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篇1

極端一認為教學不需要情境.我國的基礎教育課程改革正在如火如茶地展開，但是傳統教育觀念根深蒂固，受教育評價制度，高考指揮棒，以及家長對孩子學習成績的迫切要求的影響，有的教師重新又回到應試教育的現實中去了.有的教師只把教學情境當作點綴，作為課堂教學的擺設，在教學活動中談的是探究教學，但操作的是應試教學，備的是啟發式教學，上的是灌輸式教學，出現了一種課改的扭曲現象.極端二認為無情境不教學.在新一輪課改中，有的教師由于對情境創設的認識上的偏差，認為情境創設每節課都需要，提出無情境不教學.教學的各環節都精雕細琢，每一個問題都力求有新意，每一個教學步驟都希望有出其不意的效果，結果不顧教學內容，不講實效，教學為了情境而情境，在課堂上不同程度出現了趕時髦的現象，使情境創設走向了形式化趨向.表現為:(l)情境創設過分依賴多媒體，一切以多媒體為中心，追求課件的“花哨”，結果讓學生視覺疲勞，眼花繚亂，學生長期處于各種圖畫的誘惑下，習慣了感官刺激而懶于思考甚至變得不會思考，同時也削弱了情境應有的作用，忽略了對知識的掌握.(2)課堂小組合作學習表現為無價值的討論，閃電式的討論和目標不明確的討論.一些小組合作表面上是學生全員參與，而實際是一盤散沙，純粹為合作而合作.這些合作學習，看似把學生作為學習的主體，實際上學生己成為教師操縱的木偶.這樣的情境不是從學生的發展需要出發，不能促進學生認知的深化，更談不上情境創設的實效.(3)有的教師以頻繁、思維含量低的提問代替情境創設，提問由于缺少精心設計而不能激發學生的思維，升華學生的思維能力.(4)有的智力游戲、知識競賽等活動與課堂內容毫不相關，由于一味追求課堂的趣味性，完全變成了活躍課堂氣氛的工具，教學內容的外包裝，其實質是忽視了學生的認知點，忽視了學科性，也忽視了對學生雙基的培養和訓練.這些不良傾向如不加以糾正，新課程理念的落實將成為一句空話.

7.2投身課程改革，切實轉變教學觀念

數學情境的創設方法很多，如何更好地結合數學教學的特點，針對各種課型，各知識塊創設更有效的教學情境，如何增加情境化的教學內容的知識承載量，如何在課堂教學中妥善安排各種教學情境的主次地位，培養學生的創新思維，如何將情境教學與其它教學方式有機融合，如何梳理數學情境資源，需要我們不斷的探索、總結和自身知識的不斷豐富，需要我們對生活的熱愛和對教育事業的熱情.教師必須轉變陳舊、落后的教育觀念，樹立符合新課程改革需要的新理念，具備新課程實施所需要的新技能，優化數學教學課堂，優化學生認知結構，由只重視知識的傳授與各種能力的單項訓練轉向注重學生的全面發展.

7.3情境的創設與情境的展現都不能脫離教學實際

課堂教學要著眼于學生實際和教學實際，要考慮到因材施教的原則.情境的創設與情境的展現是統一的，創設是展現的基礎，展現是創設的目的.它們是同一過程在不同階段的具體表現.如果不考慮展現只是盲目的去創設，那自然會違背教育原則和數學教學的特點.教學是一門藝術，它更是一門科學.教師要依教材內容、難易程度、學生接受水平以及教材前后的關聯而選用創設情境方式.創設情境應有利于教師“搭橋”，學生“過橋”，符合學生認知結構.如關于對稱的學習，在小學、初中和高中都有相關的內容，但學習時側重點顯然應有所不同.但是，在實際教學中，教師們幾乎都采用了相同的方法，利用多媒體技術在大屏幕上呈現形形的對稱圖形讓學生觀察.不同階段的學生對于對稱的認識和體驗是不同的，是不是都必須呈現大量圖形或進行演示，學生刁‘能夠理解對稱的含義和不同對稱的特點呢?如果要演示，應該演示什么?要達到什么目的?這些問題應該在創設情境時都需要考慮.小學生的動手能力強，發言踴躍，如果對他們講對稱圖形，與其在大屏幕上反復呈現各種對稱圖形，還不如讓他們自己舉例或動手折疊，那樣獲得的體驗可能比僅觀看大屏幕要深刻得多.初中生學習對稱，對軸對稱和中心對稱特點理解還很不到位，如果教師在呈現很多對稱圖形的同時，能動態演示不同對稱的翻轉或旋轉過程，將對學生加深對不同對稱特點的理解有很大幫助，在高中函數的奇偶性教學時，教師如果再對學生直觀演示大量對稱圖形，或讓學生動手折疊，這對他們而言就沒有多大意義了.此時學生的抽象思維能力己經達到了一定水平，他們不需要借助多媒體觀察對稱圖形，也不需要動手折疊，就已經完全可以理解不同對稱的含義和特點了.過多的、缺少挑戰性的生活情境問題反而不能激發學生的求知欲望數學發展史表明，數學一方面來自外部，即現實社會發展的需要，另一方面源于內部，即數學自身發展的需要，如果把情境創設片面理解為情境的生活化，一味追求數學與生活的聯系，而使數學淡化，那將是對數學情境教學的一大誤解.有些已經解決過的數學問題完全可以看著新問題的一個情境，而不應該讓情境生活化的思想框住自己的手腳，使情境創設僵化.

7.4教材應為教師創設情境提供豐富的素材

隨著課程改革進程的加快，在數學課堂教學中創設數學情境，正得到不斷地充實和完善，它的效果也在不斷地呈現出來.但是，教師因為時間、精力、經驗的不足，理解的偏差，在新課程數學教學中，對情境創設的探索與實踐還不夠充分，還有很多值得研究的地方，要創設一個恰當情境并非易事.因此，有關專家在教材編寫時，如果能為教師配備可供靈活選擇的情境素材，如課件、教具模型、背景知識等，供一線教師教學時參考，這樣將便于教師創設情境，推動情境教學的健康發展

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篇2

一、創設問題情境，激發學生學習數學的興趣與好奇心

創設問題情境，就是在教學內容和學生求知心理之間設障立疑，將學生引入一種與問題有關的情境。而信息技術正好是創設問題情境的最有效工具，教師利用多媒體技術與網絡技術為核心的現代教育技術盡可能創設生動、有趣的問題情境,引導學生多角度、多方位地對情境內容進行分析、比較、綜合，學生不斷地完成“同化”和“順應”，建構新的認知結構。

例如:在教學“乘法分配率”時，一位教師為學生創設了這樣一個良好的問題情境，充分調動學生的學習的積極性和主動性，讓問題去激發思維的火花。例：一群猴子在山上玩，無意發現了一棵大樹上掛著一個奇特的仙桃，令他們垂簾欲滴，搶著上樹摘。正好猴王走過來，看見他們，就一聲令下：“不準摘！誰想摘，必須先過我猴王關！”猴王便出了兩道計算題26×25+25×14=？25×（26+14）=？考他們。結果，有個伶俐的小猴子搶先答出兩道題的答案都是1000，猴王聽后，很高興，親自摘下桃子給猴子。其他猴子都很奇怪：“這兩題的算式不同，結果怎會一樣呢？”此時學生躍躍欲試，欲言而不能，教師趁勢而入，因勢利導、展示課題。這樣就達到了“一石激起千層浪”的效果，將學生帶入了情境之中。喚起了學生的求知欲望，點燃了學生思維的火花，在這生動有趣的情境吸引下學生們都積極的投入到學習中。

