引論：我們?yōu)槟砹?3篇統(tǒng)計(jì)學(xué)變異的概念范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
思辨數(shù)學(xué)一詞是荷蘭數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾（Freudenthal，1905—1990）首先提出的。他在名著《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》中舉例詮釋了思辨數(shù)學(xué)與算法數(shù)學(xué)的區(qū)別：設(shè)有相同數(shù)量的白酒與紅酒各一杯，取一匙白酒倒入紅酒內(nèi)，使之混合，再取同量的一匙混合酒倒入白酒內(nèi)。試問(wèn)，白酒杯中所含的紅酒比紅酒杯中所含的白酒多，還是正好相反？答案是：兩種含量一樣多。然而解題方法有兩種，一種是根據(jù)其取法操作，列出算式計(jì)算...另一種是這樣思考的：設(shè)想每個(gè)杯子中的白酒和紅酒是分開的，那么白酒杯中的紅酒正是紅酒杯中所缺少的部分，而它的空缺現(xiàn)在正好被白酒所填補(bǔ)。前一種解法是算法求解，后一種解法是思辨求解]。
顯然，這是兩種思維風(fēng)格迥然不同的解法，解法一是邏輯性的算法求解，屬于算法數(shù)學(xué)；解法二主要是直覺(jué)性的思辨求解，屬于思辨數(shù)學(xué)。這里舉例僅僅是為了詮釋概率論中思辨數(shù)學(xué)與算法數(shù)學(xué)的區(qū)別。我們認(rèn)為，思辨數(shù)學(xué)就是動(dòng)態(tài)地辯證地把握概念和體味推據(jù)（這里把思辨推理的理論依據(jù)簡(jiǎn)稱推據(jù)），憑借對(duì)概念的直覺(jué)和數(shù)學(xué)美的啟迪（而非邏輯性的推理），產(chǎn)生直觀的解題思路方法或做出合情推理決策。換言之，在直覺(jué)領(lǐng)引下，圍繞推據(jù)，換位思考，思維在運(yùn)動(dòng)中覓到解題方法的一套數(shù)學(xué)知識(shí)體系。
德國(guó)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家克萊因（KleinF，1849—1925）指出：“數(shù)學(xué)學(xué)科并不是一系列的技巧，這些技巧只不過(guò)是它微不足道的方面，它們遠(yuǎn)不能代表數(shù)學(xué)，就如同調(diào)配顏色遠(yuǎn)不能當(dāng)作繪畫一樣，技巧是將數(shù)學(xué)的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物?！盵4]克萊因這一論斷，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)具有重要的指導(dǎo)意義，把握思辨數(shù)學(xué)與算法數(shù)學(xué)的區(qū)分，它能為教學(xué)提供重心，對(duì)于貫徹概率統(tǒng)計(jì)思想方法為主線的教學(xué)大有裨益。
2概率統(tǒng)計(jì)課程中的思辨數(shù)學(xué)內(nèi)涵透析
從思維的邏輯層面透析，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)內(nèi)容可以分為兩類，大部分是程序性的，有一些則是思辨性的。算法是程序性的，概率統(tǒng)計(jì)的演算中充斥著算法；然而，在概率演算題中也會(huì)遇到思辨求解問(wèn)題，雖然這類題數(shù)量不多，但解題思維中頗富有理性精神，有著方法論的教育意義。特別值得一提的是，就產(chǎn)生數(shù)理統(tǒng)計(jì)一些重要方法的思想而言，思辨因素起著關(guān)鍵性的作用，從本質(zhì)上講，作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)核心內(nèi)容的統(tǒng)計(jì)推斷也隸屬于思辨數(shù)學(xué)的范疇，即思辨數(shù)學(xué)至少包含思辨求解和思辨推斷兩大模塊?，F(xiàn)分述如下：
2.1思辨求解問(wèn)題
若對(duì)某些概率問(wèn)題的題設(shè)條件進(jìn)行分析，抓住題目中的關(guān)鍵概念，由對(duì)這些概念的直覺(jué)和思辨，就能引發(fā)解題的思AXB路和方法。具體說(shuō)來(lái)，吃透問(wèn)題的條件和結(jié)論，抓住起決定性作用的思辨因素，運(yùn)用發(fā)散思維或逆向思維，進(jìn)行類比聯(lián)想或換位思考推理，進(jìn)而恰當(dāng)?shù)匾胼o助事件或輔助隨機(jī)變量，就會(huì)建構(gòu)和洞察到所研究的數(shù)學(xué)對(duì)象中蘊(yùn)涵著的事件之間或隨機(jī)變量之間的某種對(duì)稱性、對(duì)等性或等可能性的關(guān)系。那么，這些事件、事件關(guān)系所遵從的一般的概率法則、統(tǒng)計(jì)規(guī)律或一些概率原理等就構(gòu)成解題思維的支點(diǎn)，即推據(jù)；思維一旦受到這些推據(jù)以及數(shù)學(xué)中對(duì)稱美的直覺(jué)啟發(fā)，就會(huì)迅速地做出判斷，尋到簡(jiǎn)便的解法，或直接給出答案。
2.2.1最大似然法（以離散型隨機(jī)變量為例）
2.2.2最小二乘估計(jì)
回歸分析的基本思想是首先根據(jù)樣本組的分布特征以及對(duì)問(wèn)題的思辨認(rèn)識(shí)而先驗(yàn)地選定一個(gè)模型類型，然后求出（估計(jì)出）模型中相應(yīng)參數(shù)。至于對(duì)參數(shù)的估計(jì)，一般采用最大似然估計(jì)法，具體到回歸分析上叫做最小二乘法。所謂最小二乘法系利用拉格朗日條件極值原理，對(duì)所選模型在所給樣本下，保證誤差最小時(shí)，求得參數(shù)估計(jì)值[6]。說(shuō)到底它也是一種思辨推斷模式。
2.2.3假設(shè)檢驗(yàn)
先根據(jù)統(tǒng)計(jì)目的對(duì)總體提出一個(gè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)0H（也叫原假設(shè)），然后再由一次抽樣的結(jié)果來(lái)檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)是否可信，從而做出決策：拒絕還是接受這個(gè)假設(shè)。一方面，我們先假定0H是正確的，在此假定下，某事件A出現(xiàn)的概率很小，比如p(A)=0.05；另一方面，進(jìn)行一次試驗(yàn)，如果事件A出現(xiàn)了，就是說(shuō)在一次試驗(yàn)中就居然發(fā)生了小概率事件，那么根據(jù)直覺(jué)：“概率很小的事件在一次試驗(yàn)中一般認(rèn)為是不會(huì)發(fā)生的。”（小概率事件原理，即推據(jù)）我們不能不懷疑作為小概率事件的前提假設(shè)0H的正確性，因而做出拒絕0H的決策；如果進(jìn)行一次試驗(yàn)，小概率事件沒(méi)有出現(xiàn)，則試驗(yàn)結(jié)果與假設(shè)相符，沒(méi)有理由拒絕0H，因而只好接受0H。進(jìn)一步歸結(jié)出假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟（略），即是算法程序，使概念的直觀具體性有了一個(gè)邏輯思維的圖式，如果沒(méi)有這些邏輯模式，推理將變得沒(méi)有質(zhì)量。從根本上看，假設(shè)檢驗(yàn)法是以小概率事件原理為推據(jù)的思辨推斷模式。概言之，最大似然估計(jì)、最小二乘估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)本質(zhì)上都是思辨的產(chǎn)物；從思維方法上講，它們是思辨數(shù)學(xué)與算法數(shù)學(xué)有機(jī)的統(tǒng)一體；“思辨”當(dāng)頭，“算法”自然就在其中了。
2.3概率統(tǒng)計(jì)中的思辨數(shù)學(xué)之特征分析
2.3.1思辨求解問(wèn)題與思辨推斷的異同
思辨求解問(wèn)題的推據(jù)具有確定性和真理性。。然而，思辨推斷的推據(jù)則具有“或然性”，比如最大似然原理中的用詞：“應(yīng)該是”，并非“一定是”；小概率事件原理中的用詞“一般認(rèn)為是不會(huì)發(fā)生”，但并非“絕對(duì)不會(huì)發(fā)生”，可見思辨推斷的結(jié)論則是概率邏輯意義下的必然。比如假設(shè)檢驗(yàn)就是概率性質(zhì)的反證法。故思辨推斷理屬合情推理。
思辨求解與思辨推斷的共同之處，都是主體基于對(duì)概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)及其結(jié)構(gòu)的透徹了解，基于對(duì)整個(gè)問(wèn)題的理解把握以及已有的知識(shí)背景，使主體能跨越邏輯的思考而進(jìn)入直念（即數(shù)學(xué)直觀，形象觀念）[3]，想象和直覺(jué)判斷，以推據(jù)為準(zhǔn)繩，迅速解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2.3.2思辨數(shù)學(xué)與算法數(shù)學(xué)的比較
由于思辨數(shù)學(xué)一詞是相對(duì)于與算法數(shù)學(xué)的概念提出的，下面我們就其兩者進(jìn)行對(duì)比分析：
算法數(shù)學(xué)有具體化、程序化和機(jī)械化特點(diǎn)，又有抽象性、概括性和精確性；思辨數(shù)學(xué)有抽象化、模式化和直念化特點(diǎn)，又帶有假定性、哲理性和啟示性。
算法有算理，比如概率的公理、定理、性質(zhì)等構(gòu)成概率算法求解的基本算理。算理是算法的理論基礎(chǔ)，算法是算理的具體體現(xiàn)；思辨求解和思辨推斷有推據(jù)，比如對(duì)稱性、對(duì)等性、等可能性、最大似然原理、小概率事件原理等構(gòu)成概率思辨求解和思辨推斷的推據(jù)。推據(jù)是思辨的理論基礎(chǔ)，思辨求解和思辨推斷是推據(jù)的實(shí)際表達(dá)。
與算法相比較，算法求解依據(jù)邏輯思維、邏輯推理，思維是縱向的、條理化的；思辨數(shù)學(xué)則依據(jù)認(rèn)識(shí)之直覺(jué)，思維是跳躍性的、橫向的和發(fā)散的。思辨求解的推理是非邏輯的；思辨推斷是歸納性質(zhì)的合情推理。
3提出思辨數(shù)學(xué)概念對(duì)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)具有的要義
關(guān)于思辨數(shù)學(xué)與算法數(shù)學(xué)的這種區(qū)分，在教學(xué)法上具有重要意義。傳統(tǒng)的概率教學(xué)著眼于概率算法求解，重視運(yùn)算規(guī)則和方法技巧，注重邏輯思維能力培養(yǎng)，忽視或根本不談概率思辨求解，因?yàn)樵S多概率教材的例題與習(xí)題都鮮見思辨求解類的素材；輕視概率統(tǒng)計(jì)課程的基本概念教學(xué)，因而造成了概率思想、統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)諸方面知識(shí)匱乏和直覺(jué)能力的缺失。比如統(tǒng)計(jì)推斷是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的核心，統(tǒng)計(jì)推斷是對(duì)統(tǒng)計(jì)總體的未知數(shù)量特征做出概率形式表達(dá)的推理，鑒于思維上推與證的不同而分別提出了參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)，由此構(gòu)成統(tǒng)計(jì)推斷內(nèi)容的兩面。參數(shù)估計(jì)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)所作的“猜想”，而前提是樣本與總體的同分布（即樣本與總體的同質(zhì)性）的假定；假設(shè)檢驗(yàn)即對(duì)總體特征做出的一種假設(shè)，然后根據(jù)樣本信息對(duì)這一假設(shè)的支持程度做出描述。前提同樣都是樣本與總體的同分布的假定。從哲學(xué)層面講，它們探討的都是共性與個(gè)性的辯證關(guān)系。
從戰(zhàn)略上看，由樣本推斷總體具有歸納性質(zhì)，從戰(zhàn)術(shù)上看，最大似然估計(jì)法與假設(shè)檢驗(yàn)的解題程式中的樣本值nx,x,,x12又非具體的數(shù)值，因而具有演繹性質(zhì)，所以最大似然估計(jì)法和假設(shè)檢驗(yàn)是歸納與演繹的辯證統(tǒng)一。對(duì)于統(tǒng)計(jì)推斷內(nèi)容的教法，目前多數(shù)教學(xué)已落入算法化、程式化的俗套，把參數(shù)的最大似然估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)作為一套處理問(wèn)題的規(guī)則或算法來(lái)教；2003年出版的《Mathematica基礎(chǔ)及數(shù)學(xué)軟件》一書，把參數(shù)的最大似然估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)按算法編程由計(jì)算機(jī)來(lái)做[7]，毫無(wú)思想。誠(chéng)然，數(shù)學(xué)教育不應(yīng)該拒絕計(jì)算機(jī)的滲透，特別是統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題常會(huì)涉及一些煩瑣的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，借助于計(jì)算機(jī)可節(jié)省大量的時(shí)間和精力。但是，數(shù)學(xué)方法的內(nèi)核是數(shù)學(xué)思想，由于意識(shí)不到統(tǒng)計(jì)推斷是思辨數(shù)學(xué)體系，所以容易忽視產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)推斷方法所依賴的統(tǒng)計(jì)推斷思想、策略及其思維活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)，以致學(xué)生不能目睹數(shù)學(xué)過(guò)程的形象而生動(dòng)的性質(zhì)，體悟不到統(tǒng)計(jì)推斷方法中蘊(yùn)涵的概率思想，更達(dá)不到思維訓(xùn)練之效。誠(chéng)然，給學(xué)生一個(gè)可仿效的范例，就足以教會(huì)一個(gè)算法，盡管這樣的教學(xué)，學(xué)生學(xué)會(huì)了套用統(tǒng)計(jì)推斷的解題步驟，可能會(huì)做對(duì)若干道數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題，但是對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷的思想實(shí)質(zhì)和認(rèn)識(shí)機(jī)制理解不深。比如，有學(xué)生在用最大似然估計(jì)法解題時(shí)，先把具體的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)帶入似然函數(shù)的表達(dá)式，再作取對(duì)數(shù)、求導(dǎo)、求極值點(diǎn)的運(yùn)算；有的學(xué)生在假設(shè)檢驗(yàn)解題中，在寫到最后一步：“拒絕H0”或“接受H0”時(shí)就擱筆了，把“即認(rèn)為...”這句關(guān)鍵的陳述語(yǔ)省略了不寫。不難想到，他們對(duì)樣本的二重性以及最大似然法所使用的辯證邏輯思維領(lǐng)悟不透徹；對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷所表達(dá)的非決定論的因果關(guān)系規(guī)律認(rèn)識(shí)不到位。一句話，對(duì)最大似然估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)方法的本質(zhì)思想，缺少深層的思考。傳統(tǒng)教學(xué)的結(jié)果只會(huì)給學(xué)生留下這樣的印象：數(shù)理統(tǒng)計(jì)是裝著一筐子的“算法”。這種只強(qiáng)調(diào)算法與規(guī)則的數(shù)學(xué)課程，正如只強(qiáng)調(diào)語(yǔ)法和拼寫的寫作課程一樣，都是一種本末倒置。
任何一門數(shù)學(xué)學(xué)科都是由概念和技巧支撐的；若能區(qū)別概率統(tǒng)計(jì)教材中思辨數(shù)學(xué)與算法數(shù)學(xué)，區(qū)分或認(rèn)識(shí)思辨數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)，這就意味著預(yù)先設(shè)定將它們作為思維訓(xùn)練來(lái)教，其意義在于強(qiáng)調(diào)思辨因素，強(qiáng)調(diào)概率統(tǒng)計(jì)思想方法形成的思維活動(dòng)的過(guò)程，自然也是強(qiáng)調(diào)了以概念為本的課程教學(xué)模式。
3.1凸顯以概率論為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)思想以深化統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)
