引論：我們?yōu)槟砹?3篇初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫(xiě)作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
問(wèn)：反比例函數(shù)的解析式為？
師：這節(jié)課，我們研究在直角坐標(biāo)平面中反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
出示課題：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）
（一）三個(gè)操作，確定觀察實(shí)例
（1）列表 （2）描點(diǎn) （3）連線
師：按照自變量從小到大，即按點(diǎn)從左到右，用光滑的曲線連接，并向兩方伸展。所畫(huà)圖像向兩方延伸，會(huì)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交？
小結(jié)：根據(jù)解析式，如果x所取值的絕對(duì)值越來(lái)越大，那么y的對(duì)應(yīng)值的絕對(duì)值越來(lái)越小；而x所取值的絕對(duì)值越來(lái)越小（不為零），則y的對(duì)應(yīng)值的絕對(duì)值越來(lái)越大。由此可知，圖像向右或向左延伸，與x軸越來(lái)越靠近；圖像向上或向下延伸，與y軸越來(lái)越靠近，但都不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。
操作2（師生同步畫(huà)圖）
類(lèi)比操作1，畫(huà)反比例函數(shù)的圖像。
（1）列表 （2）描點(diǎn) （3）連線
師：對(duì)學(xué)生畫(huà)圖中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行白板講評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)畫(huà)反比例函數(shù)圖像應(yīng)注意的事項(xiàng)。
3.操作3（學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖）
畫(huà)反比例函數(shù)的圖像。
（老師示范 自變量x的取值、描點(diǎn)）
（二）三次類(lèi)比，分析本質(zhì)屬性
師：我們前面研究正比例函數(shù)是通過(guò)圖像得到性質(zhì)，這里我們同樣通過(guò)函數(shù)圖像來(lái)歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)。
問(wèn)：正比例函數(shù)的圖像是什么？那么反比例函數(shù)的圖像是什么？（投影表格）
完成正反比例函數(shù)圖像部分的填寫(xiě)
1.類(lèi)比思考
問(wèn)：正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？
師：觀察、比較上面四個(gè)函數(shù)的圖像，類(lèi)比正比例函數(shù)性質(zhì)的研究，請(qǐng)各小組從”圖像的位置分布、函數(shù)的增減性”幾個(gè)方面討論反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)。
討論參考問(wèn)題：
（1）函數(shù)的圖像分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？
（2）隨著圖像上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x逐漸增大，縱坐標(biāo)y是怎樣變化的？
（3）圖像的每支都向兩方無(wú)限延伸，它們可能與x軸、y軸相交嗎？為什么？
2.類(lèi)比歸納
反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k）的性質(zhì)：
（邊歸納邊完成表格）
分組討論，修正性質(zhì)
師：以函數(shù)為例，若在第一象限的分支上取兩點(diǎn)，如A（1，6），B（3，2），可知自變量x的值逐漸增大，y的值隨著逐漸減小；若在第三象限的分支上取兩點(diǎn)，如C（-1，-6），D（-3，-2），可知自變量x的值逐漸增大，y的值隨著逐漸減小。但如果，分別在第一、三象限各取一點(diǎn)，如A（1，6），D（-3，-2），是否符合這一增減性規(guī)律？
生：應(yīng)該加上“在每個(gè)象限內(nèi)”或“在對(duì)于每個(gè)分支而言”或“當(dāng)x>0或x
3.類(lèi)比小結(jié)
對(duì)照表格，談?wù)務(wù)幢壤瘮?shù)圖像和性質(zhì)的異同點(diǎn)。
（三）三層練習(xí)，進(jìn)行鞏固運(yùn)用
（1）比例系數(shù)k分別是多少？
（2）圖像分別在哪些象限？
（3）圖像在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值的變化而怎樣變化？
課堂小結(jié)
談?wù)勀銓W(xué)習(xí)的收獲和體會(huì)
（學(xué)生沒(méi)有提到的部分，老師通過(guò)引導(dǎo)直接講解，幫助學(xué)生進(jìn)行小結(jié)）
師：同學(xué)們回答的很好，這節(jié)課我們不僅學(xué)習(xí)了畫(huà)反比例函數(shù)的圖像，還研究了它的性質(zhì)，更重要的是我們感受了學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何畫(huà)反比例函數(shù)的圖像，歸納得出了反比例函數(shù)的性質(zhì)，下節(jié)課我們將運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解決一些問(wèn)題。
二、對(duì)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)思考
“反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)”的內(nèi)容教學(xué)，學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的解析式、圖像和性質(zhì)，反比例函數(shù)的解析式。本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)有兩個(gè)：一是會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)的圖像；二是結(jié)合圖像分析歸納反比例函數(shù)的基本性質(zhì)，并掌握這些性質(zhì)。
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)較正比例函數(shù)而言，較難操作畫(huà)圖，比較抽象，不易理解。這堂課力求在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、性質(zhì)比較、自主探究的過(guò)程中不斷地發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)有關(guān)反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的知識(shí)構(gòu)建。
（一）注重兩種數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)形式的有機(jī)結(jié)合
數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)主要有兩種形式：一是數(shù)學(xué)概念形成，二是數(shù)學(xué)概念同化。數(shù)學(xué)概念形成需要的是對(duì)物體或事件的直接經(jīng)驗(yàn)，從這些物體或事件中抽象出它們的共同屬性。而在數(shù)學(xué)概念同化的過(guò)程中，重點(diǎn)在于學(xué)生把新知識(shí)與頭腦中已有的有關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。但兩者不是互相排斥的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以把這兩種數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)形式有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，常常能收到較好的效果。
本例中設(shè)計(jì)了三個(gè)操作、三次類(lèi)比、三層練習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察操作實(shí)例——分析本質(zhì)屬性——修正本質(zhì)屬性——練習(xí)簡(jiǎn)單運(yùn)用”等幾個(gè)階段，這里運(yùn)用的是數(shù)學(xué)概念形成的學(xué)習(xí)形式。本例從具體的操作實(shí)例出發(fā)，對(duì)反比例函數(shù)從k>0和k
通過(guò)數(shù)學(xué)概念形成和數(shù)學(xué)概念同化兩種學(xué)習(xí)形式的結(jié)合運(yùn)用，學(xué)生對(duì)“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”既有感性認(rèn)識(shí)又有理性認(rèn)識(shí)，從具體到抽象，符合人的認(rèn)識(shí)規(guī)律，提高了教學(xué)效率，使學(xué)生能夠在較短的時(shí)間內(nèi)正確理解數(shù)學(xué)概念所反映的事物的本質(zhì)屬性。
（二）注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透
對(duì)數(shù)學(xué)而言，知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，實(shí)際上也就是思想方法的發(fā)生過(guò)程。因此，概念的形成過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、方法的思考過(guò)程、問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、規(guī)律的被揭示過(guò)程等都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法的極好機(jī)會(huì)。
本例的一個(gè)重難點(diǎn)是“理解和掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”。在性質(zhì)歸納中設(shè)計(jì)了“類(lèi)比思考”、“類(lèi)比歸納”、“類(lèi)比小結(jié)”三個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)正反比例函數(shù)進(jìn)行充分的類(lèi)比，讓學(xué)生更好的體會(huì)利用函數(shù)圖像來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)的研究方法，降低學(xué)習(xí)難度，對(duì)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的掌握會(huì)更好。另外，本課將反比例函數(shù)分成“k>0”和“k
數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)和定理等知識(shí)都明顯地寫(xiě)在教材中，是有“形”的，而基本的數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，是無(wú)“形”的，并且不成體系散見(jiàn)于教材各章節(jié)中。在概念課的教學(xué)過(guò)程中，我們老師應(yīng)注意把握好數(shù)學(xué)思想的滲透時(shí)機(jī)，尋找適合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平的滲透方法。
（三）注重?cái)?shù)學(xué)概念的過(guò)程教學(xué)
數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用的過(guò)程，是課程目標(biāo)內(nèi)容，也是課程學(xué)習(xí)內(nèi)容。在數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中，要抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性及其內(nèi)部聯(lián)系，結(jié)合學(xué)生的能力狀況及知識(shí)水平，采用多種方式，組織學(xué)生參與概念的分析、概括、形成過(guò)程，變“成果教學(xué)”為“過(guò)程教學(xué)”。
例如在“反比例函數(shù)增減性”的教學(xué)中，不是直接給出“在每一象限內(nèi)”這一前提，而是先由學(xué)生類(lèi)比得出“k>0時(shí)，y的值隨x的增大而減小；k
學(xué)生在這一討論后，提出了不同的修正方案，有“對(duì)于每一個(gè)分支而言”、“對(duì)于每個(gè)象限”而言、“當(dāng)x>0時(shí)”等。這一開(kāi)放性的教學(xué)策略，為學(xué)生提供更多的機(jī)會(huì)和時(shí)間，讓學(xué)生提問(wèn)和質(zhì)疑、嘗試和探究、討論和交流、歸納和總結(jié)，使課堂成為學(xué)生能動(dòng)地、創(chuàng)造性的生成過(guò)程，避免了把數(shù)學(xué)概念絕對(duì)化，讓學(xué)生形成“正確的答案可能不止一個(gè)”的認(rèn)識(shí)。
篇2
數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本步驟.受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，大部分教師往往習(xí)慣于教授學(xué)生更多的解題技巧，造成了“重解題，輕概念”的不良教學(xué)與學(xué)習(xí)風(fēng)氣，結(jié)果致使解題技巧與數(shù)學(xué)概念難以進(jìn)行結(jié)合應(yīng)用，學(xué)生們自然抓不住題目的精髓，也很難進(jìn)行進(jìn)一步的知識(shí)探索.通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，有利于學(xué)生抓住數(shù)學(xué)題目的本質(zhì)，并且運(yùn)用一系列系統(tǒng)知識(shí)對(duì)答案進(jìn)行分解與轉(zhuǎn)換，從而更好地完成數(shù)學(xué)任務(wù)，提高整體數(shù)學(xué)水平.本文基于數(shù)學(xué)概念課程的重要性以及其本身的關(guān)鍵程度，對(duì)初中數(shù)學(xué)概念課程教學(xué)中存在的問(wèn)題以及具體的應(yīng)對(duì)措施進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述，并提出了深入的見(jiàn)解與具體的應(yīng)對(duì)措施.
二、數(shù)學(xué)概念課程教學(xué)的意義
經(jīng)過(guò)廣泛的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在眾多初中課堂的概念性教學(xué)中，如果教師能夠很好地重視概念性的詳細(xì)講解與實(shí)`，并將數(shù)學(xué)概念合理地應(yīng)用到具體的解題過(guò)程中，恰當(dāng)把握概念與解題之間的關(guān)系.通過(guò)這種教學(xué)方式，不但能夠使學(xué)生直接掌握基本數(shù)學(xué)概念，而且容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分展現(xiàn)“以學(xué)生為本”的基本教學(xué)理念，增強(qiáng)學(xué)生主體的思維力、創(chuàng)造力以及良好的應(yīng)試能力，從而循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)探索.
在此基礎(chǔ)上，教師真正成為一名教學(xué)的引導(dǎo)者、實(shí)踐者與傳授者，因?yàn)橛辛嘶A(chǔ)概念的鋪墊，教師在教授具體的題目應(yīng)用時(shí)便會(huì)輕松很多.因此，教師可以在引導(dǎo)的基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)探尋、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)舉一反三，從而更有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，完成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo).
