引論：我們為您整理了13篇初三數學概率范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

成績:________

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、選擇題

(共10題；共20分)

1.

（2分）一股冷空氣將要過來，明天（

）降溫。

A

.

可能

B

.

不可能

C

.

一定

2.

（2分）兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出三次贏兩次者勝．小紅的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．當小紅出“5”時，小芳出（

）才可能贏．

A

.

8

B

.

6

C

.

3

D

.

任意一張都行

3.

（2分）三個人玩轉盤游戲，如果選用下面哪一個轉盤，游戲不公平？（

）

A

.

B

.

C

.

4.

（2分）一個袋中有大小和質量完全相同的4個紅球和3個白球，現從中隨機摸出一個球為紅球的可能性是（

）

A

.

B

.

C

.

D

.

5.

（2分）兩支籃球隊進行比賽，要確定哪個隊先發球．下面（

）方案不公平。

A

.

拋硬幣

B

.

摸黑白二枚棋子

C

.

石頭、剪子、布

D

.

兩隊各派一名選手比身高

6.

（2分）天氣預報中“明天的降水概率為20％”，表示明天（

）

A

.

一定下雨

B

.

不可能下雨

C

.

可能下雨

7.

（2分）一枚硬幣投擲3次，有2次正面朝上，1次反面朝上，投第4次時，反面朝上的可能性是（

）。

A

.

B

.

C

.

D

.

8.

（2分）淘氣和笑笑做摸球游戲，每次從袋子里任意摸出一個球，然后放回搖勻。每人摸了30次，記錄如下：

紅球

藍球

黃球

淘氣

19

10

1

笑笑

18

20

袋子里各種顏色球的數量，下面不可能的情況是（

）。

A

.

紅球19個，藍球10個，黃球1個

B

.

紅球18個，藍球12個，黃球0個

C

.

紅球18個，藍球10個，黃球2個

D

.

紅球20個，藍球10個，黃球2個

9.

（2分）下面的事情能用“可能”描述的是（

）

A

.

太陽繞著地球轉。

B

.

小明騎車經過某個十字路口時遇到紅燈。

C

.

地球上海洋面積大于陸地面積。

D

.

李剛的生日是2月30日。

10.

（2分）小紅和小芹做轉盤游戲，如果停在黃色的區域算小紅贏，停在紅色的區域算小芹贏。下面的（

）轉盤是公平的。

A

.

B

.

C

.

二、判斷題

(共8題；共16分)

11.

（2分）盒子里有除顏色外其他都相同的100個白球和1個紅球，小明任意摸出1個球，摸到紅球的可能性是

。（

）

12.

（2分）從有2個紅球、2個黃球的口袋中任意摸2個球，有3種可能的結果。

13.

（2分）擅長游泳的人在合理游泳不可能會發生溺水事故．

（判斷對錯）

14.

（2分）一位數除三位數，商可能是兩位數。

15.

（2分）桌子上擺著9張卡片(背面完全相同)，正面分別寫著1到9這九個數字，背面朝上，從中任意摸出1張，摸到單數，笑笑獲勝，摸到雙數，淘氣獲勝。這個游戲是不公平的。

16.

（2分）用瓶蓋設計了一個游戲，任意擲一次瓶蓋，如果蓋面著地女生勝，蓋口著地男生勝，這個游戲是公平的．

17.

（2分）一本剛買來的書150頁，隨手翻開，正好翻到第50頁的可能性是

。

18.

（2分）一次抽獎活動的中獎率是1%，抽100次一定會中獎。

三、填空題

(共7題；共16分)

19.

（1分）桌上放著9張分別標有號碼1~9的卡片，任意摸一張，可能出現_______種結果，摸出號碼為單數卡片的可能性比雙數卡片的可能性_______。（填“大”或“小”）

20.

（7分）判斷題

（1）地球自轉一周的時間是一年．

（2）二氧化碳氣體可以幫助滅火

（3）近視眼鏡是凸透鏡

（4）高山永遠是高山，海洋永遠是海洋．

．

21.

（2分）（2015吉安）紅、黃、藍三種顏色的球各8個，放到一個袋子里，至少摸_______個球，才可以保證有兩個顏色相同的球，若任意摸一個球，摸到黃色球的可能性是_______．

22.

（1分）一個盒子里有2個白球、3個紅球和5個藍球，從盒中摸一個球，可能有_______種結果。

23.

（1分）一個盒子中裝有1個紅球，2個白球和3個黑球，從中任意摸出一個球，摸到白球的可能性是_______。

24.

（2分）將撲克牌中的Q倒扣在桌子上，任意翻開兩張，有_______種可能的結果，分別是_______。

25.

（2分）有3張反面相同的卡片，正面分別寫著“月”、“月”、“日”。把它們反面朝上放好，任取2張。有_______種可能的結果，可以組成_______這幾個字。

四、圈一圈，連一連

(共2題；共10分)

26.

（5分）把同類的物品連起來。

27.

（5分）把不同類的圈出來。

五、解答題

(共7題；共70分)

28.

（15分）劉東的盒子里有1元、5角、2角、1角的硬幣各1枚．小文任意摸出3枚硬幣，可能摸出多少錢？

1元

5角

2角

1角

金額合計

29.

（10分）設計一個特殊的骰子．使雙數點朝上的可能性大于單數點朝上的可能性．

30.

（10分）小游戲。

游戲規則：兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。

想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾?接下來應該怎么報?

31.

（10分）從一副撲克牌中去掉大、小王，混合后從中任意抽取一張。

（1）有多少種可能的結果?

（2）按花色分，有幾種可能的結果?把這些結果都寫出來．

（3）按顏色分，有幾種可能的結果?把這些結果都寫出來。

32.

（10分）請你設計一個摸到紅球的可能性是

的游戲，可以怎樣放球？

33.

（10分）聰聰和明明下軍棋，用摸撲克牌來決定由誰先出棋．他們選了四張撲克牌，其中兩張是紅桃，另兩張是黑桃．將四張撲克牌背面朝上，每人摸出一張，如果兩人摸出的牌顏色相同，則小平先出棋；如果顏色不同則小玲先出棋．請回答下列問題：

（1）摸出兩張牌是同樣顏色的可能性是_______．

（2）摸出兩張牌是不同樣顏色的可能性是_______．

（3）這個游戲規則公平嗎？_______．

34.

