引論：我們?yōu)槟砹?3篇植樹問題教學(xué)反思范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

……

教師出示三則材料：（根據(jù)書本例題1、2改編，同時(shí)搭配書本主題圖）

材料一：在全長(zhǎng)15米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要多少棵樹？

材料二：要在圍墻外15米長(zhǎng)的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，需要幾棵樹？

材料三：大象館和猩猩館相距15米，要在兩館之間的小路一邊種樹，相鄰兩棵樹之間的距離是5米。一共要種幾棵樹？

師：理解嗎？大膽猜一猜，要種幾棵？

師：根據(jù)題目要求畫圖驗(yàn)證，看看自己猜得對(duì)不對(duì)。

師：仔細(xì)觀察， 3個(gè)圖都表示出15米了嗎？你怎么知道的？

師：為什么同樣是15米長(zhǎng)，同樣是每隔5米種一棵，為什么種的棵數(shù)不一樣呢？

根據(jù)學(xué)生交流，教師板書：兩端都種、只種一端、兩端不種。

師：你知道4棵樹是怎么算出來的嗎？ 3棵呢？2棵呢？

生1：15÷5+1=4（棵）

生2：15÷5 =3（棵）

生3：15÷5-1=2（棵）

師：理解算式的意思嗎？ 15÷5表示什么？ +1表示什么？

生1：算出了有3個(gè)間隔。

師：3個(gè)間隔是怎么算的？

生2：用15米除以每個(gè)間隔的長(zhǎng)度。

師：他的意思就是用總長(zhǎng)度除以每個(gè)間隔的長(zhǎng)度就算出了間隔數(shù)。是這樣嗎？

生1：+1表示兩頭都種時(shí)，3個(gè)間隔可以種4棵樹，種樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

生2：也可以這樣說：兩頭都種樹時(shí)，間隔數(shù)比種樹的棵數(shù)少1。

師：那第2題的算式，為什么只要15÷5呀？ 15÷5-1怎么理解呢？

……

師：有關(guān)間隔數(shù)和種樹棵數(shù)的關(guān)系，在其他的情況下是不是也有這樣的關(guān)系呢？

教師整體呈現(xiàn)3張情境圖片。（讓學(xué)生結(jié)合間隔數(shù)和種樹棵數(shù)的關(guān)系進(jìn)行說明）

師：通過這些例子，我們發(fā)現(xiàn)：

兩端不種：間隔數(shù) -1=棵數(shù)

只種一端：間隔數(shù) =棵數(shù)

兩端不種：間隔數(shù) -1=棵數(shù)

師：通過畫圖分析，我們發(fā)現(xiàn)了3個(gè)關(guān)系式，現(xiàn)在請(qǐng)你運(yùn)用關(guān)系式來解決問題。

（出示基本練習(xí)）。

師：這3個(gè)題目都是來自于生活，你還能說出哪些現(xiàn)象也類似于植樹問題。

師：老師也收集了類似的現(xiàn)象，讓我們來研究一下。

電腦演示（3種生活場(chǎng)景）：圖1（路燈）、圖2（鋸木頭）、圖3（花盆）。

師：同學(xué)們很善于思考，我們?cè)賮硖魬?zhàn)一下。

出示綜合實(shí)踐題……

【反思】

篇2

（1）甲是100，乙是80，乙是甲的百分之幾？

（2）甲是100，乙是甲的80%， 乙是多少？

（3）乙是80，乙是甲的80%，甲是多少？

師：大家想一想，這三道準(zhǔn)備題是屬于哪一類問題？

生：這些都是屬于百分?jǐn)?shù)的問題。

師：對(duì)，這三道題目都是百分?jǐn)?shù)的問題。那么，解決這樣的問題關(guān)鍵是什么？

生1：我覺得關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”的量。

生2：理清題目中的數(shù)量關(guān)系也是解題的關(guān)鍵。

師：是的，確定單位“1”的量和理清題目中的數(shù)量關(guān)系都是解答這類題的關(guān)鍵。大家解決上面這三道題的順序是怎樣的？

生3：第一步是找出單位“1”的量。

生4：第二步是理清數(shù)量關(guān)系。

師：誰能具體說一說怎樣理清數(shù)量關(guān)系？

生5：如果是求百分?jǐn)?shù)的題目，用除法計(jì)算，用單位“1”的量作除數(shù)。

生6：如果單位“1 ”的量已知，用單位“1 ”的量乘分率，就可以求出未知量；如果單位“1”的量未知，用已知量除以分率就可以求出單位“1”的量。

生7：然后就可以列式解答了。

（師板書：確定單位“1” 理清數(shù)量關(guān)系 列式解答）

師：同學(xué)們說的都有道理，這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決問題。（板書課題：用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題）

片斷二：

出示：我們班有男生23人，女生25人。

師：這是我們班男女生信息，請(qǐng)同學(xué)們?yōu)樗a(bǔ)充一個(gè)問題，使它成為一道百分?jǐn)?shù)的解決問題?？凑l想出的問題多！

（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，把想出的問題寫在小卡片上，然后四人小組交流，并把組內(nèi)想到的問題匯總到一張紙上。教師巡視，選出一組展示，讓大家補(bǔ)充）

（1）男生是女生的百分之幾？

（2）女生是男生的百分之幾？

（3）男生比女生少百分之幾？

（4）女生比男生多百分之幾？

（5）男生占全班人數(shù)的百分之幾？

（6）女生占全班人數(shù)的百分之幾？

師：這些都是求百分?jǐn)?shù)的解決問題，解答這樣的問題，與準(zhǔn)備題（1）有什么區(qū)別？

生1：這里第一、第二個(gè)問題和準(zhǔn)備題一樣，都是一步計(jì)算的解決問題。

生2：第三和第四個(gè)問題都是兩步計(jì)算的解決問題，它們單位“1”的量不同，只要用男女生人數(shù)的差除以單位“1”的量就可以了。

生3：第五和第六個(gè)問題單位“1”的量是相同的，都是全班人數(shù)，注意相關(guān)量是男生還是女生就可以了。

師：那么，求百分?jǐn)?shù)的解決問題，我們應(yīng)當(dāng)注意什么？

生4：?jiǎn)挝弧?”的量和相關(guān)量有時(shí)候不直接給我們。

生5：相關(guān)的量怎么找呀？

生6：求誰是單位“1”的量的百分之幾，誰就是相關(guān)的量，就用它除以單位“1”的量。多百分之幾或少百分之幾，這“多”或“少”的部分也是相關(guān)的量。

片斷三：

出示：一盒彩色粉筆，里面裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的粉筆共50支，其中紅色粉筆占總數(shù)的50%，黃色粉筆占總數(shù)的30%，藍(lán)色粉筆有多少支？

（讓學(xué)生獨(dú)立解決，同桌之間交流解題方法）

師：誰來告訴大家，解這道題要注意什么？

生1：可以先分別求出紅色粉筆和黃色粉筆的支數(shù)，然后再求藍(lán)色粉筆的支數(shù)；也可以先求藍(lán)色粉筆支數(shù)占總數(shù)的百分率，再求藍(lán)色粉筆的支數(shù)。

師：剛才有同學(xué)說如果單位“1 ”的量已知，用單位“1 ”的量乘分率，就可以求出未知量。你們覺得這句話有問題嗎？

生2：我覺得應(yīng)該是乘未知量的對(duì)應(yīng)分率。

師：在用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題中，量率的對(duì)應(yīng)也是解題的關(guān)鍵，大家一定要注意相關(guān)量的對(duì)應(yīng)分率或分率的對(duì)應(yīng)量。

師：現(xiàn)在，請(qǐng)大家根據(jù)這道習(xí)題，改編題目中的條件，形成一道新的題目。

（學(xué)生獨(dú)立改題，然后全班交流展示）

（1）一盒彩色粉筆，里面裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的粉筆共 50支，其中紅色粉筆占總數(shù)的50%，黃色粉筆是紅色粉筆的60%，藍(lán)色粉筆有多少支？

（2）一盒彩色粉筆，里面裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的粉筆共 50支，其中黃色粉筆占總數(shù)的30%，紅色粉筆是黃色粉筆的1(2/3)倍，藍(lán)色粉筆有多少支？

（3）一盒彩色粉筆，里面裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的粉筆共 50支，其中紅色粉筆占總數(shù)的50%，黃色粉筆和藍(lán)色粉筆支數(shù)的比是3∶2，藍(lán)色粉筆有多少支？

……

師：同學(xué)們改編的題目真不少，在這里我們先解決第一題，其余的題目課后再研究。大家看這道改編題和原題有什么區(qū)別？解決這樣的問題要注意什么？

生3：這兩道題都知道粉筆的總數(shù)，還有紅色粉筆的數(shù)量，要求的問題也一樣，都是求藍(lán)色粉筆的支數(shù)；不同的是，原題只有一個(gè)單位“1”的量，改編題有兩個(gè)單位“1”的量。

生4：可先求紅色粉筆的支數(shù)，然后用紅色粉筆的支數(shù)乘60%就能求出黃色粉筆的支數(shù)，最后用粉筆總數(shù)減去紅、黃兩種顏色的粉筆數(shù)就能求藍(lán)色粉筆的支數(shù)。

生5：黃色粉筆是紅色粉筆的60%，而紅色粉筆是總數(shù)的50%，用50%乘60%就能算出黃色粉筆是粉筆總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，這樣就變成原題了。

師：這兩個(gè)同學(xué)的解決方法，一個(gè)是先求紅色粉筆和黃色粉筆的支數(shù)，然后再求出藍(lán)色粉筆的支數(shù)，而另一個(gè)同學(xué)的想法是――

生：他是先求藍(lán)色粉筆的對(duì)應(yīng)分率。

師：對(duì)，還是量率對(duì)應(yīng)問題。

片斷四：

師（拿出一個(gè)筆粉盒，并從中取出4 支）：里面裝有一些粉筆，我請(qǐng)五個(gè)同學(xué)來猜一猜，現(xiàn)在盒子里還剩下多少支粉筆？

（生異常興奮，師把生猜測(cè)的結(jié)果板書在黑板上）

師：很遺憾，沒有一個(gè)同學(xué)猜對(duì)，大家也不用再猜了，干脆用計(jì)算的方法把它算出來。

出示：一個(gè)粉筆盒里裝有若干支粉筆，老師從中取出4支， 盒子里還有多少支粉筆？

師：這道題才有一個(gè)條件，這樣的題可解決不了，請(qǐng)同學(xué)們小組討論，把需要補(bǔ)充的條件寫出來。

（師巡視并參與討論，選取一組討論的結(jié)果呈現(xiàn)）

（1） 拿出的粉筆數(shù)量是原來的百分?jǐn)?shù)。

（2） 盒子里剩下的粉筆數(shù)量是原來的百分?jǐn)?shù)。

（3） 拿出來的粉筆比剩下的少的百分?jǐn)?shù)。

（4） 剩下的粉筆數(shù)比拿出來的多的百分?jǐn)?shù)。

（5） 拿出來的是剩下的百分?jǐn)?shù)。

（6） 剩下的是拿出來的百分?jǐn)?shù)。

……

師：同學(xué)們想出來的問題可不少，不過我從中拿出的4 支粉筆比盒子剩余的更少，這第3 和第4題的“少”與“多”要交換一下位置。［同時(shí)根據(jù)學(xué)生的要求補(bǔ)充條件，在（1）～（6）的百分?jǐn)?shù)后面分別寫上80%、20%、300%、75%、400%、25%］

