引論：我們?yōu)槟砹?3篇數(shù)學(xué)教師工作經(jīng)驗(yàn)總結(jié)范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。

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2。高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的反思。 教學(xué)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的教學(xué)預(yù)設(shè)和整體規(guī)劃，怎樣設(shè)計(jì)能夠更好的安排讓學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上練習(xí)新知識，我們作為一名高中數(shù)學(xué)教師，這些是我們必須加以思考和預(yù)設(shè)相關(guān)問題。在設(shè)計(jì)中加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解。在講解指數(shù)函數(shù)的概念時(shí)，注意把指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)進(jìn)行比較，找出不同概念中的相異之處，共同之處。又如，學(xué)面角的概念時(shí)，可把平面內(nèi)的“角”類比引出空間中的“二面角”的概念；推到球體的體積公式時(shí)，可以用推導(dǎo)柱體、椎體的方法類比出球體積公式的推導(dǎo)方法；在講雙曲線時(shí)，注意和橢圓進(jìn)行類比。對比它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，特別是不同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生將新的概念轉(zhuǎn)化為已有知識結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念，使知識產(chǎn)生正遷移。

3。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程的反思。我們應(yīng)該清楚，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生在數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)教育下有目的、有計(jì)劃地掌握數(shù)學(xué)的基本理論、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的指導(dǎo)活動。如在圓錐曲線的教學(xué)中，將雙曲線的性質(zhì)和橢圓的性質(zhì)進(jìn)行類比，雙曲線中各變量的取值范圍、頂點(diǎn)、對稱性、實(shí)軸虛軸、離心率等與橢圓進(jìn)行類比，這樣學(xué)生便很容易理解和掌握。雙曲線的離心率與橢圓的離心率都是焦距2c與軸的比，這是相同的地方，但不同的是橢圓的離心率是2c與長軸的比，而雙曲線的離心率是2c與實(shí)軸長的比，它們的取值范圍也不同。教學(xué)過程中，在有限的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)做適當(dāng)?shù)木毩?xí)。不僅要求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的本身，還要利用學(xué)到的知識加以運(yùn)用形成技能。要時(shí)刻掌握學(xué)生之間存在的差異，學(xué)生的創(chuàng)新能力和學(xué)生理解分析方式方法。

4。高中數(shù)學(xué)教學(xué)成果的反思 。所謂教學(xué)的成果是指對數(shù)學(xué)教學(xué)反思價(jià)值的判斷。所謂的教學(xué)成果是以下兩方面來體現(xiàn)的，第一、是由學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)方法以及數(shù)學(xué)能力發(fā)展等掌握情況來表現(xiàn)。第二、是由數(shù)學(xué)教師本身的自我教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的提高及變化加強(qiáng)教師本身的教學(xué)能力等等，都不難看出在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師進(jìn)行教學(xué)成果的反思的重要性。

5。高中數(shù)學(xué)教師自身的經(jīng)驗(yàn)反思。 教學(xué)活動持續(xù)不斷的發(fā)展是教師反思的一個(gè)標(biāo)志性過程，也是教師隊(duì)伍成長的必經(jīng)之路。對在教學(xué)實(shí)踐中所遇到的數(shù)學(xué)難題加以分析，并利用自身的工作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有效地解決并記錄，形成好的案例文件，以免在日后碰到同一難題。改善教師的創(chuàng)造力和觀察力，這樣學(xué)習(xí)成績也會有所提高。甚至可以把在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中得到的新結(jié)論、新概念、新規(guī)律有效地組合形成一套新的教學(xué)理論。

6。加強(qiáng)學(xué)用結(jié)合的反思。數(shù)學(xué)不僅來源于生活，還服務(wù)于生活。教師的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)要充分考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及心理特征，以適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平為前提，其效果要貼近生活，結(jié)合實(shí)際，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、讓學(xué)生在不斷的探索中，提高自身解決教學(xué)中部分?jǐn)?shù)學(xué)難題的能力。要以一個(gè)良好的教學(xué)順序教導(dǎo)學(xué)生：由淺入深、循序漸進(jìn)，讓學(xué)生有一個(gè)較好的認(rèn)知過程并逐步提高學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生更好的接受。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思途徑

