引論：我們?yōu)槟砹?3篇高三數(shù)學(xué)課件范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
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數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式改革如火如荼、轟轟烈烈，進(jìn)行著前所未有的變革，教師面臨著教學(xué)理念、思維方式、教學(xué)方法等方面的沖擊和洗禮。課改既是教師教學(xué)方式轉(zhuǎn)變和優(yōu)化的過(guò)程，也是教師的思維視角適應(yīng)變革的同化經(jīng)歷。在這一進(jìn)程中，教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變無(wú)疑是最關(guān)鍵的因素。因?yàn)橹挥蟹蠈W(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)理念才能催生科學(xué)高效的教學(xué)行為。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就新課改背景下，如何打造高效數(shù)學(xué)課堂，談?wù)勛约旱捏w會(huì)和看法。
一、有效挖掘整合資源，激活教材
要搞好中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師首先要在深挖教材的基礎(chǔ)上，提高對(duì)教材的駕馭能力。當(dāng)代教育家葉圣陶說(shuō)過(guò)“教材只是個(gè)例子”，這就告誡教師，要在準(zhǔn)確把握教材重點(diǎn)、難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，靈活處理教材，合理取舍，突出重點(diǎn)，攻克難點(diǎn)。
例如，教學(xué)“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”這節(jié)課時(shí)，考慮到學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)知識(shí)的欠缺，筆者沒(méi)有按照課本上的引例進(jìn)行講解，而是將引例改為：細(xì)胞每經(jīng)過(guò)半小時(shí)分裂一次，一個(gè)分裂成兩個(gè)，現(xiàn)有一個(gè)細(xì)胞，問(wèn)經(jīng)過(guò)一小時(shí)后、兩小時(shí)后、三小時(shí)后，分別分裂成多少個(gè)，并歸納出規(guī)律。這樣提出問(wèn)題，有利于學(xué)生思考和探索。經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生很容易歸納出分裂次數(shù)與分裂個(gè)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式并畫出函數(shù)圖象，最后歸納、總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
二、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激活課堂
新課改提出，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、合作者、促進(jìn)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。因此，在教學(xué)中，教師要采取自主學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等新的教學(xué)模式。這些教學(xué)模式能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓他們經(jīng)歷知識(shí)生成、發(fā)展、發(fā)生的過(guò)程。筆者是這樣做的：對(duì)于較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，讓學(xué)生自己去解決;對(duì)于難度較大的問(wèn)題，教師給予點(diǎn)撥指導(dǎo);對(duì)于思維敏捷活潑的學(xué)生，要多鼓勵(lì)，讓他們多發(fā)言，給其他學(xué)生當(dāng)“小老師”;對(duì)于不同的題目，若有不同的解法，要留給學(xué)生充足的時(shí)間，讓他們多思考，鼓勵(lì)他們尋求多種解題思路;引導(dǎo)學(xué)生在討論、相互合作的基礎(chǔ)上得到答案。這樣教學(xué)，既充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和合作交流的能力。
三、鼓勵(lì)自主探索，激活學(xué)生
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2.高三文科數(shù)學(xué)課程教學(xué)中高效復(fù)習(xí)的根本目標(biāo)
高三文科數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本理念體現(xiàn)在以下六個(gè)基本方面，（1）為學(xué)生創(chuàng)建共同的基礎(chǔ)，提供良好的發(fā)展平臺(tái)；（2）為學(xué)生提供多樣化的課程，滿足學(xué)生的個(gè)性需求和學(xué)習(xí)方式；（3）以主動(dòng)研究的學(xué)習(xí)方式對(duì)知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)與整合；（4）重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的綜合性培養(yǎng)；（5）采取有效的方式對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力進(jìn)行強(qiáng)化與提升；（6）在信息化時(shí)代中，注重適當(dāng)?shù)貙⑿畔⒓夹g(shù)與數(shù)學(xué)課程進(jìn)行有效地結(jié)合，并創(chuàng)建科學(xué)合理的教學(xué)評(píng)價(jià)體系。
基于上述綜合性的分析可知，教師在高三文科數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)實(shí)踐的過(guò)程中應(yīng)促使學(xué)生對(duì)基本知識(shí)與技能進(jìn)行全面性的理解與掌握，要深入地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方式方法的廣泛應(yīng)用，有效發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用能力。在此基礎(chǔ)上，高考的重點(diǎn)是要求學(xué)生通過(guò)該科學(xué)的方式，結(jié)合自身的能力，將具體的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解題中，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行有效解答。因此，對(duì)于高三文科數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，高效的復(fù)習(xí)方式是尤為關(guān)鍵的，學(xué)生不能單一化地對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理進(jìn)行記憶，而需要教師給予其科學(xué)性的指導(dǎo)，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、自主探索、實(shí)踐分析等方式，形成科學(xué)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，積極地面對(duì)高考的挑戰(zhàn)。
二、以高考為目標(biāo)的高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂高效教學(xué)在實(shí)施過(guò)程中的基本要點(diǎn)分析
數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體體現(xiàn)，也是高考中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本載體。考試大綱中明確規(guī)定，高考主要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能、數(shù)學(xué)思想與方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力進(jìn)行綜合性的考查，這些方面都是通過(guò)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行有效體現(xiàn)的。高考試題實(shí)際上就是源自于課本而又超越課本的，多數(shù)試題幾乎都是對(duì)教學(xué)中的題目盡心稍微加工、重組而成，甚至有一些題是教材中的原題。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，以高三文科數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)教學(xué)（新課標(biāo)1）人教版A中的重要考點(diǎn)之一――函數(shù)奇偶性的判斷等式為例：f（-x）=-f（x），f（-x）=f（x）。對(duì)于此方面的考點(diǎn)與高效復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)的具體分析如下，即：
其一，對(duì)于該等式的概念層面的理解是，函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)是對(duì)稱的，有一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)這個(gè)重要的前提進(jìn)行忽略，進(jìn)而未能夠正確地對(duì)具體的試題進(jìn)行有效解答。
其二，對(duì)具體概念的深入擴(kuò)展：函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）是對(duì)稱的，則f（-x）=-f（x），在這種情況下，該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（b，0）b∈R是否對(duì)稱？關(guān)于任意點(diǎn)（b，d）b，d∈R是否對(duì)稱？
其三，高考題型再現(xiàn)：設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex+ae-x）x∈R是偶函數(shù)，則函數(shù)中a的值為多少？
其四，知識(shí)整合：函數(shù)f（x）在R上有：
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二、兩個(gè)基本點(diǎn)
在河南新課改高考的大背景下，我們緊緊抓住課本和新課改省份的高考真題這兩個(gè)基本點(diǎn)不動(dòng)搖，它們是備考之本，是取得高考大捷的根本保證。課本是考試內(nèi)容的載體，也是學(xué)生智能的生長(zhǎng)點(diǎn)，是最有參考價(jià)值的資料。只有吃透課本上的例題、習(xí)題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬(wàn)變。近幾年新課改省份的高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持新題不難，難題不怪的命題方向，強(qiáng)調(diào)對(duì)通性通法的考查，并且一些高考試題能在課本中找到
“影子”，不少高考題就是將課本題目進(jìn)行引申、拓寬和變化，高考試題千變?nèi)f化，異彩紛呈，但無(wú)論怎樣變化、創(chuàng)新，都是基本數(shù)學(xué)問(wèn)題的組合。所以，對(duì)基本數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，基本數(shù)學(xué)問(wèn)題解法模式的研究，基本問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想方法的理解，乃是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重心。新的高考既要有變化又要保持穩(wěn)定，所以我們對(duì)近幾年新課改省份的高考真題進(jìn)行了細(xì)致的演練與研究。同時(shí)，針對(duì)考試大綱后的題例，體會(huì)高考對(duì)知識(shí)點(diǎn)將如何考查的，了解考綱對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要求，適當(dāng)強(qiáng)化對(duì)新增內(nèi)容的研究。
三、小組合作制
1.組織形式
把全班的學(xué)生按學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與能力動(dòng)態(tài)分成九個(gè)小組，一般六人為一組，每組設(shè)組長(zhǎng)一名。具體實(shí)施中根據(jù)班內(nèi)的實(shí)際，將不同層次、不同類別的學(xué)生按照組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則進(jìn)行分組，其目的是為了在學(xué)生的合作過(guò)程中做到組內(nèi)合作、組間競(jìng)爭(zhēng)，讓每個(gè)學(xué)生在合作中都有展示自我的機(jī)會(huì)，讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生在互相幫助中不斷提升，讓學(xué)習(xí)優(yōu)良的學(xué)生也能獲得自信。
