引論：我們?yōu)槟砹?3篇高三數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
一、從中得到的教學(xué)反思
（一）關(guān)愛學(xué)生，激起學(xué)習(xí)激情。熱愛學(xué)生，走近學(xué)生，哪怕是一句簡單的鼓勵的話，都能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而激活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維。
（二）每天除了把資料書的作業(yè)做完之外，還要做三道典型的高考題，當(dāng)天批改，對沒有完成作業(yè)進(jìn)行批評教育直到其改進(jìn)為止。
（三）強化基礎(chǔ)知識的記憶，對一些重點知識、重要性質(zhì)進(jìn)行不定時的測驗，及時檢查他們對基礎(chǔ)知識的掌握程度，以便因材施教。
（四）提高課堂40分鐘的效率。課前盡量認(rèn)真?zhèn)湔n，把可能碰到的情況逐一解決，并時常練一些題，同時歸納近幾年高考的主要題型和所有的知識點。在課堂上多講解一些解題的主要思想方法和基本技巧。
（五）高三復(fù)習(xí)在注意低起點、重探究、求能力的同時，還注重抓住分析問題、解決問題中的信息點、易錯點、得分點，培養(yǎng)良好的審題、解題習(xí)慣，養(yǎng)成規(guī)范作答、不易失分的習(xí)慣。
（六）認(rèn)真分析數(shù)學(xué)臨界內(nèi)的臨界生和臨界外的臨界生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)。對一些數(shù)學(xué)“學(xué)困生”，鼓勵他們多問問題，多思考。采用低起點，讓他們先享受一下成功，然后不斷進(jìn)步。
二、在今后的教學(xué)中應(yīng)該注意的事項
（一）在高一開始，扎扎實實地把學(xué)生的基礎(chǔ)知識打牢。重視知識的“過程”教學(xué)，即基本概念、原理、定理、公式的形成、推導(dǎo)過程、相互聯(lián)系和應(yīng)用范圍。不然在高三一輪復(fù)習(xí)中由于時間安排偏緊，急于趕進(jìn)度，試圖擠出更多時間進(jìn)行解題訓(xùn)練的情況下將會導(dǎo)致基礎(chǔ)不實，知識點覆蓋面小，不能形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)的大問題。
（二）課堂教學(xué)目標(biāo)的制定，應(yīng)該盡可能清楚。對于每個目標(biāo)，應(yīng)該分解在每一節(jié)課的內(nèi)容之中，便能力目標(biāo)成為看得見、摸得著、抓得住、可操作的“實體”。
（三）注意將解題方法和數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練分開，不要認(rèn)為只要多做題目，數(shù)學(xué)思想方法就自然而然地掌握了，我們應(yīng)該在講解基礎(chǔ)知識的同時滲透數(shù)學(xué)思想方法。在解題訓(xùn)練中，隱含在解題方法中的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)該有效地加以揭示，注意例題教學(xué)作用的發(fā)揮。講題目不要貪多求難，多歸納題型，如閱讀理解題、信息遷移題、探索題、應(yīng)用題，等等，揭示規(guī)律如尋求最佳解法、對問題進(jìn)行引申、轉(zhuǎn)換、概括、抽象、發(fā)現(xiàn)新結(jié)論，解后反思，舉一反三。以練代講，以講代練都是不可取的。
（四）努力研究高考的基本規(guī)律，高考試題的特點、歷屆高考試題及考試說明對高三復(fù)習(xí)的導(dǎo)向作用。努力研究學(xué)生參加高考的心理、生理變化規(guī)律。防止到臨考前和考試時學(xué)生找不到解題感覺，進(jìn)入不了狀態(tài)，直接影響了考試水平的發(fā)揮。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強調(diào)若干次循環(huán)尤為重要。在第一輪復(fù)習(xí)中把知識一步講到位，把復(fù)習(xí)難度直接提高到高考試題難度是不可取的，結(jié)果往往出現(xiàn)高考題型教師講過，但多數(shù)學(xué)生仍做不出的現(xiàn)象。
（五）強調(diào)教法、學(xué)法、教學(xué)內(nèi)容，以及教學(xué)媒介的有機整合。教學(xué)設(shè)計的難點在于教師把學(xué)術(shù)形態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為適合學(xué)生探究的認(rèn)知形態(tài)的知識。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有個性化特點，教學(xué)內(nèi)容具有普遍性要求。如何在一節(jié)課中把二者較好地結(jié)合起來，是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。
三、教學(xué)反思讓不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展
（一）應(yīng)該怎樣對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，教師會說要因材施教。可實際教學(xué)中，又用一樣的標(biāo)準(zhǔn)去衡量每一位學(xué)生，要求每一位學(xué)生都應(yīng)該掌握哪些知識，要求每一位學(xué)生完成同樣難度的作業(yè)，等等。每一位學(xué)生固有的素質(zhì)，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)能力都不一樣，對學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生要幫助他們向更高層次邁進(jìn)。平時布置作業(yè)時，讓優(yōu)生做完書上的習(xí)題后，再加上兩三道有難度的題目，讓學(xué)生多多思考，提高思維質(zhì)量。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，則要降低學(xué)習(xí)要求，努力達(dá)到基本要求。
（二）要抓綱悟本，專題訓(xùn)練。要注意回歸課本。回歸課本，不是要強記題型、死背結(jié)論，而是對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進(jìn)行強化訓(xùn)練，這樣復(fù)習(xí)才有實效。
在自己做題時有意識地找出最佳方法，盡量不要有較大的思維跳躍，同時結(jié)合參考題解加以取舍，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標(biāo)記。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學(xué)會“舉一反三”，及時歸納。
篇2
“自探互教”教學(xué)模式為創(chuàng)建有效的課堂教學(xué)開發(fā)了多種途徑，真正做到“以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的教育理念，突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中以傳授解題方法為主要目的狀況，而是以潛在的理性思維為主，下面就以人教A版高三數(shù)學(xué)教學(xué)為例，分析“自探互教”模式的運用。
一、課前準(zhǔn)備工作
課前準(zhǔn)備工作主要依靠教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點制定的。首先要制定好明確的教學(xué)目標(biāo)，向?qū)W生公布導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生以小組為單位，各自研究各自的課題，每位成員提出自己的問題，然后小組共同探究問題的解決方式，由一位記錄者記下每位成員的問題，搜集成員最終的解題方式，對于一些有爭議的，或者小組解答不了的，要做好標(biāo)記。在此過程中，既做到了課前預(yù)習(xí)，又讓學(xué)生初步認(rèn)識到問題的解題方法，能夠大大減少課堂學(xué)習(xí)的任務(wù)量。
例如：在學(xué)習(xí)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系內(nèi)容時，可在上節(jié)課結(jié)束時向?qū)W生公布了導(dǎo)學(xué)案，例如設(shè)置了一個這樣的問題：兩個圓C■：x2+y2+2ax+a2-4=0（a∈R）與C■：x2+y2-2by-1+b2=0（b∈R）恰好有三條公切線，求a+b的最小值。
學(xué)生要想解答這道題，必須先瀏覽一下書中本節(jié)課的內(nèi)容，明確公切線的具體概念，多看幾個例子以后，就會大致明白這道題該從何處著手。然后在小組討論中，每位學(xué)生講述自己在解答本題時遇到的難題，由記錄者依依記下，在正式課堂上，教師應(yīng)抽出5分鐘的時間傾聽每個小組最終的討論結(jié)果，大致了解每個學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容時可能遇到的瓶頸。這樣有利于教師提前預(yù)知在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中學(xué)生自身因素方面的重難點，在具體教學(xué)中就能有所側(cè)重。
二、課堂教學(xué)
1.班內(nèi)展示各組談?wù)摻Y(jié)果
教師在課堂開始的前五分鐘，可向?qū)W生展示每組的探究成果，先向全班同學(xué)展示每組的探究結(jié)果，分析每組采用的解題方式，然后由教師公布答案是否正確。教師在分析每組的討論記錄時，向?qū)W生展示每組成員解題時遇到的問題，找出比較具有代表性的問題，分析問題的來源，給予學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)，提示學(xué)生他遇到問題是因為哪方面知識比較薄弱，讓學(xué)生準(zhǔn)確把握聽課時應(yīng)注意的重難點。
例如，有些自學(xué)能力差些的學(xué)生，可能僅僅通過例子無法理解概念意義，讓學(xué)生主動提出問題可能有難度，這就需要教師從基礎(chǔ)做起，例如，先讓學(xué)生合起書本，寫出直線方程的五種形式：①點斜式：？搖 ？搖②斜截式：？搖 ？搖③兩點式：？搖 ？搖④截距式：？搖 ？搖⑤一般式：？搖 ？搖，再逐層引導(dǎo)到兩直線的位置關(guān)系的理解上，例如：①兩直線平行：對于直線L■：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，L1∥L2？搖 ？搖，②兩直線垂直：對于直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，L1L■？搖 ？搖。
2.學(xué)生自主分析
教師留三分鐘的時間讓學(xué)生消化剛才老師的分析，找尋自己解題時遇到問題的原因，在今后的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中，要重點加固此類知識點基礎(chǔ)。對于現(xiàn)在還是不太明白的問題，要進(jìn)行小組集體討論，小組成員相互交流探討，可向教師詢問。即以自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)為主線，以提出問題、解決問題為基本模式，學(xué)生是處于同一知識水平的一類人，他們之間的交流往往能突出這類學(xué)生的一般特征，這是教師單獨授課達(dá)不到的。
在此過程中，每個小組成員都要擺正自身在小組內(nèi)所扮演的角色，每個成員都要提出自己的問題和解答問題的觀點，這就需要教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、性格特征及特長做好分工，讓每個組的成員做好差異互補。在需要組員代表發(fā)言時，教師盡量做到讓每個學(xué)生都享有相同的機會。