（然后讓學(xué)生列式，小組討論歸納出用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題的方法，并把討論的結(jié)果寫在紙上，最后全班交流）

反思：

1．用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題是小學(xué)總復(fù)習(xí)中的教學(xué)內(nèi)容，它包括了三大類解決問題，一是求百分率；二是求單位“1”的百分之幾是多少；三是求單位“1”的量。上課伊始，我沒有刻意創(chuàng)設(shè)情境，開課顯得平淡無奇，但我注意尋求知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，直接出示三類用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題的基本題型，畢竟學(xué)生學(xué)習(xí)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決問題是六年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，時(shí)間間隔較長(zhǎng)，且無論多復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)解決問題都是以其基本類型演變而來的，簡(jiǎn)單的三道復(fù)習(xí)題能為后面的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，簡(jiǎn)明扼要的復(fù)習(xí)也節(jié)約了時(shí)間，為后面學(xué)生的討論交流留出時(shí)間。

2．讓學(xué)生改編題目，設(shè)計(jì)一組對(duì)比練習(xí)題，意在讓學(xué)生通過審題，把握兩題之間的聯(lián)系，辨別兩題之間的差異，化繁為簡(jiǎn)，讓學(xué)生在對(duì)比中養(yǎng)成主動(dòng)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

篇3

一、引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)進(jìn)行反思，及時(shí)端正學(xué)習(xí)態(tài)度，形成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

此種反思主要是從學(xué)生的情感態(tài)度方面，幫助學(xué)生及時(shí)糾正散漫、馬虎、應(yīng)付學(xué)習(xí)等不良學(xué)習(xí)態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教師可以結(jié)合一節(jié)課進(jìn)行課后反思、還可以結(jié)合一次作業(yè)、一次考試進(jìn)行反思。例如在期末考試復(fù)習(xí)期間，學(xué)生對(duì)待復(fù)習(xí)時(shí)的考試比較懈怠。教師可以改變以往的總結(jié)方式，把試卷發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自己檢查試卷，能改正的自己先改正，然后算一算自己還能提高多少分，哪些是由于學(xué)習(xí)習(xí)慣不好而失分，從中能體會(huì)到什么?

學(xué)生在反思中認(rèn)識(shí)到，自己還能提高的成績(jī)大約在6――8分，有的高達(dá)十幾分。在靜靜的思考中，學(xué)生深深體會(huì)到“認(rèn)真”“用心”才能提高成績(jī)，反思，要觸及學(xué)生的心靈，讓他的學(xué)習(xí)從情感態(tài)度方面主動(dòng)、積極起來，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、反思錯(cuò)題，提高審題能力。

眾多的小學(xué)生往往都是為完成任務(wù)而做題，“解題千萬道，解后拋九霄”，他們對(duì)題意的理解往往是走馬觀花，長(zhǎng)此以往，學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性就難以提高。因此，“錯(cuò)題”往往是一個(gè)很好的資源。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行自我反思，往往會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。例如：在用分?jǐn)?shù)除法解決簡(jiǎn)單問題的教學(xué)中，有這么一道題：某電視機(jī)廠去年上半年生產(chǎn)電視機(jī)48萬臺(tái)，是下半年產(chǎn)量的4/5，這個(gè)電視機(jī)廠去年全年的產(chǎn)量是多少萬臺(tái)？很多學(xué)生錯(cuò)誤的解答：48÷4/5。面對(duì)這種情況，可以讓學(xué)生自己反思錯(cuò)在哪、為什么會(huì)出錯(cuò)，怎樣才能克服？經(jīng)過反思，學(xué)生知道問題是求全年的產(chǎn)量，因此還要在加上上半年的48萬臺(tái)。通過反思錯(cuò)題，學(xué)生認(rèn)識(shí)到用心反復(fù)的讀題審題是解決問題的關(guān)鍵。

三、反思解法，培養(yǎng)思維的靈活性，提高解題能力。

有時(shí)候，學(xué)生對(duì)某種題目的某種解法不容易理解，這時(shí)通過引導(dǎo)他們反思本題是否還有其它解法，比較哪種解法更為簡(jiǎn)捷而且自己更容易理解，從而可進(jìn)一步拓寬他們思維的靈活性，提高解題能力。

例如：根據(jù)給出的信息，求出五年級(jí)一共植樹多少課？

小紅：五年三個(gè)班都參加植樹活動(dòng)。

小麗：五年二班種了100棵樹。

小明：五年一班種了植樹總數(shù)的30％。

小華：五年三班比五年二班多植樹150棵。

小紅：五年一班和五年二班植樹棵樹剛好是總數(shù)的一半。

在學(xué)生的答案交流中，出現(xiàn)了以下幾種方法：

1、100+150=250棵

250×2=500棵

2、100÷(1/2-30％)

3、1-30％=70％

（100+150）÷70％=500棵

4、100+150=250棵

1-50％=50％ 250÷50％=500棵

5、解：設(shè)五年級(jí)一共植樹x棵。

x-30％x-（100+150）=100

6、解：設(shè)五年級(jí)一共植樹x棵。

30％x+100=50％x

當(dāng)學(xué)生初步理解了六種解法時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步反思：每種方法應(yīng)用的是什么知識(shí)，是怎樣想到的，你從中能積累什么解題經(jīng)驗(yàn)？如第一種方法：學(xué)生利用“五年一班和五年二班植樹棵樹剛好是總數(shù)的一半”這一信息，逆向思考可以得到：五年三班植樹棵樹是總數(shù)的另一半，五年三班植樹100+150=250棵，那么五年三班植樹棵樹的2倍就是五年級(jí)一共植樹多少棵。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步反思：這種方法的關(guān)鍵之處是什么呢？學(xué)生經(jīng)過反思得到“五年一班和五年二班植樹棵樹剛好是總數(shù)的一半”這一信息，逆向思考可以得到：五年三班是總數(shù)的另一半”這時(shí)學(xué)生深刻理解到逆向思考的重要作用。

另外，信息中的一半可以理解為1/2,也可以理解為50％，既可以利用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決，也可以利用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決，如方法：2、3、4。當(dāng)然還可以用解方程的方法來解答。這樣在反思解法中，學(xué)生不僅深入理解了所學(xué)知識(shí)，更重要的是在反思中，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系、拓寬了學(xué)生的思維，學(xué)會(huì)了如何思考，如何尋找解決問題的途徑，從而進(jìn)一步提高了學(xué)生解決問題的能力。

四、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

篇4

【文章編號(hào)】0450-9889（2012）04A-0066-02

從數(shù)學(xué)角度講，數(shù)學(xué)建模是舍去無關(guān)緊要的東西，保留其數(shù)學(xué)關(guān)系，形成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。利用數(shù)學(xué)建模教學(xué)“植樹問題”，我們進(jìn)行了如下嘗試。

一、提供背景，讓學(xué)生初步了解并簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)原型

1提供原型，初識(shí)原型。

要建模首先必須對(duì)實(shí)際原型有充分的了解，明確原型的特征。為此，我們結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把學(xué)生所熟悉的一些生活實(shí)例作為植樹問題的背景原型。

課一開始就創(chuàng)設(shè)情境：在一條長(zhǎng)30米的校園道路上等距離植樹，可以如何植？這樣既可以克服教材的不足，使學(xué)生對(duì)問題背景有一個(gè)詳實(shí)的了解，又有利于學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的簡(jiǎn)化，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2發(fā)揮學(xué)生的想象對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行簡(jiǎn)化。

兒童有無限的創(chuàng)造力。他們也善于抓住問題的本質(zhì)進(jìn)行“淘汰”組合，進(jìn)一步想象與簡(jiǎn)化，這對(duì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型十分有利。在經(jīng)歷了在30米的道路上植樹這一問題后，他們馬上把30米的道路簡(jiǎn)化成了30厘米的線段。在道路上植樹其實(shí)就是按一定的距離等分線段，等分點(diǎn)個(gè)數(shù)就是植樹的棵數(shù)。學(xué)生的自主探索能力很快就被激發(fā)了出來，為整節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

二、數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生自主建模

1數(shù)形結(jié)合、自主探索。

結(jié)合剛才的問題，學(xué)生的操作欲望已被激起，他們迫不及待地要求自己來主宰自己的“命運(yùn)”，個(gè)個(gè)躍躍欲試。此時(shí)無聲勝有聲，每個(gè)學(xué)生都拿出筆來認(rèn)真地在草稿本上畫圖，“植樹”去也！

2逐層提煉，初步建模。

通過匯報(bào)、交流，利用不同學(xué)生的不同結(jié)論，教師有意識(shí)地利用板書，逐步提煉出植樹問題的基本特征，引導(dǎo)學(xué)生初步建立數(shù)學(xué)模型。（生邊板書邊解說）

生1：我每5米種一棵，前后都種，一共種了7棵樹。

生2：我每6米種一棵，前面不種后邊種，一共種了5棵樹。

生3：我每3米種一棵，前后都不種，一共種了9棵樹。

……

師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：等分的距離（5米、6米、3米等）其實(shí)就是植樹問題中的“間隔”。（這是植樹問題一個(gè)重要的概念）

3比較梳理，進(jìn)一步建模。

為什么會(huì)有不同的結(jié)論?引導(dǎo)學(xué)生看老師的板書及學(xué)生的草圖，逐步比較、梳理，進(jìn)一步建立數(shù)學(xué)模型，總結(jié)出計(jì)算公式。

兩端都種：

棵數(shù)=路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)＋1

間隔長(zhǎng)：5米

棵數(shù)：7棵（30÷5＋1）

一端不種：

棵數(shù)=路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)

間隔長(zhǎng)：6米

棵數(shù)：5棵（30÷6）

兩端都不種：

棵數(shù)=路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)－1

間隔長(zhǎng)：3米

棵數(shù)：9棵（30÷3－1）

……

（說明：公式上邊的部分提煉出了本課主要的數(shù)學(xué)思想方法，下邊部分則是對(duì)植樹問題基本結(jié)構(gòu)的梳理。雖然簡(jiǎn)單，卻勾勒出了本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，揭示了模型的內(nèi)涵。）

