引論：我們為您整理了13篇五年級下冊數學范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

五年級大部分學生已經在數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四大領域掌握了大量的基礎知識，他們能靈活地運用，邏輯思維能力、空間想象能力比較強，掌握了一定的數學學習的方法，但也有個別學生接受知識的能力相對弱一些。還有部分學生由于平時對自己要求不嚴，沒有形成良好的學習習慣，作業馬虎，字跡潦草，學習態度不端正，導致學習成績不理想。所以教師在備課時應注意優等生與學困生的具體情況，做到有的放矢。對學困生能進行個別輔導，并給予精神上的鼓勵與幫助，促使其自覺學習。在本學期的數學教學過程中，我們要充分挖掘學生的潛力，發揮學生的主體作用，教師的主導作用，要特別加強學生學習習慣和責任心的培養，學會思考方法，養成善于思考的好習慣，把培養學生的創新意識和實踐能力滲透在教學的全過程。在書寫上要進一步提高要求，形成良好的學習習慣，讓學生在認真書寫的基礎上培養其責任感。

二、教材分析和教學目標

(一)數與代數

第一單元“分數加減法” 理解異分母分數加減法的算理，并能正確計算;能理解分數加減混合運算的順序，并能正確計算;能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數;能結合實際情境，解決簡單分數加減法的實際問題。

第三單元“分數乘法” 結合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數乘、除法的意義;探索并掌握分數乘、除法的計算方法，并能正確計算;能解決簡單的分數乘、除法的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

第五單元“分數除法” 了解倒數的意義，會求一個數的倒數。能夠正確進行分數混合運算;理解整數的運算律在分數運算中同樣適用;結合實際情境，能用多種方法解決簡單分數混合運算的實際問題，體會分數混合運算在現實生活中的廣泛應用。

第七單元“用方程解決問題” 在列方程的過程中，會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。由于有兩個未知數，需要選擇設一個未知數為x，再根據兩個未知數之間的關系，用字母表示另一個未知數。同時經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

(二)空間與圖形

第二、四單元“長方體(一)(二)” 通過觀察、操作等活動，認識長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖;了解體積(包括容積)的含義;認識體積(包括容積)單位，探索并掌握長方體、正方體表面積、體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題;探索某些不規則物體體積的測量方法;引領學生在觀察、操作等活動中，發展動手操作能力和空間觀念。

第六單元“確定位置” 能在具體的情境中，用方向和距離來表示物置;在具體的情境中，自建參數系確定位置。

(三)統計與概率

第八單元“數據的表示和分析” 學生在這一單元認識學習復式條形統計圖和復式折線統計圖，感受復式條形統計圖和折線統計圖的特點;能根據需要選擇復式條形統計圖、復式折線統計圖有效地表示數據;能讀懂簡單的復式統計圖，根據統計結果做出簡單的判斷和預測，與同伴進行交流。通過實例，理解中位數、眾數的意義，會求一組數據的中位數、眾數，并解釋結果的實際意義。

(四)數學好玩

本單元設置了“象征性”長跑、有趣的折疊、包裝的學問三個內容，主要目的鼓勵學生從數據中獲取盡可能多的有效信息，激發學生學習數學的興趣，體會數學思想，鍛煉思維能力，積累思考經驗，開闊眼界。

三、全冊教學內容及教時安排(以單元為單位)

(1)分數加減法：7課時 (2)長方體(一)：10課時 (3)分數乘法：12課時 (4)長方體(二)：10課時 整理與復習：3課時 (5)分數除法：8課時 (6)確定位置4課時(7)用方程解決問題5課時 數學好玩：2課時(8)數據的表示和分析：8課時

(9)總復習 ：5課時

四、提高教學質量措施

在本學期中，要提高教學質量，我想應從以下幾個方面入手加以解決：

1.注重因材施教，進一步做好提優補差工作。讓學優生和學困生結對， 達到手拉手同進步的目的。

2.注意加強數學與實際生活聯系，讓學生在活動中解決數學問題，感受、 體驗理解數學。

3.踏踏實實做好教學常規工作，以自己認真負責的工作態度，滿腔熱情的工作作風，虛心向同事學習，同時爭取家長的配合，共同做好對學生的培養。

4.根據我校的實際情況，多媒體教學的優勢十分明顯。因此，對重點教學內容進行科學合理的課件設計，從而吸引學生主動參與課堂教學實踐，提高教學的效率。

5.每周參加教研活動，聽有經驗老師的講課，學習他們的先進的教學理念和方法。

五、輔導計劃

1.上課時對學困生多加注意，有針對性地提問，找到他們學習上的難點，予以解決。

篇2

1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）

A．

B．

C．

D．

2．做一個長方體水桶需要多少鐵皮，是求這個水桶的（

）

A．表面積

B．體積

C．容積

D．不能確定

3．如果長方體長、寬、高，分別擴大到原來的2倍、3倍、4倍，則體積擴大到原來的（

）

A．8

B．9

C．12

D．24

4．用8個小正方體拼成一個長方體，（

）的表面積最小．

A．

B．

C．

D．

5．如圖是由（

）個正方體組成的．

A．5

B．6

C．7

D．8

二．

判斷題（共5小題，每題2分，共10分）

6．兩個不同質數的公因數只有1．

．（判斷對錯）

7．棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等．

．（判斷對錯）

8．如果a÷b＝5（a、b為非零自然數），則a、b的最小公倍數是b．

（判斷對錯）

9．一根方木，把它橫截成3段時，表面積不變．

（判斷對錯）

10．一堆沙重8噸，運走了，還剩噸．

．（判斷對錯）

三．填空題（共8小題，每空1分，共16分）

11．填空．

3.85立方米＝

立方分米

4升40毫升＝

升

4.3立方分米＝

立方分米

立方厘米

538

毫升＝

厘米3

20秒＝

分．

12．一個分數化成最簡分數是，原分數的分子擴大為原來的4倍后是96，那么原分數的分母是

．

13．一個無蓋的水桶，長a厘米，寬b厘米，高h厘米，做這個水桶用料

平方厘米．

14．能同時被2、3、5整除的最大兩位數是

，把它分解質因數是

．

15．一個長方體的長6米，寬5米，高5米，它的體積是

立方米，表面積是

．

16．一個真分數，它的分母比分子大33，約分后是，這個分數原來是

．

17．把一根長2米的繩子平均剪成5段，每段是這根繩子的

，每段長

_______米．

18．五年級（1）班同學做廣播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完．這個班不到50人．這個班有

人．

四．計算題（共3小題,19題6分，20題15分，21題12分，共33分）

19．直接寫得數．

+＝

﹣＝

+＝

﹣+＝

++＝

+﹣＝

20．

計算下列各題，能簡算的要簡算

（1）+（﹣）

（2）2﹣﹣

（3）﹣+

（4）+++

（5）﹣（﹣

）

21．解方程

+x＝

8x﹣0.25×4＝0.5

（x+4）×6＝42．

五．

解答題（共5小題，6分+6分+6分+6分+7分，共31分

）

16．在一個長為80厘米，寬為40厘米的玻璃缸中，放入一石塊，這時水深為30厘米，取出石塊后水深為25厘米，這塊石塊的體積是多少立方分米？

17．小強讀一本書，第一周讀了總頁數的，第二周讀了總頁數的，剩下這本書的幾分之幾沒有讀？

18．學校運來一堆沙子．修路用去噸，砌墻用去噸，還剩下噸，剩下的沙子比用去的沙子多多少噸？

19．學校挖一個長5米，寬2米的沙坑，把6立方米的沙子填入坑內，正好沙子與地面相平，這個沙坑挖了多少米深？

20．一個長方體包裝盒的展開圖如圖：（單位：cm）

篇3

）

A.?有限小數???????????????????????????????B.?無限小數???????????????????????????????C.?無限不循環小數

2.c=12.56分米，圓的面積是（

）

A.?3.14平方分米???????????????????B.?4平方分米???????????????????C.?6.28平方分米???????????????????D.?12.56平方分米

3.一個圓的半徑由3厘米變成5厘米，圓的面積增加了（

）平方厘米。

A.?2π????????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????????C.?16????????????????????????????????????????D.?16π

4.周長相同的圓、正方形和長方形，面積最大的是(

)。

A.?正方形????????????????????????????????????????B.?長方形????????????????????????????????????????C.?圓

5.小圓的直徑是2厘米，大圓的半徑是2厘米，小圓的面積是大圓面積的（

）

A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.