三、數(shù)學(xué)概念課程的教學(xué)問(wèn)題淺析
在初中教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)知識(shí)繁復(fù)雜亂，學(xué)生又面臨升學(xué)的強(qiáng)大壓力.因此，在進(jìn)行實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐時(shí)，教師往往不自覺(jué)地將講課重點(diǎn)偏向于習(xí)題的練習(xí)與講解，而對(duì)于基本的概念便只是一帶而過(guò)，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念理解不清.具體看來(lái)，在數(shù)學(xué)概念性教學(xué)中，主要存在以下幾個(gè)主要問(wèn)題.
（一）教師對(duì)概念課程不夠重視
初中數(shù)學(xué)概念往往繁多復(fù)雜，有許多重要的概念又有許多次要的概念，除了根據(jù)概念本身進(jìn)行區(qū)分，教師的引導(dǎo)也起到了很大的作用.有的教師喜歡根據(jù)自己的理解為學(xué)生區(qū)分概念的重點(diǎn)，而不是從數(shù)學(xué)體系的完整性出發(fā)，就更談不上結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況了.比如，筆者有一次隨意性聽(tīng)課時(shí)，一位教師講相交線時(shí)，對(duì)鄰補(bǔ)角概念生搬硬套，沒(méi)有去理解幾何定義，抽象、歸納出這個(gè)定義的本質(zhì).有些核心的數(shù)學(xué)概念，就是可以反映數(shù)學(xué)現(xiàn)象、揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的概念，是教師在教學(xué)過(guò)程中不容忽視的重點(diǎn)概念，比如，方程概念及其性質(zhì)；而有些概念只在教材上出現(xiàn)過(guò)一次或者是很少出現(xiàn)，這種概念教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，比如，加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)的定義.
（二）問(wèn)題設(shè)置存在缺陷，學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量不高
數(shù)學(xué)問(wèn)題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的“質(zhì)疑”能力，養(yǎng)成良好的問(wèn)題思維和問(wèn)題意識(shí).通過(guò)大量的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，教師的問(wèn)題設(shè)置質(zhì)量不高，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.教師布置課前預(yù)習(xí)，其實(shí)就是對(duì)數(shù)學(xué)概念的提前理解、深入思考.通過(guò)課前預(yù)習(xí)，學(xué)生可以借此機(jī)會(huì)認(rèn)真研讀教材的概念，根據(jù)自己所學(xué)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，從而解決問(wèn)題，這就要求教師在進(jìn)行問(wèn)題設(shè)置時(shí)，要明確界定問(wèn)題的針對(duì)性領(lǐng)域.
（三）數(shù)學(xué)模型引用不當(dāng)
所謂學(xué)生的思維能力就是指在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)應(yīng)用技能的學(xué)習(xí)中，學(xué)生所能開(kāi)發(fā)的最大思考力.數(shù)學(xué)概念是對(duì)客觀數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行抽象的整合、概括的結(jié)果，因此，在教授數(shù)學(xué)概念時(shí)要格外注意通過(guò)具體的習(xí)題案例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、掌握，從而啟發(fā)學(xué)生的思維能力.比如，教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，可以采取探究法和類(lèi)比的方法.目前，數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏具體的實(shí)踐模型，學(xué)生憑空想象一個(gè)數(shù)學(xué)概念，思維能力自然得不到很好的啟發(fā)，也不可能提出針對(duì)性的創(chuàng)新見(jiàn)解.
四、數(shù)學(xué)概念課程的教學(xué)對(duì)策研究
（一）教師要培養(yǎng)系統(tǒng)的概念課程思維
教師在進(jìn)行具體的概念課程教學(xué)時(shí)，首先要從整體上把握該概念在整章中的重要價(jià)值，再根據(jù)概念的價(jià)值性進(jìn)行系統(tǒng)的教學(xué).例如，對(duì)于極其重要的反比例函數(shù)的應(yīng)用，教師在進(jìn)行授課時(shí)，首先，要具體講解反比例函數(shù)的性質(zhì)，然后，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，為學(xué)生們講述反比例函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的具體應(yīng)用.將應(yīng)用中所表達(dá)的具體含義形象地轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，用正確的數(shù)學(xué)符號(hào)將題目正確地解答出來(lái).另外，反比例函數(shù)圖像性質(zhì)的具體理解是解答實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)，因此，教師必須對(duì)此進(jìn)行系統(tǒng)的講解，形成一個(gè)完整的網(wǎng)絡(luò)體系，使知識(shí)環(huán)環(huán)緊扣、無(wú)限延伸.
（二）整合新舊數(shù)學(xué)概念，提高問(wèn)題設(shè)置質(zhì)量
初中數(shù)學(xué)知識(shí)容量大、視野廣，知識(shí)繁多且不易掌握.在初中三年的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)學(xué)到諸多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，其中不免有許多極其相似、容易混淆又難以具體區(qū)分的基礎(chǔ)概念.因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中要格外注意以前學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念與新知識(shí)之間的結(jié)合.比如，在講解“各種方程”概念時(shí)，教師要注意重點(diǎn)講解一次方程與二次方程的基本不同，要注意兩者概念之間的具體聯(lián)系，形成基本的概念體系并且教授給學(xué)生.讓學(xué)生在原有概念理解的基礎(chǔ)上，對(duì)新概念進(jìn)一步區(qū)分，并且抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生融會(huì)貫通，對(duì)數(shù)學(xué)概念做到充分的理解.
（三）結(jié)合實(shí)際，具體應(yīng)用
數(shù)學(xué)是一門(mén)研究數(shù)量關(guān)系和邏輯符號(hào)的科學(xué)，具有抽象性、應(yīng)用性和復(fù)雜的邏輯思維性.初中數(shù)學(xué)的抽象性更加明顯，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，如果學(xué)生不能充分理解數(shù)學(xué)概念的深層含義，將會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)題目的解答造成很大的困擾.數(shù)學(xué)知識(shí)源于實(shí)際，同時(shí)又高于實(shí)際，怎樣更好地做好概念性教學(xué)，一個(gè)基本的教學(xué)準(zhǔn)則就是將所教概念進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)換，將其與具體實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念進(jìn)行實(shí)際的應(yīng)用.比如，在學(xué)習(xí)第一章“有理數(shù)”的相關(guān)概念時(shí)，教師可以形象地將有理數(shù)與加減法充分結(jié)合起來(lái)，再引入符號(hào)進(jìn)行實(shí)際計(jì)算.通過(guò)具體例子的具體講解，使學(xué)生能夠更加直觀地了解到相關(guān)概念的實(shí)際意義，便于學(xué)生開(kāi)展新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高整體學(xué)習(xí)效率.
（四）合理建模，因材施教
由于數(shù)學(xué)概念的重要性不同，學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平不一，因此，在進(jìn)行具體的概念課程教授時(shí)，要根據(jù)學(xué)生不同的掌握水平建立合理的數(shù)學(xué)模型，對(duì)學(xué)生做到因材施教.比如，對(duì)于成績(jī)較差的學(xué)生要先引導(dǎo)其掌握基本概念，對(duì)于理解能力強(qiáng)、分析透徹的學(xué)生，教師要引導(dǎo)其在理解概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入的探索，掌握概念的應(yīng)用以及實(shí)際的習(xí)題訓(xùn)練.比如，對(duì)于等腰三角形，我們要從邊來(lái)看，也要從角去判斷.這是從形上和數(shù)量上來(lái)看，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論，也是幾何學(xué)習(xí)的一大通類(lèi)，從形上定義和數(shù)量（位置）上理解.
五、結(jié)語(yǔ)
數(shù)學(xué)概念課程在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起到了決定性的作用，抓牢數(shù)學(xué)概念不僅有利于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的有效整合，更有利于數(shù)學(xué)成績(jī)的整體提高.因此，本文結(jié)合初中學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況，對(duì)數(shù)學(xué)概念課程的教學(xué)進(jìn)行了具體有效的研究.旨在從根本上打牢學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，從而提高數(shù)學(xué)成績(jī)，培養(yǎng)學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思維和完備的數(shù)學(xué)技能.
