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第六章如何有效地選擇第六章如何有效地選擇

雖然預(yù)見對于合作的進(jìn)化不是必要的，但它卻對我們很有幫助。因此這一章和下一章將分別對參與者和改革者提供建議。

這一章為那些處于“囚徒困境”的人提供建議。從個體的眼光看，目標(biāo)是在與對手的一系列對局中盡可能地得高分。由于這個游戲是“囚徒困境”，參與者會受到背叛的短期誘惑，但是通過與對方建立雙方合作的模式可以得到更多的長期好處。對計算機(jī)競賽的分析和理論研究的結(jié)果，為我們提供了一些有用的信息，即在不同的條件下什么樣的策略會起作用和為什么這些策略能表現(xiàn)得好。這一章就是把這些發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化成對參與者的建議。

在持續(xù)的“重復(fù)囚徒困境”中應(yīng)如何表現(xiàn)，下面是四個簡單的建議：

1.不要嫉妒；

2.不要首先背叛；

3.對合作與背叛都要給以回報；

4.不要耍小聰明。

不要嫉妒

人們習(xí)慣于考慮零和博弈，在這種情況下，一個人贏，另一個就輸。一個很好的例子就是下棋比賽。為了能贏，一個參賽者必須在大部分時間里比對手做得更好。白棋贏黑棋就輸。

然而生活中的大多數(shù)情況都是非零和的。一般來說，雙方可以都做得很好，也可以都做得很差。雙方的合作是可能的，但并不是總能實現(xiàn)。這就是為什么“囚徒困境”是各種各樣的日常情形的有用模型。

在我的課堂中，我經(jīng)常讓幾對學(xué)生玩幾十步“囚徒困境”游戲。我告訴他們目標(biāo)是他們自己得分，就像每一分就是一美元一樣。我還告訴他們不要理會他們的得分是比對手好一些或差一些。只要他們能得到盡可能多的“美元”。

但是，這些指導(dǎo)一點也不起作用，學(xué)生們總是要找一個相對的標(biāo)準(zhǔn)來衡量他們是做得好還是做得差。他們通常使用的標(biāo)準(zhǔn)是把他們的得分與對手的得分相比較。遲早，一個學(xué)生為了經(jīng)驗豐富或為了看看會發(fā)生什么而背叛，另一個學(xué)生也不甘落后而背叛。因此，情況由于雙方的相互報復(fù)而惡化了。不久雙方便會認(rèn)識到他們做得不夠好，其中一人試圖恢復(fù)雙方的合作，但另一個人不能肯定這是否是對方的一個花招，擔(dān)心一旦合作開始后又要被占便宜。

人們傾向于采用相對的標(biāo)準(zhǔn)，這個標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)常把對方的成功與自己的成功聯(lián)系起來。這種標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)致了嫉妒，嫉妒又導(dǎo)致企圖抵消對方已經(jīng)得到的優(yōu)勢。在“囚徒困境”的形式下，抵消對方的優(yōu)勢只能通過背叛來實現(xiàn)。但是背叛導(dǎo)致更多的背叛和對雙方的懲罰。因此嫉妒是自我毀滅。

要求自己比對方做得好不是一個很好的標(biāo)準(zhǔn)，除非你的目的是消滅對方。在大多數(shù)情況下，這個目的是不可能實現(xiàn)的，或者追求這個目的有可能導(dǎo)致危險的沖突。如果你并不想消滅對方，比較你的得分與對方的得分就可能產(chǎn)生自我毀滅的嫉妒。一個更好的相對標(biāo)準(zhǔn)是把你所做的與處在相同情況下的其他人所做的做比較。對于一個給定的對方策略，你是否做得好?其他人在這種情況下能做得更好嗎?這就是檢驗表現(xiàn)是否成功的一個很好的標(biāo)準(zhǔn)。

“一報還一報”由于與其他多種多樣策略相處得很好而贏得了競賽。平均來說，它比競賽中的其他任何策略都做得更好。但是“一報還一報”從來沒有一次在游戲中比對方得更多的分!事實上，它不可能比對方多得分。它總是讓對方先背叛，并且它的背叛次數(shù)絕不比對方的多。因此“一報還一報”不是得到和對方一樣多的分，就是比對方略少。“一報還一報”贏得競賽不是靠打擊對方，而是靠從對方引出使雙方有好處的行為。“一報還一報”如此堅持引出雙方有利的結(jié)果，從而使它獲得比其他任何策略更高的總分。