教師再作適當(dāng)補(bǔ)充，梳理各種解法的特點(diǎn)：關(guān)鍵在于兩端植不植樹的問題（分析題意時(shí)尤其要注意）。

三、拓展知識(shí)，激勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模

1應(yīng)用并解讀數(shù)學(xué)模型。

學(xué)生在經(jīng)歷了數(shù)形結(jié)合及數(shù)學(xué)建模后，思路更為清晰，解決問題的信心也更足了！于是，我們又設(shè)計(jì)了一組練習(xí)題（略），重在讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問題。由于學(xué)生學(xué)得輕松，解決問題也更順心，所以個(gè)個(gè)眉飛色舞，神采飛揚(yáng)！

2設(shè)計(jì)矛盾，進(jìn)一步展示和評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型。

在學(xué)生完成并解讀好數(shù)學(xué)建模后，此時(shí)故意制造矛盾，設(shè)計(jì)如下習(xí)題讓學(xué)生解答：在一條長(zhǎng)50米的道路兩旁，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽樹多少棵？在出現(xiàn)兩種不同的答案后，先由出錯(cuò)方展示自己的觀點(diǎn)，再讓他參看別人的正確解答，讓他在分析自己錯(cuò)誤的同時(shí)，學(xué)會(huì)分享別人的勝利，并自行找出自己的錯(cuò)誤，主動(dòng)糾正。學(xué)生在鍛煉數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，自己的同時(shí)也激勵(lì)著別人對(duì)自己的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，在展示、評(píng)價(jià)中比較每個(gè)使學(xué)生之間得以相互學(xué)習(xí)、取長(zhǎng)補(bǔ)短。

3自主設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)類似的問題。

設(shè)計(jì)后同桌互相批改，充分利用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題。

四、反思質(zhì)疑，應(yīng)用建模發(fā)展數(shù)學(xué)空間

1質(zhì)疑發(fā)展。

生活中有類似的“植樹問題”嗎？學(xué)生在植樹問題后又想到了在一串珠子中放入另外的其他珠子、鋸木頭等問題。這些問題都可以用植樹問題來解答。

2總結(jié)延伸。

完善板書（植樹問題），小結(jié)全課，注重學(xué)法指導(dǎo)，整個(gè)過程中將“數(shù)形結(jié)合”作為幫助孩子們建構(gòu)模型的重要策略，引領(lǐng)孩子們學(xué)會(huì)反思。

篇5

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、提出學(xué)問題

1.師：同學(xué)們知道3月12日是什么日子嗎？老師要和同學(xué)們一起研究植樹問題，看看植樹中蘊(yùn)含哪些數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.揭示課題。

評(píng)析：以植樹節(jié)為素材，引出問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生探求植樹問題的欲望。

二、以植樹問題為例，研究探討規(guī)律

1.出示問題，理解題意。

（1）出示情境圖。

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹，（ ）一共需要多少棵樹苗？

師：還需要哪些信息才能解決這個(gè)問題？

（2）完整題目，理解題意。

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹，（每隔5米種一棵，）一共需要多少棵樹苗？

2.提出猜想，嘗試解決。

師：你認(rèn)為能種幾棵？

3.動(dòng)手操作，探究方法

（1）把自己的想法用簡(jiǎn)單的示意圖畫一畫。

（2）匯報(bào)交流。

生：（種5棵的學(xué)生展示）畫出了5棵。

生：（種4棵的學(xué)生展示）畫出了4棵，因?yàn)橛袝r(shí)可能有一端有障礙物不能種。

生：（種3棵的學(xué)生展示）畫出了3棵，因?yàn)橛袝r(shí)可能兩端都有障礙物不能種。

評(píng)析：通過猜想解答條件開放的植樹問題，使全體學(xué)生體驗(yàn)到植樹會(huì)出現(xiàn)的三種常見類型。運(yùn)用分類與整合思想研究植樹問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)引出、開展新課教學(xué)做好鋪墊。

（3）研究“只載一端”。

師：在20米長(zhǎng)的小路上栽樹，每隔5米栽一棵，一般有三種情況。只栽一端時(shí)，栽了幾棵樹？

生：20÷5=4（棵）

師：20÷5表示把這條小路平均分成了4段，數(shù)學(xué)上把這樣的一段叫一個(gè)間隔，這里共有4個(gè)間隔。（板書：間隔）

師：在這種情況下樹的棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？

生：間隔數(shù)=棵樹，一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵樹，有幾個(gè)間隔就有幾棵樹。

師：在只栽一端的情況下，樹的棵數(shù)等于間隔數(shù)。（板書：棵數(shù)=間隔）

師：一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，在數(shù)學(xué)上我們稱為“一一對(duì)應(yīng)”。

（4）自主探究?jī)啥硕荚院蛢啥硕疾辉赃@兩種情況。

①小組討論。

②全班交流、匯報(bào)。

生：兩端都栽時(shí)，一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵樹，還多一棵樹，所以：棵樹=間隔數(shù)+1，算式就是：20÷5+1=5（棵）。

生：兩端都不栽時(shí)，一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵樹，少一棵樹，所以：棵樹=間隔數(shù)-1，算式就是：20÷5-1=3（棵）。

評(píng)析：以“只栽一端”為研究重點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感悟“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，建立數(shù)學(xué)模型，歸納“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)量關(guān)系式。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用剛才學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想研究其他兩種情況。

4.利用規(guī)律、解決問題。

例題：在全長(zhǎng)100米的小路一邊種樹，每隔5米栽一棵樹，一共需要多少棵樹苗？

生1：只栽一端：100÷5=20（棵）

生2：兩端都栽：20+1=21（棵）

生3：兩端都不栽：100÷5=20

20-1=19（棵）

評(píng)析：讓學(xué)生思考、交流，嘗試從簡(jiǎn)單入手，用“由少到多”的方法進(jìn)行研究，既滲透“由個(gè)別到一般”的數(shù)學(xué)思想。

三、鞏固新知，應(yīng)用深化

評(píng)析：讓學(xué)生體會(huì)植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用，同時(shí)讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。

四、回顧整理，反思提升

通過這節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲？

評(píng)析：尋求解決問題的方法和策略比獲得一個(gè)結(jié)論本身要重要。這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在回顧反思中梳理研究方法，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)“解決問題”這個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

五、反思

教材安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡(jiǎn)單入手，以及“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。

這節(jié)課主線明朗清晰，即從生活中抽取植樹現(xiàn)象，并加以提煉，然后通過猜想、驗(yàn)證，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。同時(shí)靈活構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)，注重教學(xué)內(nèi)容的整體處理。能活用教材，對(duì)教材進(jìn)行整合和重構(gòu)，讓資源啟迪探究，激發(fā)學(xué)生探究欲望。設(shè)計(jì)的例題是一個(gè)開放性題目，提供給學(xué)生的是現(xiàn)實(shí)的、是有意義的、挑戰(zhàn)性的。開放性的設(shè)計(jì)使課堂成為充滿活力的空間，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們積極地探究，使學(xué)生完整地體驗(yàn)“植樹”這一實(shí)踐活動(dòng)。讓學(xué)生比較系統(tǒng)地建立植樹問題的三種情況，即兩端都種；兩端都不種；只種一端。

1.關(guān)注學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

篇6

我們大膽提出：在教學(xué)實(shí)踐中，只有讓“課堂教學(xué)”與“有效評(píng)價(jià)”雙劍合璧，才能舞出別樣的精彩。

2010年我校在確定省廳重點(diǎn)課題時(shí)把教學(xué)評(píng)價(jià)當(dāng)做研究的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，在確定“自主探索”研究課題的同時(shí)也確定了“評(píng)價(jià)推進(jìn)”研究小組。在一年多的實(shí)驗(yàn)中，“評(píng)價(jià)推進(jìn)組”和“自主探索”課題組相互配合，“自主探索”課題組在臺(tái)前展示體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法在課堂中滲透的課程新理念的有效教學(xué)，評(píng)價(jià)推進(jìn)組在幕后支持。評(píng)價(jià)推進(jìn)組主要通過設(shè)計(jì)一些創(chuàng)新試題，分別組織普通班和實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)學(xué)生的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，反饋給“自主探索”研究小組，“自主探索”小組根據(jù)測(cè)試所反饋的信息對(duì)他們的課堂教學(xué)進(jìn)行反思和研究，開展一課多輪和同課異構(gòu)的研究活動(dòng)，針對(duì)測(cè)試中所反映出來的問題改善教學(xué)方式，課后組織學(xué)生進(jìn)行后測(cè)，檢驗(yàn)教學(xué)效果，同時(shí)也檢驗(yàn)試題的可行性和科學(xué)性。

二、雙劍合璧的田野實(shí)踐歷程

雙劍合璧不是停留在理念上，而是落實(shí)在實(shí)踐上，體現(xiàn)為案例研究中通過評(píng)價(jià)對(duì)教學(xué)質(zhì)量的改良與完善上。從“雙基”到“四基”，從關(guān)注結(jié)果到既關(guān)注過程又關(guān)注結(jié)果，是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》的核心理念，數(shù)學(xué)教育的核心是培養(yǎng)公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想方法的滲透、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，是提高學(xué)生素養(yǎng)的有效途徑，因此數(shù)學(xué)“自主探索”研究小組，關(guān)注結(jié)合數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)的思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。我們?cè)诘汀⒅小⒏呷齻€(gè)年級(jí)中都嘗試開展“滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的案例研究，同時(shí)用評(píng)價(jià)進(jìn)行反思，督促，改進(jìn)。陳凱平老師執(zhí)教的《簡(jiǎn)單的搭配組合》、朱順進(jìn)老師執(zhí)教《植樹問題》、林碧珍老師執(zhí)教《解決問題》等研究課例，都充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想在課堂中的滲透，而這些課例之后，無一例外的是評(píng)價(jià)組的研討介入。模型思想的建立是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》新增的核心概念之一，數(shù)學(xué)模型能力的強(qiáng)弱直接影響著學(xué)生解決問題的能力，因此我們的研究從培養(yǎng)學(xué)生建模能力入手。

下面就以朱順進(jìn)老師執(zhí)教的四年級(jí)下冊(cè)《植樹問題》為例向大家展示我們?cè)谘芯窟^程中如何以評(píng)價(jià)推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)有效性的具體做法。

（一）第一輪案例研討

1.片段描述

①問題情境，引發(fā)思考

師出示例題：現(xiàn)在準(zhǔn)備在一條全長(zhǎng)240米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵，可以怎么種？先引導(dǎo)學(xué)生得出：三種不同的植樹方法。接著讓學(xué)生猜一猜：需要準(zhǔn)備幾棵樹？

②探究規(guī)律，驗(yàn)證猜想

師引導(dǎo)學(xué)生思考可以怎樣驗(yàn)證？并通過討論得出可以先舉些簡(jiǎn)單的例子來驗(yàn)證的方法。

③填表找規(guī)律

師：老師這里有一張表格，請(qǐng)你們畫一畫、填一填，看看能不能通過簡(jiǎn)單的例子找到棵樹和段數(shù)之間的規(guī)律，來解決240米能種樹多少棵的問題。

