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篇1

新課程更注重知識的形成過程，對運算和解題過程的要求相對降低，導致學生的運算準確率低，必要的解題步驟書寫欠規范。除了要鞏固知識點，還要強化運算的快和準，訓練出表達的簡潔和嚴謹。

二、制定合理的復習計劃

切實可行的復習計劃能讓復習有條不紊的進行下去，達到事半功倍的效果。我認為，中考的數學復習最好分成四輪進行：

第一輪，摸清初中數學的脈絡，開展基礎知識的系統復習。近幾年的中考題安排了較大比例的試題來考查“雙基”。全卷的基礎知識覆蓋面較廣，起點較低，許多知識源于課本，是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展。復習中要緊扣教材，夯實基礎，同時關注新教材中的新知識，對課本知識進行系統梳理，形成知識網絡，同時對典型問題進行變式訓練，達到舉一反三、觸類旁通的目的，做到以不變應萬變，提高應變能力。

近幾年的中考題告訴我們學好課本的重要性。在復習時必須深鉆教材，在做題時應注意解題方法的歸納和整理。有些中考題就是書上例題和習題的延伸、拓展。因此，教師要引導學生注視基礎知識的理解和方法的學習。例如，中考時涉及的動點問題及方程、不等式與函數問題的結合，也常涉及幾何中的相似三角形、比例推導等。

第二輪，針對熱點，抓住弱點，開展難點知識專題復習。根據歷年中考命題的特點，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進行專題訓練。就中考的特點可以從以下幾個方面收集一些資料，進行專項訓練：實際應用型問題；突出科技發展、信息資源的轉化的圖標信息題；體現學生自學能力的閱讀理解題；考查學生應變能力的圖形變化題；開放性試題；考查學生思維能力、創新意識的歸納猜想、操作的探究性試題；幾何代數綜合性試題等。

第三輪，綜合訓練（模擬練習）。這一階段，重點是提高學生的綜合解題能力，訓練學生的解題方法，加強解題的指導，提高應試能力。具體做法是：從往年中考卷、自編模擬試卷中精選10份進行訓練，每份的練習都要求學生獨立完成，教師要及時批改，重點講評。

第四輪，回味練習。在中考的前一周，教師要對練習中存在的問題，按照題型分幾塊回味練習，掃清盲點，或找出以前試卷的重點，對以前的易錯題進行最后一次清掃。

三、抓住考試要求，深化知識

根據《大綱》的要求和遵義市的實際情況，并把考試的具體要求與教學的具體要求一致起來。這個階段的復習目的是使學生把各個章節中的知識聯系起來,并能綜合運用,做到舉一反三。要把培養學生的能力這一思想貫穿整個復習之中。中考數學試題中對能力的考查,大致可分成兩個層次。①狠抓重點內容,適當練習熱點題型。多年來,初中數學中的“方程”“函數”“直線型”“圓”一直是中考的重點考查內容,“方程思想”“函數思想”貫穿中考試卷的始終,所以要重點復習好這部分內容。②基礎知識查漏補缺。在復習過程中和學生訓練過程中,總會發現有些知識還沒掌握好,解題還沒有思路,因此要抓緊時間把這些問題的解題思路和方法弄明白,然后再找類似的題給學生做一做,直到學生真正弄懂會做為止。

四、注重實際問題的解決和探索性試題

“通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力”的創新教育，已成為數學教學改革的一個重點。在教學中應引導學生充分利用已有的生活經驗、熟悉的現實生活事例，教學生學習數學、體驗數學、掌握數學；讓學生經歷數學知識的發生、發展全過程；讓學生經歷探索、思考的全過程，通過比較、分析、綜合、類比、歸納、抽象、概括等思維活動，完成知識的猜想與證明。

五、調整好心態，培養學生興趣

首先，不但使學生，教師也要調整好心態。在中考復習時，學校領導或專家要對學生進行心理健康輔導，使學生正確對待壓力與挫折，正確看待成績，增強自信，發揮學習的最佳效能。

篇2

那么，當前初中數學中考復習存在哪些問題？采取哪些對策提高中考數學復習有效性呢？圍繞這些問題，我闡述理解和認識。

一、初中數學中考復習現狀

雖然初三老師不斷努力，但是初中數學中考復習的有效性仍然不高，存在不少問題。歸納起來，主要有以下三個方面：

1.不重視數學基礎知識。

不少數學老師覺得迎接中考的時間比較短，不可能用課堂時間幫助初三學生復習初一、初二的基礎知識。與此同時，不少教師批改試卷，發現一些學生不會做最后的綜合性大題，進而有重點地幫助學生復題和綜合題，卻往往忽略對數學基礎知識的復習。正所謂“萬丈高樓平地起”，沒有扎實的數學基礎知識，無法駕馭更高一級的中考數學綜合題目，或者無法更快捷、準確地解決中考最后的綜合大題。

2.缺乏針對性的個性化方法。

正所謂“世界上沒有相同的兩片葉子”，任何一個學生都是獨立的個體，具有不同的性格特點，學習能力和成績水平存在差異。為了提高班級的整體分數，一些教師往往只重視優秀生，重點訓練綜合大題。與此同時，由于傳統應試教學觀念的深遠影響，面對不同個性、不同水平的學生，不少教師仍然采取“一刀切”的教學方法，操練同樣的題目，講解同樣的內容。由此可見，初三數學教師比較缺乏針對性的個性化教學方法，沒有將不同層次的學生分類，采取有效的個性化方法。

3.無法調動學生的自主性。

學習不僅是一項接受知識的智力過程，更是學生身心投入的一項心理過程。從某種角度來說，知識的獲取不但需要智力因素，更需要非智力因素，比如學習的積極性、主動性、毅力等。面對升高中如此重要的考試，初三學生要應付七大科目的考核，不但需要教師采取有效的教學方法，更需要調動學生的復習積極性和自主性，將“要我學”轉變為“我要學”。但是，當前，初三學生對中考復習考試都是處于被動狀態，要靠家長、老師在背后不斷地施壓，毫無復習數學的自主性。

二、提高中考數學復習有效性的對策

針對當前初中數學中考復習的存在問題，切實提高中考數學復習的有效性，筆者提出以下對策，以供參考：

1.習得數學基礎知識，建立初中數學合理的復習體系。

數學學科是系統很強的一門學科，中考數學復習必須加強數學基礎知識，建立初中數學合理的復習體系。

具體包括哪些數學基礎知識呢？初中數學主要分為代數和幾何，筆者作過一些歸納和總結。

在代數方面：第一，了解數基本概念和類型（比如，實數的含義，按大小、定義的分類），掌握相反數、倒數、絕對值的概念，靈活運算各種實數運算（比如，乘方、開方、二次根式）;第二，了解式的含義和類型（代數式、整式、分式），掌握各種式子的判斷、化簡和運算;第三，了解方程和不等式的基本含義和類型，掌握整式方程、分式方程、方程組和不等式、不等式組的解法;第四，能夠在實際例子里準確地寫出代數式，用代數有關方則解決實際問題;第五，了解概率的含義，解決一些基本的概率發生問題。

在幾何方面：第一，了解角、相交線和平行線的含義，重點把握平行線的性質和判斷;第二，了解三角形的概念和分類，重點把握三角形全等的判斷;第三，了解等腰三角形、直角三角形的性質和判斷，能夠解直角三角形;第四，了解長方形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的性質和判斷。

除了要把握數學基礎知識之外，教師還需要幫助學生梳理知識，把握初中數學知識的結構和脈絡，建立科學合理的復習體系。根據認識心理學的有關知識，分門別類地整理有關知識，有助于提高大腦的記憶、儲存和提取能力。教師需要幫助學生整理、歸納具有典型性的知識點。比如，圍繞“實數”這一個知識點，整理出關于“實數”的知識網絡體系，并且作為一個專題訓練，精心挑選具有代表性題目加以練習。

2.分層次教學，幫助初中生掌握學習數學的方法。

傳統課堂采取“一刀切”的教學模式，嚴重阻礙教學質量和學生對知識的獲取。“教”與“學”是一個雙邊的動態過程，學生才是教學活動的主體。因此，教師需要轉變教學方法，采取分層次教學，幫助初中生掌握學習數學的方法。