2.激勵(lì)方式
為了發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性和積極性，制訂小組積分制細(xì)則，對(duì)各個(gè)小組的學(xué)習(xí)，紀(jì)律，衛(wèi)生等方面進(jìn)行考核，對(duì)于做得好的小組給予加分獎(jiǎng)勵(lì)，做得不好的小組給予扣分，每周總結(jié)評(píng)比一次，獎(jiǎng)勵(lì)得分前四名的小組優(yōu)先選擇小組位置的權(quán)利，并對(duì)于優(yōu)秀小組和優(yōu)秀小組長(zhǎng)，優(yōu)秀組員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)。
3.知識(shí)樹(shù)
大樹(shù)的樹(shù)根是一個(gè)人所具有的基本學(xué)習(xí)能力，樹(shù)干和樹(shù)枝則代表了某一方面（可以是一節(jié)，一章，甚至是所有高中數(shù)學(xué)）的知識(shí)，而樹(shù)葉則是更詳細(xì)的知識(shí)。知識(shí)樹(shù)大致可分為夏天的樹(shù)和冬天的樹(shù)，顧名思義，夏天的樹(shù)枝繁葉茂，每一部分知識(shí)都詳細(xì)描繪，它多用于最初的知識(shí)歸納，類似于高三一輪復(fù)習(xí)；冬天的樹(shù)只有枝干，它多用于后期進(jìn)一步對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納整理，類似于高三二輪復(fù)習(xí)。
4.問(wèn)題串
問(wèn)題串是指在一定的學(xué)習(xí)范圍內(nèi)或主題內(nèi)，圍繞一定目標(biāo)，按照一定邏輯結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)的一組問(wèn)題。使用問(wèn)題串進(jìn)行教學(xué)，實(shí)質(zhì)上是引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行積極的自主學(xué)習(xí)，由表及里，由淺入深地自我建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。問(wèn)題串的優(yōu)點(diǎn)是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力等。
四、構(gòu)建課堂模式。兩課型打造高三數(shù)學(xué)高效課堂
高三數(shù)學(xué)課堂可分為兩大課型：復(fù)習(xí)課與講評(píng)課。
1.復(fù)習(xí)課
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)尤其是一輪復(fù)習(xí)中，我們特別重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)與夯實(shí)，具體體現(xiàn)就是預(yù)習(xí)、互動(dòng)、測(cè)評(píng)三個(gè)環(huán)節(jié)。
2.預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)
第一步，展示預(yù)習(xí)目標(biāo)，明確任務(wù)分工。（投影在電子白板上并且強(qiáng)調(diào)指導(dǎo)）
第二步，預(yù)習(xí)過(guò)程：先自己研究學(xué)習(xí)考綱和課本，用知識(shí)樹(shù)等方式構(gòu)建自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；然后獨(dú)立完成預(yù)習(xí)學(xué)案；然后讓學(xué)生小組內(nèi)交流各自預(yù)習(xí)成果，通過(guò)小組討論，解決預(yù)習(xí)中形成的問(wèn)題，將未解決問(wèn)題與新提出的問(wèn)題列在疑難問(wèn)題反饋表上。（由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)反饋上交）
第三步，預(yù)習(xí)完成后，學(xué)生獨(dú)立完成講義上的典型例題與變式訓(xùn)練，達(dá)到鞏固預(yù)習(xí)成果，演練典型題目，積累解題方法與技巧的效果，同時(shí)要求學(xué)生思考與記錄做題中遇到的障礙與形成的好的思路，準(zhǔn)備在互動(dòng)環(huán)節(jié)中解決與交流。
3.互動(dòng)環(huán)節(jié)
第一步，老師批閱學(xué)案，根據(jù)批閱學(xué)案與疑難問(wèn)題反饋表中提出的問(wèn)題，構(gòu)建問(wèn)題串，提前分配任務(wù)，由已解決問(wèn)題的小組展示。其他同學(xué)在展示過(guò)程中，對(duì)疑難問(wèn)題進(jìn)行討論，并對(duì)展示的問(wèn)題準(zhǔn)備點(diǎn)評(píng)。
第二步，師生互動(dòng)，點(diǎn)評(píng)展示的疑難問(wèn)題。對(duì)于小組合作探究未能解決徹底的問(wèn)題，老師要進(jìn)行必要的點(diǎn)撥；老師根據(jù)本節(jié)內(nèi)容提前設(shè)計(jì)有針對(duì)性、層次性的問(wèn)題進(jìn)行鞏固、拓展。因?yàn)閷W(xué)生先做并且經(jīng)過(guò)獨(dú)立的思考，在討論中小組的針對(duì)性很強(qiáng)，并且相互啟發(fā)，往往會(huì)對(duì)問(wèn)題有更深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)方法有更獨(dú)到的研究。
4.測(cè)評(píng)環(huán)節(jié)
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高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，要促進(jìn)學(xué)生個(gè)性、全面的發(fā)展，因此在高中復(fù)習(xí)課開(kāi)展的過(guò)程中，需要對(duì)復(fù)習(xí)策略進(jìn)行優(yōu)化.高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間短、內(nèi)容多、任務(wù)重，因此需要運(yùn)用合理的復(fù)習(xí)方式來(lái)提升復(fù)習(xí)的效率，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).笛卡兒曾說(shuō)過(guò)，“最有價(jià)值的知識(shí)，是關(guān)于方法的知識(shí).”因此在復(fù)習(xí)過(guò)程中教師要注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的滲透，采用有效的教學(xué)策略，讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.
一、研讀考綱
教師要深入研究考試說(shuō)明，以考試說(shuō)明作為高考復(fù)習(xí)的指南針，盡可能做到不超綱.同時(shí)，從根本上體會(huì)考試說(shuō)明，切實(shí)理解考試說(shuō)明中三個(gè)不同層次的要求，對(duì)“了解、理解和掌握”做到準(zhǔn)確把握.
二、強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思想
在高考復(fù)習(xí)中，知識(shí)點(diǎn)較多，課堂容量較大，教師不可能對(duì)每一個(gè)題目都進(jìn)行細(xì)致的講解，教師如果面面俱到的話，容易在課堂中形成滿堂灌的情形.因此教師要注重精講精練，對(duì)課堂教學(xué)時(shí)間進(jìn)行合理的分配，在講解的過(guò)程中注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，比如數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)舉一反三.教師在對(duì)課堂教學(xué)時(shí)間進(jìn)行安排時(shí)，最好是講解25～35分鐘，其余15分鐘用來(lái)進(jìn)行小測(cè)或者交流，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行總結(jié)，提升學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力.
三、尊重學(xué)生主體
教師在復(fù)習(xí)課中，需要利用好上課的時(shí)間，提高復(fù)習(xí)課的效率。為此，教師在課前需要做好預(yù)習(xí)工作，整理學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中存在的問(wèn)題，然后帶著這些問(wèn)題進(jìn)行講解，這樣就能夠提升課堂的針對(duì)性和有效性.
例如，在對(duì)“三角函數(shù)”進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，教師給出這樣一道題目：已知
函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0，0
這道題目是三角函數(shù)問(wèn)題的典型題目，雖然對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力要求不高，但仍有不少學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤.教師在教學(xué)中可讓學(xué)生先對(duì)圖像進(jìn)行觀察，然后進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中會(huì)將一些典型的錯(cuò)誤的思考方式展現(xiàn)無(wú)遺，然后教師在進(jìn)行講解的時(shí)候就能夠針對(duì)學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤來(lái)進(jìn)行講解，讓學(xué)生逐漸克服“一聽(tīng)就會(huì)、一做就錯(cuò)的局面”.比如一些學(xué)生想到了平移法，認(rèn)為sinωx經(jīng)過(guò)平移以后就能夠得到y(tǒng)=sin（ωx+φ），通過(guò)觀察圖像中平移的量，就能夠?qū)Ζ盏闹颠M(jìn)行確定.教師要尊重學(xué)生的思路，沿著學(xué)生的思路來(lái)進(jìn)行講解，學(xué)生參與到了數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，這樣就可以有效提高題目的講評(píng)效率.
四、歸納重點(diǎn)題型
高三復(fù)習(xí)中需要利用好各個(gè)地區(qū)的高考數(shù)學(xué)試卷，教師要對(duì)具有代表性的題目進(jìn)行講解，總結(jié)出題目所蘊(yùn)含的基本知識(shí)和基本能力，通過(guò)對(duì)比分析、歸納總結(jié)來(lái)找到高三數(shù)學(xué)的命題規(guī)律，找出同類題目的解題方法，實(shí)現(xiàn)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)舉一反三、觸類旁通的效果.
例如，在解決這樣一道三角函數(shù)問(wèn)題的時(shí)候，已知0
.則cos2α=（ ）.這道題目是高考全國(guó)卷中的一道數(shù)學(xué)題，盡管比較簡(jiǎn)單，但是在做題的過(guò)程中有將近一半的學(xué)生做錯(cuò)，因此這道題是一道易錯(cuò)題.教師需要將這道題當(dāng)做重點(diǎn)題型來(lái)進(jìn)行講解，并且對(duì)錯(cuò)因進(jìn)行分析：學(xué)生可以由，而學(xué)生容易出錯(cuò)的地方就是沒(méi)有對(duì)答案的正負(fù)號(hào)進(jìn)行判斷.教師讓學(xué)生思考在這道中究竟應(yīng)該取正還是取負(fù).學(xué)生經(jīng)過(guò)思考以后就會(huì)恍然大悟：由題可知2因此就可以得出
因此在進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，就應(yīng)該選擇負(fù)值.教師要將整個(gè)思考的過(guò)程講給學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題中出現(xiàn)的每一個(gè)條件進(jìn)行分析，這樣學(xué)生以后在遇到類似的三角函數(shù)填空題的時(shí)候，不僅
會(huì)應(yīng)用
公式，而且能夠根據(jù)題目中出現(xiàn)的條件來(lái)選擇答案，這樣才能夠避免一些不必要的錯(cuò)誤出現(xiàn)，學(xué)生在分析類似題目時(shí)思維也會(huì)變得縝密起來(lái).
綜上所述，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)整合的過(guò)程，需要學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思路、數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率.同時(shí)，教師需要不斷提升教學(xué)能力，讓學(xué)生盡快適應(yīng)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的節(jié)奏，取得較好的成績(jī).
