菲利克斯·克萊因是19世紀末20世紀初世界最有影響力的數學學派——哥廷根學派的創始人，他不僅是偉大的數學家，也是現代國際數學教育的奠基人、杰出的數學史家和數學教育家，在數學界享有崇高的聲譽和巨大的影響。
本書是克萊因根據自己在哥廷根大學多年為德國中學數學教師及在校學生開設的講座所撰寫的基礎數學普及讀物。該書反映了他對數學的許多觀點，向人們生動地展示了大師的遺風，出版后被譯成多種文字，是一部數學教育的不朽杰作，影響至今不衰。全書共分3卷。及時卷：算術，代數、分析；第二卷：幾何；第三卷：數學與近似數學。
克萊因認為函數為數學的"靈魂"。應該成為中學數學的"基石"，應該把算術、代數和幾何方面的內容，通過幾何的形式用以函數為中心的觀念綜合起來；強調要用近代數學的觀點來改造傳統的中學數學內容，主張加強函數和微積分的教學，改革和充實代數的內容，倡導"高觀點下的初等數學"意識。在克萊因看來，一個數學教師的職責是："應使學生了解數學并不是孤立的各門學問，而是一個有機的整體"；基礎數學的教師應該站在更高的視角(高等數學)來審視。理解初等數學問題，只有觀點高了，事物才能顯得明了而簡單；一個稱職的教師應當掌握或了解數學的各種概念、方法及其發展與完善的過程以及數學教育演化的經過。他認為"有關的每一個分支，原則上應看做是數學整體的代表"，"有許多初等數學的現象只有在非初等的理論結構內才能深刻地理解"。
本書對我國從事數學學習和數學教育的廣大讀者具有較好的啟示作用，用本書譯者之一，我國數學家、數學教育家吳大任先生的話來說，"所有對數學有一定了解的人都可以從中獲得教益和啟發"，此書"至今讀來仍然感到十分親切。這是因為，其內容主要是基礎數學，其觀點蘊含著真理……"。
菲利克斯·克萊因是19世紀末20世紀初世界最有影響力的數學學派——哥廷根學派的創始人，他不僅是偉大的數學家，也是現代國際數學教育的奠基人、杰出的數學史家和數學教育家，在數學界享有崇高的聲譽和巨大的影響。
及時卷目錄
博洽內容獨特風格
——《高觀點下的初等數學》導讀 吳大任
紀念克萊因
——介紹《高觀點下的初等數學》 齊民友
及時版序
第三版序
英文版序
前
及時部分 算術
及時章自然數的運算
讓我們從算術的基礎即正整數的運算講起。就像以后各章一樣，我們先提出中學里是怎樣處理這些內容的，再講從高等數學觀點看它們意味著什么。
1.1 學校里數的概念的引入
我只限于做一些簡單的提示。這將使你們回憶起自己是怎樣學到數的概念的。我這樣講的目的，當然不是像中學講習班那樣，為了把你們領進教學之門，而僅僅是為了擺出我們據以進行評論的材料。
教小孩學會整數的性質，學會整數的運算，再使他們徹底掌握，這是一個很難的問題，要他們下幾年的工夫，從小學一年級學到10歲或11歲。德國的教法也許用直觀和生成兩個詞來表達最為確切。也就是說，整個數的概念結構是在熟悉的、具體的事物的基礎上逐步建立起來的，這與大學里學習用的邏輯及系統方法恰成鮮明的對照。
這一部分教學內容可以大致劃分如下：小學一后級整整一年都學整數1到20，前半學年從1學到10。整數最初出現是用一個個點或一排排小孩熟悉的各種東西標上數字，然后用直觀法講授加法和乘法，使小孩牢記在心。
第二階段教整數1到100，引入阿拉伯數字，同時引入位制概念和十進制。附帶說說，"阿拉伯數字"這個名稱就像許許多多科學名稱一樣，是一個張冠李戴的名稱。發明這種記數的形式實際上是印度人，而不是阿拉伯人。第二階段的另一個主要目的是學會乘法表，可以說必須要睡著了也背得出57或38。當然學生要熟記乘法表到這種程度，這只有通過直觀的手段。支用具體的東西使學生搞清楚之后，才能夠說有把握。
……
高觀點下的初等數學（西方數學文化理念傳播譯叢）（全三卷）
德國人的思維方式，19世紀末的書，雖說是大家，但過去這么多年了，很多東西說的很羅嗦。數學科普讀物還是華羅庚寫的好。美國人寫的比較好理解些，說理清楚。另外人教版的高中教材很不錯，大學生都可以來讀讀。
經典，對它不論怎么推崇都不為過，每一位從事數學教學工作的人都應該看看。
高觀點下的初等數學是本好書,值得中學教師一讀,尤其是值得教育碩士(數學)研讀.本書觀點高,利于數學教師對中學數學從另一角度解讀,利于素質教育.
