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《數(shù)學(xué)之美》之后，值得數(shù)學(xué)迷和文科生期待的數(shù)學(xué)科普書。
一本“數(shù)學(xué)史話”，一部關(guān)于數(shù)學(xué)公式的史詩性著作：從1 1=2，到愛因斯坦質(zhì)能公式E=mc，看24個公式如何改變?nèi)祟悮v史進(jìn)程。
用詩意文字講述公式之美，科普性、知識性和故事性結(jié)合，100余幅高清珍貴插圖，全彩印刷，讓神秘、抽象的公式“活起來”！
“美國數(shù)學(xué)政策聯(lián)合會年度傳播獎”。
送給數(shù)學(xué)愛好者和青少年的禮物。
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達(dá)納 麥肯齊，普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)博士，自由科學(xué)記者，科普作家。他早年在杜克大學(xué)等大學(xué)教了13年的數(shù)學(xué)，但從未感覺教書是自己的使命，寫作反而是他的。1996年，在發(fā)現(xiàn)可以利用互聯(lián)網(wǎng)傳播科學(xué)知識后，他決定利用自己的數(shù)學(xué)和科學(xué)知識當(dāng)一名專職作家，他經(jīng)常在《科學(xué)》《發(fā)現(xiàn)》《新科學(xué)人》等雜志發(fā)表文章，他的著作有：《數(shù)學(xué)科學(xué)在發(fā)生著什么》《大撞擊，或月球是怎么來的》。2012年麥肯齊獲“美國數(shù)學(xué)政策聯(lián)合會年度傳播大獎”。
序
引言：算盤VS阿拉伯?dāng)?shù)字
第 一部分：古代的定理
1.我們?yōu)槭裁葱刨囁阈g(shù)：世界上最簡單的公式
2.抗拒新概念：零的發(fā)現(xiàn)
3.斜邊的平方：畢達(dá)哥拉斯定理
4.4.圓的游戲：π的發(fā)現(xiàn)
5.從芝諾悖論談起：無窮的概念
6.杠桿作用的重要性：杠桿原理
第 二部分：探索時代的定理
7.口吃者的秘密：卡爾達(dá)諾公式
8.九重天上的秩序：開普勒的行星運(yùn)行定律
9.書寫永恒：費(fèi)馬定理
10.一片未曾探索過的大陸：微積分基本定理
11.關(guān)于蘋果、傳說……以及彗星：牛頓定律
12.偉大的探索者：歐拉定理
第 三部分：普羅米修斯時代的定理
13.新的代數(shù)：漢密爾頓與四元數(shù)
14.兩顆流星：群論
15.鯨魚幾何與螞蟻幾何：非歐幾何
16.我們信賴質(zhì)數(shù)：質(zhì)數(shù)定理
17.關(guān)于譜系的想法：傅立葉級數(shù)
18.上帝之眼中看到的光：麥克斯韋方程
第 四部分：我們這個時代的定理
19.光電效應(yīng)：量子與相對論
20.從劣質(zhì)雪茄到威斯敏斯特大教堂：狄拉克公式
21.王國締造者：陳省身-高斯-博內(nèi)公式
22.有一點(diǎn)兒無限：連續(xù)統(tǒng)假說
23.混沌理論：洛倫茲方程
24.馴虎：布萊克-斯科爾斯方程
結(jié)論：將來會如何？
致謝
譯者注釋
序
我希望，本書能揭開那圍繞著數(shù)學(xué)和方程的神秘莫測的面紗，讓那些對此有興趣的人得以窺其真容。
首先讓我簡略討論幾個有關(guān)術(shù)語。“方程”“公式”和“恒等式”這幾個詞都用于數(shù)學(xué)中，并帶有略微不同的意義。“公式”的實(shí)用意義略強(qiáng)，人們運(yùn)用公式解方程。“恒等式”的意義不那么深刻，隱含著它們可以通過純符號操作加以證明的意思。但我在本書內(nèi)不會刻意強(qiáng)調(diào)這些詞之間的差別。
