引論：我們為您整理了13篇高三數學教學反思范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

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一、從中得到的教學反思

（一）關愛學生，激起學習激情。熱愛學生，走近學生，哪怕是一句簡單的鼓勵的話，都能激起學生學習數學的興趣，進而激活學習數學的思維。

（二）每天除了把資料書的作業做完之外，還要做三道典型的高考題，當天批改，對沒有完成作業進行批評教育直到其改進為止。

（三）強化基礎知識的記憶，對一些重點知識、重要性質進行不定時的測驗，及時檢查他們對基礎知識的掌握程度，以便因材施教。

（四）提高課堂40分鐘的效率。課前盡量認真備課，把可能碰到的情況逐一解決，并時常練一些題，同時歸納近幾年高考的主要題型和所有的知識點。在課堂上多講解一些解題的主要思想方法和基本技巧。

（五）高三復習在注意低起點、重探究、求能力的同時，還注重抓住分析問題、解決問題中的信息點、易錯點、得分點，培養良好的審題、解題習慣，養成規范作答、不易失分的習慣。

（六）認真分析數學臨界內的臨界生和臨界外的臨界生的學習數學的狀態。對一些數學“學困生”，鼓勵他們多問問題，多思考。采用低起點，讓他們先享受一下成功，然后不斷進步。

二、在今后的教學中應該注意的事項

（一）在高一開始，扎扎實實地把學生的基礎知識打牢。重視知識的“過程”教學，即基本概念、原理、定理、公式的形成、推導過程、相互聯系和應用范圍。不然在高三一輪復習中由于時間安排偏緊，急于趕進度，試圖擠出更多時間進行解題訓練的情況下將會導致基礎不實，知識點覆蓋面小，不能形成完整的知識網絡的大問題。

（二）課堂教學目標的制定，應該盡可能清楚。對于每個目標，應該分解在每一節課的內容之中，便能力目標成為看得見、摸得著、抓得住、可操作的“實體”。

（三）注意將解題方法和數學思想和方法的訓練分開，不要認為只要多做題目，數學思想方法就自然而然地掌握了，我們應該在講解基礎知識的同時滲透數學思想方法。在解題訓練中，隱含在解題方法中的數學思想方法應該有效地加以揭示，注意例題教學作用的發揮。講題目不要貪多求難，多歸納題型，如閱讀理解題、信息遷移題、探索題、應用題，等等，揭示規律如尋求最佳解法、對問題進行引申、轉換、概括、抽象、發現新結論，解后反思，舉一反三。以練代講，以講代練都是不可取的。

（四）努力研究高考的基本規律，高考試題的特點、歷屆高考試題及考試說明對高三復習的導向作用。努力研究學生參加高考的心理、生理變化規律。防止到臨考前和考試時學生找不到解題感覺，進入不了狀態，直接影響了考試水平的發揮。高三數學復習強調若干次循環尤為重要。在第一輪復習中把知識一步講到位，把復習難度直接提高到高考試題難度是不可取的，結果往往出現高考題型教師講過，但多數學生仍做不出的現象。

（五）強調教法、學法、教學內容，以及教學媒介的有機整合。教學設計的難點在于教師把學術形態的知識轉化為適合學生探究的認知形態的知識。學生的認知結構具有個性化特點，教學內容具有普遍性要求。如何在一節課中把二者較好地結合起來，是提高課堂教學效率的關鍵。

三、教學反思讓不同的學生得到了不同的發展

（一）應該怎樣對學生進行教學，教師會說要因材施教。可實際教學中，又用一樣的標準去衡量每一位學生，要求每一位學生都應該掌握哪些知識，要求每一位學生完成同樣難度的作業，等等。每一位學生固有的素質，學習態度，學習能力都不一樣，對學習有余力的學生要幫助他們向更高層次邁進。平時布置作業時，讓優生做完書上的習題后，再加上兩三道有難度的題目，讓學生多多思考，提高思維質量。對于學習有困難的學生，則要降低學習要求，努力達到基本要求。

（二）要抓綱悟本，專題訓練。要注意回歸課本。回歸課本，不是要強記題型、死背結論，而是對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練，這樣復習才有實效。

在自己做題時有意識地找出最佳方法，盡量不要有較大的思維跳躍，同時結合參考題解加以取舍，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標記。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學會“舉一反三”，及時歸納。

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“自探互教”教學模式為創建有效的課堂教學開發了多種途徑，真正做到“以學生為主體、教師為主導”的教育理念，突破傳統數學課堂中以傳授解題方法為主要目的狀況，而是以潛在的理性思維為主，下面就以人教A版高三數學教學為例，分析“自探互教”模式的運用。

一、課前準備工作

課前準備工作主要依靠教師根據學生的學習情況，并結合本節課學習內容的特點制定的。首先要制定好明確的教學目標，向學生公布導學案，學生以小組為單位，各自研究各自的課題，每位成員提出自己的問題，然后小組共同探究問題的解決方式，由一位記錄者記下每位成員的問題，搜集成員最終的解題方式，對于一些有爭議的，或者小組解答不了的，要做好標記。在此過程中，既做到了課前預習，又讓學生初步認識到問題的解題方法，能夠大大減少課堂學習的任務量。

例如：在學習直線與圓、圓與圓的位置關系內容時，可在上節課結束時向學生公布了導學案，例如設置了一個這樣的問題：兩個圓C■：x2+y2+2ax+a2-4=0（a∈R）與C■：x2+y2-2by-1+b2=0（b∈R）恰好有三條公切線，求a+b的最小值。

學生要想解答這道題，必須先瀏覽一下書中本節課的內容，明確公切線的具體概念，多看幾個例子以后，就會大致明白這道題該從何處著手。然后在小組討論中，每位學生講述自己在解答本題時遇到的難題，由記錄者依依記下，在正式課堂上，教師應抽出5分鐘的時間傾聽每個小組最終的討論結果，大致了解每個學生在學習本節課內容時可能遇到的瓶頸。這樣有利于教師提前預知在本節課的學習中學生自身因素方面的重難點，在具體教學中就能有所側重。

二、課堂教學

1.班內展示各組談論結果

教師在課堂開始的前五分鐘，可向學生展示每組的探究成果，先向全班同學展示每組的探究結果，分析每組采用的解題方式，然后由教師公布答案是否正確。教師在分析每組的討論記錄時，向學生展示每組成員解題時遇到的問題，找出比較具有代表性的問題，分析問題的來源，給予學生適當引導，提示學生他遇到問題是因為哪方面知識比較薄弱，讓學生準確把握聽課時應注意的重難點。

例如，有些自學能力差些的學生，可能僅僅通過例子無法理解概念意義，讓學生主動提出問題可能有難度，這就需要教師從基礎做起，例如，先讓學生合起書本，寫出直線方程的五種形式：①點斜式：？搖 ？搖②斜截式：？搖 ？搖③兩點式：？搖 ？搖④截距式：？搖 ？搖⑤一般式：？搖 ？搖，再逐層引導到兩直線的位置關系的理解上，例如：①兩直線平行：對于直線L■：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，L1∥L2？搖 ？搖，②兩直線垂直：對于直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，L1L■？搖 ？搖。

2.學生自主分析

教師留三分鐘的時間讓學生消化剛才老師的分析，找尋自己解題時遇到問題的原因，在今后的學習和復習中，要重點加固此類知識點基礎。對于現在還是不太明白的問題，要進行小組集體討論，小組成員相互交流探討，可向教師詢問。即以自主學習、合作學習為主線，以提出問題、解決問題為基本模式，學生是處于同一知識水平的一類人，他們之間的交流往往能突出這類學生的一般特征，這是教師單獨授課達不到的。

在此過程中，每個小組成員都要擺正自身在小組內所扮演的角色，每個成員都要提出自己的問題和解答問題的觀點，這就需要教師根據學生的學習成績、性格特征及特長做好分工，讓每個組的成員做好差異互補。在需要組員代表發言時，教師盡量做到讓每個學生都享有相同的機會。