在當當網訂了《高觀點下的初等數學（西方數學文化理念傳播譯叢）（全三卷）》，昨天下午收到貨，但發現該書只有第一卷，缺少第2，3卷，請問什么時候發余下的第2，3卷，謝謝。
我最愛的數學家，數學教育家。入門必備之書。大愛！
這是德國數學大師克萊因所做講演的集成,表達了用變量數學的觀點來研究和理解初等數學.一掃學術界把初等數學和高等數學截然分開的觀念,并主張在高中階段逐步把微積分介紹給學生.這個主張得到學術界廣泛認同.這本書不但適合中學數學教師閱讀,也適合大學生,研究生閱讀.可惜當當發書時只給了第三卷,又無法補發第二和第一卷,只能退書重購.
讓人能夠在高角度上看待我們的數學。就仿佛一位高中學生，回頭看小學數學內容，那種理解是獨到的，也是高屋建瓴地。可能你會更理解這些知識的意義。
整體不錯，雖然沒用紙箱，但書籍保存還是可以的，只有第一本的封面上有少許擠壓的痕跡。內容來說，我感覺只有第一冊能用得著，其他兩本只能當課外讀物了。
內容比國內高中數學難多了，很多內容達到了大學一，二年級的水平，有點難。名符其實的高觀點下的《初等數學。》”
很棒的書，整體感覺不錯，對數學學習有幫助，孩子喜歡。
高觀點下的初等數學（西方數學文化理念傳播譯叢）（全三卷）而且關Q心怎樣教才是有效的方法……他一貫努力縮
準著作，作為4當時的領袖數學家，他的N許多觀點至今仍然對數學家、數學史家有所啟迪。他
在學校時老師常講F.克萊因的<高觀點下的初等數學>,當時好想得到,但只有湖北教育出版社在20世紀80年代出版過,只得從老師手中借了復印.讀后覺得對自己有不小的提高.知識方面使自己對高初等數學的聯系有了更深刻的理解,方法上自然更上了一個臺階.
這套書的從高等數學的觀點來理解初等數學，是聯系高等數學與初等數學的紐帶。
突然萌發了一個念頭想回補一下自己的數學知識，看書名覺得這個很合適。到手后才發現，注的內容偏重高觀點而不是初等。大師的眼界太高，我實在跟不上，還得再去惡補一些真的初等才能回頭再看。
國外的思維有時就和國內的不一樣，人家高中學的數學可能就是解個一元二次方程，很簡單的東西人家思考的特別深。
作者認為函數是數學中很重要的一部份，在書中有很大體現，相比《什么是數學》，這本貌似更難懂啊!但這本卻可以讓人更加看清數學的本質，推薦一起閱讀！
克萊因的這本書非常好，特別是我讀了哥廷根的那段歷史之后，有了更深的印象，書中的講述方式很自然，讓人感覺學術氛圍很輕松，但又在很高的層次上探討數學，正如書中所說的，不管讀者的數學修養如何，都會從本書中有所收獲。
確數學與近似數學出版信息書名高觀點V下的初等數學（西方數學文化理念傳播譯叢）（6全三卷）作者德克萊因著；高觀點下的初等數學（西方數學文化理念傳播譯叢）P（全三卷）
放進購物車已經很久了，一直猶豫是不是應該買，這種書對今天的學習還有價值嗎，收到書這些疑問是多余的，好書值得擁有。克萊因不愧是數學大家，德國人的嚴謹和創造力從這套書中展現的非常充分。現在只能抱怨為什么沒有早些買到這套書。
