開普勒所著的《世界的和諧》是科學(xué)史和人類文明目前劃時代的豐碑，是人類文化的很好遺產(chǎn)，是歷經(jīng)時間考驗的不朽之作。《世界的和諧》不僅是偉大的科學(xué)創(chuàng)造的結(jié)晶，而且是科學(xué)精神、科學(xué)思想和科學(xué)方法的載體，具有永恒的意義和價值。
弁
世界的和諧》導(dǎo)讀
序
及時章 論五種正立體形
第二章 論和諧比例與五種正立體形之間的關(guān)系
第三章 研究天體和諧所必需的天文學(xué)原理之概要
第四章 造物主在哪些與行星運動有關(guān)的事物中表現(xiàn)了和諧比例，方式為何
第五章 系統(tǒng)的音高或音階的音、歌曲的種類、大調(diào)和小調(diào)均已在(相對于太陽上的觀測者的)行星的視運動的比例中表現(xiàn)了出來
第六章 音樂的調(diào)式或調(diào)以某種方式表現(xiàn)于行星的極運動
第七章 所有六顆行星的普遍和諧比例可以像普通的四聲部對位那樣存在
第八章 在天體的和諧中，哪顆行星唱女高音，哪顆唱女低音，哪顆唱男高音，哪顆唱男低音
第九章 單顆行星的偏心率起源于其運動之間的和諧比例的安排
第十章 結(jié)語：關(guān)于太陽的猜想
《世界的和諧》是德國天文學(xué)家開普勒(Johannes Kepler，1571―1630)輝煌的一部著作，出版于1619年。讀者面前的這本書，不是《世界的和諧》的全文，只是其中的第五卷。
《世界的和諧》全書分為五卷：卷幾何學(xué)，第二卷構(gòu)型學(xué)，第三卷形而上學(xué)，第四卷諧音學(xué)，第五卷天文學(xué)。前兩卷屬于基礎(chǔ)知識介紹：卷討論圓內(nèi)接正多邊形的演示和構(gòu)型；第二卷討論如何把正多邊形按一定的原則配置成正多面體的組合系列，以及由此表現(xiàn)出來的數(shù)的和諧。這兩卷均以歐幾里得的《幾何原本》為藍本，由一系列定理、公式邏輯地組成。后三卷以前兩卷的數(shù)學(xué)、構(gòu)型為依據(jù)逐步展開。第三卷把與正多面體構(gòu)型相對應(yīng)的數(shù)的關(guān)系，用來解釋音樂中感受到的諧音(值得一提的是，在第三卷的附錄里，開普勒還大膽地把和諧的原理擴大到人間事物上，"天上地下，只要和諧持續(xù)著，一切都生機勃勃，一旦和諧受到了干擾，一切都會雜亂無章"，這種深刻而偉大的信念，至今仍然是人類社會和自然界運行的高原則)；第四卷是在確立了和諧的幾何原型之后，著重尋求幾何學(xué)、音樂及行星運動間和諧比例之間的聯(lián)系；第五卷說明了諧音原理也可以用行星角速度極值來表示。
在第五卷里，開普勒提出了十個問題：
1.五種正多面體的形狀；
2.五種正多面體與和諧比例的關(guān)系；
3.天體和諧所必需的天文學(xué)原理概要；
4.與行星運動相關(guān)事物中表現(xiàn)出和諧的比例；
5.音樂的音高或音階，各種和諧、大調(diào)和小調(diào)，都在星星的視運動中表現(xiàn)出來；
6.某音調(diào)或調(diào)式，必以某種方式表現(xiàn)于行星的運動；
7.六顆行星的和諧比例彼此不同，就像四聲部對位；
8.四聲部表現(xiàn)于行星運動就是女高音、女低音、男高音和男低音；
9.每顆行星運動特有的偏心率，起源于行星運動的和諧比例；
10.結(jié)語――關(guān)于太陽的一些猜想。
這十個問題在本書里分屬于十章，其中第三章的標(biāo)題是"研究天體和諧所必需的天文學(xué)原理之概要"；這一章的第八節(jié)以諧音理論為依據(jù)，給出了著名的"行星運動第三定律"(又稱"和諧定律")，揭示了行星在天空運行中的時空關(guān)系。第三定律的發(fā)現(xiàn)是開普勒重要的科學(xué)成就之一，由此奠定了他作為現(xiàn)代天文學(xué)的開創(chuàng)者的地位。
