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篇1

一、緒言

學科教學知識（pedagogical content know-ledge，簡稱PCK）自上世紀80年代被舒爾曼（Shulman）提出之后，迅速被學界所接受，并成為教師專業發展與研究教師專業化的新視角。學科教學知識不同于一般的學科知識或教學知識，舒爾曼認為它是教師在面對特定的內容、主題時，針對學生的不同興趣與能力，將學科知識加以組織、調整與呈現，并進行教學的知識，是多種知識組成的特殊的“合金”。[1]

國內學者對學科教學知識的研究側重于理論層面，對教師學科教學知識形成的個案研究涉及較少。學科教學知識具有的緘默性、實踐性和個體性等特征，更需要我們深入教師個體繽紛繁雜的教學生活，去觸摸學科教學知識的形成過程，用質性研究的方式去深描教師的成長歷程，去洞見他們成長的關鍵因素，這是本文選擇用敘事方式進行個案研究的初衷。

本文中的研究對象L老師是一名非師范類中專畢業生，一直在農村基層學校任教初中數學。2005年前后，開始在本地初中數學界嶄露頭角，課堂教學評比獲全國、市、縣一等獎，參加過市中考數學命題工作，被評為市級骨干教師、市優秀教育工作者；近幾年，在省內外初中數學教學領域開始初具影響，先后應邀到部分省市上示范課、做講座20多節（場）；在核心期刊20多篇，其中有5篇被人大復印資料全文轉載。就生活境遇而言，L老師處在最偏僻的鄉村，成長的道路上缺少引領與氛圍；就學識根基而言，非師范專業中專畢業，顯然“先天不足”，但L老師卻在專業成長上取得了令人刮目相看的成績，因此對其成長經歷特別是其學科教學知識的形成過程進行解構無疑具有重要意義。

本文研究資料主要來自于與L老師的面談、QQ交流、L老師撰寫的個人自述和提供的相關資料，以及從網絡上收集的關于L老師的相關信息和發表的文章。資料收集后進行了整理分析及故事合成，并認真研讀了學科教學知識的相關文獻，在此基礎上對L老師的成長故事進行了分析。

二、故事

（一）走上講臺的“醫師”

1997年8月，學習校醫專業的L老師從衛校畢業，一同回鄉的其他四位同學都如愿以償進入完中校醫室，只有L老師分配到鄉鎮初中。報到時校長告訴他學校教師緊缺，還有部分代課教師，想讓他任教初一數學兼班主任。對于這樣的工作安排，L老師顯然缺少思想準備。

L老師說：“我就是在這樣一種奇妙的人生組合下開始了自己的教育教學生涯。最初我對教學的認識就是把學生講懂，自己認真看教材教參、設計好教學的每一個環節，教學進度跟著其他老師走，偶爾聽聽其他教師的課，一年下來教學成績還不賴！”

“醫師”與“教師”一字之差，所需知識卻相距甚遠。“治病救人”與“教書育人”對象一致，方法途徑卻各殊各異，“醫師”何以“教學成績還不賴”值得思考。教育教學領域常存在一種獨特的現象，科班出身的并不一定會成為優秀教師，非科班出身的教學業績突出屢見不鮮。《人民教育》雜志“名師人生”欄目在2003年至2005年期間，刊登了全國46位特級教師撰寫的人生經歷或感悟文章，北師大胡定榮教授選取了其中36位特級教師樣本進行研究，發現這些特級教師的入職學歷都不高， 以中學和中師畢業為主，并且沒有正規師范大學畢業的中小學特級教師。[2]其實，我們身邊也從不缺乏這樣的實例。

（二）在“醫師”與“教師”的職業選擇中糾結

L老師在自述中寫道：“七年后的2004年，經過補修教育學、心理學，我獲得了初中教師資格證書，結束了長達七年‘非法從教’經歷。工作的前七年，我先后參加了三次成人高考，上了南通醫學院臨床醫學大專夜大班、參加了南通大學計算機信息管理大專函授，接著又參加南通大學理學院的數學與應用數學本科函授。期間，通過全國執業助理醫士的考試，獲得執業助理醫士資格。”

工作的最初七年，L老師一直在“從教”與“從醫”的職業選擇中徘徊，也一直在為兩者的“合格”身份而奔波，內心深處“從醫”的夢想一直未放棄，只是在現實中已經沒有了這樣的機會。教師的合格學歷意味著什么？作用有多大呢？

“一些數學思想、數學哲學、數學史對提高數學本質的認識還是有幫助的，但大部分高等數學知識在初中數學教學中基本觸碰不到。”

師范教育以學科知識、教學法知識等顯性知識的傳授為主，而初中數學教學中所需的學科教學知識很難在師范院校學習期間形成。“由于師資訓練課程較偏重學理的探討而缺乏實際的運作，以至于新任教師往往不知如何具體運用以前所學的教學知識。”[3]

（三）“高產”的教輔資料“”

顯然，學校教育不是L老師學科教學知識來源的主渠道，L老師的學科知識、教學法知識以及學科教學知識的主要來源和形成過程，還需要我們作更深意義的追尋。

“約摸2004年前后，經歷一些大大小小的考試之后，學歷、職稱相對穩定，稍有精力，我嘗試初中數學教輔稿的撰寫。從開始十多篇難中一兩篇做起，到一年下來，在各級學生輔導類的報刊上發表50多篇學生輔導稿件，算是一個良好的開端，我似乎找到一個為之努力的方向。接下來的六年中，我以自己都感嘆的速度和靜坐功夫，年均發表200多篇學生輔導文章，累計發表1000多篇，出版教輔練習冊10多本。這也給我的物質生活帶來一定的改觀，稿費收入達到了工資水平。”

交流中L老師并不忌諱撰寫教輔資料稿件給自己帶來的豐厚的物質回報，這樣的敞現增加了研究材料的信度。對于這段經歷L老師認為對自己的作用最大。

“回望來時路，‘教輔’出發是正道。多年來的教輔撰寫經歷看似沒有品位，不登大雅，功利取向，可是在這個過程中加深了我對數學的理解、對學生的理解、對教學的理解，對2000年啟動課程改革后的一綱多本的熟悉，對歷年中考試題的及時關注與解讀……”

章建躍教授說：“理解數學、理解學生、理解教學是課改的三大基石。”[4] L老師通過寫作教輔資料稿件這種特殊的方式，逐步完善了自己的學科知識、教學知識和關于學生的知識，給人以“無心插柳柳成蔭”的感覺。

（四）關鍵事件：成長中不可或缺的際遇

2010年左右，L老師參加了南通市命題骨干教師培訓，并參與了當年市中考數學命題。L老師認為那次培訓活動是其成長中的關鍵事件。

“在那次培訓活動上，我結識了江蘇省人民教育家培養對象、江蘇省中學數學特級教師符老師，符老師給我明確了專業成長的方向，他的那句‘L老師，要盡快從解題研究中走出來，教學研究才是大道’至今還不絕于耳。”

教師的專業成長主要是一個漸變發展的過程，在某一時段出現的一些所謂“關鍵事件”也可能使得專業發展發生突變和質變。關鍵事件有時可能是一個難忘的經歷，有時可能僅僅是一個人一句話。“關鍵事件能否成為關鍵事件并不取決于其本身，而是在于由其所引起的對自己過去已有專業結構的反思、未來專業結構的選擇以及在目前情況下如何實施專業結構重構的決策過程。否則，所謂的關鍵時期、關鍵事件只能對教師有潛在的專業發展意義，而難以實際推動教師專業發展。”[5] 符老師的一句話“要盡快從解題研究走出來，教學研究才是大道”，實際上給處于專業發展“高原期”的L老師以類似禪宗式的棒喝，促其猛醒促其反思。

（五）名師工作室：引領專業成長

與符老師的相遇成為L老師專業發展中的轉折點，在此后的發展中符老師給予L老師以悉心指導與提攜，成為符老師名師工作室的成員，參與符老師組織的各種活動。在符老師的指導下開展了“數學課學生講題”“學生撰寫反思性小文章”兩項教學研究，在初中數學教師中產生了一定的影響，吸引了全國不少初中數學教師參與。他們建立了專題研究博客，每天都上傳學生作品，同行們互相點評孩子們的作品，并利用QQ群堅持“周一有約”活動，在這樣的活動中互相影響、一起成長，也分享著職業幸福。

通過實踐與研究，L老師在核心期刊相繼發表了《讓學生在“講題”中提高數學能力》《讓學生“講題”，教師做什么》《學生“講題”，教師應該“在場”》《學生撰寫反思性“小文章”：容易做，值得做》等論文，產生一定影響。2013年1月23日，山東張海生老師發表在《中國教育報》上的文章《究竟向名師學什么》中有這樣的文字：“江蘇有一位教師的‘數學課學生講題’、‘學生反思小論文’研究受到很多教師推崇和借鑒，并且借助網絡平臺，幫助了眾多的‘同行者’。”[6] 此文中所寫的“江蘇有一位教師”，據證實指的就是L老師。

（六）“我的閱讀方式：鏈接式專業閱讀”

L老師每年都自費訂閱十多種教學專業雜志。閱讀雜志時，L老師一般只關注“大家”的文章，每期雜志只精讀一兩篇，其他文章以瀏覽為主。這種“精讀”很有特點，L老師把它稱之為“鏈接式專業閱讀”。

“當精讀某篇文章，其中的觀點引發我的興趣或共鳴時，我會查找相關的文章或根據參考文獻進行‘溯源’閱讀，我把這種閱讀自謂為鏈接式專業閱讀，將參考文獻一起認真體會、理解，方能獲得豁然開朗的閱讀。”

