本書是一部經(jīng)典的過程著作，敘述深入淺出、涉及面廣。主要內(nèi)容有變量、條件期望、馬爾可夫鏈、指數(shù)分布、泊松過程、平穩(wěn)過程、更新理論及排隊(duì)論等，也包括了過程在物理、生物、運(yùn)籌、網(wǎng)絡(luò)、遺傳、經(jīng)濟(jì)、保險(xiǎn)、金融及性中的應(yīng)用。特別是有關(guān)模擬的內(nèi)容，給系統(tǒng)運(yùn)行的模擬計(jì)算提供了有力的工具。zui新版還增加了不帶左跳的徘徊和生滅排隊(duì)模型等內(nèi)容。本書約有700 道習(xí)題，其中帶星號(hào)的習(xí)題還提供了解答。本書可作為計(jì)算機(jī)科學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)、社會(huì)科學(xué)、生命科學(xué)、管理科學(xué)與工程等專業(yè)過程基礎(chǔ)課教材。
本書是國際知名統(tǒng)計(jì)學(xué)家Sheldon M. Ross所著的關(guān)于基礎(chǔ)概率理論和過程的經(jīng)典教材，被加州大學(xué)伯克利分校、哥倫比亞大學(xué)、普度大學(xué)、密歇根大學(xué)、俄勒岡州立大學(xué)、華盛頓大學(xué)等眾多國外知名大學(xué)所采用。與其他過程教材相比，本書非常強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性，內(nèi)含極其豐富的例子和習(xí)題，涵蓋了眾多學(xué)科的各種應(yīng)用。作者富于啟發(fā)而又不失嚴(yán)密性的敘述方式，有助于使讀者建立概率思維方式，培養(yǎng)對概率理論、過程的直觀感覺。對那些需要將概率理論應(yīng)用于精算學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、管理學(xué)和社會(huì)科學(xué)的讀者而言，本書是一本極好的教材或參考書。第11版新增大量例子和習(xí)題，還對連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈、漂移布朗運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容做了修訂，更加注重強(qiáng)化讀者的概率直觀。
SheldonM.Ross
國際知名概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)家，南加州大學(xué)工業(yè)工程與運(yùn)籌系系主任。1968年博士畢業(yè)于斯坦福大學(xué)統(tǒng)計(jì)系，曾在加州大學(xué)伯克利分校任教多年。研究領(lǐng)域包括：模型、仿真模擬、統(tǒng)計(jì)分析、金融數(shù)學(xué)等。Ross教授著述頗豐，他的多種暢銷數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)教材均產(chǎn)生了世界性的影響，如《概率論基礎(chǔ)教程(第8版)》等。
第1章 概率論引論 1
1.1 引言 1
1.2 樣本空間與事件 1
1.3 定義在事件上的概率 3
1.4 條件概率 5
1.5 獨(dú)立事件 8
1.6 貝葉斯公式 10
習(xí)題 12
參考文獻(xiàn) 16
第2章 隨機(jī)變量 17
2.1 隨機(jī)變量 17
2.2 離散隨機(jī)變量 20
2.2.1 伯努利隨機(jī)變量 21
2.2.2 二項(xiàng)隨機(jī)變量 21
2.2.3 幾何隨機(jī)變量 24
2.2.4 泊松隨機(jī)變量 24
2.3 連續(xù)隨機(jī)變量 25
2.3.1 均勻隨機(jī)變量 26
2.3.2 指數(shù)隨機(jī)變量 27
2.3.3 伽馬隨機(jī)變量 27
2.3.4 正態(tài)隨機(jī)變量 28
2.4 隨機(jī)變量的期望 29
