引論：我們?yōu)槟砹?3篇如何學好數(shù)學論文范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
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找隱蔽的聯(lián)系。比方說用科學理念來解釋文學概念,反之亦然。舉例說明:波爾理論關于原子結構的分析為觀察哈姆雷特與這出戲次要人物的關系提供了另一種方式。這個主意是為了幫助你在觀察或思考某一概念時能找到一條全新的讓人驚訝的道路。
為“壞人”正名。為被普遍認為是“壞人”的歷史人物或文學形象正名,著名生物學家史蒂夫杰古爾德就是這方面的一個大師,他撰文表示:拉馬克,羅馬主教八世——大多數(shù)人將他描述為科學進程上的阻礙者,實際上他是當時外科科學的佼佼者。找到被你的讀者不公平對待或被惡意誹謗的人物或行為(提示:我會避免用這種方式對待希特勒,不管你寫得多好,沒人會欣賞你為此作的努力,并把希特勒當好人看的)。
時代技術、社會結構和文化解構經典作品。灰姑娘和簡·奧斯汀筆下的愛瑪在今天的合作社會會成為怎樣的女人?牛頓和朱利葉斯·凱撒會如何使用蘋果筆記本呢?
篇2
21世紀是一個有著更多的機會和挑戰(zhàn)的世紀，要使我們的學生從小適應職業(yè)周期縮短，節(jié)奏加快，競爭激烈的現(xiàn)代社會，數(shù)學將成為整個人未來發(fā)展的有力工具。
何謂數(shù)學素質?有人認為:數(shù)學素質實質是使不同的學生學習不同層次的數(shù)學知識，建立不同水平的數(shù)學意識，具有不同程度的解決問題和邏輯推理與信息交流的能力，并形成堅定、自信的意志品格。還有人說:數(shù)學素質是一個社會化了的人或社會成熟的個性在數(shù)方面的特點和基礎，它無疑是在人的先天稟賦的基礎上，在環(huán)境和教育的影響下形成和發(fā)展起來的相對穩(wěn)定的身心組織要素，結構及質量水平中的數(shù)學素質，主要是在數(shù)學教育的影響下形成和發(fā)展起來的因素。通俗來講，一個人的數(shù)學素質好，與說一個人有數(shù)學頭腦的意思差不多，歸根到底是指他能從數(shù)學的角度來思考問題。
培養(yǎng)學生怎樣的數(shù)學素質?怎樣來培養(yǎng)這些數(shù)學素質?正是我們作為教育者要探討的內容。
二、數(shù)學素質及培養(yǎng)
本著上述的理念，我認為，21世紀學生的數(shù)學素質應包括以下幾個方面:
1.培養(yǎng)定量化和定量思維的數(shù)學意識
數(shù)學意識是指用數(shù)學的觀念和態(tài)度去觀察解釋和表示事物的數(shù)量關系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，以形成量化意識和良好數(shù)感。北師大嚴士健教授曾談到“雖然我國的數(shù)學工作取得巨大的成就，但是至今數(shù)學并沒有真正融入我們的文化傳統(tǒng)，人們的數(shù)學意識一般還相當?shù) ！边@一問題對我們數(shù)學教育工作者來說應認真反思。
針對以上現(xiàn)狀，作為教師在教學中應有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，并將其貫穿于整個數(shù)學教育的過程，按照“問題情景——數(shù)學建模——解釋與應用”的模式，讓學生有更多的機會接觸現(xiàn)實生活和實踐中的數(shù)學問題，并用數(shù)學式思維解決實際問題。
2.培養(yǎng)數(shù)學的推理意識
所謂推理意識是指推理與講理的自覺意識，即遇到問題時自覺推測，并做到落筆有據(jù)，言之有理。推理意識包括歸納推理、類比推理在內的合理推理(似真推理)與演繹推理(論證推理)。演繹推理是一種必然性推理，它的結論絕對可靠，合情推理則往往是從經驗事實中找出普通特征，或從類比中啟發(fā)出新的認識。數(shù)學教學中，邏輯、思維、推理與猜測總是相互伴隨。
3.培養(yǎng)應用數(shù)學解決實際問題的意識
數(shù)學源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實，并用于現(xiàn)實。數(shù)學教學的大眾化目的，在于使學生獲得解決他們在日常生活和工作中遇到的數(shù)學問題能力和可以用數(shù)學解決的其它問題。簡言之，就是運用“數(shù)學化”的思維習慣去描述、分析、解決問題。
我們所面對的學生不是一張白紙，他們有著豐富的日常生活體驗和現(xiàn)實知識積累。這其中包含大量的數(shù)學活動經驗和運用數(shù)學解決問題的策略。每個學生都有各自生活環(huán)境、家庭教育，從而導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題策略。我們的小學生有扎實的數(shù)學基本知識和基本技能。但是，缺乏數(shù)學與社會、數(shù)學與實際的聯(lián)系。學生認為數(shù)學就是計算，不知道購物時可以運用四則混合運算；更沒想到生活中可以用數(shù)學知識來解決最優(yōu)化問題等等。
數(shù)學“應用”改革勢在必行，人為的應用題己不能適應培養(yǎng)應用意識的需要。數(shù)學課堂要注入新的生命力。要引導學生通過小課題(如購物問題、租車中的數(shù)學問題、互贈節(jié)日禮品、操場之謎等)學習和實踐活動，來認識日常生活中的數(shù)學，體驗數(shù)學的作用，同時培養(yǎng)學生用數(shù)學去描述理解和解決實際問題的能力。
4.培養(yǎng)良好的數(shù)學心理素質
數(shù)學，其獨特的科學價值與文化價值對學生形成良好的數(shù)學心理素質具有潛在的陶冶作用。主要包括思想品德和情感體驗兩個方面。
具體內容可包括以下幾個方面。
(1)對學生進行學習目的、愛國主義、愛科學的教育。
(2)學生對數(shù)學、數(shù)學學習活動的興趣和動機。包括好奇心、求知欲以及對數(shù)學學習活動中的主動參與等。
(3)學習數(shù)學的態(tài)度和習慣。包括:探索創(chuàng)新、獨立思考、合作交流與實事求是態(tài)度及習慣。
這些數(shù)學心理素質的培養(yǎng)不可能在某一節(jié)課或設一節(jié)訓練課來完成，而應在長期的數(shù)學課堂教學中，利用數(shù)學的教學內容、數(shù)學的實際應用、數(shù)學的學習活動、數(shù)學知識的探究過程等教學因素，在不斷的滲透、引導、啟迪中形成。
三、結論
數(shù)學素質歸根到底是一種文化素質，數(shù)學教育也就是一種文化素質的教育。數(shù)學素質的養(yǎng)成不是一朝一夕的。教師應將數(shù)學素質的上述五個方面看成有機整體，在數(shù)學教學中讓學生認真的“看”，培養(yǎng)自學能力；讓學生自信的“說”，培養(yǎng)表達能力；讓學生大膽的“猜”，培養(yǎng)創(chuàng)新能力；讓學生活潑的“動”，培養(yǎng)操作能力；讓學生勇敢的“表現(xiàn)”，培養(yǎng)探索能力，有意識地、潛移默化地進行綜合培養(yǎng)。從而提高學生的數(shù)學素質。
參考文獻:
篇3
新課程標準的觀念強調我們教師要變“教教材”為用“教材教”。在傳統(tǒng)教育觀念下所編寫的舊教材，過于注重知識編寫，其邏輯嚴密、高度抽象概括、知識環(huán)環(huán)相扣，使學生感到懼怕。在教材的“指引”下教師把知識源源不斷地硬塞給學生，然后通過強化訓練而達到學生對基礎知識的掌握，而過去歷來學生數(shù)學期末考試平均分均不合格，大大打擊了學生學習數(shù)學的興趣和信心。而在新課標的觀念下所編寫的新教材將數(shù)學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，教師善于發(fā)掘出新教材優(yōu)點，轉變教育觀念，培養(yǎng)出適應時代要求的新型人材。新課程標準的實施，無疑是基礎教育的一場革命。新課標下數(shù)學教學過程是教師組織和引導學生主動掌握數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學能力，形成良好的個性心理品質的認識與發(fā)展相統(tǒng)一的過程，而教師的“教”和學生的“學”的雙邊活動要以教材為中介，教材把他們緊密地聯(lián)系在一起。教材的編寫在一定程度上決定著教師的“教”和學生的“學”法。
一、新教材從學生的身邊出發(fā)，讓學生產生對知識的濃厚興趣
“教學課程標準指出，教學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已在的生活經驗出發(fā)。數(shù)學教材每一章開始，都是一個典型的例子引入，體現(xiàn)整章的核心，而每節(jié)課開始，也安排生活中的例子。在學習平面直角坐標系時，教材創(chuàng)設電影院的情境。在電影院內如何找到電影票上所指的位置？此時學生七嘴八舌地說出自己的意見，有的說先看第幾排再看第幾號，而有的同學說還要看是幾樓（因為有的電影院是兩層甚至是多層的）這是每一位同學都很熟悉的初中數(shù)學論文初中數(shù)學論文，即使平時考試成績很差的同學也不陌生，能充分引起學生學習的愿望和增強學好數(shù)學的信心。此時教師作適當?shù)墓膭睿瑢W生的熱情就更高了。并順勢引出，在電影票上”6排3號“與”3排6號“中的”6“和含義有什么不同呢？從而導出新知識，如果將”8排3號“簡記作（8，3），那么”3排8號“如何表示呢？（5，6）表示什么含義呢？這樣的引入學生學起來不容易混淆，應用不著教師費心的講解了，只需作適當引導，歸納就可，把學習的自主權還給學生。又如，學習旋轉知識中，舉出生活中鐘、車的方向盤等，觀察它們在轉動過程中其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變，從而導出旋轉的概念，化抽象為直觀，教師點出有的知識雖然抽象但有可直觀理解，消除學生對幾何知識的恐懼心理。