這種從創設問題情境入手激發學生學習興趣的做法，不僅能使學生產生心理效應，而且可以較好地調動學生的學習積極性。另外，創設一定的問題情境可以開拓學生的思維，給學生發展的空間。

二、創設“親歷”情境，化解知識難點

新課標強調：要大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具。而網絡技術以其資源的豐富性、交互性等優勢給數學教學注入了新的活力。在教學中，如果教師在教學中創設一種使兒童仿佛“身臨其境”的活動，讓他們在活動中掌握知識的要點，化解知識難點，能使教學收到事半功倍的效果。

網絡進入課堂，能將多姿多彩的生活情景帶入課堂，創設虛擬的真實情境，體現生活數學的教學理念。如，一位教師開展數學實踐活動“節約用水”的過程中，學生們不僅學會了測量、繪制等知識，還從網上了解到了有關我國水資源的概況等，真正體會到一滴水的價值，受到了良好的養成習慣教育和國情教育，可謂受益匪淺。

又如：在教學《直角的初步認識》時，當學生認識了直角，學會了畫直角后，我們設計了一個拓展題：經過個屏幕上一點引出兩條射線（射線可以在屏幕上任意旋轉），要求學生用鼠標拖動、旋轉兩條射線，利用電子直角三角板工具，能畫出多少個直角（無數個）？學生可以在電腦上直接操作，也可以通過網絡控制平臺與教師直接交流，教師也可以在網上監看每一個學生的學習進度，同時與學生進行個別交流，這樣，每一個學生都能夠得到老師的輔導，因材施教也就落到了實處，有力地促進了學生創新精神的發展。

有了網絡技術學生可以選擇自己喜歡的小課題進行探索：自己上網查資料，上網求解、討論等，從而多方面、多角度地理解問題，增強了學生主動探索知識、主動實踐的意識和能力，促進了可持續發展。

三、創設激勵情境，促進學生敏捷思維

實踐證明：學生在緊張、激烈的比賽中，他們個個、躍躍欲試，挖空心思去爭取勝利。在教學中，教師利用信息技術具有運載信息量大、反應速度快、綜合表現力強和容易控制的特點，恰到好處的創設一些激勵情境，有利于學生敏捷性思維的發展。

例如：學生學習20以內口算加減法時，傳統的方法是教師出示口算卡片，學生看算式回答。這樣，教師很難以照顧到每一學生，大多數學生都是在教師的直接刺激下做出一定的反應。而教師利用多媒體網絡教室，設計一個交互游戲型CAI課件，讓學生在游戲的情境中學習。當學生提前或在規定的時間里正確的完成任務，把關的“將”才會讓其進入下一關學習，否則仍然返回這一關，而且每一關都有不同的難度，越到最后，難度就越高，要求學生的反應速度更快。學生在這種人機挑戰、激烈競爭的氛圍中漸漸養成不服輸，敢于向困難挑戰的好習慣，促使學生積極主動學習，學生思維得到了很好的鍛煉，同時體現了教師是組織者、引導者和幫助者的地位，克服了傳統教學中整齊劃一的缺陷，照顧到了不同學生之間的水平差異，每一個學生都能有成功的體驗。而且，有利于培養學生競爭意識和學習毅力。

四、創設“對比”情境，培養學生辯異能力

形近而實異的數學知識，常常困繞著小學生的思維，使他們不能用正確的方法去解決那些看似相同，實際屬于兩個不同的概念的數學問題。在教學中，教師抓住學生理解上的迷茫處，通過有針對性的觀察、對比辨析，能使學生的思維沿著正確的方向發展。

如：在教學“面積和周長的對比”時，我利用課件創設了一個貼近學生生活的故事情境：（電腦動畫出示后教師敘述）在一個小山村里，橋西住著李伯伯一家，橋東住著王伯伯一家。這一年李伯伯家養了5只養，王伯伯家在自家門前開墾了一塊長20米，寬6米的長方形麥地，（動畫顯示麥地）望著綠油油的麥田王伯伯非常高興。（動畫顯示羊要吃麥田的樣子）為了保障麥子豐收，請大家給麥田想個辦法？

生1：把羊牽走就行。

師：可是羊還是會跑過來的。

生2：給麥田的四周圍上籬笆。

師：這是一個好辦法。（動畫顯示紅色的籬笆）

師：請同學觀察這幅圖你能提出什么數學問題？

生1：王伯伯需要筑多長的籬笆？

生2：王伯伯種了多大面積的麥子？……（搶著提出問題）。

師：同學們太棒了，提出了這么多問題，那我們就幫王伯伯算算好嗎？

教學中教師先幫助學生明確面積和周長的本質屬性：面積是指物體平面的大小，周長是指物體四周的長度。并讓學生說一說、指一指黑板的面積和周長的具體含義。

在教學中，幫助學生理解概念的本質特征后進行比較異同點，有利于學生對概念的深刻認識和準確理解，同時能提高學生分析問題的能力。

五、創設應用情境培養學生創造思維

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教師在教學過程中要善于借用生活素材，將數學學習與生活有機結合起來，使枯燥的數學問題生活化，讓學生從中感受到數學與生活的聯系，激發學生學習數學的興趣，使其積極主動地參與到課堂教學活動中。例如，在教學“均值不等式”時，我是這樣設計問題的：某商場在春節期間，為了招攬更多顧客，特進行商品降價活動，擬定了三種方案，第一種方案是第一次先打p折，然后再打q折；第二種方案是先打q折，再打p折；第三種方案是兩次都打p折。請你幫助分析哪種方案降價較多？因為問題與生活實際聯系緊密，立即吸引了學生的注意力。學生自己動腦思考，從而提高了思維能力。又如，在教學“等比數列”時，教師可創設如下有趣的問題情境，引入等比數列的概念。兔子和烏龜在賽跑，烏龜在前方1里處，兔子的速度是烏龜的10倍，當兔子追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當兔子追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當兔子追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……①分別寫出相同的各段時間里兔子和烏龜各自所行的路程；②兔子能否追上烏龜？教師讓學生觀察這兩個數列的特點，引出等比數列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態。

三、問題解決生活化數學源于生活又服務于生活

我們學習數學的最終目的就是能運用所掌握的數學知識和數學方法去觀察、分析和解決生活中遇到的問題，形成一定的應用技能。比如，在教學“一元一次方程”時，我提出了這樣一個生活化的問題：某中學組織初一學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位;如果租用同樣數量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿。已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每輛300元。試問：(1)初一年級人數是多少?原計劃租用45座客車多少輛?(2)要使每個學生都有座位，怎樣租用更合算?這樣，讓學生解決實際生活中的問題，即可以激發學生的學習興趣，又能培養他們的發散思維和創新能力。四、練習設計生活化練習是學生掌握和鞏固所學新知識的基本方法。如果教師只是單純地提供給學生相應的習題讓學生練習，學生就會覺得枯燥，只是機械地解決問題。如果我們提供的問題與生活密切聯系，讓學生運用所學的知識解決生活實際問題，就會使學生感受到數學在生活中的價值，從而激發他們的學習興趣。比如，在教學“二元一次方程”時，我設計了這樣的數學問題：（1）國家規定存款利息的納稅辦法是，利息稅=利息×20%，儲戶取款時由銀行代扣代收。若銀行一年定期儲蓄的年利率為2.25%，某儲戶取出一年到期的本金及利息時，扣除了利息稅36元，則銀行向該儲戶支付的現金是多少元?（2）小明家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作6周完成，需工錢5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周完成，需工錢4.8萬元。若只選一個公司單獨完成，從節約開支的角度考慮，小明家應選甲公司還是乙公司？請你說明理由。通過這些練習能夠讓學生感受到身邊隨處可見數學問題，我們只有學好數學，才能解決這些問題。