分層次教學是指在某一個教學班內，根據不同學生的實際情況劃分不同層次，設定不同的教學目標，采取具有層次化的教學策略，因材施教，提高學生學習質量。在沒有進行層次劃分的班級里，必定讓某些優秀的同學感覺到“不滿足”，而比較差的同學則覺得“消化不了”。分層次教學的主體是學生，有效調動學生的學習熱情，開發學生的潛能，解決學生“吃不飽”和“吃不了”的問題，強化初三學生的復習效果。

在此基礎上，根據不同學生的水平，教師要培養其解題方法與技巧，訓練不同難度的題目，幫助其掌握基本的數學學習方法。對于后進生，教師只要求掌握課本上的常用方法，強調基礎知識和基礎題目;對于學優生，我們不僅要讓其掌握基本的解題方法，還要激發其多想幾種，比較哪種更好、更快捷。比如，學習“等腰三角形的性質”這一課時，對于后進生，教師只要求其掌握“等腰三角形的性質”是“等角對等邊”即可，對于學優生，教師需要進一步激發其思考，在等角對等邊時，為什么要強調在“同一個三角形”中？假如在“不同的三角形”，你能舉出反例嗎？特別是一些對數學特別感興趣的學生，教師還需要開展課外興趣小組，讓其進一步提高解題的靈活度，盡可能在考場上發揮能力。

3.小組活動提高學生的學習主動性。

初三復習活動不僅需要教師幫助學生復習舊知識，更需要師生之間、學生之間的相互溝通和交流。為了讓初三中考數學復習提高有效性，教師必須轉變陳舊的復習模式，積極采取小組活動的模式，提高學生學習主動性。

首先，教師要科學合理地分好小組。為了提高小組活動的效率，最好是五六個學生為一組。每一個小組的成員要混搭，即不但有學優生，而且要有中等生和后進生，其目的是不同的小組成員通過小組活動能夠溝通和交流，達到相互幫助、共同提高的效果。

其次，教師要引導學生管理好每個小組。具體來說，每個小組要選出組長、資料整理員、討論記錄員和總結匯報員，各司其職，共同完成小組內的合作任務。其中，組長要熱心幫助同學，帶領小組成員完成老師的任務，并且及時把組內成員遇到的問題反饋給老師。

最后，教師要帶領學生開展復習的主題內容。正所謂“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”，學生要真正提高復習中考數學的效率，還需要在小組討論活動中獲取。因此，教師既要給予學生及時的指導，又要敢于放開手，讓其在小組的合作實踐中，獨立自主地發現問題、分析問題，并且嘗試解決問題。

比如，學習九年級下冊“概率”一章，數學老師可以組織學生開展一次簡單的小組活動，讓其真正明白“列舉法求概率”在日常生活的應用。

首先，教師可以組織學生分成若干個小組。其次，讓每個小組自學“列舉法求概率”的基本方法，即：如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發生的概率為P（A）=■。教師拋出一個實際問題：擲一個質地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數，求點數為2的概率。在此基礎上，教師激發學生思考和討論：是否符合等可能事件的兩個特點？如何表述呢？經過一陣子的熱烈討論，學生歸納出來：擲這個骰子，向上一面的點數可能為1、2、3、4、5、6，共6種。這些點數出現的可能性相等，點數為2只有1種結果，P（點數為2）=■。

由此可見，在小組活動中，每個學生的學習積極性都被充分調動，遇到問題懂得自主思考，并且向老師、同學求助，學習主動性獲得最大限度的提高。

總而言之，要提高中考數學復習的有效性，教師需要轉變教學觀念，根據學生的實際情況，采取適當的教學方法和教學措施。無論如何，教師都需要跟上時代的步伐，與時俱進，不斷改進教學方式，調動學生的復習自主性和積極性，在中考考場發揮出最佳水準。

參考文獻：

[1]朱俊江.如何提高初中數學復習教學的有效性[J].學周刊，2011（01）.

篇3

Tan Zhenguang

【Abstract】How does this article mainly elaborate the junior middle school mathematics to carry on three year teaching final stage always reviews, lets the student be able to review a more ideal effect in a short time, with ease greets tests, obtains more satisfied to test the result.

【Key words】Junior middle school mathematics; Tests always reviews; Strategy

初中數學總復習是初中階段必需經歷的一種教學手段。初三是整個初中階段最關鍵的年級，而中考對于每一位初中畢業生來說，都是非常重要而又關鍵的一次考試。初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高學生分析問題、解決問題的能力，而且有利于學生的實際運用。同時，對學習基礎較差的學生起到查缺補漏，掌握教材內容的再學習。因此老師和考生們對于中考都非常重視，總是想盡一切辦法來提高考生的應試能力，以求最終在中考中取得好成績。大部分學校在初三上學期就已結束新課，下學期初就轉入緊張的中考復習。復習的效果將直接影響到考試的結果，怎樣才能提高復習的效率和質量呢？這就需要我們初三年級的數學老師上好每一節數學復習課，保證教學質量，復習課里既要查缺補漏，更要復習基礎知識，指導學生們了解并運用適當的，高效率的復習方法迎接中考極為重要，講究復習方法，提高復習效果。筆者通過多年的教學實踐，認為下面幾個方面對復習至關重要：

1 初中數學復習要緊扣教材大綱、精心編制復習計劃

眾所周知，《教學大綱》是教材的綱要，也是教學的依據。課本和《中考說明》是指導我們制定復習計劃的依據。初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，教師必須依據教學大綱規定的內容和《中考說明》，系統化的知識要點，精心編制詳細的復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際，可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后，按照測試中學生出現的難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩選。教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。

2 建立信息反饋渠道，確保有效導控

進入復習階段，老師就是導演，大到復習階段安排，小到每一節課授課內容，還有學生的學習狀態，都需要老師導控。教師做到導控自如，就必須及時掌握準確、可靠信息，因為教師可以根據反饋來的信息了解學生復習是否到位，效果怎樣，以及狀態

如何。獲得信息渠道如下：（1）科代表渠道：將科代表訓練成教師的替身，與學生保持聯系，隨時了解學生；（2）三結合渠道：定時和上層、中層和下層學生代表進行接觸；（3）課堂渠道：課堂提問和課堂練習來了解學生；（4）作業、測試渠道：作業用來檢查課堂效果，測試則用來檢查階段效果。（5）生活渠道：與學生打成一片，和學生交朋友，關心、感化學生。（6）家長渠道：利用電話和家長溝通，進而了解學生。最后把所有的信息進行加工，處理，并及時反饋給學生，以幫助學生調整自我，以確保對復習的有效導控。

3 關注社會熱點，強化應用意識，提高應用能力

近年來，數學中考題中出現了許多新背景應用題，這些題目與日常生活、生產實際、社會熱點、人文環境等關系密切，主要考查學生運用數學知識解決實際問題的能力。 因此，在中考數學復習時，要關注生活、科技、生產、社會熱點問題，如新世紀的交通運輸、市場營銷、環保等。通過各省市中考題的分析，應用題模式不固定，解應用題的方法和手段也多種多樣，但核心是審題，關鍵是透過現象看本質，把實際問題轉化為數學模型，然后運用數學知識和方法加以解決，這就是數學建模思想。 在復習過程中，要訓練學生加強解題分析，引導學生在深入分析的基礎上進行變式，以提高學生們的學習興趣和應變能力，對開放性題目的求解過程就是研究性學習的過程，這類題目變化無窮，要進行針對性的訓練。

