引論：我們?yōu)槟砹?篇數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫(xiě)作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)案例教學(xué)論文
一、正確選擇案例，活躍課堂氣氛
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)案例教學(xué)方法的應(yīng)用中，案例的正確選擇非常重要，選擇合適的案例可以讓學(xué)生能更好的進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，身臨其境的體會(huì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)帶來(lái)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，使課堂氣氛變得活躍，從而提高教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。例如：選擇概率和彩票的案例進(jìn)行教學(xué)，教師可以適當(dāng)對(duì)彩票的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行拓展；然后將概率和彩票的中獎(jiǎng)率聯(lián)系起來(lái)，提出概率的運(yùn)算思路，在其中添加統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽的提出問(wèn)題；，對(duì)概率和統(tǒng)計(jì)進(jìn)行歸納，對(duì)概率和彩票中獎(jiǎng)率的關(guān)系進(jìn)行解答，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，從而達(dá)到案例教學(xué)的目的，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的不斷提高。因此，正確選擇案例，活躍課堂氣氛，在教師的帶動(dòng)作用下，數(shù)學(xué)教學(xué)可以變得很輕松愉悅，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)質(zhì)量可以得到快速提高，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的發(fā)展。
二、開(kāi)放學(xué)生思維，明確教學(xué)目的
在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是是教學(xué)的主體，每個(gè)人都有自己的思維能力，所以教師必須明確教學(xué)目的，使學(xué)生的思維得到盡可能的開(kāi)放，促進(jìn)學(xué)生探索創(chuàng)新能力的不斷提高。因此，教師在選擇案例時(shí)，要綜合評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，對(duì)概率的概念、公式進(jìn)行仔細(xì)講解，將統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)貫穿到整個(gè)課堂教學(xué)，使案例突出教學(xué)重點(diǎn)，達(dá)到知識(shí)點(diǎn)融匯教學(xué)的教學(xué)目的。開(kāi)放課堂教學(xué)，不僅可以使學(xué)生掌熟練握更多的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)，更能拉近學(xué)生與作者、學(xué)生與自己的師生距離，使師生之間的感情更加融洽，從而大大提高教學(xué)質(zhì)量的目的。
三、有效組織教學(xué)，提高綜合能力
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整個(gè)過(guò)程中，打好基礎(chǔ)是非重要的，因此，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中運(yùn)用案例教學(xué)，教師要有效組織教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提高。針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的難點(diǎn)和易點(diǎn)，循序漸進(jìn)的提升難度，讓學(xué)生熟練掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生敏捷的數(shù)學(xué)思維能力，不斷開(kāi)闊學(xué)生的視野，使學(xué)生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析能力變得更強(qiáng)，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。例如：針對(duì)籃球投籃問(wèn)題，根據(jù)球隊(duì)人數(shù)的變化來(lái)計(jì)算投籃的概率，從最簡(jiǎn)單的計(jì)算開(kāi)始，隨著人數(shù)的變化，計(jì)算復(fù)雜程度也變得越來(lái)越高。這就是一個(gè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)逐漸加深的案例，通過(guò)這個(gè)案例教學(xué)，學(xué)生的思維能力可以不斷增強(qiáng)，綜合能力也會(huì)得到不斷提高。
四、課后教學(xué)總結(jié)，不斷改革創(chuàng)新
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，案例教學(xué)方法應(yīng)用的課后總結(jié)，是教師對(duì)課堂教學(xué)不足的完善，可以有效保障案例教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法和模式，同時(shí)促進(jìn)教師自我的不斷提升。課后總結(jié)，分為學(xué)生的總結(jié)和教師的總結(jié)，學(xué)生通過(guò)總結(jié)，可以對(duì)案例教學(xué)進(jìn)行仔細(xì)的分析，培養(yǎng)學(xué)生處理問(wèn)題和解決問(wèn)題的思路，提升學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力；教師總結(jié)時(shí)，對(duì)重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行再度印象加深，促進(jìn)學(xué)生不斷探索和創(chuàng)新，從而促進(jìn)教師教學(xué)的不斷創(chuàng)新。
五、結(jié)束語(yǔ)
總而言之，在教師的帶動(dòng)下，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中案例教學(xué)方法的應(yīng)用，可以讓學(xué)生掌握不同的學(xué)習(xí)技巧，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升，從而得到提高教師教學(xué)質(zhì)量的教學(xué)目的。
作者：閆麗 單位：長(zhǎng)春理工大學(xué)理學(xué)院
數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文:醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程改革論文
一、教學(xué)目標(biāo)的改革
1.知識(shí)目標(biāo)的改革
主要是使學(xué)生掌握常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，掌握正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)量的分布，掌握常用統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)的計(jì)算方法、正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間的求法等。
2.能力目標(biāo)的改革
主要是使學(xué)生能熟練地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作醫(yī)學(xué)參考值范圍（質(zhì)量控制、可疑值取舍）、參數(shù)區(qū)間估計(jì)、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、線(xiàn)性相關(guān)與回歸分析，能熟練使用SPSS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的處理等。
3.人文素質(zhì)培養(yǎng)目標(biāo)的改革
主要是引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，具有溝通、組織、協(xié)調(diào)等能力以及團(tuán)隊(duì)合作的精神，在專(zhuān)業(yè)方面要引導(dǎo)學(xué)生初步具備自主學(xué)習(xí)醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)新知識(shí)的方法能力以及信息處理能力，樹(shù)立終身學(xué)習(xí)的觀念。
二、教學(xué)內(nèi)容的改革
根據(jù)高職高專(zhuān)醫(yī)藥學(xué)院校教學(xué)定位和醫(yī)藥專(zhuān)業(yè)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，強(qiáng)化崗位工作任務(wù)與課程教學(xué)內(nèi)容的有效對(duì)接（嘗試專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課體現(xiàn)“工學(xué)結(jié)合”），積極推行任務(wù)引領(lǐng)、案例或項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)課程。打破原來(lái)課程的知識(shí)體系，根據(jù)崗位工作過(guò)程的系統(tǒng)化確定的課程教學(xué)內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，適當(dāng)刪減、合并教學(xué)內(nèi)容并且引進(jìn)專(zhuān)業(yè)需要的新內(nèi)容，加大實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容比例，著重培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及實(shí)際動(dòng)手能力，使課程盡可能體現(xiàn)應(yīng)用的特點(diǎn)，使其知識(shí)結(jié)構(gòu)更具實(shí)用性、可讀性，更具醫(yī)藥學(xué)的特點(diǎn)。要改變以前重概率輕統(tǒng)計(jì)、重理論輕應(yīng)用的現(xiàn)象，淡化定理證明和計(jì)算技巧訓(xùn)練，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)思想方法的講解，注意闡釋數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的背景及應(yīng)用中所需的條件，對(duì)得出的結(jié)論進(jìn)行合理的解釋?zhuān)攸c(diǎn)介紹如何用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題，做到學(xué)以致用，突出應(yīng)用。要增加與醫(yī)藥學(xué)緊密聯(lián)系的一些教學(xué)案例，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)這些案例來(lái)體會(huì)這門(mén)課程的重要性，體會(huì)醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。運(yùn)用醫(yī)藥學(xué)研究的案例（或項(xiàng)目）引導(dǎo)教學(xué)。用案例（或項(xiàng)目）引出知識(shí)點(diǎn)，也可以在講解知識(shí)點(diǎn)后用案例（或項(xiàng)目）做實(shí)證。從實(shí)際問(wèn)題入手，介紹統(tǒng)計(jì)推斷方法，注重訓(xùn)練學(xué)生的崗位工作能力與統(tǒng)計(jì)思維能力（做中學(xué)、做中教、做中研）。
三、教學(xué)方法改革
1.采用研究教學(xué)法
研究教學(xué)法就是指教師依據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，遵照教學(xué)目的，提出富有思考性的題目和研究要求，先由學(xué)生個(gè)人獨(dú)立思考、琢磨，然后互相研究，得出初步的認(rèn)識(shí)、理解、判斷和概括，再由教師歸納、總結(jié)，講授正確答案，糾正錯(cuò)誤意見(jiàn)，完成教學(xué)過(guò)程的教學(xué)方法。研究教學(xué)法不僅適用于師生之間的雙邊活動(dòng)，而且適用于學(xué)生之間認(rèn)識(shí)的交流活動(dòng)。這種教學(xué)法的特點(diǎn)是，它是在教師提出問(wèn)題的前提下的一種有目的、有針對(duì)性的研究和學(xué)習(xí)活動(dòng)，這一特點(diǎn)體現(xiàn)了這種教學(xué)方法與啟發(fā)式教學(xué)和發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的區(qū)別。
2.采用案例教學(xué)法
在傳授知識(shí)之前，教師提出一個(gè)醫(yī)藥學(xué)真實(shí)的案例，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，采用互動(dòng)方式討論、分析案例。教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，啟發(fā)學(xué)生討論設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方法和步驟，對(duì)他們的實(shí)際操作能力、判斷能力及創(chuàng)造能力給予重視，針對(duì)具體案例要求一題多解，允許批判精神的存在，在學(xué)生充分發(fā)表了觀點(diǎn)后，教師及時(shí)總結(jié)答疑。案例教學(xué)法采用的案例是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)的醫(yī)藥學(xué)實(shí)際問(wèn)題，有可能就是學(xué)生將來(lái)步入工作崗位要面臨的實(shí)際問(wèn)題，這樣對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就有一種吸引力，提高了學(xué)生參與的積極性。案例教學(xué)法采取以學(xué)生為主進(jìn)行課堂討論研究的方式，有效地培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和決策能力。應(yīng)用案例教學(xué)法，將醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的難點(diǎn)、重點(diǎn)都環(huán)境化、具體化，并讓學(xué)生都參與到討論分析的過(guò)程中，以使學(xué)生能夠充分理解這類(lèi)知識(shí)，在這個(gè)過(guò)程中切身感受到數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的奇妙作用。
3.采用社會(huì)實(shí)踐教學(xué)法
社會(huì)實(shí)踐較大的意義和出發(fā)點(diǎn)是通過(guò)社會(huì)實(shí)踐的指導(dǎo)和開(kāi)展，促使學(xué)生掌握將書(shū)本知識(shí)和社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合的方法，借助社會(huì)實(shí)踐這一杠桿工具將書(shū)本僵硬、理性的知識(shí)，運(yùn)用到活生生、真實(shí)的社會(huì)生活中，即真正理解理論來(lái)源于實(shí)踐并指導(dǎo)實(shí)踐的道理，以提高學(xué)生的整體素質(zhì)和能力。通過(guò)到醫(yī)院、藥廠(chǎng)進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生學(xué)會(huì)深度思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)中能，運(yùn)用理論知識(shí)對(duì)醫(yī)藥學(xué)案例加以深度分析，從而能更好地理解和運(yùn)用書(shū)本知識(shí)。
四、教學(xué)手段改革
1.運(yùn)用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)
“醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)”這門(mén)課程基本理論比較抽象，為了消除學(xué)生的畏難情緒，增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的感染力，在課堂上恰當(dāng)?shù)厥褂糜袃r(jià)值的多媒體教學(xué)課件，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因?yàn)橥ㄟ^(guò)圖形顯示配上文字說(shuō)明，能創(chuàng)設(shè)一個(gè)圖文并茂、聲像并舉、生動(dòng)直觀的教學(xué)環(huán)境。
2.開(kāi)展理實(shí)一體化教學(xué)
對(duì)于實(shí)踐教學(xué)，原來(lái)整章的理論教學(xué)講完，才能進(jìn)行這章的實(shí)踐教學(xué)，使理論與實(shí)踐相脫離。現(xiàn)在對(duì)實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目——SPSS統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用實(shí)踐教學(xué)，采用四步“理實(shí)一體”教學(xué)法，即邊講解、邊示范、邊模仿、邊練習(xí)。教師把學(xué)生組織到機(jī)房，做到理論教學(xué)講授內(nèi)容與相應(yīng)的實(shí)踐教學(xué)項(xiàng)目安排同步進(jìn)行，實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目由教師進(jìn)行操作演示，然后根據(jù)教師的指導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練，真正實(shí)現(xiàn)理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)有效接地理實(shí)一體化教學(xué)。
3.開(kāi)設(shè)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)課程