3.“互動式”授課
由于之前學(xué)生在課下已經(jīng)預(yù)習(xí)過該節(jié)課的內(nèi)容，因此在課堂上可以稍微縮短教師講解的時間，采用教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考的方式，將課堂交給學(xué)生。
首先，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課基本的概念性知識，先由學(xué)生代表向?qū)W生講述自己對這些概念的理解，再由教師進(jìn)行補充。書本中的例題解答是十分重要的，它是幫助學(xué)生透徹理解理論概念的重要媒介，先由教師講解例題解答每個步驟的意義，讓學(xué)生親身參與例題解答的過程，然后由學(xué)生代表回答，除了書中的解題辦法外，是否還有別的解題方式，學(xué)生回答完之后，教師要即時做出分析和評價。再由教師從以往的高考真題或者高考模擬題中找出與本課知識相關(guān)的考試題，交給每個小組解決，各個小組成員先自行解答，不要相互探討解題方式，等每位成員都想到方法以后，再進(jìn)行小組討論。
在此過程中，教師要特別注重選題的準(zhǔn)確性，選題要遵循由易到難的邏輯順序，最好是上一道題的解答正好是下一道題解答的鋪墊，下一道題正好是上一道題知識的升級；交由小組解答的問題，也要經(jīng)過認(rèn)真篩選，不可在一開始就選擇十分難得題目，因為每個小組中都有“差生”，過難的題會直接挫傷他們學(xué)習(xí)的積極性，使其產(chǎn)生自卑心理，學(xué)習(xí)知識應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)。在此過程中，最重要的地方，同時是與陳舊教學(xué)模式最不同的地方，就是對于學(xué)生參與性的重視，教師要堅持將課堂交給學(xué)生，把以往的教師單獨講授為主的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)檎嬲摹白蕴交ソ獭蹦Ｊ剑@樣不僅能讓每位學(xué)生都參與進(jìn)課堂，而且能活躍課堂學(xué)習(xí)氛圍，有效通過外顯型學(xué)習(xí)活動將課堂學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為理性思維的過程，教師要盡可能聽到班級里每位學(xué)生的心聲，尤其是那些學(xué)習(xí)成績差或者性格內(nèi)向的學(xué)生，學(xué)生的心理狀態(tài)對于他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響很大，教師要善于激發(fā)其對學(xué)習(xí)有利的心理因素。
例如：在圓與直線的位置關(guān)系內(nèi)容上，教師在讓學(xué)生探討書本上基本的概念之后，向?qū)W生拋出一個探討性的問題。
教師：同學(xué)們，學(xué)了基本的概念之后，大家集體思考一個問題，我們怎樣辨別直線與圓的三種位置關(guān)系呢？
生：可以用圓的半徑r與圓心到直線的距離d進(jìn)行比較，如果d>r，直線與圓相離，d=r則相切，d
教師：回答得很好，這是運用了幾何法辨別的，那么我們之前提到還有另外一種方法代數(shù)法，有沒有同學(xué)記得？
生：可以表示直線的一次方程與表示圓的二次方程聯(lián)立，來觀察，如果>0，直線與圓相交，=0，則相切，
教師：大家回答得非常正確，直線與圓的位置關(guān)系絕對是高三數(shù)學(xué)的重點，大家也都對圓錐曲線有一定了解，直線與圓的位置關(guān)系是學(xué)好圓錐曲線的基礎(chǔ)，大家絕對不能馬虎。
三、結(jié)語
在新式教育的理念中，讓學(xué)生擔(dān)任課堂的主體，以自主學(xué)習(xí)為主要工具已經(jīng)成為一個普遍推崇的觀點，自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)是教師無法代替也代替不了的一種自覺的理性思維培養(yǎng)之路，每個學(xué)生是一個獨立個體，在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)扮演好引導(dǎo)者的角色，順應(yīng)在這個年齡段學(xué)生的一般性和普遍性，制定正確的教學(xué)目標(biāo)，采取正確的引導(dǎo)方式；而學(xué)生也具備自身特殊性，“自探互教”的教學(xué)模式，正是能夠抓住學(xué)生的個性差異，加強學(xué)生之間思想的交流，不僅將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生做課堂主人的樂趣，而且讓學(xué)生在思維的碰撞中接受來自其余同學(xué)的思維，讓高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)靈活化。
參考文獻(xiàn)：
[1]柯躍海，陳清華.高考數(shù)學(xué)：命題目標(biāo)的確立與實現(xiàn)[J].數(shù)學(xué)通報，2013（01）.
[2]葉春生.“以退靠近”點燃高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)[J].科技信息，2011（23）.
篇3
高中階段是學(xué)生人生的一個重要的轉(zhuǎn)折時期，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更是要步步為營地打好基礎(chǔ)，反復(fù)練習(xí)的同時還要注重數(shù)學(xué)思想和方法的總結(jié)，才能從容地面對高考大關(guān)。而高三可以說是高中 “白熱化”的一個沖刺階段，作為高三數(shù)學(xué)教師，不僅要充分掌握考試大綱和說明，為學(xué)生制定一個目標(biāo)明確的復(fù)習(xí)計劃，引導(dǎo)學(xué)生有目的、有規(guī)律地進(jìn)行復(fù)習(xí)，而且還要掌握好復(fù)習(xí)的節(jié)奏感，避免學(xué)生慌亂失措，胡子眉毛一把抓。
轉(zhuǎn)眼一個學(xué)期又匆匆而過，在上半年的教學(xué)中，我不斷地反思、探索，想要尋求一條能夠讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績的道路，雖然在這個“摸著石頭過河”的過程中，留有很多遺憾，但是也有一些自己的教學(xué)反思和體會，希望能和其他同仁分享并得到指正。
一、盡力活躍數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的課堂
高三階段的數(shù)學(xué)教學(xué)基本上都是以復(fù)習(xí)為主，復(fù)習(xí)課的特點就是容量大，密度大，但是時間有限。由于時間緊，任務(wù)重，多數(shù)教師為了能夠在有限的時間里盡量多地傳授給學(xué)生知識，而選擇“一言堂”的教學(xué)模式，教師在講臺上頭頭是道，滔滔不絕，學(xué)生卻在課桌前不知所云，昏昏欲睡。這樣教師一味地灌輸，學(xué)生被動地接受，教學(xué)的效果如何，可想而知。學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，無論是什么樣的原因，都不該是教師在教學(xué)中不顧及學(xué)生的感受，不顧及學(xué)生的接受能力，不考慮學(xué)生的實際情況。越是特殊的時期，我們越是應(yīng)該有條不紊，將學(xué)生主體放在第一位。開始數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課之前，精心地備課，包括備學(xué)生。在授課之時，要講究教法，注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及積極性的激發(fā)和提高。只有我們在教學(xué)中讓學(xué)生真正地動起來，才能真正活躍數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂，只有讓學(xué)生成為復(fù)習(xí)課堂的主人，才能大幅度地提高課堂教學(xué)的有效性。
二、恰當(dāng)處理數(shù)學(xué)課本與復(fù)習(xí)資料的關(guān)系
說起復(fù)習(xí)資料，人人都不陌生，但是就當(dāng)前的情況而言，復(fù)習(xí)資料似乎是高三學(xué)習(xí)的標(biāo)配。只要是上了高三，無論需不需要都必然會選擇一本甚至更多的復(fù)習(xí)資料，有時候教師也會根據(jù)自己的眼光為學(xué)生推薦。那么，在高三的學(xué)習(xí)中，如何選擇復(fù)習(xí)資料，如何處理好數(shù)學(xué)課本與復(fù)習(xí)資料之間的關(guān)系，并讓復(fù)習(xí)資料發(fā)揮其最大的效益成為擺在每一位師生面前重大的問題。我認(rèn)為，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)可以簡單地分為三個階段：第一個階段，就是要加強基礎(chǔ)知識的構(gòu)建。即要緊扣課文，以基礎(chǔ)訓(xùn)練為主；第二個階段，就是要查漏補缺，在學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)的過程中，對于存在的一些缺陷和問題，有針對性地進(jìn)行精講精練，消除學(xué)生的知識盲點；第三個階段，就是要強化訓(xùn)練，這時就需要借助復(fù)習(xí)資料，對于學(xué)生的知識薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行強化訓(xùn)練和鞏固。此外，對于復(fù)習(xí)資料上的內(nèi)容，教師要懂得取舍，不能一味地拿來主義。
三、巧妙把握數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的難度
在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，對于教師來說最難把握的就是教學(xué)過程中的難易程度問題。從近年來的高考試題來看，難易程度比較平穩(wěn)。針對這樣的現(xiàn)狀，我們在初三復(fù)習(xí)教學(xué)中，該如何應(yīng)對呢？我認(rèn)為，首先，不可忽略“雙基”。從近年來的高考試題來看，基本知識、基本技能和基本方法依舊是考查的重點項目，這也就是只有學(xué)生基礎(chǔ)扎實，才能在考試中思路清晰，做出正確的判斷，充分發(fā)揮解題能力，并得到高分。其次，適當(dāng)?shù)乇３蛛y度。在學(xué)生牢固地掌握了基礎(chǔ)知識的前提下，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師可以適當(dāng)?shù)卦黾右恍╇y度，這樣不僅能給學(xué)生一些新鮮感和刺激，而且還能激發(fā)學(xué)生的好勝心，有效激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能，提高學(xué)生的能力。但是，具有適當(dāng)難度的問題不宜過多，避免學(xué)生產(chǎn)生緊張、畏懼的負(fù)面情緒。
四、有效講評數(shù)學(xué)階段測試的結(jié)果
篇4
■把握教學(xué)內(nèi)容重難點，凸顯教師主導(dǎo)地位，開展循序漸進(jìn)的“教”
多年的高三教學(xué)經(jīng)驗使得我們知道，學(xué)生對應(yīng)用題往往有恐懼與抗拒的心理，有“談題色變”之感，這就需要在高三數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，首先給學(xué)生樹立信心，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生突破難點. 以下結(jié)合“數(shù)列應(yīng)用題”的章節(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)展開相關(guān)解讀.