毫無(wú)疑問(wèn)，概率論是統(tǒng)計(jì)的運(yùn)載工具，統(tǒng)計(jì)思想是統(tǒng)計(jì)方法的靈魂。按照思辨數(shù)學(xué)模式講授統(tǒng)計(jì)推斷，能夠更好地揭示和表達(dá)統(tǒng)計(jì)思想，深化統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)。因?yàn)樨瀼厝握摷矗骸霸谀撤N假定（假設(shè)）...之下，一方面...另一方面...，依推據(jù)則有...”的思辨推斷模式，勢(shì)必強(qiáng)調(diào)深刻理解概念和推據(jù)，充分展示換位思考中的思辨原理與辯證思維方法，這就凸顯了以概率論為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)推斷思想。比如假設(shè)檢驗(yàn)，如果統(tǒng)計(jì)假設(shè)被理解為構(gòu)成概率計(jì)算的基礎(chǔ)的話，那么，看來(lái)極不可能的某個(gè)事件發(fā)生了，那就有悖于常理，于是統(tǒng)計(jì)假設(shè)認(rèn)為是小概率的事件的發(fā)生，將是一個(gè)反對(duì)該假設(shè)的證據(jù)，并且這種概率越小，其證據(jù)越顯得強(qiáng)有力。又由于在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的邏輯中，前提與結(jié)論之間的邏輯蘊(yùn)涵不再是必然的，而是一種概率蘊(yùn)涵。換句話說(shuō)，概率解釋中的解釋前提是假說(shuō)，所以得到的邏輯必然的推論是可能的概率解釋。而在概率解釋中，對(duì)個(gè)別事實(shí)解釋的概率性與統(tǒng)計(jì)規(guī)律在每一個(gè)別情況下無(wú)法實(shí)現(xiàn)這一規(guī)律聯(lián)系著，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)規(guī)律是大數(shù)定律，它僅在大量觀察或多次試驗(yàn)中才能出現(xiàn)。因此在統(tǒng)計(jì)規(guī)律上所作的關(guān)于個(gè)別事實(shí)的結(jié)論，只能解釋這一事實(shí)的可能性，而不是它的必然性。因此，“接受”中的“納偽”和“拒絕”中的“棄真”這兩類錯(cuò)誤不可避免的發(fā)生充分說(shuō)明了這一點(diǎn)。
3.2強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思辨對(duì)培育直覺(jué)能力具有獨(dú)特功效
數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)思辨性。弗賴登塔爾指出：“算法是好的，數(shù)學(xué)中的常規(guī)也是不可避免的。”[1]誠(chéng)然，對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)算法具有極大的重要性，代數(shù)、微積分、概率中都有算法。當(dāng)前教學(xué)的強(qiáng)烈趨勢(shì)就是盛行算法化[1]。將一個(gè)領(lǐng)域算法化是更容易超越該領(lǐng)域的一種方式[1]。然而，現(xiàn)代數(shù)學(xué)之不同于古老數(shù)學(xué)，在于它強(qiáng)調(diào)的是思辨的因素而不是算法[1]。最引人注目的新生事物，也就是引起現(xiàn)代化過(guò)程發(fā)生的事物——集合論、抽象代數(shù)、分析學(xué)、拓?fù)洹际撬急娴漠a(chǎn)物。它們是沖破算法的僵化的外殼噴射而出的[1]。同時(shí)弗賴登塔爾還指出：算法數(shù)學(xué)與思辨數(shù)學(xué)的關(guān)系是辯證的，不能把它們看作是新與舊、高與低的對(duì)立。從培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的層面看，算法數(shù)學(xué)與思辨數(shù)學(xué)好比“算術(shù)和幾何正是作為互相的直接對(duì)立面在智力上發(fā)展起來(lái)的，但這并不表明因?yàn)橄矚g其中一個(gè)就應(yīng)該把另一個(gè)貶低。相反，教學(xué)應(yīng)該將這種發(fā)展繼續(xù)下去”[8]，教學(xué)應(yīng)該像重視算法數(shù)學(xué)一樣重視思辨數(shù)學(xué)，但問(wèn)題在于目前的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，人們有些重算法而輕思辨的傾向。概率統(tǒng)計(jì)的思辨求解和思辨推斷解決問(wèn)題的重要策略和特點(diǎn)是：對(duì)具體問(wèn)題作具體分析，以已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為背景，在直覺(jué)領(lǐng)引下發(fā)掘問(wèn)題中蘊(yùn)含著的思辨因素，尋找到推據(jù)或生成推據(jù)，以推據(jù)為支點(diǎn)，憑借直覺(jué)展開思辨推算或推斷。其思維方式是直覺(jué)的。從心理學(xué)視角看，思辨數(shù)學(xué)是直覺(jué)思辨的產(chǎn)物，它是思維對(duì)那種隱藏于數(shù)學(xué)對(duì)象深層的數(shù)學(xué)事物關(guān)系間的和諧性與規(guī)律性的感受，正是這種感受把知識(shí)空間投影和凈化成那幅心智圖像。顯意識(shí)和潛意識(shí)溝通形成頓悟，進(jìn)而達(dá)到直覺(jué)思維的目標(biāo)。
因此，強(qiáng)調(diào)思辨數(shù)學(xué)，必然注重培育直覺(jué)能力。思辨求解不僅能增加和豐富學(xué)生概率解題的方法策略，而且對(duì)其直覺(jué)思維乃至創(chuàng)新能力的培養(yǎng)大有裨益。克萊因說(shuō)過(guò)：“在某種意義上講，數(shù)學(xué)的進(jìn)展主要?dú)w功于那些以直覺(jué)能力著稱的人多于那些以嚴(yán)謹(jǐn)證明著稱的人?！?/p>
3.3透過(guò)思辨求解法感悟數(shù)學(xué)方法的奇異美
思辨求解法的產(chǎn)生離不開直覺(jué)，數(shù)學(xué)直覺(jué)本質(zhì)上就是“美的意識(shí)或美感”。美的意識(shí)力或鑒賞能力越強(qiáng)，發(fā)現(xiàn)和辨認(rèn)隱蔽的和諧關(guān)系的直覺(jué)能力也就越強(qiáng)。數(shù)學(xué)審美意識(shí)是產(chǎn)生數(shù)學(xué)直覺(jué)、爆發(fā)數(shù)學(xué)靈感的“刺激素”。
思辨求解法的思想性強(qiáng)，其方法直觀，運(yùn)算簡(jiǎn)捷，甚至用不著計(jì)算就能直接獲得答案。從思辨求解法產(chǎn)生的心理機(jī)制來(lái)看，其思維空間是動(dòng)態(tài)的；每一個(gè)具體的思辨性解法，無(wú)不聯(lián)系著主體解題的思維運(yùn)作：數(shù)形結(jié)合，動(dòng)靜聯(lián)想，等價(jià)語(yǔ)意轉(zhuǎn)換，整體性把握思考，以及受到數(shù)學(xué)美的啟迪等。它把數(shù)學(xué)表達(dá)式的對(duì)稱美、數(shù)學(xué)關(guān)系的和諧美、數(shù)學(xué)方法的簡(jiǎn)潔美、數(shù)學(xué)思想的思辨美發(fā)揮的淋漓盡致。奇妙的解法閃爍著智慧之光，常給人以精神上的愉悅和滿足。
“奇異性與思辨性是密切相關(guān)的，奇異性的結(jié)果會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)的新進(jìn)展，而思辨能引起人們的思索，調(diào)動(dòng)人們的想象，幫助人們對(duì)未知事物作深入地理解、把握和預(yù)見，促使人們?nèi)プ非髷?shù)學(xué)中內(nèi)在旋律?！奔醋非髷?shù)學(xué)美的旋律。
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篇2
Key words: Variable Symbol Statistical target Statistical data
作者簡(jiǎn)介：魯瑜，女，1963年9月出生，講師。籍貫：安徽省桐城縣，出生地：河南省洛陽(yáng)市。1986年洛陽(yáng)大學(xué)計(jì)劃統(tǒng)計(jì)專業(yè)?？飘厴I(yè)，1997年中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)學(xué)本科畢業(yè)，2007年西安建筑科技大學(xué)工業(yè)工程碩士畢業(yè)。研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)核算、企業(yè)會(huì)計(jì)。
那么統(tǒng)計(jì)學(xué)中講的“變量”該如何理解呢？變量的概念是發(fā)展變化的，按發(fā)展變化的時(shí)序有以下幾種理解：第一、統(tǒng)計(jì)中的變量是指可變的數(shù)量標(biāo)志；第二、變量是指可變的數(shù)量標(biāo)志和全部統(tǒng)計(jì)指標(biāo)；第三、變量是指可變的數(shù)量標(biāo)志和可變的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)；第四、變量是說(shuō)明現(xiàn)象某種可變特征的概念，更明確一點(diǎn)，即：變量包括可變的品質(zhì)標(biāo)志和可變的數(shù)量標(biāo)志和可變的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。普遍的認(rèn)為第四種理解更符合客觀實(shí)際，筆者也贊同第四種理解。
一、統(tǒng)計(jì)中的變量是指可變的數(shù)量標(biāo)志這種理解較狹隘，通過(guò)講解引入可變的品質(zhì)標(biāo)志也是變量，即“可變的標(biāo)志”都應(yīng)作變量看待。
一般變量的講解是這樣進(jìn)行下去的：首先明確統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念，三對(duì)六個(gè)：第一對(duì)是統(tǒng)計(jì)總體和總體單位，簡(jiǎn)稱總體和單位；第二對(duì)是統(tǒng)計(jì)標(biāo)志和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，簡(jiǎn)稱標(biāo)志和指標(biāo)；第三對(duì)是變異和變量?？傮w是所研究對(duì)象的全體，是由具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)體所構(gòu)成的整體，構(gòu)成總體的各個(gè)個(gè)別單位，簡(jiǎn)稱單位，也稱個(gè)體，總體和單位的概念是隨著研究目的的不同而發(fā)生變化的；標(biāo)志是說(shuō)明單位特征的名稱，強(qiáng)調(diào)單位是標(biāo)志的承擔(dān)著，指標(biāo)是反映現(xiàn)象總體數(shù)量特征的概念或名稱和具體數(shù)值（指標(biāo)名稱+指標(biāo)數(shù)值構(gòu)成完整的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，但只有概念或名稱的指標(biāo)是統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)理論中使用的指標(biāo)概念），是綜合各單位的某一標(biāo)志而得到的，通過(guò)對(duì)指標(biāo)概念的理解，首先明確指標(biāo)是說(shuō)明總體的，其次明確指標(biāo)都是用數(shù)值表示的，沒(méi)有不用數(shù)值表現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，這是指標(biāo)和標(biāo)志的區(qū)別之一，由于總體和單位之間存在著變換關(guān)系，標(biāo)志和指標(biāo)之間也會(huì)發(fā)生變換；變異和變量，我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)通常是通過(guò)對(duì)標(biāo)志的分類講下去的，標(biāo)志按在總體單位上的表現(xiàn)是否穩(wěn)定可分為不變標(biāo)志和可變標(biāo)志，一個(gè)總體中，各個(gè)單位的某一標(biāo)志的具體表現(xiàn)都相同的標(biāo)志為不變標(biāo)志（強(qiáng)調(diào)同質(zhì)性），一個(gè)總體中，各個(gè)單位的某一標(biāo)志的具體表現(xiàn)不都（盡）相同的標(biāo)志為可變標(biāo)志（強(qiáng)調(diào)變異性），如人口總體性別是可變標(biāo)志，男性人口總體性別就是不變標(biāo)志；可變標(biāo)志在總體各個(gè)單位上具體表現(xiàn)上的差別就是變異，變異有品質(zhì)變異和數(shù)量變異，如人口總體性別就是品質(zhì)變異，年齡就是數(shù)量變異，數(shù)量變異也稱變量，即可變的數(shù)量標(biāo)志稱為變量，變量的具體取值為變量值。很顯然，通過(guò)以上的講解，通常認(rèn)為變量是指可變的數(shù)量標(biāo)志，即第一種變量的概念。
這種理解，未免太過(guò)于狹隘。教師若以此思想去指導(dǎo)教學(xué)，難免會(huì)陷入不能自圓其說(shuō)的境地。我們知道，一切總體單位都具有屬性特征和數(shù)量特征，統(tǒng)計(jì)學(xué)中將其稱為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志。例如人口總體，這些特征可能是性別、民族、籍貫、文化程度，也可能是身高、體重、年齡、工齡等。對(duì)統(tǒng)計(jì)研究對(duì)象而言，無(wú)論其屬性特征還是數(shù)量特征，往往均具有可變性。并且一個(gè)具體的特征可能在一種場(chǎng)合是可變的，而在另一場(chǎng)合是不變的。例如，上述所說(shuō)人口總體性別是可變標(biāo)志，男性人口總體性別就是不變標(biāo)志了。可見性別這個(gè)品質(zhì)標(biāo)志有時(shí)也是可變的。推而廣之，品質(zhì)標(biāo)志也具有可變性。這樣，凡是“可變的標(biāo)志”都應(yīng)作變量看待。
然而，這只是對(duì)總體內(nèi)部各單位的差異作靜態(tài)考察時(shí)的變量。如果僅僅把變量定義為“可變的標(biāo)志”，那么可變的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)怎么解釋？它是否屬變量范疇呢？所以，還得對(duì)統(tǒng)計(jì)總體作考察。
二、變量是指可變的數(shù)量標(biāo)志和全部統(tǒng)計(jì)指標(biāo)這種理解也不準(zhǔn)確，不是所有的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都是變量，通過(guò)講解引入可變的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)才是變量，即只有“可變的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)”才應(yīng)作變量看待。
統(tǒng)計(jì)有數(shù)量性、總體性、具體性和社會(huì)性的特點(diǎn)（《基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)》，梁前德主編，高等教育出版社，2000年8月第1版），由統(tǒng)計(jì)的具體性可知，統(tǒng)計(jì)所研究的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面是具體的量，是具體的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在具體時(shí)間、地點(diǎn)、條件下的數(shù)量表現(xiàn)、數(shù)量關(guān)系和數(shù)量界限。例如，甲公司2005年的銷售收入60億元就是一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，而且是具體的、唯一的數(shù)值。對(duì)于2005年的來(lái)講，銷售收入這個(gè)指標(biāo)只有一個(gè)數(shù)字。因而并非所有的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都是變量。但是若把甲公司2005年至2008年的銷售收入60萬(wàn)元、69萬(wàn)元、80萬(wàn)元、84萬(wàn)元依次排列，這時(shí)銷售收入就是一個(gè)變量?？梢?，只有當(dāng)同一統(tǒng)計(jì)總體的同一指標(biāo)在不同時(shí)間的指標(biāo)數(shù)值形成數(shù)列時(shí)，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)才可能成為變量。
因此，從靜態(tài)上看，某總體的某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是常量，但把若干總體的同一指標(biāo)放在一起，指標(biāo)就變成變量了。例如，以洛陽(yáng)市為總體時(shí)，2005年各公司銷售收入指標(biāo)是各不相同的，它是一變量。從動(dòng)態(tài)上看，我們常常使用時(shí)間數(shù)列來(lái)處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，時(shí)間數(shù)列中的指標(biāo)數(shù)值往往隨時(shí)間變化而變化。如上，這種不斷變化的指標(biāo)也是變量，前后不同的指標(biāo)數(shù)值就是變量值。可見，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)也有可變與不變之分，因而，“可變的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)”才應(yīng)看作變量。