加強(qiáng)對(duì)教師的現(xiàn)代教育技術(shù)手段培訓(xùn)，積極推進(jìn)課件教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)建設(shè)，創(chuàng)建醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，相關(guān)的教學(xué)大綱、教案與課件、目標(biāo)檢測(cè)與試題（卷）庫(kù)、實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目、說(shuō)課與課件、微課、參考文獻(xiàn)目錄等上網(wǎng)并免費(fèi)開(kāi)放，開(kāi)發(fā)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，包括交互式教學(xué)、自學(xué)、討論、答疑和考試等，實(shí)現(xiàn)品質(zhì)教學(xué)資源共享。鼓勵(lì)學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源查找一些疑難問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)上網(wǎng)查找資料，提升了通過(guò)網(wǎng)絡(luò)獲取學(xué)習(xí)資料的能力。
五、教學(xué)考核改革
除了改革教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，對(duì)教學(xué)考核改革不可忽視。通過(guò)改革教學(xué)考核，更好地促進(jìn)學(xué)生能力的培養(yǎng)和教學(xué)質(zhì)量的提高。根據(jù)“以就業(yè)（工學(xué)結(jié)合）為導(dǎo)向、以能力為本位、以發(fā)展技能為核心”的職業(yè)教育理念，我們制訂了多元化的醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)考核方案，包含以下四部分內(nèi)容：平時(shí)考核、素質(zhì)拓展考核、技能實(shí)踐考核和期末考核。總之，醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)課教學(xué)改革的目的就是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的科研意識(shí)，實(shí)現(xiàn)“三對(duì)接”。
作者：劉寶山 于安英 王英 許蕊單位：黑龍江護(hù)理高等專(zhuān)科學(xué)校文化基礎(chǔ)部
數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文:課程教學(xué)改革數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文
一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念和教學(xué)思想
教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革中起著主導(dǎo)作用。教師的教學(xué)思想和教學(xué)觀念在教學(xué)改革中十分重要，轉(zhuǎn)變教育思想和更新教育觀念是進(jìn)行一切改革的前提。所以，必須轉(zhuǎn)變教育觀念和教學(xué)思想，用正確的教育思想指導(dǎo)改革和實(shí)踐才能在教育改革中取得大的突破。教師要引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)的被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)為主動(dòng)參與者和積極探索者，改變實(shí)際教學(xué)體系中的不足。把講解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念、思想方法以及它們的應(yīng)用背景當(dāng)作當(dāng)前教學(xué)的重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)思維的特點(diǎn)，理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想，并試著利用它解決實(shí)際問(wèn)題，以達(dá)到學(xué)以致用的目的。
二、教學(xué)改革的主要內(nèi)容
1.教學(xué)內(nèi)容的改革
進(jìn)行教學(xué)改革，首先要精簡(jiǎn)和更新教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)。教學(xué)改革主要是對(duì)人才培養(yǎng)模式、課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革，由此可以促進(jìn)教學(xué)方法、教學(xué)手段等的改革。但應(yīng)看到，我們用的教材的例題、習(xí)題都與實(shí)際缺少聯(lián)系，或都是經(jīng)過(guò)了編者加工的，并非真正的實(shí)際問(wèn)題。要解決這個(gè)問(wèn)題，可做如下改革：淡化復(fù)雜的理論推導(dǎo)，注重介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際中的應(yīng)用，特別是介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在物理、力學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用實(shí)例。這樣可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用能力。
2.教學(xué)方法的改革
知識(shí)傳授型是以往主要的教學(xué)方式。教學(xué)的主體是教師，而教學(xué)過(guò)程中往往只重視教的過(guò)程，而忽視教學(xué)是一種教與學(xué)互動(dòng)的過(guò)程，教師在課堂上方法單一，不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，不能立足于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和不同學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，僅僅重視學(xué)生知識(shí)的積累，對(duì)學(xué)生少于啟發(fā)，疏于引導(dǎo)。久而久之，使學(xué)生滿(mǎn)足于機(jī)械地接受所授知識(shí)，而惰于思考、懶于動(dòng)手。要改變這種狀況，必須對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行改革。在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性與自學(xué)能力，也要對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)給予足夠的重視。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容抽象、枯燥，這就需要想辦法培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)過(guò)程中要注重理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到所學(xué)的知識(shí)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用價(jià)值。在學(xué)習(xí)理論的同時(shí)，要注意介紹所學(xué)理論的實(shí)際背景。這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使其對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣。在教學(xué)中，要重視教學(xué)信息的反饋，對(duì)學(xué)生普遍反映難度較大的知識(shí)，盡量用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言描述，用具體實(shí)例引入，使學(xué)生能明白其中的道理，這樣學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)就不會(huì)再感到枯燥乏味。
3.教學(xué)手段的改革
在教學(xué)手段方面，長(zhǎng)期以來(lái)，大多都是以課堂教學(xué)為主。普遍存在著填鴨式地將概念、定義、定理、證明和例題灌輸給學(xué)生的現(xiàn)象，很少注重發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。為了改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，應(yīng)著手將現(xiàn)代化科技手段尤其是多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)引入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中。由于方便、快速、生動(dòng)形象、信息量大的優(yōu)勢(shì)，多媒體教學(xué)越來(lái)越受到歡迎與普及。然而，目前我們大部分的教學(xué)仍是采用傳統(tǒng)的“粉筆+黑板”的模式，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。用多媒體教學(xué)，可以節(jié)約大量的教師的板書(shū)時(shí)間。對(duì)于較容易理解的題可直接解題，而對(duì)于較難的題目，教師詳細(xì)講解解題過(guò)程，將多媒體與板書(shū)相結(jié)合，更有助于提高課堂的教學(xué)效率，同時(shí)也可以進(jìn)一步達(dá)到更好的教學(xué)效果。
作者：芮文娟 劉海媛 單位：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)
數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文:數(shù)學(xué)建模概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文
一、將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)課堂上
1.教學(xué)課堂中注重實(shí)例的講解
概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程具有較強(qiáng)的實(shí)踐性，因此，在教學(xué)課程上，教師需要在教學(xué)的基本內(nèi)容中加入更多的實(shí)例教學(xué)，幫助學(xué)生理解這門(mén)學(xué)科的基本知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)基本理論的記憶。例如：在講概率學(xué)中最基本的加法公式時(shí)，加入數(shù)學(xué)建模的基本思想，利用俗語(yǔ)“三個(gè)臭皮匠”的相關(guān)內(nèi)容作為教學(xué)實(shí)例。俗語(yǔ)中有三個(gè)臭皮匠的想法能夠比的上一個(gè)諸葛亮，意思就是說(shuō)多個(gè)人共同合作的效果比較大，可以將這種實(shí)際中的問(wèn)題引入到數(shù)學(xué)概率論的教學(xué)中，從科學(xué)的概率論中證明這種想法是否正確。首先需要根據(jù)具體的問(wèn)題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，想要證明三個(gè)臭皮匠能否勝過(guò)諸葛亮，這個(gè)問(wèn)題主要是討論多個(gè)人與一個(gè)人在解決問(wèn)題的能力上是否存在較大的差別，在概率論中計(jì)算解決問(wèn)題的概率。用c表示問(wèn)題中諸葛亮解決問(wèn)題的能力，ai表示其中（ii=1，2，3）個(gè)臭皮匠解決問(wèn)題的能力，每一個(gè)臭皮匠單獨(dú)解決問(wèn)題存在的概率是P（a1）=0.45，P（a2）=0.6，P（a3）=0.45，諸葛亮解決問(wèn)題存在的概率是P（c）=0.9，事件b表示順利解決問(wèn)題，那么諸葛亮順利解決問(wèn)題的概率P（b）=P（c）=0.9，三個(gè)臭皮匠能夠順利解決問(wèn)題的概率是P（b）=P（a1）+P（a2）+P（a3）。按照概率論中的基本加法公式得P（b）=P（a1+a2+a3）=P（a1）+P（a2）+P（a3）-P（a1a2）-P（a2a3）-P（a1a3）+P（a1a2a3）解得P（b）=0.901。因此，得出結(jié)論三個(gè)臭皮匠順利解決問(wèn)題存在的概率大于90%，這種概率大于諸葛亮獨(dú)自順利解決問(wèn)題的概率，提出的問(wèn)題被證實(shí)。在解決這一問(wèn)題過(guò)程中，大部分學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)建模找到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，在輕松的課堂氛圍中學(xué)到了基本的概率學(xué)知識(shí)。這種教學(xué)方式更貼近學(xué)生的生活，有效的提高了學(xué)生學(xué)習(xí)概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)這一課程的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。
2.課設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)課
一般情況下，數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)課程都需要結(jié)合數(shù)學(xué)建模的基本思想，將各種數(shù)學(xué)軟件作為教學(xué)的平臺(tái)，模擬相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用到教學(xué)中已經(jīng)越來(lái)越普遍，一般概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的計(jì)算都可以利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)中經(jīng)常使用的教學(xué)軟件有SPSS以及MABTE等，對(duì)于一些數(shù)據(jù)量非常大的教學(xué)案例，比如數(shù)據(jù)模擬技術(shù)等問(wèn)題，都能夠利用各種軟件進(jìn)行的處理。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)課程中，學(xué)生能夠真實(shí)的體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生自發(fā)的主動(dòng)探索概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。通過(guò)專(zhuān)業(yè)軟件的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手以及解決問(wèn)題的能力。
3.利用新的教學(xué)方法
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)說(shuō)教式的教學(xué)方法并不能取得較高的教學(xué)效果，這種傳統(tǒng)的教學(xué)也已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)代教學(xué)的基本要求。在概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的基本思想并采用新的教學(xué)方法，能夠有效的提高課堂教學(xué)效果。將講述教學(xué)與課堂討論相互結(jié)合，在講述基本概念時(shí)穿插各種討論的環(huán)節(jié)，能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。啟發(fā)式教學(xué)法，通過(guò)已經(jīng)掌握的知識(shí)對(duì)新的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題，自覺(jué)探索新的知識(shí)。案例教學(xué)法，實(shí)踐教學(xué)證明，這也是在概率論中融入數(shù)學(xué)建模基本思想最有效的教學(xué)方法。在學(xué)習(xí)新的知識(shí)概念時(shí)，首先引入適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)案例，并且，案例的選擇要新穎具有針對(duì)性，從淺到深，教學(xué)的內(nèi)容從具體到抽象，對(duì)學(xué)生起到良好的啟發(fā)作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中改變了以往被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，開(kāi)始主動(dòng)探索，案例的教學(xué)貼近學(xué)生的生活學(xué)生更容易接受。這種教學(xué)方法加深了學(xué)生對(duì)概率論相關(guān)知識(shí)的理解，發(fā)散思維，并利用概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。在運(yùn)用各種新的教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)該更加注重學(xué)生的參與性，只有參與到教學(xué)活動(dòng)中，才能夠真正理解知識(shí)的內(nèi)涵。
4.有效的學(xué)習(xí)方式
對(duì)于概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容在教學(xué)的過(guò)程中不能只是照本宣科，而數(shù)學(xué)建模的基本思想并沒(méi)有固定不變的模式，需要多種技能的相互結(jié)合，綜合利用。在實(shí)際的教學(xué)中，教師不應(yīng)該一味的參照課本的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)走出課本自主解決現(xiàn)實(shí)中的各種問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)的資料背景，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在教學(xué)前，教師首先補(bǔ)充一些啟發(fā)式的數(shù)學(xué)知識(shí)，傳授教學(xué)中新的觀念以及新的學(xué)習(xí)方法，拓展學(xué)生的知識(shí)面。在進(jìn)行課后的習(xí)題練習(xí)時(shí)，教師需要適當(dāng)?shù)囊胍徊糠謼l件并不充分的問(wèn)題，改變以往課后訓(xùn)練的模式，注重培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手，自己思考，在得到基本數(shù)據(jù)后，建立數(shù)學(xué)模型的能力。還可以在教學(xué)中加入專(zhuān)題討論的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生能夠勇敢的表達(dá)自己的想法和見(jiàn)解，促進(jìn)學(xué)生之間的討論和交流。改變以往教師傳授知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，自主探究，勇于提出自己的看法并通過(guò)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)驗(yàn)證自己的想法。有效的學(xué)習(xí)方式能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，加深對(duì)知識(shí)的理解。
5.將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入課后習(xí)題中