你也經(jīng)常會在本書中看到“公理”“定理”“假說”和“猜想”這些詞。“公理”是對數(shù)學(xué)家們認(rèn)為未經(jīng)證實(shí)的事實(shí)的陳述。他們這樣認(rèn)為，是因?yàn)樗麄兓蛘叽_實(shí)相信這一公理是普適的真理，或者他們是為方便起見而以此作為討論的出發(fā)點(diǎn)。
“定理”是數(shù)學(xué)真相的金科玉律，它是根據(jù)特定公理體系正式推導(dǎo)所得的陳述。它不受實(shí)驗(yàn)誤差或認(rèn)知方式的影響……例外的是，公理系統(tǒng)本身可能被時代所淘汰。數(shù)學(xué)確實(shí)會發(fā)生革命，這些革命通常不是因?yàn)槎ɡ聿徽_而發(fā)生的，而是因?yàn)槿藗兇_認(rèn)，這些定理產(chǎn)生于其上的基礎(chǔ)過于嚴(yán)格或過于寬松，或過于不，或與實(shí)際情況不夠吻合。
“假說”與“猜想”是同義詞，它們是尚未證明的數(shù)學(xué)陳述，但有支持這些陳述的實(shí)質(zhì)性證據(jù)。這些證據(jù)可能來自類似但較低層次的定理或經(jīng)驗(yàn)觀察或計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)。無論如何，數(shù)學(xué)中的事實(shí)永遠(yuǎn)不能用經(jīng)驗(yàn)證據(jù)、表面上講得通的道理或統(tǒng)計(jì)測試來證明。這是區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)和實(shí)證科學(xué)包括物理、生物和化學(xué)的原則。
不可避免地，哪些方程入選與個人品味和喜好有關(guān)。有些方程幾乎是篤定入選的，如愛因斯坦的質(zhì)能方程E=mc2，這或許是所有方程中最著名的。其他方程則除了最懂行的讀者以外大家都不熟悉，如“連續(xù)統(tǒng)假說”。以下是我為確定某方程是否偉大所采用的一些標(biāo)準(zhǔn)。
1.令人驚訝。一個偉大的方程能夠告訴我們一些過去不了解的東西。它看上去可能就像煉金術(shù)士的一份杰作；它能把一個量轉(zhuǎn)化成另一個開始看上去與之風(fēng)馬牛不相及的量，并對每一步都解釋得合情合理。這種魔力僅僅存在于能夠發(fā)現(xiàn)其中聯(lián)系的人的大腦之中。
2.簡潔。一個偉大的方程具有日本書法般的簡樸美感，囊括其中的只有其核心精華。它所敘述的是簡單而作用重大的事物。
3.能夠產(chǎn)生重大效果。我放棄了幾個我認(rèn)為優(yōu)美而又發(fā)人深省的方程，因?yàn)樗鼈冏罱K只能進(jìn)入寥寥幾位鑒賞大家的法眼。讓人留下最深刻印象的方程是那些讓數(shù)學(xué)發(fā)生了革命性變化、改變了我們對世界的看法或者改變了我們物質(zhì)生活的方程。
4.具有普遍意義。數(shù)學(xué)的較大吸引力之一是：一個今天證明為真的方程將永遠(yuǎn)如此，它不受時尚的虛妄影響，它放之四海而皆準(zhǔn)，它不受審查刪改或者立法控制。
本書呈獻(xiàn)的一些方程并非數(shù)學(xué)定理，而是物理“定律”或理論，如麥克斯韋方程。物理學(xué)理論通常是通過數(shù)據(jù)歸納或“科學(xué)方法”證實(shí)的，而不是從一套公理推導(dǎo)而來的。與數(shù)學(xué)定理不同，它們需要經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)證據(jù)和統(tǒng)計(jì)檢測確認(rèn)，而且有時候，更為的實(shí)驗(yàn)會證明它們并非。
事實(shí)上，數(shù)學(xué)具有兩重性。首先，它是因其本身而存在的一個知識體系；其次，它是表達(dá)宇宙知識的一種語言。如果你僅僅把方程視為傳遞科學(xué)信息的一種工具，那你就看不到數(shù)學(xué)解除我們頭腦束縛的方式；如果你僅僅把方程視為智慧的結(jié)晶，那你就看不到自然對我們求索“正確”問題的微妙指引。
