引論：我們?yōu)槟砹?3篇數(shù)學(xué)教育論文范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

如果說(shuō)國(guó)外的相應(yīng)研究更加注意對(duì)于實(shí)際數(shù)學(xué)思維過(guò)程的深入考察，那么，國(guó)內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)思維的研究則是一種規(guī)范性的研究．總體上，數(shù)學(xué)思維研究可歸納為3個(gè)方向:為思維而數(shù)學(xué)思維、為數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué)思維和為教育而數(shù)學(xué)思維．?dāng)?shù)學(xué)思維研究的開端和第1個(gè)方向是“為思維而數(shù)學(xué)思維”，也即從一般思維出發(fā)研究數(shù)學(xué)思維．20世紀(jì)前，國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)思維研究“所建構(gòu)的‘數(shù)學(xué)思維論’的基本理論框架往往就是從一般的思維論研究中直接借用過(guò)來(lái)的”．甚至于近幾年剛出版的某些“數(shù)學(xué)思維論”的著作，所建構(gòu)的“數(shù)學(xué)思維論”的基本理論框架也是從一般的思維論研究中直接借用過(guò)來(lái)的．只是在數(shù)學(xué)思維的形式與方法上作了一定的延伸和拓展．例如，將數(shù)學(xué)建模等新的數(shù)學(xué)思維的形式與方法融入進(jìn)來(lái)，從思維研究的最新成果“左腦思維”和“右腦思維”等角度來(lái)審視數(shù)學(xué)思維．?dāng)?shù)學(xué)思維研究的第2個(gè)方向是“為數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué)思維”，也即從數(shù)學(xué)特殊性出發(fā)，來(lái)研究特有的數(shù)學(xué)思維．王仲春認(rèn)為:“數(shù)學(xué)思維是指人類關(guān)于數(shù)學(xué)對(duì)象的理性認(rèn)識(shí)過(guò)程，包括應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決各種實(shí)際問(wèn)題的思考過(guò)程．”王梓坤院士在《今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》一文中指出，當(dāng)代數(shù)學(xué)思維是一種定量思維，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、分析、解決、應(yīng)用和推廣等一系列工作，以獲得對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)和規(guī)律性的認(rèn)識(shí)過(guò)程．這一方向的數(shù)學(xué)思維研究，不再單單是從一般思維出發(fā)研究數(shù)學(xué)思維，開始從數(shù)學(xué)特殊性出發(fā)來(lái)研究數(shù)學(xué)思維．當(dāng)下，數(shù)學(xué)思維研究的第3個(gè)方向是“為教育而數(shù)學(xué)思維”，也即指向數(shù)學(xué)教育(甚至于數(shù)學(xué)教學(xué))的數(shù)學(xué)思維研究，服務(wù)數(shù)學(xué)教育(教學(xué))．這一研究方向的代表學(xué)者，在國(guó)內(nèi)可追溯到孔子．《論語(yǔ)•述而》中有:“子曰，學(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則殆．”這里，孔子指出了學(xué)與思之間的關(guān)系，特別是前半句更是強(qiáng)調(diào)了“思”對(duì)于“學(xué)”的重要性，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)知識(shí)之后，需要再進(jìn)行思維層面的理解和感悟．當(dāng)代比較具有代表性的是任樟輝在1997年的著作《數(shù)學(xué)思維論》中提出“從數(shù)學(xué)思維的角度看，學(xué)生是思維的主體，教師是學(xué)生思維的主導(dǎo)，而思維的材料就是教材或數(shù)學(xué)知識(shí)”;其在2001年的著作《數(shù)學(xué)思維理論》中又指出“數(shù)學(xué)思維是針對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)而言的，它是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、分析、解決、應(yīng)用和推廣等一系列工作，以獲得對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象(空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)模式)的本質(zhì)和規(guī)律性的認(rèn)知過(guò)程”．另外，也在1997年，郭思樂和喻緯出版的《數(shù)學(xué)思維教育論》，更加直接地從數(shù)學(xué)思維教學(xué)目的論、數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)思維論、數(shù)學(xué)思維教育過(guò)程論、數(shù)學(xué)思維觀念論和數(shù)學(xué)思維教學(xué)論等5個(gè)方面進(jìn)行了詳細(xì)的闡述．同時(shí)，曹才翰等認(rèn)為“數(shù)學(xué)思維形成的過(guò)程是主體以獲取數(shù)學(xué)知識(shí)或解決數(shù)學(xué)問(wèn)題為目的，運(yùn)用有關(guān)思維方法達(dá)到認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在的信息加工過(guò)程”．隨后，鄭毓信在其著作《數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論》中，也提出數(shù)學(xué)思維研究應(yīng)“為數(shù)學(xué)教育服務(wù)”;單墫則更加具體地提出“考慮中學(xué)數(shù)學(xué)教材、大綱或是課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，不能僅考慮實(shí)用性，不能簡(jiǎn)單地羅列數(shù)學(xué)知識(shí)，而更應(yīng)當(dāng)考慮需要培養(yǎng)哪些思維品質(zhì)，如何去進(jìn)行思維的訓(xùn)練，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)的特點(diǎn)．”此后至今的10多年，為教育而數(shù)學(xué)思維的相關(guān)研究不斷深入．這在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中有著明顯的體現(xiàn)，其中具體涉及“培養(yǎng)哪些思維品質(zhì)”和“如何去進(jìn)行思維訓(xùn)練”．對(duì)于“培養(yǎng)哪些思維品質(zhì)”，2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中有強(qiáng)調(diào)抽象思維、推理思維、創(chuàng)造性思維、形象思維，2003年頒布的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中有強(qiáng)調(diào)理性思維、抽象模式、結(jié)構(gòu)研究事物的思維方式、批判性的思維習(xí)慣、邏輯思維、統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維、直觀思維．對(duì)于“如何去進(jìn)行思維訓(xùn)練”，2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在學(xué)有余力的學(xué)生、提高思維水平、必要的板書、信息技術(shù)、教學(xué)方式的多樣化、評(píng)價(jià)方式等方面進(jìn)行了一定的闡述，2003年頒布的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值、算法的基本思想、數(shù)據(jù)收集與處理、嚴(yán)格的邏輯法則、框圖、復(fù)數(shù)的一些基本知識(shí)、現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)等方面進(jìn)行了一定的闡述．同時(shí)，2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)“教材內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)過(guò)程性”，這對(duì)于學(xué)生“形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣有著重要的作用”．顯然，“為教育而數(shù)學(xué)思維”的研究是當(dāng)下數(shù)學(xué)思維研究的主流方向，以下對(duì)此作進(jìn)一步介紹．

3為教育而數(shù)學(xué)思維的研究現(xiàn)況

最早“為教育而數(shù)學(xué)思維”，在數(shù)學(xué)思維研究的前2個(gè)階段也有出現(xiàn)，但都還只是“在相應(yīng)的一般性理論框架中嵌入若干數(shù)學(xué)的例子”．這些數(shù)學(xué)教育案例盡管在一定程度上起到了一定的作用，但其價(jià)值是不大的．近年來(lái)，“為教育而數(shù)學(xué)思維”的研究不斷深入，呈現(xiàn)出以下4個(gè)方面的研究．

3．1從數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)

周宇劍從數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言教學(xué)的角度探討了促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的有效途徑，強(qiáng)調(diào)“加強(qiáng)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言類比和符號(hào)提示功能教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)敘述語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的能力，引導(dǎo)學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)符號(hào)的含義并規(guī)范符號(hào)書寫，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展”．楊寶珊等對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育(HPM)進(jìn)行思維研究，對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的有關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行思維描述，查明人類思維在該領(lǐng)域中的具體表現(xiàn)，找出應(yīng)有的思維資源(包括數(shù)學(xué)思維資源和一般思維資源)，并給出了“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育”思維訓(xùn)練的內(nèi)容和方式．前者是基于學(xué)生角度，后者則是基于教師角度，2個(gè)方面的研究給予了從對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)進(jìn)行數(shù)學(xué)思維研究非常好的示范和參考．