篇4

1．借一些模型，用直觀的演示來表現

在學生的思想中，一般比較直觀的東西給人的印象是最深刻的．教師在講解一些比較抽象的概念或者原理時，可以借助模型來演示．比如，立體空間里面的一些面就比較的抽象，老師可以用教室的整個構造來做演示，讓學生來數一數教室一共有多少個面，也可以用魔方來演示，這樣的話，立體空間就比較具象的呈現在學生眼前．

2．用計算機技術來演示

有些比較抽象的數學關系，可以用計算機來演示，用圖形和文字的形式，就比較的形象生動．用一些鮮艷的圖片來模擬各種原理形成的樣子，既形象，又有趣，同時也加深學生的記憶．在講解軸對稱等數學知識時，就可以用這樣的方法．

3．學實驗，體驗知識形成的過程

在教學過程中，通過讓學生自己動手做實驗，親身體驗整個過程，來對相關的數學知識進行了解并且掌握．運用這一過程，可以讓學生在實驗、觀察、猜想等過程中，對數學有新的理解，同時也可以提高學生學習數學的能力．它還拉近的學生和數學的距離，讓學生覺得，原來數學就在我們的身邊，而不是遙不可及的．比如，在講解橢圓的時候，教師可以安排學生準備好一個紙板，細繩和圖釘，讓學生自己畫橢圓，然后來引出一系列的問題來．

篇5

案例1：七年級下《游戲的公平與不公平》導入

師：今天，老師和大家做一個搶“30”的游戲，這個游戲在兩個人之間完成，規則如下：第一個人先說“1”或“2”，第二個人要接著往下說一個或兩個數，然后又輪到第一個人，再接著往下說一個或兩個數，這樣兩人反復輪流，每次每人說一個或兩個數都可以，但是不可以連說三個數。說到30為止。誰先搶到30，誰就獲勝。誰來和老師比一比？

生1：老師，我來!

……

生2：老師，我和您比一比！

……

生2：老師，再來一次，我不相信我贏不了您！

……

（一連幾個學生都輸了，學生心有不甘。老師又和一個學生耳語了幾句。）

師：我收了個徒弟，誰愿意和我的徒弟比一比？

（又一輪比賽開始了，終于有學生發現了贏游戲的竅門）

生3：老師，您這個游戲不公平。

師：為什么？

……

此例中，游戲不僅激發了學生的好勝心，也調動了學生的學習熱情，使學生自然而然地進入了學習。引入情境除了可引用游戲外，還可以是趣味性較強的名人軼事、歷史故事、數學趣題等。事實證明，貼近學生生活實際的、趣味性較強的情境，能很好地吸引學生的注意，最大程度地激發學生的學習欲望，培養學生學習興趣。

二、“不憤不啟，不悱不發”——情境創設應注重引發學生的認知沖突，激發學生內在需要

情境的設計必須以引起學生的認知沖突為基點才能引起學生的學習需要。教師根據新學知識，方法特點及學生已有的認知結構，設計一個包含新知識、新方法或新思維的新問題情境（舊知識，舊方法或習慣思維不能解決的），學生運用舊知識、舊方法、習慣思維于新問題情境時便會產生認知沖突，由此產生疑問和急需找到解決方法的內在需要。在這種需要的驅使下，教師展開教學，則能收到事半功倍的教學效果。

案例2：《因式分解》的引入

先用多媒體演示酸奶中乳酸菌桿的營養，介紹活性乳酸桿菌在0℃～7℃的環境中存活是靜止的，但隨著溫度的升高，乳酸菌會快速死亡。然后請學生思考下面問題：每升酸奶在0℃～7℃時含有活性乳酸桿菌220個，在10℃時活性乳酸桿菌死亡了217個，在12℃時又死亡了219個，那么此時活性乳酸桿菌還剩多少個？請列出算式，并化簡結果。

此例中，學生很容易列出算式220-217-219，呈現出較高的成就感，但怎么化簡呢？學生不知所措。顯然，這是三個整數的減法，可以把三個乘方先算出來，再相減，但這樣做不合題意，學生處在一個知其可為，但不知如何為的境地。此時，認知沖突已被引發，學生有了急需找到解決方法的內在需要。這時，教師告訴學生，學習了《因式分解》后，我們就能很方便地解決這個問題；而懸念的設置，無疑激發了學生的求知欲，為本節課的學習創設了良好的情緒狀態。

三、“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”——圍繞問題動手實驗也是一種情境

建構主義認為，動手實踐與其他數學學習方式的合理配置和有效融合能夠營造一種豐富多樣的數學學習情境，而這種情境可以讓學生初步體驗將要學習的數學知識，為理解數學知識做好準備，為發現數學原理提供幫助，并且能夠為學生提供與數學有著直接的和重要作用的經驗，以及情感性的支持。

案例3：在講授等腰三角形性質的時候，有的老師設計了這樣的一個情境：讓學生做出一張等腰三角形的半透明的紙片（如圖），每個同學的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你發現什么現象？請你盡可能多地寫出結論。

學生通過動手操作、觀察、思考和交流寫出了如下結論：

1.等腰三角形是軸對稱圖形；

2.∠B=∠C；

3.BD=CD，即AD為底邊上的中線本例中，教師為學生提供了一個可感知，可操作，可體驗的情境，既激發了學生的學習興趣，又使抽象的數學知識蘊于簡單的實驗之中，促進了學生的認知理解。又如，在講授《旋轉的特征》時，可讓學生動手操作，從而得出“圖形的旋轉是由旋轉中心、旋轉角度和旋轉方向所決定”的結論。總之，教師應盡可能的為學生創設動手實驗情境，讓學生“學中做”，“做中學”，培養他們的動手能力和創新精神，讓他們在體驗和感悟中成長。

四、“逐層以深入，循序而漸進”——探究

性教學中的情境設計要注重遞進性

探究性教學中，教師一般都需要創設出多個情境，這些情境根據教學需要，在不同的時間以不同的方式呈現出來。由于探究性學習在總體上應呈現由簡單到復雜、由低級到高級的螺旋式上升發展趨勢，這就要求創設的多個情境之間呈遞進關系，要體現出層次性——既要防止步距過小，探究起來缺乏難度和挑戰性；也要防止步距過大，導致經驗獲得不足，探究脫節。

案例4：探索《勾股定理》（直角三角形三邊的關系）

情境1：讓學生觀察動畫，講述我國科學家曾向太空發射勾股圖試圖與外星人溝通的故事；講述2002年，國際數學家大會采用弦圖作為會標。設問：它為什么會有如此大的魅力？它蘊涵著怎樣迷人的奧秘呢？

情境2：用幾何畫板作一個直角三角形ABC（∠C=90°），量一量兩條直角邊，斜邊的長度；改變直角邊或斜邊的長度，再量一量。多進行幾次，并完成表格。你能發現什么規律？