2.4.1 離散情形 29
2.4.2 連續(xù)情形 31
2.4.3 隨機(jī)變量的函數(shù)的期望 32
2.5 聯(lián)合分布的隨機(jī)變量 35
2.5.1 聯(lián)合分布函數(shù) 35
2.5.2 獨(dú)立隨機(jī)變量 38
2.5.3 協(xié)方差與隨機(jī)變量和的方差 39
2.5.4 隨機(jī)變量的函數(shù)的聯(lián)合概率分布 46
2.6 矩母函數(shù) 48
2.7 發(fā)生事件數(shù)的分布 57
2.8 極限定理 59
2.9 隨機(jī)過程 65
習(xí)題 66
參考文獻(xiàn) 75
第3章 條件概率與條件期望 76
3.1 引言 76
3.2 離散情形 76
3.3 連續(xù)情形 79
3.4 通過取條件計(jì)算期望 82
3.5 通過取條件計(jì)算概率 94
3.6 一些應(yīng)用 110
3.6.1 列表模型 110
3.6.2 隨機(jī)圖 111
3.6.3 均勻先驗(yàn)、波利亞壇子模型和博斯-愛因斯坦分布 116
3.6.4 模式的平均時(shí)間 120
3.6.5 離散隨機(jī)變量的k 記錄值 123
3.6.6 不帶左跳的隨機(jī)徘徊 125
3.7 復(fù)合隨機(jī)變量的恒等式 130
3.7.1 泊松復(fù)合分布 132
3.7.2 二項(xiàng)復(fù)合分布 133
3.7.3 與負(fù)二項(xiàng)隨機(jī)變量有關(guān)的一個(gè)復(fù)合分布 134
習(xí)題 135
第4章 馬爾可夫鏈 150
4.1 引言 150
4.2 C-K 方程 153
4.3 狀態(tài)的分類 160
4.4 長程性質(zhì)和極限概率 168
4.5 一些應(yīng)用 183
4.5.1 賭徒破產(chǎn)問題 183
4.5.2 算法有效性的一個(gè)模型 186
4.5.3 用隨機(jī)游動(dòng)分析可滿足性問題的概率算法 188
4.6 在暫態(tài)停留的平均時(shí)間 193
4.7 分支過程 195
4.8 時(shí)間可逆的馬爾可夫鏈 198
4.9 馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法 206
4.10 馬爾可夫決策過程 209
4.11 隱馬爾可夫鏈 212
習(xí)題 218
參考文獻(xiàn) 230
第5章 指數(shù)分布與泊松過程 231
5.1 引言 231
5.2 指數(shù)分布 231
5.2.1 定義 231
5.2.2 指數(shù)分布的性質(zhì) 233
5.2.3 指數(shù)分布的進(jìn)一步性質(zhì) 238
5.2.4 指數(shù)隨機(jī)變量的卷積 244
5.3 泊松過程 247
5.3.1 計(jì)數(shù)過程 247
5.3.2 泊松過程的定義 248
5.3.3 到達(dá)間隔時(shí)間與等待時(shí)間的分布 251
5.3.4 泊松過程的進(jìn)一步性質(zhì) 253
5.3.5 到達(dá)時(shí)間的條件分布 258
5.3.6 軟件性的估計(jì) 266
5.4 泊松過程的推廣 268
5.4.1 非時(shí)齊泊松過程 268
5.4.2 復(fù)合泊松過程 273
5.4.3 條件(混合)泊松過程 277
5.5 隨機(jī)強(qiáng)度函數(shù)和霍克斯過程 280
習(xí)題 283
參考文獻(xiàn) 296
第6章 連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈 297
6.1 引言 297
6.2 連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈 297
6.3 生滅過程 299
6.4 轉(zhuǎn)移概率函數(shù)Pij(t) 304
6.5 極限概率 310
6.6 時(shí)間可逆性 316
6.7 倒逆鏈 323
