引論：我們?yōu)槟砹?3篇高中數(shù)學(xué)指數(shù)范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫(xiě)作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
目前所用教材為《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)（必修1）》（人教A版），教學(xué)內(nèi)容為下文章中指出的：“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”。這是必修1第2章“基本初等函數(shù)（Ⅰ）”中，在實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)基礎(chǔ)上，而進(jìn)一步的學(xué)習(xí)的第一個(gè)函數(shù)。學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)，以及于初步的應(yīng)用。第一個(gè)方面，學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)需要掌握的是，學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，掌握研究函數(shù)的一般方法。另一個(gè)方面是學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)是常見(jiàn)的重要的函數(shù)模型，與生活實(shí)踐、科學(xué)研究有著密切的聯(lián)系。
二、教學(xué)過(guò)程
1.設(shè)置教學(xué)情景，引入到新課
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從比較實(shí)際的問(wèn)題開(kāi)始進(jìn)行，先帶領(lǐng)同學(xué)們做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，探究以下問(wèn)題：
【引例】請(qǐng)同學(xué)們不斷地沿同一方向?qū)φ垡粡堥L(zhǎng)方形的紙.你能找出折疊的次數(shù)與某個(gè)變量（如紙的層數(shù)、紙的面積）之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，不妨設(shè)紙的初始面積為單位1）
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手做，經(jīng)歷觀察、分析、判斷等思維過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析和歸納的能力。
探究過(guò)程：學(xué)生動(dòng)手操作，尋找折疊次數(shù)與某個(gè)變量之間的關(guān)系.探究結(jié)束后，相互交流、分享探究的結(jié)果。
師：現(xiàn)在同學(xué)們開(kāi)始做，請(qǐng)找出自變量是誰(shuí)？自變量和哪個(gè)變量之間的關(guān)系，關(guān)系式是什么？請(qǐng)?zhí)骄俊?/p>
生：我探究的是折疊次數(shù)是自變量，折疊次數(shù)和紙的層數(shù)的關(guān)系式是y=2x（這時(shí)教師在黑板上寫(xiě)上折疊次數(shù)x：0 1 2 3……x，下一行寫(xiě)上紙的層數(shù)y：1 2 4 8……y，再下一行寫(xiě)上y=2x）。
師：還有沒(méi)有同學(xué)找到了不同的關(guān)系式？請(qǐng)舉手。
生：我找的自變量也是折疊次數(shù)，折疊次數(shù)和紙的面積之間的關(guān)系式是y=0.5x。（這時(shí)教師在黑板上寫(xiě)上紙的面積y：1 0.5 0.25 0.125……y，再下一行寫(xiě)上y=0.5x）注意寫(xiě)的板書(shū)要上下排列整齊。
師：列出的這兩個(gè)函數(shù)解析式的形式有什么共同特征？把它們的定義域擴(kuò)充到全體實(shí)數(shù)后就成了一個(gè)新的函數(shù)，我們看自變量的位置在指數(shù)的位置，我們給這一類函數(shù)起名叫指數(shù)函數(shù)，這時(shí)候教師板書(shū)《課題2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的分析和歸納概括的能力。教師展示課件，學(xué)習(xí)目標(biāo)和指數(shù)函數(shù)的定義。
2.指數(shù)函數(shù)的定義
一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1)(x∈R)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。
說(shuō)明：當(dāng)指數(shù)函數(shù)的定義域規(guī)定為R時(shí)，要使ax總有意義，必須滿足條件a>0
（1）當(dāng)a=0或a
（2）當(dāng)a=1時(shí)，y=ax=1，沒(méi)有研究的必要。
師：做練習(xí)，判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)？同學(xué)們請(qǐng)搶答。
判斷：下列函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù)？ 師：兩函數(shù)的圖象特征及異同點(diǎn)，再做底數(shù)為3或的指數(shù)函數(shù)的圖象。
【問(wèn)題1】函數(shù)y=2與y=（ ）的圖象有什么關(guān)系？底數(shù)為3或呢？分析歸納出底數(shù)乘積為1的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象特征。
【問(wèn)題2】你做的指數(shù)函數(shù)的圖象特征是什么樣的？從圖象的走勢(shì)來(lái)看，圖象有幾類？
探究過(guò)程：相鄰的兩位同學(xué)分別在教師發(fā)的格紙里，用描點(diǎn)法做同一個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)（如y=2x，y=（）x，y=3x，y=（）x，……）的圖象。教師提醒學(xué)生，作圖時(shí)要注意根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系。
教師巡視課堂，收集不同的指數(shù)函數(shù)的圖象，并利用實(shí)物投影儀介紹同學(xué)們作的函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生猜想出指數(shù)函數(shù)的圖象只有兩類，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，可由指數(shù)函數(shù)的定義分析函數(shù)的性質(zhì)（如定義域、值域），用性質(zhì)指導(dǎo)作圖；然后，教師演示課件，讓學(xué)生觀察底數(shù)a取不同值時(shí)，函數(shù)圖象的變化，引導(dǎo)學(xué)生歸納出指數(shù)函數(shù)的圖象有且只有兩類。
探究結(jié)果：圖象只有兩類，一類對(duì)應(yīng)的底數(shù)01。
三、教學(xué)反思
指數(shù)函數(shù)是我們繼初中學(xué)習(xí)正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)后第一個(gè)系統(tǒng)研究的基本初等函數(shù)。教學(xué)中，首先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，由一個(gè)引例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引出了指數(shù)函數(shù)的定義；學(xué)生兩人一組同時(shí)畫(huà)指數(shù)函數(shù)y=2x和y=(1/2)x而后用多媒體展示學(xué)生的具體畫(huà)法，引導(dǎo)同學(xué)們觀察圖象，歸納出其性質(zhì)。再接著利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示出相關(guān)的指數(shù)函數(shù)的圖象，使學(xué)生們得到一般問(wèn)題的結(jié)論，滲透出由特殊到一般研究問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)對(duì)于a>1和0
篇2
1.思維方法向理性層次躍進(jìn)。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解分式方程分幾步,因式分解先看什么,再看什么,即使是思維非常靈活的平面幾何問(wèn)題,也對(duì)線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此,初中學(xué)習(xí)中學(xué)生習(xí)慣于這種機(jī)械的,便于操作的定勢(shì)方式,而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。當(dāng)然,能力的發(fā)展是漸進(jìn)的,不是一朝一夕的事,這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡,最后還需初步形成辯證型思維。
2.知識(shí)量增大,知識(shí)難度增大。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了,單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少。如初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)約30個(gè),而高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)增為82個(gè)。另外,知識(shí)難度增大。初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度小、知識(shí)面窄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛,是對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)加深,也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。
3.系統(tǒng)性增強(qiáng) 。高中教材由于理論性增強(qiáng),常以某些基礎(chǔ)理論為綱,根據(jù)一定的邏輯,把基本的概念、基本原理、基本方法連在一起,構(gòu)成一個(gè)完整的知識(shí)體系,因此高中教材知識(shí)結(jié)構(gòu)化明顯升級(jí)。如函數(shù),初中只簡(jiǎn)單地介紹一次、二次、反比例、正比例函數(shù),而函數(shù)的性質(zhì)研究很少,而高中的函數(shù)是一個(gè)大的知識(shí)體系,函數(shù)的定義域、值域、解析式、性質(zhì)等是一個(gè)小系統(tǒng);指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二次函數(shù)是一個(gè)小系統(tǒng);函數(shù)圖象也是一個(gè)小系統(tǒng)等等。這些小知識(shí)體系相互滲透、聯(lián)系構(gòu)成函數(shù)的大體系。
4.綜合性增強(qiáng) 。學(xué)科間知識(shí)相互滲透,相互作用,加深了學(xué)習(xí)的難度。如分析計(jì)算題,要具備數(shù)學(xué)的函數(shù)、解方程等知識(shí)。當(dāng)然,數(shù)學(xué)學(xué)科中各章節(jié)知識(shí)也是相互滲透、相互作用的。如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)中有二次函數(shù)、三角函數(shù)等;在一些綜合題中牽涉知識(shí)更多,如抽象函數(shù)中有函數(shù)最值、單調(diào)性、不等式等。
了解了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn),就可以很容易地根據(jù)其特點(diǎn)尋找相應(yīng)的教法與學(xué)法。
二、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
1.制訂計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確,時(shí)間安排合理,不慌不忙,穩(wěn)扎穩(wěn)打。
2.課前預(yù)習(xí)。做好課前預(yù)習(xí)是提高聽(tīng)課效率的關(guān)鍵,預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn),就是聽(tīng)課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的相關(guān)舊知識(shí),可進(jìn)行補(bǔ)缺,以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難;有助于提高思維能力,預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平。預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自學(xué)能力。
3.上課專心聽(tīng)講。課堂是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
4.要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,提高自己的思維能力。數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科,是一門(mén)邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號(hào)和圖形三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的有效途徑,而數(shù)學(xué)語(yǔ)言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此,只有以人為本,夯實(shí)基礎(chǔ),才能逐步提高自己的思維能力。
5.要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣,提高分析問(wèn)題的能力。解完題目之后,要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述問(wèn)題:解題過(guò)程中是如何分析、聯(lián)想、探索出解題途徑的?使問(wèn)題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣,通過(guò)解題后的回顧與反思,有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在,并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法。
篇3
目前， 信息技術(shù)已在各領(lǐng)域、各行業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。也使課堂教學(xué)發(fā)生了很大變化，在優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的同時(shí)， 提高了教學(xué)效果，推動(dòng)了素質(zhì)教育的發(fā)展，為培養(yǎng)更多創(chuàng)新性人才提供了新的思路、方法和途徑。當(dāng)前已有眾多高中學(xué)校將以多媒體為主體的現(xiàn)代信息技術(shù)引入了數(shù)學(xué)課堂，這本該是一件好事，但卻在日常的課堂教學(xué)中出現(xiàn)了很多"課本搬家"或教師成為"機(jī)器"的操作者等現(xiàn)象，教師沒(méi)有注意到學(xué)生的注意力和心理過(guò)程，忽視了知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程和學(xué)生的思維過(guò)程。 課堂教學(xué)環(huán)節(jié)過(guò)快，無(wú)形中增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和心理壓力，超出了學(xué)生的"最近發(fā)展區(qū)"， 出現(xiàn)了學(xué)生思維跟不上等問(wèn)題，在一定程度上剝奪了學(xué)生的主體地位。 因此，探析如何有效地利用多媒體技術(shù)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已成為當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)急需解決的問(wèn)題。
