數(shù)學(xué)天書中的證明》(第五版)介紹了44個著名數(shù)學(xué)問題的證明,這些證明極富創(chuàng)造性和獨具匠心,非常漂亮,版式非常大方,還有大量的手繪插圖。
數(shù)學(xué)天書中的證明》(第五版)是一本開闊數(shù)學(xué)視野和提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)的著作。希望每一位數(shù)學(xué)愛好者都會喜歡這本書,并且從中學(xué)到許多東西。
數(shù)學(xué)天書中的證明》(第五版)在原來第四版的基礎(chǔ)上作了一些修訂,并新增加了四章,不僅收錄了譜定理和Hadamard判別式問題、有限Kakeya問題等經(jīng)典結(jié)果,同時也展示了的一些證明,如素數(shù)無限、代數(shù)基本定理的引理的新證明等。
數(shù)學(xué)天書中的證明》又出新版了。本書第三版的中文版于2009年5月出版,之后又出版了第四版,此次是第五版。
大家是不是覺得《數(shù)學(xué)天書中的證明》這書名很上口啊。說起這書名啊,還有一段小故事呢。本書的英文名字是Proofs From THE BOOK,注意到?jīng)]有,THE BOOK 是大寫的。國內(nèi)曾出版過本書的影印版,將書名翻譯成了《來自圣經(jīng)的證明》。本書的前言中這樣說道:“Paul Erdos liked to talk about The Book, in which God maintains the perfect proofs for mathematical theorems, following the dictum of G.H. Hardy that there is no permanent place for ugly mathematics. Erdos also said that you need not to believe in God but, as a mathematician you should believe in The Book.” 所以The Book翻譯成“圣經(jīng)”有一定的合理性,但是作為本書的書名表達(dá)不。 因此我們和本書的譯者宗傳明老師商量,要改換一個更加貼切的書名,宗老師征求多位數(shù)學(xué)家的意見,給出了《數(shù)學(xué)天書中的證明》這個書名。
大家對“天書”這個詞及時印象的解釋可能是“比喻難認(rèn)的文字或難懂的文章”。經(jīng)常有人說:“這書那么難懂,簡直像看天書一樣。”
小編查百度百科,是這樣寫的: “天書”二字誕生于太昊時期。 《簡易道德經(jīng)》里所述:“人獻(xiàn)河洛,問何物,昊曰天書。”從此,人祖伏羲受到啟發(fā),創(chuàng)造了一套完整的龍魂字符,以這些龍魂字符所著述的《九極八陣》和《簡德易道經(jīng)》統(tǒng)稱為《天書》。但這也只是網(wǎng)絡(luò)上的一家之言,具體史實如何,小編無從考證。
本書取名天書,并不是取難認(rèn)、難懂之意,更多地是表明本書證明的優(yōu)雅,宛如天成之作。
本書的書名征求過程中,“天書”這一書名曾遭到嚴(yán)加安院士的反對。他建議將本書取名為《天成之證》。但是我們認(rèn)為《天成之證》雖然確實能貼切表達(dá)對本書中的證明的評價,但是作為數(shù)學(xué)書名好像不是很妥當(dāng)。,我們達(dá)成折中意見,請嚴(yán)先生用毛筆字書寫了“天成之證”,放在本書內(nèi)封之后。
宗傳明 北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授。主要研究方向為球堆積和數(shù)的幾何。他徹底解決了二維的深洞問題(由Rogers于1950年提出);對Fejes Toth的遮光問題(1959年提出)取得了及時個有效上界;否定了Grunbaum于1961年提出的一個猜想,并且取得了正四面體平移堆積密度(希爾伯特第18問題)的及時個實質(zhì)性上界。
數(shù)論第1章 素數(shù)無限的六種證明第2章 Bertrand假設(shè)第3章 二項式系數(shù)(幾乎)非冪第4章 表自然數(shù)為平方和第5章 二次互反律第6章 有限除環(huán)即為域第7章 譜定理和Hadamard判別式問題第8章 一些無理數(shù)第9章 三探7π/6幾何第10章 Hilbert第三問題:多面體的分解第11章 平面上的直線構(gòu)圖與圖的分解第12章 斜率問題第13章 Euler公式的三個應(yīng)用第14章 Cauchy的剛性定理第15章 Borromeo鏈環(huán)不存在第16章 相切單純形第17章 每一個足夠大的點集都會生成鈍角第18章 Borsuk猜想分析第19章 集合、函數(shù)以及連續(xù)統(tǒng)假設(shè)第20章 不等式頌第21章 代數(shù)基本定理第22章 一個正方形與奇數(shù)個三角形第23章 關(guān)于多項式的P61ya定理第24章 IAttlewood和Offord的一個引理第25章 余切與Herglotz技巧第26章 Buffon的投針問題組合數(shù)學(xué)第27章 鴿籠與雙計數(shù)第28章 拼裝矩形第29章 有限集上的三個著名定理第30章 洗牌第31章 格路徑與行列式第32章 關(guān)于樹計數(shù)的Cayley公式第33章 恒等式與雙射第34章 有限Kakeya問題第35章 填充拉丁方圖論第36章 Dinitz問題第37章 積和式與熵的威力第38章 平面圖的五色問題第39章 博物館的保安第40章 Turin的圖定理第4l章 無差錯信息傳輸?shù)?2章 Kneser-圖的色數(shù)第43章 朋友圈與交際花第44章 概率(有時)讓計數(shù)變得簡單關(guān)于插圖的說明名詞索引
“本書中的內(nèi)容確可謂之?dāng)?shù)學(xué)天堂一個縮影,人們敏銳的洞察力、絢爛的思想是如此巧妙地融入其中。字里行間蘊(yùn)含著巨大的財富,人類思想的珍寶源源不斷地涌現(xiàn)。一些證明是經(jīng)典的,但更多經(jīng)典結(jié)果都有了具有智慧的新證明。 ……Aigner和Ziegler……寫道:‘我們精心挑選了這些例子,目的是希望讀者將分享我們對于這些光輝的思想、精妙的見解和出色的洞察力的熱情。’我同意!…… ”
——Notices of the AMS, August 1999
“擁有本書是一種快樂:大量的邊欄注釋、精美的照片、具有啟迪性的圖片、漂亮的素描畫……閱讀本書時更是一種享受:清新愜意的風(fēng)格、較低的閱讀門檻、必備背景知識的適時提供、以及漂亮的證明。”
——LMS Newsletter, January 1999
“Martin Aigner和Günter Ziegler成功地將廣泛收集到的無疑應(yīng)屬于Erdös的“天書”中的定理和它們的證明美妙地匯聚到了這本書中。這些定理是如此地重要,它們的證明是如此地優(yōu)美,留給讀者的開放性問題是如此地令人著迷,每一位數(shù)學(xué)家,無論是哪一個專業(yè),都能從該書中獲益……”
——SIGACT News, December 2011
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問渠那得清如許,為有源頭活水來。
書不錯,送的也很快
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數(shù)學(xué)界的圣經(jīng)
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這是本高大上的書,內(nèi)容很深,精裝印刷,排版舒朗,紙質(zhì)很好,是第四版的修訂版,趁活動買下。
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這是一本嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)閱讀書,對于十幾歲的孩子,是很有壓力的。
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