課前，筆者根據(jù)近年來高考試題命題中關(guān)于數(shù)列章節(jié)問題設(shè)置的內(nèi)容，提出如下教學(xué)目標(biāo)：
1. 能用數(shù)列有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題；
2. 了解“銀行存款，森林木材，產(chǎn)量增減，價格升降，細(xì)胞分裂”等問題的內(nèi)涵；
3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.
在教案預(yù)設(shè)時，筆者挑選了下面這道例題：
例1 王某今年初向銀行申請個人住房公積金貸款20萬元購買住房，月利率0.003375，按復(fù)利計算，每月等額還貸一次，并從貸款后的次月開始還貸. 如果10年還清，那么每月應(yīng)還貸多少萬元？
教學(xué)時，筆者是這樣處理的：先讓學(xué)生弄懂這道題的意思，即讓學(xué)生知道“分期付款為復(fù)利計息，每期付款數(shù)相同，且在期末付款”，然后讓學(xué)生作為這道題的主人，讓學(xué)生去完成一件具體事情，接著引導(dǎo)學(xué)生從兩個不同的角度分析這個問題.
角度一：讓學(xué)生逐項歸納分析，理解前后相鄰項的關(guān)系.
講解：設(shè)每月應(yīng)還貸x萬元，共還款120次，設(shè)月利率為r，則：
第1次還款后還剩20（1+r）-x萬元未還；
第2次還款后還剩[20（1+r）-x]（1+r）-x=20（1+r）2-x（1+r）-x萬元未還；
第3次還款后還剩20（1+r）3-x（1+r）2-x（1+r）-x萬元未還；
……
第120次還款后還剩0萬元未還，即還款結(jié)束，即20（1+r）120-x（1+r）119-x（1+r）118-…-x=0；
將r=0.003375代入上式，即可求出每月還款數(shù)額約為0.202966萬元.
角度二：我們暫不去甲銀行還款，而是選擇去乙銀行存款，要求在乙銀行“存款次數(shù)和在甲銀行還款次數(shù)一樣，假定存款利率和還款利率一樣”，使得最后一次在乙銀行存款結(jié)束后，乙銀行里王某的存款恰等于王某要還給甲銀行的所有金額.
講解：設(shè)每次存款x萬元，共存款120次，設(shè)月利率為r.
第1次存款結(jié)束后，銀行有王某的存款x萬元；
第2次存款結(jié)束后，銀行有王某的存款x（1+r）+x萬元；
第3次存款結(jié)束后，銀行有王某的存款x（1+r）2+x（1+r）+x 萬元；
…
第120次存款結(jié)束后銀行有王某的存款x（1+r）119+x（1+r）118+…+x（1+r）+x萬元.
此時，存款總金額恰等于需向銀行還款數(shù)額，即還款結(jié)束，表達(dá)為：x（1+r）119+x（1+r）118+…+x（1+r）+x=20（1+r）120.
將r=0.003375代入上式，即可求出每月存款數(shù)額約為0.202966萬元.
教后反思：通過這兩方面的分析，問題很快得到解決，讓學(xué)生感覺原來應(yīng)用題也只是一只“紙老虎”，幫助學(xué)生克服害怕心理，在整個過程中，培養(yǎng)和提升了學(xué)生解決實際問題的能力和信心. 可見，教師在整個復(fù)習(xí)活動進(jìn)程中所起的主導(dǎo)性作用不可忽視，他對學(xué)生的復(fù)習(xí)進(jìn)程和效能起到?jīng)Q定性的指引作用，教師要發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，做好學(xué)生復(fù)習(xí)活動的引導(dǎo)和指導(dǎo)工作，根據(jù)教學(xué)要點和學(xué)生學(xué)習(xí)實情，開展各類教學(xué)活動.
■緊扣教學(xué)內(nèi)容重難點，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生開展有的放矢的“學(xué)”
“教學(xué)做合一”理念的根本目的，就是為了提升學(xué)生學(xué)習(xí)知識、解決問題的能力.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，學(xué)生需要對高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容體系有深刻的理解，對重難點有準(zhǔn)確的掌握，才能有的放矢地開展“學(xué)”的復(fù)習(xí)活動. 而實現(xiàn)這一目標(biāo)，就需要教師能夠在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容目標(biāo)與要求，進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的掌握和運用，放手讓學(xué)生盡情發(fā)揮，從而使學(xué)生在“知己知彼”中開展有效學(xué)習(xí)活動.
如在“平面向量”這個章節(jié)的復(fù)習(xí)中，筆者先引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)“平面向量”章節(jié)知識體系，并請學(xué)生自己列舉這個內(nèi)容下的重點和難點，同時要求學(xué)生結(jié)合解題經(jīng)驗，找出平面向量的性質(zhì)內(nèi)容以及與其他知識點之間的聯(lián)系，最后再跟學(xué)生一起結(jié)合典型問題、高頻考題進(jìn)行試題條件的分析活動，找出試題解答的思路和方法. 下面結(jié)合一個例題的教學(xué)來說明作為專業(yè)指導(dǎo)者，教師要在學(xué)生分析“卡殼處”發(fā)揮點撥和引導(dǎo)作用：
例2 已知O為ABC的內(nèi)心，AB=2，AC=2，∠BAC=■π， 若■=α■+β■，則α+β的值為多少？
對這道題，筆者先引導(dǎo)學(xué)生得出內(nèi)心的定義及性質(zhì)，引發(fā)學(xué)生思考，然后讓學(xué)生分組討論，待思考討論成熟以后，每組推薦一人上臺講解，最后得出了這樣一些較合理的、操作性強的方法：
法一：建系，A（0，1），B（-■，0），C（■，0），O（0，2■-3），■=（0，2■-4），■=（-■，-1），■=（■，-1），■=α■+β■，故（0，2■-4）=α（-■，-1）+β（■，-1），
所以-■α+■β=0，-α-β=2■-4，
所以α=β=■，
所以α+β=4-2■.
法二：■?■=α■2+β■?■，■?■=α■?■+β■2， 2×（4-2■）×■=4α+β×2×2×-■，2×（4-2■）×■=α×2×2×-■+4β，
所以α=β=■，
所以α+β=4-2■.
法三：■=α■+β■，■2=α2■2+β2■2+αβ■?■，
所以（4-2■）2=α2×4+β2×4+αβ×（-2），且α=β，
所以α=β=■，
所以α+β=4-2■.
臺上的學(xué)生講得繪聲繪色，座位上的學(xué)生聽得聚精會神，熱情高漲，接著筆者又鼓勵學(xué)生大膽想象，嘗試變題，學(xué)生們思維活躍，發(fā)言積極踴躍，筆者順勢引出如下變式問題：
變式1：將“O為ABC的內(nèi)心”變?yōu)椤癘為ABC的外心”；
變式2：將“O為ABC的內(nèi)心”變?yōu)椤癘為ABC的垂心”；
接著再次小組合作、探討交流，問題很快得到解決. （變題1的結(jié)果為2；變題2的結(jié)果-2）
最后筆者對各種方法稍作點評，整節(jié)課效果很好.
教后反思：眾所周知，高三復(fù)習(xí)課時間緊、任務(wù)重，但筆者從不拘泥于一節(jié)課講多少道題目，而是更加注重每節(jié)課的“含金量”，教者在長期的實踐中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)我們尊重學(xué)生，從學(xué)生的思考角度出發(fā)，讓學(xué)生盡情發(fā)揮，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣后，學(xué)習(xí)效果往往事半功倍. 顯然，如例2的學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)學(xué)生提供的各種方法涉及其他章節(jié)的內(nèi)容，教者對這種“出乎其外”（王國維語）的開闊思路及解法要及時表揚和鼓勵，這對學(xué)生融會貫通學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)作用很大.
■認(rèn)識復(fù)習(xí)活動的實踐特征，讓學(xué)生實施行之有效的“做”
復(fù)習(xí)活動效能高低的重要衡量指標(biāo)，就是學(xué)生對實際問題是否進(jìn)行有效解答活動，并形成良好解題認(rèn)知，這一活動貫穿了能力培養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)習(xí)技能的鍛煉活動. 它是學(xué)生“學(xué)”和教師“教”雙重作用下的互動表現(xiàn). 同時，學(xué)生對典型問題，特別是綜合性問題案例的行之有效的“做”，更能對學(xué)習(xí)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想提升起到推進(jìn)作用.
在這里，可順便提及教材上這樣一道題：
已知直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A，B兩點，求證：OAOB.
這題看上去很簡單，沒什么研究的，但在實際教學(xué)過程中，我們得到了豐碩的成果.
對原題，有學(xué)生直接得到A，B兩點的坐標(biāo)，配以勾股定理，很快得到結(jié)論；也有學(xué)生想起“遇垂直常想向量”，用“設(shè)而不求”思想，將直線與拋物線聯(lián)立方程組，得到關(guān)于x或y的方程，利用韋達(dá)定理，很快得到答案.
筆者沒有滿足于學(xué)生答案的獲得，而是引導(dǎo)學(xué)生“求取解答并繼續(xù)前進(jìn)”（舍費爾德語），接著我們引導(dǎo)學(xué)生觀察直線AB的特點（過定點（2，0）），直線OA，OB的特點（均過點（0，0）），并增加如下追問：
追問1：三直線過定點的特性，與直線OA，OB的位置關(guān)系是否有必然的聯(lián)系？
追問2：若直線OA，OB垂直，直線AB必過定點嗎？
追問3：若在拋物線上任找一點P（不同于坐標(biāo)原點），直線PA，PB與拋物線分別交于點A，B，且直線PA與PB垂直，直線AB過定點嗎？
經(jīng)過學(xué)生的分組討論，小組合作，上面的問題一一得到解決，我們也實現(xiàn)了“做一題，會一類，通一片”的解題教學(xué)的追求.