生：舉簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)畫圖、填表、匯報(bào)規(guī)律

師引導(dǎo)總結(jié)：兩端都栽時(shí)，比較段數(shù)與棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？

師引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)式子表示段數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。

④嘗試應(yīng)用

師：現(xiàn)在你們能解決240米長(zhǎng)的路上的植樹問題了嗎？

學(xué)生列式。

⑤課堂總結(jié)、滲透思想

師引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才解決問題的過程，從而滲透（從簡(jiǎn)單的例子入手，通過畫圖、找到規(guī)律，再用規(guī)律來解決復(fù)雜的問題）建模思想。

⑤拓展提高

……

2.評(píng)價(jià)跟進(jìn)

第一輪的案例研究課得到大部分聽課教師的好評(píng)，他們認(rèn)為朱順進(jìn)老師在設(shè)計(jì)中巧妙地滲透了數(shù)形結(jié)合、化繁為簡(jiǎn)的思想幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，這樣的課堂對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的建模能力是很有幫助的。但課題研究組的幾個(gè)教師，在觀課后，總有一種意猶未盡的感覺，總覺得課堂中似乎少了些什么？到底我們?cè)谡n堂中滲透的思想方法能否深入學(xué)生的內(nèi)心，我們的教學(xué)對(duì)于學(xué)生解決問題能力的提高有多大的作用呢？為此評(píng)價(jià)推進(jìn)小組設(shè)計(jì)了一些能體現(xiàn)學(xué)生運(yùn)用模型思想解決問題能力的創(chuàng)新試題對(duì)學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試。

（1）測(cè)試的問題

①觀察下列算式，想一想有什么規(guī)律，橫線上應(yīng)該填什么？

1+2+1=（1+1）+2=____________

1+2+3+2+1=（1+2）+（2+1）+3=____________

1+2+3+4+3+2+1=（1+3）+（2+2）+（3+1）+4=____________

1+2+3+4+5+4+3+2+1=__________________________=____________

②利用上面的規(guī)律，請(qǐng)你寫出下面各題的得數(shù)：

1+2+3+……+9+10+9……+3+2+1=____________

1+2+3+……+19+20+19……+3+2+1=____________

1+2+3+……+29+30+29……+3+2+1=____________

③ ……

A根據(jù)上面的圓片層數(shù)與總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，填寫下表：

B按照這樣的規(guī)律放圓片，如果擺10層，一共需要（ ）個(gè)圓片；如果用了240個(gè)圓片，那就剛好擺了（ ）層。

（2）測(cè)試的對(duì)象

測(cè)試的對(duì)象選擇了小學(xué)四年級(jí)一個(gè)班的學(xué)生（朱順進(jìn)老師同時(shí)教兩個(gè)班，我們?nèi)我膺x擇其中一個(gè)班，在按照《植樹問題》第一輪教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施教學(xué)后進(jìn)行測(cè)試，而另外一個(gè)班則留在《植樹問題》第二輪教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施教學(xué)后進(jìn)行測(cè)試）。

（3）測(cè)試的過程

2012年5月7日下午，在學(xué)生不知情的情況下，由班主任組織進(jìn)行測(cè)試。在測(cè)試前，沒有給學(xué)生任何解題提示，學(xué)生均獨(dú)立解答，整個(gè)測(cè)試過程基本反映了學(xué)生獨(dú)立地在自然情景下解答問題的水平。測(cè)試后，對(duì)學(xué)生的試卷進(jìn)行批改，并對(duì)解題情況進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)和整理。

（4）測(cè)試結(jié)果分析

①第1題正確率不高，但失分情況卻呈現(xiàn)多樣化

對(duì)學(xué)生的試卷進(jìn)行批改和統(tǒng)計(jì)后，我們發(fā)現(xiàn)：四年級(jí)學(xué)生能找到規(guī)律，正確解答第1大題只占22%；從解題過程上看，有60%的學(xué)生，因?yàn)槲赐耆l(fā)現(xiàn)數(shù)與式中的規(guī)律，所以對(duì)半題，錯(cuò)半題，其中模仿意味很濃；只有6%的學(xué)生，根本不知從何入手，交白卷。從試卷分析中我們看到第一小題學(xué)生僅僅靠機(jī)械模仿和計(jì)算就能完成，因此學(xué)生完成情況較好。

②第2題學(xué)生沒有深入理解每個(gè)數(shù)字的含義，一味地依葫蘆畫瓢

第二題中前面有算式樣例示范，94%的學(xué)生完成第一小題，可是最后兩空失分的學(xué)生比重高達(dá)64%。試卷批改結(jié)束后，我們對(duì)學(xué)生展開了一次“訪談”，意在更深入地了解學(xué)生解題時(shí)的想法和錯(cuò)誤的原因。當(dāng)問表格中的數(shù)據(jù)你是根據(jù)什么填寫時(shí)，學(xué)生們想法如下：將算式與圖形對(duì)應(yīng)觀察，他們發(fā)現(xiàn)算式的積是圓片的個(gè)數(shù)，而且算式都是1×2、2×3、3×（ ）兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)相乘，而對(duì)于表格中的每個(gè)數(shù)字的含義是什么？他們沒想太多?？梢?，我們的學(xué)生探索得到的只是算式表面規(guī)律，并不具有從算式中抽取數(shù)學(xué)模型的想法和能力。

通過測(cè)試和研討我們發(fā)現(xiàn)，課堂中雖然我們有意識(shí)地在為學(xué)生滲透建模的思想，但學(xué)生實(shí)際的建模能力還是不容樂觀，我們?cè)谟^察中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的能力形成上面臨兩大難關(guān)：A.通過觀察實(shí)際情景，從中發(fā)現(xiàn)問題，探索出事物內(nèi)在規(guī)律的能力。B.通過抽象，將生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象利用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)成模型關(guān)系式的能力。圍繞如何突破這兩個(gè)難點(diǎn)，如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想，評(píng)價(jià)組參與討論，與課題組其他成員商議，開展了第二輪的嘗試性探索研究。

3.對(duì)第一輪案例的反思

在第一輪教學(xué)中，我們?cè)O(shè)計(jì)的意圖是希望讓學(xué)生經(jīng)歷“現(xiàn)實(shí)題材——探究規(guī)律——建立數(shù)學(xué)模型——拓展應(yīng)用”的過程，但回頭反思我們的教學(xué)，不難看出：我們的“經(jīng)歷”實(shí)際只能稱為“經(jīng)過”，化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合的方法是教師提示的。圖表是教師提供的，學(xué)生只是在教師的“牽引”下，“偽經(jīng)過”了一次所謂發(fā)現(xiàn)“段數(shù)+1=棵數(shù)”的過程，在這個(gè)過程中學(xué)生沒有建構(gòu)、只有機(jī)械的模仿。在整個(gè)建模過程中學(xué)生沒有思維的碰撞、沒有經(jīng)驗(yàn)的反思，更談不上活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，這樣的“偽探索”學(xué)生的建模能力怎么能夠得以提高呢？看來測(cè)試中所折射出的問題，正是我們課堂教學(xué)中所存在的盲區(qū)。那么在教學(xué)中，如何有效地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，真正豐富學(xué)生解決問題的經(jīng)驗(yàn)、提高建模的能力呢？我們進(jìn)行了第二輪的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施。

（二）第二輪案例研究

1.片段描述

①問題情境，引發(fā)思考

A.師出示例題：現(xiàn)在準(zhǔn)備在一條小路一邊植樹，每隔4米栽一棵，可以怎么種？

學(xué)生生動(dòng)手利用桌面上的學(xué)具進(jìn)行操作后得出三種植樹的方法。

B.師出示例題：現(xiàn)在如果要在全長(zhǎng)240米的小路一邊植樹，每隔4米種一棵樹（兩端都要種），請(qǐng)學(xué)生猜一猜需要準(zhǔn)備幾棵樹？

②探究規(guī)律，驗(yàn)證猜想

A.師引導(dǎo)學(xué)生思考有什么方法可以驗(yàn)證？

B.師通過在黑板上示范畫圖讓學(xué)生感受，如果畫出240米種幾棵很麻煩，費(fèi)時(shí)間。從而引導(dǎo)學(xué)生得出可以舉些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)，畫圖找找規(guī)律的解決問題的策略。并引導(dǎo)學(xué)生得出可以先思考12米、16米、20米分別可以種多少棵？

C.師引導(dǎo)學(xué)生用算式表示出在12米、16米、20米的路上所種的棵數(shù)？并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察算式，說說有什么發(fā)現(xiàn)？（生：都是把總長(zhǎng)除以4再加1。）

D.師引導(dǎo)學(xué)生說說12÷4、16÷4、20÷4這些算式求的是什么？并進(jìn)行小結(jié)：大家在求棵數(shù)前，都先求了段數(shù)。明明題目讓我們求棵數(shù)，為什么你們都先求段數(shù)呢？看來棵樹與段數(shù)之間是有關(guān)系的？那到底它們之間有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來研究。

E.師生共同探討研究的方法，共同討論表格中體現(xiàn)的內(nèi)容。

F.師：出示植樹問題（兩端都種）規(guī)律探究表

③填表找規(guī)律

師出示活動(dòng)要求：討論、畫圖、觀察、思考、總結(jié)規(guī)律。

生：列表、畫圖、找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)棵樹比段數(shù)多1。

師：為什么棵數(shù)會(huì)比段數(shù)多1了？

根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，課件展示數(shù)形結(jié)合展示一一對(duì)應(yīng)的過程。

……

④反思過程，提煉方法

師：大家能通過自己的努力把一道新的問題解決，那在學(xué)習(xí)的時(shí)候都經(jīng)歷了哪些過程？

小結(jié)：當(dāng)我們遇到一個(gè)難題時(shí)，可以從簡(jiǎn)單的例子入手，來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，回頭再來解決。我們可以根據(jù)已有知識(shí)先對(duì)問題進(jìn)行猜想，然后來驗(yàn)證，驗(yàn)證的過程中，可以用到畫圖列表的方法，這些都是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法和好策略。

⑤體會(huì)并初步運(yùn)用思想方法解決問題

師：那大家能用剛才所學(xué)的這些方法，來畫一畫，找一找植樹問題其它兩種情況種的規(guī)律嗎？

⑥聯(lián)系生活，解決問題

師讓學(xué)生說說生活中存在著的類似植樹現(xiàn)象。并選擇其中的幾組嘗試解決問題。

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？你們是怎樣解決植樹中的問題的？上了這節(jié)課對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？