課后作業(yè)的練習(xí)是鞏固課堂所學(xué)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，也是教學(xué)內(nèi)容中不可忽視的過(guò)程。概率論統(tǒng)計(jì)課程內(nèi)容具有較強(qiáng)的實(shí)用性，針對(duì)這一特點(diǎn)，在教學(xué)中組織學(xué)生更多的參與各種社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，重在實(shí)際應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。對(duì)于課后習(xí)題的布置，可以將數(shù)學(xué)建模的思想融入其中，并讓這種思想真正的解決現(xiàn)實(shí)中的各種問(wèn)題，在實(shí)踐中學(xué)會(huì)應(yīng)用，不僅能夠鞏固課堂學(xué)到的理論知識(shí)，還能夠提高學(xué)生的實(shí)踐能力。例如：課后的習(xí)題可以布置為測(cè)量男女同學(xué)的身高，并用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)分析身高存在的各種差異，或者是分析中午不同時(shí)間段食堂的擁擠程度，根據(jù)實(shí)際情況提出解決方案，或者是分析某種水果具體的銷(xiāo)售情況與季節(jié)變化存在的內(nèi)在關(guān)系等。在解決課后習(xí)題時(shí)，學(xué)生可以進(jìn)行分組，利用團(tuán)隊(duì)的合作共同完成作業(yè)的任務(wù)，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)完成訓(xùn)練。在學(xué)生完成作業(yè)的過(guò)程中，不僅領(lǐng)會(huì)到了數(shù)學(xué)建模的基本思想，還能夠?qū)⒏怕式y(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的問(wèn)題中，并通過(guò)科學(xué)的統(tǒng)計(jì)和分析解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究以及實(shí)際操作的綜合能力。
二、總結(jié)
綜上所述，將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，有效的提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)的課本知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。隨著信息時(shí)代的不斷發(fā)展，隨機(jī)想象的相關(guān)理論知識(shí)逐漸被廣泛應(yīng)用，概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)也變得越來(lái)越實(shí)用，在概率統(tǒng)計(jì)中加入數(shù)學(xué)建模的基本思想，讓學(xué)生充分體會(huì)到概率統(tǒng)計(jì)具有的實(shí)用性，并加深對(duì)基本概念的理解和記憶。隨著教學(xué)內(nèi)容的不斷改革，這種教學(xué)方式也在實(shí)踐中不斷的完善，將概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
作者：都琳單位：西北工業(yè)大學(xué)
數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文:抽樣分布數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)論文
一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論
對(duì)專(zhuān)門(mén)從事相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)工作的人來(lái)說(shuō)，有效掌握最基本的統(tǒng)計(jì)方式對(duì)其發(fā)展有著十分重要的影響意義，并且數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)學(xué)科不同于一般統(tǒng)計(jì)形式，數(shù)理統(tǒng)計(jì)更加注重應(yīng)用隨機(jī)變化的方式。在實(shí)際環(huán)境中允許的觀察是非常有限的，因此在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中占據(jù)的份額非常小。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中僅抽取一部分對(duì)象進(jìn)行觀察研究，這樣就能夠獲取推斷的總體，并且這也是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中較為基本的方式。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究形式，主要是隨著科學(xué)技術(shù)與生產(chǎn)形式發(fā)展逐步擴(kuò)大的，將其有效概括起來(lái)就能夠被分為兩種:一種是研究怎么樣對(duì)隨機(jī)產(chǎn)生的現(xiàn)象進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)，這樣就能夠獲取具有代表性的內(nèi)容，這一部分的內(nèi)容就是描述統(tǒng)計(jì)學(xué);另一種就是統(tǒng)計(jì)推斷的內(nèi)容，這一部分主要是對(duì)已經(jīng)獲取的抽樣內(nèi)容進(jìn)行整理分析，之后就能夠推測(cè)其規(guī)律性，這一部分實(shí)際上屬于推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)。推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用范圍十分廣泛，其中涉及的概念較為廣泛，并且研究對(duì)象是隨機(jī)抽取完成的，其應(yīng)用概念較為新穎，不僅涉及各行各業(yè)的發(fā)展問(wèn)題，并且應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)較為廣泛，大部分初學(xué)者并不能夠找到較好的學(xué)習(xí)形式以及解決方式，學(xué)習(xí)起來(lái)難度較大，所以，想要有效掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)內(nèi)容并不容易。
二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容與研究形式數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中推斷
統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容被分為兩個(gè)方面內(nèi)容，其中一項(xiàng)就是抽樣分布，在這一部分中首先需要研究抽樣分布，弄清楚抽樣分布的基本概念，也就是總體、樣本以及統(tǒng)計(jì)量方面的內(nèi)容。并且推斷統(tǒng)計(jì)中常用的分布形態(tài)有t分布、F分布等，后面分布內(nèi)容主要是受到正態(tài)統(tǒng)計(jì)影響的，這些內(nèi)容都是隨著變量函數(shù)分布變化的。在抽樣分布狀態(tài)中一定要有效領(lǐng)會(huì)它們之間的概念，掌握各種分布曲線(xiàn)狀態(tài)特點(diǎn)，熟練概率分布表的使用;其次，就是統(tǒng)計(jì)估值以及假設(shè)檢驗(yàn)，這一部分內(nèi)容主要是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中重難點(diǎn)問(wèn)題。并且統(tǒng)計(jì)估值主要包含區(qū)間估計(jì)與點(diǎn)估計(jì)方面的內(nèi)容。假設(shè)檢驗(yàn)中包含的內(nèi)容較多，就能夠?qū)⑵鋭澐譃榉钦龖B(tài)總體與正態(tài)總體方面的內(nèi)容，就其劃分內(nèi)容包含總體參數(shù)與概率分布方面的內(nèi)容，并且這兩個(gè)總體中包含多個(gè)總體假設(shè)檢驗(yàn)，概率檢驗(yàn)分布也分為不同發(fā)展形勢(shì)，從這一點(diǎn)來(lái)看，其內(nèi)容較為繁雜，不容易進(jìn)行改良。但是，在現(xiàn)實(shí)生活環(huán)境中，一些隨機(jī)現(xiàn)象對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的隨機(jī)變量大多數(shù)都是服從正常分布狀況進(jìn)行，對(duì)于一些不能夠服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量來(lái)說(shuō)，其對(duì)應(yīng)大樣本也能夠依照服從正態(tài)分布狀況進(jìn)行。
三、總結(jié)
通常情況下，點(diǎn)的估計(jì)主要是對(duì)總體均值、方差的計(jì)算，這其中涉及的計(jì)算公式較多，其應(yīng)用難度并不大，并且區(qū)間估計(jì)是能夠被歸結(jié)為假設(shè)檢驗(yàn)內(nèi)容的。針對(duì)這樣的發(fā)展?fàn)顩r，只要深入有效學(xué)好相應(yīng)的假設(shè)內(nèi)容就能夠獲取較好的學(xué)習(xí)效果，并且這也是研究的正態(tài)總體內(nèi)容，但實(shí)際上檢驗(yàn)正態(tài)總體假設(shè)的方式多種多樣，主要能夠應(yīng)用概率分布以及總體參數(shù)的假設(shè)形式進(jìn)行，并且參數(shù)檢驗(yàn)又能夠被分為多個(gè)總體、兩個(gè)總體或者是一個(gè)總體的形式。但不管是何種檢驗(yàn)形式，其發(fā)展的基本思想都是相同形式，并且這種應(yīng)用形式大多帶有相應(yīng)的假設(shè)性質(zhì)。在檢驗(yàn)?zāi)稠?xiàng)假設(shè)是否成立的時(shí)候，可以先假設(shè)這一假設(shè)項(xiàng)是成立的，假設(shè)這一假設(shè)導(dǎo)致某一不合理狀況出現(xiàn)，這樣就能夠表明這一假設(shè)是不成立的，這時(shí)候我們就能夠判斷這一假設(shè)項(xiàng)是錯(cuò)誤不成立的。并且假設(shè)這一狀況不會(huì)出現(xiàn)的時(shí)候，就能夠確定這一假設(shè)項(xiàng)是正確的，這里尤其需要注意的內(nèi)容就是其解題內(nèi)容與純粹的數(shù)學(xué)理論是不一樣的，它并不是形式邏輯中矛盾，是基于人們實(shí)踐過(guò)程中得出的結(jié)論，并且小概率事件的發(fā)生是在觀察環(huán)境中基本認(rèn)定為不會(huì)發(fā)生的，因此不能夠保障結(jié)論不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。在進(jìn)行假設(shè)論證的時(shí)候，主要能夠分成下述四個(gè)步驟:首先，提出假設(shè);其次，經(jīng)由給定的樣本值，就能夠統(tǒng)計(jì)出計(jì)量的數(shù)值，之后在假設(shè)成立環(huán)境下，促使統(tǒng)計(jì)量能夠服從常態(tài)的發(fā)展趨勢(shì);再次，給予檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，依照正常的函數(shù)表格，確定臨界值;，將樣本統(tǒng)計(jì)的量值與臨界值進(jìn)行比較，之后就能夠得出較為的數(shù)值。
作者：楊檳單位：山西西山晉興能源有限責(zé)任公司斜溝煤礦
數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文:概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文
1概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)現(xiàn)狀
一是課時(shí)設(shè)置較少，而老師為了完成教學(xué)任務(wù)，不得不加快速度，知識(shí)點(diǎn)沒(méi)辦法講細(xì)，勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生“貪多嚼不爛”;且課程內(nèi)容較多，如果老師本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)沉淀不夠，只是“照本宣科”，簡(jiǎn)單介紹概念、定義、理論和方法，缺少對(duì)實(shí)際的概率統(tǒng)計(jì)背景知識(shí)及發(fā)展現(xiàn)狀的介紹，忽視對(duì)學(xué)生實(shí)踐和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致所教知識(shí)、方法不能被學(xué)生接受、及時(shí)掌握。二是在應(yīng)試教育的影響下，學(xué)生思維固定，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。許多學(xué)生學(xué)習(xí)的目的是為了考試過(guò)關(guān)，對(duì)于考試涉及不到的課程知識(shí)，就只是簡(jiǎn)單了解或干脆不學(xué)，所以在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不注重課程思想方法的領(lǐng)悟，只是忙于做題，把學(xué)習(xí)的目標(biāo)僅僅定位于能看懂例題，會(huì)做課后習(xí)題，只關(guān)心具體解題的步驟，從而去模仿解題，而不是領(lǐng)會(huì)課程知識(shí)所呈現(xiàn)的方法。三是教師忽略與相關(guān)學(xué)科間的關(guān)系，只進(jìn)行單一教材的課堂教學(xué)，沒(méi)有適當(dāng)穿插一些相關(guān)學(xué)科的知識(shí)，教學(xué)資源不能得到優(yōu)化配置;教材比較陳舊，理論聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用實(shí)例較少，即使有一些聯(lián)系實(shí)際的實(shí)例，也不涉及到當(dāng)今科技信息，導(dǎo)致了學(xué)習(xí)與實(shí)踐的脫節(jié);教師在教學(xué)中解決實(shí)際問(wèn)題的能力不夠，理論與實(shí)際聯(lián)系少之又少，即使有，表現(xiàn)的應(yīng)用背景也被形式化的演繹一帶而過(guò)，學(xué)生“霧里看花”，難以琢磨、難以理會(huì)，畏懼心理滋生。同時(shí)，教材中都是一些聯(lián)系很緊湊的理論，以及簡(jiǎn)化了過(guò)程的證明和計(jì)算，學(xué)生感覺(jué)不到學(xué)習(xí)樂(lè)趣，意義就更談不上了，這也是造成很多學(xué)生放棄對(duì)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，只背重點(diǎn)、記憶模仿解題應(yīng)付考試的重要原因。
2問(wèn)題的解決方案
2．1從整體內(nèi)容上把握教材
根據(jù)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材，該課程整體上是講述三個(gè)大的問(wèn)題:一是概率論部分，介紹必要的理論基礎(chǔ);二是數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，主要講述參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，并介紹了方差分析和回歸分析的方法;三是隨機(jī)過(guò)程部分，在講清基本知識(shí)的基礎(chǔ)上主要討論了平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，是隨機(jī)變量的集合，能揭示概率的本質(zhì)。課本上的很多問(wèn)題都是圍繞這三個(gè)問(wèn)題來(lái)講述的，因此，要打破“重理論，輕應(yīng)用”“重概率，輕統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)思想，且從整體上完整地對(duì)這三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行講授。由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)多而零散，初學(xué)者對(duì)知識(shí)點(diǎn)不容易系統(tǒng)地把握，所以老師在教學(xué)中要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)回顧，從而使學(xué)生能夠高效而快速地理解所學(xué)知識(shí)，系統(tǒng)掌握這有機(jī)結(jié)合的三部分內(nèi)容。
2．2在講授中要有其客觀背景
很多學(xué)生雖然在中學(xué)接觸過(guò)概率知識(shí)，但那只是皮毛，大學(xué)更注重的是思想的培養(yǎng)，而且本課程從內(nèi)容到方法與其它數(shù)學(xué)課程都有本質(zhì)的區(qū)別。因此，老師在講解基本概念時(shí)，一定要把來(lái)龍去脈講清楚。比如在評(píng)價(jià)棉花的質(zhì)量時(shí)，“既需要注意纖維的平均長(zhǎng)度，又需要注意纖維長(zhǎng)度與平均長(zhǎng)度的偏離程度，平均長(zhǎng)度較大，偏離較小，質(zhì)量較好”，這些常識(shí)性知識(shí)容易理解，學(xué)生也有興趣聽(tīng)，然后就此引入概念———這是由隨機(jī)變量的分布所確定的，能刻畫(huà)隨機(jī)變量某一方面的特征的常數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為數(shù)字特征，它在理論和實(shí)際應(yīng)用中都很重要。由此就很自然地引出了數(shù)字特征、數(shù)學(xué)期望、方差、相關(guān)系數(shù)和矩，這樣學(xué)生就很好地理解了概念的實(shí)際背景。也就是說(shuō)，在概念定理的教學(xué)中，首先應(yīng)該在概念、定理產(chǎn)生的背景上下功夫，找出每個(gè)概念的實(shí)例，用大量事實(shí)來(lái)說(shuō)明提出這些概念定理的客觀依據(jù)是什么，它在實(shí)際應(yīng)用中有什么意義。比如，一個(gè)隨機(jī)變量由大量的相互獨(dú)立的隨機(jī)因素綜合影響而形成，而且其中每一個(gè)個(gè)別因素在總的影響中所起的作用都是微小的，這種隨機(jī)變量往往近似服從正態(tài)分布，那么這種現(xiàn)象正是中心極限定理的客觀背景;再如，在介紹隨機(jī)過(guò)程時(shí)，不妨從隨機(jī)過(guò)程實(shí)例出發(fā)，如股票和匯率的波動(dòng)、語(yǔ)音信號(hào)、視頻信號(hào)、體溫的變化等等。如果忽視了概念與定理產(chǎn)生的實(shí)際背景，離開(kāi)實(shí)際去講概念和定理，學(xué)生會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)內(nèi)容枯燥，而且也很難理解，更不會(huì)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，這樣就降低了學(xué)習(xí)的積極性，也沒(méi)有發(fā)揮該課程的功能。
2．3在教學(xué)過(guò)程中使用案例教學(xué)