3.“互動式”授課

由于之前學生在課下已經預習過該節課的內容，因此在課堂上可以稍微縮短教師講解的時間，采用教師引導學生積極思考的方式，將課堂交給學生。

首先，教師帶領學生學習本節課基本的概念性知識，先由學生代表向學生講述自己對這些概念的理解，再由教師進行補充。書本中的例題解答是十分重要的，它是幫助學生透徹理解理論概念的重要媒介，先由教師講解例題解答每個步驟的意義，讓學生親身參與例題解答的過程，然后由學生代表回答，除了書中的解題辦法外，是否還有別的解題方式，學生回答完之后，教師要即時做出分析和評價。再由教師從以往的高考真題或者高考模擬題中找出與本課知識相關的考試題，交給每個小組解決，各個小組成員先自行解答，不要相互探討解題方式，等每位成員都想到方法以后，再進行小組討論。

在此過程中，教師要特別注重選題的準確性，選題要遵循由易到難的邏輯順序，最好是上一道題的解答正好是下一道題解答的鋪墊，下一道題正好是上一道題知識的升級；交由小組解答的問題，也要經過認真篩選，不可在一開始就選擇十分難得題目，因為每個小組中都有“差生”，過難的題會直接挫傷他們學習的積極性，使其產生自卑心理，學習知識應當循序漸進。在此過程中，最重要的地方，同時是與陳舊教學模式最不同的地方，就是對于學生參與性的重視，教師要堅持將課堂交給學生，把以往的教師單獨講授為主的教學模式轉變為真正的“自探互教”模式，這樣不僅能讓每位學生都參與進課堂，而且能活躍課堂學習氛圍，有效通過外顯型學習活動將課堂學習轉化為理性思維的過程，教師要盡可能聽到班級里每位學生的心聲，尤其是那些學習成績差或者性格內向的學生，學生的心理狀態對于他們的數學學習影響很大，教師要善于激發其對學習有利的心理因素。

例如：在圓與直線的位置關系內容上，教師在讓學生探討書本上基本的概念之后，向學生拋出一個探討性的問題。

教師：同學們，學了基本的概念之后，大家集體思考一個問題，我們怎樣辨別直線與圓的三種位置關系呢？

生：可以用圓的半徑r與圓心到直線的距離d進行比較，如果d>r，直線與圓相離，d=r則相切，d

教師：回答得很好，這是運用了幾何法辨別的，那么我們之前提到還有另外一種方法代數法，有沒有同學記得？

生：可以表示直線的一次方程與表示圓的二次方程聯立，來觀察，如果>0，直線與圓相交，=0，則相切，

教師：大家回答得非常正確，直線與圓的位置關系絕對是高三數學的重點，大家也都對圓錐曲線有一定了解，直線與圓的位置關系是學好圓錐曲線的基礎，大家絕對不能馬虎。

三、結語

在新式教育的理念中，讓學生擔任課堂的主體，以自主學習為主要工具已經成為一個普遍推崇的觀點，自主學習、合作學習是教師無法代替也代替不了的一種自覺的理性思維培養之路，每個學生是一個獨立個體，在學習過程中，教師應扮演好引導者的角色，順應在這個年齡段學生的一般性和普遍性，制定正確的教學目標，采取正確的引導方式；而學生也具備自身特殊性，“自探互教”的教學模式，正是能夠抓住學生的個性差異，加強學生之間思想的交流，不僅將課堂交給學生，讓學生做課堂主人的樂趣，而且讓學生在思維的碰撞中接受來自其余同學的思維，讓高三數學學習靈活化。

參考文獻：

[1]柯躍海，陳清華.高考數學：命題目標的確立與實現[J].數學通報，2013（01）.

[2]葉春生.“以退靠近”點燃高三數學復習[J].科技信息，2011（23）.

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高中階段是學生人生的一個重要的轉折時期，數學的學習更是要步步為營地打好基礎，反復練習的同時還要注重數學思想和方法的總結，才能從容地面對高考大關。而高三可以說是高中 “白熱化”的一個沖刺階段，作為高三數學教師，不僅要充分掌握考試大綱和說明，為學生制定一個目標明確的復習計劃，引導學生有目的、有規律地進行復習，而且還要掌握好復習的節奏感，避免學生慌亂失措，胡子眉毛一把抓。

轉眼一個學期又匆匆而過，在上半年的教學中，我不斷地反思、探索，想要尋求一條能夠讓學生學好數學，提高學生數學成績的道路，雖然在這個“摸著石頭過河”的過程中，留有很多遺憾，但是也有一些自己的教學反思和體會，希望能和其他同仁分享并得到指正。

一、盡力活躍數學復習教學的課堂

高三階段的數學教學基本上都是以復習為主，復習課的特點就是容量大，密度大，但是時間有限。由于時間緊，任務重，多數教師為了能夠在有限的時間里盡量多地傳授給學生知識，而選擇“一言堂”的教學模式，教師在講臺上頭頭是道，滔滔不絕，學生卻在課桌前不知所云，昏昏欲睡。這樣教師一味地灌輸，學生被動地接受，教學的效果如何，可想而知。學生是課堂學習的主體，無論是什么樣的原因，都不該是教師在教學中不顧及學生的感受，不顧及學生的接受能力，不考慮學生的實際情況。越是特殊的時期，我們越是應該有條不紊，將學生主體放在第一位。開始數學復習課之前，精心地備課，包括備學生。在授課之時，要講究教法，注重學生學習興趣及積極性的激發和提高。只有我們在教學中讓學生真正地動起來，才能真正活躍數學復習課堂，只有讓學生成為復習課堂的主人，才能大幅度地提高課堂教學的有效性。

二、恰當處理數學課本與復習資料的關系

說起復習資料，人人都不陌生，但是就當前的情況而言，復習資料似乎是高三學習的標配。只要是上了高三，無論需不需要都必然會選擇一本甚至更多的復習資料，有時候教師也會根據自己的眼光為學生推薦。那么，在高三的學習中，如何選擇復習資料，如何處理好數學課本與復習資料之間的關系，并讓復習資料發揮其最大的效益成為擺在每一位師生面前重大的問題。我認為，高三數學復習教學可以簡單地分為三個階段：第一個階段，就是要加強基礎知識的構建。即要緊扣課文，以基礎訓練為主；第二個階段，就是要查漏補缺，在學生進行鞏固練習的過程中，對于存在的一些缺陷和問題，有針對性地進行精講精練，消除學生的知識盲點；第三個階段，就是要強化訓練，這時就需要借助復習資料，對于學生的知識薄弱環節進行強化訓練和鞏固。此外，對于復習資料上的內容，教師要懂得取舍，不能一味地拿來主義。

三、巧妙把握數學復習教學的難度

在高三數學復習教學中，對于教師來說最難把握的就是教學過程中的難易程度問題。從近年來的高考試題來看，難易程度比較平穩。針對這樣的現狀，我們在初三復習教學中，該如何應對呢？我認為，首先，不可忽略“雙基”。從近年來的高考試題來看，基本知識、基本技能和基本方法依舊是考查的重點項目，這也就是只有學生基礎扎實，才能在考試中思路清晰，做出正確的判斷，充分發揮解題能力，并得到高分。其次，適當地保持難度。在學生牢固地掌握了基礎知識的前提下，在復習教學中，教師可以適當地增加一些難度，這樣不僅能給學生一些新鮮感和刺激，而且還能激發學生的好勝心，有效激發學生的內在潛能，提高學生的能力。但是，具有適當難度的問題不宜過多，避免學生產生緊張、畏懼的負面情緒。

四、有效講評數學階段測試的結果

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■把握教學內容重難點，凸顯教師主導地位，開展循序漸進的“教”

多年的高三教學經驗使得我們知道，學生對應用題往往有恐懼與抗拒的心理，有“談題色變”之感，這就需要在高三數學應用題的教學中，首先給學生樹立信心，確定合理的教學目標，幫助學生突破難點. 以下結合“數列應用題”的章節復習課教學展開相關解讀.

