數(shù)學(xué)無處不在， 它蘊(yùn)藏在我們生活中的每一個(gè)角落。 小到日常生活中的柴米油鹽， 大到個(gè)人投資理財(cái)、 置業(yè)經(jīng)商， 無處不滲透著數(shù)學(xué)， 很多問題需要我們使用數(shù)學(xué)工具對(duì)其加以解決。 本章我們將日常生活中經(jīng)常遇到的問題予以抽象， 歸納總結(jié)出了幾類問題， 并用數(shù)學(xué)的方法給予分析和解答。 希望讀者能從中體會(huì)出生活中的數(shù)學(xué)之美， 并學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法處理和解決實(shí)際問題。
越是每天接觸的越是不容易引起大家的重視，本書就帶領(lǐng)你發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)之美。
思路新穎：給你耳目一新的耳目體驗(yàn)
涉獵廣泛：從5大方面詮釋數(shù)學(xué)之美
受眾面廣：50多個(gè)精彩實(shí)例，適合于廣大數(shù)學(xué)愛好者
啟迪思維：幫你學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題
清華大學(xué)出版社誠意推薦：
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楊峰：工學(xué)碩士，軟件高級(jí)工程師，參與過多個(gè)大型項(xiàng)目的開發(fā)，在EI核心期刊數(shù)篇，擁有兩項(xiàng)軟件著作權(quán)。平時(shí)熱衷于計(jì)算機(jī)書籍及科普書籍的創(chuàng)作，善于將自己對(duì)技術(shù)和知識(shí)的感悟分享給大家。曾出版了《C語言手冊(cè)》《妙趣橫生的算法》兩本書。
吳波 ：工學(xué)碩士，軟件主任工程師，長期從事計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)相關(guān)領(lǐng)域的研究工作，曾在核心期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文，領(lǐng)導(dǎo)過多個(gè)項(xiàng)目的軟件開發(fā)，具有豐富的從業(yè)經(jīng)驗(yàn)。
第1章 生活中美麗的數(shù)學(xué)
1.1 怎樣儲(chǔ)蓄最劃算 2
1.2 高利貸中的暴利 6
1.3 如何償還房貸 8
1.4 交易的騙局——令人瞠目的幾何級(jí)數(shù) 14
1.5 密碼學(xué)中的指數(shù)爆炸 16
1.6 穩(wěn)勝競(jìng)猜價(jià)格的電視節(jié)目 18
1.7 猜硬幣游戲與現(xiàn)代通信 23
1.8 奇妙的黃金分割 27
1.9 必修課的排課方案 35
1.10 項(xiàng)目管理的法則 41
1.11 變速車廣告的噱頭 50
1.12 估測(cè)建筑的高度 53
1.13 花瓶的容積巧計(jì)算 57
1.14 鋪設(shè)自來水管道的藝術(shù) 60
第2章 上帝的骰子——排列組合與概率
2.1 你究竟能不能中獎(jiǎng) 68
2.2 巧合的生日 73
2.3 單眼皮的基因密碼 76
2.4 街頭的騙局 82
生活中的數(shù)學(xué)
2.5 先抽還是后抽 86
2.6 幾局幾勝 92
2.7 森林球 95
2.8 斗地主 100
2.9 小概率事件 103
2.10 瘋狂的骰子 107
2.11 莊家的必殺計(jì) 110
2.12 化驗(yàn)單也會(huì)騙人 115
第3章 囚徒的困局——邏輯推理、決策、斗爭(zhēng)與對(duì)策
3.1 教授們的與會(huì)問題 122
3.2 珠寶店的盜賊 124
3.3 史密斯教授的生日 126
3.4 歌手、 士兵、 學(xué)生 128
3.5 天使和魔鬼 130
3.6 愛因斯坦的難題 132
3.7 博彩游戲中的決策 137
3.8 牛奶廠的生產(chǎn)計(jì)劃 141
3.9 決策生產(chǎn)方案的學(xué)問 144
3.10 古人的決斗 146
3.11 豬的博弈論引發(fā)的思考 150