3．2從數(shù)學(xué)能力出發(fā)

蔡金法曾提出“數(shù)學(xué)概括能力是數(shù)學(xué)能力的核心”，林崇德在其提出的數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)觀中也以數(shù)學(xué)概括為基礎(chǔ)，但也指出“加強(qiáng)數(shù)學(xué)概括能力的培養(yǎng)，重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)上”，同時(shí)他的數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)觀除了以數(shù)學(xué)概括為基礎(chǔ)外，還包括3種基本能力(運(yùn)算能力、空間想象力和邏輯思維能力)與5種思維品質(zhì)．曹才翰等從數(shù)學(xué)能力角度探討了數(shù)學(xué)思維的重要性，其中曾進(jìn)一步提出“邏輯思維能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)能力的核心”．同時(shí)，蘇建偉對(duì)數(shù)學(xué)元認(rèn)知與數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的相關(guān)性進(jìn)行了研究，提出如何通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力來(lái)優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)．從中可以看出，數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)能力中處于非常重要的地位，可以說(shuō)數(shù)學(xué)思維的能力和品質(zhì)是數(shù)學(xué)能力的核心體現(xiàn)．

3．3從學(xué)習(xí)方式出發(fā)

夏小剛、呂傳漢等在跨文化視野下對(duì)中、美學(xué)生數(shù)學(xué)思維差異進(jìn)行了比較研究．研究發(fā)現(xiàn)，在問(wèn)題解決中，中、美2國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有明顯的差異性，主要表現(xiàn)為:中國(guó)學(xué)生偏于使用抽象的策略和符號(hào)表征，而美國(guó)學(xué)生則往往比中國(guó)學(xué)生更頻繁地使用視覺的策略和表征．王霞進(jìn)行了以草稿為載體訓(xùn)練第2學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)思維的研究，通過(guò)分析和訪談研究學(xué)生的草稿，發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)致學(xué)生思維受阻的6個(gè)原因，從而根據(jù)第2學(xué)段學(xué)生的思維現(xiàn)狀以及所存在的問(wèn)題，提出了第1學(xué)段學(xué)生以草稿為載體的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的有效對(duì)策．中外學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的比較研究，能給予思維研究很好的導(dǎo)向;而立足本土的數(shù)學(xué)思維實(shí)證研究，則能給予思維訓(xùn)練以很好的具體啟發(fā)．同時(shí)，數(shù)學(xué)思維活動(dòng)在學(xué)習(xí)方式角度的表征，還有數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)反思等．?dāng)?shù)學(xué)認(rèn)知方面，李玉琪在其《元認(rèn)知開發(fā)與數(shù)學(xué)問(wèn)題解決》中詳細(xì)論述了元認(rèn)知知識(shí)的統(tǒng)攝作用之?dāng)?shù)學(xué)思維模式的規(guī)范作用．?dāng)?shù)學(xué)反思方面，惠敏悅對(duì)數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的反思性學(xué)習(xí)進(jìn)行了研究，敘述了古今中外對(duì)于反思的各種認(rèn)識(shí)和研究，并根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)于反思的理解嘗試了2種新的教學(xué)模式．鄭毓信以國(guó)際上的相關(guān)研究為背景，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何突出數(shù)學(xué)思維進(jìn)行具體分析，提出初等數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思維的3種基本形式:數(shù)學(xué)化、“凝聚”、互補(bǔ)與整合．?dāng)?shù)學(xué)化是指初等數(shù)學(xué)中“日常數(shù)學(xué)”向“學(xué)校數(shù)學(xué)”的數(shù)學(xué)化;“凝聚”是指初等數(shù)學(xué)中算術(shù)以及代數(shù)概念由“過(guò)程”向“對(duì)象”的轉(zhuǎn)化;互補(bǔ)與整合是指同一概念的不同解釋、同一題目的不同解題方法、形式和直覺之間所存在的重要的互補(bǔ)和整合關(guān)系．

3．4關(guān)注數(shù)學(xué)思維的弱勢(shì)群體

劉曉菁對(duì)高中女生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)進(jìn)行了研究，通過(guò)自然觀察和訪談?wù){(diào)查，具體而客觀地描述了高中女生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)方面的情況及特征，從而提出了如何改進(jìn)女生的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)以及培養(yǎng)高中女生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維的幾點(diǎn)建議和措施．小學(xué)生、女生等數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的弱勢(shì)群體，在近年來(lái)不斷得到重視，相關(guān)研究也還在繼續(xù)進(jìn)行之中．

4進(jìn)一步思考

可以預(yù)見，數(shù)學(xué)思維研究將引領(lǐng)數(shù)學(xué)教育，同時(shí)“為教育而數(shù)學(xué)思維”的研究方向?qū)⒃谔嵘龑W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力、加強(qiáng)教師的“數(shù)學(xué)思維”意識(shí)、實(shí)證研究有待得到重視、進(jìn)一步關(guān)注數(shù)學(xué)思維的弱勢(shì)群體等方面將得到進(jìn)一步的深入．

4．1數(shù)學(xué)思維研究將引領(lǐng)數(shù)學(xué)教育

當(dāng)下，應(yīng)該本著“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的學(xué)與教”來(lái)明確數(shù)學(xué)教育的核心、途徑和主體．其中核心是數(shù)學(xué)思維，途徑是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，主體是學(xué)生．實(shí)現(xiàn)基于數(shù)學(xué)思維的數(shù)學(xué)教育三維目標(biāo)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的過(guò)程、學(xué)習(xí)思維的方法，提升數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升．周春荔《數(shù)學(xué)思維概論》一書中也提到了“數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”．進(jìn)入21世紀(jì)，數(shù)學(xué)思維研究將引領(lǐng)數(shù)學(xué)教育．

4．2提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力

在實(shí)現(xiàn)基于數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)中，當(dāng)下最為迫切的研究應(yīng)當(dāng)是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力．這可以從學(xué)習(xí)和教學(xué)2個(gè)方面來(lái)論證:從學(xué)習(xí)方面來(lái)看，當(dāng)前課堂教學(xué)改革的核心目標(biāo)之一是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，而數(shù)學(xué)能力的核心體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思維的能力和品質(zhì)，因此數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力的要素需圍繞數(shù)學(xué)思維來(lái)構(gòu)建和組織，從而形成成熟的運(yùn)作模型;從教學(xué)方面看，從數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)到數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)思維的教學(xué)是必經(jīng)、必由之路．

4．3加強(qiáng)教師的“數(shù)學(xué)思維”意識(shí)

數(shù)學(xué)教師的職責(zé)在于提高“數(shù)學(xué)的社會(huì)實(shí)現(xiàn)能力”，具體包括2個(gè)方面:一方面是面向?qū)W生做數(shù)學(xué)教學(xué)工作，普及數(shù)學(xué)思想、知識(shí)、技術(shù);另一方面則是對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練等．前一方面是數(shù)學(xué)教師普遍重視的，但后一方面由于現(xiàn)實(shí)的多方面問(wèn)題卻沒有太多精力給予應(yīng)有的重視．但從學(xué)生的成長(zhǎng)上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思維起著非常重要的作用;從數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思維研究、數(shù)學(xué)思維在教學(xué)中的應(yīng)用等研究能夠促進(jìn)教師的專業(yè)成長(zhǎng)．

4．4國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)思維的實(shí)證研究有待得到重視

國(guó)外數(shù)學(xué)思維的研究多為實(shí)證研究，但在國(guó)內(nèi)卻多為理論研究．然而數(shù)學(xué)思維是按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動(dòng)，它的這一本質(zhì)決定著數(shù)學(xué)思維實(shí)證研究的重要性．另外，數(shù)學(xué)思維的實(shí)證研究也能夠更加具體地指向教學(xué)策略．?dāng)?shù)學(xué)思維實(shí)證研究具體可以從2個(gè)維度進(jìn)行:學(xué)生角度和知識(shí)角度．學(xué)生角度，可以通過(guò)調(diào)研等方式具體探究學(xué)生數(shù)學(xué)思維的薄弱點(diǎn)和培養(yǎng)方式;知識(shí)角度，可以通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)知識(shí)下的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)式的研究．

