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2.1多媒體技術在一定程度上擴充了油畫欣賞教學的內容

由于油畫欣賞教學的課時有限，所以要在有限的時間盡可能多的講解油畫欣賞的相關知識，通過多媒體技術手段就可以實現這一目標。采用多媒體技術手段進行教學，教師會在課前做好油畫欣賞的PPT課件，可以在課堂上提供更多的油畫欣賞作品，增加課堂的信息量，比如在PPT課件中，可以將一些優秀的代表作品配上文字說明和作品圖解分析等，通過多媒體手段讓學生系統地、反復地欣賞這些代表作品。這樣，學生在比較輕松的環境下就能欣賞幾十幅作品，大大提高油畫欣賞課的教學質量。這種教學手段和傳統教學手段相比，可以讓教師和學生有更多的時間去交流和欣賞、感受作品的美。

2.2多媒體教學能有效營造美的氛圍，提高學生的學習興趣采用傳統方式進行教學時，教材中的油畫作品受到印刷質量和尺寸問題的影響，欣賞的視覺效果很差，而采用多媒體技術可以展示作品的數字化圖像，畫面十分逼真，對畫作的局部還可以放大欣賞，極大地滿足了教學的需求。比如，欣賞油畫作品《阿爾諾非尼夫婦像》時，采用多媒體技術手段通過局部放大就能觀賞到畫面墻上的小圓鏡里精細描繪的畫外景物，可以幫助學生更加直觀地理解作者的畫風受到了傳統細密畫的影響。采用多媒體技術手段進行教學，一定離不開PPT課件的設計，而設計PPT課件本身就是一門藝術。在選擇課件模版和設計版面的過程中，都能展現出油畫教學老師的專業素質。在PPT課件中加入大量的油畫欣賞技巧信息和一些優秀的油畫作品，讓學生受到作品的熏陶和感染，從而達到油畫欣賞教育的目的。

2.3多媒體技術可以滿足油畫欣賞教學對圖像的需求

油畫欣賞教學中需要高質量的油畫圖像，并能所以對其進行編輯處理，這樣才可以和學生之間充分交流，并且提供給學生想象的空間。通過多媒體技術手段，可以在課堂上提供給學生多樣的油畫作品和豐富的創作資料，而且相應的圖像處理軟件給學生提供了創造性欣賞作品的機會，完全達到了油畫欣賞教學中對圖像的要求。第一，通過Photoshop等軟件，可以隨意分離、組合或者是隨意勾畫油畫中的物象，變換不同的色調，讓學生可以更加直觀的分析作品的構圖及色調特點等，全面認識作品的形式語言法則。第二，由于這些圖像處理軟件功能給長強大，還可以為師生提供創造機會。比如，通過過濾器等工具對作品進行處理，可以使作品呈現出油畫、浮雕、馬賽克等多種視覺效果，讓學生更加清楚的感受到從客觀自然物象至油畫作品的提升過程，感受到油畫獨有的語言特色。第三，通過多媒體技術手段對畫作中的圖像進行處理，能使抽象概念更加直觀化，降低油畫欣賞的難度。由于在學習油畫初期，學生的欣賞水平有限，一般只理解寫實油畫，抽象油畫和現代派油畫很難被理解。教師只需要調出一幅秋景畫作，采用Photoshop軟件對其進行“馬賽克效果”處理，風景照片就會改變色系，變成紅色、褐色等系列色系，顯示出抽象的效果。圖像經過處理之后，學生仍然能夠感受到秋天的氣息，則對對再現、抽象等藝術概念有了更深入的理解。

2.4多媒體技術提高視聽綜合的效應，使學生更容易進入油畫情境

多媒體技術除了呈現視覺圖像的優勢外，它還將聲音、音樂融入到油畫欣賞中來，使油畫作品與音樂、影像資料、文字、語言等完美地結合，發揮學生的視覺和聽覺在欣賞中的綜合效應。教師可以根據教學的需要，配上一些情景音樂，教師在一旁進行講解，使學生產生身臨其境的感覺，引起學生美的情緒反映，創設聲像同步的教學情境，使他們聽覺、視覺都受到強烈的刺激，達到最佳的欣賞效果。例如展現董希文的油畫《開國大典》時，配合播放《國歌》，音樂意象與油畫形象融為一體，學生馬上在情景交融的藝術氛圍中獲得審美體驗。

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數學教育改革[J]，教學與教材研究1999.2

[2]大學數學課程報告論壇大學數學報告論壇2006論文集[c]，北京：高等教育出版社，2007。6

[3]恩格斯反杜林論[M]，北京：人民出版社，1970P35

[4]恩格斯自然辯證法[M]，北京：人民出版社，1971P190

[5]張景斌等中學數學教學教程[M]，北京：科學出版社，2000.12

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[5]齊民友著.數學與文化[M].湖南教育出版社，1991.

參考文獻：

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“數學文化”作為一個概念，最早出現在西方數學哲學、數學史的研究中。美國學者懷爾德提出了“數學是由一個由于其內在力量與外在力量共同作用而處于不斷發展和變化之中的文化系統，數學文化即是數學傳統及數學本身組成”的觀點。

我國學者對數學文化內涵的認識概括起來主要包括以下兩種觀點：

一是文化意義論。主要從數學與文化的關系這個角度，認為數學文化的含義應為文化意義下的數學。數學家齊民友先生認為：“數學作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達了一種探索精神。數學的出現，確實是為了滿足人類的物質生活需要。可是，離開了這種探索精神，數學是無法滿足人的物質需要的。歷史已經證明，一種沒有相當發達的數學的文化是注定要衰落的，一個不掌握數學作為一種文化的民族也是注定要衰落的。數學作為文化的一部分，其永恒的主題是認識宇宙，也認識自己”。

二是認為數學文化有廣義與狹義兩種含義。南開大學的顧沛教授認為：“數學文化狹義上指的是數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展；廣義上指除上述內涵以外，還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的聯系，等等。”

不管學生們將來從事什么工作，深深銘刻在頭腦中的數學的思想精神、數學的思維方法、看問題的著眼點等隨時隨地發生作用，這種數學素養將使學生終身受益。

2 開設數學文化課程的必要性

長期以來，教育教學工作者普遍存在：重知識傳授、技巧訓練，輕思想方法和人文精神的揭示；重演繹論證，輕歸納推理；教師往往都是就數學講數學，給學生展示的都是經過加工的、完善的、最終的數學結果和形式，很少涉及數學知識的實際背景、來源和數學家進行教學創造的過程和思維的方式。這些欠缺使不少學生學了十多年數學但并不真正認識數學科學，當然也不利于學生創新意識和創新能力的培養，更不利于學生從文化的層面上認識數學本身。為了彌補上述缺陷，也是對傳統課程教學的補充和發展，開設數學建模、數學實驗等選修課程。數學建模是數學與實際問題的橋梁，是數學知識與應用能力共同提高的最佳結合點；數學實驗是使用數學軟件進行生動直觀的演示模擬，以高精度、高速度及圖像功能通過實驗形式學習和研究數學理論。這些選修課程注重知識的傳授、能力的培養，都是大學數學的后續課程，是為數學知識豐富、有創新精神的大學生提供的應用數學知識解決實際課題的窗口。數學建模和數學實驗課程的開設在一定程度上增加了學生對數學與應用關系的理解，但這些課程主要是以應用數學為線索，數學文化層面的內容仍然很少涉及。因此，開設一門以培養學生的數學文化素養為主的數學文化課程就顯得很有必要了。

3 面向高職高專學生開設數學文化課程的實踐

數學文化雖然要以知識為載體，卻并不以系統傳授數學理論知識為主要目的，而是以教授數學思想為主，以提升學生的數學素養為主。通過數學文化課程的學習體會數學精神、學會數學思維、掌握數學方法、使用數學語言、理解數學思想、提高數學素養。與要求學生完全理解與掌握的必要的數學基礎知識和數學基本技能不同，數學文化更看重學生對數學的喜好程度、基本態度和看法，還應包括數學的鑒賞和喜歡，對數學的喜歡和愛好。當學生對數學的基本認識是以文化為積淀而不是單純以知識為基礎的，就可以獲得更長久、更真實地對于數學的印象、定理和公式是可以慢慢淡忘的，而嚴密的推理論證的力量卻會長久存在。

由于受課時的限制和專業課對數學知識需求的制約，高職的數學文化教育課程不可能作為必修課開設，所以把它以選修課的形式開出。本課程主要教授數學的思想、精神和方法，注重知識性、趣味性、思想性的統一，注重科學素質教育與人文素質教育的有機結合，致力于提高學生的數學素質、文化素質和思想素質。

課程不以講數學知識為主，而以講授數學思想為主、啟發和提升學生的數學素養為主。作為載體的知識，盡量選得通俗一些，能說明問題就行，以適應聽課學生數學水平參差不齊的狀況。課程選材原則是：

（1）以數學史、數學問題、數學知識為載體，介紹數學思想、數學方法、數學精神；

（2）涉及的數學知識深淺適當，以能講清數學思想為準，使各專業的學生都能聽懂，都有收獲；

（3）開闊眼界，縱橫兼顧，對于數學的歷史、現狀和末來，都要有所介紹，對于數學與人文的各種關系，都要有所涉及。

通過數學文化課程的開設，使學生從課程中獲得的收獲：了解數學的思想、精神、方法，提高學生對數學的興趣；學會以數學方式的理性思維觀察世界的方法，培養學生的數學素養，使學生終身受益。