情境3：展示格點圖（1），圖中的三個正方形之間存在怎么的關系?由此你能得出直角三角形三邊關系嗎？

情境4：展示格點圖（2），圖中的三個正方形之間存在怎樣的關系？由此你能得出直角三角形三邊關系嗎？

情境5：請學生拿出準備好的四個完全相同的直角三角形，拼成一個正方形（不得有地方重合），你能根據面積與恒等式的知識得到直角三角形的三邊關系嗎？

此例中，情境1為引入情境，作用是提出研究對象，將學生注意導向新課的學習，同時激發學生好奇心和學習興趣。情境2是通過量一量的方法，獲取數據，并對數據中可能的數量關系進行猜測。情境3，情境4是對情境2的猜測結果進行驗證，后者相對前者，更具一般性和更高的思維要求。情境5是對猜測結果的數學證明，也是對由前面情境所得知識的歸納和肯定。這一系列情境環環相扣，層層深入，引導學生完成探究，最終建構起直角三角形三邊關系。事實證明，探究過程中遞進性的情境鏈的設計，能給學生綜合應用觀察、操作、猜測、思考、討論、驗證等多種活動的機會，極大地激發了學生的求知欲，豐富了學生的感知性，很好地培養了學生自主探究能力和創造性思維。

五、“運用之妙，存乎一心”——情境創設應追求高效益

情境的功能可體現為引入與過渡，吸引與調節，支持與促進。作為教學者，應使情境的功能得到最大化的體現，即在注重情境有效性時，更要追求情境的高效益，以使課堂教學達到教學過程與方法的最優化，提高教學效果，促進學生可持續發展。

案例：錯題的妙用

（分式的加減講完后，開始練習。其中一題為：++

。老師請三位學生板演，其中生1，生2過程完整，結果正確。生3出現了問題）

生3：原式=

（顯然錯了。老師開始點評生3練習，學生轟笑）

師：錯在哪里呢？

生4：原來的分母沒有了。

生5：把分式方程的變形（去分母）搬到解計算題上了。“張冠李戴”！

（生3眼睛不再看著黑板，低下了頭）

師：很好！生3由于粗心，把分式的加減當方程來解了。解法雖然錯了，但是可以給我們一個啟示，若將此題去掉分母來解，則其解法簡潔快捷。因此，我們能否考慮利用解分式方程的方法來解它？

（生3的頭慢慢抬了起來）

（學生討論，一個新穎的方法出來了）

解：設

去分母得，

解得：A=

學生：真巧妙！

師：確實，生3的解法錯了，但他這種“用方程的思想解分式計算題”，卻是一種尋求簡便的思想，是將自己思維的真實展示，給了我們有益的啟示。

（生3笑了，臉上蕩漾著自信）

此案例中，教師以學生錯題為資源，創設了一個錯題妙用的情境，從教學效果上講，它不僅糾正了學生的思維錯誤，而且拓寬了學生的知識面，使學生對分式的計算與方程之間的關系產生了新的認識，以一題多解的方式培養了學生的創造性思維。但更重要的是，它不僅僅關注了學生的知識與技能，過程與方法，更關注了新課程所強調的學生的“情感態度與價值觀”。對于生3的錯誤，教師沒有指責和批評，而是以“先給臺階，再含蓄表揚”的方式，使生3獲得自信；同時也給其他的學生以“潤物細無聲”的教育——真是妙不可言。

篇6

曾有人說:“數學是思維的體操”。數學教學是思維活動的教學。學生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發。因此，課堂情境的創設應以啟導學生思維為立足點。心理學研究表明：不好的思維情境會抑制學生的思維熱情，所以，課堂上不論是設計提問、幽默，還是欣喜、競爭，都應考慮活動的啟發性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發”，如何使學生心理上有憤有悱，正是課堂情境創設所要達到的目的。

二、強化感受性：

情境教學往往會具有鮮明的形象性，使學生如入其境，可見可聞，產生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點，可以用創設問題情境來激發學生求知欲。創設問題情境就是在講授內容和學生求知心理間制造一種“不和諧”，將學生引入一種與問題有關的情境中。心理學研究表明：“認知矛盾時動機的根源。”課堂上，教師創設認知不協調的問題情境，以激起學生研究問題的動機，通過探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創設問題情境應注意要小而具體、新穎有趣、有啟發性，同時又有適當的難度。此外，還要注意問題情境的創設必須與課本內容保持相對一致，更不能運用不恰當的比喻，不利于學生正確理解概念和準確使用數學語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學過程的出發點，以問題情境激發學生的積極性，讓學生在迫切要求下學習。

案例：在對“等腰三角形的判定”進行教學設計時，教師可以通過具體問題的解決創設出如下誘人的問題情境：

在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下了一條底邊BC和一個底角∠C，請問，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現了，有的學生是先量出∠C的度數，再以BC為一邊，B點為頂點作∠B=∠C，B與C的邊相交得頂點A；也有的是取BC中點D，過D點作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點A，這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定，而這正是要學的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導學生分析畫法的實質，并用幾何語言概括出這個實質，即“ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”。這樣，就由學生自己從問題出發獲得了判定定理。接著，再引導學生根據上述實際問題的啟示思考證明方法。

除創設問題情境外，還可以創設新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學情境，良好的情境可以使教學內容觸及學生的情緒和意志領域，讓學生深切感受學習活動的全過程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學效率的重要手段。這正象贊可夫所說的：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域，這種教學法就能發揮高度有效的作用。”

三、著眼發展性：

數學是一門抽象和邏輯嚴密的學科，正由于這一點令相當一部分學生望而卻步，對其缺乏學習熱情。情境教學當然不能將所有的數學知識都用生活真實形象再現出來，事實上情境教學的形象真切，并不是實體的復現或忠實的復制、照相式的再造，而是以簡化的形體，暗示的手法，獲得與實體在結構上對應的形象，從而給學生以真切之感，在原有的知識上進一步深入發展，以獲取新的知識。

案例：在學習完了平行四邊形判定定理之后，如何進一步運用這些定理去判定一個四邊形是否為平行四邊形的習題課上．我先帶領學生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：

1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

2、平行四邊形判定定理：

(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

(2)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。

(3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

分析從這五條判定方法結構來看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每兩個取其中部分條件是否都能構成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創設了情境，根據對第四條判定定理的剖析，使學生用類比的方法提出了猜想:

1.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。

2.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。

3.一組對邊平行且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。

4.一組對邊相等且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。

5.一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。

6.一組對角相等且連該兩頂點的對角線平分另一對角線的四邊形是平行四邊形。

7.一組對角相等且連該兩頂點的對角線被另一對角線平分的四邊形是平行四邊形。

在啟發學生得出上面的若干猜想之后，我又進一步強調證明的重要性，以使學生形成嚴謹的思維習慣，達到提高學生邏輯思維能力的目的，要求學生用所學的5種判定方法去一一驗證這七條猜想結論的正確性。

經過全體師生一齊分析驗證,最終得出結論:七條猜想中有四條猜想是錯誤的,另外三個正確猜想中的一個尚待給予證明。學生在老師的層層設問下,參與了問題探究的全過程。不僅對知識理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉換等思維方法的啟迪,思維品質獲得了培養,同時學生也從探索的成功中感到喜悅,使學習數學的興趣得到了強化，知識得到了進一步發展。

四、滲透教育性：

教師要傳授知識,更要育人。如何在數學教育中，對學生進行思想道德教育，在情境教學中也得到了較好的體現。法國著名數學家包羅•朗之萬曾說:“在數學教學中，加入歷史具有百利而無一弊的。”我國是數學的故鄉之一，中華民族有著光輝燦爛的數學史，如果將數學科學史滲透到數學教學中，可以拓寬學生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學生素質，激勵學生奮發向上，形成愛科學，學科學的良好風氣有著重要作用。