L老師閱讀雜志的另一個特點是進行“主題閱讀”，總是緊密結合自己一段時間內的思考、興趣與研究方向進行閱讀，認為這樣的閱讀更“專”，也能節約時間。

從L老師購買的70多本數學專業書籍中，可以從另一個側面看到其專業閱讀的深度。這些書目有波利亞的《怎樣解題》《數學與猜想》《數學的發現》，弗賴登塔爾的《作為教育任務的數學》《數學教育再探》，克萊茵的《古今數學思想》，多爾的《課程愿景》，R·柯朗《什么是數學：對思想和方法的基本研究》，國內數學教育專家史寧中、鄭毓信、涂榮豹、裴光亞、張奠宙等的著作也盡收其中。

在閱讀這些數學教育專家的專著時，L老師的讀書筆記也顯得與眾不同，采用Excel表進行摘錄，一行行一列列條目分明，L老師說：“這樣方便日后及時查找、索引，我的閱讀摘錄已積累了2000余條。”這樣的讀書筆記是另一種形式的“鏈接”，通過Excel表鏈接了專家的思想和自己的思考。

L老師給人的感覺是一位自我學習能力很強的人。在交談中我們了解到，L老師從不打牌，從不上網打游戲，連上學期間最愛的籃球也很少打了，有八年時間基本不看電視，業余時間基本用來進行閱讀、研究和寫作。

（七）努力錘煉數學課堂教學“三項基本功”

新授課、習題課、試卷講評課是初中數學課堂教學的三種基本課型，L老師認為數學教師上好這三種課型的關鍵是要錘煉“三項基本功”，即：善于舉例、善于提問、恰當處理多元化與優化的關系，他在發表的論文《數學教師的“三項基本功”：舉例、追問、點評》中結合自己的教學實踐談了自己的一些做法和認識。

“善于舉例”即是試圖通過表征不同的數學概念、問題解法的多樣化、反思感悟的多視角等方向，在不同的列舉中，幫助學生發現、感悟變化中的不變因素，并由“多”逐步深入到“一（本質）”。

“有效追問”除了對學生已有發現的深入追問，以便將成果擴大化以外，還可以通過追問引發學生獨立思考尋求問題的解決方法，或是通過對概念的理解的多元性、多視角展開追問，追問學生是如何理解的，引導他們舉出適當例子來反饋學情。

“即時性點評”既需要重視數學科學性（如生成中的正確、錯誤、錯誤中的合理性分析等）的一面，同時如何點評又會涉及很多課堂藝術性。面對課堂生成中的學生表現及解法的思辨等諸多情況，來上一段富有啟發性的鏈接式點評，往往能起到很好的效果。

L老師著力錘煉自己的課堂教學的組織能力和教學技藝，在課堂上認真做好組織學習、思維引導和及時評價工作，努力讓數學課堂實現從“講”到“學”的轉變。

（八）怎樣提高現場學習力

雖然L老師處在偏僻的鄉村學校，但還是經常爭取機會參加省內外的一些教研活動，也曾二十多次應邀到各地上課或做講座，常與一些專家、名師以及眾多的一線同行交流。從最近發表在《中學數學教學參考》2013年第5期上的文章《數學教師該怎樣提升現場學習力？》，我們也許可以窺見L老師是如何參與這些教研活動和如何在這些活動中提高自己現場學習力的：

“現場學習力需要專注其中，在自己的課堂上，教師良好的現場學習力需要“入教”；在同行的課堂上，專注其中主要表現在嘗試理解教者的教與學生的學，及時記錄精彩的或有遺憾的教學瞬間，進而思辨式地思考；在各種教研活動中，積極參與傾聽，理解專家或同行的發言，提取并思辨他們的觀點，及時梳理記錄。”

L老師認為提高現場學習力需要帶著“釘子”和“鉤子”進入現場，“釘子”就是要專注其中即時捕捉；“鉤子”就是要把現場中有用的資源“鉤”出來，“鉤”到筆記本上和自己的腦海中，實現有效轉化。

三、討論

作為一名青年教師，L老師正行進在成長的道路上，還在不斷地豐富和發展著自己的學科教學知識，要從他的成長故事中較為系統地理解、闡釋和總結學科教學知識的生成與發展也許是困難的，但我們還是可以從L老師的成長中得到一些啟示。

（一）對L老師的學科教學知識構成成分的分析與思考

德魯特等人認為學科教學知識是由學科內容知識、教學法知識、關于學生的知識和教學情境知識四種成分相互關聯、整合在一起的融合體，這四種要素的整合過程就是個體觀念變化、整合，最終形成學科教學知識的過程。[7] 通過對L老師學科教學知識構成成分的分析，我們有如下一些認識：

1.初中數學學科教學知識對學科內容知識量的要求是有限的，但對教師理解內容知識的深刻性有較高要求

就數學學科知識而言，L老師與正規師范院校的畢業生相比存在差距，但無論是入職初期還是現階段并未影響其成為學生心目中的“好老師”，這說明系統的數學學科知識不是構成初中數學教學知識的主要成分，胡定榮教授對36位特級教師的研究也佐證了這一觀點。一些專家也認為教師的學科知識并不是越多越好。“具有豐富的學科知識并不是個體成為一個好教師的決定條件。我們的研究表明，教師的本體性知識與學生成績之間幾乎不存在統計上的關系。教師需要知道一部分學科知識，以達到某種水平，但并非本體性知識越多越好。”[8]

教師對學科內容知識理解的深刻程度才在學科教學知識形成中起著重要作用。這種深刻程度表現為知道內容知識的來龍去脈，能用恰當的方式展示知識的形成過程、揭示內涵與本質、能嫻熟地進行知識的運用和拓展。這時候，高等教育階段所構建的學科知識體系、所接受的科學方法的訓練，以及所受到的數學思想熏陶等，會影響教師的對具體內容理解的深刻性，也對學科教學知識的形成產生影響。

2.學科教學知識是其構成成分不斷融合、調整與重構的結果，實踐與反思是形成的關鍵

促進學科教學知識相關成分融合、調整與重構的重要方式是實踐與反思。著名學者波斯納給出的“教師成長公式：反思+經驗=成長”[9]，既揭示了實踐與反思在教師成長中的重要性，也揭示了其在學科教學知識形成中的重要性。

L老師在學科教學知識的形成過程中，并沒有刻意去“惡補”教學法知識和關于學生的知識，通過學歷進修、觀摩學習、閱讀雜志獲得的學科教學知識的相關成分，在研究教材、磨題研題、專題研究、教學設計、情境創設、反思交流等實踐過程中不斷融合、不斷提升，以適應不同內容、不同課型、不同對象，施教方法、學情分析、數學思考、教學策略等學科教學知識也在實踐與反思中得以發展。

（二）對L老師的學科教學知識形成途徑的分析與思考

廖冬發等人對教師學科教學知識形成途徑的調查表明，對教師學科教學知識起重要作用的主要有：①自身的教學反思和經驗積累（73.40%）；②與同事的日常交流（49.30%）；③有組織的專業活動（16.50%）；④參加優質課觀摩課的聽課和比賽（11.50%）；⑤教科書及其他參考書（10.10%）；⑥自己閱讀專業書刊（10.10%）。[10]

這里“教科書及其他參考書”和“自己閱讀專業書刊”的作用排在倒數兩位，這與現實中一般教師對教材、專業書刊作用的認識以及他們日常專業生活的現狀是吻合的。但L老師的成長歷程表明，這兩個方面恰恰是學科教學知識形成應該重視的兩個方面。另外，L老師經常進行專題研究，即圍繞一個小的學科教學領域進行長時間的實踐與探究，也是其學科教學知識形成途徑中的一個“亮點”。

L老師的學科教學知識形成的途徑可以概括為“二研五專”，即：研究教材、研題磨題、專業閱讀、專題研究、專業現場、專題寫作、專家引領。這些途徑與廖冬發等人的調查結果相比，有些是一致的，只是表述不同；有些是L老師所特有或一般教師不常有的，如：專題研究、專題寫作；有些是他人忽視而L老師做得很好，對其幫助較大的，如：研究教材、研題磨題、專業閱讀。

1.研究教材：教材蘊含著學科教學知識最合理的表征，需要細加體會

教材中“許多學科知識的科學合理的表征形式以及教育學形態的分析講解，這些其實都是學科教學知識的不同形式。”[11] L老師在撰寫大量教輔資料稿件時，通過研讀各個版本的初中數學教材，深刻理解了課程體系、課程結構、編寫意圖，理解了學科知識及它們之間的邏輯聯系，在不知不覺中，研究教材的過程成為生成學科教學知識的過程，這也是L老師為什么認為“教輔資料的寫作經歷對其幫助最大”的原因所在。

2.研題磨題：是實現將學科知識轉化為學科教學知識的有效方式

L老師每年都要收集全國各地的中考試卷，按章節或按類型進行分類整理，對于一些或典型、或經典、或新穎的題目反復進行琢磨研究，探索解題方法、規律和技巧，在研題磨題中錘煉自己的解題能力，在反思中對比各種解法，尋求最佳解題思路，體悟學科知識的結構與內涵，把握命題走向與趨勢，并將研究的體會和心得有機融合到教學之中。L老師重視解題教學，無論是課堂上還是在撰寫論文時，所舉例題能很貼近學生，對學生的思維判斷準確，引導到位，這與平時的研題磨題有著密不可分的關系。研題磨題的過程是教師暴露自己思維、梳理解題思路的過程，是預測學生解題思路，感受學生解題可能遭遇到的困難的過程，一定程度上也是提前預設課堂解題教學的過程，豐富學科教學知識的過程。

3.專業閱讀：折射的是一種專業態度，決定著學科教學知識的豐富程度

教師是否認真進行專業閱讀，其實折射出教師對待教學的專業態度，專業態度決定著教師的專業成長速度，也影響著學科教學知識形成的高度。美國成人教育學家諾爾（M.Klnowles，1990）在《成人學習者：一個被忽略的物種》有這樣的觀點：“教師學習傾向于內在動機而非外在動機。”是否有著強烈的內在動機和良好的專業態度是學科教學知識形成的保證。L老師專業閱讀的內在動機就是渴望成為研究型、專家型的教師，其閱讀不是一般的泛泛而讀，而是具有“專、深、透”的特點，在閱讀專業書刊的過程中學到了先進的理念、科學的方法，成功借鑒他人成功的經驗，促進自身反思并改進教學，對學科教學知識形成的重要性不言而喻。