課前，筆者根據近年來高考試題命題中關于數列章節問題設置的內容，提出如下教學目標：

1. 能用數列有關知識解決相應的問題；

2. 了解“銀行存款，森林木材，產量增減，價格升降，細胞分裂”等問題的內涵；

3. 培養學生觀察、歸納的能力，培養學生的應用意識.

在教案預設時，筆者挑選了下面這道例題：

例1 王某今年初向銀行申請個人住房公積金貸款20萬元購買住房，月利率0.003375，按復利計算，每月等額還貸一次，并從貸款后的次月開始還貸. 如果10年還清，那么每月應還貸多少萬元？

教學時，筆者是這樣處理的：先讓學生弄懂這道題的意思，即讓學生知道“分期付款為復利計息，每期付款數相同，且在期末付款”，然后讓學生作為這道題的主人，讓學生去完成一件具體事情，接著引導學生從兩個不同的角度分析這個問題.

角度一：讓學生逐項歸納分析，理解前后相鄰項的關系.

講解：設每月應還貸x萬元，共還款120次，設月利率為r，則：

第1次還款后還剩20（1+r）-x萬元未還；

第2次還款后還剩[20（1+r）-x]（1+r）-x=20（1+r）2-x（1+r）-x萬元未還；

第3次還款后還剩20（1+r）3-x（1+r）2-x（1+r）-x萬元未還；

……

第120次還款后還剩0萬元未還，即還款結束，即20（1+r）120-x（1+r）119-x（1+r）118-…-x=0；

將r=0.003375代入上式，即可求出每月還款數額約為0.202966萬元.

角度二：我們暫不去甲銀行還款，而是選擇去乙銀行存款，要求在乙銀行“存款次數和在甲銀行還款次數一樣，假定存款利率和還款利率一樣”，使得最后一次在乙銀行存款結束后，乙銀行里王某的存款恰等于王某要還給甲銀行的所有金額.

講解：設每次存款x萬元，共存款120次，設月利率為r.

第1次存款結束后，銀行有王某的存款x萬元；

第2次存款結束后，銀行有王某的存款x（1+r）+x萬元；

第3次存款結束后，銀行有王某的存款x（1+r）2+x（1+r）+x 萬元；

…

第120次存款結束后銀行有王某的存款x（1+r）119+x（1+r）118+…+x（1+r）+x萬元.

此時，存款總金額恰等于需向銀行還款數額，即還款結束，表達為：x（1+r）119+x（1+r）118+…+x（1+r）+x=20（1+r）120.

將r=0.003375代入上式，即可求出每月存款數額約為0.202966萬元.

教后反思：通過這兩方面的分析，問題很快得到解決，讓學生感覺原來應用題也只是一只“紙老虎”，幫助學生克服害怕心理，在整個過程中，培養和提升了學生解決實際問題的能力和信心. 可見，教師在整個復習活動進程中所起的主導性作用不可忽視，他對學生的復習進程和效能起到決定性的指引作用，教師要發揮自身的主導作用，做好學生復習活動的引導和指導工作，根據教學要點和學生學習實情，開展各類教學活動.

■緊扣教學內容重難點，體現學生的主體地位，讓學生開展有的放矢的“學”

“教學做合一”理念的根本目的，就是為了提升學生學習知識、解決問題的能力.高三數學復習課教學中，學生需要對高中數學知識內容體系有深刻的理解，對重難點有準確的掌握，才能有的放矢地開展“學”的復習活動. 而實現這一目標，就需要教師能夠在教學中，引導學生對教學內容目標與要求，進行認真細致的掌握和運用，放手讓學生盡情發揮，從而使學生在“知己知彼”中開展有效學習活動.

如在“平面向量”這個章節的復習中，筆者先引導學生自主建構“平面向量”章節知識體系，并請學生自己列舉這個內容下的重點和難點，同時要求學生結合解題經驗，找出平面向量的性質內容以及與其他知識點之間的聯系，最后再跟學生一起結合典型問題、高頻考題進行試題條件的分析活動，找出試題解答的思路和方法. 下面結合一個例題的教學來說明作為專業指導者，教師要在學生分析“卡殼處”發揮點撥和引導作用：

例2 已知O為ABC的內心，AB=2，AC=2，∠BAC=■π， 若■=α■+β■，則α+β的值為多少？

對這道題，筆者先引導學生得出內心的定義及性質，引發學生思考，然后讓學生分組討論，待思考討論成熟以后，每組推薦一人上臺講解，最后得出了這樣一些較合理的、操作性強的方法：

法一：建系，A（0，1），B（-■，0），C（■，0），O（0，2■-3），■=（0，2■-4），■=（-■，-1），■=（■，-1），■=α■+β■，故（0，2■-4）=α（-■，-1）+β（■，-1），

所以-■α+■β=0，-α-β=2■-4，

所以α=β=■，

所以α+β=4-2■.

法二：■?■=α■2+β■?■，■?■=α■?■+β■2， 2×（4-2■）×■=4α+β×2×2×-■，2×（4-2■）×■=α×2×2×-■+4β，

所以α=β=■，

所以α+β=4-2■.

法三：■=α■+β■，■2=α2■2+β2■2+αβ■?■，

所以（4-2■）2=α2×4+β2×4+αβ×（-2），且α=β，

所以α=β=■，

所以α+β=4-2■.

臺上的學生講得繪聲繪色，座位上的學生聽得聚精會神，熱情高漲，接著筆者又鼓勵學生大膽想象，嘗試變題，學生們思維活躍，發言積極踴躍，筆者順勢引出如下變式問題：

變式1：將“O為ABC的內心”變為“O為ABC的外心”；

變式2：將“O為ABC的內心”變為“O為ABC的垂心”；

接著再次小組合作、探討交流，問題很快得到解決. （變題1的結果為2；變題2的結果-2）

最后筆者對各種方法稍作點評，整節課效果很好.

教后反思：眾所周知，高三復習課時間緊、任務重，但筆者從不拘泥于一節課講多少道題目，而是更加注重每節課的“含金量”，教者在長期的實踐中發現：當我們尊重學生，從學生的思考角度出發，讓學生盡情發揮，激發學生學習數學的熱情與興趣后，學習效果往往事半功倍. 顯然，如例2的學習過程中，當學生提供的各種方法涉及其他章節的內容，教者對這種“出乎其外”（王國維語）的開闊思路及解法要及時表揚和鼓勵，這對學生融會貫通學習數學作用很大.

■認識復習活動的實踐特征，讓學生實施行之有效的“做”

復習活動效能高低的重要衡量指標，就是學生對實際問題是否進行有效解答活動，并形成良好解題認知，這一活動貫穿了能力培養的教學目標以及學習技能的鍛煉活動. 它是學生“學”和教師“教”雙重作用下的互動表現. 同時，學生對典型問題，特別是綜合性問題案例的行之有效的“做”，更能對學習素養和數學思想提升起到推進作用.

在這里，可順便提及教材上這樣一道題：

已知直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A，B兩點，求證：OAOB.

這題看上去很簡單，沒什么研究的，但在實際教學過程中，我們得到了豐碩的成果.

對原題，有學生直接得到A，B兩點的坐標，配以勾股定理，很快得到結論；也有學生想起“遇垂直常想向量”，用“設而不求”思想，將直線與拋物線聯立方程組，得到關于x或y的方程，利用韋達定理，很快得到答案.

筆者沒有滿足于學生答案的獲得，而是引導學生“求取解答并繼續前進”（舍費爾德語），接著我們引導學生觀察直線AB的特點（過定點（2，0）），直線OA，OB的特點（均過點（0，0）），并增加如下追問：

追問1：三直線過定點的特性，與直線OA，OB的位置關系是否有必然的聯系？

追問2：若直線OA，OB垂直，直線AB必過定點嗎？

追問3：若在拋物線上任找一點P（不同于坐標原點），直線PA，PB與拋物線分別交于點A，B，且直線PA與PB垂直，直線AB過定點嗎？

經過學生的分組討論，小組合作，上面的問題一一得到解決，我們也實現了“做一題，會一類，通一片”的解題教學的追求.