篇3
初中數(shù)學(xué)概念往往是一個(gè)抽象思維的過(guò)程，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何根據(jù)學(xué)生的年齡特征及認(rèn)知能力使抽象的數(shù)學(xué)概念通過(guò)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)及生活經(jīng)驗(yàn)去認(rèn)識(shí)概念，進(jìn)而讓學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解，同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生在生活情感中感悟概念，重視概念的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，在知識(shí)的層層深入中體驗(yàn)概念的螺旋上升，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)使用數(shù)學(xué)的知識(shí)，即在引入基礎(chǔ)知識(shí)上通過(guò)分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法，把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，從而形成概念。
1 數(shù)學(xué)概念的形成應(yīng)注意概念的引入及復(fù)習(xí)舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念
新課程標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)教材，一改以往舊教材中嚴(yán)密的知識(shí)體系和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念體系，對(duì)概念的描述、概括不再特別注重其表達(dá)形式，新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要“關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)方式。”因此，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)注意：
1.1 從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，熟悉的具體事例中引入數(shù)學(xué)概念。
從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，熟悉的具體事例引入數(shù)學(xué)概念。如教學(xué)“圓”的概念引入前，可讓同學(xué)們聯(lián)想生活中見(jiàn)過(guò)的車(chē)輪、太陽(yáng)、硬幣、五環(huán)旗等實(shí)物的形狀，再讓學(xué)生用圓規(guī)在紙上畫(huà)圖，也可用準(zhǔn)備好的一定長(zhǎng)的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉(zhuǎn)一周，從而引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的形成過(guò)程，進(jìn)而總結(jié)出圓的特點(diǎn)：圓周上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等，從而歸納形成“圓”的概念，又如在講解“梯形”的概念時(shí)，可通過(guò)學(xué)生常見(jiàn)的梯子及堤壩的橫截面等生活現(xiàn)象中直觀圖形，引出“梯形”的概念。
1.2 在復(fù)習(xí)舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。
概念復(fù)習(xí)是在已有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。很多新概念往往與舊概念有著一定的聯(lián)系。因此，作為教師，在教學(xué)新概念前，如果能對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念作一些類(lèi)比引入新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。例如：在教學(xué)“一元二次方程”時(shí)，就可以先復(fù)習(xí)一元一次方程，因?yàn)橐辉淮畏匠淌腔A(chǔ)，一元二次方程是延伸，復(fù)習(xí)一元一次方程符合知識(shí)的邏輯性。通過(guò)比較得出兩種方程都是含一個(gè)未知數(shù)的整式方程，差異僅在于未知數(shù)的最高次數(shù)不同，由此，很容易建立起“一元二次方程“的概念。
2 分析數(shù)學(xué)概念的含義，揭示其本質(zhì)
數(shù)學(xué)概念嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練。教師在講授一些概念時(shí)，要逐步深入剖析概念的定義，通過(guò)概念的關(guān)鍵字、詞句幫助理解概念的含義并掌握概念，例如，在講解“圓周角”的定義時(shí)，必須抓住（1）、頂點(diǎn)在圓上；（2）、兩邊同圓相交這兩個(gè)條件缺一不可，再與圓心角相比，圓心角只強(qiáng)調(diào)頂點(diǎn)在圓心，而不必強(qiáng)調(diào)兩邊位置，其原因是頂點(diǎn)在圓內(nèi)的角，兩邊必定與圓相交，而頂點(diǎn)在圓上的角，則兩邊不一定與圓周相交，因此，圓周角必須強(qiáng)調(diào)兩邊與圓的位置關(guān)系。又如在講解“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦”這個(gè)定理時(shí)，必須讓學(xué)生理解被平分弦應(yīng)不是直徑，而直徑也是弦，且任意兩條直徑必定平分，但不一定存在垂直的關(guān)系，所以，在教學(xué)中教師必須讓學(xué)生抓住關(guān)鍵字、詞句，并通過(guò)具體一些的圖形進(jìn)行分析關(guān)鍵詞的含義，使學(xué)生加深對(duì)概念的理解。
3 概念的記憶
初中數(shù)學(xué)的概念，往往比較抽象，學(xué)生對(duì)概念的記憶不夠牢固，在運(yùn)用概念解題時(shí)會(huì)出現(xiàn)似是而非的感覺(jué)，從而導(dǎo)致答案的錯(cuò)誤。因此，教師在講完每一單元的概念時(shí)，可通過(guò)以下方法讓學(xué)生加深記憶。
3.1 易混淆的概念，找出其聯(lián)系和區(qū)別，以達(dá)到清晰的記憶。
任何一個(gè)概念都有它內(nèi)涵和外延，外延的大小與內(nèi)涵成反比關(guān)系，把握概念內(nèi)涵與外延，能大大增加學(xué)生對(duì)概念的清晰度，提高鑒別能力，避免解題的錯(cuò)誤，為此，把發(fā)散的概念同類(lèi)似的相關(guān)概念進(jìn)行比較、方法運(yùn)用及聯(lián)系，也就顯得十分重要，例如，在講究“等弧”的概念后，為避免學(xué)生與“長(zhǎng)度相等的弧”相混淆，教師可結(jié)合兩者聯(lián)系及區(qū)別進(jìn)一步講解，前者包括兩項(xiàng)內(nèi)容：（1）、長(zhǎng)度相等；（2）、形狀相同。而后者只強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)度相等。因此，等弧一定是長(zhǎng)度相等的弧，但不一定是等弧。通過(guò)這樣的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生加深了對(duì)概念的理解，避免混淆，從而提高學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的能力。
3.2 并列概念，舉一反三易記憶。
有些數(shù)學(xué)概念屬于并列概念，教學(xué)過(guò)程中可通過(guò)縱橫對(duì)比，在類(lèi)比中找特點(diǎn)，在聯(lián)想中找共性，把數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，以便于學(xué)生輕松記憶概念。如“一元一次方程”的概念，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且求知數(shù)的指數(shù)為一（次）的整式方程叫“一元一次方程”，學(xué)生若注意了“元”與“次”的含義，則一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成。同樣對(duì)于“一次函數(shù)”及“二次函數(shù)”等概念也可用上述方法進(jìn)行類(lèi)比，從而使學(xué)生記憶達(dá)到最佳的效果。
3.3 從屬的概念，圖表助記憶。
有從屬關(guān)系的概念其外延之間有著相互包含的關(guān)系，在復(fù)習(xí)相關(guān)概念時(shí)若通過(guò)圖表形式表現(xiàn)，能使概念系統(tǒng)化、條理化，有助于學(xué)生的記憶及理解。
當(dāng)然，概念的教學(xué)還應(yīng)注意加強(qiáng)概念的鞏固及應(yīng)用（包括實(shí)際應(yīng)用），鞏固可通過(guò)練習(xí)及作業(yè)進(jìn)行，教師可結(jié)合練習(xí)及作業(yè)中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤及點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生在運(yùn)用概念解題中出現(xiàn)的誤區(qū)并及時(shí)糾正，以鞏固概念。實(shí)際應(yīng)用就是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)重視把握與生活實(shí)際聯(lián)系的因素，使學(xué)生掌握概念，并能夠應(yīng)用概念解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如“測(cè)量樹(shù)高及旗桿的高度”，教科書(shū)安排在九年級(jí)下冊(cè)相似三角形和銳角三角函數(shù)之后的一個(gè)課題學(xué)習(xí)，目的就是讓學(xué)生運(yùn)用相似三角形和銳角三角函數(shù)的概念知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。
4 結(jié)束語(yǔ)
總之，新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)基礎(chǔ)，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。因此，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)及認(rèn)識(shí)規(guī)律，面向全體學(xué)生，多方面、多角度的嘗試各種教法，綜合運(yùn)用各種教學(xué)方法，一定能夠增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性，從而全面提高初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)
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[3] 龐曉婷，《初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)談 》[J] 寧夏教育 2000年10期.
篇4
概念的課堂教學(xué)大致經(jīng)歷以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別、概念應(yīng)用舉例、概念的鞏固練習(xí)。
一、概念的引入
概念的引入是概念課教學(xué)的起始步驟，是形成概念的基礎(chǔ)。在概念課的引入上，要樹(shù)立起讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的觀念，如果能讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，對(duì)學(xué)習(xí)新概念的必要性產(chǎn)生需求，并主動(dòng)發(fā)現(xiàn)新概念是最佳途徑。對(duì)于情境的設(shè)計(jì)，要結(jié)合概念的特點(diǎn)恰當(dāng)?shù)剡x取，特點(diǎn)不同，引入形式也就會(huì)存在差異：我們提倡借助生動(dòng)、豐富的實(shí)際問(wèn)題引入概念，能夠與學(xué)生的生活密切結(jié)合，這樣往往比較具體、形象，學(xué)生容易理解，也比較容易從中提煉出概念的本質(zhì)屬性，下面介紹概念引入的三種想法：
1、聯(lián)系概念的現(xiàn)實(shí)原理引入新概念
2、從具體到抽象引入新概念
例：對(duì)于“用字母表示數(shù)”的教學(xué)，教師展示熟悉的生活實(shí)例，確立了一個(gè)學(xué)生熟悉的認(rèn)知對(duì)象，由學(xué)生熟悉的鋪地用的各種形狀、各種顏色的地磚鋪地時(shí)的圖案入手。讓學(xué)生初步體會(huì)到表示任意性、一般性的問(wèn)題時(shí)需要一個(gè)新的表示數(shù)的方法，體會(huì)到這類(lèi)問(wèn)題不用字母表示不行了，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“字母表示數(shù)”的必要性的學(xué)習(xí)情節(jié)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“字母表示數(shù)”的重要性，從而激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探索有關(guān)內(nèi)容的欲望，學(xué)生自己認(rèn)為重要的、有用的東西，他們才能百分之百的經(jīng)歷、主動(dòng)、積極地投入到所要做的事情中來(lái)，這樣的學(xué)習(xí)才是最有效果的。
3、用類(lèi)比的方法引入概念
類(lèi)比不僅是一種重要形式，而且是引入新概念的重要方法。
二、概念的剖辨
概念生成之后，應(yīng)用概念解決問(wèn)題之前，往往要進(jìn)行概念剖析，即用實(shí)例（包括正例與反例）引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)鍵詞的含義，包括對(duì)概念特性的考察，可以達(dá)到明確概念、再次認(rèn)識(shí)概念本質(zhì)的目的，還可以從中體會(huì)概念中所呈現(xiàn)的轉(zhuǎn)化問(wèn)題的方法，這是最基本、最重要的方法。在概念剖析練習(xí)中，進(jìn)一步體會(huì)概念的內(nèi)涵與外延，認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)。此外，在剖析概念時(shí)通常要對(duì)概念的多種表示語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要是文字?jǐn)⑹觥⒎?hào)表示、圖形表示，要會(huì)三者的翻譯，同時(shí)更重要的是強(qiáng)調(diào)符號(hào)感。
三、相關(guān)概念異同
數(shù)學(xué)概念不是孤立存在的，概念間都有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，概念教學(xué)還應(yīng)該承擔(dān)著建立與相關(guān)概念的聯(lián)系的任務(wù)，教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生試著對(duì)概念進(jìn)行適度的聯(lián)系與發(fā)散，努力找出概念間一些體現(xiàn)共性的東西，以使學(xué)生形成功能良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
四、概念的例習(xí)
概念的形成是一個(gè)由個(gè)別到一般的過(guò)程，而概念的運(yùn)用是一個(gè)由一般到個(gè)別的過(guò)程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個(gè)階段。通過(guò)運(yùn)用概念解決實(shí)際問(wèn)題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念的運(yùn)用過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要注意概念的形成過(guò)程，也要注意概念的應(yīng)用。根據(jù)不同概念的特點(diǎn)，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，激勵(lì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的理解，才能使學(xué)生學(xué)得好、學(xué)得牢。這一階段，主要是選用有代表性的簡(jiǎn)單例子，使學(xué)生形成用概念做判斷的具體步驟。