篇2

其次，從素質(zhì)教育的角度看，小學(xué)階段不僅是智能發(fā)展的關(guān)鍵期，也是情感和人格發(fā)展的關(guān)鍵期。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不只是傳授知識(shí)和發(fā)展能力，也應(yīng)該著眼于學(xué)生的整體發(fā)展。在傳授某一知識(shí)，培養(yǎng)某一能力時(shí)，應(yīng)注意使學(xué)生的知情意行各個(gè)方面都能得到協(xié)調(diào)發(fā)展。因而，情感教育應(yīng)該成為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)整體目標(biāo)中的一個(gè)重要組成部分。

第三，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅應(yīng)該是進(jìn)行情感教育的陣地，并且有發(fā)揮情感教育功能的條件與可能。教學(xué)過(guò)程不僅是師生雙方信息交流的過(guò)程，同時(shí)也是情感交流的過(guò)程。人總是有感情的，教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)業(yè)務(wù)的精益求精、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛，將潛移默化地影響著學(xué)生。教師對(duì)學(xué)生真摯的愛、積極的鼓勵(lì)、會(huì)心的微笑、殷切的期望，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的愉悅、和諧的課堂氣氛，必然會(huì)給孩子們創(chuàng)設(shè)良好的心理?xiàng)l件，1987年北京市曾對(duì)9所中小學(xué)學(xué)生進(jìn)行過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，其結(jié)果反映，學(xué)生對(duì)“最喜歡的老師”與“最感興趣的學(xué)科”的一致性高達(dá)99％。因此我們可以說(shuō)，教師對(duì)事業(yè)和兒童的熱愛，是數(shù)學(xué)教學(xué)中情感教育的總源泉。在課堂教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，必然激活和加速學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)。正如贊可夫所說(shuō)：教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的心理需要，這種教學(xué)法就會(huì)變得高度有效。因此我們可以說(shuō)：通過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)和采用有效的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滿足學(xué)生成就動(dòng)機(jī)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中情感教育的主要途徑．那么如何發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的情感教育功能呢？

1．首要的是師生合作。教學(xué)中要重視師生之間的積極的平等的情感交流，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。“親其師，信其道”，當(dāng)學(xué)生對(duì)老師產(chǎn)生積極情感，那么他們就容易將這種情感遷移到教師所教的內(nèi)容上去，這就是情感教育的遷移。

2．要充分利用教師自身的體態(tài)。情緒是感情的外在表現(xiàn)，教學(xué)中師生之間的情緒活動(dòng)總是在互相影響、互相感染的。老師的面部表情、言語(yǔ)動(dòng)作，甚至衣著都無(wú)時(shí)無(wú)刻不在影響著學(xué)生的情緒，這就是情感教育的感染。

3．人的情感總是在一定的情境中產(chǎn)生的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容揭示數(shù)學(xué)美，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無(wú)窮奧妙，促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛；應(yīng)注意向?qū)W生提供生活中的具體事例，使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；應(yīng)注意通過(guò)巧妙的設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲；應(yīng)注意捕捉學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)的自信心，激起他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的熱情，等等。這就是情感教育的情境。

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二、利用教材與生活實(shí)際更好結(jié)合

數(shù)學(xué)在我們生活中常常會(huì)用到，它與我們的衣食住行聯(lián)系非常緊密。它甚至在科學(xué)、建筑、醫(yī)學(xué)等方面也廣泛應(yīng)用。在數(shù)學(xué)課上我請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合實(shí)際來(lái)說(shuō)一說(shuō)數(shù)學(xué)的作用，這引起了學(xué)生的興趣，從而更加積極地加入到課堂學(xué)習(xí)中，順利達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。比如通過(guò)一年級(jí)的元角分知識(shí)學(xué)習(xí)，學(xué)生明白了人民幣在我們生活中的作用。

三、利用榜樣的力量，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要具有一絲不茍、認(rèn)真仔細(xì)的良好品質(zhì)。所以在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，學(xué)生要積極思考，分析理解，發(fā)表自己的見解。在鞏固練習(xí)時(shí)，需要認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算，小心驗(yàn)算。時(shí)間久了就能培養(yǎng)學(xué)生做事有條理、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，從而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。而這些和課堂上教師和優(yōu)秀學(xué)生的示范及老師嚴(yán)格要求是分不開的。教師的示范要多方面體現(xiàn)，一言一行，每一個(gè)細(xì)微之處都會(huì)彰顯教師的榜樣作用和力量。所以，身為教師要時(shí)刻牢記這一點(diǎn)，通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)和健全的人格魅力去培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和為人處世的態(tài)度，真正彰顯榜樣的力量。

四、利用學(xué)科的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀品質(zhì)

數(shù)學(xué)這一門學(xué)科本身有很強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而這一理念應(yīng)貫徹在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中。在對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念進(jìn)行講解時(shí)，要盡量運(yùn)用專業(yè)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行準(zhǔn)確描述;對(duì)公式的具體作用，要進(jìn)行確切的講解;板書的書寫要有一定的條理，一定要在小學(xué)生中做好嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的帶頭作用。其次，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師還可以進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，在教師的啟發(fā)下讓學(xué)生親身實(shí)踐和探索，通過(guò)自己的努力找出答案，得出結(jié)論，這樣學(xué)生記憶牢固深刻。在解決問(wèn)題的探索過(guò)程中，間接培養(yǎng)了學(xué)生自我解決問(wèn)題的能力，也涵養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、開拓的精神。

五、利用數(shù)學(xué)中的實(shí)踐過(guò)程，來(lái)涵養(yǎng)師生共同

合作的價(jià)值和意識(shí)社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，除了人才競(jìng)爭(zhēng)外，還有品質(zhì)、精神競(jìng)爭(zhēng)，人事模式不再是單打獨(dú)斗，而是更需要大家精誠(chéng)合作，才能成功。所以合作意識(shí)和合作模式的訓(xùn)練，尤其重要。因此在教學(xué)中應(yīng)有意強(qiáng)化學(xué)生的合作觀念，通過(guò)團(tuán)體合作探索和解決問(wèn)題的方式和途徑，使他們認(rèn)識(shí)到集體和團(tuán)結(jié)協(xié)作的重要性，如小組合作的方式，比較適用。

六、利用數(shù)學(xué)課后廣闊空間，強(qiáng)化德育教育

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二、教學(xué)形式

在我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師發(fā)揮了教學(xué)的主導(dǎo)作用，學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中處于被動(dòng)地位。教師按照課程標(biāo)準(zhǔn)與考試的要求安排教學(xué)內(nèi)容，主導(dǎo)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生有義務(wù)去掌握老師所教授的內(nèi)容并完成老師布置的任務(wù)。相比之下，美國(guó)的課堂教學(xué)更加看重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，更多地強(qiáng)調(diào)計(jì)算工具的使用，比如普遍使用Ti系列計(jì)算器以及多媒體技術(shù)輔助課堂教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主體，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，而不只是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)內(nèi)容

在具體內(nèi)容安排上，國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育更加注重學(xué)生對(duì)于知識(shí)概念的掌握與扎實(shí)理解以及對(duì)解題能力的培養(yǎng)，因此穿插了很多意在強(qiáng)調(diào)不同解題方法的例題以及課后練習(xí)，而國(guó)外數(shù)學(xué)教育則更加強(qiáng)調(diào)以日常生活中的實(shí)際問(wèn)題作為引入，并在教材中穿插很多實(shí)際的案例，以幫助學(xué)生建立知識(shí)與應(yīng)用的聯(lián)系。

四、考核標(biāo)準(zhǔn)