1.高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，其對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高學(xué)生提出問(wèn)題、 分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)等具有重要的作用。 由于數(shù)學(xué)學(xué)科注重邏輯推理和演算，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計(jì)算能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力等。
2.高中數(shù)學(xué)課堂利用多媒體技術(shù)的特點(diǎn)
在高中數(shù)學(xué)課堂利用多媒體技術(shù)具有形象直觀、 信息量大、效率高等特點(diǎn)，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足。 在教學(xué)過(guò)程中利用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等，可形象直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象的概念和難以理解的知識(shí)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)，并加深學(xué)生的印象，有利于學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。 同時(shí)與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，多媒體技術(shù)容量大、效率高，試題或材料可以直接投影成電子版的形式呈現(xiàn)在屏幕上， 可節(jié)省時(shí)間，將更多的時(shí)間留給學(xué)生討論問(wèn)題、開(kāi)展自主學(xué)習(xí)等。
3.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何有效利用多媒體技術(shù)
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法進(jìn)行研究、 探索的過(guò)程，也是對(duì)其進(jìn)行拓寬、創(chuàng)新的過(guò)程。 如何進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)和選擇就成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵。 問(wèn)題源于情境，因此，教師應(yīng)在教學(xué)中注重情境的創(chuàng)設(shè)。 同時(shí)根據(jù)高中數(shù)學(xué)這一門(mén)學(xué)科注重邏輯推理和演算，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生的邏輯思維能力、 空間想象能力、推理能力、計(jì)算能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力等的培養(yǎng)。 課堂應(yīng)本著是否能提高學(xué)生的能力（邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計(jì)算能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力等）為標(biāo)準(zhǔn)，在使用多媒體技術(shù)時(shí)應(yīng)該先充分認(rèn)識(shí)到多媒體的不足之處，如無(wú)法替代生動(dòng)的語(yǔ)言描述、 肢體語(yǔ)言的表達(dá)、情感的交流等，將其與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)，使課堂教學(xué)達(dá)到最優(yōu)化。
3.1課前準(zhǔn)備。課前的充分準(zhǔn)備是課堂教學(xué)成功的前提，在備課時(shí)若考慮運(yùn)用多媒體技術(shù)，一定要認(rèn)識(shí)到多媒體技術(shù)在課堂教學(xué)中的輔和工具性地位，并有效地使用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，如板書(shū)的運(yùn)用等。 使學(xué)生在聽(tīng)課過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)嚴(yán)密的推理過(guò)程和極強(qiáng)的邏輯思維，并加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。切忌"幻燈+配音"的課堂模式，忽視知識(shí)的呈現(xiàn)和推理過(guò)程， 對(duì)此，教師應(yīng)有充分的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)軟件制作時(shí)，應(yīng)考慮知識(shí)本身的特點(diǎn)以及學(xué)生的學(xué)情，設(shè)計(jì)知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程有利于學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)。
3.2課件制作。課件的好壞直接影響著課堂的教學(xué)效果，一個(gè)優(yōu)秀的課件應(yīng)具備簡(jiǎn)單明了的結(jié)構(gòu)、有序合理的布局。課件的版面布局可以分為本節(jié)課的主題版塊、 主干知識(shí)版塊、例題或習(xí)題版塊等，多媒體課件的制作應(yīng)本著是否有利于知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)、 學(xué)生注意力的集中原則，要關(guān)注到學(xué)生的聽(tīng)覺(jué)、視覺(jué)等因素，注意圖片、動(dòng)畫(huà)、聲音、色調(diào)的使用。 在日常的課堂教學(xué)中，不少教師在課件中使用了與教學(xué)內(nèi)容無(wú)關(guān)的圖片、動(dòng)畫(huà)、聲音等，掩蓋了主體知識(shí)的教學(xué)， 分散了學(xué)生的注意力，教師卻未意識(shí)到這一點(diǎn)，而陶醉于自己 "漂亮的課件"之中，結(jié)果課堂效果甚微。 因此，在教學(xué)課件中應(yīng)隱退次要內(nèi)容，突出主體知識(shí)。
3.3課件使用。是否有效運(yùn)用多媒體技術(shù)直接影響到高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果，課堂的教學(xué)效益的高低是運(yùn)用多媒體技術(shù)教學(xué)是否有效的最直接反映。高中數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)一般有以下幾種方式：
第一，運(yùn)用多媒體技術(shù)投影或播放文字、音頻、視頻等課堂導(dǎo)入材料。案例 1：圓錐曲線部分，播放行星繞軌道運(yùn)行過(guò)程的視頻材料來(lái)引入新課。
第二，呈現(xiàn)課堂例題及書(shū)寫(xiě)格式、試題等。案例 2：習(xí)題課可以直接投影例題，避免抄題浪費(fèi)時(shí)間，然后利用黑板分析解答，最后用多媒體投放書(shū)寫(xiě)規(guī)范格式，并強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)易漏的地方。同時(shí)也可以在課堂小測(cè)試時(shí)直接投影試題等。
第三，呈現(xiàn)課堂教學(xué)難點(diǎn)的產(chǎn)生過(guò)程，如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、圓錐曲線圖像的變化過(guò)程等。案例 3：如 利 用 幾 何 畫(huà) 板 或Mathmatic 觀察指數(shù)函數(shù)的圖像隨著底數(shù) a 的變化圖像的變化過(guò)程。
3.4課件使用應(yīng)注意的問(wèn)題。課件的使用是否具有針對(duì)性、能否解決教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)問(wèn)題， 直接影響高中數(shù)學(xué)課堂的效益。
總之，利用多媒體信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)， 要用在最需要和最關(guān)鍵之處， 切忌在教學(xué)過(guò)程中濫用多媒體技術(shù)， 教學(xué)內(nèi)容全部由計(jì)算機(jī)來(lái)展示， 導(dǎo)致教學(xué)環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)換速度過(guò)快， 師生之間的互動(dòng)交流過(guò)少， 不利于一些學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生跟進(jìn)， 不利于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力， 不利于學(xué)生歸納和總結(jié)。 只有認(rèn)識(shí)到多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)各自的優(yōu)勢(shì)與劣 勢(shì) ，并將二者結(jié)合起來(lái)， 才能發(fā)揮多媒體教學(xué)的輔助作用， 從而取得最佳的教學(xué)效果。
篇4
中圖分類號(hào)：G712；G718.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）17-0050-01
在新課程改革的積極推動(dòng)下，越來(lái)越多的優(yōu)秀教學(xué)方法被廣大一線職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師所應(yīng)用和推廣。在多元教學(xué)方法的推動(dòng)下，職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量不斷得以提升，職業(yè)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得到進(jìn)一步提高。作為一名合格的職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師，必須掌握和科學(xué)應(yīng)用多種教學(xué)方法，唯有如此，才能不斷提高職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。
一、多媒體教學(xué)法的實(shí)踐
在當(dāng)下，多媒體已經(jīng)成為很多職業(yè)高中的標(biāo)配。這樣的大背景，也為在職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用多媒體教學(xué)法提供了可能。研究表明，多媒體教學(xué)法在職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用可有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量。例如，教學(xué)“集合”時(shí)，教師可在新課伊始用多媒體呈現(xiàn)這樣幾個(gè)畫(huà)面：1）美麗的草原上一群綿羊在低頭吃草；2）蔚藍(lán)的天空中一群大雁排成人字向南飛；3）漂亮的觀賞池中一群魚(yú)兒在嬉戲。看到這些生動(dòng)的畫(huà)面，同學(xué)們的目光被紛紛吸引住。視頻播放完畢后，教師說(shuō)道：“同學(xué)們，通過(guò)認(rèn)真觀察，你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律？”問(wèn)題提出后，學(xué)生積極思考。有的學(xué)生說(shuō)：“每個(gè)畫(huà)面中的動(dòng)物都是一群一群的，且每個(gè)動(dòng)物個(gè)體之間都是同類?！甭?tīng)到這名同學(xué)的回答，教師立即說(shuō)道：“沒(méi)錯(cuò)，我們可將畫(huà)面中的每個(gè)動(dòng)物看成元素，而由多個(gè)元素組成的總體就叫做集合。這就是接下來(lái)我們要學(xué)習(xí)的新課內(nèi)容?！倍嗝襟w教學(xué)法可彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)存在的不足，可突破時(shí)間、空間的限制，在同學(xué)們面前呈現(xiàn)出更多的生動(dòng)畫(huà)面，從而有效激發(fā)職業(yè)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)多彩。因此，職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師在可能的情況下，應(yīng)積極采用多媒體教學(xué)法進(jìn)行課堂教學(xué)。這里需要注意的是，在一堂數(shù)學(xué)課中多媒體教學(xué)法應(yīng)用不應(yīng)過(guò)于頻繁。
二、分層教學(xué)法的實(shí)踐
分層教學(xué)法，即將班里的學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)成績(jī)的優(yōu)劣，將其分為A、B、C三個(gè)層次，教師根據(jù)不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，有區(qū)別地開(kāi)展教學(xué)工作。其中A層學(xué)生為優(yōu)等生，B層學(xué)生為中等生，C層學(xué)生為學(xué)困生。在教學(xué)中，教師要因材施教，公平公正地對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，使他們都能學(xué)有所成。在職業(yè)高中的每個(gè)班級(jí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)均存在不同程度的差異。因此，教師必須科學(xué)應(yīng)用分層教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)。例如，教學(xué)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，數(shù)學(xué)教師針對(duì)C層學(xué)生可這樣進(jìn)行提問(wèn)：“指數(shù)函數(shù)的定義是什么？”針對(duì)B層學(xué)生可提問(wèn)：“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是什么？”針對(duì)A層學(xué)生可提問(wèn)：“你能在黑板上畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖像嗎？”上述提問(wèn)依據(jù)不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的實(shí)際情況而定，具有明顯的針對(duì)性。這樣的提問(wèn)方式是科學(xué)的，也是分層教學(xué)法的具體應(yīng)用。教學(xué)實(shí)踐表明，在職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用分層教學(xué)法是十分有效的，它可以滿足不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。因此，職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)中，應(yīng)將本班學(xué)生科學(xué)分為若干個(gè)學(xué)習(xí)層次，并根據(jù)各個(gè)學(xué)習(xí)層次學(xué)生的不同學(xué)習(xí)成績(jī)，因材施教，讓不同學(xué)習(xí)層次的職業(yè)高中生得到均衡發(fā)展。分層教學(xué)方法符合新課程改革的要求，是提高職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的重要教學(xué)方法。