二、根據(jù)教材內容的安排，把學生引進探索、創(chuàng)新的空間
教師按照教材編排上述的內容留給學生思考的時間和空間，充分體現(xiàn)教師組織學生主動獲取、掌握數(shù)學知識，發(fā)展學生的數(shù)學家思維能力中國期刊全文數(shù)據(jù)庫中國期刊全文數(shù)據(jù)庫。如學習平行線之間的距離相等時，教材設計了“想一想”在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？教師不要急著下結論，給出定理，而是組織學生展開思考。有的學生認為不一樣長，因為當鐵軌的寬度不一樣，那么夾它們之間的枕木就不一樣長了；有的同學則反搏說，鐵軌是讓火車行走的，而火車的兩邊的鐵輪位置是固定不變的，也即它們的距離是不變的，要是鐵軌寬度不一樣，火車就會出軌造成事故。此時課堂成了學生的辨論臺，然而教師作適當引導，題目的前提是在筆直的鐵軌上，不用考慮轉彎時的變化，學生一點即明。同學們開心的笑了“哦！”，“我早說了嗎！”等聲一遍，再轉入下面的學習就從容多了，也體現(xiàn)了教師組織、引導學生主動獲取和掌握知識。又如“議一議”：舉出生活中的幾個實例，反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實。教師組織學生分組討論，讓學生合作交流，調動學生學習數(shù)學的積極性，讓每個學生都有機會發(fā)表自己的意見，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。并且學生舉出多種多樣的例子，豐富了學生的知識面。
三、化深奧為淺白，化抽象為直觀，降低了教師“教”的難度
傳統(tǒng)的數(shù)學教材即使是學習成績很好的同學也產生這樣的疑問“我們?yōu)槭裁匆獙W習這么深奧的數(shù)學呢，它們有用嗎？”而現(xiàn)在教材舉也很多實際的例子，不用教師費心說，學生看題或在學的過程中已感知到數(shù)學在我們生活中發(fā)揮著重要的作用。如九年級下冊“船有觸礁的危險嗎”這一節(jié)內容，它是利用三角函數(shù)知識求路線或物高的內容初中數(shù)學論文初中數(shù)學論文，本是難度大而又枯燥無味的內容，但因其實例，學生生活中會應用到的知識，學生很感興趣，并且再加上美麗的實物圖，把學生感官也動員起來了，那學的勁就不用說了。而教師也不用把知識“形象化”了才去讓學生理解，相對來說教師講授的時間少了，學生學的時間多了。
四、充分延伸課堂教學，豐富學生的知識面
“讀一讀”的內容有的是以問題的形式出現(xiàn)，有的只是介紹知識的由來，不僅擴闊學生的知識面，還培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感等。如有“矩形、正方形”這一節(jié)的課后，“讀一讀”的內容是“偵察兵密碼通信游戲”，它是正方形性質應用的游戲，非常有趣，能充分調動學生自學、閱讀的情感和興趣。要是學生弄不明又想知道其因由，教師可以與學生一起探究，和學生一起在知識的海洋里遨游并發(fā)展良好的師生關系。
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一、引言
畢業(yè)設計是數(shù)學類專業(yè)本科教育過程中的一個重要環(huán)節(jié)，對培養(yǎng)本科生的創(chuàng)新能力、科研素養(yǎng)、提高本科生對所學數(shù)學知識的應用能力具有重要意義。然而，目前很多高校數(shù)學類專業(yè)的本科畢業(yè)設計在一定程度上流于形式，學生的創(chuàng)新能力、實踐能力等得不到應有的培養(yǎng)、鍛煉，這必然會影響到數(shù)學類專業(yè)本科生的培養(yǎng)質量。
已有一些文獻考慮了數(shù)學類專業(yè)本科畢業(yè)設計的相關問題。[1][2]等探討了如何改進高師數(shù)學專業(yè)本科生的畢業(yè)設計，[3][4]等分析了數(shù)學類專業(yè)本科畢業(yè)設計的選題構成。本文以華東理工大學數(shù)學系本科畢業(yè)設計為例，分析了（理工科院校）數(shù)學類專業(yè)本科畢業(yè)設計中存在的問題，并提出了開設本科畢設課、畢業(yè)論文部分盲審等改進措施。
二、存在的問題
以多年來指導數(shù)學類專業(yè)本科畢業(yè)設計的實踐為基礎，結合華東理工大學數(shù)學系近年來本科畢業(yè)設計的現(xiàn)狀，作者發(fā)現(xiàn)（理工科院校）數(shù)學類專業(yè)本科畢業(yè)設計存在的問題主要有以下幾方面。
（一）學生、指導教師不夠重視本科畢業(yè)設計
本科畢業(yè)設計是本科教育的最后一個環(huán)節(jié)，其成績與學生的就業(yè)、再深造關系不大，很多學生都認為只要過關即可，沒有認真對待。學校對畢業(yè)設計的考核不嚴格，也是學生、指導教師忽視該環(huán)節(jié)的原因之一。
（二）學生的基礎不扎實
由于數(shù)學學科的邏輯性、抽象性比較強，因此要想學好必須付出努力。然而，一部分學生進入大學后，覺得可以完全放松了，沒有目標，學習懶散，自我管理能力不強，從而沒有學好數(shù)學學科的基礎知識與專業(yè)知識，以至于畢業(yè)設計時力不從心，文獻看不懂，理論分析、數(shù)值實驗都有困難。
（三）本科畢業(yè)設計與就業(yè)、考研時間沖突
本科畢業(yè)設計大多從第七、八學期開始，此時正是學生找工作、考研的關鍵時間。學生真正用于畢業(yè)論文的時間很少。
（四）選題不適合學生
有些畢業(yè)設計的題目太難或太簡單，太難的題目學生很難完成，太簡單的題目不能有效地培養(yǎng)、鍛煉學生的科研能力。此外，畢業(yè)設計的題目大多是導師指定的，一部分學生對畢業(yè)設計的選題不感興趣。
三、改進措施
針對數(shù)學類專業(yè)本科畢業(yè)設計中出現(xiàn)的問題，作者認為可以從以下幾個方面改進。
（一）加強本科畢業(yè)設計的前期準備工作
由于數(shù)學學科的抽象性、科學性，因此要想較好地完成數(shù)學系本科畢業(yè)論文，必須盡早做好前期準備與積累。作者認為應從以下幾方面著手：
1.教師在授課時，要加強對課程背景、應用的介紹，努力培養(yǎng)學生的學習興趣，使學生變被動學習為主動學習，學好基礎知識與專業(yè)知識，為做好畢業(yè)論文奠定基礎。
2.開設文獻檢索課程，讓學生學會使用常見的中文、英文數(shù)據(jù)庫查閱所需的資料與文獻。
3.在某些課程尤其是專業(yè)課程的考核中設置Project環(huán)節(jié)，鍛煉學生查閱文獻、撰寫小論文的能力。
4.第五學期開設關于畢業(yè)設計的介紹說明會，向學生說明畢業(yè)設計的意義，基本步驟，需要的基本知識與能力等，從而使學生從思想上重視畢業(yè)論文，也可以早做準備。
（二）提前畢業(yè)設計的時間，選擇合適的時機，開始畢業(yè)論文
本科生畢業(yè)設計大部分從第七或第八學期開始，此時正值學生考研、找工作，嚴重占用了畢業(yè)論文的時間。因此，可以適當提前開始畢業(yè)論文的時間，在第四學期后，選擇合適的時間，開始畢業(yè)論文。具體地，可以從以下幾方面著手：
1.任課教師尤其是專業(yè)課教師，應努力將教學與科研結合，介紹一些相關的科研問題以及研究狀況，上課期間多引導學生思考，提出合適的問題。如果學生有興趣，則可以此為基礎，開展畢業(yè)設計。
2.在三年級開設學術講座，請各位老師尤其是研究生導師介紹相關的學科前沿問題及研究現(xiàn)狀，有興趣的學生則可以加入老師的研究小組，盡早開始畢業(yè)設計。
3.多鼓勵學生參加大學生創(chuàng)新實踐活動或數(shù)學建模活動，以此為基礎，完成畢業(yè)設計。
（三）在第七、第八學期開設畢業(yè)設計課程
畢業(yè)設計期間，學生無統(tǒng)一管理，如一盤散沙，是畢業(yè)論文流于形式的重要原因。如果開設畢業(yè)設計課程，加強平時管理，會大大改善學生平時不努力，答辯前臨時粘貼拼湊論文的現(xiàn)象。
由于畢業(yè)設計選題的任意性，因此該課程的任課教師可依據(jù)學科方向，每個方向選擇1個老師，由這些老師共同任課。作者認為，該課程的授課內容應包括：畢業(yè)設計的意義，撰寫數(shù)學論文的方法，常見的英文數(shù)學詞匯，學生輪流匯報畢業(yè)設計進展。
（四）完善畢業(yè)論文的選題模式、健全評閱與答辯制度，加強畢業(yè)論文的監(jiān)管
以華東理工大學數(shù)學系為例，畢業(yè)論文的選題遵循雙向選擇的原則。通常首先由教師給出題目，學生進行選擇。然而由于本科生的知識結構有限，往往對所給題目的方向不了解，只是稀里糊涂地選擇。因此，在選題前最好由老師對自己的題目進行介紹，便于學生選擇，也會有利于后續(xù)的畢業(yè)設計工作。此外，為了保證畢業(yè)設計題目難度適中，各教研室應對本教研室的畢業(yè)設計題目進行審核，依據(jù)理工科院校數(shù)學系學生的知識結構，去掉太難或太簡單的題目。
為了保證畢業(yè)論文評分的公平、公正，畢業(yè)論文的評閱應由院系統(tǒng)一按照學生的論文方向指定教師，還需要在制度上約束評審老師，杜絕應付行為。此外，要嚴肅評閱、答辯紀律，對于完成情況較差的學生，應延緩答辯。
學校對于畢業(yè)論文的監(jiān)管力度應加強。雖然多數(shù)學校也對學生的畢業(yè)論文進行檢查，但往往僅限于檢查論文的格式。為確保畢業(yè)論文的質量，學校最好每年抽查一部分畢業(yè)論文進行校外盲審。
參考文獻：
[1]劉小松.高師數(shù)學專業(yè)本科畢業(yè)論文撰寫論析[J].當代教育理論與實踐，2011，3（2）：54-55.