4 采用靈活多樣的教學方法與多元化的評價目標

充分考慮授課對象特點，合理選擇課程內容，采用新穎授課方式。數學文化課程采用專題系列講座，輔以課堂討論以及課外撰寫學習心得的方式，并利用多媒體穿插著給學生放映百家講壇中的內容，這就好比將名師請進了數學文化課堂。每一講給學生布置1～2個小論文，讓學生根據自己的愛好、專長撰寫論文或心得體會。以多種形式開展數學文化課，宣傳數學文化的做法就是讓數學文化學習不拘泥于課堂，而是讓其走出課堂，實現課本教學與校園文化建設的有機結合。以提高師生的數學素質，豐富校園文化內涵，營造良好的校園文化建設氛圍，推動校園文化建設發展。可開展一系列活動，內容包括：專家專題講座、以數學文化為主題的數學文化展覽、數學愛好者有獎征文、速算24點擂臺大賽、數學之美演講比賽等。通過以上活動的開展，從多角度滲透數學文化的教育，既豐富了校園文化，又加深了教職工對數學的認識，同時增強了學生學習數學的信心。

教學評價是數學教學中不可缺少的環節，在教學中要充分發揮教學評價的導向、激勵作用，建立多元化的評價目標，使教學評價有利于營造良好的育人環境和數學文化氛圍，這有利于數學教與學活動過程的調控，有利于學生和教師的共同成長。以發展的觀點來認識數學教學并進行教學評價，就要利用數學科學的特點，注意考察學生在感悟數學的思考方式、欣賞數學的美學價值、體會數學家的創新精神以及數學文明的深刻內涵、理性思維和理性精神、應用意識和創新精神以及克服困難的頑強意志和鍥而不舍的精神等方面的情況。這些目標是促進學生發展的方向和依據，有了這些評價目標，才能確定評價的內容和方法，才能不斷反思并改善教師的教和學生的學，從而發揮評價的發展。

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伴隨著課程改革的深入，數學文化已經成為重要的教學資源之一.在數學課堂教學中，我們要充分開發和利用好這一資源，讓學員在學習數學過程中，不知不覺受到文化的熏陶，感受數學豐富的方法、深邃的思想、高貴的品格，領略數學發展進程中的五彩斑斕，就能讓數學教學超越其知識本身，散發出獨特的文化魅力，彰顯其豐富動人的內涵，使每個學員終身受益.

一、數學文化進入數學教學的必要性

1.能夠激發學員的學習興趣

在絕大多數學員的眼里，數學是抽象的、枯燥乏味的、難學的，上數學課就像把自己淹沒在成串地念定理證明、枯燥的模仿練習之中，沒有興趣.在教學中如何樹立正確的數學觀，激發學員的學習興趣，使他們更好地理解和掌握數學，數學教員應在課堂教學中適當地向學員介紹與本課有關的數學文化.例如，在教學概念、定理、公式時，如果向學員介紹數學家的生平軼事、概念的起源、定理的發現、數學進展的曲折歷程，以及教學中提供一些歷史授知的、現實的真實“問題”，不僅能夠活躍課堂教學，激發學員的學習興趣，還可以拓寬學員的視野，培養學員全方位的思維能力，使數學課不再是枯燥呆板的課，而是不斷進步的、生動有趣的學科.

2.是教學改革的需要，是時代進步的體現

數學教學提倡數學課程中體現數學的文化價值，并在適當的內容中提出對“數學文化”的學習要求，設立“數學史選講”等專題內容，逐步達到“數學文化盡可能有機地結合數學課程的內容”，“學員通過數學文化的學習，了解人類社會發展與數學發展的相互作用，認識數學發生、發展的必然規律”等要求.說明此方面的教學內容改革已逐漸成為研究的熱點.課堂教學改革的目的是為了提高課堂教學質量.實踐證明，教學中適時、適當地引入數學史知識，使教材內容能達到“生活化”“情境化”，從而改變學員的學習方式，使知識基礎與發展能力有機結合，這對提高教學質量是一條行之有效的途徑.

二、滲透數學文化的課堂教學

1.重視閱讀材料，激發學員的學習興趣

教科書中編入閱讀材料，是素質教育在數學教育改革中的具體體現，是向學員傳遞數學文化的途徑之一.我對“閱讀材料”比較重視，幾乎對每篇“閱讀材料”都做安排，有的課外閱讀、課外查閱資料，有的課內研究.比如在“解析幾何”教學前，要求學員課外閱讀“解析幾何的誕生”，并上網搜索數學家笛卡兒、費馬的資料，上課時花幾分鐘的時間與學員交流談體會，學員都被笛卡兒的刻苦學習、大膽設想、要向“世界這本大書”討教的學習精神感動.又比如數學史料，如介紹勾股定理的證法及其相關的一些問題，使學員感受數學證明的靈活、優美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內涵；介紹圓周率π的歷史，使學員領略與π有關的方法、數值、公式、性質的歷史內涵和現代價值.

2.以數學家為例子，培養學員嚴謹的態度、鍥而不舍的探索精神

數學發展的道路并不是一帆風順的，通過介紹一些數學家是如何面對挫折又是如何執著追求的故事，對于他們正確看待學習過程中遇到的困難，樹立學好數學的信心會產生巨大的作用，同時也可以引導學員學習數學家的優秀品質，培養他們的探索精神.

例如，在介紹“多面體歐拉公式”時，由瑞士數學家歐拉引入課題.歐拉是科學史上最多產的一位數學家，他從19歲開始，直到76歲，他的一生共寫了八百多本書籍和論文，其中在世時發表了七百多篇論文.歐拉對著名的“哥尼斯堡七橋問題”的研究開創了“圖論”這門學科.他發現，不論什么形狀的凸多面體，其頂點數V、棱數E、面數F之間總有關系V+F-E=2，此式稱為歐拉公式.提問：歐拉是如何發現這個關系的，又是用什么方法研究的?這樣教員可以帶領學員沿著歐拉的足跡，懷著崇敬的心情和欣賞的態度探索這個公式，研究這個課題.

3.注重數學與生活的聯系，作為文化的數學應該是大眾文化的一個組成部分

我們不可能讓每一個人都成為數學家，但可以讓每一個人有選擇、有區分地掌握有價值的數學，即讓“人人都應學有用的數學，人人都能掌握必需的數學”，以幫助提高全體公民的文化修養.比如一些與人們生活密切相關的問題：存款與貸款、住房按揭、股市走勢圖、價格分析表等，這些都是很好的題材.在我們的生活中有很多數學，數學就在我們身邊.因此，加強數學與生產、生活實際的聯系，降低數學形式化要求，注重其理解和應用是社會發展的必然.

最后，需要指出的是，不同的數學觀和價值觀導致不同的數學教育觀念，從而形成了不同的數學教育.目前，以培養學員思維能力為顯著特征的能力型數學教育與以文化為支撐點的文化型數學教育是不相矛盾的，文化型數學教育除重視思維活動的價值以外，還注重情感活動、審美活動等方面的教育價值，并認為即使在數學教育中，這種價值也可以獨立于思維活動而存在.這樣，文化型的數學教育就突破了“數學教學是思維活動的教學”的框架，凸顯出“泛數學化”的特點，是一種高層次的數學教育.

結 語

教員一方面要提高自己的個人素養，正確認識數學文化的內涵，只有教員對數學有深刻的理解，才能期望在教學中有創新的設計并獲得較大的成功；另一方面利用點滴的時間、機會在數學教學中滲透數學文化.

【參考文獻】

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中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）28-188-01

數學是人類的一種文化，體現數學教育的價值，成為數學課程改革的基本理念之一。新的課程改革促使我們再一次來反思數學教育中的文化價值體現，數學應該作為一種文化走進課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位。這就是要求數學學習的內容在范圍、題材和呈現方式上更多地反映社會現實，聯系學生生活實際以及數學的現實和歷史，讓數學課堂充滿生命活力。如何讓數學文化的價值融入中學數學課堂？以下是我在實踐中進行的一些探討。

一、數學文化的“科學價值”――通過數學文化豐富數學課堂，激發學生學習數學的興趣

“數學原本是有趣的。作為一名學生，不以這樣的心情去學習是學不好數學的。作為一位教師不能激發起學生的學習興趣，就不是好老師。”興趣是推動學生學習的內在動力，它決定著學生能否積極、主動地參與學習活動。在新的教育理念下，培養學生學習數學的興趣，使其變被動學習為主動學習已成為數學教學的目標之一。

（1）在數學教學中融入數學史充實教學內容。數學史是研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展的一門學科。它記載了各時期數學家的數學成就及各種數學研究的思維方法。例如被開普勒譽為幾何學兩大法寶之一的勾股定理在古代中國、希臘、印度、阿拉伯以及近現代歐洲都有證明，其中畢達哥拉斯、歐幾里得、趙爽（3世紀）、劉徽（3世紀）等人的證明方法都非常精彩，完全可以引入課堂教學。

歷史上利用幾何圖形證明數學公式的方法更是妙不可言，將其引入課堂教學，不僅能夠幫助學生直觀地理解數學公式，還能使他們感受到數學的美。

在教學中，教師若能適當將數學史有機結合于教學，便能使課堂教學豐富多彩，使學生的思維得到啟迪，能力得到更好的訓練。

（2）插入數學家的故事或數學名題等活躍課堂氣氛

許多學生不喜歡數學是因為他們覺得數學課枯燥無味。如果我們在數學課堂上能適當插入數學家的故事或數學名題，不僅能活躍課堂氣氛，激發學生學習數學的興趣，還能使學生在輕松愉快的學習中擴展知識面，更重要的是促進了學生的數學思想水平的提高。

