本書，系統(tǒng)地介紹了無約束量優(yōu)化，約束優(yōu)化和非光滑量優(yōu)化的理論和計算方法，它包括了近年來國際上關(guān)于優(yōu)化研究的新成果。
本書可作研究生教材，可供從事計算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、運籌學(xué)和計算技術(shù)的科研人員參考。
本書是袁亞湘院士在化方面研究成果的總結(jié)，代表了這一方向的研究成果，具有極高的學(xué)術(shù)價值。
現(xiàn)為中國科學(xué)院院士、發(fā)展中國家科學(xué)院院士、巴西科學(xué)院通訊院士、美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)會會士(SIAM Fellow)、美國數(shù)學(xué)會會士(AMS Fellow)?，F(xiàn)任中國數(shù)學(xué)會理事長[ 、國際運籌聯(lián)盟副主席、亞太運籌學(xué)會主席。 從事運籌學(xué)研究并取得了系統(tǒng)成果，在信賴域法、擬牛頓法、非線性共軛梯度法等方法方面做出了重要貢獻(xiàn)。在信賴域法方面，給出了著名的Celis-Dennis-Tapia問題的性定理；提出并解決了Steihaug-Toint方法的下降估計；和導(dǎo)師Powell合作提出了利用光滑評價函數(shù)的約束優(yōu)化信賴域法；獨立提出了一個利用無窮范數(shù)罰函數(shù)的信賴域法，被國外著名學(xué)者推廣到整數(shù)規(guī)劃。在擬牛頓法方面，和美國優(yōu)化專家合作證明了除 DFP 外Broyden 凸簇的所有方法的全局收斂性；提出了一個改進(jìn)的BFGS方法，發(fā)展了非擬牛頓方法。在共軛梯度法方面，和學(xué)生合作提出了一個新的共軛梯度法，被國際同行稱為戴袁方法。曾獲得國家自然科學(xué)獎二等獎，中國青年科學(xué)家獎，首屆馮康科學(xué)計算獎和國際數(shù)值分析青年獎二等獎等。
及時章 引論
§1.1 引育
§1.2 數(shù)學(xué)基
§1.3 凸集和凸函數(shù)
§1.4 無約束問題的性條件
§1.5 化方法的結(jié)構(gòu)
第二章 一維搜索
§2.1 引育
§2.2 一維搜索的收斂理論
§2.3 0.618法和Fibanacci法
§2.4 插值法
§2.5 不一堆搜索方法
第三章 牛頓法
§3.1 最速下降法
§3.2 牛頓法
§3.3 修正牛頓法
§3.4 有限差分牛頓法
§3.5 負(fù)曲率方向法
§3.6 信賴域方法
§3.7 不牛頓法
§3.8 附錄：關(guān)于牛頓法收斂性的Kantorovich定理
第四章 共軛梯度法
§4.1 共軛方向法
§4.2 共軛梯度法
§4.3 共軛梯度法的收斂性
第五章 擬牛頓法
§5.1 擬牛頓法
§5.2 Broyden族
§5.3 Huang族
§5.4 算法的不變性
§5.5 擬牛頓法的局部收斂性
§5.6 擬牛頓法的總體收斂性
§5.7 自調(diào)比變尺度方法
§5.8 稀疏擬牛頓法
第六章 非二次模型量優(yōu)化方法
§6.1 齊次函數(shù)模型的化方法
§6.2 張量方法
§6.3 錐模型與共線調(diào)比
第七章 非線性最小二乘問題
§7.1 非線性最小二乘問題
§7.2 Gauss-Newton法，
§7.3 Levenberg-Marquardt方法
§7.4 Levenberg-Marquardt方法的More形式
§7.5 擬牛頓法
第八章 約束優(yōu)化量優(yōu)性條件
§8.1 約束優(yōu)化問題
§8.2 一階性條件
§8.3 二階性條件
第九章 二次規(guī)劃
§9.1 二次規(guī)劃問題
§9.2 對偶性質(zhì)
§9.3 等式約束問題
……
第十章 罰函數(shù)法
第十一章 可行方向法
第十二章 逐步二次規(guī)劃法
第十三章 新來域法
第十四章 非光滑優(yōu)化
參考文獻(xiàn)
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優(yōu)化理論的經(jīng)典之作。值得好好研讀
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紐約大學(xué)庫朗數(shù)學(xué)研究所教授和榮譽(yù)退休教授。他曾在該所主持一個電磁學(xué)研究部門達(dá)20年之久。克萊因的著作很多，包括《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》和《數(shù)學(xué)與知識的探求》等，《古今數(shù)學(xué)思想
最優(yōu)化書籍的專業(yè)書籍，十分具有專業(yè)性，具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)才可以。
袁亞湘教授是我國最優(yōu)化領(lǐng)域的泰斗，他的這本書幾十年前就已經(jīng)成為了數(shù)學(xué)優(yōu)化方面的經(jīng)典，直到現(xiàn)在也不能夠被替代，現(xiàn)在也有了英文版。只是這本書是影印的，中文書重印，而且這么貴，出版社為什么不重新搞文字版的，而是把原來的版本影印，不理解。