教師應根據教材特點，適應地選擇數學科學史資料，有針對性地進行教學

案例:圓周率π是數學中的一個重要常數，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數學家祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。為了讓同學們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關的史料，作了一次讀后小結。先簡單介紹發展過程：最初一些文明古國均取π=3，如我國《周髀算經》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過利用經驗數據π修正值，例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來古希臘數學家阿基米德（公元前287~212年）利用圓內接和外接正多邊形來求圓周率π的近似值，得到當時關于π的最好估值約為:3.1409<π<3.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進一步求出π=3.141666。我國魏晉時代數學家劉微（約公元3~4世紀）用圓的內接正多邊形的“弧矢割圓術”計算π值。當邊數為192時，得到3.141024<π<3.142704。后來把邊數增加到3072邊時，進一步得到π=3.14159，這比托勒玫的結果又有了進步。待到南北朝時，祖沖之（公元429~500年）更上一層樓，計算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準確到七位小數π的值。我國的這一精確度，在長達一千年的時間中，一直處于世界領先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細亞的數學家阿爾•卡西打破，他準確地計算到小數點后第十六位。這樣可使同學們明白，人類對圓周率認識的逐步深入，是中外一代代數學家不斷努力的結果。我國不僅以古代的四大發明-------火藥、指南針、造紙、印刷術對世界文明的進步起了巨大的作用，而且在數學方面也曾在一些領域內取得過遙遙領先的地位，創造過多項“世界紀錄”，祖沖之計算出的圓周率就是其中的一項。接著我再說明，我國的科學技術只是近幾百年來，由于封建社會的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個現代化進軍的新中，趕超世界先進水平的歷史重任就責無旁貸地落在同學們的肩上。我們要下定決心，努力學習，奮發圖強。

為了使同學們認識科學的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進一步介紹：同學們都知道π是無理數，可是在18世紀以前，“π是有理數還是無理數？”一直是許多數學家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進一步計算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據古典方法，用262邊形計算π到小數點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀念他，就把這個數刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱為“路多夫數”。1873年英國的向客斯計算π到707位小數，1944年英國曼徹斯特大學的弗格森分析了向克斯計算的結果后，產生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做這項工作，結果發現向克斯的707位小數只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機，有人已經算到第十億位。同學們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認為，至少可以由此來研究π的小數出現的規律。更重要的是對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數比圓周率π更吸引人了。根據這一段教材的特點，適當選配數學史料，采用讀后小結的方式，不僅可以使學生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷加深的過程也是學生深受感染，興趣盎然，這對培養學生獻身科學的探索精神有著積極的意義。

五、貫穿實踐性：

情境教學注重“情感”，又提倡“學以致用”，努力使二者有機地統一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅動下進行實際應用，同時還通過實際應用來強化學習成功所帶來的快樂。數學教學也應以訓練學生能力為手段，貫穿實踐性，把現在的學習和未來的應用聯系起來，并注重學生的應用操作和能力的培養。我們充分利用情境教學特有的功能，在拓展的寬闊的數學教學空間里，創設既帶有情感色彩，又富有實際價值的操作情境，讓學生扮演測量員，統計員進行實地調查，搜集數據，制統計圖，寫調查報告，其教學效果可謂“百問不如一做”，學生產生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學習情境中去了。同時對學生思維能力、表達能力、動手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應變能力等等，都得到了較好的培養和訓練。

案例:“三角形內角和定理”就可以通過實踐操作的辦法來創設教學情境。學生的認知結構中，已經有了角的有關概念，三角形的概念，還具有同位角、內錯角相等等有關平行線的性質。這些都是學習新知識的“固著點”，但由于它們與“三角形內角和定理”之間的邏輯聯系并不十分明顯，大部分同學都難以想到要對三角形的三個內角之和進行一番研究，這種情況下，我們可以創設這樣的數學情境:首先，在回顧三角形概念的基礎上，提出:“三角形的三個內角會不會存在某種關系呢？”這是綱領性提問，對學生的思維還達不到確定的導向作用，學生可能會對角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個角的大小比較等等問題進行研究，當發現這些問題只對某些特殊三角形有意義時，他們的思維可能會指向“三個內角的和是否有一定的規律？”我適時地提出:“請同學們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個角，觀察一下各三角形的三個內角有什么聯系。”經測量、計算，學生發現三個內角的和都在180°左右。我再進一步提出:“由于具體測量會有誤差,但和數都在180°左右，三角形的三個內角之和是否為180°呢？請同學們把三個角拼在一起，看一看，構成了一個怎樣的角？”學生在完成這一實驗后發現，三個內角拼在一起構成一個平角。經過上述兩步實驗，提出“三角形的三個內角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實驗操作的局限性，并要求學生給出嚴格的邏輯證明。在尋找證明方法時，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學生可憑借實踐操作時的感性經驗，找到證明方法。實踐操作不但使學生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發，顯示了很大的智力價值。又如：我在初三復習列方程解應用題時，為了讓學生明白學數學的主要目的是要培養思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出了一道開放型命題：

將一個50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設計方案（要求：美觀，合理，實用，要給出詳細數據）。這題是一道中考題，是應用數學的典型實例，既培養學生解決問題的能力又開發他們的創新思維。學生討論得十分激烈，不斷有新的創意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯的設想。通過這次討論，我覺得每個學生都是有潛力可挖的，解決問題的能力雖有強弱，但我們教師更應該多培養多點撥多激勵，以增強學生學習數學的自信心。

創設情境教學的主要方式

一，創設應用性情境，引導學生自己發現數學命題（公理、定理、性質、公式）

案例1在“均值不等式”一節的教學中，可設計如下兩個實際應用情境，引導學生從中發現關于均值不等式的定理及其推論．

①某商店在節前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價．有三種降價方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次找p折銷售；丙方案是兩次都打（p＋q）／2折銷售．請問：哪一種方案降價較多？

②今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結果相加后除以2就是物體的真實重量．你認為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法？

學生通過審題、分析、討論，對于情境①，大都能歸結為比較pq與（（p＋q）／2）2大小的問題，進而用特殊值法猜測出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．對于情境②，可安排一名學生上臺講述：設物體真實重量為G，天平兩臂長分別為l1、l2，兩次稱量結果分別為a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，兩式相乘，得G2＝ab，由情境①的結論知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，從而回答了實際問題．此時，給出均值不等式的兩個定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學生自己完成．

以上兩個應用情境，一個是經濟生活中的情境，一個是物理中的情境，貼近生活，貼近實際，給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程．在這樣的問題情境下，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學．

二，創設趣味性情境，引發學生自主學習的興趣

案例2在“等比數列”一節的教學時，可創設如下有趣的情境引入等比數列的概念：

阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜的10倍，當它追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當他追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當他追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……

①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；

②阿基里斯能否追上烏龜？

讓學生觀察這兩個數列的特點引出等比數列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態．

三，創設開放性情境，引導學生積極思考

案例3直線y＝2x＋m與拋物線y＝x2相交于A、B兩點，________，求直線AB的方程．（需要補充恰當的條件，使直線方程得以確定）

此題一出示，學生的思維便很活躍，補充的條件形形．例如：

①｜AB｜＝；②若O為原點，∠AOB＝90°；

③AB中點的縱坐標為6；④AB過拋物線的焦點F．

涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標，兩直線相互垂直的充要條件等等，學生實實在在地進入了“狀態”．

四，創設直觀性圖形情境，引導學生深刻理解數學概念

案例4“充要條件”是高中數學中的一個重要概念，并且是教與學的一個難點．若設計如下四個電路圖，視“開關A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結論B，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學生興趣盎然，對“充要條件”的概念理解得入木三分．