上述第二種觀點(diǎn)是把全部統(tǒng)計(jì)指標(biāo)視為變量了，但不是所有的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都是變量，只有可變的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)才是變量，因而我認(rèn)為是不妥的。第三種觀點(diǎn)倒是把可變的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)視為變量了，但未包括可變的品質(zhì)標(biāo)志因而我認(rèn)為也是不妥的。第四種觀點(diǎn)我認(rèn)為比較可取，但在文字表述上還可進(jìn)一步具體化，由于說(shuō)明現(xiàn)象某種特征的概念可以是標(biāo)志（說(shuō)明總體單位的），也可以是指標(biāo)（說(shuō)明總體的），因而我們不妨對(duì)變量作如下明確的定義：所有可變標(biāo)志和可變的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都是變量，即變量是說(shuō)明現(xiàn)象某種可變特征的概念。
三、變量的分類：
（一）變量按具體表現(xiàn)不同分為分類變量（品質(zhì)變量）和數(shù)值變量（數(shù)量變量）。
分類變量是用于說(shuō)明事物所屬類別方面的可變特征的變量，分類變量具體表現(xiàn)為分類數(shù)據(jù)，它又可以分為定類變量和定序變量。定類變量是用于區(qū)分現(xiàn)象不同類別的變量，它的取值表現(xiàn)為定類數(shù)據(jù)（如產(chǎn)業(yè)部門）。定序變量是說(shuō)明現(xiàn)象的有序類型的變量，它的取值表現(xiàn)為定序數(shù)據(jù)（如產(chǎn)品的質(zhì)量等級(jí)）。數(shù)值變量是用于說(shuō)明事物數(shù)值方面的可變特征的變量，數(shù)值變量具體表現(xiàn)為數(shù)值數(shù)據(jù)，按數(shù)值數(shù)據(jù)的性質(zhì)不同它可以分為定距變量和定比變量。定距變量是用于測(cè)度事物次序之間的距離的變量，它的取值表現(xiàn)為定距數(shù)據(jù)（如考試分?jǐn)?shù)）。定比變量是說(shuō)明現(xiàn)象的比例數(shù)據(jù)的變量，它的取值表現(xiàn)為定比數(shù)據(jù)（如體重）。
(二)變量按所使用的測(cè)量尺度不同分為定類變量、定序變量、定距變量和定比變量。
四種變量的概念已如上所述。四種變量對(duì)事物的反映是由低級(jí)到高級(jí),由粗略到精確逐步遞進(jìn)的,高級(jí)變量能轉(zhuǎn)化為低級(jí)變量,但不能反過(guò)來(lái)。如可將考試成績(jī)百分制轉(zhuǎn)化為五分制,但不能反過(guò)來(lái)。另外,四種變量適合于不同的統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法。定類變量適合計(jì)算頻數(shù)、頻率、x2檢驗(yàn)、列聯(lián)相關(guān)系數(shù)等；定序變量適合計(jì)算中位數(shù)、四分位差、等級(jí)相關(guān)、非參數(shù)檢驗(yàn)等；定距變量適合計(jì)算算術(shù)平均數(shù)、方差、積差相關(guān)、復(fù)相關(guān)、參數(shù)檢驗(yàn)等；定比變量適合所有的統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法。幾乎所有的物理量和絕大多數(shù)經(jīng)濟(jì)量都屬于定比變量。因此,不僅可以計(jì)算總量指標(biāo)反映它們的總規(guī)模、總水平,還可以計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)反映它們的相對(duì)水平和一般水平。
（三）數(shù)值變量按變量取值是否連續(xù)分為連續(xù)型變量和離散型變量。
連續(xù)型變量是指可取無(wú)窮多個(gè)值,其取值是連續(xù)不斷的,不能一一列舉。它是用測(cè)量或計(jì)算的方法取得的數(shù)據(jù)，如溫度、身高等。離散型變量是指只能取有限個(gè)值,而且其取值都是從整數(shù)位數(shù)斷開,可一一列舉。它只能用計(jì)數(shù)的方法取得的數(shù)據(jù)，如企業(yè)數(shù)、人數(shù)等。
（四）數(shù)值變量按性質(zhì)不同分為確定性變量和隨機(jī)變量。
確定性變量是具有某種或某些起決定性作用的因素致使其沿著一定的方向呈上升、下降或水平變動(dòng)的變量，如我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)總是不斷發(fā)展的，具體表現(xiàn)為各種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)值上升或下降（如人均收入和單位能耗），雖然也有些波動(dòng)，但變化的方向和趨勢(shì)是不可改變的，這些經(jīng)濟(jì)指標(biāo)就是確定性變量。隨機(jī)變量是指受多種方向和作用大小都不相同的隨機(jī)因素影響，致使其變動(dòng)無(wú)確定方向即呈隨機(jī)變動(dòng)的變量，如，在正常情況下某種機(jī)械產(chǎn)品的零件尺寸就是一個(gè)隨機(jī)變量。
總之,統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)密的傳統(tǒng)學(xué)科體系,作為統(tǒng)計(jì)學(xué)中幾個(gè)基本概念之一的變量應(yīng)有一個(gè)公認(rèn)的正確的解釋。這對(duì)今后統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的研究發(fā)展都是很重要的。
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篇3
統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門實(shí)質(zhì)性的社會(huì)科學(xué)，既研究社會(huì)生活的客觀規(guī)律，也研究統(tǒng)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)是繼承和發(fā)展基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)的理論成果，堅(jiān)持統(tǒng)計(jì)學(xué)的社會(huì)科學(xué)性質(zhì)，使統(tǒng)計(jì)理論研究更接近統(tǒng)計(jì)工作實(shí)際，在國(guó)家和社會(huì)得到廣泛發(fā)展。
2 統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾種統(tǒng)計(jì)思想
2.1 統(tǒng)計(jì)思想的形成
統(tǒng)計(jì)思想不是天然形成的，需要經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)觀念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、統(tǒng)計(jì)理念等階段。統(tǒng)計(jì)思想是根據(jù)人類社會(huì)需求的變化而開展各種統(tǒng)計(jì)實(shí)踐、統(tǒng)計(jì)理論研究與概括，才能逐步形成系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)思想。
2.2 比較常用的幾種統(tǒng)計(jì)思想
所謂統(tǒng)計(jì)思想，就是統(tǒng)計(jì)實(shí)際工作、統(tǒng)計(jì)學(xué)理論及應(yīng)用研究中必須遵循的基本理念和指導(dǎo)思想。統(tǒng)計(jì)思想主要包括:均值思想、變異思想、估計(jì)思想、相關(guān)思想、擬合思想、檢驗(yàn)思想?，F(xiàn)分述如下：
2.2.1 均值思想
均值是對(duì)所要研究對(duì)象的簡(jiǎn)明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想。均值思想也要求從總體上看問(wèn)題，但要求觀察其一般發(fā)展趨勢(shì)，避免個(gè)別偶然現(xiàn)象的干擾，故也體現(xiàn)了總體觀。
2.2.2 變異思想
統(tǒng)計(jì)研究同類現(xiàn)象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統(tǒng)計(jì)方法就是要認(rèn)識(shí)事物數(shù)量方面的差異。統(tǒng)計(jì)學(xué)反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對(duì)同類事物特征的抽象和宏觀度量。
2.2.3 估計(jì)思想
估計(jì)以樣本推測(cè)總體，是對(duì)同類事物的由此及彼式的認(rèn)識(shí)方法。使用估計(jì)方法有一個(gè)預(yù)設(shè)：樣本與總體具有相同的性質(zhì)。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計(jì)理論對(duì)置信程度的測(cè)量就是保持邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋匾襟E。
2.2.4 相關(guān)思想
事物是普遍聯(lián)系的，在變化中，經(jīng)常出現(xiàn)一些事物相隨共變或相隨共現(xiàn)的情況，總體又是由許多個(gè)別事務(wù)所組成，這些個(gè)別事物是相互關(guān)聯(lián)的，而我們所研究的事物總體又是在同質(zhì)性的基礎(chǔ)上形成。因而，總體中的個(gè)體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關(guān)聯(lián)的。
2.2.5 擬合思想
擬合是對(duì)不同類型事物之間關(guān)系之表象的抽象。任何一個(gè)單一的關(guān)系必須依賴其他關(guān)系而存在，所有實(shí)際事物的關(guān)系都表現(xiàn)得非常復(fù)雜，這種方法就是對(duì)規(guī)律或趨勢(shì)的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢(shì)。趨勢(shì)表達(dá)的是“事物和關(guān)系的變化過(guò)程在數(shù)量上所體現(xiàn)的模式和基于此而預(yù)示的可能性”。
2.2.6 檢驗(yàn)思想
統(tǒng)計(jì)方法總是歸納性的，其結(jié)論永遠(yuǎn)帶有一定的或然性，基于局部特征和規(guī)律所推廣出來(lái)的判斷不可能完全可信，檢驗(yàn)過(guò)程就是利用樣本的實(shí)際資料來(lái)檢驗(yàn)事先對(duì)總體某些數(shù)量特征的假設(shè)是否可信。
2.3 統(tǒng)計(jì)思想的特點(diǎn)
作為一門應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)，它從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派汲取新的營(yíng)養(yǎng)，并且越來(lái)越廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，聯(lián)系也越來(lái)越密切，但在統(tǒng)計(jì)思想的體現(xiàn)上與通用學(xué)派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點(diǎn)能從以下四個(gè)方面體現(xiàn)出：（1）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)方法性與應(yīng)用性的統(tǒng)一；（2）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一；（3）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)客觀性與主觀性的統(tǒng)一；（4）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)定性分析與定量分析的統(tǒng)一。
3 對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的一些思考
3.1 要更正當(dāng)前存在的一些不正確的思想認(rèn)識(shí)
英國(guó)著名生物學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“統(tǒng)計(jì)學(xué)具有處理復(fù)雜問(wèn)題的非凡能力，當(dāng)科學(xué)的探索者在前進(jìn)的過(guò)程中荊棘載途時(shí)，唯有統(tǒng)計(jì)學(xué)可以幫助他們打開一條通道”。但事實(shí)并非這么簡(jiǎn)單，因?yàn)槲覀兯媾R的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題可能要比想象的復(fù)雜得多。此外，有些人認(rèn)為方法越復(fù)雜越科學(xué)，在實(shí)際的分析研究中，喜歡簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，似乎這樣才能顯示其科學(xué)含量。其實(shí)，真正的科學(xué)是使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化而不是追求復(fù)雜化。與此相關(guān)聯(lián)的是，有些人認(rèn)為只有推斷統(tǒng)計(jì)才是科學(xué)，描述統(tǒng)計(jì)不是科學(xué)，并延伸擴(kuò)大到只有數(shù)理統(tǒng)計(jì)是科學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)不是科學(xué)這樣的認(rèn)識(shí)。這種認(rèn)識(shí)是極其錯(cuò)誤的，至少是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的無(wú)知。比利時(shí)數(shù)學(xué)家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于人類事物，試圖把統(tǒng)計(jì)學(xué)創(chuàng)建成改良社會(huì)的一種工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)中的某些近代概念，如GNP、人口增長(zhǎng)率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產(chǎn)。
3.2要不斷拓展統(tǒng)計(jì)思維方式
統(tǒng)計(jì)學(xué)是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測(cè)到的數(shù)據(jù)信息(尤其是不完全甚至劣質(zhì)的信息)去產(chǎn)生新的知識(shí)或去驗(yàn)證一個(gè)假設(shè)，即以所掌握的數(shù)據(jù)信息為依據(jù)，歸納得出具有一般特征的結(jié)論。歸納推理是要在數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上透過(guò)偶然性去發(fā)現(xiàn)必然性。演繹推理是對(duì)統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)能力的深化，尤其是在根據(jù)必然性去研究和認(rèn)識(shí)偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化對(duì)數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí)
任何統(tǒng)計(jì)研究都離不開數(shù)據(jù)分析。因?yàn)檫@是得到統(tǒng)計(jì)研究結(jié)論的必要環(huán)節(jié)。雖然統(tǒng)計(jì)分析的形式隨時(shí)代的推移而變化著，但是“從數(shù)據(jù)中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統(tǒng)計(jì)分析的目的卻一直沒(méi)有改變。對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析的原因有以下三個(gè)方面：一是基于同樣的數(shù)據(jù)會(huì)得出不同、甚至相反的分析結(jié)論；二是我們所面對(duì)的分析數(shù)據(jù)有時(shí)是缺損的或存在不真實(shí)性；三是我們所面對(duì)的分析數(shù)據(jù)有時(shí)則又是海量的，讓人無(wú)從下手。雖然統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析已經(jīng)經(jīng)歷了描述性數(shù)據(jù)分析(DDA)、推斷性數(shù)據(jù)分析(IDA)和探索性數(shù)據(jù)分析(EDA)等階段，分析的方法技術(shù)已經(jīng)有了質(zhì)的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問(wèn)題似乎也越來(lái)越多。所以，我們必須深化對(duì)數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí)，圍繞“準(zhǔn)確解答特定問(wèn)題并且從數(shù)據(jù)中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續(xù)開展數(shù)據(jù)分析方法技術(shù)的研究。
參考文獻(xiàn):
[1] 陳福貴.統(tǒng)計(jì)思想雛議[J]北京統(tǒng)計(jì)， 2004，(05) .
[2] 龐有貴.統(tǒng)計(jì)工作及統(tǒng)計(jì)思想[J]科技情報(bào)開發(fā)與經(jīng)濟(jì)， 2004，(03) .