（5分）小華和小力用1、2、3三張數字卡片玩游戲。每次任意取出兩張卡片，若和是單數，則小華勝出;若和是雙數，則小力勝出。你認為游戲規則公平嗎?為什么?

參考答案

一、選擇題

(共10題；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、判斷題

(共8題；共16分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、填空題

(共7題；共16分)

19-1、

20-1、

20-2、

20-3、

20-4、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

四、圈一圈，連一連

(共2題；共10分)

26-1、

27-1、

五、解答題

(共7題；共70分)

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

31-2、

31-3、

32-1、

33-1、

篇2

一、建立三角函數模型

三角函數是學生在初三數學中剛剛開始接觸的一個知識內容，不像其他函數等內容，學生已經有了一些初級內容的學習鋪墊，接受新知識能夠更加快捷，而三角函數則不同。學生對于三角函數的知識內容本身就存在著一些陌生感，想要使學生在初次接觸時，便能夠熟練運用并應用到建模過程中去，難度還是比較大的。因此，教師有必要針對三角函數的建模過程向學生開展專項訓練。

例如，在解直角三角形的基本知識內容教學完成后，我要求學生解答這樣一個問題：一條小船由西向東行駛，當其行駛至A處時，發現在其北偏東63.5°的方向有一個標志物C，當其繼續向正東方向行駛60海里到達B處，發現剛剛的標志物在小船的北偏東21.3°。請問，要想使得小船距離C最近，小船應當繼續向正東方向行駛多遠？這個問題是解直角三角形當中非常典型的航行問題。因此，我先帶領學生依照題干內容畫出圖形（如圖1），并且通過作輔助線的方式在理論層面上進行推導與計算。這就是對這類問題進行建模的基本步驟。通過點C作AB的垂線CD，學生們很輕松地通過RtCAD與RtCBD，利用基本三角函數得出了BD的長。

圖1

通過這樣的建模訓練，學生逐漸找到了解決三角函數問題的切入點。學生的關注點，由對于理論知識內容的單一研究，轉移至對于如何將具體問題的解決向三角函數模型進行轉化的思考上。這可以說是學生在三角函數學習過程中的一個質的飛躍。建模訓練為學生學習三角函數內容開啟了一扇門，掌握了這個方法，學生在面對有關三角函數的各類問題時便有章可循了。

二、建立統計概率模型

統計概率的學習內容也是在初三數學教學中剛剛出現的。這部分知識內容在整個初三數學中所占的比重并不算大，知識難度也不是最強的，但卻是各類測驗、考試中的“常客”。選擇題、填空題等類型的小題中常常會有統計概率內容的題目，有的大題中也會出現這類問題。因此，這部分內容不得不引起我們的重視。作為一個重要的知識點，教師有必要對其進行有針對性的練習。

例如，在統計與概率知識內容的教學過程中，曾出現過這樣一道習題：小明與小紅用撲克牌玩游戲，他們準備在兩種不同規則的游戲中選擇一種。第一種游戲，將4、3、2三張撲克牌反面朝上放好，隨機抽取一張后放回，再抽取一張。如果兩張之和是偶數，小明勝，反之則是小紅勝。第二種游戲，使用5、8、6、8四張牌，同樣反面朝上放好，小明先抽取一張，小紅從余下的牌中抽取一張，誰的數字大誰獲勝。請問，如讓小紅勝率大，應該玩哪種游戲呢？采用統計概率的知識解決這個問題并不難，但具體建模操作卻讓學生感到困惑。這時我提示大家，從理論上分析不清時，依照要求列表思考，既直觀又便捷。通過對兩種規則下的結果分別列表（如表1、表2），學生順利地求出了小紅的獲勝概率，并得出了正確結論。

其實，統計概率的知識內容難度并不大，只是在建模過程中，很多學生無法準確把握題目所要解決的問題是什么，或是不知道怎樣以數學語言及邏輯來反映待解答的問題，造成很多學生在面對統計概率習題時存在困擾。通過建摸專項練習，學生找到了建立實際問題與理論知識之間聯系的方法，學會了如何構建有效的數學模型。這個橋梁找到了，無論統計概率問題以何種方式呈現，對于學生來講都不是難題了。

三、建立二次函數模型

函數對于初三學生來講其實并不陌生。函數的知識內容，在初中數學學習中占據了“半壁江山”。有了一次函數的基礎，二次函數對于學生來講就不陌生了。但是，談到二次函數內容的難度，不少學生就望而生畏了。確實，二次函數與一次函數等函數相比，無論從特征、性質還是處理技巧來看，都復雜了很多。因此，我曾針對二次函數的建模過程，進行了專題教學。

例如，在二次函數單元的習題中，有這樣一道習題引起了我的注意：如圖2所示，四邊形ABCD是正方形，其邊長為3a。現有E、F兩個點，分別從B、C兩點同時出發沿著BC、CD開始移動，并保證速度相同。由此所形成的CFB與EHG始終保持全等。其中，GE=CB，且點B、C、E、G在同一直線上。請問，想要使得DEH的面積取得最小，點E應當處于CB邊上的什么位置？DEH的面積最小值是多少？在這個問題中，向二次函數方向建模是有效的解決方式。設BE長度為x，DEH的面積為y，則可以化簡出y=■x2-■ax+■a2=■（x-■a）2+■a2的結果，最小值的取得也就輕而易舉了。

通過教師的講解，學生發現，原來二次函數的建模過程并不難理解。二次函數的題目類型雖然靈活多變，但其處理方式卻并不復雜。只要深入理解并把握好對二次函數問題建模的幾種基本方法，便能夠以不變應萬變地順利解決一系列相關問題。教師絕不能對二次函數的建模教學失去信心，只有教師先摸索出一條思路清晰的解決方式，才能夠帶領學生透徹理解建摸方法，實現最終的熟練掌握。

四、建立閱讀理解模型

很多初中數學教師都會陷入這樣一個教學思想誤區：閱讀是文科課程的教學專利，數學學科則只需要將教學重點放在對學生的數理分析能力以及推理演算能力的培養上即可。殊不知，學生在解答數學問題過程中所出現的很多錯誤，其原因都在于審題不清。我在實際教學過程中發現，審題不清的問題在初三學生中十分普遍，學生的思維方向從一開始就出現了偏差，大大降低了解題效率。因此，閱讀問題必須得到數學教師們的高度重視。