五，創設新異懸念情境，引導學生自主探究

案例5在“拋物線及其標準方程”一節的教學中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設置這樣的問題情境：初中已學過的一元二次函數的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內在聯系，你能找出這種內在的聯系嗎？

此問題問得新奇，問題的結論應該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會引起學生探索其中奧秘的欲望．此時，教師注意點撥：我們應該由y＝x2入手推導出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導出形如動點P（x，y）到定點F（x0，y0）的距離等于動點P（x，y）到定直線l的距離．大家試試看!學生紛紛動筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學生板演并進行講述：

x2＝y

x2＋y2＝y＋y2

x2＋y2－（1／2）y＝y2＋（1／2）y

x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2

＝｜y＋14｜．

它表示平面上動點P（x，y）到定點F（0，1／4）的距離正好等于它到直線y＝－1／4的距離，完全符合現在的定義．

這個教學環節對訓練學生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的．

六，創設疑惑陷阱情境，引導學生主動參與討論

案例6雙曲線x2／25－y2／144＝1上一點P到右焦點的距離是5，則下面結論正確的是（）．

A．P到左焦點的距離為8

B．P到左焦點的距離為15

C．P到左焦點的距離不確定

D．這樣的點P不存在

教學時，根據學生平時練習的反饋信息，有意識地出示如下兩種錯誤解法：

錯解1．設雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，由雙曲線的定義得

｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．

｜PF2｜＝5，

｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正確的結論為B．

錯解2．設P（x0，y0）為雙曲線右支上一點，則

｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，

｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正確結論為B．

然后引導學生進行討論辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，則｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點P是不存在的．因此，正確的結論應為D．

進行上述引導，讓學生比較定義，找出了產生錯誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，還要注意條件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．

通過上述問題的辨析，不僅使學生從“陷阱”中跳出來，增強了防御“陷阱”的經驗，更主要地是能使學生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學習的主動權．

總之，切實掌握好創設情境教學的原則、重視創設情境教學過程的特性，合理應用創設情境教學的方式，充分重視“情境教學”在課堂教學中的作用，通過精心設計問題情境，不斷激發學習動機，使學生經常處于“憤悱”的狀態中，給學生提供學習的目標和思維的空間，學生自主學習才能真正成為可能．在日常的教學工作中，不忘經常創設數學情境，引導學生自主學習，動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關鍵的作用．把智力因素與非智力因素有機地結合起來，充分調動學生認知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價值的等方面的因素，讓學生進入一種全新的情境境界，學生自主學習才能達到比較好的效果．這就需要在課堂教學中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學生人格，關心學生的發展，營造一個民主、平等、和諧的氛圍，在認知和情意兩個領域的有機結合上，促進學生的全面發展．

參考文獻：

1、皮連生《學與教的心理學》（華東師范大學出版社1997年）

2、柳斌《學校教育科研全書》（九州圖書出版社，人民日報出版社1998年）

3、肖柏榮《數學教育設計的藝術》（《數學通報》1996年10月）

4、章建躍《關于課堂教學中設置問題情境的幾個問題》（《數學通報》1994年6月）

5、盛志軍《今天，我沒有完成授課計劃》（《數學教學》2004年第11期）

6、馮克誠《中學數學研究：3+x中學成功教法體系⑧、⑨》（內蒙古出版社，2000年9月）

7、錢軍光、過大維《從錯誤中發現、在探索中建構》（《數學教學》2004年第10期）

篇7

數學具有獨特的抽象性和規律相，而小學生的抽象思維能力相對還比較弱，所以，小學生要想將數學知識理解得透徹、掌握得深刻，就一定要在學習過程中多進行動手操作，因為動手操作可以使數學知識以直觀的形式呈現在學生面前，使學生在體驗知識的同時產生發現新知的欲望，這個過程也有利于解決數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間的矛盾，使學生能夠親身感受學習的樂趣。學習的最佳途徑是自己去發現，因為只有通過自己的發現，才最容易掌握規律、性質和聯系。而且發現又需要通過動手操作，動眼觀察，動腦思考獲取。所以，在數學教學過程中，尤其在學生探究新知的過程中，數學教師一定要有意識地給學生創設教學情境，給學生提供動手、動眼、動腦的平臺和機會，引導學生結合自己已有的知識和技能來探究新知。小學生由于年齡小的緣故，其認知能力和心理特征相似，特別容易受到其他同學的影響，尤其在學習和生活習慣及興趣等方面。數學教師一定要充分利用這一特征，科學合理地引導學生進行合作、探究式學習，以便有效地開發學生的智力，培養學生的創造性思維，提高其合作探究能力和創造能力。例如，在教授“組合圖形的面積”這一數學知識時，數學教師先讓學生說一說正方形、三角形、梯形、圓形的面積公式，然后創設求組合圖形面積的教學情境，讓學生分組探索。這種教學方式會使課堂氣氛活躍起來，促使小組成員積極動腦、踴躍參與，通過交流和討論，同學們會得出各自的答案。這種小組合作的探究式學習方式可以有效提高學生的小組合作能力和課堂教學效果。

三、創設實踐情境

小學生天性活潑好動，對一切事物都充滿了好奇，總愛問個“為什么”，而數學獨特的抽象性和邏輯性又決定了數學學習的枯燥性，所以，要想使小學生學習好數學知識、掌握好數學技能，數學教師就一定要從小學生的自身特點出發，創造實踐活動情境，在激發學生學習興趣的同時，培養學生的數學實際運用能力。

實踐活動情境的創設有利于教師引導學生將數學知識有效地進行實際應用，有利于學生將已有數學知識和新學到的數學知識進行整合和延伸拓展，也有利于學生創新意識和探究意識的培養和形成。數學教師可以在新課結束后，有意識有目的地為學生創造有利于數學知識實際應用的平臺和機會，力求創設與學生實際經驗和生活有關聯的教學情境，以便學生有效地將學到的數學知識應用到實際問題的解決中。例如，在幾何圖形的實踐活動課中，數學教師首先可以給學生們提供實際操作需要用到的用具，像橡皮泥、小木棒、三角尺、直尺等，然后給學生明確布置實踐操作任務，再讓學生進行有目的的實際操作活動。

教師要指導學生通過組合橡皮泥和小木棒來成功搭建出長方體和正方體，而且通過這個過程更深入地掌握長方體和正方體的特點，教師還要引導學生通過尋找實際生活中的長方體和正方體來更深入地體驗數學知識的廣泛性和實際應用性，教師還要指導學生通過觀察三角尺、直尺、正方形、長方形來更直觀地掌握這些圖形的特點及其聯系。通過這些實際操作，學生既可以對這些圖形加深認識，又可以鍛煉和發展數學應用能力。

四、創設競爭情境

小學生還有很強的好勝心，所以，競爭對學生有強烈的刺激作用。數學教師可以結合小學生的這一特征來創設競爭情境，以激發學生的學習興趣。在數學的計算教學中，數學教師可采用“首尾相接”“找朋友”“摘蘋果”等游戲方法來進行，引導學生通過參與和體驗競爭更好地掌握數學知識。學生在游戲中不僅可以學到知識、鞏固知識，而且還增強了競爭意識。例如，教學“7的乘除法”時，當學生探究了計算方法后，教師便可以設計小組登山賽——奪紅旗游戲。教師說明比賽規則，讓各組做好準備。隨著“開始”一聲口令，各組快速計算黑板上自己組的題目，哪組同學計算得又快又正確，就可以奪得紅旗。這個游戲不僅可以提高學生的計算能力，而且可以激發學生的學習熱情，培養學生的合作意識和團隊精神。