3.12 排隊(duì)不排隊(duì) 153
3.13 囚徒的困局 156
第4章 中國古代趣題拾零
4.1 筆套取齊 160
4.2 婦人蕩杯 162
4.3 儒生分書 164
4.4 三人相遇 165
4.5 物不知數(shù) 169
4.6 雉兔同籠 174
4.7 龜鱉共池 175
4.8 數(shù)人買物 177
4.9 窺測(cè)敵營 181
4.10 三斜求積術(shù) 183
第5章 當(dāng)數(shù)學(xué)遇到計(jì)算機(jī)
5.1 計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制世界 188
5.2 計(jì)算機(jī)中絢爛的圖片 195
5.3 網(wǎng)上支付的安全衛(wèi)士 205
5.4 商品的身份證——條形碼 213
5.5 搜索引擎是怎樣檢索的 221
1.1 怎樣儲(chǔ)蓄最劃算在這個(gè)“ 你不理財(cái)， 財(cái)不理你” 的時(shí)代， 大家都愿意把自己的積蓄拿出來進(jìn)行投資， 例如定期儲(chǔ)蓄、 理財(cái)產(chǎn)品、 股票基金、 期貨期權(quán)、 貴金屬、 房地產(chǎn)、 藝術(shù)品等， 希望從中獲取收益。 投資理財(cái)絕不是一兩節(jié)內(nèi)容可以講清楚的， 它里面不僅牽扯到數(shù)學(xué)， 還可能牽扯到諸如投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好、 當(dāng)前宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、 各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)方針政策以及個(gè)人對(duì)未來中國經(jīng)濟(jì)的預(yù)期等許多方面， 所以， 這是一個(gè)很大、 很復(fù)雜的課題。 我們今天要討論的是一個(gè)相對(duì)單純簡(jiǎn)單的問題， 幫你算一算以下幾種儲(chǔ)蓄方式哪種最劃算。
假設(shè)定期儲(chǔ)蓄利率如表1-1所示。
表1-1 定期儲(chǔ)蓄利率
年限 利率
一年期 3.25%
二年期 3.75%
三年期 4.25%
五年期 4.75%
注： 此表僅作為本題參考使用， 不代表真實(shí)的利率值。
如果A先生有10萬元人民幣用于定期儲(chǔ)蓄， 打算在銀行儲(chǔ)蓄5年， 他有以下幾種儲(chǔ)蓄方案：
● 直接采用5年期定期儲(chǔ)蓄
● 采用2年期 3年期定期儲(chǔ)蓄方式
● 采用2年期 2年期 1年期定期儲(chǔ)蓄方式
● 采用5個(gè)1年期定期儲(chǔ)蓄方案
請(qǐng)幫A先生計(jì)算一下， 哪種儲(chǔ)蓄方案收益較大？
分析
在計(jì)算該題目之前， 我們首先要理清幾個(gè)常識(shí)性的概念。 表1-1中所示的利率實(shí)際上是年利率， 也就是按照相應(yīng)的年限儲(chǔ)蓄， 每年可得到的利息率，這里的基本原則是： 儲(chǔ)蓄的期限越長， 年利息率就越高， 如果中途取錢， 則會(huì)被視為違約， 那么就會(huì)按照活期儲(chǔ)蓄的利率(大約0.35%， 僅供參考) 計(jì)算
利息。 舉個(gè)例子， 如果有100元錢， 在銀行進(jìn)行一年期定期存儲(chǔ)， 1年后會(huì)拿到3.25元的利息； 如果是二年期定期存儲(chǔ)， 2年后則會(huì)拿到100×3.75%×2=7.5元的利息； 如果是三年期定期存儲(chǔ)， 3年后則會(huì)拿到100×4.25%×3=12.75元的利息； 如果是五年期定期存儲(chǔ)， 5年后則會(huì)拿到100×4.75%×5=23.75元的利息。
下面我們分別來計(jì)算一下， 按照以上四種儲(chǔ)蓄方案， 10萬元存儲(chǔ)5年， 哪一種儲(chǔ)蓄方案得到的總利息最多？
1. 直接采用5年期定期儲(chǔ)蓄方案
這種儲(chǔ)蓄方案最容易計(jì)算， 5年后得到的利息總額為： 100 000×4.75%×5=
23 750元。
2. 采用2年期 3年期定期儲(chǔ)蓄方案
