引論：我們為您整理了13篇全等三角形教案范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
（2）知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；
（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。
2、能力目標：
（1）通過全等三角形角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；
（2）通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力。
3、情感目標：
（1）通過感受全等三角形的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；
（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。
教學重點：全等三角形的性質。
教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角
教學用具：直尺、微機
教學方法：自學輔導式
教學過程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
（1）動畫（幾何畫板）顯示：
問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？
一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。
（2）學生自己動手
畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。
（3）獲取概念
讓學生用自己的語言敘述：
全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數學符號。
2、全等三角形性質的發現：
（1）電腦動畫顯示：
問題：對應邊、對應角有何關系？
由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。
3、找對應邊、對應角以及全等三角形性質的應用
（1）投影顯示題目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。
說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。
分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來
說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：
然后依據已知的對應元素找：（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
說明：利用“運動法”來找
翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素
旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素
平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素
求證：AE∥CF
分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內錯角等），為此想到三角形全等后的性質――對應角相等
AE∥CF
說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的對應邊，
但它通過對應邊轉化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC
可利用已知的AD與BC求得。
說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。
（2）題目的解決
這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：
投影顯示：
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；
(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；
(4)有公共角的，角一定是對應角；
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；
兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或對應角）
4、課堂獨立練習，鞏固提高
此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。
5、小結：
(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角（基本方法）
(2)全等三角形的性質
(3)性質的應用
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。
篇2
（2）知道全等三角形的有關概念，掌握尋找全等三角形中的對應元素的基本方法。
（3）掌握全等三角形的性質。
（4）通過演譯變換兩個重合的三角形，呈現出它們之間各種不同的位置關系，從中了解并體會圖形的變換思想，逐步培養動態研究幾何意識。
（5）初步會用全等三角形的性質進行一些簡單的計算。
過程與方法目標
（1）圍繞全等三角形的對應元素這一中心，通過觀察、操作、想象、交流、等展開教學活動。
（2）設計一系列問題，給出三組組合圖形，讓學生找出它的對應頂點、對應邊、對應角，進面引入本節問題的主題，強化了本課的中心問題-----全等三角形的性質，經歷理解性質的過程。
（3）運用多媒體演示圖形的位置變化，使學生認識到圖形具有相對運動能力。
（4）變換兩個重合的三角形的位置，使它們呈現各種不同的位置關系，讓學生從中了解、體會圖形的變換思想，逐步培養學生動態研究幾何圖形的意識。
情感與態度目標
（1）學生在富有趣味的活動中進行全等三角形的學習，提供學生發現規律的空間，激發學生學習興趣。
（2）給學生以充分的思考時間，有利于不同層次學生的學習。
教材分析
本節是在了解三角形的有關概念和學習了三角形的基本性質的基礎上予以展開的，首先是感受現實生活中，有許多能重合的圖形，這些圖形的形狀、大小相同，進而認識全等三角形，共同探索全等三角形的性質，并用這些結果解決一些實際問題，以提高學生用數學解決實際問題的能力。
教學重點、難點
教學重點：全等三角形的性質
教學難點：尋找全等三角形中的對應元素
教學構思：
通過實物、平面圖形認識全等形、全等三角形，從而探究全等三角形的性質，通過演譯全等變形，逐步培養學生動態的研究幾何圖形的意識。
教學教程
Ⅰ.課題引入
1.電腦顯示
問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點？
一般學生都能發現這兩個圖形是完全重合的。
歸納：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
2.學生動手操作
⑴在紙板上任意畫一個三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。
⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與ABC全等？
（學生分組討論、提出方法、動手操作）
3.板書課題：全等三角形
定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形
“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”
如圖中的兩個三角形全等，記作：ABC≌DEF
Ⅱ.全等三角形中的對應元素
1.問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎？該怎樣做它們才能重合呢？
2．學生討論、交流、歸納得出：
⑴.兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當把相同的角重合到一起（或相同的邊重合到一起）時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應頂點、對應角、對應邊。
⑵.表示兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點字母寫在對應的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應關系。
Ⅲ.全等三角形的性質
1.觀察與思考：
尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊
有什么關系？對應角呢？
（引導學生從全等三角形可以完全重合出發找等量關系）
全等三角形的性質：
全等三角形的對應邊相等．
全等三角形的對應角相等．
2.用幾何語言表示全等三角形的性質
如圖：∆ABC≌∆DEF
AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF
（全等三角形對應邊相等）
∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
（全等三角形對應角相等）
Ⅳ.探求全等三角形對應元素的找法
1.動畫（幾何畫板）演示
（1）.圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合?