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在新課程的教學(xué)中，我常常為同學(xué)們因合作綻放的閃光點(diǎn)喝彩，也漸漸摸索出了一些在數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行合作教學(xué)的成功策略。

一、使學(xué)生感到困難的應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)在合作學(xué)習(xí)中完成。

新課標(biāo)提出的數(shù)學(xué)理念第一條是：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。所以數(shù)學(xué)教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，我們應(yīng)該把身邊的實(shí)例融入到課堂中來(lái)，讓教與學(xué)跳出課本，走到現(xiàn)實(shí)生活中，使數(shù)學(xué)課堂大起來(lái)。比如超市的標(biāo)簽、銀行的利率、家裝材料的購(gòu)買面積估計(jì)以及食堂菜譜的調(diào)查統(tǒng)計(jì)表等等，都可以成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原素材。

例如：在講銀行利率問(wèn)題時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一堂應(yīng)用課。一上課我便問(wèn)“你們知道我的月工資是多少嗎？”學(xué)生一聽來(lái)了興趣

“1500元”

我：“低了”

生：“2500元”

我：“高了”

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“我的月工資是2190元，但我們老師必須交稅，是這樣交的：2000元之內(nèi)不交稅，高于2000元而低于2500元的部分稅率為5%，高于2500的部分稅率為10%。”我講完之后，由4個(gè)學(xué)生一組合作計(jì)算我需要交多少稅，如果工資是3000元又如何交？學(xué)生在我的組織和引導(dǎo)下非常積極的討論，互相出謀劃策，不停的在紙上又是寫又是勾的，當(dāng)小組之間的答案不一樣時(shí)，他們又互相爭(zhēng)辯，吵得面紅耳赤，最終統(tǒng)一了答案，同時(shí)也深刻地理解了“超過(guò)部分”的意思及稅率5%和10%的分段計(jì)算法。

經(jīng)過(guò)上面老師和學(xué)生的共同小結(jié)，學(xué)生擁有了解決此類問(wèn)題的思路，我接著趁熱打鐵呈現(xiàn)另一個(gè)問(wèn)題：“我們不知道校長(zhǎng)的工資，假設(shè)他的工資為X元，每月需向國(guó)家交Y元的稅，你能寫出Y和X的關(guān)系式嗎？”學(xué)生立刻分組討論，最后問(wèn)題得到圓滿的解決。 所以說(shuō)從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察、操作、討論、交流的機(jī)會(huì)，他們才會(huì)體會(huì)到數(shù)學(xué)的快樂，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，才能克服對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的恐懼心理。

二、在個(gè)人難以完成的實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)用合作學(xué)習(xí)的方式完成。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，內(nèi)容的設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流。

例如統(tǒng)計(jì)和概率這一章，個(gè)人操作難以完成，我的經(jīng)驗(yàn)是用合作做游戲的方法學(xué)習(xí)概率。在概率一課的學(xué)習(xí)時(shí)，我?guī)Я艘晦麡?biāo)有2、3、4的紙片，對(duì)學(xué)生說(shuō)明游戲規(guī)則：先拿出三張標(biāo)有2、3、4的紙片洗勻后，背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，你能組成那些兩位數(shù)？其中恰好是“34”的概率是多少？

說(shuō)完之后，我把事先準(zhǔn)備好的紙片發(fā)給每一組，同學(xué)們通過(guò)你抽、我拼、他說(shuō)、她記的合作方式紛紛模仿著拼數(shù)字，，很快就有了結(jié)果。有的組說(shuō)這樣的數(shù)有5個(gè)，有的組說(shuō)這樣的數(shù)有6個(gè)，我就請(qǐng)這兩組同學(xué)匯報(bào)一下拼出的兩位數(shù)，李嬌組42、23、34、24、32，楊振組有23、24、32、34、42、43，相比之下發(fā)現(xiàn)6個(gè)數(shù)字是正確的，故恰好是“34”的概率是1／6。接著我請(qǐng)楊振組介紹了他們的思考過(guò)程：“當(dāng)十位數(shù)字是2時(shí)，個(gè)位上的數(shù)字可以是3和4，得23、24；當(dāng)十位數(shù)字是3時(shí)，個(gè)位上的數(shù)字可以是2和4，得32、34；當(dāng)十位數(shù)字是4時(shí)，個(gè)位上的數(shù)字可以是2和3，得42、43，并用手中的紙片演示了一遍，我?guī)ь^為他鼓掌。

“噢，原來(lái)如此，我也會(huì)。”有人這樣低聲說(shuō)。

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2.人文教育的重要性

人文的實(shí)質(zhì)即人類社會(huì)的精神文明。對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育，即通過(guò)傳授人類的優(yōu)秀文化，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)，培養(yǎng)其人文精神的過(guò)程。而數(shù)學(xué)作為科學(xué)教育的一部分，其本質(zhì)是使學(xué)生掌握科學(xué)文化知識(shí)，提升其科學(xué)素養(yǎng)。只知道學(xué)習(xí)科學(xué)的人僅僅是一具只會(huì)操作的機(jī)器，沒有靈魂。只有二者結(jié)合在一起，使學(xué)生由內(nèi)而外得到質(zhì)的提升、靈魂的洗滌，才能真正明白生命的意義，真正實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值。

3.在數(shù)學(xué)中滲透人文教育的重要性

在中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)遭遇瓶頸的當(dāng)下，要解決數(shù)學(xué)無(wú)用論帶來(lái)的一系列難題，就要順應(yīng)時(shí)展，改革舊教學(xué)制度，將人文教育融入傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)要體現(xiàn)其本身具有的人文價(jià)值，就不能單單將其作為一種工具使用，而是要發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的各種閃光點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中要鼓勵(lì)學(xué)生積極創(chuàng)造，體會(huì)內(nèi)在的人文精神，并以之引導(dǎo)其自身氣質(zhì)、素養(yǎng)、人格的發(fā)展。這樣培養(yǎng)出來(lái)的人才能在進(jìn)入社會(huì)后真正有益于行業(yè)乃至社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人文教育的具體措施

1.讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)歷史

在每一教學(xué)任務(wù)的開始、過(guò)程中或結(jié)束后，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)課本知識(shí)的同時(shí)，教師可以穿插講述與所學(xué)內(nèi)容相關(guān)的人物故事、歷史事件等，也可以讓學(xué)生自己查閱相關(guān)資料，了解數(shù)學(xué)理論產(chǎn)生的背景及有關(guān)創(chuàng)始人的奮斗精神、創(chuàng)新品質(zhì)。例如，在講解微積分時(shí)，可以穿插講述牛頓、泰勒等數(shù)學(xué)大家的人物傳記以及其本身在微積分理論推導(dǎo)中所做的貢獻(xiàn)，以其思路引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，增強(qiáng)他們的創(chuàng)新創(chuàng)造能力。

2.以興趣為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的導(dǎo)師

學(xué)習(xí)的最好老師即是興趣，因此，激發(fā)與培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文教育也有著極其重要的意義。許多人對(duì)數(shù)學(xué)有著莫名的抵觸心理，或是由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大，或是由于本身對(duì)數(shù)學(xué)不感冒，這對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)是極為不利的。教師在教授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)該盡量讓數(shù)學(xué)變簡(jiǎn)單，讓學(xué)生易于接受。比如，利用形象的模型操作、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或多媒體視頻讓數(shù)學(xué)中抽象的理論更加直觀，更容易理解。或者在講課過(guò)程中多列舉一些生活中的實(shí)例，像概率論中的排列組合，可以以在盒子中取球的游戲進(jìn)行講解。