三、操作教學(xué)法的實(shí)踐
所謂操作教學(xué)法是指教師在課堂中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作的一種教學(xué)方法。這種教學(xué)方法不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還可在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓課堂教學(xué)氣氛更加活躍，學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的熱情更高。為提高職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，數(shù)學(xué)教師可選擇合適的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，有的放矢地應(yīng)用操作教學(xué)法。例如，教學(xué)“直線、圓的位置關(guān)系”時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們，你們有硬幣嗎？”“有！”很多同學(xué)都大聲說(shuō)道?！昂芎?，剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的三種位置關(guān)系。接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們用硬幣和筆將三種位置關(guān)系擺出來(lái)，直觀體驗(yàn)直線和圓的三種位置關(guān)系?！比蝿?wù)布置下去后，同學(xué)們積極進(jìn)行動(dòng)手操作。沒(méi)有硬幣的同學(xué)則和有硬幣的同學(xué)湊在一起，共同進(jìn)行動(dòng)手操作。通過(guò)這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作，同學(xué)們直觀地了解了直線與圓的位置關(guān)系。這樣的教學(xué)方式加深了同學(xué)們對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的直觀印象，收到了理想的教學(xué)成效。在很多職業(yè)高中生的眼中，數(shù)學(xué)課堂是枯燥和乏味的。為調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)適當(dāng)應(yīng)用操作教學(xué)法，讓職業(yè)高中學(xué)生在動(dòng)手操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所帶來(lái)的快樂(lè)。
四、結(jié)束語(yǔ)
除了上述三種教學(xué)方法之外，當(dāng)前主流的教學(xué)方法還包括情境教學(xué)法、游戲教學(xué)法、故事教學(xué)法、角色扮演法及翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法等。對(duì)于上述教學(xué)方法，職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師均應(yīng)進(jìn)行深入探索、研究與實(shí)踐。在具體教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極進(jìn)行反思。有益的做法要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)，錯(cuò)誤的做法要勇于摒棄。通過(guò)職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師的努力，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性會(huì)更高，數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)更好。
篇5
2014年6月，國(guó)務(wù)院召開(kāi)了全國(guó)職業(yè)教育工作會(huì)議。在深刻闡釋職業(yè)教育戰(zhàn)略定位的基礎(chǔ)上，明確提出職業(yè)教育“必須高度重視，加快發(fā)展”?？倳?shū)記還指出，“要加大對(duì)農(nóng)村地區(qū)、民族地區(qū)、貧困地區(qū)職業(yè)教育支持力度，努力讓每個(gè)人都有人生出彩的機(jī)會(huì)”。然而，大多數(shù)學(xué)生不愿學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)缺乏熱情、毫無(wú)興趣。這是職高生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的較為普遍的問(wèn)題，也給教學(xué)帶來(lái)了一定的難度。如何使這些基礎(chǔ)薄弱或?qū)W習(xí)困難的職高生步入正軌，并向好的勢(shì)頭發(fā)展，如何提高職高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，已經(jīng)成了擺在每一位數(shù)學(xué)教師面前的課題。同時(shí)，職高數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容的抽象性，概括性，邏輯性等都比較強(qiáng)，因而使許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是望而生畏，怯而止步。作為一名職高數(shù)學(xué)教師，首先關(guān)愛(ài)每一位學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣;其次應(yīng)做好初中與高中的銜接;第三，責(zé)無(wú)旁貸地在平時(shí)的課堂教學(xué)中探索解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在問(wèn)題的方法，及時(shí)變換自己的教學(xué)。 我結(jié)合十年來(lái)職高數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，談一下自己的體會(huì)：
一、農(nóng)村職高生源情況分析
農(nóng)村職業(yè)學(xué)校的學(xué)生大多是留守學(xué)生，父母文化不高且常年在外務(wù)工，婆婆爺爺在家無(wú)力管教且過(guò)分溺愛(ài)等原因，導(dǎo)致他們行為習(xí)慣差，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，對(duì)學(xué)習(xí)毫無(wú)興趣，甚至個(gè)別學(xué)生可以說(shuō)是在中小學(xué)就被認(rèn)定為差生，數(shù)學(xué)成績(jī)尤為薄弱。就因?yàn)槿绱瞬牌扔谶x擇職校，升入職高學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生就為混混年齡，長(zhǎng)長(zhǎng)身體，拿個(gè)畢業(yè)證。這是農(nóng)村職高普遍存在的問(wèn)題，因此，給教學(xué)帶來(lái)了很大的難度?！敖處熃痰觅M(fèi)力，學(xué)生不愿學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教學(xué)的效果不明顯，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)普遍較差”。
二、相對(duì)初中數(shù)學(xué)，職高數(shù)學(xué)的變化
九年制義務(wù)教育倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的壓縮、上調(diào)，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)，如：十字相乘法、根與系數(shù)的關(guān)系、立方和（差）公式等都不作要求或要求較低。高中數(shù)學(xué)是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成。（如高中有集合、不等式、函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列等），同時(shí)，職高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生具有一定的抽象思維與邏輯思維能力，空間想象能力，還需要一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而高一數(shù)學(xué)一開(kāi)始便觸及抽象的集合語(yǔ)言以及以后要學(xué)習(xí)的函數(shù)語(yǔ)言、空間立體幾何等。相比之下，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容少，知識(shí)單一，基本題型及基本方法反復(fù)訓(xùn)練，而且題型比較有規(guī)律，方法比較死，涉及的基本數(shù)學(xué)思想及思維方法較具體。
三、學(xué)習(xí)環(huán)境、教師教法的改變
進(jìn)入新的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生需要對(duì)周?chē)沫h(huán)境進(jìn)行階段性的適應(yīng).學(xué)校環(huán)境，周?chē)瑢W(xué)，教師，以及周邊環(huán)境的改變都對(duì)成長(zhǎng)期的學(xué)生有很多的影響，尤其是我們職高學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較差，學(xué)習(xí)缺乏興趣，自控能力不足，容易受到社會(huì)不良因素的影響，認(rèn)為進(jìn)入學(xué)校就已經(jīng)完成了家長(zhǎng)布置的任務(wù)，在學(xué)?；鞚M三年，拿到畢業(yè)證就好。這就要求職高教師的教學(xué)相對(duì)于初中的教學(xué)有很多改變。在初中，最終目的是升學(xué)，且所學(xué)內(nèi)容少，涉及題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足，教師在重難點(diǎn)內(nèi)容上反復(fù)強(qiáng)調(diào)、舉例示范，學(xué)生有很多課余時(shí)間進(jìn)行演練、鞏固。而高中，內(nèi)容難度大，獨(dú)立性較強(qiáng)等。這些問(wèn)題使大部分學(xué)生感到困惑，甚至有的學(xué)生開(kāi)始畏懼，不愿學(xué)習(xí)。如何做好初中和高中的銜接工作，幫助他們盡快適應(yīng)角色的轉(zhuǎn)變，將直接影響他們學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。
四、如何提高教學(xué)質(zhì)量，做好銜接工作
1、重視師生的感情溝通與交流，給予學(xué)生關(guān)心、幫助、信任、期待等能促進(jìn)學(xué)生奮發(fā)向上的動(dòng)力，樹(shù)立他們的信心，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。
巴班斯基認(rèn)為，教學(xué)是教和學(xué)之間激起的“教育共振”的過(guò)程，因此在教學(xué)過(guò)程中要注意師生的感情溝通與交流，對(duì)學(xué)生要有愛(ài)心、耐心和細(xì)心，要講求心理策略，對(duì)學(xué)生加強(qiáng)激勵(lì)法、表?yè)P(yáng)法，通過(guò)語(yǔ)言、行動(dòng)把精神傳給他們，讓學(xué)生自然感受到“我行”“我能”“我可以”。
2、提高思想認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念
首先，學(xué)生從初中升上高一，幫助他們?nèi)媪私飧咧袛?shù)學(xué)知識(shí)體系，明確高中數(shù)學(xué)課程。其次，要讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)的地位，講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)所占的位置和作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們主動(dòng)去適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活。
3、重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
職高學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣都存在著較大的問(wèn)題。所以教師應(yīng)特別注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。包括（1）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣;（2）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)課;（3）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣。
4、做好初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接教學(xué)
數(shù)學(xué)知識(shí)層次深入的，職高數(shù)學(xué)知識(shí)也涉及到初中的知識(shí)?？梢哉f(shuō)是某些初中數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展和延伸，但是相對(duì)來(lái)說(shuō)，難度增大了，若能正確處理好新舊知識(shí)的串連和溝通，便能順利地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)與職高數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接，使學(xué)生快速適應(yīng)職高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，必須采用“低起點(diǎn)，小步子”的指導(dǎo)思想，先復(fù)習(xí)初中舊知識(shí)，進(jìn)行鋪墊，達(dá)到降低教學(xué)難點(diǎn)，減緩坡度，讓學(xué)生在已有的水平上，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，通過(guò)努力，有所成就感，以便更好地理解和掌握新知識(shí)。
五、學(xué)好高中數(shù)學(xué)的建議
記數(shù)學(xué)筆記， 建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本，熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己的運(yùn)算技能嫻熟。對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu);對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸類。 閱讀數(shù)學(xué)課外書(shū)籍與報(bào)刊，多做數(shù)學(xué)課外題，拓展自己的知識(shí)面。及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化知識(shí)體系。學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。無(wú)論是作業(yè)還是檢測(cè)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，而不是一味地去追求速度。