6.8 均勻化 327
6.9 計(jì)算轉(zhuǎn)移概率 330
習(xí)題 332
參考文獻(xiàn) 338
第7章 更新理論及其應(yīng)用 340
7.1 引言 340
7.2 N(t) 的分布 341
7.3 極限定理及其應(yīng)用 344
7.4 更新報(bào)酬過程 354
7.5 再生過程 362
7.6 半馬爾可夫過程 370
7.7 檢驗(yàn)悖論 372
7.8 計(jì)算更新函數(shù) 374
7.9 有關(guān)模式的一些應(yīng)用 377
7.9.1 離散隨機(jī)變量的模式 377
7.9.2 不同值的較大連貫的期望時(shí)間 383
7.9.3 連續(xù)隨機(jī)變量的遞增連貫 385
7.10 保險(xiǎn)破產(chǎn)問題 386
習(xí)題 391
參考文獻(xiàn) 399
第8章 排隊(duì)理論 401
8.1 引言 401
8.2 預(yù)備知識(shí) 402
8.2.1 價(jià)格方程 402
8.2.2 穩(wěn)態(tài)概率 403
8.3 指數(shù)模型 406
8.3.1 單條服務(wù)線的指數(shù)排隊(duì)系統(tǒng) 406
8.3.2 有限容量的單條服務(wù)線的指數(shù)排隊(duì)系統(tǒng) 412
8.3.3 生滅排隊(duì)模型 416
8.3.4 擦鞋店 421
8.3.5 具有批量服務(wù)的排隊(duì)系統(tǒng) 424
8.4 排隊(duì)網(wǎng)絡(luò) 426
8.4.1 開放系統(tǒng) 426
8.4.2 封閉系統(tǒng) 429
8.5 M/G/1 系統(tǒng) 434
8.5.1 預(yù)備知識(shí)：功與另一個(gè)價(jià)格恒等式 434
8.5.2 在M/G/1 中功的應(yīng)用 435
8.5.3 忙期 436
8.6 M/G/1 的變形 437
8.6.1 有隨機(jī)容量的批量到達(dá)的M/G/1 437
8.6.2 優(yōu)先排隊(duì)模型 438
8.6.3 一個(gè)M/G/1 優(yōu)化的例子 441
8.6.4 具有中斷服務(wù)線的M/G/1 排隊(duì)系統(tǒng) 444
8.7 G/M/1 模型 446
8.8 有限源模型 450
8.9 多服務(wù)線系統(tǒng) 452
8.9.1 厄蘭損失系統(tǒng) 453
8.9.2 M/M/k 排隊(duì)系統(tǒng) 454
8.9.3 G/M/k 排隊(duì)系統(tǒng) 454
8.9.4 M/G/k 排隊(duì)系統(tǒng) 456
習(xí)題 457
參考文獻(xiàn) 466
第9章 性理論 467
9.1 引言 467
9.2 結(jié)構(gòu)函數(shù) 467
9.3 獨(dú)立部件系統(tǒng)的性 472
9.4 性函數(shù)的界 476
9.4.1 容斥方法 476
9.4.2 得到r(p) 的界的第二種方法 483
9.5 系統(tǒng)壽命作為部件壽命的函數(shù) 485
9.6 期望系統(tǒng)壽命 491
9.7 可修復(fù)的系統(tǒng) 495
習(xí)題 500
參考文獻(xiàn) 505
第10章 布朗運(yùn)動(dòng)與平穩(wěn)過程 506
10.1 布朗運(yùn)動(dòng) 506
10.2 擊中時(shí)刻、較大隨機(jī)變量和賭徒破產(chǎn)問題 509
10.3 布朗運(yùn)動(dòng)的變形 510
10.3.1 漂移布朗運(yùn)動(dòng) 510
10.3.2 幾何布朗運(yùn)動(dòng) 511
10.4 股票期權(quán)的定價(jià) 512
10.4.1 期權(quán)定價(jià)的示例 512
10.4.2 套利定理 514
10.4.3 布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)公式 516