4.專題研究：讓教師對某一內容或某一問題上形成更高水平的學科教學知識

“學科教學知識是教師對所教的學科內容和教育學原理有機融合而成的對具體課題、問題或論點如何組織、表達和調整以適應學習者的不同興趣和能力以及進行教學的理解。”[12]從中我們可以知道，學科教學知識總是與具體的內容與問題相連的，教師對待不同的教學內容或教學問題會有不同的學科教學知識，專題研究可以讓教師對某一內容或某一問題上形成有針對性和更高水平的學科教學知識。“數學課學生講題”“學生撰寫反思性小文章”就是L老師針對練習題教學效率不高和如何讓學生更好地發現和總結所學數學知識所進行的專題研究，在專題研究中不但促進了學生的發展，也使得自身針對這一教學問題的學科教學知識得到更高水平的發展。

5.專業現場：學科教學知識在學習、交流與反思中豐富

李政濤教授認為：“教師的學習能力，最重要的是現場學習力。”[13]這里的現場是指教育教學的專業現場，主要包括教師自己每天的教學現場、同行教師的教學現場、日常教研活動現場、各種培訓、講座現場。中小學教師每天都處在教育教學的現場之中，但各人的投入程度不同，決定了收獲各異。L老師專注于專業現場之中，除了表現為參與和傾聽外，還表現為及時捕捉、思辨式思考、有效轉化，正如他所說是帶著“釘子”與“鉤子”這樣的工具“入戲”“入境”的，不放過每一個細節，努力把現場中涌現的有用資源“鉤”出來。

6.專題寫作：學科教學知識在顯現化的過程中不斷明晰

李政濤教授在《現場學習力：教師最重要的學習能力》中有這樣的要求：“教師需要有三大積累：閱讀積累、實踐積累和寫作積累。”[14] 實踐中，教師需要把學到的用起來，把用起來的說出來，把說出來的寫出來。寫作是教師應具備的一種專業能力。L老師的專題寫作是建立在專題實踐和專題閱讀的基礎上的，專題寫作是閱讀的延續、研究的延續。學科教學知識本質上是個人知識、緘默知識，通過寫作不僅可以總結和反思自身的教學實踐，還可以讓緘默的學科教學知識顯性化，讓一些不太明晰的學科教學知識清晰化、條理化，讓一些有效的學科教學知識得到進一步確認。

7.專家引領：在對話與引領中為教師的學科教學知識的發展指明方向

舒爾曼認為：“高成效與低成效教師之間的最大區別即在于是否擁有學科教學知識。”[15] 當然，這里說低成效教師沒有學科教學知識是值得商榷的，但高成效教師的學科教學知識肯定是高于或是多于一般教師的，特別是學科教學專家，他們往往研究深透、視野開闊，擁有豐富的學科教學知識，學科教學專家的指導常給人茅塞頓開的感覺，為教師的學科教學知識的發展指明方向。L老師的成長是與學科教學專家的引領密不可分的，L老師會抓住每一次與羅增儒、章建躍等專家見面的機會進行交流與研討，對專家的一些觀點他常常要琢磨好些天，加入符老師名師工作室更是讓這種對話、交流與引領成為常態，在名師工作室開展的幾項教學研究不但收獲了豐碩的研究成果，也讓L老師得到了更好的成長。

參考文獻：

[1][7][12]馮茁，曲鐵華.從PCK到PCKg：教師專業發展的新轉向[J].外國教育研究，2006（12）.

[2][3]胡定榮.影響優秀教師成長的因素[J].教師教育研究，2006（7）.

[4]章建躍.中學數學課改的十大論題[J].中學數學教學參考，2010（1-2）：封面.

[5]曾寧波.論教師專業成長中的“關鍵事件”[J].現代教育科學，2004（4）.

[6]張海生.究竟向名師學什么[N].中國教育報，2013-1-23（9）.

[8]林崇德，申繼亮，辛濤.教師素質的構成及其培養途徑[J].中國教育學刊，1996（6）.

[9][11]邵光華.教師專業知識發展研究[M].杭州：浙江大學出版社，2011：162.164

[10]廖冬發，周鴻，陳素蘋.關于中小學教師學科教學知識來源的調查與分析[J].教育探索，2009（12）.

[13][14]李政濤.現場學習力：教師最重要的學習能力[J].人民教育，2012年（21）.

[15]白益民.學科教學知識初探[J].現代教育論叢，2000（4）.

A Case Study on Pedagogical Content Knowledge Formation of

a Junior Middle School Mathematics Teacher

ZHANG Huai-ming

篇2

由于中職學生數學基礎差，大部分學生對數學興趣不濃，主動性不強。面對這種情況，職業高中的數學教師就要因生而變、因材施教，采取靈活多樣的教學方法，在注重知識講授深度和廣度的基礎上，更要注重教學方法的藝術性、教學內容的靈活性、教學氛圍的活躍性，寓教于樂，寓學于導。新一輪高中數學新課改明確提出：讓學生成為學習的主人，倡導學生自主探索，主動學習。為此，我在教學中極力借鑒同行們的先進經驗，大膽嘗試“學案引導式”教學法，取得了良好的教學效果。

1 “學案引導式”教學法的意義和結構

“學案引導式”教學法是一種促進學生自主學習的課堂教學方法，其目標是以教材為載體，以學案為手段，引導學生自主學習，養成良好的學習習慣，逐漸地學會學習。這種教學法改變了教師的教學觀和學生的學習觀，相信并充分挖掘學生的潛能，讓學生真正體會到學習的成功與快樂。

“學案引導法”的基本結構包括教師課前的指導，課中的引導和課后的反復釋疑。具體包含四部分：學習引導+問題引導+總結引導+拓展引導。

下面是我在“一元二次不等式的圖解法”一節教學中的學案設計，提出來與大家共同商討改進。

學習內容：中等職業教育國家規劃教材數學基礎模塊上冊“第二章不等式”。

§2.3.2一元二次不等式的圖解法。

學時：一學時。

學習模式：

【學習引導】

（1）自主學習。

1）讀教材P42～P44到練習止。

2）回答問題：

①本節內容所講的一元二次不等式的解集與哪些因素有關系？

②當a>0時，二次函數y=ax2+bx+c的圖像在坐標系中的位置有哪幾種情況？

③這些不同的位置由什么決定？如何計算？

3）完成練習。

4）小結。

（2）方法指導。

1）閱讀本節內容時，必須對照初中學習的二次函數圖像―― 拋物線在坐標系中的三種位置情況：即與X軸有兩個交點，有一個交點和無交點（先考慮開口朝上的情況）。觀察圖像上縱坐標大于零的點和小于零的點在哪里？

2）本節內容屬“數形結合”的問題，應將位于x軸上方的圖像和位于x軸下方的圖像上點的坐標的范圍與一元二次不等式ac2+bx+c>0（或者0）的解聯系起來，即就是圖像上縱坐標y>0，y=0，y

3）閱讀本節內容時能否想到什么內容，并與之作比較。

【思考引導】

（1）提問題。

1）二次函數，一元二次方程，一元二次不等式三者有何聯系？

2）當a>0時，解一元二次不等式ac2+bx+c>0（或者

3）一元二次不等式ac2+bx+c>0（或者0）的求解有哪幾種情況？

4）當a

（2）變題目。

若一元二次不等式的解集為R或者？時，與該不等式對應的二次函數的圖像是什么情況？

【總結引導】

本節內容：一元二次不等式y=ax2+ bx+c（a>0）的圖解法。

第一步：達標（滿足哪兩個條件？）。

第二步：計算（哪個量？有什么用途？）。

第三步：分類（可分成哪幾種情況？）。

第四步：寫解集（依據是什么？）。

記憶方法：達標―― 看=b2-4ac正負―― 分類―― 寫解集。

【拓展引導】

（1）課外作業：P45習題2～4。

（2）m為何值時，方程x2+2（m-1）x+3m2-11=0有兩個不相等的實數根？

（3）m為何值時，二次函數y=mx2-（1-m）x+m與x軸無交點？

2 “學案引導法”的有關說明

（1）學案與教材，教案的關系。

教材是專家依據課標的理念設計編寫的，其中的語言表達標準、規范、精簡、書面化.教案是教師為上好一節課，根據教師本人的特點，依據教材內容，學生的情況設計的教學過程材料，僅供教師使用；學案是教師依據教材為了讓學生閱讀教材而編寫的，并通過課前的學習，課中的討論，課后的研究，使學生對概念理解后，用自己的語言對概念重新描述，并書寫在學案上，較口語化，適合學生本人的復習和閱讀.供學生使用。

（2）學案特點。

①設計上應站在學生角度考慮問題。

②方法上要引導學生讀懂教材。

③內容上包含所有的知識，技能和方法。

④使用上它是階段性學習資料。

⑤手段上通過分層設計，滿足各個層次學生的需要。

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一、初中數學課題學習的實施過程

一般地，數學課題學習的實施過程可分為以下幾個環節：尋找素材、確定課題；課題實施、教師指導；成果展示、評價總結。在數學課題學習的實施中，要求學生體驗解決問題的過程，培養學生思維的開放性，強調教師與學生之間、學生與學生之間的情感交流和成果共享。

1.尋找素材，確定課題

根據課題選取的基本原則和途徑，筆者選取日常生活中的數學問題“教育儲蓄”問題，進行課題學習的教學實踐。

2.課題實施，教師指導

數學課題學習實施的形式豐富多彩，可根據課題和培養目標的不同，靈活地在教學中運用。此課題，我們可以采用數學主題閱讀或數學探究的形式。教師根據學生的選題，按照學生的意向分組，宣布分組名單，學生組成小組，推舉組長，小組討論各組解決問題的方案，自主開展研究活動，并認真規范地填寫相應表格，學生有問題及時向教師反映，教師通過與學生的交流和小組活動記錄，隨時了解并評價每個小組以及每個學生的活動情況，提供有針對性的指導。學生以小組為單位，對解決問題的過程或收集到的資料信息進行分類、歸納、整理和提煉，確定總結的內容，選擇最合適、最能反映研究成果的形式。