二、判斷題

6.直徑是半徑的2倍。

7.圓的半徑越大，面積就越大。

8.一個圓的半徑擴大2倍，它的面積也擴大2倍

9.所有的直徑長度都相等，并且都是半徑長度的2倍。

三、填空題

10.求下面圓的周長和面積．

面積是________cm2

周長是________cm

11.要畫一個周長是31.4厘米的圓，圓規兩角之間的距離是________厘米。

12.在一個面積為16平方厘米的正方形內，畫一個最大的圓，這個圓的面積是________平方厘米．

13.一個圓的周長是37.68dm，這個圓的半徑是________?dm，面積是________

14.把一塊邊長4分米的正方形鐵皮剪成一個最大的圓形，剪去部分的面積是正方形面積的________％

四、解答題

15.利用下邊的方法可以畫出一個圓，試解釋這樣畫圓的道理．

16.一個環形，外圓半徑為12厘米，內圓半徑為8厘米，這個環形的面積是多少平方厘米？

五、綜合題

17.操作題：

（1）圖中，圓心O的位置用數對表示是（________，________）．如果每個小方格的邊長是1厘米，這個圓的周長是________厘米，面積是________平方厘米．

（2）請你在O處畫出：把圓按2：1的比例放大后的圖形．

（3）先在上面的方格圖上依次標出A（4，6），B（1，4），C（1，2），D（4，2）．再順次連接A、B、C、D、A，圍成的圖形是________形．請你畫出將這個圖形向右平移5格后再向上平移2格后的圖形．

六、應用題

18.在一個直徑是6米的圓形花壇周圍鋪2米寬的水泥路，這條水泥路面的面積是多少平方米？(結果用小數表示)

參考答案

一、單選題

1.【答案】

C

【解析】【解答】圓周率是一個常數（約等于3.1415926）,是代表圓周長和直徑的比例.它是一個無理數,即是一個無限不循環小數.但在日常生活中,通常都用3.14來代表圓周率去進行計算,即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,也只取值至小數點后約20位.故：選C

【分析】π(pai)是第十六個希臘字母,本來它是和圓周率沒有關系的,但大數學家歐拉在一七三六年開始,在書信和論文中都用π來代表圓周率.既然他是大數學家,所以人們也有樣學樣地用π來表示圓周率了.但π除了表示圓周率外,也可以用來表示其他事物,在統計學中也能看到它的出現.

2.【答案】

D

【解析】【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56平方分米

故選：D.

【分析】此題是圓面積公式的實際應用，根據圓的面積公式：s=π（c÷3.14÷2)2

，

把數據代入它們的公式進行解答．

3.【答案】

D

【解析】【解答】解：π×52-π×32

=25π-9π

=16π(平方厘米)

故答案為：D

【分析】圓面積公式：S=πr2；根據圓面積公式，兩個圓的面積差就是面積增加的部分。

4.【答案】

C

【解析】【解答】解：周長相同的圓、正方形和長方形，面積最大的是圓。

故答案為：C

【分析】周長相同的圓、正方形和長方形，面積最大的是圓，面積最小的是長方形；面積相同的圓、正方形和長方形，周長最大的是長方形，最小的是圓。

5.【答案】

B

【解析】【解答】解：[3.14×（2÷1）2]÷[3.14×22]，

=1÷4，

=

；

答：小圓的面積是大圓面積的

．

故選：B．

【分析】根據“小圓的直徑是2厘米，”可求出小圓的半徑，也就求出小圓的面積，再根據大圓的半徑是2厘米，即可求出大圓的面積，用小圓的面積除以大圓的面積，就是要求的答案．解答此題的關鍵是，合理利用圓的面積公式，不用把圓的面積求出，因為在計算的過程中π可以約去．

二、判斷題

6.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：同一個圓內或等圓，直徑是半徑的2倍，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤

【分析】必須是同一個圓內或者是等圓的直徑才是半徑的2倍，題中少了同一個圓內或等圓。

7.【答案】正確

【解析】【解答】解：圓的半徑越大，面積就越大，原題說法正確。

故答案為：正確

【分析】圓面積公式：S=πr2，圓的面積大小與半徑的長短有關，由此判斷即可。

8.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：

設圓的半徑為r，則擴大2倍后的半徑為2r，

擴大后的圓的面積：π×（2r）?2?=4πr?2?，

原來的面積：πr?2?，

面積擴大：4πr?2?÷πr?2?=4倍；

故答案為：錯誤．

【分析】考察了圓的半徑和面積，以及半徑和面積之間的關系。明確半徑擴大2倍，面積擴大4倍

9.【答案】錯誤

【解析】【解答】所有的直徑長度都相等，并且都是半徑長度的2倍，前提是在：同圓或等圓中。

【分析】在同圓或等圓中，所有的直徑長度都相等，直徑是它半徑的2倍；注意對圓的基礎知識的掌握及靈活運用。

三、填空題

10.【答案】

15.7；19.625

【解析】【解答】2.5×2×3.14=15.7（厘米）

2.5×2.5差3.14=19.625（平方厘米）

故答案為：19.625；15.7

【分析】圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

11.【答案】5

【解析】【解答】根據課本知識點我們知道圓的周長C和圓的直徑d的關系為

，題目已知圓的周長，那么可計算出圓的直徑為10厘米，而且圓規兩角之間的距離即為圓的半徑，

（厘米），所以圓規兩角之間的距離是5厘米。

【分析】該題只要是考察同學們對圓規的認識以及圓規畫圓的理解，要認識到圓規兩腳之間的距離是圓的半徑而不是圓的直徑。

12.【答案】12.56

【解析】【解答】解：因為4×4=16，所以正方形的邊長是4厘米，圓面積：3.14×(4÷2)2=12.56(平方厘米)

故答案為：12.56

【分析】根據正方形面積判斷出正方形的邊長，正方形內最大的圓的直徑與正方形的邊長相等，然后根據圓面積公式計算面積即可.

13.【答案】6；113.04

【解析】【解答】解：周長：37.68÷3.14÷2=6(dm)，面積：3.14×62=113.04(dm2)

故答案為：6；113.04【分析】用圓周長除以3.14再除以2即可求出半徑，圓面積：S=πr2，根據面積公式計算面積即可.

14.【答案】21.5

【解析】【解答】解：正方形面積：4×4=16(平方分米)，圓面積：3.14×(4÷2)2=12.56(平方分米)，

剪去部分的面積是正方形面積的：

(16-12.56)÷16

=3.44÷16

=21.5%

故答案為：21.5

【分析】正方形中剪去的最大的圓的直徑與正方形的邊長相等，用正方形面積減去圓的面積求出剪去部分的面積，用剪去部分的面積除以正方形面積求出占正方形面積的百分之幾.

四、解答題

15.【答案】

固定尺子的一端就確定了圓的位置，圓的半徑是尺子上4個小孔之間的距離

【解析】

16.【答案】解：大圓的面積=πr2=π×12×12=452.16(平方厘米)小圓的面積=πr2=π×8×8=200.96(平方厘米)

環形的面積=大圓的面積-小圓的面積=452.16

-200.96=251.2(平方厘米)

答：環形的面積是251.2平方厘米.