同時，還可以布置一些與教材內容相適合的閱讀材料，拓寬學生的知識面，培養學生學習數學的興趣，從而改變學生舊有觀念。如：學習解析幾何前，讓學生閱讀笛卡爾生平；在學習勾股定理時，讓學生閱讀畢達哥拉斯定理的發現，以及中國古代的弦圖等。

二、數學文化的“應用價值”――通過數學文化培養學生“用”數學的能力

數學活動是培養學生“用”數學的能力重要途徑。《數學課程標準》中關于數學教學活動是這樣要求的：教師要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動的經驗。因此，學生在老師的指導下所進行的以拓展數學知識、培養數學能力、提高數學素養為目的數學活動，可以引導學生更好的體驗數學、理解數學、運用數學，激發他們的創新意識，培養他們科學探索精神，啟迪科學思維，開拓知識視野。開展數學活動的方法與途徑主要有以下幾種：

（1）開展數學講座和數學競賽。

（2）創辦學生自己的刊物。

（3）進行初步數學建模實踐活動。

（4）進行數學小論文評比。

為什么要開設數學課？也許最簡單的一個理由就是“有用”。正如“學以致用”是我們一直所倡導的。有些教師理解數學在實際生活中的應用，常常是干巴巴的幾道應用題，所選題材也常常讓學生感覺數學距生活依然遙遠。我們強調應用是要培養學生用數學的意識，學會用數學的理論、思想和方法分析解決其它學科問題和生活、生產實際問題，真正體現數學的應用價值。

三、數學文化的“人文價值“――通過數學文化實現數學教育的德育功能

數學作為一種文化，其重要性不僅在于它與其它學科有著重要的聯系，以及它在社會實踐中有著廣泛應用，更重要的是數學的學習能訓練人的思維，完善人的個性品格。數數學教育作為學校教育的重要組成部分，以它獨特的風格，承擔著德育的任務。

（1）愛國主義教育。從《九章算術》到《陳氏定理》，都是極具說服力的史料，都是向學生進行愛國主義、民族自尊、勤奮自強的思想教育的好素材。中學數學課本中多次涉及數學家、數學發現、數學方法等方面的內容，并以習題、注解、課文、附錄等多種形式出現。這些內容都是進行愛國主義教育的生動素材。例如：劉徽的“割圓術”，祖沖之的“圓周率”，楊輝三角，華羅庚教授發起、推廣的優選法等。這些真實典型的數學史實不僅可以激發學生強烈的愛國熱情和民族自豪感，而且也激勵起學生學習的進取精神。

（2）辯證唯物主義教育。教材內容中充滿了辨證唯物主義觀點，教師可利用教材中極其豐富的辨證唯物主義內容，有的放矢的對學生進行辨證唯物主義教育，運用此觀點、立場和方法傳授知識，有助于學生形成科學思維方式和正確的世界觀。如“已知與未知”、“相等與不等”、“有限與無限”、“分析與綜合”等都充滿著“對立與統一”的辨證關系。

（3）個性品質方面的教育。數學精神是指在數學發展過程中凝結并體現出來的人類精神。數學教育必須充分揭示數學與人類文化的聯系、數學精神與人類精神的聯系，方能達到其應有的德育功能，培養學生的個性品質。數學精神主要包括以下幾個方面：數學的理性精神；數學的求真精神；數學的創新精神；數學的合作精神。

四、對“數學文化“的思考

新一輪課程改革無疑是對傳統數學教學的挑戰，從理念到內容，從方法到模式，蘊含著古今中外杰出數學人才成長史、數學演變史、數學思維發展史。。在中學數學教學中滲透數學文化，進行數學愉快教學，讓學生學會體驗、欣賞數學，是中學數學教學必須承擔的任務。

作為一名新形勢下的數學老師，對數學文化的研究應該更加深入。在平時的教育教學中，合適而巧妙地讓數學文化走進課堂，滲透到實際數學教學中，充分體現數學文化的科學價值、應用價值、人文價值，讓學生在學習數學過程中尋求數學進步的歷史軌跡，激發對于數學創新原動力的認識，真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、熱愛數學，進而領會數學的美學價值，從而提高學生的數學素養和創新意識。

參考文獻：

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【基金項目】湖南省普通高等學校教學改革項目（[2013]223號）

近十年來，不少數學文化類課程在中國高校興起并蓬勃發展.2011年7月南開大學召開的第二屆“全國高校數學文化課程建設研討會”上，有來自北京大學、清華大學等150多所高校的300余位教師、學者參加了會議，楊叔子院士做了“文理交融，打造數學文化特色課程”的專題報告， 24個大會報告中包含有清華大學程鋼教授的“數學文化與清華大學的人文教育”，上海交通大學紀志剛教授的“讓文化架起溝通數學的橋梁――上海交通大學《數學與文化》的課程建設”，廣東工業大學郝志峰教授的“數學文化融入線性代數教學的探索”，華中農業大學鄒庭榮教授的“華中農業大學數學文化課程的建設與推廣”，河南科技學院郭運瑞教授的“我校開設數學文化課程的探索與教學實踐”，南昌大學黃先玖副教授的“南昌大學數學文化課程的建設與實踐”等等.由這些報告可以看出數學文化類課程在各個高校的興起與發展狀況，許多教育專家們正在致力于探索如何借用數學文化類課程更好地讓數學素質教育與人文教育相融合，如何借用數學文化類課程為大學生文化素質教育的深化開辟一條新途徑.

近些年來，地方院校發展迅速，在高等教育大眾化人才培養中充當了主力軍.因此探討地方院校的教育教學問題，很有現實意義.本文就地方院校數學教學中引入數學文化進行了探討，分析了教學中引入數學文化時存在的問題并給出解決問題的策略.

一、地方院校數學教學中引入數學文化的意義

（一）數學文化的引入有利于激發學生學習數學的興趣

因各類高等院校招生規模的擴大，造成地方院校新生入學成績下降、高考成績普遍不高、數學基礎較薄弱的局面，再加大學數學課程本身所具有的抽象性特點使更多學生對數學產生恐懼，導致對數學失去興趣.興趣是學習之母，在教學中教師應設法找準學生的興趣點，以此激發學生學習的熱情，而數學文化恰是學生的興趣點之一.關于數學文化的書籍及論文很多，顧沛先生認為“數學文化”除了包括數學思想、精神、方法、觀點，以及它們的形成和發展之外，還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等等.純粹數學、數學史、數學故事、幾何圖案及某些特殊意義的數字等都屬于數學文化的范疇.在數學教學中引入數學史，既能讓學生看到數學人性化的一面，數學史中的趣聞軼事又能引起學生對數學的興趣；講述數學的形成和發展的歷史，可以讓學生享受到數學發現的愉悅，體會到數學發展過程中遇到的困難；講述數學的美，可以教會學生用美的眼光來看待數學.總之教學中數學文化的引入有助于增強學生的自信心，激發學習的積極性與主動性.

（二）數學文化的引入有利于學生理解數學

德國數學家漢克爾說過：“在大多數學科里，一代人的建筑往往被下一代人所摧毀；一個人的創造被另一個人所破壞；唯獨數學，每一代人都在古老的大廈上添加一層樓.”高等數學教材很多，但內容的選材都是按照函數―極限―連續―導數―微分―積分等的順序編寫，即建立微積分的“邏輯順序”是由極限理論到微積分，而微積分的歷史發展順序正好與之相反.由于知識的歷史發展順序與課堂教學順序不一致，造成學生在一開始學習極限時便感覺云里霧里，瞬間栽倒在對極限概念的理解與運用中，給后續學習帶來困難.如能結合數學史講述極限理論的建立過程及微積分的發展史，相信學生通過了解知識的形成過程，而不是通過死記硬背極限的定義，更能體會極限的思想和精神實質.數學是歷史的產物，陳省身曾說：“了解歷史的變化，是了解這門科學的一個步驟.”在教學中講述數學的發展進程，可以讓學生尊重、分享、欣賞及理解在不同文化背景下數學的思想方法，以一種更寬廣的胸懷和視野去認識數學、理解數學.

（三）數學文化的引入有利于培養學生的探索精神與創新能力

按照教育部《關于地方本科高校轉型發展的指導意見（征求意見稿）》，地方院校向應用技術類型高校轉型勢在必行.根據文件精神，應用技術型地方院校要將融入所在區域經濟社會發展作為轉型發展的重要突破口.因此地方院校培養人才應立足地方，為地方培養人才.它的教學不應走傳統的“精英教育”辦學理念和“學術型”人才培養模式；它的教學不應追求知識的全面系統，而應追求理論知識與實踐能力的最佳結合.數學文化有很多的教育價值，其核心教育價值就是培養學生的創新精神.“線性代數”課程是高等院校理、工科等專業重要的基礎課，應用相當廣泛.但由于學生的基礎、教材的選擇、課時的安排及教師的教法等問題，學生普遍認為“線性代數”枯燥無味，絲毫感覺不到它的重要性.“線性代數”教材中多的是理論與計算，較少涉及與我們生產生活相關的例子，即使這門課程已結束，學生還在困惑學了“線性代數”到底有何用.教學中教師應結合相應專業的需要，根據所學知識列出一些與我們的生產生活及專業息息相關的案例，如在講述方程組時我列舉了20世紀90年代流行于劍橋大學的減肥公式；在學習矩陣知識時，我講述矩陣乘法在經濟學、密碼學中的運用等.既提高了學生學習的欲望，又培養了學生的求實精神、探索精神及創新精神.