1。寫教學(xué)反思筆記。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師進(jìn)行教學(xué)反思在所難免，每天下課過后都要寫反思筆記，教師要關(guān)注課堂上學(xué)生所提出的問題以及學(xué)生對問題的見解等情況進(jìn)行分析，課堂上及課后的習(xí)題給學(xué)生產(chǎn)生不利于學(xué)習(xí)的反應(yīng)要進(jìn)行反思。以免再耽誤教學(xué)進(jìn)度，還給學(xué)生自身的心理壓力帶來了不良的影響。教師對自己每天的數(shù)學(xué)教學(xué)成果和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)生們的學(xué)習(xí)感受意見等理論上的創(chuàng)新和靈感存在的問題進(jìn)行分析并記錄總結(jié)教訓(xùn)。有依據(jù)并有規(guī)律地對不足之處加以總結(jié)和分析，使教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及教案不斷的完善。

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1 學(xué)困生形成的原因分析

1.1 學(xué)生自身因素

學(xué)習(xí)興趣不濃，積極性低。數(shù)學(xué)是一門具有科學(xué)性、嚴(yán)密性、抽象性的學(xué)科。正是由于它的抽象性，因而相對數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生學(xué)習(xí)提不起興趣，課堂上對教師提出的問題，布置的練習(xí)漠不關(guān)心，若無其事，缺乏積極思考的動力，不肯動腦筋，總是漫不經(jīng)心，常常是三年級的學(xué)生就連簡單的100以內(nèi)的加減法都不會。

學(xué)法不當(dāng)，缺乏信心。特別是低年級學(xué)困生還不懂得如何學(xué)習(xí)，上課總是靜不下心來，下課一走了之，久而久之，學(xué)習(xí)無信心，惰性越來越強(qiáng)。貪玩好動，自控力差。一般來說，學(xué)困生比較貪玩、好動、注意力不集中，自我控制能力差，喜歡找借口不學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)遇難而退。往往表現(xiàn)在學(xué)習(xí)上遇到一點(diǎn)難題就不想探究，有一種依賴教師的想法，怕吃苦，怕動腦。長此以往，學(xué)習(xí)處于被動的狀態(tài)。

1.2 教師因素

師生情感不融洽。由于課堂守紀(jì)較差和受考試競爭等影響，學(xué)困生一般來說不受老師們的歡迎，認(rèn)為拖了班級后腿，影響了教師的教學(xué)成績，導(dǎo)致教師冷淡學(xué)困生，甚至有時(shí)會發(fā)生言語、動作的沖撞等情況。因此學(xué)困生容易產(chǎn)生逆反心理，認(rèn)為教師你看不起我。你的課上得再生動，再好，我也不聽，這樣師生的距離一拉一遠(yuǎn)，關(guān)系不融洽，學(xué)困生就越來越困，甚至?xí)?dǎo)致輟學(xué)。

1.3 家庭因素

家庭教育不到位。一方面，部分學(xué)困生父母整天迷于賭博、對孩子的學(xué)習(xí)、生活不聞不問，放任自由，認(rèn)為自己孩子成績差，破罐子破摔。另一方面，父母離異和父母雙方外出打工，使部分學(xué)生缺乏關(guān)愛，在他們的身上缺乏獨(dú)立性，自信心、目標(biāo)性，久而久之，先是厭學(xué)，而后放棄，越學(xué)越困。

2 解決的辦法途徑

由于上述諸方面因素，嚴(yán)重地影響著學(xué)困生的智力發(fā)展，阻礙了學(xué)困生學(xué)習(xí)上的點(diǎn)滴進(jìn)步，我在教學(xué)和工作中是作如下處理的：

2.1 融洽師生感情，是提升學(xué)困生的前提條件

蘇霍姆林斯基說過：“教育才能的基礎(chǔ)在于深信有可能成功地教育每個(gè)兒童，我不相信有不可救藥的兒童、少年或男女青年。”愛是一種最有效的教育手段，教師情感可以溫暖一顆冰冷的心，可以使浪子回頭。當(dāng)學(xué)困生體驗(yàn)到老師對自己的一片愛心和殷切期望時(shí)，他們就會變得“親其師而信其道”。要愛學(xué)生，尤其要愛學(xué)困生，只有這樣，才能得到他們的信任。