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一、明確中心思想，做好學習計劃

第一輪復習是高考復習的基礎，其效果決定高考復習的成敗；一輪復習搞的扎實，二輪復習的綜合訓練才能順利進行。故制定以下指導思想：全面、扎實、系統、靈活。全面，即全面覆蓋，不留空白；扎實，即單元知識的理解、鞏固，把握三基務必牢固；系統，即前掛后連，有機結合，注意知識的完整性系統性，初步建立明晰的知識網絡；靈活，即增強小綜合訓練，克服解題的單向性、定向性，培養綜合運用、靈活處理問題的能力和探究能力。

第二輪復習是在第一輪復習的基礎上，進行強化、鞏固的階段，是考生數學能力及數學成績大幅度提高的階段，在一定程度上決定高考的勝敗。指導思想是：鞏固、完善、綜合、提高。鞏固，即鞏固第一輪復習成果，把鞏固“三基”放在首位；完善，即通過專題復習，查漏補缺，進一步完善知識體系；綜合，即在訓練上，減少單一知識點的訓練，增強知識的連結點，增強知識交匯點的題目，增強題目的綜合性和靈活性；提高，即培養學生的思維能力、概括能力，分析問題、解決問題的能力。

二、加強高考研究，把握高考方向。隨著數學教育改革和素質教育的深入，高考命題也在逐年探索、改革，命題的方向愈加突出考查能力，所以研究好高考，尤其是把握好高考的新動向，搞好高考復習，不僅能為學生打好扎實的基礎，提高學生的整體素質、應試能力和高考成績，而且也必將提高自己的教學水平，促進素質教育的全面實施。研究高考要研究大綱和考綱，要研究新舊考題的變化，要進行考綱、考題與教材的對比研究。通過對高考的研究，把握復習的尺度，避免挖的過深，拔的過高、范圍過大，造成浪費；避免復習落點過低、復習范圍窄小，形成缺漏。

三、重視回歸課本，狠抓夯實基礎

《考試說明》中強調，數學學科的命題，在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想和方法的考查，注重對數學能力的考查，注重展現數學的科學價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎性、綜合性、現實性。在第一輪的復習課中，應總結梳理每一章節的數學知識，基本題型和練習，以利于學生進行復習，在梳理中注重由學生自己去推理數學知識的形成的過程。如在兩角和與差的三角函數這一章中公式較多，要求學生證明兩角差的余弦這一重要公式，并由次推導三角函數的和角、差角、倍角、半角等三角公式，通過這一練習，不但使學生對三角公式之間的聯系十分清楚，記憶加深，而且增強了靈活運用公式的能力。課本中有基本題，也有綜合題，都在課本的練習題、習題、復習題、例題這“四題”中體現，以這“四題”為中心，既能鞏固加深概念的理解，又能幫助掌握各種方法和技巧。在復習中，我覺得應該注意以下幾個方面：（1）課本的某一內容，它涉及了那些技能、技巧，在“四題”中有那些體現，我們以這一內容串通一些“形異質同”的題引導學生重視基本概念、基本公式的應用，增強解題的應變能力。（2）引導學生對“四題”尋求多種解法，或最優解法，開闊思路，培養靈活性。（3）分析課本內容，哪些難掌握，哪些易掌握，哪些內容可作不超綱的引申。（4）應用“四題”構造一些綜合題，即變題。注重基本方法和基本技能的應用，鞏固基礎知識。

四、階段測試與高考實戰相結合

高三復習階段要經歷大量測試——周練、月考、統測等等，這是十分必要的。考生應把每次考試都當作高考“實戰”來對待，并按高考的氣氛要求自己。應該珍惜每次考試機會，把考試看成是給自己一次掌握知識、暴露問題的機會，是對復習效果的盤點和檢驗，讓你清楚自己知識框架掌握情況和對題目的熟練程度。問題暴露了，有利于下階段針對性地去解決問題，提高成績，因而大可不必恐懼、緊張、害怕和焦慮，一定要沉住氣。哪怕考試失敗也還有時間。考試中要集中注意力，如果發現自己走神，就要適當調節，將精力放在考試上。這樣多次訓練，必然會使你獲取豐富的經驗，使自己臨考不亂，應付自如。學習是一項艱苦而富有創造力的勞動，也從無捷徑可走，任何方法都不是萬能的，以上幾條僅供參考，希望同學們能在此啟示下，盡快探索出一套適合自己的、行之有效的復習方法，爭取在第一輪復習中取得突破，為下一階段復習打下堅實基礎

五、正確處理教與學的關系

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所有老師，不管是年輕還是老教師都注重大量的知識儲備和提高解題能力。他們把近幾年高考題都做了，做到心中有數，了解高考題型的分布，重點考查的知識點有哪些，解答題的步驟及得分點是什么。了解清楚這些，便于選擇有針對性的題目對學生加以訓練。還學習去年的《教學大綱》，《考試說明》，作為借鑒。我想我不管明年具體作什么，都要好好作好這一點，隨時做好這個準備。

其次：分析學生情況，最大限度挖掘學生潛力

教師只有透徹了解學生知識掌握的情況，才能夠發現其漏洞，也才有可能及時彌補。因此，每位老師在高考復習開始時便逐一地為學生把脈，認真分析每位學生的優勢、劣勢，按不同程度把他們分成幾層，采取分層輔導的辦法。

第三：牢固打好數學基礎

數學的“三基”是指數學的基礎知識、基本技能和基本方法.抓好“三基”，其重要性是不言而喻的.只有打好堅實基礎，才有取得好成績的可能.在這方面李林老師的做法我認為非常值得我學習：

1.用好課本.在平時教學中要用好課本，就是到了復習階段，也要以課本為主，充分發揮教材中知識更新形成過程和例題的典型作用.

2.精選例題、習題.要求選擇的題目典型有代表性，體現通性、通法，有舉一反三的作用.

3.反復訓練，達到自動化.

4.注重知識體系的形成.。要求基礎題所有同學都要過關，中檔題大部分過關，難題一小部分同學過關即可。

最后：吳增廣老師根據近幾年閱卷教師反饋的信息，考生答題失分的原因，分析得非常透徹，也是現在高一高二學生的普遍問題，它們是：①審題不夠仔細；

②書寫不夠規范；

③基礎不夠扎實；

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二、學情分析

學生對函數對稱性有了基本了解，但缺乏深入的研究，抽象思維能力弱，對問題隱含的“對稱性”不能正確理解、區分、運用，原因是不能將符號化的語言向描述性語言或圖形語言轉化。基于以上分析制訂了本節課的重點和難點。

重點：函數對稱性等性質綜合應用和符號化語言的轉化。

難點：掌握描述性的語言和符號語言之間的轉化。

三、教學過程

1.師生共同探究

例.函數f（x）=x2+bx+c對于任意t∈R均有f（1+t）=f（1-t），則f（1），f（2），f（4）大小關系是 。

（1）設計意圖

從學生熟悉的二次函數對稱引導其關注自變量，掌握符號化語言和描述性語言之間的轉化，正確理解f（1+t）=f（1-t），從“關注函數自變量具有什么關系時函數值才能相等”的代數角度分析對稱。

（2）問題啟發

①現在的問題是什么？

②一般的，如何比較幾個數的大小？

③這幾個數是二次函數的函數值，如何比較大小？

④如何判斷二次函數的單調性？

⑤如何理解f（1+t）=f（1-t）這個數學表達式？它反映了函數的什么性質？

（3）反思

學生一般先畫圖，教師可追問上面的問題，幫助學生轉化符號語言：在x軸上，自變量所取的兩個值在軸上所對應的點是以1為中點，其對應的函數值相等。對任意t∈R均有f（1+t）=f（1-t），圖象又有什么特征？顯然圖象關于x=1對稱。故函數在（1，+∞）上單調遞增，則f（1）