[ 參 考 文 獻(xiàn) ]
篇5
一、自我提問(wèn)，促進(jìn)自學(xué)進(jìn)程的發(fā)展和進(jìn)步
從理論上來(lái)講，數(shù)學(xué)研究的過(guò)程需要經(jīng)歷觀察、試探和猜測(cè)三個(gè)環(huán)節(jié)，而學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程也應(yīng)該遵循預(yù)習(xí)、課堂、反饋三個(gè)基本環(huán)節(jié).在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，靈活比較，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，從而找到探索的切入點(diǎn).例如，在“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”這一節(jié)中，在對(duì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行推導(dǎo)的時(shí)候，教師就可以進(jìn)行自我提問(wèn)，除了書本上的推導(dǎo)方式，還有其他的建系方法嗎？其方程又是什么？學(xué)生進(jìn)行自我提問(wèn)，自我解決，從而有效解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.
再以“函數(shù)的表示法”課題為例，課題內(nèi)容：函數(shù)的表示法，課題教學(xué)開(kāi)展目標(biāo)：了解表示函數(shù)的三種方法各自的含義，比較其各自的優(yōu)缺點(diǎn)，針對(duì)實(shí)際情境的不同，選擇對(duì)應(yīng)的函數(shù)表示方法.為了很好地開(kāi)展課堂，學(xué)生針對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行自我提問(wèn)，逐步深入到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中.教師引導(dǎo)學(xué)生自我提問(wèn)：經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，明確函數(shù)的定義是怎樣的？函數(shù)的三個(gè)基本要素是什么？再次，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我發(fā)問(wèn)：通過(guò)什么樣的形式對(duì)函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的表示？具體可以用幾種方法進(jìn)行表示？學(xué)生自我提問(wèn)，然后借助于書本知識(shí)以及自己的學(xué)習(xí)得到共計(jì)有三種函數(shù)表示方法，具體是解析法、圖像法和列表法.教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)書本中的三個(gè)具體代表性案例進(jìn)行系統(tǒng)的分析，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)表示的基本方法進(jìn)行總結(jié)概括.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可以進(jìn)行自我提問(wèn)，在生活是否可以用相應(yīng)的方法進(jìn)行表示呢？可以用一種方法進(jìn)行表述，或者可以用其他的兩種方法進(jìn)行表示.學(xué)生在三種表示方式中對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行充分的學(xué)習(xí).當(dāng)學(xué)習(xí)完這部分知識(shí)之后，學(xué)生心中會(huì)對(duì)這些知識(shí)形成一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，自己會(huì)對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行相應(yīng)的總結(jié)和歸納，同時(shí)可以探尋出創(chuàng)新性的表示方法，從而有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)能力.
在上述函數(shù)表示方式的學(xué)習(xí)過(guò)程之前，引導(dǎo)學(xué)生去回顧函數(shù)的基本含義及其要素，是為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生能夠在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上去開(kāi)展聯(lián)想；學(xué)生進(jìn)行自我提問(wèn)，對(duì)具體的事件用函數(shù)進(jìn)行表示，從而提高數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)能力.學(xué)生在經(jīng)過(guò)自我學(xué)習(xí)之后，借助于多個(gè)事例對(duì)這三種表示方法進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)，由此意識(shí)到不同的表示方式都有著自己的優(yōu)缺點(diǎn)，應(yīng)該針對(duì)具體的情境創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的函數(shù)形式；學(xué)生最后對(duì)于自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)和歸納，找到做的不足的地方.總而言之，在此過(guò)程中充分體現(xiàn)出了問(wèn)“題――設(shè)計(jì)――反饋”這三個(gè)環(huán)節(jié)的特點(diǎn).
二、自我設(shè)計(jì)，促進(jìn)知識(shí)規(guī)律的深入理解
專題教學(xué)，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的課堂形式，其實(shí)也是充分利用三自課堂模式的最佳場(chǎng)所.以二次函數(shù)專題教學(xué)內(nèi)容為例，具體的教學(xué)目標(biāo)是以歸類的視角，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于平時(shí)遇到的各種關(guān)于二次函數(shù)的問(wèn)題開(kāi)展探究，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)具體的知識(shí)建構(gòu)進(jìn)行自我設(shè)計(jì)，從而對(duì)對(duì)應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行總結(jié).學(xué)生在自我設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的基本特點(diǎn)進(jìn)行充分的了解，借助于解析式和圖像特征的方式深入了解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí).學(xué)生借助于書本實(shí)例的展示，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引出高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)話題，從而對(duì)二次函數(shù)的含義、特點(diǎn)、規(guī)律與性質(zhì)進(jìn)行思考.設(shè)計(jì)的方向主要是單調(diào)性、奇偶性、最大值最小值等.學(xué)生經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)之后，借助于具體的二次函數(shù)案例，使用不同的方式對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行充分的解答，從而總結(jié)出二次函數(shù)的兩個(gè)方面，一個(gè)是解析式，另一個(gè)是圖像特征，并且在此基礎(chǔ)上探析其在不同情境中，其有著怎樣的不同效能.學(xué)生此時(shí)就會(huì)從代數(shù)推理和數(shù)形結(jié)合兩個(gè)角度入手，去進(jìn)行探析.例題1：已知f（x）=ax2+bx，滿足1≤f（-1）≤2且2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍.例題2：已知f（x）=ax2+bx+c，在區(qū)間[-1，1]上恒有|f（x）|≤1， 求證：（1）|c|≤1， |b|≤1；（2）|a|+|b|+|c|≤3.上述兩個(gè)例題，以代數(shù)推理的方式來(lái)進(jìn)行解答，往往可以在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)得到答案；至于數(shù)形結(jié)合的方式，可以以下面例題來(lái)進(jìn)行：已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx-1（a>0），設(shè)方程f（x）=x的兩個(gè)實(shí)根為x1和x2，（1）如果x1
三、自我評(píng)價(jià)，保證學(xué)科知識(shí)的融會(huì)貫通
此次我們以在含參數(shù)不等式恒成立課題中的應(yīng)用為例.教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)于類似問(wèn)題的總結(jié)和歸納，確定解決此類數(shù)學(xué)題目的基本思路，研究考試中教師考查的重點(diǎn)，使得學(xué)生可以更加積極主動(dòng)去開(kāi)展解題，避免出現(xiàn)與考試教學(xué)目的相互違背.教學(xué)過(guò)程：其一，教師通過(guò)出示近幾年內(nèi)高考題目中出現(xiàn)的關(guān)于不等式恒成立的題目，學(xué)生進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)，歸納和總結(jié)類似題目的特點(diǎn)，其二，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中很容易確定不等式恒成立的分類：含有參數(shù)的不等式恒成立和不含有參數(shù)的不等式恒成立兩個(gè)方面；其三，明確建立不等量關(guān)系的主要方式方法：幾何代數(shù)意義、判別式、變量的有界性等；其四，學(xué)生會(huì)在具體題目的解答過(guò)程中進(jìn)行觀察、思考和發(fā)現(xiàn)，對(duì)不同情境中出現(xiàn)的情況進(jìn)行詳細(xì)記錄，其解題思路是如何的，并且在此基礎(chǔ)上，以分組討論的方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)于知識(shí)和方法的提煉、診斷和整合，以達(dá)到自我反饋的目的.在此過(guò)程中題目選取應(yīng)該盡可能反映出參數(shù)恒成立的常見(jiàn)類型，以保證學(xué)生能夠?qū)τ趶?fù)習(xí)題的類型進(jìn)行全面的總結(jié)和歸納，這也是形成良好解題意識(shí)的關(guān)鍵所在.因此，要高度重視題目類型的合理選取，以知識(shí)總結(jié)的全面性為基本準(zhǔn)則.下面我們從眾多參數(shù)恒成立的問(wèn)題中選取兩種類型來(lái)進(jìn)行探析.具體例題為：類型一，設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），（1）f（x）>0在x∈R上恒成立 a>0且Δ
學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，找出自己在學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)出來(lái)的優(yōu)點(diǎn)與不足之處，找準(zhǔn)自己的思維路線，針對(duì)類似的問(wèn)題進(jìn)行不同方式的學(xué)習(xí)，從而最大程度提高自己的學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題的能力.
在復(fù)習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，三自課堂理論能夠發(fā)揮更大的效能.但是在此過(guò)程中，我們還應(yīng)該注意以下問(wèn)題：其一，復(fù)習(xí)題教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考和探索的基礎(chǔ)上，使得其能夠?qū)τ谙鄳?yīng)的題目有著更加深刻的認(rèn)識(shí)，并且在下次遇到類似題目的時(shí)候，可以準(zhǔn)確找到切入點(diǎn)，去開(kāi)展解題過(guò)程.簡(jiǎn)單來(lái)講，學(xué)生是信息反饋的主體，是開(kāi)展復(fù)習(xí)題總結(jié)和歸納的主導(dǎo)者.其二，在必要的情況下，學(xué)生針對(duì)不同類型的案例進(jìn)行自我設(shè)計(jì)，將其歸納總結(jié)到相應(yīng)考查范圍中去，以便使其能夠?qū)α?xí)題有更加全面的了解.其三，學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的總結(jié)和歸納，對(duì)習(xí)題解答思路有更加清晰的界定，應(yīng)該成為復(fù)習(xí)題教學(xué)過(guò)程中的最終目標(biāo)，并且在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)自己的歸納總結(jié)進(jìn)行檢查，找到自己原本解題思路中的缺陷和不足，并將其作為今后解題過(guò)程中的改進(jìn)點(diǎn)，從而達(dá)到學(xué)生自我評(píng)價(jià)的目的.其四，將三自課堂理論運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，還處于探索的初級(jí)階段.對(duì)學(xué)生來(lái)講，要適應(yīng)這樣的課堂模式還需要一定的時(shí)間，對(duì)于教師來(lái)講，要保證做好這樣課堂進(jìn)程的引導(dǎo)者也需要一定的時(shí)間.因此，應(yīng)該從簡(jiǎn)單的題目入手，慢慢培養(yǎng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)意識(shí)和習(xí)慣，在此基礎(chǔ)上全面地將三自課堂納入到教學(xué)過(guò)程各環(huán)節(jié)中去，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升.