例如，在一次測驗中，這道習題的錯誤率非常高：在計算機技術領域，計算所采用的是二進制計數法，也就是說，只利用0和1進行計數，區別于我們所常用的十進制數。二者之間可以進行這樣的換算：（101）2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5。（1011）2=1×23+0×22+1×21+1×20=11。那么，將（1001）2換算為十進制數是多少呢？之所以出現錯誤，主要是由于學生沒有抓住其中的換算規律。于是，我在教學中，針對換算規律的得出以及分析過程逐個講解，重在思考過程，學生受益匪淺。

閱讀能力的欠缺，直接影響著學生的數學學習效果。無法準確把握文字，分析其中所求，輕則導致學生在推理分析過程中出現偏差，重則造成學生由于不懂題中所述，根本無法解題。所以，在課堂教學過程中，我會在不同內容教學時，選取一些對于閱讀能力要求較高的習題，以此向學生展示如何在準確閱讀理解的基礎上順利建立數學模型。這對于學生數學能力提升幫助很大。

建模環節在具體數學問題與抽象數學理論之間架起了一座橋梁。在實際教學過程當中，我一直十分重視建模教學。在每個知識點的教學過程中，我都會有意識地通過處理實際問題來鍛煉學生的建模能力。尤其在初三階段的數學學習當中，知識內容豐富、知識難度增加，對于學生建模思維能力的培養便顯得更重要。

前文所述是以具體知識內容為分類標準所實踐的幾種建模教學方式，希望教師們可以以此為鑒，不斷創新出更多巧妙的建模方法，推動初中數學教學邁上一個新臺階。

參考文獻

篇3

分析初三年級學生的學情調查測試試卷，多數學生存在著“簡單題目‘粗心’做錯了，難題目不會做（或不敢做）”、考試成績一直徘徊在135分左右、始終突破不了140分的高原現象，如何從中考數學試卷層面去探討突破中考數學高分的教學策略就顯得尤為重要了.

二、問題的突破

1. 明確目標，熟知考點

中考數學試卷考查的內容一般都在《數學課程標準》和《中考數學考試說明》所規定的范圍之內. 如2013年江蘇淮安中考數學試題知識內容的分布結構為：數與代數、空間與圖形、統計與概率三部分，所占分值的比約為45 ∶ 40 ∶ 15，課題學習融入這三部分之中. 試卷題型有8道選擇題、10道填空題和10道解答題，試卷中兼有容易題、中等題和難題（所占分數之比約為7 ∶ 2 ∶ 1），內容涵蓋了《考試說明》的知識要點，因此教學中要引導學生仔細研讀《考試說明》.

2. 研究考題，突出重點

數學復習最重要的就是明確重點，把有限的時間專注于知識點上，把它們弄懂，吃透，目標就是在考試的時候能完成這些知識點的所有題目. 這種“突出重點”的思路，最大的好處就是教學目標很明確，每一分鐘的付出都能換來相應幾分的收獲.

從各地近幾年的中考數學試卷來看，2013年中考數學知識點分布、題型設計與前兩年基本類似. 在“數與代數”部分中，重點內容有：有理數、實數的運算、二次根式、冪的運算，解方程與不等式，函數及其圖像與性質等；在“空間與圖形”部分中，重點內容有：三角形、平行四邊形、切線等考點的判定與性質，圓，三角函數等；在“統計與概率”部分中，重點內容有三種統計圖、基本統計量、列舉法計算簡單事件的概率等. 教學中，要關注中考命題方向，力求穩、準、狠，抓住重點，做有用功.

3. 重視基礎，分項訓練

中考數學試卷在全面考查課程標準規定的義務教育階段的數學核心內容的基礎上，注重基礎知識、基本能力和基本思想方法和綜合運用能力的考查，關注對數學活動過程和活動經驗的考查.

數學教學中，一要通過專項訓練，練就容易題、中等題百米賽跑的速度，做到又快又好又對，保證底線135分；二要強化對難題、大題目每題定時深層次思維品質的訓練，力爭多得分；三要通過綜合模擬訓練，練成1小時之內解決一份中考試卷容易題和中等題的能力，留足時間應對難題.

4. 分解難題，突破難點

中考數學思維難度較大的題目一般設置在選擇題、填空題、解答題的最后一題，即壓軸題，通常所說的壓軸題指解答題的最后一題（多數是最后兩“問”較難）. 除傳統的函數綜合題外，還有操作題、開放題、圖表信息題、動態幾何題、新定義題、探索題，涉及多個知識點，要有效解決壓軸題，需要強化閱讀分析能力訓練，積累與反思各類題型的“基本模式”和內在規律，把它分解成若干個簡單問題，以不變應萬變，同時滲透分類討論、數形結合、等價轉化、函數與方程、極端位置等數學思想方法.

5. 調整心態，高效答題

考試時，最關注兩件事：時間和分數. 應先通覽試卷，分配好時間和精力. 利用開考前的五分鐘，想好選擇題的答案或對準某一解答題理清思路，根據難題在試題中排序及分值，答題時要避其鋒芒，靈活應對. 如果只用半個小時就做完幾道主觀題，就會在考試中掌握主動權，最后創造性地作出一些平常沒見過的主觀題題型，是完全有可能超常發揮的.

三、問題的聯想

1. 解決“簡單題目‘粗心’做錯了”的問題

如“統計與概率”部分，教科書內容較少，分別安排初中六冊書的最后一章，江蘇淮安近五年中考試卷的分值都在22分左右，考查形式比較固定，統計、概率均考查一道解答題，難度中等，選擇題或填空題還會單獨考查一道統計或者概率的知識，難度不大. 教學時要對教材進行有效的整合，像串珠一樣，把分散在六冊書中的內容串起來，精心編制系列專題講座與專項訓練題，高效教學，力爭人人滿分.

2. 解決“難題目不會做（或不敢做）”的問題

中考體育籃球繞桿運球對學生而言是難的，但是學生每天由“原地拍球——走著運球——跑著運球——滿分過關”這一循序漸進攻克難關的過程，對學生解決“難題目不會做（或不敢做）”的問題很有啟示. 每課時編印1～2題難題在原來教學案的反面，單元檢測同樣如此，不影響原來教學案的實施，鼓勵學有余力的學生思考，讓學生每天都有接觸較難題目的機會，最終會因為“星星之火，可以燎原”的原因，幫助學生逐步樹立起攻克難題的自信心與平常心.