當(dāng)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到困難時(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成“不斷回到概念中去，從基本概念出發(fā)思考問(wèn)題、解決問(wèn)題”的習(xí)慣，另外，加強(qiáng)概念聯(lián)系性的教學(xué)，從概念的練習(xí)中尋找解決問(wèn)題的新思路。
五、概念的背景
數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)概念的背景、歷史與文化是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的組成部分，是向?qū)W生滲透德育教育的好載體。許多數(shù)學(xué)概念都是有其歷史背景，都蘊(yùn)含著悠久的歷史與文化，教學(xué)中我們要讓學(xué)生充分受到優(yōu)秀文化的熏陶，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)和素質(zhì)。
篇5
每當(dāng)學(xué)生用一個(gè)新的概念時(shí),教師都應(yīng)讓其感到有必要學(xué)習(xí)這個(gè)概念,從而使他全身心地投入到下面的學(xué)習(xí)中去。要做到這一點(diǎn)有時(shí)并非輕而易舉,而是要費(fèi)一番周折的。因此,合理地“引入”就顯得尤為重要。
1.以史為引。
在講授新概念時(shí),教師結(jié)合課題內(nèi)容,適當(dāng)引入數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)典故或數(shù)學(xué)家的故事,往往能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、熱情。如講“無(wú)理數(shù)”時(shí),教師可由無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)者希伯索斯捍衛(wèi)真理的英勇故事引入等。
2.以舊帶新。
在數(shù)學(xué)中有很多概念和以往學(xué)習(xí)的舊概念有密切的聯(lián)系。因此,在學(xué)習(xí)這些概念時(shí),教師可在復(fù)習(xí)舊概念的基礎(chǔ)上類(lèi)比引入新概念。如在講“一元二次方程”概念時(shí),教師可先復(fù)習(xí)一元一次方程的概念,讓學(xué)生理解什么是“元”和“次”,接著寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程如x2+2x-1=0,讓學(xué)生將其與一元一次方程進(jìn)行比較,找出異同,從而得出一元二次方程的概念。這樣既自然,又利于學(xué)生理解、記憶。再如不等式可類(lèi)比方程引入,分式可類(lèi)比分?jǐn)?shù)引入,等等。
3.猜想導(dǎo)入。
“數(shù)學(xué)的發(fā)展并非是無(wú)可懷疑的真理在數(shù)學(xué)上的單純積累,而是一個(gè)充滿了猜想與反駁的過(guò)程”。因此,在概念引入時(shí),教師應(yīng)讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識(shí)作出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測(cè)性想像,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段,以培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣,形成數(shù)學(xué)直覺(jué),發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
4.從“需要”入手。
有的概念可以從解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要來(lái)引入,如“負(fù)數(shù)”概念的教學(xué),教師可以從溫度計(jì)上的零下溫度入手,引導(dǎo)學(xué)生感知現(xiàn)實(shí)生活中存在比零更小的數(shù),但用以前學(xué)過(guò)的數(shù)無(wú)法表示出來(lái),產(chǎn)生了思維沖突,從而有必要引入“負(fù)數(shù)”這一比零更小的數(shù)來(lái)表示這一部分?jǐn)?shù),導(dǎo)入自然,恰到好處。
5.直觀操作導(dǎo)入。
實(shí)踐出真知。手是腦的老師,學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐,往往可以理解一些難以理解的概念。因此在教學(xué)中,教師可密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際模型,通過(guò)對(duì)事物、模型的觀察、操作、比較、分析,進(jìn)而自然地引入概念。
二、自主合理地形成概念
從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的心理過(guò)程來(lái)看,概念的形成大致有概念同化和概念形成兩類(lèi)。其中概念同化是指學(xué)生以原有知識(shí)為基礎(chǔ),教師以定義的方式直接向?qū)W生揭示概念的方式;概念形成是指從大量的具體例子出發(fā),從學(xué)生肯定經(jīng)驗(yàn)的例證中,以歸納的方式概括出事物的本質(zhì)屬性。
但是,初中生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)還不夠充分,知識(shí)經(jīng)驗(yàn)還很貧乏。顯然,概念同化的方式對(duì)其是不適的。所以,初中生掌握概念的典型方式還是概念形成。因此,在具體的教學(xué)中,教師應(yīng)重視概念的形成過(guò)程。此環(huán)節(jié)教師絕不能包辦代替,應(yīng)讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與概念的形成過(guò)程。
三、準(zhǔn)確、無(wú)誤地理解概念
1.語(yǔ)言表述要準(zhǔn)確。
概念形成之后,教師應(yīng)及時(shí)讓學(xué)生用語(yǔ)言表述出來(lái),以加深對(duì)概念的印象。語(yǔ)言作為思維的物質(zhì)外殼,教師可從學(xué)生的表述中得到反饋信息,了解、評(píng)價(jià)學(xué)生的思維結(jié)果。如概括圓的定義時(shí),有的學(xué)生會(huì)漏掉“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件;講分式的基本性質(zhì)時(shí),有的學(xué)生會(huì)了“零除外”這一條件等。教師讓學(xué)生自己把這些概念表述出來(lái),及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并加以糾正,給學(xué)生一個(gè)準(zhǔn)確的表象,這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,又能發(fā)展他們的思維能力。
2.揭示概念的外延與內(nèi)涵。
數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵是指概念所反映的數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性,反映的是“質(zhì)”的方面,如“由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接所組成的圖形”、“兩邊之和大于第三邊”、“內(nèi)角和為180?”等都是“三角形”這一概念的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)概念的外延是指數(shù)學(xué)概念所反映的對(duì)象的數(shù)量或范圍,反映的是“量”的方面。如銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是“三角形”這個(gè)概念的外延。充分揭示概念的內(nèi)涵和外延有助于學(xué)生加深對(duì)概念的理解。
3.加深對(duì)表示數(shù)學(xué)概念的符號(hào)理解。
數(shù)學(xué)概念本身就較為抽象,加上符號(hào)表示,從而更加抽象化,因此教師必須使學(xué)生真正理解符號(hào)的含義。如有學(xué)生會(huì)將sin(-θ)中的記號(hào)sin與(-θ)認(rèn)為是相乘而錯(cuò)誤地理解為sin(-θ)=-sinθ中左邊的符號(hào)是提出來(lái)的,所以教師要一開(kāi)始就幫助學(xué)生正確地理解這些符號(hào)的意義,盡量克服學(xué)生發(fā)生類(lèi)似的錯(cuò)誤。
四、在靈活運(yùn)用中鞏固概念
鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理告訴我們:概念一旦獲得,如不及時(shí)鞏固,便會(huì)被遺忘。除了正確復(fù)述之外,教師還要引導(dǎo)學(xué)生在靈活運(yùn)用中發(fā)展鞏固相應(yīng)的概念。
1.嘗試錯(cuò)誤,鞏固概念。
每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都有這樣或那樣的限制條件,如果忽略了這些條件就可能導(dǎo)致解題的失誤。因此,學(xué)生鞏固概念時(shí)可以允許適當(dāng)“示錯(cuò)”,以加深印象,從而真正認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)。
2.利用變式,鞏固概念。
所謂變式,就是教師使提供給學(xué)生的各種感性材料不斷變換其表現(xiàn)形式,使非本質(zhì)屬性時(shí)有時(shí)無(wú),而本質(zhì)屬性保持恒在。在幾何教學(xué)中教師常常采用“標(biāo)準(zhǔn)圖形”,學(xué)生就有可能把非本質(zhì)的屬性如圖形的位置、大小等當(dāng)作本質(zhì)屬性,而造成錯(cuò)誤。恰當(dāng)運(yùn)用變式,能使學(xué)生的思維不受消極定勢(shì)的束縛,實(shí)現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換。
五、在概念系統(tǒng)中深化概念
數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)性很強(qiáng)的科學(xué)。布魯納說(shuō):“獲得的知識(shí),如果沒(méi)有圓滿的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)在一起,那是一種多半會(huì)被遺忘的知識(shí)。一連串不連貫的論據(jù)在記憶中僅有短促得可憐的壽命。”因此,在每一教學(xué)單元結(jié)束后,教師要及時(shí)進(jìn)行概念總結(jié),在總結(jié)時(shí)要特別重視同類(lèi)概念的區(qū)別和聯(lián)系,從不同角度出發(fā),制作較合理的概念系統(tǒng)歸類(lèi)表。這樣不但可使學(xué)生的知識(shí)、概念網(wǎng)絡(luò)化,而且可培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。
總之,概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié),教師在平時(shí)的教學(xué)中要加以足夠的重視,并遵循一定的教與學(xué)的規(guī)律,不斷探索、不斷創(chuàng)新,這樣一定能收到意想不到的教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn):
篇6
一、準(zhǔn)確引入，培養(yǎng)思維
1.列舉生活實(shí)例，提供現(xiàn)實(shí)原型。中學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界，對(duì)于這類(lèi)概念，要從學(xué)生所熟悉的日常生活或生產(chǎn)實(shí)際中常見(jiàn)的事例引入。這種聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界引入概念的方式，有助于學(xué)生將客觀現(xiàn)實(shí)材料和數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)融于一體。比如，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的具有相反意義的量，引入正、負(fù)數(shù)及互為相反數(shù)的概念；在提供日常生活中具有各種對(duì)應(yīng)關(guān)系的實(shí)例基礎(chǔ)上引入“函數(shù)”的概念；幾何變換與許多實(shí)際問(wèn)題有較為密切的聯(lián)系，可通過(guò)列舉蝴蝶、人臉、花朵、窗戶的排列、鏡面反射等，提供對(duì)稱(chēng)圖形的現(xiàn)實(shí)原型。
2.在已知概念的基礎(chǔ)上引入。從新概念的形成背景看，有的數(shù)學(xué)概念具有清晰的現(xiàn)實(shí)原型或直觀模型，有的則產(chǎn)生于已知的相對(duì)初級(jí)的抽象概念。對(duì)于后者，可根據(jù)新舊概念的關(guān)系，采用恰當(dāng)?shù)姆绞阶寣W(xué)生觀察、對(duì)比、辨析、發(fā)現(xiàn)，從而引入新概念。在已知概念基礎(chǔ)上引入新概念的方式取決于新、舊概念之間具有的邏輯聯(lián)系。比如，在平行四邊形的基礎(chǔ)上增加“有一個(gè)內(nèi)角是直角”的屬性，從而得到“矩形”的概念。平面幾何中的概念多數(shù)屬于這種情況。再如分式的有關(guān)概念通過(guò)分?jǐn)?shù)的相應(yīng)概念引入。
3.運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題引入。通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題引入概念，可以充分說(shuō)明學(xué)習(xí)新概念的必要性，有助于產(chǎn)生認(rèn)知需求，明確認(rèn)知任務(wù)。這里的數(shù)學(xué)問(wèn)題一般來(lái)自于生活實(shí)踐，或者是數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要。如：求單位正方形對(duì)角線長(zhǎng)的問(wèn)題在有理數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，從而引入實(shí)數(shù)概念；“已知當(dāng)m>n時(shí)，am÷an=am-n，那么當(dāng)m=n時(shí)，am÷an等于什么呢？”為了解決這個(gè)問(wèn)題給出“零指數(shù)冪”概念等等。
二、情境引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)
概念是對(duì)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的概括。按照初中生的年齡特征，要盡量聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)引入概念，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中對(duì)概念潛移默化，而不是照本宣科，死記詞句。例如在教學(xué)平面內(nèi)點(diǎn)的直角坐標(biāo)的概念時(shí)，實(shí)質(zhì)上是建立在平面內(nèi)點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系基礎(chǔ)之上。我們可以借助于學(xué)生們看電影時(shí)找座位等一些學(xué)生所熟悉的實(shí)例來(lái)引入課題，讓學(xué)生在無(wú)意識(shí)狀態(tài)下進(jìn)入新的概念學(xué)習(xí)當(dāng)中，而不是就書(shū)認(rèn)書(shū)，硬背概念。當(dāng)然，要注意這樣做的本身并不是目的，它只是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的一種手段，是為了用形象的實(shí)例來(lái)探討研究對(duì)象的抽象本質(zhì)屬性，因而應(yīng)把精力放在如何把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)這一過(guò)程上來(lái)。此外，在概念的教學(xué)過(guò)程中，要在概念的系統(tǒng)中形成概念，而不是突如其來(lái)地灌給學(xué)生。從原有的概念基礎(chǔ)上引入，既要注意從學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上引入新概念，又要充分揭示新知識(shí)與舊概念的矛盾，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到舊概念的局限性和學(xué)習(xí)新概念的必要性。這就要求我們教者在教學(xué)前要很好地分析新概念在概念系統(tǒng)中的位置。