歸納：兩個全等的三角形經過一定的轉換可以重合．一般是平移、翻折、旋轉的方法．
（2）.說出每個圖中各對全等三角形的對應邊、對應角
歸納：從運動的角度可以很輕松地解決找對應元素的問題．可見圖形轉換的奇妙．
2.動畫（幾何畫板）演示
圖中的兩個三角形通過怎樣的變換才能重合？用式子表示全等關系.并說出其中的對應關系.
C
D
E
⑴
⑵
⑶
3.歸納：找對應元素的常用方法有兩種：
（1）從運動角度看
a．翻折法：一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合，從而發現對應元素．
b．旋轉法：三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發現對應元素．
c．平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素．
（2）根據位置元素來推理
a.有公共邊的，公共邊是對應邊；
b.有公共角的，公共角是對應角；
c.有對頂角的，對頂角是對應角；
d.兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊也是對應邊；
e.兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角也是對應角；
Ⅴ.課堂練習
練習1.ABD≌ACE，若∠B＝25°,BD＝6㎝，AD＝4㎝，
你能得出ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為
什么？
練習2.ABC≌FED
⑴寫出圖中相等的線段，相等的角；
⑵圖中線段除相等外，還有什么關系嗎？請與同伴交
流并寫出來.
Ⅵ.小結
1.這節課你學會了什么？有哪些收獲？有什么感受？
2.通過本節課學習，我們了解了全等的概念，發現了全等三角形的性質，并且利用一些方法可以找到兩個全等三角形的對應元素．這也是這節課大家要重點掌握的．
Ⅶ.作業
篇3
數學新課標指出：數學教學要以現代教育思想和教學理論為指導，創造一個有利于學生生動活潑、主動求知的數學學習環境。因此教學時要關注學生已有的生活經驗和知識背景，關注學生的實踐活動和直接經驗，關注學生的自主探索和合作交流，關注學生的數學情感和情緒體驗，使學生投入到豐富多彩、充滿活力的數學學習過程中去，使學生成為數學學習的主人，讓學生“動”起來，讓課堂“活”起來。促使學生逐步從“學會”到“會學”，最后達到“好學”的美好境界。下面結合我在《探索三角形全等的條件》的新課教學中，談談自己的體會：
二、教學片斷
（一）創設情景，提出問題。
小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物，其中一塊被打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來，聰明的同學，小明該測量哪些數據呢？數據能盡可能少嗎？（由于玻璃易碎，不便于攜帶）
問題提出后，我鼓勵學生通過畫圖、觀察，積極主動的進行操作，充分交流在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結論。在這個過程中，學生體會了分析問題的一種方法，同時也感受到反例的作用，并讓學生在討論中體驗分類討論的數學思想。
（二）建立模型，探索發現。
按照三角形“邊、角”元素進行分類，師生共同歸納得出當兩個三角形滿足以下條件時能否全等？
一個條件：一角，一邊
兩個條件：兩角；兩邊；一角一邊
三個條件：三角；三邊；兩角一邊；兩邊一角
由于初一學生還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發展。
做一做：
按照下面給出的一個條件畫出三角形，并把畫出的三角形剪下來與其他同學作的比一比。
1.一個條件。
（1）一條邊為4cm的三角形。
（2）一個角為30°的三角形。
你發現了什么？
2.兩個條件。
（1）三角形的一個角為30°，一條邊為6cm。
（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm；
（3）三角形的兩個角分別是：30°，60°
你發現了什么？
3.三個條件。
只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。
下面將研究三個條件下三角形全等的判定。今天我們先探究已知三個角和三條邊這兩種情形。
（1）已知三角形的三個角分別為30°、60°、90°，你能畫出這個三角形嗎？，把你畫的三角形與同伴進行比較，它們一定全等嗎？（三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等）
學生得出結論后，再舉例體會。
（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，你能畫出這個三角形嗎，與同伴畫的交流，比較之后，你能得出什么結論？（三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“SSS”。）