3.學(xué)習(xí)過(guò)程中給學(xué)生激勵(lì)和動(dòng)力

現(xiàn)在多數(shù)學(xué)生并非不學(xué)，而大多是在學(xué)習(xí)過(guò)程中漸漸失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣而最終放棄。因此，在他們放棄前掙扎的那一段時(shí)間，若有新的激勵(lì)、新的動(dòng)力支持其繼續(xù)奮斗，在數(shù)學(xué)求學(xué)路上繼續(xù)前行，則會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率大大提高。這個(gè)新的動(dòng)力可以是人物的成名史、奮斗史，可以是父母和老師的諄諄教誨與辛勤付出，也可以是身邊同學(xué)的不懈努力與不斷超越。總之，在放棄的前一秒，給予學(xué)生繼續(xù)下去的動(dòng)力，便能最終使其在數(shù)學(xué)上學(xué)有所成。

4.改良學(xué)習(xí)成績(jī)的評(píng)價(jià)機(jī)制

公平公正的學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)不能單純依靠分?jǐn)?shù)，在中職學(xué)校進(jìn)行學(xué)生綜合測(cè)評(píng)時(shí)，要將學(xué)生的創(chuàng)新能力等其他方面的人文素養(yǎng)水平考慮在內(nèi)。只能考高分的學(xué)生只是學(xué)習(xí)的機(jī)器，是應(yīng)試教育的犧牲品，當(dāng)今社會(huì)需要的是全面發(fā)展的、綜合能力強(qiáng)的、能夠?qū)W以致用的創(chuàng)新型人才。因此，必須努力為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自由發(fā)展空間，使其創(chuàng)新性、主體性得到充分發(fā)揮，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，發(fā)掘其潛能并鼓勵(lì)他們?cè)谙嚓P(guān)方面做出努力、做出成就。例如，可以開設(shè)一些校內(nèi)數(shù)學(xué)創(chuàng)新比賽、奧數(shù)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模比賽，鼓勵(lì)學(xué)生踴躍參加并按成果對(duì)他們進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。可以與其他學(xué)校建立數(shù)學(xué)交流機(jī)制，定期安排一些老師對(duì)感興趣的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)訓(xùn)練，學(xué)生也應(yīng)輪流參與其中。在學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體制中，要求每個(gè)學(xué)生創(chuàng)新成績(jī)比例、人文成績(jī)比例、學(xué)科成績(jī)比例均達(dá)標(biāo)才能合格。

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初中數(shù)學(xué)教學(xué)有其自身的教學(xué)體系與機(jī)構(gòu)，其教學(xué)內(nèi)容具有廣泛的應(yīng)用性、整體的系統(tǒng)性、和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)。教育工作者要注意充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)與性質(zhì)，并將素質(zhì)教育巧妙地與數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)、性質(zhì)相結(jié)合。進(jìn)而開拓新思路，探索出不同的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，更好地在數(shù)學(xué)教學(xué)中，更好地貫徹素質(zhì)教育的理念。

（一）在數(shù)學(xué)教學(xué)思想中貫徹思想教育

1.愛國(guó)主義思想教育

教育工作者可以向?qū)W生介紹我國(guó)從古至今在數(shù)學(xué)領(lǐng)域所取得的偉大成就，也可以組織學(xué)生觀看與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的愛國(guó)主義教育題材的影視作品，例如，某愛國(guó)數(shù)學(xué)家的人物傳記等。教育工作者還要有意識(shí)地在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義思想的滲透，以此來(lái)引發(fā)學(xué)生的愛國(guó)主義情懷，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義思想。此外，教師在課堂授課時(shí)，要有意識(shí)地介紹有思想、有見地，又與愛國(guó)主義有密切關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這類問(wèn)題可以是反應(yīng)我國(guó)社會(huì)主義制度優(yōu)越性的問(wèn)題，可以是與社會(huì)主義建設(shè)事業(yè)相關(guān)的問(wèn)題，這樣做的目的是讓學(xué)生潛移默化地接受愛國(guó)主義思想的熏陶，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情。

2.辯證唯物主義思想教育

在教學(xué)中引入適當(dāng)?shù)恼軐W(xué)思想有利于培養(yǎng)學(xué)生形成辯證的世界觀與價(jià)值觀。辯證唯物主義思想教育指的是教師在課堂授課時(shí)有目的的引入辯證唯物主義的思想。例如，要樹立辯證唯物的世界觀，要辯證地認(rèn)識(shí)事物對(duì)立統(tǒng)一的特點(diǎn)、要認(rèn)識(shí)質(zhì)變與量變的實(shí)質(zhì)等。引入辯證唯物主義思想可以與初中數(shù)學(xué)教學(xué)思想相結(jié)合。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)學(xué)模式本身就蘊(yùn)含著豐富的哲學(xué)思想。比如，整體中的部分相互聯(lián)系，相互促進(jìn)，你中有我，我中有你的特性等觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)化，理論化的學(xué)科，數(shù)學(xué)思想也蘊(yùn)含著諸多的哲學(xué)思想。教育工作者在教學(xué)過(guò)程中，要注意發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想中包含哲學(xué)思想的部分，并利用數(shù)學(xué)教學(xué)將哲學(xué)思想滲透到課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用哲學(xué)的辯證思維去思考問(wèn)題，以便形成良好的邏輯思維和自主歸納與總結(jié)能力。

（二）數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)方法

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。初中數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的抽象性，教材中的許多數(shù)學(xué)概念都是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的。這些概念不能只靠學(xué)生單純地死記硬背，而是要求教育工作者在授課時(shí)，對(duì)這些抽象性的知識(shí)進(jìn)行巧妙地分析與講解，將抽象的概念具體化，使學(xué)生充分了解教材中的概念和定義，弄清其來(lái)龍去脈，在加深理解的同時(shí)學(xué)會(huì)靈活使用，明確解題時(shí)應(yīng)該使用哪個(gè)知識(shí)體系中哪一條概念，更清晰地掌握解題思路。這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉良好的數(shù)學(xué)思維。

（三）注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法包括數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想是一種理性認(rèn)識(shí)，包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和數(shù)學(xué)方法形成的規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本策略。光掌握數(shù)學(xué)思想是無(wú)法順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，還需要數(shù)學(xué)方法的輔助。數(shù)學(xué)方法，顧名思義，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)所要應(yīng)用的手段和借助的工具。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法是相輔相成，互為表里的關(guān)系。掌握數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。因此，教育工作者需要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)與貫徹。在進(jìn)行課堂授課時(shí)，要提供盡可能系統(tǒng)化、理論化的知識(shí)，拓展學(xué)生的知識(shí)面。在解答問(wèn)題時(shí)，要提供盡可能多的方法，打開學(xué)生的解題思路，并結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，將數(shù)學(xué)思想與方法深入到每個(gè)學(xué)生當(dāng)中，充分激發(fā)學(xué)生的積極性，鍛煉學(xué)生的思維能力。