三、深刻記識(shí)，強(qiáng)化解題
數(shù)學(xué)概念不僅僅要理解，還要對(duì)重要的概念、定理、定義、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行必要的識(shí)記。識(shí)記應(yīng)當(dāng)在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行，通過(guò)理解來(lái)幫助記憶，通過(guò)記憶來(lái)加深理解。教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生記憶。① 利用順口溜幫助記憶。如講全等三角形的判定定理時(shí)，我編了“要全等，三條件，至少要有一條邊；如果具有二條邊，夾角必須在中間”。糾正了學(xué)生在證三角形全等時(shí)常犯的“邊邊角”推全等的錯(cuò)誤。②利用數(shù)形結(jié)合法幫助記憶。如講實(shí)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，既講其代數(shù)定義，又講其幾何定義“數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值”，讓學(xué)生看著數(shù)軸上的圖示記憶這一概念。特別是對(duì)于 “三角函數(shù)”中的概念、公式，更要充分利用圖形幫助學(xué)生記憶。如講基本函數(shù)時(shí)。利用函數(shù)的圖象幫助學(xué)生記憶其性質(zhì)等等。課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)要安排時(shí)間讓學(xué)生熟悉鞏固有關(guān)的基本概念、定理、定義，必要時(shí)要檢查，還要結(jié)合新課復(fù)習(xí)講解。讓學(xué)生有一個(gè)循環(huán)的記憶過(guò)程。
篇7
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。”課堂教學(xué)中的情景尤為重要，學(xué)生的“探究性學(xué)習(xí)”、“動(dòng)手操作”、“合作學(xué)習(xí)”等方法，都在一定的情景中去完成。如何幫助學(xué)生“自主探究”新課程呢？現(xiàn)以數(shù)學(xué)概念為例，結(jié)合自己的一些教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾蝿?chuàng)設(shè)課程情景，促使學(xué)生“自主探索”的一些手段和方法。
一、以感性材料為基礎(chǔ)，引入概念
現(xiàn)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材教科書(shū)中，用來(lái)引入數(shù)學(xué)概念的感性材料是十分豐富的，有學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物，也有教材中的實(shí)際問(wèn)題以及模型、圖形、圖表等等。教學(xué)中，教師有目的、有計(jì)劃的展示一些足以反映某一數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性的直觀感性材料，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、分析、抽象出它們?cè)谛泻蛿?shù)方面的共同性質(zhì)。在這個(gè)基礎(chǔ)上舍棄它們的非本質(zhì)屬性，突出本質(zhì)屬性，引入新概念。這樣引入新概念，不僅有利于學(xué)生接受新概念，承認(rèn)概念的存在性，而且在觀察、分析、抽象概念的本質(zhì)屬性的過(guò)程中，可以發(fā)展學(xué)生觀察、分析、類(lèi)比、歸納、抽象等能力，這種本領(lǐng)從某種意義上來(lái)說(shuō)，比機(jī)械地記憶住一些概念有用得多。
例如引入“平行線”概念時(shí)，可以給出學(xué)生所熟悉的實(shí)例。如鐵路的兩條筆直的鐵軌，直行汽車(chē)的兩道后輪印，黑板的上、下邊緣等，給學(xué)生以平行線的形象，然后引導(dǎo)學(xué)生分析這些事物的共同屬性：它們是兩條筆直的線，都可以向兩邊無(wú)限延伸，都在同意平面內(nèi)，兩條線處處都隔得一樣遠(yuǎn)，所以總是不相交的。然后用幾何語(yǔ)言把它們的共同屬性表達(dá)出來(lái)就是：“在同一平面內(nèi)兩條直線不相交”，“在同一平面內(nèi)兩條直線之間的距離處處相等”，并且指出用“平行線”來(lái)表示這樣的兩條直線。最后給出平行線的定義：“在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線”。在感性材料引入概念時(shí)，應(yīng)選擇那些能夠充分顯示特征性質(zhì)的事例，學(xué)生才易從中分析出共同的特征性質(zhì)，形成概念。
二、在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上引入概念
數(shù)學(xué)學(xué)科中的概念，按一定邏輯規(guī)律構(gòu)成概念體系，這給我們引入概念提供了條件，分析概念之間的邏輯關(guān)系，也就揭示了引入新概念的必要性和合理性。因此，我們可以采取適當(dāng)?shù)姆椒ǎ趯W(xué)生已經(jīng)熟悉的概念的基礎(chǔ)上引入概念。
1、通過(guò)已學(xué)定義概念類(lèi)比引入新概念。數(shù)學(xué)中有些概念的內(nèi)涵有相似之處，我們常把這些概念作類(lèi)比，明確其本質(zhì)屬性的異同，從而揭示新概念的內(nèi)涵，引入概念。例如：類(lèi)比分?jǐn)?shù)概念引入分式概念，類(lèi)比等式概念引入不等式概念，類(lèi)比平行線概念引入平行平面的概念等等。
2、通過(guò)已學(xué)定義概念一般化或特殊化引入新概念。從已學(xué)定義概念的內(nèi)涵中去掉一些特征性質(zhì)或者加入某些性質(zhì)，就可以得到更一般的或者更特殊的概念，這也是有人新概念的常用方法，這種方法容易明確內(nèi)涵，學(xué)生也容易接受。例如：“矩形”有“兩組對(duì)邊互相平行”、“一個(gè)角為直角”等性質(zhì)，去掉“一個(gè)角為直角”這一特征性質(zhì)，就得到更一般的的概念，“平行四邊形”，再加上“一隊(duì)鄰邊相等”這一特征性質(zhì)，就得到更一般的概念“平行四邊形”，再加上“一隊(duì)鄰邊相等”這一特征性質(zhì)，就得到更特殊的概念“正方形”。這是通過(guò)概念的一般化、特殊化引入概念。
3、通過(guò)歸納引入新概念。歸納是由逐個(gè)研究某類(lèi)具體事物而發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的思維過(guò)程，在已有知識(shí)基礎(chǔ)上，常用歸納的方法引入一般性的概念。例如：正負(fù)數(shù)概念的引入，從中學(xué)生在日常生活和小學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過(guò)大量的具有相反意義的量開(kāi)始。
如氣溫有零上100℃，零下50℃；某糧庫(kù)，今天進(jìn)糧100萬(wàn)千克，而昨天運(yùn)走60萬(wàn)千克；在地圖上以海平面高度為0米，甲地高出海平面800米，乙地低于海平面50米。為了有系統(tǒng)地處理這種相反意義的量，將其中一種意義的量表示為帶正號(hào)“+”的數(shù)，而將另一種相反意義的量表示為帶“-”的數(shù)。比如：上面的零上100℃表示為“+100℃”零下50℃表示為“-50℃”等等。在以上各例中+100℃、-50℃、+100萬(wàn)千克、-60萬(wàn)千克、+800米、-50米等帶正號(hào)“+”的數(shù)叫做正數(shù)，帶負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。這種有已知的具體事物出發(fā)引入一般概念的例子，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是很多的，事實(shí)證明這種方法是成功的引入概念的基本方法。
篇8
一、在體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過(guò)程中認(rèn)識(shí)概念
數(shù)學(xué)概念的引入，應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題。通過(guò)與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強(qiáng)的例子，使學(xué)生在對(duì)具體問(wèn)題的體驗(yàn)中感知概念，形成感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性。如在“異面直線”概念的教學(xué)中，教師應(yīng)先展示概念產(chǎn)生的背景，如長(zhǎng)方體模型和圖形，當(dāng)學(xué)生找出兩條既不平行又不相交的直線時(shí)，教師告訴學(xué)生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出“什么是異面直線”的問(wèn)題，讓學(xué)生相互討論，嘗試敘述，經(jīng)過(guò)反復(fù)修改補(bǔ)充后，給出簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x：“我們把不在任何一個(gè)平面上的兩條直線叫做異面直線”。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生找出教室或長(zhǎng)方體中的異面直線，最后以平面作襯托畫(huà)出異面直線的圖形。學(xué)生經(jīng)過(guò)以上過(guò)程對(duì)異面直線的概念有了明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過(guò)程的體驗(yàn)。
二、在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念
新概念的引入，是對(duì)已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個(gè)層次，逐步加深提高。如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深化的過(guò)程：（1）用直角三角形邊長(zhǎng)的比刻畫(huà)的銳角三角函數(shù)的定義；（2）用點(diǎn)的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義；（3）任意角的三角函數(shù)的定義。由此概念衍生出：（1）三角函數(shù)的值在各個(gè)象限的符號(hào)；（2）三角函數(shù)線；（3）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；（4）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；（5）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等。可見(jiàn)，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，是整個(gè)三角部分的奠基石，它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵作用。“磨刀不誤砍柴工”，重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解概念。
篇9
一、教師角色的新定位
一直以來(lái)，教師都是課堂上的組織者、主導(dǎo)者以及設(shè)計(jì)者，出發(fā)目的就是為學(xué)生服務(wù)。因此在教學(xué)過(guò)程中，教師要想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，同時(shí)要根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的程度，采用合理方法引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)的探究知識(shí)，盡量做到學(xué)生能獨(dú)立思考出來(lái)的，教師絕不加以暗示，學(xué)生能經(jīng)過(guò)探析出來(lái)的，教師也絕不代勞，從而讓學(xué)生能養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)和主動(dòng)探索知識(shí)的好習(xí)慣，同時(shí)學(xué)生要根據(jù)自身掌握知識(shí)情況，解決學(xué)習(xí)中力所能及的問(wèn)題，能讓他們對(duì)自己多一點(diǎn)信心，多一點(diǎn)成功的感覺(jué)。
二、讓所有學(xué)生都能全面發(fā)展
新課程改革它體現(xiàn)的就是一種基礎(chǔ)性和普及性，這就需要我們的教師夠切實(shí)做到能因材施教，實(shí)施分層教育法，讓每一個(gè)學(xué)生都能充分展現(xiàn)他自己獨(dú)有的才華和能力，培養(yǎng)出具有獨(dú)特個(gè)性的學(xué)生。另外還要注意對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的每一次進(jìn)步，都要及時(shí)的給出積極的評(píng)價(jià)，與此同時(shí)當(dāng)學(xué)生在面對(duì)學(xué)習(xí)困難時(shí)，也要及時(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和鼓勵(lì)，不要讓學(xué)生的自信心在一次次的困難中被消磨掉。
三、提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的策略
學(xué)習(xí)興趣指的是：學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)或者是學(xué)習(xí)對(duì)象，產(chǎn)生的一種想要對(duì)它進(jìn)行認(rèn)識(shí)和探索的想法，學(xué)生一旦對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣時(shí)，它就會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的求知欲望，從而積極主動(dòng)的對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考和探索。所以我們經(jīng)常說(shuō)學(xué)習(xí)興趣，它是帶領(lǐng)學(xué)生走向知識(shí)成功彼岸的領(lǐng)路人。
（1）以情節(jié)激發(fā)興趣。由于初中生具有喜歡新鮮感、好奇心強(qiáng)，但是學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和注意力的持久性都比較不穩(wěn)定等等特點(diǎn)，為了能在課堂中讓學(xué)生的注意力集中起來(lái)，就必須在教學(xué)的過(guò)程中運(yùn)用到他們感興趣的方式，來(lái)推進(jìn)教學(xué)的進(jìn)度。例如在講解不等式的時(shí)候，我就這樣向?qū)W生提問(wèn)：節(jié)假日時(shí)，商場(chǎng)都會(huì)做一些促銷(xiāo)活動(dòng)，當(dāng)遇到全場(chǎng)打八八折或者是滿100元立返現(xiàn)金20元的情況，要怎樣去選擇才是最經(jīng)濟(jì)最實(shí)惠的。由于這個(gè)問(wèn)題是大家都很熟悉的情景，所以學(xué)生就能認(rèn)真主動(dòng)的去思考，然后積極踴躍的進(jìn)行回答，這樣學(xué)習(xí)氛圍一下就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。
（2）以鼓勵(lì)話語(yǔ)激發(fā)興趣。在新課標(biāo)里明確的指出了，教師給與學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)該有利于學(xué)生清楚自己的進(jìn)步之處，以及發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)學(xué)方面的潛能，讓他能建立起自信心。所以對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)，應(yīng)該盡可能采用多表?yè)P(yáng)少批評(píng)，多鼓勵(lì)少責(zé)罰的方式。運(yùn)用一些鼓勵(lì)性的話語(yǔ)，讓學(xué)生能感覺(jué)到自己每天都有所進(jìn)步，特別是對(duì)于那些數(shù)學(xué)成績(jī)稍微差點(diǎn)的學(xué)生，更應(yīng)該多給他們一點(diǎn)關(guān)心和鼓勵(lì)，讓他們樹(shù)立起“只要我努力，那我也一定能行”的信念。要讓每一個(gè)學(xué)生都發(fā)現(xiàn)自身的潛在能力，從而讓學(xué)生產(chǎn)生一種“學(xué)習(xí)的成功感”，促使學(xué)生愿意去學(xué)，主動(dòng)去學(xué)的良好學(xué)習(xí)氛圍。