【解析】【分析】圓環的面積就是外圓面積減去內圓面積，由此根據圓面積公式計算出圓環面積即可；也可以運用簡便公式計算：S=π(R2-r2).

五、綜合題

17.【答案】

（1）16

；4

；12.56

；12.56

（2）解：圓按2：1的比放大，即半徑擴大了2倍，變成4厘米，再以O為圓心，以4厘米半徑畫圓即可得到放大后的圖形；如圖所示：

（3）解：根據數對表示位置的方法：第一個數字表示列，第二個數字表示行，即可在平面圖中找到它們的位置，在順次連接起來得到的圖形是直角梯形，再根據圖形平移的方法，先把此圖形的四個頂點分別向右平移5格，再把它的四個點分別向上平移2格，再把各點依次連接起來，即可得出平移后的圖形A′B′C′D′；如圖所示：

故答案為：直角梯形．

【解析】【解答】解：（1）找出圖中圓心O對應的列數與行數，列數寫在數對中的第一個數，行數寫在數對中的第二個數，即圓心O的位置用數對表示是（16，4）．由圖知圓的半徑是2厘米，

故圓的周長是：2×3.14×2=12.56（厘米），

圓的面積是：3.14×22=12.56（平方厘米）；

故答案為：16，4，12.56，12.56；

【分析】（1）找出圖中圓心O對應的列數與行數，列數寫在數對中的第一個數，行數寫在數對中的第二個數，由圖知圓的半徑是2厘米，再根據圓的周長和面積公式求出即可；（2）圓按2：1的比放大，即半徑擴大了2倍，變成4厘米，再以O為圓心，以4厘米半徑畫圓即可得到放大后的圖形；（3）根據數對表示位置的方法：第一個數字表示列，第二個數字表示行，即可在平面圖中找到它們的位置，在順次連接起來得到的圖形是，再根據圖形平移的方法，先把此圖形的四個頂點分別向右平移5格，再把各點依次連接起來，得到一個圖形，再把它的四個點分別向上平移2格，再把各點依次連接起來，即可得出平移后的圖形；此題考查了圖形的平移、放大以及數對表示位置的方法的靈活應用．

六、應用題

18.【答案】解：6÷2=3(米)，3+2=5(米)

3.14×(52-32)

=3.14×16

篇4

二、教材分析

五年級第二學期是小學階段最后一個學期，使用五年級（下冊）教科書。這冊教科書里把教學內容編排成七個單元，前六個單元教學新知識，完成《數學課程標準（實驗稿）》規定的內容和任務。第七單元是總復習，目的是通過系統整理小學學過的數學知識，使學生進一步完善認知結構，進一步掌握數學的思想方法，進一步提高應用知識解決實際問題的能力。

本冊教材可以說將青島版小學數學的特色發揮并展示得淋漓盡致，主要有以下特點：

1．淡化生活情境，突出數學情境。由“情境串”帶動“問題串”，是該套教材的一大亮點。

2．突出研究數學問題的方法——“把現實問題轉化為數學問題，并利用已有知識和方法探索新知”。這一研究方法主要是在合作探索中進行重墨體現。例如，探索圓柱、圓錐體積計算公式時，教材從現實問題“怎樣求冰淇淋盒的容積？”入手，引導學生把現實問題轉化成數學問題“怎樣求圓柱體的體積？”，學生聯想已有的知識經驗——圓面積的推導方法，猜想是否可以把圓柱體轉化成長方體推導出圓柱體的體積計算公式，最后通過操作、驗證，總結推導出圓柱體體積的計算公式，然后利用計算公式求出圓柱體的體積，解決冰淇淋盒容積的問題。

3．在教學內容的安排上重視知識的內在聯系。這一特點體現在對知識的結構編排上，與傳統教材相比，立足于新舊知識的聯系進行了大膽地改革。例如，第三單元圓柱與圓錐的編寫，傳統教材的編排順序是：圓柱的認識——圓柱的表面積——圓柱的體積——圓錐的認識——圓錐的體積；本冊教材編排順序是：圓柱和圓錐的認識——圓柱的表面積——圓柱和圓錐的體積。這樣編排，可以通過對圓柱和圓錐特征、體積計算方法的對比學習，使學生建立知識間的內在聯系，加深對圓柱、圓錐的理解。又如，傳統教材是先學習比例尺，再學習正反比例的知識；而本冊教材是先學習正反比例的知識后再學習比例尺，這樣更有利于學生理解比例尺的意義，促進知識的遷移。

4．注重數學思想方法的滲透，努力培養學生解決問題的策略。

初步掌握一定的數學思想方法是學習數學的主要目標之一。編寫本冊教材時，特別關注數學思想方法的滲透。例如：在探索圓的面積計算方法時，教材通過圓的面積與圓內接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計了圓面積的大小范圍，又滲透了正多邊形逼近圓的方法，體現了極限的思想。

三、本學期要達到的教學目標：

1、使學生掌握圓的特征；會用工具畫圓；掌握圓周長和圓面積的計算公式；能夠正確計算圓周長和圓面積。通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。

2、使學生理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決一些簡單的有關百分數的實際問題。

3、使學生理解比例的意義和基本性質；會解比例；會看比例尺，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是不是成正比例和反比例，會用比例知識解答比較容易的應用題。

4、使學生認識圓柱，圓柱的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5、初步學會數據的收集和整理方法，會看和制作簡單的統計表。會看和制作含有百分數的復式統計表，了解簡單的統計圖繪制方法。

四、教學進度：

第一單元：圓 7課時左右

第二單元：百分數 15課時左右

第三單元：比例 12課時左右

第四單元：圓柱、圓錐 10課時左右

第五單元：簡單統計 12課時左右

第六單元：總復習 23課時左右

五、改進教學措施及教學中應注意的問題：

篇5

容積和容積單位

第

1

0課時

課型

新授

學習

目標

1、我能理解容積的含義，會給物體標注合適的容積單位。

2、我會推導出容積單位之間的進率，會計算物體的容積。

3、我能總結出容積和體積的聯系和區別。

教學

重點

容積單位換算

教學

難點

容積單位換算

教具

運用

量杯、量筒、容器、

教學過程

【復習導入】

1．什么叫物體的體積？常用的體積單位有哪些？相鄰兩個體積單位間的進率是多少?

2．填入適當的單位名稱.

(1)

一支粉筆的體積是8(

).

(2)　一堆木料的體積是2(

).

3．說出長方體和正方體的體積公式

（班級分好合作小學小組，指名小組全員接力法回答，回答完全正確加最高分10分，其他小組注意傾聽，能及時糾錯的個人給本小組掙分，目的的培養學生的傾聽習慣。）

【新課講授】

1、出示學習目標。學生齊讀。

2、教學容器、容積的概念。

（1）課件展示魔方和裝米的長方體木盒，仔細阿觀察：

誰的體積大？魔方和木盒能裝東西嗎？引出容器，舉例說說在我們生活中的容器有哪些？引出容積的概念。

教師引出課題并板書：容積

2.教學容積單位。

（1）教師：計量物體的容積，一般用體積單位。那容積單位可以用哪些體積單位？（立方米、立方分米、立方厘米）

（2）學生自學教材第38頁內容。組織學生匯報學習的內容，教師板書：升、毫升

（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學生得出

1升=1000毫升（1L=1000mL）

（4）容積單位與體積單位的關系。

課件演示：1升=1立方分米

推導出

1毫升=1立方厘米

（5）練習：試一試:

4

L

=（

）ml

2.4

L

=（

）

ml

4800

ml

=（

）

L

25

ml

=（

）

L

3.新知應用。

出示例5：一種小汽車上的油箱，里面長5dm，寬4dm，高2dm。這個油箱可以裝汽油多少升？

指一名學生讀題。

（1）分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽油就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？應該怎樣算？