案例教學(xué)的主角是學(xué)生，通過(guò)學(xué)生之間對(duì)概念、定義、定理、標(biāo)注、例題積極主動(dòng)的討論，以達(dá)到更深入理解和掌握的目的。在教學(xué)中引入的案例，要能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)積極性和參與討論的主動(dòng)性。如何選取案例，就要求教師在備課當(dāng)中多花時(shí)間找資料、思考，在教學(xué)案例中盡可能選取社會(huì)熱點(diǎn)、先進(jìn)的科技信息為案例素材，尤其財(cái)經(jīng)類(lèi)院校應(yīng)盡可能編寫(xiě)一些涉及財(cái)經(jīng)信息方面的案例。比如，講到隨機(jī)變量?jī)?nèi)容部分，定要在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中編寫(xiě)涉及到的隨機(jī)變量的案例;講到中心極限定理部分，投資學(xué)中期權(quán)定價(jià)理論就是一個(gè)很好的案例;講到參數(shù)估計(jì)和評(píng)價(jià)時(shí)，保險(xiǎn)精算中對(duì)平均壽命函數(shù)的估計(jì)和評(píng)價(jià)則是很好的案例;隨機(jī)過(guò)程部分，分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)度量都是很好的案例等等。如此教學(xué)，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在討論中逐步體會(huì)基本概念、定義、定理的來(lái)龍去脈，實(shí)現(xiàn)了有效學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和抽象概括、推理論證的能力。
2．4重視引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題
培養(yǎng)創(chuàng)新思維“在教學(xué)過(guò)程中提出一些思考性和啟發(fā)性都很強(qiáng)的問(wèn)題，讓學(xué)生分析、研究和討論，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，然后解決問(wèn)題。”學(xué)生的學(xué)習(xí)要自覺(jué)要靠自己，不是由教師牽著走，而是由教師引導(dǎo)走，“授人與魚(yú)，只供一日之炊;授人與漁，使人受益終身”，所以教師應(yīng)多引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題。比如，教師在每次課結(jié)束前5分鐘進(jìn)行下堂課新知識(shí)的介紹時(shí)，對(duì)本堂課學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和前面學(xué)過(guò)的知識(shí)做個(gè)串聯(lián)，好能隨手畫(huà)出知識(shí)點(diǎn)“網(wǎng)絡(luò)狀”圖，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，引出下次課要講的內(nèi)容，勾起學(xué)生的預(yù)習(xí)興趣。再如，在講課時(shí)，教師可以針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計(jì)一系列“問(wèn)題鏈”，用“問(wèn)題鏈”帶動(dòng)和完成課堂教學(xué)，可很好地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，討論、做出結(jié)論，從而逐步地使教學(xué)由“灌輸式教育”向“創(chuàng)新型教育”轉(zhuǎn)變，教學(xué)互動(dòng)，教學(xué)相長(zhǎng)。同時(shí)，教師一定要想方設(shè)法改變“學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)”為自主、有興趣地去學(xué)習(xí)知識(shí)，引導(dǎo)和組織學(xué)生展開(kāi)討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出大膽的猜想，及時(shí)解決學(xué)生提出的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，注重教學(xué)方法的靈活運(yùn)用，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手探究和創(chuàng)新，這樣教學(xué)效果才會(huì)明顯。
3結(jié)語(yǔ)
對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程，要從整體上把握課程思想，了解課程的客觀背景，在教學(xué)過(guò)程中充分使用案例教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的興趣和創(chuàng)新性思維，這樣不僅能使學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣，而且可以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而實(shí)現(xiàn)財(cái)經(jīng)類(lèi)院校設(shè)置該課程的目標(biāo)。教學(xué)不僅僅是傳授知識(shí)，它更是一門(mén)藝術(shù)，是需要反復(fù)思考、反復(fù)提高的藝術(shù)。教師需精心備課，充分準(zhǔn)備，始終以教學(xué)目的為中心，爭(zhēng)取上好每一節(jié)課，高效率地完成教學(xué)任務(wù)。教學(xué)方法的改革始終是各高校非常重視的一個(gè)焦點(diǎn)，也是需要每個(gè)教師反復(fù)思考、改進(jìn)的重點(diǎn)，我們教師要不斷地提高和完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，緊跟新的科技信息的步伐，努力尋求一種新的突破。
作者：丁立旺黃娟單位：廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院
數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文:命題轉(zhuǎn)換數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文
1運(yùn)用實(shí)例說(shuō)明概率問(wèn)題理性求解的重要性
由于學(xué)生接觸的主要是確定性事物，對(duì)于不確定性事物的認(rèn)識(shí)非常有限，學(xué)生有關(guān)概率與統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識(shí)大都來(lái)自于個(gè)體的一些零碎的、不成熟的經(jīng)驗(yàn)．盡管現(xiàn)在義務(wù)教育階段已經(jīng)增加了概率與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，但其教學(xué)目標(biāo)定位于感性和定性認(rèn)識(shí)的水平．因此，學(xué)生對(duì)許多問(wèn)題還無(wú)法進(jìn)行理性判斷，往往只能借助于已有的經(jīng)驗(yàn)或先前概念（學(xué)生在未學(xué)習(xí)嚴(yán)格定義之前就有的概念）來(lái)進(jìn)行判斷．例如：有5個(gè)足球迷欲通過(guò)抽簽的方式?jīng)Q定誰(shuí)獲得的一張足球賽入場(chǎng)券，為此設(shè)有5張卡片，其中只有一個(gè)寫(xiě)有入場(chǎng)券字樣，5個(gè)人依次從中抽取．對(duì)此類(lèi)問(wèn)題有不少學(xué)生認(rèn)為，先抽取的人比后抽取的人得到入場(chǎng)券的可能性大．但是，概率的確定卻不依賴(lài)直覺(jué)，通過(guò)事件之間的關(guān)系以及乘法公式嚴(yán)格的推理可以證明：在抽取過(guò)程中，不論先抽還是后抽，抽到的概率都是相同的，均為15．學(xué)生在作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)錯(cuò)誤，當(dāng)一個(gè)事件的概率為1時(shí)，如P(A)1，學(xué)生往往會(huì)不假思索地寫(xiě)出結(jié)論：ABB或者A?BA．在這里學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因仍然是直覺(jué)判斷，很多學(xué)生認(rèn)為概率為1的事件一定會(huì)發(fā)生，從而是必然事件，因此得出錯(cuò)誤結(jié)論．其實(shí)在講概率的幾何概型時(shí)，可以通過(guò)向邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)投飛鏢的試驗(yàn)，說(shuō)明概率為1的事件不一定會(huì)發(fā)生．
2注意數(shù)學(xué)命題的轉(zhuǎn)換命題轉(zhuǎn)換
簡(jiǎn)單地說(shuō)就是把一個(gè)命題轉(zhuǎn)換為另一個(gè)命題．命題轉(zhuǎn)換本質(zhì)上就是變換問(wèn)題，通過(guò)改變問(wèn)題的敘述和形式，改變觀察和分析問(wèn)題的角度，使問(wèn)題呈現(xiàn)出新的面貌，引發(fā)新的思考和聯(lián)想，從而使問(wèn)題獲得解答．命題轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)命題理解的一種重要方法，對(duì)數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)具有非常重要的意義．命題轉(zhuǎn)換不僅可以深化對(duì)原有命題的理解，優(yōu)化學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)以及良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成．在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，有時(shí)需要將嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成通俗語(yǔ)言．如在講授參數(shù)估計(jì)中點(diǎn)估計(jì)問(wèn)題時(shí)，教材是這樣描述的：所謂點(diǎn)估計(jì)問(wèn)題就是要構(gòu)造一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量??12?,,,nXX?X，用它的觀測(cè)值??12?,,,nxx?x來(lái)估計(jì)未知參數(shù)．通過(guò)提問(wèn)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)點(diǎn)估計(jì)并不十分理解，但看了例題后不用知道這個(gè)概念也會(huì)做相關(guān)習(xí)題．其實(shí)可以將點(diǎn)估計(jì)概念換一種方式敘述，即所謂點(diǎn)估計(jì)就是通過(guò)構(gòu)造樣本函數(shù)的方法將未知參數(shù)的值估計(jì)出來(lái)．這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)點(diǎn)估計(jì)理解就會(huì)很容易了．由于形象記憶比抽象記憶更容易被學(xué)生接受，因此，在授課過(guò)程中有時(shí)也需要將代數(shù)語(yǔ)言與幾何語(yǔ)言做轉(zhuǎn)換．如在講授連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，概率密度函數(shù)有2個(gè)基本的性質(zhì)：轉(zhuǎn)換成幾何語(yǔ)言就是：概率密度函數(shù)f(x)幾何上表示一條位于x軸上方的曲線(xiàn)并且此曲線(xiàn)與x軸之間所圍圖形的面積是1．如果學(xué)生能記住這樣一個(gè)幾何印象，那么對(duì)于概率密度函數(shù)的性質(zhì)就會(huì)牢記于心了．另外，在概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中有時(shí)也需要注意數(shù)學(xué)命題的邏輯轉(zhuǎn)換．如在講授隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)時(shí)，有命題：如果2個(gè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，由于原命題與逆否命題是等價(jià)的，因此，則一定可以推出隨機(jī)變量X和Y不獨(dú)立．?dāng)?shù)值反映了隨機(jī)變量X和Y之間的某種關(guān)系，這就是后面要學(xué)習(xí)的協(xié)方差概念．
3注重對(duì)概念的正確理解
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是理解，概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)也不例外．理解與記憶是相互滲透、相互促進(jìn)的．就一本教材而言，它的內(nèi)容無(wú)非主要是概念、性質(zhì)以及例題和習(xí)題等．其中，對(duì)概念的正確理解是及時(shí)步的，是理解性質(zhì)、例題和習(xí)題的基礎(chǔ)，如果對(duì)概念能正確理解，那么對(duì)性質(zhì)、例題、習(xí)題的理解也會(huì)融會(huì)貫通．相反，如果學(xué)生從一開(kāi)始就通過(guò)死記硬背的方式把概念記下來(lái)，那么學(xué)生就只能從頭背到尾，無(wú)法深入地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)．所以，正確地理解數(shù)學(xué)概念是非常重要的．如在講授隨機(jī)變量的數(shù)字特征方差時(shí)，隨機(jī)變量X的方差D(X)定義為：隨機(jī)變量X的期望E(X)表示隨機(jī)變量X的平均取值，這樣2(XE(X))的大小可以表示隨機(jī)變量X的取值與其平均取值的偏離程度，再取期望后偏離程度就變成平均偏離程度了，因此隨機(jī)變量X的方差2D(X)E(XE(X))表示隨機(jī)變量X的取值與其平均取值的平均偏離程度．在講授點(diǎn)估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，課本對(duì)有效性的定義為：設(shè)1?和2?都是參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量，則稱(chēng)1?較2?有效．在講完有效性定義后，可以向?qū)W生提出問(wèn)題：為什么稱(chēng)一個(gè)方差小的無(wú)偏估計(jì)量比方差大的無(wú)偏估計(jì)量更有效．這時(shí)有的學(xué)生就會(huì)覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題有些奇怪，因?yàn)樗麄冇X(jué)得這就是一個(gè)定義沒(méi)有為什么．在他們看來(lái)定義就是一個(gè)一成不變的東西，其實(shí)不然，作為教師應(yīng)該向?qū)W生闡明定義總是有根據(jù)的，既然稱(chēng)1?較2?有效，就一定有其緣由的．方差刻畫(huà)的是隨機(jī)變量取值偏離其平均取值的平均偏離程度．由于1?和2?都是參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量，故1?和2?的平均取值都是參數(shù)的真值，所以方差小意味著其與參數(shù)的真值偏離來(lái)得小，從而方差小的無(wú)偏估計(jì)量更有效．通過(guò)這樣的解釋?zhuān)瑢W(xué)生對(duì)這個(gè)定義的理解就相當(dāng)透徹，也無(wú)需刻意對(duì)這個(gè)定義進(jìn)行記憶．
4運(yùn)用案例教學(xué)法
案例教學(xué)法是一種以案例為基礎(chǔ)的教學(xué)法，把學(xué)生引導(dǎo)到實(shí)際問(wèn)題中去，通過(guò)分析和互相討論，提出解決問(wèn)題的基本方法和途徑的一種教學(xué)方法．傳統(tǒng)的教學(xué)只告訴學(xué)生怎么去做，而且其內(nèi)容在實(shí)踐中可能并不實(shí)用，且非常乏味無(wú)趣，在一定程度上損害了學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)效果．在案例教學(xué)中，教師并不是把案例的解決方案直接講述給學(xué)生，而是要學(xué)生自己去思考、去創(chuàng)造，使枯燥乏味的學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣．由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程應(yīng)用性較強(qiáng)，因此教師應(yīng)注意收集與本課程相關(guān)的案例，將理論教學(xué)與實(shí)際案例有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使得課堂講解生動(dòng)有趣，從而收到良好的教學(xué)效果．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的經(jīng)典案例是賭徒梅累向數(shù)學(xué)家帕斯卡提出的合理分配賭金問(wèn)題．具體問(wèn)題是這樣的：甲、乙兩人進(jìn)行賭博，各出賭金a元．若每局各人獲勝概率都是12，約定：誰(shuí)先勝s局，即贏得全部賭金2a元．現(xiàn)進(jìn)行到甲勝1s局，乙勝2s局（1s和2s都小于s）時(shí)賭博因故停止，問(wèn)此時(shí)賭金2a元應(yīng)如何分配給甲乙兩人才算公平．對(duì)于這個(gè)問(wèn)題出現(xiàn)過(guò)種種不同的見(jiàn)解，有人提出按12s:s的比例分配，有人提出按比例分配，也有人提出按比例分配，還有人提出按比例分配，當(dāng)然這些解法如今看來(lái)都不正確．其實(shí)解決此問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)在于：假定甲乙兩人賭博能繼續(xù)進(jìn)行下去，各人最終取勝的概率．按照這個(gè)出發(fā)點(diǎn)，此問(wèn)題就比較容易解決了．當(dāng)然在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程中可以使用的案例有很多，如在講解古典概型時(shí)，可以選用彩票問(wèn)題或生日問(wèn)題；在講解全概率公式與貝葉斯公式時(shí)，可以選用血液檢測(cè)問(wèn)題或狼來(lái)了的故事；在講解常見(jiàn)隨機(jī)變量分布時(shí)，可以選用考試中的運(yùn)氣問(wèn)題或招聘考試錄取問(wèn)題；在講解隨機(jī)變量數(shù)字特征時(shí)，可以選用賣(mài)報(bào)問(wèn)題或分組驗(yàn)血問(wèn)題；在講解中心極限定理時(shí)，可以選用人身保險(xiǎn)問(wèn)題；在講解參數(shù)估計(jì)時(shí)，可以選用敏感性問(wèn)題的調(diào)查等．
作者：徐相建單位：南通大學(xué)
數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文:數(shù)理統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)論文
一、教學(xué)改革成果