3.成果展示，評價總結

在班級召開研究成果報告會，各小組將研究成果進行展示交流，同學對各組成果進行評議，提出改進意見，對問題解決有特色、結果呈現有個性、自主鉆研有創新、問題拓展有創意、合作學習有收獲的成果予以肯定和表彰，而應采用形成性評價和發展性評價。具體地講，包括以下幾個方面：（1）注重學生的學習過程。參與數學活動的程度，積極合作的意識，解決問題的信心，數學思維習慣，自我探索與合作交流的學習習慣，在數學實踐活動中表現出來的情感與態度等；注重學生在“課題學習”中的變化和發展：數學知識、技能的發展，數學思維的發展，數學能力的發展等；（2）注重學生發現和解決問題的能力。結合具體情境發現和提出問題，解決數學問題的創新意識，積極探索多種解題策略，清楚表達解題思路及過程，判斷結果的合理性，回顧和反思解題過程等；（3）評價手段和形式的多樣化。可以采用活動觀察，活動過程和結果的口頭匯報，撰寫活動論文等；（4）多采用鼓勵性的定性評價。用評語描述學生在“課題學習”過程中的表現，取得的進步，需要改正的錯誤和努力的方向等；（5）評價主體多元化。教師，學校，家長，學生共同參與。

二、課題學習實施過程中的教師指導策略

根據我們的問卷調查和訪談，發現絕大多數教師在數學課題學習中，不知道如何對學生進行有效的指導，課題學習過程中表現出的問題形式與內容的多樣性，問題解決方法的多樣性、新奇性和獨特性，問題解決過程和結果層次的多樣性，教師在面對這些陌生的問題時感到有一定的困難，逐漸失去了往日對知識的權威地位，教師的職能不再單純是“傳道授業解惑”，學生的學習不再是被動接受和盲目遵從了。在數學課題學習過程中，如何對學生進行有效的指導，我們認為要處理好以下一些相互關系、思維方式、教育理念等方面的問題。

1.處理好學生自主與教師指導的關系

數學課題學習強調學生是學習的主體，要求學生自主地探究問題，強調學生自主，不是不要教師指導，也不是說教師可以撒手不管，對學生的課題研究完全不聞不問。這里的學生自主，主要是指學生個人或小組在課題學習中征求各種意見之后，由自己來決定其研究內容、研究方式、研究結果表達和展示形式等，指的是學生能積極思維，圍繞一定的內容提出自己的問題，能對所研究的問題做出有理有據的回答，能依靠自己收集各種文獻資料數據并做出可靠與否的評價，指的是學生能夠承擔他自己決定的事情，認真負責地把這些事情做好。

數學課題學習的教學過程(或者更準確地說是師生一起學和做的過程)更有利于發揮教師的主導作用和學生的主體作用。教師的主導作用體現在創設好的問題情境，激發學生自主地探索解決問題的積極性和創造性；學生的主體作用體現在問題的探索、發現，解決問題的深度和方式盡量由學生自主控制和完成。學生在課題學習中主觀能動性的發揮和對學習責任的承擔不是天賦的，而是在教師的指導培養下通過自己不斷地學習逐步形成的。學生的自主能力的發揮取決于他是否學會了學習，并且這種能力的大小和他是否會學習成正比。由于基礎教育階段學生年齡小的特點，無論是掌握知識、形成人生觀和價值觀，還是學會學習、打下終身發展的基礎能力，都離不開教師的培養和教育。因此，強調學生自主，其本意不是排斥教師指導，也不是推卸教師教育學生的責任。學生自主和教師指導，在數學課題學習中決不是非此即彼的關系。教師指導不是為了限制學生的自主，學生通過充分地利用教師指導則可獲得更大的自主。

2.轉變觀念，提高認識

教師的觀念是推動和落實新課程的關鍵，是數學課題學習能否有效成功地開展的關鍵，要使教師真正“走進”而不是“走近”課題學習，光靠行政命令，專業培訓是遠遠不夠的，更重要的是教師自身的“內動力”，教師發展的職業需求，學校的管理對教師發展的驅動以及師生相互影響、共同成長的氛圍。

數學課題學習要求教師轉變數學觀、學習觀、教學觀。要求教師提高認識，這里有兩個認識需要轉變，首先，教師對課題學習的教學能力的提高，主要是通過自己的多參與，多獨立思考和實際去做；其次，在數學課題學習的教學過程中，教師的角色不應該總是“正確的指導者，正確的化身”，而應該平等地參與，適時扮演“同事、參謀、建議者、欣賞者”。

三、結語

數學課題學習在教學中是可行的，對于不同學校的不同年齡層次的學生，教師可以選擇適合自身特點的課題、形式來靈活地開展數學課題學習活動。數學課題學習能轉變學生的學習方式，為全面推進素質教育，培養能夠適應信息時代要求的新型人才提供了嶄新的思路和方式。

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二、教師的有效指導要體現在對自主學習環節進程的把握上

知識內化需要寧靜的思考，學生的深度參與需要深度的思考，深度的思考需要足夠的時間。所以要給學生獨立思考的時間。有教育專家說，有消化反思的學習才是有效的學習，知識需要“落座”，落座之前需要游移，學習需要反思和回味。一節課最重要的是什么？既不是學生學了多少，也不是教師講了多少，而是看學生落住了多少這就啟示我們要把落實進行到底。要小步幅、快反饋，強矯正。張老師在他的書中講到過一個及時反饋的例子，說是把學生分作三組，前八周第一組的每天反饋情況，第二組的每周反饋情況，第三組的不反饋。結果好壞排列是一二三。后八周反過來，第一組的不反饋，第二組照舊，第三組的每天反饋，結果統計是第三組變得最好，第一組的最不好。這個例子給我們很大的警示：在學習，考試、班級管理等方面都要及時作出反饋信息。同樣一節課中，我們也要及時的對所學內容組織學生進行總結，思考、做好落實，課堂上要走走停停，這樣便于學生抖去糟粕，理順知識，催發頓悟，有助于培養愛思考、會提煉、有條理的人；能夠幫助優秀學生在課上及時復習與提升認識；能夠幫助學困生在課上邁過一個個溝溝坎坎，這也是培養優秀生、減少學困生的有效措施之一。所以說課堂上不能一味追求大容量而導致學生沒有思考交流的時間，教師要巧妙的“留白”。

三、教師的有效指導要體現在培訓學生提高認知能力上

一是學習活動開始前，教師著重指導學生在明確學習的目標、對象和任務的基礎上，制定好學習策略，讓他們積極主動地投入自學。二是指導學生及時吸取教訓。之所以這樣做可以借用一句話講：世界上最聰明的人是借用別人撞的頭破血流的經驗作為自己的經驗。張素蘭老師說：錯誤是疫苗，是資源；只知對不知錯，算是半對，既知對又知錯，才是全對。搜尋錯誤等于搜尋資源。無數的事實證明，教訓中的營養不可小覷。因此，對學習過程中出現的易錯點、易忘點、升華點要及時提醒學生加以注意。可以讓每個學生預備一個錯題本，積累日常錯題。實踐證明：在錯題中淘金是一種不錯的選擇。

四、教師的有效指導體現在及時點撥上

（1）教師適時巧妙點撥，實現學生的拓展提升。教師的講解和點撥是兩回事，點撥比講解更有效。以前，在課堂上，小組合學后我總是不放心學生是否掌握相關知識，不厭其煩跟學生再次講解，結果令我很困惑。比如，我講了幾遍去絕對值符號的題目，學生還是不明白？這癥結在哪里，我難以確認。后來，是張老師的方法幫我解開了疑惑，這個新方法是：“展示時，誰弱誰先說”這樣，在說的時候問題暴露出來，再點撥也就有的放矢了，我從“講師”轉變為“點撥者”，從認識層面上，我學會了處理問題的一般方法。我知道了解決問題應該學會優化方法，方法改變一小步，成效變化一大步。從實踐層面看，我的及時“點撥”相對于“講解”，課堂收效更大。

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作為一名初中數學教師，在新課改理念下，筆者認為要將課改的精神實質有效地貫徹在課堂教學中，促進學生的發展，首先要認清新課改實施過程中出現的問題，這樣才能有效地建立新的教學模式。那么，在新課改下，初中數學教師存在些什么問題呢？

1.忽視雙基學習，缺少交流合作

作為新課改下數學課堂教學中一種有效的學習方式，獨立思考與合作學習能較好地體現學生的主體地位，提高課堂效率，但是我們往往達不到兩者與學生學習的和諧狀態。有時看似氣氛熱烈的小組合作，實際上并沒有什么效果，往往只是個別人參與小組合作，其他人只是旁觀。有人想，或許是我們的學習內容不適合合作學習，但筆者認為，更主要的是由于學生缺少基礎知識、基本技能，在合作錢缺少獨立思考的過程。而且有相當一部分教師片面理解新課改的要求，對新知識的理解、鞏固做得很少。這樣就導致學生計算能力降低，書寫不規范，邏輯推理能力不強，也就使得學生間的合作交流常常流于形式。因此，作為基礎教育階段的主要學科--數學對基礎知識、基本技能的要求不能降低。

