思考。
一、科學(xué)構(gòu)建學(xué)員物理課程教學(xué)內(nèi)容體系
客觀分析學(xué)員的科學(xué)文化基礎(chǔ)，把握好教學(xué)內(nèi)容的寬窄、深淺要求，本著“全面、夠用”及“小范圍，大幅度，點面結(jié)合，滾動推進(jìn)”的原則，在不損害物理理論的系統(tǒng)性和完整性的前提下，重新對教學(xué)內(nèi)容的廣度、深度進(jìn)行規(guī)劃，更新課程內(nèi)容。
1.把物理教學(xué)內(nèi)容分成核心內(nèi)容+擴展內(nèi)容兩部分。適當(dāng)降低知識的深度，合理擴展知識的廣度；適當(dāng)降低技能技巧訓(xùn)練，有效加強思想方法教育；既要注重科學(xué)教育功能，又要發(fā)揮人文教育功能；既要為后續(xù)課程奠定基礎(chǔ)，又要為長遠(yuǎn)發(fā)展搭建平臺。以物理學(xué)的基本概念、基本規(guī)律、基本思想、基本方法和基本精神為主線，知識教學(xué)與方法教學(xué)并重，科學(xué)確定課程教學(xué)內(nèi)容體系。教學(xué)中，我將教學(xué)內(nèi)容分為A、B兩類，A類是核心內(nèi)容，構(gòu)成大學(xué)物理課程教學(xué)內(nèi)容的基本框架；B類是擴展內(nèi)容，它們常常是理解現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)。同時，將物理學(xué)的基本理論與軍事高新技術(shù)緊密結(jié)合，開設(shè)了現(xiàn)代軍事高新技術(shù)的物理基礎(chǔ)選修專題內(nèi)容。通過整合教學(xué)內(nèi)容，努力做到知識聚焦、觀點深化、有輻射性，能縱橫聯(lián)系，以點帶面，實現(xiàn)基礎(chǔ)知識的有效遷移。
2.把物理教學(xué)中的經(jīng)典內(nèi)容與現(xiàn)代內(nèi)容相融合、科學(xué)精神與人文精神相滲透、關(guān)注學(xué)科前沿、突出軍事特色。物理知識一直以“顯式”體現(xiàn)在課程內(nèi)容中，但其思想方法常以“隱式”蘊涵在課程內(nèi)容中。因此物理學(xué)具有科學(xué)知識、思想方法和人文精神等多元價值。在物理教學(xué)中強調(diào)物理文化育人功能的實踐。教學(xué)中注意提煉知識本質(zhì)、揭示思想方法、展現(xiàn)創(chuàng)新過程、弘揚人文精神，給學(xué)員提供更深層次的精神文化啟迪。我們本科物理組整編了具有軍事特色的大學(xué)物理教材，把大量的軍事相關(guān)的事例融入到定理定律的講解，舉例中，這樣，既提高了學(xué)員的學(xué)習(xí)主動性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)員有目的有意識的了解相關(guān)設(shè)備，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。
3.鏈接相關(guān)課程，實現(xiàn)融合滲透。充分發(fā)揮物理學(xué)知識結(jié)構(gòu)的同化、遷移和再生功能，加強大學(xué)物理與相關(guān)課程（如與數(shù)學(xué)、計算機、英語、軍事、人文等）的有機銜接、交融滲透。以大學(xué)物理教學(xué)為出發(fā)點，使物理學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本思想、基本方法有效地遷移到其他學(xué)科教學(xué)，同時又將其他相關(guān)學(xué)科的知識、方法合理地移植到物理教學(xué)之中，實現(xiàn)物理課程與相關(guān)課程的有機滲透，使物理學(xué)知識與相關(guān)學(xué)科的知識、方法在物理教學(xué)中得到不斷地強化、深化。
二、加強推進(jìn)物理課程學(xué)法及教學(xué)方法改革
開展素質(zhì)教育有助于改善學(xué)員的知識結(jié)構(gòu)、提升綜合素質(zhì)，有助于革除學(xué)員中的“輕理論學(xué)習(xí)，重體能訓(xùn)練；輕技能培養(yǎng)，輕素質(zhì)養(yǎng)成”等不良思想，還可以在為學(xué)員滿足任職需要打下持續(xù)發(fā)展基礎(chǔ)的同時，也為終身事業(yè)的發(fā)展打下基礎(chǔ)，同時使得學(xué)習(xí)活動延伸到院校教育體系之外，讓學(xué)員享用終身。學(xué)法改革可以從以下兩個方面進(jìn)行。