（四）數學文化的引入有利于學生人格品質的塑造

地方院校培養的大學生素養如何，在很大程度上決定著未來地方經濟的發展.但受教育體制影響，當今的理工科學生大多缺乏人文知識，文科學生大多缺乏科學精神.人文知識的缺乏易導致大學生精神的空虛，科學精神的缺乏易導致學生不敢面對挫折，這些最終會導致學生人格品質的失衡.大學的教育功能不僅是教授學生知識，更在于塑造人，養成健全的人格.作為很多專業必修的大學數學，如何利用好數學課堂塑造學生的良好人格品質呢？這是值得每位教師思考的問題.在講述微積分知識時，教師可向學生適當介紹牛頓與萊布尼茨等數學家的生平，牛頓曾說“假如我有一點微小成就的話，沒有其他秘訣，唯有勤奮”，他還說“假如我看得遠些，那是因為我站在巨人的肩上”，這讓學生充分體會到數學家所具備的高尚道德情操及在探索道路上不畏艱難、勇于拼搏的精神是他們走向成功的秘訣.

二、地方院校數學教學中引入數學文化時存在的問題

（一）數學老師對教學中引入數學文化的認識問題

數學老師對教學中引入數學文化的認識，往往決定或調控著老師在教學中運用數學文化的情況及效果.如果老師認為教學中引入數學文化對于學生很有教育意義，那么在教學中他就會重視數學文化的引入，課前會精心準備相關材料.但目前大多數老師對數學文化的認識不夠深刻，對數學文化的教育意義了解不夠透徹，致使在教學中不能充分運用數學文化知識，從而不能讓學生充分感受到數學精神、思想和方法的熏陶.

（二）數學老師自身的數學文化知識的儲備問題

數學老師的素質是教學中引入數學文化教育的關鍵因素，而老師所儲備的數學文化知識又是老師素質的重要組成部分.俗話說“臺上一分鐘，臺下十年功”，老師講一分，不說肚子里儲備的知識有十分，起碼也要有四、五分.但目前任課老師的數學文化知識的儲備很欠缺，因為地方院校大多脫胎于老的中等專科學校，這些老師的年齡結構偏大，沒有精力亦沒有動力去查閱有關數學文化的書籍、資料，而新進的年輕老師，又因繁重的教學任務及科研任務，沒有時間去鉆研.

（三）數學老師對教學中引入數學文化的運用能力問題

數學教學中引入數學文化，不是簡單的拼湊、移植，應對它進行深入挖掘、改造、提煉，實時、有效地引入數學文化.但由于目前大學數學如高等數學、線性代數等課程本身學時少、內容多，老師為完成教學任務馬不停蹄地往前趕，教學中只注重演算和解題技巧，何況目前的教材也較少涉及數學文化的相關知識，他們不想也不知怎樣在教學中融入數學文化知識.以致一個充滿活力的數學美女，在學生眼中成了X光照片上的骨架.

三、數學教學中引入數學文化的幾點建議

數學文化在數學教育中的作用日顯重要，對數學文化在數學教育中的價值以及運用的課題將成為目前數學教育研究的一個重要話題.但地方院校鑒于辦學時間不長，定位是服務于地方經濟，而不能完全照搬照抄其他高校的經驗，應針對自己本校的具體情況，在教學中合理地引入數學文化，在今后的研究中，注意以下幾點：

（一）針對自己本校學生的具體情況

不同學校、不同專業學生對數學知識的需求是不一樣的，因此數學文化內容的設置必須考慮學生的需求，在設置上做到：有利于不同專業學生在聽取數學文化內容時，發現與自己專業的契合點，從而達到激發學生學習興趣的目的.教師在引入數學文化時 ，還必須把握住數學知識的難度與空間，讓不同專業學生得到最充分的數學文化的熏陶.

（二）數學教學中引入數學文化不要本末倒置

數學文化的教育價值已眾所周知，在教學中引入數學文化，注重突出數學思想與數學方法成為教育者們的共識，但大學數學教學內容多、課時少，要達到高效的教學，教師在引入數學文化時必須把握恰當的“度”，把數學文化有效地融入教學當中去，幫助學生更好地理解數學思想，掌握數學方法.

（三）教師應樹立終身學習的理念

教師對數學文化知識的儲備會嚴重影響數學文化在課堂中的滲透，事實上近幾年有關數學文化的書籍與教材都發行了很多，如齊民友的《數學與文化》，張楚廷的《數學與文化》，顧沛的《數學文化》，鄭毓信、王憲昌等的《數學文化學》，李大潛主編的《數學文化小叢書》等等，其次《數學教育學報》也刊登了許多與數學文化相關的論文及報道，百度文庫、百度百科等網站，還有微信公共賬號培杰國際數學文化等都有關于數學文化的內容，還可以通過參加各種學術會議及與同行交流探討等各種方式，增長自己的數學文化知識，提高自身的數學素養，為教學中數學文化的引入打好夯實基礎.

【參考文獻】

[1]第二屆“全國高校數學文化課程建設研討會”會議紀要[J].數學教育學報， 2011，20（4）：5.

[2]顧沛.數學文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

篇7

高中新課程數學文化包含十分豐富的內容，數學中蘊涵大量的哲學、美學、文學、史學和經濟學等知識. 因此數學不僅是一門科學，更是一個內容十分豐富的文化系統.

新課程數學與哲學

恩格斯說過：“數學是辯證的輔助工具和表現形式”. 數學中蘊涵大量的辯證唯物主義因素，如“相等”與“不等”、“常量”與“變量”、“有限”與“無限”、“曲”與“直”等辯證思想，數學來源于實踐又反作用于實踐的認識論，數學內容中普遍存在的運動變化、相互轉化的辯證法和方法論等. 高中《教學大綱》要求：“學生應受到辯證唯物主義的觀點的教育”，促進辯證唯物主義世界觀的形成.

分數、負數、復數的產生是事物內部的矛盾性促進事物發展的動力. 在函數的圖象和性質中滲透了運動和發展的思想，曲線與方程的數形結合更是矛盾轉化的范例. 在直線與圓、圓與圓的位置關系等內容中，滲透運動、發展普遍聯系的觀點. 在數的運算、分式、根式等有關內容中，通過加法與減法、乘法與除法、乘方與開方的對立統一與相互轉化，負負得正中蘊涵否定之否定規律，從“對數”的引入和數的發展過程可以看出，數學知識的產生和發展，既來源于實踐，又應用服務于實踐并接受實踐的檢驗. 通過辯證唯物主義觀點的教育與滲透，引導學生探索相近知識間的內在聯系，把握數學中蘊涵的本質規律，使學生逐漸形成解決問題的科學方法，促進科學世界觀和方法論的形成.

新課程數學與美學

？搖？搖羅素指出：“數學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有高尚的美.” 數學美可以分為形式美和結構美. 數學中的公式、定理、圖形等所呈現出來的簡單、整齊以及對稱美是形式美的體現，具體來說，主要有概念公式的簡潔美、圖形的對稱美、統一美、和諧美、奇異美等，數學的美的首要特點在于它的簡潔，這主要表現集合和函數符號的表示，立體幾何中用數學符號表示點、線、面之間的位置關系，用字母表示數，合并、提取、約分、化簡這些運算，幾何證明的簡潔. 它們反映人們對數學美的追求，充分展示數學美，是進行美育教學、陶冶情操的重要手段.

數學中存在對稱美，如幾何中的軸對稱圖形和中心對稱圖形. 日常生活中，我們見到如北大方正、聯想集團、中國聯通、工商銀行等許多優美的商標圖案，高中數學新課程在每一章的開頭都附有優美的圖案，這些都是對稱美的活教材. 數學中還有許多奇異的現象：如0不可以作為除數等，這些奇異之美引起人們極大的興趣和關注. 黃金分割同樣十分優美和充滿魅力，近代人們又驚訝地發現它與著名的斐波那契數列有著十分密切的內在聯系. 在感嘆和欣賞幾何圖形的對稱美、尺規作圖的簡單美、體積三角公式的統一美、非歐幾何的奇異美等同時，進行對數學美的研究、教育和欣賞，能極大提升學生的審美情趣，并帶來美的享受.

新課程數學與文學

古往今來，數學就流傳著許多美妙動聽的數學家故事、數學史故事和數學應用故事及歷史名題、趣題，構思巧妙的數學謎語，如“考試不舞弊”（真分數）、“診斷之后”（開方）、“五四三二一”（倒數）等;寓意深刻的數學入詩、數學的故事;東漢時期司馬相如與卓文君的愛情故事，正是數學與文學融合的力量，使他們的愛情峰回路轉，絢麗奪目，千古流傳，家喻戶曉. 古希臘偉大的數學家丟番圖去世后，刻在墓碑上的墓志銘是用一首蘊涵數字、隱含數學方程的小詩，來詮釋數學家的一生，這就是數學與文學融合的魅力. 數學不應當等同于數學知識的匯集，它是人類的一種創造性活動. 在探索知識和數學發展的歷史長河中，留下燦爛文化，都是數學文化中的明珠. 數學家華羅庚說：“認為數學枯燥無味，沒有藝術性，這種看法是不正確的，就像人站在花園外面，說花園里枯燥無味一樣”. 我國古代詩詞和對聯是華夏文明的重要組成部分，是文學的瑰寶. 在文學這個百花園中，有些詩和對聯同數學時有聯姻，有時一副聯、一首詩就是一道數學題. 當你在讀聯吟詩時，既提高了文學修養，又學會了解題，還能得到美的享受. 通過這些寓樂于學的方式進行數學文化教育，可以學習前人勤奮好學、勇于實踐、實事求是、不斷探索、敢于創新的科學態度. 布魯納說：“學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣”. 高中新課程數學開辟了“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發現”等拓展性的項目，為學生提供選學素材，教師可以指導有興趣的學生探究之后寫“小隨筆”、“小論文”，引導學生讀好課外數學讀物. 這樣在數學教學中滲透文學教育，不僅可以加深學生對數學知識的理解和應用能力，而且還可以大大提高他們運用數學語言能力和書面表達能力，從而不斷提高其數學文化素質.