由上面的結論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。
蘇霍姆林斯基說過：“讓學生體驗到一種自己在親身參與和掌握知識的情感，乃是喚起青少年特有的對知識產生興趣的重要條件。”課堂教學中我站在學生的角度來思考教學方案，考慮課堂結構，注重豐富的教學情境的創設、注重學生的親身體驗、注重對學生開展探究學習的指導、注重引導學生將知識轉化為能力，實現課堂中師生、生生之間多向交流，使學生生動活潑、主動、有效地進行學習，讓全體學生自始至終主動積極地參與到學習的全過程之中，并不斷教給學生學習方法，讓他們學會學習。
三、教學反思
（一）情境引入，體驗生活數學。
《數學課程標準》要求學生“能認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實生活中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值”。因此本節課的設計充分讓學生經歷“生活——數學 ——生活”的學習過程，使學生從生活中體驗數學的無處不在，運用數學無時不有，激發學生的學習興趣，自然地將學生的思維引入本節課的學習重點，順利的突破難點，為學生的有效思維營造一個廣闊的空間。
（二）動手操作，體驗快樂數學。
本節課的設計充分體現了以教師為主導、學生為主體的教學理念，在教學設計中，盡量為學生提供“做數學”的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。
（三）合作交流，體驗合作數學。
動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式，本節課讓學生在具體的活動中學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果，并創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創造火花才會不斷閃現，個性才的以發展。
篇4
二、教學片斷
（一）創設情景，提出問題
小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物，其中一塊被打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來，聰明的同學，小明該測量哪些數據呢？數據能盡可能少嗎？（由于玻璃易碎，不便于攜帶）
問題提出后，我鼓勵學生通過畫圖、觀察，積極主動的進行操作，充分交流在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結論。在這個過程中，學生體會了分析問題的一種方法，同時也感受到反例的作用，并讓學生在討論中體驗分類討論的數學思想。
（二）建立模型，探索發現
按照三角形“邊、角”元素進行分類，師生共同歸納得出當兩個三角形滿足以下條件時能否全等？
一個條件：一角，一邊
兩個條件：兩角；兩邊；一角一邊
三個條件：三角；三邊；兩角一邊；兩邊一角
由于初一學生還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發展。
做一做：
按照下面給出的一個條件畫出三角形，并把畫出的三角形剪下來與其他同學作的比一比。
1.一個條件：
（1）一條邊為4cm的三角形
（2）一個角為30°的三角形
你發現了什么？
2.兩個條件
（1）三角形的一個角為30°，一條邊為6cm。
（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm；
（3）三角形的兩個角分別是：30°，60°
你發現了什么？
3.三個條件
只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。
下面將研究三個條件下三角形全等的判定。今天我們先探究已知三個角和三條邊這兩種情形。
（1）已知三角形的三個角分別為30°、60°、90°，你能畫出這個三角形嗎？，把你畫的三角形與同伴進行比較，它們一定全等嗎？
（三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等）
學生得出結論后，再舉例體會。
（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，你能畫出這個三角形嗎，與同伴畫的交流，比較之后，你能得出什么結論？
（三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“SSS”。）
由上面的結論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。