總之，三自課堂是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式中比較符合素質(zhì)教育的理念，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)增強(qiáng)，解題能力提高，實(shí)踐應(yīng)用素質(zhì)不斷提升的重要途徑，積極將其運(yùn)用到提問(wèn)、設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)自我的過(guò)程中，是很值得嘗試的教學(xué)方式.
【參考文獻(xiàn)】
[1]劉寶柱.如何全面觀察學(xué)生課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)[J].吉林教育，2011（36）.
篇6
二、一題多問(wèn)，構(gòu)建知識(shí)體系
培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，是素質(zhì)教育對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科一項(xiàng)重要要求，也是數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)例題的選擇必須建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。例題一題多問(wèn)的設(shè)置，依托一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或同一個(gè)已知條件、基本圖形，綜合這類題目的大多數(shù)考點(diǎn)，各小題在難度上采用遞進(jìn)的形式循序漸進(jìn)，層層深入，使各類學(xué)生都充滿自信，千方百計(jì)去解決問(wèn)題。這樣既培養(yǎng)學(xué)生自主探索和實(shí)踐能力，又使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
例如，在九年級(jí)總復(fù)習(xí)時(shí)我設(shè)計(jì)了這樣一道例題：
如圖，已知M的圓心在x軸上，與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，若A點(diǎn)坐標(biāo)（-2，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）。
（1） 求M 的半徑和B點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2） 求直線BC的函數(shù)關(guān)系式和過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。
（3） 求點(diǎn)M到直線BC的距離。
（4） 若弧BE的度數(shù)是60度，則E的坐標(biāo)為_(kāi)______，弦BE所對(duì)的圓周角是_____度。
（5） 經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作∠ACB的角平分線交M于點(diǎn)F，連接BF，求BF的長(zhǎng)及sin∠CFA.
（6） 在直線BC上找一點(diǎn)P，使得A、B、P三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)。
前兩問(wèn)是基礎(chǔ)，第（1）問(wèn)綜合利用了垂徑定理或三線合一、勾股定理、解方程來(lái)解決，第（2）問(wèn)是一次函數(shù)的待定系數(shù)法求解析式，幾乎所有同學(xué)都很容易就能解決。
第（3）問(wèn)先要添加輔助線，再依據(jù)垂徑定理、勾股定理，通過(guò)設(shè)x列方程可以求出；第（4）問(wèn)是一題兩解題，綜合考察了學(xué)生圓心角、弧、圓周角的關(guān)系，點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角函數(shù)的計(jì)算，一部分同學(xué)會(huì)遺漏一解。
第（5）問(wèn)要求學(xué)生在作圖的基礎(chǔ)上能熟練找到基本圖形，利用90度的圓周角、同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系、勾股定理加以解決。關(guān)鍵是學(xué)生不能受到復(fù)雜背景圖形的干擾。求sin∠CFA時(shí)要求學(xué)生能轉(zhuǎn)化為求sin∠CBA。
第（6）問(wèn)綜合了尺規(guī)作圖、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、解方程等多種知識(shí)，要求學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。
這樣一題多問(wèn)的教學(xué)，由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由基本的到綜合的，可以適應(yīng)各類不同程度的學(xué)生練習(xí)，能夠充分地調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使每個(gè)學(xué)生的思維都能得到培養(yǎng)和訓(xùn)練。同時(shí)可以從多角度設(shè)問(wèn)、多方位思考，即所謂的“觸類旁通”。通過(guò)例題的一題多問(wèn)、多題歸一，跳出題海，回歸課本，能幫助學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。
三、一題多解，啟迪數(shù)學(xué)思維
篇7
二、 教師要根據(jù)地理知識(shí)的系統(tǒng)性，靈活把握教材，理清學(xué)生的知識(shí)體系和脈絡(luò)
我們知道，沒(méi)有高中地理的高站位，講授各種氣候的成因及分布規(guī)律，學(xué)生對(duì)中國(guó)和世界各地氣候知識(shí)的掌握相對(duì)較難，也比較片面。教師如果從各種氣候類型的成因入手，講清哪些是氣壓帶和風(fēng)帶季節(jié)移動(dòng)形成的，哪些是受單一氣壓帶和風(fēng)帶控制形成的，哪些又是因海陸熱力性質(zhì)不同而形成的季風(fēng)氣候，學(xué)生對(duì)世界各地的氣候分布規(guī)律就會(huì)變得便于理解和掌握。教學(xué)中，教師要以高中地理必修上下冊(cè)的自然地理和人文地理的“綱”來(lái)統(tǒng)領(lǐng)初中區(qū)域地理的“目”，打破教材分割，學(xué)生的地理知識(shí)掌握既網(wǎng)絡(luò)清楚，又系統(tǒng)有序。
三、 教師要根據(jù)地理學(xué)科的特點(diǎn)和高考要求，強(qiáng)化學(xué)生識(shí)圖、讀圖、心理有圖的能力的培養(yǎng)
篇8
二、高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課教學(xué)的基本要求
所謂試卷講評(píng)課主要指的是老師根據(jù)學(xué)生試卷上反映的信息進(jìn)行有針對(duì)性的講評(píng)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤、鞏固知識(shí)，以提高答題能力的一種課程.而怎樣才能使試卷講評(píng)課更加有效呢？我們主要可以從其教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面入手，開(kāi)辟出一條嶄新的路徑.
首先，我們從教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分析.通過(guò)試卷的講評(píng)可以使學(xué)生查漏補(bǔ)缺，糾正錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生建立完善的知識(shí)體系.同時(shí)，對(duì)于學(xué)生解題思路的拓展、重點(diǎn)知識(shí)的梳理、解題技巧的優(yōu)化、學(xué)習(xí)動(dòng)力的激發(fā)等等有著重要的促進(jìn)作用.因此，高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課主要的教學(xué)目標(biāo)就是補(bǔ)充、優(yōu)化、拓展、強(qiáng)化、鞏固等等.
其次，從教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析.很多學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶非常混亂、模糊不清，因此在答題的時(shí)候也容易出錯(cuò).有的學(xué)生對(duì)解題方法和思路不夠熟練也容易導(dǎo)致錯(cuò)誤.還有的學(xué)生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力缺乏導(dǎo)致丟分.所以，高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的教學(xué)內(nèi)容主要為，通過(guò)試卷講評(píng)課糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，加強(qiáng)對(duì)解題思路和技巧的訓(xùn)練，使學(xué)生具有更寬廣的思路，提高創(chuàng)新能力.
數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課重點(diǎn)還是整體、有效性與過(guò)程，主要以學(xué)生為主體，如果只有極少數(shù)學(xué)生犯了某個(gè)錯(cuò)誤，可以讓學(xué)生自己解決或者詢問(wèn)其他同學(xué)；較少數(shù)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，可以組成一個(gè)小組，大家相互討論解決；大部分學(xué)生都犯同樣的錯(cuò)誤，那么就需要大家與老師一起解決.
最后，從評(píng)價(jià)方式上進(jìn)行分析.重點(diǎn)是加強(qiáng)對(duì)學(xué)生情感的引導(dǎo)，讓他們自行評(píng)價(jià)自己的試卷，發(fā)現(xiàn)自己存在的問(wèn)題.讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度和層面解決問(wèn)題，重視思維過(guò)程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)信心更加充足.可以通過(guò)提問(wèn)的方式加強(qiáng)重點(diǎn)和難點(diǎn)的講解，從解題的思路、方法、結(jié)果等方面進(jìn)行信息的反饋.因此，高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的評(píng)價(jià)要求就是引導(dǎo)、激勵(lì)和反饋.
三、提高高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課有效性的策略
（一）課前準(zhǔn)備
作為數(shù)學(xué)老師，首先應(yīng)該把批改好的試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，這樣，在講課的時(shí)候才能抓住重點(diǎn).老師將試卷分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自行修正答案，然后再由老師講評(píng)，由此才能使試卷講評(píng)更加有效.對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，有一部知識(shí)主要依靠的是他們自己的領(lǐng)悟和理解，那么，這部分知識(shí)他們就會(huì)牢牢地記住.但是，還有一部分知識(shí)是老師傳授的，這便需要一個(gè)轉(zhuǎn)化的時(shí)間和過(guò)程.發(fā)下試卷后讓學(xué)生自己訂正，這就是讓他們自己獨(dú)立思考，在講評(píng)過(guò)程中，學(xué)生就更加清楚老師所講的內(nèi)容是什么，同時(shí)也能加強(qiáng)記憶.在講解的時(shí)候，老師要抓住重點(diǎn)，把學(xué)生存在疑問(wèn)的地方講解清楚，學(xué)生就會(huì)很感興趣，而講評(píng)課的效率也會(huì)提高很多.
（二）課堂要求
高三的試卷講評(píng)課在課堂上主要應(yīng)該遵循以下幾個(gè)原則：（1）堅(jiān)持有效性.
老師應(yīng)該將自己的統(tǒng)計(jì)、分析與學(xué)生的修訂情況進(jìn)行綜合，講解的時(shí)候才能更加有效.有的題目不需要花費(fèi)太多時(shí)間講解，而有的題目則需要進(jìn)行深入剖析.如果學(xué)生不能自行修訂自己的試卷，可以與其他同學(xué)進(jìn)行討論.老師還可以讓學(xué)生自己收集自己的錯(cuò)題集，加強(qiáng)錯(cuò)題練習(xí).（2）堅(jiān)持差異性.一個(gè)班級(jí)的學(xué)生難免存在差異，所以，老師在講評(píng)過(guò)程中也要注意這種差異性.老師要鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，講評(píng)也可以分層不同的層次.（3）堅(jiān)持創(chuàng)新性.試卷的講評(píng)可以與復(fù)習(xí)課結(jié)合在一起，講評(píng)的內(nèi)容不單單只涉及試卷，可以包括很多新的內(nèi)容.同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以進(jìn)行不同角度的剖析.另外，知識(shí)點(diǎn)的歸納、總結(jié)也是相當(dāng)必要的.所以，通過(guò)數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課可以使學(xué)生的綜合應(yīng)用能力、分析能力、創(chuàng)新能力等大大提升.