[2]欒慶芳.關于高師數(shù)學專業(yè)本科生畢業(yè)論文的若干思考[J].合肥師范學院學報，2008，26（3）：25-28.
篇5
1.發(fā)掘教材中的生活化學習資料。
在新教材的編排中,穿插了一些供學生閱讀的短文,即“讀一讀”欄目。我在教學時,經常組織學生認真學習,并要求學生發(fā)表學習心得,上臺演講,等等。這些材料一方面可以幫助學生了解有關數(shù)學知識的產生和發(fā)展,把握數(shù)學與生產生活實際密不可分的關系,另一方面可以通過了解我國在數(shù)學上的重大成就,激發(fā)學生的愛國熱情。
2.發(fā)掘實際生活中的學習材料。
包括關注校園生活中的數(shù)學資源,留心社會生活中的數(shù)學資源,了解家庭生活中的數(shù)學資源。校園、家庭、社會環(huán)境都是學生生活的場所。學生通過對這些資源的收集利用,可以感受到數(shù)學與生活密不可分,應該學好數(shù)學,用好數(shù)學。
二、使教學過程生活化
1.導入的生活化。
“良好的開端是成功的一半”。心理學研究表明,當學習內容和學生熟悉的生活情境越貼近,學生自覺接納知識的程度就越高。我們在導入時注意從生活實例引出數(shù)學問題,引起學習需要,使學生積極主動地投入到學習探索之中。例如:在“線段的垂直平分線”的新課導入中,我設計了以下情景:“如圖,A、B兩鎮(zhèn)要在公路旁合建一所中學,經費已有著落,但學校選址上有爭議,為了交通方便,決定建在公路旁,A鎮(zhèn)人希望建在C處,B鎮(zhèn)人希望建在D處,請同學們給予調解一下,應建在何處,到兩鎮(zhèn)距離都是一樣的?”同學們聽后躍躍欲試,但又拿不出可行的具體方案。我因勢利導地說:“只要我們學好線段垂直平分線的知識,就可圓滿地解決這個問題了。”這樣激發(fā)了學生的求知欲望,活躍了課堂氣氛,使學生體會到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的重要作用。
2.例題的生活化。
使用的教材很難盡善盡美地符合所有學生的知識和生活經驗教學時,我們經常結合自己的教學狀況,對教材中一些學生不熟悉的、不感興趣的內容及其情節(jié)和數(shù)據(jù)做適當?shù)恼{整、改編,用學生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實際的數(shù)學問題來取代。例如:在教學“二元一次方程組的應用”時,我將例題變成一道聯(lián)系班級實際的應用題:“在舉行的七年級拔河比賽中,規(guī)定每隊勝一場得二分,負一場得一分,每場比賽都要分出勝負。如果我班想在全部22場比賽中得到40分,那么我們班的勝負場數(shù)應分別是多少?”學生由于親身體驗了拔河比賽的全過程,學習的積極性大大增強,很快就投入到討論問題的氛圍中。
3.練習的生活化。
“學以致用”明確地說明了我們教學的根本目的,因此數(shù)學練習必須架設起“學”與“用”之間的橋梁,把練習生活化。在講述函數(shù)內容時,我編寫了以下練習:霸州二中計劃購置一批某型號電腦,市場價每臺5800元,現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競標,甲商家報出的優(yōu)惠條件是購買10臺以上,從第11臺開始每臺按70計價;乙商家報出的優(yōu)惠條件是每臺均按85計價,兩家的品牌、質量、售后服務均相同,假如你是該校有關部門的負責人,你選擇哪家?請說明理由。我通過此題的練習,讓學生了解如何提高經營和消費的決策能力,加深數(shù)學與生活的聯(lián)系,提高應用數(shù)學的能力。
三、課外應用的生活化
數(shù)學應用于實際,才會變得有血有肉、富有生氣,才能讓學生體驗到數(shù)學的價值和意義,確立用數(shù)學解決實際問題的意識和信心。教師要引導學生用數(shù)學的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題。
1.開設生活化的數(shù)學實踐活動,讓學生在活動中應用、發(fā)展數(shù)學。
例如:在學習了三角形的相似之后,讓學生分組到操場上測量旗桿的高度。學習了統(tǒng)計圖表以后,讓學生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量,然后制成一張統(tǒng)計表。引導他們運用所學知識和方法去分析解決生活中的實際問題,使他們意識到數(shù)學知識真正為我們的學習、生活服務。
2.引導學生運用所學的數(shù)學知識和方法解決日常生活中的實際問題。
例如:讓學生設計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案,適當?shù)赜迷诤诎鍒蟆⑿麄鳈谏?用在主題班會的布景上,或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物,改變自己房間的局部布局等。
3.寫數(shù)學小論文和日記。
如在學了多邊形的知識后,讓學生寫一寫《生活中的瓷磚》,學了一次函數(shù)后,讓學生寫一寫《我們身邊的課桌椅》等。數(shù)學論文不僅使學生學到了數(shù)學知識,提高了數(shù)學應用的能力,而且提高了學生的習作水平。數(shù)學日記寫出了學生學習數(shù)學的感受與得失,反映學習過程中的喜悅與困惑,便于師生間更好的交流。
篇6
一、使教學內容生活化
1．發(fā)掘教材中的生活化學習資料：在新教材的編排中，穿插了一些供學生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們在教學時，經常組織學生認真學習，并要求學生發(fā)表學習心得，上臺演講等。這些材料一方面可以幫助學生了解有關數(shù)學知識的產生和發(fā)展，把握數(shù)學與生產生活實際密不可分的關系，另一方面可以通過了解我國在數(shù)學上的重大成就，激發(fā)學生的愛國熱情。
2．發(fā)掘實際生活中的學習材料：包括關注校園生活中的數(shù)學資源，留心社會生活中的數(shù)學資源，了解家庭生活中的數(shù)學資源。校園、家庭、社會環(huán)境都是學生生活的場所，通過對這些資源的收集利用，使學生感受到數(shù)學與我們的生活密不可分，我們應該學好數(shù)學，用好數(shù)學。
二、使教學過程生活化
1．導入的生活化：“良好的開端是成功的一半”。心理學研究表明，當學習內容和學生熟悉的生活情境越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。我們在導入時注意從生活實例引出數(shù)學問題，引起學習需要，使學生積極主動地投入到學習探索之中。例如：在“線段的垂直平分線”的新課導人中，我設計了以下情景：“如圖，A、B兩鎮(zhèn)要在公路旁合建一所中學，經費已有著落，但學校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，A鎮(zhèn)人希望建在C處，B鎮(zhèn)人希望建在D處，同學們請你們給予調解一下，應建在何處，到兩鎮(zhèn)距離都是一樣的?”同學們聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導地說，我們只要學好線段垂直平分線的知識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣做激發(fā)了學生的求知欲望，活躍了課堂氣氛，使學生體會到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的重要作用。
2．例題的生活化：使用的教材很難盡善盡美地符合所有學生的知識和生活經驗教學時，我們經常結合自己的教學狀況，對教材中一些學生不熟悉的、不感興趣的內容及其情節(jié)和數(shù)據(jù)做適當?shù)恼{整、改編，用學生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實際的數(shù)學問題來取代。例如：在教學“二元一次方程組的應用”時，我將例題變成一道聯(lián)系班級實際的應用題：“在HfJ~JJ舉行的七年級拔河比賽中，規(guī)定每隊勝一場得二分，負一場得一分，每場比賽都要分出勝負。如果我班想在全部22場比賽中得到4O分，那么我們班的勝負場數(shù)應分別是多少?”由于學生親身體驗了拔河比賽的全過程，學習的積極性大大增強，很快就投入到討論問題的氛圍中。
3．練習的生活化：“學以致用”明確地說明了我們教學的根本目的，因此數(shù)學練習必須架設起“學”與“用”之間的橋梁，把練習生活化。在講述函數(shù)內容時，我編寫了以下練習：霸州二中計劃購置一批某型號電腦，市場價每臺5800元，現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競標，甲商家報出的優(yōu)惠條件是購買1O臺以上，從第l1臺開始每臺按7O計價；乙商家報出的優(yōu)惠條件是每臺均按85計價，兩家的品牌、質量、售后服務均相同，假如你是該校有關部門的負責人，你選擇哪家?請說明理由。通過此題的練習，讓學生了解如何提高經營和消費的決策能力，加深數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高應用數(shù)學的能力。