篇4
統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門實(shí)質(zhì)性的社會(huì)科學(xué)，既研究社會(huì)生活的客觀規(guī)律，也研究統(tǒng)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)是繼承和發(fā)展基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)的理論成果，堅(jiān)持統(tǒng)計(jì)學(xué)的社會(huì)科學(xué)性質(zhì)，使統(tǒng)計(jì)理論研究更接近統(tǒng)計(jì)工作實(shí)際，在國(guó)家和社會(huì)得到廣泛發(fā)展。
二、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾種統(tǒng)計(jì)思想
2.1統(tǒng)計(jì)思想的形成
統(tǒng)計(jì)思想不是天然形成的，需要經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)觀念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、統(tǒng)計(jì)理念等階段。統(tǒng)計(jì)思想是根據(jù)人類社會(huì)需求的變化而開展各種統(tǒng)計(jì)實(shí)踐、統(tǒng)計(jì)理論研究與概括，才能逐步形成系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)思想。
2.2比較常用的幾種統(tǒng)計(jì)思想
所謂統(tǒng)計(jì)思想，就是統(tǒng)計(jì)實(shí)際工作、統(tǒng)計(jì)學(xué)理論及應(yīng)用研究中必須遵循的基本理念和指導(dǎo)思想。統(tǒng)計(jì)思想主要包括：均值思想、變異思想、估計(jì)思想、相關(guān)思想、擬合思想、檢驗(yàn)思想?，F(xiàn)分述如下：
2.2.1均值思想
均值是對(duì)所要研究對(duì)象的簡(jiǎn)明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想。均值思想也要求從總體上看問(wèn)題，但要求觀察其一般發(fā)展趨勢(shì)，避免個(gè)別偶然現(xiàn)象的干擾，故也體現(xiàn)了總體觀。
2.2.2變異思想
統(tǒng)計(jì)研究同類現(xiàn)象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統(tǒng)計(jì)方法就是要認(rèn)識(shí)事物數(shù)量方面的差異。統(tǒng)計(jì)學(xué)反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對(duì)同類事物特征的抽象和宏觀度量。
2.2.3估計(jì)思想
估計(jì)以樣本推測(cè)總體，是對(duì)同類事物的由此及彼式的認(rèn)識(shí)方法。使用估計(jì)方法有一個(gè)預(yù)設(shè)：樣本與總體具有相同的性質(zhì)。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計(jì)理論對(duì)置信程度的測(cè)量就是保持邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋匾襟E。
2.2.4相關(guān)思想
事物是普遍聯(lián)系的，在變化中，經(jīng)常出現(xiàn)一些事物相隨共變或相隨共現(xiàn)的情況，總體又是由許多個(gè)別事務(wù)所組成，這些個(gè)別事物是相互關(guān)聯(lián)的，而我們所研究的事物總體又是在同質(zhì)性的基礎(chǔ)上形成。因而，總體中的個(gè)體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關(guān)聯(lián)的。
2.2.5擬合思想
擬合是對(duì)不同類型事物之間關(guān)系之表象的抽象。任何一個(gè)單一的關(guān)系必須依賴其他關(guān)系而存在，所有實(shí)際事物的關(guān)系都表現(xiàn)得非常復(fù)雜，這種方法就是對(duì)規(guī)律或趨勢(shì)的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢(shì)。趨勢(shì)表達(dá)的是“事物和關(guān)系的變化過(guò)程在數(shù)量上所體現(xiàn)的模式和基于此而預(yù)示的可能性”。
2.2.6檢驗(yàn)思想
統(tǒng)計(jì)方法總是歸納性的，其結(jié)論永遠(yuǎn)帶有一定的或然性，基于局部特征和規(guī)律所推廣出來(lái)的判斷不可能完全可信，檢驗(yàn)過(guò)程就是利用樣本的實(shí)際資料來(lái)檢驗(yàn)事先對(duì)總體某些數(shù)量特征的假設(shè)是否可信。
2.3統(tǒng)計(jì)思想的特點(diǎn)
作為一門應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)，它從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派汲取新的營(yíng)養(yǎng)，并且越來(lái)越廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，聯(lián)系也越來(lái)越密切，但在統(tǒng)計(jì)思想的體現(xiàn)上與通用學(xué)派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點(diǎn)能從以下四個(gè)方面體現(xiàn)出：（1）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)方法性與應(yīng)用性的統(tǒng)一；（2）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一；（3）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)客觀性與主觀性的統(tǒng)一；（4）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)定性分析與定量分析的統(tǒng)一。
三、對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的一些思考
3.1要更正當(dāng)前存在的一些不正確的思想認(rèn)識(shí)
英國(guó)著名生物學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“統(tǒng)計(jì)學(xué)具有處理復(fù)雜問(wèn)題的非凡能力，當(dāng)科學(xué)的探索者在前進(jìn)的過(guò)程中荊棘載途時(shí)，唯有統(tǒng)計(jì)學(xué)可以幫助他們打開一條通道”。但事實(shí)并非這么簡(jiǎn)單，因?yàn)槲覀兯媾R的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題可能要比想象的復(fù)雜得多。此外，有些人認(rèn)為方法越復(fù)雜越科學(xué)，在實(shí)際的分析研究中，喜歡簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，似乎這樣才能顯示其科學(xué)含量。其實(shí)，真正的科學(xué)是使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化而不是追求復(fù)雜化。與此相關(guān)聯(lián)的是，有些人認(rèn)為只有推斷統(tǒng)計(jì)才是科學(xué)，描述統(tǒng)計(jì)不是科學(xué)，并延伸擴(kuò)大到只有數(shù)理統(tǒng)計(jì)是科學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)不是科學(xué)這樣的認(rèn)識(shí)。這種認(rèn)識(shí)是極其錯(cuò)誤的，至少是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的無(wú)知。比利時(shí)數(shù)學(xué)家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于人類事物，試圖把統(tǒng)計(jì)學(xué)創(chuàng)建成改良社會(huì)的一種工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)中的某些近代概念，如GNP、人口增長(zhǎng)率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產(chǎn)。
3.2要不斷拓展統(tǒng)計(jì)思維方式
統(tǒng)計(jì)學(xué)是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測(cè)到的數(shù)據(jù)信息(尤其是不完全甚至劣質(zhì)的信息)去產(chǎn)生新的知識(shí)或去驗(yàn)證一個(gè)假設(shè)，即以所掌握的數(shù)據(jù)信息為依據(jù)，歸納得出具有一般特征的結(jié)論。歸納推理是要在數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上透過(guò)偶然性去發(fā)現(xiàn)必然性。演繹推理是對(duì)統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)能力的深化，尤其是在根據(jù)必然性去研究和認(rèn)識(shí)偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化對(duì)數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí)
任何統(tǒng)計(jì)研究都離不開數(shù)據(jù)分析。因?yàn)檫@是得到統(tǒng)計(jì)研究結(jié)論的必要環(huán)節(jié)。雖然統(tǒng)計(jì)分析的形式隨時(shí)代的推移而變化著，但是“從數(shù)據(jù)中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統(tǒng)計(jì)分析的目的卻一直沒(méi)有改變。對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析的原因有以下三個(gè)方面：一是基于同樣的數(shù)據(jù)會(huì)得出不同、甚至相反的分析結(jié)論；二是我們所面對(duì)的分析數(shù)據(jù)有時(shí)是缺損的或存在不真實(shí)性；三是我們所面對(duì)的分析數(shù)據(jù)有時(shí)則又是海量的，讓人無(wú)從下手。雖然統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析已經(jīng)經(jīng)歷了描述性數(shù)據(jù)分析(DDA)、推斷性數(shù)據(jù)分析(IDA)和探索性數(shù)據(jù)分析(EDA)等階段，分析的方法技術(shù)已經(jīng)有了質(zhì)的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問(wèn)題似乎也越來(lái)越多。所以，我們必須深化對(duì)數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí)，圍繞“準(zhǔn)確解答特定問(wèn)題并且從數(shù)據(jù)中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續(xù)開展數(shù)據(jù)分析方法技術(shù)的研究。
參考文獻(xiàn)：
[1]陳福貴.統(tǒng)計(jì)思想雛議[J]北京統(tǒng)計(jì),2004,(05).
篇5
統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門實(shí)質(zhì)性的社會(huì)科學(xué),既研究社會(huì)生活的客觀規(guī)律,也研究統(tǒng)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)是繼承和發(fā)展基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)的理論成果,堅(jiān)持統(tǒng)計(jì)學(xué)的社會(huì)科學(xué)性質(zhì),使統(tǒng)計(jì)理論研究更接近統(tǒng)計(jì)工作實(shí)際,在國(guó)家和社會(huì)得到廣泛發(fā)展。
2統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾種統(tǒng)計(jì)思想
2.1統(tǒng)計(jì)思想的形成
統(tǒng)計(jì)思想不是天然形成的,需要經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)觀念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、統(tǒng)計(jì)理念等階段。統(tǒng)計(jì)思想是根據(jù)人類社會(huì)需求的變化而開展各種統(tǒng)計(jì)實(shí)踐、統(tǒng)計(jì)理論研究與概括,才能逐步形成系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)思想。
2.2比較常用的幾種統(tǒng)計(jì)思想
所謂統(tǒng)計(jì)思想,就是統(tǒng)計(jì)實(shí)際工作、統(tǒng)計(jì)學(xué)理論及應(yīng)用研究中必須遵循的基本理念和指導(dǎo)思想。統(tǒng)計(jì)思想主要包括:均值思想、變異思想、估計(jì)思想、相關(guān)思想、擬合思想、檢驗(yàn)思想。現(xiàn)分述如下:
2.2.1均值思想
均值是對(duì)所要研究對(duì)象的簡(jiǎn)明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統(tǒng)計(jì)學(xué)理論,是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想。均值思想也要求從總體上看問(wèn)題,但要求觀察其一般發(fā)展趨勢(shì),避免個(gè)別偶然現(xiàn)象的干擾,故也體現(xiàn)了總體觀。
2.2.2變異思想
統(tǒng)計(jì)研究同類現(xiàn)象的總體特征,它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統(tǒng)計(jì)方法就是要認(rèn)識(shí)事物數(shù)量方面的差異。統(tǒng)計(jì)學(xué)反映變異情況較基本的概念是方差,是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對(duì)同類事物特征的抽象和宏觀度量。
2.2.3估計(jì)思想
估計(jì)以樣本推測(cè)總體,是對(duì)同類事物的由此及彼式的認(rèn)識(shí)方法。使用估計(jì)方法有一個(gè)預(yù)設(shè):樣本與總體具有相同的性質(zhì)。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響,在估計(jì)理論對(duì)置信程度的測(cè)量就是保持邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋匾襟E。
2.2.4相關(guān)思想
事物是普遍聯(lián)系的,在變化中,經(jīng)常出現(xiàn)一些事物相隨共變或相隨共現(xiàn)的情況,總體又是由許多個(gè)別事務(wù)所組成,這些個(gè)別事物是相互關(guān)聯(lián)的,而我們所研究的事物總體又是在同質(zhì)性的基礎(chǔ)上形成。因而,總體中的個(gè)體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關(guān)聯(lián)的。
2.2.5擬合思想
擬合是對(duì)不同類型事物之間關(guān)系之表象的抽象。任何一個(gè)單一的關(guān)系必須依賴其他關(guān)系而存在,所有實(shí)際事物的關(guān)系都表現(xiàn)得非常復(fù)雜,這種方法就是對(duì)規(guī)律或趨勢(shì)的擬合。擬合的成果是模型,反映一般趨勢(shì)。趨勢(shì)表達(dá)的是“事物和關(guān)系的變化過(guò)程在數(shù)量上所體現(xiàn)的模式和基于此而預(yù)示的可能性”。
2.2.6檢驗(yàn)思想
統(tǒng)計(jì)方法總是歸納性的,其結(jié)論永遠(yuǎn)帶有一定的或然性,基于局部特征和規(guī)律所推廣出來(lái)的判斷不可能完全可信,檢驗(yàn)過(guò)程就是利用樣本的實(shí)際資料來(lái)檢驗(yàn)事先對(duì)總體某些數(shù)量特征的假設(shè)是否可信。
2.3統(tǒng)計(jì)思想的特點(diǎn)
作為一門應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué),它從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派汲取新的營(yíng)養(yǎng),并且越來(lái)越廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法,聯(lián)系也越來(lái)越密切,但在統(tǒng)計(jì)思想的體現(xiàn)上與通用學(xué)派相比,還有著自己的特別之處。其基本特點(diǎn)能從以下四個(gè)方面體現(xiàn)出:(1)統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)方法性與應(yīng)用性的統(tǒng)一;(2)統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一;(3)統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)客觀性與主觀性的統(tǒng)一;(4)統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)定性分析與定量分析的統(tǒng)一。
3對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的一些思考
3.1要更正當(dāng)前存在的一些不正確的思想認(rèn)識(shí)
英國(guó)著名生物學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò):“統(tǒng)計(jì)學(xué)具有處理復(fù)雜問(wèn)題的非凡能力,當(dāng)科學(xué)的探索者在前進(jìn)的過(guò)程中荊棘載途時(shí),唯有統(tǒng)計(jì)學(xué)可以幫助他們打開一條通道”。但事實(shí)并非這么簡(jiǎn)單,因?yàn)槲覀兯媾R的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題可能要比想象的復(fù)雜得多。此外,有些人認(rèn)為方法越復(fù)雜越科學(xué),在實(shí)際的分析研究中,喜歡簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化,似乎這樣才能顯示其科學(xué)含量。其實(shí),真正的科學(xué)是使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化而不是追求復(fù)雜化。與此相關(guān)聯(lián)的是,有些人認(rèn)為只有推斷統(tǒng)計(jì)才是科學(xué),描述統(tǒng)計(jì)不是科學(xué),并延伸擴(kuò)大到只有數(shù)理統(tǒng)計(jì)是科學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)不是科學(xué)這樣的認(rèn)識(shí)。這種認(rèn)識(shí)是極其錯(cuò)誤的,至少是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的無(wú)知。比利時(shí)數(shù)學(xué)家凱特勒不僅研究概率論,并且注重于把統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于人類事物,試圖把統(tǒng)計(jì)學(xué)創(chuàng)建成改良社會(huì)的一種工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)中的某些近代概念,如GNP、人口增長(zhǎng)率等等,均是凱特勒及其弟子們的遺產(chǎn)。新晨
3.2要不斷拓展統(tǒng)計(jì)思維方式
統(tǒng)計(jì)學(xué)是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知,邏輯推理方式主要有兩種:歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測(cè)到的數(shù)據(jù)信息(尤其是不完全甚至劣質(zhì)的信息)去產(chǎn)生新的知識(shí)或去驗(yàn)證一個(gè)假設(shè),即以所掌握的數(shù)據(jù)信息為依據(jù),歸納得出具有一般特征的結(jié)論。歸納推理是要在數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上透過(guò)偶然性去發(fā)現(xiàn)必然性。演繹推理是對(duì)統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)能力的深化,尤其是在根據(jù)必然性去研究和認(rèn)識(shí)偶然性方面,具有很大的作用。
3.3深化對(duì)數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí)
任何統(tǒng)計(jì)研究都離不開數(shù)據(jù)分析。因?yàn)檫@是得到統(tǒng)計(jì)研究結(jié)論的必要環(huán)節(jié)。雖然統(tǒng)計(jì)分析的形式隨時(shí)代的推移而變化著,但是“從數(shù)據(jù)中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統(tǒng)計(jì)分析的目的卻一直沒(méi)有改變。對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析的原因有以下三個(gè)方面:一是基于同樣的數(shù)據(jù)會(huì)得出不同、甚至相反的分析結(jié)論;二是我們所面對(duì)的分析數(shù)據(jù)有時(shí)是缺損的或存在不真實(shí)性;三是我們所面對(duì)的分析數(shù)據(jù)有時(shí)則又是海量的,讓人無(wú)從下手。雖然統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析已經(jīng)經(jīng)歷了描述性數(shù)據(jù)分析(DDA)、推斷性數(shù)據(jù)分析(IDA)和探索性數(shù)據(jù)分析(EDA)等階段,分析的方法技術(shù)已經(jīng)有了質(zhì)的飛躍,但與人類不斷提高的要求相比,存在的問(wèn)題似乎也越來(lái)越多。所以,我們必須深化對(duì)數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí),圍繞“準(zhǔn)確解答特定問(wèn)題并且從數(shù)據(jù)中獲取一切有效信息”這一目的,不斷拓展研究思路,繼續(xù)開展數(shù)據(jù)分析方法技術(shù)的研究。
參考文獻(xiàn):
[1]陳福貴.統(tǒng)計(jì)思想雛議[J]北京統(tǒng)計(jì),2004,(05).