由上例可知：若函數f（x）滿足f（1+x）=f（1-x）， 則圖象關于直線對稱。教師可繼續啟發并由學生自主探究。

追問1：若函數數f（x）滿足f（2-x）=f（x），圖象有什么特點？你是怎樣發現的？

追問2：你能寫出“函數f（x）關于直線x=a對稱”的數學表達式嗎？

結論1：f（x）圖象關于x=a對稱的充要條件是f（a+x）=f（a-x），即f（2a-x）=f（x）。

2.小組合作，自主探究

【探究一】

例1.若函數f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），圖象有什么特征？你是怎樣發現的？

（1）設計意圖

引導學生分析自變量，得到函數圖象中心對稱，培養其觀察探究能力與合作精神。充分思考并對比結論1符號化語言的意義，探究自己的結論。

（2）問題啟發

在x軸上，自變量所取兩個值所對應的點還是以1為中點，且其對應的函數值相等嗎？如果不是，哪些地方變了？（在x軸上，自變量所取兩個值所對應的點以1為中點，函數值互為相反數，故關于點對稱）。

結論2：函數f（x）圖象關于點（a，0）對稱的充要條件是f（a+x）+f（a-x）=0，即f（x）+f（2a-x）=0

追問：你還能說出函數f（x）的圖象關于點（a，b）對稱的充要條件嗎？[f（x）=f（2a-x）=2b]

（3）反思： 學生類比引例，得出關于點對稱的充要條件，教師可指導學生多表達。

【探究二】

例2.在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x），若f（x）在區間[1，2]上是減函數，則f（x）（ ）

A.在區間[-2，-1]上是增函數，在區間[3，4]上是增函數

B.在區間[-2，-1]上是增函數，在區間[3，4]上是減函數

C.在區間[-2，-1]上是減函數，在區間[3，4]上是增函數

D.在區間[-2，-1]上是減函數，在區間[3，4]上是減函數

（1）設計意圖

鞏固對稱性的符號表達，引導學生探究兩次軸對稱可得到周期性。

（2）問題啟發

①現在的問題是什么？

②一般的，如何判斷函數的單調性？

③這個函數沒有給解析式，怎樣判斷它在某區間上的單調性？

④畫出示意圖，還能得出什么結論？為什么會產生周期？

⑤你能說出一個一般性結論嗎？

結論3：若函數y=f（x）圖象同時關于直線x=a和直線x=b成軸對稱 （a≠b），則y=f（x）是周期函數，且2a-b是其一個周期。

（3）反思

教師搭建問題臺階，引導學生數形結合，發現周期性和對稱性的關系。

【探究三】

例3.設y=f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+2）=f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x，則f（7.5）= （ ）

A.0.5 B.-0.5 C.1.5 D.-1.5

（1）設計意圖

引導學生對已知一段解析式的函數性質進行探究。發現具有周期性的奇函數也具有對稱性。

（2）問題啟發

①現在的問題是：已知自變量的取值求函數值。

②一般的，如何求函數值？

③這個函數的解析式是已知的嗎？

④只知道函數在一段區間的解析式，怎么求其他區間上的函數值呢？

（3）反思

高考常考查分段函數的周期性和對稱性，學生利用周期性和奇函數易得結果，但畫圖得知函數有周期且為奇函數，故得知又有對稱性。

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一、造成學生“懂而不會”現象的原因

1.教學方法的錯誤

在教學課堂上，多數學生處于被動接受知識的狀態，學生所謂的聽懂知識也是明白了某道題目的解法，而并沒有深刻理解其中的內涵。而且被動接受知識還阻礙了學生的思維發展，使得學生缺乏舉一反三的能力。

2.學生的差異性

每個學生的理解能力、創造力、實踐能力都是不相同的。但是很多數學教師并不重視層次教學的重要性，使很多學生無法跟隨教師的思路。這也就造成了學生學習能力不足、思維拓展能力不強的問題。

二、改善學生“懂而不會”現象的措施

1.轉變教學理念，創新教學方法

在數學教學中，教師應該根據學生實際和教材內容，科學設計教學過程，以突出學生的主體地位，使學生從被動接受知識轉變為主動學習知識。另外，高三階段的學生除了學習新知識以外，還要鞏固舊知識。因此，數學教師應該選擇一些具有典型特征的例題。

教師可以借助多媒體以及其他教學輔助工具增強課程的趣味性、生動性，從而激發學生的學習興趣。如，教師在進行數列的復習過程中，在課堂的開始可以將與數列有關的知識通過多媒體展示給學生，如等差數列和等比數列的概念、有關公式和性質、數列求和、證明數列的方法。然后再將平常會用到的解題方法展示給學生，如，基本量法、特殊數列轉化法、極限法等。接下來教師可以通過范例來教會學生如何應用。

如，已知數列{an}，a1=1，求滿足下列條件的通項公式。①an+1=an-3；②an+1=2an；③an+1=2an-3；④an+1=an-n。在這個過程中，教師可以讓學生自由組合，進行小組合作學習，這樣既能充分調動學生學習的積極性，又能培養學生的團結協作能力。設計該題的主要目的是讓學生能夠分析出等差、等比數列的遞推形式，從而掌握求通項的方法。可見，教師在高三數學的教學中應轉變教學理念，充分創新教學模式，并借助多媒體等設備來改變傳統數學課堂枯燥、無味的學習氛圍，從而使學生能夠充分掌握數學知識。

2.促使學生養成良好的學習習慣

很多學生在學習時，對數學問題知識一知半解，但是又不好意思請教老師、麻煩其他學生，久而久之，學生的數學能力就會逐漸下降。另外，也有很多學生在遇到一些比較難的數學題目時，就會放棄不做，而當遇到自己擅長的知識時，就能夠堅持下去。這種壞習慣會嚴重影響學生學習成績的提高。

高三數學教師應該重視培養學生的良好學習習慣。首先，應該促使學生養成反思的習慣，反思自己為什么找不到思路解題，解這種類型的題目時又應該注意些什么，如果題目變換已知條件，是否還能夠解出。如例題：已知集合A={1，2}，而集合B滿足A∪B={1，2}，那么集合B的個數有幾個？這道題的重點是鞏固學生之前已學過的集合知識。雖然較簡單，但是卻很典型。這道題目可以變形為①已知集合A有m個元素，那么A的子集是（ ），真子集是（ ）。②已知集合A={1，2}，而集合B滿足A∪B=A，那么A與B的關系是（ ）。可見，反思能夠培養學生的創新思維能力，提高學生的學習效率。

除此之外，教師還應該培養學生一題多解的解題習慣。這樣在學習一道題目時，學生就會自動發掘出題目中蘊含的數學知識，并加以融會貫通。如解不等式3

綜上所述，高三數學教師應該改變教學方法，充分發揮學生的主觀能動性，促使學生主動吸收數學知識。在此基礎上，教師還應該重視培養學生正確的學習習慣、科學的解題方法以及舉一反三的能力。總之，教師應該讓學生理解，并會運用，這樣才能真正提高教師的教學效率。

參考文獻：

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一、課例評析

1.能根據學生的具體情況，結合高考，精選例題，靈活把握課堂教學節奏.

2.注重一題多解、優解.通過一題多解，把學生的知識和方法融會貫通，開闊了學生的思路，發散了學生的思維，讓學生學會多角度分析和解決問題.對于一題多解中的優解，借用一位老師的話：“教師要根據學生的思路尋找使學生能接受的方法，老師認為的優解學生不一定能接受.”所以，對于學生而言，自己想出的正確的解題方法就是優解.

3.課堂上給學生留有足夠的思考空間及展示的平臺，有利用投影進行作業的展示，也有口頭的交流，讓課堂成為學生展現自己思考的舞臺.

4.在講每一個解答題時，都教學生踩準得分點，哪一步應該得幾分，讓學生養成在處理解答題時去繁求精，在有限的答題區域、有限的時間內，哪些應該寫，哪些沒必要寫，讓學生明白高考評卷解答題是分步驟踩點給分，踩上知識點就得分，踩得多就多得分.

二、高三復習課的啟示

一年多的高三復習和強化訓練，表面上看，復習了一大堆知識，但這些知識并沒有內化為學生的能力，因此經常出現剛剛復習過的知識學生就遺忘了，剛剛做過的習題仍不會做的現象.本節課給我們的高三數學復習提供了一些有益的啟示.