⑦課后延伸，自覺運(yùn)用思想方法

出示在圓形的溜冰場(chǎng)一周植樹的問題，讓學(xué)生自己運(yùn)用所學(xué)的思想方法解決問題。

2.第二輪教學(xué)反思

雙劍合璧的“教”“研”一體化的嘗試讓每一個(gè)參與其中的同行都感到受益匪淺。每個(gè)人在全過程中擔(dān)任的角色不同，收獲感受也不一樣，但從案例中汲取的成長(zhǎng)的力量都是一樣的。

（1）大膽猜想，促進(jìn)思考。與第一輪的教學(xué)設(shè)計(jì)相比較，這次設(shè)計(jì)中最突出的變化是從“牽著走，要我怎么做”變?yōu)椤白灾鲗W(xué)，我要這么做”。教師先設(shè)置了“在240米的路一邊種樹（兩端都要種），需要幾棵樹？”這樣一個(gè)大數(shù)據(jù)的問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。猜測(cè)易，驗(yàn)證難。畫圖顯然只能限于小數(shù)據(jù)由于路太長(zhǎng)，無法使用。教師把學(xué)生逼到矛盾的尖端，在無計(jì)可施的情況下自然地引導(dǎo)學(xué)生找到解決問題的策略“化繁為簡(jiǎn)”——“用些簡(jiǎn)單的數(shù)，先畫20米或40米試試看?！本驮谝槐埔灰倪^程中，學(xué)生經(jīng)歷并感悟了“化繁為簡(jiǎn)”的思想方法，為數(shù)學(xué)建模奠定了基礎(chǔ)。

（2）真探究與“偽探究”。“填表找規(guī)律”是很多教師在《植樹問題》一課中采用的方法，意在讓學(xué)生通過表格，找尋棵樹與段數(shù)之間的規(guī)律。可表格中要放那些內(nèi)容？教師定，學(xué)生只要照要求做就行，學(xué)生心中難免犯嘀咕：為什么要求段數(shù)？我要的是棵樹呀？教師看似合理的安排，其實(shí)給學(xué)生的自主探索加上無形的枷鎖，探索變成既定計(jì)劃的走過程，探究變成“偽探究”。這樣的探索活動(dòng)怎么能讓學(xué)生有所體悟。因此在我們的測(cè)試中就反映出學(xué)生的簡(jiǎn)單模仿，缺乏深度的思考與探索。在第二輪的教學(xué)中，教師就能大膽放手讓學(xué)生自己去探索、去感悟、去尋找解決問題的突破口—為什么求棵樹必須先看段數(shù)，這樣的引導(dǎo)給學(xué)生自主的空間，為今后學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，如何學(xué)會(huì)思考積累了經(jīng)驗(yàn)。

（3）“回頭看”與“煉真金”。通過探索一種情況下的數(shù)量關(guān)系和規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的一般方法：化難為易、數(shù)形結(jié)合、觀察歸納……，接著讓學(xué)生“回頭看”，總結(jié)探索的一般方法，看似簡(jiǎn)單的回頭看，實(shí)際卻是把“經(jīng)歷”提升為“經(jīng)驗(yàn)”的經(jīng)典之處，有了“回頭看”學(xué)生在反思中學(xué)會(huì)了思考，積累了思維的經(jīng)驗(yàn)。有了經(jīng)驗(yàn)之后教師又讓學(xué)生用所學(xué)的方法試著去探索另外兩種情況下植樹的規(guī)律，在應(yīng)用中提高了建模的能力。從“形”中學(xué)習(xí)知識(shí)，適時(shí)適當(dāng)?shù)刂鸩綒w納上升，在掌握數(shù)量關(guān)系后，再遷移出“數(shù)”后面“型”的模型?！靶螖?shù)型”的教學(xué)模式，為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和解決問題能力的提高打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.對(duì)比測(cè)試、檢驗(yàn)成效

課后我們馬上對(duì)朱順進(jìn)老師所執(zhí)教的班級(jí)實(shí)施了測(cè)試。以下是兩道測(cè)試題的兩次教學(xué)后測(cè)試情況對(duì)比統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

第1題學(xué)生解題情況表

第2題學(xué)生解題情況表

三、實(shí)驗(yàn)的階段總結(jié)

（一）實(shí)驗(yàn)的收獲

1、評(píng)價(jià)為教學(xué)指明方向

從測(cè)試結(jié)果的對(duì)比中可以看出，通過第二輪的教學(xué)，學(xué)生感悟和運(yùn)用模型思想解決問題的能力有所提高，他們不再是簡(jiǎn)單的模仿，而是能充分地進(jìn)行大膽的猜想、小心驗(yàn)證，并通過畫圖等策略幫助自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，能真正地建立起數(shù)量之間的模型關(guān)系，解決問題的能力有了明顯的提高。這得益于第一次教學(xué)后測(cè)試結(jié)果為我們教學(xué)提供的資源，因?yàn)閷W(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果，我們看到了教學(xué)設(shè)計(jì)的不足，評(píng)價(jià)的結(jié)果為我們的第二輪教學(xué)設(shè)計(jì)指明的方向，我們的課堂因?yàn)樵u(píng)價(jià)的反饋?zhàn)饔酶映錆M生機(jī)與活力，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)也更加合理有效。

2.長(zhǎng)期堅(jiān)持教學(xué)與評(píng)價(jià)結(jié)合的探索以促進(jìn)學(xué)生能力的提高

篇7

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求同學(xué)們利用身邊的一些廢物自制一些教具，使這些廢物得到循環(huán)使用，極大程度地減少浪費(fèi)，滲透節(jié)約意識(shí)，這不但加深了同學(xué)們對(duì)教材相關(guān)知識(shí)的理解，而且向同學(xué)們滲透了低碳理念，培養(yǎng)了低碳習(xí)慣，對(duì)人類社會(huì)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。如學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí)，可用廢棄鐵絲制作一個(gè)三角形用于研究三角形概念，或用硬紙板做一個(gè)三角形紙板，用于研究三角形內(nèi)角和的問題；研究平行四邊形時(shí)，也可用鐵絲制作一個(gè)平行四邊形模型，研究平行四邊形的對(duì)邊及對(duì)角關(guān)系，或用兩根木條，把他們的中點(diǎn)用鐵釘固定，四個(gè)端點(diǎn)用橡皮筋連起來，這樣就做成了一個(gè)各邊長(zhǎng)度可以變化的平行四邊形模型了。研究正（長(zhǎng)）方體及展開圖時(shí)，用化妝品盒子或利用硬紙板自制正（長(zhǎng)）方體作為教具，使同學(xué)們更深入直觀地理解正（長(zhǎng)）方體的概念、性質(zhì)，更方便地探究正（長(zhǎng)）方體的展開圖；學(xué)習(xí)圓柱和圓錐側(cè)面展開圖時(shí)，利用酒盒等硬紙板制作圓柱和圓錐，用于研究圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖及其性質(zhì)；研究圓周角性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生們用廢棄的鐵絲制作一個(gè)圓（或用硬紙板制作一個(gè)圓盤），把這個(gè)圓固定在一個(gè)硬紙板上，在圓的不同位置上釘4個(gè)小鐵釘，圓心也釘一個(gè)小鐵釘，再用幾根橡皮筋掛在鐵釘處，這樣就制成了圓周角演示儀，用來研究圓周角的定義及性質(zhì)，加深了同學(xué)們對(duì)圓周角的理解。此外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還可以要求學(xué)生認(rèn)真鉆研教材，用廢物制作更多可行有用的數(shù)學(xué)教具，為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，長(zhǎng)期滲透節(jié)約意識(shí)，促進(jìn)人與社會(huì)和諧發(fā)展。

2、在習(xí)題反思中，滲透節(jié)約意識(shí)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還可通過對(duì)習(xí)題的反思來讓學(xué)生感受節(jié)約的必要性和重要性，滲透節(jié)約意識(shí)。如在滬科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第71頁有這樣一道習(xí)題：據(jù)調(diào)查，我國每年消費(fèi)一次性筷子約450億雙，耗費(fèi)木材166萬立方米，假如一棵生長(zhǎng)了20年的大樹相當(dāng)于1立方米，則1立方米木材能生產(chǎn)多少雙筷子？我國每年一次性筷子消耗的木材要砍伐多少棵生長(zhǎng)了20年的大樹？這道習(xí)題的計(jì)算并不難，通過計(jì)算后得到1立方米木材能生產(chǎn)27108雙筷子，我國每年一次性筷子消耗的木材要砍伐1660000棵生長(zhǎng)了20年的大樹。在分析處理完該題后，讓同學(xué)們認(rèn)真反思、交流，1660000棵生長(zhǎng)了20年的大樹是一個(gè)什么樣的概念？這些不正確的生活方式所帶來的什么樣的社會(huì)危害性？我們應(yīng)該怎么做？教師點(diǎn)撥，雖然越來越多的“一次性用品”給人們的生活帶來方便。然而，在這方便、快捷的背后是大量資源的浪費(fèi)與垃圾的堆積?？梢哉f，1660000棵大樹、166萬平方米森林面積，因?yàn)槲覈荒晗M(fèi)掉450億雙一次性筷子而消失了。而在生產(chǎn)筷子的過程中，從圓木到木塊再到成品，木材的有效利用率只有60%，這是一個(gè)多么大的浪費(fèi)啊。通過習(xí)題的反思教學(xué)，讓學(xué)生意識(shí)到自己無論現(xiàn)在還是將來堅(jiān)決不用像一次性筷子等一次性用品，減少浪費(fèi)，培養(yǎng)節(jié)約意識(shí)和良好的低碳習(xí)慣。

二、綠色意識(shí)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過習(xí)題素材的教學(xué)與引申向?qū)W生培養(yǎng)綠色習(xí)慣，滲透綠色意識(shí)。讓學(xué)生充分體會(huì)到植樹種草在全球倡導(dǎo)的低碳生活中的重要性和必要性。植物通過光合作用吸收二氧化碳，放出氧氣，把大氣中的二氧化碳以生物量的形式固定在植被和土壤中，這個(gè)過程和機(jī)制實(shí)際上就是清除已排放到大氣中的二氧化碳。雖然說植樹造林并不能立竿見影，瞬間就能減少二氧化碳，但在樹木漫長(zhǎng)的生長(zhǎng)過程中，確能持久地吸收并儲(chǔ)存二氧化碳且效果顯著。植樹造林在制氧固碳，減緩溫定效應(yīng)方面確實(shí)有著一定的積極作用，植樹種草在固沙防塌、保護(hù)環(huán)境等方面也有著很好的效果。在遇到此類習(xí)題時(shí)，教師不要一味地只注重習(xí)題的解答思路和分析方法，也要注重該習(xí)題素材中所蘊(yùn)含的綠色效應(yīng)，向?qū)W生滲透綠色意識(shí)。如在滬科版八年級(jí)下冊(cè)一元二次方程習(xí)題18.5第4題：某中學(xué)開展綠化校園活動(dòng)，2001-2004年間共植樹1999棵。已知2001年植樹344棵，2002年植樹500棵。如果2003年和2004念安植樹棵樹的增長(zhǎng)率相同，那么該校2003年和2004年各植樹多少棵？教師在分析完這道習(xí)題后，可以利用多媒體課件播放植樹造林知識(shí)，讓學(xué)生知道植樹對(duì)氣候變化的一些數(shù)據(jù)，充分感受到植樹造林對(duì)于溫室效應(yīng)的作用，吸收多余的二氧化碳，呼出氧氣，構(gòu)造更加和諧的生存空間，從主觀上培養(yǎng)個(gè)人植樹的好習(xí)慣，滲透綠色意識(shí)。