頭兩年的利息總額為： 100 000×3.75%×2=7 500元， 從第三年開始轉(zhuǎn)為一個(gè)3年期的定期儲(chǔ)蓄， 因此本金總額變?yōu)?00 000 7 500=107 500元。這里就有了一個(gè)復(fù)利的概念。 一般情況下， 銀行的單期定期存款中是不算復(fù)利的， 這也就是為什么我們?cè)谟?jì)算三年期或五年期等定期儲(chǔ)蓄的利息時(shí)，只是將本金乘以年利率再乘以儲(chǔ)蓄期限， 而不將頭一年的利息加到第二年(復(fù)利， 或叫做利滾利) 的原因。 但是， 如果定期存款約轉(zhuǎn)到第二個(gè)存儲(chǔ)期限， 則要將上一期的利息添加到本期儲(chǔ)蓄的本金當(dāng)中(如果是定期約轉(zhuǎn)則會(huì)自動(dòng)加上上一期的利息， 我們這里假設(shè)都是計(jì)算復(fù)利的) 。其實(shí)很簡(jiǎn)單， 100 000元人民幣， 在及時(shí)個(gè)2年期的儲(chǔ)蓄期限中共得到了7 500元的利息， 那么在下一個(gè)3年期的儲(chǔ)蓄期限中， 就要在儲(chǔ)蓄的本金中加入上一期的利息7 500元， 因此這樣本金總額變?yōu)?07 500元。在下一個(gè)3年期的定期儲(chǔ)蓄中， A先生又會(huì)得到107 500×4.25%×3=13 706.25元的利息。 這樣5年后A先生拿到的錢為107 500 13 706.25=121 206.25元， 所以， 5年中的總利息為121 206.25-100 000=21 206.25元。 可見還是小于直接定期儲(chǔ)蓄5年所得到的利息。
有些讀者可能會(huì)想到一個(gè)很有意思的問題： 采用2年期 3年期的定期儲(chǔ)蓄方案與采用3年期 2年期的定期儲(chǔ)蓄方案相比， 哪種方案在五年之后獲得的利息更多呢？ 通過簡(jiǎn)單的計(jì)算不難發(fā)現(xiàn)， 兩種儲(chǔ)蓄方案在收益上沒有任何區(qū)別，在5年之后獲得的總利息相同， 都為21 206.25元。
3. 采用2年期 2年期 1年期定期儲(chǔ)蓄方案
頭兩年的利息總額為： 100 000×3.75%×2=7 500元， 從第三年起， 下一個(gè)2年期定期儲(chǔ)蓄的本金包含了復(fù)利， 變?yōu)?00 000 7 500=107 500元。在第二個(gè)2年期儲(chǔ)蓄中得到的利息總額為： 107 500×3.75%×2=8 062.5元。從第4年開始轉(zhuǎn)入了下一個(gè)1年期的定期儲(chǔ)蓄階段， 新的本金包含的復(fù)利變?yōu)?07 500 8 062.5=115 562.5元。 1年后得到利息為115 562.5×3.25%=3 755.781 25元。因此按照這種儲(chǔ)蓄方案， A先生在5年中獲得的總利息為7 500 8 062.5
3 755.781 25=19 318.281 25元。 可見還是小于直接定期儲(chǔ)蓄5年所得到的息。
4. 采用5個(gè)1年期定期儲(chǔ)蓄方案
這種情況計(jì)算比較簡(jiǎn)單， 只要把每年得到的利息都加到下一年的本金中再計(jì)算利息即可。
及時(shí)年的利息： 100 000×3.25%=3 250元；
第二年的利息： 103 250×3.25%=3 355.625元；
第三年的利息： 106 605.625×3.25%=3 464.682 812 5元
第四年的利息： 110 070.307 812 5×3.25%=3 577.285 003 906 25元
第五年的利息： 113 647.592 816 406 25×3.25%=3 693.546 766 533 203 125元因此5年中A先生共可獲得利息約為： 3 250 3 355.6 3 464.7 3 577.3
3 693.5=17 341.1元。
其實(shí)有一種更為簡(jiǎn)便的方法計(jì)算這種儲(chǔ)蓄方案的總利息， 我們先來計(jì)算一下采用5個(gè)1年期定期儲(chǔ)蓄方案的第5年的本息金額：100 000×(1 3.25%) ×(1 3.25%) ×…×(1 3.25%)
5個(gè)每年的本息額都是上年本息額的(1 3.25%)倍， 因此第5年的本息