2.課堂看似熱鬧，實際效率不高

數學課中有些教師在備課時沒有明確教學目標、各個教學環節要達到的子目標以及為達到這些目標所采取的教學策略等，只是一味地追求熱烈的課堂氣氛。常常出現課堂導入冗長，小組交流不合理，教師沒有起到點撥的作用的現象。甚至課時過了一多半都還沒有進入重點內容學習。結果是，教師為了完成任務，把本節課的重點部分一帶而過，一節課下來學生都不知道這節課的重點究竟是什么。例如在教學七年級下冊“三角形內角和”這一節時，學生在小學就已經驗證過三角形內角和等于180°，但有的教師在這里又讓學生花費時間剪圖拼圖，在“議一議”部分又不給予有效點撥，以致花費了十多分鐘大部分學生還沒是不清楚如何驗證。實際這節課的重點是三角形內角和定理的應用，定理的證明到八年級下冊才有，這里只需驗證一下即可，不必花費太多時間驗證，否則重點內容得不到鞏固，更談不上靈活應用了。這樣的課堂，看似熱鬧，實質效率低得很。

二、新課改下有效的數學教學模式

數學教學模式的好壞決定了學生在課堂教學中能否很好地獲取知識、形成能力。新數學課標指出：數學教育要以有利于學生全面發展為中心，以提供有價值的數學和倡導有意義的學習方式為基本點。在這一理念下，數學教學應成為數學活動的過程，教師必須重視知識的發生和發展，給學生留有充分的時間與空間，使學生親自參與獲取知識和技能的全過程，激發其數學學習興趣，培養他們運用數學的意識與能力。

而數學教學模式是開放性的，一名優秀的初中數學教師，不僅要學習和掌握各類教學模式，還要在實踐中不斷創新，這樣才能針對當前課程及教學內容選用恰當的教學模式，并因材制宜地調控和運用最優組合模式，從而取得最佳教學效果。筆者教學實踐中不斷地學習摸索，針對不同教學內容選擇不同教學模式，收到較好的教學效果。

1.創設情境

《數學課程標準》指出：“數學教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”這就是要求我們建立民主、平等、和諧的師生關系，只有身處和諧的課堂教學環境，學生才能在課堂上有一種心理自由和心理安全感，從而對學習產生積極的情感，而這種情感又會引發學生對學習產生興趣和欲望，促使他們對感興趣的問題進行大膽的探索和研究，培養他們的創新能力。為此，創設情境已經成為提高課堂教學質量必不可少的因素。根據不同的教學內容，結合學生的生活實際，將教材中抽象的、單一的、枯燥的知識，通過身邊熟知的、喜聞樂見的情境，以動促靜，引發學生的學習動機與欲望，從中輕松學到知識。

2.提出問題

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手操作、自主探索和合作交流是學生學習數學的重要方式。”數學教師要樹立一切為了學生，尊重學生，全面依靠學生的觀念；以“面向全體，尊重主體，播下自信，收獲希望，學會創造，邁向成功”為教學指導思想，以“教師導學，學生悟學，啟發為介，導悟結合”為教學方法。所以，初中數學的課堂教學應營造一種符合學生認知規律的、輕松和諧的學習氛圍，鼓勵學生自主探究和合作交流，最終解決數學問題。只有當學生通過自身的不斷探究以及與他人交流的過程獲得認識發現與情感體驗，才能滿足自我潛能發展的需要并激發其創造性。

3.課堂訓練

課堂訓練是課堂教學中的一個重要環節。教師要保證每節課的訓練時間不得少于15分鐘，讓學生把剛剛學到的知識運用到實踐中，用剛剛學到的知識解決實際問題，創造性地“做”，不死記硬背。訓練可以采用競賽的形式，像考試那樣讓學生獨立地、快速地完成，教師不做輔導，學生不得抄襲。這樣的課堂作業好比戰場上的綜合訓練，它是全面提高學生素質，減輕學生過重的課外負擔所必不可少的；而且還可以檢查課堂教學的效果，即使反饋準確的信息，便于教師課后有針對性地進行輔導，布置拓寬性的作業，讓學生進一步靈活應用所學的數學知識，舉一反三。

4.自主探究

《數學課程標準》指出：“自主探索、合作交流、動手操作是學生學習數學的重要方式。”但這并沒有排除教師必要的講解和學生有意義的接受。我們不從“滿堂灌”這一極端走向“不敢講”另一極端，而是倡導“自主探究”的學習方式，自主學習是探究的前提、基礎。在學生探究活動中，只有當學生的學習有一種“山窮水盡疑無路”情況出現時，教師即時給予點撥，給他一個“柳暗花明又一村”的感覺。

此外，自主練習、自我評價、自我反思等，也是新課改下初中數學教師常采用的課堂教學模式。教師只有認真思考和研究自己的教學行為，運用教學標準中的要求不斷地檢驗自己，根據不同的教學內容，結合初中生的生理和心理特點，綜合運用各種教學模式，才能更好地提高教學效果。

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一、樹立多元化教學目標

義務教育階段的數學課堂，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷把實際問題抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程，進而使學生理解數學知識，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。數學教學不僅要關注知識技能，也要關注情感態度，將智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。數學教學不僅要關注問題的解決，也要關注思考過程，把結果和過程放在同等重要的位置上。

二、每一堂課都要有一個重點

每一堂課都有重點，而整堂的教學都是圍繞著這個重點逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角把這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或運用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，使所學內容在大腦形成深刻的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。

三、要善于運用現代化教學手段

隨著科學技術的發展，三機一幕進入了尋常教室。對教師來說，掌握現代化的教學手段尤為重要和迫切。現代化教學手段，一是能有效地增大每一堂課的課容量；二是減輕教師板書的工作量，提高講解效率；三是直觀性強，容易激起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于學生對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課臨近結束時，教師引導學生總結本堂課的內容以及學習的重點和難點。在課堂教學中，對于板演量大的內容可以借助投影儀來完成。對于有條件的學校，還可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容。

四、創設民主和諧的課堂教學氛圍，使學生勤于動腦、善于發言

心理學家指出：人在情緒低落的時候，想象力只有平時的二分之一甚至更低。因此，只有在寬松、民主的教學氛圍中，學生的創造性思維才能得到最大的發揮，這就需要教師以寬容友好的心態對待每一位學生。在數學課堂上，師生之間應該建立對話平臺，和學生面對面交流，聆聽學生的見解，并能適時地給予學生贊同、表揚，或指正他們的觀點。學生在數學課堂上不應該僅僅是學習活動的接受者，而應該充分體現主體地位的作用，積極參與到新知識的思維過程中，學會獨立思考。

五、引導學生養成良好的課堂習慣，讓學生在討論交流中學習

在教學過程中，教師要隨時了解學生對所講內容的掌握情況。對于基礎差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時根據學生的表現及時給予鼓勵。在課前，教師應先設計哪些知識應作必要的啟發指導，哪些由學生自由討論。在教學的重難點處，由于每個學生都以自己的方式建構對知識的理解，不同的學生看到的是知識的不同方面，若能組織學生分組討論則有利于發揮每個人的長處，學生之間相互啟發，一起討論、學習，思維由集中而發散，又由發散而集中，個人的思維在集體的智慧中得到發展，對問題的解決有很大幫助。

而讓每個學生在小組合作中動手動腦更是發展其創造力的有效方法。教師應以平等的身份參與學生間的交流活動。對學生出現的各種問題不輕易表態或下結論；對學生中出現的錯誤不壓抑而是在群體交流和討論中讓學生自我發現；對于小組討論的結果及思維過程應鼓勵學生及時展現，要敢于面對問題、挫折和失敗，關鍵是通過交流和討論發言后知道自己思維過程中的不足之處以及自己在理解、認識問題中的缺陷。這種良好的課堂習慣對學生而言意味著心態的開放、主體地位的凸現、個性的彰顯和創造性的解放。

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1.1數學交流是數學學習的驅動力。

在課堂教學中，通過學生交流可以幫助學生將非正式的、口頭的，以及心智描繪的數學概念聯系起來，加深對數學知識的理解；還可以暴露思維過程，發現認識差異，調整、理順、激活思維，使學生之間思維差異互補，達到完善認識結構，養成良好思維習慣的目的。因此，數學交流不僅是數學學習的必然途徑，更重要的是形成數學學習的驅動力。

1.2數學交流有利于學習主體積極參與教學活動。

教學活動師生雙方認識的過程，是信息的接受、加工、傳遞的過程，在這個過程中充滿了師生之間的信息交流和轉換，離開了學生的參與，整個過程就難以暢通。數學交流有利于激發學生的學習興趣和求知欲，喚起學生的參與欲望，同時，提供民主、科學、成功等參與情境，使不同層次的學生都能暢所欲言，踴躍討論、爭議、發表意見，提出疑問，深刻反思等，使主體作用得到充分發揮。

1.3數學交流有利于發展學生的認知能力。

學校的數學學習不僅是需要學生掌握必要的數學事實和結論，更重要的是讓他們形成獲取知識和運用知識的能力。從這個意義講，數學交流要求學生積極主動參與討論，通過動口，動手、動腦親自體驗了認識過程，不僅掌握了知識，更重要的是學會了學習，這樣的學習活動對學生認知的發展將會產生深遠的影響。

2.在教學過程中學生參與數學交流的主要組織形式

2.1師生談話式。

這是一種師生平等參與雙向交流的形式，教師將學習內容設計成若干個有內在聯系的問題系列，在課堂上逐個引入，啟發學生，或糾正回答中的錯誤，使知識活動逐步深入，這種交流形式，有利于激發學生思維，主動參與，師生之間都可以獲得反饋信息，根據這個反饋信息及時調整教學過程和改善教學活動。

2.2分組討論式。

這是以學生間交流為主的形式，是集體成員之間的多向信息交流，教師根據教學目標指出討論的問題，將班級按區域或座位分成若干個小組，每組選一位組長負責討論；小組間的意見在全班討論，并對他組意見進行評價，在小組討論中，教師注意觀察了解學生的活動情況，必要時介入小組討論，并對學生的研究給予鼓勵。這種形式，有利于培養學生良好的思維品質和語言交流能力。