1.研究課標、考綱，精選題目

重視對課標、考綱、考試說明的研究，并認真分析近幾年的高考題，深化對高考試題的認識，以此作為復習備考的依據，也作為復習備考的指南.做到復習不超綱，明確重點內容如何考，哪些內容可能考，哪些內容必不考.根據課標、考綱精選一些具有代表性、學生容易出錯的、高考常見的題目，所涉及的知識點要覆蓋復習的內容.另外選題時要注意知識的內在聯系，所選題目應有不同的層次和梯度，使基礎好的學生能解高檔題，基礎差的學生能解低檔題.

2.注意思想方法，掌握通性通法

高考試題來源于課本的原題或變式題，沒有偏題怪題，試題注重通性通法，淡化特殊技巧.因此，復習時要重視教材的基礎作用和示范作用，注意挖掘課本習題的復習功能，加強知識點覆蓋的同時，注意知識的綜合，重視基本方法的訓練.對知識、方法進行歸納、總結，使學生基本上掌握解題的通性通法，提煉、升華解題的數學思想.

3.注意解題規范

每節課教師都要給學生展示規范的解題過程，給學生規范解題提供示范，力爭培養學生會做、規范做的良好習慣.

4.注意教學反思

高三學生做題不少，但提高卻較為緩慢，應變能力不強.原因之一是教師教學僅是就題論題，缺乏精辟的分析和畫龍點睛的點撥與總結，對學生缺乏解題反思的指導.原因之二是多數學生課后疲于應付大量的作業，沒有解題反思的習慣與時間.因而教師要引導學生對一題多解、一題多變、多題一解進行反思.

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高考命題的基本原則是“依據考綱、源于教材、高于教材”，但在一線教師心中的感覺是高考試題一定不可能出現課本中的原題，普遍認為教材內容太簡單，練習題太“小兒科”，僅學課本是不可能考上大學的。導致有一些教師認為，高考復習可以不要教材。然而就在大家都有這樣的感覺時，陜西省的高考試卷中出現了下列兩道題：

1.（2011年.陜西文理.第18題）敘述并證明余弦定理。

2.（2013年.陜西理.第17題）設an是公比為q的等比數列。

（1）推導an的前n項和公式；

（2）設q≠1，證明數列an+1不是等比數列。

【考題分析】這兩道題學生一看都很熟悉，源自課本。余弦定理和等比數列an的前n項和公式這兩個結論的應用，學生都很熟練。但是第1題敘述和證明余弦定理，難倒了不少學生，答題情況不理想；第2題第（1）問推導等比數列an的前n項和公式也讓不少學生扣掉分，第（2）問證明數列an+1不是等比數列，考查學生對等比數列定義的理解和推理證明技能的掌握情況，顯然答題情況也不樂觀。這兩題都是很簡單的題目，它們從多個角度考查了學生數學學習和思維能力，同時考查了學生分析問題、解決問題的能力，無疑是兩道很好的考題。

【原因分析】很多年來高考題中沒有出現過課本上定理的證明和公式的推導問題，所以眾師生認為這種考題高考不可能出現。導致不少教師和學生認為，復習教學完全等同于講題和解題，定理會用、公式記住就可以。重模式、重技巧、重模仿、重記憶，對知識的產生、形成、發展以及知識間的內在聯系和思想方法、思維規律缺乏必要的揭示與認識，導致學生對數學概念和邏輯體系理解不準確、不深刻。

【教學反思】這兩道試題為我們今后教學以及高三復習工作指明了方向，有利于改進教學方法。下面我就今后的教學和高三復習提幾點建議：

（1）我們以后的教學中，不能過分注重數學定理的應用，而忽視定理的發現、證明和理解，要把重視教材、回歸教材真正落到實處，因為教材中很多重點概念、定理、典型例題等本身就可以為我們提供許多解決問題的方法，能夠培養數學能力（即空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力）。

（2）復習時需對課本知識復習到位，對我們練習題中的難、偏、怪題，要大膽的舍去，有舍才會有得，啥都舍不得，啥都得不到。這樣做的目的就是讓學生熟練掌握解題的通性通法，淡化特殊技巧，提高復習效果，切實夯實數學“三基”。

（3）復習必須突出重點，針對性強，注重實效，一是要注意全班學生的薄弱環節，二是要針對個別學生存在的問題，要緊扣知識的易混點、易錯點、考點設計復習內容，做到有的放矢，對癥下藥。

【命題期望】高考是教學的指揮棒，深刻影響著我們的教育教學工作。從學生在考場解答2011年高考陜西（文理）第18題和2013年高考陜西（理）第17題的表現來看，以及聯系我們平時的高中數學教學，特別是高三數學復習的現狀，這兩道高考題無疑是一個正確導向。它帶給我們的教學反思是積極的，希望以后命題者能命出更多的能夠給中學數學教學起到正面的導向作用的高考題。

參考文獻：

[1]毛潤蘋.淺議新課程下高中數學教學存在的問題及建議[J].教育研究，2011（5）.

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2 從課堂教學中捕捉寫作素材

課堂教學是最重要的教學實踐，課堂教學中的方方面面、大大小小的事件都是值得教師研究的課題.數學教師可以做課堂教學行動研究，從而促進課堂教學優質高效.課堂教學研究包括課堂教學方式、學習方式、教學評價、教學資源的開發和利用等方面.在提高課堂教學有效性的研究中，筆者通過觀摩和研究一些高中數學教學評優課，發現了課堂教學中存在的一些問題，并作了較長時間的嘗試，取得了一定的成果，最終撰寫成文《對數學課堂教學有效性的幾點思考》在《中學數學雜志》2008年第3期作為首篇文章刊出，并被中國人民大學書報資料中心《復印報刊資料》《中學數學教與學》2008年第6期全文轉載.

新課程改革的核心理念之一是“動態生成”，它要求從生命的高度，用動態生成的觀點看待課堂教學.再好的預設，也無法預知課堂教學中的全部細節，因此生成是課堂預設的升華，是教學生命力與真正價值所在.關注“有效生成”，演繹精彩課堂，是我們數學教師迫切需要關注和研究的重要課題.通過長期地實踐研究，筆者撰寫了論文《探詢數學課堂的“有效生成”》 在《數學通訊》2010年第8期作為首篇文章刊出.

3 從“錯誤資源”中尋找寫作素材

葉瀾教授在《重建課堂教學過程》一文中提到：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源.”教師在課堂教學中“有意”或“無意”的教學“錯誤”，學生學習中由于主觀認識的偏差或失誤而形成的錯誤，稱為教學中的“錯誤資源”. 學生的錯誤是學生認識的誤區，也是教學的疑點、難點，教師要善于利用這些錯誤，引領學生在解決問題的過程中不斷總結經驗，提高對錯誤的“免疫力”，以達到知錯、改錯、防錯之功效.

案例 8個人排成一隊，A、B、C三人中任兩人互不相鄰，D、E兩人也不相鄰的排法共有多少種？

學生給出解法：把沒有特殊要求的三人記為F、G、H.分三步完成：第一步，將F、G、H全排列，有A33種排法；第二步，在F、G、H站位的間隔和兩端處，插入A、B、C三人，有A34種方法；第三步，在F、G、H、A、B、C站位的間隔和兩端處，插入D、E兩人，有A27種方法.根據分步計數原理，所求的排法種數為A33A34A27=6048.解法很自然，似乎無懈可擊，但答案卻是錯誤的.如果對此給出錯因分析和正確解法，并對其進行延伸與拓展，就很有文章可做.筆者把學生易錯的知識點及時記在筆記本上，并進行歸類整理，撰文《“錯誤資源”的有效教學策略》發表在《數學通報》2010年第11期上.