長(zhǎng)春理工大學(xué)是一所以光電技術(shù)為特色,光、機(jī)、電、算、材相結(jié)合為優(yōu)勢(shì)，工、理、文、經(jīng)、管、法協(xié)調(diào)發(fā)展的省屬多學(xué)科重點(diǎn)大學(xué)。人才培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)具有創(chuàng)新性的復(fù)合型人才。而“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程則是培養(yǎng)人才知識(shí)結(jié)構(gòu)中不可缺少的重要組成部分。為了將“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)內(nèi)容緊密地與各專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)相結(jié)合，學(xué)校組織相關(guān)人員對(duì)全校各專(zhuān)業(yè)進(jìn)行了調(diào)研，了解了各專(zhuān)業(yè)對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的需求，及時(shí)修訂、調(diào)整和更新了課程的教學(xué)內(nèi)容，重新制定了教學(xué)大綱，增加了突出課程內(nèi)容的應(yīng)用性。例如，在經(jīng)管學(xué)院各專(zhuān)業(yè)，我們?cè)黾恿私y(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)時(shí)，達(dá)到64學(xué)時(shí)，有利于學(xué)生后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)；在社會(huì)工作專(zhuān)業(yè)，增設(shè)了概率論這門(mén)課程，便于學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)方法。“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程在信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)共有80學(xué)時(shí)，學(xué)校開(kāi)設(shè)過(guò)本課程的雙語(yǔ)教學(xué)，使用英文原版教材，使教學(xué)內(nèi)容與國(guó)際接軌；曾將本課程分成“概率論基礎(chǔ)”與“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”兩門(mén)課開(kāi)設(shè)。本系教師在上數(shù)理統(tǒng)計(jì)課時(shí)給學(xué)生講了一點(diǎn)SAS軟件和SPSS軟件知識(shí)，起到了較好的效果，之后由于課程整合的需要又合并成一門(mén)課程。經(jīng)過(guò)多年教學(xué)改革與教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合長(zhǎng)春理工大學(xué)專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，1997年開(kāi)始使用學(xué)校自編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材。目前課程組成員編寫(xiě)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2011年由高等教育出版社出版發(fā)行，新教材在本校已經(jīng)使用了3年，效果很好，2013年獲得兵工高校教材一等獎(jiǎng)。與教材配套使用的同步練習(xí)冊(cè)每年發(fā)行一次，做到實(shí)時(shí)更新。在校園網(wǎng)上建立了“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”精品課網(wǎng)站，同學(xué)們可以下載與課程同步的PPT、往屆的練習(xí)題，還可以在網(wǎng)上留言，解決疑難問(wèn)題。在該課程的改革與實(shí)踐中也遇到了一些問(wèn)題。如分類(lèi)教學(xué)改革成果還沒(méi)有充分顯現(xiàn)出來(lái)，對(duì)理、工、文、經(jīng)、管、法等不同專(zhuān)業(yè)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程分類(lèi)教學(xué)還缺乏反饋信息；有些院系缺乏本課程的實(shí)踐環(huán)節(jié)，不利于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐能力；信息化背景也給教師隊(duì)伍提出了很高的要求。
二、對(duì)課程教學(xué)改革中出現(xiàn)的問(wèn)題的改進(jìn)
在教學(xué)過(guò)程中為了更好地解決信息化背景下“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力和應(yīng)用能力的關(guān)系,實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)模式的改革與學(xué)生應(yīng)用能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。下面從三個(gè)方面說(shuō)明進(jìn)一步的改進(jìn)措施。
（一）進(jìn)一步加強(qiáng)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的分類(lèi)
教學(xué)與課堂教學(xué)改革結(jié)合學(xué)校學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)一步加強(qiáng)理、工、經(jīng)管、生命、社會(huì)工作等不同專(zhuān)業(yè)的分類(lèi)教學(xué)，針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)采取不同學(xué)時(shí)、內(nèi)容有所側(cè)重的分類(lèi)教學(xué)模式，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用教學(xué)，對(duì)不同專(zhuān)業(yè)的分類(lèi)教學(xué)進(jìn)一步進(jìn)行探討。
（二）進(jìn)一步更新、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，完善“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”
精品課網(wǎng)站的建設(shè)定期對(duì)全校各專(zhuān)業(yè)進(jìn)行調(diào)研，了解各專(zhuān)業(yè)對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)的反饋與需求，及時(shí)修訂、調(diào)整和更新課程的教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化課程體系。目前長(zhǎng)春理工大學(xué)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是省級(jí)精品課，為了更好地順應(yīng)信息化大環(huán)境的需求，學(xué)校會(huì)進(jìn)一步完善本課程網(wǎng)站的建設(shè)，使得學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中更加便捷。
（三）增加課程設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)
鼓勵(lì)學(xué)生申報(bào)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在教學(xué)過(guò)程中增加課程設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)，結(jié)合較多的應(yīng)用實(shí)例，留一些開(kāi)放性的案例，要求學(xué)生做案例研究，寫(xiě)出合格的研究報(bào)告，訓(xùn)練學(xué)生的實(shí)踐能力。鼓勵(lì)學(xué)生申報(bào)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。通過(guò)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等活動(dòng)，提供一個(gè)學(xué)生、教師課后交流的平臺(tái)，吸納部分本科生參與到教師的科研活動(dòng)當(dāng)中，較大限度的挖掘?qū)W生潛在的能力。“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)，不再是單一的數(shù)學(xué)理論與方法，而是通過(guò)教學(xué)，在傳授相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的同時(shí)，使學(xué)生更多地領(lǐng)悟該門(mén)課程的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，促使學(xué)生自覺(jué)地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。
三、總結(jié)
總之，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的課程改革是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，不僅要考慮到本課程理論與方法的學(xué)習(xí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用本課程的理論與方法解決實(shí)際問(wèn)題能力。近幾年來(lái)，通過(guò)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)改革，大力推進(jìn)了長(zhǎng)春理工大學(xué)創(chuàng)新教育工作，不斷提高了人才培養(yǎng)質(zhì)量。這對(duì)于教育改革具有非常重要的意義。
作者：施三支李延忠馬文聯(lián)成麗波孫艷閆麗單位：長(zhǎng)春理工大學(xué)理學(xué)院
數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文:獨(dú)立學(xué)院數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文
1獨(dú)立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)現(xiàn)狀的分析
1.1學(xué)生生源分析獨(dú)立學(xué)院是大力推進(jìn)高等教育大眾化的環(huán)境下衍生出的一種新的辦學(xué)模式，是中國(guó)高等教育辦學(xué)體制改革創(chuàng)新的重要成果，它以母校為載體，又借鑒了企業(yè)的管理模式，培養(yǎng)除了越來(lái)越多的應(yīng)用型人才。獨(dú)立學(xué)院近幾年的發(fā)展非常迅猛，招生規(guī)模不斷擴(kuò)大，招生的范圍也在不斷拓寬。調(diào)查分析顯示，獨(dú)立學(xué)院很多學(xué)生“偏科”現(xiàn)象嚴(yán)重，有些數(shù)學(xué)成績(jī)很好，有些數(shù)學(xué)成績(jī)極差，高考數(shù)學(xué)成績(jī)普遍低于二本學(xué)校，相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、態(tài)度和主動(dòng)性都不高。致使目前大部分學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)狀況不理想，進(jìn)而直接影響概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
1.2教師教學(xué)分析目前，大多數(shù)獨(dú)立學(xué)院由于受到教學(xué)資源的限制，很多課程都采用大班教學(xué)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程也不例外，在各系部，一個(gè)專(zhuān)業(yè)或幾個(gè)專(zhuān)業(yè)百人以上一起上課的現(xiàn)象很普遍，這給教師的教學(xué)帶來(lái)了不少壓力，因?yàn)樵谕粋€(gè)教室上課的學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)習(xí)的需求也不一樣，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，要求不盡相同，有的學(xué)生要求簡(jiǎn)單一些，講的慢一些，有的學(xué)生要求更加深入一些，覺(jué)得簡(jiǎn)單了，這種情況的出現(xiàn)會(huì)讓老師無(wú)所適從，久而久之會(huì)影響教學(xué)質(zhì)量。另外，學(xué)生人數(shù)多，使得教師工作量激增，整體忙于備課、上課、改作業(yè)、答疑，幾乎沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行教學(xué)方法的研究，長(zhǎng)期以往，必然會(huì)影響教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)總是按部就班，理論偏強(qiáng)，實(shí)踐過(guò)少，不利于學(xué)生發(fā)展。總之，教學(xué)方式和教學(xué)模式單一，教師主要是以傳統(tǒng)的教學(xué)模式為主，教師是主動(dòng)的施教者，學(xué)生是被動(dòng)的接受者，忽視了教學(xué)互動(dòng)，不能把學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)主動(dòng)性激發(fā)出來(lái)。
1.3學(xué)生學(xué)法分析概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程有著其特殊性，在處理問(wèn)題的思想方法上與學(xué)生以前學(xué)過(guò)的其他數(shù)學(xué)課程不一樣，概念高度抽象，理論體系的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，很難以理解。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有及時(shí)轉(zhuǎn)變思維方式，缺乏自信。而且，學(xué)生仍然是被動(dòng)的接受者，在學(xué)完高等數(shù)學(xué)和線(xiàn)性代數(shù)后，覺(jué)得沒(méi)有什么實(shí)質(zhì)性的應(yīng)用，就是做不完的題海，依然覺(jué)得數(shù)學(xué)課程枯燥無(wú)味，害怕數(shù)學(xué)，厭惡數(shù)學(xué)。老師布置作業(yè)就做一點(diǎn)，不布置作業(yè)，就不會(huì)主動(dòng)去做，普遍存在抄襲作業(yè)的情況。特別是很多學(xué)生高等數(shù)學(xué)就學(xué)得不好，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)大量用到高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，比如定積分、二重積分等，這樣使得一部分學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)更加茫然、畏懼和排斥，影響學(xué)習(xí)積極性。當(dāng)學(xué)生真的遇到這樣的問(wèn)題時(shí)就會(huì)覺(jué)得高等數(shù)學(xué)都沒(méi)有學(xué)好，那概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就更不會(huì)了，他們就會(huì)理所當(dāng)然的直接放棄對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)。
2獨(dú)立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的思考
2.1教學(xué)內(nèi)容上合理優(yōu)化傳統(tǒng)模式為了貫徹落實(shí)“以學(xué)生為本”的原則，達(dá)到理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想并運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題的能力。考慮到學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的現(xiàn)實(shí)，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該針對(duì)具體情況，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，注意概念的直觀化和模型的形象化、注重思想方法的滲透。獨(dú)立學(xué)院以培養(yǎng)更多的應(yīng)用型人才為目的，我們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)以致用，加強(qiáng)與實(shí)踐的聯(lián)系。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，加強(qiáng)對(duì)例題的分析，盡量做到舉一反三的作用。針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)，結(jié)合相關(guān)實(shí)例進(jìn)行講解。結(jié)合具體的知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)就生活中的實(shí)例或簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目進(jìn)行建模，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用的能力。鼓勵(lì)學(xué)生參加各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
2.2教學(xué)方法上進(jìn)行改革創(chuàng)新近年來(lái)，獨(dú)立學(xué)院的課堂教學(xué)已經(jīng)作了一些改進(jìn)，有的課程增加了課堂提問(wèn)，在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)及時(shí)做到師生互動(dòng)；有的已經(jīng)引進(jìn)實(shí)踐內(nèi)容；有的實(shí)行在課堂討論環(huán)節(jié)，等等。所有這些方法收到了一些效果，但是，還沒(méi)有從根本上改變學(xué)生學(xué)生的學(xué)習(xí)被動(dòng)性。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)積極性，在教學(xué)方法上，我們可以進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)、研究式、案例式教學(xué)等多樣化教學(xué)方法。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中有一些內(nèi)容可以類(lèi)比教學(xué)，大多數(shù)有相同的思想，逐步滲入的特點(diǎn)。從而，可以用類(lèi)比的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。比如，一維隨機(jī)變量和二維隨機(jī)變量的教學(xué)，置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)的教學(xué)。有一些內(nèi)容可以進(jìn)行研究式的教學(xué)，比如：概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門(mén)學(xué)科，那我們可以問(wèn)怎么研究隨機(jī)現(xiàn)象，從而引出隨機(jī)試驗(yàn)的概念，我們通過(guò)隨機(jī)試驗(yàn)研究隨機(jī)現(xiàn)象，在可以問(wèn)，隨機(jī)試驗(yàn)研究什么啊，引出隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果組成的集合為樣本空間，等等。這樣一步一步就引出許多新的概念。而具體到案例教學(xué)，就有很多實(shí)例，比如，我們?cè)阢y行接受服務(wù)等待的時(shí)間，買(mǎi)彩票中大獎(jiǎng)，買(mǎi)到不合格產(chǎn)品，消協(xié)怎么認(rèn)定，扔硬幣為什么出現(xiàn)正反面的概率是二分之一等，我們都可以用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)加以驗(yàn)證或解釋。通過(guò)改變學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性來(lái)不斷改進(jìn)我們的教學(xué)方法。教學(xué)有法，但無(wú)定法，貴在得法。抽象的數(shù)學(xué)概念、公式的介紹要做到能用簡(jiǎn)單明了，通俗易懂的方式幫助學(xué)生接受和理解，同時(shí)能靈活運(yùn)用，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的能動(dòng)性和主動(dòng)性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。