3.課堂交流的組織與實施

3.1創設情境，設置問題。

新的教學理念確立了學生主體地位，教師是學生活動的組織者、引導者和合作者。教師要從學生實際出發，創造性地使用教材，精心創設問題情境；激發學生強烈的求知欲望，引導學生進入角色，全身心地投入到解決問題方法的探究中。

3.2組織4人小組交流。

數學課程標準指出：“有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。”課堂教學中教師提出問題、學生觀察分析、小組討論交流驗證結論，我們現在最常用的（組織好4人小組）4人小組討論，學生前后左右便于交流。學生自己動手、動腦、動口體驗了新知識的形成、應用過程，經歷了成功與失敗，激發了學好數學的積極性，在探究中學會了探索的方法，掌握了知識。在這個過程中，教師要主動、平等地參與小組的交流活動，或提出問題，或給予指導，引導學生完成教學任務，對學習有困難學生，要給予更多的關注，及時了解他們學習中的困難，并給予幫助。

4.課堂交流應遵循的原則

4.1民主的原則。

心理學的研究表明，師生之間民主平等、親切和諧的關系，輕松愉快、生動活潑的學習氣氛，有利于激發智力與智力因素出現最活躍狀態——表現勇于探索、質疑問難、大膽求異的精神狀態；表現出觀察敏銳、想象豐富、直覺敏感、產生靈感的智力狀態。正如前蘇聯學者雅各德欽所說：“重要是創造一種生動活潑的課堂氣氛，使學生感到沒有思想負擔，大膽地、無拘無束地討論問題，論證自己的觀點，學會證明和反駁。”因此，實施教學交流，必須提供民主、學生、平等、和諧的教學環境，實行教學民主、學生自覺參與交流。貫徹以下原則：第一，教師平等地與每一個學生交往，注意自覺的語言或行為示范作用，以真誠的愛心喚起學生的信心；第二，在教學過程中，教師應闡述自己的觀點的正確性，但不能把自己的觀點強加給學生，能夠接納不同意見，特別是當學生的結論超出了教師精心的預設時，更應鼓勵學生發表獨特見解，歡迎學生在某一方面超越老師；第三，教師要注意引導學生充分利用他人解決問題的思維方式來激勵自己的創造思維，發揮學生不同思維方式之間的相互激勵作用；第四，在數學交流中創造條件，讓學生反思、回顧、評議，批評地聽取他人意見，及時發現問題，自覺矯正，達到共同提高的目的；第五，留給學生較充足的自主活動時間和空間，讓學生有更多的機會參與數學教學活動。

4.2自主活動化原則。

教與學是由教師與學生構成的統一體，數學交流強調學生是主體，一切教育活動都要服從于主體。數學主流適應學生的發展需要，它特別珍惜學生解決問題的自，提高學生獨立解決問題的能力。學生積極主動求知，創造性地學習，學習興趣在這一過程中得到培養，內在動力也得到有效激發。

4.3趣味化、生活化原則。

在課堂教學中，教師要努力創設生動有趣、貼近學生生活實際的教學情境，引導學生進入學習狀態，掌握所學的新知識。數學學習不是孤立的活動，而是在生動情景中展開的，創設有效的情境，使學生樂學、愛學、會學，能充分激發學生學習的興趣和潛能，大大提高課堂教學效率，提高學生的數學學習能力和數學素養。

初中數學課堂教學改革正在如火如荼地開展，還有許多問題亟待解決，如：教育觀念的更新，師生角色的轉變，教育、教學方法、教學評價的標準等。但我們堅信，只要確立新的教育理念和學生的主體地位，課堂教學效果會更好，課堂交流的組織形式也會更完善。

參考文獻：

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1.情境導入

情境導入是指教師通過語言或利用實物創造情境，結合當次課的相關內容，以更直觀、形象的方式，建立一個特定的教學環境，吸引學生的注意力，無形中將學生帶入預設的教學情境，體驗不一樣的學習方式。

例如，在教學“二元一次方程”時，可以運用情境教學法來導入新課。

例1：我們班足球隊和其他班足球隊比賽，連獲10場勝利，小明參加了8場。連獲勝利的第8場是本班對1班，小明得了12分，其中罰球得了2分，你能算出小明投中了幾個兩分球？（本場小明沒投中三分球）試試看能用二元一次方程來解決嗎？試寫出方程。

例2：連勝的第1場是本班對2班，小明得了36分，試算出小明投中了幾個兩分球？罰了幾個球？（罰進1球得1分，本場小明沒投中三分球）能用二元一次方程解決嗎？如果能的話列出方程。

解析：第1題不需要列方程。第2題可以設小明投進去了x個兩分球，罰進了y個球，列出方程。

例3：在本班和3班的比賽中，小強全場共獲得17分，其中罰球得了4分，試求出他分別投進了幾個兩分球？幾個三分球？

設小強投進去了x個兩分球，y個三分球，可列出方程。

讓學生根據列出的方程式，比較一下相同之處，看看是不是二元一次方程。

通過創設情境來進行課堂導入，主要能讓學生感受到用二元一次方程能夠解決實際生活問題，讓學生親身體驗實際生活問題與數學問題之間的緊密聯系，保證師生交流的順暢，拒絕教師單方面說教的教學模式，學生就與實際生活相關的問題以聊天的方式進入新課的學習狀態。

2.問題導入

通過設置問題來導入課堂是一種常見的導入方法，教師設計問題時要遵循一定的原則，使導入具有可行性和可操作性。

例如，在“有理數的加減法”的教學中，作者首先向學生進行提問：在足球比賽中，進球可視為正分；失球可視為負分；正負之和可視為凈勝球。紅隊進4個球，失2個球。藍隊進1個球，失1個球。紅隊的凈勝球為4+（-2）。藍隊的凈勝球為1+（-1）。像這樣涉及正負之和的運算式，該如何來計算呢？

一個簡單的足球問題解釋了正負數以及正負數之和，并直接帶入例題求解，以舊知識結合新知識來構成問題推動課堂進程，簡單明了，學生一望便知。

二、和諧融洽，建立生生合作關系

加強互動，營造良好和諧的課堂氛圍可以提高學生的學習效率。因此，教師要重視生生之間的合作關系，一個團結、奮進的班集體更能帶動課堂的高效進展。生生合作學習能夠帶動個人的學習主動性，開發潛在動力，充分發揮個人在集體中的優勢，更有利于學生之間相互補充和相互學習。

例如，在“單項式的乘法”的教學中，作者完全放手，讓學生自主進行分組合作學習。先讓學生自行開展新課例題的預習，然后進行變式練習：（1）（-5a2b3）（-3a）；（2）（2x）3（-5x2y）；（3）（-3ab）（-a2c）2?6ab（c2）3。三道練習題，要求各小組在五分鐘時間內做完，并進行相互檢查、糾錯改正，確保小組的高正確率。若某小組的任務全部完成，可舉手示意，上交練習題，作者給最快完成的小組加分。待小組全部示意完成后，各選一名代表在黑板上寫出步驟。待作者講解完，作者讓不同組之間交換習題，由學生進行批改，并交還本人。最終評判出每一組的正確率，由高到低依次排序，得分最高的組可獲得小小的獎勵。然后作者引導學生自己總結出“單項式乘法”的做題規律：先做乘方，再做單項式相乘。

本課完全由學生探究合作完成，在合作過程中，作者發現學生自主練習完畢后，在組員相互檢查時，發現組員有錯誤的，往往會告訴其錯誤的原因并細心講解，該組員也是耐心聽講并及時改錯，比作者喋喋不休的糾錯要實用得多，也有效得多。還有組與組之間的檢查評比，利用了學生的競爭意識，也相對提高了學生對作業批改的認真程度。

三、鼓勵互動，拓寬課堂交流渠道

高效互動是指在一定的教學環境下，教師通過各種有效的方式進行教學活動，與學生相互作用，產生積極的影響，使數學教學達到預期的教學目標。實現數學課堂的高效互動意味著需要用趣味橫生而又不脫離數學內容的活動融入新課，課堂教學形式活潑、靈動，并與數學材料進行有效結合，同時，還要保持暢通的溝通渠道，促進整個課堂的互動，為提高課堂效率奠定堅實基礎。

例如，在“定義與命題”一課的教學中，作者創造了一個“幸運轉盤”作為與學生互動的媒介。作者事先制作了一個大轉盤，上邊和時鐘一樣標記著數字1～12，然后在黑板上寫出數字代表的定義。如號碼1代表的定義是“數軸”，當轉盤指針指到1時，讓學生搶答數軸的定義。小A先舉手搶答：“規定了原點、正方向、單位長度的直線叫作數軸。”然后還可以讓這輪搶答正確的小A上講臺來轉動指針，讓其他學生進行搶答。尤其是“小老師”來轉動轉盤這個環節，學生頗感興趣，課堂被再次帶入到了。小A轉到數字6，要求回答“全等圖形”的定義，小B同學奮力搶答：“能夠完全重合的圖形叫作全等圖形。”小B同學剛回答完就興致勃勃地走上講臺，迫不及待地當起了“小老師”。

通過這樣的互動方式來觸動學生的神經，使學生激情滿滿地進入教師預設的教學軌道。學生在學習新知識的同時也復習了舊知識，信心百倍地投入到課堂教學活動當中。

四、寓教于樂，創建多媒體授課平臺

新時代的初中數學課堂應該是充滿現代化氣息的課堂，教師在課堂上運用多媒體設備，打造多方位、創新型的現代化課堂。教師在信息化的環境中實施教學活動，可以整合改變學生的學習方式，使學生體驗電教設備一體化的魅力，更好地寓教于樂。

例如，在“利用頻率估計概率”一課中設置如下問題：某廠打算生產一種中學生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產量，你認為該如何制訂生產計劃？針對中學生喜歡的顏色，小凱調查了九年級某班50位同學，結果如下：

提問：通過這些數據你能了解中學生喜歡的顏色嗎？

（學生討論）

生：“不能。”

師：“為什么？”

生：“因為僅憑九年級一個班是無法科學地估計出概率的。”