篇6
統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門實(shí)質(zhì)性的社會(huì)科學(xué)，既研究社會(huì)生活的客觀規(guī)律，也研究統(tǒng)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)是繼承和發(fā)展基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)的理論成果，堅(jiān)持統(tǒng)計(jì)學(xué)的社會(huì)科學(xué)性質(zhì)，使統(tǒng)計(jì)理論研究更接近統(tǒng)計(jì)工作實(shí)際，在國(guó)家和社會(huì)得到廣泛發(fā)展。
二、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾種統(tǒng)計(jì)思想
2.1統(tǒng)計(jì)思想的形成
統(tǒng)計(jì)思想不是天然形成的，需要經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)觀念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、統(tǒng)計(jì)理念等階段。統(tǒng)計(jì)思想是根據(jù)人類社會(huì)需求的變化而開展各種統(tǒng)計(jì)實(shí)踐、統(tǒng)計(jì)理論研究與概括，才能逐步形成系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)思想。
2.2比較常用的幾種統(tǒng)計(jì)思想
所謂統(tǒng)計(jì)思想，就是統(tǒng)計(jì)實(shí)際工作、統(tǒng)計(jì)學(xué)理論及應(yīng)用研究中必須遵循的基本理念和指導(dǎo)思想。統(tǒng)計(jì)思想主要包括:均值思想、變異思想、估計(jì)思想、相關(guān)思想、擬合思想、檢驗(yàn)思想?，F(xiàn)分述如下：
2.2.1均值思想
均值是對(duì)所要研究對(duì)象的簡(jiǎn)明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想。均值思想也要求從總體上看問(wèn)題，但要求觀察其一般發(fā)展趨勢(shì)，避免個(gè)別偶然現(xiàn)象的干擾，故也體現(xiàn)了總體觀。
2.2.2變異思想
統(tǒng)計(jì)研究同類現(xiàn)象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統(tǒng)計(jì)方法就是要認(rèn)識(shí)事物數(shù)量方面的差異。統(tǒng)計(jì)學(xué)反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對(duì)同類事物特征的抽象和宏觀度量。
2.2.3估計(jì)思想
估計(jì)以樣本推測(cè)總體，是對(duì)同類事物的由此及彼式的認(rèn)識(shí)方法。使用估計(jì)方法有一個(gè)預(yù)設(shè)：樣本與總體具有相同的性質(zhì)。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計(jì)理論對(duì)置信程度的測(cè)量就是保持邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋匾襟E。
2.2.4相關(guān)思想
事物是普遍聯(lián)系的，在變化中，經(jīng)常出現(xiàn)一些事物相隨共變或相隨共現(xiàn)的情況，總體又是由許多個(gè)別事務(wù)所組成，這些個(gè)別事物是相互關(guān)聯(lián)的，而我們所研究的事物總體又是在同質(zhì)性的基礎(chǔ)上形成。因而，總體中的個(gè)體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關(guān)聯(lián)的。
2.2.5擬合思想
擬合是對(duì)不同類型事物之間關(guān)系之表象的抽象。任何一個(gè)單一的關(guān)系必須依賴其他關(guān)系而存在，所有實(shí)際事物的關(guān)系都表現(xiàn)得非常復(fù)雜，這種方法就是對(duì)規(guī)律或趨勢(shì)的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢(shì)。趨勢(shì)表達(dá)的是“事物和關(guān)系的變化過(guò)程在數(shù)量上所體現(xiàn)的模式和基于此而預(yù)示的可能性”。
2.2.6檢驗(yàn)思想
統(tǒng)計(jì)方法總是歸納性的，其結(jié)論永遠(yuǎn)帶有一定的或然性，基于局部特征和規(guī)律所推廣出來(lái)的判斷不可能完全可信，檢驗(yàn)過(guò)程就是利用樣本的實(shí)際資料來(lái)檢驗(yàn)事先對(duì)總體某些數(shù)量特征的假設(shè)是否可信。
2.3統(tǒng)計(jì)思想的特點(diǎn)
作為一門應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)，它從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派汲取新的營(yíng)養(yǎng)，并且越來(lái)越廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，聯(lián)系也越來(lái)越密切，但在統(tǒng)計(jì)思想的體現(xiàn)上與通用學(xué)派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點(diǎn)能從以下四個(gè)方面體現(xiàn)出：（1）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)方法性與應(yīng)用性的統(tǒng)一；（2）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一；（3）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)客觀性與主觀性的統(tǒng)一；（4）統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)定性分析與定量分析的統(tǒng)一。
三、對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的一些思考
3.1要更正當(dāng)前存在的一些不正確的思想認(rèn)識(shí)
英國(guó)著名生物學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“統(tǒng)計(jì)學(xué)具有處理復(fù)雜問(wèn)題的非凡能力，當(dāng)科學(xué)的探索者在前進(jìn)的過(guò)程中荊棘載途時(shí)，唯有統(tǒng)計(jì)學(xué)可以幫助他們打開一條通道”。但事實(shí)并非這么簡(jiǎn)單，因?yàn)槲覀兯媾R的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題可能要比想象的復(fù)雜得多。此外，有些人認(rèn)為方法越復(fù)雜越科學(xué)，在實(shí)際的分析研究中，喜歡簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，似乎這樣才能顯示其科學(xué)含量。其實(shí)，真正的科學(xué)是使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化而不是追求復(fù)雜化。與此相關(guān)聯(lián)的是，有些人認(rèn)為只有推斷統(tǒng)計(jì)才是科學(xué)，描述統(tǒng)計(jì)不是科學(xué)，并延伸擴(kuò)大到只有數(shù)理統(tǒng)計(jì)是科學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)不是科學(xué)這樣的認(rèn)識(shí)。這種認(rèn)識(shí)是極其錯(cuò)誤的，至少是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的無(wú)知。比利時(shí)數(shù)學(xué)家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于人類事物，試圖把統(tǒng)計(jì)學(xué)創(chuàng)建成改良社會(huì)的一種工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)中的某些近代概念，如GNP、人口增長(zhǎng)率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產(chǎn)。
3.2要不斷拓展統(tǒng)計(jì)思維方式
統(tǒng)計(jì)學(xué)是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測(cè)到的數(shù)據(jù)信息(尤其是不完全甚至劣質(zhì)的信息)去產(chǎn)生新的知識(shí)或去驗(yàn)證一個(gè)假設(shè)，即以所掌握的數(shù)據(jù)信息為依據(jù)，歸納得出具有一般特征的結(jié)論。歸納推理是要在數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上透過(guò)偶然性去發(fā)現(xiàn)必然性。演繹推理是對(duì)統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)能力的深化，尤其是在根據(jù)必然性去研究和認(rèn)識(shí)偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化對(duì)數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí)
任何統(tǒng)計(jì)研究都離不開數(shù)據(jù)分析。因?yàn)檫@是得到統(tǒng)計(jì)研究結(jié)論的必要環(huán)節(jié)。雖然統(tǒng)計(jì)分析的形式隨時(shí)代的推移而變化著，但是“從數(shù)據(jù)中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統(tǒng)計(jì)分析的目的卻一直沒(méi)有改變。對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析的原因有以下三個(gè)方面：一是基于同樣的數(shù)據(jù)會(huì)得出不同、甚至相反的分析結(jié)論；二是我們所面對(duì)的分析數(shù)據(jù)有時(shí)是缺損的或存在不真實(shí)性；三是我們所面對(duì)的分析數(shù)據(jù)有時(shí)則又是海量的，讓人無(wú)從下手。雖然統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析已經(jīng)經(jīng)歷了描述性數(shù)據(jù)分析(DDA)、推斷性數(shù)據(jù)分析(IDA)和探索性數(shù)據(jù)分析(EDA)等階段，分析的方法技術(shù)已經(jīng)有了質(zhì)的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問(wèn)題似乎也越來(lái)越多。所以，我們必須深化對(duì)數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí)，圍繞“準(zhǔn)確解答特定問(wèn)題并且從數(shù)據(jù)中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續(xù)開展數(shù)據(jù)分析方法技術(shù)的研究。
參考文獻(xiàn):
[1]陳福貴.統(tǒng)計(jì)思想雛議[J]北京統(tǒng)計(jì),2004,(05).
篇7
1.統(tǒng)計(jì)思想的主要內(nèi)容
1.1均值思想的概念簡(jiǎn)介和功能分析
均值思想是統(tǒng)計(jì)學(xué)中非?；A(chǔ)的思想，也是人們?cè)诠ぷ鳌W(xué)習(xí)和生活中應(yīng)用最多的思想，均值思想的學(xué)習(xí)比較簡(jiǎn)單，容易掌握，所以均值思想這一統(tǒng)計(jì)思想的使用者可以是小學(xué)生、中學(xué)生、高中生以及大學(xué)生等。均值是統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題中的一個(gè)平衡點(diǎn)，表示眾多數(shù)據(jù)和信息的平均水平，利用均值思想不僅可以了解數(shù)據(jù)或信息的平均水平而且還可以從一定程度上了解數(shù)據(jù)或信息的整體水平。除此之外，均值思想通過(guò)均值表現(xiàn)出數(shù)據(jù)或信息的發(fā)展結(jié)果，能夠幫助人們做出科學(xué)的判斷，如品質(zhì)相同的水將他們放置于不同的容器中，人們可以通過(guò)計(jì)算每克水的價(jià)格，知道哪種水更實(shí)惠，即通過(guò)運(yùn)用均值思想做出了科學(xué)的處理。
1.2變異思想的概念簡(jiǎn)介和功能分析
之所以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)工作就是因?yàn)樵谝粋€(gè)整體或者集合中，數(shù)據(jù)和信息之間是不完全相同的，所以要用變異思想來(lái)分析這個(gè)整體或者集合中數(shù)據(jù)的差異性，如果這些數(shù)據(jù)和信息之間的關(guān)系是已經(jīng)推算好的，那么就沒(méi)有必要再運(yùn)用變異思想進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)學(xué)中方差表示數(shù)據(jù)或信息的變異程度的一個(gè)重要指標(biāo)，方差與均值既有相同點(diǎn)又有不同點(diǎn)，方差主要的作用是發(fā)現(xiàn)集合或整體中數(shù)據(jù)的變異性，而均值則表示集合或整體中數(shù)據(jù)的相同之處。而他們的相同之處就是他們都是度量一個(gè)整體或集合的宏觀特征。了解方差和均值的異同點(diǎn)對(duì)于掌握統(tǒng)計(jì)思想是很有幫助的。
1.3擬合思想的概念簡(jiǎn)介和功能分析
世間萬(wàn)物都是不完全的，分析不同事物之間的聯(lián)系能夠幫助我們了解事物的性質(zhì)，擬合思想就是幫助人們統(tǒng)計(jì)不同事物之間聯(lián)系的思想，擬合工作的對(duì)象主要是對(duì)規(guī)律或者趨勢(shì)，擬合工作的結(jié)果通常都是一種數(shù)學(xué)模型，也就要求人們?cè)谶M(jìn)行擬合工作之前學(xué)好建模的建立及分析過(guò)程。
1.4歸納思想的概念簡(jiǎn)介和功能分析
歸納思想也是一種非常重要的統(tǒng)計(jì)學(xué)思想，而歸納思想的應(yīng)用對(duì)象主要有兩種：一是數(shù)學(xué)模型，二是實(shí)際事件。針對(duì)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的歸納思想主要是指數(shù)學(xué)歸納法，針對(duì)真實(shí)發(fā)生的實(shí)際事件應(yīng)用的歸納思想需要根據(jù)具體情況進(jìn)行分析。歸納思想的一個(gè)特點(diǎn)是通過(guò)分析而最終得出的結(jié)果通常是不能量化表示的，這就造成了結(jié)論的不確定性和模糊性，因此運(yùn)用歸納思想所得出的結(jié)論通常要進(jìn)行后期的檢驗(yàn)和證實(shí)。
1.5估計(jì)思想的概念簡(jiǎn)介和功能分析
估計(jì)思想的應(yīng)用離不開概率的估計(jì)，估計(jì)并不是完全沒(méi)有理由和依據(jù)的估計(jì)，而是根據(jù)事物的發(fā)展過(guò)程和收集的數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算和比較概率而做出決定。從哲學(xué)的角度解釋估計(jì)思想就是通過(guò)對(duì)模板和樣本等類似參照物的分析，判斷事物的發(fā)展趨勢(shì)和預(yù)測(cè)結(jié)果。估計(jì)思想是一種建立在模型基礎(chǔ)上的思想，估計(jì)思想主要包括點(diǎn)估計(jì)，矩估計(jì)和極大似然估計(jì)等內(nèi)容。點(diǎn)估計(jì)就是指在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上建立概率函數(shù)，進(jìn)而計(jì)算期望和方差，最后估計(jì)這一事件發(fā)生的概率。矩估計(jì)是指利用樣本矩的數(shù)據(jù)特點(diǎn)來(lái)估計(jì)總體之中不同參數(shù)的取值情況，矩估計(jì)思想是一種歷史悠久的統(tǒng)計(jì)思想，然而運(yùn)用矩估計(jì)進(jìn)行估計(jì)不僅使用起來(lái)比較方便，而且計(jì)算結(jié)果或估計(jì)結(jié)果精確度還比較高，所以在統(tǒng)計(jì)學(xué)中矩估計(jì)的應(yīng)用是非常廣泛的。極大似然估計(jì)則是在數(shù)據(jù)或信息的本集中進(jìn)行估計(jì)，極大似然估計(jì)的原理就是運(yùn)用方差的最小值。
1.6相關(guān)與互補(bǔ)思想的概念簡(jiǎn)介和功能分析
相關(guān)與互補(bǔ)思想中的互補(bǔ)影響是指一個(gè)事物的發(fā)展變化所產(chǎn)生的連帶影響，而互補(bǔ)則主要是指一個(gè)事物的發(fā)展變化對(duì)于與其有互補(bǔ)作用的事物的發(fā)展起到推動(dòng)作用。根據(jù)科學(xué)的理論，任何兩個(gè)事物之間的聯(lián)系都是必然的，無(wú)論是直接聯(lián)系還是間接聯(lián)系，或者是外在聯(lián)系還是內(nèi)在聯(lián)系都能對(duì)事物的相互作用產(chǎn)生影響，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相關(guān)與互補(bǔ)思想就是這種影響的大小程度進(jìn)行估計(jì)和判斷，相關(guān)與互補(bǔ)思想的主要應(yīng)用對(duì)象是實(shí)際發(fā)生的事件，即在分析實(shí)際發(fā)生的事件時(shí)，相關(guān)與互補(bǔ)思想的應(yīng)用對(duì)于分析過(guò)程是個(gè)非常有用的。
2.統(tǒng)計(jì)工作的改進(jìn)措施
統(tǒng)計(jì)學(xué)在20世紀(jì)已經(jīng)取得了非常宏偉的成就，但是統(tǒng)計(jì)學(xué)還沒(méi)有發(fā)展成為一個(gè)完全成熟的學(xué)科，如，雖然統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象已經(jīng)多到涉及生活的方方面面但是生活是一個(gè)非常廣博的環(huán)境，統(tǒng)計(jì)學(xué)研究不到的領(lǐng)域是數(shù)不勝數(shù)，所以這就需要我們?cè)诶媒y(tǒng)計(jì)思想進(jìn)行統(tǒng)計(jì)工作時(shí)也要注重對(duì)統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)方法的完善，拓寬統(tǒng)計(jì)學(xué)研究對(duì)象的分布范圍，讓統(tǒng)計(jì)學(xué)真正成為一個(gè)獨(dú)立完善的學(xué)科。統(tǒng)計(jì)工作的改進(jìn)措施主要包括加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)部門之間的合作意識(shí)，建立合理的賞罰機(jī)制，提高統(tǒng)計(jì)人員工作的積極性，在統(tǒng)計(jì)人員選拔時(shí)嚴(yán)格要求，對(duì)于沒(méi)有資格的人員一律要小心安排。統(tǒng)計(jì)部門是一個(gè)大整體，統(tǒng)計(jì)工作優(yōu)勢(shì)非常復(fù)雜的，如果在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)工作時(shí)，人們沒(méi)有合作意識(shí)，就會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)的傳輸和統(tǒng)計(jì)工作的下一步工作無(wú)法進(jìn)行，因此團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)在統(tǒng)計(jì)工作的進(jìn)行中發(fā)揮了重要作用。由于統(tǒng)計(jì)工作非常無(wú)聊，有時(shí)要不斷重復(fù)同一個(gè)過(guò)程很多遍，加之統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的乏味，統(tǒng)計(jì)人員很可能失去興趣，所以要利用合理的賞罰機(jī)制激勵(lì)員工。人才的選拔是統(tǒng)計(jì)工作的基礎(chǔ)，只有堅(jiān)實(shí)穩(wěn)固的地基才能讓高樓大廈安全平穩(wěn)，所以必須嚴(yán)格對(duì)待人才的選拔過(guò)程.
