矩陣分析與應用(第2版)(精裝)》系統、地介紹矩陣分析的主要理論、具有代表性的方法及一些典型應用。全書共10章,內容包括矩陣代數基礎、特殊矩陣、矩陣微分、梯度分析與化、奇異值分析、矩陣方程求解、特征分析、子空間分析與跟蹤、投影分析、張量分析。前3章為全書的基礎,組成矩陣代數;后7章介紹矩陣分析的主體內容及典型應用。為了方便讀者對數學理論的理解以及培養應用矩陣分析進行創新應用的能力,本書始終貫穿一條主線物理問題“數學化”,數學結果“物理化”。與第1版相比,本書的篇幅有明顯的刪改和壓縮,大量補充了近幾年發展迅速的矩陣分析新理論、新方法及新應用。
矩陣分析與應用(第2版)(精裝)》為北京市高等教育精品教材重點立項項目,適合于需要矩陣知識比較多的理科和工科尤其是信息科學與技術(電子、通信、自動控制、計算機、系統工程、模式識別、信號處理、生物醫學、生物信息)等各學科有關教師、研究生和科技人員教學、自學或進修之用。
本書作者在從事信號處理、神經計算、通信和模式識別的長期科學研究中,深刻體會到了矩陣分析在科學研究領域中起到的重要作用,在十余年的研究生教學中,對其中的不足和欠缺頗有體會。
本書用全新角度,提出從矩陣的梯度分析、奇異值分析、特征分析、子空間分析、投影分析出發,構筑論述了矩陣分析的一個新體系。
張賢達,1969年畢業于原西安軍事電信工程學院,1982年獲哈爾濱工業大學工學碩士學位,1987年獲日本東北大學工學博士學位。曾任原航空工業部304研究所高級工程師、研究員,1992年9月起任清華大學自動化系教授,1993年被批準為博士生導師,從事信號與信息處理教學與科研。1993年起,享受國務院政府特殊津貼;1997年被教育部和國家人事部評為“全國留學回國人員”,1999年評為教育部首批“長江學者”,在西安電子科技大學任特聘教授三年。發表sci收錄學術論文80余篇,出版學術著作6部。論著被sci他引1100余次,google學術搜索他引6700余次。
矩陣分析與應用(第2版)(精裝)》
第1章矩陣代數基
1.1矩陣的基本運算
1.2矩陣的初等變換
1.3向量空間、線性映射與hilbert空間
1.4內積與范數
1.5隨機向量
1.6矩陣的性能指標
1.7逆矩陣與偽逆矩陣
1.8 moore-penrose逆矩陣
1.9矩陣的直和與hadamard積
1.10 kronecker積與khatri-rao積
1.11向量化與矩陣化
1.12稀疏表示與壓縮感知
本章小結
習題
第2章特殊矩陣
2.1 hermitian矩陣
2.2置換矩陣、互換矩陣與選擇矩陣
2.3正交矩陣與酉矩陣
.2.4帶型矩陣與三角矩陣
2.5求和向量與中心化矩陣
2.6相似矩陣與相合矩陣
2.7 vandermonde矩陣
2.8 fourier矩陣
2.9 hadamard矩陣
2.10 toeplitz矩陣
2.11 hankel矩陣
本章小結
習題
第3章矩陣微分
3.1 jacobian矩陣與梯度矩陣
3.2一階實矩陣微分與jacobian矩陣辨識
3.3二階實矩陣微分與hessian矩陣辨識
3.4共軛梯度與復hessian矩陣
3.5復梯度矩陣與復hessian矩陣的辨識
本章小結
習題
第4章梯度分析與化
4.1實變函數無約束優化的梯度分析
4.2復變函數無約束優化的梯度分析
4.3凸優化理論
4.4平滑凸優化的一階算法
4.5非平滑凸優化的次梯度法
4.6非平滑凸函數的平滑凸優化
4.7約束優化算法
4.8 newton法
4.9原始-對偶內點法
本章小結
習題
第5章奇異值分析
5.1數值穩定性與條件數
5.2奇異值分解
5.3乘積奇異值分解
5.4奇異值分解的應用
5.5廣義奇異值分解
5.6矩陣完備
本章小結
習題
第6章矩陣方程求解
6.1最小二乘方法
6.2 tikhonov正則化與正則gauss-seidel法
6.3總體最小二乘
6.4約束總體最小二乘
6.5盲矩陣方程求解的子空間方法
6.6非負矩陣分解的優化理論
6。7非負矩陣分解算法
6.8稀疏矩陣方程求解:優化理論
6.9稀疏矩陣方程求解:優化算法
