人類什么時候在繩子上打下個結？
為什么位女數學家會死于非命？
有可能把一個球體的內部翻轉出來嗎？
這些只是這本插圖精美的書中涉及到眾多引人深思的問題的一小部分。作者皮寇弗為我們展示了數學發展史重要的里程碑事件背后的魔力與神奇，包括人類曾經思索過的古怪的問題，從公元前一億五千萬年到的前沿突破。
數學已經滲入每一個科學領域，并且在生物學、物理、化學、經濟、社會學和工程等方面扮演著無法替代的角色。我們可以用數學說明夕陽色彩分布的情況，也可以用來說明人類的大腦結構，可以幫助我們探索比原子還小的量子世界，也可以幫助我們描繪遙不可及的銀河系。
在現實世界運用的著名計算公式和數學定理背后隱藏著數學家們一生的傳奇故事。跟隨皮寇弗踏上這趟數學之旅，探索數學歷重要的250個里程碑事件，從螞蟻計數到把算盤，從發現電腦創造的碎形到尋找新的維度空間。在這趟旅程中我們還會遇到畢達哥拉斯和歐幾里得等偉大的思想家，以及近代數學巨擘馬丁 加德納、泰格馬克等等。
榮獲科技部2016年全國科普作品獎！
科普鬼才作者克利福德 皮寇弗是一位多產作家，涉獵主題從科學、數學到宗教、藝術及歷史，出版超過四十本書，并被翻譯成數十種語言，暢銷全球。皮寇弗在耶魯大學取得分子生物理化博士學位，在美國擁有四十多項專利，并擔任數本科學期刊的編輯委員。他的研究屢屢見于CNN、《連線》雜志、《紐約時報》等諸多重要媒體。
目 錄
簡介 數學之美與效用 VII
本書的架構與目的 XI
導讀 XV
001 約公元前1.5億年/螞蟻的里程表
002 約公元前3000萬年/靈長類算數
003 約公元前100萬年/為質數而生的蟬
004 約公元前10萬年/結繩記事
005 約公元前1.8萬年/伊尚戈骨骸
006 約公元前 3000 年/秘魯的奇普
007 約公元前 3000 年/骰子
008 約公元前 2200 年/魔方陣
009 約公元前 1800 年/普林頓 322 號泥板
010 約公元前 1650 年/萊因德紙草書
011 約公元前 1300 年/圈叉游戲
012 約公元前 600 年/勾股定理與三角形
013 約公元前 548 年/圍棋
014 約公元前 530 年/畢達哥拉斯創立數學
兄弟會
015 約公元前 445 年/季諾悖論
016 約公元前 440 年/月形求積
017 約公元前 350 年/柏拉圖正多面體
018 約公元前 350 年/亞里士多德的
數學之美與效用
慧黠的觀察者看過數學家所從事的工作后，大概會認為他們是一群狂熱流派奉獻者，宇宙的神秘鑰匙的追尋者。
─戴維斯(PhilipDavis)與賀須(ReubenHersh)，《數學經驗談》(TheMathematicalExperience)一書作者
數學已經滲入每一個需要費盡心思的科學領域，并且在生物學、物理、化學、經濟、社會學跟工程等方面取得無法替代的角色。我們可以用數學說明夕陽色彩分布的情況，也可以用來說明人類的大腦結構。數學幫助我們打造超音速飛機跟云霄飛車，模擬地球天然資源流轉的方式，進入次原子的量子世界探索，甚至讓我們得以想象遙遠的銀河系。數學可以說是改變了我們看待宇宙的方式。
在本書中，我希望運用少量數學公式提供一點數學品位，而鼓勵讀者發揮想象力。對大多數讀者而言，這本書所談論的應該不只是能滿足好奇心卻缺乏實用價值的單元，根據美國教育部實際調查的結果顯示，能夠順利完成高中數學課程的學生升上大學后不論選讀哪一個專業，都能夠展現出比較的學習能力。
數學的實用性讓我們可以建造宇宙飛船，探索所處宇宙的幾何結構。數字也可能是我們跟有智能的外星生物間所采用的及時種溝通手段。有些物理學家認為掌握更高空間維度和拓樸學(topology，探索形狀與彼此間相互關系的一門學問)，或許有24小時當現在這個宇宙處于在極熱或極冷的末日之際，我們就能逃出，在不同的時空環境下安身立命。