參考文獻(xiàn)：
篇6
一般函數(shù)考察的重點(diǎn)主要有以下幾個(gè)：1.函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性;2.函數(shù)與不等式結(jié)合;3.函數(shù)與方程的結(jié)合;4.函數(shù)與向量的綜合;5.利用導(dǎo)數(shù)來(lái)刻畫(huà)函數(shù)。
函數(shù)的難點(diǎn)主要有兩個(gè)方面，一個(gè)是新定義的函數(shù)問(wèn)題，二是代數(shù)推理問(wèn)題，通常作為高考?jí)狠S題。
二、幾種常見(jiàn)函數(shù)的性質(zhì)和圖像
（一）一次函數(shù)
一次函數(shù)是最為簡(jiǎn)單并且最常見(jiàn)的一種函數(shù)，在數(shù)學(xué)的很多其他領(lǐng)域中也經(jīng)常涉及到相關(guān)的運(yùn)算，在平面直角坐標(biāo)系中的顯示的圖像是一根直線。沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下，其定義域的取值范圍為所有值，為一切實(shí)數(shù)，通常用R表示;其值域也為一切實(shí)數(shù)R;沒(méi)有奇偶性和周期性。所有的一次函數(shù)都有傾斜角，它指的是X軸正方向與直線之間的夾角。一次函數(shù)的平面直角坐標(biāo)系解析式有：①ax+by+c=0[一般式];②y=kx+b[斜截式]（k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函數(shù)b=0）;③y-y1=k（x-x1）[點(diǎn)斜式]（k為直線斜率，（x1，y1）為該直線所過(guò)的一個(gè)點(diǎn)）;④（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）/（x2-x1）[兩點(diǎn)式]（（x1，y1）與（x2，y2）為直線上的兩點(diǎn)）;⑤x/a-y/b=0[截距式]（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）。相對(duì)應(yīng)的這些解析式表達(dá)存在局限性： ①所需條件較多（3個(gè)）;②、③不能表達(dá)沒(méi)有斜率的直線（平行于x軸的直線）;④參數(shù)較多，計(jì)算過(guò)于煩瑣;⑤不能表達(dá)平行于坐標(biāo)軸的直線和過(guò)圓點(diǎn)的直線。
（二）二次函數(shù)
二次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中表現(xiàn)的是一條對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線。其定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù);值域需要根據(jù)解析式來(lái)判定，一般分a大于0和a小于0的情況進(jìn)行討論;其奇偶性為偶函數(shù)，不存在周期性。其解析式為：①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a>0，則拋物線開(kāi)口朝上;a0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)：（[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）;Δ=0，圖象與x軸交于一點(diǎn)：（-b/2a，0）;Δ
（三）反比例函數(shù)
反比例函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的圖像為雙曲線。其定義域?yàn)槌?以外的一切實(shí)數(shù);值域也是除了0以外的一切實(shí)數(shù);其奇偶性為奇函數(shù)，沒(méi)有周期性。在平面直角坐標(biāo)系中的解析式為：y=1/x。
（四）冪函數(shù)
冪函數(shù)的解析式為y=x^a。當(dāng)y=x^3時(shí)，冪函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的圖像類似于將一個(gè)過(guò)圓點(diǎn)的二次函數(shù)的第四區(qū)間部分關(guān)于x軸作軸對(duì)稱后得到的圖象，其定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)R，值域也為一切實(shí)數(shù)R，為奇函數(shù)且無(wú)周期性;當(dāng)y=x^（1/2）時(shí)，圖象類似于將一個(gè)過(guò)圓點(diǎn)的二次函數(shù)以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再去掉y軸下方部分得到的圖象，定義域?yàn)?到正無(wú)窮，值域?yàn)?到正無(wú)窮，無(wú)奇偶性和周期性。
（五）指數(shù)函數(shù)
在直角坐標(biāo)系中指數(shù)函數(shù)的圖像類似于一個(gè)滑梯，永遠(yuǎn)過(guò)x=0，y=1這個(gè)點(diǎn)。其定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù);值域?yàn)?到正無(wú)窮;無(wú)奇偶性和周期性。其解析式為y=a^x（a>0且a≠1），若a>1則函數(shù)在定義域上單調(diào)增;若0
（六）對(duì)數(shù)函數(shù)
在圖像中與對(duì)應(yīng)的指數(shù)函數(shù)（該對(duì)數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的圖象關(guān)于直線y=x軸對(duì)稱，永遠(yuǎn)過(guò)x=0，y=1這個(gè)點(diǎn)。定義域?yàn)?到正無(wú)窮;值域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)R;沒(méi)有奇偶性和周期性。其解析式為y=log（a）x（a>0且a≠1），若a>1則函數(shù)在定義域上單調(diào)增;若0
（七）三角函數(shù)
1.正弦函數(shù)解析式為y=sinx ，圖象為正弦曲線，是一種波浪線，也是所有曲線的基礎(chǔ)。其定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù);值域?yàn)?1到1;為奇函數(shù)且最小正周期為2π。其對(duì)稱軸為直線x=kπ/2 （k∈Z）;中心對(duì)稱點(diǎn)是與x軸的交點(diǎn)：（kπ，0）（k∈Z）。
2.余弦函數(shù)解析式為y=cosx ，圖象為正弦曲線，由正弦函數(shù)的圖象向左平移π/2個(gè)單位（最小平移量）所得。其定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)R;值域同樣為-1到1;為偶函數(shù)且最小正周期為2π。對(duì)稱軸為直線x=kπ （k∈Z）;中心對(duì)稱點(diǎn)是與x軸的交點(diǎn)：（π/2+kπ，0）（k∈Z）。
3.正切函數(shù)解析式為y=tg x ，圖象的每個(gè)周期單位很像是三次函數(shù)，有很多個(gè)，并且均勻分布在x軸上。其定義域：{x│x≠π/2+kπ};值域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)R;為奇函數(shù)且最小正周期為π。正切函數(shù)沒(méi)有對(duì)稱軸，其中心對(duì)稱點(diǎn)是與x軸的交點(diǎn)：（kπ，0）（k∈Z）。
三、結(jié)語(yǔ)
篇7
數(shù)學(xué)是一門(mén)非常抽象的學(xué)科，同時(shí)也是一門(mén)邏輯性極強(qiáng)，應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科，就高中生來(lái)說(shuō)，其思維正處于一個(gè)過(guò)渡階段，即從具體形象思維轉(zhuǎn)向抽象邏輯思維。高中生已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)的抽象性所有了解，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，不僅僅是通過(guò)較為形象生動(dòng)的情境的創(chuàng)設(shè)來(lái)激發(fā)學(xué)生興趣，而是需要采取各種手段來(lái)調(diào)動(dòng)其內(nèi)驅(qū)力，使其切實(shí)融入學(xué)習(xí)當(dāng)中，以真正獲取知識(shí)、使思維得到開(kāi)發(fā)以及實(shí)踐探究能力得到培養(yǎng)。
一、在教學(xué)情境中積極引入生活實(shí)例
上面已經(jīng)提到過(guò)，數(shù)學(xué)是一門(mén)非常抽象的學(xué)科，就思維能力較差高中生而言，讓其深入理解，正確把握知識(shí)是非常困難的，這也是數(shù)學(xué)有別于其他學(xué)科的一個(gè)最突出特征。在具體教學(xué)中很多學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)神秘艱澀，難以理解，因此學(xué)習(xí)熱情往往持續(xù)不了多久。所以，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，在具體教學(xué)實(shí)踐中，務(wù)必要把握好方向，其中最為關(guān)鍵的就是怎樣使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更為具體形象。想到學(xué)生對(duì)部分熟悉而又有趣的案例也許會(huì)產(chǎn)生興趣，老師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境的過(guò)程中往往會(huì)引入這些生活實(shí)例，這就數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，其有效解決了數(shù)學(xué)知識(shí)抽象難懂的問(wèn)題，使其變得更為具體形象。
例如，關(guān)于打折一課的學(xué)習(xí)，作為一名數(shù)學(xué)教師，根據(jù)實(shí)際生活編寫(xiě)一些案例作為素材向?qū)W生進(jìn)行講解就是一個(gè)很不錯(cuò)的想法，例如A商場(chǎng)和B商場(chǎng)同時(shí)開(kāi)展打折促銷(xiāo)活動(dòng)，其中A商場(chǎng)的商品先打M折，之后再打N折，然而B(niǎo)商場(chǎng)則反之，先打N折，再打M折，假如你是顧客的話，那么你會(huì)光顧哪一家商場(chǎng)呢？這種貼近生活的實(shí)例不僅可以讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的熱情，而且還能鍛煉學(xué)生在生活中遇到此類事件的解決能力。再比如，關(guān)于"指數(shù)函數(shù)"一課的學(xué)習(xí)，可以先給出問(wèn)題讓學(xué)生根據(jù)該問(wèn)題進(jìn)行歸納以及總結(jié)：長(zhǎng)度為1米的一根繩子，先剪去一半，這時(shí)就會(huì)有一根剩余的繩子，接著再剪掉一半，...，當(dāng)X次后，請(qǐng)問(wèn)還剩多長(zhǎng)，請(qǐng)給出繩長(zhǎng)Y以及X的函數(shù)關(guān)系式。聯(lián)系實(shí)例學(xué)生就會(huì)很快找到Y(jié)以及X的函數(shù)關(guān)系式：也就是Y=（1/2）X
二、利用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)
實(shí)驗(yàn)相比于語(yǔ)言授課來(lái)說(shuō)，實(shí)驗(yàn)效果會(huì)更好。因此很多老師在課堂上都會(huì)選擇實(shí)驗(yàn)演示方式進(jìn)行良好教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。例如關(guān)于"橢圓和其標(biāo)準(zhǔn)方程"一課的學(xué)習(xí)，我借助一根細(xì)線以及一根粉筆做了一次實(shí)驗(yàn)：首先在黑板上選擇一個(gè)定點(diǎn)，然后將細(xì)線兩頭固定在此處，接著再在細(xì)繩上套上粉筆將其旋轉(zhuǎn)一圈，這時(shí)學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)粉筆留下的痕跡是一個(gè)非常規(guī)范的圓；但是，如果分開(kāi)細(xì)線兩頭，再將粉筆套上按照上述方式旋轉(zhuǎn)一圈后，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)粉筆留下的痕跡不再是圓，而是橢圓。采取這種演示的方法，學(xué)生形象的看到了橢圓形成過(guò)程，如果這時(shí)教師再給予相應(yīng)的指導(dǎo)，那么學(xué)生就會(huì)很容易掌握橢圓的概念。
三、在教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)中，積極使用模型
很多教師都喜歡使用數(shù)學(xué)模型開(kāi)展教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，模型能吸引學(xué)生的注意力，利用實(shí)物會(huì)使學(xué)生形象直觀的體會(huì)到理論知識(shí)。因此這兩個(gè)方面就是模型給我們帶來(lái)的便利。尤其是立體幾何的學(xué)習(xí)，模型幾乎成了很多數(shù)學(xué)教師在課堂上不可缺少的工具。為了使學(xué)生真正掌握異面直線角，教師可以事先準(zhǔn)備一個(gè)正方體模型，讓學(xué)生在課前觀看，讓其找出立方體模型中的所有異面直線，然后提問(wèn)題："盡管它們均為異面直線，可是其在位置關(guān)系方面是否相同呢？"學(xué)生回答"不相同！"，教師然后繼續(xù)問(wèn)："該如何通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)這種區(qū)別進(jìn)行表達(dá)呢，也可以這樣說(shuō)，即如何描述兩條異面直線的位置關(guān)系呢？"像這種利用模型進(jìn)行教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的方法能使數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為形象具體，促進(jìn)學(xué)生思維的開(kāi)發(fā)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題以及解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。
四、靈活使用成語(yǔ)典故
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師一般都喜歡把部分學(xué)生了解的成語(yǔ)典故引進(jìn)課堂，這主要是為了激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)其探索的興趣，事實(shí)上這是一種有效的教學(xué)手段。例如，為了得出相互獨(dú)立事件在同一個(gè)時(shí)間出現(xiàn)的概率大小，在學(xué)習(xí)概率一課時(shí)，要考慮到"三個(gè)臭皮匠賽過(guò)諸葛亮"的俗語(yǔ)是同學(xué)們都非常熟悉不過(guò)的了，然后巧妙的用此進(jìn)行教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)：現(xiàn)在有一題是這樣的：假設(shè)諸葛亮能夠解答問(wèn)題的概率是0.8，三個(gè)臭皮匠正確解出這道題目的概率分別是0.4、0.45、0.5，假如這三個(gè)臭皮匠同時(shí)具備獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，那么這三個(gè)臭皮匠中至少有一個(gè)能夠解出問(wèn)題的概率與諸葛亮解出問(wèn)題的概率哪一個(gè)要更大？聽(tīng)到這樣的問(wèn)題后，很多學(xué)生都熱情高漲，這樣學(xué)生就逐漸進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)，即教師一手創(chuàng)設(shè)的情境中，進(jìn)入了具有無(wú)窮奧秘的知識(shí)海洋中。