（2）容積的計算方法。

教師：容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。

（3）學生獨立完成，然后指名匯報，全班集體訂正。

5×4×2=40（dm3）40dm3=40L

答：這個油箱可裝汽油40L。

（4）比較物體的體積和容積的異同。

請學生想一想，體積和容積有什么相同點，有什么不同點。學生獨立思考，小組內交流，全班反饋。

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。

不同點：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。

②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計算它的容積。

【知識應用】

1、在橫線上填上合適的容積單位。

一瓶墨水約50

一桶色拉油約5

“神舟五號”載人航天飛船返回艙的容積約6

2、判斷

（1）一個游泳池的容積是900升。

（2）一只杯子裝滿水是1升，杯子的容積就是1立方分米。

（3）一個正方體木塊，棱長4厘米，容積是64毫升。

（4）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量長、寬、高。

（5）一個量杯裝有水10ml，我們就說量杯的容積是10ml。

（6）一個紙盒體積是60cm3，它的容積也是60cm3。

3、應用題

1、一個正方體水箱，從里面量棱長3分米，這個水箱的容積是多少？

2、一個無蓋長方體鐵皮水槽長12分米，寬5分米，高2分米。這個水槽最多可以裝多少升水？

【課堂小結】

出示學習目標小結。

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

容積和容積單位（1）

1L=1000mL1L=1dm3

1mL=1cm3

例5：5×4×2=40（dm3）

篇6

二、學情分析：

在此之前,學生已經在第一學段學習了前后、上下、左右,以及八個方向(東、南、西、北、東南、西南、東北、西北)等表示物體具置的知識,也掌握了簡單的路線知識。學生積累了根據方向和距離決定位置的生活經驗,這些知識和經歷為學生進一步認識物體在空間的具置打下了基礎。本課的學習對提高學生的空間觀念,認識生活周圍的環境,都有較大作用。

三、教學目標：

1、.知識與技能目標:通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的實際應用，進一步了解確定物置的方法。

2.

過程與方法：通過合作探究,體會描述路線的過程,并能確定物體的位置。結合具體情景,能根據平面圖確定圖中任意兩地的相對位置(以其中一地為觀測點,度量另一地所在的方向,以及兩地的距離),感受數學與日常生活的密切聯系。

3.情感與態度目標:

（1）結合具體情景,能根據平面圖確定圖中任意兩地的相對位置(以其中一地為觀測點,度量另一地所在的方向,以及兩地的距離),感受數學與日常生活的密切聯系。

（2）在探究確定物置的過程中,發展學生的空間觀念,培養學生的探究意識和合作精神。

四、教學重點難點：

教學重點:

能利用方向和距離描述物體的位置或描述路線。

教學難點:

用不同的方法表示物體的位置。

五、課前準備：

教師準備：　PPT課件

給學生準備：課堂任務卡。

六、教學過程

一、創設性復習舊知

1、六一兒童節來臨了，樂樂給同學們帶來了一個大驚喜，她想帶同學們去尋寶，你們高興嗎？但尋寶是有要求的，我們一起去看一看。

出示課件。學生回答。

2、同學們真厲害，能準確無誤地找到鑰匙，看來，你們收獲還不小。那么，那么能告訴老師：需要什么條件才能確定物體的位置嗎？（觀測點、方向、角度和距離）這些條件中，我們要先確定那個條件呢？（觀測點）為什么？（確定觀測點很重要）

【設計意圖】通過回顧確定位置的相關知識，有利于喚起學生已有的知識經驗，為新課作鋪墊。

二、情景導入新課，探索新知

師：知道了觀測點、方向、角度和距離就能確定物體的位置了，那么不知道方向怎樣辨別位置呢？今天就帶著這樣的問題學習《確定位置二》板書課題。

樂樂離開了你們，去大鳴山游玩時迷失了方向，他想找到大本營的位置，你能幫他找到大本營嗎？

（一）描述簡單的路線

1.探究新知,掌握方法。

出示大鳴山風景區的平面圖。

(1)認真觀察平面圖，討論：樂樂現在的位置(大鳴山)？她要到達的位置？就是要確定什么？（大本營在大鳴山的什么位置？）還發現了什么？（1cm表示100米）怎樣理解？

(2)

想一想，畫一畫，大本營在大鳴山的什么位置？

需要知道哪些條件？

(同桌討論后匯報結果)

生1：先要確定觀測點（大鳴山），還要知道大本營在大鳴山的什么方向上。

生2：我認為不僅要知道大鳴山在大本營的什么方向上，還要知道大鳴山和大本營之間的距離。

師：你們同意哪一種說法呢？

生：我認為第二種說法能更準確地找到樂樂的位置。

注意：先畫方向標。在他們的描述中，你們有什么疑問？（要量角度，先以觀測點為中心畫方向標，連線觀測點與被觀測點）

學生完成學習任務單1題。(學生獨立思考、解決問題，然后各小組進行討論與交流)

生展示成果，說明過程。強調：同一個角的兩種不同表示方法。

教師出示課件：演示

強調：方向標的射線要長些，這樣不容易出現錯誤。

誰能完整地告訴樂樂大本營在大鳴山的什么位置？

出示：大本營在大鳴山北偏東45°方向，距離大鳴山大約690米。

齊讀。

樂樂在同學們的幫助下，終于找到了大本營，在陌生的環境下，確定位置是不容易的，大家要注意安全，在出游時，帶上地圖或者指南針之類的用具，不走小路，也不能不按路線走，以免迷失方向。

回憶確定物置的方法：首先要確定觀測點,畫出以觀測點為中心的正北、正南、正東和正西四個方向的射線,再看被測物體與觀測點之間的線段往哪個方向偏,量出那個方向的射線與線段所夾的角的度數,然后量出物體與觀測點之間的距離,方向與距離結合起來就能確定那個物體的具置了。這就是：畫坐標圖的步驟。

2.鞏固提升,確定小清山的位置。

下面請同學們利用這個方法來確定一下小清山在寶塔的什么位置?

學生按照確定物置的方法,利用量角器等測量工具獨立完成后,小組交流。

【設計意圖

】　利用教材情景圖,引導學生學習和理解怎樣描述簡單的路線和確定物體的位置,在新課教學的基礎上,進一步提升解決其他問題的能力。

（二）理解數學迷畫中大本營的位置

現在數學迷用自己的方法畫出了從大鳴山到大本營的位置,你能看懂嗎?說一說大本營的位置。請同學們小組合作交流。(出示PPT課件)

通過觀察,誰能說一說你發現了哪些信息?

預設

生:數學迷的畫法是用數對確定大本營的位置的。

師:他是怎么確定的?

預設

生：把大鳴山的位置看成(0,0),每1厘米即100米為一格,確定大本營的位置是(4,4)。

根據此圖還可以用數對表示寶塔和小清山的位置。誰能說一說該怎樣表示呢?

生1:寶塔的位置是(1,2)。

生2:小清山的位置是(4,1)。

【設計意圖

】　引導學生通過觀察教材情景圖,理解數學迷確定物置的方法,從而總結出用數對表示物置的方法。

三、分層練習

看到同學們已經具備了描述簡單路線和確定物置的方法和能力,下面老師要考驗你們一下。

1.(基礎題)填空。(以文化活動中心為觀測點)

(1)樹勛小學的位置在

的方向上,距離文化活動中心

千米。

(2)104中學的位置在

的方向上,距離文化活動中心

千米。

(3)交通銀行的位置在

的方向上,距離文化活動中心

千米。

【提升培優】

2.(重點題)小華從學校回家的路線是怎樣的?