3. 中考數學也是開卷考試

中考政史學科是開卷考試. 研究歷年的中考數學命題走向，結合《中考數學考試說明》的明確規定，除了選擇題、填空題、解答題的最后一題，即壓軸題 （多數是最后兩“問”）共12分左右屬于未知因素，其余都可以認為屬于可控的開卷考試，通過訓練是可以輕松地獲得底線135分的.

我在教學中經常對學生說，數學是最好學的一門學科. 分析今年的中考數學試卷和成績，年級數學總均分為138.1分（滿分150分），我所任教的班級中考數學成績一個班達140分以上的有32名同學，同學們的成績再一次驗證了我對十幾年畢業班數學教學的看法.

【參考文獻】

篇4

0037-02

數學是地球上最古老的科學之一，早在人類文化的啟蒙時期，就已經有了數學的萌芽。但是，在大多數學生看來，數學學習是很枯燥乏味的，有煩人的數字、符號、公式、定理，還有許多讓人無從下手的題目。更為重要的是，學生根本不知道自己學得的這些知識有何用處，所以學生對數學學習常常提不起興趣。尤其對于數學學習成績相對較差的學生，經常因為學不會就不愿意學，而不愿意學就更學不會，學習成績越來越差，對學習越來越沒有興趣，使學習形成惡性循環。

要想學好數學，必須對數學有濃厚的興趣和深厚的感情，必須徹底克服對數學的恐懼心理。著名的數學家華羅庚先生說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生命之秘，日月之繁等各個方面無處不有數學……”加強數學與現實生活的聯系已成為當前我國中小學數學教育改革的一個方向。我們可以嘗試將生活數學和趣味數學引入數學課堂中，讓學生感受到數學無處不在，數學學習并不乏味，從而使學生喜歡數學，提高學習數學的積極性。下面針對初三“概率初步”的學習，介紹如何利用生活數學、趣味數學讓數學課堂不再枯燥。

一、生活數學的利用

初三“概率初步”這一部分內容涉及利用樹狀圖求某事件概率的問題。利用樹狀圖可以清晰地表示出某個事件發生的所有可能出現的結果，從而能較方便地求出某個事件發生的概率，學好這一部分內容對學生解答概率問題有很大的幫助。如果在講課前引入一些與生活比較貼近的相關數學問題，不僅可以將數學的嚴密性及實用性結合起來，體現概率問題在生活中的廣泛應用，提高學生的學習興趣，還可以活躍課堂氣氛，有助于提高教學質量。

[例1]姐姐有一雙皮鞋和一雙靴子，還有兩條不同顏色的裙子及三件不同花色的襯衫。姐姐十分愛美，所以她想知道，如果每天搭配穿一套，這些鞋子、襯衫、裙子可以讓她不重復地穿幾天？

分析：首先指出這是一個數學問題，然后可以先從穿兩種顏色的裙子（分別用A、B表示）著手，畫出示意圖1。

接著選擇不同花色的襯衫（分別用X、Y、Z表示），則A+X為A顏色的裙子配X花色的襯衫，其他情況依次類推。每一種顏色的裙子可分別配三種不同花色的襯衫，由此可畫出示意圖2。

用這六種衣裙搭配方式，姐姐還可以分別配上皮鞋（用M表示）或靴子（用N表示），由此可以畫出所有的搭配方式，如示意圖3。

把這個樹狀結構圖畫出來之后，就可以很明顯看出總共有12種搭配方式，也就是說姐姐如果每天穿一套，可以不重復地穿12天。

將利用樹狀圖來解答概率問題作為課堂導入，可以在激發學生學習興趣的同時，讓學生感受到數學與生活有密切的聯系，使學生做到學有所用、用有所依。

二、趣味數學的利用

趣味數學對啟迪智慧有很明顯的作用。興趣能激發創造，創造往往能產生成果，而成果帶來的成就感又能萌生新的興趣……趣味數學不僅能幫助學生掌握知識，更重要的是，可以培養他們的動手能力，激發他們從不同的角度去探索問題、發現問題，掌握靈活多變的思維方法。

在講完如何求概率后，可以找一些趣味性較強的數學題目，讓學生進行課堂活動。先讓學生按照題目要求動手實驗，統計相關數據，得出結論；然后鼓勵學生結合所學的概率知識進行具體分析；最后通過比較兩種方法所得的結果驗證“有限次重復實驗的頻率不一定是事件發生的概率”，幫助學生更好地理解這些在學習中容易忽視的知識。

[例2]桌上放著6張撲克牌，全部正面朝下。已知其中有且僅有兩張是老K，但是不知道老K放在哪個位置，隨便取兩張牌并把它們翻開，下面哪一種情況更為可能？

（1）兩張牌至少有一張是老K；

（2）兩張牌中沒一張是老K。

注意：在這15對牌中有9對包含老K（5號牌或6號牌或5、6號牌）。既然每對牌出現的可能性全都一樣，這就意味著，從長遠來說，每進行15次嘗試就有9次至少翻出一張老K。換句話說，至少翻出一張老K的可能性是，這個分數可化簡為。由于“兩張牌至少有一張是老K”與“兩張牌中沒一張是老K”涵蓋了所有可能發生的情況，故翻出牌中沒有一張是老K的概率為1-=。顯然>。因此本題的答案是至少翻出一張老K的可能性比一張老K也翻不出來的可能性大。

篇5

初中三年的數學學習是怎樣的？以下筆者將分享初中數學教學的反思。初中生剛步入初中首先要認識的是什么是有理數、什么是無理數、什么是自然數、什么是整數、什么是有限小數、什么是無限小數、以及上初中就接觸的什么是正數、什么是負數等等。新階段的學習。

零度還要低的溫度。那么比零還要低的溫度我們就要用一個概念來表示他。那么負數就能表現出他的價值了。還有生活中人與人所做的交易買賣。總會有贏利，也會有虧本。虧本就可以用負數表示。等等負數在生活中具有相當大的意義。因此，學習負數是非常必要的。