本章小結
習題
第7章特征分析
7.1特征值問題與特征方程
7.2特征值與特征向量
7.3 cayley-hamilton定理及其應用
7.4特征值分解的幾種典型應用
7.5廣義特征值分解
7.6 rayleigh商
7.7廣義rayleigh商
7.8二次特征值問題
7.9聯合對角化
7.10 fourier分析與特征分析
本章小結
習題
第8章子空間分析與跟蹤
8.1子空間的一般理論
8.2列空間、行空間與零空間
8.3子空間方法
8.4 grassmann流形與stiefel流形
8.5投影逼近子空間跟蹤
8.6快速子空間分解
本章小結
習題
第9章投影分析
9.1投影與正交投影
9.2投影矩陣與正交投影矩陣
9.3投影矩陣與正交投影矩陣的應用舉例
9.4投影矩陣和正交投影矩陣的更新
9.5滿列秩矩陣的斜投影算子
9.6滿行秩矩陣的斜投影算子
本章小結
習題
第10章張量分析
10.1張量及其表示
10.2張量的矩陣化與向量化
10.3張量的基本代數運算
10.4張量的tucker分解
10.5張量的平行因子分解
10.6多路數據分析的預處理與后處理
10.7非負張量分解
本章小結
習題
參考文獻
索引
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第二版不如第一版,把證明都省了,內容不完整,無法學習。
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書不錯,不過適合當做工具書查看,不是當做自學的理論書
書對于信息學科的同學是個很全面的工具書,很不錯。
學信號處理的少不了的經典參考書,以前都是從圖書館借,現在下決心買一本
精裝版,我說比其他的貴呢,貴在精裝了,不錯,收藏挺好,用來教材有點浪費,但是很值得
這本書是張賢達的一本經典書籍,第一版沒搶購到,還好買了第二版,留作工具書是不錯的選擇哦。
包裝不錯,內容很全,印刷和排版都很好。是一本好的工具書
很實用的一本書。買來當工具書,有空的時候翻一翻,感覺很愜意!
跟第一本有了較大的變動,引入了一些前沿技術,大部頭,可以做工具書。。
是一本矩陣方面很全面的參考,但是由于作者不是數學專業而是通信專業的學者,導致數學原理不嚴謹,很多基本公理有錯,導致一些推導不成立
這本書適用于工科中涉及矩陣較多的專業,才看了一點兒,后面慢慢看,很多老師都推薦
內容就是自己想要的,很多矩陣的數學問題都靠這本書解決了
優質正版的數學專業書籍,不但裝幀精美紙質特好,而且內容豐富,是我所見的矩陣分析書方面最令我喜歡的書!特棒!
書本比我想象中厚了好多,內容也很豐富,可惜沒有矩陣函數的內容
很好的專業書籍,對矩陣分析講的很透徹!對于處理矩陣的工科學生都適用!
硬殼精裝書,很厚料很足。矩陣論應用實在太廣了,信號處理中的自適應濾波,現代控制論的卡爾曼濾波,有限元算法的各種計算。還有熱門的機器學習,深度學習這些都是在搗鼓矩陣。好的矩陣教材應該給學生建立足夠的物理或應用直觀,告訴學生這些抽象概念的來歷與目的,而不是空對空的從抽象到抽象,從理論到理論的智力游戲。不是說教純理論不對,那些數學系老師編的矩陣論教材,其編寫者未必有工科應用背景,這樣導致寫出來的太理論化,這起碼對百分之九十五的工科生不實用。老張是應用方面的權威,他這本書可以和他的現代信號處理參照著學習。
作者中文水平太差 用英文的語法邏輯寫中文書 不知道怎么想的 難道SCI寫多了 中文語法邏輯也變成英文了。
這本書對于學習信號,通信,機器學習等對線性代數要求較高的人來說是很好的參考書,我買回來并不打算當做教材系統的看,而是作為手冊查詢用。作者是國內的大拿,對于矩陣的應用還是很有心得的,值得推薦
幫公司買的,張賢達老師的名著 學習矩陣論(研究生課程)的不二范本 讀完你可以把線性代數里面學習的東西體會地更深刻 比如從應用的角度理解特征值和特征向量 以及它們為什么“特征”?矩陣的應用很廣泛 這本書清晰地講述了其具體應用 可以讓學純理論的學生不再迷茫自己學的東西到底有什么用。
雖然這本書里的東西我都會了,但還是要買一本,收藏