因此在一個非零和的世界里，為了你自己做得好，你沒有必要非得比對方做得更好。特別當(dāng)你要和許多不同的對手打交道時更是這樣。只要你自己能做得更好就讓他們每個人做得和你一樣或略好些。沒有理由去嫉妒對方的成功。因為在長時間的“重復(fù)囚徒困境”中，其他人的成功是你自己成功的前提。

國會是一個很好的例子。國會議員可以相互合作而不威脅到各自在選區(qū)的名望。對于一個議員的主要威脅不是另一個來自這個國家其他地區(qū)的議員的相對成功，而是來自可能在選區(qū)進(jìn)行挑戰(zhàn)的人。因此妒忌其他議員從雙方合作得來的成功是沒有多大意義的。

在生意場中也是這樣，一個從供應(yīng)商那兒買來東西的公司期望有一個供方和買方都有好處的成功的關(guān)系。妒忌供方的利潤是沒有意義的。任何通過不合作行為(如不按時付賬)來減少這種利潤的企圖，都將激起供方的報復(fù)行動，報復(fù)行為可以采用多種形式，經(jīng)常以不明顯懲罰形式，諸如拖延發(fā)貨，較低的質(zhì)量保障，不愿意打折扣，或者不交換市場條件變化的信息(Macaulay 1963)。這種報復(fù)使得嫉妒代價很大。買者不要擔(dān)心賣方的相對利潤，而可以考慮是否有其他更好的購買策略。

不要首先背叛

競賽和理論分析的結(jié)果都表明，只要對方合作，你合作就會有好處。第二章中的競賽結(jié)果是很令人吃驚的。決定一個規(guī)則表現(xiàn)如何的好的特征是這個規(guī)則是否善良，也就是說這個規(guī)則是否不首先背叛。在及時輪競賽中，前8名規(guī)則都是善良的，在后7名規(guī)則中沒有一個是善良的。在第二輪競賽中，前15名規(guī)則中只有一個是非善良的(它名列第8)，而后15名規(guī)則中只有一個是善良的。

有些不善良的規(guī)則，使用相當(dāng)復(fù)雜的方法來試探它是否能逃脫懲罰。例如“檢驗者”嘗試在及時步背叛，如果對方報復(fù)的話，它就馬上撤回。在另一例子中“鎮(zhèn)定者”傾向于在背叛前等待十幾步，看看對方是否能被哄騙和被偶爾占便宜。如果是的話，“鎮(zhèn)定者”就更頻繁地增加背叛，直到對方反擊而被迫撤回。但是這些嘗試首先背叛的策略都表現(xiàn)得不怎么好。因為存在許多由于愿意報復(fù)而不被占便宜的策略，所以導(dǎo)致沖突的代價有時是很高的。

甚至許多專家也沒有意識到善良性對避免不必要的沖突的價值。在及時輪競賽中，由對策專家送來的規(guī)則中幾乎有一半是不善良的。參考了及時輪的明顯結(jié)果，第二輪比賽中大約有1/3的規(guī)則采用不善良的策略，但是，它們都沒有占到便宜。

第三章的理論結(jié)果提供了另一個方式來說明為什么善良的規(guī)則能表現(xiàn)得如此好。由于善良的規(guī)則相互之間相處得很好，因此善良規(guī)則的群體是很難被侵入的。而且能夠阻止單個變異個體侵入的善良規(guī)則的群體也能阻止這個變異規(guī)則的任何小群體的侵入。

理論的結(jié)果給善良策略的優(yōu)勢帶來了一個很大的限制，即當(dāng)未來的相遇相對于從背叛得到的直接好處不足夠重要時，單等對方背叛就不是一個好主意。必須記住只有當(dāng)折扣系數(shù)w相對于收益參數(shù)R、S、T和P足夠大時，“一報還一報”才是一個穩(wěn)定的策略。特別是命題2表明，如果折扣系數(shù)不足夠大，當(dāng)對方采用“一報還一報”時，你好采用“背叛”和“合作”交替的策略或甚至總是背叛。因此，如果對方似乎不再見面，馬上背叛比善良要好。

這個事實對于那些大家都知道的從一個地方遷移到另一個地方的群體有一個不幸的含義。一位人類學(xué)家發(fā)現(xiàn)當(dāng)吉普賽人接近非吉普賽人時，總怕惹上麻煩，非吉普賽人接近吉普賽人時總懷疑會被騙。