新課程數學與史學

數學知識的形成過程與人類認識自然歷史一樣漫長，是隨著人類社會的生活、生產活動而自然產生、發展和成熟的. 現在看起來很自然的一些數學概念（如無理數、對數、復數、負數等），歷史上卻經歷漫長的過程才被接受，它們是許多學者前仆后繼、辛勤耕耘的結果. 數學史記載了這門學科發生、發展的過程，展現了其深刻的內涵和完美形式與背后激動人心的靈感、睿智的思想及孜孜不倦的探究精神.

數學文化是幾千年歷史沉淀的積累，從勾股定理到費馬大定理的艱難跋涉，有從“雞兔同籠”算術解法到代數思想列方程（組）的突飛猛進. 一些歷史名題，構思之精巧，解法之絕妙，本身就是極好的數學素材和藝術欣賞. 高中新課程中“函數概念的發展歷史”的探究，讓學生發現數學概念的發展與生活實際需要緊密相關，而且隨著研究的深入，使其更嚴謹、精確. “歷史使人明智”，在高中新課程數學中讓學生學習一些數學史知識，可以使學生了解數學發展的軌跡，更好地體會數學概念所反映的數學思想方法，感受數學家們刻苦鉆研和勇于開拓的精神，這對開闊視野、啟發思維以及學習和掌握數學知識都大有益處. 體會數學對人類文明發展的作用，加深對數學的理解，感受數學家的嚴謹態度和鍥而不舍的探究精神. 高中新課程設立“數學史選講”等專題選修課程，使學生認識數學的科學價值、應用價值和文化價值.

新課程數學與經濟學

篇8

(二)調查數據分析

教師問卷調查數據分析:

1．你了解數學史嗎?非常了解10%，基本了解80%，稍微了解10%．2．你在平常的教學中滲透數學史嗎?經常滲透20%，偶爾滲透80%，從不滲透0%．3．你覺得數學史融入課堂教學有必要嗎?非常有必要20%，必要70%，沒必要10%．4．你認為將數學史融入數學課堂教學這項工作實施最困難的原因是什么?考試不考，課程標準沒有明確提出40%，日常教學任務重，教學時間緊張50%，初中生年齡太小，滲透數學史沒必要10%，其它0%．學生問卷調查數據分析:1．你了解數學史嗎?非常了解0%，基本了解0%，稍微了解63．29%，不了解36．71%．

2．你的老師在平常的教學中滲透數學史嗎?天天滲透0%，經常滲透15．94%，偶爾滲透55．90%，從不滲透28．16%．3．你覺得老師將數學史融入課堂教學有必要嗎?非常有必要27．27%，有必要60．45%，隨便10%，沒必要2．28%．4．你認為將數學史融入平常的課堂教學，起到的作用中最重要的是什么?更加激發自己學習數學的興趣35．27%，加深了對數學概念的理解，更能從本質上了解數學15．60%，拓寬視野，全方位的認知和理解數學20．65%，提高數學文化修養，形成良好的數學素養23．44%，其它5．04%．

(三)由數據總結出的結論

大多數教師，意識到了數學史的有用之處，但是礙于現在一線教師的教學升學壓力，無法將數學史在日常的課堂教學中很好地滲透．而學生對數學史引入課堂持積極、歡迎的態度．他們認為這樣一來能夠增強數學教學的有趣性，改變以往數學教學的呆板、枯燥的狀態;二來有助于自己全面了解數學，提高自己的數學文化修養，來增強自己的數學素養．由此可見，我們多數的數學教師，只是把自己定義為一名數學知識的傳授者，而沒有把自己定位成數學文化的傳播者．我們忽略了教育本身的實質，也誤解了數學這門課程設置的意義與目的．教育的實質是通過發展人，來發展社會．而數學課程的設置從宏觀上來講也是為了發展人，從微觀上講是為了培養人的思維，發展人的技能與能力．數學史恰好就是一部數學思想方法發展史，它記錄了人類在數學方面思維進程的記錄，學習數學史，實質就是繼承前人優秀的數學思想．美國數學史家M•克萊因說過，“數學是一種理性的精神，正是由于這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使著人類思維得以運用到最完善的程度”．

二、實施過程的三個注意點

1．適合的才是最好的

數學史的引用最忌生搬硬套，脫離實際教學．我們應該學會見縫插針，要將數學史的知識與自己所傳授的知識有機結合起來，這樣才能起到輔助教學的目的．

2．切勿喧賓奪主，本末倒置數學史的引用，是為了輔助課堂教學，是加餐而非正餐．每節課我們都有教學目標，教學任務．我們不能因為為了滲透數學史，而耽誤日常的課堂教學．我們應該把數學史的滲透當成常態化的任務在課堂教學中實施，不急于一次，也不急于一時．

3．多環節滲透很多數學老師誤以為，滲透數學史，就是在課堂引入的環節，介紹相關的數學家及故事，如同語文中的作者及寫作背景一樣，亦或者在涉及到有關解法時，介紹前人的一種思想．數學史應該是通過適當的手段，應用于我們教學中的多個環節．

三、對數學史融入數學課堂教學的展望與設想

將數學史融入初中的課堂教學，這是以后數學教學發展的趨勢，也是實施素質教育的體現．數學教育的目的是通過培養使學生養成一定的數學素養，來起到發展人，乃至發展社會的目的．如何將數學史較好的融入我們的課堂教學，我相信這是我們從事數學教學人的責任與義務．在此，我有一些設想與建議．

(1)在以后的教學中，每天給學生欣賞一條關于數學的名人名言，可以是關于數學概念、數學本質、數學方法、數學思想等等的．

(2)每周開辟一節課，講學生感興趣的又可以啟迪思維的數學史內容，以趣味性、啟發性的故事，去感染學生，真實地讓學生感受到數學有趣、數學有用．

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案例1 七年級上冊“第8章一元一次方程”的章頭圖根據我國明代數學家吳敬算詩的畫境，借助了杭州西湖及雷峰塔的夜景．配合章頭圖的“情境導航”提供了吳敬所著《九章算法比類大全》中的一首詩“巍巍寶塔高七層，點點紅燈倍加增．燈共三百八十一，請問頂層幾盞燈？”這是一個需要利用一元一次方程求解的問題，讓學生感悟到問題中蘊含的方程思想，學生學習數學的興趣也油然而生．

案例2 八年級上冊“第1章軸對稱與軸對稱圖形”的章頭圖有兩部分組成，下方是我國六個民族的標志圖案，背景是一幅廣西壯族自治區著名風景區桂林山水（漓江）圖畫．該章頭圖與“情境導航”體現出該章的主要內容――軸對稱與鏡面對稱．學生在欣賞圖片的同時，不僅能從中感悟到軸對稱圖形、關于一條直線成軸對稱的兩個圖形以及鏡面對稱現象在現實生活中是大量存在的，而且能得到數學美的享受，這正是本章章頭圖數學文化的價值所在．

案例3 八年級上冊“第5章實數”的章頭圖選自第24屆國際數學家大會的會標．第24屆國際數學家大會2002年8月在北京舉行，作為第一個在發展中國家舉行的會議而載入史冊．這次大會的會標取材于我國古代數學家趙爽的“勾股圓方圖”,“勾股圓方圖”表現了我國古人對數學的鉆研精神和聰明才智，是我國古代數學的驕傲．教學中結合章頭圖，向學生介紹有關“勾股圓方圖”的史料以及我國數學家的成就，使學生領略到了數學的美妙和神奇，也激發了學生的民族自豪感．

2 以數學史為素材，滲透數學文化

數學文化的內涵不僅表現在其知識本身，還存在于它的歷史之中．青島版教科書中的數學史料非常豐富，內容涉及數學家的生平及其成就、數學事件和成果、重要數學方法的起源、經典的歷史名題、數學家的軼聞趣事等，力求使數學學習過程成為名副其實的文化傳播過程．

2.1 本套教科書把數學的發展置于人類歷史的大背景之下，對于古希臘數學家泰勒斯、畢得哥拉斯、希伯索斯、歐幾里得、阿基米德、丟番圖以及近代西方數學家韋達、牛頓、伽利略、笛卡爾、歐拉、萊布尼茲、拉普拉斯等重要人物作了介紹．本套教科書涉及到的中國數學家有劉徽、祖沖之、趙爽、賈憲、程大位、吳敬等，使學生不僅能學到數學家們的治學嚴謹、思考慎密的思維品質，同時也使學生初步感受數學在不同文化背景下的內涵．