3.(情景題)在下圖中畫出電影院、書店、電視臺的大概位置。

(1)電影院在小華家北偏西30°的方向上;

(2)書店在小華家東偏南45°的方向上;

(3)電視臺在小華家北偏東60°的方向上。

4.(難點題)如下圖所示,說一說開車從機場到賓館的路線。

四、拓展：介紹火炬傳遞路線

【設計意圖】拓寬學生視野，明白所學知識應用廣泛，不局限在所學范圍。激發學生學習興趣。

五、課堂小結

師：這節課我們學到了什么？以后我們出去游玩時要注意什么事項？

板書設計

確定位置(二)

畫坐標圖的步驟：

(1)確定觀測點；

(2)從觀測點引出橫坐標和縱坐標，并把觀測點和被觀測點連起來；

(3)標出連線與橫坐標或縱坐標的夾角；

(4)標出連線的長度。

篇7

850厘米 =( )米 5.3平方米=( )平方分米

3. 一個平行四邊形的底是25厘米，高是8厘米，它的面積是( )平方厘米；與它等底等高的三角形面積是( )平方厘米。

4. 爸爸今年a歲，比小紅大b歲。再過x年后，爸爸和小紅相差( )歲。

5. 在里填上“>”、“

0.90.90 8.88.08 5.7×0.475.7

6.地球陸地總面積是149000000平方千米，把這個數改寫成用萬作單位的數是(

)平方千米，改成用億作單位的數并精確到十分位是(

)平方千米。

7.在里填上合適的數。

3.78﹤3.9 9.43﹥9.3

8.大于3小于4的一位小數有( )個，寫出其中兩個：( )( )。

9.有6支球隊參加比賽，每兩支球之間都要舉行一場比賽，一共要舉行 ( )場比賽。

10.商店運來x袋大米和y袋面粉，每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。50x+25y表示

( )；50x-25y表示( )。

二、判斷題。(6分)

1. 大于0.35而小于0.36的小數有無數個。 ( )

2. 大于0的都是正數，其余的都是負數。 ( )

3. 一個數除以小數，所得的商比被除數大。 ( )

4. 把7364000000省略億后面的尾數，它的近似數是74。 ( )

5. 3.6×10.1=3.6+3.6×10。 ( )

6. 兩個面積相等的梯形一定能拼成一個平行四邊形。 ( )

三、選擇題。(10分)

1.一個兩位小數加上一個三位小數，和是( )

① 兩位小數 ② 三位小數 ③ 五位小數 ④ 六位小數

2.與3.48÷12結果相等的算式有( )

① 348÷12 ② 34.6÷120 ③ 346÷1.2 ④ 0.348÷0.12

3.用豎式計算小數乘法，應讓各數的( )對齊。

① 首位 ② 末位 ③ 小數點 ④ 數位對齊

4.在下列各個溫度中，最接近0℃的是( )

① —1℃ ② 5℃ ③ —3℃ ④ +3℃

5. 把一個平行四邊形活動框架拉成一個長方形，那么原來平行四邊形與現在長方形相比( )。

①周長不變、面積不變 ②周長變了、面積不變

③周長不變、面積變了 ④周長變了、面積變了

四、計算題。(共26 分)

1.直接寫得數。(6分)

2-0.11= 1.4+6= 5.2-2= 10.32-3.2=

100×3.3= 1.2÷6= 89÷10= 10×0.25=

0.35÷7= 12.5×8= 2÷4= 2-0.65-0.35=

2. 列豎式計算。(帶*號要驗算。8分)

篇8

知識與能力

結合具體事例，認識真分數、假分數，會讀寫假分數。

2.

過程與方法

經歷自學、交流、操作、發現等數學活動，培養學生分析、綜合、概括等邏輯思維能力。

3.

情感態度與價值觀

感受數學與生活的聯系，逐步養成用數學眼光觀察并思考問題的

習慣。

教學重點

認識真分數、假分數，經歷認識真分數、假分數的過程，會讀寫假分數。

教學難點

假分數表示的意義。

教具學具

課件、圓形紙片

教學過程

清點學生人數，應到30人，實到30人。

一、課前談話，導入新課

師：同學們，請看大屏幕。圖片上的人物是誰？

生：豬八戒

師：他在做什么？

生：吃西瓜

師：豬八戒把西瓜平均分成了幾份？

生：4份

二、德育教育

通過師生的對話，讓學生知道把西瓜皮丟在地上，會傷害他人的

健康；西瓜皮應丟在垃圾桶，保護環境，人人有責。

三、自主探究，學習新知

1.師：今天，我給同學們帶來一個好聽的故事（豬八戒吃西瓜），但有一個要求，同學們在聽的時候，要把藏在故事里的分數找出來。

豬八戒吃西瓜

豬八戒最喜歡吃西瓜，有一天，他在路邊的瓜田里看見了又大又圓的西瓜，饞得口水直流，于是就買了一些，想帶回去和師傅、師兄一起吃。豬八戒挑著西瓜走在回家路上，走著走著，他覺得渴了，就坐在路邊拿出一個西瓜，把這個西瓜平均分成4份，一口就吃了其中的一份，他咂了咂嘴，覺得還沒有嘗到味道就吞了下去，于是又一口吃了兩塊，吃完后，他看了看最后一塊，心想，還有一塊，帶著也不方便，我也吃了吧。就這樣，一個西瓜就被他吃完了。可是八戒很貪吃，還想吃一塊，怎么辦呢？

師：誰來說說故事里的分數是哪一些？

生：

，

，

過渡：同學們在故事中找出了分數，很了不起，那請用你們手中的學具把你最喜歡的一個分數涂色表述出來（請學生上臺展示）。

2.師帶領學生說出

剛好涂滿一個圓，有4個這樣的分數單位，再加上1個分數單位，表示的分數是

。

3.學生分組涂色表示

這個分數，然后上臺說出自己涂色的過程。

4.師：剛才我們所涂色的都是分母是4的分數，那誰來說出一個分母是5的分數。

生：

師：請同學們把

這個分數涂色表示出來，然后上臺匯報。

師：

里有2個分數單位，再加上8個分數單位,

表示的分數就是

；

小組合作：把

這個分數涂色表示出來，然后上臺和大家分享他的思考過程。

師：

涂色時需要兩個圓片，但這里是把一個圓片看作單位“1”。

里有10個分數單位，再加上3個分數單位，表示的分數就是

請同學們把這個分數表示出來（可以自己獨立完成，也可以小組合作），然后上臺匯報自己的涂色過程。

5.認識真分數與假分數

師：請同學們觀察剛才這些分數，想一想，可以把這些分數分成幾類？分類的依據是什么？（小組進行討論）

生;第一類

依據是分子比分母小

第二類：

依據分子比分母大

依據是分子和分母相等

小結：我們把分子比分母小的分數叫作真分數，分子比分母大或

分子和分母相等的分數叫作假分數。（邊講邊板書，從而揭示課題）

6．概括特征

師;回顧涂色的過程，討論和思考：真分數與1有什么關系？假分數與1有什么關系？

生：真分數小于1;假分數大于或等于1。

師：你是怎么發現的?

生;真分數沒有涂滿一個圓，假分數剛好涂滿一個圓或多于一個圓。

四、課堂練習

1.