篇8

一、教師的熱情度高，是一節(jié)成功課的開始

作為一名優(yōu)秀教師，必須隨時(shí)保持積極向上的綠色心情，一堂有趣的數(shù)學(xué)課教師必須滿懷激情，教學(xué)的熱情會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，教師必須以激情狀態(tài)投入到教學(xué)工作中。教師教學(xué)的激情狀態(tài)包括：教態(tài)要端莊大方、語言要抑揚(yáng)頓挫、合理贊美學(xué)生、靈活的應(yīng)變教學(xué)、“幽默細(xì)胞”等。把這些狀態(tài)穿插在教學(xué)課堂中，一個(gè)令人愉快，充滿快樂的課堂就營造出來了。

二、合理安排，決定學(xué)生的獲益程度

1、合理安排教學(xué)內(nèi)容在一堂數(shù)學(xué)課中，教學(xué)要求有時(shí)少有時(shí)多，必須按照本班學(xué)生來合理安排教學(xué)信息量。知識(shí)點(diǎn)安排少了，浪費(fèi)時(shí)間，知識(shí)點(diǎn)安排多了，學(xué)生不宜接受，又會(huì)有挫敗感，這都不予里調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性

2、合理安排教學(xué)順序。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，一般教材順序都安排好的，但是在有的課程設(shè)計(jì)中，如果改變教學(xué)順序，學(xué)生能更容易接受。例如：在四年級(jí)下冊(cè)“植樹問題”一課中，我根據(jù)教材進(jìn)行了大膽的加工。

①“改一改”把原有“100米”的數(shù)據(jù)減少到“12米”，把“每隔5米栽一棵”分別改為“每隔2米、3米、4米、6米栽一棵”，并制作成統(tǒng)計(jì)表（圖略）。

②“畫一畫”，用畫圖的方式來表示，這樣可以直觀的了解到“植樹棵樹”和“間隔數(shù)”的關(guān)系。③“填一填”，學(xué)生把收集到的數(shù)據(jù)，填在表內(nèi)。④“演一演”，利用多媒體把“全長(zhǎng)”、“間隔長(zhǎng)”、“間隔數(shù)”和“植樹棵樹”之前的規(guī)律演示出來，再來解決教材上的問題，就簡(jiǎn)單多了。⑤“找一找”，找出除了植樹問題以外，哪些地方還有這些同樣的規(guī)律。

這樣設(shè)計(jì)，學(xué)生能成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生用自己喜歡的畫圖方式來尋找其中規(guī)律，步步滲透，學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)掌握在學(xué)生手中，課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的舞臺(tái)。

三、預(yù)習(xí)、自主、合作及探究絕不能紙上談兵

1、預(yù)習(xí)做得好，教學(xué)目標(biāo)容易達(dá)到。大多數(shù)小學(xué)生在三年級(jí)以后，就有一定的自學(xué)能力，只是自學(xué)能力相對(duì)的弱一些，教師就必須做好課前準(zhǔn)備。在教學(xué)每個(gè)新知識(shí)之前，教師如果給出一個(gè)好的預(yù)習(xí)引導(dǎo)問題，也是為教學(xué)目標(biāo)做鋪墊。

2、自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于自覺和主動(dòng)。自主學(xué)習(xí)是課程改革的一大目標(biāo)和重點(diǎn)，是促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展的高品質(zhì)學(xué)習(xí)方式。自覺學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)所強(qiáng)調(diào)的是把學(xué)習(xí)建立在內(nèi)部動(dòng)機(jī)上的想學(xué)、愿學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)以及堅(jiān)持學(xué)。

3、合作探究不能走“過場(chǎng)”。隨著新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的不斷深入，小組合作、探究學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中得到廣泛運(yùn)用，成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段之一。所謂小組合作、探究學(xué)習(xí)是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的一種突破和補(bǔ)充，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，受到了廣大教師的關(guān)注和使用。這里把它們放在一起，我覺得二者是息息相關(guān)、密不可分的重要學(xué)習(xí)方式。

四、課中成敗取決于反思自己、反思學(xué)生

一堂好的數(shù)學(xué)課如果只是為了上完課就完了的話是很膚淺的。在新課程形勢(shì)下要求：一個(gè)稱職的教師，決不能“教書匠”式地“照本宣科”，要在教學(xué)中不斷反思，不斷學(xué)習(xí)，與時(shí)共進(jìn)。通過這幾年的教學(xué)，我認(rèn)為要從以下兩大方面來反思：

（1）反思自己。①教師的語言表達(dá)。教師的語言習(xí)慣直接影響著學(xué)生的語言習(xí)慣，標(biāo)準(zhǔn)的普通話、規(guī)范的數(shù)學(xué)術(shù)語、在引導(dǎo)句中要表達(dá)清楚等。②突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。教師應(yīng)該根據(jù)該課創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，剖析情景中存在的問題，分析其中問題所在，這樣直接影響一堂課的有效性。③本節(jié)課的亮點(diǎn)。在課堂中不僅有缺點(diǎn)，有時(shí)候亮點(diǎn)也不少??！ 只有認(rèn)真的及時(shí)的總結(jié)每個(gè)教學(xué)過程中的得與失，用高層次的水平來思考，我們才有針對(duì)性的進(jìn)行改進(jìn)教學(xué)。④板書是否條理分明。板書設(shè)計(jì)根據(jù)教學(xué)要求，盡可能簡(jiǎn)約精當(dāng)?shù)奈淖?、符?hào)、線條和圖表反映盡可能豐富的內(nèi)容，并通過板書培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、概括能力，幫助學(xué)生把握重點(diǎn)，理清思路。

篇9

蘇教版四年級(jí)（上冊(cè)）數(shù)學(xué)第五單元“找規(guī)律”，旨在使學(xué)生經(jīng)歷探索間隔排列的兩種物體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，以及類似現(xiàn)象中簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，學(xué)會(huì)應(yīng)用這種規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題. 教材分兩課時(shí)安排，第一課時(shí)是找規(guī)律，體會(huì)規(guī)律，第二課時(shí)是應(yīng)用規(guī)律解決問題. 第一課時(shí)應(yīng)該教什么？植樹問題的幾種情況是在一節(jié)課內(nèi)研究？還是分兩節(jié)課研究？選擇前者，擔(dān)心學(xué)生理解不透，吃夾生飯，影響后續(xù)學(xué)習(xí)；選擇后者，課堂密度又不夠（尤其作為公開課），且不便于學(xué)生建構(gòu)一個(gè)完整的知識(shí)體系. 反復(fù)斟酌后我選擇了前者，并把“學(xué)生經(jīng)歷間隔排列規(guī)律的探索過程，找到兩種物體一一間隔排列，當(dāng)兩端物體相同時(shí)，兩端的物體比中間的物體多1這一規(guī)律”列為本課的教學(xué)重點(diǎn)，“區(qū)分不同情況下物體的個(gè)數(shù)，并理解其中的道理. ”確定為本課的教學(xué)難點(diǎn).

2. 怎樣教

找規(guī)律的教學(xué)重在“找”，不是教師簡(jiǎn)單的“告訴”，而應(yīng)是教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和分析，逐步積累感性認(rèn)識(shí)，感悟其中的規(guī)律，并能深刻理解規(guī)律背后的道理，知其然更知其所以然. 只有這樣，在遇到復(fù)雜、變化的實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生才能靈活運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行思考與解決. 否則，就只能抱著一些機(jī)械的結(jié)論性語言生搬硬套，抑或束手無策.

間隔排列的兩種物體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，上述三種不同情況有兩種不同結(jié)果，即“兩端物體比中間物體個(gè)數(shù)多1”和 “兩種物體個(gè)數(shù)相等”，然而學(xué)生要完全弄清這些關(guān)系并非易事，因此作業(yè)錯(cuò)誤總是防不勝防. 怎樣教才能讓學(xué)生輕松掌握、理解深刻呢？對(duì)間隔排列的兩種物體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，如果能從“一一對(duì)應(yīng)”的角度去考慮，問題就會(huì)簡(jiǎn)單明朗許多. 兩種物體一一間隔排列，當(dāng)兩端物體相同時(shí)，兩端物體比中間物體個(gè)數(shù)多1，這是因?yàn)閺牡谝粋€(gè)物體開始，每?jī)蓚€(gè)為一組，到最后一個(gè)物體時(shí)，沒有與之相對(duì)應(yīng)的另一種物體，故兩端物體比中間物體多1. 當(dāng)兩端物體不同時(shí)，則正好是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此兩種物體個(gè)數(shù)相等. 封閉植樹問題則可轉(zhuǎn)化為兩端物體不同的直線植樹問題.

二、課中實(shí)踐

1. 導(dǎo)入新課，揭示課題

① 教師在黑板上一一間隔貼紅、藍(lán)吸鐵石. 問：猜一猜下一個(gè)該是什么顏色？同意嗎？為什么意見如此一致？

② 紅、藍(lán)吸鐵石的排列有何特點(diǎn)？

板書：一一間隔排列

③ 像這樣一一間隔排列的兩種物體，它們的個(gè)數(shù)之間有沒有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來找一找其中的規(guī)律.

2. 觀察主題圖，自主探究

① 在這個(gè)畫面當(dāng)中，有沒有一一間隔排列的現(xiàn)象呢？哪些物體是一一間隔排列的？你能夠找出幾組來？

② 仔細(xì)數(shù)一數(shù)，每一組中兩種物體的個(gè)數(shù)各是多少？

比較一下，每一組中兩種物體的個(gè)數(shù)之間有什么規(guī)律嗎？獨(dú)立思考后與同桌交流. （夾子的個(gè)數(shù)比手帕多1，兔子的個(gè)數(shù)比蘑菇多1，木樁的個(gè)數(shù)比籬笆多1. ）

③ 師指出：像夾子、兔子、木樁這樣排在兩端的是兩端物體，而手帕、蘑菇、籬笆就是中間物體. 那么剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話概括是什么？

④ 想一想，為什么兩端物體的個(gè)數(shù)會(huì)比中間物體的個(gè)數(shù)多1？

引導(dǎo)學(xué)生理解：兩頭都是夾子，最后一個(gè)夾子沒有對(duì)應(yīng)的手帕，所以夾子多了1個(gè).