一是優(yōu)化學(xué)員思維品質(zhì)，推行自主學(xué)習(xí)模式；二是探索英語教學(xué)新模式，增強英語口語教學(xué)效果。目前，這兩種方法還在試行當(dāng)中。
教學(xué)方法也包含了教學(xué)方法的現(xiàn)代化。除了教材內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，還涉及到教學(xué)方法、方式的改革，如引用國內(nèi)外的好的方法，以及用計算機進(jìn)行輔助教學(xué)，做物理試驗等等。近年來，國內(nèi)外出現(xiàn)了不少比較好的教學(xué)軟件和新的智能教學(xué)工具，以及一些數(shù)學(xué)軟件（如Matlab，Maple等），掌握研究和在教學(xué)中運用它們，對于教學(xué)和教學(xué)改革來講，是一件具有深遠(yuǎn)意義的事。在教學(xué)和研究的實踐中，我曾經(jīng)對于有些教學(xué)內(nèi)容，如角動量守恒，我就用動畫的形式給學(xué)員演示一下，這樣既比黑板上畫圖省時間，又能更形象的將守恒的思想展現(xiàn)給學(xué)員。這種方式把抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，講清教學(xué)的基本內(nèi)容及歷史淵源，調(diào)動學(xué)員主動學(xué)習(xí)精神，培養(yǎng)學(xué)員的創(chuàng)新意識，提高教學(xué)的效率等方面，起了積極的作用。
三、積極改進(jìn)學(xué)員物理課程考核方式
改革考試形式――改變學(xué)生考前“習(xí)慣”。目前學(xué)員物理課程考核形式單一、內(nèi)容單一，使學(xué)員過于關(guān)注解題技巧，忽視知識的內(nèi)化，不利于促進(jìn)學(xué)員科學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成。因此考核不應(yīng)限于筆試，應(yīng)采用多種形式加強對學(xué)員平時學(xué)習(xí)成效與科學(xué)素質(zhì)養(yǎng)成的考核力度，充分體現(xiàn)教育目標(biāo)的全面性和教學(xué)內(nèi)容的豐富性。我們物理組在教學(xué)中通過讓學(xué)員參與撰寫科技小論文、參加自主科技創(chuàng)新俱樂部，每年參加大學(xué)生物理創(chuàng)新競賽等方式，考核學(xué)員物理學(xué)習(xí)掌握情況，取得了明顯的成效。考試方式的改變，考試內(nèi)容的調(diào)整，直接改變了以往一考定音的評價格局，從唯成績論變成了綜合考核。
四、結(jié)語
大學(xué)物理是對大學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新素質(zhì)與能力培養(yǎng)的極好課程，大學(xué)物理教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)法等方面進(jìn)行的上述改革，對促進(jìn)學(xué)生知識、能力、素質(zhì)的綜合提高，起到了積極的效果。在新的教學(xué)理念中強調(diào)對學(xué)生開展自創(chuàng)新素質(zhì)與能力培養(yǎng)的深層次研究與實踐，以此更好地發(fā)揮物理課程在人才培養(yǎng)過程中的積極作用，為實現(xiàn)知識與能力的雙重培養(yǎng)目標(biāo)而努力。《大學(xué)物理》創(chuàng)新教學(xué)改革，任重而道遠(yuǎn)，我們一定要沿著不斷創(chuàng)新的道路奮勇前進(jìn)，努力為提高學(xué)員的綜合素質(zhì)做出新的貢獻(xiàn)。
篇13
物理學(xué)是各門自然科學(xué)的基礎(chǔ)，其研究問題、解決問題的思想方法適用于一切科學(xué)研究。正如偉大的物理學(xué)家費曼所言：學(xué)習(xí)物理學(xué)，就是要學(xué)習(xí)怎樣由未知進(jìn)到已知的科學(xué)求知方法，就是要學(xué)習(xí)如何嘗試和糾錯，就是要學(xué)習(xí)一種普遍的自由探索的創(chuàng)造精神。大學(xué)物理課是高校實施素質(zhì)教育的一門重要課程。傳統(tǒng)的理工科物理必修課為了培養(yǎng)研究和應(yīng)用型人才，是為理工科學(xué)生后續(xù)課程學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，所以很強調(diào)“理論性”、“系統(tǒng)性”、“邏輯性”、“應(yīng)用性”，并且有統(tǒng)一的教學(xué)大綱和采用統(tǒng)一閉卷考試。受此制約，物理學(xué)教育的育人功能不能充分發(fā)揮。因此有必要針對非理工科學(xué)生開設(shè)大學(xué)物理選修課來彌補普通物理教育的不足。大學(xué)物理選修課對體現(xiàn)科學(xué)教育與人文教育的融合，特別對提高非理工學(xué)生的科學(xué)文化素質(zhì)起著重要作用。