《世界的和諧》不僅是宇宙結(jié)構(gòu)和諧觀的壯麗詩卷，也是近代科學(xué)目前個具有嚴謹邏輯的科學(xué)體系。開普勒所處的時代，正是科學(xué)發(fā)生偉大變化的時期，這個時期科學(xué)正努力從古希臘和中世紀的一些科學(xué)偏見中掙脫出來；這是一個的變革和發(fā)展的時期。正是在這關(guān)鍵的變革時代，開普勒的發(fā)現(xiàn)為后來牛頓的偉大發(fā)現(xiàn)鋪平了道路。
開普勒深知這本書的重要價值，所以在第五卷的序言中抑制不住自己的歡樂寫道：
出人意料的是，我驚奇地發(fā)現(xiàn)，這本書的幾乎整個第三卷在1500年前就已經(jīng)討論了天體的和諧。不過在那個時候，天文學(xué)還遠沒有成熟，托勒密通過一種不幸的嘗試，可能已經(jīng)使人陷入了絕望。他就像西塞羅(Cicero)筆下的西庇阿(Scipio)，似乎講述了一個令人愜意的畢達哥拉斯之夢，卻沒有對哲學(xué)有所助益。然而粗陋的古代哲學(xué)競能與時隔15個世紀的我的想法一致，這極大地增強了我把這項工作繼續(xù)下去的力量。……從18個月前透進來的縷曙光，到3個月前的24小時的豁然開朗，再到幾天前思想中那顆明澈的太陽開始盡放光芒，我始終勇往直前，百折不回。我要縱情享受那神圣的狂喜，以坦誠的告白盡情嘲弄人類：我竊取了埃及人的金瓶，卻用它們在遠離埃及疆界的地方給我的上帝筑就了一座圣所。如果你們寬恕我，我將感到欣慰；如果你們申斥我，我將默默忍受。總之書是寫成了，骰子已經(jīng)擲下去了，人們是現(xiàn)在讀它，還是將來子孫后代讀它，這都無關(guān)緊要。既然上帝為了他的研究者已經(jīng)等了6000年，那就讓它為讀者等上100年吧。
為了讓讀者能夠更好地理解這本書，讀者需要大致了解開普勒的人生經(jīng)歷和他的學(xué)術(shù)思想。
一、天體的運動只不過是某種永恒的復(fù)調(diào)音樂
當(dāng)讀者翻到這本書的49頁的時候，將會看到一段奇怪的五線譜。讀者也許會驚訝地想到：這是一闋什么樂曲？是巴赫的《勃蘭登堡協(xié)奏曲》？是舒伯特的《野玫瑰》？還是貝多芬的《第五交響曲》？也許你想問的問題還不少，其中還會有一個共同的疑問：這本書不是講世界的和諧嗎？怎么會出現(xiàn)一段五線譜？而且前后還有不少論述這些樂譜的段落。
這段樂譜在音樂目前沒有什么地位，它既不是巴赫、舒伯特的作品，也不是舒曼和貝多芬以及任何一位作曲家的作品，但在物理學(xué)史以及人類認識宇宙的歷目前，卻有重大的價值。開普勒是畢達哥拉斯(Pithagoras，公元前約560―公元前約480)的忠實信徒，對音樂和天文學(xué)之間的密切關(guān)系，有著很深刻的看法。他在書中曾經(jīng)寫道：
天體的運動只不過是一首帶有不諧和調(diào)音的(理智上的，而不是聽覺上的)永恒的復(fù)調(diào)音樂，猶如某種切分或終止式(人們據(jù)此模仿那些自然界的不諧和音)，趨向于固定的、被預(yù)先規(guī)定的解決(每一個結(jié)束樂句都有六項，就像六個聲部一樣)，并通過那些音區(qū)分和表達出無限的時間。因此，人類作為造物主的模仿者，終能夠發(fā)現(xiàn)不為古人所知的和諧歌唱的藝術(shù)，以使其能夠通過一種多聲部的人造的協(xié)奏曲，用不到一個小時的短暫時間去呈現(xiàn)整個時間的永恒；人通過音樂這上帝的回聲而享受到天賜之福的無限甜美，從這種快感中他可以在某種程度上品嘗到造物主上帝在自己的造物中所享有的那種滿足。
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