五、結(jié)語(yǔ)
綜上所述，對(duì)高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)務(wù)必要積極創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，利用良好的情境來(lái)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而達(dá)到改善教學(xué)質(zhì)量，提高教學(xué)效率，開(kāi)發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，探究能力以及歸納總結(jié)分析能力的目的，這是素質(zhì)教育的基本要求。
篇8
必修1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù))
必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。
必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒等變換。
必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。
以上所有的知識(shí)點(diǎn)是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運(yùn)用。
選修課程分為4個(gè)系列：
系列1：2個(gè)模塊
選修1-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。
選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖
系列2:3個(gè)模塊
選修2-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何
選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)
選修2-3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列、統(tǒng)計(jì)案例
選修4-1：幾何證明選講
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
選修4-5：不等式選講
2.重難點(diǎn)及其考點(diǎn)：
重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)
難點(diǎn)：函數(shù)，圓錐曲線
高考相關(guān)考點(diǎn)：
1.集合與邏輯：集合的邏輯與運(yùn)算(一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題)、簡(jiǎn)易邏輯、充要條件
2.函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用
3.數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項(xiàng)、求和
4.三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和差倍半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應(yīng)用
5.平面向量:初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用
6.不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式(經(jīng)常出現(xiàn)在大題的選做題里)、不等式的應(yīng)用
7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系
8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問(wèn)題、圓錐曲線的應(yīng)用
9.直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量
10.排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
11.概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布
12.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
13.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意的方法1.用心感受數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)思想。
有位數(shù)學(xué)家曾說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)是用最小的空間集中了的理想。
2.要重視數(shù)學(xué)概念的理解。
高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來(lái)“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來(lái)自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí)，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當(dāng)f(x-1)=f(1-x)時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關(guān)于直線x=1對(duì)稱，不透徹理解一個(gè)圖象的對(duì)稱性與兩個(gè)圖象的對(duì)稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。
3.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)抱著二個(gè)詞――“嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新”，所謂嚴(yán)謹(jǐn)，就是在平時(shí)訓(xùn)練的時(shí)候，不能一絲馬虎，是對(duì)就是對(duì)，錯(cuò)了就一定要承認(rèn)，要找原因，要改正，萬(wàn)不可以抱著“好像是對(duì)的”的心態(tài)，蒙混過(guò)關(guān)。
至于創(chuàng)新呢，要求就高一點(diǎn)了，要求在你會(huì)解決此問(wèn)題的情況下，你還會(huì)不會(huì)用另一種更簡(jiǎn)單，更有效的方法，這就需要扎實(shí)的基本功。平時(shí)，我們看到一些人，做題時(shí)從不用常規(guī)方法，總愛(ài)自己創(chuàng)造一些方法以“偏方”解題，雖然有時(shí)候也能讓他撞上一些好的方法，但我認(rèn)為是不可取的。因?yàn)槟闶紫缺仨殞W(xué)會(huì)用常規(guī)的方法，在此基礎(chǔ)上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現(xiàn)。當(dāng)然我們要有創(chuàng)新意識(shí)，但是，創(chuàng)新是有條件的，必須有扎實(shí)的基礎(chǔ)，因此我想勸一下那些基礎(chǔ)不牢，而平時(shí)總愛(ài)用“偏方”的同學(xué)們，該是清醒一下的時(shí)候了，千萬(wàn)不要繼續(xù)鉆那可憐的牛角尖啊!
4.建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。
建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。
5.多聽(tīng)、多作、多想、多問(wèn)：此“四多”乃培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的要訣，“聽(tīng)”就是在“學(xué)”，作是“練習(xí)”(作課本上的習(xí)題或其它問(wèn)題)，也就是把您所學(xué)的，應(yīng)用到解決問(wèn)題上。
“聽(tīng)”與“作”難免會(huì)碰到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來(lái)就要“問(wèn)”――問(wèn)同學(xué)、問(wèn)老師或參考書(shū)，務(wù)必將疑難解決為止。這就是所謂的學(xué)問(wèn)：既學(xué)又問(wèn)。
6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個(gè)認(rèn)識(shí)：數(shù)學(xué)能力乃是長(zhǎng)期努力累積的結(jié)果，而不是一朝一夕之功所能達(dá)到的。
您可能花一天或一個(gè)晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時(shí)對(duì)答如流而獲高分，也有可能花了一兩個(gè)禮拜的時(shí)間拼命學(xué)數(shù)學(xué)，但到頭來(lái)數(shù)學(xué)可能還考不好，這時(shí)候您可不能氣餒，也不必為花掉的時(shí)間惋惜。
高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的五大要點(diǎn)分析一、端正態(tài)度，切忌浮躁，忌急于求成
在第一輪復(fù)習(xí)的過(guò)程中，心浮氣躁是一個(gè)非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平時(shí)復(fù)習(xí)覺(jué)得沒(méi)有問(wèn)題，題目也能做，但是到了考試時(shí)就是拿不了高分!這主要是因?yàn)椋?/p>
(1)對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)缺乏系統(tǒng)的理解，解題時(shí)缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復(fù)習(xí)著重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的挖掘，數(shù)學(xué)老師一定都會(huì)反復(fù)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的重要性。如果不重視對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個(gè)整體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時(shí)就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。
(2)復(fù)習(xí)的時(shí)候心不靜。心不靜就會(huì)導(dǎo)致思維不清晰，而思維不清晰就會(huì)促使復(fù)習(xí)沒(méi)有效率。建議大家在開(kāi)始一個(gè)學(xué)科的復(fù)習(xí)之前，先靜下心來(lái)認(rèn)真想一想接下來(lái)需要復(fù)習(xí)哪一塊兒，需要做多少事情，然后認(rèn)真去做，同時(shí)需要很高的注意力，只有這樣才會(huì)有很好的效果。
(3)在第一輪復(fù)習(xí)階段，學(xué)習(xí)的重心應(yīng)該轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復(fù)習(xí)上來(lái)。
因此，建議廣大同學(xué)在一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候千萬(wàn)不要急于求成，一定要靜下心來(lái)，認(rèn)真的揣摩每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，弄清每一個(gè)原理。只有這樣，一輪復(fù)習(xí)才能顯出成效。
二、注重教材、注重基礎(chǔ)，忌盲目做題
要把書(shū)本中的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對(duì)。部分同學(xué)在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)題不予以足夠的重視，認(rèn)為題目看上去會(huì)做就可以不加訓(xùn)練，結(jié)果常在一些“不該錯(cuò)的地方錯(cuò)了”，最終把原因簡(jiǎn)單的歸結(jié)為粗心，從而忽視了對(duì)基本概念的掌握，對(duì)基本結(jié)論和公式的記憶及基本計(jì)算的訓(xùn)練和常規(guī)方法的積累，造成了實(shí)際成績(jī)與心理感覺(jué)的偏差。
可見(jiàn)，數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。不妨以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)的函數(shù)部分為例，就必須掌握函數(shù)的概念，建立函數(shù)關(guān)系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用圖像即數(shù)形結(jié)合。
三、抓薄弱環(huán)節(jié)，做好復(fù)習(xí)的針對(duì)性，忌無(wú)計(jì)劃
每個(gè)同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到的問(wèn)題有共同點(diǎn)，更有不同點(diǎn)。在復(fù)習(xí)課上，老師只能針對(duì)性去解決共同點(diǎn)，而同學(xué)們自己的個(gè)別問(wèn)題則需要通過(guò)自己的思考，與同學(xué)們的討論，并向老師提問(wèn)來(lái)解決問(wèn)題，我們提倡同學(xué)多問(wèn)老師，要敢于問(wèn)。每個(gè)同學(xué)必須了解自己掌握了什么，還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決，要明確只有把漏洞一一補(bǔ)上才能提高。復(fù)習(xí)的過(guò)程，實(shí)質(zhì)就是解決問(wèn)題的過(guò)程，問(wèn)題解決了，復(fù)習(xí)的效果就實(shí)現(xiàn)了。同時(shí)，也請(qǐng)同學(xué)們注意：在你問(wèn)問(wèn)題之前先經(jīng)過(guò)自己思考，不要把不經(jīng)過(guò)思考的問(wèn)題就直接去問(wèn)，因?yàn)檫@并不能起到更大作用。
高三的復(fù)習(xí)一定是有計(jì)劃、有目標(biāo)的，所以千萬(wàn)不要盲目做題。第一輪復(fù)習(xí)非常具有針對(duì)性，對(duì)于所有知識(shí)點(diǎn)的地毯式轟炸，一定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡(jiǎn)單做題是達(dá)不到一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該具有的效果。而且盲目做題沒(méi)有針對(duì)性，更不會(huì)有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用方法的總結(jié)。
四、在平時(shí)做題中要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，忌不思
1.樹(shù)立信心，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。