金額如下式計(jì)算所得= 100 000×(1 3.25%) 5 =117 341.139 582 939 453 125
將第5年的本息金額減去本金100 000元， 這樣便得到了5年的總利息為117 341.139 582 939 453 125-100 000=17 341.139 582 939 453 125≈17 341.1元可見這種儲(chǔ)蓄方案還是小于直接定期儲(chǔ)蓄5年所得到的利息。從上面的計(jì)算中， 我們可以得出結(jié)論： A先生直接采用5年期定期儲(chǔ)蓄方案在5年后得到的利息最多， 而采用5個(gè)1年期定期儲(chǔ)蓄方案(盡管將復(fù)利也計(jì)算進(jìn)去) 得到的利息最少。
同時(shí)細(xì)心的讀者不難發(fā)現(xiàn)， 整存期限越長的儲(chǔ)蓄方案得到的總利息越多。 即： 直接采用5年期定期儲(chǔ)蓄的利息>采用2年期 3年期定期儲(chǔ)蓄方案的利息>采用2年期 2年期 1年期定期儲(chǔ)蓄方案的利息>采用5個(gè)1年期定期儲(chǔ)蓄方案的利息。 這說明銀行還是鼓勵(lì)客戶盡量把錢長期地儲(chǔ)存在銀行當(dāng)中， 這樣銀行一方就有更多的資金儲(chǔ)備， 以便資金的流動(dòng)(例如發(fā)放貸款) ， 銀行發(fā)放貸款的利息一定大于付給客戶存款的利息， 兩者之間的差額叫做息差， 賺取息差是銀行最重要的盈利模式之一。
從投資者(儲(chǔ)戶) 的角度來看， 究竟選擇哪種儲(chǔ)蓄方案還需根據(jù)個(gè)人需求而定。 雖然5年期的總利息最多， 但是前提是要保障這筆資金5年都存在銀行中， 這樣無形中就降低了貨幣的使用率和流動(dòng)性， 從而失掉了一些其他的投資機(jī)會(huì)， 在通脹率很高的時(shí)期就只能待在銀行里貶值。 因此， 如何選擇儲(chǔ)蓄方案并無一定之規(guī)， 要根據(jù)客戶的實(shí)際情況做出判斷。
好書，啟人心智，助人成長
一個(gè)個(gè)小故事，很生活化，有意思
書質(zhì)量不錯(cuò)，紙張、印刷都還可以，內(nèi)容很豐富，值得一讀。
挺好的 ，活動(dòng)很便宜
理論性與實(shí)踐性相結(jié)合。希望能從中學(xué)到一些有用的知識(shí)。
很信賴當(dāng)當(dāng)，一直在這里購買，包裝有保證，溝通方便
很信賴當(dāng)當(dāng)，一直在這里購買，包裝有保證，溝通方便
書總體還行.
好，值得一看
好書很喜歡
看起來還是比較容易接受的。
對(duì)教育能起到一定的啟發(fā)
文筆流暢，博大精深，正版圖書，支持當(dāng)當(dāng)！
好書，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的有幫助
生活中處處皆知識(shí)
Satisfied
數(shù)模比賽才買的，內(nèi)容還可以
抽象的客觀存在
生活中的數(shù)學(xué)，面廣有深度
孩子老師指定購買的。不錯(cuò)，孩子喜歡。
很好…………
對(duì)四年級(jí)學(xué)生來說太難了。折扣太少，不值這個(gè)價(jià)格。
孩子六年級(jí)，買的這本里還有高中的知識(shí)呢，可能買錯(cuò)了，但是也不錯(cuò)，給孩子留著以后用
老師推薦選的書，趁著暑假有時(shí)間買來讀讀，非常不錯(cuò)。
看了這些天，學(xué)到了很多的數(shù)學(xué)知識(shí)。說實(shí)話，之前根本不知道這些邏輯科普思維。看來這次買了這本書，是對(duì)的。可以給上高中的兒子看看，漲漲學(xué)問。
非常喜歡這種寓教于樂的方式，偶然發(fā)現(xiàn)這本書，緣分，有空好好看看，應(yīng)該會(huì)非常有趣
這本數(shù)學(xué)書確實(shí)非常貼近生活。不過其中還涉及到一些高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，略有一些難度。
一直想找一本適合結(jié)束讀書生涯之后可以閱讀的數(shù)學(xué)書，以前不是有句話，學(xué)好數(shù)理化走遍天下都不怕。現(xiàn)在這句話其實(shí)仍然不過時(shí)，數(shù)學(xué)對(duì)生活的指導(dǎo)意義仍然很重要。