例如，一個醫(yī)生被叫去看一個病得很厲害的吉普賽小孩。他不是及時個被叫的醫(yī)生，但他是及時個愿意來的醫(yī)生。我們擁著他走向后臥室，但他在病人屋門前停下說：“這次上門是15美元，上次還欠我5美元，在我看病人之前付我20美元。”“行，行，你會得到的，先看孩子吧，”吉普賽人懇求道。爭執(zhí)了幾個回合后我出面調(diào)停，付10美元后醫(yī)生查看了病人。看病之后，我發(fā)現(xiàn)這個吉普賽人出于報復(fù)，根本就不想付那另外的10美元。(Gropper1975，pp.106—107

在加利福尼亞社區(qū)，時有發(fā)現(xiàn)吉普賽人不付醫(yī)生賬單，但是市政罰款卻都是馬上就付(Sutherland1975，p.70)。這些罰款大都是由于違反垃圾管理。這些吉普賽人每年冬天都回到同一城市?？梢酝茰y這些吉普賽人知道他們必須繼續(xù)與這個城市的垃圾站打交道而不能換另一個。相反，在這個地區(qū)有足夠的醫(yī)生，得罪一個醫(yī)生，在需要時可以再找另一個。

短暫的接觸不是使首先背叛有好處的條件，另一個可能性是合作得不到回報。如果其他人都采用“總是背叛”的策略。那么一個單一的個體就不可能做得比使用“總是背叛”更好。但是，如第三章所示，即使回報性策略(如“一報還一報”)之間相互作用的比例很小，采用“一報還一報”也比采用群體中大多數(shù)采用的“總是背叛”的策略好。第三章的數(shù)值例子說明，只要5％的比例與類似“一報還一報”的策略打交道就能使這個小群體的成員比大多數(shù)背叛的成員做得更好。

那么是否有人會回報某人最初的合作呢?在某些情形下是很難預(yù)測的。但是如果有足夠的時間嘗試各種不同的策略，并且在某種方式下，更成功的策略能變得更普遍，那么你就可以相信，會有人回報合作的。理由是，即使是一個相當(dāng)小的善良策略的群體也能侵入到“小人”的群體，并且在它們自己相互之間所得的高分的基礎(chǔ)上成長起來。一旦善良的策略站穩(wěn)腳跟它們就能抵制“小人”的反侵入。

當(dāng)然，你可以嘗試更保險的方式，即先背叛直到對方合作，才開始合作。然而，競賽的結(jié)果表明，這實際上是一個很有風(fēng)險的策略，因為你最初的背叛就可能引起對方的報復(fù)。并使你處于要么被占便宜要么雙方背叛的兩難境地。如果你懲罰對方的報復(fù)，這種反應(yīng)就會一直延續(xù)下去。如果你寬恕了對方，你就得冒被欺負(fù)的風(fēng)險。即使你能避免這些長遠(yuǎn)問題，對你的最初背叛的當(dāng)下報復(fù)會使你希望自己從一開始就應(yīng)該是善良的。

對競賽的生態(tài)分析揭示了另一個為什么首先背叛是很冒險的道理。第二輪競賽中前15名規(guī)則中的非善良策略是名列第8的“哈林頓”。這個規(guī)則表現(xiàn)得很好。因為它與競賽中的名次較低的規(guī)則相遇時得分都很高。在假想的未來生態(tài)競賽中，名次較低的規(guī)則在群體中的比例越來越小。最終能被這個最初挺成功的非善良策略占便宜的策略就越來越少，接著它自己也消亡了。因此生態(tài)分析說明，與那些自己本身得分并不高的策略相遇你表現(xiàn)得很好是沒有用的，它只不過是一個自我毀滅的過程。這個教訓(xùn)說明，雖然不善良在最初看來似乎是很有希望的，但長期下去它將毀壞使自己成功所必需的環(huán)境。

對合作與背叛都要給予回報

“一報還一報”超常的成功給出了一個簡單的但又是很有力的建議：要回報。在及時步合作之后，“一報還一報”只是簡單地回報對方在上一步的所為。這個簡單的規(guī)則具有驚人的魯棒性。它贏得了及時輪“囚徒困境”計算機(jī)競賽，并取得比任何其他由對策專家們送來的規(guī)則更高的平均得分。每一個第二輪競賽的參加者都知道這個結(jié)果，但“一報還一報”又贏了第二輪競賽。這個勝利顯然是令人驚訝的。因為每一個參賽者是在考慮了“一報還一報”在及時輪競賽中的勝利結(jié)果之后，才提交他們的參賽規(guī)則的。顯然人們都希望他們能干得更好，但是他們錯了。