除了正負數的加減運算，我們教材還介紹了一元一次方程。一元一次方程對于解決實際運用題起到了一個很好的作用。我們還會接觸到線、角等幾何問題。在下一階段我們還接觸了坐標系等等。初一階段的概率，整式運算還有對角線平行線、還有冪的方程正負數的加減法，以及一元一次方程都是比較簡單的。在中考考點中所占比例為百分之三十左右。

到了初二階段學習的難度就會加強些，就會接觸到一次函數，反函數，圖形，三角形、平行四邊形、以及梯形的概念。還會學習分式的加減乘除，冪等一些比較深入的數學學習。

初三階段的學習是難度最大的，初三階段接觸的知識點也是初中三年最難的。初三階段學習的主要知識點有十一個。他們分別為二次根式、一元二次方程、圖形的旋轉、圓（點、直線、圓與圓的位置關系……）正多邊形和圓、弧長、扇形面積、概率、二次函數、相似三角形、銳角三角函數、投影與視圖。其中一元二次方程、圓、弧長、扇形面積和二次函數與相似三角形是中考重點考點這幾個考點約占卷面總分值的百分之五十。初三階段我們不僅要學習這些知識點完而且還需要復習初一以及初二學習過的內容。所以初三階段學習是比較緊張的。

算問題過了就沒什么大的問題。高二階段就要多進行測試。主要是章節的測試。初二上學期盡量把初二階段的課上完，下學期用來上初三的課。把初三大半年年的課拿來復習，否則將會不夠時間復習。據往屆的經驗看如果上課的進程過慢學生就不能有足夠的時間復習。所以初中的數學老師必須做好一個完整的教學進程。

在初三階段是很關鍵的一個階段。在這個階段學生的壓力會比較大，老師不能不停的給學生發試卷寫發練習做。也不能做太多的測試。要知道題海戰術是不被提倡的，我們要求學生做題是精而不是多。所以老師有必要的給學生挑出歷年的中考重點常考題型給學生做訓練而不是讓學生盲目的去做題。這樣只會徒勞無功。更嚴重的是還會使學生喪失學習的激情和勇氣。有了一個方向學生才能去使力！還有一個關鍵點是對于初三階段的一切測試以及模擬考的試卷，一般學生都不會自覺的去糾錯訂正，因此老師必須統一給學生再講評遍試卷并且挑出學生易錯題給學生建立一個錯題本以及給學生挑出每次都會考的考點。

想做一名優秀的初中數學老師，只懂得教材的提綱和中考考點是不夠的。課上的教學也極為一個關鍵，數學課需要的是學生和老師的互動，數學課主要的是給學生多于發表自己的看法，把思維開拓。讓學生用自己的思維去體驗數學。那么課堂上老師該怎么跟學生互動呢？課堂上，老師講例題，可以找出一些相似的題型，給學生想出一些解題的方法。可以多鼓勵他們利用不同的方法去解決這些問題。從而讓學生更充分的認識知識點。

篇6

一、以教材為基礎，形成網絡知識結構圖

數學的第一輪復習是以教材為基礎的，是對教材知識點的串講，在這一過程中，需要打破教材上的固定順序，將相互關聯的知識點相互連接，形成知識點網絡結構圖，幫助學生鞏固數學基礎。北師大版初中數學教材內容可以具體分為幾何、代數、概率三大部分，每一部分集中講解，然后形成網絡結構圖，這樣學生在復習過程中，每復習一個知識點，便連帶復習附近的兩個知識點，從而達到更好的復習效果。例如，代數部分可以分為有理數運算、一元一次方程、一次函數等，分式下面又分為分式加減法、分式乘除法、分式方程，這樣便于學生記憶。

篇7

一、充分尊重學生在學習活動中的主體地位

在沉重的中考壓力下，教師恨不得將自己所掌握的知識一股腦兒地塞給學生，因此，在課堂上也是滔滔不絕，自始至終牢牢控制著學生的整體思維。但是，關鍵在于這種傳統而落后的教學模式不但忽視了學生的主體地位，同時也不利于學生更好地開展數學的一系列學習活動。

而“導學稿”教學模式的實施為初三數學教學注入了新的活力。例如，在學習“相似圖形”這部分知識時，我跟教研組的其他數學教師一起，為學生制定了一個完美的“導學計劃”。根據“導學案”上的一系列題目，學生不但提前預習了將要學習的新知識，更重要的是他們在預習的過程中都對這部分知識產生了初步的感悟與認知，因此，學生踴躍發言、積極提問，良好的教學效果自然不在話下。

二、全面提高學生自主學習的能力

“導學稿”教學模式除了將“學生的主體地位”真正落實到課堂教學外，同時對學生數學自主學習能力的培養與提高也具有非常積極的促進作用。比如，在學習“頻率與概率”這部分內容時，我安排學生根據“導學稿”的內容進行提前預習，這樣一來，學生就能將新課中的一些簡單知識點進行掌握，除此之外，他們還能結合自身的實際情況將難以理解的部分進行標注。如此一來，既通過合作探討的形式幫助他們加深了對所學內容的理解與掌握，同時還在彼此探討、溝通的過程中，幫助學生逐漸掌握了良好的學習數學的方法與學習習慣，這對于他們自主學習能力的提升與進步來說，不失為一個好的辦法。

“導學稿”教學模式，集合了眾多先進的教育理念、教學方式與教學手段，符合素質教育所提倡的“注重學生的主體地位，注重學生學習能力的培養”的要求，真正做到了“以學生的發展為根本”。

篇8

學生面對問題束手無策的主要原因是不知道問題考的是哪個知識點，所以就不知道如何去解決問題.這，就要求我們要從“序化”著手.

1.要求：引導學生用知識結構圖的形式完整梳理初中階段所學內容，最好就是結合本地的《考試說明》，對所學知識點及其能力要求逐一進行對照檢查.這樣做，既可以查漏補缺，又可以建立自己的知識體系，實現對整個初中階段數學知識點的全覆蓋.通過按“序”梳理，知識就會脈絡清晰，不缺、不亂.

這是總復習的第一階段，也是關鍵的階段.因為只有做好“序化”，才能完成“類化”，進而實現“深化”，所以必須做好“序化”這一步.