蘇霍姆林斯基說過：“讓學生體驗到一種自己在親身參與和掌握知識的情感，乃是喚起青少年特有的對知識產生興趣的重要條件。”課堂教學中我站在學生的角度來思考教學方案，考慮課堂結構，注重豐富的教學情境的創設、注重學生的親身體驗、注重對學生開展探究學習的指導、注重引導學生將知識轉化為能力，實現課堂中師生、生生之間多向交流，使學生生動活潑、主動、有效地進行學習，讓全體學生自始至終主動積極地參與到學習的全過程之中，并不斷教給學生學習方法，讓他們學會學習。
三、教學反思
（一）情境引入，體驗生活數學
《數學課程標準》要求學生“能認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實生活中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值”。因此本節課的設計充分讓學生經歷“生活——數學 ——生活”的學習過程，使學生從生活中體驗數學的無處不在，運用數學無時不有，激發學生的學習興趣，自然地將學生的思維引入本節課的學習重點，順利的突破難點，為學生的有效思維營造一個廣闊的空間。
（二）動手操作，體驗快樂數學
本節課的設計充分體現了以教師為主導、學生為主體的教學理念，在教學設計中，盡量為學生提供“做數學”的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。
（三）合作交流，體驗合作數學
動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式，本節課讓學生在具體的活動中學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果，并創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創造火花才會不斷閃現，個性才的以發展。
（四）教學行為與教學設計的差距
篇5
文章編號：1992-7711（2012）10-085-1
今年是新教材在南京全面試點的第二年。對于新教材而言我們在一線的老師都是“摸著石頭過河”，嘗試新的教學手段和教學方法。筆者借此機會，談一談自己在“三角形全等的條件”這節課的教學中所遇到的一些問題以及解決這些問題的方法。
“三角形全等的條件”是初中數學的一個重點，也是一個難點。我們都知道一般的三角形全等的條件有四種：“邊邊邊（SSS）”、“角角邊（AAS）”、“角邊角（ASA）”、“邊角邊（SAS）”；而在這四種條件中，“邊角邊（SAS）”條件在運用的過程當中很容易被學生誤用。在一般三角形全等的證明過程中，把“邊角邊（SAS）”條件用一個不是條件的條件替代了，即把“邊角邊（SAS）”誤用為“邊邊角（SSA）”，這是三角形全等教學中最讓教師頭疼的問題之一。當然，存在這樣的問題的原因很多，最主要的原因是學生在學習時對“邊角邊”條件的理解不夠深刻（除一部分接受能力較強的學生外）。雖然上課時學生在自己動手作三角形的過程中能夠發現“邊邊角”條件不能使得到的三角形一定全等。而且，教師在作總結時會強調：通過剛才我們的經歷，我們可以看到“兩邊一角”的情況，只有“兩邊夾一角”時，兩個三角形才會全等。但是，學生在運用中還是容易出現誤用。然而，在教科書上會有意無意地出現類似用“邊邊角”條件證明三角形全等的情況，從而使學生迷惑。例如，初一新教材的第五章第八節“探索直角三角形全等的條件”一課中，就出現了如下的證明過程：
①BC=EF，AC=CF
∠CAB=∠FDE=90°ABC≌DEF
這個證明步驟在本節的正確性是不容置疑的，我們立刻就能看出，BC=EF，AC=CF是交代了一條斜邊和一條直角邊對應相等，∠CAB=∠FDE=90°意思是說：這是兩個直角三角形，這是一個利用“直角三角形全等的條件”中的“斜邊、直角邊”條件，即我們所說的“HL”條件，學生在這里也容易明白是這個意思。但是，對于我們初一的學生而言，他們剛從小學升入初中不久，數學思維正在逐步從形象思維過渡到抽象思維，在學習中還存有很大的模仿性，對于形象的事物容易記憶、了解，對于抽象的理論較難理解。那么這樣的一個證明步驟，必然會誤導學生，產生錯誤的想法，即認為“邊邊角”條件對于證明兩個三角形全等是成立的。
在翻閱了新舊教材之后，我發現舊教材在這個問題上采用了比較直接的方法，正面引導學生“邊邊角”條件只有在證明直角三角形這樣的特殊三角形的前提下才適用，即“斜邊、直角邊”條件（HL）。在96年出版的《初中數學教案（幾何）》一書中，常州市教育局教研室的楊欲前老師和常州市二十一中的楊秋萍老師在他們共同編寫的教案《直角三角形全等的判定》中就這樣引導學生：“如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？”，然后通過作直角三角形，得出結論“全等”，從而推導出“斜邊、直角邊”（HL）條件。因此，雖然我們說三角形的全等的條件中沒有“邊邊角”條件這一說法，但是，在我們許多的老師頭腦中它（即“邊邊角”）還是一直存在的。而新教材在處理這一問題上，只是給出了一個證明步驟（即①）實際上也就是默認了，從這點上來看，新舊教材在這一問題上的本意還是一樣的。
篇6
相似三角形的判定及應用是本節的重點也是難點．