“一報還一報”不僅贏得競賽本身，而且在假設(shè)的繼續(xù)比賽中比其他任何規(guī)則表現(xiàn)得都好。這表明“一報還一報”不僅與最初的各種規(guī)則相處得很好，而且能與那些可能在未來群體中占較大份額的成功的規(guī)則也相處得很好。它不毀壞自己成功的基礎(chǔ)，相反，它在與其他成功的規(guī)則相互交往中繁榮起來。

“一報還一報”所體現(xiàn)的回報在理論上也是很重要的。當(dāng)未來相對于現(xiàn)在是足夠重要的時候，“一報還一報”是集體穩(wěn)定的。這就意味著，如果每個人都使用“一報還一報”策略，那么對一個特定的個體的好建議就是也采用“一報還一報”策略?；蛘哌@么說，如果你能肯定對方是采用“一報還一報”，并且這種交道將持續(xù)足夠長時間，那么，你好也采用相同的策略。“一報還一報”的回報性的精彩之處在于它能在很大范圍的環(huán)境中表現(xiàn)出色。

事實上，“一報還一報”很善于區(qū)分哪些規(guī)則會回報它的最初合作而哪些則不會。從第三章引入的概念看，它是有較大識別力的。如命題6所示，這就使得它能夠以一種小群體的形式侵入“小人”的世界。并且，它回報背叛也回報合作。這使得它是可激怒的。命題4證明了，像“一報還一報”這樣的善良策略要阻止被侵入，就必須是可激怒的。

在反應(yīng)對方的背叛時，“一報還一報”保持了懲罰和寬恕的平衡。“一報還一報”總是在對方每次背叛之后只背叛一次。這樣它在競賽中取得了成功。那么，是否總是嚴(yán)格的一對一回報才是最有效的平衡?這就很難說了，因為稍有不同平衡的規(guī)則并沒有被提送參賽。但有一點是清楚的，即用多于一次背叛來回報對方的背叛將有可能使沖突升級。另一方面，少于一對一的回報將有被占便宜的危險。

“兩報還一報”是一個只有當(dāng)對方在前兩步連續(xù)背叛時，它才背叛的規(guī)則。因此它是一對二回報。這個相對寬容的規(guī)則如果被提送就會贏得及時輪競賽。它能做得如此好是因為它能避免與某些甚至引起“一報還一報”麻煩的其他規(guī)則陷入雙方報復(fù)的境地，但是當(dāng)它真的被送交參加第二輪競賽時，它甚至沒有進(jìn)入前1/3名次。原因是在第二輪競賽中有些規(guī)則利用它對單一背叛的寬恕而占它的便宜。

以上分析的啟示是，的寬恕水平與環(huán)境有關(guān)。特別是如果主要的危險是來自那些善于占“好說話”規(guī)則便宜的策略，那么，太多的寬恕就要付出代價。對一個給定的環(huán)境，的平衡是很難確定的，但是，競賽的結(jié)果證明，對背叛類似一對一的反應(yīng)可能在大多數(shù)情況下都是相當(dāng)有效的。因此，對參與者的一個很好的建議是對合作和背叛都要給予回報。

不要耍小聰明

競賽結(jié)果表明，在“囚徒困境”的情況下人們?nèi)菀姿Ｐ÷斆鳎欢鴱?fù)雜的規(guī)則并不比簡單的規(guī)則做得更好。事實上，所謂較大化規(guī)則表現(xiàn)很差就是因為它們經(jīng)常陷入雙方背叛。這些規(guī)則的共同問題是，使用一些復(fù)雜的方法來推斷對方。而這些推斷常常是錯誤的。一部分問題是對方經(jīng)常用試探性的背叛來表明它不會被引誘而合作，但是問題的關(guān)鍵是這些較大化規(guī)則沒有考慮到它自己的行為會引起對方的變化。

