北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書(shū):壽險(xiǎn)精算基礎(chǔ)》講述壽險(xiǎn)精算學(xué)的基本模型和方法。書(shū)中較系統(tǒng)地介紹了保險(xiǎn)中產(chǎn)品的定價(jià)及準(zhǔn)備金的提取等方面的模型,并針對(duì)相關(guān)模型的性質(zhì)及模型之間的關(guān)系作了深入的討論。同時(shí)在此基礎(chǔ)上給出了不同險(xiǎn)種的保費(fèi)及準(zhǔn)備金的計(jì)算方法。本書(shū)力求理論與實(shí)務(wù)相結(jié)合,是壽險(xiǎn)精算學(xué)的基礎(chǔ),可作為壽險(xiǎn)精算學(xué)的入門教材。
北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書(shū):壽險(xiǎn)精算基礎(chǔ)》由四部分(共13章)組成。及時(shí)、二部分是本書(shū)的基礎(chǔ)理論部分;第三、四部分討論實(shí)務(wù)問(wèn)題。其中,及時(shí)部分(共三章)介紹生存模型,利用方法討論個(gè)體壽命的不確定性;第二部分(共四章)引入精算現(xiàn)值的概念刻畫(huà)了保險(xiǎn)人現(xiàn)金流的不確定性;第三部分(共二章)介紹保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)理論——凈保費(fèi)及費(fèi)用負(fù)荷保費(fèi);第四部分(共四章)介紹凈準(zhǔn)備金。書(shū)中列出許多例題用以幫助讀者理解本書(shū)的內(nèi)容,且每一章都配備了習(xí)題,并對(duì)其中的計(jì)算題、證明題給出了提示或解答;對(duì)多項(xiàng)選擇題給出了答案。本書(shū)的先修課程為初等概率論及利息理論,書(shū)末附錄一給出了利息理論基礎(chǔ)知識(shí)與概率論基本公式,供讀者參考。
本書(shū)可以作為高等院校應(yīng)用數(shù)學(xué)、金融、保險(xiǎn)等專業(yè)的金融數(shù)學(xué)方向和精算學(xué)方向的教材及教學(xué)參考用書(shū),也可供精算人員及保險(xiǎn)從業(yè)人員參考及閱讀。本書(shū)的內(nèi)容涵蓋了北美精算協(xié)會(huì)(SOA)精算師考試中的第三門課程的壽險(xiǎn)部分,可以作為參加各種精算師考試的參考用書(shū)。
楊靜平,北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院金融數(shù)學(xué)系教授,博士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)榫銓W(xué)、風(fēng)險(xiǎn)管理、金融中的模型。1993年開(kāi)始從事精算方向的教學(xué)與科研工作,并承擔(dān)金融數(shù)學(xué)系的"壽險(xiǎn)精算"、"非壽險(xiǎn)精算"等課程的課程建設(shè)及教學(xué)任務(wù)。
序
前
及時(shí)部分 生存模型和多元衰減模型
及時(shí)章 單生命生存模型
1.1 引
1.2 生存分布
1.3 x歲個(gè)體的生存分布
1.4 隨機(jī)生存群和確定生存群
1.5 生命表
1.6 分?jǐn)?shù)年齡上的分布假設(shè)
1.7 選擇生命表與終極生命表
1.8 精算實(shí)務(wù)中的應(yīng)用
習(xí)題
第二章 多生命生存模型
2.1 引
2.2 精算表示法
2.3 多生命模型與單生命模型的關(guān)系
2.4 聯(lián)合生存狀態(tài)
2.5 生存者狀態(tài)
2.6 與死亡次序相關(guān)的概率
2.7 單生命個(gè)體的假設(shè)
2.8 Frank耦合
2.9 共同擾動(dòng)模型
2.10 實(shí)例分析
習(xí)題二
第三章 多元衰減模型
3.1 引
3.2 模型的假設(shè)及基本的公式
3.3 相關(guān)的一元衰減模型
3.4 分?jǐn)?shù)年齡上的分布假設(shè)
3.5 多元衰減群
3.6 多元衰減表
3.7 多元衰減模型與聯(lián)合生存狀態(tài)
3.8 二元衰減模型——死亡與退何
習(xí)題三
第二部分 精算現(xiàn)值理論
第四章 死亡保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值
4.1 引
4.2 生存保險(xiǎn)
4.3 定期死亡保險(xiǎn)
4.4 終身死亡保險(xiǎn)
4.5 生死合險(xiǎn)
4.6 延期死亡保險(xiǎn)
4.7 每年劃分為m個(gè)區(qū)間的情況