部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正?！皶?huì)而不對(duì)”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見(jiàn)的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這就是一種非常不好的習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無(wú)窮?？山Y(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問(wèn)題，逐題找出原因，看其是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識(shí)方面的缺陷，再有針對(duì)性加以解決。必要時(shí)作些記錄，也就是錯(cuò)題本，每位同學(xué)必備的，以便以后查詢。
2.做好解題后的開(kāi)拓引申，培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。
解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對(duì)解題方法的開(kāi)拓引申，即一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。
考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對(duì)題目做開(kāi)拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力：
(1)把題目條件開(kāi)拓引申。
①把特殊條件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。
(2)把題目結(jié)論開(kāi)拓引申。
(3)把題型開(kāi)拓引申，同一個(gè)題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。
3.提高解題速度，掌握解題技巧。
提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡(jiǎn)捷;二是對(duì)常規(guī)解法的掌握是否達(dá)到高度的熟練程度。
五、學(xué)會(huì)總結(jié)、歸納，訓(xùn)練到位，忌題量不足
我在暑期上課的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都是一看到題目就開(kāi)始做題，這也是一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該避免的地方。做題如果不注重思路的分析，知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，效果可想而知。因此建議同學(xué)們?cè)谧鲱}前要把老師上課時(shí)復(fù)習(xí)的知識(shí)再回顧一下，梳理知識(shí)體系，回顧各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)要有一個(gè)完整清楚的認(rèn)識(shí)，認(rèn)真分析題目考查的知識(shí)，思想，以及方法，還要學(xué)會(huì)總結(jié)歸納不留下任何知識(shí)的盲點(diǎn)，在一輪復(fù)習(xí)中要注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的細(xì)化。這個(gè)過(guò)程不需要很長(zhǎng)的時(shí)間，而且到了后續(xù)階段會(huì)越來(lái)越熟練。因此，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，有助于訓(xùn)練自己的解題思維，提高自己的解題能力。
篇9
1 培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)于高中生的成長(zhǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)極為重要。稱職的高中數(shù)學(xué)教師，都會(huì)將學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)作為教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容來(lái)抓，力求讓學(xué)生養(yǎng)成勤思好問(wèn)、刻苦學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提前預(yù)習(xí)、熟悉內(nèi)容的習(xí)慣，認(rèn)真聽(tīng)課、積極思考的習(xí)慣，參與討論、言出有據(jù)的習(xí)慣、規(guī)范解題、注重復(fù)習(xí)的習(xí)慣等。針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，筆者有四個(gè)方面的要求：一是在課前要認(rèn)真預(yù)習(xí)，努力找出重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)課本中的練習(xí)要嘗試進(jìn)行解題，遇到自己不了解之處，要重點(diǎn)思考，以確定上課時(shí)聽(tīng)講所要注重的主要問(wèn)題。二是在課堂的聽(tīng)課過(guò)程中，要把遇到的疑問(wèn)和重點(diǎn)，解題思路和需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的典型例題等內(nèi)容都完整地記下來(lái)，便于在課后進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。三是在課后要及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，根據(jù)課堂筆記中的記錄，徹底弄清楚課堂上所學(xué)到的知識(shí)，解決自己的疑問(wèn)。通過(guò)整理課堂筆記，把知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步進(jìn)行深化、系統(tǒng)化和條理化。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，應(yīng)要求其結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，閱讀有關(guān)的數(shù)學(xué)課外書(shū)籍，以便加深和加寬知識(shí)面。四是在課后做數(shù)學(xué)作業(yè)之前，要先復(fù)習(xí)一遍當(dāng)日所上的有關(guān)內(nèi)容，等做完作業(yè)之后，還要進(jìn)行總結(jié)歸納，找出解決同類問(wèn)題的更多方法，盡量求得多種解法。
2 指導(dǎo)學(xué)生正確閱讀數(shù)學(xué)課本
從某種意義上來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實(shí)就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言?？梢?jiàn)，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須要高度重視閱讀。在教學(xué)過(guò)程中，要著重加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀方法的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)課本的知識(shí)點(diǎn)，一般都是由概念、公式、定理和例題等組成的。對(duì)于這些內(nèi)容的閱讀，主要是采取以下方法：一是閱讀概念要做到能敘述、能判斷、能舉例。要注重剖析概念的內(nèi)涵和外延，注重理解每個(gè)字的內(nèi)在含義，在字里行間中學(xué)習(xí)知識(shí)。學(xué)生可以在關(guān)鍵的字、詞下面標(biāo)注上圓點(diǎn)，并用正確的語(yǔ)言敘述，還能舉出代表符號(hào)含義的典型例子。二是閱讀定理、公式和法則，不僅要分清其條件及結(jié)論，而且要認(rèn)真掌握分析思路、方法和推理的全過(guò)程。通過(guò)大力挖掘定理、公式的各種證明方法，以便將定理的名稱、基本內(nèi)容、文字的敘述、幾何圖形、主要結(jié)論等欄目進(jìn)行整理，記錄到專門(mén)的筆記本中。集中這些定理、公式及其應(yīng)用，在解決問(wèn)題的過(guò)程中將充分發(fā)揮出作用，能幫助學(xué)生在同類或類似問(wèn)題的解題過(guò)程中建立起正遷移。三是在讀例題的，要先明確題意，在來(lái)嘗試解題，接著與書(shū)上的解答進(jìn)行比較。如果出現(xiàn)了錯(cuò)誤，就要及時(shí)找出錯(cuò)誤的原因所在。如果解答是正確的，那么就要對(duì)比自己的解答和書(shū)上的解答有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，到底是哪一種解法比較好，具體是好在哪里？同時(shí)，還要再想一想，是否還會(huì)有其它的解題方法。也就是說(shuō)，學(xué)生要善于及時(shí)總結(jié)出解題的規(guī)律，對(duì)于解答的每一步，都要批注理由，這樣能起到訓(xùn)練學(xué)生的效果，使其解答問(wèn)題時(shí)能切實(shí)做到言必有據(jù)。最后，還要注意在解題時(shí)運(yùn)用好例題的規(guī)范格式，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎隽?xí)慣。
3 教授學(xué)生重要的數(shù)學(xué)思想方法
對(duì)于學(xué)生和教師來(lái)說(shuō)，如果不試著從數(shù)學(xué)的形式及演算中跳出來(lái)，去掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容，那么挫折就會(huì)變得更加嚴(yán)重。因此，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不能滿足于盲目地在題海中奮戰(zhàn)，更加不能就題來(lái)論題。特別是高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要特別注重掌握數(shù)學(xué)的思想方法。那么，什么是數(shù)學(xué)思想方法？筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想方法如果按層次分，可分為數(shù)學(xué)一般方法、邏輯學(xué)數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想方法。其中，數(shù)學(xué)一般方法主要是數(shù)學(xué)解題的具體方法及相關(guān)技能、技巧，比如高中數(shù)學(xué)里的配方法、換元法、待定系數(shù)法和判別式法等。邏輯學(xué)數(shù)學(xué)方法主要是指數(shù)學(xué)的思維方法，主要有分析法、綜合法、歸納法和試驗(yàn)法等。數(shù)學(xué)思想方法主要有函數(shù)與方程思想、化歸思想及數(shù)形結(jié)合思想等。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)解題過(guò)程中最富有特色的典型智力活動(dòng)進(jìn)行分析和歸納，可以提煉出分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)，也就是要先弄清問(wèn)題，再擬定解題計(jì)劃，接著實(shí)現(xiàn)解題計(jì)劃，最后進(jìn)行回顧這四個(gè)階段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把好審題關(guān)、計(jì)算關(guān)及數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)，要求學(xué)生對(duì)概念、公式和定理等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確記憶，并能牢固掌握，還要學(xué)會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)開(kāi)展計(jì)算、證明和邏輯推理。以上都是對(duì)數(shù)學(xué)技巧、解題規(guī)律的總結(jié)，還有待于學(xué)生們?cè)诰唧w學(xué)習(xí)過(guò)程中去用心體會(huì)。但是，只要把握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，無(wú)論遇到任何題目，都能迎刃而解。
4 結(jié)語(yǔ)
綜上所述，開(kāi)展高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)是一項(xiàng)艱巨而復(fù)雜的工作。數(shù)學(xué)教師要更多地了解學(xué)生的心理，不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生傳授高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，教育學(xué)生按照科學(xué)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，激發(fā)出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。
篇10
數(shù)量：只有大小，沒(méi)有方向的量.
有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.
零向量：長(zhǎng)度為的向量.
單位向量：長(zhǎng)度等于個(gè)單位的向量.
相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量
&向量的運(yùn)算
加法運(yùn)算
AB+BC=AC，這種計(jì)算法則叫做向量加法的三角形法則。
已知兩個(gè)從同一點(diǎn)O出發(fā)的兩個(gè)向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)的對(duì)角線OC就是向量OA、OB的和，這種計(jì)算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。
對(duì)于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。
|a+b|≤|a|+|b|。
向量的加法滿足所有的加法運(yùn)算定律。
減法運(yùn)算
與a長(zhǎng)度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。
數(shù)乘運(yùn)算
實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，|λa|=|λ||a|，當(dāng)λ>0時(shí)，λa的方向和a的方向相同，當(dāng)λ
設(shè)λ、μ是實(shí)數(shù)，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。
向量的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱線性運(yùn)算。
向量的數(shù)量積
已知兩個(gè)非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a?b，θ是a與b的夾角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。
a?b的幾何意義：數(shù)量積a?b等于a的長(zhǎng)度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。
兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。
高考理科數(shù)學(xué)高頻必考考點(diǎn)一、三角函數(shù)題
三角題一般在解答題的前兩道題的位置上,主要考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、解三角形等有關(guān)內(nèi)容.三角函數(shù)、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交匯,是高考中考查的熱點(diǎn).