第一關：挑戰自我（自己站起來回答問題）

“練一練”第1題。

2.第二關：對口令（師讀出一個分數，你們就說出它是真分數

還是假分數）

“練一練”第2題。

3.第三關：愛心傳遞（愛心卡在誰的手上，誰就回答問題）

（1）寫出分母是7的所有真分數。

（2）寫出分子是7的所有假分數。

五、課堂總結

師：這節課我們學習了哪些內容？什么是真分數和假分數？真分數和假分數有什么特征？

板書設計

真分數和假分數

篇9

2.過程與方法：能正確熟練地判別一個分數能否化成有限小數。

3.情感、態度與價值觀：培養學生合作學習的習慣和自主學習、探索新知的能力。

教學重難點

重點：分數化成小數的規律。

難點：規律的發現和應用。

教具準備

計算器、小黑板。

教學過程

一、創設情境

輕松引入

1.做一個小游戲（用分數猜成語）。

一分為二（

）

七上八下（

）

十拿九穩（

）

三心二意（

）

2.教師再補充幾個分數：

師：你們能用前面所學的知識把這些分數化成小數嗎？每人任取3個分數化一化。

提示：除不盡的保留三位小數。

【設計意圖】通過“猜謎”這一游戲，很快地調動了學生參與學習的興趣。學生已經有了“分數與除法的關系”、“分母是10、100、1000……的分數化成小數”的經驗。在此基礎上，讓學生運用已有的知識經驗去嘗試解決：把分母不是10、100、1000……的分數化成小數。

二、展開探究

總結方法

（生馬上在自己的草稿紙上演算，把分數化成小數）

（師指名回答化后的結果）

師：你能把這些分數分類嗎？你是根據什么來分類的？

生：我把它們分成兩類，

、

、

、

、

分為一類，它們都能化成有限小數；

、

、

、

分為一類，它們不能化成有限小數。

師：（根據學生回答在黑板上將分數分成兩類）你們有意見嗎？

生：（搖頭）沒意見。

師：你們在化小數時我其實早知道哪些分數能化成有限小數了，你們信嗎？我們來試試，你報分數我來說它能不能化成有限小數。

【設計意圖】設置“讓學生出分數教師判斷”這一環節，極大地激起了學生的好奇心，喚起學生想要探究的熱情。

生1：

師：能化成有限小數，你用計算器來驗證一下。

生1：老師真的猜對了。

師：我可不是瞎猜的，誰還想來考考我的。

生2：

師：

不能化成有限小數，

也來驗證驗證吧。

生2：是0.3666…

生3：這恐怕有規律吧。

生4：老師有訣竅的。

【設計意圖】通過“判斷”（老師）——“驗證”（學生用計數器），把計算器引進課堂用于驗證結果，不僅節約了有限的教學時間、增強了驗證的權威性，而且能進一步激發學生強烈的好奇心和求知欲。

師：是啊，為什么有些分數能化成有限小數，有些分數卻不能化成有限小數。請同學們大膽地猜想一下：這個規律和訣竅可能與分數的什么有關系呢？

（四人小組圍在一起討論交流）

生1：分子比分母小的分數都能化成有限小數。

生2：這些分數都是真分數呀。

生3：跟分子有關系，分子是奇數的都能化成有限小數。

生4：不可能，

、

的分子也都是奇數啊。

生5；如果用4或5作分母，分子無論是什么數，都能化成有限小數，所以我猜想可能與分母有關。

生6：分母是偶數的就能化成有限小數。

師：那

、

、

呢？看來我們不能從分母的奇偶性來判斷。

生7：像2、5、4、40這樣的數都能乘一個整數后轉化成10、100、1000……的數，所以這樣的數做分母的分數也能化成有限小數。（很多學生覺得有道理）

生：老師你說吧，你是用什么方法來判斷的？

師：好，我給大家一個提示，你們先把這些分母是合數的分解質因數。根據分解后質因數的情況來研究怎樣的分數能化成有限小數，四人小組一起合作。

（生馬上在紙上分解質因數，然后四人小組圍在一起討論交流）（六、七分鐘后生匯報研究的結果）

生1：分母分解后都是2的就能化成有限小數。

生2：分解后都是2和5的也能的。

生3：分解后有質因數3、7、11的就不行。

生4：（很遲疑地站起來）我是用1去除以分解后的每個質因數，如果都能除盡的這個分數就能化成有限小數。

師：你能舉幾個例子說明一下嗎？

生4：……（很多同學叫起好來）

師：你真是個愛動腦筋的好孩子！

生5：只要分母是2或5的倍數的分數，都能化成有限小數。

生6：我不同意。如

的分母也是2和5的倍數，但它不能化成有限小數。

生5：因為分母30還含有約數3，所以我猜想一個分數的分母有約數3就不能化成有限小數。

生6：我猜想如果分母中只含有約數2或5，它就能化成有限小數。

【設計意圖】兒童有一種與生俱來的探究欲望。在整個探究過程中，教師給予學生很大的空間和時間，讓學生在合作交流中充分地表達、爭辯，在體驗中“說數學”能更好地鍛煉創新思維能力。

師：不能化成有限小數的分數，它們的分母中所含有的質因數有什么特點？

生1：分母中有3、7、11的質因數就不能化成有限小數。

生2：分母中含有2和5以外的質因數不能化成有限小數。

師：請你說一說，分母的質因數有什么特征的分數就能化成有限小數？分母的質因數有什么特征的分數就不能化成有限小數？

教師對學生發言對的或基本對的加以肯定。

師：好，我們來看看小黑板中的填空，想一想橫線上應該怎么填。

三、認知沖突

完善總結

通過一組練習，同學們立刻發現自己總結的規律失靈了，非常驚奇，人人都希望找出其中的奧妙。經過認真思考，激烈討論后，他們終于發現僅分析分數的分母是不夠的，這個規律只對最簡分數適用。學生充分地發表見解，加以驗證，通過對幾個分數的判斷，在解決矛盾沖突之中進一步健全認識，有利于培養學生的細致分析問題的能力。

師：現在好了，那你覺得我們用這個方法判斷時要注意什么呢？

生：先要看它是不是最簡分數，不是的就要先約分，再把分母分解質因數。

師：好，我們下面用這個方法來試一試，同桌互出3個分數，讓對方判斷。

（生興奮地互報互說）

四、運用方法

提高技能

1.判斷。

①

篇10

學情分析：

學生在三年級初步認識分數時，已經借助圖形比較同分母分數的大小，以及分子是1的異分母分數的大小。本單元前面的教材里也有比較同分母分數的大小、比較兩個同分子分數的大小，還有比較一個分數與一個小數大小的練習。因此，學生對比較分數的大小已經有了一些經驗。本節課的重點是讓每一個學生掌握先通分再比較的方法，難點是理解不同比較方法并能靈活應用。

設計思想：

基于學生的已有經驗，我在設計本課時充分尊重教材，努力挖掘例題的教學價值，注重培養學生數學化的習慣和能力，注重培養學生創新精神和實踐能力。練習的設計在教材的基礎上有所改編，有所突破，讓學生在掌握比較分數大小基本方法的同時，能夠根據數據的特點靈活選擇合適的方法比較大小。

教學目標：

1、使學生理解和掌握異分母分數比較大小的方法，能正確地比較兩個分數的大小，并能靈活運用方法進行分數大小的比較。

2、使學生經歷探索、交流分數大小比較方法的過程，感受引用已有知識可以探索、解決問題，體會知識的聯系；理解不同的比較方法，體驗方法的多樣，培養分析、推理、判斷等思維能力，進一步發展數感。