2.做法：第一步，讓學生結合本地《考試說明》和數學教材的目錄，按知識結構圖的編寫格式進行編寫和記憶.通過這一環節，學生在清理每一節知識點的同時還理清了教科書編排的邏輯順序（這個邏輯順序就是學生的認知順序）.第二步，對照檢查中出現的知識點漏、缺，要結合教材認真進行閱讀，尤其是粗體字部分，要求在記憶必須記憶，要求理解的必須加以理解.因為這些粗體字常常是解決數學問題的依據――公式、概念、性質、公理或定理等.第三步，一定要求會推導書上出現的一些數學公式，能證明書上出現的每個定理.因為整個初中三年，公式、定理等比較多，通過公式的推導和定理的證明，學生可以做到即使忘記了公式也可以馬上自己推導，同時還可以通過公式推導和定理證明，提高學生思考、解決問題的能力，形成解決數學問題的方法.

像這樣，通過對知識的“序化”，學生便脈絡清晰地完成了自己對整個初中階段數學知識的建構，為知識的運用、能力的提升打下堅實基礎.

二、類化，讓知識條理清楚

新教材充分考慮了學生的知識結構和認知特點，將復雜知識分散編寫，比如，課改前一版統天下的人教版初中數學中“統計初步”是到初三時用一章的內容講解的，而新教材（以湘教版為例）是將其分成幾個小板塊安排在初一到初三進行講解.這樣編寫，符合學生認知特點，降低了學習難度，但也顯得相對零亂.其實，這些知識是有著嚴密內在邏輯的有機整體.因此，要將有著嚴密邏輯聯系的同“類”知識進行條理化梳理，完成“類化”，從而實現知識的“小綜合”，使學生綜合能力得到提升.

1.要求：引導學生根據知識的內在邏輯聯系，以章為單位進行歸類，從而實現知識的“小綜合”，提高在遇到陌生問題時能將其劃“類”解決的能力.

2.做法：通常把初中數學分為數與代數、空間與圖形、統計與概率三個部分.引導學生把所學的每一章歸入其“類”.通過歸“類”，增強對知識內在邏輯聯系的理解.

以新湘教版為例，可把所學的包括七上第一章“有理數”到九下第一章“二次函數”共14章歸為數與代數；包括七上第四章“圖形的認識”到九下第三章“投影與視圖”共11章歸為空間與圖形；包括七上第五章“數據的收集與統計圖”到九下第四章“概率”共5章歸為統計與概率.

通過類化，學生對整個初中階段數學知識的內在邏輯聯系有了進一步的認識，完成了對30章知識邏輯建構.這樣做，第一個好處是學生能形成解決每“類”數學問題的大致思維，第二就是學生不再割裂看待各個知識點，綜合能力由此將得到有效提升，從而產生“觸類旁通”的功效.

三、深化，將知識拓展延伸并進行綜合運用

各地的中考幾乎都具有學業性和選拔性雙重功能，一方面是對初中三年進行學業檢測，另一方面要為各類高中進行人才選拔.因此，試題的設置除具有大量的基礎性題目外，還設置有篩選功能的綜合性題目.綜合性題目的解決要求能對所學知識進行拓展延伸的綜合運用.這也是常說的創新能力，創新能力的培養，即要對所學知識進行深化.

篇9

(1)全等三角形的判定定理：

(2)與等腰三角形的相關結論:

①等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)

②等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合(三線合一)

③有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)

(3)與等邊三角形相關的結論：

①有一個角是60°得等腰三角形是等邊三角形

②三個角都相等的三角形是等邊三角形

③三條邊都相等的三角形是等邊三角形

(4)與直角三角形相關的結論：

①勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

②勾股定理逆定理：在一個三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形

③HL定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等

④在三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半

2.兩條特殊線

(1)線段的垂直平分線

①線段的垂直平分線上的點到線段兩邊的距離相等

互為逆定理{

②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

③三角形的三條垂直平分線交于一點，并且這一點到這三個頂點的距離相等

(2)角平分線

①角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等

互為逆定理{

②在一個角的內部，并且到這個角的兩邊距離相等的的點，在這個角的角平分線上

3.命題的逆命題及真假

①在兩個命題中，如果一個命題的條件與結論是另一個命題的結論與條件，我們就說這兩個命題互為逆命題，其中一個是另一個的逆命題

②如果一個定理的逆命題是真命題，那么他也是一個定理，我們稱這兩個定理為互逆定理

③反正法：從否定命題的結論入手，并把對命題結論的否定作為推理的已知條件，進行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件，定理相矛盾，矛盾的原因是假設不成立，所以肯定了命題的結論，使命題獲得了證明

初三上冊期末數學復習資料章二1.平行四邊形

定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

性質定理:

(1)兩組對邊分別相等

(2)平行四邊形對角相等

(3)對角線互相平分

判定定理：

(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

(3)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

2.等腰梯形

定義：兩腰相等的梯形叫等腰梯形

性質定理：

(1)同一底上的兩個角相等

(2)等腰梯形的對角線相等

判定定理：

(1)同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

(2)兩條對角線相等的梯形是等腰梯形

定理：夾在兩條平行線中間的平行線段相等

3.三角形和梯形的中位線：

(1)三角形的中位線

定義：三角形中任意兩邊中點的連線，叫三角形的中位線(三角形有三條中位線)