三、課外應用的生活化
數(shù)學應用于實際，才會變得有血有肉、富有生氣，才能讓學生體驗到數(shù)學的價值和意義，確立用數(shù)學解決實際問題的意識和信心。教師要引導學生用數(shù)學的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題。
1．開設生活化的數(shù)學實踐活動，讓學生在活動中應用、發(fā)展數(shù)學。例如：在學習了三角形的相似之后，讓學生分組到操場上測量旗桿的高度。學習了統(tǒng)計圖表以后，讓學生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量，然后制成一張統(tǒng)計表。引導他們運用所學知識和方法去分析解決生活中的實際問題，使他們意識到數(shù)學知識真正為我們的學習、生活服務。
2．引導學生運用所學的數(shù)學知識和方法解決日常生活中的實際問題：例如：讓學生設計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當?shù)赜迷诤诎鍒蟆⑿麄鳈谏希迷谥黝}班會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等。
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1.1 發(fā)掘教材中的生活化學習資料：在新教材的編排中，穿插了一些供學生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們在教學時，經常組織學生認真學習，并要求學生發(fā)表學習心得，上臺演講等。這些材料一方面可以幫助學生了解有關數(shù)學知識的產生和發(fā)展，把握數(shù)學與生產生活實際密不可分的關系，另一方面可以通過了解我國在數(shù)學上的重大成就，激發(fā)學生的愛國熱情。
1.2 發(fā)掘實際生活中的學習材料：包括關注校園生活中的數(shù)學資源，留心社會生活中的數(shù)學資源，了解家庭生活中的數(shù)學資源。校園、家庭、社會環(huán)境都是學生生活的場所，通過對這些資源的收集利用，使學生感受到數(shù)學與我們的生活密不可分，我們應該學好數(shù)學，用好數(shù)學。
2 使教學過程生活化
2.1 導入的生活化：“良好的開端是成功的一半”。心理學研究表明，當學習內容和學生熟悉的生活情境越貼近 ，學生 自覺接納知識的程度就越高。我們在導入時注意從生活實例引出數(shù)學問題，引起學習需要，使學生積極主動地投入到學習探索之中。
2.2 例題的生活化：使用的教材很難盡善盡美地符合所有學生的知識和生活經驗教學時，我們經常結合 自己的教學狀況，對教材中一些學生不熟悉的、不感興趣的內容及其情節(jié)和數(shù)據(jù)做適當?shù)恼{整、改編，用學生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實際的數(shù)學問題來取代。例如：在教學“二元一次方程組的應用”時，我將例題變成一道聯(lián)系班級實際的應用題：“在舉行的拔河比賽中，規(guī)定每隊勝一場得二分，負一場得一分，每場比賽都要分出勝負。如果我班想在全部22場比賽中得到4O分，那么我們班的勝負場數(shù)應分別是多少?”由于學生親身體驗了拔河 比賽的全過程，學習的積極性大大增強，很快就投入到討論問題的氛圍中。
2.3 練習的生活化：“學以致用”明確地說明了我們教學的根本目的，因此數(shù)學練習必須架設起“學”與“用”之間的橋梁，把練習生活化。在講述函數(shù)內容時，我編寫了以下練習：二中計劃購置一批某型號電腦，市場價每臺 5800元，現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競標，甲商家報出的優(yōu)惠條件是購買 1O臺以上，從第 11臺開始每臺按 7O 計價；乙商家報出的優(yōu)惠條件是每臺均按85計價，兩家的品牌、質量、售后服務均相同，假如你是該校有關部門的負責人，你選擇哪家?請說明理由。通過此題的練習，讓學生了解如何提高經營和消費的決策能力，加深數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高應用數(shù)學的能力。
3 課外應用的生活化
數(shù)學應用于實際，才會變得有血有肉、富有生氣，才能讓學生體驗到數(shù)學的價值和意義，確立用數(shù)學解決實際問題的意識和信心。教師要引導學生用數(shù)學的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題。
3.1 開設生活化的數(shù)學實踐活動，讓學生在活動中應用、發(fā)展數(shù)學。例如：在學習了三角形的相似之后，讓學生分組到操場上測量旗桿的高度。學習了統(tǒng)計圖表以后，讓學生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量，然后制成一張統(tǒng)計表。引導他們運用所學知識和方法去分析解決生活中的實際問題，使他們意識到數(shù)學知識真正為我們的學習、生活服務。
3.2 引導學生運用所學的數(shù)學知識和方法解決日常生活中的實際問題：例如：讓學生設計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當?shù)赜迷诤诎鍒蟆⑿麄鳈谏希迷谥黝}班會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等。
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由于傳統(tǒng)教學的影響，教師們在教學中過份強調數(shù)學的解題技巧，對學生實行題海戰(zhàn)術，卻很少去講數(shù)學的價值，這使學生對數(shù)學的認識片面化、狹隘化，許多學生就認為數(shù)學不過是一些邏輯證明和計算，很難和我們平時的生活聯(lián)系在一起。
（二）利用數(shù)學解決實際問題的能力不夠。
由于應用性問題的題目往往較長，涉及的名詞、概念較多，因此學生首先必須具備一定的生活經驗和閱讀理解水平，其次還要善于建立數(shù)學模型，而職中學生入學成績普遍偏底，基礎不扎實，大部分同學一看到是應用題便會選擇放棄。
二、如何培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和能力
義務教育階段的數(shù)學學習，學生的應用意識主要體現(xiàn)在以下三個方面：其一，認識到現(xiàn)實世界中數(shù)學有著廣泛的應用；其二，面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；其三，面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景并探索其應用價值。從這三個方面出發(fā)，我認為對學生的數(shù)學應用意識和能力的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
（一）用豐富的數(shù)學史激勵學生，讓學生感到數(shù)學有用。
數(shù)學史曲折動人，展現(xiàn)了數(shù)學發(fā)展的歷史和數(shù)學家的奮斗史，這些無不讓人感到震撼。比如“哥德巴赫猜想”，我國數(shù)學家陳景潤歷經千辛萬苦，攻克了這道數(shù)學難關，當時可以說是轟動全球，無數(shù)人對他表示敬佩。又如計算機的發(fā)明者之一約翰尼?馮?諾伊曼就是一位杰出的數(shù)學家。充分展示與宣揚這些數(shù)學家感人的事跡和豐碩的成果，就能很好地激勵學生發(fā)奮學習。
（二）從實際生活中引出數(shù)學，讓學生獲得數(shù)學學習的興趣。
現(xiàn)實生活中存在著豐富多彩的與數(shù)學相關的問題。然而，多數(shù)學生對這些問題認識膚淺，甚至沒有認識。
例如：在學習等可能基本事件的概率時，教師可以問學生：“中央電視臺的由李詠主持的《非常6+1》欄目中有一個觀眾砸金蛋的游戲。場內所有觀眾被抽到的機會是否均等？”這個問題來源于電視，可激勵學生主動思考，使學生明白處處留心皆數(shù)學。
（三）指導學生建構數(shù)學模型，使學生具備解決實際問題的能力。
解決數(shù)學應用性問題的關鍵（也是難點）在于能否將實際問題準確轉化為數(shù)學問題（建模）。數(shù)學應用性問題通過數(shù)學建模來解決，這可分為兩個步驟：一是建立數(shù)學模型；二是求解數(shù)學模型。大致過程為：1.分析研究實際問題的對象和特點，確定數(shù)學模型的類型；2.選擇具有關鍵性作用的基本關系并確定相互關系，建立數(shù)學模型；3.通過對所建立的數(shù)學模型求解，達到解決應用性問題的目的；4.對所得到的結論再進行實際檢驗。下面就從這幾個方面入手，舉例談談應用題數(shù)學建模能力的培養(yǎng)。