師：“那我們下一步應該怎么辦呀？”

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近年來，隨著科技的進步，社會的發展，對學生數學的水平要求越來越高，這就使得數學新課程改革勢在必行。傳統的數學教學方法的特點是強調教師的主體地位，而忽略了學生學習的主動性。新課程改革更加注重學生的主體地位，全面提高學生的綜合能力。隨著新課程改革的進行，教師的教學理念和教學方法也在不斷的轉變。傳統的教學理念和教學方法都過于死板，學生被動的接受老師傳授的知識，課堂沉悶，枯燥乏味。而新課程改革注意到了這個嚴重的問題，改革重點更加注重學生主體地位得作用。通過對教學內容的調整和采取多種教學方式結合進行教學，很大程度上激發了學生學習的積極性和主動性，學生主動的學習知識，對學生養成良好的學習習慣具有重要的作用。對于初中數學教學來講，初中數學的學習是一個過渡的階段，承上啟下，所以初中數學教學顯得尤為重要。對學生創新能力的培養更是一個關鍵環節，有助于學生形成獨立思考問題的習慣，不僅能夠對今后的數學學習起到幫助，而且更加有助于學生的發展。數學創新已經引起了各界的廣泛關注和討論，筆者也進行了簡要的分析并得出了結論，報告如下：

一、教學理念的創新

教育部一直在不斷的推進素質教育的發展，以實現學生德智體美勞全面發展的目標。創新數學教學的引進，充分體現了素質教育的發展理念，充分尊重學生的個性發展。教學理念創新重要性主要體現在以下兩個方面：一方面，初中數學的學習是一個過渡的階段，承上啟下。良好的教學理念的創新有助于高中甚至大學的數學學習，可以全面提高學生的數學水平。另一方面，初中是培養學生創新能力的最佳時期，關系到學生以后的發展。不僅局限于數學知識水平，對學生的辦事能力也起到一定的作用。所以初中數學教學中，教學理念的創新是很重要的，學校和教師一定要做到足夠的重視，新課程改革不僅僅是相應教育局的號召，更要為學生的發展考慮。在實際教學中，教師要了解學生的需求，進行教學內容的調整，并結合多種教學方法進行教學，注重培養學生的創新能力，提高學生的數學水平。

二、教學方式的創新

教學本身是一個系統的過程，無論在教學前的組織中還是在教學過程中。學習和生活是伴隨著人的一生的，孔子曾說過，活到老學到老。學習和生活是相互影響也是相互促進的。創新思維不僅局限在學習知識的領域，也滲透在生活的方方面面。因此，教師在數學教學中，要學會用生活激發學生的創新興趣，比如教師可以在現實生活學尋找一些值得思考的問題或者一些有趣的現象，讓學生進行積極的探索和研究。教師要盡可能的帶學生進行實地調查，使學生養成動腦動手的好習慣，不斷地提出問題并進行探索，從而鍛煉和提高學生的創新能力。興趣是學習最好的老師，能夠激發學生學習的積極性和主動性，這樣學習起來就會達到事半功倍的效果。所以教師讓學生在生活中激發創新興趣是一個很好的教學方法，希望能夠被廣泛的應用在實踐教學當中，為數學教學的發展做出貢獻。

三、學生能力培養的創新

在應試教育的背景下，教師不得不將書本知識的傳授作為重點，讓學生被動的進行接受式學習，學生的創新能力被忽視。抽象概念的引入，有效的培養了學生的創新能力。傳統的教學方法是老師先教給學生概念，然后再對概念進行講解，幫助學生理解概念的含義。這很大程度上限制了學生的思考能力，容易形成學習懶惰的壞習慣。

而抽象概念恰恰有效的解決了這個問題，所謂的抽象概念指的是教師并不直接的教給學生新概念，而是通過設置懸念等方式進行慢慢引導。在具體的實踐教學中，教師可以通過這種教學方法，激發學生對新知識的渴望，不斷的進行思維訓練，使學生對概念有更深的理解。這種教學方法對教師的能力要求是非常高的，要求教師精心設計教學過程，并對學生的思維活動進行有效的引導，而且要從整體上掌握和監督課堂教學進度，這樣才能充分提高學生的創新能力。

四、思維基本功的創新

思維基本功主要包括兩個方面的訓練，首先，要搞好數學概念的教學。數學概念是數學學習的基礎，是最基本的思維形式。因此，數學概念的教學顯得尤為重要。在數學教學中，教師要對概念進行正確的細致的講解，使抽象的概念具體化、簡單化，易于學生理解和接受。

五、加強解題的創新

通過加強解題的訓練培養學生的創新能力可以從以下幾個方面出發：第一，教師可以鼓勵學生進行一題多解的訓練。比如，一道數學題可以有多種解題方法，教師可以通過有效的引導讓學生思考其他的解決方法，從而提高學生的創新能力。第二，教師可以對學生進行某一類型題的訓練。老師將同一類問題的所有典型題結合在一起，對學生進行統一的訓練，培養學生對該類型題的思維方式。第三，教師可以鼓勵學生進行難題的訓練。對于成績好的學生而言，教師可以設置難度較高的題，提高學生的數學水平。無論是哪一種教學方法，都能夠使學生的思維得到鍛煉，能夠有效的加強學生的創新能力。

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在課堂教學中實施素質教育，就是要克服過去在課堂教學中以考試作為教學的指揮棒，考什么就教什么，教什么就背什么、練什么的弊端，把課堂教學組織得生動活潑，培養學生的學習興趣，調動學生的學習主動性，發揮學生的主體作用，使學生在接受文化的同時，培養創造思維，鍛煉各種能力，從而全面提高學生的素質。

二、實施素質教育的教學方法。

在實施素質教育、加強創新人才培養的過程中，課堂教學是必不可少的一個重要環節。在課堂教學中，教學方法對培養學生的各種能力起著重要作用。我們要努力加快教學方法改革，積極推進目標教學，并圍繞目標教學，根據具體內容，采取不同的教學方法，將知識傳授與能力培養、素質提高緊密結合起來，激發學生的學習熱情，增強學生參與意識，加強學生的動手動腦能力的培養，提高創造性智能。同時，應該根據學校具有的設備，盡可能有效地利用現代教學技術及手段，加強形象直觀教學，鼓勵運用多媒體進行教學，達到目標教學的要求。我們數學教研組從素質教育的高度出發，在數學教學方法中體現“活”字，教師教“活”，學生學“活”，課內外有效結合變“活”，進行了探究教學、啟發教學、發現教學、目標教學、自我輔導教學等教學改革的探討。

三、充分發揮學生的主體作用

素質教育從革除應試教育不尊重學生的獨立人格、不善于調動學生學習的積極性和主動性等弊端出發，積極倡導和突出學生的主體地位，促進學生主動健康地發展。在課堂教學中實施素質教育，就要摒棄過去應試教育中把學生時時處處都看成是被傳授、被解惑的對象的陳舊教法，過去本來是有主觀能動性學習的主體的學生，在整個“教”與“學”的過程中由于缺乏一種主體意識和主動精神，“知識就是力量”變成了“知識就是負擔”。現在，就要充分發揮學生的積極性、主動性、創造性。通過討論探究教學法，充分發揮學生的主體作用，注意愛護和培養學生的好奇心、求知欲，幫助學生自主學習、獨立思考，保護學生的探索精神、創新思維，營造崇尚真知、追求真理的氛圍。課堂中，教師安排適當的時間，引導學生考慮問題、討論問題，講究“教”與“學”的雙邊活動，將學生引向自己探究求知的道路，而非完全接受教師的傳授。

四、著重開發學生的智慧潛能

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受傳統課堂模式的影響，初中數學課堂上氣氛比較沉悶，教師進行講解，學生被動接受，很少對教師的教學內容進行反饋。課堂環境的嚴肅與壓抑，導致教師即使主動與學生交流，學生也缺乏交流的欲望。長此以往，學生在課堂上就養成了被動學習的習慣，屈服于被動學習的課堂環境而不能發揮自身的積極性和主動性。

2.教師缺乏交流的意識

教師雖然認識到了互動教學的重要性，但是在課堂教學中，他們仍然習慣于以自己為中心，即使提出問題與學生進行交流，也是以自身的想法和觀點為中心，以提問者和知識擁有者的身份自居，學生的回答只是在應付一種“測試”，這就不能達到師生互動的真正目的，學生的主動作用同樣得不到發揮。有的教師甚至只是與學生進行形式上的交流，提出“對不對”“理解不理解”之類的問題，完全忽視學生的反饋。

3.學生缺乏探究意識

要使得互動教學發揮有效的作用，學生就應該具有一定的質疑精神和探究意識，對于一些認識不充分的知識點要大膽提出，直到教師講解清楚才能罷休。但實際上，很多學生都缺少這種深入探究的意識和精神，往往是淺嘗輒止或者知難而退。另外，長久以來的傳統教學模式，也使得學生不敢對教師所講解的內容提出質疑。

二、實現初中數學課堂教學中師生有效互動的建議

1.營造良好的課堂互動環境

要實現師生互動這種教學模式，首先應該讓學生獲得一種心靈的自由與安全，這就需要教師為學生營造良好的課堂互動環境，在這種課堂環境中，學生可以卸下心理包袱，暢所欲言，毫無顧忌地發表自己的意見，從而能夠成為學習的主人。這就要求教師不再以師長的身份自居，把學生置于與自身平等的地位，尊重學生的人格和個性，友善寬容地對待學生，把學生看成自己的朋友。

2.教師要轉變自身的角色，提高互動交流的意識

在數學互動教學中，教師是教學活動的引導者、組織者，同時也是互動教學的調控者和設計者，所以教師要轉變自身的角色，不斷增強自身的交流意識，發揮好設計者與調控者的重要作用。教師作為互動過程的設計者，就應該根據教學目標設計好教學活動所采用的形式，選擇好要采用的方式和方法；教師作為互動過程的調控者，就要通過設置情境等方式引導學生進行交流和互動，并能對互動過程進行及時控制和調節。