數學史上不乏許多人同步有重大發現的例子，就以這本書里面的莫比烏斯帶(TheMobiusStrip)為例。德國數學家莫比烏斯(AugustMobius)和當時另一位德國數學家利斯廷(JohannBenedictListing)同時在公元1858年各自發現莫比烏斯帶(一個只有單面，神奇的扭曲物體)。這種同步發現的現象就跟英國博學多聞的牛頓(IsaacNewton)與德國數學家萊布尼茲(GottfriedWilhelmLeibniz)各自同時發現微積分的例子相似。這些例子讓我不禁懷疑科學領域為何經常有不同人，在相同時間，獨立發現同一件事情的情況？其他例子還包括英國博物學家達爾文(CharlesDarwin)和華萊士(AlfredWallace)都在相同時間各別提出演化論的觀點，匈牙利數學家鮑耶(JánosBolyai)和俄羅斯數學家羅巴切夫斯基(NikolaiLobachevsky)似乎也是在同一時間各別提出雙曲幾何的想法。
最有可能解釋同步重大發現的理由，是因為人類在那些時間點對于即將誕生的發現，已經累積足夠的知識，這些想法自然也就瓜熟蒂落地被提出來；可能兩位科學家都受到當代其他研究人員同一篇先導研究論文的影響。另一種帶有神秘色彩的解釋，會從較深層的觀點說明這種巧合。奧地利生物學家卡梅納(PaulKammerer)曾表示：“或許我們可以說，盡管打散、重組的過程在現實世界繁華的表面下與宇宙無垠的千變萬化中不斷重復發生，但是物以類聚的現象也會同時在這些過程中產生”；卡梅納把現實世界的重大事件比喻成海洋波濤的頂端，彼此間看起來各自孤立，毫無瓜葛，不過根據他充滿爭議性的理論，我們其實只看到上層的波浪，卻沒注意到海面下可能存在某種同步機制，詭譎地把世上各種重大事件串在一起，才顯現出這種一波又一波的風潮。
易法拉(GeorgesIfrah)在《數目溯源》(TheUniversalHistoryofNumbers)一書中談論馬雅數學時，順便論及了這種同步情況：
我們因此又再一次地見證到，散居在廣大時空環境的下互不認識的人……也會有非常類似甚至是一模一樣想法。……有些例子的解釋；是因為他們接觸了另一群不一樣的人并受到對方的影響，……真正的有效解釋是因為前面提過的深層文化融合：智人(Homosapiens)這種生物的智力具有共通性，把世界各個角落統整串連的潛力非?？捎^。
古代的希臘人深深受到數目字的吸引。在這個不停變動世界的艱困年代，會不會只有數目字才是恒常不變的？對于源自一門古希臘學派、畢達哥拉斯理念的追隨者而言，數目字是具體不變、和緩永恒的—比所有朋友更值得信賴，卻不像阿波羅或宙斯般讓人無法親近。
本書中有很多條目都跟整數有關，聰穎的數學家艾狄胥(PaulErdos)醉心于數論——有關于整數課題—的研究，他經常能輕易使用整數提出問題，盡管問題的陳述很簡單，但是每一題卻都是出了名的難解。艾狄胥認為如果有任何數學問題提出后經過一個世紀依然無解的話，那一定是個跟數論有關的問題。
有很多宇宙萬物可以用整數表達之，譬如用整數描述菊花花瓣構成的方式、兔子的繁衍、行星的軌道、音樂的合弦，以及周期表元素間的關系。德國代數學家暨數論大師克羅內克(LeopoldKronecker)曾經說過：“只有整數來自于上帝，其他都是人造的。”這句話也暗示整數是一切數學的最主要根源。
自從畢達哥拉斯的年代以來，按照整數比例演奏出的音樂，就相當受歡迎，更重要的是，在人類理解科學的演進過程中，整數也扮演著相關關鍵的角色，像是法國化學家拉瓦節(AntoineLavoisier)就是依照整數比調配組成化合物的元素，顯示出原子存在的強烈證據。公元1925年，激態原子放射出一定整數比的光譜波長，也是當時發現原子結構的一項證據。幾乎按照整數比呈現的原子量，顯示原子核是由整數個數的相似核子(質子跟中子)所組成，與整數比的誤差則促成同位素(基本元素的變形體，擁有幾乎一樣的化學特性，只在中子數的個數上有所差異)的發現。
純同位素(pureisotope)原子量無法以整數比呈現的微小差異，確認了愛因斯坦(AlbertEinstein)著名方程式E=mc2是成立的，也顯示出生產原子彈的可能。在原子物理領域隨處可見整數的存在。整數關系是組成數學最基本的一股勢力—或者引用高斯(CarlFriedrichGauss)的說法：“數學是所有科學的女王——而數論則是數學中的天后。”