19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家利奧波德 克羅內(nèi)克曾說：“上帝創(chuàng)造了整數(shù)，其他的都是人類的貢獻(xiàn)。”盡管我們并不清楚應(yīng)該在多大程度上接受他的這一名言，但在歷史上提出數(shù)學(xué)的神靈起源的絕非僅此一人。古代美索不達(dá)米亞人認(rèn)為，數(shù)學(xué)是書吏守護(hù)女神尼沙巴的禮物。公元前20世紀(jì)的一位書吏這樣寫道：“尼沙巴是一位喜氣洋溢的女性、一位真誠的女性、一位女性書吏、一位通曉萬事的女性；她指引著我們，把著我們的手指在陶土上書寫。測量桿、閃光的測量員之線、碼尺和帶來智慧的寫字板，這些都是尼沙巴的慷慨贈品。”在巴比倫的數(shù)學(xué)寫字板上，只有當(dāng)問題解答者在答案結(jié)尾處寫下“贊美尼沙巴！”時，該問題才算解答完畢。
古代中國人認(rèn)為，數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人是伏羲，傳說中中國的及時位皇帝。人們經(jīng)常把他描繪為手拿一把矩尺的人。3世紀(jì)的數(shù)學(xué)家劉徽寫道：“遠(yuǎn)古時代，伏羲創(chuàng)造了能與神靈溝通的八卦。”他還說，伏羲“發(fā)明了管控六十四卦變化的九九算法。”“八卦”和“六十四卦”是中國書法的基本單位，因此，這基本上等同于將文字的發(fā)明歸功于伏羲；而“九九算法”指的是乘法表。于是，數(shù)學(xué)并不僅僅是神靈的啟迪，而是與文字一起由神靈發(fā)明的。
在這些說法中，我們已經(jīng)可以認(rèn)出從那時起便源遠(yuǎn)流長地發(fā)展著的三大數(shù)學(xué)支流。及時大支流為算術(shù)或代數(shù)，是數(shù)量的科學(xué)；第二大支流為幾何，是形體的科學(xué)；第三大支流為應(yīng)用數(shù)學(xué)，是將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為解決工程、物理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)際問題的手段的科學(xué)。
并未明顯地表現(xiàn)在以上引文中的是第四大支流——無限的科學(xué)，即對無限大與無限小數(shù)量的分析，它對于理解任何連續(xù)運(yùn)動或變化的過程來說是至關(guān)重要的。數(shù)學(xué)家簡單地稱這一分支為“分析”，盡管這個詞在數(shù)學(xué)以外的世界中具有相當(dāng)不同的含義。
由此，我認(rèn)為數(shù)學(xué)的四個主要支流是代數(shù)、幾何、應(yīng)用數(shù)學(xué)和分析。以上四者全都相互交融，并以最為奇妙的方式相輔相成；而見證它們之間的相互作用，是作為數(shù)學(xué)家的一大幸事。差不多每個數(shù)學(xué)家都發(fā)現(xiàn)，自己受到這四大支流之一的吸引強(qiáng)于其他支流，但這一學(xué)科的美好與強(qiáng)大無疑來自于所有四大分支。因此，本書四個部分中的每一個都有一個貫穿始終的主題或者說“故事情節(jié)”，它們與千百年來這四大分支的進(jìn)化息息相關(guān)。
麥肯齊非凡的文字表達(dá)功力，就像是一場“簡潔”的慶典。
——Nature雜志
(這本書)內(nèi)容好而且易讀：地鐵里的早晨時光加上一個晚上，我已經(jīng)讀了大半……《無言的宇宙》給人以輕松而愉快的閱讀體驗(yàn)，同時也是送給數(shù)學(xué)愛好者和青少年的禮物。
——Chance雜志