二、數(shù)列題
數(shù)列題重點(diǎn)考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推數(shù)列的綜合應(yīng)用,常與不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)綜合交匯,既考查分類、轉(zhuǎn)化、化歸、歸納、遞推等數(shù)學(xué)思想方法,又考查綜合運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算、推理論證及解決問(wèn)題的能力.近幾年這類試題的位置有所前移,難度明顯降低.
三、立體幾何題
常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內(nèi)容,如線線、線面與面面的位置關(guān)系,線面角、二面角問(wèn)題,距離問(wèn)題等,既有計(jì)算又有證明,一題多問(wèn),遞進(jìn)排列,此類試題既可用傳統(tǒng)方法解答,又可用空間向量法處理,有的題是兩法兼用,可謂珠聯(lián)璧合,相得益彰.究竟選用哪種方法,要由自己的長(zhǎng)處和圖形特點(diǎn)來(lái)確定.便于建立空間直角坐標(biāo)系的,往往選用向量法,反之,選用傳統(tǒng)方法.另外,“動(dòng)態(tài)”探索性問(wèn)題是近幾年高考立體幾何命題的新亮點(diǎn),三視圖的巧妙參與也是立體幾何命題的新手法,要注意把握.
四、概率問(wèn)題
概率題一般在解答題的前三道題的位置上,主要考查數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識(shí)、必然與或然思想,因此近幾年概率題常以概率與統(tǒng)計(jì)的交匯形式呈現(xiàn),并用實(shí)際生活中的背景來(lái)“包裝”.概率重點(diǎn)考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布等;統(tǒng)計(jì)重點(diǎn)考查抽樣方法(特別是分層抽樣)、樣本的頻率分布、樣本的特征數(shù)、莖葉圖、線性回歸、列聯(lián)表等,穿插考查合情推理能力和優(yōu)化決策能力.同時(shí),關(guān)注幾何概型與定積分的交匯考查,此類試題在近幾年的高考中難度有所提升,考生應(yīng)有心理準(zhǔn)備.
五、圓錐曲線問(wèn)題
解析幾何題一般在解答題的后三道題的位置上,有時(shí)是“把關(guān)題”或“壓軸題”,說(shuō)明了解析幾何題依然是重頭戲,在新課標(biāo)高考中依然占有較突出的地位.考點(diǎn):第一,解析幾何自身模塊的小交匯,是指以圓、圓錐曲線為載體呈現(xiàn)的`,將兩種或兩種以上的知識(shí)結(jié)合起來(lái)綜合考查.如不同曲線(含直線)之間的結(jié)合,直線是各類曲線和相關(guān)試題最常用的“調(diào)味品”,顯示了直線與方程的各知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性.第二,圓錐曲線與不同模塊知識(shí)的大交匯,以解析幾何與函數(shù)、向量、代數(shù)知識(shí)的結(jié)合最為常見(jiàn).有關(guān)解析幾何的最值、定值、定點(diǎn)問(wèn)題應(yīng)給予重視.一般來(lái)說(shuō),解析幾何題計(jì)算量大且有一定的技巧性(要求品出“幾何味”來(lái)),需要“精打細(xì)算”,對(duì)考生的意志品質(zhì)和數(shù)學(xué)機(jī)智都是一種考驗(yàn)和檢測(cè).
六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問(wèn)題
導(dǎo)數(shù)題考查的重點(diǎn)是用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)或解決與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題.往往將函數(shù)、不等式、方程、導(dǎo)數(shù)等有機(jī)地綜合,構(gòu)成一道超大型綜合題,體現(xiàn)了在“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題”的高考命題指導(dǎo)思想.鑒于該類試題的難度大,有些題還有高等數(shù)學(xué)的背景和競(jìng)賽題的味道,標(biāo)準(zhǔn)答案提供的解法往往如同“神來(lái)之筆”,確實(shí)想不到,加之“搏殺”到此時(shí)的考生的精力和考試時(shí)間基本耗盡,建議考生一定要當(dāng)機(jī)立斷,視時(shí)間和自身實(shí)力,先看第(1)問(wèn)可否拿下,再確定放棄、分段得分或強(qiáng)攻.近幾年該類試題與解析幾何題輪流“坐莊”,經(jīng)常充當(dāng)“把關(guān)題”或“壓軸題”的重要角色.
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全1、含n個(gè)元素的有限集合其子集共有2n個(gè)，非空子集有2n—1個(gè)，非空真子集有2n—2個(gè)。
2、集合中，Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB),交之補(bǔ)等于補(bǔ)之并。
Cu(AUB)=(CuA)∩(CuB)，并之補(bǔ)等于補(bǔ)之交。
3、ax2+bx+c
+c>0的解集為x，cx2+bx+a>0的解集為>x或x
4、c0的解集為->x或x
5、原命題與其逆否命題是等價(jià)命題。
原命題的逆命題與原命題的否命題也是等價(jià)命題。
6、函數(shù)是一種特殊的映射，函數(shù)與映射都可用：f:AB表示。
A表示原像，B表示像。當(dāng)f:AB表示函數(shù)時(shí)，A表示定義域，B大于或等于其值域范圍。只有一一映射的函數(shù)才具有反函數(shù)。
7、原函數(shù)與反函數(shù)的單調(diào)性一致，且都為奇函數(shù)。
偶函數(shù)和周期函數(shù)沒(méi)有反函數(shù)。若f(x)與g(x)關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱，則g(x)=2b-f(2a-x).
8、若f(-x)=f(x)，則f(x)為偶函數(shù)，若f(-x)=f(x)，則f(x)為奇函數(shù);
偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，且對(duì)稱軸兩邊的單調(diào)性相反;奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在整個(gè)定義域上的單調(diào)性一致。反之亦然。若奇函數(shù)在x=0處有意義，則f(0)=0。函數(shù)的單調(diào)性可用定義法和導(dǎo)數(shù)法求出。偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)。對(duì)于任意常數(shù)T(T≠0)，在定義域范圍內(nèi)，都有f(x+T)=f(x)，則稱f(x)是周期為T(mén)的周期函數(shù)，且f(x+kT)=f(x),k≠0.
9、周期函數(shù)的特征性：①f(x+a)=-f(x),是T=2a的函數(shù)，②若f(x+a)+f(x+b)=0,即f(x+a)=-f(x+b),T=2(b-a)的函數(shù),③若f(x)既x=a關(guān)對(duì)稱,又關(guān)于x=b對(duì)稱,則f(x)是T=2(b-a)的函數(shù)④若f(x
+a)?f(x+b)=±1,即f(x+a)=±，則f(x)是T=2(b-a)的函數(shù)⑤f(x+a)=±,則f(x)
是T=4(b-a)的函數(shù)
10、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性滿足“同增異減”原理。
定義域都是指函數(shù)中自變量的取值范圍。
11、抽象函數(shù)主要有f(xy)=f(x)+f(y)(對(duì)數(shù)型)，f(x+y)=f(x)?f(y)(指數(shù)型)，f(x+y)=f(x)+f(y)(直線型)。
解此類抽象函數(shù)比較實(shí)用的方法是特殊值法和周期法。
12、指數(shù)函數(shù)圖像的規(guī)律是：底數(shù)按逆時(shí)針增大。
對(duì)數(shù)函數(shù)與之相反.
13、ar?as=ar+s,ar÷as=ar—s,(ar)s=ars,(ab)r=arbr。
在解可化為a2x+Bax+C=0或a2x+Bax+C≥0(≤0)的指數(shù)方程或不等式時(shí)，常借助于換元法，應(yīng)特別注意換元后新變?cè)娜≈捣秶?/p>
14、log10N=lgN;logeN=lnN(e=2.718???);對(duì)數(shù)的性質(zhì)：如果a>0,a≠0,M>0N>0,
那么loga(MN)=logaM+logaN,;loga()=logaM—logaN;logaMn=nlogaM;alogaN=N.
換底公式：logaN=;logamlogbnlogck=logbmlogcnlogak=logcmloganlogbk.
15、函數(shù)圖像的變換：
(1)水平平移：y=f(x±a)(a>0)的圖像可由y=f(x)向左或向右平移a個(gè)單位得到;
(2)豎直平移：y=f(x)±b(b>0)圖像，可由y=f(x)向上或向下平移b個(gè)單位得到;
(3)對(duì)稱：若對(duì)于定義域內(nèi)的一切x均有f(x+m)=f(x—m),則y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=m對(duì)稱;y=f(x)關(guān)于(a,b)對(duì)稱的函數(shù)為y!=2b—f(2a—x).