2.2 善待學(xué)困生，消除學(xué)困生自卑感

合理的、理想的師生之間的人際關(guān)系交往表現(xiàn)在師生心靈上、情感上的融洽，這種心靈的交往可促使師生產(chǎn)生相互感知、相互理解、相互信任和相互吸引的互動效益。如果老師贊許的目光頻頻投向優(yōu)秀學(xué)生，對學(xué)困生則冷眼相待。稍有過失，則加以訓(xùn)斥，得不到理解、尊重、自身價(jià)值得不到表現(xiàn)，使他們在心理上自覺低人一等，久而久之，就會導(dǎo)致他們自我貶低、自暴自棄，產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的自卑感。

從教育心理學(xué)的角度來說，小學(xué)生心理還是很不成熱的，比較容易走極端，在自尊心受到傷害時(shí)，往往以破罐子破摔的行為進(jìn)行報(bào)復(fù)。在這種心態(tài)支配下，你越是逼迫他學(xué)習(xí)，他越是有反感，學(xué)習(xí)成績會越來越差。因此，教師要?jiǎng)又郧椋瑫灾岳恚仨氉聛恚钠綒夂偷睾退麄冋勗挘岳硐嗵帲云降取⒆鹬亍⑿湃巍⒂押谩㈥P(guān)懷的態(tài)度對待他們，在合適的時(shí)機(jī)和他們談?wù)勑模退麄兘慌笥眩瑵M足他們心理需求，消除他們的自卑感。

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一、合作探究法

我們教師對于“自主探究教學(xué)法”并不陌生，其是導(dǎo)引學(xué)生的自主學(xué)習(xí)以促使學(xué)生進(jìn)行主動的知識建構(gòu)的教學(xué)模式. 而本文所闡述的合作探究是指多人合作下的自主探究. 在合作探究教學(xué)法中需要每一個(gè)人參與到學(xué)習(xí)過程中來，并不斷地去探索、去學(xué)習(xí)、去合作、去交流. 而對于小學(xué)生而言，由于在自律、組織及表達(dá)上都還存在著一定的問題，所以選擇合作探究法是要慎重的. 當(dāng)然，我們可以在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，加以適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用. 運(yùn)用過程中，教師要發(fā)揮好導(dǎo)引之作用，要通過積極地觀察，去發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)地解決問題. 為了能夠更有效地發(fā)揮好小組合作，保證其能夠加以探究，我們教師在問題上要給以難度上降低. 或者說，在教學(xué)內(nèi)容的難度選擇上要更能貼近學(xué)生的水平. 否則，我們的課堂教學(xué)將無法保證順利進(jìn)行下去，討論與合作以及探究將成為紙上談兵. 除此之外，本文筆者還認(rèn)為教師在組織與指導(dǎo)過程中還要善于觀察. 通過觀察學(xué)生的表情變化，判斷出內(nèi)心的變化，從而有效地加以調(diào)整與掌控.

二、多媒體教學(xué)法

當(dāng)下的教育革命中，慕課最具有代表性. 其以獨(dú)有的特點(diǎn)風(fēng)靡于各國，給無數(shù)教師及學(xué)生帶去了福音. 其之所以能夠這樣的擴(kuò)張速度，無疑受益于網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展. 利用現(xiàn)代信息技術(shù)的多媒體教學(xué)可以成為慕課的前身，開放性、綜合性、及時(shí)性和高效性是信息化教學(xué)方法的優(yōu)勢與特征，該教法將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的束縛予以打破，讓教育內(nèi)容、教學(xué)手段和教學(xué)方法得到了一次變革. 得益于上述，很多的數(shù)學(xué)老師都選擇了該種教法. 但是，我們也發(fā)現(xiàn)了一些問題. 例如，一些教師雖然喜歡這種教法，但是由于自己的能力，在制作質(zhì)量上無法實(shí)現(xiàn)預(yù)計(jì)的目標(biāo). 也有些教師，由于懶惰心理，將網(wǎng)上的課件直接下載，不加修改就運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中，導(dǎo)致了不能完全發(fā)揮信息化教學(xué)法的優(yōu)勢. 不僅如此，還有一些教師根本就無法駕馭此教法，暴露出了教師能力水平單一的問題. 好的東西，不會用，這是最大的不幸. 因此，明確信息化教學(xué)法教法的本質(zhì)，掌握信息化教法運(yùn)用的基本要求，是提高該教法的重要手段與途徑. 筆者認(rèn)為，多媒體教學(xué)法的最大特點(diǎn)就是互動的直觀性與趣味性. 運(yùn)用此法的前提就是要剖析好這個(gè)教法的特點(diǎn)與要求. 脫離教學(xué)實(shí)際，任何一種教法都將是無效的，所以選擇教學(xué)方法必須立足學(xué)生、立足教學(xué)需要.