例如：2007年江蘇省單招考試中的一道應用題“隨著人們生活水平的不斷提高，私家車也越來越普及。某人購買了一輛價值15萬元的汽車，每年應交保險費、養(yǎng)路費及消耗汽油費合計12000元，汽車的維修費為：第一年3000元，第二年6000元，第三年9000元，依此逐年遞增（成等差數(shù)列），若以汽車的年平均費用最低報廢最為合算。（1）求汽車使用n年時，年平均費用（萬元）的表達式；（2）問這種汽車使用多少年報廢最為合算？此時，年平均費用為多少？”
分析：此題的關鍵詞為“年平均費用、15萬元、每年12000元、維修費用、等差數(shù)列”。在（1）問中要找出等量關系：年平均費用=15+1.2n+維修總費用/n(萬元)，提醒學生注意等式兩邊單位要相同，維修總費用利用等差數(shù)列求和公式得到。在（2）問中利用均值定理得到。
通過數(shù)學建模活動，注重培養(yǎng)學生的應用意識和應用能力，使學生體會到數(shù)學是生動活潑、充滿激情、并有巨大應用價值的一門學科。
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數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，它能夠幫助人們處理和解決生活中的具體問題.數(shù)學教學應與學生的日常生活與自然現(xiàn)象緊密聯(lián)系。引導學生觀察與數(shù)學有關的生活現(xiàn)象，探索隱藏在數(shù)學現(xiàn)象背后的數(shù)學規(guī)律，如：多數(shù)學生都有在體育館憑票入座的經驗，這是學習“平面直角坐標系”時一個很好的切入口，在學習過程中通過“找座位”游戲：首先，將全班同學的座位按電影院幾行幾號的方法編寫在小紙條上，讓每人抽取其中一張，并要求他們按紙條上的編號找出相應的位置；其次，以四人小組為單位，每人說出自己的位置，其他成員當場作出判斷；最后，結合新課的學習，不斷變換坐標原點的位置，建立相應平面直角坐標系，任意說出課室里某位同學座位的坐標。在活動中讓學生從熟悉的情境直接過渡到新課，使已有經驗進一步升華，增強了解決問題的創(chuàng)新意識和能力，收到很好效果。在教學中，從學生感興趣的事物或熟悉的生活情境出發(fā)，提供觀察和實踐的機會，這樣更能充分發(fā)揮學生學習的主動性，激發(fā)實踐探究的欲望，這是教師在教學設計時值得關注的問題，對實施有效教學行為顯得尤為重要。在教學過程中，要想方設法激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生的學習興趣，創(chuàng)造一種有利于激發(fā)學生主觀能動的學習動力。
二、選合適教法，促合作學習
小組合作學習是新課程課堂教學中一種重要的學習方式，它是以小組為單位，通過分工協(xié)作、互相交流、綜合概括，從而獲得知識的教學形式。對于發(fā)揮學生學習的主體作用、發(fā)展個性、培養(yǎng)學生的團隊精神，競爭意識和思想情操是一種良好的教學實踐。通過摸索我們發(fā)現(xiàn)一個比較好的方法就是進行分組合作學習，我們根據(jù)學生情況分組，各小組內的同學之間互相合作、交流，各小組之間互相競爭，這樣不但可以調動學生學習數(shù)學的積極性，而且可以培養(yǎng)學生的合作意識和交流能力。例如，我在講授《一次函數(shù)》時，引導學生根據(jù)圖形去探索圖象性質，再讓每小組的同學互相討論，觀察、分析、總結一次函數(shù)的性質，然后，每組推選出一個代表到講臺上當小老師講課，匯報小組的討論結果，最后，我再對小老師們的講課和各小組的討論結果進行綜合評價，肯定優(yōu)點，指出不足之處。學生發(fā)現(xiàn)本身的講課獲得了老師和全班同學的肯定時，都變得越來越喜歡上講臺，爭著上講臺講課了，達到了調動學生主動參與學習的目的，同時也培養(yǎng)了學生的自學能力，提高了學生的整體素質和個性發(fā)展。
三、活用教學方法，提高教學方法的有效性
教學中絕對的、萬能的、最好的教學方法是沒有的，但不管采用何種方法，都應落腳于是否調動了學生的學習積極性，是否產生良好的教學效果，否則任何方法都是失敗的。優(yōu)化教學方法要求教必須致力于“導”，服務于“學”，計算、概念、幾何、應用題等不同的教學內容具有不同特點，教師選用的教學方法必須適合于內容的不同特點才能提高教學效果。
現(xiàn)代教學論認為，教學過程不僅是傳授知識的過程，更是師生在理性、情感方面的互動過程。贊可夫曾說：“教學方法一旦觸及學生情緒和意志領域，觸及學生的心理需要，這種教會變得高度有效。”學生是否樂于接受教師所傳授的信息，關鍵在于這信息能否滿足學生的情感需要，能否引起學生的求知欲望和內心體驗。如在講“相似三角形”的第一節(jié)課時，教師利用放縮尺畫了一個卡通人物的頭像，學生頓時滿腹狐疑，“我們的數(shù)學老師又不是美術老師，為什么要用簡單工具畫出這張形狀相同、大小不同的頭像呢？”教師抓住學生心情愉快、求知欲高的時機進行愉快教學，收到了良好的效果。
四、為學生提供學習的有效平臺
教學過程當中，老師應該注重學生學習的主動性，努力讓學生自己動手、動腦思考老師所教授的知識，提供學生跳摘“蘋果”的“起跳板”，激發(fā)學生學習的自我效能。例如，學習“用加減法解二元一次方程組”時，在探究方程組的解法之前，先讓學生解方程組，一方面用來復習鞏固上一課時學習內容，一方面作為學生跳摘“蘋果”的“起跳板”，教師只要在兩個方程組之間的關系及變形根據(jù)方面加以引導，相信這么一“跳”學生就“摘”到想要的“蘋果”了。
五、激勵評價，促進發(fā)展
評價的目的是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。在數(shù)學課堂教學中，教師合理有效的評價也是提高課堂教學效率，促進課堂教學有效性的有力手段。教師應從學生知識的掌握、學習習慣形成等諸多方面進行全面、客觀的激勵評價。使學生感受到老師的關心，體會到對進步的肯定，增強學生學好數(shù)學的信心，也有助于學生養(yǎng)成良好的自我評價習慣，提高學生的自學能力和糾錯能力。一句鼓勵性的話語、一個贊美的眼神、一次充滿贊許的點頭肯定，往往能讓學生在激勵評價中體驗成功的喜悅，獲得成功的感受。
總之，輕松愉悅的環(huán)境，會使人覺得心情愉悅，有助于激發(fā)學生學習的熱情，學習效率也較高。可見，構建有效和諧的教學氛圍顯得非常重要。因而，教師在數(shù)學課堂教學過程中可通過個別談話、集體討論、班級活動等形式的活動，使得集體中各成員之間相互吸引、相互信任，讓學生體會公平、寬容和尊重，激勵、喚醒、鼓舞學生，激發(fā)學生以飽滿的學習熱情，以積極的態(tài)度和旺盛的精力主動求索，從而獲得最佳效果。
參考文獻：
[1]田清惠.有效實施初中數(shù)學探究性教學的策略[J].廣西教育b：中教版，2013，（6）：66.
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1.非智力因素及其在數(shù)學學習中的作用
所謂非智力因素,就是指智力因素、知識因素以外的心理因素、環(huán)境因素和道德因素等,主要包括學生個體學習數(shù)學的動機、興趣、毅力、情緒和教學評價等,它們在學生數(shù)學學習中的作用如何呢?
1.1心理學告訴我們:需要是人類活動的基本動力和源泉,動機是需要的具體表現(xiàn)或內在動力體系,學習動機是直接推動學生進行學習的內部動力,它對數(shù)學學習尤為重要。學生有了學習動機,求知欲望就旺盛,就會積極主動地去學習。
1.2數(shù)學學習是一項艱苦的創(chuàng)造性勞動,學生必須有嚴密、求實和一絲不茍的學習習慣,還須有迎著困難上的堅強毅力和耐心,如果沒有這些良好的個性意志品質,是很難學好數(shù)學的。
1.3興趣是一個人接觸和認識某事物的一種心理傾向,是學生學習數(shù)學的最好的老師。只有當學生感受到學習是一種享受時,他的積極性才能被真正地調動起來,進而把學習當成一種自覺的追求。學生對于自己喜愛的教師、感興趣的教學內容,以及引人入勝的教學方法,往往會全身心地投入到學習中,并由此產生愉快的心理體驗,達到師生思維的同序同步;反之,對于不喜愛的教師、枯燥乏味的教學內容,以及不恰當?shù)慕虒W方法和陳詞濫調的說教,學生就會充耳不聞,甚至還會產生厭學情緒。
1.4學生學習狀況的評價也是一個非常重要的非智力因素。一般來說,學生學習狀況的評價有兩種:一種是學生的自我評價,另一種則是教師對學生的評價。一方面,學生的自我評價如不恰當,就會引起驕傲或自卑而不利于學習;反之,如學生對自己有比較恰當?shù)恼J識,知道自己的優(yōu)缺點,則能促進他們的學習。另一方面,教師對學生的評價也影響著學生的學習,如教師認為某學生學不好數(shù)學,一般情況下,這個學生肯定要走下坡路;反之,如教師對學生始終抱鼓勵的態(tài)度,則能提高他們學好數(shù)學的信心,使之成為學習數(shù)學的一種動力。
可見,以上這些非智力因素雖然不直接參與加工和處理知識信息的任務,但卻推動著知識信息的加工和處理,促進新知識與原數(shù)學認識結構的互相作用。因此,可以說非智力因素是數(shù)學學習的動力因素。
2.非智力因素與智力因素的關系