篇9

一、天文算學(xué)館的師資與學(xué)生

1868年，近代著名數(shù)學(xué)家李善蘭（1811-1882）接受聘任為天文算學(xué)館算學(xué)教習(xí)。李善蘭，號(hào)秋壬，是中國(guó)近代著名的數(shù)學(xué)、天文學(xué)、力學(xué)和植物學(xué)家，創(chuàng)立了二次平方根的冪級(jí)數(shù)展開式，并研究各種三角函數(shù)、反三角函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式。1840年后，帝國(guó)主義列強(qiáng)入侵中國(guó)的現(xiàn)實(shí)，激發(fā)了李善蘭科學(xué)救國(guó)的思想。他認(rèn)為“：今歐羅巴各國(guó)日益強(qiáng)盛，為中國(guó)邊患。推原其故，制器精也，推原制器之精，算學(xué)明也。“”異日（中國(guó)）人人習(xí)算，制器日精，以威海外各國(guó)，令震攝，奉朝貢。”于1845年前后，李善蘭在嘉興陸費(fèi)家設(shè)館授徒，得以與江浙一帶的學(xué)者顧觀光、張文虎、汪曰楨等人相識(shí)并一起討論數(shù)學(xué)問(wèn)題。1852年夏，李善蘭到上海墨海書館，將自己的數(shù)學(xué)著作給外國(guó)傳教士展閱，受到偉烈亞力等人的贊許。1866年，廣東巡撫郭嵩燾上疏舉薦李善蘭為天文算學(xué)總教習(xí)，1868年11月底李善蘭到京，從此李善完全轉(zhuǎn)向于數(shù)學(xué)教育和研究工作，李善蘭到同文館后，十幾年里官職連升，聲譽(yù)雀起，一時(shí)間，京師各“名公鉅卿，皆折節(jié)與之交，聲譽(yù)益噪”。李善蘭又于1872年發(fā)表《考數(shù)根法》，1877年演算《代數(shù)難題》，直至1882年去世前的幾個(gè)月，李善蘭“猶手著《級(jí)數(shù)勾股》二卷，老而勤學(xué)如此”。天文算學(xué)館的學(xué)員來(lái)源是滿漢子弟，只是其所招收的不是十三四歲的男童，而是30歲以下科舉出身秀才、舉人、進(jìn)士以及五品以下的官員。同文館管理人員認(rèn)為“：其年齒較長(zhǎng)，無(wú)暇肄業(yè)及洋文，僅借譯本而諸學(xué)者，共須五年。”也就是說(shuō)，天文算學(xué)館招收這種20多歲至30歲的成年又有進(jìn)士學(xué)歷的學(xué)生，是因?yàn)樗麄兙邆淞艘欢ǖ膶W(xué)習(xí)能力，可以依靠翻譯的課本和教師的講授，直接聽懂西技課程，而不需要像小孩子那樣從語(yǔ)言學(xué)起，所以天文算學(xué)館的學(xué)制由八年縮短為五年。但令人沒有想到的是，天文算學(xué)館在招生問(wèn)題上遇到了極大的困難。按照當(dāng)時(shí)的奕訢等人的設(shè)想，天文算學(xué)館招收的對(duì)像是“滿漢舉人及恩、拔、歲、副、優(yōu)貢，熟練學(xué)握傳統(tǒng)文化而年齡在20歲以上者、及五品以下滿漢京、外官年少聰慧愿入館學(xué)習(xí)者，并要求翰林院編修、檢討、庶吉士及進(jìn)士出身的五品以下官員也入館學(xué)習(xí)”，但招生的情況并不令人樂觀。據(jù)“通政司史通政使于凌辰折”云“：天文、算學(xué)招正途人員，數(shù)月于茲，眾論紛爭(zhēng)，日甚一日。或一省中并無(wú)一人愿投考者，或一省中僅一二人愿投考者，一有其人，遂為同鄉(xiāng)、同列之所不齒。”因此天文算學(xué)館創(chuàng)辦時(shí)壓根招不到學(xué)生，半年內(nèi)全國(guó)只有98人報(bào)名，但沒有一個(gè)是進(jìn)士身份，而到場(chǎng)考試的只有72人，錄取了30人，又因?yàn)檫@些人基礎(chǔ)太差，半年內(nèi)退學(xué)了20名，剩下10名學(xué)生。但李善蘭到天文算學(xué)館后情況大大改善，據(jù)崔敬昌《李壬叔征君傳》記云：天文算學(xué)館所教授的學(xué)生“先后約百余人。口講指畫，十余年如一日。諸生以學(xué)有成效，或官外省，或使重洋”“；知名者有席淦、汪鳳藻、貴榮、熊方柏、陳壽田、胡玉麟、李逢春等。晚年，獲得意門生江槐庭、蔡錫勇二人。”其中李善蘭的學(xué)生席淦也是李善蘭的助教和同事，因此席淦在《抱膝居士迪遺稿》中稱：“李壬叔師天算，集中西大成，乙已年應(yīng)詔府來(lái)都，掌教天文館，余從游十八年。”

二、數(shù)學(xué)課程、考試方法及教材

的天文算學(xué)館的教育對(duì)像屬于“其年齒較長(zhǎng)，無(wú)暇肄業(yè)及洋文，僅借譯本而諸學(xué)者”的范疇，所以學(xué)制縮短為五年，其課程安排如下：首年：數(shù)理啟蒙。九章算法。代數(shù)學(xué)。二年：學(xué)四元解。幾何原本。平三角、弧三角。三年：格物入門。兼講化學(xué)。重學(xué)測(cè)算。四年：微分積分。航海測(cè)算。天文測(cè)算。講求機(jī)器。五年：萬(wàn)國(guó)公法。富國(guó)策。天文測(cè)算。地理金石。其所設(shè)的格致課又可詳分為如下課程：一曰力學(xué)；二曰水學(xué)；三曰聲學(xué)；四曰氣學(xué)；五曰火學(xué)；六曰光學(xué)；七曰電學(xué)。同文館參照于乾隆間創(chuàng)設(shè)的俄羅斯文館的考試制度，共有月課、季考、歲試、大考共為四種考試：月課：每月初一舉行，由教習(xí)擬定考試文條，散給諸生翻譯謄卷，然后由教習(xí)評(píng)定等第，注冊(cè)備查。季考：于二月、五月、八月、十一月等各月初一舉行。季考出題、評(píng)定等第均與月課相同，惟有季考試卷須呈堂裁定，然后才能注冊(cè)。歲試；于每年十月初十日前，堂定日期，進(jìn)行面試。考列一等者，賞給筆墨紙張，以示獎(jiǎng)勵(lì)。大考：舊例五年考試一次，現(xiàn)改為三年考試一次。奕訢等奏稱“：今改設(shè)同文館，臣等擬請(qǐng)每屆三年，由臣衙門堂官自行考試一次，核實(shí)甄別，按照舊例，優(yōu)者授為七、八、九品官等，劣者分為降革、留學(xué)、俟考定等第，將升降各生咨行吏部注冊(cè)。”想必天文算學(xué)館所實(shí)行的也是這種考試制度。因?yàn)槔钌铺m是在毫無(wú)借鑒的前提下出任天文算學(xué)館的教習(xí)，所以不可能有現(xiàn)成的算學(xué)教材任其選用。所以初期的天文算學(xué)館只有兩種書作為教材：一是用經(jīng)典的傳統(tǒng)算學(xué)教材，二是用李善蘭自己翻譯的西方近代科學(xué)著作。金元著名數(shù)學(xué)家李冶所編的《測(cè)圓海鏡》一書是李善蘭最重視的中國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)教材，全書12卷，170問(wèn)。《測(cè)圓海鏡》所討論的問(wèn)題大多是已知勾股形而求其內(nèi)切圓、旁切圓等的直徑一類的問(wèn)題，它是中國(guó)古代論述容圓的一部專著，也是中國(guó)古代天元術(shù)的代表作。《測(cè)圓海鏡》在中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)發(fā)展中是一個(gè)重要的創(chuàng)造，是符號(hào)代數(shù)學(xué)的開端。由于天元術(shù)與代數(shù)學(xué)思路上的相近，李善蘭在翻譯代數(shù)學(xué)、微積分諸書時(shí)，能夠“信筆直書，了無(wú)疑義”，更由此悟出“：諸西法之理，即立天元之一理也?”因?yàn)椤稖y(cè)圓海鏡》與現(xiàn)代數(shù)學(xué)有諸多相通之處，故李善蘭把它作為天文算學(xué)館的經(jīng)典數(shù)學(xué)教材。在西方學(xué)面，李善蘭所譯的《代數(shù)學(xué)》、《重學(xué)》、《代微積分拾級(jí)》等作為重學(xué)、幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)、天文學(xué)的教材。李善蘭的學(xué)生席淦與貴榮編選的《算學(xué)課藝》是一本算學(xué)館學(xué)生的習(xí)題集，記錄了李善蘭的學(xué)生席淦、汪鳳藻、貴榮、陳壽田、杜法孟、熊方柏等人的試卷及習(xí)作，共198題，也是天文算學(xué)館長(zhǎng)期使用的教材。兩種知識(shí)相結(jié)合，李善蘭實(shí)現(xiàn)了自己的“合中西為一法”的教學(xué)指導(dǎo)思想。因此《清史稿•疇人傳》有云“：（李善蘭）課同文館以《海鏡》，而以代數(shù)演之，合中西為一法，成就其眾。”丁韙良亦在《李任叔先生序》中很有感慨地說(shuō)“：?jiǎn)韬?合中西之各術(shù)，紹古圣之心傳，非壬叔吾誰(shuí)與歸?”