篇5
一、明確中心思想，做好學(xué)習(xí)計劃
第一輪復(fù)習(xí)是高考復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，其效果決定高考復(fù)習(xí)的成敗；一輪復(fù)習(xí)搞的扎實，二輪復(fù)習(xí)的綜合訓(xùn)練才能順利進(jìn)行。故制定以下指導(dǎo)思想：全面、扎實、系統(tǒng)、靈活。全面，即全面覆蓋，不留空白；扎實，即單元知識的理解、鞏固，把握三基務(wù)必牢固；系統(tǒng)，即前掛后連，有機結(jié)合，注意知識的完整性系統(tǒng)性，初步建立明晰的知識網(wǎng)絡(luò)；靈活，即增強小綜合訓(xùn)練，克服解題的單向性、定向性，培養(yǎng)綜合運用、靈活處理問題的能力和探究能力。
第二輪復(fù)習(xí)是在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行強化、鞏固的階段，是考生數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)成績大幅度提高的階段，在一定程度上決定高考的勝敗。指導(dǎo)思想是：鞏固、完善、綜合、提高。鞏固，即鞏固第一輪復(fù)習(xí)成果，把鞏固“三基”放在首位；完善，即通過專題復(fù)習(xí)，查漏補缺，進(jìn)一步完善知識體系；綜合，即在訓(xùn)練上，減少單一知識點的訓(xùn)練，增強知識的連結(jié)點，增強知識交匯點的題目，增強題目的綜合性和靈活性；提高，即培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、概括能力，分析問題、解決問題的能力。
二、加強高考研究，把握高考方向。隨著數(shù)學(xué)教育改革和素質(zhì)教育的深入，高考命題也在逐年探索、改革，命題的方向愈加突出考查能力，所以研究好高考，尤其是把握好高考的新動向，搞好高考復(fù)習(xí)，不僅能為學(xué)生打好扎實的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的整體素質(zhì)、應(yīng)試能力和高考成績，而且也必將提高自己的教學(xué)水平，促進(jìn)素質(zhì)教育的全面實施。研究高考要研究大綱和考綱，要研究新舊考題的變化，要進(jìn)行考綱、考題與教材的對比研究。通過對高考的研究，把握復(fù)習(xí)的尺度，避免挖的過深，拔的過高、范圍過大，造成浪費；避免復(fù)習(xí)落點過低、復(fù)習(xí)范圍窄小，形成缺漏。
三、重視回歸課本，狠抓夯實基礎(chǔ)
《考試說明》中強調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性、現(xiàn)實性。在第一輪的復(fù)習(xí)課中，應(yīng)總結(jié)梳理每一章節(jié)的數(shù)學(xué)知識，基本題型和練習(xí)，以利于學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，在梳理中注重由學(xué)生自己去推理數(shù)學(xué)知識的形成的過程。如在兩角和與差的三角函數(shù)這一章中公式較多，要求學(xué)生證明兩角差的余弦這一重要公式，并由次推導(dǎo)三角函數(shù)的和角、差角、倍角、半角等三角公式，通過這一練習(xí)，不但使學(xué)生對三角公式之間的聯(lián)系十分清楚，記憶加深，而且增強了靈活運用公式的能力。課本中有基本題，也有綜合題，都在課本的練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題、例題這“四題”中體現(xiàn)，以這“四題”為中心，既能鞏固加深概念的理解，又能幫助掌握各種方法和技巧。在復(fù)習(xí)中，我覺得應(yīng)該注意以下幾個方面：（1）課本的某一內(nèi)容，它涉及了那些技能、技巧，在“四題”中有那些體現(xiàn)，我們以這一內(nèi)容串通一些“形異質(zhì)同”的題引導(dǎo)學(xué)生重視基本概念、基本公式的應(yīng)用，增強解題的應(yīng)變能力。（2）引導(dǎo)學(xué)生對“四題”尋求多種解法，或最優(yōu)解法，開闊思路，培養(yǎng)靈活性。（3）分析課本內(nèi)容，哪些難掌握，哪些易掌握，哪些內(nèi)容可作不超綱的引申。（4）應(yīng)用“四題”構(gòu)造一些綜合題，即變題。注重基本方法和基本技能的應(yīng)用，鞏固基礎(chǔ)知識。
四、階段測試與高考實戰(zhàn)相結(jié)合
高三復(fù)習(xí)階段要經(jīng)歷大量測試——周練、月考、統(tǒng)測等等，這是十分必要的。考生應(yīng)把每次考試都當(dāng)作高考“實戰(zhàn)”來對待，并按高考的氣氛要求自己。應(yīng)該珍惜每次考試機會，把考試看成是給自己一次掌握知識、暴露問題的機會，是對復(fù)習(xí)效果的盤點和檢驗，讓你清楚自己知識框架掌握情況和對題目的熟練程度。問題暴露了，有利于下階段針對性地去解決問題，提高成績，因而大可不必恐懼、緊張、害怕和焦慮，一定要沉住氣。哪怕考試失敗也還有時間。考試中要集中注意力，如果發(fā)現(xiàn)自己走神，就要適當(dāng)調(diào)節(jié)，將精力放在考試上。這樣多次訓(xùn)練，必然會使你獲取豐富的經(jīng)驗，使自己臨考不亂，應(yīng)付自如。學(xué)習(xí)是一項艱苦而富有創(chuàng)造力的勞動，也從無捷徑可走，任何方法都不是萬能的，以上幾條僅供參考，希望同學(xué)們能在此啟示下，盡快探索出一套適合自己的、行之有效的復(fù)習(xí)方法，爭取在第一輪復(fù)習(xí)中取得突破，為下一階段復(fù)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)
五、正確處理教與學(xué)的關(guān)系
篇6
所有老師，不管是年輕還是老教師都注重大量的知識儲備和提高解題能力。他們把近幾年高考題都做了，做到心中有數(shù)，了解高考題型的分布，重點考查的知識點有哪些，解答題的步驟及得分點是什么。了解清楚這些，便于選擇有針對性的題目對學(xué)生加以訓(xùn)練。還學(xué)習(xí)去年的《教學(xué)大綱》，《考試說明》，作為借鑒。我想我不管明年具體作什么，都要好好作好這一點，隨時做好這個準(zhǔn)備。
其次：分析學(xué)生情況，最大限度挖掘?qū)W生潛力
教師只有透徹了解學(xué)生知識掌握的情況，才能夠發(fā)現(xiàn)其漏洞，也才有可能及時彌補。因此，每位老師在高考復(fù)習(xí)開始時便逐一地為學(xué)生把脈，認(rèn)真分析每位學(xué)生的優(yōu)勢、劣勢，按不同程度把他們分成幾層，采取分層輔導(dǎo)的辦法。
第三：牢固打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
數(shù)學(xué)的“三基”是指數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法.抓好“三基”，其重要性是不言而喻的.只有打好堅實基礎(chǔ)，才有取得好成績的可能.在這方面李林老師的做法我認(rèn)為非常值得我學(xué)習(xí)：
1.用好課本.在平時教學(xué)中要用好課本，就是到了復(fù)習(xí)階段，也要以課本為主，充分發(fā)揮教材中知識更新形成過程和例題的典型作用.
2.精選例題、習(xí)題.要求選擇的題目典型有代表性，體現(xiàn)通性、通法，有舉一反三的作用.
3.反復(fù)訓(xùn)練，達(dá)到自動化.