3.發揮學生的積極性和主動性

互動教學，是教師與學生之間的互動，所以只發揮教師的作用是不行的，也應該重視學生作用的發揮，鼓勵學生積極參與其中，讓學生成為學習的主人，成為互動教學的積極參與者。要提高學生參與互動的積極性和主動性，教師一方面先應該激發學生的學習興趣，通過創設教學情境等方式讓學生感受到數學學習的樂趣，從而能夠參與其中。另一方面，教師要培養學生的探究精神和質疑精神，在課堂上多給學生提供時間和空間，讓學生對某些比較容易的知識點進行自主學習。教師還可以通過讓學生到講臺上進行講解的方式提高學生的探究意識和交流意識，對于講解比較出色的學生，教師要給予適當的鼓勵和支持，這樣就能激發學生參與學習的積極性和主動性，使其積極參與到與教師共同探討知識的過程中去，在交流中增長知識，在交流中成長。

三、結束語

互動教學是一種有效的教學方式，對于促進學生知識增長和能力提高具有重要作用，所以教師應該不斷解決互動教學中存在的問題，采取有效措施發揮互動教學的有效性，營造自由輕松的課堂互動環境，提高自身的交流意識，積極轉變自身的角色，發揮學生在互動學習中的主動性和積極性，為培養出知識水平高、交流能力強、綜合素質高的現代化人才而不懈努力。

參考文獻：

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例如，講授蘇少版初中美術八年級下冊第二課“從心底接觸自然”時，教師可以帶著學生到森林、公園、海邊等場景實地體驗大自然的優美和和諧，讓學生在實際的情境中獲取直觀的體驗，感悟形象化的自然視覺之美；也可以在課堂上組織一次畫展，讓學生將自己認為優美的自然景觀圖片放到多媒體上面進行展示，并配以講解，以此將學生體會到的審美感受表達出來，讓學生在課堂中欣賞自然景物的“大觀園”，以真正實現從心底接觸自然的教學目標；教師還可以向學生展示名家的代表作，讓學生在美術的“寶庫”中盡情體驗和欣賞名家的繪畫手法和技巧，并在欣賞中尋求與名家建立一種心靈上的共通關系，借名家之作體驗大自然的優美以及四季的更替。

二、循循善誘，引發學生無限思考

體驗式學習本身就是一個辯證名詞，是體驗與學習相統一的一種知識建構活動，它既不是單純如影視欣賞般的審美愉悅，也不是如死記硬背般的知識搪塞，而是兩者間的一種動態平衡，是審美體驗與學習思考的耦合。因此，初中美術教師要不斷提升自身的教學素養，注重啟發式的教學引導，讓學生在不斷思考中抽象和歸納出美術知識和經驗，不斷提升學生學習美術的主體能力。

例如，講授蘇少版初中美術九年級上冊“中國畫欣賞——古代壁畫”時，這一課主要是為了幫助學生了解我國壁畫的發展歷程，認識我國壁畫各個時期的基本繪畫風格。通過對各個朝代的代表作的欣賞和認知，感悟到我國壁畫繪畫的高超技藝和手法，從而形成對我國博大精深的文化的崇敬，并從中尋得美術創作的靈感。壁畫在我國呈一種歷史性的發展進程，各個時代的壁畫風格和表現手法各異，這就需要教師通過創設各種條件，以學生的思考和反思為線索，激發學生探索壁畫、認知壁畫的內驅力，讓學生真正理解“壁畫”。如果教師采取知識灌輸的形式，直截了當地告訴學生什么是壁畫，壁畫的起源在哪里，壁畫經歷了哪些變化和更迭，都有哪些表現手法和風格以及各個朝代壁畫的特征等。我想，即便是一名成年人，也無法在短短的幾十分鐘時間內記下如此多的美術知識，何況，美術學習作為一種審美活動，是個體的主動行為，并非外力的強加施舍。所以，創設條件，引發學生思考和探究，引導學生進行自主學習，是本課施行體驗式教學的出路所在。教師可以安排一次小組合作學習，讓每一組學生分別選擇一個朝代的壁畫進行探索，并思考這個朝代的壁畫都有哪些特征？其表現手法和技巧如何？以及其代表作是什么？等等。以此來激發每一個學生主動去思考和探究，讓學生在思考和探究中抽象并歸納出“壁畫”所隱含的審美情趣和文化精神。

三、學以致用，強化學生實踐認知

實踐性是初中美術教學的根本屬性之一，無論教師采取何種教學方式，都必須注重對學生美術實踐能力的培養。而體驗式學習是建構主義學習理論的范疇，是學生主動學習、自我思考以及知識創造的過程，初中美術教師在滲透體驗式教學時，應當將實踐作為學生體驗美術的一種重要方式，不斷培養學生學以致用的精神，讓學生學會運用已有的美術經驗創造出新的美術知識和審美情趣。

例如，講授蘇少版初中美術八年級下冊“時間的表情”時，教師要通過讓學生了解生活中的各種鐘表，以此培養學生進行個性化鐘表設計的意識，提升學生的審美素養。但再好的想法如果沒有得到實踐的證明和檢驗，都是空洞之物，難以為學生的審美情感注入必要的新鮮血液。因此，教師在展開小組合作探究，組織每一個學生匯報屬于自己的個性化“鐘表”設計創意后，一定要引導學生將自己的創意變為現實。教師可安排學生自己準備所需要的廢棄物品，如鐘芯、小刀、膠布等，待學生盡情發散自己的思維，確立屬于自己的鐘表設計創意后，立即組織學生當場進行實踐，教師隨堂拍攝，記錄下學生在實踐過程中的表現，以此來評價學生參與體驗式學習的成果展示情況。

篇13

要提高數學課堂教學的質量，要體現在新課改背景下的教學理念，就要在充分認識初中生思維特點的基礎上推進課堂的人文化，體現學習個體的三維目標的實現，通過行為、認知和情感的參與，獲得對數學事實與經驗的理性認知和情感態度。初中生的感性思維較為強烈，對具體的感性材料有著天然的親和力，所以學生這時候對數學學習的濃厚興趣還是停留在特征鮮明的具體形象上，但是我們不能讓學生在課堂上做“聽客”和“看客”，要讓學生做課堂的主人，動口、動手、又動腦，親身參與課堂和實踐，包括知識的獲取、新舊知識的聯系，知識的鞏固和應用的全過程，因此數學模型的課堂應用就顯得尤為重要，這就有利于學生學習數學時由感性思維到理性思維的轉型。

作為教師，應當在課堂教學環境中創設一個有利于張揚學生個性的“場所”，讓學生的個性在寬松、自然、愉悅的氛圍中得到釋放，展現生命的活力。數學課堂上的行為具體表現為：看一看、摸一摸、擺一擺、拆一拆、拼一拼、折一折、剪一剪、畫一畫等各種形式的感官活動。除此之外，還需要猜測、類比、分析、驗證、歸納、推理等各種抽象思維活動。課堂教學中，教師指令性的、沒有思考空間的各種操作活動或者模仿性解題等都是機械操作而已，這能夠讓學生逐漸建立學習的自信心，如果能夠讓學生結合課堂教學任務由學生自己親手建立數學模型，即使是最為簡單的折紙模型，也能夠開闊學生的視野和提高學生之間的合作探究能力，從實踐中得到真知是最有效的學習途徑，教師只做恰到好處的點撥和講評，就很容易讓學生形成學習上的永久記憶，這應該是教學中做好的效果之一了。因為自由而創造，因為實踐而進取，這應該是數學模型教學的獨特效果之一。課堂氣氛活躍了，課堂探究的效果就會很明顯，那么學生對知識主動建構的過程、整個精神世界發生變化的過程就會加速，理想思維的實現就會更早更好地到來。

首先，數學教學課堂應該是體驗的教學課堂。

真正有價值的學習是以學生個體經驗為基礎，“個人創造的數學必須取決于數學共同體的‘裁決’，只有為數學共同體所一致接受的數學概念、方法、問題等，才能真正成為數學的成分。”當我們在強調課堂合作探討的時候，師生雙方交往互動，分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念與理念，教師轉變為學習活動的組織者、引導者、合作者，把學生轉變為真正學習的主人，就會讓學生很容易將問題和構建模型解決問題的思維聯系起來，思維和實踐的聯系越來越緊密，那么學生的抽象思維能力就會越來越強，隨著數學教育教學的深入，在整個初中階段，學生對數學的實踐能力就會隨著實踐逐漸擴充到其他學科，并以此自主引導其他學科的理性思維，這對我們的教學是大有裨益的。這也就能解釋在在七年級時學生數學學習水平都差不多，但到八年級時有分化的現象，甚至有學生常說對數學問題理解不了，沒辦法想象，一遇到立體幾何，往往就束手無策了。這就需要考慮在這些學生中，哪些是沒有養成構建數學模型成為思維習慣的學生了，所以教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成。”

其次，數學教學課堂應該是情景化教學課堂。

“生活化”的學習材料，讓學生在情境中體驗，最能讓學生上課時打開思路，非常投入，而且學習的熱情很高，學習起來特別輕松。如，在教學生認識鐘面時，我在課前，給學生布置任務，每人設計一個“鐘面”，于是，全班同學回家后紛紛行動起來，用紙殼、圖畫紙等材料，仿照自家的鐘面制作起來，有不懂的地方請家長輔助制作。學生在親手制作的過程中學到了很多知識。結果在正式上鐘面這一課時，就顯得很輕松了，原本感覺很難講授的知識，學生對答如流，并且，還隨時地向老師提出了許多超出本節內容的東西。正是學生有了這些親身體驗，使得學生在生活中有所發現，生活教會了學生怎樣去思考，也教會了學生課堂實踐化的好處，而且這種課堂教學也往往有意外收獲，很容易形成新的教學資源，并能以此豐富課堂教學的內涵。