一、大學(xué)物理選修課教學(xué)目標(biāo)
大學(xué)物理選修課程教學(xué)內(nèi)容并不是理工科物理教學(xué)內(nèi)容的縮減，不能把大學(xué)物理選修課程體系當(dāng)作理工科物理體系的縮影。大學(xué)物理選修課的教學(xué)目標(biāo)主要是力圖使學(xué)生在有限的時間內(nèi)了解物理學(xué)的基本內(nèi)容，即物理學(xué)研究的是什么；培養(yǎng)學(xué)生獨立探求知識的探索精神；提供當(dāng)代大學(xué)生必不可少的現(xiàn)代觀念和思維方式；開拓視野，讓學(xué)生了解物理學(xué)前沿；了解現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的物理基礎(chǔ)；了解物理學(xué)與社會、環(huán)境、能源等方面的關(guān)系，物理對人類社會文明的進(jìn)步有什么貢獻(xiàn)與影響；了解科學(xué)家創(chuàng)造性的工作特點和研究方法，獲得科學(xué)方法論的教益與啟迪。
二、教學(xué)內(nèi)容和課程體系
針對這一目標(biāo)，大學(xué)物理選修課的教學(xué)內(nèi)容和課程體系應(yīng)通過身邊的物理、生活中的物理以及工程技術(shù)中的物理直到最新科學(xué)動向(如高溫超導(dǎo)、納米材料、反物質(zhì)世界等)導(dǎo)入物理基礎(chǔ)知識，應(yīng)強調(diào)：
1、定性與半定量，對計算能力要求不高[2]
由于非理工科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍不高，因此為了讓此類學(xué)生對表現(xiàn)物質(zhì)世界的運動規(guī)律有明確直認(rèn)識，應(yīng)采取定性、半定量及適度的定量方法來闡述物理學(xué)的概念、理論和規(guī)律。注重教學(xué)內(nèi)容中的語言描述，降低物理學(xué)科中的定量要求，給出清晰的和較寬闊的物理圖像、科學(xué)觀點和思維方法，并注意將研究方法、思維方法滲透其中，以使學(xué)生既學(xué)到知識又領(lǐng)會了方法。[1]
2、增加物理學(xué)史的講授，幫助學(xué)生正確理解物理原理和物理概念
每一個物理概念、每一條物理定律的形成都離不開當(dāng)時的歷史條件，都少不了物理學(xué)家的科學(xué)思想的邏輯發(fā)展和歷史行程。回顧這些物理概念、物理定律的逐漸建立的歷史過程，可幫助學(xué)生正確理解概念的內(nèi)涵，正確運用物理定律來解決實際問題。
3、從哲學(xué)角度考察物理學(xué)的思想根基
古代物理學(xué)的理論形態(tài)實質(zhì)上是自然哲學(xué)，它是未分化的包羅萬象的知識體系，把自然界當(dāng)做一個整體而從總的方面來認(rèn)識它。從16世紀(jì)起，自然科學(xué)開始從哲學(xué)中分化出來，物理學(xué)開始了它的近展時期。作為科學(xué)的世界觀和方法論，辯證唯物主義哲學(xué)在物理學(xué)研究過程中發(fā)揮著重要的作用。辨證唯物論認(rèn)為，世界上一切客觀的東西都是永恒的運動和變化的，它從不把自身的理論當(dāng)做一部不變結(jié)論的匯集，而看做是同樣必然地要不斷發(fā)展變化的斗爭。這樣的思想貫穿在物理學(xué)里，如：物理規(guī)律是普適的、場是運動變化著的、物質(zhì)具有波粒二象性、能流是有方向的等等。
4、物理學(xué)方法論
在物理學(xué)的發(fā)展過程中，無數(shù)物理學(xué)家對物質(zhì)世界的物理現(xiàn)象和事實進(jìn)行科學(xué)實驗和科學(xué)思維，在建立物理概念、揭示物理規(guī)律的同時，逐漸形成了一整套研究物理學(xué)的科學(xué)思想和科學(xué)方法，從而產(chǎn)生了物理學(xué)方法論的科學(xué)。物理學(xué)的方法論是介于哲學(xué)原理和物理學(xué)理論之間，對物理學(xué)探索和物理學(xué)理論的建立和發(fā)展起指導(dǎo)作用的普適原理。課程中應(yīng)向?qū)W生介紹研究物理學(xué)的行之有效的科學(xué)方法，如觀察和實驗、科學(xué)的抽象、理想實驗的方法、類比的方法、假說和模型的方法、歸納和演繹相結(jié)合的方法、數(shù)學(xué)公理化的方法等等，培養(yǎng)學(xué)生多維化、系統(tǒng)化和信息化的科學(xué)思維方式。