四、培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性
初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅著眼于傳授知識(shí)，還必須要通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓他們學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題。因此初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師一定要將加強(qiáng)學(xué)生思維能力培養(yǎng)放在首位。具體而言，要做到如下幾個(gè)方面才能實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)。
（1）在教學(xué)中設(shè)計(jì)思維情景。曾經(jīng)聽(tīng)到過(guò)這樣一句話“思維始于問(wèn)題和驚訝”，其實(shí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后分析問(wèn)題和到最后解決問(wèn)題的變化過(guò)程。好的問(wèn)題設(shè)置就能誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生求知的欲望和創(chuàng)造欲望，而學(xué)生的創(chuàng)造性思維，一般都是在遇到問(wèn)題想要解決問(wèn)題的時(shí)候引發(fā)的。所以，教師在進(jìn)行知識(shí)傳授的過(guò)程當(dāng)中，要細(xì)心的對(duì)思維過(guò)程進(jìn)行設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)一種思維的情境，讓學(xué)生能從中激發(fā)創(chuàng)造性思維的能力。
（2）采用合理教學(xué)方式構(gòu)建思維的發(fā)散性。發(fā)散性思維它是一種不依照常規(guī)的、努力尋求變異的、從多個(gè)方面找尋答案的一種新型思維方式，它是創(chuàng)造性思維的重要核心，無(wú)論是哪一個(gè)具有創(chuàng)造性活動(dòng)的完整過(guò)程，都是要經(jīng)過(guò)由集中到發(fā)散，然后再集中、再發(fā)散這樣多次循環(huán)以后才能完成，在我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，忽略對(duì)其中任何一種思維能力的培養(yǎng)都是不正確的。并且發(fā)散性思維還具有思路廣闊、善于分解重組和多種方法間的變通，因此，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，對(duì)造就一代敢于創(chuàng)新的人才有著非常重要的意義。
這樣的理念運(yùn)用到實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，就是對(duì)典型的例題進(jìn)行解題訓(xùn)練，特別是像一個(gè)例題有多種的解題方法，以及舉一反三的例題訓(xùn)練等，在讓學(xué)生掌握和深化所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還能提高學(xué)生的解題能力以及分析和解決問(wèn)題的能力。
總之，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，只要我們能仔細(xì)的研究新課改的內(nèi)容，不斷的對(duì)教學(xué)觀念進(jìn)行更新，時(shí)常關(guān)注初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效模式，要想實(shí)現(xiàn)讓初中數(shù)學(xué)的教學(xué)與新課改的教育理念相契合就并不是什么難事。
篇10
一、重視概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程
從小學(xué)到初中，學(xué)生的認(rèn)知水平不斷提高，但是他們的思維方式仍然以形象思維為主，尤其初一、初二的學(xué)生抽象思維能力還比較弱，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念的理解比較困難。因此，概念的教學(xué)應(yīng)重視概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念。
1.重視概念的實(shí)際背景，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)原型建立概念。
恩格斯指出：“數(shù)和形的概念不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實(shí)世界中得來(lái)的。”離開(kāi)了從現(xiàn)實(shí)世界得來(lái)的感覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)概念就成了無(wú)源之水和無(wú)本之木。從這個(gè)意義上講，形成概念的首要條件，是使學(xué)生獲得十分豐富和切合實(shí)際的感覺(jué)材料。因此，要密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)原型，引導(dǎo)學(xué)生分析觀察，在感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上建立概念。
如在“全等形”與“相似形”的概念教學(xué)中，讓學(xué)生從生活中常見(jiàn)的一些圖形中，感受具有特殊關(guān)系的一類(lèi)圖形之間的特殊關(guān)系，從而引出“全等”與“相似”的概念。
2.重視讓學(xué)生利用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)來(lái)理解新概念。
恰當(dāng)?shù)芈?lián)系數(shù)學(xué)概念的原型，可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)知，有利于理解概念的內(nèi)容，體會(huì)學(xué)習(xí)的目的和意義，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，學(xué)生在遇到新概念時(shí)，總是先用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化，如果獲得成功，就得到暫時(shí)的平衡；如果同化不成功，則會(huì)調(diào)節(jié)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)或重新建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以順應(yīng)新概念，從而達(dá)到新的平衡。教師應(yīng)該依據(jù)學(xué)生概念學(xué)習(xí)的這種機(jī)制，利用新概念與學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的差異來(lái)設(shè)置出相應(yīng)的教學(xué)情境，使學(xué)生能夠意識(shí)到這種不平衡，從而引起學(xué)生的認(rèn)知需要，促使學(xué)生積極主動(dòng)地開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)。
二、在概念的教學(xué)中要重視基本思想方法的滲透
1.用比較的方法辨析概念的內(nèi)涵。
如在“分式”教學(xué)時(shí)，列舉出有關(guān)代數(shù)式后，引導(dǎo)學(xué)生把它們與學(xué)習(xí)過(guò)的“整式”進(jìn)行比較，歸納出“分式”的概念，加深了學(xué)生對(duì)“分式”理解。又如在“概率”的教學(xué)中，在與相對(duì)易于理解的“頻率”的比較中，明確在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，可以用頻率作為概率的近似值，前者是隨機(jī)的，在每次實(shí)驗(yàn)時(shí)的結(jié)果是不確定的，后者是事件的固有的屬性，不隨具體實(shí)驗(yàn)而變化。再如在“分式方程”的概念教學(xué)時(shí)，對(duì)比“分式”與“方程”的概念，引導(dǎo)學(xué)生歸納，如果方程中含有關(guān)于未知數(shù)的分式，這樣的方程就是分式方程，于是學(xué)生對(duì)“分式方程”的內(nèi)涵就清楚了。
2.利用分類(lèi)的思想理解概念的外延。
對(duì)概念進(jìn)行的分類(lèi)，討論這個(gè)概念所包含的各種特例，突出概念的本質(zhì)特征。例如學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的概念時(shí)，“實(shí)數(shù)”的定義為“有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)”，可以列出實(shí)數(shù)的分類(lèi)圖，讓學(xué)生清晰地掌握“實(shí)數(shù)”這一概念的外延。分類(lèi)離不開(kāi)分析與比較，只有通過(guò)分析與比較弄清事物的共同屬性，才能進(jìn)行正確的分類(lèi)。
3.通過(guò)類(lèi)比使有關(guān)概念融會(huì)貫通。
如學(xué)習(xí)“一元一次不等式”的概念時(shí)，可以類(lèi)比“一元一次方程”的概念，引導(dǎo)學(xué)生歸納出“如果把一元一次不等式中的不等號(hào)換為等號(hào)，就能得到一元一次方程，反之亦然”。這就掌握了“一元一次不等式”中的“一元一次”的本質(zhì)。又如在“分式”的概念教學(xué)時(shí)，類(lèi)比“分?jǐn)?shù)”的概念，引導(dǎo)學(xué)生歸納，“不但含有除法運(yùn)算，除式（或分母）中含有字母的代數(shù)式也是分式”，為后面學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)與運(yùn)算時(shí)與分?jǐn)?shù)類(lèi)比埋下伏筆。這樣就把新的概念納入到了已有的知識(shí)體系中了。
4.運(yùn)用系統(tǒng)化的方法弄清概念的來(lái)龍去脈。
數(shù)學(xué)概念是隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展而不斷發(fā)展著的，從數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系中來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，可以加深對(duì)所學(xué)概念的理解。例如，因式—公因式—因式分解—最簡(jiǎn)分式—分式運(yùn)算；四邊形—平行四邊形—矩形—菱形—正方形等數(shù)學(xué)概念之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。用系統(tǒng)化的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，有利于加深對(duì)所學(xué)概念的理解，也便于記憶。
在概念教學(xué)中注重基本數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不但有利于概念本身的學(xué)習(xí)，而且有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
三、適度淡化形式，注重實(shí)質(zhì)
篇11
正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，概念不理解或掌握得模糊不清會(huì)直接導(dǎo)致學(xué)生不會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，以致在考試中失分，教師要將如何上好“概念課”作為“新授課”教學(xué)中的重中之重。
如何有效上好數(shù)學(xué)概念課？筆者根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)出了數(shù)學(xué)概念教學(xué)“六環(huán)節(jié)”中的具體處理方法，以下以等差數(shù)列為例說(shuō)明。
第一個(gè)環(huán)節(jié)：情境引入
首先，通過(guò)多媒體給出現(xiàn)實(shí)生活中的四個(gè)特殊的數(shù)列。
1.班級(jí)學(xué)號(hào)為4的倍數(shù)的同學(xué)的學(xué)號(hào)
4，8，12，16，20，24，28，…①
2. 2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上，女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級(jí)別，將其級(jí)別體重組成數(shù)列（單位：kg）：
48，53，58，63，…②
3.水庫(kù)的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚(yú)類(lèi)有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫(kù)的辦法清理水庫(kù)中的雜魚(yú)。如果一個(gè)水庫(kù)的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開(kāi)始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位組成數(shù)列（單位：m）：
18，15.5，13，10.5，8，5.5，…③
4.按照我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度（單利），某人按活期存入10000元錢(qián)，5年內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成了數(shù)列：
10072，10144，10216，10288，10360，…④
其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察以上數(shù)列，提出問(wèn)題：
問(wèn)題1：請(qǐng)說(shuō)出這四個(gè)數(shù)列后面一項(xiàng)是多少？
問(wèn)題2：說(shuō)出這四個(gè)數(shù)列有什么特點(diǎn)？
對(duì)于引入要注重從生活實(shí)例出發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，在上例中學(xué)生已經(jīng)初步體會(huì)到了等差數(shù)列的表示形式，這樣的引入起到了承上啟下的作用，為新課的展開(kāi)創(chuàng)造了良好的條件。
第二個(gè)環(huán)節(jié)：新課探究
對(duì)于前面問(wèn)題1，學(xué)生容易給出答案。問(wèn)題2對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較為抽象，不易回答準(zhǔn)確。為引導(dǎo)學(xué)生得出等差數(shù)列的概念，我對(duì)學(xué)生的表述進(jìn)行歸類(lèi)，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“從第2項(xiàng)起”、“每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差”、“同一個(gè)常數(shù)”，告訴他們把滿足這些條件的數(shù)列叫做等差數(shù)列，之后由他們集體給出等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。
即：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差。
說(shuō)明：對(duì)于A-a=b-A，即a、A、b成等差數(shù)列。這時(shí)A叫做a與b的等差中項(xiàng)。如果三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，那么等差中項(xiàng)就等于另兩項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)。
為了配合概念的理解，用多媒體給出三個(gè)數(shù)列，由學(xué)生判斷：
1.判斷下面的數(shù)列是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差.