它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形的基礎上，進一步研究相似三角形的本質，以完成對相似三角形的定義、判定全面研究．相似三角形的判定還是研究相似三角形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具．
它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大．
釋疑解難
（1）全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形全等的3個定理和判定兩個三角形相似的3個定理之間有內在的聯系，不同之處僅在于前者是后者相似比為1的情況．
（2）相似三角形的判定定理的選擇：①已知有一角相等時，可選擇判定定理1與判定定理2；②已知有二邊對應成比例時，可選擇判定定理2與判定定理3；③判定直角三角形相似時，首先看是否可以用判定直角三角形的方法來判定，如果不能，再考慮用判定一般三角形相似的方法來判定．
（3）相似三角形的判定定理的作用：①可以用來判定兩個三角形相似；②間接證明角相等、線段域比例；③間接地為計算線段的長度及角的大小創造條件．
（4）三角形相似的基本圖形：①平行型：如圖1，“A”型即公共角對的邊平行，“×”型即對頂角對的邊平行，都可推出兩個三角形相似；②相交線型：如圖2，公共角對的邊不平行，即相交或延長線相交或對頂角所對邊延長相交．圖中幾種情況只要配上一對角相等，或夾公共角（或對頂角）的兩邊成比例，就可以判定兩個三角形相似。
（第1課時）
一、教學目標
1．使學生了解判定定理1及直角三角形相似定理的證明方法并會應用，掌握例2的結論．
2．繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解．
3．通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．
4．通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點．
二、教學設計
類比學習，探討發現
三、重點及難點
1．教學重點：是判定定理l及直角三角形相似定理的應用，以及例2的結論．
2．教學難點：是了解判定定理1的證題方法與思路．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學步驟
［復習提問］
1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？
2．敘述預備定理．由預備定理的題所構成的三角形是哪兩種情況．
［講解新課］
我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個三角形相似，但涉及的條件較多，需要有
三對對應角相等，三條對應邊的比也都相等，顯然用起來很不方便．那么從本節課開始我們
來研究能不能用較少的幾個條件就能判定三角形相似呢？
上節課講的預備定理實際上就是一個判定三角形相似的方法，現在再來學習幾種三角形相似的判定方法．
我們已經知道，全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形
全等的三個公理和判定兩個三角形相似的三個定理之間有內在的聯系，不同處僅在于前者是后者相似比等于1的情況，教學時可先指出全等三角形與相似三角形之間的關系，然后引導學生自己用類比的方法找出新的命題，如：
問：判定兩個三角形全等的方法有哪幾種？
答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL．
問：全等三角形判定中的“對應角相等”及“對應邊相等”的語句，用到三角形相似的判定中應如何說？
答：“對應角相等”不變，“對應邊相等”說成“對應邊成比例”．
問：我們知道，一條邊是寫不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用類比的方法，引出一個關于三角形相似判定的新的命題呢？
答：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．
強調：（1）學生在回答中，如出現問題，教師要予以啟發、引導、糾正．
（2）用類比方法找出的新命題一定要加以證明．
如圖5-53，在ABC和中，，．
問：ABC和是否相似？
分析：可采用問答式以啟發學生了解證明方法．
問：我們現在已經學習了哪幾個判定三角形相似的方法？
答：①三角形的定義，②上一節學習的預備定理．
問：根據本命題條件，探討時應采用哪種方法？為什么？
答：預備定理，因為用定義條件明顯不夠．
問：采用預備定理，必須構造出怎樣的圖形？
答：或．
問：應如何添加輔助線，才能構造出上一問的圖形？
此問學生回答如有困難，教師可領學生共同探討，注意告訴學生作輔助線一定要合理．
（1）在ABC邊AB（或延長線）上，截取，過D作DE∥BC交AC于E．