用數學描述宇宙這門學科成長迅速，但是，我們的思考方式跟語言表達能力卻還有待好好加強。我們一直發現或創造出新的數學，但是，我們還需要用更先進的思維才能加以理解。譬如最近這幾年已經有人針對數學史上幾個最著名問題提出證明，可是，他們的論證方式非常冗長又復雜，就連專家們也都沒辦法確定這些論證是否正確。數學家哈里斯(ThomasHales)將一篇幾何學論文投稿到世界頂級數學雜志《數學年刊》(AnnalsofMathematics)后，整整花了五年的時間等待專家審查意見——專家們的結論是找不到這篇論文哪里有錯，建議該期刊加以發表，可是必須加上免責聲明——他們無法肯定這個證明是對的！另一個例子來自數學家德福林(KeithDevlin)，他在《紐約時報》(NewYorkTimes)刊出的文章中承認：“數學已經進展到一個相當抽象的程度，甚至就連專家有時都無法理解近期的研究課題到底在講什么。”如果就連專家都有這樣的困擾，想要把這些信息傳遞給普羅大眾當然更是困難重重，我們只好竭盡所能，盡力而為。雖然數學家們在建構理論、執行運算這些方面很在行，不過他們在融會貫通、解說傳達先進觀念的能力恐怕還是有所不足。
……
皮寇弗縝密思維所構成的王國，已超越一般人所認知的現實世界。──《紐約時報》
皮寇弗是當今世上富原創性與想象力的作者之一。──《趣味數學期刊》
富勒曾經是充滿想象力的代名詞，如今克拉克取而代之，不過，皮寇弗的表現則顯然更勝前人。
──《連線》雜志
任何一個人的心靈都會因為閱讀皮寇弗的著作而更加豐富。
──《2100：太空漫游》作者、科幻大師克拉克(ArthurC.Clarke)
兩份的阿西莫夫、一份的馬丁 加德納、一份的薩根，加在一起就變成了皮寇弗，他是當代富娛樂且能刺激思想的作者之一。
──《懷疑論者》雜志總編輯麥克 舍默(MichaelShermer)
很好很不錯
啟發了人的思維，更深刻的理解了人們積極解決人生問題的方法和智慧。本質生動有趣的科目的形象逐漸形成。背后的人們的生命力更震撼和感動每一個人的心靈。甚至讓人走了一種走出困境的勇氣和膽識，在書中獲得了無窮∞的魄力。
買了還沒看
非常好，孩子很喜歡，寫的精彩!
趣味性強 內容嚴謹
知識點豐富，讀起來十分有趣，一點也不枯燥。書的裝訂十分用心，可以平攤，書脊處也十分驚艷，是我見過的最好看的書脊。
一部與眾不同的書，不喜歡邏輯思考的人，不建議看，畢竟有些枯燥，但不得不說，作者已經盡力避免這種現象了。
這本書從紙張到印刷到裝訂到排版完美，完美，完美。
發貨快，質量好
書很美，不錯。
很快，隔日送達
書好 物流快
內容很好，書是正版書，非常值得學習的書
很好的書，讀一讀，完全被吸引
包裝完整！孩子喜歡！
書中講述了一個個現實中的例子，值得一讀。
的確很神奇的一本書，雖然里面涉及的到的許多數學理論、定義、名詞概念很陌生，也無法理解，但還是很在意思。數學的天地原來這么美好、神奇！
印刷精美，是一本不錯的科普書，提到的很多數學著作，又訂了一套幾何本原。希望能看得懂。
一本高大上的書，全本彩印，非常棒。內容不必說了，是國外的一本經典普及書，值得購買。
作為數學學習的科普讀物聽合適的，可以幫助培養興趣
書質一般不過是奔著給孩子做科普用的，內容還可以。
很驚喜，喜歡這個封面，第一節就很吸引我，螞蟻的里程表
書是全彩的非常漂亮，打折時候買的，40多，非常劃算，喜歡數學的人不要錯過哦
自然科學還是得多學習西方的，希望我們自己也會有越來越多的好的科普書出來
很好地數學科普讀物，家里還有基本類似的數學史方面的書，結合起來看更好些。
這本書趣味性真的強，更像是數學史適合科普，應該買給孩子一本。
感受一下數學的發展歷史，書籍質量不錯，內容也比較有趣。
內容很不錯。只不過翻多了可能容易掉頁！還是好評啦( ????? )！！
不錯的書，紙張、圖文、設計都不錯，看了看目錄是本不錯的數學史書。
圖文并茂，原來數學也可以這么美，可以這么通俗易懂。
本來買給孩子培養數學興趣的，但是內容太深孩子看看不懂，大人看非數學專業有的都不懂，類似數學百科，一般性的東西。
簡潔介紹的數學重大發展編年史，希望給小孩多點學數學的樂趣，送來封面搞破損了，小遺憾。
紙質很棒，快遞很快，只是外面的紙箱到我手上已經沒有任何形狀了。這就是我要的書，雖然只是一個簡單的數學事件介紹，但是從宏觀上來說很好
后悔買這本，就是一目錄，每頁提個概念出來，拍拍屁股就沒了，連簡單解釋都沒有，可取之處就是印刷和紙素質高，但價格也高，真想看有趣的數學不推薦這本