一本 “數(shù)學(xué)史話”。用詩意文字展示數(shù)學(xué)之美。故事性、科普性完美結(jié)合。“美國數(shù)學(xué)政策聯(lián)合會年度傳播大獎”。 《數(shù)學(xué)之美》之后，值得期待的數(shù)學(xué)科普書，本書是「未讀探索家」暢銷科普系列。
送來發(fā)現(xiàn)書骨那里破損了，雖不影響閱讀，但書破損了就有點(diǎn)影響閱讀心情，這總歸是新書。
雖然數(shù)學(xué)公式和物理定律有點(diǎn)難懂，但作者講述的方式還是很有趣的。就像作者說的那樣，如果整日使用計(jì)算器，我們就會對數(shù)感越來越疏遠(yuǎn)，最后，越來越多的人就會認(rèn)為科學(xué)與高等數(shù)學(xué)是可望不可及的了。
內(nèi)容質(zhì)量很好的書，但內(nèi)容太簡潔，點(diǎn)到為止；若書的內(nèi)容再擴(kuò)充5倍，可讀性就太強(qiáng)了。書的印刷精美，是北京聯(lián)合出版社的特點(diǎn)和優(yōu)勢。推薦！
無言的宇宙:隱藏在24個數(shù)學(xué)公式背后的故事。數(shù)學(xué)，幾何，弦論，物理，宇宙。
我以為是本天文學(xué)方面的書呢，快遞員一送到就急急地作為禮物送給了喜歡天文學(xué)的兒子，結(jié)果被兒子“批評”了，細(xì)看之下，才發(fā)現(xiàn)是本介紹數(shù)學(xué)知識的書。不過也蠻有趣！
第一本“數(shù)學(xué)史話”，一部關(guān)于數(shù)學(xué)公式的史詩性著作：從1+1=2，到愛因斯坦質(zhì)能公式E=mc，看24個公式如何改變?nèi)祟悮v史進(jìn)程。
這本書舉重若輕，列舉了數(shù)學(xué)發(fā)展史上有代表性的一些例子，不著重講公式的推導(dǎo)演繹，只是講公式的發(fā)展及其帶來的科學(xué)的進(jìn)步。值得一看。
無言的宇宙，讓人目不暇接。24個數(shù)學(xué)公式代表了整個數(shù)學(xué)世界
非常棒的科普書籍，人類正是因?yàn)橛辛诉@些歷史歷程才顯得偉大
兒子喜歡的書，其實(shí)內(nèi)容蠻豐富的，文字量多，以此盡可能解釋的簡單易懂，每節(jié)都是圍繞一個公式來講故事。
道可道，非常道！自然規(guī)律不因有人類才存在，宇宙隱藏了太多的“道”，人類還未探知！本書只是介紹已知的部分背后的故事就已經(jīng)讓人神往，很喜歡！
看了幾章，還不錯。全書按24個公式分24個章節(jié)，一章講一個公式的故事，并且是從古至今的順序排列，不但可以了解某個公式，對數(shù)學(xué)的發(fā)展史也是一個梳理，作者獨(dú)具匠心啊。
無言的宇宙：隱藏在24個數(shù)學(xué)公式背后的故事無言Y的宇宙：隱藏在24個數(shù)學(xué)公10式背后的故事H發(fā)現(xiàn)斜邊的平方：畢達(dá)哥拉斯定理圓的
書很好這是無須置評的，但是作為一個喜歡書，喜歡保養(yǎng)書的人來說，凹陷及邊角磨損簡直是虐待，不知是運(yùn)輸過程的問題還是什么原因，請慎待書籍，包裝的保護(hù)措施還不夠，只是一個袋子裝著很不保險
無言的宇宙：隱藏在24個數(shù)學(xué)公式背后的故事式的史詩性著作：從，到愛因斯坦質(zhì)能公式，看個公式Q如何改變?nèi)祟悮v史進(jìn)程。◆用詩意文字講述6公式之
這是一本講述數(shù)學(xué)方程歷史的書，易讀且引人入勝。
收到這本書我的感覺就是超美的!!!!而且挺厚 里面內(nèi)容也很棒 物有所值 喜歡數(shù)學(xué)和不喜歡數(shù)學(xué)都適合看 能幫助提高 你對數(shù)學(xué)的興趣 物流也很快晚上定的第二天下午就到了 并沒有折痕變形用的紙箱包裝
書有薄膜，書太多現(xiàn)在不看，所以沒拆，但從封皮手感，還有側(cè)面可以看出，質(zhì)量很好，應(yīng)該有很多精美圖片，內(nèi)容我想也肯定會對我們讀者有益的，只是因人而異，或多或少罷了！