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基金項(xiàng)目：江蘇省教育廳高校哲學(xué)社會科學(xué)研究基金項(xiàng)目“高職數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力對職業(yè)行為習(xí)慣的影響”（項(xiàng)目編號：2013SJD880090）

作者簡介：李清，女，南京機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，碩士，主要研究方向?yàn)楦呗殧?shù)學(xué)教育。

中圖分類號：G712文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1674-7747（2015）21-0001-04

一、現(xiàn)代學(xué)徒制的涵義

“學(xué)徒制”是一種在實(shí)際工作過程中以師傅的言傳身教為主要形式的職業(yè)技能傳授方式，通俗地說即“手把手”地教，這是傳統(tǒng)意義上的學(xué)徒制的界定。［1］

現(xiàn)代學(xué)徒制的“現(xiàn)代性”是相對于“傳統(tǒng)”而言的。各國自有手工業(yè)生產(chǎn)開始，便逐步形成了本國特有的“學(xué)徒制”。由于政治經(jīng)濟(jì)和宗教文化等的影響，各國的學(xué)徒制在后期發(fā)展時(shí)分別呈現(xiàn)出不同的文化特色。如：德國以“雙元制”為代表的現(xiàn)代學(xué)徒制、澳大利亞以“TAFE”為基礎(chǔ)的新學(xué)徒制、英國的“青年訓(xùn)練計(jì)劃（即YTS）”等等，他們都尋求到了本國職業(yè)教育發(fā)展與傳統(tǒng)學(xué)徒制的最佳結(jié)合點(diǎn)，并作用于職業(yè)教育和培訓(xùn)。因此，可以說，現(xiàn)代學(xué)徒制是學(xué)校職業(yè)教育與傳統(tǒng)學(xué)徒制良好結(jié)合的產(chǎn)物。［2］在我國，2011年開始提出現(xiàn)代學(xué)徒制，主要基于培養(yǎng)具有必要理論知識和較強(qiáng)實(shí)踐技能的高素質(zhì)、技能型專門人才。職業(yè)院校與用人單位在政府的引導(dǎo)下通力合作，在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)中主要采用“師父帶徒弟”的形式來培養(yǎng)人才。

現(xiàn)代學(xué)徒制通常是以校企合作為基礎(chǔ)，以學(xué)生（學(xué)徒）的培養(yǎng)為重心，以學(xué)校和企業(yè)的共同參與為載體，以教師和師傅的言傳身教為依托。學(xué)生與企業(yè)簽訂學(xué)徒合同，企業(yè)指派師傅指導(dǎo)并監(jiān)督學(xué)生在企業(yè)接受生產(chǎn)技能的培訓(xùn)，學(xué)生在學(xué)徒期間享受學(xué)徒工資，校企共同制定實(shí)訓(xùn)內(nèi)容和培訓(xùn)合同，培訓(xùn)結(jié)束經(jīng)考試合格后，授予國家承認(rèn)的職業(yè)資格。［3］