3.結(jié)語(yǔ)
隨著統(tǒng)計(jì)工作的統(tǒng)計(jì)范圍越來(lái)越廣，統(tǒng)計(jì)思想對(duì)人們的工作、生活和學(xué)習(xí)的影響越來(lái)越大，人們?cè)谶M(jìn)行統(tǒng)計(jì)工作時(shí)一定要特別注重團(tuán)隊(duì)之間的合作和賞罰機(jī)制的建立。相信隨著統(tǒng)計(jì)工作人員和統(tǒng)計(jì)學(xué)者的不斷研究和創(chuàng)新，統(tǒng)計(jì)學(xué)一定會(huì)發(fā)展成為一個(gè)成熟的學(xué)科，為人類的發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。（作者單位：遼寧行政學(xué)院）
參考文獻(xiàn)：
篇8
二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想的特點(diǎn)
數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派汲取新的營(yíng)養(yǎng)，并且越來(lái)越廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，聯(lián)系也越來(lái)越密切，但在數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想的體現(xiàn)上與通用學(xué)派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點(diǎn)能從以下四個(gè)方面體現(xiàn)出：（1）數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)方法性與應(yīng)用性的統(tǒng)一；（2）數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一；（3）數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)客觀性與主觀性的統(tǒng)一；（4）數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想強(qiáng)調(diào)定性分析與定量分析的統(tǒng)一。
三、數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想
就是統(tǒng)計(jì)實(shí)際工作、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)理論及應(yīng)用研究中必須遵循的基本理念和指導(dǎo)思想。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想主要包括：均值思想、變異思想、估計(jì)思想、相關(guān)思想、擬合思想、檢驗(yàn)思想。
1.均值思想
均值是對(duì)所要研究對(duì)象的簡(jiǎn)明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想。均值思想也要求從總體上看問(wèn)題，但要求觀察其一般發(fā)展趨勢(shì)，避免個(gè)別偶然現(xiàn)象的干擾，故也體現(xiàn)了總體觀。
2.變異思想
統(tǒng)計(jì)研究同類現(xiàn)象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統(tǒng)計(jì)方法就是要認(rèn)識(shí)事物數(shù)量方面的差異。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對(duì)同類事物特征的抽象和宏觀度量。
3.估計(jì)思想
估計(jì)以樣本推測(cè)總體，是對(duì)同類事物的由此及彼式的認(rèn)識(shí)方法。使用估計(jì)方法有一個(gè)預(yù)設(shè)：樣本與總體具有相同的性質(zhì)。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計(jì)理論對(duì)置信程度的測(cè)量就是保持邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋匾襟E。
4.相關(guān)思想
事物是普遍聯(lián)系的，在變化中，經(jīng)常出現(xiàn)一些事物相隨共變或相隨共現(xiàn)的情況，總體又是由許多個(gè)別事務(wù)所組成，這些個(gè)別事物是相互關(guān)聯(lián)的，而我們所研究的事物總體又是在同質(zhì)性的基礎(chǔ)上形成。因而，總體中的個(gè)體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關(guān)聯(lián)的。
5.擬合思想
擬合是對(duì)不同類型事物之間關(guān)系之表象的抽象。任何一個(gè)單一的關(guān)系必須依賴其他關(guān)系而存在，所有實(shí)際事物的關(guān)系都表現(xiàn)得非常復(fù)雜，這種方法就是對(duì)規(guī)律或趨勢(shì)的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢(shì)。趨勢(shì)表達(dá)的是“事物和關(guān)系的變化過(guò)程在數(shù)量上所體現(xiàn)的模于此而預(yù)示的可能性”。
6.檢驗(yàn)思想
數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法總是歸納性的，其結(jié)論永遠(yuǎn)帶有一定的或然性，基于局部特征和規(guī)律所推廣出來(lái)的判斷不可能完全可信，檢驗(yàn)過(guò)程就是利用樣本的實(shí)際資料來(lái)檢驗(yàn)事先對(duì)總體某些數(shù)量特征的假設(shè)是否可信。
四、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想方法？
1.要更正不正確的思想認(rèn)識(shí)
英國(guó)著名生物學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“統(tǒng)計(jì)學(xué)具有處理復(fù)雜問(wèn)題的非凡能力，當(dāng)科學(xué)的探索者在前進(jìn)的過(guò)程中荊棘載途時(shí)，唯有統(tǒng)計(jì)學(xué)可以幫助他們打開一條通道”。但事實(shí)并非這么簡(jiǎn)單，因?yàn)槲覀兯媾R的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題可能要比想象的復(fù)雜得多。此外，有些人認(rèn)為方法越復(fù)雜越科學(xué)，在實(shí)際的分析研究中，喜歡簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，似乎這樣才能顯示其科學(xué)含量。其實(shí)，真正的科學(xué)是使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化而不是追求復(fù)雜化。與此相關(guān)聯(lián)的是，有些人認(rèn)為只有推斷統(tǒng)計(jì)才是科學(xué)，描述統(tǒng)計(jì)不是科學(xué)，并延伸擴(kuò)大到只有數(shù)理統(tǒng)計(jì)是科學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)不是科學(xué)這樣的認(rèn)識(shí)。這種認(rèn)識(shí)是極其錯(cuò)誤的，至少是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的無(wú)知。比利時(shí)數(shù)學(xué)家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于人類事物，試圖把統(tǒng)計(jì)學(xué)創(chuàng)建成改良社會(huì)的一種工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)中的某些近代概念，如GNP、人口增長(zhǎng)率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產(chǎn)。
2.要不斷拓展統(tǒng)計(jì)思維方式
數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測(cè)到的數(shù)據(jù)信息（尤其是不完全甚至劣質(zhì)的信息）去產(chǎn)生新的知識(shí)或去驗(yàn)證一個(gè)假設(shè)，即以所掌握的數(shù)據(jù)信息為依據(jù)，歸納得出具有一般特征的結(jié)論。歸納推理是要在數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上透過(guò)偶然性去發(fā)現(xiàn)必然性。演繹推理是對(duì)統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)能力的深化，尤其是在根據(jù)必然性去研究和認(rèn)識(shí)偶然性方面，具有很大的作用。
3.要深化對(duì)數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí)
任何統(tǒng)計(jì)研究都離不開數(shù)據(jù)分析。因?yàn)檫@是得到統(tǒng)計(jì)研究結(jié)論的必要環(huán)節(jié)。雖然統(tǒng)計(jì)分析的形式隨時(shí)代的推移而變化著，但是“從數(shù)據(jù)中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統(tǒng)計(jì)分析的目的卻一直沒(méi)有改變。對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析的原因有以下三個(gè)方面：一是基于同樣的數(shù)據(jù)會(huì)得出不同、甚至相反的分析結(jié)論；二是我們所面對(duì)的分析數(shù)據(jù)有時(shí)是缺損的或存在不真實(shí)性；三是我們所面對(duì)的分析數(shù)據(jù)有時(shí)則又是海量的，讓人無(wú)從下手。雖然統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析已經(jīng)經(jīng)歷了描述性數(shù)據(jù)分析、推斷性數(shù)據(jù)分析和探索性數(shù)據(jù)分析等階段，分析的方法技術(shù)已經(jīng)有了質(zhì)的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問(wèn)題似乎也越來(lái)越多。所以，我們必須深化對(duì)數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí)，圍繞“準(zhǔn)確解答特定問(wèn)題并且從數(shù)據(jù)中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續(xù)開展數(shù)據(jù)分析方法技術(shù)的研究。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想方法應(yīng)用必須堅(jiān)持以事實(shí)為依據(jù)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話的原則，把統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用與專業(yè)技術(shù)緊密結(jié)合，在考慮統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目實(shí)施時(shí)，應(yīng)從理論和事實(shí)層面上注重分析和使用條件，認(rèn)真權(quán)衡各種關(guān)聯(lián)因素。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是繼承和發(fā)展基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)的理論成果，堅(jiān)持統(tǒng)計(jì)學(xué)的社會(huì)科學(xué)性質(zhì)，使統(tǒng)計(jì)理論研究更接近統(tǒng)計(jì)工作實(shí)際，在國(guó)家和社會(huì)得到廣泛發(fā)展。
參考文獻(xiàn)
[1] 陳福貴.統(tǒng)計(jì)思想雛議[J]北京統(tǒng)計(jì)，？2004，（05）.
[2] 龐有貴.統(tǒng)計(jì)工作及統(tǒng)計(jì)思想[J]科技情報(bào)開發(fā)與經(jīng)濟(jì)，？2004，（03）.
篇9
1.均值思想
均值是對(duì)所要研究對(duì)象的簡(jiǎn)明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想。均值思想也要求從總體上看問(wèn)題，但要求觀察其一般發(fā)展趨勢(shì)，避免個(gè)別偶然現(xiàn)象的干擾，故也體現(xiàn)了總體觀。
2.變異思想
統(tǒng)計(jì)研究同類現(xiàn)象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統(tǒng)計(jì)方法就是要認(rèn)識(shí)事物數(shù)量方面的差異。統(tǒng)計(jì)學(xué)反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對(duì)同類事物特征的抽象和宏觀度量。
3.估計(jì)思想
估計(jì)以樣本推測(cè)總體，是對(duì)同類事物的由此及彼式的認(rèn)識(shí)方法。使用估計(jì)方法有一個(gè)預(yù)設(shè)：樣本與總體具有相同的性質(zhì)。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計(jì)理論對(duì)置信程度的測(cè)量就是保持邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋匾襟E。
4.相關(guān)思想
事物是普遍聯(lián)系的，在變化中，經(jīng)常出現(xiàn)一些事物相隨共變或相隨共現(xiàn)的情況，總體又是由許多個(gè)別事務(wù)所組成，這些個(gè)別事物是相互關(guān)聯(lián)的，而我們所研究的事物總體又是在同質(zhì)性的基礎(chǔ)上形成。因而，總體中的個(gè)體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關(guān)聯(lián)的。
5.擬合思想
擬合是對(duì)不同類型事物之間關(guān)系之表象的抽象。任何一個(gè)單一的關(guān)系必須依賴其他關(guān)系而存在，所有實(shí)際事物的關(guān)系都表現(xiàn)得非常復(fù)雜，這種方法就是對(duì)規(guī)律或趨勢(shì)的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢(shì)。趨勢(shì)表達(dá)的是“事物和關(guān)系的變化過(guò)程在數(shù)量上所體現(xiàn)的模式和基于此而預(yù)示的可能性”。
6.檢驗(yàn)思想
統(tǒng)計(jì)方法總是歸納性的，其結(jié)論永遠(yuǎn)帶有一定的或然性，基于局部特征和規(guī)律所推廣出來(lái)的判斷不可能完全可信，檢驗(yàn)過(guò)程就是利用樣本的實(shí)際資料來(lái)檢驗(yàn)事先對(duì)總體某些數(shù)量特征的假設(shè)是否可信。
二、對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的若干思考
1.要改變當(dāng)前存在的一些不正確的思想認(rèn)識(shí)
英國(guó)著名生物學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“統(tǒng)計(jì)學(xué)具有處理復(fù)雜問(wèn)題的非凡能力，當(dāng)科學(xué)的探索者在前進(jìn)的過(guò)程中荊棘載途時(shí)，唯有統(tǒng)計(jì)學(xué)可以幫助他們打開一條通道”。但事實(shí)并非這么簡(jiǎn)單，因?yàn)槲覀兯媾R的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題可能要比想象的復(fù)雜得多。此外，有些人認(rèn)為方法越復(fù)雜，越科學(xué)。在實(shí)際的分析研究中，喜歡簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，似乎這樣才能顯示其科學(xué)含量。其實(shí)，真正的科學(xué)是使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化而不是追求復(fù)雜化。與此相關(guān)聯(lián)的是，有些人認(rèn)為只有推斷統(tǒng)計(jì)才是科學(xué)，描述統(tǒng)計(jì)不是科學(xué)，并延伸擴(kuò)大到只有數(shù)理統(tǒng)計(jì)是科學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)不是科學(xué)這樣的認(rèn)識(shí)。這種認(rèn)識(shí)是極其錯(cuò)誤的，至少是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的無(wú)知。比利時(shí)數(shù)學(xué)家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于人類事物，試圖把統(tǒng)計(jì)學(xué)創(chuàng)建成改良社會(huì)的一種工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)中的某些近代概念，如GNP、人口增長(zhǎng)率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產(chǎn)。
2.要不斷拓展統(tǒng)計(jì)思維方式
篇10
關(guān)于變異的教學(xué)研究基本是從Moore提出的“變異是統(tǒng)計(jì)思想的核心要素”以后開始的，當(dāng)Wild & Pfannkuch （1999） 提出對(duì)變異的考慮是統(tǒng)計(jì)思維的一個(gè)基礎(chǔ)時(shí)，變異的重要性開始慢慢得到關(guān)注.對(duì)變異的理解對(duì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)思維的發(fā)展起了巨大作用，許多研究都證實(shí)了這一觀點(diǎn)（例如 Meletiou-Mavrotheris & Lee， 2002； Reading & Reid，2005； Reading & Shaugnessy， 2004； Torok & Watson， 2000）.“變異”既指不確定事物由于隨機(jī)因素引起的特有的變異性（variability），又指對(duì)這種變異性進(jìn)一步的描述和度量（variation）（張潔銘，2006）.變異是統(tǒng)計(jì)的一個(gè)基礎(chǔ)概念，統(tǒng)計(jì)被描述為“關(guān)于變異的科學(xué)” （e.g.， MacGillivray ， 2004）.