性質定理：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半

(2)梯形的中位線

定義：梯形兩腰中點的連線，叫梯形的中位線，梯形的中位線平行于上底下底

性質定理：梯形的中位線等于上，下底之和的一半

4.矩形特殊的平行四邊形

定理：一個角是直角的平行四邊形是矩形

性質定理：

(1)矩形的四個角都是直角

(2)矩形的對角線相等

判定定理：

(1)三個角都是直角的四邊形是矩形

(2)對角線相等的平行四邊形是矩形

推論：直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半

逆定理：如果一個三角形中，一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

5.菱形特殊的平行四邊形

定義：一組鄰邊相等的的平行四邊形是菱形

性質定理：

(1)菱形的四條邊都相等

(2)菱形的對角線互相垂直，并且每一條線平分一組對角

判定定理：

(1)四條邊都相等的四邊形是菱形

(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

面積計算：菱形的面積等于其對角線乘積的一半

6正方形特殊的平行四邊形

定義：每一個角都是直角，并且鄰邊相等

性質定理：

(1)正方形的四條邊都相等，四個角都是直角

(2)對角線互相垂直，平分，相等，并且每一條對角線平分一組對角

判定定理：

(1)有一個角是直角的菱形是正方形

(2)一組鄰邊相等的矩形是正方形

(3)對角線相等的菱形是正方形

(4)對角線互相垂直的矩形是正方形

7.連接四邊形各個中點得到

(1)依次連接任意四邊形各邊中點能得到平行四邊形

(2)依次連接平行四邊形各邊中點能得到平行四邊形

(3)依次連接菱形各邊中點能得到矩形

(4)依次連接矩形各邊中點能得到菱形

(5)依次連接正方形各邊中點能得到正方形

第四章視圖與投影

1.三視圖

主視圖左視圖

俯視圖

(1)主視圖與左視圖要高平齊

(2)主視圖與俯視圖要長對正

(3)俯視圖與左視圖要寬相等

2.投影

①平行投影

②中心投影

視點，視線，盲區

第五章反比例函數

k

1.定義：y=-(k≠0)

x

xy=k(k≠0)

y=kx-1(y≠0)

k

2.性質：y=-(k≠0)

x

①k>0時，圖像在一，三象限，并且在每個象限內y隨x增大而減小

②k

3.會與一次函數相結合

一次函數：y=kx+b(k≠0)

性質①k>0時，y隨x的增大而增大

②k

b:在y軸上的截距

第六章頻率與概率

1.理論概率

(1)只涉及一步試驗概率

多次試驗得到的試驗頻率就等于理論概率

(2)涉及兩步試驗

①樹狀圖

②列表法

(3)試驗做估

初三上冊期末數學復習資料章三1.一元二次方程：只含有一個未知數X的整式方程，并且可以化成aX?+bX+C=0(a≠0)形式稱它為一元二次方程

aX?+bX+C=0(a≠0)一般形式

aX?叫二次項bX叫一次項C叫常數項a叫二次項系數b叫一次項系數

2.一元二次方程解法：

(1)配方法：(X±a)?=b(b≥0)注：二次項系數必須化為1

(2)公式法：aX?+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b?-4ac≥0

若b?-4ac>0則有兩個不相等的實根，若b?-4ac=0則有兩個相等的實根，若b?-4ac

若b?-4ac≥0則用公式X=-b±√b?-4ac/2a注：必須化為一般形式

(3)分解因式法

①提公因式法：ma+mb=0m(a+b)=0

平方差公式：a?-b?=0(a+b)(a-b)=0

②運用公式法：{

完全平方公式：a?±2ab+b?=0(a±b)?=0

③十字相乘法

例題：X?-2X-3=0

1\/111

×｝X?的系數為1則可以寫成{常數項系數為3則可寫成{

1/\-31-3

--------

篇10

1、本學期將要完成證明一、證明二、一元二次方程、反比例函數、頻率與概率這五章的學習同時還要為學生步入初四畢業班打下堅實的基礎，對學生的要求：

2、能主動自覺的上好課，學好知識。做到當堂的內容當堂消化。

3、掌握科學的學習數學的方法，讓每個學生都能在原來的基礎上得到提高和進步。

4、要求學生能系統的學習數學知識，是學生對數學知識的體統化的重要性有更深刻的認識。

5、進一步加強對學生的自學能力的培養，讓學生不但會學，還要會“教”

三、教材簡析（重點、難點）

本冊書的重點是，

1、能在原來的知識的基礎上進一步掌握三角形、四邊形的相關定理公里和證明。

2、會解一元二次方程并學習方程的應用。

3、反比例函數的性質與應用。

4、進一步用生活中的數據去進行實際應用。

四、本學期提高教學質量的措施：

1、繼續抓好課堂教學。

2、繼續使用講學案，爭取讓學生能主動學習。

3、加強集體備課發揮集體優勢

4、不斷的進行業務學習補充自己的知識，讓自己不斷進步。

五：本學期提高教學質量的教研課題：

1、繼續探究洋思中學的教學模式結合我們自己的實際情況的課堂教學模式

2、新課標數學課堂策略的研究

教學進度表

周  次

日  期

教  學  內  容

備  注

一

2.25----2.29

全等三角形

計劃雖然制定好了，但是在具體操作過程中，我們將結合教學的實際情況，靈活掌握教學進度，并時刻根據學生實際掌握的情況及時的調整我們的教學計劃，在保證不偏離大方向的基礎上，能不斷完善我們的教學工作，以教書育人為宗旨，以培養新時代的接班人為己任，以教育部提出的素質教育為準繩，爭取把我們的教學工作做到實處，讓每個學生都能學到自己應學到的知識。

二

3.3----3.7

等腰三角形、直角三角形

三

3.10----3.14

直角三角形、線段的垂直平分線

四

3.17----3.21

角分線以及本章復習

五

3.24----3.28

一元二次方程、配方法解一元二次方程

六

3.31----4.4

配方法和公式法解一元二次方程

七

4.7----4.11

一元二次方程的應用

八

4.14----4.25

一元二次方程的應用 以及本章復習

九

4.28----5.2

期中復習

十

5.5----5.9

期中復習

十一

5.12----5.16

平行四邊形、特殊的平行四邊形

十二

5.19----5.23

特殊的平行四邊形、等腰梯形

十三

5.26----5.30

中位線以及本章復習

十四

6.2----6.6

反比例函數、反比例函數的圖象與性質

十五

6.9----6.13

反比例函數的應用 以及本章復習

十六

6.16----6.20

用頻率估計概率、用列舉法計算概率

十七

6.23----6.27

生活中的概率問題回顧思考

十八

6.30----7.4

第十章復習以及期末復習

篇11

“翻轉教學”這一模式最早起源于美國，并因其高度的前瞻性、靈活性迅速推行至全球，成為了當前教育的重點實踐方向之一。作為一種新的教學模式，翻轉教學具有趣味性強、重點突出、自由度高三大特點，與初中學生的思維方式和學習習慣具有很高的契合度，所以我們有必要對基于翻轉課堂教學模式下的初中數學教學設計進行分析研究。

一、基于翻轉課堂教學模式下初中數學教學的設計原則

根據筆者的經驗和觀察，學生在初一到初三的成長中，會呈現出截然不同的心理素質和學習能力水平。所以，教師的翻轉課堂設計也要所有不同，以保證教學方法與學生的實際情況相適應：