4 從各類書刊中捕捉寫作素材

“他山之石，可以攻玉.”要寫好教研論文，必須學習教育教學理論， 研究文獻和著作.這樣可以拓展我們的知識面，開闊視野，引發聯想，形成新的有價值的認識.閱讀雜志上的論文時，只有融進自己的思考，才能發現某些論文中存在的謬誤、疏漏，或者可以將論文中某些獨特的經驗或方法進行延伸、拓展，提出新觀點、新見解、新方法.正如俄國作家魯巴金所說：“讀書是在別人思想的幫助下，建立起自己的思想”，這是讀書的最高境界.筆者的一些文章就是讀書筆記，如發表在《中學數學雜志》2003年第6期的論文《數學教學中培養學生元認知的探索與實踐》，就是讀“元認知”書籍的心得體會，發表在《中學數學研究》2006年第4期的文章《對數學教師專業化的思考》是閱讀了有關的書籍、文獻的基礎上提高和升華的.因此，數學教師應善于從閱讀各類書刊中捕捉寫作素材.

5 從反思中提取寫作素材

教學反思是教師以自身的教育教學活動為思考對象，對自己的決策、行為以及由此所產生的結果進行審視和分析的過程.教師以自己的實踐過程為思考對象，在“回放過程”的基礎上，對其中的成敗得失及其原因進行思考，得到一定的、能用以指導自己教學的理性認識，形成更為合理的實踐方案.若將這些思考、認識分門別類地及時記錄下來，過一段時間就整理一番，去偽存真，厚積薄發，時間久了就能積累很多有價值的寫作素材.筆者的許多論文都來自于對教學實踐的反思，反思教學設計與教學實際進程中的矛盾；反思教學的重點、難點的定位；反思教學是否關注到學生的個性差異，反思學生在學習過程中的困惑和學生的創造性見解；反思作業布置和設計的是否科學；反思學生的想法、意見和建議等等.平時不只是反思自己教學的得失，更習慣于從觀摩課中反思，反思授課教師的講課風格，反思優秀教師駕馭課堂的技巧和方法，反思“假如我來執教，我該怎么處理？”這種反思使聽課教師不做旁觀者，而是置身其中，使觀察和研究一節課的過程成為自己學習這節課、準備這節課的過程，從而使聽課能夠真正對教育教學實踐產生影響，從而制定有針對性的改進措施，以提升自身的專業水平.通過教學實踐的積累，筆者撰寫了文章《加強教學反思 提升專業品位》、《對有效教學反思的思考》分別發表在《數學教學研究》2010年第2期和《數學通訊》2010年第3期，其中《加強教學反思 提升專業品位》被中國人民大學書報資料中心《復印報刊資料》《高中數學教與學》2010年第12期全文轉載.

教師不僅自身要進行教學反思，而且要善于引導學生反思，這樣不僅可以提高課堂教學的有效性，提高學生的數學學習能力，還能從中獲取豐富的教學研究素材.筆者曾在這一方面做過長期的探索和實踐，并撰文《培養學生反思能力 提高課堂教學有效性》發表在《數學通報》2009年第2期并被中國人民大學書報資料中心《復印報刊資料》《中學數學教與學》2009年第6期全文轉載.

6 從校本教研中獲取寫作素材

校本教研活動能為教研論文的寫作提供許多有用的素材.通過校本教研，大家集思廣益，獻計獻策，“你一言、我一語”， 把不同的思想觀念、教學模式和教學方法充分、自由地表達出來.這樣，一些典型性的問題、經驗與困惑為教研論文的寫作提供了豐富的素材.因此教研活動既是提高教師教學水平的一個重要手段，也是產生研究問題的重要途徑，筆者論文中的不少典型問題都是從教研活動中獲取的.例如，在一次高三教學研討活動時，有一位老師談到高三復習教學中滲透研究性學習的做法，我覺得很有典型性，就對此進行整理并加上自己的思考，撰文《在高三復習教學中滲透研究性學習的思考》發表在《中小學數學》2011年第4期.

7 從研究考試和命題中捕捉寫作素材

考試是評價的一種重要手段，研究考試和命題是教師的重要課題，也是獲取寫作素材的有效途徑.高考數學考試研究，大的方面包括考試的內容、方法、模式、命題趨勢等的研究，小的方面有考點、熱點、難點、試題的背景來源、試卷的結構、解題方法等方面的研究.有時通過一道考題的研究可發掘某一個重要選題，甚至可以開拓一個新的領域.例如，例題教學作為高三復習教學中不可或缺的“重頭戲”，其重要性不言而喻.如何通過例題教學，收到“解一題，帶一片”的效果，促進學生知識能力的高效正遷移，幫助學生擺脫題海之苦，提高復習的有效性呢？筆者通過幾年的嘗試，撰文《提高高三復習中例題教學有效性的思考》，發表在《中國數學教育》2012年第9期.又如，數形結合思想是高中數學中非常重要的數學思想，也是高考的熱點和重點內容.筆者對近兩年體現數形結合思想的典型實例進行分析，撰寫了《用數形結合思想解高考題》發表在《中學生數學》2012年第8期.高考年年有，文章時時新.此類文章前能總結經驗，后能啟迪來者.撰寫這類“熱”點文章，要“短、平、快”，走在時間的前面，有感即發.

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參考文獻

[1] 林婷.“錯誤資源”的有效教學策略[J].數學通報，2010，（11）：35-36.

篇12

一、精

1.精研考綱試卷，明確高考方向

《考試說明》是高考命題的依據，因此必須認真研究它，還要結合近幾年高考試卷及試題評析進行深入的比較研究.通過研究來尋共性、找差異、獲趨勢、得方向;通過研究明確各知識點在高考中出現的頻率和權重，明確重點、難點和交匯點等，精準圈定“必考點”，調整復習思路，少走備考彎路，從而讓高三教學更加高效.

2.精講復習內容，啟迪學生思維

余文森教授指出：從教的角度來看，任何方法都離不開教師的“講”，教師只有講得好，其他各種方法的有效運用才有了前提.從學的角度來看，學生靠自己的學習能力往往還達不到教學目標，掌握的知識往往不系統、不完整，因此，教師要充分利用課堂教學這個主渠道，進行提綱挈領、啟發式的精講，在概括中求升華、求發展.[1]

如：在復習“函數的圖像”這一節時，先利用幾何畫板或GeoGebra軟件事先作好有關函數的圖像，通過軟件演示函數的平移、對稱、伸縮這三種基本變換，其次逐個提問學生，讓學生答出變換方法，并用圖表法進行歸納，再給出下面的兩種軸對稱的問題請學生回答.

問題1：若對于任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x），則函數y=f（x）的圖像關于 對稱;

問題2：已知函數y=f（x）的定義域為R，則函數y=f（a+x）與函數y=f（a-x）的圖像關于 對稱.

學生的答案都是“直線x=a”，教師加以肯定：問題1的正確答案是“直線x=a”，但問題2的正確答案是“y軸”.部分學生對問題2的正確答案不理解，這時可利用幾何畫板或GeoGebra軟件引導學生分別對問題1、2進行了探究、辨析、證明.

接著引導學生得出兩個問題的區別：問題1是一個函數的圖像對稱，問題2是兩個不同的函數的圖像對稱.

在此基礎上再不失時機地引導學生對問題1、2進行引申.

問題3：若對于任意的x∈R，都有f（a+x）=f（b-x），則函數y=f（x）的圖像關于 對稱;

問題4：已知函數y=f（x）的定義域為R，則函數y=f（a+x）與y=f（b-x）函數的圖像關于 對稱.

最后引導學生根據探究結果、總結記憶方法.

高三文科數學教學要求教師要努力通過精講來突出重點，解決難點，弄清疑點，排查易錯點;通過精講來解析各類題型，揭秘得分技巧，突破得分瓶頸，舉一反三、觸類旁通;通過精講來形成知識網絡，強化主干知識，深入知識板塊間的內在聯系，注重數學思想方法，提升綜合能力，成功登頂得高分.

3.精選練習試題，注重培養能力

在教學中常常感到，即使把知識講解得很清楚，但學生一遇到新問題又會手足無措.據學生反映，課上聽起來好像什么都明白，但要自己去解決問題有時又無從下手.由此判斷：學生僅是聽課是無法提高解題能力的，因為學生在聽講中即使有自己的思維參與，也是被教師架空起來的，這樣也就把學生在獨立思考中所碰到的各種疑難隱蔽起來了.這種不靠思維獲得的知識，不僅對知識本身掌握得不牢固，更談不上舉一反三加以遷移應用.因此，在高三文科數學教學中，應精選一些“小、精、新、活”的練習和試題讓學生獨立完成，精準聚焦、強化訓練、夯實基礎、培養能力.