非智力因素與智力因素在組織結構的完整性上不同。智力因素主要由觀察能力、記憶能力、思維能力、想象能力等諸因素構成。構成智力因素的諸因素,雖然性質不同,但他們并非完全獨立地各自發(fā)揮作用,而是以抽象思維能力為核心,由諸因素構成一個完整的結構。而非智力因素與智力因素不同,它不是由諸因素構成一個完整的、統(tǒng)一的結構,在數(shù)學學習的過程中,非智力因素的諸基本因素各自發(fā)揮著其獨特的作用。
非智力因素與智力因素在數(shù)學學習中的作用不同。智力因素在數(shù)學學習中承擔信息接收、加工、處理的任務,屬于認識活動的范疇,起認識作用。而非智力因素一般不直接參與數(shù)學學習的操作,但在數(shù)學學習中具有動力和調節(jié)的效能,屬于意向活動的范疇。在數(shù)學學習中,智力因素決定一個學生能學不能學,而非智力因素決定一個學生肯學不肯學,至于學好學不好則由兩者共同決定。智力因素主要決定學生學習數(shù)學的效率,而非智力因素除與學生學習的效率有關外,還決定一個學生學習數(shù)學的方式,是積極主動的還是消極被動的,是堅韌不拔的還是畏縮不前的,是勤勞勇敢的還是懶惰懦弱的。
數(shù)學學習是一種復雜的活動,它既受教師的影響,又受學生的影響;既受客觀環(huán)境的影響,又受主觀心理因素的影響。心理學家潘菽指出:“任何知識的學習過程,都包括一系列復雜的心理活動,其中有一類是有關學習積極性的,如注意、情感、情緒、意志等;另一類是有關認識活動本身的,如感覺、知覺、記憶、想象與思維等。前者與個性心理特征及學習動機密切相關,它對認識過程及其效果有很大的影響;后者則只涉及學習本身。”這里前者主要是指非智力因素,而后者則為智力因素。可見非智力因素與智力因素兩者關系是相輔相成的。在數(shù)學學習中,同時也表現(xiàn)在以下幾個方面。
2.1智力因素能向非智力因素遷移。
如一個較為復雜的數(shù)學問題呈現(xiàn)在學生面前時,感覺思維就會促進學生意識到此題的繁難程度,一部分學生感到此題較難,就會在心理上做好充分的準備。這樣,他們在實際解題時就會顯示出足夠的耐心和頑強的毅力,從而有利于問題的解決。當然,也有另一部分學生,認為解出此題可能性不大,從而情緒低落,在實際解題時就意志脆弱,缺乏耐心和毅力,不利于問題的解決。可見,智力因素能向非智力因素遷移。
2.2非智力因素能向智力因素遷移。
在課堂教學中,教師若能創(chuàng)設問題情境,激發(fā)起學生強烈的學習欲望和探求問題的興趣,使學生躍躍欲試,這本身是非智力的,但卻能促使學生進行積極的聯(lián)想、類比、轉化等一系列的智力活動,從而使非智力因素向智力因素遷移。
事實上,一切數(shù)學知識的學習、技能的形成、能力的提高,都是智力因素與非智力因素共同作用的結果。因此,在數(shù)學學習的過程中,教師必須不斷地幫助學生開發(fā)非智力因素,充分發(fā)揮非智力因素在數(shù)學學習中主動能動的作用。
3.如何培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學學習中的非智力因素
為了實現(xiàn)從應試教育向素質教育的轉化,在數(shù)學教學中我充分調動學生學習數(shù)學的興趣,讓學生主動學習、主動發(fā)展,并且重視培養(yǎng)和發(fā)展學生的非智力因素,深受學生的歡迎。那么怎樣來培養(yǎng)和發(fā)展學生的非智力因素呢?方法是多樣的,我從以下幾個方面談談自己的看法。
3.1進行思想教育,明確學習目的。
巨大的動力來自正確的學習目的。在學生數(shù)學學習的過程中,沒有明確的學習目的,常常是學生學習被動、落后的主要原因。因此,我在教學過程中經常結合教材,深入教材中的愛國主義教育因素,結合有關的教學內容,介紹中國人對數(shù)學發(fā)展的巨大貢獻,對學生進行思想教育。例如講到勾股定理時,介紹了《周髀算經》中周公與商高的對話:“此為勾廣三,股修四,徑隅五。”說明勾股定理最早出現(xiàn)在我國;講到《立體幾何》公理6時,就介紹這個公理常被世人稱為“祖原理”,早在公元5世紀,我國古代數(shù)學家祖在實踐的基礎上就提出了“冪勢既同,則積不容異”的觀點,并首先利用它證明了球的體積公式,歐洲直到17世紀才由意大利人雷利提出這個事實;又如在講到垂徑定理時,介紹我國古代的趙周橋;講到線段的黃金分割時,簡單介紹我國著名數(shù)學家華羅庚依據(jù)“黃金分割律”研究并推廣的優(yōu)選法,等等。再加上我國人才輩出,在每次的世界奧林匹克數(shù)學競賽中幾乎都能獲得金牌,真是令全世界所驚嘆。我以此來教育學生,激發(fā)學生的民族自尊心、自信心、自豪感和責任心,培養(yǎng)學生樹立正確而又明確的學習目的,鼓舞他們樹立為“四化”建設勇攀科學高峰的遠大理想。
3.2激發(fā)學習興趣,誘發(fā)學習動機。
學習興趣是認識事物和探究知識的心理傾向,是未知先導。濃厚的學習興趣,能有效地誘發(fā)學生的學習動機,調動學生學習的積極性,啟動有關器官處于最活躍的狀態(tài),從而可促進學生積極主動地學習,使學生的注意力相對集中。
富于情趣、幽默、誘導的教學方法是培養(yǎng)學生數(shù)學興趣的有效途徑。在課堂教學中,幽默的語言、生動的比喻、有趣的舉例都可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。我經常采用啟發(fā)式教學,經過聯(lián)想,將死知識講活,對枯燥的內容進行豐富的加工,將抽象的概念用生動、風趣的實例進行對照說明。在這方面,我的具體體會有以下兩點。
3.2.1精心設置每堂課的引入
引入新課的方法很多,有直觀引入、實驗引入、復習引入、歸納引入、聯(lián)想引入等,教師要圍繞吸引學生注意、使學生產生濃厚的興趣作文章,并且還要注意將課本知識與實際相結合,力爭讓學生一起參與到數(shù)學教學過程中去。如在講到“解斜三角形”時,我先給出題目:“要測出河對岸兩棵樹之間的距離,條件是不能過河,該怎么辦呢?”很多學生感到困惑不解。從而我在學生的疑問中引入新課――解斜三角形。又如曾有一個實驗老師為激發(fā)學生的學習興趣,在講一元一次不等式組和它的解法時,先講述了“秀才買瓜趣事”:古代一位秀才,自認為是一個文人,但他既不會算帳又不會度量。一次,他去買西瓜,問賣瓜老漢:“瓜多少錢一個?”老漢聽他問得別扭,故意為難他說:“這個瓜若按個買,那么一個瓜的價錢再加上價錢的一半,大于45文錢,而小于48文錢,秀才請給錢吧。”秀才聽后直瞪眼,不知一個西瓜該給多少錢,丟下46文錢就走了。之后實驗老師就繼續(xù)調動學生去思考一個西瓜該付多少錢,由此來引入不等式組及其解法。這樣不僅引起了學生對所學內容的濃厚興趣,而且調動了他們的學習積極性,使他們在整堂課中都能精神飽滿,思維活躍。
3.2.2用詼諧幽默的語言活躍課堂氣氛
在課堂教學中,教師用詼諧幽默的語言可以活躍課堂氣氛,啟迪學生的心智,激發(fā)他們的學習興趣。例如,講“函數(shù)y=Asin(Wx+φ)+B圖像”時,一般是將y=sinx的圖像先橫向平移,然后橫向伸縮,再縱向伸縮,最后縱向平移。池洲體育學院孫志翔教授為了便于學生理解和記憶,將此圖像變化過程描述為:“先滑冰(橫向平移),后拉手風琴(橫向伸縮),再跳橡皮筋(縱向伸縮),最后乘電梯(縱向平移)。”詼諧幽默的語言使抽象、復雜、枯燥的內容變得生動、形象、有趣,使學生在笑聲中理解和掌握了知識的內涵,發(fā)展了學生的非智力因素。
3.3合理設置目標,樹立學習信心。
信心是動力的源泉。學習數(shù)學是件艱苦的腦力勞動,要學好數(shù)學更是一件不容易的事。如果沒有足夠的學習信心,想學好數(shù)學是根本不可能的,所以教師必須重視學生在數(shù)學學習中興趣的培養(yǎng),盡可能地使學生以必勝的信心投入數(shù)學學習。我?guī)椭鷮W生合理地設置目標,因為目標定得太低,學生的智力得不到應有的鍛煉,也難以激起學生學習的興趣;而目標定得太高,學生難以達到,就會失去學習的信心。合理地設置目標,不是指設置一個一成不變的總目標,而是要隨時根據(jù)學生思維能力的發(fā)展和課程內容的進展而不斷更新的具體目標。
在幾何教學中,每次布置作業(yè)時我都會增加一道思考題,要求學生要動腦筋想一想,并告訴學生思考題比必做題要難一些。在代數(shù)教學中,我每堂課均會利用5分鐘時間,給學生做一些簡單的計算練習,目的是“看誰做得又對又快”。這些方法,事實上都是給學生設立了一個個目標,使學生既感到一定的困難,又能經過努力達到這些目標,增強了他們學習數(shù)學的信心。在平時考試中,我還會出一些基礎題,著重考核學生掌握基本概念和基礎知識的情況;有時也把課本、課課練上的習題,以及上課的例題稍作變動,考核學生舉一反三、靈活掌握的能力。在這些考試中,大部分的學生都能夠考出比較滿意的成績,充滿了成功的喜悅。此外,我有時也會出一些需要有較強綜合分析能力才能解答的題目,其目的一是為了使學生不斷地向更高的目標攀登,二是為了通過橫向比較,進一步增強學生學習數(shù)學的信心。
3.4增強學習毅力,優(yōu)化學習情緒。