2.3全力提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率針對(duì)獨(dú)立學(xué)院的特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的目的主要有兩個(gè)：一是對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握；二是綜合能力的養(yǎng)成，能做到學(xué)以致用。對(duì)于及時(shí)個(gè)目的，可以通過(guò)平常教師的講授、自學(xué)、（）答疑等緊密配合，最終達(dá)到目的。對(duì)于第二個(gè)目的，可對(duì)學(xué)生從多方面進(jìn)行綜合能力的培養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，要注意概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與相關(guān)學(xué)科之間的聯(lián)系，讓學(xué)生了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在各自專(zhuān)業(yè)學(xué)科中的知識(shí)背景，消除學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的盲目性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)效率。要讓學(xué)生身臨其境地介入到知識(shí)的創(chuàng)造過(guò)程。教師可以讓學(xué)生們提交數(shù)學(xué)建模報(bào)告，以規(guī)模較大，與專(zhuān)業(yè)課相關(guān)或?qū)W生感興趣的實(shí)例為問(wèn)題。學(xué)生可以進(jìn)行分組，相互討論、分析、尋求解決的方法，得到相關(guān)結(jié)論，寫(xiě)出完整的報(bào)告，這樣，學(xué)生親身體驗(yàn)，每個(gè)人發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，同時(shí)也提高了學(xué)習(xí)的效率。我們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生課后多與老師交流，使學(xué)生鞏固應(yīng)用知識(shí)，及時(shí)解決疑難雜癥。與學(xué)生的交流可能通過(guò)網(wǎng)絡(luò)交流，打破傳統(tǒng)的空間和時(shí)間的限制，盡可能高效、快速地解決學(xué)生遇到的實(shí)際困難，使學(xué)生課后的學(xué)習(xí)能得心應(yīng)手，能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)得到加強(qiáng)與拓展。
3獨(dú)立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)需要注意的問(wèn)題
3.1授課不能太快，太全由于獨(dú)立學(xué)院學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，教師在教學(xué)過(guò)程中忌“快”。本來(lái)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容就比較抽象，難懂，一旦上課講的很快，學(xué)生就更不能理解。同時(shí)，多數(shù)學(xué)生在上課的過(guò)程中注意力不是特別集中，一旦很快，學(xué)生會(huì)抓不住課堂重點(diǎn)，反而影響教學(xué)效果。教師在教學(xué)過(guò)程中忌“全”。由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容比較多，但是，相對(duì)的課時(shí)比較短，這就要求我們講授內(nèi)容不能太全，針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)要有的放矢。比如，數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分內(nèi)容比較難學(xué)，很難理解。參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)等章節(jié)，難度較大，再講解中可以簡(jiǎn)單介紹，只講一個(gè)總體的問(wèn)題，兩個(gè)總體可以不講。
3.2學(xué)生在學(xué)習(xí)中要多練大量的練習(xí)是熟練掌握、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的必要過(guò)程。很大一部分學(xué)生學(xué)得不好，主要是只聽(tīng)不練，或練得特別少，老師講解能聽(tīng)懂，輪到自己就不會(huì)做。所以，大量的練習(xí)是有必要的，只有練習(xí)了，才能知道自己的不足，知道什么地方知識(shí)掌握的不好。最終，通過(guò)練習(xí)，能透徹的掌握知識(shí)，從而，才能運(yùn)用到實(shí)踐中。總之，獨(dú)立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方法研究還有很長(zhǎng)的一段路要走，我們的教學(xué)方法也將在以后的教學(xué)中隨著教師經(jīng)驗(yàn)的積累和學(xué)生新想法的提出而與時(shí)俱進(jìn)。課程改革涉及多方面內(nèi)容，是一個(gè)系統(tǒng)工程。只要下定決心，堅(jiān)定信心，我們一定會(huì)做好這項(xiàng)工作。
作者：蔡高玉單位：南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院
數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文:教學(xué)改革數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文
1．教材、教輔和習(xí)題集相結(jié)合
一本好的教材，是教師備課、學(xué)生學(xué)習(xí)的參考和指南。從2011年下學(xué)期開(kāi)始，在保障教學(xué)大綱基本要求的前提下，我院獨(dú)立編寫(xiě)了應(yīng)用型本科“十二五”重點(diǎn)規(guī)劃教材———《簡(jiǎn)明概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（王其元主編），本書(shū)的主要特色是簡(jiǎn)單明了，循序漸進(jìn)，易讀易學(xué)，且能啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。內(nèi)容包括隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律及中心極限定理、統(tǒng)計(jì)量及抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)共8章內(nèi)容。創(chuàng)新點(diǎn)是刪減復(fù)雜的理論推導(dǎo)和證明，增加了與專(zhuān)業(yè)背景相聯(lián)系的實(shí)際應(yīng)用題；同時(shí)編寫(xiě)了與教材相配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)，按教材的順序逐節(jié)編排，包括每節(jié)的內(nèi)容要點(diǎn)、教學(xué)要求、釋疑解難、例題增補(bǔ)、重點(diǎn)習(xí)題詳解五部分；習(xí)題集是學(xué)生的作業(yè)本，是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的試金石，教師通過(guò)批改作業(yè)，能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，做到心中有數(shù)。教材是教學(xué)的基礎(chǔ)和核心，教輔和習(xí)題集是有力補(bǔ)充。通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，三者相結(jié)合的教學(xué)改革方式比較適合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習(xí)，收到了良好的教學(xué)效果。
2．課前集體備課、課上靈活授課和課后輔導(dǎo)答疑相結(jié)合
采取課前集體備課的方式，可以充分激發(fā)教師的潛能和主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)教師的團(tuán)隊(duì)精神和合作意識(shí)。通過(guò)相互間的交流和切磋，教師能夠碰撞出知識(shí)的火花，體會(huì)到教學(xué)的激情和快樂(lè)；在授課中，改變以教師為中心“滿(mǎn)堂灌”的傳統(tǒng)呆板的教學(xué)模式，采取靈活多樣化的授課方式，嘗試采用“案例式”“啟發(fā)式”和“討論式”教學(xué)方法，正確引導(dǎo)學(xué)生、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性；教師根據(jù)課程進(jìn)度和課時(shí)安排，每學(xué)期分階段的集中為學(xué)生進(jìn)行課后輔導(dǎo)答疑，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中遇到的困惑，教師和學(xué)生受益都很大。總之，采取課前集體備課、課上靈活授課、課后輔導(dǎo)答疑相結(jié)合的教學(xué)方式，提高了教師的授課水平，增強(qiáng)了與學(xué)生間的情感交流，提高了概率考試的一次通過(guò)率，為學(xué)生順利畢業(yè)打下了良好基礎(chǔ)。
3．理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合
我院“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)共48課時(shí)，其中理論教學(xué)40課時(shí)，實(shí)踐教學(xué)8課時(shí)。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置了拋硬幣、正態(tài)分布模擬、方差分析等實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想，提高學(xué)生的動(dòng)手和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4．考試成績(jī)、平時(shí)考核成績(jī)和“開(kāi)放式作業(yè)”成績(jī)相結(jié)合
傳統(tǒng)的考試模式及單一化的考核評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)不適應(yīng)我院教學(xué)的發(fā)展，個(gè)別學(xué)生只是為了考試及格而學(xué)習(xí)，不會(huì)學(xué)以致用，不利于我院應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。根據(jù)上述情況，我院采取降低期末考試在總成績(jī)的比例；把平時(shí)成績(jī)細(xì)化，提高平時(shí)成績(jī)?cè)诳偝煽?jī)中的比例；把上機(jī)試驗(yàn)作為開(kāi)放式作業(yè)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。在學(xué)生成績(jī)總評(píng)中，考試成績(jī)占60％，平時(shí)成績(jī)占30％，“開(kāi)放式作業(yè)”成績(jī)占10％。總之，隨著教學(xué)條件和水平的提高，我院要建立一套規(guī)范、實(shí)用和穩(wěn)定的考試模式，為培養(yǎng)新世紀(jì)合格人才，深化教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量提供有力的保障。根據(jù)我院的實(shí)際情況，結(jié)合課程自身的特點(diǎn)及教學(xué)一線(xiàn)的切身體會(huì)，文章提出幾點(diǎn)教學(xué)改革對(duì)策，這有利于促使教師不斷學(xué)習(xí)，更新知識(shí)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)新教學(xué)理念，改進(jìn)教法，從而提高教學(xué)質(zhì)量；促使學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，不再感到畏懼，從而影響學(xué)生對(duì)其他數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。
作者：修春周天寵單位：北京交通大學(xué)海濱學(xué)院
數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文:案例教學(xué)概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文
1精選案例，重組教學(xué)內(nèi)容
在教學(xué)內(nèi)容的選編中，所選內(nèi)容應(yīng)突出“厚基礎(chǔ)”“重應(yīng)用”的應(yīng)用型特色。綜合考慮學(xué)生的就業(yè)方向，側(cè)重論述概念、方法、原理的歷史背景和現(xiàn)實(shí)背景在金融等方面的應(yīng)用，對(duì)于冗長(zhǎng)難懂的理論證明可以用直觀易懂的現(xiàn)實(shí)背景來(lái)解釋。例如講解全概率公式時(shí)，學(xué)生雖可以比較容易地應(yīng)用，但不容易理解公式的本質(zhì)，所以并不覺(jué)得引入這些公式有什么必要性，大大降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但如果在課堂引入“敏感事件調(diào)查”這個(gè)例子，會(huì)對(duì)經(jīng)管類(lèi)的文科學(xué)生具有很強(qiáng)的吸引力，從而為學(xué)生提高市場(chǎng)調(diào)查和問(wèn)卷設(shè)計(jì)能力提供有益借鑒。在介紹貝葉斯公式時(shí)，可以根據(jù)經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)，引入貝葉斯公式應(yīng)用在風(fēng)險(xiǎn)投資中的例子。在介紹期望的概念時(shí)，從賭博游戲介紹概念來(lái)源的背景，再將期望用到實(shí)際生活中去，可以引入其在投資組合及風(fēng)險(xiǎn)管理等方面的應(yīng)用。這樣能使學(xué)生真正理解概率論中許多理論是取之于生活而用之于生活，并能自覺(jué)將理論運(yùn)用到生活中去。在介紹極大似然思想時(shí)，可以從學(xué)生和獵人一起打獵的案例進(jìn)行引入。
2設(shè)計(jì)趣味案例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣2015年1月5日
隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展、電腦的普及、各種游戲軟件的開(kāi)發(fā)，很多大學(xué)生喜歡在網(wǎng)上玩游戲。教師可以抓住大學(xué)生愛(ài)玩游戲這一特點(diǎn)，況且概率論的起源就來(lái)源于賭博游戲，教師可以在講授知識(shí)時(shí)，由一個(gè)游戲出發(fā)，循循誘導(dǎo)學(xué)生從興趣中學(xué)到知識(shí)，再應(yīng)用到生活中去。例如，在講解期望定義時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)游戲案例:假設(shè)手中有兩枚硬幣，一枚是正常的硬幣，一枚是包裝好的雙面相同的硬幣(即要么都是正面，要么都是反面，在拋之后才可以拆開(kāi)看屬于哪種)。現(xiàn)在讓學(xué)生拿著這兩枚硬幣共拋10次，一次只能拋一枚，拋到正面就可以獲利1元錢(qián)，反面沒(méi)有獲利，問(wèn)學(xué)生選擇怎樣一種拋擲組合，才能使預(yù)期收益較大?教師留給學(xué)生思考的時(shí)間，然后隨機(jī)抽一位同學(xué)回答，并解釋其理由。大部分學(xué)生選擇先拋后面那枚硬幣，如果發(fā)現(xiàn)兩面都是正面，那么后面9次都拋這枚，如果是反面，那后面9次都拋前面那枚硬幣。這種拋擲組合確實(shí)是的，但總是說(shuō)不清其中的道理來(lái)。這時(shí)教師可以向?qū)W生解釋?zhuān)鋵?shí)大家在潛意識(shí)中已經(jīng)用到了期望，然后利用期望的定義為大家驗(yàn)算不同拋擲組合的期望值來(lái)說(shuō)明大家選的組合確實(shí)是的，這時(shí)學(xué)生豁然開(kāi)朗，理解了期望的真正含義。游戲可以繼續(xù)，如果將若干個(gè)包裝好的非正常硬幣裝入一個(gè)盒子里，比如將5枚雙面都是反面的、1枚雙面都是正面的硬幣裝入盒子里，學(xué)生從中摸一個(gè)硬幣出來(lái)，再和原來(lái)那枚正常的硬幣一起共拋10次，也可以選擇不摸硬幣，直接用手中正常硬幣拋10次。這個(gè)時(shí)候，原來(lái)那種拋擲組合還是的嗎;如果再改變箱子中兩種硬幣的比例，比如9枚雙面是反的，1枚雙面都是正的，結(jié)果又是怎樣等等，這些問(wèn)題可以留給學(xué)生課后思考，并作為案例分析測(cè)試題。按照上述設(shè)計(jì)教學(xué)案例，不僅讓學(xué)生輕松學(xué)到知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，還可以提高學(xué)生自己動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
3精選實(shí)用型案例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用
如在講解全概率公式時(shí)引入摸彩模型，中獎(jiǎng)的概率是否與抽獎(jiǎng)的先后順序有關(guān)。利用全概率公式可以證明與順序無(wú)關(guān)，大家機(jī)會(huì)是平等的。又如講解事件獨(dú)立性可以引入比賽局?jǐn)?shù)制定的案例，如果你是強(qiáng)勢(shì)的一方，是采取三局兩勝制還是五局三勝制，這個(gè)例子也可以用大數(shù)定理來(lái)解釋?zhuān)琻越大，越能反映真實(shí)的水平。又如設(shè)計(jì)車(chē)門(mén)高度問(wèn)題，公共汽車(chē)車(chē)門(mén)的高度是按成年男性與車(chē)門(mén)頂頭碰頭機(jī)會(huì)在0．01以下來(lái)設(shè)計(jì)的:設(shè)某地區(qū)成年男性身高(單位:cm)X～N(170，36)，問(wèn)車(chē)門(mén)高度應(yīng)如何確定?這個(gè)用正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化查表可解決。合理配備維修工人問(wèn)題:為了保障設(shè)備正常工作，需配備適量的維修工人(工人配備多了就浪費(fèi)，配備少了又要影響生產(chǎn))，現(xiàn)有同類(lèi)型設(shè)備300臺(tái)，各臺(tái)工作是相互獨(dú)立的，發(fā)生故障的概率都是0．01。在通常情況下一臺(tái)設(shè)備的故障可由一個(gè)人來(lái)處理(我們也只考慮這種情況)，問(wèn)至少需配備多少工人，才能保障設(shè)備發(fā)生故障不能及時(shí)維修的概率小于0．01?這樣的問(wèn)題在企業(yè)和公司經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)，我們用泊松定理或中心極限定理就可以求出。學(xué)生參與到實(shí)際問(wèn)題中去，解決了問(wèn)題又學(xué)到了知識(shí)，從而有成就感，學(xué)習(xí)就有了主動(dòng)性。