4.注重知識體系的形成.。要求基礎(chǔ)題所有同學(xué)都要過關(guān)，中檔題大部分過關(guān)，難題一小部分同學(xué)過關(guān)即可。
最后：吳增廣老師根據(jù)近幾年閱卷教師反饋的信息，考生答題失分的原因，分析得非常透徹，也是現(xiàn)在高一高二學(xué)生的普遍問題，它們是：①審題不夠仔細(xì)；
②書寫不夠規(guī)范；
③基礎(chǔ)不夠扎實；
篇7
二、學(xué)情分析
學(xué)生對函數(shù)對稱性有了基本了解，但缺乏深入的研究，抽象思維能力弱，對問題隱含的“對稱性”不能正確理解、區(qū)分、運用，原因是不能將符號化的語言向描述性語言或圖形語言轉(zhuǎn)化。基于以上分析制訂了本節(jié)課的重點和難點。
重點：函數(shù)對稱性等性質(zhì)綜合應(yīng)用和符號化語言的轉(zhuǎn)化。
難點：掌握描述性的語言和符號語言之間的轉(zhuǎn)化。
三、教學(xué)過程
1.師生共同探究
例.函數(shù)f（x）=x2+bx+c對于任意t∈R均有f（1+t）=f（1-t），則f（1），f（2），f（4）大小關(guān)系是 。
（1）設(shè)計意圖
從學(xué)生熟悉的二次函數(shù)對稱引導(dǎo)其關(guān)注自變量，掌握符號化語言和描述性語言之間的轉(zhuǎn)化，正確理解f（1+t）=f（1-t），從“關(guān)注函數(shù)自變量具有什么關(guān)系時函數(shù)值才能相等”的代數(shù)角度分析對稱。
（2）問題啟發(fā)
①現(xiàn)在的問題是什么？
②一般的，如何比較幾個數(shù)的大小？
③這幾個數(shù)是二次函數(shù)的函數(shù)值，如何比較大小？
④如何判斷二次函數(shù)的單調(diào)性？
⑤如何理解f（1+t）=f（1-t）這個數(shù)學(xué)表達(dá)式？它反映了函數(shù)的什么性質(zhì)？
（3）反思
學(xué)生一般先畫圖，教師可追問上面的問題，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化符號語言：在x軸上，自變量所取的兩個值在軸上所對應(yīng)的點是以1為中點，其對應(yīng)的函數(shù)值相等。對任意t∈R均有f（1+t）=f（1-t），圖象又有什么特征？顯然圖象關(guān)于x=1對稱。故函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)遞增，則f（1）
由上例可知：若函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x）， 則圖象關(guān)于直線對稱。教師可繼續(xù)啟發(fā)并由學(xué)生自主探究。
追問1：若函數(shù)數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），圖象有什么特點？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
追問2：你能寫出“函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=a對稱”的數(shù)學(xué)表達(dá)式嗎？
結(jié)論1：f（x）圖象關(guān)于x=a對稱的充要條件是f（a+x）=f（a-x），即f（2a-x）=f（x）。
2.小組合作，自主探究
【探究一】
例1.若函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），圖象有什么特征？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
（1）設(shè)計意圖
引導(dǎo)學(xué)生分析自變量，得到函數(shù)圖象中心對稱，培養(yǎng)其觀察探究能力與合作精神。充分思考并對比結(jié)論1符號化語言的意義，探究自己的結(jié)論。
（2）問題啟發(fā)
在x軸上，自變量所取兩個值所對應(yīng)的點還是以1為中點，且其對應(yīng)的函數(shù)值相等嗎？如果不是，哪些地方變了？（在x軸上，自變量所取兩個值所對應(yīng)的點以1為中點，函數(shù)值互為相反數(shù)，故關(guān)于點對稱）。
結(jié)論2：函數(shù)f（x）圖象關(guān)于點（a，0）對稱的充要條件是f（a+x）+f（a-x）=0，即f（x）+f（2a-x）=0
追問：你還能說出函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）對稱的充要條件嗎？[f（x）=f（2a-x）=2b]
（3）反思： 學(xué)生類比引例，得出關(guān)于點對稱的充要條件，教師可指導(dǎo)學(xué)生多表達(dá)。
【探究二】
例2.在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則f（x）（ ）
A.在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
B.在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)
C.在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
D.在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)
（1）設(shè)計意圖
鞏固對稱性的符號表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生探究兩次軸對稱可得到周期性。
（2）問題啟發(fā)
①現(xiàn)在的問題是什么？
②一般的，如何判斷函數(shù)的單調(diào)性？
③這個函數(shù)沒有給解析式，怎樣判斷它在某區(qū)間上的單調(diào)性？
④畫出示意圖，還能得出什么結(jié)論？為什么會產(chǎn)生周期？
⑤你能說出一個一般性結(jié)論嗎？
結(jié)論3：若函數(shù)y=f（x）圖象同時關(guān)于直線x=a和直線x=b成軸對稱 （a≠b），則y=f（x）是周期函數(shù)，且2a-b是其一個周期。
（3）反思
教師搭建問題臺階，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)周期性和對稱性的關(guān)系。
【探究三】
例3.設(shè)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x，則f（7.5）= （ ）
A.0.5 B.-0.5 C.1.5 D.-1.5
（1）設(shè)計意圖
引導(dǎo)學(xué)生對已知一段解析式的函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行探究。發(fā)現(xiàn)具有周期性的奇函數(shù)也具有對稱性。
（2）問題啟發(fā)
①現(xiàn)在的問題是：已知自變量的取值求函數(shù)值。
②一般的，如何求函數(shù)值？
③這個函數(shù)的解析式是已知的嗎？
④只知道函數(shù)在一段區(qū)間的解析式，怎么求其他區(qū)間上的函數(shù)值呢？
（3）反思
高考常考查分段函數(shù)的周期性和對稱性，學(xué)生利用周期性和奇函數(shù)易得結(jié)果，但畫圖得知函數(shù)有周期且為奇函數(shù)，故得知又有對稱性。
篇8
一、造成學(xué)生“懂而不會”現(xiàn)象的原因
1.教學(xué)方法的錯誤
在教學(xué)課堂上，多數(shù)學(xué)生處于被動接受知識的狀態(tài)，學(xué)生所謂的聽懂知識也是明白了某道題目的解法，而并沒有深刻理解其中的內(nèi)涵。而且被動接受知識還阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展，使得學(xué)生缺乏舉一反三的能力。
2.學(xué)生的差異性
每個學(xué)生的理解能力、創(chuàng)造力、實踐能力都是不相同的。但是很多數(shù)學(xué)教師并不重視層次教學(xué)的重要性，使很多學(xué)生無法跟隨教師的思路。這也就造成了學(xué)生學(xué)習(xí)能力不足、思維拓展能力不強的問題。
二、改善學(xué)生“懂而不會”現(xiàn)象的措施
1.轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方法
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生實際和教材內(nèi)容，科學(xué)設(shè)計教學(xué)過程，以突出學(xué)生的主體地位，使學(xué)生從被動接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)知識。另外，高三階段的學(xué)生除了學(xué)習(xí)新知識以外，還要鞏固舊知識。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該選擇一些具有典型特征的例題。
教師可以借助多媒體以及其他教學(xué)輔助工具增強課程的趣味性、生動性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如，教師在進(jìn)行數(shù)列的復(fù)習(xí)過程中，在課堂的開始可以將與數(shù)列有關(guān)的知識通過多媒體展示給學(xué)生，如等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、有關(guān)公式和性質(zhì)、數(shù)列求和、證明數(shù)列的方法。然后再將平常會用到的解題方法展示給學(xué)生，如，基本量法、特殊數(shù)列轉(zhuǎn)化法、極限法等。接下來教師可以通過范例來教會學(xué)生如何應(yīng)用。
如，已知數(shù)列{an}，a1=1，求滿足下列條件的通項公式。①an+1=an-3；②an+1=2an；③an+1=2an-3；④an+1=an-n。在這個過程中，教師可以讓學(xué)生自由組合，進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，這樣既能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力。設(shè)計該題的主要目的是讓學(xué)生能夠分析出等差、等比數(shù)列的遞推形式，從而掌握求通項的方法。可見，教師在高三數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，充分創(chuàng)新教學(xué)模式，并借助多媒體等設(shè)備來改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂枯燥、無味的學(xué)習(xí)氛圍，從而使學(xué)生能夠充分掌握數(shù)學(xué)知識。
2.促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時，對數(shù)學(xué)問題知識一知半解，但是又不好意思請教老師、麻煩其他學(xué)生，久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力就會逐漸下降。另外，也有很多學(xué)生在遇到一些比較難的數(shù)學(xué)題目時，就會放棄不做，而當(dāng)遇到自己擅長的知識時，就能夠堅持下去。這種壞習(xí)慣會嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高。
高三數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。首先，應(yīng)該促使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，反思自己為什么找不到思路解題，解這種類型的題目時又應(yīng)該注意些什么，如果題目變換已知條件，是否還能夠解出。如例題：已知集合A={1，2}，而集合B滿足A∪B={1，2}，那么集合B的個數(shù)有幾個？這道題的重點是鞏固學(xué)生之前已學(xué)過的集合知識。雖然較簡單，但是卻很典型。這道題目可以變形為①已知集合A有m個元素，那么A的子集是（ ），真子集是（ ）。②已知集合A={1，2}，而集合B滿足A∪B=A，那么A與B的關(guān)系是（ ）。可見，反思能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
除此之外，教師還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解題習(xí)慣。這樣在學(xué)習(xí)一道題目時，學(xué)生就會自動發(fā)掘出題目中蘊含的數(shù)學(xué)知識，并加以融會貫通。如解不等式3
綜上所述，高三數(shù)學(xué)教師應(yīng)該改變教學(xué)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，促使學(xué)生主動吸收數(shù)學(xué)知識。在此基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣、科學(xué)的解題方法以及舉一反三的能力。總之，教師應(yīng)該讓學(xué)生理解，并會運用，這樣才能真正提高教師的教學(xué)效率。
參考文獻(xiàn)：
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一、課例評析
1.能根據(jù)學(xué)生的具體情況，結(jié)合高考，精選例題，靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏.
2.注重一題多解、優(yōu)解.通過一題多解，把學(xué)生的知識和方法融會貫通，開闊了學(xué)生的思路，發(fā)散了學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)會多角度分析和解決問題.對于一題多解中的優(yōu)解，借用一位老師的話：“教師要根據(jù)學(xué)生的思路尋找使學(xué)生能接受的方法，老師認(rèn)為的優(yōu)解學(xué)生不一定能接受.”所以，對于學(xué)生而言，自己想出的正確的解題方法就是優(yōu)解.
3.課堂上給學(xué)生留有足夠的思考空間及展示的平臺，有利用投影進(jìn)行作業(yè)的展示，也有口頭的交流，讓課堂成為學(xué)生展現(xiàn)自己思考的舞臺.
4.在講每一個解答題時，都教學(xué)生踩準(zhǔn)得分點，哪一步應(yīng)該得幾分，讓學(xué)生養(yǎng)成在處理解答題時去繁求精，在有限的答題區(qū)域、有限的時間內(nèi)，哪些應(yīng)該寫，哪些沒必要寫，讓學(xué)生明白高考評卷解答題是分步驟踩點給分，踩上知識點就得分，踩得多就多得分.
二、高三復(fù)習(xí)課的啟示
一年多的高三復(fù)習(xí)和強化訓(xùn)練，表面上看，復(fù)習(xí)了一大堆知識，但這些知識并沒有內(nèi)化為學(xué)生的能力，因此經(jīng)常出現(xiàn)剛剛復(fù)習(xí)過的知識學(xué)生就遺忘了，剛剛做過的習(xí)題仍不會做的現(xiàn)象.本節(jié)課給我們的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提供了一些有益的啟示.
1.研究課標(biāo)、考綱，精選題目
重視對課標(biāo)、考綱、考試說明的研究，并認(rèn)真分析近幾年的高考題，深化對高考試題的認(rèn)識，以此作為復(fù)習(xí)備考的依據(jù)，也作為復(fù)習(xí)備考的指南.做到復(fù)習(xí)不超綱，明確重點內(nèi)容如何考，哪些內(nèi)容可能考，哪些內(nèi)容必不考.根據(jù)課標(biāo)、考綱精選一些具有代表性、學(xué)生容易出錯的、高考常見的題目，所涉及的知識點要覆蓋復(fù)習(xí)的內(nèi)容.另外選題時要注意知識的內(nèi)在聯(lián)系，所選題目應(yīng)有不同的層次和梯度，使基礎(chǔ)好的學(xué)生能解高檔題，基礎(chǔ)差的學(xué)生能解低檔題.
