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圖書詳情內(nèi)容簡(jiǎn)介作者簡(jiǎn)介目錄熱門圖書累計(jì)評(píng)價(jià)（56）

內(nèi)容簡(jiǎn)介

點(diǎn)集拓?fù)渑c代數(shù)拓?fù)湟摗肥歉叩仍盒?shù)學(xué)系本科生拓?fù)鋵W(xué)的入門教材。全書共分五章。及時(shí)章介紹拓?fù)淇臻g和連續(xù)映射等基本概念。第二章介紹可數(shù)性、分離性、連通性、緊致性等常用點(diǎn)集拓?fù)湫再|(zhì)。第三章從幾何拓?fù)渲庇^和代數(shù)拓?fù)洳蛔兞績(jī)蓚€(gè)角度，綜合地介紹了閉曲面的分類。第四章介紹了基本群的概念以及應(yīng)用。第五章介紹復(fù)迭空間的技術(shù)。本書的特點(diǎn)是敘述淺顯易懂，并給出了豐富具體的例子，主干內(nèi)容(不打星號(hào)的節(jié))每節(jié)均配有適量習(xí)題，書末附有習(xí)題的提示或解答。

編輯推薦

點(diǎn)集拓?fù)渑c代數(shù)拓?fù)湟摗肥亲髡呓Y(jié)合科研工作和多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編著的一本拓?fù)鋵W(xué)方面的入門教材，有兩大特點(diǎn)：

1、綜合介紹了點(diǎn)集拓?fù)涞闹饕獌?nèi)容和代數(shù)拓?fù)涞娜腴T知識(shí)，使得學(xué)生在學(xué)完之后能對(duì)現(xiàn)代拓?fù)鋵W(xué)的全貌有一個(gè)初步的了解。

2、采用了類似于課堂討論的講述風(fēng)格，條理清晰而又淺顯易懂，并且提供了豐富具體的例子以及難度適中的配套習(xí)題，并附有習(xí)題答案。

本書可作為綜合大學(xué)和高等師范院校數(shù)學(xué)系的拓?fù)湔n教材，也可供有關(guān)的科技人員和拓?fù)鋵W(xué)愛(ài)好者作為自學(xué)的入門讀物。

作者簡(jiǎn)介

包志強(qiáng)，北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院。

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引

什么是拓?fù)洌?/p>

在數(shù)學(xué)家的圈子以外，當(dāng)被問(wèn)到拓?fù)湟辉~時(shí)，人們最有可能想到的，大概是計(jì)算機(jī)科學(xué)中提到的"拓?fù)?概念：當(dāng)我們把許多計(jì)算機(jī)相互連接在一起構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)時(shí)，會(huì)有很多種不同的連接方式，小到可以是一臺(tái)服務(wù)器掛很多客戶端的集中式網(wǎng)絡(luò)，大到可以是很多子網(wǎng)絡(luò)通過(guò)路由器連接在一起的網(wǎng)際網(wǎng)絡(luò)，這些連接方式都被叫做網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?雖然計(jì)算機(jī)的型號(hào)性能和網(wǎng)絡(luò)連接的速度質(zhì)量可能有千差萬(wàn)別，但是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎嗤瑫r(shí)，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的基本原理和算法是相通的.反過(guò)來(lái)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳煌瑫r(shí)，計(jì)算機(jī)之間搜索位置和傳送信息的方法則往往會(huì)有本質(zhì)差別.

其實(shí)這個(gè)概念是從數(shù)學(xué)中借用過(guò)去的，不過(guò)在一定程度上，這種借用確實(shí)反映了拓?fù)鋵W(xué)中一些最樸素最直觀的想法.數(shù)學(xué)家發(fā)明拓?fù)涞某踔?，正是要去尋找這樣的一些幾何形狀上的特征，它們雖然也都看得見(jiàn)摸得著，但是卻比長(zhǎng)度和角度等傳統(tǒng)幾何性質(zhì)更加"本質(zhì)"：這些特征不會(huì)因?yàn)檠芯繉?duì)象的某些細(xì)節(jié)上的改變而發(fā)生改變.一個(gè)通俗(但是并不)的說(shuō)法是：拓?fù)鋵W(xué)研究的是一個(gè)對(duì)象在連續(xù)形變下保持不變的性質(zhì).

這種性質(zhì)有嗎？當(dāng)然有.早在1736年，Euler(歐拉)解決K?nigsberg(哥尼斯堡)七橋問(wèn)題的時(shí)候，就發(fā)現(xiàn)了一些這樣的奇妙性質(zhì)，并認(rèn)為應(yīng)該有一種"關(guān)于相對(duì)位置的幾何"來(lái)專門研究此類古典幾何無(wú)法解釋的奇妙性質(zhì).這就是拓?fù)鋵W(xué)的起源.Euler稱"位置幾何"這個(gè)詞源于Leibniz(萊布尼茨).近年來(lái)人們對(duì)數(shù)學(xué)史的研究發(fā)現(xiàn)，Leibniz的想法可能來(lái)源于比他更早的Descartes(笛卡爾)的一篇未發(fā)表的手稿.