3、使學生體會數學知識與現實生活的聯系，能通過比較分數的大小解決簡單實際問題，增強應用意識。

教學重點：

掌握通分比較分數大小的方法。

教學難點：

理解不同比較方法并靈活應用。

教學過程：

一、復習引入

1、出示：比較分數的大小

指名回答。

提問：前兩組分數，你是怎樣直接比大小的？后兩組呢？

學生回答后指出：同分母分數看分子，分子大的分數大；分子都是1看分母，分母小的分數大。

板書：同分母分數看分子，分子大的分數大；

分子都是1看分母，分母小的分數大。

2、揭題：這是我們在三年級學習的分數大小比較的知識，今天的數學課繼續學習分數的大小比較。

（設計意圖：課始，復習同分母分數和分子都是1的分數大小比較，喚醒學生已有的知識經驗，為新知的學習做好鋪墊。）

二、自主探究

1、引發比較需求

出示例15：

提問：輕讀題目……想一想這里的和分別表示什么意思？

指名回答。

引導：和單位“1”都是什么，因此要比較誰看的頁數多，就只要比較什么？

2、自主探究，組內交流

拋出數學問題：想一想，和怎樣比較大小呢？

先把比較的過程在作業紙上表示出來，然后在小組內交流一下方法。

學生活動，教師巡視，收集不同的方法。

3、展示多種方法

談話：大家的方法多種多樣，老師收集了幾種，我們一起來看一看，聽一聽。

學生邊指邊說。

預設：

方法一——畫圖比較（圓、直條、數軸等）

點評：畫一畫的方法比大小雖然費了點時間，但是很直觀。

方法二——找一個標準比較

點評：找到一個標準，然后把兩個分數分別與這個標準比大小，這種方法很靈活。

方法三——先化成同分母分數再比較

點評：運用通分的知識，把兩個分母不同的分數轉化成同分母分數，就可以用以前的方法來比出大小了。

板書：通分

談話：讓我們再來回顧一下這種方法，先把和化成分母是45的分數=

=，

然后再比大小，

因為>,所以>。

隨回顧板書過程。

方法四——先化成同分子分數再比較

點評：你能聯系分數的意義，講一講比較的具體過程嗎？

方法五——先化成小數再比較

點評：可以嗎？

結合課件演示小結：剛才有的同學想到了畫圖，有的同學想到了找一個標準比較、有的同學轉化成同分母或者同分子分數再比較等等，方法不同，但都是在聯系舊知學習新知。的確，很多新的數學知識都是從學過的知識中延伸出來的。

（設計意圖：例題教學首先引導學生從現實情境中抽象出數學問題，要知道誰看的頁數多，只要比較和的大小。對學生來說，比較這兩個分數的大小雖然是新的問題，卻有許多知識經驗可以應用，因此鼓勵學生獨立解決，在交流中體會策略和方法的多樣性。讓學生獨立解決新穎的問題，有利于創新精神和實踐能力的培養。最后，教師引導學生比較多種方法，雖然具體的過程不同，但都是應用學過的知識學習新的知識。這樣開放地安排學習活動，既重視數學知識本身的探究過程，又無痕滲透了“轉化”這種重要的數學思想方法。）

4、突出先通分再比較的普適性

出示：

提問：這幾組分數你準備怎樣比大小？

學生回答第一題后追問：為什么不畫圖比較？/為什么不找一個標準比較？

指出：這四組分數，大家都想到了先通分再比較的方法。看來，這種方法是比較分數大小的基本方法，所以我們每一個同學都要掌握它。

下面就請同學們先通分，再比較每一組分數的大小，在作業紙上做一做。

學生練習，教師巡視。

學生練習后交流，關注出錯的學生。

5、比較總結

課件出示：

提問：同學們，今天學習的比較分數大小和以前的有什么不同？比較的方法又有什么聯系？先想一想，然后在小組里說一說。

指名回答。

指出：分母不同，我們把它們叫做異分母分數。

板書課題：異分母分數比較大小

小結：比較異分母分數的大小，一般可以先通分，化成同分母分數，再按同分母分數比較大小。

當然，遇到一些特殊的情況，我們也可以采用不同的比較方法。比如……

（設計意圖：通分是比較分數大小最常用的方法，適合大多數學生使用。為了讓學生體會這種方法的普適性，我把教材練一練第一題稍作改變，學生觀察后發現畫圖太麻煩，找一個中介數這種方法也走不通，于是不約而同想到了通分。此時，抓住時機提出通分后比較是最基本的方法。這樣安排，通分比較這種方法不是教師硬生生要求學生去做，而是學生自己體悟，覺得需要這樣去做。）

三、鞏固深化

1、練一練第2題

（1）出示

提問：先觀察，再思考怎樣比較它們的大小？

學生逐一回答。

追問：大家都發現每組分數的分子相同。分子相同，也可以直接比較大小。誰能舉例解釋一下道理。

學生任選一二說說。

明確：把單位“1”平均分的份數越多，一份越小，相應的幾份也越小；平均分的份數越少，一份越大，相應的幾份也越大。

（2）比較小結

出示：

談話：同學們，其實課剛開始的復習題中我們已經接觸到了同分子的情況，誰能用一句話簡潔的概括一下同分子的兩個分數怎樣直接比較大小。

根據學生回答，改寫板書：同分子分數看分母，分母小的分數大。

指出：同分母或者同分子分數都可以直接比較大小。

2、出示：用你喜歡的方法比較每組分數的大小。

學生練習，教師巡視。

交流：第一組你是怎樣比較的？為什么選擇這種方法？第二組、第三組呢？

第四組又是怎樣比較的？有沒有不同的方法？第五組呢？

學生回答第四組后指出：這兩個假分數化成帶分數再比較，只要比整數部分就行了，十分簡便。

小結：看來，比較分數大小的方法多種多樣，我們要根據分數的特點選擇最簡便的方法。

板書：靈活選擇

3、補充

用分數表示除法算式的商，再比較每組商的大小。

3÷5和5÷8

11÷12和12÷11

11÷12和10÷11

學生練習，教師巡視。

交流：每組的兩個商分別是怎樣比較大小的？

學生回答第二組時追問：一個商是真分數，一個商是假分數，能

否直接比較，為什么？

明確：所有的真分數都比假分數小。

學生回答第三組時追問：除了用原來的分數通分比較大小外，能

不能換個角度比一比？

先給學生獨立思考的時間，然后結合學生的回答課件演示：把一

個圓平均分成12份，取其中的11份，還剩下幾份，也就是剩下這個圓的十二分之幾；如果把這個圓平均分成11份，取其中的10份，剩下幾份，也就是剩下這個圓的十一分之幾？

因為小于，所以大于

指出：把比較和的大小轉化成比較和的大小，也不失

為一種靈活的方法。

4、解決實際問題

出示：

指名讀題。

提問：平均步長是什么意思？要知道誰的平均步長長一些，實際上只要比較什么？

學生獨立做一做。

交流：你是怎樣列式計算的？

指出：列式計算時通常要把結果化成最簡分數。

補充：如果老師走9米用了10步，誰的平均步長長呢？

（設計意圖：鞏固練習循著從基本到靈活，從簡單到復雜的線索設計，引導學生邊練邊總結，從而得出比較分數大小的幾種常見情況：同分母分數，分子大的分數較大；同分子分數，分母大的分數較小；分子不同、分母也不同的分數，一般先通分，轉化成同分母分數進行比較。這些經驗是比較分數大小的基本方法，所有學生都必須掌握。）

篇11

1.知識與技能使學生理解和掌握等式與方程的意義。

2.過程與方法

:通過自主探究學習，弄清方程和等式兩個概概念

3.情感與價值觀：讓學生感受方程與生活密切聯系。

教學重推點

重點:

理解和掌握方程的意義。

難點：弄清方程和等式的意義。

教學過程

一、課前復習(課件出示做習題，用字母表示長方形的周長和面積)。

談話導入：前面我們學習了用字母表數或表系數量關系，今天我們就學

習新的知識

認識天平：天平是由天平秤和砝碼組成的。因為物體的質量有輕重，所以砝碼也有大小，砝碼越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放相應的砝碼,當天平平衡、指針指在正中央，說明這個物體的重量就是砝碼的重量。

三、實際操作，探究新知。

1.

課件出示第一幅圖:左盤放50克的兩個砝碼,右盤放上100克砝碼。

師提問:

（1）仔細觀察，現在天平處于什么狀態?(平衡)

（2）天平平衡說明什么?