2.注意思想方法，掌握通性通法
高考試題來源于課本的原題或變式題，沒有偏題怪題，試題注重通性通法，淡化特殊技巧.因此，復(fù)習(xí)時要重視教材的基礎(chǔ)作用和示范作用，注意挖掘課本習(xí)題的復(fù)習(xí)功能，加強知識點覆蓋的同時，注意知識的綜合，重視基本方法的訓(xùn)練.對知識、方法進(jìn)行歸納、總結(jié)，使學(xué)生基本上掌握解題的通性通法，提煉、升華解題的數(shù)學(xué)思想.
3.注意解題規(guī)范
每節(jié)課教師都要給學(xué)生展示規(guī)范的解題過程，給學(xué)生規(guī)范解題提供示范，力爭培養(yǎng)學(xué)生會做、規(guī)范做的良好習(xí)慣.
4.注意教學(xué)反思
高三學(xué)生做題不少，但提高卻較為緩慢，應(yīng)變能力不強.原因之一是教師教學(xué)僅是就題論題，缺乏精辟的分析和畫龍點睛的點撥與總結(jié)，對學(xué)生缺乏解題反思的指導(dǎo).原因之二是多數(shù)學(xué)生課后疲于應(yīng)付大量的作業(yè)，沒有解題反思的習(xí)慣與時間.因而教師要引導(dǎo)學(xué)生對一題多解、一題多變、多題一解進(jìn)行反思.
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高考命題的基本原則是“依據(jù)考綱、源于教材、高于教材”，但在一線教師心中的感覺是高考試題一定不可能出現(xiàn)課本中的原題，普遍認(rèn)為教材內(nèi)容太簡單，練習(xí)題太“小兒科”，僅學(xué)課本是不可能考上大學(xué)的。導(dǎo)致有一些教師認(rèn)為，高考復(fù)習(xí)可以不要教材。然而就在大家都有這樣的感覺時，陜西省的高考試卷中出現(xiàn)了下列兩道題：
1.（2011年.陜西文理.第18題）敘述并證明余弦定理。
2.（2013年.陜西理.第17題）設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列。
（1）推導(dǎo)an的前n項和公式；
（2）設(shè)q≠1，證明數(shù)列an+1不是等比數(shù)列。
【考題分析】這兩道題學(xué)生一看都很熟悉，源自課本。余弦定理和等比數(shù)列an的前n項和公式這兩個結(jié)論的應(yīng)用，學(xué)生都很熟練。但是第1題敘述和證明余弦定理，難倒了不少學(xué)生，答題情況不理想；第2題第（1）問推導(dǎo)等比數(shù)列an的前n項和公式也讓不少學(xué)生扣掉分，第（2）問證明數(shù)列an+1不是等比數(shù)列，考查學(xué)生對等比數(shù)列定義的理解和推理證明技能的掌握情況，顯然答題情況也不樂觀。這兩題都是很簡單的題目，它們從多個角度考查了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維能力，同時考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，無疑是兩道很好的考題。
【原因分析】很多年來高考題中沒有出現(xiàn)過課本上定理的證明和公式的推導(dǎo)問題，所以眾師生認(rèn)為這種考題高考不可能出現(xiàn)。導(dǎo)致不少教師和學(xué)生認(rèn)為，復(fù)習(xí)教學(xué)完全等同于講題和解題，定理會用、公式記住就可以。重模式、重技巧、重模仿、重記憶，對知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展以及知識間的內(nèi)在聯(lián)系和思想方法、思維規(guī)律缺乏必要的揭示與認(rèn)識，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和邏輯體系理解不準(zhǔn)確、不深刻。
【教學(xué)反思】這兩道試題為我們今后教學(xué)以及高三復(fù)習(xí)工作指明了方向，有利于改進(jìn)教學(xué)方法。下面我就今后的教學(xué)和高三復(fù)習(xí)提幾點建議：
（1）我們以后的教學(xué)中，不能過分注重數(shù)學(xué)定理的應(yīng)用，而忽視定理的發(fā)現(xiàn)、證明和理解，要把重視教材、回歸教材真正落到實處，因為教材中很多重點概念、定理、典型例題等本身就可以為我們提供許多解決問題的方法，能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力（即空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力）。
（2）復(fù)習(xí)時需對課本知識復(fù)習(xí)到位，對我們練習(xí)題中的難、偏、怪題，要大膽的舍去，有舍才會有得，啥都舍不得，啥都得不到。這樣做的目的就是讓學(xué)生熟練掌握解題的通性通法，淡化特殊技巧，提高復(fù)習(xí)效果，切實夯實數(shù)學(xué)“三基”。
（3）復(fù)習(xí)必須突出重點，針對性強，注重實效，一是要注意全班學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，二是要針對個別學(xué)生存在的問題，要緊扣知識的易混點、易錯點、考點設(shè)計復(fù)習(xí)內(nèi)容，做到有的放矢，對癥下藥。
【命題期望】高考是教學(xué)的指揮棒，深刻影響著我們的教育教學(xué)工作。從學(xué)生在考場解答2011年高考陜西（文理）第18題和2013年高考陜西（理）第17題的表現(xiàn)來看，以及聯(lián)系我們平時的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的現(xiàn)狀，這兩道高考題無疑是一個正確導(dǎo)向。它帶給我們的教學(xué)反思是積極的，希望以后命題者能命出更多的能夠給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)起到正面的導(dǎo)向作用的高考題。
參考文獻(xiàn)：
[1]毛潤蘋.淺議新課程下高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題及建議[J].教育研究，2011（5）.
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2 從課堂教學(xué)中捕捉寫作素材
課堂教學(xué)是最重要的教學(xué)實踐，課堂教學(xué)中的方方面面、大大小小的事件都是值得教師研究的課題.數(shù)學(xué)教師可以做課堂教學(xué)行動研究，從而促進(jìn)課堂教學(xué)優(yōu)質(zhì)高效.課堂教學(xué)研究包括課堂教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式、教學(xué)評價、教學(xué)資源的開發(fā)和利用等方面.在提高課堂教學(xué)有效性的研究中，筆者通過觀摩和研究一些高中數(shù)學(xué)教學(xué)評優(yōu)課，發(fā)現(xiàn)了課堂教學(xué)中存在的一些問題，并作了較長時間的嘗試，取得了一定的成果，最終撰寫成文《對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的幾點思考》在《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》2008年第3期作為首篇文章刊出，并被中國人民大學(xué)書報資料中心《復(fù)印報刊資料》《中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》2008年第6期全文轉(zhuǎn)載.
新課程改革的核心理念之一是“動態(tài)生成”，它要求從生命的高度，用動態(tài)生成的觀點看待課堂教學(xué).再好的預(yù)設(shè)，也無法預(yù)知課堂教學(xué)中的全部細(xì)節(jié)，因此生成是課堂預(yù)設(shè)的升華，是教學(xué)生命力與真正價值所在.關(guān)注“有效生成”，演繹精彩課堂，是我們數(shù)學(xué)教師迫切需要關(guān)注和研究的重要課題.通過長期地實踐研究，筆者撰寫了論文《探詢數(shù)學(xué)課堂的“有效生成”》 在《數(shù)學(xué)通訊》2010年第8期作為首篇文章刊出.
3 從“錯誤資源”中尋找寫作素材
葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程》一文中提到：“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源.”教師在課堂教學(xué)中“有意”或“無意”的教學(xué)“錯誤”，學(xué)生學(xué)習(xí)中由于主觀認(rèn)識的偏差或失誤而形成的錯誤，稱為教學(xué)中的“錯誤資源”. 學(xué)生的錯誤是學(xué)生認(rèn)識的誤區(qū)，也是教學(xué)的疑點、難點，教師要善于利用這些錯誤，引領(lǐng)學(xué)生在解決問題的過程中不斷總結(jié)經(jīng)驗，提高對錯誤的“免疫力”，以達(dá)到知錯、改錯、防錯之功效.
案例 8個人排成一隊，A、B、C三人中任兩人互不相鄰，D、E兩人也不相鄰的排法共有多少種？
學(xué)生給出解法：把沒有特殊要求的三人記為F、G、H.分三步完成：第一步，將F、G、H全排列，有A33種排法；第二步，在F、G、H站位的間隔和兩端處，插入A、B、C三人，有A34種方法；第三步，在F、G、H、A、B、C站位的間隔和兩端處，插入D、E兩人，有A27種方法.根據(jù)分步計數(shù)原理，所求的排法種數(shù)為A33A34A27=6048.解法很自然，似乎無懈可擊，但答案卻是錯誤的.如果對此給出錯因分析和正確解法，并對其進(jìn)行延伸與拓展，就很有文章可做.筆者把學(xué)生易錯的知識點及時記在筆記本上，并進(jìn)行歸類整理，撰文《“錯誤資源”的有效教學(xué)策略》發(fā)表在《數(shù)學(xué)通報》2010年第11期上.
4 從各類書刊中捕捉寫作素材
“他山之石，可以攻玉.”要寫好教研論文，必須學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論， 研究文獻(xiàn)和著作.這樣可以拓展我們的知識面，開闊視野，引發(fā)聯(lián)想，形成新的有價值的認(rèn)識.閱讀雜志上的論文時，只有融進(jìn)自己的思考，才能發(fā)現(xiàn)某些論文中存在的謬誤、疏漏，或者可以將論文中某些獨特的經(jīng)驗或方法進(jìn)行延伸、拓展，提出新觀點、新見解、新方法.正如俄國作家魯巴金所說：“讀書是在別人思想的幫助下，建立起自己的思想”，這是讀書的最高境界.筆者的一些文章就是讀書筆記，如發(fā)表在《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》2003年第6期的論文《數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知的探索與實踐》，就是讀“元認(rèn)知”書籍的心得體會，發(fā)表在《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》2006年第4期的文章《對數(shù)學(xué)教師專業(yè)化的思考》是閱讀了有關(guān)的書籍、文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上提高和升華的.因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于從閱讀各類書刊中捕捉寫作素材.