(4),學(xué)習(xí)計(jì)劃;翻折：①y=|f(x)|是將y=f(x)位于x軸下方的部分以x軸為對(duì)稱軸將期翻折到x軸上方的圖像。②y=f(|x|)是將y=f(x)位于y軸左方的圖像翻折到y(tǒng)軸的右方而成的圖像。
(5)有關(guān)結(jié)論：①若f(a+x)=f(b—x),在x為一切實(shí)數(shù)上成立，則y=f(x)的圖像關(guān)于
x=對(duì)稱。②函數(shù)y=f(a+x)與函數(shù)y=f(b—x)的圖像有關(guān)于直線x=對(duì)稱。
15、等差數(shù)列中，an=a1+(n—1)d=am+(n—m)d;sn=n=na1+
16、若n+m=p+q,則am+an=ap+aq;
sk,s2k—k,s3k—2k成以k2d為公差的等差數(shù)列。an是等差數(shù)列，若ap=q,aq=p,則ap+q=0;若sp=q,sq=p,則sp+q=—(p+q);若已知sk,sn,sn—k,sn=(sk+sn+sn—k)/2k;若an是等差數(shù)列，則可設(shè)前n項(xiàng)和為sn=an2+bn(注：沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)),用方程的思想求解a,b。在等差數(shù)列中，若將其腳碼成等差數(shù)列的項(xiàng)取出組成數(shù)列，則新的數(shù)列仍舊是等差數(shù)列。
17、等比數(shù)列中，an=a1?qn-1=am?qn-m,若n+m=p+q,則am?an=ap?aq;sn=na1(q=1),
sn=,(q≠1);若q≠1，則有=q，若q≠—1，=q;
sk,s2k—k,s3k—2k也是等比數(shù)列。a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5也成等比數(shù)列。在等比數(shù)列中，若將其腳碼成等差數(shù)列的項(xiàng)取出組成數(shù)列，則新的數(shù)列仍舊是等比數(shù)列。裂項(xiàng)公式：
=—,=?(—),常用數(shù)列遞推形式：疊加，疊乘，
18、弧長(zhǎng)公式：l=|α|?r。
s扇=?lr=?|α|r2=?;當(dāng)一個(gè)扇形的周長(zhǎng)一定時(shí)(為L(zhǎng)時(shí))，
其面積為，其圓心角為2弧度。
篇11
初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言等。
2、思維方法向理性層次躍遷
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。
3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。
4、知識(shí)的獨(dú)立性大
初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模o我們學(xué)習(xí)帶來(lái)了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃?，又適合于知識(shí)的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門(mén)，馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。
5，學(xué)習(xí)方法差異大
初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，通過(guò)教師課堂教慢的速度，爭(zhēng)取讓全面同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過(guò)大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開(kāi)設(shè)多（有九們課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到相初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。
二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
1、要求養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。
建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
2、要求學(xué)生及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法
學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來(lái)掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。 轉(zhuǎn)貼于 在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。
解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問(wèn)題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。
3、讓學(xué)生逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式
數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開(kāi)動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問(wèn)題，挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。
4、教會(huì)學(xué)生針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施
如：
1、 記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中 拓展的課外知識(shí)。記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。
2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。
3、熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。
4、 經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化， 使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問(wèn)題歸納于同一知識(shí)方法。
5、 閱讀數(shù)學(xué)課外書(shū)籍與報(bào)刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識(shí)面。
6、 及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。
7、學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。如：①?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。
篇12
一、在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中貫穿德育
1.在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生的自信心
對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育是高中學(xué)校德育的主要任務(wù)之一。教師可以根據(jù)高中數(shù)學(xué)教材中的素材，結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家的杰出成就，培養(yǎng)學(xué)生的自豪感與自信心，激發(fā)他們強(qiáng)烈的愛(ài)國(guó)熱情。比如，在學(xué)項(xiàng)式時(shí)，我就給學(xué)生講著名的“楊輝三角”，向?qū)W生介紹這是世界上最早給出的二項(xiàng)式展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的排列方式，其在中國(guó)古代文學(xué)史光輝燦爛的篇章中占據(jù)著精彩的一頁(yè)。用這樣的教學(xué)方法有助于學(xué)生養(yǎng)成積極向上的良好品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的自信心。
2.在情境中滲透德育
在新課標(biāo)的教學(xué)要求下，課堂教學(xué)中要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情，進(jìn)而對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育。比如，在學(xué)習(xí)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”前，我就先給學(xué)生講述了“2008年9月25日，我國(guó)‘神舟’七號(hào)載人飛船成功地在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空”的事件，并為學(xué)生介紹這是標(biāo)志我國(guó)航天科技又一次跨越式勝利的偉大創(chuàng)舉，在充分帶動(dòng)了學(xué)生的積極性與求知欲，激發(fā)了他們的愛(ài)國(guó)主義情操后，我再進(jìn)行課程的講解，學(xué)生都十分認(rèn)真地學(xué)習(xí)，有效地提高了課堂教學(xué)的效率與質(zhì)量。
3.在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求真的理性精神
數(shù)學(xué)知識(shí)是科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模谶M(jìn)行數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)時(shí)，教師要注重運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。運(yùn)用歸納抽象、演繹證明、空間想象、邏輯推理等思維方法，采用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行簡(jiǎn)練精確的表述，進(jìn)而得出正確的答案。比如，在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，我們不能憑空想象兩條直線是否平行或垂直，而要經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的邏輯推理過(guò)程，由因?qū)Ч?，進(jìn)而得出自己有根有據(jù)的結(jié)論。在這個(gè)分析過(guò)程中，我們要注意培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性與創(chuàng)造性，培養(yǎng)他們養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，并將其滲透到學(xué)生的一言一行中，使學(xué)生在生活中養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求真的好習(xí)慣，遇到問(wèn)題時(shí)，能夠抓住問(wèn)題的本質(zhì)與關(guān)鍵，準(zhǔn)確快速而有條理地處理問(wèn)題。
4.在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不僅要傳授給學(xué)生知識(shí)與技能，還要訓(xùn)練他們辯證看待問(wèn)題的思維，對(duì)學(xué)生滲透辯證唯物主義教育。數(shù)學(xué)中有許多辯證唯物主義的例子。世界上的萬(wàn)事萬(wàn)物都是普遍存在聯(lián)系的，數(shù)學(xué)中有函數(shù)、方程、不等式的聯(lián)系，向量與幾何、向量與代數(shù)的聯(lián)系，數(shù)與形的聯(lián)系等；其次，客觀物質(zhì)世界的所有事物都是不斷運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的，數(shù)學(xué)中指數(shù)函數(shù)是平均增長(zhǎng)率的模型，三角函數(shù)是事物周期性變化的模型。由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，我們時(shí)時(shí)刻刻都能對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，培養(yǎng)他們辯證看待問(wèn)題的思維。
二、在課后的數(shù)學(xué)實(shí)踐中滲透德育
教師不僅要在課堂上進(jìn)行德育，還要在課下提高學(xué)生對(duì)德育的認(rèn)識(shí)。例如，教師可以組織學(xué)生適當(dāng)開(kāi)展一些主題活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中提高智力與德育素質(zhì)。比如，在“數(shù)列”時(shí)，我就組織學(xué)生開(kāi)展“保護(hù)環(huán)境”主題活動(dòng)，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)自家一天要扔多少塑料袋，然后計(jì)算如果每家每天少扔1個(gè)塑料袋，我們一個(gè)班這么多家庭，一天能節(jié)約多少，一個(gè)月、一年又能節(jié)約多少?，F(xiàn)在我們國(guó)家的環(huán)境惡劣，學(xué)生通過(guò)計(jì)算，能夠認(rèn)識(shí)到從自身做起，保護(hù)環(huán)境的重要性，從而在實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行了德育，提高了學(xué)生的責(zé)任意識(shí)。
總之，將傳統(tǒng)德育融入高中數(shù)學(xué)之中是迫在眉睫的事情。學(xué)生的德育一直是教育的重要內(nèi)容，因此，高中數(shù)學(xué)教師要充分發(fā)揮自己的作用，以身作則，為學(xué)生樹(shù)立良好的道德榜樣。在平時(shí)的課堂教學(xué)過(guò)程中，要著重滲透對(duì)高中學(xué)生的德育，以提高他們的整體素質(zhì)水平，并將課堂教育與課外實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐感受到德育的重要性，并自覺(jué)自愿地提高自己的道德素質(zhì)水平，進(jìn)而成為適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的全面復(fù)合型人才。
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二、精心設(shè)計(jì)導(dǎo)入，吸引學(xué)生注意力
在學(xué)習(xí)新課的時(shí)候，大多數(shù)學(xué)生都存在畏懼心理，因?yàn)槁殬I(yè)學(xué)校的學(xué)生一般基礎(chǔ)都比較差，而且學(xué)生大都抱著學(xué)習(xí)技術(shù)的目的，所以學(xué)習(xí)文化課的熱情并不高，這就對(duì)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展造成了巨大的阻礙。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我們要想辦法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)力。實(shí)踐證明，精彩的導(dǎo)入可以喚醒學(xué)生的熱情，幫助學(xué)生克服恐懼心理，讓學(xué)生自發(fā)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。我們常采用的導(dǎo)入方式有激發(fā)式、實(shí)例式、實(shí)驗(yàn)式和史料式。第一是激發(fā)式，利用激情的話語(yǔ)，將大家的熱情調(diào)動(dòng)起來(lái)。例如，在教學(xué)“平面解析集合”內(nèi)容的時(shí)候，筆者滿腔熱情地說(shuō)道：“同學(xué)們，直角坐標(biāo)系的使用讓我們的幾何研究進(jìn)入了新的高度，跨入了新的時(shí)代?！痹诶蠋煹母腥鞠?，同學(xué)們激情澎湃，積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中；第二是實(shí)例式，在學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識(shí)概念的時(shí)候，我們可以列舉一些學(xué)生熟悉的實(shí)際內(nèi)容。例如，在教學(xué)“平面解析集合初步”這節(jié)課的時(shí)候，筆者為學(xué)生列舉了“神舟”飛船運(yùn)行軌道的例子，再如，去電影院看如何安排座位，等等；第三是實(shí)驗(yàn)法，例如，在教學(xué)“橢圓”這節(jié)課的時(shí)候，筆者準(zhǔn)備了一個(gè)繩子、一個(gè)圖釘、一塊小黑板，將圖釘釘?shù)綁ι?，將繩子的一端綁到圖釘上，然后再將繩子的另一端綁上一根粉筆，環(huán)繞圖釘旋轉(zhuǎn)一周，讓學(xué)生思考會(huì)得到一個(gè)什么圖形。第四是史料式，例如，在學(xué)習(xí)斜三角形的時(shí)候，我們可以給學(xué)生講解希臘數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，讓學(xué)生了解海倫的生平事跡，讓學(xué)生感受人文化，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和動(dòng)力。
三、標(biāo)題進(jìn)行分割，降低教學(xué)難度
在職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在學(xué)習(xí)一些難點(diǎn)知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生會(huì)感覺(jué)很吃力，教師教起來(lái)也會(huì)比較費(fèi)勁，而這時(shí)如果我們能將標(biāo)題進(jìn)行分割，就可以起到降低教學(xué)難度的作用。例如，在學(xué)習(xí)“反正弦函數(shù)”的時(shí)候，為了降低教學(xué)難度，幫助學(xué)生克服畏懼心理，我們可以引導(dǎo)學(xué)生分割標(biāo)題，將其中的知識(shí)點(diǎn)提取出來(lái)。比如，這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容仍然是函數(shù)；而且適合正弦函數(shù)相關(guān)的反函數(shù)。經(jīng)過(guò)教師的指導(dǎo)，同學(xué)們會(huì)對(duì)這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有全新的了解和認(rèn)識(shí)，不但可以幫助學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)，還可以降低學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，教學(xué)效果事半功倍。因此，通過(guò)標(biāo)題分割，就將原來(lái)的難點(diǎn)劃分為層次性的知識(shí)點(diǎn)，從而降低了教師的教學(xué)難度和學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，從而保障了學(xué)生對(duì)難點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握。