4 保基礎，抓中檔，爭高分

大家知道，一分標準的試題都是有三大塊組成的：即基礎題、中檔題、和難題，鑒于此，在組織復習過程中，應采用分層指導方法：即根據學生的成績將學生分成上、中、下三個不同層次，制定不同要求來指導學生復習。首先，狠抓基礎知識，要求各層次學生一定要把基礎知識學得扎實，達到人人過關；其次，規定下層學生以保基礎知識為首要任務，然后是掌握教材里的中檔題的解題規則，而且還要善于運用這些規則來解決教材以外的中檔題，同時要求他們掌握教材里難題的解決規則；對成績好的學生，要求他們在順利通過基礎、中檔題的前提下，不僅要掌握教材里的難題的解決規則，而且還要善于運用這些解題規則來解決教材以外的難題，爭取高分。對此，初三數學老師應編一些有代表性、具有相當難度的訓練題供他們練習。我們就這樣通過保基礎 ，抓中檔，爭高分以確保少失分來提高成績的。

5 了解學生學習情況，精選題型，做到精講精練，取得最佳效果

初三數學復習，往往是內容多，時間緊，如何在短時間內復習好初中所學的數學知識是畢業班教師要處理好的一大問題。

首先，教師要把握好整個初中階段學生所要掌握的基本知識和基本技能，最好在初中第一學期開始，教師對于初中的知識體系就要有一個整體的認識，在上新課的同時對于學生的掌握情況要有記載，這樣在復習的時候，教師心中就非常清楚學生的學習情況，哪些內容學得好，哪些內容學得差，復習時對癥下藥，少走彎路，少用時間，取得好的效果。

其次，精選例題和習題，對于初中所學的知識進行串連，把多個知識點集中在一個例題或習題中，采用一題多解或一題多證，由此引導學生在頭腦中創建思維的高速公路，使學生不滿足于“知其一”，更追求“知其二，知其三”，舉一返三，一通百通，在考場上立于不敗之地。串連知識可以通過解決復雜的題目來進行。例如，解一道較復雜的分式混合運算題，就可能串連起整式、分式的混合運算與因式分解等知識；解一個較復雜的無理方程，就可能串連起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其運算、換元法、配方法等知識；畫一條拋物線，就可能串連起平面直角坐標系，函數及其圖象的有關概念、二次函數的圖象和性質、一元二次方程的根與軸對稱等知識。

再次，聯系實際，把所學的知識用于解決生活實際問題，數學來源于生活，也為生活服務，書上的習題大多和生活聯系不大，而近幾年的考試，聯系生活的試題越來越多，多練一些和生活相關的試題，可讓學生學習既有興趣，又可以使學生在日常生活中學習數學。

最后，數學總復習的最后是綜合和模擬的復習。在這一階段，重點是提高學生的綜合解題能力，訓練學生的解題策略，加強解題指導，提高應試能力。可以從省、市、縣調研試卷、綜合練習、自編試卷中精選進行訓練，每份的練習要求學生獨立完成，老師及時批改，重點講評。以便把學生最佳競技狀態帶進考場。因為前面進行的事基礎知識的復習，而這個階段除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復的模擬練習為主，充分發揮學生的主體作用提高學生的解題能力。通常以章節綜合習題和系統知識以及模擬試題為主，適當加大模擬題的份量。以對中考命題趨勢的準確把握和中考信息的判斷為基礎；以摸中考題路、題型，抓中考重點、熱點為核心；以講授審題方法、解題規律、點撥應試技巧和思路為切入；以知識迅速積累、能力快速提升為目標，達到提高學生中考總成績的目的。精選綜合練習題要注意幾個問題：第一，選擇的習題要有針對性、典型性和規律性。第二，習題要有啟發性、靈活性和綜合性。第三，根據近幾年中考命題情況進行復習。在復習中還要狠抓重點，練習熱點。多年來，初中數學中的方程、函數、直線型、三角形及證明、圓等內容一直是中考的重點考查內容，方程、函數貫穿中考試卷的始終，所以要重點復習好這部分內容。在全國各地的中考題中，應用題量普遍增加，而應用題也不僅限于“列方程解應用題”，除了列方程解應用題外，“應用性的函數題”“不等式應用題”“統計類的應用題”等都成為中考的熱點。同時，近幾年的應用題還十分注重分析解決實際問題能力的考查，這在各省市的中考試卷中已經常出現，而且有一定難度，因此我們要適當加強這類應用題的訓練，做到有備無患。在平時的學習中，我們許多同學怕應用題，不愿意做應用題，所以，這類問題練習時，我們要積極參與到教學過程中去，要鼓勵自己去思考、去探索、去爭論，更要培養我們的實事求是的科學態度、勇于創新的精神和良好的學習習慣。“開放性題”“探索性題”“方案設計題”“動手操作題”是這幾年的熱點題，這些問題有利于考查我們的探索能力、發散思維和創新意識，這種類型的問題大部分源于課本，有的對知識性要求不高，但題型新，背景復雜，文字表達冗長，不易梳理，所以在這段時間里要適當訓練一下，以便自己熟悉、適應這類題型。

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二、以教材為依據,系統掌握基礎知識

總復習的第一階段,首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能,過好課本關。對學生提出明確的要求:(1)對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述,而且要靈活應用;(2)對課本后練習題必須逐題過關;(3)每章后的復習題帶有綜合性,要求多數學生必須獨立完成,少數困難學生可在老師的指導下完成。對基礎知識復習可把內容分三部分:第一是數與代數;第二是圖形與空間;第三是統計與概率;要復習完初中的所有數學基礎知識需要大概六個星期的時間。這個階段要做到基礎性和全面性,讓所有的學生對整個初中階段的數學基礎知識都必須掌握。

三、系統整理,提高復習效率

總復習的第二階段,要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理,依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系,梳理歸類,分塊整理,重新組織,變為系統的條理化的知識點。把整個知識進行分類并做為各個專題復習。我的專題訓練是這樣的:(1)一元一次方程及應用;(2)函數概念和幾種常見函數的性質及應用;(3)配方法及應用;(4)互為相反數.互為倒數的性質及應用;(5)非負數的性質及應用;(6)列方程解應用題的常用方法;(7)平面直角坐標系的概念及應用;(8)關于線段相等問題的證明;(9)關于線段和.差.倍.分關系的證明;(10)關于兩角相等問題的證明;(11)關于兩條直線平行的證明;(12)關于兩直線垂直的證明;(13)關于比例式的證明;(14)證明一條直線是圓的切線的問題;(15)中考試題分析與訓練。這樣分類的復習使學生的思維能力得到提高。

四、集中練習,爭取最佳效果

總復習的第三階段是綜合和模擬的復習。因為前面通過梳理分塊,把握教材內容之后,這個階段除了重視課本中的重點章節之外,主要以反復的模擬練習為主,充分發揮學生的主體作用提高學生的解題能力。通常以章節綜合習題和系統知識以及模擬試題為主,適當加大模擬題的份量。對教師來說,這時主要任務是精選習題,精心批改學生完成的練習題,及時講評,從中查漏補缺,鞏固復習成效,達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意幾個問題:第一,選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。第二,習題要有啟發性、靈活性和綜合性。第三,根據近幾年中考命題情況進行復習。為了取得最佳效果,最后階段我注重下面兩點復習:

(一)注重對學生運用數學知識解決實際問題的能力的復習。從近年的中考試題可以看出,由于中考是高中階段的學校招生考試,具有一定的選拔性,因此,在試卷上重視對“雙基”考查的同時,進一步加強了對數學能力,就是思維能力,運算能力,空間概念和應用所學知識分析問題和解決問題能力的考查,試題強調應用性,開放性與創新意識,試題新穎,具有很強的時代氣息。例如,(1)、股票深發展周一的股價為10元,周三的股價為12.1元,問這兩天股價的平均升為:(2)江西移動通訊公司開設了兩種通訊業務,“全球通”使用者先繳50元月基礎費,然后每通話一分鐘,再付0.4元;“神州行”不用繳月基礎費,每通話一分鐘付話費0.6元。若一個月通話X分鐘,兩種通訊方式的費用分別為Y和Y元。

①寫出兩種通訊方式的函數關系式。

②一個月內通話多少分鐘,兩種通訊方式的費用相同?

③若某人預計一個月內使用話費200元,則應選擇哪種方式較合算?