5 從反思中提取寫作素材
教學(xué)反思是教師以自身的教育教學(xué)活動為思考對象，對自己的決策、行為以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過程.教師以自己的實踐過程為思考對象，在“回放過程”的基礎(chǔ)上，對其中的成敗得失及其原因進(jìn)行思考，得到一定的、能用以指導(dǎo)自己教學(xué)的理性認(rèn)識，形成更為合理的實踐方案.若將這些思考、認(rèn)識分門別類地及時記錄下來，過一段時間就整理一番，去偽存真，厚積薄發(fā)，時間久了就能積累很多有價值的寫作素材.筆者的許多論文都來自于對教學(xué)實踐的反思，反思教學(xué)設(shè)計與教學(xué)實際進(jìn)程中的矛盾；反思教學(xué)的重點、難點的定位；反思教學(xué)是否關(guān)注到學(xué)生的個性差異，反思學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的困惑和學(xué)生的創(chuàng)造性見解；反思作業(yè)布置和設(shè)計的是否科學(xué)；反思學(xué)生的想法、意見和建議等等.平時不只是反思自己教學(xué)的得失，更習(xí)慣于從觀摩課中反思，反思授課教師的講課風(fēng)格，反思優(yōu)秀教師駕馭課堂的技巧和方法，反思“假如我來執(zhí)教，我該怎么處理？”這種反思使聽課教師不做旁觀者，而是置身其中，使觀察和研究一節(jié)課的過程成為自己學(xué)習(xí)這節(jié)課、準(zhǔn)備這節(jié)課的過程，從而使聽課能夠真正對教育教學(xué)實踐產(chǎn)生影響，從而制定有針對性的改進(jìn)措施，以提升自身的專業(yè)水平.通過教學(xué)實踐的積累，筆者撰寫了文章《加強教學(xué)反思 提升專業(yè)品位》、《對有效教學(xué)反思的思考》分別發(fā)表在《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》2010年第2期和《數(shù)學(xué)通訊》2010年第3期，其中《加強教學(xué)反思 提升專業(yè)品位》被中國人民大學(xué)書報資料中心《復(fù)印報刊資料》《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2010年第12期全文轉(zhuǎn)載.
教師不僅自身要進(jìn)行教學(xué)反思，而且要善于引導(dǎo)學(xué)生反思，這樣不僅可以提高課堂教學(xué)的有效性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還能從中獲取豐富的教學(xué)研究素材.筆者曾在這一方面做過長期的探索和實踐，并撰文《培養(yǎng)學(xué)生反思能力 提高課堂教學(xué)有效性》發(fā)表在《數(shù)學(xué)通報》2009年第2期并被中國人民大學(xué)書報資料中心《復(fù)印報刊資料》《中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》2009年第6期全文轉(zhuǎn)載.
6 從校本教研中獲取寫作素材
校本教研活動能為教研論文的寫作提供許多有用的素材.通過校本教研，大家集思廣益，獻(xiàn)計獻(xiàn)策，“你一言、我一語”， 把不同的思想觀念、教學(xué)模式和教學(xué)方法充分、自由地表達(dá)出來.這樣，一些典型性的問題、經(jīng)驗與困惑為教研論文的寫作提供了豐富的素材.因此教研活動既是提高教師教學(xué)水平的一個重要手段，也是產(chǎn)生研究問題的重要途徑，筆者論文中的不少典型問題都是從教研活動中獲取的.例如，在一次高三教學(xué)研討活動時，有一位老師談到高三復(fù)習(xí)教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)的做法，我覺得很有典型性，就對此進(jìn)行整理并加上自己的思考，撰文《在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)的思考》發(fā)表在《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2011年第4期.
7 從研究考試和命題中捕捉寫作素材
考試是評價的一種重要手段，研究考試和命題是教師的重要課題，也是獲取寫作素材的有效途徑.高考數(shù)學(xué)考試研究，大的方面包括考試的內(nèi)容、方法、模式、命題趨勢等的研究，小的方面有考點、熱點、難點、試題的背景來源、試卷的結(jié)構(gòu)、解題方法等方面的研究.有時通過一道考題的研究可發(fā)掘某一個重要選題，甚至可以開拓一個新的領(lǐng)域.例如，例題教學(xué)作為高三復(fù)習(xí)教學(xué)中不可或缺的“重頭戲”，其重要性不言而喻.如何通過例題教學(xué)，收到“解一題，帶一片”的效果，促進(jìn)學(xué)生知識能力的高效正遷移，幫助學(xué)生擺脫題海之苦，提高復(fù)習(xí)的有效性呢？筆者通過幾年的嘗試，撰文《提高高三復(fù)習(xí)中例題教學(xué)有效性的思考》，發(fā)表在《中國數(shù)學(xué)教育》2012年第9期.又如，數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)思想，也是高考的熱點和重點內(nèi)容.筆者對近兩年體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的典型實例進(jìn)行分析，撰寫了《用數(shù)形結(jié)合思想解高考題》發(fā)表在《中學(xué)生數(shù)學(xué)》2012年第8期.高考年年有，文章時時新.此類文章前能總結(jié)經(jīng)驗，后能啟迪來者.撰寫這類“熱”點文章，要“短、平、快”，走在時間的前面，有感即發(fā).
參考文獻(xiàn)
[1] 林婷.“錯誤資源”的有效教學(xué)策略[J].數(shù)學(xué)通報，2010，（11）：35-36.
篇12
一、精
1.精研考綱試卷，明確高考方向
《考試說明》是高考命題的依據(jù)，因此必須認(rèn)真研究它，還要結(jié)合近幾年高考試卷及試題評析進(jìn)行深入的比較研究.通過研究來尋共性、找差異、獲趨勢、得方向;通過研究明確各知識點在高考中出現(xiàn)的頻率和權(quán)重，明確重點、難點和交匯點等，精準(zhǔn)圈定“必考點”，調(diào)整復(fù)習(xí)思路，少走備考彎路，從而讓高三教學(xué)更加高效.
2.精講復(fù)習(xí)內(nèi)容，啟迪學(xué)生思維
余文森教授指出：從教的角度來看，任何方法都離不開教師的“講”，教師只有講得好，其他各種方法的有效運用才有了前提.從學(xué)的角度來看，學(xué)生靠自己的學(xué)習(xí)能力往往還達(dá)不到教學(xué)目標(biāo)，掌握的知識往往不系統(tǒng)、不完整，因此，教師要充分利用課堂教學(xué)這個主渠道，進(jìn)行提綱挈領(lǐng)、啟發(fā)式的精講，在概括中求升華、求發(fā)展.[1]
如：在復(fù)習(xí)“函數(shù)的圖像”這一節(jié)時，先利用幾何畫板或GeoGebra軟件事先作好有關(guān)函數(shù)的圖像，通過軟件演示函數(shù)的平移、對稱、伸縮這三種基本變換，其次逐個提問學(xué)生，讓學(xué)生答出變換方法，并用圖表法進(jìn)行歸納，再給出下面的兩種軸對稱的問題請學(xué)生回答.
問題1：若對于任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x），則函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于 對稱;
問題2：已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，則函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（a-x）的圖像關(guān)于 對稱.
學(xué)生的答案都是“直線x=a”，教師加以肯定：問題1的正確答案是“直線x=a”，但問題2的正確答案是“y軸”.部分學(xué)生對問題2的正確答案不理解，這時可利用幾何畫板或GeoGebra軟件引導(dǎo)學(xué)生分別對問題1、2進(jìn)行了探究、辨析、證明.
接著引導(dǎo)學(xué)生得出兩個問題的區(qū)別：問題1是一個函數(shù)的圖像對稱，問題2是兩個不同的函數(shù)的圖像對稱.
在此基礎(chǔ)上再不失時機地引導(dǎo)學(xué)生對問題1、2進(jìn)行引申.
問題3：若對于任意的x∈R，都有f（a+x）=f（b-x），則函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于 對稱;
問題4：已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，則函數(shù)y=f（a+x）與y=f（b-x）函數(shù)的圖像關(guān)于 對稱.
最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探究結(jié)果、總結(jié)記憶方法.
高三文科數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師要努力通過精講來突出重點，解決難點，弄清疑點，排查易錯點;通過精講來解析各類題型，揭秘得分技巧，突破得分瓶頸，舉一反三、觸類旁通;通過精講來形成知識網(wǎng)絡(luò)，強化主干知識，深入知識板塊間的內(nèi)在聯(lián)系，注重數(shù)學(xué)思想方法，提升綜合能力，成功登頂?shù)酶叻?
3.精選練習(xí)試題，注重培養(yǎng)能力
在教學(xué)中常常感到，即使把知識講解得很清楚，但學(xué)生一遇到新問題又會手足無措.據(jù)學(xué)生反映，課上聽起來好像什么都明白，但要自己去解決問題有時又無從下手.由此判斷：學(xué)生僅是聽課是無法提高解題能力的，因為學(xué)生在聽講中即使有自己的思維參與，也是被教師架空起來的，這樣也就把學(xué)生在獨立思考中所碰到的各種疑難隱蔽起來了.這種不靠思維獲得的知識，不僅對知識本身掌握得不牢固，更談不上舉一反三加以遷移應(yīng)用.因此，在高三文科數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)精選一些“小、精、新、活”的練習(xí)和試題讓學(xué)生獨立完成，精準(zhǔn)聚焦、強化訓(xùn)練、夯實基礎(chǔ)、培養(yǎng)能力.