二、現(xiàn)代學(xué)徒制下高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

目前，各類高職學(xué)院的現(xiàn)代學(xué)徒制人才培養(yǎng)方案中均設(shè)有通識類課程的教學(xué)體系，在美國的社區(qū)學(xué)院，通識教育的基本思想是對人的關(guān)注，它以人為本，核心是對高尚理想的追求，目的是讓人得以全面自由的發(fā)展。基于此，我們認(rèn)為，高職學(xué)院教育的目標(biāo)應(yīng)該是把高職學(xué)生培養(yǎng)成具有高尚素質(zhì)和精神的優(yōu)秀的人，而非一個(gè)僅有技能、只知道賺錢謀生的機(jī)器。通識教育的目的是為人性的發(fā)展打下基礎(chǔ)，進(jìn)而達(dá)到至善、至美、至仁的境界。［4］

“高等數(shù)學(xué)”課程作為目前高職學(xué)院各類專業(yè)必修的一門通識課程，既為學(xué)生日后學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)課程提供必要的基礎(chǔ)，同時(shí)，在教學(xué)的過程中，又培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度、科學(xué)分析解決問題的能力、抽象的邏輯思維能力，等等。而我國的高職院校在發(fā)展過程中，由于過分追求高的就業(yè)率和企業(yè)的滿意度，在學(xué)徒制實(shí)施的相關(guān)專業(yè)的人才培養(yǎng)方案制定上，顯現(xiàn)出明顯的功利性。在一些現(xiàn)代學(xué)徒制試點(diǎn)的高職院校，其公共課程除卻國家規(guī)定的思政、外語、體育外，其他如大語、高數(shù)、計(jì)算機(jī)、心理健康等通識課程，合計(jì)學(xué)時(shí)占總學(xué)時(shí)不足20%。［5］許多院校“高等數(shù)學(xué)”只在大一的第一學(xué)期開設(shè)，內(nèi)容主要以一元函數(shù)微積分為主，學(xué)時(shí)通常在60左右。

一些高職數(shù)學(xué)教師受到高職基礎(chǔ)課程應(yīng)為專業(yè)服務(wù)的理念所影響，單方面地從學(xué)生所學(xué)專業(yè)的需求去理解“必需、夠用”，片面地認(rèn)為高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容只需要根據(jù)專業(yè)需求進(jìn)行設(shè)置，即專業(yè)課計(jì)算中需要什么數(shù)學(xué)計(jì)算，學(xué)生就學(xué)什么；反之，就不學(xué)或者少學(xué)。在這種狹義的“學(xué)生現(xiàn)階段所必需、學(xué)現(xiàn)階段所夠用”的指導(dǎo)思想之下，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)課時(shí)理所當(dāng)然大大減少，有些學(xué)校的個(gè)別專業(yè)甚至不開設(shè)數(shù)學(xué)課程。而在有限學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)課堂中，教師往往還會花很大的精力教學(xué)生怎樣用公式進(jìn)行計(jì)算，并做大量的練習(xí)，卻很少去引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行獨(dú)立思考；教師在講授“高等數(shù)學(xué)”的概念、定理和公式時(shí)，受課時(shí)的限制，很少會引入其中的數(shù)學(xué)思想、文化內(nèi)涵和歷史淵源等內(nèi)容，這樣的課堂教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)課程時(shí)，即使用到所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，也無法理解其原理，對應(yīng)的專業(yè)課知識的理解也只能停留于會用公式這種很膚淺的層面。學(xué)生無形中變成了只會做題的機(jī)器，只有會做難題才算學(xué)得好的“偽學(xué)霸”。數(shù)學(xué)本身的美，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本應(yīng)該給所學(xué)者帶來的數(shù)據(jù)分析、邏輯思考、嚴(yán)謹(jǐn)風(fēng)格等等一切，都被所謂的枯燥的難題、抽象的定理所掩蓋。學(xué)生也因此失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣，陷入了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狹隘的認(rèn)識中。

因此，高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀極不利于學(xué)生基本學(xué)術(shù)素養(yǎng)的培養(yǎng)和職業(yè)綜合能力的鍛煉。這種“殘缺”的教育方式，不利于學(xué)生的未來發(fā)展和和諧社會目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，我們應(yīng)重新審視教育的真正目的，關(guān)注人的本身，注重通識教育和技能教育的有機(jī)結(jié)合。