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一、端正中考復習的教學態度

中考復習對學生提高數學學習成績有重要意義，其作為初中數學教學的重要課型，數學教師必須端正教學態度。學生在學習數學知識時需要有一定的思維空間，并且要有一定的數學基礎。但學生往往缺乏的就是數學基礎知識，知識結構不夠完善，導致學生在解題時普遍出現偏差與解題錯誤。學生通過中考復習可以鞏固數學知識、糾正錯誤并提高數學思維能力，為中考做好充足的準備。

二、制訂有效的復習計劃

教師在中考復習階段的教學中，要做好復習計劃以及課前準備，它不同于新授課。中考復習教學目的是鞏固學生數學知識與夯實學生的數學基礎。教師如何根據學生的薄弱環節做好課前準備？這需要教師深入了解學生的學習情況，發現學生學習目標不到位的情況，從學生數學解題中發現其偏差與誤區。因此，教師在課前時，要根據中考復習的教學內容創新認識情境，使學生感到新奇，促進其主動認識。

三、確定中考復習類型

（一）形成性

形成性中考復習是針對數學新知識、新概念，設計出新知識的教學內涵、教學條件與教學范圍及解題技巧，它可以單獨教學，也可以同新授課同時進行。

（二）小結性

小結性中考復習是針對學生已學完的內容單元，根據學生對內容單元知識的建構與認知程度，通過中考復習將學生本單元內容認知模糊的環節進行再認識，從而發展學生的解題思維能力。

（三）專題性

專題性中考復習建立在學生學完數學重要知識點的基礎上，通過學生形成數學思想幫助其提高認知水平，減輕學習困難。中考復習的教學要針對課程內容與學生數學知識的掌握情況而設計，科學合理地確定中考復習類型。

四、科學安排中考復習的教學內容

（一）明確復習題與例題的教學目標

中考復習是以學生自主練習為主，其與新授課有本質區別。中考復習要達到預期的訓練效果，教師首先要明確習題與例題的教學目標，針對數學知識點、數學教學目標與學生的現狀。其次，要深入了解學生哪些知識的基礎較薄弱，哪方面的內容要擴展、哪方面的解題方式要掌握等，針對學生問題明確教學目標。要有針對性地進行例題講解，通過例題訓練鞏固學生的知識體系。同時，教學所舉例題要具備示范性、針對性與典型性，與學生共同探討解題規律，從而提高學生的教學效率。

（二）復習題及例題具有典型性

學習初中數學的主要目的是讓學生懂得應用解題方式，解題與知識都有各自的規律，教師必須讓學生懂得揭示規律。比如，二次函數是初中數學中較難的一個知識點，教師可讓學生把二次函數的圖象、對稱軸與頂點坐標作為解題的突破口，通過多個相關習題讓學生發現解二次函數題目的規律。

（三）設計有針對性與階梯性的復習題

學生掌握數學的能力各有不同，教師要充分考慮到這一現象，讓各個水平的學生參與到習題練習中。教師可通過低、中、高各層次題目的設計，使水平不均的學生進行分層次學習。另外，教師在選題時要從易到難，發揮學生解題的積極性。教師在設計習題時要具有創新性，不僅要體現數學知識與解題方式，還要充分調動學生的積極性。例如，教師在教授平方差公式時，可設計（1）（2）（3）組習題：

（1）①（x+y）（x-y） ②（1+4x）（1-4x）

③（m+8n）（m-8n） ④（a+4b）（a-4b）

（2）①（-x+y）（-x-y） ②（-m+8n）（-m-8n）

（3）（a-b+c）（a+b-c）

這三組練習題，它們的要求基本相同。（1）組是基礎性習題，主要考查學生掌握基礎知識的情況。（2）組是發展性習題，主要考查學生掌握知識的程度與應用知識的能力。（3）組是綜合性習題，主要考查學生綜合運用知識的能力。

綜上所述，中考復習作為九年級學生的重要階段，其能夠幫助學生鞏固數學知識，讓學生重新回憶及加強知識的記憶，因此，初中數學教師要運用各種教學手段增強中考復習的有效性，幫助即將參加中考的學生做好充分的準備。

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中考對于每一位初中畢業生來說，都是非常重要而又關鍵的一次考試。因此老師、家長和學生都非常重視，總想盡一切辦法來提高學生的應試能力，以求最終在中考中取得好成績。大部分學校在九年級上學期就已結束新課，下學期初就進入緊張的中考復習。

復習的效果將直接影響到考試的結果，怎樣才能提高復習的效率和質量呢？下面結合本人指導學生中考數學總復習談一些體會。

首先，明確目標和要求。現在數學中考命題“抓基礎，重過程，滲透思想，突出能力，強調應用，著重創新”的指導思想不會改變，試題立足于學生發展，考查數學基礎知識、基本技能和基本思想方法、基本運算能力、思維能力、空間觀念以及運用數學知識分析和解決簡單實際問題的能力。因此，同學們在制訂學習目標和計劃之前要認真研讀數學《中考考試說明》及復習指南，明確中考的要求，對中考試卷難度設置和整體要求（各類知識點的分布）有一個系統的認識，及時調整復習的方向，防止走偏，做無用功，以達到事半功倍的效果。

第二，認識自我，建立自信。復習前，每個學生都要了解自己目前的數學基礎、掌握較好的、最為困難的、最有希望通過復習可以掌握更好，成為提高分數增長的各是什么？在中考試卷中，自己把復習的重點放在什么地方（重視哪些類型的問題），才能提高總分？ 中考試卷難度結構是容易題：中等題：難題題控制在6：3：1，重視對數學與現實聯系的考察，關注對獲取數學信息能力，數學交流能力，以及數學意識的考察，應用型、信息獲取型、規律探索型等新問題可能出現更多，對能力有更高的要求。因此，平時做題時深刻理解知識本質，加強審題能力的訓練，適當練習熱點題型，才能做到變換試題的表達形式規范。

第三，合理安排復習時間。老師在課堂上講的都是中考最重要的東西，因此，學生要配合好老師，才能收到較好的效果。自主復習時，要適當超前，上課前把相應的知識塊先預復習一遍，做些回顧性的練習，記下主要的問題，帶著問題上課，及時把關鍵性的問題與老師、同學交流，提高課堂效率；復習應練習適量的習題，難度要加以控制，以中、低檔為主，另外，復習過程中要特別注重反思總結，編制錯題集進行糾錯，把歷次考試，特別是九年級下學期的重要考試、模擬考試中不會做的題、做錯了的題進行認真的分析，查找原因，改正錯誤，以絕后患，是被證明行之有效的一種復習方法。

第四，老師的中考總復習教學安排通常會分為三個階段：全面基礎復習、專題復習和模擬訓練階段。

第一階段，摸清初中數學內容的脈絡。中考試題中屬于學生平時學習常見的“雙基”類型題約占60%左右，要在這部分試題上保證得分，就必須結合教材，系統復習，對必須掌握的內容要心中有數，胸有成竹。特別是對容易混淆的概念要徹底搞清，不留隱患。加強基本功的訓練，過好審題關、表達關和書寫關。既要做到“小題大做”，只要自己會做的題目就不要做錯，認真對待；又要做到“大題小做”，對最后的綜合題要能分解成若干小題，步步為營，各個擊破，決不要放棄。保證會做的填空題、選擇題和簡答題能在一個鐘頭內順利完成，把這些分數穩穩地拿到手，以便有充分的時間完成需要努力的試題，盡量多得分。

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第一個困難，是做到“心中有數”，也就是教師對學生已學過的數學知識技能思想方法的掌握程度同《課程標準》或《考試說明》應達到的復習課任務要求之間存在的一定差距。要做到心中有數，學生也要做到“心中有數”，否則就沒有明確的學習目標，從而難以引起上好復習課的動機。為此我采用三個辦法來引導學生：

①組織學生嘗試回憶有關本節復習內容中包含的已學過的重點知識；②組織學生對做過的有關本節復習內容的相關練習和試卷中易錯的問題和感到困難之處進行梳理；③ 教師可以按課程模塊圍繞本節課要復習的重點知識技能和思想方法出幾個數學習題并讓學生分析解決問題需要明白哪些知識點。