5、內(nèi)容廣而新
覆蓋面要廣，除了介紹物理現(xiàn)象、物理規(guī)律的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用，更要闡明物理規(guī)律之間的相互聯(lián)系、物理學(xué)與其它學(xué)科的交叉發(fā)展和物理規(guī)律在生產(chǎn)實踐、生活實際和科技革命中所起的重要作用。當(dāng)今世界科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，信息量擴大，知識更新速度快。物理學(xué)在近生了重大革命，出現(xiàn)了許多新的技術(shù)科學(xué)，并在實踐中獲得了重要應(yīng)用。因此課程要充分體現(xiàn)近代物理學(xué)的內(nèi)容以及當(dāng)今某些物理前沿內(nèi)容及其重大應(yīng)用，以便學(xué)生對最新的物理學(xué)理論、應(yīng)用及科技發(fā)展動態(tài)有一個全面的了解，這對學(xué)生的知識、能力、素質(zhì)的培養(yǎng)來說，是十分必要的。三、教學(xué)方式與考核方式
1、教學(xué)方式
大學(xué)物理選修課不是進(jìn)行系統(tǒng)的物理學(xué)理論知識學(xué)習(xí)與研究，而是從欣賞的角度，以科普的形式，力求輕松、有趣，側(cè)重身邊物理、生活中的物理及趣味物理，以消除學(xué)生的恐懼心理，這樣學(xué)生漸入狀態(tài)，學(xué)習(xí)的興趣和主動性會被激發(fā)和調(diào)動起來。在教學(xué)安排上，可以不強求系統(tǒng)性，不嚴(yán)格遵循物理學(xué)發(fā)展的順序，而是根據(jù)一些起源于物理學(xué)、現(xiàn)在已滲透到各學(xué)科甚至人文學(xué)科的概念、方法和技術(shù)開設(shè)若干專題講座，如航天技術(shù)、能源技術(shù)、信息技術(shù)、材料科學(xué)、物理學(xué)在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用、地球系統(tǒng)、環(huán)境科學(xué)等。[3]
大學(xué)物理選修課的主要對象是非理工科學(xué)生，不需要講授繁瑣的理論推導(dǎo)過程，故傳統(tǒng)的“邊板書、邊講授”的方法不適用，而應(yīng)盡量多地采用多媒體教學(xué)手段[4]。教師要花費大量時間學(xué)習(xí)和閱讀文獻(xiàn)，收集和制作課件、圖片、flas、音像影視資料，做到音像圖文并茂、生動直觀、引人入勝地傳遞教學(xué)信息，以便取得較好的教學(xué)效果。
2、考核方式
與強調(diào)“理論性”、“系統(tǒng)性”、“邏輯性”的理工科物理不同，大學(xué)物理選修課可以不采用解題、統(tǒng)一閉卷考試的方式來考核學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，而可以采取多元化的考核方式：讓學(xué)生查找文獻(xiàn)撰寫專題論文；撰寫讀書報告、課程心得體會；由學(xué)生獨立完成演示實驗或自我設(shè)計探索性實驗；甚至分組研討某些物理問題或口試答辯等等[5]。
物理學(xué)是研究自然界最普遍規(guī)律的科學(xué)和最成熟的自然科學(xué)。當(dāng)今世界科學(xué)技術(shù)以前所未有的速度發(fā)展，不同學(xué)科、不同專業(yè)領(lǐng)域相互交叉、相互滲透和相互融合的趨勢更加明顯。這要求課程結(jié)構(gòu)要趨向綜合化，文理要相互滲透。開設(shè)大學(xué)物理選修課可以彌補普通理工科物理教育的不足，對非理工科學(xué)生融合自然科學(xué)與人文科學(xué)的知識結(jié)構(gòu)具有啟迪思維、萌生感悟、提供思想方法、樹立創(chuàng)新精神和提高科學(xué)文化素質(zhì)的促進(jìn)作用。
【參考文獻(xiàn)】
[1]徐婕，詹士昌，楊建宋.加強文科專業(yè)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)教育[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版)，2005，4(2):180-184.
[2]周雨青.東南大學(xué)文科物理教學(xué)改革的反思[J].高等工程教育研究，2000(2):89-92.