（1）1，2，3，4，5，6…？搖？搖（√，d=1）
（2）0.9，0.7，0.5，0.3，0.1…（√，d=-0.2）
（3）0，0，0，0，0，0…（√，d=0）
2.在等差數(shù)列{a}中，（1）已知a =5，a =2，那么a =？搖？搖 ？搖.
（2）已知a=5，a=2，那么a =？搖 ？搖？搖.
在本環(huán)節(jié)中概念要注重是自然形成而不是刻意地強(qiáng)行給出的這樣可以使學(xué)生對(duì)于概念理解性記憶，而不是死記硬背，同時(shí)注重讓學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)概念，這樣不僅有利于掌握概念，而且有利于靈活運(yùn)用概念知識(shí)。
第三個(gè)環(huán)節(jié)：例題解析
例1：（1）求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)；第30項(xiàng)；第40項(xiàng)
（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？
在第一問(wèn)中我添加了計(jì)算第30項(xiàng)和第40項(xiàng)以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式；第二問(wèn)實(shí)際上是求正整數(shù)解的問(wèn)題，關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式a.
例2：在等差數(shù)列{a}中，已知a=10，a=31，求首項(xiàng)a與公差d.
在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)做練習(xí)，作為對(duì)通項(xiàng)公式的鞏固。
例3：已知a=1，a=a+2（n≥2），則a=？搖？搖 ？搖？搖.
這一環(huán)節(jié)學(xué)生通過(guò)例題和練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式的理解及運(yùn)用，提高了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在此我主要采用了啟發(fā)式、討論式和講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)提問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析并解決問(wèn)題。
第四個(gè)環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)
1.（1）a=18，a=27，那么a=？搖？搖 ？搖？搖；d=？搖？搖？搖 ？搖；a=？搖？搖 ？搖？搖.
（2）a=-3，a=6，那么d=？搖 ？搖？搖？搖；a=？搖？搖 ？搖？搖.
（3）a=-5，d=2，那么a=？搖？搖 ？搖？搖.
2.如果a=3，a=9，a=17，那么n=？搖？搖 ？搖？搖.
3.若數(shù)列{a}的遞推公式是a=3a=a-2（n∈N*），則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為？搖？搖 ？搖？搖.
4.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之積為中間項(xiàng)的5倍，后兩項(xiàng)的和為第一項(xiàng)的8倍，求這三個(gè)數(shù).
練習(xí)題是記憶的有力助手，也是提高學(xué)生能力的重要載體。所以，選擇練習(xí)題至關(guān)重要。對(duì)于練習(xí)題的選擇要注重基礎(chǔ)知識(shí)掌握，注重思想方法的培養(yǎng)，注重綜合能力的提高，注重題目的代表性。對(duì)于練習(xí)題的選擇中不能以多制勝，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，而要精選習(xí)題，使學(xué)生練一題、學(xué)一法、會(huì)一類(lèi)、通一片，以期使學(xué)生高效率地習(xí)得知識(shí)，提高能力，開(kāi)啟智慧。
第五個(gè)環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)
一定要注意要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲及困惑。
第六個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
在本環(huán)節(jié)中要注重內(nèi)容的精練化、形式的多樣化和難度的層次化。
二
《等差數(shù)列》一課是高中數(shù)學(xué)中典型的概念課，通過(guò)認(rèn)真分析、探究，我對(duì)如何上好概念課有了以下想法。
（一）對(duì)于概念表面上的字要逐字說(shuō)明，抓住表面意思。
每一個(gè)字詞都有相關(guān)含義，數(shù)學(xué)的概念也一樣。例如：數(shù)列這個(gè)詞給學(xué)生的聯(lián)想是：數(shù)字、排列等，再進(jìn)行探索，從而研究其本質(zhì)，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生記憶概念、理解概念的能力。
（二）注意教授學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程及方法，而不是單純地給出一個(gè)結(jié)論。
傳統(tǒng)的教學(xué)法只注重教師的教，一味地把知識(shí)強(qiáng)加給學(xué)生，對(duì)于知識(shí)的探究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程的學(xué)習(xí)明顯不夠。教師要在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生理解并掌握概念，改變學(xué)生機(jī)械背概念、套公式的壞習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生更靈活地學(xué)習(xí)，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)設(shè)使學(xué)生獨(dú)立探究的情境，激發(fā)學(xué)生積極探究，培養(yǎng)學(xué)生興趣，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)探索中逐步理解概念。
（三）注重感性，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。
從具體到抽象，是人類(lèi)認(rèn)識(shí)的基本規(guī)律，高中生的抽象思維能力還處在發(fā)展過(guò)程中。因此，我們?cè)谝霐?shù)學(xué)概念時(shí)，應(yīng)從直觀入手，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握抽象的概念。概念教學(xué)要避免采用“滿堂灌”的陳舊教學(xué)模式，創(chuàng)新概念教學(xué)方法。創(chuàng)新教學(xué)方法，應(yīng)突出體現(xiàn)在問(wèn)題提出和解決的方法上，教師提出問(wèn)題的方法和引導(dǎo)學(xué)生善于提出質(zhì)疑的思維方法。概念教學(xué)的首要環(huán)節(jié)不是向?qū)W生展示概念，而是結(jié)合概念自身特征為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列巧妙的問(wèn)題情境，最大限度地激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，訓(xùn)練其思維能力。
（四）前后聯(lián)系，準(zhǔn)確把握不同概念的區(qū)別和聯(lián)系。
數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性很強(qiáng)，數(shù)學(xué)概念不是孤立的，教師應(yīng)從有關(guān)概念的邏輯聯(lián)系和區(qū)別中，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，從而在頭腦中形成一個(gè)比較完整準(zhǔn)確的概念體系。數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，這有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。
篇12
教學(xué)理念是影響初中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)的基本元素之一，也是能夠綜合反映一名教師教學(xué)素養(yǎng)的題中之要。在新時(shí)期的教學(xué)改革中，對(duì)于教學(xué)理念的反思集中于人性化的素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，要求初中數(shù)學(xué)教師以宏觀統(tǒng)籌的眼光結(jié)合本學(xué)科的特點(diǎn)更加關(guān)注學(xué)生的需要和個(gè)性特點(diǎn)，轉(zhuǎn)變以往過(guò)分集中的教師課堂主導(dǎo)地位，從根本上幫助學(xué)生激發(fā)起學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和積極性。具體在踐行的時(shí)候，我也在平時(shí)的教學(xué)別注意研究、積累和總結(jié)了一些新型的更具生命力的教學(xué)理念，在本篇文章中拋磚引玉式的跟大家分享交流。
一、尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位
尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位是新課改提出的一個(gè)核心的教學(xué)理念。傳統(tǒng)的教學(xué)中教師將自身的教學(xué)主導(dǎo)地位發(fā)揮到極致，但是并不關(guān)心學(xué)生本身的主體地位是否都得以實(shí)現(xiàn)，學(xué)生們?cè)谡n堂上需要做的就是跟著教師的思路走，記錄公式或者是作答題目。這樣學(xué)生們就可能在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐漸消磨了一定的自主學(xué)習(xí)能力，創(chuàng)新性思維也難以得到基本的增長(zhǎng)和提升。其實(shí)教師的主導(dǎo)地位和學(xué)生的主體地位本身是不矛盾的，二者是完全可以兼顧并存、相互包容的。1.教師在數(shù)學(xué)知識(shí)方面比學(xué)生更加充足，在學(xué)習(xí)方法上比學(xué)生更有經(jīng)驗(yàn)，因此教師在教學(xué)中自然具有一定的主導(dǎo)地位，在教學(xué)內(nèi)容的安排上具有一定的統(tǒng)籌權(quán)力，這樣有益于集中實(shí)現(xiàn)課堂的高效。但是，學(xué)生作為課堂中最主要的參與者，教師在備課和進(jìn)行授課的時(shí)候必須要全面考慮學(xué)生的感受，不能一味按照自己的教學(xué)思路走。學(xué)生們對(duì)自己哪個(gè)數(shù)學(xué)公式?jīng)]有學(xué)好，還需要教師再次講解也是最為清楚的，因此教師在課堂上必須通過(guò)一定的師生互動(dòng)讓學(xué)生們表達(dá)自己的學(xué)習(xí)感受和切身需要，以便更加準(zhǔn)確地傳授學(xué)生知識(shí)，幫助學(xué)生學(xué)好、學(xué)透數(shù)學(xué)知識(shí)。2.教師尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位有益于學(xué)生建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的濃厚興趣，學(xué)生不再是被動(dòng)地接受教師給予的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是深切參與到課堂之中，就會(huì)在最自然的狀態(tài)下產(chǎn)生更多的想法和思路，進(jìn)一步深入數(shù)學(xué)世界之中，比較全面地發(fā)展自身的創(chuàng)新性思維能力，感受到學(xué)習(xí)帶給她們的無(wú)限樂(lè)趣。3.教師尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位其實(shí)質(zhì)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)潛力和能力的一種肯定，學(xué)生得到了教師的尊重和支持，也會(huì)進(jìn)一步支持教師的教學(xué)工作，給教師提出一些教學(xué)建議的同時(shí)更加配合教師的教學(xué)工作，師生之間的關(guān)系更加融洽，對(duì)教師順利開(kāi)展教學(xué)工作也是大有裨益的。所以教師尊重學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的時(shí)候非但沒(méi)有喪失自身的教學(xué)主導(dǎo)權(quán)力，而是還樹(shù)立了自己的教學(xué)威信。
二、重視學(xué)生實(shí)踐能力的不斷提升
在以往應(yīng)試教育的大趨勢(shì)下，教師在教學(xué)目標(biāo)方面更加傾向于幫助學(xué)生提升成績(jī)，在教學(xué)中更加重視對(duì)學(xué)生應(yīng)試技巧的培養(yǎng)，這樣就相對(duì)忽視了學(xué)生實(shí)踐能力的不斷提升。其實(shí)成績(jī)只應(yīng)該是教師教學(xué)的目標(biāo)之一，而且學(xué)生的實(shí)際實(shí)踐能力是更加影響學(xué)生全面素質(zhì)綜合發(fā)展的、是關(guān)系到學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)利益的、是更為重要的。因此，新課改專(zhuān)門(mén)提出要教師在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的明確要求。在教學(xué)的時(shí)候，我們講完了一個(gè)書(shū)本上的公式之后，還應(yīng)該列舉一些現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用到這一個(gè)知識(shí)的地方，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生的實(shí)踐能力。在客觀教學(xué)實(shí)踐和條件都允許的情況下，還可以帶著學(xué)生們通過(guò)動(dòng)手的形式親身解決一些實(shí)際問(wèn)題，這樣不僅可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性價(jià)值，而且還可以保證我們的學(xué)生在成績(jī)和能力方面并駕齊驅(qū)、和諧發(fā)展，而不至于淪為“高分低能”的畸形發(fā)展模式的產(chǎn)物。總之，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)應(yīng)該更加得到教師的足夠重視，在平時(shí)的教學(xué)中，我們要不斷嘗試多樣化的途徑幫助學(xué)生們有效提升實(shí)踐能力。
篇13
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題
教師在使用概念圖進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)根據(jù)初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，以提高教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)，以促進(jìn)學(xué)生達(dá)到深度學(xué)習(xí)為目的。但是在實(shí)施過(guò)程中，部分教師對(duì)概念圖的使用還存在著一些問(wèn)題。為此，我們要深入分析問(wèn)題產(chǎn)生的原因并采取相應(yīng)的對(duì)策加以引導(dǎo)和解決，突破教學(xué)的瓶頸。
（一）教師片面強(qiáng)調(diào)知識(shí)灌輸，挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性
新課程改革要求教師在教學(xué)的過(guò)程中要以學(xué)生為主體，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)單一板書(shū)式和強(qiáng)制灌輸式的教學(xué)模式，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)探究知識(shí)。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主發(fā)現(xiàn)、探究、合作等方式深入地探究數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。但是在實(shí)際教學(xué)中我們卻發(fā)現(xiàn)，部分教師沒(méi)有意識(shí)到這種教學(xué)方式的重要性，依然片面強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳授，忽視了學(xué)生的主體性和主觀能動(dòng)性的發(fā)揮。同時(shí)，部分教師也缺乏運(yùn)用概念圖促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與課堂活動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，從而達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生和鼓勵(lì)學(xué)生的目的。處于被動(dòng)接受狀態(tài)的學(xué)生更沒(méi)有時(shí)間去主動(dòng)探究知識(shí)，過(guò)于依賴(lài)教師的教學(xué)，使得學(xué)習(xí)過(guò)程過(guò)于表面化和死板化，無(wú)法真正地對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