三、高職數(shù)學(xué)教學(xué)對職業(yè)行為習(xí)慣的影響

“職業(yè)行為”是指人們對職業(yè)勞動的認(rèn)識、評價(jià)、情感和態(tài)度等心理過程的外在肢體反映，是職業(yè)目的達(dá)成的基礎(chǔ)。從形成意義上說，它是由人與職業(yè)環(huán)境、職業(yè)要求的相互關(guān)系決定的。職業(yè)行為包括職業(yè)創(chuàng)新行為、職業(yè)競爭行為、職業(yè)協(xié)作行為和職業(yè)奉獻(xiàn)行為等方面。職業(yè)行為習(xí)慣包括制定科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)工作計(jì)劃、發(fā)現(xiàn)思考實(shí)際工作問題、總結(jié)完善珍貴工作經(jīng)驗(yàn)等。

目前，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容主要包括：函數(shù)與極限，一元函數(shù)微積分，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微積分，級數(shù)，常微分方程，等等。教師在實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)遵循知識的邏輯順序由淺入深地展開，采用討論、演繹、假設(shè)等多種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題、總結(jié)歸納，這樣的學(xué)習(xí)不僅是掌握一種計(jì)算的工具，更是促進(jìn)一種數(shù)學(xué)思維模式的形成；不僅是一門科學(xué)的認(rèn)識，更是一種數(shù)學(xué)文化的領(lǐng)悟；不僅是一種知識的積累，更是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的提出最早源于《考克羅夫特報(bào)告》（原名《Mathematical counts》，以下簡稱“《報(bào)告》”）。《報(bào)告》的核心是：數(shù)學(xué)教育的根本目的是為了滿足學(xué)生今后成人生活、就業(yè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要。在關(guān)于“成人生活的數(shù)學(xué)需要”部分中，《報(bào)告》認(rèn)為，數(shù)學(xué)應(yīng)包括“讀數(shù)和計(jì)數(shù)，知道時(shí)間，購物付款和找零，計(jì)重和測量，看懂淺顯易懂的時(shí)間表及簡單的圖表，以及完成與此有關(guān)的必要的計(jì)算。”同時(shí)，需要“估算和近似計(jì)算”，還有“最重要的是，需要有充分的信心去有效地使用已具有的數(shù)學(xué)技能和理解，不管是多是少”。

美國國家教育與科學(xué)委員會（the National Council on Education and the Disciplines，簡稱NCED）的數(shù)學(xué)負(fù)責(zé)人Steen對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理解給出了10個(gè)要素：（1）對數(shù)學(xué)的自信；（2）數(shù)學(xué)文化欣賞；（3）解釋數(shù)據(jù)；（4）邏輯思考；（5）作出決定；（6）情境中的數(shù)學(xué)；（7）數(shù)感；（8）實(shí)踐技能；（9）必備的知識；（10）符號感。這些“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”涉及公民民主活動、文化、教育、職業(yè)、個(gè)人理財(cái)、個(gè)人健康、管理以及工作等情境。同時(shí)，這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)呈現(xiàn)出有相同特征的技能，如：算術(shù)、數(shù)據(jù)、計(jì)算機(jī)、建模、統(tǒng)計(jì)、可能性、推理。［6］

數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)高素質(zhì)科技人才中具有其獨(dú)特的、不可替代的作用。對于高職生而言，在知識和技能學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)養(yǎng)成的素養(yǎng)應(yīng)用于：學(xué)會制定科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ饔?jì)劃，并按計(jì)劃完成階段性的任務(wù)；學(xué)會在工作中發(fā)現(xiàn)問題，并對問題的周邊信息進(jìn)行處理，搜集相關(guān)資源對問題進(jìn)行思考，找出解決問題的辦法；對已完成的工作進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，探尋內(nèi)在的規(guī)律，創(chuàng)造性地挖掘新的想法等。這樣的職業(yè)行為習(xí)慣的養(yǎng)成，對其未來職業(yè)的發(fā)展有著十分重要的意義。