第二個困難，是做到對已學知識的“溫故知新”，也就是通過復習課將學習水平和知識能力提高一個層次，而不是簡單地重復已經學過的數學知識。溫故知新中的“新”是學生在復習課中的新的學習任務。對數學課程大體表現為：數學知識系統構建中的知識點整體性和相關知識的邏輯聯系以及范題的變式，解決數學問題規則的綜合和應用。這對師生而言都是一個難點。這個困難不解決，很難激起學生上好復習課的興趣，更難以應對我們的考試。我在解決這個困難方面通常采用以下兩種方法：

1.引導學生知道溫故知新的“新”在哪里？（1）我覺得“新”在形成知識的系統網絡。這個網絡老師不要代替學生去構建，而應該由老師示范一個模塊，其他由學生去完成、展示，然后由老師指導進一步完善，形成知識的網絡；（2）對書上范例、例題進行變式演練。這個過程也不要完全代替學生，我覺得應該由老師示范一個范例變式，結合平時的練習，引導學生自己變式，然后由老師歸納整理成為一組一組的變式練習。

2.嘗試體驗中考的試題考核要求。（1）引導學生分析中考試題的考核要求，老師可以示范分析，然后組織學生分析二至三份試卷（如2010-2011的昆明中考數學試卷和2011年北京或上海的中考數學試卷）；（2）認真組織好模擬考試，對每次考試結果認真組織學生分析試卷中各題考什么，怎么考，對于考試成績結果不是只分析錯解的教訓，而是區別對待，要求學困生總結出得分經驗，學優生總結出丟分經驗。這樣做的好處是學困生從自己得分中體會出該怎樣學習，得到的積極的引導，淡化負面的刺激，而優生得到的是提醒和激勵。

第三個困難，是“記住和應用”，也就是對考點要準確記住，在記住的基礎貴在應用，在實踐中優生和中等學生“記住”上的差別不大，差別在“應用”上。所謂應用是在新的情境中能夠識別出有關知識的含義，能找到解決問題所需要的知識和知識間的關系以及思想方法，從而解決問題，合理地陳述自己的見解。這個困難的解決是提高中等及以下水平學生從及格水平到良好或優秀的水平的突破點。對此我的解決方法：

1.重點知識和以某個重點知識為核心的范題要經常見面，經常出現在我們重點的練習題中，尤其是范題的變式練習中；

2.把記住和應用結合起來，在記中用，在用中記。不可以把記與用分割隔裂；

3.組織歸類練習。練習中重點知識部分的練習應寫出詳解，并且歸類。在歸類練習中強化對知識及知識關系的意義的理解。強調重點歸類練習寫出詳解，并非題題如此，而是針對學生自己的需要可以部分寫出詳解。做完詳解后，還要引導學生想一想為何這樣做才對，可能會出錯的地方在那里，將學思結合起來。

第四個困難，是“訓練材料”的選擇。復習課中的訓練材料的選擇，最忌諱的是兩種表現，一是丟開教科書和平時教學的練習；二是隨手拿來所謂的套題。之所以這樣，一是對教科書的作用認識不足；二是可以減輕備課負擔；三是對“套題”缺乏選擇提煉的能力。這樣做的結果則是學生負擔重、效率低、效果差。為此我從五個方面做了改進。

1.確定訓練材料選擇方向。（1）符合課標要求的命題和試題結構的；（2）符合教科書中的范例和練習水平的，尤其是符合總復習題體現知識遷移題的水平和考試說明中例題的水平；（3）符合自己不同水平學生“就近發展”的。

2.分題型選擇基本訓練習題，根據近年中考的題型設計，如選擇、填空、解答類型等，將同一個重點知識轉換成不同題型的問題組織練習。

3.對基本訓練問題配置適度變式訓練習題，以期從中歸納解決問題的知識通法通則和特法特則。

4.做好訓練習題的難易配置。努力使所有學生都能找到解決問題的切入口。為此，將一個重點知識問題組成三個等級的問題即由一個思考點逐步增加到二點、三點思考點。

5.做好題型的變換，將單選變成多選，將選擇題變成簡答題，綜合題。

第五個困難，是“講解必須要講解的問題”。這一點之所以成為困難，是因為中等及以下的學生平時學習不扎實，遺忘現象突出。所以復習課最容易出現“加快速度重講一遍”的現象。這種簡單重復平時的講授和一般地梳理知識，體現不出復習課的特定功能。我的解決方法就是不簡單重講。

1.對重點知識，尤其是經典考點用比較正誤的方法，講怎么理解是對的、怎么理解是錯的；

2.不孤立地講解知識點，而是從知識點在知識系統中的位置，講解知識的發展和演變，在講解過程中注意教材的應用，引導學生反復從教材中找解決問題的依據；

3.著力于在理解基礎上講解應用，讓學生明白這個知識能用來解決什么樣的問題。

第六個困難，是“師生和諧合作”。復習課最忌諱的是師生過度焦慮的疊加效應。一旦形成就容易付出無謂的代價。我的解決方法是：

1.急躁與事無補，不如平常心態，讓每堂課人人有得。

2.明確可望達到的期望值。指導不同水平的學生確定適合自己的成績期望，并具體幫助他們解決學習困難，加強個別指導。

3.實行成就體驗評價，不論處于哪個層次水平的學生，一律實行“逐題為何得分”的評價。掌握了什么知識、方法，怎樣審明問題條件和要求，怎樣做好考前準備，臨場心態如何調節？

4.對學生答題的錯解，實行有區別地改錯。對優生要求錯在哪里改在哪里，而且要說清改正理由；對中等學生一般不刻求難題錯解的改正，但要嚴格要求其他問題的改錯；對學困生的改錯應輔導改正基本題的錯解。

5.讓學生在課上都能做自己能做的事情，對學生進行分層要求分層布置他所能完成的任務。

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一、注重課本基礎知識，制定科學的復習計劃

近年來中考新穎、靈活的數學題層出不窮，尤其是綜合題，許多學生縮手無策. 所以老師把注意力從課本基礎知識移開，企圖從難度較大的綜合題下手，來提高學生的分析問題、解決問題的能力. 實際上，中考試題正沿著對課本基礎知識更高要求的趨勢緩緩而行，因此，中考復習不能游離于課本之外，更要注重課本基礎知識的鞏固和梳理.

不僅要求學生深入理解、消化課本基礎知識，更嚴格要求學生熟練掌握基本技能. 如對課本中的公式、定理、法則正確理解和靈活應用. 根據課本知識之間的相互聯系、推理、轉化的關系，系統的整理、組織知識網、知識鏈. 知識的梳理和總結，使學生對知識有更深的理解，從而達到更牢靠掌握的目的.

中考總復習，時間短、任務重. 因此，必須制定科學、合理的復習策略. 教師應在充分了解學生實際知識水平的基礎上，根據考試大綱、知識要點、考點來制定復習計劃，并要求學生在大計劃下，根據自己的實際水平制定自己的具體復習計劃和學習目標. 精選相應知識的例題、練習題，堅決摒棄質量不高的習題.

二、了解學生實際水平，合理設置復習題

在復習階段，學生除了重溫回顧、加強鞏固課本知識，還必須發現自己的薄弱點. 針對自己學習習慣中存在的問題，采取可行方案，逐步解決. 除此之外，教師全面了解學生知識的掌握情況，針對各個層次水準的學生，找到其癥結所在，對癥下藥，合理、科學地設置復習題. 如對于基礎薄弱的學生，設計的習題也應注重基礎知識的鞏固；針對基礎知識掌握牢靠、解題技能不夠靈活的學生，應加強訓練，在實踐中提煉和總結解題方法，達到舉一反三的境界. 教師遵循以下原則來設置復習題.

1. 針對性原則

總復習時間緊張，切不可利用現成的復習資料盲目做題，搞題海戰術. 應該針對學生的知識薄弱點，沒有注意到的地方，選擇著重基礎、突出重點和難點的試題. 復習資料要精挑細選，不可盲目、隨意的選題；如果所選題目簡單，學生容易盲目自信、產生輕敵的思想，也不利于學生綜合能力的提高；如果所選題目太難，不易下手，學生容易失去信心、喪失戰斗力. 設計的題目照顧到各個層次的學生，由淺到深、由易到難. 這就需要老師對班級實際情況精準把握，切中要害、有的放矢.