首先，由于初一學生的數學素養尚待提高，所以教師在進行這一階段學生的翻轉課堂設計時，應保證圖片、視頻等直觀化的資源占較大比重，以便強化學生的理解能力。而初二、初三學生經過一段時間的學習，已形成了一定的邏輯思維和知識基礎，數學教師在進行翻轉課堂設計時，可適當對教材內容進行深度挖掘，為學生留出一定的主動探究空間[1]。

其次，初一學生正處于小學教育與初中教育的過渡階段，大多會在學習中表現出注意力發散、搞小動作等“小學化問題”。因此，數學教師在進行翻轉課堂設計時，需要適當提高微課的趣味性，以增強對學生的吸引力。而高年級的學生已經具備了相應的自我意識和成長欲望，希望和“大人”站在同一個位置上，所以教師在設計課件內容時可簡潔、大方一些。

二、基于翻轉課堂教學模式下初中數學教學的設計方法

（一）學生自學階段設計

第一，錄制微課資源。微課資源使實現翻轉課堂教學模式的基礎，初中數學教師在學校教學之前，應提早錄制出教學視頻并上傳到網絡平臺當中，以便學生在課前進行自主的預習學習。

以“角的概念”微課設計為例：某初中教師X設計了“三段式”的微課視頻流程。第一階段為3分鐘，主要是建筑物、藝術品等各類實物的圖片欣賞，并在階段結束時添加了內容為“你能在圖片中找到“角”的形象嗎？這些圖形有什么共同特點嗎？”的旁白語音，以激發學生的學習熱情，明確學生的學習方向；第二階段為20分鐘，主要是角的種類、定義、組成等教育性的知識內容，并在階段結束時添加了“平角是一條直線，對嗎？”、“把一個角放在十倍放大鏡下觀看，它的角度也增大十倍嗎”等判斷題，為學生的鞏固練習提供幫助；第三階段為5分鐘，主要是對視頻內容的回顧和總結，并留出一定的教學問題，為后續的課堂教學做出鋪墊。

第二，設置教學問題。在翻轉課堂的教學模式當中，學校教育大多是以答疑解惑、拓展知識的角色定位出現的，這就要求教師在向學生布置課前學習內容時，充分挖掘提問思路，以保證教學問題既能幫助學生確定自學方向，又能勾起學生的知識探索欲望。例如，數學教師A在講解“合并同類項與移項”前，結合教材內容為學生預留出了以下幾個問題：“如何移項？移項的作用在于？”、“如何合并同類項？合并同類項的作用在于？”、“怎樣才能將未知數的系數轉化為1？”。通過這些問題，教師A能有效引導學生將課前自學的重點放置在移項、合并同類項的定義、規則以及功能上，進而充分提升學生的自主學習效率和學習質量[2]。

（二）課堂教學階段設計

作為學生學習道路的引導者，數學教師應加強與學生之間的溝通交流，從而在課堂教學過程中有效解決學生在課前學習時遇到的阻礙和疑惑，并拉近師生之間的情感距離。例如，在教授概率統計的相關知識時，數學教師S要求學生舉手闡述自己在學習這一章節時遇到的困難。其后，教師發現大多數同學對概率的累積計算不甚理解，便由此舉出了“J、K、L三名同學分蘋果，只有一個蘋果，請問J同學得到三次蘋果的概率是多少？”這一問題案例，并要求學生解答。果不其然，許多學生都將1/3進行三次相加，得出答案為1的錯誤結果。其后，教師圍繞這一題目進行了細致的講解，帶領學生將J同學單詞得到蘋果的概率進行相乘，最后推算出1/27這一正確答案。在這一過程中，學生們的問題得到了有效地解決，進而實現了數學課堂教學的高質量進行。

總結：

綜上所述，將翻轉課堂教學模式運用到課堂當中，是初中數學教育實現新時展的必要途徑。分析可知，教師通過分析不同階段學生的特點，對翻轉課堂中自己的角色定位產生科學認知，并靈活運用圖片資源、教學問題等手段，能顯著提高數學教師的課堂教學質量，激發學生的主動學習興趣，實現學生對數學知識的自主理解，為學生日后的數學學習夯實基礎。

參考文獻： 

篇12

8、若圓錐的母線長為4cm，底面半徑為3cm，則圓錐的側面展開圖的面積是（ ）

A. ； B. ； C. ； D. ；

9、一個直角三角形斜邊長為 ，內切圓半徑為 ，則這個三角形周長是（ ）

A. B. C. D.

10、下列說法錯誤的是（ ）

A. 頂角和腰對應相等的兩個等腰三角形全等

B. 頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等

C. 斜邊對應相等的兩個等腰直角三角形全等

D. 兩個等邊三角形全等

二、填空題（每小題4分，滿分40分）請將答案直接填在題后的橫線上。

13、氧原子的直徑約為0.0000000016m，用科學記數法表示為 。

18、正方形ABCD的邊長是2cm,以直線AB為軸旋轉一周，所得到的圓柱的側面積為 cm2.

22、為了測量一個圓形鐵環的半徑，小華采用了如下方法：將鐵環平放在水平桌面上，用一個銳角為30°的直角三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到有關數據，進而求得鐵環的半徑，若測得AB=10㎝，則鐵環的半徑是 。

三、解答題：（每小題8分，共32分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程和推理步驟

26、九年級6班有48名同學，其中男生30人．在一節數學課上，老師叫班上每個同學把自己的名字(沒有同名)各寫在一張大小、形狀都相同的小卡片上，并放入一個盒子里搖勻．

篇13

數學教學中的理論聯系實際，使數學教學達到“學以致用”的目的。所有的理論知識都是為現實生產生活提供理論支撐的。例如《初三數學下冊》“二次函數”中的“何時獲得最大利潤”的主要理論是二次函數的極值模型，這一理論為“商店經營服裝何時獲得最大利潤”的問題提供了解決的依據；而所有的現實生產生活都是對理論知識的驗證與總結例如《初三數學下冊》“統計與概率”中的“50年的變化”是通過對現實情況的統計圖的分析進行總結，找出在理論上畫統計圖容易發生的“非線性視覺錯誤”，從而修正這些錯誤。如何將數學理論將現實生活相聯系是一個很深的課題。淺談一下我在數學教學中的一些具體做法：