在決定是否帶傘時，我們并不需要擔(dān)心老天會考慮我們的行為。我們可以根據(jù)以往的經(jīng)驗，判斷下雨的可能性。在零和博弈中，如下棋，我們可以放心地假設(shè)對手將走他所能發(fā)現(xiàn)的最危險的一步棋。并且我們可以依此去行動。因此，在我們的分析中盡可能地精明和復(fù)雜是有好處的。

非零和博弈——像“囚徒困境”——并不是這樣。不像老天下雨，對方對你的行為是有反應(yīng)的，也不像下棋的對手，在“囚徒困境”中的對方不應(yīng)該被認(rèn)為是一心想背叛你的。對方將把你的行為看作你是否回報合作的信號。因此，你自己的行為將會反射到你的身上。

試圖使得分較大化的規(guī)則把對方看作環(huán)境的一個不變的部分而忽略了相互的作用，不管他們在有限的假設(shè)下所做的計算是多么的聰明。如果你離開對方適應(yīng)你、你適應(yīng)對方、對方又適應(yīng)于你的適應(yīng)這樣一直下去的反應(yīng)過程去模擬你的對方，那么你的聰明是不會有好結(jié)果的。這是一條充滿成功希望的艱難之路，顯然在兩次競賽中沒有一個復(fù)雜的規(guī)則精于此道。

另一個太聰明的方式是使用“長期報復(fù)”的策略。這個策略只要對方合作它就合作，但是一旦對方背叛一次，它就決不合作。由于這個策略是善良的，它與其他善良的策略相處得很好。并且它與那些不怎么反應(yīng)的規(guī)則(如隨機(jī)的規(guī)則)相遇時，干得也不錯。但它與許多其他規(guī)則相遇就干得很差，因為對于那些偶爾背叛但準(zhǔn)備一旦受懲罰就撤回的規(guī)則來說，它太快放棄合作了。“長期報復(fù)”看起來似乎很聰明，因為它為避免背叛提供了較大的激勵，但是它為了自己的利益顯得太嚴(yán)厲了。

參加競賽的規(guī)則中還有第三種太聰明的形式是，它們采用的概率策略是如此復(fù)雜以至于其他策略不能把它們與純粹的隨機(jī)選擇區(qū)分開來。換句話說，就是太多的復(fù)雜性就顯得是雜亂無章。如果你采用一個看起來是隨機(jī)的策略，那么你也就顯得對對方不反應(yīng)，如果你是不反應(yīng)的，對方就受不到與你合作的激勵。因此復(fù)雜到不可理解是非常危險的。

當(dāng)然，在許多人類事務(wù)中一個使用復(fù)雜規(guī)則的人可以向?qū)Ψ浇忉屆恳粋€選擇的理由。然而，問題出現(xiàn)了。對方可能懷疑所提供的這些理由，因為它們是如此復(fù)雜顯得好像是專門為這個場合設(shè)計的。在這個情況下對方將認(rèn)為不值得有任何反應(yīng)。因此，對方會把一個顯得不可預(yù)測的規(guī)則看作是不可改造的。結(jié)果自然是導(dǎo)致背叛。

“一報還一報”在競賽中得到巨大成功的原因之一是它具有很大的清晰性，即它非常容易被對方理解。當(dāng)你使用“一報還一報”策略時，對方有很好的機(jī)會去理解你在干什么。你對任何背叛的一對一的反應(yīng)是一個很容易被意識到的模式。而且你的未來行為是能被預(yù)測的。一旦這些情況發(fā)生了，對方能容易地發(fā)現(xiàn)應(yīng)付“一報還一報”的好方式就是與它合作。假設(shè)這個游戲有足夠的可能繼續(xù)下去，至少還有下一步相遇。那么當(dāng)你遇到“一報還一報”策略時只有馬上和它合作是好的，這樣你將可以在下一步得到一個合作。

另外，在零和博弈(如下棋)和非零和博弈(如“重復(fù)囚徒困境”)之間有一個重要的不同。在下棋時，讓你的對手猜疑你的企圖是很有用的，你的對手越是懷疑，他(或她)的策略就越?jīng)]效果。在對手的任何無效行為就是你的利益的零和博弈中，隱瞞你的企圖是很有用的。但是在非零和情況下，如此聰明不總是有好處的。在“重復(fù)囚徒困境”中，你要從對方的合作中得到好處。訣竅在于鼓勵合作，一個好的方式就是清楚地表明你愿意回報，言語在這里是有幫助的。但大家都知道行動比言語更響亮。這就是“一報還一報”之所以如此有效的原因。