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牛頓(Isaac Newton)于1643年1月4日生于林肯郡(Lincolnshire)格蘭瑟姆(Grantham)附近的伍爾索普莊園(Woolsthorpe Manor)。他是遺腹子，父親也叫Isaac Newton。三歲時，牛頓的母親改嫁了，牛頓就和外婆生活在伍爾索普莊園。不幾年后，繼父也去世了，母親就帶著后夫的三個孩子，回到伍爾索普莊園，一大家人住在一起。在當時，這個家庭應該算是殷實之家了。然而牛頓的生活是孤獨的，如孤兒一般。這與牛頓后來孱弱的身體和內向孤僻的性格有很大關系。這個家庭當然談不上對牛頓的教育，母親對他的希望也只是做一個富裕的農民而已。所以要想從她手上摳出讀書的錢并非易事。但牛頓在中學畢業以后卻是一心想要進大學，雖然沒有任何資料說明牛頓已經表現出過人的才智。這時，牛頓的舅舅支持了牛頓，所以才進了劍橋大學三一學院(Trinity College)，時為1661年6月，也就是康熙皇帝繼位前一年。把科學史上的年代與我國歷史大事的編年做一個對照是很有趣的事。這樣，我們就可以更真切地體會到，我國在科學上是怎樣落后下來的。

現在關于牛頓在劍橋大學學習的情況所知不多。可以肯定的是，當時的劍橋大學是由亞里士多德的學說統治的。但是，劍橋大學有一個很大的圖書館，牛頓也有充分的余暇，他特別專注攻讀笛卡兒、伽桑地(Pierre Gassendi，1592—1645，法國哲學家與天文學家)、霍布士(Thomas Hobbes，1588—1679，著名的英國哲學家，唯物論機械論者)、玻意耳等人的著作。這些學者共同的特點是主張機械論。這對于牛頓后來的哲學立場自然有深刻的影響。也正是從這種機械論的立場出發，牛頓接受了哥白尼、開普勒和伽利略關于太陽系的日心說理論。他仔細地分析過這些偉大先行者的著作，包括他們的數據和各種結論。他幾乎讀遍了劍橋大學三一學院圖書館中的全部伽利略的著作。但是，那里可找不到伽利略的兩本最基本的著作，即《兩大世界體系》和《兩門新科學》。因為劍橋大學三一學院圖書館的負責人仍然感到收藏這兩本禁書要冒很大的風險。天主教教義對當時人們的思想統治之嚴酷，不是我們今天可以想象得到的。關于牛頓在哲學方面所受到的影響，還有另一方面。當時劍橋大學最著名的哲學家亨利·摩爾(Henry More，1614—1687)屬于所謂新柏拉圖主義，他們一方面承認有一個機械論性質的宇宙，但是上帝是存在的，他通過一種"自然的精神(spirit ofNature)"控制著機械論性質的宇宙。這一點對于牛頓似乎也是有影響的，而且亨利·摩爾恰好代表這種思想的神秘的通神的(theosophic)一面。

牛頓在什么時候開始對數學有了特別的興趣，現在可考的事實不多。除了知道他認真研讀過歐幾里得等希臘數學家以及笛卡兒等人的著作外，還有一點可以肯定，就是巴羅(Isaac Barrow，1630—1677)對他的影響。巴羅既是數學家，也是神學家。而且1663年起擔任三一學院的盧卡斯講座教授(LucasianProfessor)，這個講座是由亨利·盧卡斯(Heary Lucas)于1663年捐資建立的。巴羅是及時任盧卡斯講座教授。繼任者就是牛頓。由于繼任者中很多是深刻影響甚至決定一個時代數學和物理學f些說是數學物理學(mathematical physics))的發展的重要科學家，所以現在盧卡斯講座教授就成了一個威望極高的學術職位。巴羅在三一學院曾經作過一系列講演(1664—1669)，后來編輯成為三本書《光學講義》(Lectiones Optiae,1669)，《幾何學講義》(LectionesGeometricae，1670)和《數學講義》(Lectiones Mathematicae，1683)。巴羅本人并沒有自己編書，而是由牛頓等人編撰發表的。毫無疑問的是，巴羅的意圖是想決定數學在三一學院的發展方向，因此，這幾本書內容都是有關那個時代數學物理學的最重要的問題。例如在《幾何學講義》里就包含了切線問題，這是當時數學發展的關鍵問題。切線的研究，既得到當時巴羅本人的關注，又是伽利略和他的學生們如托里拆利等人研究的繼續，也是后來牛頓的研究的起點。當然牛頓也用了很大精力來研究諸如瓦里斯(Johll Wallis，1616—1703，對于微積分的建立有獨創貢獻的英國數學家)、詹姆斯·格里高利(JamesGregory，1638—1675，蘇格蘭數學家，他關于無窮級數的研究對于微積分的建立，對于牛頓的研究有著特別重要的影響)等人的數學著作。從以上的敘述中可以明顯地看到，牛頓在劍橋大學三一學院的這幾年，在科學思想、科學方法和數學物理方面都已經融人當時科學發展的主流。他的世界觀也成為宗教神學和機械論的混合物。

牛頓在三一學院這種學術氛圍中，真是如魚得水。他如饑似渴地吸收著科學知識的營養，浸潤在科學精神的熏陶中。關于他的工作的一個突出的例證，是他那幾年留下的《哲學筆記簿》。他一到劍橋大學，就買了一本筆記簿，記錄各種事情和自己的讀書心得等，而關于哲學的這一部分是最重要的，所以時常被稱為《哲學筆記簿》。他為這一部分題寫的標題是Quaestiones Quaedam Philosophicae(若干哲學問題)，一開始就是牛頓自己寫的一段話：柏拉圖是我的朋友，亞里士多德也是我的朋友，但是我好的朋友是真理。筆記簿里記錄了許多問題，而且有一些還附有牛頓的說明、批注甚至是小文章。例如有"水與鹽的本質"，"磁的吸引力"，"太陽、恒星、行星與彗星的本質"，"浮力與重力的本質"，等等。這些問題一定程度上表現了牛頓后來的研究方向。筆記簿里還不時記載著對于亨利·摩爾的崇敬和他對一些問題的看法。

到了1665年，發生了一件大事。一場大瘟疫在英國爆發了。牛頓回到伍爾索普莊園逃避瘟疫。他在這里住了18個月才又回到三一學院。可是，這18個月對于牛頓的一生具有特殊的意義。有一段被廣泛引用的據說是牛頓的話(作者未能找到正式的出處，下面只好據其他文獻改寫)："1665年初得到二項級數。5月重新發現了格列高利和斯魯斯fRen6Francois sluse，1622—1685，比利時數學家)作切線的方法(即微分法)。11月，提出流數法(即微分法)。1666年1月，發現色彩的理論。5月開始研究反流數法(即積分法)。同年開始研究月球運行問題。根據開普勒第三定律，推論出太陽對行星的引力，應該與距離的平方成反比。比較維持月球在軌道上所需的力與物體在地面上所受的重力，發現二者非常接近。實際上這就是萬有引力定律。"著名的關于蘋果的故事就發生在這個時期。其實在這短短的歲月中(他自己說是他的黃金歲月)，他完成的遠不止此。例如他關于算法的思想是十分深刻的，直到今天仍不失其意義。可以說，除了萊布尼茨及其追隨者的貢獻以外，當時關于微積分的成就都已被牛頓吸收。牛頓對于光學的偉大貢獻，也是從這時開始的。圖2中的那些紀念郵票，其實，都是從這個時期開始的偉大業績。

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