⑤ 教師小結(jié)：當(dāng)兩端物體相同時(shí)，根據(jù)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，最后一個(gè)物體沒有相對(duì)應(yīng)的物體了，所以兩端物體比中間物體多1.

三、課后反思

1. 深刻源自扎實(shí)

篇10

片斷1：喜歡猜謎語嗎？人人都有兩棵樹，一棵左來一棵右，不長(zhǎng)葉子不開花，勞動(dòng)致富全靠它。謎底是什么？（手）請(qǐng)同學(xué)們舉起右手，仔細(xì)數(shù)一數(shù)，說說手指?jìng)€(gè)數(shù)與指縫數(shù)之間有什么關(guān)系？左手呢？

在生活中什么地方也存在這種現(xiàn)象？（課桌凳的擺放、不銹鋼護(hù)窗、排隊(duì)做操……）

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”。開課伊始，利用學(xué)生非常熟悉的雙手，以猜謎的方式有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出手指?jìng)€(gè)數(shù)與指縫數(shù)，明白手指數(shù)比指縫數(shù)多1，初步感知數(shù)學(xué)源于生活，體會(huì)植樹問題在生活中的數(shù)學(xué)原型，建立“點(diǎn)數(shù)比段數(shù)多1”的表象，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)植樹問題奠定基礎(chǔ)。

二、探究中體驗(yàn)

片斷2：為了建設(shè)“綠色校園”，學(xué)校德育處準(zhǔn)備開展“美化家園、綠化校園”為主題的大隊(duì)活動(dòng)，需要在校門旁12米長(zhǎng)的花壇里種上一行小葉黃楊樹，要求每隔3米種一棵，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明設(shè)計(jì)理由。

（1）獨(dú)立活動(dòng)，設(shè)計(jì)方案。提示學(xué)生可以用畫線段圖、擺學(xué)具等方法幫助理解題意。

（2）小組交流，說明設(shè)計(jì)方案及理由。

（3）分組匯報(bào)。預(yù)設(shè)學(xué)生設(shè)計(jì)方案：

方案1：5棵。兩端都種。這樣可以讓學(xué)校有更多的綠色。

方案2：3棵。頭尾都不種。因?yàn)楣?jié)約成本。

方案3：4棵。一端種另一端不種；成本既不太高，綠色又不會(huì)太少。

現(xiàn)代教育理論認(rèn)為：“最有效的學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)，它能給予學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)和情感體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)生的思維?！币虼耍寣W(xué)生充分享受、體驗(yàn)獲取知識(shí)的過程顯得尤為重要。而學(xué)生真正的生活經(jīng)驗(yàn)應(yīng)該是他們身邊熟悉的事物，是能夠激發(fā)他們感情因素的事物，這樣學(xué)生才會(huì)真正感興趣，產(chǎn)生共鳴，激發(fā)探究的欲望，為活動(dòng)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在設(shè)計(jì)這一教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過幫助學(xué)校德育處設(shè)計(jì)小葉黃楊樹種植方案這一條件開放的植樹問題。在任務(wù)驅(qū)動(dòng)中，提示學(xué)生根據(jù)題目要求借助線段圖、學(xué)具的擺放等操作分析題意，將抽象的文字信息轉(zhuǎn)化成直觀的、可操作的實(shí)物，在數(shù)形結(jié)合中探究尋求解決問題的方法，完成從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移，明白解決植樹問題的常用策略。

三、探討中建模

片斷3：師在各組匯報(bào)后提問：同樣是12米的通道，為什么有的種3棵樹，有的種4棵樹，還有的種5棵樹？哪些小組愿意到黑板上“種一種”？（畫種樹示意圖）

仔細(xì)觀察黑板上的各種種植方法，思考：這三種不同的種植方案中種的棵數(shù)與間隔數(shù)各有什么關(guān)系？思考好后，在小組內(nèi)說一說，將意見統(tǒng)一后推選一人進(jìn)行匯報(bào)。分組匯報(bào)，集體交流：

方案1：兩端都種；種的棵數(shù)=間隔的個(gè)數(shù)+1。

方案2：頭尾都不種；種的棵數(shù)=間隔的個(gè)數(shù)-1。

方案3：一端種另一端不種；種的棵數(shù)=間隔的個(gè)數(shù)。

師：能舉例驗(yàn)證“種的棵數(shù)=間隔的個(gè)數(shù)+1”嗎？如果一共有n個(gè)間隔，你知道要種多少棵樹嗎？（n+1棵）在生活中都有哪些現(xiàn)象與植樹問題相似？……

笛卡兒曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)是使人變聰明的一門科學(xué)”，而數(shù)學(xué)思想則是傳導(dǎo)數(shù)學(xué)精神、形成科學(xué)世界觀不可或缺的條件，也是學(xué)生形成良好知識(shí)結(jié)構(gòu)的紐帶，是培養(yǎng)學(xué)生能力的橋梁。本節(jié)植樹問題的教學(xué)，就是向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及應(yīng)用知識(shí)解決問題上都很重要的思想――“化歸”思想，即復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。教學(xué)中讓學(xué)生通過畫圖、擺放學(xué)具幫助理解樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，同時(shí)老師在課堂中適時(shí)進(jìn)行有效指導(dǎo)，組織學(xué)生討論、交流，幫助學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，在探討中不斷反思、交流、修正，理解解決植樹問題的一般策略，歸納出解決植樹問題的一般方法，逐步培養(yǎng)科學(xué)探究的方法、態(tài)度、習(xí)慣等，滲透“化歸”數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，從而有效解決實(shí)際問題，構(gòu)建真實(shí)有效的數(shù)學(xué)課堂。

四、運(yùn)用中深化

片斷4：你知道生活中哪些現(xiàn)象與植樹問題很相似？舉例說明并說說它們各屬于植樹問題中的哪一種類型，應(yīng)該怎樣解決？

篇11

數(shù)學(xué)思想方法是不可以簡(jiǎn)單操練的，更不可以機(jī)械記憶來獲取的，而是學(xué)生通過親歷數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行感悟、體驗(yàn)而內(nèi)化的。因此，數(shù)學(xué)廣角教學(xué)要跳出以獲取解題模式，強(qiáng)化解題技能為目標(biāo)的傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)框框，變講為做，變聽為悟，讓學(xué)生在教師精心設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)探索，有效感悟，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)。

例如一教師在上“搭配”問題時(shí)，首先圍繞“男女生搭配跳舞”這一情景，讓學(xué)生任意選幾個(gè)男生和幾個(gè)女生進(jìn)行搭配，可以用圖、符號(hào)畫一畫，連一連，寫一寫搭配情況，獨(dú)立嘗試解決的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組討論交流，匯報(bào)。教師及時(shí)把學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果板書在黑板上：

男生人數(shù) 女生人數(shù) 搭配種數(shù)

1 5 5

3 2 6

5 3 15

根據(jù)匯報(bào)的結(jié)果老師引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字間的內(nèi)在聯(lián)系，要求學(xué)生找出規(guī)律，學(xué)生觀察得到這個(gè)規(guī)律是男生人數(shù)×女生人數(shù)=搭配種數(shù)，緊接著的衣服搭配、點(diǎn)心搭配中都直接運(yùn)用算式去計(jì)算，在這教學(xué)過程中，教師所追求的教學(xué)目標(biāo)，就是一心想要盡快得到這規(guī)律，也就是計(jì)算公式，對(duì)如何有序搭配與符號(hào)化數(shù)學(xué)思想方法都缺乏具體的指導(dǎo)和有機(jī)滲透。

下面是又一教師在教學(xué)三年級(jí)“穿衣服問題”的教學(xué)片段：

（l）嘗試猜想。（課件出示情境圖）師：現(xiàn)在我們挑選了 7 位小小志愿者，為他們準(zhǔn)備了 2 種顏色的上衣和 3 種顏色的褲子。要使每人穿得不一樣，能做到嗎？請(qǐng)你猜一猜。（2）思考討論。用上衣和褲子搭配，到底可以有多少種不同的搭配方法？（3）展示匯報(bào)。師：你們?cè)趺聪氲模坑檬裁捶椒ㄓ涗浀?？學(xué)生展示匯報(bào)……（4）觀察比較。經(jīng)過剛才的討論我們發(fā)現(xiàn)了哪幾種記錄的方法？（媒體演示連線或編號(hào)兩種思考過程和不同的記錄方法）你認(rèn)為哪一種記錄方法能既快速又方便地表示出來？學(xué)生說出自己的選擇，大部分認(rèn)為連線或編號(hào)較好。（5）拓展延伸。要使每人穿得不同，請(qǐng)你增加一種顏色的上衣或褲子，想一想有幾種不同的搭配方法？

本案例通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“有序思考”的過程，避免了只有直觀、沒有抽象或者在直觀和抽象之間沒有階梯、沒有過渡，缺少遞進(jìn)的過程。通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)來體驗(yàn)感悟，從直觀的問題解決達(dá)到滲透抽象的數(shù)學(xué)思想方法之目的。

二、利用數(shù)形結(jié)合

“數(shù)學(xué)思想方法是一種基于數(shù)學(xué)知識(shí)又高于數(shù)學(xué)知識(shí)的隱性知識(shí)，它比數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象。“數(shù)形結(jié)合”就是借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。例如：第十冊(cè)“找次品”，利用列表、畫圖等方式幫助學(xué)生形象地分析如何找次品等。如果用語言描述和繪制簡(jiǎn)單天平示意圖的方式表示找次品過程，當(dāng)遇到使用天平次數(shù)較多時(shí)，表述起來十分麻煩“。可引導(dǎo)學(xué)生采用樹形圖來表示:用小括號(hào)代替了“把物品分成幾份，每份分別是幾”的敘述；同時(shí)還吸收了箭頭示意圖的優(yōu)點(diǎn)，用兩個(gè)分支表示稱得的不同結(jié)果；在兩個(gè)數(shù)字下以劃線的方式代表“將這兩堆物品分別放在天平兩邊”。如下圖:

平：3（1，1，1）

不平：3（1，1，1） 2次

這樣既減少了文字，又方便最后統(tǒng)計(jì)次數(shù)。每種情況，最后只需數(shù)一數(shù)共劃了多少條橫線即可，既準(zhǔn)確、形象，又使圖示更具有數(shù)學(xué)味，也更簡(jiǎn)潔。在數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容中大部分教學(xué)例題都可使用數(shù)形結(jié)合這一學(xué)習(xí)方法，從而化繁為簡(jiǎn)、化難為易，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法。