“作相似．證全等”．
（2）在ABC邊AB（或延長線上）上，截取，在邊AC（或延長線上）截取AE=，連結DE，“作全等，證相似”．
（教師向學生解釋清楚“或延長線”的情況）
雖然定理的證明不作要求，但通過剛才的分析讓學生了解定理的證明思路與方法，這樣有利于培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．
判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．
簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似．
，，
∽．
例1已知和中，，，．
求證：∽．
此例題是判定定理的直拉應用，應使學生熟練掌握．
例2直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似．
已知：如圖5-54，在中，CD是斜邊上的高．
求證：∽∽．
該例題很重要，它一方面可以起到鞏固、掌握判定定理1的作用；另一方面它的應用很廣泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑體字，所以可以當作定理直接使用．
即∽∽．
［小結］
1判定定理1的引出及證明思路與方法的分析，要求學生掌握兩種輔助線作法的思路．
篇7
2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題．
3．進一步培養學生類比的教學思想．
4．通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1．教學重點：是性質定理的應用．
2．教學難點：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學步驟
［復習提問］
敘述相似三角形的性質定理1．
［講解新課］
讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2．
性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比．
∽，
同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象．
性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方．
∽，
注：（1）在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習．
（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是，它們的面積之經不一定是，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題．
例1已知如圖，∽，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、．
此題學生一般不會感到有困難．
例2有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比．
教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法．
解：設原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為．
∽∽且，．
．
學生在運用掌握了計算時，容易出現的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如：，而
［小結］
1．本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3．
篇8
一、指導思想
以生為本，落實新課改，體現新理念，培養創新意識, 注重學生的運算能力、邏輯思維能力培養,提高解決問題的能力,扎實打好數學基礎。
二、教學目標
1、知識與技能目標
學生通過探究實際問題，認識三角形、全等三角形、軸對稱、整式乘除和因式分解、分式，掌握有關規律、概念、性質和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數學語言的應用能力，通過一次函數的學習初步建立數形結合的思維模式。
2、過程與方法目標
掌握提取實際問題中的數學信息的能力，并用有關的代數和幾何知識表達數量之間的相互關系；通過探究全等三角形的判定、軸對稱性質進一步培養學生的識圖能力；初步建立數形結合的數學模式；通過對整式乘除和因式分解的探究，培養學生發現規律和總結規律的能力，建立數學類比思想。
3、情感與態度目標
通過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的密切聯系，明確學習數學的意義，并用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心,養成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質。