“偉大的目的產生偉大的毅力”,學習目的愈明確,產生的毅力就愈大。中學生閱歷淺,情感容易波動,一遇到困難、挫折就可能敗下陣來。特別是那些個性強、又經不起任何波折和外界干擾的學生表現(xiàn)尤為明顯。數(shù)學很抽象,它不像某些學科那樣貼近生活,很難說得上趣味性,如果單憑一時的興趣,是難以學好數(shù)學的。因此,毅力就顯得尤為重要,要使學生認識到數(shù)學學習好比登山,不可避免地要碰到困難,但只要有毅力、有恒心,具有滴水穿石的精神,沒有克服不了的困難。我不時向學生介紹一些數(shù)學家刻苦求學的事跡,如阿基米德為研究幾何圖形廢寢忘食;歐拉時常抱著孩子寫數(shù)學論文,雙目失明后,用心算和記憶堅持數(shù)學研究達17年;還講述古人艱苦求學的故事:匡衡鑿壁借光,李白鐵棒成針的故事,等等。這樣使學生認識到“天才來自勤奮”,認識到偉大的毅力產生于偉大的目的,要求學生為了更好地參與社會主義建設,就需要努力培養(yǎng)出一種偉大的毅力。
同時,良好的學習情緒,是學好數(shù)學的一個必要條件。在實習過程中我發(fā)現(xiàn),有的學生性格脆弱,在學習中一碰到挫折就一蹶不振;有的學生心態(tài)浮躁,一遇到需要縝密推理或仔細計算的習題就難以得出正確答案;有的學生有自滿情緒,一有進步就沾沾自喜;而有的學生有自卑情緒,因學習成績暫時落后而灰心喪氣。這些不良情緒,都給學生的數(shù)學學習帶來了極大的損害。這些事實告訴我們,要學好數(shù)學,必須有勝不敗氣不餒、不浮躁不固執(zhí)的良好的學習情緒。
為了使學生養(yǎng)成良好的學習情緒,我特別注意針對不同學生的不同特點,因材施教,并把教學與教育有機地結合起來。對性格脆弱的學生,我既注意布置一些有一定難度的習題,使他們在挫折中逐漸鍛煉得堅強起來,又注意在適當?shù)臅r候給予一定的引導,使他們在挫折中不致消沉下去;對于心態(tài)浮躁的學生,我注意布置一些需要縝密推理和仔細計算的習題;有些因學習較好而經常沾沾自喜的學生,我布置一些難度較大的習題,既使他們在數(shù)學能力上得到進一步的提高,又使他們知道學無止境,促使他們繼續(xù)刻苦努力的學習;對于那些因成績一時落后而灰心喪氣的學生,我會注意在課堂上經常提問一些比較簡單的問題,待他們答對后及時給予鼓勵表揚,從而增強他們的自信心。同時,我對學生的學習結果除以分數(shù)或等級評價以外,還適當?shù)卦黾泳哂嗅槍π缘脑u語,如根據(jù)學生作業(yè)中出現(xiàn)的具體情況給予相應的校正或好評等。這樣做是相當有益的,具有強化的作用,使學生成績提高很快。總之,對學生堅持鼓勵的原則,對自信心差的學生以鼓勵為主,而對自信心過強的學生則提出更加嚴厲的要求,對性格內向的學生或對女生,表揚比批評更有效。
3.5培養(yǎng)師生情感,活躍學習氣氛。
在學生學習數(shù)學的過程中,常常滲透著教師的教學情感和學生的學習情感的交流。而學生的學習情感是在教師的教學情感的感染下萌發(fā)的。因此在教育教學中,教師要善于利用自身的感染力,溝通和培訓師生的情感,發(fā)揮教師的感染力。在這方面,我基本上從以下四個方面著眼。
3.5.1努力提高自身的數(shù)學專業(yè)知識水平,探索教育與教學的藝術;注意自己的儀表形象的塑造,教態(tài)親切、端莊大方、略帶微笑;強化語言表達能力的訓練,力求語言的生動流暢、精練、抑揚頓挫,富有“情”的感染力;隨時注意觀察學生的情感反應,做到每時每刻都與學生進行心靈的接觸、情感的交流。
3.5.2熱愛學生,經常找學生談心、溝通情感、真誠地幫助他們解決學習與生活中的困難,掃除心理上的障礙。只要教師對學生真誠地熱愛、幫助和信任,就能使學生產生強烈而積極的內心體驗和責任感,調動他們好學上進的積極性。有一位學生患有心理障礙癥,平時整天愁眉苦臉,總覺得周圍的所有的人都討厭他,心里的話對誰都不講,曾產生過輕生的念頭。我采用心理療法,終于使他消除了積壓在心里數(shù)年的障礙,他激動地對我說:“老師,你是唯一能了解和理解我的人,以前只要我一開口講話,人家都冷眼相待,我不知如何是好,內心實在苦悶,所以,平時我很少與人講話,老師,我以后能不能經常地來找你說說心里話?”我回答得很爽快:“當然可以!”這位同學由于情感的變化,學習成績由后進逐漸上升為先進。
3.5.3把期望傳遞給學生。每當我的期望傳遞給學生時,學生也會按期望的方式來要求自己。我對學生的期望有兩種:一種是近期的,一種是遠期的。就內容而言,一種是學習方法方面的,一種是思想品德方面的。實踐表明,被寄予期望的學生,他們都以積極的態(tài)度對待老師、對待學習,而且更加自尊、自愛、自信、自強,誘發(fā)出一種積極向上的激情。
3.5.4活躍課堂氣氛,通過活動培養(yǎng)情感,學生的情緒往往決定于課堂氣氛。在數(shù)學教學過程中,我經常創(chuàng)設能激發(fā)學生積極情感體驗的課堂氣憤,促使師生間的情感交流與合作,組織形式多變的討論課、變式問題訓練課、自學嘗試發(fā)現(xiàn)課、思維訓練課、解決策略探索課等,讓學生在數(shù)學活動中激發(fā)興趣、培養(yǎng)情感。
良好的師生情感是學生學好數(shù)學的重要條件。因為這種情感可以發(fā)展為對教師所教學科的興趣和熱愛,只要教師一走進教室,學生就心情舒暢、情緒高漲,使他們產生對學習的渴望和探究的熱情,在良好的學習環(huán)境中輕松愉快地學習。
3.6實施科學評價,激勵學習動機。
科學的教學評價體系,從根本上改變了應試教育中唯考分和升學率作為教學評價唯一標準的錯誤做法,為素質教育的實施提供了一個良好的發(fā)展環(huán)境。斯金納認為:對學生的學習效果要及時作出評價,而且要以正面為主。及時評價不但能調整其認知行為,而且在情感上能產生積極的效果。
3.6.1教學評價的功能。
科學的教學評價,能使學生獲得反饋信息,加深對自己的了解,確定適合自己的學習目標,從而調整自己的學習,還能大大地激發(fā)學習的動機。心理學研究表明,讓學生獲得評價的結果比不獲得評價的結果在學習上的進步大得多。成功與愉悅總是聯(lián)系在一起的,成功能使學生保持積極向上的進取心。因此,在學生學習數(shù)學中的每節(jié)課、每章節(jié)中,我都適時采用不同的形式,如提問、作業(yè)、操作、活動、考察、測驗等方式進行教學評價,并及時讓學生獲得反饋信息,多為學生創(chuàng)造成功的機會,使他們享受成功的喜悅,從而發(fā)展他們的非智力因素。
3.6.2教學評價的手段。
教學評價的手段可分為問卷法、實驗法、比較法、測試法和個案研究法等。在教學評價中,有時是各種手段并用的,運用動態(tài)的觀點實施綜合評價,從多渠道、多方面得到評價的資料,形成科學的、合理的教學評價機制。同時在實施評價的過程中,教師還要分層次進行,按問題的“坡度”,讓不同程度的學生都能“跳一跳能夠得著”,使學生體驗到努力的價值。特別是對基礎較差的學生,要耐心啟發(fā)、因勢利導,對于他們取得的成績要及時地予以肯定與鼓勵,使他們都能在自己已取得成績的愉悅中增強學習的信心,提高學習的積極性,從而發(fā)展他們的非智力因素。在加強教學評價中,我經常注意以下幾點。
3.6.2.1著眼于平時,注意評價的經常性。
①在“小”字上下工夫。學校無小事,學生也無小事,要有一雙善于捕捉學生“小”的閃光點和差錯的眼睛,并能及時作出評價。
②從“積”字上想辦法。只有對學生的平時表現(xiàn)有詳細的記載,才能對學生的非智力因素情況作出客觀、公正的評價。我平時著重記載學生的“課堂表現(xiàn)”和“作業(yè)情況”,設計了兩張記載表,采用“一般情況加減分、典型事例加注評語”的辦法評價記載。
3.6.2.2著眼發(fā)展,注重評價的激勵性。學生喜歡表揚,老師表揚的話語,會產生一種無形的力量,使學生感受到成功的喜悅。
①語言激勵。經常通過口頭語言或書面語言,對學生作業(yè)進行評價,對優(yōu)秀生常說“很好”、“再接再厲”以示激勵;對有進步的學生說“大有進步”、“再加把勁”以示鼓勵;對學困生說“老師和同學盼你進步”、“相信你能不斷進步”以示勉勵。
②榜樣激勵。為磨練學生的意志,養(yǎng)成仔細認真、一絲不茍的習慣,我會在班里經常開展百題無差錯競賽,評出優(yōu)勝獎和進步獎;對書寫規(guī)范、自覺檢查、積極發(fā)言等方面有特長的學生,評選“每周一星”;對學生中有獨特的解法的,便用他的姓名命名為“××法”。
最后需要指出的是,由于非智力因素包含的內容比較廣泛,培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學學習中非智力因素的策略也很多,以上所談難免有較大的局限性,但可以認為任何數(shù)學知識的學習、技能的形成都是智力因素與非智力因素有機結合的結果。因此,在數(shù)學教學中教師不但要將良好的非智力因素的培養(yǎng)納入教學目標內,而且要落實到教材的各章節(jié)中,只有綜合地培養(yǎng)和發(fā)揮各種非智力因素的積極作用,才能更好地、大面積地提高學生學習數(shù)學的質量。
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篇11
數(shù)學存在的意義，在于理性地揭示自然界的一些現(xiàn)象、規(guī)律，幫助人們認識自然、改造自然。可以這樣說，數(shù)學是取諸生活而用諸生活的。數(shù)學最早的起源，大概來自古代人們的結繩記事，一個一個的繩扣，把數(shù)學的根和生活從一開始就牢牢地系在了一起。后來出現(xiàn)的記數(shù)法，是牲畜養(yǎng)殖或商品買賣的需要，古代幾何學的產生，是為了丈量土地。中國古代的眾多數(shù)學著作（如：《九章算術》）中，幾乎全是對于某個具體問題的探究和推廣。阿基米德的數(shù)學成果，都用于當時的軍事、建筑、工程等眾多科學領域，牛頓見物象而思數(shù)學之所出，即有微積分的創(chuàng)作。費爾瑪和笛卡兒一起奠定的解析幾何的基礎理論及歐拉對變分法（最終尋求的是極值函數(shù)，使得泛函數(shù)取得極大或極小值）的開創(chuàng)性發(fā)明也是由探索自然界的現(xiàn)象而引起的。