例：（1）用配方的方法求y = x2 - 6x + 7得頂點坐標.

（2）用配方的方法證明（a2 + 1）x2 - ax + a2 + 1 ＝ 0沒有實根.

（3）ABC三邊的邊長a，b，c，且a2 ＋ b2 ＋ c2 ＝ ab ＋ bc ＋ ac，證明這個三角形為等邊三角形.

經過這組訓練，學生不僅鞏固了配方的基礎知識和基礎技能，還可以了解到利用配方可以解決哪類型題目，邊做邊查漏補缺，提高學生的綜合能力.

2. 典型性原則

典型性題目不僅包括了知識的關鍵點，還滲透了數學思想和數學思維. 在總復習階段，要加強典型題的訓練.

例：y = -2x2 - 6x + 9.

（1）求該二次函數的開口方向和對稱軸？

（2）求該二次函數與x軸的交點與最值？

（3）說明該函數的圖像是由y = -2x2怎樣平移得到的？

（4）判斷函數的增減性，哪個區間為增函數，哪個區間為減函數？

（5）求該函數y ＞ 0與y ＜ 0的區間？

在該典型題中，既包含了二次函數的基本知識，也利用了數形結合的數學思想，這對培養學生的數學思維很有利.

3. 糾錯性原則

復習過程中，學生知識掌握不全面、審題不夠認真、思維不靈活、找不準切入點等不足會導致解題失誤，對于這種狀況，老師可以特意選編一些有“陷阱”的題目，組織學生共同探討，找出預防錯誤的方法措施.

4. 創新性原則

近年新題型層出不窮. 創新性題目不僅有利于鞏固基礎知識和提高基礎技能，還有利于學生思維的拓展、數學意識的形成. 在復習過程中，教師可以穿插一些開放性、探索性的題目.

三、調節好應試心理

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一、復習基礎知識，加強基本技能訓練

經歷人生首次大考，有些學生以及家長往往對中考認識不足，容易把中考內容神秘化，難度擴大化.從而沉迷題海戰術，迷信偏題、難題，把很大精力放在鉆研難題上，以致在復習中走錯方向，舍本逐末.

中考命題試題難易設置比例大致為7∶2∶1，中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，即使是后面的壓軸題“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引申、變形或組合，所以第一階段復習應以課本為主.復習時必須深鉆教材，絕不能脫離課本，應把書中的內容進行歸納整理，使之形成結構.我認為應抓好以下四點：（1）抓好雙基.即基礎知識和基本技能訓練，做到計算準確，基礎扎實，會做的題不失分.（2）抓透徹.即課本知識透徹理解，不因基本概念認識不清而失分.（3）抓解題過程.會做的題不因格式和過程失分.（4）抓弱點.在復習中應針對本班學生自身弱點，制訂合理的復習計劃，強化弱點，掃清盲點.

二、進行專題復習，提高學生綜合能力

如果說第一階段是總復習的基礎，是重點，側重雙基訓練，那么第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力.復習應把握中考方向，確定重點，突破難點，關注中考熱點專題專練，提高綜合分析問題的能力.復習中應針對以下幾個專題，加強專項練習.

復習中應明確重點，有的放矢.針對熱點題、難點題加強練習，熟悉解題思路，提高學生的解題能力.在訓練時要重視數學思想和方法的培養，提高分析和解決問題的能力，通過本輪復習，讓成績居中上游的學生，以“揚長”為主，居下游的學生，以“補弱”為主，處理好“揚長”與“補弱”的分層推進關系，使學生初步形成應試技巧，為下一輪復習打下堅實的基礎.

三、模擬沖刺訓練，增強學生實戰經驗

在第一、二兩輪復習下，學生的基礎知識已經過關，基本方法技能已經掌握.第三輪復習應通過模擬訓練，使學生熟悉中考出題思路，提高應試能力和應試技巧.同時加強知識的融匯貫通，以提高知識綜合運用能力.

在練習中要求學生獨立完成來檢查復習效果，讓學生調整心態，振作精神，教師要認真分析試卷，找出學生存在的問題加以解決，并加強這方面練習.

在評卷中應嚴格要求學生，參照我市中考評分標準評分，要求學生按標準格式答題，做到容易題、中等題不失分，難題多得分，避免會而不對，對而不全的情況.糾正答題的不良習慣，認真分析試卷錯因，綜合訓練，把知識能力和考試技巧結合起來是考出高分的關鍵所在.

四、考前心理疏導，減輕負擔，增強信心

在第四輪復習中，以學生的自主復習為主，但教師應注意對學生的心理疏導，針對每一個學生的個性特點，因勢利導，減輕學生的考前心理負擔，使得復習效率最優化，讓學生充滿信心的走上考場，發揮出百分之百的自我水平.

五、幾個注意點

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一、認真學習2013年畢業生學業考試工作的指導意見

為了搞好今年的復習備考，我認為教師和學生首先要認真學習《2013年浙江省初中畢業生學業考試說明》，明確學業考試的性質，領會命題的指導思想，總體把握命題的依據和要求.清楚地認識到今年數學中考命題趨勢是“突出雙基，重視應用，考查能力，體現創新”.與前兩年中考我市數學試題相比應該是“穩中求變，變中求新”。

二、層次定位 有的放矢

當前，九年級同學基本結束了新課學習，經歷了學校組織的月考、模擬考試、將全面開始二輪復習。如果說第一輪復習的重點是鞏固基礎知識，由老師引導將初中三年數學的全部知識回顧一遍；那么第二輪數學復習時，更要發揮同學的學習自主性，要根據自己的實際水平，選擇適合自己實際情況的復習策略，突擊重點難點，起到事半功倍的效果，爭取更上一層樓。

首先，應切實督促能重視月考、模擬考試、期中考試，對自己的模擬考卷做個詳盡的分析。看自己的試卷究竟是在什么地方失分，失分的原因是什么，做到心中有數，在分析失分原因時要多找主觀原因。了解自己的薄弱的環節，第二步就要給自己制定一個適合自己的復習計劃，有個明確的復習策略。建議可以根據月考、模擬考試、期中考試成績，初步分為三類同學：90分以下、90分到130分之間、130分以上。90分以下的同學，急需夯實基礎，切忌走馬觀花，好高騖遠。中考試題中屬于平時學習常見的 “雙基”類型題約占60%左右，要在這部分試題上保證得分，就必須結合教材，系統復習，對必須掌握的內容要心中有數，胸有成竹。在此我建議通過策略性的鼓勵，要求學生一定要配合老師進行復習，積極主動，不要另行一套。

其次，復習時應配備適量的練習，習題的難度要加以控制，以中、低檔為主，另外，對于你覺得較難的題，或者易錯的題，應養成做標記的好習慣，做到記憶――消化――再記憶。復習宗旨是在第一階段復習的基礎上延伸和提高，此類同學應側重提高自己的數學應用能力，真正做到在理解的基礎上活學活用。第二類同學的復習策略我們建議應該是抓兩頭促中間，針對熱點，抓住弱點，開展難點知識專項復習。對本階段的的模擬卷不要機械式的一整套一整套地做，而是要有選擇的做，建議分階段做一小套專項訓練試卷，對錯誤的情況作好記錄，同時控制解題時間，確保“既好又快”。可以根據歷年中考試卷命題的特點，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進行專題訓練，就中考試卷的結構和考點特點編制專題。在解綜合題時可以先跟著老師走，弄清解題基本策略。至少要做出綜合題的第一第二小題。首尾得分提高，中間部分的得分也相應地會有所提高。對于第三類同學，做題要立足一個“透”字。要以題代知識，每一題不要蜻蜓點水式過一下，要會舉一反三，一題多解，一解多題。