三、學生情況分析
我班學生共46人，總體上看，學生的數學成績較差，在學生的數學知識上看，基本概念，基本計算，以及基本的空間與圖形知識都極其欠缺；數學的思維混亂,不能獨立思考，需要老師的引導，這要求老師注意引導學生明確學習目的，激發他們廣泛的愛好和興趣,使他們解決問題的能力得到進一步培養和提高。
四、教材分析
第十一章 三角形主要學習三角形的三邊關系、分類，三角形的內角、多邊形的內外角和。本章節是后兩章的基礎，了解了相關的知識，教學時加強與實際的聯系，加強推理能力的培養，開展好數學活動。
第十二章 全等三角形主要介紹了三角形全等的性質和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質，探索三角形全等的條件。
第十三章 軸對稱立足于已有的生活經驗和初步的數學活動經歷，從觀察生活中的軸對稱現象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質和判定的概念。
第十四章 整式在形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景——使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發展符號感；有關運算法則的探索過程——為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握——設置恰當數量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據。
第十五章 分式主要學習分式的概念、性質、能用基本性質進行約分和通分并進行相關的四則混合運算。教學時重視和分數類比，加強分式、分式方程與實際的聯系，體現數學建模思想。
五、教學措施
1、認真學習鉆研新課標，掌握教材；課堂內講授與練習相結合，及時根據反饋信息，掃除學習中的障礙點。
2、認真備課、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，認真上好每一堂課，爭取充分掌握學生動態，努力提高教學效果。
3、抓住關鍵、分散難點、突出重點，在培養學生能力上下功夫；落實每一堂課后輔助，查漏補缺。
4、不斷改進教學方法，提高自身業務素養。積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
5、教學中注重自主學習、合作學習、探究學習。
六、教學進度(按20周算)
周次
教學進度
1
與三角形有關的線段 、與三角形有關的角
2
多邊形及內角和第十一章小結
3
全等三角形、三角形全等的條件
4
三角形全等的條件、角平分線的性質
5
第十二章小結
6
軸對稱、 軸對稱變換
7
等腰三角形、等邊三角形
8
課題學習、第十三章小結
9
第十三章小結、期中備考
10
期中考試
11
整式、整式的加減
12
同底數冪的乘法、冪的乘方、 積的乘方、整式的乘法
13
整式的乘法、平方差公式、完全平方公式
14
完全平方公式、同底數冪的除法、整式的除法
15
因式分解、提公因式法、公式法
16
第十四章小結、分式
17
分式運算
18
分式運算、分式方程、第十五章小結
19
期末備考
20
期末備考
贛州市南康區麻雙中學
黃濤
2018年9月3日
2018—2019學年度八年級數學上冊教學計劃
田家炳中學 廖寶宏
一、指導思想
以《初中數學新課程標準》為指導，貫徹黨的教育方針，開展新課程教學改革，對學生實施素質教育，切實激發學生學習數學的興趣，掌握學習數學的方法和技巧，建立數學思維模式，培養學生探究思維的能力，提高學習數學、應用數學的能力。同時通過本期教學，完成八年級上冊數學教學任務。
二、教學目標
1、知識與技能目標
學生通過探究實際問題，了解三角形，認識全等三角形、軸對稱、整式的乘法與因式分解、分式，掌握有關規律、概念、性質和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的作圖技能，提高應用數學語言的應用能力。
2、過程與方法目標
掌握提取實際問題中的數學信息的能力，并用有關的代數和幾何知識表達數量之間的相互關系；通過探究全等三角形的判定、軸對稱性質進一步培養學生的識圖能力。
3、情感與態度目標
通過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的密切聯系，明確學習數學的意義，并用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。體會到數學是解決實際問題的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展的重要作用。認識數學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創造性的過程。養成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質。了解我國數學家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。
