《數(shù)學(xué)名著譯叢·數(shù)學(xué)：它的內(nèi)容，方法和意義》是前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)價(jià)位普及數(shù)學(xué)知識(shí)撰寫的一部名著，用極其通俗的語言介紹了現(xiàn)代數(shù)學(xué)各個(gè)分支的內(nèi)容，歷史發(fā)展及其在自然科學(xué)和工程技術(shù)中的應(yīng)用。《數(shù)學(xué)名著譯叢·數(shù)學(xué)：它的內(nèi)容，方法和意義》內(nèi)容精煉，由淺入深，只要具備高中數(shù)學(xué)知識(shí)就可閱讀。《數(shù)學(xué)名著譯叢·數(shù)學(xué)：它的內(nèi)容，方法和意義》共20章，分三卷出版。每章介紹數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，《數(shù)學(xué)名著譯叢·數(shù)學(xué)：它的內(nèi)容、方法和意義(第1卷)》的內(nèi)容包括數(shù)學(xué)概觀、數(shù)學(xué)分析、解析幾何和代數(shù)。
《數(shù)學(xué)名著譯叢·數(shù)學(xué)：它的內(nèi)容、方法和意義(第1卷)》可供高等院校理工科師生、普通高中師生、工程技術(shù)人員和數(shù)學(xué)愛好者閱讀。
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原序
章 數(shù)學(xué)概觀
§1.數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
§2.算術(shù)
§3.幾何
§4.算術(shù)和幾何
§5.初等數(shù)學(xué)時(shí)代
§6.變量的數(shù)學(xué)
§7.現(xiàn)代數(shù)學(xué)
§8.數(shù)學(xué)的本質(zhì)
§9.數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律性
第二章 數(shù)學(xué)分析
§1.緒論
§2.函數(shù)
§3.極限
§4.連續(xù)函數(shù)
§5.導(dǎo)數(shù)
§6.微分的法則
§7.極大與極小.函數(shù)圖形的研究
§8.函數(shù)的增量與微分
§9.泰勒公式
§10.積分
§11.不定積分.積分的技術(shù)
§12.多元函數(shù)
§13.積分概念的推廣
§14.級(jí)數(shù)
第三章 解析幾何
§1.緒論
§2.笛卡兒的兩個(gè)基本觀念
§3.一些簡(jiǎn)單的問題
§4.由一次和二次方程所表示的曲線的研究
§5.解三次和四次代數(shù)方程的笛卡兒方法
§6.牛頓關(guān)于直徑的普遍理論
§7.橢圓、雙曲線和拋物線
§8.把一般的二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)形狀
§9.用三個(gè)數(shù)規(guī)定力、速度和加速度.向量理論
§10.空間解析幾何.空間中的曲面的方程和曲線的方程
§11.仿射變換和正交變換
§12.不變量理論
§13.射影幾何
§14.羅侖茲變換
結(jié)束語
第四章 代數(shù)(代數(shù)方程的理論)
§1.緒論
§2.方程的代數(shù)解
§3.代數(shù)基本定理
§4.多項(xiàng)式的根在復(fù)平面上的分布的研究
§6.根的近似計(jì)算法
第二，一些分析方面的問題，在開始應(yīng)用代數(shù)的方法以后，變成明顯的和容易理解的，這些方法是建立在一次方程組理論的深刻推廣(對(duì)于無窮多的情形)的基礎(chǔ)上的。
后，代數(shù)的高深部分在近代物理中找到了應(yīng)用，即量子力學(xué)的基本概念是借助于復(fù)雜的并且不初等的代數(shù)對(duì)象表達(dá)的。
代數(shù)學(xué)史的基本特征如下：
首先必須指出的是：關(guān)于什么是代數(shù)以及代數(shù)的基本問題是什么這兩個(gè)問題的觀念有兩次改變，一次是上世紀(jì)的前半期，而另一次是在本世紀(jì)初。在三個(gè)不同時(shí)期內(nèi)，人們將三個(gè)很不相同的東西理解為代數(shù)學(xué)，代數(shù)學(xué)的這些歷史不同于解析幾何、微分學(xué)及積分學(xué)這三種著名的計(jì)算學(xué)科的歷史，后者是由它的創(chuàng)始人——費(fèi)爾馬、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨及其他學(xué)者所親手奠立的，在進(jìn)一步的蓬勃發(fā)展過程中，甚至有時(shí)是用大量的新篇章來補(bǔ)充的時(shí)候，它們本來面目在原則上卻只有較少的改變。
在古代，為了解決某些種類的數(shù)學(xué)問題而找到的任何法則都是用語句把它記下來，因?yàn)槟菚r(shí)字母表示法還沒有發(fā)明。"代數(shù)"這個(gè)字本身是由九世紀(jì)的花刺子模學(xué)者的重要的著作的名稱產(chǎn)生的，這個(gè)學(xué)者叫做穆罕默德·阿里·花刺子模(參看章)，在他的著作里產(chǎn)生了個(gè)解一次及二次方程的一般性法則。然而字母表示法的引進(jìn)通常是和維耶特的名字相聯(lián)系的，他不僅用字母表示未知數(shù)，并且開始用字母表示給定的量，笛卡兒對(duì)于字母表示法的發(fā)展也做了不少工作，于是通常的數(shù)也可用字母表示。從這個(gè)時(shí)候開始，實(shí)際上把代數(shù)看成是關(guān)于字母計(jì)算，關(guān)于由字母構(gòu)成的公式的變換以及關(guān)于代數(shù)方程等等的科學(xué)，它與算術(shù)的不同在于算術(shù)永遠(yuǎn)是對(duì)具體數(shù)字的運(yùn)算。
……