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一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
“興趣是最好的老師。”復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)決定了其不如新授課那樣對(duì)學(xué)生具有新鮮的刺激，不容易引起學(xué)生的注意力，再加上高三階段學(xué)生任務(wù)重、壓力大，在教學(xué)過(guò)程中更應(yīng)該激發(fā)并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不能讓學(xué)生認(rèn)為高三的學(xué)習(xí)是又苦又累又煩，毫無(wú)樂(lè)趣可言。試想，如果學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一點(diǎn)興趣也沒(méi)有，又怎么會(huì)有學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，又怎么能自主積極地參與到學(xué)習(xí)中，進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)呢？因此，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是開(kāi)展高三復(fù)習(xí)課高效的前提。這就需要教師深入研究教材，創(chuàng)造性地使用教材，取舍有度，創(chuàng)設(shè)具有新穎性、趣味性、針對(duì)性、啟發(fā)性和互動(dòng)性的教學(xué)情境，充分滿足學(xué)生的聽(tīng)課需要，激發(fā)求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。
二、注重“雙基”，提高教學(xué)效率
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂上，教師必須要緊抓“雙基”，幫助學(xué)生對(duì)已有的零碎的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行整理、歸納、加工，從而使其更加規(guī)范化、網(wǎng)絡(luò)化;對(duì)于知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)和熱點(diǎn)進(jìn)行思考、總結(jié)和處理，提高課堂的教學(xué)效率。這就需要教師做到以下三點(diǎn)：
1.深入研究教材，對(duì)于考試范圍了如指掌
對(duì)于教材，教師首先要注重教材的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。不光是教給學(xué)生數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、公式等，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，了解其中用到的數(shù)學(xué)思想和方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力;其次，要注意教材中的例題、習(xí)題的基礎(chǔ)性和典型性。引導(dǎo)學(xué)生多角度，多方位的思考問(wèn)題，通過(guò)一題多解、一題多變、多題一解等不同的方式深入挖掘其教學(xué)功能，特別是解題功能。
2.了解考試說(shuō)明，對(duì)于考試類型做到心中有數(shù)
教師要善于研究考試說(shuō)明，對(duì)于每一屆的高考有什么新變化，增加或減少了對(duì)哪些知識(shí)的考察，加重或淡化了哪些知識(shí)的考察力度等，及時(shí)回顧、反思和總結(jié)，掌握高考的命題方向和趨勢(shì)。
3.了解學(xué)生情況，對(duì)于課堂教學(xué)有的放矢
學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況直接影響高三復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率。因此，教師要深入了解學(xué)生，只有明確學(xué)生存在的主要問(wèn)題，才能有的放矢，對(duì)癥下藥，幫助學(xué)生解決問(wèn)題，并有針對(duì)性地指出學(xué)生今后的努力方向。了解學(xué)生的途徑：可以通過(guò)板書演示，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握情況;可以通過(guò)作業(yè)批改，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用上有哪些優(yōu)缺點(diǎn);也可以通過(guò)月考測(cè)試，還可以通過(guò)師生談心等，從整體上把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。
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SUN Li-huan
（School of Science ，Anhui University of Science and Technology， huainan Anhui 232001， China）
【Abstract】“discrete mathematics” is a core curriculum for computer professionals. In order to improve the teaching effect of the course， combining the characteristics of teaching practice and teaching contents and subjects （students）， the author improves classroom teaching efficiency of “discrete mathematics” from five aspects.
【Key words】Discrete Mathematics； Classroom teaching； Teaching effectiveness； Teaching subjects
0 引言
“離散數(shù)學(xué)”是計(jì)算機(jī)專業(yè)的一門核心課程，為計(jì)算機(jī)科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展奠定重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。其基本思想，概念和方法廣泛滲透到計(jì)算機(jī)科學(xué)和技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。因此提高“離散數(shù)學(xué)”的課堂教學(xué)效果，對(duì)于提高學(xué)生抽象思維能力以及培養(yǎng)計(jì)算機(jī)專業(yè)人才，都有著及其重要的作用。但由于這門課具有概念多，高度抽象的數(shù)學(xué)特點(diǎn)，使得這門課程的課堂教學(xué)始終不能達(dá)到良好的效果。因此有必要探索如何提高離散數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。作者結(jié)合自己的實(shí)踐，從五個(gè)方面探索了如何提高離散數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。
1 講好緒論課，明確這門課的重要性
離散數(shù)學(xué)主要包含數(shù)理邏輯，集合論，代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論等四部分基本內(nèi)容。它充分描述了計(jì)算機(jī)離散性的特點(diǎn)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)重要的理論基礎(chǔ)，是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的核心骨干課程，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)學(xué)生的必修課，為計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程提供了重要的理論基礎(chǔ)。通過(guò)數(shù)理邏輯的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力，為將來(lái)學(xué)習(xí)人工智能，程序設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)庫(kù)理論打下基礎(chǔ)。集合論在計(jì)算機(jī)科學(xué)，人工智能，數(shù)據(jù)庫(kù)等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。抽象代數(shù)系統(tǒng)對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)的產(chǎn)生發(fā)展具有決定性的作用。在程序理論，語(yǔ)義學(xué)，數(shù)據(jù)庫(kù)，編碼理論，邏輯電路設(shè)計(jì)，計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)和分析中均有巨大的理論和實(shí)際意義。圖論應(yīng)用廣泛，在物理學(xué)，化學(xué)、信息論、控制論、運(yùn)算學(xué)、邏輯設(shè)計(jì)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和檢索甚至社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面都有應(yīng)用。
通過(guò)上述內(nèi)容的講述，學(xué)生明確了學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的重要性。激起了學(xué)習(xí)的欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性。課堂上自然會(huì)聚精會(huì)神的聽(tīng)講，課堂教學(xué)效果也會(huì)得到提高。
2 注重課堂導(dǎo)入，將抽象的內(nèi)容具體化，生活化
杜威說(shuō)：“課堂教學(xué)可以分成三種：最不好的一種是把每堂課看作一個(gè)獨(dú)立的整體。這種課堂教學(xué)不要求學(xué)生負(fù)起責(zé)任去尋找這堂課和同一科目的別的課或和別的科目之間有什么接觸點(diǎn)。比較聰明的教師注意系統(tǒng)地引導(dǎo)學(xué)生利用過(guò)去的功課來(lái)理解目前的功課，并利用目前的功課加深理解已經(jīng)獲得的知識(shí)。……最好的一種教學(xué)，牢牢記住學(xué)校教材和現(xiàn)實(shí)生活二者相互聯(lián)系的必要性，使學(xué)生養(yǎng)成一種態(tài)度，習(xí)慣于尋找這兩方面的接觸點(diǎn)和相互的關(guān)系。”
成功的課堂導(dǎo)入，能夠集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引起學(xué)生的內(nèi)在的求知欲，并為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做引子。好的導(dǎo)語(yǔ)像磁石，能把學(xué)生分散的思維，一下子聚攏起來(lái)，好的導(dǎo)語(yǔ)又像思想的電光石火，能給學(xué)生以啟迪，提高整個(gè)智力活動(dòng)的積極性[4-8]。課堂導(dǎo)入的時(shí)候，要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)主體（學(xué)生）的特點(diǎn)，選擇合適的教學(xué)導(dǎo)入法。比如講解偏序關(guān)系時(shí)，可采用溫故知新法導(dǎo)入。先和大家一起回憶一下等價(jià)關(guān)系。等價(jià)關(guān)系是這樣定義的：設(shè)是R集合A上的二元關(guān)系。如果R是自反的、對(duì)稱的及傳遞的，則稱R為A上的等價(jià)關(guān)系[3]。現(xiàn)在如果R保留自反，傳遞，而滿足反對(duì)稱，則R是什么關(guān)系呢？再比如講解歐拉圖和半歐拉圖時(shí)，可以“問(wèn)題設(shè)計(jì)導(dǎo)入”[8]，解決“哥尼斯堡七橋”問(wèn)題，或解決“一筆畫”的問(wèn)題。
3 “互動(dòng)與引導(dǎo)，教學(xué)相長(zhǎng)”
蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”。教學(xué)的中互動(dòng)正好提供給學(xué)生這樣的機(jī)會(huì)。
教學(xué)本該是教與學(xué)的交往、互動(dòng)，師生雙方相互交流，相互溝通，相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，而不應(yīng)該是這樣的教學(xué)關(guān)系成為：我講，你聽(tīng)；我問(wèn)，你答；我寫，你抄；我給，你收。在互動(dòng)的教學(xué)過(guò)程中教師與學(xué)生分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感、體驗(yàn)與觀念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。我們認(rèn)為，學(xué)生的在校學(xué)習(xí)是很難做到自主的或者完全自主的學(xué)習(xí)，絕大多數(shù)都是盲目和低效的，有效的課堂教學(xué)不是完全由學(xué)生自己做主的學(xué)習(xí)而是在老師的引導(dǎo)下有效的學(xué)習(xí)。