2.2 本套教科書注意結合相關知識向學生介紹歷史上數學進展中的曲折歷程，展現古代數學及其理念、思想、方法在人類文化發展中的重要作用和地位．教科書通過這些豐富多彩內容的呈現，豐富學生對數學發展的整體認識，體會數學在人類發展歷史中的作用，使學生了解數學知識的產生與發展首先源于人類生活的需要，使學生感受古代數學文化傳統在整個人類文化中的地位和貢獻，感悟其中的數學思想方法以運用于自己的數學學習之中．從而激發學生學習數學的積極性和學好數學的使命感．

現將本套教科書閱讀材料中的數學史料列表如下：

3 以用數學為觸角，體現數學文化

以數學應用為觸角的數學文化滲透，將數學問題賦予生活內涵，一方面深化了學生所學的數學知識，另一方面增強了學生關注社會和關注人類發展的意識．在問題解決中，學生感到數學離生活很近，生活中包含著數學，數學深入到生活的每個細微之處．學生通過對這些源自生活實際問題的研究，感受數學的應用價值，有助于學生正確看待與欣賞豐富多彩的數學文化，實現多元文化下的數學教育目標．

3.1 本套教科書正文中所選擇的素材來源于學生所熟悉的自然、社會與科學中的現象和實際問題，并且能反映一定的數學價值．如，七年級上冊第4章“數據的收集與簡單的統計圖”中，土地荒漠化問題、游行方隊的人數問題以及電視機屏幕尺寸的公制和英制的換算等問題，它們不但反映出一定的數學價值，而且極具挑戰性和趣味性．選取這些實例作為認識的背景，不僅有助于激發學生的求知欲，形成強烈的學習動機，而且可以使學生感受數學與現實世界的密切聯系，從而了解數學的來源、數學的應用、數學的價值和數學的發展，增強應用數學的意識．

3.2 本套教科書還十分注重結合課程內容配備數學應用的閱讀材料.如，七年級下冊第161頁“廣角鏡”中的“美麗的圖案設計”；八年級上冊第21頁“小資料”中“指紋”，八年級上冊第90頁“小資料”中“全國土地使用情況”；九年級下冊第28頁“廣角鏡”中“漫談拋物線”，九年級下冊第101頁“智趣園”中“葛藤有多長”等閱讀資料的素材來源于自然、社會與科學中的現象和問題，反映一定的數學價值．學生感受到了現實生活中存在如此豐富的數學知識，形成正確的數學觀，學會從數學的角度思考問題，用數學的方法探索世界的奧秘！這也正是數學文化的價值所在！

4 以智力活動為契機，激活數學文化

做數學游戲、解數學趣題是一種大眾化的智力活動，體現了一種數學文化．青島版數學教科書中引進了一些游戲素材，為一線教師的教學提供了廣闊的創新空間．這種“隨風潛入夜，潤物細無聲”的潛移默化的智力活動，可以讓學生逐漸認識到數學文化的難得魅力，并逐步使學生養成勤于動腦、善于分析的習慣，學會用數學文化的視角分析問題、解決問題．

案例4 七年級上冊第62頁“智趣園”中的設計了“翻硬幣的游戲”，游戲的解決方案是借助－1的乘方，道理也很簡單“－1的偶次冪等于1，而－1的奇次冪都等于－1”．游戲的奇妙在于使學生感到數學的神奇，這也正是數學文化的魅力所在！

案例5 九年級上冊第31頁“廣角鏡”介紹了“七巧板”，七巧板也稱“七巧圖”、“智慧板”，是一種智力游戲，對于充實人們的數學文化底蘊有著非常現實的意義．利用七巧板可拼成許多圖形（1600種以上），如三角形、平行四邊形、不規則多邊形，也可以把它拼成各種人物、形象、動物、橋、房、塔等等，也可以拼出一些中、英文字母．利用七巧板還可以闡明許多重要的幾何關系，其原理便是古算術中的“出入相補原理”．

案例6 九年級下冊第101頁“智趣園”中給出了一道我國古代趣題“葛藤有多長”．解決這一問題，需要把枯木看作是一個圓柱體，側面展開圖是并排而放的7個矩形，然后利用勾股定理求出葛藤的長度．問題的解決既體現了數學建模思想，也體現了數學中的轉化思想，這正是數學文化所潛在的教育功能．

5 以數學美為視角，體驗數學文化

數學教學還要注重對學生進行數學美的教育，通過數學美的教育挖掘數學知識的文化內涵，使學生感受豐富的數學文化，讓學生享受數學的美，享受美的數學，讓學生的素質得到全面發展. 青島版數學教科書提供了許多對學生進行美學教育的素材，這也是該套教書的亮點之一．

案例7 七年級上冊第15頁“智趣園”中的“以直‘繡’曲”，文中給出的“梅花盛開”、“群魚爭食”等圖案，竟然是由一條條線段繡成的，這種美妙的感覺往往來自“意料之外”但在“情理之中”的事物．在欣賞美麗圖案的同時，使學生感悟到“直”與“曲”是相互對立的，但在一定條件下，“直”可以轉化為“曲”；從局部看，“曲”也可以用“直”來代替．由此使學生體驗到數學中的對立統一觀點．

案例8 八年級上冊第23頁“智趣園”中的“奇妙的對稱”，源自于著名物理學家保羅•狄拉克的故事，文中給出的等式是鏡面對稱下成立的等式，使學生進一步加深對鏡面對稱及其性質的理解，同時體驗到數學對象以形式上的對稱、和諧、簡潔，給人的感官帶來美麗、漂亮的感受．

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    實際教學中,筆者認為教學目標通常分為三個層次:一是知識目標,即本課時所要講授的具體的數學知識,包括定義、定理、公式以及怎樣運用這些定義、定理、公式解題。二是能力目標,即本課時的概念教學和解題教學中所涉及的技能技巧,這些技能技巧即為數學能力。三是隱性(素質)目標,如果把大綱中的內容細化,可分為思想方法目標、德育目標、數學人文目標.即以數學知識為載體,以數學思想方法、數學思維品質為突破口去揭示事物的本質屬性(可上升到哲學層面),重視數學教育對學生的全面發展所起的作用。

    應試教育與素質教育的區別就在于前者只關注顯性目標,而后者關注兩種目標的統一。

    數學教學中隱性目標的意義有:一是突出數學思想方法對理解數學知識、解決數學問題的指導作用(具有方法論意義);二是體現數學作為一種文化的特點,把數學中具有文化共性的內容、思想、方法揭示出來,讓學生感悟到數學在人類進步中所起的巨大作用。

    一、注重數學思想方法的滲透,使學生成為會歸納、抽象和善于類比的人。

    數學思想是人們對數學內容的本質認識,是對數學知識和數學方法的進一步抽象和概括,屬于對數學規律的理性認識.而數學方法則是解決數學問題的手段,具有一定的可操作性.同一數學成果,當用它去解決別的問題時,就稱為方法;當論及它在數學體系中的價值和意義時,則稱為思想.要將數學思想和數學方法區分開來是困難的,于是人們把它們統稱為數學思想方法。課堂教學中既要重視它的解題功能,也要重視它的文化功能。

    如整體思想貫穿于數學教學的全過程,從小學加減法中的加數合并到一起,減數合并到一起到初中的合并同類項、解方程(不等式)的換元法、各種代(變)換等.這種思想折射到電子技術中便有集成電路,折射到管理學中便有1+1>2,通俗地說,“團結就是力量”。這些可看做是數學中整體思想在社會生活中的運用。

    數學思想方法的重要作用是讓學生學會解數學題,這是目前師生對數學思想方法感興趣的主要原因。若教師對問題的分析鞭辟入里,學生則覺得這樣的解題思路是合情合理的,即使是特殊的解法,也是智慧的結晶,體現了數學思想方法的重要性.不重視數學思想方法的數學教學常被異化為解題“訓練”。學生只知其然,不知其所以然.必然會影響學生學習數學的主動性和積極性。

    數學教學中不僅要把一些解題規律和程式化的做法歸納提煉成思想方法,還要善于把數學思想類比到日常生活中,在教育上的作用是使學生能數學地思考問題,使數學教育的文化價值得以體現。這要靠老師恰當的點撥與引導,也是學習數學的根本原因。數學思想方法在教學中出現頻率高、實用性強,應不失時機地抓住教育機會。

    二、注重德育教育的滲透,把學生培養成求真務實的人。

    陶行知先生說:“學校教育千教萬教,教人求真。”數學學科中德育教育的主要內容有:辯證唯物主義、美育、愛國主義、人格教育.其目的在于運用數學知識,使學生能初步運用辯證唯物主義觀點認識世界。通過古今數學成就的介紹培養學生的愛國主義思想、民族自尊心和自信心。通過數學問題的發生和解決過程的教學,培養與鍛煉學生知難而進的堅強意志,敗而不餒的心理素質,一絲不茍的學習品質,勤于思考的良好學風,勇于探索的創新精神,實事求是的科學態度。數學課中有豐富的素材可用于對學生進行德育教育。

    坐標軸的平移是教育學生思想解放的好機會。在此之前學生已習慣于平移圖象(曲線),是以坐標軸為參照系,現在要平移坐標軸,豈不“太歲頭上動土”?坐標平移不僅是技術問題,更是思想觀念問題.不突破平移圖象的舊思想的束縛,就不敢想象能提出坐標平移問題.在分析平移前后的位置關系中,學生發現:圖象向左(右)移相當于y軸向右(左)移,圖象向上(下)移相當x軸向下(上移),它們的相對位置沒變.這里的變與不變揭示了事物的運動規律,學生由此可加深對唯物主義辯證法的理解。