作者：蔡畔 單位：吉林工商學(xué)院

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農(nóng)村學(xué)生因?yàn)榻佑|新鮮事物較少，再加上年齡較小，故對(duì)新鮮事物更加好奇，適當(dāng)?shù)募右砸龑?dǎo)，他們的學(xué)習(xí)興趣是很容易被激發(fā)出來(lái)的。因?yàn)殚L(zhǎng)期受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，我們些許的新穎教學(xué)手段就能引起他們興趣。如，我們可以用富有趣味性的或游戲式的教學(xué)手段來(lái)授課。比如我們?cè)谥v有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，可以用玩撲克的方式來(lái)學(xué)習(xí)。在學(xué)生們的心中，他們是非常喜歡玩的，但他們又被告知，上課玩撲克是不可以的。而現(xiàn)在我們上課時(shí)，老師卻親自帶著我們玩撲克，非常有刺激性，學(xué)生們都踴躍參加。我們提前要說(shuō)明游戲規(guī)則，A代表1，J代表11，Q代表12，K代表13，這是覺的24點(diǎn)游戲，我們可以再加一個(gè)條件，紅色代表正數(shù)，黑色代表負(fù)數(shù)。然后我們選兩個(gè)同學(xué)，隨機(jī)從撲克牌中抽出四張牌，進(jìn)行計(jì)算，誰(shuí)先算出誰(shuí)為勝。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性，我們可以讓全班的同學(xué)都參加進(jìn)來(lái)，或者進(jìn)行比賽。在游戲中，學(xué)生們積極、快樂地參與進(jìn)來(lái)，在快樂中學(xué)習(xí)，寓學(xué)于樂，寓樂于學(xué)，活躍的課堂氣氛形成了。我們還可以運(yùn)用多媒體來(lái)進(jìn)行演示。在講幾何題時(shí)，我們用動(dòng)畫來(lái)演示圖形的變化（如動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題），讓學(xué)生們形象地看到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，這對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是前所未聞的，會(huì)激發(fā)他們巨大的學(xué)習(xí)興趣（多媒體的運(yùn)用要循序漸進(jìn)，慢慢地讓學(xué)生們熟悉多媒體，不至因?yàn)檫^(guò)于對(duì)尊重事物感興趣而忽略了對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)）。多媒體把抽象的、難于理解的圖形變成生動(dòng)的動(dòng)畫展現(xiàn)出來(lái)，即使沒有抽象思維和立體思維的學(xué)生也能看出來(lái)，降低了教學(xué)的難度。我們更可以用講故事的方法來(lái)教學(xué)。我們可以用教材上的知識(shí)為引線，把相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)人物介紹給學(xué)生聽，如華羅庚的故事，祖沖之的故事、哥德巴赫猜想等，培養(yǎng)學(xué)生們刻苦學(xué)習(xí)的態(tài)度、為國(guó)爭(zhēng)光的意識(shí)。

三、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)

為了培養(yǎng)學(xué)生們的合作意識(shí)，我們?cè)谑谡n時(shí)可以把學(xué)生分成幾個(gè)小組，組內(nèi)的每個(gè)學(xué)生都有自己的角色，而讓小組作為與其他小組進(jìn)行競(jìng)賽的單位，讓他們實(shí)現(xiàn)分工與合作。在這個(gè)過(guò)程，學(xué)生們認(rèn)識(shí)到了合作的重要性，一個(gè)人的落后，可能導(dǎo)致整個(gè)小組的失敗，同時(shí)也讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到自己的重要性，有利于他們克服自卑的心理。自卑心理是農(nóng)村學(xué)生普遍存在的一種心理。這種分組還可以鍛煉學(xué)生的組織能力與表達(dá)能力。組內(nèi)的組長(zhǎng)要負(fù)責(zé)整個(gè)組的組織與合作、指揮；在比賽中不可避免地要闡述本組的觀點(diǎn)，或與其他組進(jìn)行辯論，這對(duì)于不愿在眾人面前講話的學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)非常好的鍛煉機(jī)會(huì)。

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一天，我拿來(lái)了一盒豆種，有黑豆、綠豆、黃豆。我?guī)е⒆觽內(nèi)シN豆，我問(wèn)他們“這豆子有黃、有綠、有黑，怎么種呀？”孩子們開始爭(zhēng)論起來(lái)，有的說(shuō)綠豆和綠豆一起種、黃豆和黃豆一起種，有的說(shuō)綠豆、黃豆、黑豆一起種。接著我又請(qǐng)他們思考，如果三種豆子一起種，可以用哪些方法來(lái)種？孩子們你一言我一語(yǔ)，想出了不少辦法。“可以一顆黑豆一顆黃豆一起種。”“可以兩顆黑豆三顆綠豆一起種。”……他們邊說(shuō)邊懷著極大的興趣下種，忙的熱火朝天。種豆活動(dòng)中，孩子們既體驗(yàn)了勞動(dòng)的樂趣，又在不知不覺中學(xué)會(huì)了分類，探索出了各種各樣的排序方法。在種植蔬菜后，可觀察、記錄蔬菜的生長(zhǎng)情況，例如，記錄播種的日期，第幾天種子發(fā)芽了，第幾天長(zhǎng)出1片（或2片）葉子……在收獲蔬菜后，可引導(dǎo)幼兒按蔬菜種類、食用部位、顏色等進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，引導(dǎo)幼兒比一比它們的數(shù)量的多少，比一比它們的長(zhǎng)短、粗細(xì)等。

三、讓幼兒收集當(dāng)?shù)氐淖匀晃锲穾У接變簣@，作為

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二、教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓數(shù)學(xué)思想貫穿于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中。教師要運(yùn)用有深度的語(yǔ)言創(chuàng)設(shè)情境。鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑、解疑，努力打破自己的思維定勢(shì)，以獨(dú)特的角度提出疑問(wèn)。鼓勵(lì)學(xué)生敢于對(duì)老師的講授內(nèi)容質(zhì)疑，敢于對(duì)課本上的內(nèi)容質(zhì)疑，敢于對(duì)其他同學(xué)的觀點(diǎn)質(zhì)疑。要知道，敢于實(shí)踐、驗(yàn)證，尋求解決的途徑，是初中學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的基本條件。在新型的課堂中，教師還要做好對(duì)學(xué)生的全面和公正的評(píng)價(jià)。恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)能夠促進(jìn)學(xué)生更積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，同時(shí)也能促進(jìn)教師全身心地投入到創(chuàng)新型的教學(xué)活動(dòng)中去。

三、教師要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)能力是一個(gè)綜合性的概念。數(shù)學(xué)能力也是一種個(gè)性心理特征，具體表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法上。為此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在進(jìn)行有意識(shí)的強(qiáng)化訓(xùn)練的同時(shí)，要切實(shí)教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法和解題技巧，讓學(xué)生在應(yīng)用科學(xué)的方法的過(guò)程中，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力，形成創(chuàng)新技能。例如，在處理點(diǎn)和圓的位置關(guān)系時(shí)，我們讓學(xué)生理清在平面內(nèi)，點(diǎn)和圓有三種位置關(guān)系：點(diǎn)在圓內(nèi)d＜r；點(diǎn)在圓上d=r；點(diǎn)在圓外d＞r。