三、制訂計劃合理安排

每一年的中考試題在相對穩定的基礎上總有一些突破和創新，每一輪的復習在依據《教學大綱》和《浙江省中考試題綱要》的前提下，也必有所側重。因此教師準確把握中考命題的走向，深入了解學生的實際情況的前提下，確定好深度和難度，制定一份切實可行的復習計劃就顯得尤為重要。

四、初中數學復習工作要分四個階段

1.第一主要是摸清初中數學內容的脈絡，開展基礎知識系統復習

在這一階段，人們通常按照“教師布置復習內容學生閱讀相關章節教師疏通教材學生課后練習”的模式進行。由于初中數學教材內容較多，這一階段復習時間也較長，如果長期實行一陳不變的模式，學生就會失去復習的興趣，復習效率必然大大降低。為了避免這一點，教師應充分發揮學生的主體作用，采取靈活多樣的方式。比如許多環節的復習可讓學生自己完成，特別在疏通教材時，放手讓學生在課堂上疏通，要求其他同學挑出幾處疏漏之處，然后教師總結、歸納。

2.第二階段主要針對熱點，抓住弱點，開展難點知識專題復習

在這一階段，教師要選一些既植根于教材，又考察知識與能力的好題組，這些能體現題目間的環環相扣，聯系密切，而又各有側重。通過題組的練習，學生們的心中所見不再是單個樹木而是一片森林。還要選一些有探索性，開放性，數形結合，閱讀型，動態型，縱橫聯系的靈活題；更要選一些可以轉化為用數學問題解決的有實際應用價值的題。要選一些一題多解、一題多變、增減或變換條件、結論的題，用以提高學生的創新能力。一般在整個復習過程中，每單元出一、兩次練習即可，不要以為題目越多越好，不要搞無意義的重復勞動，要知道，學生的時間和精力是有限的。比如講解這樣一道例題：

例：若關于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有實數根，求k的取值范圍。

（略解：k必須滿足①Δ≥0，②k≠0得k≤1且k≠0） 教師也可以把題目改換條件進行如下變動：

（1）若關于x的方程kx2-2x+1=0有實數根，求k的取值范圍。

（2）若關于x的方程kx2-2x+1=0有兩個實數根，求k的取值范圍。

通過上面的練習學生就更好的掌握了一元二次方程根的判別式，達到較好的復習效果。

在這一階段，在適當的時間組織測試，用來檢測學生的復習效果，不斷糾正復習的偏差，調整復習方向。第二階段的復習程序要注意由淺入深，由易到難，化零為整，循序漸進，要一步一個腳印走，這樣才能達到較好的復習效果。

3.第三階段就是綜合訓練（模擬練習）

這一階段，重點是提高學生的綜合解題能力，訓練學生的解題策略，加強解題指導，提高應試能力。具體做法是：從往年中考卷、自編模擬試卷中精選十份進行訓練，每份的練習要求學生獨立完成，老師及時批改，重點講評。

4.第四階段，考前“熱身”

學校間及校內班級間進行的聯考、本班組織的模擬考試。幫助學生熟悉中考題路，加快答題速度、穩定考試心理、提高應試能力。對一些發揮失常、成績不穩定的學生，應及時了解情況，對癥下藥，特別是緩解學生的緊張的心理、壓抑的情緒顯得尤為重要。

對所有試題中較普遍感到困惑的無疑是中考試卷的最后兩題：函數中的圖形問題、圖形中的函數問題。可以說正是這兩題最終拉開了試卷的得分。建議大家注重數學思想方法的復習與梳理。數學思想方法是數學的內在形式，是同學們獲取數學知識，發展數學能力的動力工具，掌握了數學的思想方法，就會使數學知識更容易理解和記憶。顯然，重視數學思想方法，是培養自己分析問題和解決問題的能力的重要措施。由此我們建議，在初三第二輪的復習中能否以思想方法為主線，通過專題講座的形式，概括數學思想方法，將知識點融會貫通起來。在復習中，從數學思想方法的高度，概括、總結、揭示了一類問題的解題規律，從而提高了解題能力，提高了自身的思維品質，使我們不僅會梳理知識，更會用數學思想方法進行反思，培養能在千變萬化的問題情景中，善于握著數學思想方法這把金鑰匙，靈活運用知識，發展思維。

數學總復習是個涉及多方面的系統工程，我們相信只要師生目標明確，方法得當，持之以恒，就一定會取得良好的復習效果，為中考取勝打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制訂.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[M].北京：北京師范大學出版社，2008

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結合教材進行系統地復習，使學生對教材中必須掌握的基礎知識、基本技能有一個明確的目標。從各地中考數學來看，容易題、中檔題、難題的比例大概是7：2：1，基礎題占很大的比重，所以復習時不是求繁求難，而是注重理解、掌握、活用，所以在教學中教師應多注意展示題目的解答過程，多讓學生參與、探索、體會、領悟。

所以，要全面地復習基礎知識，加強基本技能訓練，形成系統的知識網絡。

1.重視教材。要精讀、理解、鉆研教材，把書中的內容進行歸納整理，使之形成知識網絡。重視基礎，對教材中的定義、定理、公理、公式及常見的中考命題要做到了如指掌。對教材中的重點知識與方法、核心內容、出題熱點進行認真梳理，做到心中有數。

2.注意例題的“示范”作用。在教學中，注意讓學生掌握例題中的基本技能和技巧，領悟數學思想方法，注意對例題和習題進行引申、變形或組合，這些都是中考題的熱點。要求學生一題多解，多解歸一，進而舉一反三、觸類旁通。

3.加強數學思想方法的教學，重視理解和運用。數學思想方法揭示了概念、原理、規律的本質，是溝通基礎與能力的橋梁。在加強雙基的教學中，不僅要教好數學基礎知識和基本技能，更要注意加強學生對數學思想方法的傳授。學習數學思想方法可以克服就題論題的弊病，可以加強思路分析，從而提高分析問題的能力。

二、講解專題，訓練思維

在完成第一輪單元復習的基礎上，為提高應試能力，有必要對中考中已出現的各種題型進行分析和歸類，以掌握不同的思考策略和解題方法，從而達到開拓學生的解題思路，提高學生分析問題、解決問題能力的目的。

關注近年中考命題的新特點，精心選擇有代表性、可能涉及到初中數學應考的各部分基礎知識的題型進行專題訓練，適當介紹中考熱點題型的思考方法（如分類討論型、新定義型、開放探索型、實際問題的建模以及解釋與應用、圖表信息問題分析、概率計算、游戲的公平問題、最佳策略問題等），以理解各種解法的可行性，使學生在解題時有規律可循。教師在選取題型時還應注意控制教學的難度，不要一味地追求難題，過難的問題容易讓學生喪失學習的信心。

同時，學生針對自己的薄弱環節選擇專題進行復習訓練，一定要明白所選的專題有什么樣的解法，該做什么樣的分析和思考，務必做到理解、會用、熟練。對于所給問題，盡可能做到一題多解，一題多變，訓練學生的發散思維，又做到多解歸一，多題歸一。

三、綜合訓練，培養能力

通過前兩輪的總復習，學生的基礎知識已經過關，基本方法已經掌握，接下來的第三輪就是綜合訓練，這是實戰前的演習和熱身，是心理和智力的綜合訓練。重點是提高學生的綜合解題能力，訓練學生的解題策略，增強應試能力使學生能以最佳的競技狀態進入考場。

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一、認真研讀課標,明確考點

課標分“知識與技能”、“數學思考”、“解決問題”、“情感與態度”四個方面,其中知識與技能中150多個知識點要明確考查的程度和層次。學生進行數學活動的過程,也是考查的內容。

二、協同作戰,整體推進

個人的知識與能力都有限,或者有所偏頗,眾人拾柴火焰高,精誠團結是法寶,備課組可定時間、地點、主講人,就初中數學每一章的重點、難點進行研討,或上一年全省各市中考試卷中的主要題型進行研討,也可就某考題進行研究、討論,此題如何做?此題如何要求?相關內容的拓展與提升,等等。

三、科學計劃,重在落實

制定科學的復習計劃:明確要點,制定出科學、詳實的計劃,哪段時間干什么?如何干?誰負責?有幾輪復習?每一輪做什么?如何做?