三、引導(dǎo)反思提升

當(dāng)學(xué)生通過參與探究問題解決的全過程后，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法已有初步的感悟和體驗(yàn)，這時(shí)的數(shù)學(xué)思想方法在他們腦中還只是在“朦朦朧朧”“隱隱約約”階段，此時(shí)，如果我們能及時(shí)組織引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)探究過程的“反思”，也就是幫助他們從感性的認(rèn)識(shí)提升到理性的思想方法，那么學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)就成了“水到渠成”和“突然的醒悟”。

例如：四年級(jí)下冊(cè)“植樹問題”第一課時(shí)為了讓學(xué)生體驗(yàn)到“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的思想方法,教者設(shè)計(jì)了以下的回顧反思環(huán)節(jié):

（1）剛才我們用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了較復(fù)雜的植樹問題，請(qǐng)大家一起回憶一下剛才的學(xué)習(xí)過程，邊演示邊提問：我們用了哪些方法來研究？

生 1：畫線段圖；生 2：列出了表格；生 3：找植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。

師：是的，通過畫圖、列表找到植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律后，最后用規(guī)律來解決這樣一個(gè)比較復(fù)雜的問題。

（2）師：想一想當(dāng)遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以怎么辦？生 4：可以先想簡(jiǎn)單的問題；生 5：可以畫圖找規(guī)律。

（3）師：看來當(dāng)遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，可以先從簡(jiǎn)單的問題入手，畫出示意圖，找到其中的規(guī)律，然后應(yīng)用規(guī)律解決問題。這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、思考問題時(shí)一種重要的方法。

通過以上的反思學(xué)習(xí)，化繁為簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)思想就得以滲透和不斷應(yīng)用。

四、加強(qiáng)應(yīng)用實(shí)踐

學(xué)習(xí)終極目的是為了應(yīng)用和解決生活中的許多問題，可是多年的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐證明：不少學(xué)生在學(xué)習(xí)與應(yīng)用的過程中存在嚴(yán)重的斷層現(xiàn)象，學(xué)歸學(xué)，卻不懂得如何靈活應(yīng)用，那么這樣所學(xué)的知識(shí)僅是層面上的“假知識(shí)”。根據(jù)數(shù)學(xué)思想方法的抽象性，單靠書上的一個(gè)例題及一兩個(gè)練習(xí)顯得太單薄，我們必須尋找生活中豐富的教學(xué)資源，讓學(xué)生在大量應(yīng)用中去領(lǐng)會(huì)，去感悟優(yōu)化思想和對(duì)策論方法，使他們更深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力。

篇12

如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”復(fù)習(xí)課時(shí)，設(shè)計(jì)這樣一道題：“某綠化隊(duì)去年植楊樹、柳樹、松樹共2400棵，楊樹占植樹總數(shù)的45%，柳樹占植樹總數(shù)的40%，松樹占植樹總數(shù)的15%，楊樹比松樹多百分之幾？”按常規(guī)解題思路，教學(xué)預(yù)設(shè)為：先求楊樹和松樹各幾棵？楊樹：2400×45%=1080（棵）松樹：2400×15%=360（棵）再求相差數(shù)1080-360=720（棵），最后求出楊樹比松樹多百分之幾？720÷360=200%，課堂施教時(shí)，有相當(dāng)一部分學(xué)生這樣列式解答：45%-15%=30%。這是意料之中的生成。教師請(qǐng)一位這樣做的同學(xué)大膽說出自己的想法。他解釋說：楊樹占植樹總數(shù)的45%減去松樹占植樹總數(shù)的15%就求得相差的百分?jǐn)?shù)。說到這里，他頓了一下，幡然醒悟：“45%-15%不對(duì)，這時(shí)相差的百分?jǐn)?shù)的單位‘1’是植樹總數(shù)，而問題的單位‘1’卻是松樹呀。”他在敘述自己的想法時(shí)反思了自己的解答方法，發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，更加深刻地理解了單位“1”的意義，促進(jìn)了知識(shí)的構(gòu)建。教師抓住時(shí)機(jī)發(fā)問：“是不是就不能用45%-15%列式求解呢？”繼而組織學(xué)生分小組沿著這條思路繼續(xù)合作探究。通過小組討論，學(xué)生得出打破“常規(guī)思路”的解答方法：（45%-15%）÷15%或45%÷15%-1等有創(chuàng)意的解法。

在這個(gè)案例中，教師以預(yù)設(shè)為基礎(chǔ)，發(fā)揮學(xué)生的自我反思能力，讓學(xué)生在陳述自我解答方法的過程中“頓悟”，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，促進(jìn)了知識(shí)的理解和建構(gòu)。在小組活動(dòng)中，巧妙地將這一“錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)化成寶貴的教學(xué)資源，引領(lǐng)學(xué)生去思考、探究、親身體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。靈動(dòng)的生成即是對(duì)預(yù)設(shè)的豐富、拓展、延伸、超越，沒有高質(zhì)量的預(yù)設(shè)，就不可能有精彩的生成，沒有精彩的生成，課堂上也就少了亮點(diǎn)和令人怦然心動(dòng)之處，因此，預(yù)設(shè)是生成的基礎(chǔ)，生成是預(yù)設(shè)的發(fā)展與升華。

二、巧用錯(cuò)誤資源，促進(jìn)預(yù)設(shè)與生成的融合

課堂教學(xué)具有極強(qiáng)的現(xiàn)場(chǎng)性，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，教師應(yīng)將及時(shí)捕捉這些“彈性靈活的成分、始料未及的信息”等生成性資源，并納入課堂臨場(chǎng)設(shè)計(jì)之中，從而讓課堂教學(xué)呈現(xiàn)出靈動(dòng)的生機(jī)和跳躍的活力。

如，在“化簡(jiǎn)比”練習(xí)中，一位學(xué)生在化簡(jiǎn)■∶■時(shí)，直接寫出答案：■∶■=7∶15。講評(píng)時(shí)，老師請(qǐng)這位學(xué)生將解題過程寫到黑板上。才一寫完，就引起全班學(xué)生的非議。教師親切地對(duì)這位學(xué)生說：“你能說說這樣做是怎樣想的嗎？”學(xué)生闡述：“我發(fā)現(xiàn)前項(xiàng)和后項(xiàng)的分子相同，所以比就是前項(xiàng)和后項(xiàng)分母這兩個(gè)數(shù)的比?！睅煟骸澳愕南敕ê塥?dú)特，善于觀察，愛動(dòng)腦筋。請(qǐng)大家認(rèn)真想一想，化簡(jiǎn)后的比與前后項(xiàng)的分母到底有沒有聯(lián)系？有怎樣的關(guān)系？”小組討論之后，學(xué)生紛紛舉手。生1：“我們發(fā)現(xiàn)■∶■應(yīng)將前后項(xiàng)的分母調(diào)換位置寫成15∶7，就是■∶■的最簡(jiǎn)整數(shù)比了?！鄙?：“對(duì)，我還可舉出幾個(gè)例子，如■∶■=4∶5，■∶■=13∶9。”生3：“我發(fā)現(xiàn)凡是分子相同的兩個(gè)比，它們的最簡(jiǎn)比就是分母調(diào)換位置的那個(gè)比。”教師稱贊：“真是太妙了。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了同分子分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的簡(jiǎn)便方法，真了不起。”

課堂教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”，雖然打亂了教師的預(yù)設(shè)，也似乎擾亂了教學(xué)程序，但教師沒有把預(yù)設(shè)外的資源武斷擱置，而是及時(shí)調(diào)整思維角度，將“錯(cuò)誤”當(dāng)做生成性資源有效地利用起來，通過學(xué)生自我闡述，小組討論探究，讓學(xué)生從“學(xué)數(shù)學(xué)”變成“做數(shù)學(xué)”，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，變“節(jié)外生枝”為“錦上添花”。

三、發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，促進(jìn)精彩生成

蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說過，課堂教學(xué)最大的技巧是教師要善于因時(shí)改變自己的教學(xué)計(jì)劃。生成動(dòng)態(tài)可變、豐富多彩的，它需要“以學(xué)生為本”的預(yù)設(shè)，需要教師具有敏銳的觀察力和應(yīng)變能力，有足夠的教學(xué)機(jī)智去調(diào)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)與課堂生成之間的和諧統(tǒng)一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤、疑問和其他特殊情況，教師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)“意外”隱含的教育價(jià)值，將這些“意外”作為生成性資源加以有效利用，引領(lǐng)學(xué)生從中悟出真知。

如，在“比的意義”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生歸納出比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比時(shí)，一位學(xué)生提問：“2010年南非世界杯足球決賽，西班牙與荷蘭比賽的結(jié)果是‘1∶0’這是不是比？”這是教師教學(xué)預(yù)設(shè)之外的問題，是學(xué)生對(duì)“比的意義”還不理解的表現(xiàn)。對(duì)于學(xué)生的質(zhì)疑，教師沒有直接回答，而是請(qǐng)學(xué)生分小組討論，討論中形成兩種意見，一種認(rèn)為一場(chǎng)足球比賽結(jié)果“1∶0”是比，一種認(rèn)為足球比賽結(jié)果“1∶0”不是比。教師因勢(shì)利導(dǎo)，把認(rèn)為“1∶0”是比的規(guī)定為正方，認(rèn)為不是比的規(guī)定為反方，進(jìn)行辯論。正方：我們認(rèn)為“1∶0”符合比的讀寫法，所以它是比。反方：怎么可能呢？若是比，那比的意義是什么呢？正方：比的意義是：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。反方：一場(chǎng)足球比賽“1∶0”這兩個(gè)數(shù)是不是相除關(guān)系。正方：不是相除關(guān)系。反方：那是兩個(gè)隊(duì)的比分，是兩個(gè)隊(duì)的進(jìn)球數(shù)。正方：（點(diǎn)點(diǎn)頭）對(duì)。反方：再說假如兩個(gè)數(shù)相除關(guān)系，除數(shù)不能為0，也就是比的后項(xiàng)不能為0，所以，一場(chǎng)足球比賽“1∶0”不是比。正方心服口服。新知在課堂意外生成的辨析之中得以深化。

在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師并沒有回避學(xué)生的問題，也未固守原先的教學(xué)設(shè)計(jì)，而是根據(jù)課堂即時(shí)生成的教學(xué)資源適時(shí)調(diào)控教學(xué)，給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)平等對(duì)話的機(jī)會(huì)，促進(jìn)了知識(shí)的生成，既“紅了櫻花”又“綠了芭蕉”。

篇13

4.自主解答。把課本的例題作為“嘗試題”讓學(xué)生自己解答。設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的意圖是強(qiáng)化自學(xué)思路，鞏固自學(xué)成果，在基礎(chǔ)練習(xí)中內(nèi)化知識(shí)，同時(shí)提供同伴間相互交流的平臺(tái)。通過這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，教師可以收集學(xué)生自學(xué)、交流的信息，促進(jìn)課堂生成，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)點(diǎn)撥，幫助其達(dá)成目標(biāo)。