（二）教學(xué)注重習(xí)題練習(xí)，忽略了對(duì)學(xué)生思維方法的引導(dǎo)
初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)要求培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中很多教師過(guò)于注重對(duì)定理、公式等相關(guān)習(xí)題的練習(xí)，不善于利用概念圖的形式培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)時(shí)無(wú)法根據(jù)所學(xué)的具體知識(shí)內(nèi)容，如不等式、方程、函數(shù)等，進(jìn)行逐層深入的探究過(guò)程。初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系是融會(huì)貫通的，是由眾多的知識(shí)點(diǎn)貫穿而成的一個(gè)知識(shí)鏈。課本中的知識(shí)點(diǎn)、例題和習(xí)題不是孤立的，而是前后聯(lián)系的，并且課本中涉及的不同領(lǐng)域的知識(shí)點(diǎn)存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，比如代數(shù)與幾何能夠達(dá)到相互統(tǒng)一，幾何圖形又可以用代數(shù)式來(lái)表達(dá)。因此，教師要更加注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的連續(xù)與深入探究，進(jìn)而找到不同知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的統(tǒng)一之處。教師在教學(xué)的過(guò)程中不能孤立地傳授新的知識(shí)內(nèi)容，而是要組織學(xué)生將新知識(shí)與舊知識(shí)進(jìn)行有效融合，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性和整體性，通過(guò)運(yùn)用概念圖的方式達(dá)到對(duì)不同知識(shí)結(jié)構(gòu)體系條理化和關(guān)聯(lián)化的目的。但是在教學(xué)實(shí)踐中，由于部分教師構(gòu)建的知識(shí)體系不夠完善，學(xué)生難以在教師的引導(dǎo)下科學(xué)合理地構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致學(xué)生普遍認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)是非常困難的。長(zhǎng)此以往學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒，不利于自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。
（三）教師注重教學(xué)方法改革，而忽略了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)
概念圖不僅是一種元認(rèn)知策略，也是一種學(xué)習(xí)策略。由于受思維定式和習(xí)慣的束縛，不是所有人都能獨(dú)立使用概念圖達(dá)到有意義的學(xué)習(xí)目的，再加上初中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)過(guò)于欠缺，導(dǎo)致學(xué)生雖然已經(jīng)累積了一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和答題技巧，但是關(guān)于特定思考方式和記憶方法的突破卻仍舊不夠，無(wú)法根據(jù)一個(gè)命題展開(kāi)推理，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，形成相對(duì)完整的知識(shí)體系，從而實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。初中階段是學(xué)生掌握正確學(xué)習(xí)方式和培養(yǎng)深度學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵時(shí)期，而相關(guān)的知識(shí)結(jié)構(gòu)如定義、公式、概念等等是較為難懂且抽象的部分。基于此，教師應(yīng)當(dāng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，從而使學(xué)生能夠突破個(gè)人思維的局限性，掌握一定的學(xué)習(xí)方法，最終使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
三、概念圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略
（一）概念圖在教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)是在課堂教學(xué)開(kāi)始前的準(zhǔn)備工作，它一般是根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和初中生的特點(diǎn)把數(shù)學(xué)教學(xué)中的諸要素，如教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟以及每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)想和計(jì)劃，集中體現(xiàn)在備課環(huán)節(jié)，要解決“為什么學(xué)”“學(xué)什么”“怎么學(xué)”的問(wèn)題。為了提高教學(xué)的有效性，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要遵循系統(tǒng)性、程序性和可行性的原則。利用概念圖的優(yōu)勢(shì)，教師可以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)用其簡(jiǎn)明、直觀的層次化結(jié)構(gòu)來(lái)呈現(xiàn)所學(xué)概念、知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，這樣就能夠從整體上呈現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容之間的來(lái)龍去脈和相互聯(lián)系，有利于教師高效地完成教學(xué)設(shè)計(jì)。例如，在教學(xué)“有理數(shù)”相關(guān)知識(shí)時(shí)，根據(jù)新課程改革的要求，教師可以在大單元教學(xué)觀下應(yīng)用概念圖對(duì)本單元進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計(jì)：按照有理數(shù)的分類(lèi)、有理數(shù)的相關(guān)概念、有理數(shù)的運(yùn)算三個(gè)角度給學(xué)生呈現(xiàn)概念圖，旨在給學(xué)生一目了然的感覺(jué)。同時(shí)，為了發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主體作用，初中數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)?shù)亍傲舭住保寣W(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中完成相關(guān)概念的整理。這既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也有利于深化學(xué)生對(duì)概念的理解。
（二）概念圖在教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中適時(shí)、適當(dāng)?shù)貞?yīng)用概念圖的優(yōu)勢(shì)不僅能夠輔助學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行銜接，還能夠針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，在具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上建構(gòu)“知識(shí)體系圖”或者“學(xué)習(xí)定位圖”，從而使學(xué)生厘清所學(xué)習(xí)的內(nèi)容在整個(gè)知識(shí)體系中的作用，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的針對(duì)性和體系性。例如，在教學(xué)“平行四邊形”相關(guān)知識(shí)時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師可以先引領(lǐng)學(xué)生回顧“平行”“四邊形”這兩個(gè)概念，在此基礎(chǔ)上給學(xué)生呈現(xiàn)平行四邊形的概念，這樣就能幫助學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的銜接，準(zhǔn)確把握其概念與特征。在教學(xué)的過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)教學(xué)進(jìn)度把平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定方法等知識(shí)呈現(xiàn)在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生抓住核心知識(shí)、重點(diǎn)知識(shí)。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課上習(xí)題訓(xùn)練，在訓(xùn)練的過(guò)程中針對(duì)學(xué)生容易出現(xiàn)問(wèn)題的環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生回到概念上。從本節(jié)課學(xué)習(xí)情況來(lái)看，學(xué)生還是在“平行四邊形的判斷方法上”出問(wèn)題較多，這時(shí)教師就可以再次從判定的概念著手，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)這幾個(gè)方面進(jìn)行判定，即平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等、對(duì)角線互相平分、對(duì)角相等、一組對(duì)邊平行且相等，這實(shí)際上又回到了平行四邊形的概念學(xué)習(xí)中。這種以概念圖為基礎(chǔ)的教學(xué)模式凸顯了重點(diǎn)，也容易使學(xué)生突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，有利于發(fā)揮學(xué)生主體作用。
（三）概念圖在教學(xué)總結(jié)中的應(yīng)用
初中數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，而數(shù)學(xué)概念則是其本質(zhì)特征的一種反映形式，但是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)就是做題，對(duì)于概念的理解與記憶不太重視，導(dǎo)致在解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題。對(duì)此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生重視對(duì)概念的理解與掌握。教學(xué)總結(jié)是對(duì)一節(jié)課或一個(gè)學(xué)習(xí)主題的內(nèi)容總結(jié)，這種總結(jié)應(yīng)該是化具體為抽象，進(jìn)而提升學(xué)生認(rèn)知的過(guò)程。應(yīng)用概念圖進(jìn)行教學(xué)總結(jié)不僅能夠幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)概念，強(qiáng)化對(duì)概念的掌握，而且有利于學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提升對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。在應(yīng)用概念圖進(jìn)行教學(xué)總結(jié)時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師要準(zhǔn)確把握自己的主導(dǎo)者角色，可以和學(xué)生一起來(lái)梳理主要概念，然后讓學(xué)生將所學(xué)的概念分類(lèi)和展示，這樣既能夠培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，還能夠使學(xué)生理清概念之間的聯(lián)系，真正理解和掌握知識(shí)，提升自身的綜合素養(yǎng)。
（四）概念圖在教學(xué)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用
教學(xué)評(píng)價(jià)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，其目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程與結(jié)果，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)策略，提升教學(xué)的有效性。根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在教學(xué)評(píng)價(jià)中要以三維教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，采取多樣化的評(píng)價(jià)方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，把基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決等融入其中，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，切實(shí)發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)引導(dǎo)和激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)的要求，教師可以通過(guò)要求學(xué)生制作概念圖的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)學(xué)生在制作概念圖的過(guò)程中不僅需要全面復(fù)習(xí)知識(shí)，還要在理解、消化、吸收知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建概念之間的聯(lián)系。這能夠真實(shí)地反映出學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握情況，也能夠較為直觀地呈現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題與不足，會(huì)對(duì)教師改進(jìn)教學(xué)、提升教學(xué)的針對(duì)性有重要意義。這符合初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的要求，因此教師可以在實(shí)踐中不斷優(yōu)化這種方式。
（五）概念圖在教學(xué)反思中的應(yīng)用
教學(xué)反思是初中數(shù)學(xué)教師提高認(rèn)識(shí)、優(yōu)化教學(xué)進(jìn)而提升教學(xué)能力的重要路徑，也是促進(jìn)教師成長(zhǎng)的方法之一。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)反思時(shí)，一般是對(duì)學(xué)生錯(cuò)題、方法的總結(jié)和反思，但是這樣的方法較為單一，對(duì)于從根本上幫助學(xué)生解決問(wèn)題的效果不夠明顯。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師可以將概念圖融入教學(xué)反思中，通過(guò)總結(jié)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題來(lái)追根溯源，分析學(xué)生在理解概念的過(guò)程中存在的問(wèn)題或者錯(cuò)誤，進(jìn)而探尋更為有效的教學(xué)策略，這樣就能夠提升教學(xué)反思的針對(duì)性，有利于幫助學(xué)生解決問(wèn)題。
四、結(jié)語(yǔ)
綜上所述，概念圖這種較為成熟的促進(jìn)教師教和學(xué)生學(xué)的策略在實(shí)踐應(yīng)用的過(guò)程中體現(xiàn)出其生命力與實(shí)效性。從初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求來(lái)看，數(shù)學(xué)抽象是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，而應(yīng)用概念圖開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，與新課程改革要求是相通的。概念圖作為“學(xué)”的策略，能促進(jìn)學(xué)生的意義學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，最終使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；同時(shí)概念圖作為“教”的策略，能有效地改變學(xué)生的認(rèn)知方式，切實(shí)提高教學(xué)效果。總之，在教學(xué)的過(guò)程中初中數(shù)學(xué)教師要大膽嘗試，不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性。
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