4.8 變額人壽保險(xiǎn)
4.9 一個(gè)重要的定理
4.10 在實(shí)務(wù)中的應(yīng)用
習(xí)題四
第五章 生存年金的精算現(xiàn)值
5.1 引
5.2 生存保險(xiǎn)的進(jìn)一步討論
5.3 連續(xù)生存年金
5.4 期初生存年金
5.5 期末生存年金
5.6 每年分m次給付的年金
5.7 年金模型在金融中的應(yīng)用
5.8 精算實(shí)務(wù)中精算現(xiàn)值的計(jì)算方法
習(xí)題五
第六章 多生命模型的精算現(xiàn)值
6.1 引
6.2 精算表示法
6.3 精算現(xiàn)值之間的相互關(guān)系
6.4 繼承年金
6.5 一些特殊的假設(shè)
習(xí)題六
第七章 多元衰減模型的精算現(xiàn)值
7.1 引
7.2 基本模型
7.3 養(yǎng)老金模型
7.4 保費(fèi)繳納模型
習(xí)題七
第三部分 凈保費(fèi)與費(fèi)用負(fù)荷保費(fèi)
第八章 凈保費(fèi)理論
8.1 引
8.2 平衡準(zhǔn)則的概率基
8.3 躉繳凈保費(fèi)
8.4 連續(xù)險(xiǎn)種
8.5 離散險(xiǎn)種
8.6 半連續(xù)險(xiǎn)種
8.7 每年繳費(fèi)m次的險(xiǎn)種
8.8 多生命模型
8.9 多元衰減模型
8.10 精算實(shí)務(wù)中凈保費(fèi)的計(jì)算方法
習(xí)題八
第九章 費(fèi)用負(fù)荷保費(fèi)
9.1 引
9.2 保險(xiǎn)費(fèi)用
9.3 費(fèi)用負(fù)荷保費(fèi)
9.4 包含退保的情況
習(xí)題九
第四部分 凈準(zhǔn)備金理論
第十章 離散險(xiǎn)種的凈準(zhǔn)備金
10.1 引
10.2 未來(lái)?yè)p失量模型
10.3 凈準(zhǔn)備金的定義
10.4 保單年度的資金變化
10.5 未來(lái)?yè)p失量的方差
10.6 分?jǐn)?shù)年齡的凈準(zhǔn)備金
習(xí)題十
第十一章 一些離散險(xiǎn)種的凈準(zhǔn)備金
11.1 引
11.2 未來(lái)?yè)p失量及凈準(zhǔn)備金
11.3 生死合險(xiǎn)的凈準(zhǔn)備金
11.4 終身壽險(xiǎn)的凈準(zhǔn)備金
11.5 遞推公式
11.6 凈準(zhǔn)備金的計(jì)算方法及現(xiàn)金流分析
習(xí)題十
第十二章 連續(xù)險(xiǎn)種的凈準(zhǔn)備金
12.1 引
12.2 基本模型
12.3 終身壽險(xiǎn)的凈準(zhǔn)備金
12.4 一個(gè)例子
習(xí)題十二
第十三章 半連續(xù)險(xiǎn)種、每年繳納數(shù)次保費(fèi)的險(xiǎn)種及年金的凈準(zhǔn)備金
13.1 引
13.2 半連續(xù)險(xiǎn)種的凈準(zhǔn)備金
13.3 每年繳納數(shù)次保費(fèi)的險(xiǎn)種的凈準(zhǔn)備金
13.4 生存年金的凈準(zhǔn)備金
習(xí)題十三
附錄一 利息理論基礎(chǔ)知識(shí)與概率論基本公式
1 利息理論基礎(chǔ)知識(shí)
2 概率論基本公式
附錄二 生命表
附表2.1 中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(1990~1993)(男
附表2.2 中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(1990~1993)(女
附表2.3 中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(1990~1993)(混合表
附表2.4 中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(1990~1993)養(yǎng)老金業(yè)務(wù)男表(1990~1993
附表2.5 中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(1990~1993)養(yǎng)老金業(yè)務(wù)女表(1990~1993
附表2.6 中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(1990~1993)養(yǎng)老金業(yè)務(wù)混合表(1990~1993
附錄三 多元衰減表
習(xí)題答案、解答與提示
名詞索引
符號(hào)索引
參考書(shū)目
后記
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教學(xué)用書(shū),正版。
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