因離散數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，而獨(dú)白式的教學(xué)忽略了學(xué)生的存在，使得學(xué)生跟不上課程的進(jìn)度，從而喪失學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的信心，繼而厭學(xué)，更加跟不上課程的進(jìn)度，最后形成了惡性循環(huán)。要想避免出現(xiàn)這種情況，就要在課堂上重視與學(xué)生的互動(dòng)，適時(shí)的加以引導(dǎo)，以期達(dá)到“教是為了不教”的最高境界！
比如在講解歐拉圖和半歐拉圖時(shí)，可以先畫幾幅圖，然后做這樣的互動(dòng)與引導(dǎo)：下面幾幅圖是否存在通過(guò)每條邊一次且僅一次的行遍圖中每個(gè)結(jié)點(diǎn)的一條通路，即“一筆畫”。當(dāng)同學(xué)們討論完之后，還可以做這樣的引導(dǎo)：大家是如何判斷的？“自己畫的”“那么請(qǐng)大家看一下書上的判定定理，看人家是如何判定的！”通過(guò)這樣的互動(dòng)與引導(dǎo)，與學(xué)生以前的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合，將抽象的歐拉圖具體化，加深大家的印象。尊重并發(fā)揮了學(xué)生的主體精神，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，使學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成就感，課堂教學(xué)效果自然會(huì)提高。
4 練習(xí)與反饋，及時(shí)補(bǔ)充課堂教學(xué)的不足。
“我聽(tīng)，我忘記；我看，有印象；我做，我記住。”這句話充分反映出練習(xí)的重要性。課堂練習(xí)是學(xué)生課堂獨(dú)立活動(dòng)中的一項(xiàng)重要活動(dòng)。它一方面能將剛剛理解的知識(shí)加以應(yīng)用，在應(yīng)用中加深對(duì)新知識(shí)的理解。另一方面，能及時(shí)暴露學(xué)生對(duì)新知識(shí)理解和應(yīng)用上的不足，以使師生雙方及時(shí)訂正、改正錯(cuò)誤和彌補(bǔ)不足。美國(guó)著名教育學(xué)家布盧姆非常強(qiáng)調(diào)教學(xué)的反饋，他不僅要求反饋的科學(xué)性，而且要求反饋的及時(shí)性。通過(guò)課堂練習(xí)的及時(shí)反饋，學(xué)生本人可以及時(shí)了解到自己在課堂上的學(xué)習(xí)情況、存在的問(wèn)題，在課堂上可以有意識(shí)的去解決沒(méi)有掌握的內(nèi)容，起到強(qiáng)化、督促學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。這種及時(shí)的反饋也讓教師及時(shí)了解了學(xué)生對(duì)知識(shí)和技能的掌握程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生及時(shí)給予指導(dǎo)，對(duì)于過(guò)易或過(guò)難的題目適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行修正，根據(jù)收集到的結(jié)果調(diào)整自己的教學(xué)方案，使課堂教學(xué)成為一個(gè)具有自我反饋糾正功能的系統(tǒng)，成為一個(gè)流程順暢的回路[9]。因此在課堂教學(xué)中一定要留有足夠的時(shí)間，讓學(xué)生去練習(xí)。
比如我在講解二元關(guān)系的運(yùn)算時(shí)，我們可以做這樣的練習(xí)：設(shè)R和S是集合A=1，2，3上的二元關(guān)系，R=〈1，1〉，〈1，2〉，〈2，3〉，〈3，1〉，〈3，3〉，S=〈1，2〉，〈1，3〉，〈2，1〉〈3，3〉，求■。
通過(guò)練習(xí)，同學(xué)們既掌握了各種運(yùn)算的法則，同時(shí)又得到關(guān)系的合成運(yùn)算不滿換率的結(jié)論。一舉多得。對(duì)于老師而言，通過(guò)學(xué)生的練習(xí)，教師可以看出教學(xué)的不足之處，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)的補(bǔ)充和修正。
5 小結(jié)
課堂小結(jié)分為課后小結(jié)和課前小結(jié)（復(fù)習(xí)）。課后小結(jié)是在結(jié)束教學(xué)內(nèi)容后，對(duì)本次課內(nèi)容做總結(jié)和回顧，使大家明確本次課所講述的內(nèi)容，加深印象。而課前小結(jié)是對(duì)上次課內(nèi)容進(jìn)行回顧―溫故而知新。當(dāng)然是否進(jìn)行課前小結(jié)，依據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容而定。
總之，提高課堂教學(xué)效果的方法和手段很多，也不盡相同。為了提高教學(xué)效果，就要不斷的探索和實(shí)踐。以期用最好的方法，培養(yǎng)出既有知識(shí)和技能又會(huì)獨(dú)立思考的合格人才。
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在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系中，數(shù)學(xué)概念占據(jù)著非常重要的地位.數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓和靈魂，是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是提高解題思維能力的關(guān)鍵.故必須要掌握到位、理解透徹.但由于高一、高二講授新課時(shí)，受內(nèi)容多、課時(shí)少的影響，很多教師會(huì)忽視對(duì)概念的教學(xué).而在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中，數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)本來(lái)也應(yīng)是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，然絕大多數(shù)高三數(shù)學(xué)教師往往會(huì)忽視概念的復(fù)習(xí)，企圖通過(guò)“題海戰(zhàn)術(shù)”促成學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的掌握，結(jié)果是效果低微、事倍功半.因此，重視高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)是必要的.
二、高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課的目的
高三復(fù)習(xí)主要是要求學(xué)生能完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化知識(shí)體系.復(fù)習(xí)課的首要任務(wù)就是要讓學(xué)生搞清基本的定義、概念、基本原理、基本方法，明白知識(shí)體系的形成過(guò)程，同時(shí)，通過(guò)復(fù)習(xí)疏通相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系，由點(diǎn)成線，由線成面，完成知識(shí)的重組，完善知識(shí)的結(jié)構(gòu).例如，函數(shù)概念的復(fù)習(xí)，抓住自變量，它是正確理解函數(shù)概念的前提.通過(guò)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程，去完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維能力，并夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ).
三、高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的途徑
（一）字斟句酌，正確理解
數(shù)學(xué)概念歷經(jīng)數(shù)代的數(shù)學(xué)家們不斷地概括、總結(jié)并完善，核心概念已經(jīng)十分的精煉.因此，在高三總復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)概念再進(jìn)行字斟句酌的復(fù)習(xí)，特別是對(duì)其中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，深入仔細(xì)推敲，深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)概念的深意，只有這樣才能正確理解概念，避免產(chǎn)生概念的誤解.例如，復(fù)習(xí)異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫作異面直線.這里要引導(dǎo)學(xué)生理解“不同在任何一個(gè)平面”其特點(diǎn)是：既不平行，也不相交.剖析其判定方法：①定義法：由定義判定兩直線永遠(yuǎn)不可能在同一平面內(nèi).②定理：經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)和平面內(nèi)一點(diǎn)的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線，是異面直線.再如，函數(shù)的概念：設(shè)A、B為兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).這里要重點(diǎn)講清楚“任意”與“唯一”包含的意義.
（二）對(duì)比辨析，深刻理解
一方面，高中數(shù)學(xué)中的許多概念具有高度的抽象性和相似性，使得很多學(xué)生到了高三了還對(duì)這些數(shù)學(xué)概念的理解產(chǎn)生混淆.例如，子集與真子集、映射與函數(shù)、對(duì)數(shù)與指數(shù)、頻率與概率、互斥事件與相互獨(dú)立事件等.另一方面，許多概念學(xué)生從正面理解比較困難，容易產(chǎn)生一些錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，而反例是對(duì)概念錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的有效手段，時(shí)常能起到意想不到的效果.例如，對(duì)于函數(shù)概念復(fù)習(xí)仍需要強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：① 函數(shù)定義域，② 函數(shù)解析式，所以，判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的標(biāo)準(zhǔn)也是這兩個(gè).
下面判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同：y=x2與y=x，通過(guò)學(xué)生分析，討論，抓住概念的兩個(gè)本質(zhì)要素進(jìn)行判斷.高三復(fù)習(xí)概念時(shí)，適當(dāng)?shù)嘏e一些反例加以辨析，對(duì)于突出概念本質(zhì)屬性，澄清我們的模糊認(rèn)識(shí)是非常重要的.
（三）變式訓(xùn)練，彰顯本質(zhì)
在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)過(guò)程中，注重變式訓(xùn)練，不僅有利于改變學(xué)生只注重做題，不注重思考、變通、總結(jié)的現(xiàn)象，還有利于培養(yǎng)學(xué)生多方位的數(shù)學(xué)思維，從而提高高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的效率.其中概念性變式就利于揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，其意圖就是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行多方位、多角度的變式，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)屬性及其發(fā)展規(guī)律.使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念獲得多角度的理解，展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、和形成過(guò)程，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，抓住問(wèn)題的本質(zhì)屬性，加深對(duì)概念的理解，也一定程度上增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新意識(shí)，提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.
（四）推陳出新，延伸拓展
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，知識(shí)的寬度、深度拓展很重要.而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的基石，“如果先不教明概念，便是教得不好的.”夸美紐斯在《大教學(xué)論》中的這句話說(shuō)明了概念教學(xué)的重要性.應(yīng)試狀態(tài)下的高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)，常常在復(fù)習(xí)舊知授課即題海戰(zhàn)術(shù)習(xí)題化的思想下變成一個(gè)速成的過(guò)程.顯然，這是不利于學(xué)生有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)的理解及概念構(gòu)建.筆者認(rèn)為，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的概念復(fù)習(xí)教學(xué)非但不能壓縮，還應(yīng)當(dāng)在原有教學(xué)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸，推陳出新.