以二十四個公式大致介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，雖然不太全面，但也可從中窺出數(shù)學(xué)的全貌。數(shù)學(xué)和物理的發(fā)展總是相互促進(jìn)的，有時數(shù)學(xué)在前面有時物理在前，但現(xiàn)在計(jì)算機(jī)和人工智能的發(fā)展似乎限制了數(shù)學(xué)的進(jìn)步。這本書對于一些復(fù)雜的公式似乎略為簡略，能再詳細(xì)一點(diǎn)就更好了。
大約用一個下午翻看完這本《無言的宇宙》從勾股定理講到如今最著名的一個公式 數(shù)學(xué)本就是一種自然之美.這是一本講述數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的科普讀物 作者文字曼妙詼諧 讀來并不生冷
花了三天時間看完，感覺書中的大部分公式太專業(yè)了，作為工科專業(yè)的本科畢業(yè)生很多都沒有學(xué)過。還有很慚愧的是好多公式中希臘字母的讀音都忘了。雖然這本書據(jù)說是推薦給青少年的科普類書籍，但我覺得對于中學(xué)生來說會不會太難了點(diǎn)。不過本書對于了解數(shù)學(xué)史還是有一定幫助的。另外，上周日買的時候是36.10元，今天剛看到，價格降到29.40元了，才四天啊，心里好痛。
一直認(rèn)為自己是數(shù)學(xué)白癡，但突然想讀點(diǎn)數(shù)學(xué)書，這本有故事有歷史，雖然有公式但主要再講公式背后的故事軼事，有意思，起碼能對數(shù)學(xué)史有個總體概念。
哈哈，之前看評論說是簡單的科普書，可是我怎么都看不懂啊？也許是我的數(shù)學(xué)太差了吧，里面的太多內(nèi)容看不懂了，所以也不覺得有趣。所以現(xiàn)階段還是要先惡補(bǔ)下基本的數(shù)學(xué)知識吧。這種書也是小貴，多買幾本就破產(chǎn)了。
這本書當(dāng)時是湊單的時候順手入的，偶爾翻過兩次，沒有看完。只能對包裝之類進(jìn)行評價，包裝非常精美，性價比還是很高的。內(nèi)容排版也非常合理，看起來很舒服，其實(shí)封面設(shè)計(jì)就很吸引眼球哦。對數(shù)學(xué)感興趣的朋友，應(yīng)該會喜歡這本書。
無言的宇宙：隱藏在24個數(shù)學(xué)公式背后的故事一本 “數(shù)學(xué)史話”。用詩意文字展示數(shù)學(xué)之美。故事性、科普性完美結(jié)合。“美國數(shù)學(xué)政策聯(lián)合會年度傳播大獎”。 《數(shù)學(xué)之美》之后，值得期待的數(shù)學(xué)科普書，本書是「未讀探索家」暢銷科普系列。讀后有收獲，滿意好評！
超級好看，紙質(zhì)好的沒話說！！！有關(guān)于數(shù)學(xué)和物理的穿插了解，作者完全是數(shù)學(xué)和物理愛好者，真的是太棒了，強(qiáng)烈推薦！！！每一講都非常專業(yè)和詳盡的概括了每一段科學(xué)進(jìn)程和歷史，而且關(guān)于一些定理的講解也超級棒，很喜歡。。
這是一本有關(guān)數(shù)學(xué)的科普讀物，這個無言的宇宙優(yōu)美、復(fù)雜、不確定，重新定義了我對數(shù)學(xué)的理解。作者開宗明義指出了數(shù)學(xué)的兩重性，“首先，它是因其本身而存在的一個知識體系；其次，它是表達(dá)宇宙知識的一種語言
我自己看了看，以前對科學(xué)發(fā)展的歷史是毫不了解的。記得誰說過：科學(xué)能教會我們知識，而一門科學(xué)的歷史，能夠給我們智慧。這本書舉重若輕，列舉了數(shù)學(xué)發(fā)展史上有代表性的一些例子，不著重講公式的推導(dǎo)演繹，只是講公式的發(fā)展及其帶來的科學(xué)的進(jìn)步。值得一看。