    由此可教育學生對待傳統的做法,當我們感到它在某些方面有些不便時,可以想到用別的辦法來試試,如果成功了,就是一種創新。關鍵是我們要敢于去想、去做、去碰壁、去嘗試.我們教學中要留有時間給學生思考、發言,對學生的想法(不管多么幼稚甚或錯誤),教師都要傾聽,并給予鼓勵。

    對學生意志等品質的培養幾乎隨處都可進行.當學生解題遇到困難要退卻時,教師加以點撥并給予鞭策;當學生有創新的解法或想法時,教師給予褒揚;當學生解題常犯低級錯誤時,教師給予耐心的指導……這些對學生形成健全的人格都是至關重要的。

    三、注重數學教學的文化功能,使學生做一個通曉文理的人。

    數學從本質來講是一種文化,因而數學教學首先是文化的教學。數學文化的基本特征有:數學文化是傳播人類思想的一種基本方式,數學語言演變成一種世界語言;數學文化是自然與社會相互聯系的一個尺度,許多重大社會問題的論證要用到控制論、數理統計、運籌學等數學知識;數學文化具有相對的穩定性與連續性;數學文化具有高度滲透和無限的發展可能性。這些功能雖然不是每堂課都能得到體現,但我們還是應盡量讓學生多感受。

    如極限的概念是教學的難點。若用學生熟知的“一尺之棰,日取其半,永世不竭”來引入,再借助于多媒體演示其變化趨勢,則能有效地幫助學生理解極限的定義,突破這個難點.若在極限概念給出后,用“孤帆遠影碧空盡,唯見長江天際流”來描述,不僅能使學生用更開闊的眼光、更高的觀點來理解極限,而且還是一種妙不可言的美學欣賞。這樣適度營造文化氛圍的教學過程,既有利于學生理解教學內容,又有利于提高學生的文化品位,應是我們孜孜以求的。

    數學歸納法可以說是“中西合璧”,是中西方兩種思想的集中體現.楊振寧教授認為,中國傳統文化里最重要的一點就是要追求一個“理”。用什么方法來追求這個“理”呢?就是歸納法.中國數學更著重實用,要求把問題算出來,即更重視“構造性”數學,而不追求結構的完美與理論的完整;西方文化的一大特點是崇尚理性,將數學和哲學緊密地聯系在一起.西方數學強調數學的邏輯結構和整體把握及理性認識,追求嚴密推理的、理想完美的數學。解某些數學題,用歸納法推(猜)出結論,是中國方法,后面的歸納證明則是西方思想。

篇11

從狹義上講，數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它的形成和發展；從廣義上說，除上述內涵以外，數學文化還包含數學家、數學史、數學以及數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。

二、數學文化的存在價值

在高中數學課程標準中，數學文化是一個單獨的板塊，其重要性不言而喻。20世紀初的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，并一直影響到今天的中國。數學的過度形式化，使人錯誤地認為數學只是少數學天才腦子里想象出來的“自由創造物”，數學的發展無須社會的推動，其真理無須實踐的檢驗，當然，數學的進步也無須人類文化的哺育。于是，西方的數學界有“經驗主義的復興”。懷特（White）的數學文化論力圖把數學回歸到文化層面。克萊因（Kline）的《古今數學思想》《西方文化中的數學》《數學：確定性的喪失》相繼問世，力圖營造數學文化的人文色彩。

國內最早注意數學文化的學者是北京大學的教授孫小禮，她和鄧東皋等合編的《數學與文化》匯集了一些數學名家的有關論述，也記錄了從自然辯證法研究的角度對數學文化的思考。稍后出版的有齊民友的《數學與文化》，主要從數學非歐幾何產生的歷史闡述數學的文化價值，特別指出了思維的文化意義。鄭信等出版的專著《數學文化學》，特點是用社會建構主義的哲學觀，強調“數學共同體”產生的文體效應。

以上的著作以及許多的論文，都力圖把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點是分析數學文明史，充分揭示數學的文化內涵，肯定數學作為文化存在的價值。

三、認識數學文化的民族性和世界性

每個民族都有自已的文化，也就一定有屬于這個文化的數學。古希臘的數學和中國傳統數學都有輝煌的成就和優秀的傳統。但是，它們之間有著明顯的差異。

古希臘是奴隸制國家。當時希臘的雅典城邦實行奴隸主的民主政治。男隸主的全體大會選舉執政官，對一些戰爭、財政大事實行民主表決。奴隸主之間講民主，往往需要用理由說服對方，使學術上的辯證風氣濃厚。為了證明自已堅持的是真理，先設一些人人皆同意的“公理”，規定一些名詞的意義，然后把要陳述的命題，稱為公理的邏輯推論。歐氏的《幾何原本》正是在這樣的背景下產生的。

中國在春秋戰國時期也有百家爭鳴的學術風氣，但是沒有實行古希臘統治者之間的民主政治，而是實行君王統治制度。春秋戰國時期，也是知識分子自由表達見解的黃金年代。當時的思想家和數學家，主要目標是幫助君王統治臣民、管理國家。因此，中國的古代數學，多半以“管理數學”的形式出現，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計算稅收、運輸糧食等國家管理的實用目標，理性探討在這里退居其次。因此，從文化意義上看，中國數學可以說是“管理數學”和“木匠數學”，存在的形式則是官方的文書。

古希臘的文化時尚是追求精神上的享受，以獲得對大自然的理解為最高目標。因此，“對頂角相等”這樣的命題，在《幾何原本》里列入命題15，借助公理3（等量減等量，其差相等）給予證明。在中國的數學文化里，不可能給這樣的直觀命題留下位置。

同樣，中國數學強調實用的管理數學，卻在算法上得到了長足的發展。負數的運用、解方程的開根法以及楊輝（賈憲）三角、祖沖之的圓周率計算、天元術那樣的精致計算課題，也只能在中國誕生，而為古希臘文明所輕視。

我們應當充分重視中國傳統數學中的實用與算法的傳統，同時又必須吸收人類一切有益的數學文化創造，包括古希臘的文化傳統。當進入21世紀的時候，我們作為地球村的村民，一定要融入世界數學文化，將數學的民族性和世界性有機地結合起來。

四、數學文化內涵

走出數學孤立主義的陰影，數學的內涵將十分豐富。但在中國數學教育界，常常有“數學=邏輯”的觀念。據調查，學生把數學看作“一堆絕對真理的總集”，或者是“一種符號的游戲”。“數學遵循記憶事實―運用算法―執行記憶得來的公式―算出答案”的模式，“數學=邏輯”的公式帶來了許多負面影響。正如一位智者所說：“一個充滿活力的數學美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！”

1.數學的內涵

包括用數學的觀點觀察現實，構造數學模型，學習數學的語言、圖表、符號表示，進行數學交流。通過理性思維，培養嚴謹素質，追求創新精神，欣賞數學之美。

半個多世紀以前，著名數學家柯朗在名著《數學是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數學教育的傳統地位陷入嚴重的危機。數學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練。數學研究已出現一種過分專門和過于強調抽象的趨勢，而忽視了數學的應用以及與其他領域的聯系。教師、學生和一般受過教育的人都要求有一個建設性的改造，其目的是要真正理解數學是一個有機整體，是科學思考與行動的基礎。”

和所有文化現象一樣，數字文化直接支配著人們的行動。孤立主義的數學文化，一方面拒人于千里之外，使人望數學而生畏；另一方面，又孤芳自賞，自言自語，令人把數學家當成“怪人”。學校里的數學，原本是青少年喜愛的學科，卻成為過濾的“篩子”、打人的“棒子”。伴隨著先進的數學文化，數學教學會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。

2.數學素養

數學素養屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。具有數學素養的人善于把數學中的概念、結論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物，具有這樣的哲學高度和認識特征。具體地說，一個具有“數學素養”的人，他在認識世界和改造世界的活動中，常常表現出三個特點：

A.在討論問題時，習慣于強調定義（界定概念），強調問題存在的條件；

B.在觀察問題時，習慣于抓住其中的（函數）關系，在微觀（局部）認識基礎上進一步做出多因素的全局性（全空間）考慮；

C.在認識問題時，習慣于將已有的嚴格的數學概念如對偶、相關、隨機、泛函、非線性、周期性、混沌等概念廣義化，用于認識現實中的問題。比如可以看出價格是商品的對偶，效益是公司的泛函等。

更通俗地說，數學素養就是數學家的一種職業習慣。我們希望把我們的專業搞得更好，更精密，更嚴格，有這種優秀的職業習慣當然是好事。一位名家說：“真正的數學家應能把他的東西講給任何人都能使其聽得懂。因為任何數學形式再復雜，總有它簡單的思想實質。”在現代科學中，數學能力、數學思維十分重要，這種能力不只表現為死記硬背，不光表現在計算能力方面，特別表現在建模能力上，建模能力的基礎就是數學素養。思想比公式更重要，建模比計算更重要。學數學，用數學，對它始終有興趣，是培養數學素養的好條件、好方法。學生要消除對數學的畏懼感，培養對數學的興趣，增強學好數學的信心，了解更多的現代數學的概念和思想，提高數學悟性和數學意識，培養數學思維的習慣。