(左右相等)

師:你能用一個式子表示這種平衡了狀態嗎?

教師根據學生回答板書:

50+50=

I00

師:

50+50=100這個式子是用等號連接的。數學上就把“用等號連接的式子”叫等式。它表示等號左右兩邊相等。

師:其實“等式”大家并不陌生，我們在過去學過的加減、乘、除

運算時就得到許的“等式”。誰能說幾個等式?(請學生回答)

2.老師提問：如果要稱一個杯子的重量，如何操作天平。（左物右碼)

課件出示第二幅圖:一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放100克重的砝碼，正好平衡。

師:仔細觀察,現在天平處于什么狀態?

(平衡)

師;對，我們知道了杯子重100克。

3.師：在空杯子里加滿水，右邊不變，天平會怎樣?

(天平失去平衡)

你發現了什么?哪邊重?

(左低右高、左邊重)

題問:如果水重X克，杯子和水重多少?(一懷水共重的少?)

生:

100+x

師：要使天平平衡應該怎么辦?

(加砝碼)

4.課件演示:在右邊加100克砝碼。

師:仔細觀察，你發現了什么?

那邊重?（天平不平衡，左低右高，左邊重)

師：天平左邊重100+X，右邊重200克，能用一個式子表示嗎？

生：100+x

>

200

師：像100+x

>

210

這樣左右兩邊不相等的式子叫做不等式

5.繼續演示:在右邊增加100克法碼,觀察能否讓天平平衡。

師:你又發現了什么？(天平平衡了)

師：能用一個式子表示嗎？

生:

100+x

300

(它也是一個不等式).

6.課件演示:將右盤中一個100克砝碼換成50的克法碼

師:看現在天平處于什么狀態?

(平衡)用一個式子表示(100+X=250)

師:

100+X=250是一個等式，因為它由“=”連接，左右相等。

7.課件出示:一本練本x元，3本2.4元。

提問:你們可以用一個式子表式這個等量關系嗎?

生：3x=2.4

8.課件出示以上所有的式子,和些其它式子。讓學生找出等式。再從等式中找出含有未知數的等式。

給出方程的意義:

像100+x=250

，3x=2.4

...這樣含有未知數的等式就是方程。

三鞏固練習

1.判斷哪些式子是方程。

62+口=78

3x+口=42是不是友程。

2.看圖式方程。

四、課堂小結

說一說你有哪些收獲?

五、布置作業

第6頁

練習十四，第2題前兩題。

六、板書設計

50+50=100(等式)

等式:用等號連的式于叫等式。

100+x

>

200

(不等式)

100+X

300

(不等式)

100+X

=

250

篇12

2、能靈活運用長方體和正方體表面積的知識解決生活中的實際問題，能清楚地表達解決問題的過程

3、能探索解決實際問題的有效方法，體驗數學在解決實際問題中的價值，培養數學的應用意識。

教學重、難點：

1、靈活運用長方體、正方體表面積計算知識解決生活中簡單的實際問題。

2、能清楚地表述自己解決問題的思考過程。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、復習

1、說一說長方體表面積的計算公式。

2、長：12cm，寬：10cm高：8cm

求出正面，右面，上面的面積和表面積。

3、把四個棱長是3cm的正方體拼成一個長方體后，它的表面積是多少？

師：我們的教室是什么體呢？如果粉刷墻壁需要計算那些面積呢？

這節課我們就來應用長方體、正方體表面積知識解決簡單實際問題。

板書課題：解決簡單實際問題

二、解決問題

1、觀察課本情境圖

以小組為單位，分別討論了解到的數學信息。教室的長8米、寬6米、高4米及門窗、黑板面積25.4平方米。

2、粉刷面積的計算

（1）要粉刷前后的墻面，要除去門窗的面積，需要測量哪些數據呢？然后以小組為單位交流計算的方法和結果，給學生機會展示自己的方法。

（2）指名學生說一說自己的想法，并進行板演。

生1：先計算四面墻壁的面積，再減去門窗和黑板的面積，再加上屋頂的面積。

算式：（8×4＋6×4）×2＝112（平方米）

112－25.4＝86.6（平方米）

86.6＋8×6＝134.6（平方米）

生2：先把屋頂和四面墻壁的面積加起來，再減去門窗的面積。

算式：（8×4＋6×4）×2＝112（平方米）

8×6＝48（平方米）

112＋48－25.4＝134.6（平方米）

生3：整個教室是個長方體，先求這個長方體的表面積，再減去門窗和黑板的面積，最后減去地面的面積。

算式：（8×4＋6×4＋6×8）×2＝208（平方米）

208－25.4＝182.6（平方米）

182.6－8×6＝134.6（平方米）

如果有學生把地面

的面積也計算在內，可啟發學生根據生活經驗進行討論，使學生了解：粉刷墻壁，一般地面都不粉刷。

三、嘗試運用

出示例題：現在制作一個長1.5米，寬和高都是0.8米的魚缸，至少需要多少平方米的玻璃？

先讓學生讀題，理解題意。

1、提問：魚缸有幾個面？分別是哪幾個？

2、學生分小組討論并回答。

3、學生自己計算，教師巡視，個別指導。

4、全班交流，并指名學生板演：

生1：1.5×0.8×3＋0.8×0.8×2＝4.88（平方米）

生2：1.5×0.8×4＋0.8×0.8×2－1.5×0.8＝4.88（平方米）

生3：1.5×0.8×2＋0.8×0.8×2+1.5×0.8＝4.88（平方米）

四、鞏固練習

1、“練一練”第1題。

2、“練一練”第2題。

理解題意，學生分小組討論并計算，集體交流。

3、“練一練”第3題。

理解題意，學生分小組討論并計算，集體交流。

4、做一個長6cm、寬5cm、高2m長方體型通風管，需要多少鐵皮

五、課堂總結

這節課有什么收獲？

六、布置作業

篇13

2.

體會轉化策略的內在價值，感悟數形結合思想和轉化思想的作用，進一步增強解決問題的策略意識，提高從不同角度分析問題的能力。

3.

積累解決問題的經驗，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的自信心。

教學重點：學好用轉化的策略尋求解決問題的思路。

教學難點：能根據問題的特點確定具體轉化方法。

教學過程：

一、知識遷移，復習導入。

1.

回憶所學的解決問題策略。

2.

例1知識遷移。

二、情景解讀。

例2：計算。

1.

已知信息：

?異分母分數計算

?計算它們的結果

2.

交流如何計算：

?先通分，變為同分母分數，再計算；

?按從左往右順序計算。

3.

思維導引：觀察幾個加數，你有什么發現？

?后一個分數分母是前一個分數分母的2倍

?分子都是1

三、方法探究。

1.

提出要求，合作探究。

能不能讓計算簡便些

2.

運用轉化的方法解題。

?出示正方形紙片，動手操作，同時課件出示。

?分別折出正方形紙片的一半（）

?一半的一半…

3.

觀察發現：

?空白部分是這個正方形的；

?陰影部分面積正好是的和；

?陰影部分的大小等于1減去空白部分；

④空白部分的與幾個加數的最后一個樣；

⑤原式可以轉化為1-=。

四、學點總結。

1.

體會轉化策略。

2.

體會數性結合的好處。

五、鞏固提升。

1.

逐步加大難度

2.

活學活用。

①下圖是一個裝滿了鉛筆的鉛筆架。你能練習梯形面積公式，計算出鉛筆的支數嗎？

②觀察下面每個圖形中圓的排列規律，并填空。

根據上面的規律用簡便方法計算。

1+3+5+7+9+11=

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=

六、課堂小結。

數形結合有助于分析、理解題意。在解決問題的時候，要善于從不同的角度靈活的分析問題，這樣有利于想到更合理的轉化方法。