4運(yùn)用多媒體及統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行經(jīng)典案例分析
在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，實(shí)際題目信息及文字很多，需要利用統(tǒng)計(jì)軟件及現(xiàn)代化媒體技術(shù)。其一，采用多媒體教學(xué)手段進(jìn)行輔助教學(xué)，可以使教師節(jié)省大量的文字板書(shū)，避免很多不必要的重復(fù)性勞動(dòng)中，從而教師就可以將更多的精力和時(shí)間用于闡釋問(wèn)題解決的思路，提高課堂效率和學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際效果，有效地進(jìn)行課堂交流。其二，使用圖形動(dòng)畫(huà)和模擬實(shí)驗(yàn)作為輔助教學(xué)手段，可以讓學(xué)生更直觀地理解一些抽象的概念和公式。如采用多媒體教學(xué)手段介紹投幣試驗(yàn)、高爾頓板釘實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以使用小動(dòng)畫(huà)，在不占用過(guò)多課堂教學(xué)時(shí)間的同時(shí)，又能增添課堂的趣味性。而在分析與講解泊松定理時(shí)，利用軟件演示二項(xiàng)分布逼近泊松分布，既形象又生動(dòng)。如果在課堂教學(xué)中使用Mathematica軟件演示大數(shù)定律和中心極限定理時(shí)，就可將復(fù)雜而抽象的定理轉(zhuǎn)化為學(xué)生對(duì)形象的直觀認(rèn)識(shí)，以使教學(xué)效果顯著提高。在處理概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)面對(duì)大量的數(shù)據(jù)需要處理，可以利用Excel，SPSS，Matlab，SAS等軟件簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，從而降低理論難度。不僅如此，在教師使用與演示軟件的過(guò)程中，學(xué)生了解到應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件能夠?qū)⑺鶎W(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)用于解決實(shí)際問(wèn)題，從而強(qiáng)烈激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率知識(shí)的興趣。
5結(jié)合實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用技能
由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是一門(mén)應(yīng)用科學(xué)，因而通過(guò)一定的實(shí)驗(yàn)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)動(dòng)手與動(dòng)腦能力顯得尤為重要，在教學(xué)中，應(yīng)該設(shè)計(jì)一些與所學(xué)專(zhuān)業(yè)相關(guān)的案例進(jìn)行試驗(yàn)教學(xué)。如采用以下幾個(gè)實(shí)驗(yàn):統(tǒng)計(jì)全年級(jí)該課程考試成績(jī)，看是否符合正態(tài)分布，并標(biāo)準(zhǔn)化而后排出名次;調(diào)查某個(gè)城市居民每月生活費(fèi)用的分布情況，給出一定置信水平的置信區(qū)間;利用蒙特卡羅模擬計(jì)算定積分，利用蒙特卡羅模擬方法求的值，利用蒙特卡羅模擬對(duì)資產(chǎn)組合進(jìn)行模擬，使學(xué)生系統(tǒng)掌握蒙特卡羅模擬這種在金融界得到廣泛應(yīng)用的主流方法;對(duì)保險(xiǎn)精算中的案例進(jìn)行回歸分析。通過(guò)開(kāi)設(shè)概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課，不僅可以使學(xué)生體味生活中的數(shù)學(xué)，更可以讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和原貌，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作與應(yīng)用能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并為后續(xù)課程夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，讓概率統(tǒng)計(jì)方法真正成為經(jīng)濟(jì)、金融和管理科學(xué)的有力工具。另外，在考試方式上，可以精選案例分析題，考查學(xué)生案例分析能力，完善考核制度。在考試命題方式上，打破傳統(tǒng)的客觀題一統(tǒng)天下的格局，引入一定比例的案例分析題;總評(píng)成績(jī)中，增加課后案例分析思考題或測(cè)試成績(jī)的權(quán)重，考察學(xué)生綜合能力。
作者：劉娟單位：廣東金融學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系
數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文:PBL教學(xué)模式下的數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文
1課程的教學(xué)現(xiàn)狀
近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，新知識(shí)、新成果不斷涌現(xiàn)，數(shù)字化特點(diǎn)凸顯。根據(jù)2002年度美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)資助的研討會(huì)報(bào)告，目前我們收集的數(shù)據(jù)需求呈指數(shù)增長(zhǎng)，而數(shù)據(jù)分析的需求呈二次增長(zhǎng)，但統(tǒng)計(jì)的專(zhuān)業(yè)人才呈線(xiàn)性增長(zhǎng)并且目前統(tǒng)計(jì)學(xué)的教育遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于實(shí)際需求。邵啟滿(mǎn)教授“給當(dāng)今畢業(yè)生的建議，就兩個(gè)字:統(tǒng)計(jì)”。我們當(dāng)前的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教育還處于“非常狹窄的計(jì)算機(jī)時(shí)代前的統(tǒng)計(jì)學(xué)”，嚴(yán)重滯后于不斷發(fā)展中的現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)。大部分的研究生教科書(shū)內(nèi)容仍然是從統(tǒng)計(jì)量到點(diǎn)估計(jì)，繼而假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析和方差分析等基礎(chǔ)知識(shí)的呈現(xiàn)及統(tǒng)計(jì)方法的推導(dǎo)。課程的教學(xué)大綱中也以理論推導(dǎo)為重點(diǎn)，注重統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)和演繹證明，而對(duì)于實(shí)際應(yīng)用較多的現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法缺乏介紹，忽視與各種統(tǒng)計(jì)軟件的結(jié)合。因此，我國(guó)工科研究生畢業(yè)論文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理手段較為低級(jí)，對(duì)異常數(shù)據(jù)缺乏理性說(shuō)明。我們的研究生往往在學(xué)完數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程后，雖然掌握了基本的統(tǒng)計(jì)方法和推導(dǎo)，但進(jìn)入科研工作碰到實(shí)際數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)的收集、處理和分析仍然一籌莫展。這也是促使我們教學(xué)理念轉(zhuǎn)換的主要原因，研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程應(yīng)以現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)應(yīng)用為中心，不僅要求學(xué)生理解和領(lǐng)會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，還應(yīng)正確使用統(tǒng)計(jì)方法，根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出正確的推斷，給出合理的解釋。
2教學(xué)變革的嘗試
由于課程的實(shí)用性和重要性，學(xué)生普遍對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程比較感興趣。如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，變“被動(dòng)灌輸”為“主動(dòng)探索”，在有限的課時(shí)內(nèi)學(xué)習(xí)較多的統(tǒng)計(jì)知識(shí)呢?我們教學(xué)變革主要采取如下措施。
2．1教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整為了避免重復(fù)學(xué)習(xí)，我們對(duì)原來(lái)本科時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布、參數(shù)估計(jì)這部分內(nèi)容只簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)，溫故知新，不再細(xì)講。而對(duì)目前生物醫(yī)學(xué)工程中應(yīng)用較普及的方差分析、回歸分析，我們補(bǔ)充了生物醫(yī)學(xué)方面的實(shí)例，運(yùn)用軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并對(duì)運(yùn)行結(jié)果詳細(xì)講解。對(duì)于教材未介紹的非參數(shù)檢驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)部分，補(bǔ)充幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法。對(duì)于較復(fù)雜的多元統(tǒng)計(jì)和現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)部分，我們引入PBL教學(xué)模式，通過(guò)分組、問(wèn)題探究、成果匯報(bào)、反思和完善幾個(gè)步驟，完成學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2．2教學(xué)方式的改進(jìn)在課程的教學(xué)中，我們盡量做到深入淺出，回避復(fù)雜的推導(dǎo)、運(yùn)算和證明，強(qiáng)調(diào)對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的理解以及統(tǒng)計(jì)方法的運(yùn)用，同時(shí)注重和統(tǒng)計(jì)軟件的結(jié)合。統(tǒng)計(jì)從某種意義上說(shuō)是與數(shù)據(jù)打交道的科學(xué)，沒(méi)有實(shí)際數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，不利于學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的理解和應(yīng)用。教學(xué)中如果仍然當(dāng)成數(shù)學(xué)課程，注重統(tǒng)計(jì)理論中定理和公式的推導(dǎo)演算，而缺乏實(shí)際的數(shù)據(jù)分析訓(xùn)練，學(xué)生就無(wú)法對(duì)統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用性及重要性有深刻的體會(huì)，也不利于保持和提高他們的學(xué)習(xí)興趣。我們補(bǔ)充了生物醫(yī)學(xué)方面的實(shí)例，通過(guò)數(shù)據(jù)分析，提高他們對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)際應(yīng)用能力，也為后續(xù)PBL教學(xué)的順利開(kāi)展做準(zhǔn)備。大部分學(xué)生在本科階段已學(xué)習(xí)Matlab軟件，而且工科學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力較強(qiáng)，因此我們要求學(xué)生自學(xué)一門(mén)統(tǒng)計(jì)軟件(如SPSS、R等)或使用Mat-lab，對(duì)所有的實(shí)例在軟件中實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析。軟件輸出的是數(shù)值或圖表，并沒(méi)有詳細(xì)的解釋、分析和結(jié)論，學(xué)生必須結(jié)合數(shù)據(jù)背景知識(shí)，應(yīng)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)行分析推斷，給出結(jié)論和合理的解釋。
2．3考核方案的變革注重平時(shí)考核，淡化期末考試。考試不是最終目的，只是促進(jìn)學(xué)習(xí)而已。因此，成績(jī)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評(píng)價(jià)，不僅包括教材知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，還有自主學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用的能力。我們將PBL案例分析的評(píng)價(jià)和期末考試的成績(jī)各設(shè)置為50%的比例，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高實(shí)際數(shù)據(jù)分析的能力。
3結(jié)合PBL教學(xué)模式
統(tǒng)計(jì)學(xué)的飛速發(fā)展要求研究生掌握必備的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)外，能夠進(jìn)行知識(shí)的自我更新，具有不斷學(xué)習(xí)現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)新知識(shí)的能力。PBL教學(xué)模式在提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生成為自主學(xué)習(xí)者、終身學(xué)習(xí)者等方面已被廣泛認(rèn)同。雖然生物醫(yī)學(xué)工程專(zhuān)業(yè)研究生基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)，但統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展以及軟件的學(xué)習(xí)交叉，要想學(xué)好這門(mén)課程并不輕松。在研究生教班開(kāi)展PBL教學(xué)的有利條件是:①教班人數(shù)較少，分組進(jìn)行問(wèn)題探索可以實(shí)現(xiàn)。②學(xué)生對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程比較感興趣，積極性較高。③現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)緊密聯(lián)系，但醫(yī)學(xué)工程學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力較強(qiáng)，在統(tǒng)計(jì)軟件的學(xué)習(xí)和編程方面具有優(yōu)勢(shì)。④教研組在數(shù)模競(jìng)賽培訓(xùn)和本科畢業(yè)設(shè)計(jì)中積累了一些素材，可以將內(nèi)容完善成PBL問(wèn)題。我們引入PBL教學(xué)模式，進(jìn)行了初步探索。
3．1前期準(zhǔn)備推薦一些統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的網(wǎng)站和書(shū)籍。簡(jiǎn)單介紹前沿的方法和知識(shí)，補(bǔ)充回歸、相關(guān)、時(shí)間序列分析以及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等內(nèi)容，對(duì)于隨機(jī)模擬、MC-MC方法也舉例說(shuō)明。教師將原先積累了一些實(shí)例設(shè)計(jì)成若干問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行選題，組成學(xué)習(xí)小組(每組5－8人)，確定分工。我們將多元統(tǒng)計(jì)分析和傳染病預(yù)測(cè)的案例編寫(xiě)成4個(gè)問(wèn)題，提前半個(gè)月交給學(xué)生，等他們分組確定后，分別給予一定指導(dǎo)。
3．2問(wèn)題探究小組成員分工合作，查找文獻(xiàn)、學(xué)習(xí)算法，圍繞選定的問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)備。通過(guò)交流和討論，將各自學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行整合，進(jìn)而運(yùn)用這些知識(shí)重新分析上一階段提出的問(wèn)題，思考并提出解決方案。，對(duì)問(wèn)題形成一個(gè)附有詳細(xì)統(tǒng)計(jì)算法和計(jì)算結(jié)果的論文報(bào)告交給教師。
3．3成果展示和匯報(bào)各組將問(wèn)題的解決方案和結(jié)果做成PPT，在課堂上進(jìn)行匯報(bào)。其他小組可以提問(wèn)和質(zhì)疑，開(kāi)展課堂討論。教師預(yù)先閱讀各小組的論文報(bào)告，引導(dǎo)學(xué)生的課堂討論，針對(duì)學(xué)生模糊不清的問(wèn)題進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)每個(gè)小組的報(bào)告給予建設(shè)性意見(jiàn)和評(píng)價(jià)。