二、簡潔美
簡單性是美的特征，也是數(shù)學美的基本內容。數(shù)學的簡單美具有形式簡潔、秩序規(guī)整和高度統(tǒng)一的特點，還具有數(shù)學規(guī)律的普遍性和應用的廣泛性。例如，眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式多么簡潔規(guī)整，應用又多么的廣泛普遍。在梯形的面積公式s=1/2(a+b)h(a為上底，b為下底，h為高）中，當a=0時變成三角形的面積公式；當a=b時，變成平行四邊形的面積公式，這種既有區(qū)別又有聯(lián)系、既對立又統(tǒng)一、從量變到質變的辨證方法在數(shù)學中處處可見，其思維方式引人深思。
“數(shù)學是語言所能達到的最高境界。”如果說，詩歌的簡潔是寫意的、是欲言還休的、是中國水墨畫中的留白，那么數(shù)學語言的微言大義則是寫實的、是簡潔精確、抽象規(guī)范的，是嚴謹?shù)目茖W態(tài)度的體現(xiàn)。數(shù)學的簡潔，不僅使人們更快、更準確地把握理論的精髓，促進自身學科的發(fā)展，也使數(shù)學學科具有了很強的通用性。目前，數(shù)學作為自然科學的語言和工具，已經成了所有科學――包括社會科學在內的語言和工具。最為典型的例子，莫過于二進制在計算機領域的應用。試想，任何一個復雜的指令，都被譯做明確的01數(shù)字串，這是多么偉大的一個構想。可以說，沒有數(shù)學的簡化，就沒有現(xiàn)在這個互聯(lián)網四通八達、信息技術飛速發(fā)展的時代。
三、嚴謹美
嚴謹性是數(shù)學的獨特之美。它表現(xiàn)在數(shù)學定義準確地揭示了概念的本質屬性；數(shù)學結論存在且唯一，對錯分明，不模棱兩可；數(shù)學的邏輯推理嚴密，從它的公理開始到演繹的最后一個環(huán)節(jié)不允許有一句假話，即使錯一個符號也不行。數(shù)學規(guī)律由一些基本定理出發(fā)，雅潔、鮮明地表達出來。大多數(shù)的數(shù)學論文都是艱澀難懂，但有些卻能令人流連再三。牛頓三大定律，非常簡單，但可以解釋非常繁雜的現(xiàn)象，如天體運行的規(guī)律。這就是數(shù)學家的口味，不夠嚴謹、經不起推敲，就不入法眼。此外，數(shù)學結構系統(tǒng)協(xié)調完備，數(shù)學圖形美麗和諧，數(shù)學語言生動嚴密等都表現(xiàn)了數(shù)學的嚴謹性，例如，極限過程，是一個無限接近的過程，人們無法經歷它的全過程，而極限理論卻使我們在推理想象中完成這個過程。對她所推出的結論的正確性人們確信無疑，達到盡善盡美，令人陶醉的境界。數(shù)學美的這種嚴謹性，要求數(shù)學工作者具有實事求是，謙虛謹慎，孜孜不倦地追求真理的美德，這正式數(shù)學美的倫理價值所在。
四、對稱美
中國的文學講究對稱，這點可以從歷時百年的楹聯(lián)文化中窺見一斑。而更勝一籌的對稱，就是回文。蘇軾有一首著名的七律《游金山寺》，便是這方面的上乘之作：
《游金山寺》
潮隨暗浪雪山傾，遠浦漁舟釣月明。
橋對寺門松徑小，檻當泉眼石波清。
迢迢綠樹江天曉，靄靄紅霞晚日晴。
遙望四邊云接水，碧峰千點數(shù)鷗輕。
不難看出，把它倒轉過來，仍然是一首完整的七律：
輕鷗數(shù)點千峰碧，水接云邊四望遙。
晴日晚霞紅靄靄，曉天江樹綠迢迢。
清波石眼泉當檻，小徑松門寺對橋。
明月釣舟漁浦遠，傾山雪浪暗隨潮。
這首回文詩無論是順讀或倒讀，都是情景交融、清新可讀的好詩。類似的又如“香蓮碧水動風涼，水動風涼夏日長。長日夏涼風動水，涼風動水碧蓮香”。這些詩憑著精巧的構思，給人以奇妙的感受，每每讀之，讀者都會暗自叫絕。
而數(shù)學中，也不乏這樣的回文現(xiàn)象，如：
12×12=144，21×21=441；
13×13=169，31×31=961；
102×102=10404，201×201=40401；
103×103=10609，301×301=90601；
而數(shù)學中更為一般的對稱，則體現(xiàn)在函數(shù)圖像的對稱性和幾何圖形上。前者給我們探求函數(shù)的性質提供了方便，后者則運用在建筑、美術領域后給人以無窮的美感。各種自然形態(tài)，特別是動植物的生態(tài)以及人類的許多造物形態(tài)都蘊涵豐富的數(shù)學關系，有豐富的對稱美、和諧美。作為反映和研究客觀規(guī)律的數(shù)學科學，集中反映了這種美的特征。
人的愛美天性在青少年時期表現(xiàn)尤為突出,數(shù)學教師理應抓住這個最佳時期，不失時機地向學生揭示數(shù)學之美，在教學中可以遵循以下4點對學生進行審美教育，充分發(fā)揮數(shù)學的美育功能。
一、展示數(shù)學之美，激發(fā)學習興趣
心理學研究表明：沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。興趣是思維的動因之一，興趣是強烈而有持久的學習動機。只有學生熱愛數(shù)學，才能產生積極而又持久的求學勁頭。因此，教師應充分運用數(shù)學美的誘發(fā)力引起學生濃厚的學習興趣、強烈的求知欲。具體方法如下：1.通過學生熟悉的實際事例、形象直觀的教具，組織學生進行實際操作等引入數(shù)學概念、定理、公式，使學生感受到數(shù)學與日常生活密切相關；2.結合教材內容，向學生介紹數(shù)學的發(fā)展史和進展情況以及在社會主義現(xiàn)代化建設中的廣泛應用，使學生看到數(shù)學的用處，明確今天的學習是為了明天的應用；3.根據(jù)教材內容，經常有選擇地向學生介紹一些形象生動的數(shù)學典故、趣聞軼事和中外數(shù)學家探索數(shù)學思維王國的故事；4.根據(jù)教學需要和學生的智力發(fā)展水平提出一些趣味性、思考性強的數(shù)學問題等。
二、融貫數(shù)學之美，加深知識理解
數(shù)學美是美的高級形式，它的特點在于抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內容。在教學中，教師運用大量生動的感性材料給學生以美感直覺，把抽象枯燥的數(shù)學概念、公式、定理先給學生以具體的直觀形象，再上升為理性形象，成為字母與運算符號間的造型藝術，使學生對所學知識易于接受，便于理解。教師通過嚴密的推理、生動的語言、優(yōu)美的圖形、科學的板書等作出審美示范，創(chuàng)設思維情境，把數(shù)學美的簡單統(tǒng)一、和諧對稱等特征融貫在教學的整個過程中，使學生在美的享受中獲得知識、理解知識、掌握知識，在潛移默化中理解數(shù)學美的真正含義。
教師通過引導學生對所學知識進行前后比較，歸納總結，揭示內在規(guī)律，形成有序結構體系，并教給學生歸納整理的方法等手段融貫數(shù)學之美，既能促進學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解和應用，也能提高教學質量，起到事半功倍的效果。例如，教師帶領學生把正棱柱內接于圓錐、圓柱內接于圓錐、圓柱內接于球、圓錐內接于球、球內切于圓柱、球內切于圓錐等常見的特殊多面體與旋轉體的相“接”相“切”問題，畫出圖形、分析比較，區(qū)別異同。根據(jù)多面體與旋轉體的定義和性質，歸納總結各種情況下“接”與“切”的空間位置關系和各個元素之間的相互數(shù)量關系，尋覓解決問題的截面和把空間問題轉化為平面問題解決的途徑。這些優(yōu)美對稱的圖形使學生看到美的形象，領略到美的神韻。在感受美、鑒賞美的過程中建立起“知識鏈”，形成了知識的有序結構和解題的方法體系，鞏固和加深了對所學知識的理解和應用。
三、創(chuàng)造數(shù)學之美，培養(yǎng)思維能力
數(shù)學教學的基本任務之一是傳授數(shù)學知識和培養(yǎng)技能、技巧的過程中發(fā)展學生的思維能力。根據(jù)青少年“好想”、“好動”的特點，在教學中教師應通過一題多解（證）、一題多變、一法多用、一圖多變等數(shù)學的奇異美，鼓勵學生多向思維，標新立異，找出最優(yōu)方法。教師要善于把握教學機制，創(chuàng)設思維情境，用數(shù)學的美啟發(fā)學生思維，當學生對數(shù)學美感受最靈敏、最強烈、最深刻的時候，他們的思維也進入最佳時期，邏輯思維和靈感思維交融促進，聰明才智得到充分發(fā)揮，一旦靈感出現(xiàn)，他們就會感受到創(chuàng)造數(shù)學美的喜悅和成功后的樂趣。毫無疑問他們的思維能力也得到培養(yǎng)和提高。學生親身感受到數(shù)學的奇異之美，陶醉在創(chuàng)造數(shù)學美的愉悅之中。這個對學生來說，可視為創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)。此時，師生情感交融，學生思維的靈活性、發(fā)散性、深刻性、獨創(chuàng)性等諸方面得到培養(yǎng)和提高。
四、發(fā)掘數(shù)學之美，陶冶思想情操