二、活
1.教師要更新教學(xué)理念
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》中明確指出：教師應(yīng)首先轉(zhuǎn)變觀念，教師不僅是知識的傳授者，而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者.[2]所以，數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程改革的基本理念，要充分考慮各種制約教學(xué)的因素，運用多種教法與手段，引導(dǎo)、激發(fā)學(xué)生主動參與、主動學(xué)習(xí)，做到師生互動.
[基金項目] 本文是全國教育信息技術(shù)研究“十二五”規(guī)劃2014年度專項課題“信息化環(huán)境下高中課堂高效教學(xué)模式研究”（課題立項號143032270）階段研究成果.
2.學(xué)生要轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式
為了轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，我們可利用一節(jié)課時間給學(xué)生作學(xué)習(xí)方法的講座，特別是向?qū)W生推介“學(xué)習(xí)金 字塔”理論，讓學(xué)生看到“學(xué)習(xí)金字塔”的圖片（圖略）都覺得很震撼，這時教師就要不失時機地指出：我們以后要轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，也就是“做中學(xué)”“教別人”，因為這是最好的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)效率最高.這樣大大地提高了學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意愿.經(jīng)過一段時間的培養(yǎng)，學(xué)生就能做到比較自由地發(fā)言與討論，學(xué)生的表達(dá)能力、自主學(xué)習(xí)的能力就有很大提高.
3.課堂上要讓學(xué)生多做多說
前蘇聯(lián)教育家加里寧曾說：“數(shù)學(xué)是思維的體操.”新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨特的作用，因此數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一就是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.
為激活學(xué)生的思維，引發(fā)思維碰撞，課堂上教師要讓學(xué)生多做多說，引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，認(rèn)真求證;引導(dǎo)學(xué)生說出自己的解題思路，引起爭論;引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行自主探究，變式引申;引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)，發(fā)展創(chuàng)新意識;引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真反思，深化提高;教師還要創(chuàng)造條件，盡可能多地給學(xué)生展示才能的機會，以優(yōu)秀激發(fā)優(yōu)秀.
為做到課堂上讓學(xué)生多做多說，教師要注意以下三點：一是要給學(xué)生思考的時間;二是要多個別提問，少齊問齊答;三是要精選例題，例題的選擇要有針對性、階梯性、典型性、研究性.特別是“一題多解”“一題多變”的題型，教師要自覺地應(yīng)用在每一課的教學(xué)中，把課堂搞活，讓課堂上思維激蕩.
三、實
1.落實自主學(xué)習(xí)
雖然教師可能有讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的理念，學(xué)生也有自主學(xué)習(xí)的愿望，但真要落到實處并不容易.教師為了課堂容量、為了節(jié)約時間、為了完成進(jìn)度，往往自覺或不自覺地把課堂變成講堂，學(xué)生只是被動地接受、低效學(xué)習(xí).所以教育學(xué)者林格先生說：“要想盡一切辦法讓學(xué)生自主學(xué).”讓學(xué)生自主探索、主動思考、主動提問、主動查閱資料、合作交流解決問題.筆者經(jīng)過二十余年指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)的教學(xué)實踐，體會最深的一點是：“放手但不放任”，在學(xué)生的課前自主學(xué)習(xí)、課堂教學(xué)組織、課后作業(yè)批改、復(fù)習(xí)反思、錯題重做等方面教師不僅要起引導(dǎo)作用，更要起指導(dǎo)作用，從思想上、細(xì)節(jié)上、習(xí)慣上、行動上落實自主學(xué)習(xí).
2.落實回顧反思
著名數(shù)學(xué)家波利亞指出：“數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半，而更重要的是解題之后的回顧與反思.”荷蘭籍國際數(shù)學(xué)教育大師弗賴登特爾認(rèn)為：“反思是數(shù)學(xué)活動的核心和動力”，“沒有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平.”所以在高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師尤其要落實好學(xué)生的反思.其一，對通過自己的努力解決了的問題，可反思解題的關(guān)鍵是什么，怎樣突破的？還有不同的解法嗎？能否進(jìn)行變式、引申、推廣？哪個是解決此類問題的最好的解法？也可以小結(jié)解題中運用了哪些數(shù)學(xué)思想方法.對于自己無法解決的問題，通過教師的講解或與同學(xué)交流，可反思哪個知識點沒有掌握，哪個方法沒有用好，哪個步驟出現(xiàn)錯誤，哪些錯誤需要防范和克服.
3.落實教師的好題本和學(xué)生的錯題本
其實教學(xué)并不要做很多，只要做好教師的“好題本”和學(xué)生的“錯題本”就可以了.好題具有四個特性：延展性、可把玩性、創(chuàng)新性，母題性;錯題本主要收集自己做錯的“好題”.教師圍繞“好題”進(jìn)行合作，打通高中數(shù)學(xué)的全部知識點.學(xué)生圍繞“錯題”進(jìn)行合作，培養(yǎng)思維的延展性、變通性和合作性.
總之，提高高三文科數(shù)學(xué)教學(xué)高效性的對策，就是找出教與學(xué)中存在的問題，轉(zhuǎn)變教與學(xué)的方式，教師的作用主要在“引導(dǎo)、激發(fā)、協(xié)助”，變教師的“被動教”為學(xué)生的“主動學(xué)”，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).
篇13
2．教學(xué)原則的實施
中學(xué)教學(xué)的原則包括很多方面:科學(xué)性和思維學(xué)的統(tǒng)一、理論聯(lián)系實際、直觀、啟發(fā)、循序漸進(jìn)、及時鞏固、統(tǒng)一要求以及因材施教等，都是教學(xué)原則的重要部分．而高三數(shù)學(xué)備考階段應(yīng)該實施的教學(xué)原則包括循序漸進(jìn)、善于啟發(fā)并能及時鞏固．循序漸進(jìn)就是要求高三數(shù)學(xué)備考不能因為時間緊、壓力大，就直接以難題、偏題轟炸學(xué)生，而依然要由淺入深，既能將學(xué)生基礎(chǔ)打好，簡單題目不失分，也可以持續(xù)維持學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．及時鞏固要求教師引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識充分消化，不能因為持續(xù)不斷的新知識引入，就忘記之前的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但這并不意味著機械化的反復(fù)訓(xùn)練，而更應(yīng)該讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上完成知識的記憶．比如，函數(shù)求極值這類問題解題思路大體一致，但因函數(shù)不一致也有難有益．有的教師對待這類問題并不要求多次重復(fù)難題的解答，而是把注意力集中在基礎(chǔ)題的鞏固練習(xí)上，學(xué)生以簡單題目為突破口掌握了完整的解題方法，也能獨立完成難題的解答，這就形成了良性循環(huán)．
3．活動過程的執(zhí)行
學(xué)生對教學(xué)活動的參與程度，也是教學(xué)是否有效的關(guān)鍵評價因素．沒有學(xué)生的獨立思考和主動參與，任何教學(xué)活動的設(shè)計都是失敗的．而為了學(xué)生能夠主動參與教學(xué)過程，前期充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就是十分必要的．對于高三數(shù)學(xué)階段，教師要讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)教育的特殊性，在高考中數(shù)學(xué)考試的獨特地位，只有這樣，學(xué)生主動參與教學(xué)活動的積極性才能被充分調(diào)動起來，教師也可以按照預(yù)先的設(shè)計有的放矢．
二、高三數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略
1．過程性教學(xué)
過程性教學(xué)的含義是指，以高三學(xué)生的特征和學(xué)生已有的認(rèn)知水平作為基礎(chǔ)，以講授法為形式，由教師建立適合高三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍．其目的就是要通過教師與學(xué)生互動、學(xué)生與學(xué)生的互動解決數(shù)學(xué)問題的活動．這一目標(biāo)實現(xiàn)的關(guān)鍵是要讓學(xué)生能夠全面領(lǐng)會思維過程．為了達(dá)到這一目的，首先教師應(yīng)該善于引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，將數(shù)學(xué)解題的整個思維過程全面暴露出來．其次應(yīng)該善于利用范例教學(xué)方式，能夠讓學(xué)生關(guān)注過程，并能夠突破學(xué)習(xí)難點．
2．反思性教學(xué)
反思性教學(xué)就是要求教師在整個教學(xué)過程中，始終對自己的教學(xué)過程持批判態(tài)度，審慎地看待自己的教學(xué)方式．這樣的教學(xué)課程，有助于教師能夠及時發(fā)現(xiàn)自己的教學(xué)的問題，也有助于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的在學(xué)習(xí)過程中的各種心理問題，從而及時疏導(dǎo)，制定針對性的教學(xué)策略．為了實現(xiàn)反思性教學(xué)，就必須明確反思價值，強化學(xué)生主體的反思．然后訓(xùn)練學(xué)生掌握常見的思維反思手段．
3．合理安排作業(yè)
高三數(shù)學(xué)教學(xué)最長的學(xué)習(xí)時間在課外，正因為如此，家庭作業(yè)對于高三數(shù)學(xué)備考十分重要．但是高三數(shù)學(xué)作業(yè)的安排也有講究，題海戰(zhàn)術(shù)并不適合．高三學(xué)生備考壓力大，精神處于高度緊張狀態(tài)．作業(yè)量的安排需要更加科學(xué)合理，既要滿足教學(xué)任務(wù)和要求，也需要留給學(xué)生足夠的自主思考、學(xué)習(xí)的時間，同時也需要保障學(xué)生的學(xué)習(xí)時間．所以新課程下，數(shù)學(xué)作業(yè)的布置也提出了更高的要求，而絕不僅僅是量的堆積．比如當(dāng)天教授的是立體幾何，作業(yè)就應(yīng)以滿足教學(xué)需求的關(guān)鍵題目為主就可以了，之后留1至2道發(fā)散性很強的題目即可．