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陶行知說過：“惟獨從心里發出來的，才能達到心的深處。”因此，平等、和諧、信任的師生關系，自由、寬松、民主、融洽的課堂氣氛是喚起學生學習興趣并促其主動學習的基礎，也是實現主體性參與教學的前提。在課堂教學中，努力創造自由、寬松、民主、平等、和諧、樂學、互相信任、心情愉悅的課堂氛圍，使學生的個性潛能得到釋放，學生才能把精力放在學習上，愉快的學習，積極主動地探索。對學困生和潛能生更要關注，多與他們溝通，不挖苦、不歧視，用真情關心、愛護他們，使他們真正感受到老師的愛，減少他們因學業成績不理想而造成精神上的沉重壓力，善于發現他們的閃光點，以促其建立自信，變“要我學”為“我要學”，積極主動的參與學習。

二、創設問題情境，引發學習興趣

學生探究的主動性往往來自一個好的問題情境，一個好的問題情境，也常常有“一石激起千層浪”的效果，使學生感到心奮，能主動地參與，自主地探究。所以在以問題為中心的小學數學課堂教學模式的研究中，人們已經有了“創設情境”是學生提出數學問題的前提的研究，而且模式的問世指日可待。

思維總是由問題引起的，學生學習的過程就是發現問題、分析問題、解決問題的過程，有價值的問題才能使學生的思維處于主動積極、愉快地獲取知識的活躍狀態。因此，我們可以根據學生的心理特點和學科的知識特點，采取恰當的方法創設問題情境，使學習變被動為主動。使教學內容更具有真實性、趣味性、問題性、開放性，讓學生置身于逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，學生也會品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣，感受到借助數學的思想方法，會真正體會到學習數學的樂趣。

三、情境的創設要為新舊知識的銜接創造條件

認知心理學認為，學生在學習某一新的數學知識之前應該有一個相對穩定的認知結構，這個結構往往距新知還有一段距離，即或就是一步之差，教學也要要求找準新舊知識的銜接點，設計恰當的內容，充當新舊知識鏈結的“亞目標”，前蘇聯心理學家維果茨基把這個“亞目標”叫做學生學習的“最近發展區”。這樣，不僅可以為學生知識的有效鏈結創造條件，為實現新知的內化打下堅實的基礎，同時還可以，為知識的過渡給人以自然順利的美感。數學知識前后連接緊密，無理方程要去掉根號化為有理方程；有理方程中的分式方程要去掉分母化為整式方程；整式方程中的高次方程要降次為一次方程或二次方程；多元方程要消元化為一元方程。

四、根據耳聾學生年級和年齡特點，喚起學習興趣

高年級的聾生注意時間長，耐力較持久，自控力也較好，思維呈連續性，學習積極性高，許多有攻堅、顯示自己聰明才智的心理。在教學中要有技巧，在教學中充分利用學生的好奇心。在教學中善于制造懸念，適當的沉默或等待，恰當的比喻，敏銳的洞察力都將聾生的注意力吸引到教學中來，并有益于學生思維的動化。運用直觀教具教學。聾啞學生的思維還處于形象思維階段，抽象邏輯思維能力差。以感性材料為起點，貫徹抽象與具體相結合的原則，充分利用圖片模具、多媒體、聲、光、燈等直觀教具進行生動形象具體的演示，豐富學生的感性認識，使學生在觀察、分析、判斷聯想的過程中開拓思路，加深理解。活潑好動是聾生的特點，教師在教學中應盡可能創造條件，讓學生動手操作，使枯燥的學習變為具體有趣的東西，在實踐活動中嘗到探索知識的樂趣。

五、創設競爭性情境，調動學習興趣

國內外的大量研究表明，在學生學習知識的過程中，適當開展一些合理的學習競賽活動是必要的，也是有益的。布魯納就在他的發現學習理論中強調，學習的最好動機是對所學材料的興趣，是獎勵、競爭之類的外在刺激。因此，教學中，我們可適當創設競爭情境，引入競爭教學模式，為學生創造展示自我、表現自我的機會，激發學習興趣。如在做練習時，我們可以設計形式多樣的競爭：把競爭帶入課堂，利用學生自尊心、自我表現欲、榮譽感強，好勝不服輸的心理特點，在教師的引導調動下便可為課堂教學創設一種適合學生的競爭氣氛，有效地提高學生的學習興趣。學生在競爭中大腦處于高度興奮狀態，精神高度集中，在不知不覺中學到不少有用的知識，并受到正確的數學思想方法的熏陶，有力地提高了學生的學習興趣。

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小學生的思維正處于發育階段，其想象力和邏輯能力都是有限的，而數學又是一門抽象的學科，為了能夠讓學生更好的理解數學知識，最好的方法就是將知識教學與實際生活相結合，因為，生活是豐富多彩的，通過學生身邊發生的事和學生的經歷，來進行知識的教學，會讓學生更容易接受、理解和掌握，學習效率自然而然的就會提升。例如，在學習長方形與正方形的時候，就可以挖掘生活素材，利用生活中常見的長方形和正方形的物體來進行教學，創設生活情境可以減輕學生對知識的陌生感，同時，也讓學生從另一個教學來觀察我們生活的空間，讓學生明白，知識并不只是存在于書本之上，而是存在于生活當中，生活中處處都有數學，這樣能夠拉近數學知識與學生的距離，同時，也讓學生擁有一雙發現知識的眼睛，學會從另一個角度來觀察我們生活的空間。創設生活情境是為學生搭建了一座連接知識與實際生活的橋梁，讓學生踴躍的投入到知識的海洋當中，知識的學習不再是負擔、責任，而是一種幸福、快樂，進而讓學生愛上數學，更好的進行知識的學習。

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在小學階段的數學教學中，機械練習是幫助學生鞏固數學知識，提高學生運用技巧的必由之路。然而，由于機械練習的單一性與刻板性，學生在反復的練習過程中容易產生厭煩與抵觸情緒。面對這樣的教學瓶頸，我們不妨將情境活動與機械練習有機地結合起來，把情境滲透于練習的導入、過程以及評價中，從而將枯燥的機械練習包裝成趣味的情境活動，提高學生們互動參與的熱情。例如，教學《小數的大小》時，在傳統的教學范式下，待教師完成新知的教學任務后，便是一環接一環的機械式練習，而且這些練多又依課本上的編排順序而列，沒有根據學生的學習需求和接受能力，更沒有根據不同學生的表現來選擇和組織。因此，為了保證練習能夠真正達到鞏固新知、拓展知識的目的，我們可以結合情境創設法來設計、引導和評價練習。如讓學生互出考題進行訓練，并盡量結合生活實際進行題目創造。有的學生就會結合自己的購物經驗，讓同伴對比一根鉛筆與一塊橡皮擦的價格；而有的學生會以身高為例，出示各種不同的考題來訓練對方，等等。這樣不僅能夠訓練答題者，也能夠讓出題者在其中獲得知識的再次鞏固。