二、變異的成分（Components of Variation）
總體各單位的特征表現(xiàn)存在著差異，這些差異并不是由某種特定的原因事先給定的，統(tǒng)計(jì)上把總體各單位由于隨機(jī)因素引起的某一標(biāo)志表現(xiàn)的差異稱為變異（黃良文，2000）.
Reading& Reid （2010）通過(guò)總結(jié)關(guān)于統(tǒng)計(jì)推理、思考和素養(yǎng)的第三屆國(guó)際研究論壇、Garfield & Ben-Zvi （2005，2008）、Reading & Shaughnessy （2004）以及Watson， Callingham & Kelly（ 2007）等人的觀點(diǎn)，提出了變異的成分有：
Ⅰ.發(fā)展對(duì)變異性的直覺(jué)觀點(diǎn)；Ⅱ.描述和表征變異性；Ⅲ.利用變異性作比較；Ⅳ.在特定類型的分布中辨別變異性；Ⅴ.在模擬模型中辨別變異性的模式；Ⅵ.利用變異性預(yù)測(cè)任意的樣本或者結(jié)果；Ⅶ.對(duì)變異性的考慮作為統(tǒng)計(jì)思維的一部分；Ⅷ.識(shí)別變異的來(lái)源；Ⅸ.解釋觀察到的變異的期望值.
三、對(duì)變異的考慮（Consideration of Variation）
（一）在統(tǒng)計(jì)教與學(xué)中對(duì)變異的考慮
Wild & Pfannkuch （1999）在訪談完統(tǒng)計(jì)學(xué)家和學(xué)生之后，想到對(duì)變異的考慮可以提供一個(gè)合適的基礎(chǔ)來(lái)擴(kuò)展對(duì)變異的理解，提出了考慮變異的四個(gè)部分：注意和承認(rèn)，測(cè)量和建模，解釋和處理，調(diào)查策略.
注意和承認(rèn)變異——認(rèn)識(shí)到變異的無(wú)處不在（即變異的存在性）以及在討論中記錄這些變異的需要.
為預(yù)測(cè)、解釋或者控制變異的目的對(duì)變異進(jìn)行測(cè)量和建?！獜臄?shù)據(jù)中總結(jié)變異（包括數(shù)值的或者圖形的）以及利用這些總結(jié)來(lái)表現(xiàn)變異的影響.
解釋和處理——尋找引起變異的原因，在設(shè)計(jì)和抽樣中考慮變異的影響.
利用與變異相關(guān)的調(diào)查策略——關(guān)注變異本身屬性的正式程序.
（二）評(píng)估學(xué)生對(duì)變異的考慮
Reid & Reading （2008）提出了學(xué)生對(duì)變異的考慮的四個(gè)水平：
沒(méi)有考慮到變異的水平，所有這一水平的描述都是類似的，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到任何的變異.
對(duì)變異的考慮很少的水平，認(rèn)識(shí)到變異的存在，但通常只限制于變異的一個(gè)基本描述（例如，范圍），或這種描述是錯(cuò)誤的或缺乏的.這些都表示學(xué)生認(rèn)識(shí)到變異的存在，但缺少必需的語(yǔ)言或者工具去適當(dāng)?shù)孛枋龌蛘呃米儺?
對(duì)變異的考慮發(fā)展中的水平，在這一水平中，所有任務(wù)的反應(yīng)都提供了一個(gè)更加細(xì)致和準(zhǔn)確的描述，至少包含一個(gè)變異的來(lái)源，包含了組內(nèi)或者組與組之間的變異.
對(duì)變異的考慮的強(qiáng)健水平，在這一水平，強(qiáng)健的反應(yīng)把組內(nèi)與組與組之間的變異聯(lián)系起來(lái)，對(duì)變異有一個(gè)更加直觀的分析.
四、對(duì)變異的推理（Reasoning about Variation）
關(guān)于變異的文獻(xiàn)提出關(guān)于變異推理的認(rèn)知發(fā)展框架包括：承認(rèn)和描述變異，利用變異支持推斷，解釋變異的來(lái)源以及把變異和其他概念聯(lián)系起來(lái).
承認(rèn)和描述變異，（與成分Ⅰ和Ⅱ聯(lián)系起來(lái)）是學(xué)生在處理統(tǒng)計(jì)任務(wù)時(shí)最重要的第一步.Reading （2004）利用SOLO分類法提出了描述變異的認(rèn)知水平的層次結(jié)構(gòu).該層次結(jié)構(gòu)中有兩個(gè)獨(dú)立的U-M-R發(fā)展循環(huán).第一個(gè)循環(huán)利用大量的與定性特征相關(guān)反應(yīng)來(lái)刻畫變異的定性特征，第二個(gè)循環(huán)利用與定量特征相關(guān)的反應(yīng)來(lái)刻畫變異的定量特征.Reading & Shaughnessy （2004）在該結(jié)構(gòu)增加了根據(jù)數(shù)據(jù)的特征來(lái)辨別認(rèn)知水平，特別是“極端值”（即包括數(shù)據(jù)的范圍或分散度）和“中間值”（即在數(shù)據(jù)范圍內(nèi)發(fā)生了什么）.
利用變異支持推斷，例如，比較和預(yù)測(cè)（分別對(duì)應(yīng)Ⅲ和Ⅳ）是對(duì)變異的推理的重要方面之一.還有別的成分，例如承認(rèn)、描述、識(shí)別和解釋期望值（Ⅰ，Ⅱ，Ⅷ，Ⅸ）.利用變異支持推斷不是單純的包含變異的一個(gè)成分，而是變異的幾個(gè)成分.
解釋變異的來(lái)源（成分Ⅷ），Reading & Shaughnessy （2004）提出的一個(gè)與這個(gè)描述變異的層次結(jié)構(gòu)是平行的層次結(jié)構(gòu)，用來(lái)描述解釋引起變異的認(rèn)知水平.在最低的認(rèn)知水平，提供了很多無(wú)關(guān)的變異的來(lái)源；在更加復(fù)雜的認(rèn)知水平上，變異的相關(guān)解釋逐漸被提出來(lái).Reading & Shaughnessy的層次結(jié)構(gòu)與SOLO分類法是類似的.
變異和其他概念聯(lián)系起來(lái)，例如，當(dāng)變異的概念被整理過(guò)后，期望值（成分Ⅸ）就成為可能了.Watson， Callingham & Kelly （2007）提出了理解變異和期望值的發(fā)展路徑，它包括六個(gè)水平：特殊的（idiosyncratic）、非正式的（informal）、不一致的（inconsistent）、一致的（consistent）、分布的（distributional）和比較分布的（comparative distributional）.在前三個(gè)水平，變異和期望值是分開的，直到第四個(gè)水平一致的（consistent）這兩個(gè)概念才被慢慢地聯(lián)系起來(lái).
五、對(duì)教學(xué)和研究的啟示
對(duì)變異的推理的認(rèn)知發(fā)展框架，可以用于課程、學(xué)習(xí)活動(dòng)和評(píng)估的設(shè)計(jì)，探究學(xué)生對(duì)其他的統(tǒng)計(jì)概念的推理.第一，內(nèi)容豐富的課程設(shè)計(jì)是促進(jìn)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，認(rèn)知發(fā)展框架對(duì)課程設(shè)計(jì)中內(nèi)容的順序和呈現(xiàn)是非常有用的.第二，認(rèn)知框架可以提供很多有用的信息來(lái)幫助學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，支持學(xué)生的學(xué)習(xí).第三，認(rèn)知框架可以使用來(lái)設(shè)計(jì)評(píng)估任務(wù)，判斷一個(gè)評(píng)估任務(wù)是否起到表征推理認(rèn)知的作用.最后，利用認(rèn)知框架描述學(xué)生對(duì)變異的推理，探究學(xué)生關(guān)于其他的統(tǒng)計(jì)概念的推理.
【參考文獻(xiàn)】
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篇11
工程師需要有效地運(yùn)用科學(xué)原理和技術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題。工程學(xué)中所運(yùn)用的工程方法基本按如下步驟進(jìn)行：（1）清晰和準(zhǔn)確地描述問(wèn)題；（2）識(shí)別影響問(wèn)題的重要因素；（3）對(duì)問(wèn)題建立模型，明確模型的約束條件和假設(shè)；（4）通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，并運(yùn)用數(shù)據(jù)檢驗(yàn)（2）、（3）步中的模型或結(jié)論；（5）根據(jù)觀察到的數(shù)據(jù)修正模型；（6）用模型解決問(wèn)題；（7）設(shè)計(jì)一項(xiàng)適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)證明問(wèn)題的解是有效的；（8）根據(jù)問(wèn)題的解作出總結(jié)，提出建議；（9）工程實(shí)施。在工程學(xué)中數(shù)據(jù)和模型是基本方法，統(tǒng)計(jì)學(xué)為工程學(xué)提供了這類數(shù)據(jù)和模型方法。在解決工程問(wèn)題的過(guò)程中，常在以下環(huán)節(jié)中運(yùn)用相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)方法。
在設(shè)計(jì)開發(fā)方面，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和可靠性等方法；在生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，運(yùn)用質(zhì)量控制、假設(shè)檢驗(yàn)等方法；在銷售環(huán)節(jié)中，運(yùn)用相關(guān)分析、回歸分析和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等方法；在服務(wù)環(huán)節(jié)中，運(yùn)用可靠性分析中的維修策略等。工程學(xué)對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的依賴源于工程中的大量數(shù)據(jù)都具有變異性。變異性是指連續(xù)觀察一個(gè)系統(tǒng)時(shí)并不能得到完全相同的結(jié)果。統(tǒng)計(jì)學(xué)給出了描述這種變異性的工具和利用這種工具作出合理決策的理論框架。在工程學(xué)中，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅需要計(jì)算技術(shù)，而且需要統(tǒng)計(jì)學(xué)的思維方式。
三、“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”與傳統(tǒng)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的區(qū)別
“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”以工程問(wèn)題為導(dǎo)向，首先使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)包括數(shù)據(jù)的變異性，再認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件和隨機(jī)變量，進(jìn)一步運(yùn)用隨機(jī)變量解決工程中的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等問(wèn)題。傳統(tǒng)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程基本以數(shù)學(xué)概念為導(dǎo)向，通常首先講授樣本空間，再進(jìn)入與中學(xué)知識(shí)銜接密切的古典概型，引入隨機(jī)變量。“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”與傳統(tǒng)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的根本區(qū)別在于“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)工程領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)方法，而不是單純將統(tǒng)計(jì)看成是高中數(shù)學(xué)的延續(xù)。由于這些區(qū)別，“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”的內(nèi)容彌補(bǔ)了“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的部分缺陷。“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程還將在以下幾個(gè)方面促進(jìn)工程教育，而“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的作用不夠充分。
1.使學(xué)生盡早理解工程問(wèn)題。
由于數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課集中于一二年級(jí)，學(xué)生基本不了解工程問(wèn)題，更不懂得工程學(xué)的思考方法，在“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程中可以讓學(xué)生漸漸接受工程學(xué)方法。例如，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕⒈举|(zhì)上是工程學(xué)的方法，學(xué)生往往習(xí)慣于數(shù)學(xué)中經(jīng)常通過(guò)演繹推導(dǎo)公式，而不習(xí)慣于通過(guò)數(shù)據(jù)建模。
2.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法。
在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，假設(shè)檢驗(yàn)通常是學(xué)生難以理解的問(wèn)題，在工程學(xué)中有很多實(shí)際檢驗(yàn)問(wèn)題，例如產(chǎn)品驗(yàn)收，這些實(shí)際問(wèn)題有助于學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)方法。
3.為繼續(xù)學(xué)習(xí)工程類課程提供更有力的支持。
通常的數(shù)學(xué)課程缺少與后續(xù)工程類課程的聯(lián)系，“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”中統(tǒng)計(jì)方法與后續(xù)工程類課程的聯(lián)系更緊密，學(xué)生容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。
四、“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”的CDIO教學(xué)模式
“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”適合采用CDIO教學(xué)模式。CDIO代表構(gòu)思（Conceive）、設(shè)計(jì)（Design）、貫徹（Implement）和運(yùn)作（Operate），它以產(chǎn)品研發(fā)到產(chǎn)品運(yùn)行的生命周期為載體，讓學(xué)生以主動(dòng)的、實(shí)踐的方式學(xué)習(xí)工程，容易將理論與實(shí)踐有機(jī)聯(lián)系起來(lái)。CDIO教學(xué)模式具體實(shí)施可以以項(xiàng)目為導(dǎo)向進(jìn)行教學(xué)。項(xiàng)目導(dǎo)向的統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)具有以下特點(diǎn)：
（1）強(qiáng)調(diào)學(xué)生本位。
教學(xué)始終貫穿以學(xué)生為中心的理念及其主體的需求，強(qiáng)調(diào)學(xué)生需求主體的主動(dòng)參與，強(qiáng)調(diào)主動(dòng)實(shí)踐學(xué)習(xí)與項(xiàng)目帶動(dòng)學(xué)習(xí)。
（2）強(qiáng)調(diào)能力本位。
改注重套公式演算為“做統(tǒng)計(jì)分析”，“做”與“聽”結(jié)合，重在能力培養(yǎng)。這種通過(guò)完成項(xiàng)目進(jìn)行學(xué)習(xí)的方式，有利于激發(fā)學(xué)生的探索欲望、學(xué)習(xí)興趣，由此獲得的自學(xué)能力、分析能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生終生受益。
（3）強(qiáng)調(diào)職業(yè)素養(yǎng)培養(yǎng)。
教學(xué)以項(xiàng)目為載體，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)分析對(duì)工程問(wèn)題的作用，使學(xué)生能以主動(dòng)的、實(shí)踐的、課程之間有機(jī)聯(lián)系的方式學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)個(gè)人能力、團(tuán)隊(duì)能力和系統(tǒng)調(diào)控能力。
（4）將職業(yè)發(fā)展、職業(yè)道德與科學(xué)方法相融合，強(qiáng)調(diào)職業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)，有利于道德、誠(chéng)信、團(tuán)隊(duì)意識(shí)、責(zé)任感等職業(yè)素養(yǎng)的教育與養(yǎng)成。
“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”采用項(xiàng)目導(dǎo)向方式進(jìn)行教學(xué)，重點(diǎn)讓學(xué)生在課外“做統(tǒng)計(jì)分析”，操作時(shí)注意遵循以下原則：
（1）項(xiàng)目準(zhǔn)備時(shí)，教師對(duì)學(xué)生是否具備了從事項(xiàng)目活動(dòng)所必需的統(tǒng)計(jì)技術(shù)的情況應(yīng)當(dāng)充分了解，確保項(xiàng)目活動(dòng)成為學(xué)生應(yīng)用或鞏固知識(shí)與技能的途徑。要善于為學(xué)生提供幾個(gè)能引起他們興趣或與專業(yè)相關(guān)的項(xiàng)目主題。
（2）項(xiàng)目實(shí)施時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自己選擇項(xiàng)目主題，最好是本專業(yè)的問(wèn)題，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，尋找材料。學(xué)生可能對(duì)問(wèn)題的理解比統(tǒng)計(jì)學(xué)的教師更好，這樣講更有利于師生互動(dòng)。教師可以幫助學(xué)生確定要解決的項(xiàng)目。