10.5 漂移布朗運(yùn)動(dòng)的較大值 521
10.6 白噪聲 525
10.7 高斯過程 526
10.8 平穩(wěn)和弱平穩(wěn)過程 529
10.9 弱平穩(wěn)過程的調(diào)和分析 533
習(xí)題 535
參考文獻(xiàn) 538
第11章 模擬 539
11.1 引言 539
11.2 模擬連續(xù)隨機(jī)變量的一般方法 543
11.2.1 逆變換方法 543
11.2.2 拒絕法 544
11.2.3 風(fēng)險(xiǎn)率方法 547
11.3 模擬連續(xù)隨機(jī)變量的特殊方法 549
11.3.1 正態(tài)分布 550
11.3.2 伽馬分布 552
11.3.3 卡方分布 553
11.3.4 貝塔分布(β (n, m)分布) 553
11.3.5 指數(shù)分布——馮 諾伊曼算法 554
11.4 離散分布的模擬 556
11.5 隨機(jī)過程 562
11.5.1 模擬非時(shí)齊泊松過程 563
11.5.2 模擬二維泊松過程 568
11.6 方差縮減技術(shù) 570
11.6.1 對偶變量的應(yīng)用 571
11.6.2 通過取條件縮減方差 574
11.6.3 控制變量 577
11.6.4 重要抽樣 579
11.7 確定運(yùn)行的次數(shù) 583
11.8 馬爾可夫鏈的平穩(wěn)分布的生成 583
11.8.1 過去耦合法 583
11.8.2 另一種方法 585
習(xí)題 586
參考文獻(xiàn) 593
附錄 帶星號(hào)習(xí)題的解 594
索引 635
“本書的一大特色是實(shí)例豐富，內(nèi)容涉及多個(gè)學(xué)科，尤其是精算學(xué)……相信任何有上進(jìn)心的讀者都會(huì)對此愛不釋手。”
——JeanLeMaire，賓夕法尼亞大學(xué)沃頓商學(xué)院
“書中的例子和習(xí)題非常出色，作者不僅提供了非常基本的例子，以闡述基礎(chǔ)概念和公式，還從盡可能多的學(xué)科中提煉出許多較高級(jí)的實(shí)例，具有參考價(jià)值。”
——MattCarlton，加州州立理工大學(xué)(CalPoly)
服務(wù)好，發(fā)貨快，好好好好好好好好好好好
還不錯(cuò)，挺滿意
包裝還不錯(cuò)
有一點(diǎn)小壓痕
好，商品不錯(cuò)
很不錯(cuò)
包裝簡單了點(diǎn)，但書質(zhì)量不錯(cuò)，內(nèi)容還待看。
好書，輕松閱讀，習(xí)慣當(dāng)當(dāng)買書
哈哈哈哈哈哈哈哈
很厲害很好
非常棒！！！！！
頭天晚上下單，第二天上午，就送到了，速度超快。應(yīng)該是我成為雜志之家會(huì)員以來，到貨速度最快的一次。書本內(nèi)容跟簡介里的一樣，物有所值。 真的正版版，便于自學(xué)
書很好！！
很好呀，學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)，買來看看，或許有用處。
物流真的太慢
還行，是可以
書挺好的，不錯(cuò)
非常好的圖書，隨機(jī)過程必備用書后
不錯(cuò)，很好
很好的翻譯教材
書很好，就是包裝太簡單了，快遞送來都磕碰了。希望以后可以用盒子多包裝幾層
這本書的內(nèi)容很豐富，正好最近要用到這方面的知識(shí)。
經(jīng)典就是經(jīng)典，本來是下載了PDF版本看的，后來覺得這種書還是要買一本仔細(xì)研讀。
書本身很好，但在運(yùn)輸過程中由于疏忽造成書外表破損。
隨機(jī)概論在整個(gè)宇宙模型中都是非常重要的，是人類思想中很重要的一塊。
呵呵……這快遞速度我無語了，從天津到合肥用了5天！如果有第二個(gè)大點(diǎn)的網(wǎng)上賣書的，我絕逼不會(huì)在當(dāng)當(dāng)買！什么玩意兒，另外兩本書更慢，一起買的估計(jì)得一個(gè)星期到吧
隨機(jī)過程研究的鼻祖，適合數(shù)學(xué)工作者，加油一起奮斗。