3.數學素養的作用

下面舉一個例子，看看數學素養的作用。18世紀，德國哥德堡有一條河，河中有兩個島，兩岸與兩島間架有七座橋。問題是：一個人怎樣才可以不重復地走遍七座橋而回到原地？這個問題好像與數學關系不大，它是幾何問題，但不是關于長度、角度的歐氏幾何。很多人都失敗了，歐拉以敏銳的數學家眼光，猜想這個問題可能無解（這是合情推理）。然后他以高度的抽象能力，把問題變成了一個“一筆畫”問題，能否從一個點出發不離開紙面而畫出所有的連線，使筆仍回到原來出發的地方。“一筆畫”的要求使得圖形有這樣的特征：除起點與終點外，一筆畫問題中線路的交岔點處，有一條線進就一定有一條線出，故在交岔點處匯合的曲線必為偶數條。七橋問題中，有四個交叉點處都交匯了奇數條曲線，故此問題不可解。歐拉還進一步證明了：一個連通的無向圖，具有通過這個圖中的每一條邊一次且僅一次的路，當且僅當它的奇數次頂點的個數為0或為2。這是他為數學的一個新分支――圖論所作的奠基性工作，后人稱此為歐拉定理。

這個例子是使用數學思維解決了現實問題。1928年，英國物理學家狄拉克（Dirac）在研究量子力學時得到了一個描述電子運動的Dirac方程，由于開平方，得到了正負兩個完全相反的解。也就是說，這個方程除了可以描述已知的帶負電的電子的運動，還描述了除了電荷是正的以外，其他結構、性質與電子一樣的反粒子的運動。1932年，物理學家安德森（Anderson）在宇宙射線中得到了正電子，并于1936年獲得諾貝爾物理學獎。我國物理學家趙忠堯1930年正在加洲理工學院讀研究生，他的試驗結果一出來，在他隔壁辦公室的安德森立刻意識到試驗結果表明一種尚未認知的物質出現了，于是，進一步做工作將獲得成功。趙忠堯與諾貝爾獎擦肩而過。

把“復雜問題”轉化為“簡單問題”的思考――從探索四面的重心問題談起：

問題1：為什么三角形三條中線的交點稱之為三角形的重心，它是如何被發現的？

問題2：如何求一個四面體的重心？

實驗：用針頭頂著三角形木板的重心，木板保持平衡，這就驗證了三角形三條中線的交點確實是三角形的重心。可以說我們對三角形重心的認識也就停留在驗證這樣的層面上。

至于四面體的重心問題，猜測：四面體的重心應該是四個頂點和相對底面重心連線的交點，但無法像三角形那樣可以通過實驗進行驗證。

數學的重要功能之一就是教給人們認識客觀世界的方法。而處理復雜問題的基本方法之一就是盡可能把問題簡單化，直至該問題足夠簡單為止。如尋求四面體的重心問題，首先退而尋找三角形的重心，由于三角形的重心問題仍不夠簡單明了，我們能否再退到更為明顯的問題呢？

設想一根粗細均衡的木棒，它的重心顯然位于它的中點，這是一個非常明顯的基本事實。抽象成數學命題就是：線段的中點就是該線段的重心。由此我們不難推導出三角形和四面體的重心。

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篇12

整合專業需求課程內容，挖掘有效資源建設素材。高職數學如何面向專業，做到與專業人才培養要求有機融合，從而有效地培養學生數學應用能力與思維品質，是高職數學課程建設的重點和難點。在開展專業和社會調研與分析的基礎上，應根據工學結合人才培養模式的需要，與專業教師和行業、企業專家共同研究數學在不同專業中的應用，制定各類專業數學課程標準，設計模塊化、分層次的教學內容，以“結合專業、注重能力、突出應用”的思想為指導，梳理出專業課程體系中（含專業技能項目）數學應用的顯性素材及案例，挖掘出對數學的隱性需求，為高職數學課程建設提供邏輯起點和有效資源素材。

創新整體資源建設設計，多元開發優質資源。應圍繞“服務專業需求、突出技術應用、體現素質教育”的思想，以課程的專業調研為切入點，以啟發學生學習數學和應用數學的各類資源建設為重點，搭建面向學習者、教育者，對接各類專業，展示應用的共享性網絡平臺。要將融“教學用”于一體的思想貫穿整個教學資源建設過程，將“數學源于生活、應用于實際”的思想貫穿整個數學教學過程，以數學能力競賽為抓手，促進數學教學改革，激發學生的學習興趣，始終將數學知識、應用方法與實驗技能有機結合。要采用先進的軟件，以文本、圖片、音頻、視頻、動畫、軟件及混合媒體等多種形式呈現數學資源，實現諸如數學資源檢索利用、數學課程教學指導、職業崗位數學能力培訓、可持續發展拓展學習、學生自主學習等功能，并集成為開放性、共享型網絡資源平臺。高職數學教學資源建設按每類專業總體可分為公共基礎模塊、專業需求模塊及素質拓展模塊，三部分同步開展。每一模塊的內容要始終體現將數學知識、數學思想與數學方法應用于解決和解釋專業問題與實際問題的思想，體現“樂學、好學、趣學”與“直觀化、生活化、多樣化”的特點，凸顯專業類別與各種層次，適合不同專業、不同基礎、不同興趣的學生使用。

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2．成立數學類學生團體

大學的環境適合于搞團體活動，學生的自主性很強，把數學文化和團體建設有機結合起來，這是很不錯的措施．開展數學文化，傳播數學文化單憑一己之力很難完成，需要團隊的協作，讓學生感受團隊的力量，讓學生感受數學的無窮魅力，從而達到學好數學、用好數學、感悟數學的境界．例如，組織數學建模協會發展新會員，成立大學生協會，適當時候開展一些活動．活動可以有:成立討論班模式有導師+學生、研究生+本科生，進行分組討論可以針對當下問題;還可以撰寫小論文，制作學校校報等．

3．設立專門交流網站和組織各類數學文化活動

網站交流平臺已經成為大學生學習的主陣地，學校可以依托網絡設立數學文化交流群，讓數學文化的交流無處不在，幫助更多的學生達到學習數學文化的目的．還有學生有時候很難和教師面對面交流，而且時間有限，這時候可以設立答疑模塊，讓更多的問題在網絡中和大家共享，避免資源浪費，教師可以上傳教學視頻和大家共享，學生課堂上不明白的東西課下可以在網上繼續交流，原來對數學不了解的學生也激發了學習數學的興趣，通過另一種方式來探討數學．學校利用廣播在固定時間播放一些與數學有關的內容，可以是推薦的，可以選播數學類的科普讀物等．學校要學生在班內、校內制作數學班報，組織豐富多樣的數學建模競賽，定期舉辦數學文化講座，和出版社合作出版一些科普類數學書等．

二、數學文化融入到課堂教學中

大學的每門課程課時都是有限的，數學也不例外．在有限的課時如何加強學生數學文化修養，是每一個數學人都在探討的問題，在教學過程中可以涉及到數學文化的很多，比如，數學故事、數學的思想、數學的歷史等這幾方面都滲透著數學文化，通過這幾方面的嘗試，學生猶如在數學的海洋中暢游．具體措施可以從4個方面做起．

1．結論與方法相結合

數學學科的特點就是定義多，定理多，另外結合推論和方法，最后歸結到應用主要就這幾部分．很多時候我們學習數學主要直接拿來用，但是對于定理的發現、證明、推廣還需要更深層次運用科學方法來獲得．教師講課證明定理主要是歸納法、反證法還有演繹法;歸納法和類比法可以很好地解決定理的發現和定理的推廣．通過大量的事實證明，數學是所有學科的基礎，特別是邏輯思維判斷能力的培養，離不開數學．可以認為數學既是一門演繹學科，又是一門與實驗緊密相關的學科．數學還有兩種推理即論證推理和合情推理．所以，只有把結論和方法有機結合起來，學生才能了解完整的知識體系．

2．理論與實踐相結合

教師講課如果注重教學環節，而忽略了學生的感受，只有理論沒有應用．課堂上學生就會感覺枯燥乏味，提不起精神，課堂效率低下．反過來，若只是應用沒有理論，學生總感覺沒有把東西學透，基本功不扎實，不會舉一反三．通過理論的學習，學生掌握了知識，運用這些知識又可解決好多別的問題．說到應用，我們好多學科都是以數學為基礎的，例如，物理、化學、生物、計算機、經濟等，甚至語文有時候也離不開數學的思維．從教材的編排上看，應用的相對來說較多，但是涉及人文科學的較少，往后的學習過程中應注重這方面應用．例如，在講到“復變函數”這一課時，先放點音樂，抓住學生的注意力，我們要乘勝追擊，這時候講解音樂之聲與傅立葉分析的有關應用，整個課堂顯得生動活潑，學生也學到很多知識，激發了學生的學習興趣．

3．數學與歷史相結合

提到歷史大家都以為和數學不沾邊，但是大學里確實有一門課程，專門研究數學科學發展規律的，它就是《數學史》［2］．在上面記載了數學的演變過程，其中還穿插一些數學知識，涉及到的數學思想，還有數學方法的產生，每一時期對數學做出重大貢獻的歷史人物，都一一再現，特別是對人類影響很長遠．學完這門課程我們就會感覺數學過去的發展與今天我們學習的數學差別很大．數學的概念往往是比較抽象，不容易理解的，可以借鑒數學史的例子來講解，例如，在講到《高等數學》的極限章節時，運用多媒體技術展現劉徽的“割圓術”，通過三維立體圖象可以把圓內正多邊形詳細的描繪出來，使學生對極限有一個形象的理解，在此基礎之上，教師借機發揮，和西方相比此概念要早于西方，讓學生明白古代的數學發展是很先進的，激發學生的愛國熱情和民族自豪感．這一過程中，學生既學到了數學知識，又拓寬知識面，特別是激發學生的學習動力，對學生科學素養的培養起至關重要的作用．