二、活

1.教師要更新教學理念

《普通高中數學課程標準（實驗）》中明確指出：教師應首先轉變觀念，教師不僅是知識的傳授者，而且也是學生學習的引導者、組織者和合作者.[2]所以，數學教學要體現課程改革的基本理念，要充分考慮各種制約教學的因素，運用多種教法與手段，引導、激發學生主動參與、主動學習，做到師生互動.

[基金項目] 本文是全國教育信息技術研究“十二五”規劃2014年度專項課題“信息化環境下高中課堂高效教學模式研究”（課題立項號143032270）階段研究成果.

2.學生要轉變學習方式

為了轉變學生的學習方式，我們可利用一節課時間給學生作學習方法的講座，特別是向學生推介“學習金 字塔”理論，讓學生看到“學習金字塔”的圖片（圖略）都覺得很震撼，這時教師就要不失時機地指出：我們以后要轉變學習方式，也就是“做中學”“教別人”，因為這是最好的學習方法，學習效率最高.這樣大大地提高了學生主動學習數學的意愿.經過一段時間的培養，學生就能做到比較自由地發言與討論，學生的表達能力、自主學習的能力就有很大提高.

3.課堂上要讓學生多做多說

前蘇聯教育家加里寧曾說：“數學是思維的體操.”新課標指出：數學思維能力在形成理性思維中發揮著獨特的作用，因此數學教育的基本目標之一就是提高學生的數學思維能力.

為激活學生的思維，引發思維碰撞，課堂上教師要讓學生多做多說，引導學生大膽質疑，認真求證;引導學生說出自己的解題思路，引起爭論;引導學生對數學問題進行自主探究，變式引申;引導學生主動建構，發展創新意識;引導學生認真反思，深化提高;教師還要創造條件，盡可能多地給學生展示才能的機會，以優秀激發優秀.

為做到課堂上讓學生多做多說，教師要注意以下三點：一是要給學生思考的時間;二是要多個別提問，少齊問齊答;三是要精選例題，例題的選擇要有針對性、階梯性、典型性、研究性.特別是“一題多解”“一題多變”的題型，教師要自覺地應用在每一課的教學中，把課堂搞活，讓課堂上思維激蕩.

三、實

1.落實自主學習

雖然教師可能有讓學生自主學習的理念，學生也有自主學習的愿望，但真要落到實處并不容易.教師為了課堂容量、為了節約時間、為了完成進度，往往自覺或不自覺地把課堂變成講堂，學生只是被動地接受、低效學習.所以教育學者林格先生說：“要想盡一切辦法讓學生自主學.”讓學生自主探索、主動思考、主動提問、主動查閱資料、合作交流解決問題.筆者經過二十余年指導自主學習的教學實踐，體會最深的一點是：“放手但不放任”，在學生的課前自主學習、課堂教學組織、課后作業批改、復習反思、錯題重做等方面教師不僅要起引導作用，更要起指導作用，從思想上、細節上、習慣上、行動上落實自主學習.

2.落實回顧反思

著名數學家波利亞指出：“數學問題的解決僅僅只是一半，而更重要的是解題之后的回顧與反思.”荷蘭籍國際數學教育大師弗賴登特爾認為：“反思是數學活動的核心和動力”，“沒有反思，學生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平.”所以在高三文科數學復習中，教師尤其要落實好學生的反思.其一，對通過自己的努力解決了的問題，可反思解題的關鍵是什么，怎樣突破的？還有不同的解法嗎？能否進行變式、引申、推廣？哪個是解決此類問題的最好的解法？也可以小結解題中運用了哪些數學思想方法.對于自己無法解決的問題，通過教師的講解或與同學交流，可反思哪個知識點沒有掌握，哪個方法沒有用好，哪個步驟出現錯誤，哪些錯誤需要防范和克服.

3.落實教師的好題本和學生的錯題本

其實教學并不要做很多，只要做好教師的“好題本”和學生的“錯題本”就可以了.好題具有四個特性：延展性、可把玩性、創新性，母題性;錯題本主要收集自己做錯的“好題”.教師圍繞“好題”進行合作，打通高中數學的全部知識點.學生圍繞“錯題”進行合作，培養思維的延展性、變通性和合作性.

總之，提高高三文科數學教學高效性的對策，就是找出教與學中存在的問題，轉變教與學的方式，教師的作用主要在“引導、激發、協助”，變教師的“被動教”為學生的“主動學”，激發學生數學思維，提高學生數學素養.

篇13

2．教學原則的實施

中學教學的原則包括很多方面:科學性和思維學的統一、理論聯系實際、直觀、啟發、循序漸進、及時鞏固、統一要求以及因材施教等，都是教學原則的重要部分．而高三數學備考階段應該實施的教學原則包括循序漸進、善于啟發并能及時鞏固．循序漸進就是要求高三數學備考不能因為時間緊、壓力大，就直接以難題、偏題轟炸學生，而依然要由淺入深，既能將學生基礎打好，簡單題目不失分，也可以持續維持學生學習的興趣．及時鞏固要求教師引導學生將所學知識充分消化，不能因為持續不斷的新知識引入，就忘記之前的學習內容，但這并不意味著機械化的反復訓練，而更應該讓學生在理解的基礎上完成知識的記憶．比如，函數求極值這類問題解題思路大體一致，但因函數不一致也有難有益．有的教師對待這類問題并不要求多次重復難題的解答，而是把注意力集中在基礎題的鞏固練習上，學生以簡單題目為突破口掌握了完整的解題方法，也能獨立完成難題的解答，這就形成了良性循環．

3．活動過程的執行

學生對教學活動的參與程度，也是教學是否有效的關鍵評價因素．沒有學生的獨立思考和主動參與，任何教學活動的設計都是失敗的．而為了學生能夠主動參與教學過程，前期充分激發學生的學習興趣就是十分必要的．對于高三數學階段，教師要讓學生充分認識到數學教育的特殊性，在高考中數學考試的獨特地位，只有這樣，學生主動參與教學活動的積極性才能被充分調動起來，教師也可以按照預先的設計有的放矢．

二、高三數學有效教學策略

1．過程性教學

過程性教學的含義是指，以高三學生的特征和學生已有的認知水平作為基礎，以講授法為形式，由教師建立適合高三學生的數學學習氛圍．其目的就是要通過教師與學生互動、學生與學生的互動解決數學問題的活動．這一目標實現的關鍵是要讓學生能夠全面領會思維過程．為了達到這一目的，首先教師應該善于引發學生的認知沖突，將數學解題的整個思維過程全面暴露出來．其次應該善于利用范例教學方式，能夠讓學生關注過程，并能夠突破學習難點．

2．反思性教學

反思性教學就是要求教師在整個教學過程中，始終對自己的教學過程持批判態度，審慎地看待自己的教學方式．這樣的教學課程，有助于教師能夠及時發現自己的教學的問題，也有助于發現學生的在學習過程中的各種心理問題，從而及時疏導，制定針對性的教學策略．為了實現反思性教學，就必須明確反思價值，強化學生主體的反思．然后訓練學生掌握常見的思維反思手段．

3．合理安排作業

高三數學教學最長的學習時間在課外，正因為如此，家庭作業對于高三數學備考十分重要．但是高三數學作業的安排也有講究，題海戰術并不適合．高三學生備考壓力大，精神處于高度緊張狀態．作業量的安排需要更加科學合理，既要滿足教學任務和要求，也需要留給學生足夠的自主思考、學習的時間，同時也需要保障學生的學習時間．所以新課程下，數學作業的布置也提出了更高的要求，而絕不僅僅是量的堆積．比如當天教授的是立體幾何，作業就應以滿足教學需求的關鍵題目為主就可以了，之后留1至2道發散性很強的題目即可．