回歸課本,知識系統過關:中考復習,時間緊、任務重,但不能脫離教材,明確每一章節在整體中的地位。章節之間要善于歸納;知識之間要善于轉化;例題習題要善于變化,力爭覆蓋知識點。分段訓練、分類推進。

單元訓練,重視講評:練習是基礎,評講是精華,練習后一定要講評,只練不評,收不到實效。訓練時,要求學生按照三個步驟來解題:第一,審題。知道什么,求證或求解的問題是什么?已知與未知的有什么關系?如何構建?用哪些思想方法和知識來解決?還有幾種方法解?哪種簡便?第二,求解。要求格式規范、表達清楚、書寫整潔、步步有據。第三,反思。本題解法中是否有不合情理的地方?應與哪些題有聯系?有沒有規律性的東西?是否發現新結論。

四、提高能力,關注發展

加強運算能力的培養,做到“會”就一定要做“對”。在教學中對運算的準確、迅速和簡捷等技能常抓不懈。重視良好解題習慣與規范的養成:每個題目必須有示范性。糾正只重思路、不讓學生動手與板演的不良傾向。

加強空間能力的培養,重視學生動手操作,使學生能由實物想象幾何圖形,反之也行;能把復雜圖形分成簡單的基本圖形,由基本圖形找出基本元素;能根據已知條件作出或畫出圖形。

加強思維能力的培養。它是能力培養的核心,注意知識的形成和運用過程,培養學生的觀察、分析、比較、綜合、抽象和概括能力。引導學生會用歸納、演繹、類比方法來推理,在引述定理和論證時,使學生靈活到準確地運用教學語言,簡明清楚地表述自己的思想和觀點,積極引導,養成良好的思維習慣:先想后算,審清題意,避免盲目,多想少算,理清思路,少走彎路,反思巧算,解法優化,抓住本質。

培養學生運用所學知識和技能分析問題和解決問題的能力;培養學生探究問題和創新意識;培養學生閱讀理解能力,加強識圖能力和解決問題的能力;培養學生動手操作、歸納能力。

在教學中具體做法主要有以下幾種。

1.構建知識網絡。網絡構建的過程不是簡單的知識再現,更不是面面俱到的知識點的羅列,而是對知識的重新認識和深層次的理解,是同化和順應的過程,在構建的過程中,要盡可能地將相關的知識用表格或框圖的形式展現出來,既清晰,又有條理,便于學生掌握。

2.知識檢測。每天安排3―5個小題,以靈活應用知識或思想方法呈現為主。一般一周檢測一次,以40分鐘為宜。選配的習題不是偏題和怪題,最好是書上或中考指南上的變式題,選配的習題要注意學科間的綜合,要適合不同水平的學生,背景要符合學生的實際水平,要傳達一定的思想方法或概念應用與辨析。批改要認真、及時,評講及時、到位,重點要突出,不能滿堂灌。

3.教學過程關鍵是引導學生問題解決。要精心設計問題情境,給學生以思考的時間和空間,教學方式是整個教學過程中教師與學生聯系直接的一個環節,它對于教學工作的成敗起特殊的作用,怎樣解決怎樣學,教學方式的轉變是學習方式轉變的基礎,學的真諦在于“度”,要逐漸放開讓學生自主去學,增強自主生成,加強學法指導,使學生不但學會而且會學。注重揭示知識產生發展的過程,暴露知識的思維過程,經歷認知過程,訓練思維。

4.小結。總結知識產生過程與如何應用,產生的障礙如何克服?總結思想方法,初中數學的方法常用的有:配方法、換元法、待定系數法、觀察法。思想有函數思想、數形結合數思想、分類討論思想、化歸思想、建模思想。注意讓學生針對某具體問題總結,體會方法和思想,久而久之,就逐步內化為自己的經驗,形成自覺應用意識。

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第二，處理好“研考”與“備（背）考”的關系. 在講解過程中，學生做過的題，要求學生要會總結、歸類.

第三，在認真研究《數學課程標準》的基礎上，選定一個版本的教科書進行系統復習，而不能這個版本翻翻，那個版本看看，關鍵是要在認真研究《數學課程標準》的基礎上，結合一個版本的教材，進行系統復習，對必須掌握的內容要心中有數，胸有成竹，基礎知識要保證得分. 不管是哪一個版本，其編寫的依據都是《數學課程標準》，只是所舉的例子和知識點的呈現方式不一樣罷了，孫悟空再怎么變始終是猴子，不管是哪一家的教材編寫的依據都是《數學課程標準》，因此，我們不必為版本的不同而為新中考擔心，關鍵在于認真研究《數學課程標準》.

一、加強和重視數學思想和方法的復習

初中數學中最常見的思想方法有：分類，轉化，數形結合，分析與綜合，觀察與歸納等，數學學習能力是學好數學的根本. 其中，數形結合思想、方程與函數思想、分類討論思想等是考查的重點，必須引起足夠的重視.

《數學課程標準》指出：義務教育階段的數學課程應體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，而所謂的基礎性即教學中的基礎知識，初中數學的基礎知識主要是初中代數、幾何中的概念、法則、性質、公式、公理、定理及由其內容所反映出來的數學思想和方法.

丁爾升先生指出，數學思想和方法是基礎知識的重要組成部分，而換元法、待定系數法、配方法在初中階段占有相當重要的位置，因此，在復習中，要充分重視，而國外研究也一致認為，數學思想和方法也是提升學生能力的重要依據之一. 二、復習的方法

在復習方程、方程組和不等式時，我嚴格按照《數學課程標準》方面的要求：對解題模式進行概括，不是為作題而作題，而是讓學生參與模式的概括過程，并加以應用和聯系生活實際和社會熱點問題.

例如：某商品的進價為8元，若以10元出售，則每天可售出100件，如果每件漲價l元，其銷售量就會減少l0件，為了達到每天的銷售利潤為350元，且又能減少該商品的積壓，那么，這種商品的銷售價應定為多少元？

本題就可以概括為一個解題模式，會做這一題，就會做一類題.

不管是老教材的課堂教學，還是新課程標準的課程教學，概括化解題相當重要. 也就是說，對于一些具有代表性的例題和習題，要求在解答之后，要不知時機地概括為解題模式，并且我們教師要指導學生運用這一模式. 也就是說，教師教一道題，學生會做一片題，即實現正遷移，從而避免中考前的學生壓力和負擔，達到事半功倍的效果，切實減輕學生升學的壓力和過重的課業負擔.

在基礎知識的教學中，要重視教科書中的例題、習題和《數學課程標準》中的例子，在深入研究教材的基礎上，概括為解題模式.

三、在中考復習中，注意記憶的重要性

1. 形象記憶

對于數學來說，我們雖反對死記硬背，但必要的記憶還是應該要有，有些教師一味地提倡理解，但我想說的是，小學生最初認識“1 + 1 =2”的時候仍然靠的是形象記憶，還有，認識“1”，“2”，“3”的時候，有“1”像鉛筆，“2”像鴨子，“3”像耳朵等的形象記憶，不然的話，理解“1”，“2”，“3”，“1 + 1 = 2”也是一件困難的事情. 乘法口訣的熟練程度仍然取決于背誦，有句話叫“熟讀唐詩三百首，不會寫來也會吟”. 有的教師會說，現在的數學中考都可以帶《數學手冊》了，公式都不需要記憶，但研究發現，《數學手冊》的使用，學生在數學考試中運用公式的熟練程度比以前降低了許多. 物理、化學教師的反映也是如此，這一方面的原因在中考復習中我們教師應作進一步的研究，在這里，我不是反對學生用《數學手冊》，但我認為我們在中考復習中，對于簡單的公式、概念、定理，在復習中仍需要教會學生記住，這并不是增加學生的負擔，因為在上課復習的過程中，學生就能夠記住，對于復雜的公式，或在考試中模糊的公式，可以用《數學手冊》，也就是說，在中考復習中，我們要教會學生正確使用《數學手冊》，加強學生的形象化記憶.

2. 培養學生心算，口算能力