篇12
[中圖分類號(hào)]P628+.2 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1673-0194（2016）12-0-01
地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)被稱作空間信息統(tǒng)計(jì)學(xué)，是數(shù)學(xué)地質(zhì)領(lǐng)域中發(fā)展較為迅速且具有廣泛發(fā)展空間的一門學(xué)科。它將區(qū)域之間的變化作為理論基礎(chǔ)，結(jié)合多孔介質(zhì)空間結(jié)構(gòu)變異函數(shù)，研究空間分布中具備一定規(guī)律性的自然現(xiàn)象，隨后使用取樣方案進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)一些不規(guī)則取樣進(jìn)行處理并插值計(jì)算。在礦業(yè)、石油、農(nóng)業(yè)、林業(yè)等行業(yè)中具有廣泛的發(fā)展空間，取得了較大的研究應(yīng)用成果。
1 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展歷程
20世紀(jì)中期，南非的礦物工程師DG Krige結(jié)合對(duì)南非金鈾礫巖的研究經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)金礦儲(chǔ)量的計(jì)算，根據(jù)樣本區(qū)域位置的差異及樣本關(guān)聯(lián)性差異，首次提出了對(duì)每一個(gè)樣本賦予相應(yīng)的權(quán)值并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行波動(dòng)加權(quán)，以此方式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的平均加權(quán)計(jì)算法。20世紀(jì)60年代，法國(guó)著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家G Matheron經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)后，將DG Krige的研究升華為了具體的理論結(jié)果，并系統(tǒng)地提出了區(qū)域變量這個(gè)概念，由此形成了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)這門新型學(xué)科。
地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本理論是在1978年由我國(guó)地質(zhì)專家侯景儒引進(jìn)的，前后歷經(jīng)了幾十年的發(fā)展，至今為止無(wú)論是在理論方法還是實(shí)踐應(yīng)用方面都已經(jīng)取得了一些進(jìn)步，但是在環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域方面的應(yīng)用還不夠成熟。
在短短的半個(gè)世紀(jì)內(nèi)，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域中被廣泛使用，目前為止形成了兩個(gè)理論學(xué)派，其中一個(gè)是以法國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家G Matheron為主的“楓丹白露地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派”，另一個(gè)是以美國(guó)的統(tǒng)計(jì)學(xué)及AG Journel為主的“斯坦福地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派”，這兩種學(xué)派根據(jù)其計(jì)算方法及應(yīng)用方式的區(qū)別又分別被稱為“參數(shù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)”和“非參數(shù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)”。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域還出現(xiàn)了局部空間估計(jì)法如普通克立格法、對(duì)數(shù)克立格法和因子克立格法等。此外，我國(guó)一些相關(guān)領(lǐng)域的研究人員也研究出了一批以地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)的軟件。
2 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在環(huán)境科學(xué)方面的應(yīng)用
20世紀(jì)初期，人們利用統(tǒng)計(jì)方法研究空間變異性，該方法提出將所收集的信息轉(zhuǎn)變?yōu)閱为?dú)的數(shù)值進(jìn)行觀測(cè)?？墒请S著信息化時(shí)代的發(fā)展，人們掌握的信息量越來(lái)越多，依靠收集的信息進(jìn)行空間變異性研究的弊端越來(lái)越明顯，很難實(shí)現(xiàn)對(duì)空間變異性的客觀研究和評(píng)價(jià)。隨著地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的完善和進(jìn)步，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域取得了很大的成就。
2.1 土壤環(huán)境研究中的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)
自然環(huán)境下的土壤分布系統(tǒng)非常復(fù)雜，同樣性質(zhì)的土壤受土壤深度和周圍環(huán)境的影響，土壤分布狀況存在很大的差異。研究證明，土壤的自然密度、粒徑等特性在同一水平或不同深度上的分布也是不同的。這些土壤特性的非均勻分布狀態(tài)決定了土壤特性在空間中的變異性，從而導(dǎo)致土壤理化性質(zhì)也存在一定程度的空間變異性。
2.2 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在水環(huán)境研究中的運(yùn)用
水環(huán)境污染遷移參數(shù)的離散性與隨機(jī)性兩大問(wèn)題是水環(huán)境污染領(lǐng)域中的重點(diǎn)研究課題。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)被引進(jìn)該領(lǐng)域之前，利用傳統(tǒng)地下水水流和水質(zhì)遷移模型的參數(shù)求證方式，對(duì)遷移參數(shù)的空間變異性進(jìn)行合理的研究與評(píng)價(jià)。如果單純使用確定性或偶然性的研究模型是很難正確且全面地描述整個(gè)水環(huán)境污染物遷移參數(shù)的變異背景，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)可以對(duì)空間信息與偶然信息進(jìn)行隨機(jī)性處理，可以對(duì)這種隨機(jī)性進(jìn)行客觀有效的分析。
2.3 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在環(huán)境科學(xué)其他領(lǐng)域中的運(yùn)用
由于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)可以有效描述同時(shí)具備結(jié)構(gòu)性與隨機(jī)性的環(huán)境參數(shù)，因此利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究大氣污染物分布也有很好的研究效果，例如：孟健宇和馬曉明就通過(guò)指示克立格法對(duì)某個(gè)城市大氣中含有的二氧化硫濃度的變異特征進(jìn)行分析與研究，最后得出該方法是研究大氣污染差值的最佳手段這一結(jié)論。
3 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域中的展望
隨著地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的不斷進(jìn)步和完善，其實(shí)踐方式和理論已經(jīng)在環(huán)境科學(xué)研究方面得到了很好的應(yīng)用，在土壤有毒物質(zhì)研究以及水環(huán)境污染等研究課題方面取得了可觀的成績(jī)。由于土壤多孔介質(zhì)特性中顯著存在空間的變異特征，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)于這種隨機(jī)性的事物來(lái)說(shuō)是最佳研究手段?，F(xiàn)階段，對(duì)于土壤污染物的空間分布研究重點(diǎn)在重金屬領(lǐng)域，并逐漸延伸到部分難降解污染物質(zhì)的研究中，例如：影響內(nèi)分泌物質(zhì)及一些強(qiáng)致癌物質(zhì)，他們的分布形態(tài)類似于重金屬，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在這一類物質(zhì)的研究當(dāng)中具有十分突出的優(yōu)勢(shì)。自然界中含水介質(zhì)的非均勻性導(dǎo)致了其他水環(huán)境污染參數(shù)遷移物質(zhì)中具有高度變異性，特別是環(huán)境十分復(fù)雜的地下水環(huán)境系統(tǒng)。在以后的環(huán)境科學(xué)研究中，可以將地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的分析方法、分形理論和灰色系統(tǒng)等一系列的研究方法和相關(guān)理論結(jié)合在一起進(jìn)行使用，這樣不僅會(huì)進(jìn)一步降低研究復(fù)雜性，還可以更加準(zhǔn)確地進(jìn)行污染物遷移預(yù)測(cè)以及污染物遷移參數(shù)的價(jià)值估算，提高環(huán)境科學(xué)研究的準(zhǔn)確性和先進(jìn)性，為環(huán)境模擬和環(huán)境評(píng)價(jià)建立高效、科學(xué)的模型。
4 結(jié) 語(yǔ)
將地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究理論和方法，與地理信息系統(tǒng)的研究工具相結(jié)合，為目前的環(huán)境科學(xué)研究提供了更加科學(xué)有效的研究方法。在此基礎(chǔ)上將地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用擴(kuò)大到其他領(lǐng)域中，比如：水體污染和大氣污染研究領(lǐng)域，可以通過(guò)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)更加科學(xué)、客觀地評(píng)價(jià)環(huán)境污染。
主要參考文獻(xiàn)
篇13
隨著大統(tǒng)計(jì)學(xué)思想的建立和統(tǒng)計(jì)學(xué)在實(shí)質(zhì)學(xué)科中的應(yīng)用的需要，大多數(shù)學(xué)校和老師在財(cái)經(jīng)類專業(yè)的本、專業(yè)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》教學(xué)過(guò)程中，除了保留社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理中仍有現(xiàn)實(shí)意義的內(nèi)容，如統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象方法、統(tǒng)計(jì)的基本概念、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集整理、平均及變異指標(biāo)、總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、抽樣調(diào)查、時(shí)間序列、統(tǒng)計(jì)指數(shù)等；同時(shí)也系統(tǒng)的充實(shí)了統(tǒng)計(jì)推斷的內(nèi)容，如：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分布特征、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)與回歸分析、統(tǒng)計(jì)決策等。這一變化使得《統(tǒng)計(jì)學(xué)》的內(nèi)容更適合相關(guān)實(shí)質(zhì)學(xué)科的發(fā)展需要。
2.學(xué)生的學(xué)習(xí)難度加大
首先，結(jié)合《統(tǒng)計(jì)學(xué)》的課程特點(diǎn)——概念多而且概念之間的關(guān)系十分復(fù)雜、公式多且計(jì)算有一定難度等。如果學(xué)生不做必要的課外閱讀、練習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，是很難理解和掌握的。對(duì)于財(cái)經(jīng)類專業(yè)的本、專科的學(xué)生來(lái)說(shuō)，本身的專業(yè)課學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)已不輕。其次，對(duì)于財(cái)經(jīng)類專業(yè)的本、?？频膶W(xué)生來(lái)說(shuō)，由于其本專業(yè)的課程體系要求，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)或者數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)不是特別好，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)更不用說(shuō)，推斷統(tǒng)計(jì)將是他們學(xué)習(xí)的困難。
二、《統(tǒng)計(jì)學(xué)》教學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)分析
1.統(tǒng)計(jì)學(xué)從數(shù)學(xué)技巧轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)分析的訓(xùn)練
在計(jì)算機(jī)及計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)非常普及的今天，統(tǒng)計(jì)計(jì)算技術(shù)不再是統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)了。統(tǒng)計(jì)思想、統(tǒng)計(jì)應(yīng)用才應(yīng)該是重點(diǎn)?，F(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方本文由收集整理法的實(shí)際應(yīng)用離不開現(xiàn)代信息處理技術(shù)。統(tǒng)計(jì)軟件的使用，不僅使統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算和顯示變得簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確，而且使統(tǒng)計(jì)教學(xué)由繁瑣抽象變得簡(jiǎn)單輕松、由枯燥乏味變得趣味盎然。所以，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，大量的內(nèi)容只需要給學(xué)生講清楚統(tǒng)計(jì)基本思想、計(jì)算的原理和正確應(yīng)用的條件、正確解讀計(jì)算的結(jié)果，而對(duì)大量復(fù)雜具體的計(jì)算可以交給計(jì)算機(jī)去完成。
2.通過(guò)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)
也就是以學(xué)生為中心，通過(guò)課堂現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)、引導(dǎo)學(xué)生先讀后寫再議、模擬實(shí)驗(yàn)、利用課余時(shí)間完成項(xiàng)目、利用假期時(shí)間，通過(guò)參加學(xué)校組織的某些團(tuán)隊(duì)、小組或自己組織去開展一些與專業(yè)有關(guān)的活動(dòng)，如社會(huì)調(diào)查、專題研究、提供咨詢、參與企業(yè)管理等方法。全方位地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)能力、方法能力和社會(huì)能力。
三、基于 excel 的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》教學(xué)設(shè)想
如何從煩瑣的數(shù)理統(tǒng)計(jì)技巧轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)處理的訓(xùn)練，同時(shí)還要使學(xué)生容易掌握并有機(jī)會(huì)輔之于實(shí)踐。教師的導(dǎo)向是第一位的，要求必須選擇容易獲得而且普及性比較強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)分析軟件，并在課堂教學(xué)和引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐中廣泛采用。
1.微軟公司開發(fā)的 excel 軟件無(wú)疑是我們最好的選擇專業(yè)的統(tǒng)計(jì)分析軟件 spss、sas、bmdp、systat 其功能固然強(qiáng)大，統(tǒng)計(jì)分析的專業(yè)性、權(quán)威性不可否認(rèn)，但是對(duì)于沒(méi)有開設(shè)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的院校這些軟件并不常用，如果學(xué)生要進(jìn)行自主性學(xué)習(xí)也比較難以找到相應(yīng)的工具，此外專業(yè)統(tǒng)計(jì)分析軟件的英文操作界面，也讓中國(guó)人用起來(lái)不是很順手。微軟公司開發(fā)的excel 軟件作為一款優(yōu)秀的表格軟件，其提供的統(tǒng)計(jì)分析功能雖然比不上專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件，但它比專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件易學(xué)易用，便于掌握。在 windows 操作系統(tǒng)極為流行的今天，excel 也是隨處可見。對(duì)于《統(tǒng)計(jì)學(xué)》這門課程而言，利用 excel 提供的統(tǒng)計(jì)函數(shù)和分析工具，結(jié)合電子表格技術(shù)，已能滿足統(tǒng)計(jì)方面的要求。