以上是筆者對(duì)高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課優(yōu)化策略的一些實(shí)踐研究，高三數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)教學(xué)是高考復(fù)習(xí)備考的重要環(huán)節(jié)，是高考復(fù)習(xí)回歸基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心.廣大高三一線教師一定要走出輕視概念復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)，通過(guò)精心設(shè)計(jì)，大膽嘗試，優(yōu)化教學(xué)策略，讓學(xué)生達(dá)到對(duì)概念本質(zhì)的理解.
篇12
一、BIM簡(jiǎn)介
BIM建筑信息模型（ Building Information Modeling），是一種全新的建筑設(shè)計(jì)、施工、管理的方法，以三維數(shù)字技術(shù)為基礎(chǔ)，將規(guī)劃、設(shè)計(jì)、建造、營(yíng)運(yùn)等各階段的數(shù)據(jù)資料，全部包含在3D模型之中，讓建筑物整個(gè)生命周期中任何階段的工作人員在使用該模型時(shí)，都能擁有精確完整的數(shù)據(jù)，是一種虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)。目前BIM核心建模軟件主要有Autodesk公司的Revit系列 （廣泛應(yīng)用于民用建筑領(lǐng)域）。
二、revit系列軟件簡(jiǎn)介
Revit是Autodesk公司一套系列軟件的名稱。Revit系列軟件是專為建筑信息模型（BIM）構(gòu)建的。主要分為以下幾個(gè)模塊：
（一）revit的Architecture模塊。
主要用于建筑外形方面的設(shè)計(jì)，包括體量模型，地形場(chǎng)地構(gòu)建，建筑墻體、門、窗、樓板、樓梯、屋頂?shù)然緲?gòu)件的三維設(shè)計(jì)，支持渲染及動(dòng)畫展示。
（二）revit的Structure模塊。
主要用于建筑結(jié)構(gòu)方面的設(shè)計(jì)，包括基礎(chǔ)、柱、梁、板、鋼筋等基本構(gòu)件的三維設(shè)計(jì)及動(dòng)畫展示。
（三）revit的MEP模塊。
主要用于建筑設(shè)備方面的設(shè)計(jì)，包括暖通空調(diào)設(shè)備，電氣設(shè)備及給排水設(shè)備的三維設(shè)計(jì)及動(dòng)畫展示。
revit不僅是三維設(shè)計(jì)軟件，同樣也支持平面圖紙的出圖要求，可以完成平面圖紙上的標(biāo)注、大樣等功能。目前已升級(jí)到2014版本。
三、在課堂教學(xué)中revit系列軟件的優(yōu)缺點(diǎn)
（一）revit系列軟件展示上的優(yōu)勢(shì)
1.三維動(dòng)畫演示比傳統(tǒng)課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)
在傳統(tǒng)的建筑專業(yè)課堂教學(xué)中，大部分還是通過(guò)板書及圖片PPT進(jìn)行演示的形式。學(xué)生通過(guò)文字和簡(jiǎn)單靜態(tài)圖片的描述很難形成印象。通過(guò)revit系列軟件，對(duì)整個(gè)建筑進(jìn)行虛擬模擬，全方位展示建筑的虛擬畫面。使學(xué)生有身臨其境的感覺(jué)，加深對(duì)建筑的認(rèn)識(shí)。
2.可以用revit進(jìn)行展示的建筑專業(yè)課程
（1）《建筑制圖》課程，包括土建、電氣、給排水等的制圖課程。通過(guò)對(duì)三維模型和平面圖紙上的一一對(duì)應(yīng)，使學(xué)生更加明確在平面圖紙上的各種符號(hào)及圖例的意義。
（2）《工程預(yù)算》課程，包括土建、設(shè)備安裝的預(yù)算課程。通過(guò)三維模型的展示，使學(xué)生明確工程量計(jì)算的實(shí)物及工程量計(jì)算規(guī)則的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
（3）《建筑設(shè)計(jì)》課程，包括建筑學(xué)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，電氣、給排水、暖通空調(diào)的專業(yè)課程，通過(guò)形象的三維全方位演示，使學(xué)生有空間上的認(rèn)識(shí)。
（4）《工程施工管理》課程。revit軟件和AutodeskNavisworks軟件搭配，進(jìn)行建筑構(gòu)件的四維模擬，形成施工過(guò)程的動(dòng)畫演示，使學(xué)生對(duì)于施工順序，操作工藝等方面有更加深入的了解。
（5）其他相關(guān)CAD實(shí)訓(xùn)課程。在高校的建筑CAD實(shí)訓(xùn)課程中，傳統(tǒng)是進(jìn)行AutoCAD軟件的平面繪制，可以增加三維設(shè)計(jì)的軟件實(shí)訓(xùn)操作。
3.revit在課堂的應(yīng)用實(shí)例
在學(xué)校建筑電氣專業(yè)開(kāi)設(shè)的《建筑概論》課程，通過(guò)revit軟件進(jìn)行建筑的三維模擬演示，使學(xué)生更好的理解建筑的外形、功能及相關(guān)技術(shù)要求。在講解建筑的平面及剖面設(shè)計(jì)方面，可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)的設(shè)計(jì)及三維演示觀察。相關(guān)的案例圖片如下：
圖1 建筑概論課程演示建筑整體效果
圖2 建筑概論課程演示樓梯部分
（二）目前存在的問(wèn)題及發(fā)展方向
1.在學(xué)校多媒體演示硬件上的不足
目前多數(shù)學(xué)校均已配置電腦和投影儀進(jìn)行多媒體教學(xué)，但三維設(shè)計(jì)軟件對(duì)硬件的要求比較高，如果電腦配置過(guò)低，則會(huì)出現(xiàn)運(yùn)行緩慢等問(wèn)題，但隨著電腦行業(yè)的快速發(fā)展，會(huì)逐漸解決這個(gè)問(wèn)題。
2.在學(xué)校多媒體演示其他相關(guān)問(wèn)題
目前學(xué)校師資力量有所不足，大部分的教師屬于專業(yè)教學(xué)，對(duì)這一款偏向設(shè)計(jì)方向的軟件沒(méi)有掌握，需要進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的培訓(xùn)，這對(duì)一部分電腦操作不熟悉的教師來(lái)說(shuō)是個(gè)問(wèn)題。
目前使用revit繪制的模型設(shè)計(jì)院視為知識(shí)產(chǎn)權(quán)，不會(huì)輕易拿出。所以課程的案例來(lái)源及素材也比較緊缺。
四、小結(jié)
篇13
一、離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的問(wèn)題
近年來(lái)，大部分高職院校離散數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)不但沒(méi)有增加卻在逐年遞減，甚至有些高職院校完全取消了離散數(shù)學(xué)課。例如，我院目前在計(jì)算機(jī)專業(yè)所開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課程僅有《高等數(shù)學(xué)》，而對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于所從事的計(jì)算機(jī)科學(xué)所需要的高度的數(shù)學(xué)訓(xùn)練幾乎全來(lái)自離散數(shù)學(xué)而非連續(xù)數(shù)學(xué)，所以學(xué)生即看不到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有什么用處，體會(huì)不到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)還不知道什么是《離散數(shù)學(xué)》，更不要提對(duì)離散數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)。這可能會(huì)對(duì)離散數(shù)學(xué)課程的設(shè)置帶來(lái)不少阻力，因此，應(yīng)加大對(duì)離散數(shù)學(xué)重要性的宣傳力度，積極尋求來(lái)自各方面的支持與配合，從而使新課程的設(shè)置得以順利實(shí)施。
同時(shí)，作為課程本身也有以下幾個(gè)弊端：
⑴培養(yǎng)目標(biāo)不明確，沒(méi)有制定與計(jì)算機(jī)應(yīng)用類專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)一致的離散數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，缺乏應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，不能滿足現(xiàn)代高職教育對(duì)人才培養(yǎng)的需要。
⑵教學(xué)內(nèi)容處理簡(jiǎn)單，教師把該門課程當(dāng)成數(shù)學(xué)課來(lái)處理，離散數(shù)學(xué)包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論、組合數(shù)學(xué)等多個(gè)彼此獨(dú)立的數(shù)學(xué)分支，離散數(shù)學(xué)將這些知識(shí)有機(jī)組合成為合理、完善的體系。這些知識(shí)具有或多或少的聯(lián)系，但又自成體系，致使學(xué)生感覺(jué)各部分內(nèi)容聯(lián)系不大，對(duì)課程學(xué)習(xí)的目的不明確，學(xué)生甚至覺(jué)得這門課程和計(jì)算機(jī)科學(xué)聯(lián)系不起來(lái)，從而缺乏學(xué)習(xí)興趣。
⑶離散數(shù)學(xué)內(nèi)容多、概念多、理論性強(qiáng)、抽象、解題方法靈活，學(xué)生一時(shí)難以理解和記憶，并且對(duì)定義和定理之間的聯(lián)系缺乏一定的概括能力，在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生興趣不高，教學(xué)效果不理想。
⑷教學(xué)過(guò)程還不能圍繞“職業(yè)”的目標(biāo)開(kāi)展各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，課程的內(nèi)容與參與工作后的實(shí)際問(wèn)題相互脫節(jié)，缺乏有機(jī)的結(jié)合，沒(méi)有體現(xiàn)課程為專業(yè)服務(wù)的基本原則。
⑸課堂教學(xué)大多采用傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”教學(xué)手段，課堂教學(xué)的信息量受到一定的限制，教學(xué)體系中缺乏運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，缺少將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用能力的平臺(tái)。
⑹沒(méi)有建立合理有效的評(píng)價(jià)體系。
針對(duì)實(shí)際教學(xué)中存在的問(wèn)題，提出了改革措施。
二、以應(yīng)用型人才和創(chuàng)新意識(shí)為核心的計(jì)算機(jī)應(yīng)用類專業(yè)《離散數(shù)學(xué)》課程設(shè)計(jì)
對(duì)于課程設(shè)計(jì)這一概念的理解并不統(tǒng)一，歸結(jié)起來(lái)有狹義和廣義之分。本文指的是狹義的課程設(shè)計(jì)，它是指對(duì)某門課程的目標(biāo)、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、教法及考核的組織與安排。
1.結(jié)合高職院校人才培養(yǎng)模式的特點(diǎn)設(shè)置課程培養(yǎng)目標(biāo)、優(yōu)化和整合教學(xué)內(nèi)容