篇13

創(chuàng)新是一個(gè)民族發(fā)展進(jìn)步的靈魂，是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的動(dòng)力。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造力是人才培養(yǎng)的要求，是素質(zhì)教育的核心，是教育發(fā)展的主要趨勢(shì)。20世紀(jì)以來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會(huì)管理的進(jìn)步，數(shù)學(xué)應(yīng)用化的趨勢(shì)越來(lái)越明顯。數(shù)學(xué)最能激起人們的自由創(chuàng)造本能，數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法是一切創(chuàng)造發(fā)明的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思維是科學(xué)創(chuàng)新的思維方法。高等數(shù)學(xué)教學(xué)本身就是一種創(chuàng)新活動(dòng)的再現(xiàn)。每一部分內(nèi)容的教學(xué)學(xué)生都要面對(duì)新問(wèn)題，探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程就是解決問(wèn)題的過(guò)程。其中所用到的無(wú)論是思維方式還是研究手段本身都是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程。比如在講“微分的概念”時(shí)，教師可以提出這樣的問(wèn)題：“地球表面是一個(gè)近似球面，可為什么我們平常看到的卻是平面呢？”這是因?yàn)榍嫔衔⑿〉木植靠梢越瓶醋鍪瞧矫妫€在很小的范圍內(nèi)也可以近似看做是直線。這里蘊(yùn)含著分割、近似和極限的思想。通過(guò)這樣引導(dǎo)，使得數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來(lái)立刻變得鮮活了，還給學(xué)生提供了一個(gè)具體的想象空間，從而有助于教師引入抽象的數(shù)學(xué)概念。這些思想不僅用來(lái)理解微積分概念，在日后處理其他問(wèn)題時(shí)都可以借鑒。盡管高等數(shù)學(xué)教學(xué)的很多過(guò)程只是前人創(chuàng)新探索過(guò)程的濃縮與再現(xiàn)，卻包含著創(chuàng)新思維，開啟了創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)著創(chuàng)新能力。由此可以看到高等數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是其他專業(yè)技術(shù)課程的基礎(chǔ)課，更重要的目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，數(shù)學(xué)的思考方法，從而培養(yǎng)研究的能力，激發(fā)創(chuàng)造力。

3怎樣在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施創(chuàng)新

創(chuàng)業(yè)教育在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是每一位老師都面臨的重大課題。這個(gè)過(guò)程應(yīng)該是一個(gè)系統(tǒng)工程，忽略哪一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都會(huì)影響人才培養(yǎng)的效果。因此我們要從以下幾方面探討怎樣在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育。

3.1提高教師自身素質(zhì)

很難想象一個(gè)沒有創(chuàng)新精神的老師能教出具有創(chuàng)新能力的學(xué)生。要想給學(xué)生一碗水，老師得有一桶水才行。所以首先要提高教師的自身素質(zhì)，培養(yǎng)自身的創(chuàng)新思維能力和應(yīng)用意識(shí)。對(duì)于每一部分知識(shí)，老師首先要掌握其中的數(shù)學(xué)思想，把這種思想和生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考；高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課是為專業(yè)課服務(wù)的，只有把數(shù)學(xué)和專業(yè)課結(jié)合起來(lái)才能起到服務(wù)的作用。但術(shù)業(yè)有專攻，基本上數(shù)學(xué)老師與專業(yè)課都是絕緣的，這就無(wú)法實(shí)現(xiàn)兩者的對(duì)接，因此數(shù)學(xué)老師也要了解所教專業(yè)學(xué)生的專業(yè)課程里與數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容及應(yīng)用數(shù)學(xué)的程度。

3.2整合課程內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的學(xué)科，同時(shí)各部分也有相對(duì)的獨(dú)立性。我們要將課程進(jìn)行重新整合，制定合理的教學(xué)大綱和教學(xué)計(jì)劃，本著培養(yǎng)創(chuàng)新思維和應(yīng)用的原則，可以把內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減、合并，強(qiáng)調(diào)思維、方法和應(yīng)用的部分保留，強(qiáng)調(diào)計(jì)算的部分和繁瑣的推理部分可以刪除。比如微積分部分是經(jīng)濟(jì)學(xué)中用的最多的部分，這部分的數(shù)學(xué)思想也最豐富實(shí)用，因此我們?cè)趦?nèi)容編排上就要多講一些。而積分的計(jì)算方法比較復(fù)雜，可以交給計(jì)算軟件完成，不必利用過(guò)多的課堂時(shí)間。

3.3轉(zhuǎn)變教學(xué)模式

高等數(shù)學(xué)教學(xué)的模式一直為灌輸式。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，絕大部分課程開始使用多媒體教學(xué)了，但一般都局限于用課件教學(xué)。這種模式相當(dāng)于多了一個(gè)電子板書，盡管課堂容量增加了，但授課形式一般都沒變，也就相當(dāng)于還是灌輸式。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，首先必須改變灌輸式教學(xué)模式，讓多媒體技術(shù)真正發(fā)揮作用。比如利用動(dòng)態(tài)圖像演示變化過(guò)程、利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算等。第二，變學(xué)習(xí)型為研究型。研究型教學(xué)是一種素質(zhì)教育，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新能力是培養(yǎng)學(xué)生的核心。要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題并用科學(xué)的方法解決問(wèn)題。研究型教學(xué)不等同于科學(xué)研究，而是主張學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，最大限度激發(fā)學(xué)生潛能，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。第三，要因材施教，分層次教學(xué)。我們一直強(qiáng)調(diào)因材施教，高等數(shù)學(xué)課程怎樣才算因材施教呢？高等教育不同于基礎(chǔ)教育，可以兼顧學(xué)生的個(gè)好，發(fā)揮學(xué)生的特長(zhǎng)。由于入學(xué)前志愿的填報(bào)已經(jīng)明確了學(xué)生的選擇方向，入學(xué)后的課程就是基于專業(yè)需要而設(shè)定的。高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課要為專業(yè)課服務(wù)的。但是根據(jù)多年的經(jīng)驗(yàn)，很多學(xué)生畢業(yè)后沒能從事與本專業(yè)相關(guān)的工作，再加之實(shí)際工作中并沒用到數(shù)學(xué)課堂上的內(nèi)容，就產(chǎn)生了數(shù)學(xué)無(wú)用論的思想。對(duì)于另一些想繼續(xù)深造或想搞理論研究的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)有更高要求。不同地區(qū)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也不盡相同。為了適應(yīng)不同學(xué)生的需求我們可以實(shí)行分層次教學(xué)。

3.4改善教學(xué)方法

由講授式變?yōu)橐龑?dǎo)啟發(fā)式教學(xué)。愛因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)或?qū)嶒?yàn)上的技能而已。而提出新的問(wèn)題，新的可能性，從新的角度去看舊問(wèn)題，卻需要有創(chuàng)造性的想象和思維能力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”教師要鼓勵(lì)學(xué)生勇于質(zhì)疑、敢于提問(wèn)，啟迪學(xué)生積極思維，發(fā)表獨(dú)立見解，鼓勵(lì)標(biāo)新立異。只有學(xué)生學(xué)會(huì)思考了才能真正提出問(wèn)題并尋求解決問(wèn)題的途徑。同時(shí)還可以引入一些教學(xué)活動(dòng)，比如參加競(jìng)賽、調(diào)查實(shí)踐等。通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的用處才有學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

3.5數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模是實(shí)施高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的重要載體和途徑。美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“最好的教學(xué)方法不光是講清事實(shí)，而應(yīng)該激勵(lì)學(xué)生自己思索，自己動(dòng)手。”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)計(jì)算、過(guò)程模擬的手段，數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。建模的過(guò)程就是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并利用數(shù)學(xué)知識(shí)科學(xué)地解決問(wèn)題的過(guò)程，模型的求解、驗(yàn)證要借助于數(shù)學(xué)軟件來(lái)完成。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的最佳途徑。開設(shè)數(shù)學(xué)課程的同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模課程，不僅使學(xué)生熟練掌握運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決科學(xué)計(jì)算的技能，還能在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，迎難而上，成功解決各種各樣的實(shí)際問(wèn)題。創(chuàng)新教育的最終目的是培養(yǎng)人才。