四、現(xiàn)代學(xué)徒制下高職數(shù)學(xué)教學(xué)建議

（一）構(gòu)建現(xiàn)代職教信息化數(shù)學(xué)課程體系

現(xiàn)代學(xué)徒制培養(yǎng)模式下，學(xué)生在企業(yè)和學(xué)校的時(shí)間相比之前更為靈活，為了學(xué)生未來更好的發(fā)展，一味的縮短數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)、或者減少教學(xué)內(nèi)容的做法無疑是不可取的。我們建議，在“高等數(shù)學(xué)”課程基礎(chǔ)學(xué)時(shí)和內(nèi)容的基礎(chǔ)上，設(shè)置選修形式的“MOOC”式課程體系。具體課程安排建議如表1所示。

學(xué)生在入學(xué)第一學(xué)年以課堂學(xué)習(xí)的形式修完80學(xué)時(shí)的“高等數(shù)學(xué)”課程，第二學(xué)年開始，根據(jù)自己的專業(yè)，選修MOOC形式的數(shù)學(xué)課程，并按要求取得相應(yīng)的學(xué)分，達(dá)到一定的學(xué)習(xí)要求。MOOC式的數(shù)學(xué)課程，其最大的特點(diǎn)是將學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)知識碎片化處理，從而將學(xué)習(xí)時(shí)間大大縮短；學(xué)生可以不限時(shí)間不限位置地自由學(xué)習(xí)課程，完成學(xué)習(xí)要求。這既解決了學(xué)校與企業(yè)時(shí)間、空間不可調(diào)和的矛盾，也讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)掌握了更豐富的知識。當(dāng)然，這也對教師提出了更高的要求，教師應(yīng)該思考：如何科學(xué)地將知識碎片化？如何在短時(shí)間內(nèi)將知識點(diǎn)講解清楚？通過什么方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果？等等。

（二）將“解析、趣味、應(yīng)用”貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)

在信息化數(shù)學(xué)課程體系的基礎(chǔ)上，教師在實(shí)際教學(xué)中，還應(yīng)將“解析、趣味、應(yīng)用”三個(gè)

關(guān)鍵詞 貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如圖1所示為數(shù)學(xué)的教學(xué)方式分析。在教學(xué)過程中，應(yīng)通過以下三個(gè)環(huán)節(jié)來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)：（1）教師在知識點(diǎn)的講解過程中，與學(xué)生一起進(jìn)行討論和解析，從而幫助他們深刻地理解知識點(diǎn)；（2）通過MOOC的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在課余時(shí)間能夠?qū)W習(xí)和體會更多的數(shù)學(xué)課程，增加了學(xué)習(xí)的趣味性；（3）學(xué)校還應(yīng)該通過各種應(yīng)用類型的數(shù)學(xué)競賽，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用之美。

（三）采用“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式

在信息化數(shù)學(xué)課程體系的教學(xué)模式下，建議結(jié)合“翻轉(zhuǎn)課堂”的形式對選修的課程進(jìn)行教學(xué)。即學(xué)生在學(xué)習(xí)MOOC類型的課程時(shí)，教師在課程學(xué)習(xí)前給學(xué)生布置相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生帶著任務(wù)展開選修內(nèi)容的學(xué)習(xí)；在每個(gè)知識點(diǎn)學(xué)完后，通過討論的方式在學(xué)生之間完成相互配合式的任務(wù)，教師在此過程中對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行考核。具體過程可分為以下三個(gè)步驟：（1）問題引導(dǎo)。教師在學(xué)生知識掌握的基礎(chǔ)上，根據(jù)課程的需要提前設(shè)定好相關(guān)的問題，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)；（2）自主學(xué)習(xí)。學(xué)生在課余時(shí)間自主學(xué)習(xí)MOOC相關(guān)課程，可以通過反復(fù)的觀看思考來加深對知識的理解；（3）解決問題。學(xué)生在教師要求的環(huán)境下，通過彼此間的討論、交流以及問題的回答，相互鑒定學(xué)習(xí)效果，教師根據(jù)每個(gè)學(xué)生在此環(huán)節(jié)的表現(xiàn)打分。

采用“翻轉(zhuǎn)課堂”的教學(xué)模式，能夠幫助學(xué)生完成知識的完全內(nèi)化過程，從而提高了他們的學(xué)習(xí)效果，并培養(yǎng)了其學(xué)習(xí)能力、鍛煉了協(xié)作精神。

參考文獻(xiàn)：

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