準(zhǔn)確定位離散數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，是課程改革的首要任務(wù)，也是優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，選取科學(xué)有效教學(xué)方法的依據(jù)和根本。我們認(rèn)為離散數(shù)學(xué)教學(xué)的三大目標(biāo)是：
（1）掌握離散數(shù)學(xué)的基本理論與方法，培養(yǎng)抽象的離散思維能力與邏輯思維能力。
（2）為諸多計(jì)算機(jī)應(yīng)用類專業(yè)后續(xù)專業(yè)課程提供支持。
（3）作為計(jì)算機(jī)應(yīng)用類專業(yè)的應(yīng)用與研究工具，能夠解決本專業(yè)的實(shí)際問(wèn)題。
我們認(rèn)為，選取合理的教學(xué)內(nèi)容是保證完成教學(xué)目標(biāo)的根本。教師在選取教學(xué)內(nèi)容上應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，兼顧專業(yè)與應(yīng)用，形成具有自身特色的教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容。離散數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的應(yīng)用性，特別是對(duì)于計(jì)算機(jī)應(yīng)用類專業(yè)，更是有明確固定的應(yīng)用領(lǐng)域。因此，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)采取“實(shí)用為主”的原則，根據(jù)計(jì)算機(jī)應(yīng)用類各個(gè)專業(yè)的人才培養(yǎng)方案，調(diào)整課程結(jié)構(gòu)，組合課程體系，優(yōu)選課程內(nèi)容。首先，離散數(shù)學(xué)還是一門數(shù)學(xué)課程，要突出數(shù)學(xué)的特色，即數(shù)學(xué)的符號(hào)化、形式化、抽象性、嚴(yán)密性及邏輯性特點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)后能提高離散抽象思維與邏輯思維能力。其次，對(duì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用類專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)還應(yīng)解決專業(yè)領(lǐng)域中出現(xiàn)的問(wèn)題，在教學(xué)中注重從理論知識(shí)、基本概念、實(shí)踐應(yīng)用等多角度、全方位的介紹離散數(shù)學(xué)與其他后續(xù)課程之間的關(guān)系，讓學(xué)生了解、領(lǐng)略離散數(shù)學(xué)在后續(xù)課程和本專業(yè)中的重要作用，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫(kù)原理和人工智能、形式語(yǔ)言及自動(dòng)機(jī)、數(shù)字邏輯等都離不開(kāi)離散數(shù)學(xué)。代數(shù)結(jié)構(gòu)是研究關(guān)于運(yùn)算及其規(guī)則的學(xué)科，代數(shù)方法被廣泛應(yīng)用于可計(jì)算性與計(jì)算復(fù)雜性、密碼學(xué)、網(wǎng)絡(luò)與通信理論等；圖論為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)表示理論等奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和描述方法。圖論中的通路與回路，為研究操作系統(tǒng)中是否存在死鎖問(wèn)題提供理論依據(jù)。支配集、覆蓋集與近年比較熱門的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究有著密切的聯(lián)系。不僅離散數(shù)學(xué)的基本思想、概念和方法廣泛地滲透在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，而且其基本理論和研究成果更是全面而系統(tǒng)地影響和推動(dòng)著計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展。
2.綜合利用多種教學(xué)方法
教學(xué)方法的改革是提高教學(xué)質(zhì)量的重要保證。離散數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)是定義多、定理多、公式多，內(nèi)容抽象，邏輯性強(qiáng)，教學(xué)時(shí)數(shù)又少，傳統(tǒng)的教學(xué)模式己越來(lái)越難適應(yīng)這種大容量、少課時(shí)的教學(xué)要求。只有采取新的符合教學(xué)規(guī)律的教學(xué)方法、教學(xué)模式，將現(xiàn)代教育技術(shù)充分而有效地應(yīng)用于教學(xué)之中，才能在有限的教學(xué)時(shí)間中，增加單位時(shí)間的信息量。傳統(tǒng)教學(xué)手段和多媒體教學(xué)有其各自的優(yōu)勢(shì)和不足，應(yīng)互補(bǔ)而非對(duì)立。如離散數(shù)學(xué)中大量的概念、公式和定理，若由教師板書，勢(shì)必占用很多時(shí)間，學(xué)生也會(huì)產(chǎn)生倦怠感，借助于多媒體手段就可以使教師有更多的時(shí)間進(jìn)行講解。然而，作為一門數(shù)學(xué)課，如果教師只坐在操作臺(tái)前，缺少了共同的解決問(wèn)題過(guò)程，學(xué)生的思維能力就形成不了，這也是一種失敗。因此，如何將傳統(tǒng)的教學(xué)方法與現(xiàn)代化教學(xué)手段恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合，做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)是我們進(jìn)行教學(xué)改革的一個(gè)新課題。高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，是離散數(shù)學(xué)的兩個(gè)顯著的特點(diǎn)，它決定了離散數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)注意傳授知識(shí)，更應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維。多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)是形象、具體，但當(dāng)教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、抽象能力和邏輯推理能力的時(shí)候，若用屏幕上有限的“形象”代替了學(xué)生更接近數(shù)學(xué)本質(zhì)的“想象”，用屏幕上個(gè)別的“具體”取代了學(xué)生的數(shù)學(xué)“抽象”，用屏幕上的快速推導(dǎo)，取代了板書教學(xué)中邊寫邊想、師生互動(dòng)的邏輯漸進(jìn)過(guò)程，也許反而減弱對(duì)學(xué)生的能力的訓(xùn)練。所以，在采用多媒體課件教學(xué)的過(guò)程中，一定要配合黑板板書，并靈活采用啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式、討論式等多種教學(xué)方法，即應(yīng)針對(duì)教學(xué)內(nèi)容采取與之相應(yīng)的教學(xué)方法和手段，這樣才能發(fā)揮各種教學(xué)方法的綜合功能，取得最佳的教學(xué)效果。
3.建立合理有效的評(píng)價(jià)體系
由于高等職業(yè)技術(shù)教育的性質(zhì)和培養(yǎng)目標(biāo)所決定，高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不能等同于普通高等教育。檢驗(yàn)高職辦學(xué)質(zhì)量如何的最終標(biāo)準(zhǔn)，要看培養(yǎng)的學(xué)生能否適應(yīng)市場(chǎng)、受市場(chǎng)歡迎，因而數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)所學(xué)的知識(shí)是否符合崗位所需要的標(biāo)準(zhǔn)，所學(xué)的知識(shí)是否在未來(lái)的工作中用得上、用得好來(lái)制定，使數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)體系更具科學(xué)性和實(shí)用性。因此，采用形式多樣的考試形式以及教學(xué)評(píng)價(jià)方式應(yīng)該是整個(gè)教學(xué)改革不可缺少的環(huán)節(jié)。在教學(xué)評(píng)價(jià)中加大應(yīng)用能力的考核比例，避免造成高分低能的現(xiàn)象。我們可以建立嚴(yán)格，詳實(shí)的考核標(biāo)準(zhǔn)，在學(xué)期之初發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)教學(xué)的考核標(biāo)準(zhǔn)，知道自己該怎么做，如何做。
我們將學(xué)生成績(jī)考核標(biāo)準(zhǔn)分為三部分：“30%平時(shí)測(cè)評(píng)+30%基礎(chǔ)能力測(cè)評(píng)+40%應(yīng)用能力測(cè)評(píng)”。30%平時(shí)測(cè)評(píng)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的考核，包括學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)紀(jì)律、上課出勤、上課回答問(wèn)題、課堂練習(xí)、平時(shí)測(cè)驗(yàn)、課后作業(yè)完成等情況。30%基礎(chǔ)能力測(cè)評(píng)是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力的測(cè)評(píng)。它主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的掌握和理解，對(duì)公式、性質(zhì)、定理的運(yùn)用與理解，考核學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，這部分考核采用期末閉卷考試形式，限時(shí)完成。40%應(yīng)用能力測(cè)評(píng)是開(kāi)放式考試成績(jī)。可以口試和筆試結(jié)合、采用做大作業(yè)和讓學(xué)生寫小論文等形式。它主要考核學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。為防止抄襲,教師對(duì)該項(xiàng)考核完成優(yōu)秀的學(xué)生論文、報(bào)告還要進(jìn)行答辯，再做出最后的成績(jī)?cè)u(píng)定。
這種考核評(píng)價(jià)方式能充分體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)“以應(yīng)用為目的，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的原則，而且能夠給學(xué)生一個(gè)綜合的評(píng)定，是由單純數(shù)學(xué)理論知識(shí)的考核轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)、能力和綜合素質(zhì)的考核。
離散數(shù)學(xué)教學(xué)的最終日的是為計(jì)算機(jī)應(yīng)用類專業(yè)的學(xué)生提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，如何開(kāi)好此門課程，是擺在我們面前的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，涉及到課程目標(biāo)的準(zhǔn)確定位、優(yōu)化和整合教學(xué)內(nèi)容、綜合利用多種教學(xué)方法、建立合理有效的評(píng)價(jià)體系等諸多方面。
參考文獻(xiàn)：