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1.問題情境，開拓數學學習興趣

王元院士在數學成長歷程中談起：興趣是學生成長最優秀的老師.那么，對于中學數學教學而言，初中數學已經存在一定的形式化，其開始漸漸出現數學的抽象特征、嚴密的邏輯性用語和證明、證明方式的確定性，以及數學知識運用的合理性，這些數學特有的本質將增加學生學習初中數學的難度，因此，這樣的特點決定教師在教學過程中必須依仗一些特殊的教學情境，利用學生對新型知識熱情、好奇、求知欲強烈的特點，設計課堂教學以及內容，開發學生圍繞情境產生的數學問題和數學思維，通過教師的適時引導，激發求知欲望和學習的積極性，進而產生創新興趣.案例1%三角形中位線的定義和性質（PPT演示）圖中一座大山將A，B兩地隔開，現在為了建造一設施，需測量A，B兩地之間的距離.施工者在圖中另外選擇一點C，使得A，B，C三點構成一個三角形，施工者在邊AC，BC上各取其中點E，F.經實際測量EF后，根據運算和經驗，施工者認為AB的距離就是測量值EF的兩倍.請問：你們認為施工者的做法正確嗎？請說明理由．師：現在請同學們研究一下實際情境問題，畫一畫三角形，找到施工者所描述的對應邊AB和EF，請大家準確測量，看看是不是與施工者所用的結論———2倍關系相符合？教師讓學生分組，請四位同學一組進行繪制和測量，很快，許多學生發現它們的確存在AB=2EF的關系，此時，學生會產生想迫切知其所以然的愿望！教師請學生分組嘗試，并將學生探索、證明的結果進行板演，發揮學生積極建構知識、主動探索的精神.在證明、挖掘的過程中，不少學生還發現了AB∥EF！師：同學們，類似EF這樣的線段，我們稱之為三角形的中位線.三角形的中位線是三角形中重要的線段，對我們以后繼續研究三角形知識有著必不可少的作用.通過情境教學問題式引入，教師引導學生對數學知識進行了本質化的發現與探索，激發了學生在情境化過程中利用知識開發思維，引導學生的思維導向，使其在學習過程中經歷產生困惑—進行猜想—解決困惑的創造性過程，這其中勢必引起學生激烈的思維碰撞，增加其對知識進行再學習、再挖掘的可能性，使其學習的積極性、主動性都得到施展與發揮．

2.解題情境，發散學生的思維能力

解題教學是初中數學最核心的教學，在達到學生數學應用知識水平上有著重要的作用.考慮到數學問題中存在大量的可挖掘素材，解題教學比較適合通過反思創設解題情境，從中挖掘學生思考問題、解決問題的能力，激發學生的思維創新.這一過程于初中數學教學而言，筆者認為主要是通過變式環節來實現.變式教學可以創設出多變的解題情境，通過看似類似的情境加深學生對數學知識內涵和外延正確、深入的認知，進而獲得數學知識能力和解決問題能力的提高.案例2%已知－5x2+2x+1=0的兩根為m，n，不解方程求下列代數式的值：（1）1m+1n；（2）1m×1n；（3）m－n．本變式相對學生而言較為容易，學生解決之后，教師安排變式1進行挖掘.變式1%請寫出以1m，1n為根的一元二次方程．本變式相對學生而言較容易，旨在讓學生緩慢進入解題情境，給出變式2．變式2求代數式5m2+2n，25m3+9n的值.本變式的目的是進一步體會方程解的含義，解決方案是降冪法，給出變式3．變式3%求5m2+3n的值.降冪法嘗試—不成功—新法嘗試—創造共軛法—問題解決.變式4%已知a≠b，1+2a－5a2=0①，1+2b－5b2=0②．求：ba+ab的值．觀察—嘗試解題（把a，b看成方程－5x2+2x+1=0的兩根，利用韋達定理求解）—創新（去掉a≠b）—解決（考慮a=b的情形）—再創新（若兩個方程不屬于同一個方程）—變式5.變式5%已知ab≠1，1+2a－5a2=0①，b2+2b－5=0②，求ab+1b的值．觀察（①方程與變式4的①方程相同，而②方程與變式4的②方程不同，但系數相同）—嘗試（將②方程恒等變形成1+2b－51b≠≠2=0，同變式4的②方程的形狀）—解決（把1b，a看成方程－5x2+2x+1=0的兩根，則ab+1b=a+1b=25）———創新（去掉ab≠1）—解決（還要考慮1b=a的情形）—再創新。

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在傳統教學中，教師囿于教材，難以走出教材的“框框”，不敢越雷池半步，照本宣科，課堂氣氛沉悶，學生感受不到學習的快樂。數學教學內容要源于教材，超越教材，要學會“用教材教”，要具有跳出來的智慧，對教材進行補充、重組，教材為學生所用，所選素材要貼近學生的“最近發展區”。例如，在講“一元二次方程”時，教師可以結合創建現代化教育學校的實際情況，對教材引入改編如下:我校為創建現代化教育學校，豐富校園文化氛圍，需設計一座2m高的人體雕塑，為達到最佳視覺效果，要求腰以上部分的高度與全部高度的乘積等于腰以下部分高度的平方，求雕像下部分的高度。有些教師輕視教材，認為考試也不會考課本上的例題，沒必要對教材上的習題進行挖掘。教材凝聚著專家學者的智慧，以蘇科版教材為例，無論是觀察、思考、實踐、操作、練習等都應成為數學的重要資源。教師應結合實際，對教材進行適當取舍，真正達到“用教材教”。

三、強調合作，但不能弱化思考

在數學學習中，學生面對難點、困惑點、易錯點進行合作交流，能彼此分享經驗，相互溝通情感，解決學習中的困惑，實現共同提高。在合作學習中，學生擺脫獨生子女缺乏協作意識、獨自為陣的弊病，加強了學生之間的交往，通過相互啟發、相互討論、不斷生成、不斷構建，從而創造性地完成學習過程。但有些教師一味地強調合作學習，不論問題是否經過思考、不論問題的難度是否適合，凡問題必合作，失去了創設問題情境的價值。例如，在講“二次函數y=a(x－h)2+k”時，學生已學習了二次函數的基本概念及y=ax2的圖象和性質，教師應設法調動學生的積極性，引導他們探究二次函數y=a(x－h)2+k的性質。教師要先復習y=ax2的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標等性質，然后提出問題:函數y=－2(x+3)2－1是二次函數嗎?它的圖象是拋物線嗎?它的開口方向、對稱軸及頂點坐標分別是什么?讓學生合作完成。如果學生缺失了獨立思考、自主探究的過程，在學習中思維就不可能深入。教師應讓學生通過繪制此函數圖象，在畫圖的基礎上探究出其性質，在遇到困惑的過程中由小組討論解決。

四、問題情境要聯系教材，也要貼近學生的認知水平

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1.生活情境方式的具體體現

大部分的數學知識在實際生活中都有原型，因此生活情境在課堂中創設是最有效的教學方式。當教師把抽象的數學知識與生活場景結合起來，不但能激發學習興趣還能引導學生在日常生活中留心出現的數學知識。比如，在論證三角形具有穩定性和平行四邊形不具穩定性特征時，教師聯系現實生活中的實例，我們用的課桌等經常在桌腿部斜著釘上木棍，使其與桌腿形成三角形，利用其穩定性讓桌子更穩固；學校等大門的電動伸縮門，是由很多平行四邊形組成，利用四邊形的不穩定性實現大門的伸縮。這兩個實例都是現實生活中常見到的，通過生活情境引起學生興趣，更好地了解三角形和四邊形的特性。

2.實驗活動情境方式

情境教學方式打破傳統教學模式，增強了學生的自主性，設計相關的實驗活動情境能充分發揮學生能動性。比如，在學習空間立體圖形時，教師可以允許學生自己動手拆剪圖形，讓其在自己探索過程中了解到圓柱等立體圖展開的具體形狀，從而掌握立體圖形表面積等計算方法。另外，課堂中教師和學生齊動手的情境模式能夠活躍學習氛圍，不再讓學生感覺到數學課的枯燥、乏味，有利于學生自身能動性的發揮。