3．4反思和完善成果展示并不是學(xué)習(xí)過(guò)程的結(jié)束，各小組根據(jù)課堂的討論和建議，重新對(duì)問(wèn)題的解決進(jìn)行完善，修改論文，上交修改后的論文報(bào)告。教師根據(jù)各組的報(bào)告和堂上表現(xiàn)，進(jìn)行評(píng)價(jià)，給出成績(jī)。結(jié)合PBL教學(xué)模式，學(xué)生在問(wèn)題分析和解決的過(guò)程中得到了各方面的鍛煉，這將有助于培養(yǎng)自身的自學(xué)能力和創(chuàng)造性思維能力。運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決和分析實(shí)際問(wèn)題，這不僅提高學(xué)生的數(shù)理統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，也有助于他們撰寫(xiě)科研論文和語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)，達(dá)到教學(xué)和實(shí)踐、理論和應(yīng)用并舉的目的。通過(guò)初步探索，我們?nèi)〉昧溯^好的教學(xué)效果。然而受到課時(shí)數(shù)、師資等各方面因素的制約，在實(shí)施過(guò)程中還存在一些困難。如何進(jìn)一步開(kāi)展PBL教學(xué)法，為教學(xué)提供更有效的方法和手段，是我們下個(gè)階段的任務(wù)。
作者：錢(qián)俊段影影盧振泰李彬單位：南方醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院數(shù)理系
數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文:理工科概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文
1實(shí)驗(yàn)課教學(xué)目標(biāo)
熟練掌握幾種常用的離散型、連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)命令；熟練掌握常用的描述樣本數(shù)據(jù)特征的函數(shù)命令（如最值、均值、中位數(shù)（中值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、幾何平均值、調(diào)和平均值、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等）；掌握常用的MATLAB統(tǒng)計(jì)作圖方法（如直方圖、餅圖等）；能用MATLAB以上相關(guān)命令解決簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理問(wèn)題；熟練掌握常用的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)的函數(shù)命令；能用參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)等相關(guān)命令解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2實(shí)驗(yàn)課內(nèi)容
以51學(xué)時(shí)的理工科概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程為例，其中實(shí)驗(yàn)課10學(xué)時(shí)。
2.1蒲豐投針問(wèn)題（2學(xué)時(shí)）。平面上畫(huà)有間隔為d的等距平行線(xiàn)，向平面任意投擲一枚長(zhǎng)為l的針，求針與平行線(xiàn)相交的概率。設(shè)x是一個(gè)隨機(jī)變量，它服從區(qū)間上的均勻分布，同理，φ是一個(gè)隨機(jī)變量，它服從區(qū)間上的均勻分布。要求學(xué)生完成以下問(wèn)題，并通過(guò)MATLAB編程解決。a.進(jìn)行n次抽樣，得到樣本值，統(tǒng)計(jì)出滿(mǎn)足不等式的次數(shù),從而計(jì)算出p的估計(jì)值。b.任意調(diào)整n的取值，會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？c.參數(shù)l,d的不同選擇，會(huì)導(dǎo)致什么結(jié)果？設(shè)計(jì)意圖：希望學(xué)生能夠掌握各種隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的方法，了解隨機(jī)模擬的方法原理，理解如何用統(tǒng)計(jì)模擬的方法近似計(jì)算值。
2.2各種分布的密度函數(shù)與分布函數(shù)（4學(xué)時(shí)）。要求學(xué)生完成以下問(wèn)題，并通過(guò)MATLAB編程解決。a.在常見(jiàn)隨機(jī)變量分布中選擇3種計(jì)算它們的期望和方差（參數(shù)自己設(shè)定）。b.某人向空中拋硬幣100次，落下為正面的概率為0.5。記正面向上的次數(shù)為x，①計(jì)算和的概率。②給出隨機(jī)數(shù)x的概率累積分布圖像和概率密度圖像。c.比較自由度是10的t分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的圖像（要求寫(xiě)出程序并作圖）。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)圖形直觀理解隨機(jī)變量及其概率分布的特點(diǎn)；通過(guò)觀察和分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果加深理解數(shù)字特征與分布的統(tǒng)計(jì)意義；學(xué)會(huì)用MATLAB求密度函數(shù)值、分布函數(shù)值、隨機(jī)變量分布的上下側(cè)分位數(shù)；能夠用概率分布函數(shù)求各種分布中不同事件的概率。
2.3抽樣分布、參數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)（4學(xué)時(shí)）要求學(xué)生完成以下問(wèn)題，并通過(guò)MATLAB編程解決。a.給出100名學(xué)生的身高和體重（單位：厘米/千克），①求出以下統(tǒng)計(jì)量：樣本數(shù)，平均值，中位數(shù)，截尾平均數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差，較大值，最小值。②求出頻率與頻數(shù)分布；③作出以上數(shù)據(jù)的頻率直方圖。b.根據(jù)這些數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生的平均身高和體重作出估計(jì)，并給出估計(jì)的誤差范圍；c.該地區(qū)學(xué)生10年前作過(guò)普查，學(xué)生的平均身高為167.5cm，平均體重為60.2kg，試根據(jù)這次抽查的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)生的平均身高和體重有無(wú)明顯變化作出結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生能利用MATLAB求來(lái)自某個(gè)總體的一個(gè)樣本的數(shù)字特征，并能由樣本作出直方圖；掌握利用MATLAB求一個(gè)正態(tài)總體的均值、方差的置信區(qū)間的方法；掌握利用MATLAB作一個(gè)正態(tài)總體的均值、方差的假設(shè)檢驗(yàn)的方法。
作者：武菊單位：內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院
數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文:大學(xué)教學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文
一、介紹極大似然估計(jì)的基本想法
極大似然估計(jì)中的想法非常自然:就是最有可能事情最容易發(fā)生，或者概率較大的事情最容易發(fā)生。因此，在看待任何一組隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果時(shí)候，都可以認(rèn)為是最有可能的事情發(fā)生了，而最有可能這個(gè)想法在數(shù)學(xué)中實(shí)現(xiàn)其實(shí)就是函數(shù)的極值問(wèn)題。例如，這樣一個(gè)問(wèn)題:在一個(gè)不透明的袋子中有5個(gè)球，有白色和紅色，除了顏色不一樣以外剩下都一樣。有放回的任取3次球，結(jié)果是:白球、紅球、白球，請(qǐng)估計(jì)一下袋子中有幾個(gè)白球?這個(gè)問(wèn)題非常簡(jiǎn)單直觀，向?qū)W生提問(wèn)以后，很多學(xué)生都會(huì)回答:估計(jì)白球有3個(gè)，或者一部分學(xué)生會(huì)回答:估計(jì)白球3個(gè)或4個(gè)。進(jìn)一步提問(wèn)學(xué)生為什么這樣估計(jì)，學(xué)生一般會(huì)回答:這樣最有可能。此時(shí)就可以提示學(xué)生這就是極大似然估計(jì)的基本思想，是非常自然質(zhì)樸的，每個(gè)人可能在不自覺(jué)中就使用了極大似然估計(jì)。現(xiàn)在需要的就是把這種思想轉(zhuǎn)換成數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型，并用數(shù)學(xué)方法解出來(lái)，這也是學(xué)習(xí)中非常重要的能力，把一般問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型給出來(lái)，并會(huì)分析解答。
二、統(tǒng)計(jì)模型的建立與求解
上一例題中，試驗(yàn)結(jié)果可以用服從兩點(diǎn)分布隨機(jī)變量來(lái)表示，X=1取到白球0{取到紅球，X～B(1，p)，p為白球的比例，p的可能取值為:{05，15，25，35，45，55}．而試驗(yàn)的結(jié)果是:白球、紅球、白球的可能性為p(X1=1，X2=0，X3=1)=p2(1－p)，如果要使這一結(jié)果的出現(xiàn)可能性較大，即p2(1－p)要取值較大，則估計(jì)p^=35，即估計(jì)白球有3個(gè)。把這一模型用更抽象語(yǔ)言來(lái)描述就是X1，X2，…Xn為一個(gè)容量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，來(lái)自總體分布F(θ)，其中θ為未知參數(shù)，在θ的取值空間上找到一點(diǎn)^θ，使的樣本取值發(fā)生的概率較大，則^θ為θ的極大似然估計(jì)值。其中樣本取值的發(fā)生的概率，離散型的數(shù)據(jù)用樣本的聯(lián)合分布率來(lái)表示，連續(xù)型的數(shù)據(jù)用樣本聯(lián)合密度函數(shù)來(lái)表示，統(tǒng)稱(chēng)為似然函數(shù)。模型求解就轉(zhuǎn)化為在θ的取值空間上求似然函數(shù)的極大值問(wèn)題，常見(jiàn)的求函數(shù)極值方法有:如上一例題中的代入法;考慮函數(shù)單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)有可能是極值點(diǎn);函數(shù)定義域的邊界點(diǎn)有可能是極值點(diǎn)，等等。
三、容易出現(xiàn)的理解誤區(qū)
極大似然估計(jì)方法中，在求似然函數(shù)極大值時(shí)候，由于似然函數(shù)是邊緣分布的連乘形式，因此在對(duì)似然函數(shù)直接求導(dǎo)討論其單調(diào)性時(shí)，其求導(dǎo)結(jié)果較為復(fù)雜，不容易直接討論。往往需要先對(duì)似然函數(shù)取對(duì)數(shù)，把連乘形式改成連加形式，然后再求導(dǎo)，求導(dǎo)結(jié)果相對(duì)簡(jiǎn)單，利于討論單調(diào)性。這樣做只是數(shù)學(xué)上的一個(gè)處理技巧，因?yàn)閷?duì)數(shù)似然函數(shù)是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，外層對(duì)數(shù)函數(shù)是單增函數(shù)，不改變里層似然函數(shù)的單調(diào)性。而同學(xué)們可能對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)處理技巧理解出現(xiàn)誤區(qū)，把極大似然估計(jì)理解為一套算法，一組公式，死記硬背，時(shí)間長(zhǎng)了就沒(méi)有印象了。這樣的學(xué)習(xí)效果對(duì)以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)或應(yīng)用此方法解決問(wèn)題起不到良好的作用。相反的是，應(yīng)讓同學(xué)對(duì)極大似然估計(jì)的基本思想掌握牢固，并且極大似然估計(jì)的想法本身也很自然直接，而求似然函數(shù)的極值問(wèn)題只不過(guò)是數(shù)學(xué)上的處理技巧，各種手段都可能用上，多加鍛煉幾次即可。如果同學(xué)對(duì)極大似然估計(jì)的想法理解透徹，不拘于具體數(shù)學(xué)解法，則有助于長(zhǎng)時(shí)間和進(jìn)一步地理解更為深刻的知識(shí)點(diǎn)，為將來(lái)學(xué)習(xí)和工作需要打下良好的基礎(chǔ)。
四、結(jié)束語(yǔ)
總之，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中給學(xué)生講授新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，主要的是對(duì)知識(shí)點(diǎn)基本思想的理解，讓同學(xué)理解記憶知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，達(dá)到靈活地應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容，拓展思維能力，鍛煉解決技巧。
作者：徐晨單位：東北大學(xué)
數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文:數(shù)理統(tǒng)計(jì)與企業(yè)管理論文
一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)與企業(yè)管理的關(guān)聯(lián)性
企業(yè)管理工作離不開(kāi)有效的管理方法，為此，必須摸清經(jīng)濟(jì)發(fā)展及價(jià)值規(guī)律，以防企業(yè)各項(xiàng)活動(dòng)盲目、主觀地開(kāi)展，導(dǎo)致最終失敗，因此，企業(yè)經(jīng)濟(jì)研究工作十分重要。企業(yè)經(jīng)濟(jì)研究?jī)?nèi)容主義包括了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢(shì)、特征及走向等，對(duì)此類(lèi)內(nèi)容的分析和研究，也需收集大量數(shù)據(jù)、材料，也離不開(kāi)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，如平均指標(biāo)、動(dòng)態(tài)數(shù)列等。由此可知，數(shù)理統(tǒng)計(jì)為企業(yè)經(jīng)濟(jì)研究工作提供了所需數(shù)據(jù)與資料，客觀反映了企業(yè)的生產(chǎn)與經(jīng)營(yíng)情況，為企業(yè)各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)運(yùn)行提供了重要的參考。
二、運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)，提高企業(yè)管理水平
為了推動(dòng)企業(yè)健康發(fā)展，提高經(jīng)濟(jì)、社會(huì)效益，必須加強(qiáng)企業(yè)管理，提高管理水平，這一過(guò)程離不開(kāi)數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具的運(yùn)用。主要體現(xiàn)在如下方面：
1.產(chǎn)品質(zhì)量控制
企業(yè)所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量并非一成不變，每批次產(chǎn)品的質(zhì)量多多少少都存在差異性，這主要是由于諸多隨機(jī)、難以控制的以及突發(fā)性可控等因素引發(fā)的。若產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程只受到隨機(jī)因素的影響，則稱(chēng)該過(guò)程為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，此時(shí)其質(zhì)量特征值服從正態(tài)分布，依據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)可知，生產(chǎn)過(guò)程以"千分之三"為依據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，以便實(shí)現(xiàn)事前控制，避免不合格產(chǎn)品出現(xiàn)，有助于企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的大幅提升。
2.產(chǎn)品質(zhì)量管理
采用質(zhì)量控制圖旨在對(duì)生產(chǎn)工序進(jìn)行監(jiān)控，確保其處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，較大限度地減少不合格產(chǎn)品出現(xiàn)，但是，產(chǎn)品最終檢驗(yàn)仍很有必要。對(duì)所有產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)是難以實(shí)現(xiàn)的，此時(shí)，需要運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的"小概率事件原則"，采用一次抽樣檢驗(yàn)對(duì)產(chǎn)品合格與否進(jìn)行推斷。
3.管理決策分析
1939年，統(tǒng)計(jì)學(xué)家瓦爾特首次提出了"決策理論"進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)及參數(shù)估計(jì)。制定決策四大步驟如下：一是明確決策制定目標(biāo)；二是找出可行性的方案；三是選擇方案；四是對(duì)已選方案加以評(píng)價(jià)。決策分析需要以中心準(zhǔn)則--期望值方法為依據(jù)，進(jìn)行方案的選擇，并按照方案加以執(zhí)行。隨著信息咨詢(xún)公司的大量出現(xiàn)，若決策過(guò)程中開(kāi)展了試驗(yàn)、調(diào)查，獲取了附加信息，即可對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，獲取后驗(yàn)概率，該概率涵蓋了所有經(jīng)驗(yàn)和方法，并吸收借鑒了試驗(yàn)與調(diào)查信息，能夠正確加以決策，極大地提升了企業(yè)管理決策的期望效益。
三、結(jié)語(yǔ)
隨著經(jīng)濟(jì)體制改革的逐步深入，數(shù)理統(tǒng)計(jì)在企業(yè)管理中所發(fā)揮的作用也越來(lái)越廣泛。企業(yè)管理者應(yīng)加強(qiáng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論及方法的運(yùn)用，找出生產(chǎn)、管理中的大量數(shù)據(jù)、信息中所隱含的規(guī)律，為生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)提供參考和指導(dǎo)。
作者：江潔靜 單位：廣東省外語(yǔ)藝術(shù)職業(yè)學(xué)院