三、教材分析
第十一章三角形
本章主要學習以下知識：
1、了角三角形的角平分線、中線、高等有關概念，會畫任意三角形的角平分線，中線和高；
2、掌握三角形的三條邊、三個角之間的關系，會按邊或角對三角形進行分類；
3、了解命題、真命題、假命題的意義，會區分命題的條件和結論，知道反倒的意義和作用；
4、了解定義、公理、定理、推論、證明的意義，通過具體例子掌握綜合法證明的步驟和書寫格式，切實打好形式化證明的基礎；
5、掌握“三角形內角和定理”的證明及其簡單的應用。了解在證明三角形內角和定理時所引輔助線的作用，了解三角形外角的概念、性質及應用。
6、能夠運用已學的有關知識證明一些簡單的幾何命題。
7、了解證明書的必要性，讓學生了解推理過程步步有據的重要性，增強學生的推理論證意識，初步發展學生的演繹推理能力。
教學重難點：
本章的重點是三角形的邊角關系，及區分一個命題的題設和結論，綜合法證明一個幾何命題的方法和步驟。
本章的難點是區分命題的條件和結論，簡單反例的構造，一個幾何命題綜合法證明思路的分析和證明過程的規范表述。
第十二章全等三角形
本章主要學習全等三角形的性質與判定方法，學習應用全等三角形的性質與判定解決實際問題的思維方式。
教學重點：全等三角形性質與判定方法及其應用；掌握綜合法證明的格式。
教學難點：領會證明的分析思路、學會運用綜合法證明的格式。教學關鍵提示：突出全等三角形的判定。
第十三章 軸對稱
本章主要學習軸對稱及其基本性質，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質。
教學重點：軸對稱的性質與應用，等腰三角形、正三角形的性質與判定。
教學難點：軸對稱性質的應用。教學關鍵提示：突出分析問題的思維方式。
第十四章 整式的乘法與因式分解
整式在形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景——使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發展符號感；有關運算法則的探索過程——為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握——設置恰當數量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據。
教學重點：掌握整式的乘法及因式分解的方法。
教學難點：乘法分式的靈活運用及靈活運用因式分解的方法。
第十五章 分式
分式主要學習分式的概念、性質、能用基本性質進行約分和通分并進行相關的四則混合運算。教學時重視和分數類比，加強分式、分式方程與實際的聯系，體現數學建模思想。
教學重點：分式的運算。
教學難點：分式的四則混合運算。
四、必要的教學措施
1、作好課前準備。認真鉆研教材教法，仔細揣摩教學內容與新課程教學目標，充分考慮教材內容與學生的實際情況，精心設計探究示例，為不同層次的學生設計練習和作業，作好教具準備工作，寫好教案。
2、營造課堂氣氛。利用現代化教學設施和準備好教具，創設良好的教學情境，營造溫馨、和諧的課堂教學氣氛，調動學生學習的積極性和求知欲望，為學生掌握課堂知識打下堅實的基礎。
3、搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當面批改的方式對學生作業進行批閱，指出學生作業中存在的問題，并進行分析、講解，幫助學生解決存在的知識性錯誤。
4、寫好課后小結。課后及時對當堂課的教學情況、學生聽課情況進行小結，總結成功的經驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進措施，對于嚴重的問題重新進行定位，制定并實施補救方案。
5、加強課后輔導。優等生要擴展其知識面，提高訓練的難度；中等生要夯實基礎，發展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進生要激發其學習欲望，針對其基礎和學習能力采取針對性的補救措施。
6、成立學習小組。根據班內實際情況進行優等生、中等生與后進生搭配，將全班學生分成多個學習小組，以優輔良，以優促后，實現共同提高的目標。
7、組織單元測試。根據教學進度對每單元教學內容進行測試，做好試卷分析，查找問題。大面積存在的問題在進行試卷講解時要重點進行分析講解，力求透徹。
六、教學進度(按20周算)
教學內容及課時安排
與三角形有關的線段與三角形有關的角（3） 第一周
多邊形及內角和第十一章小結（2） 第二周
全等三角形(1)，三角形全等的條件(4) 第三周
三角形全等的條件(2)，角平分線的性質(1) 第四周
第十二章小結(3) 第五周
軸對稱(3)，軸對稱變換 第六周
(2) 等腰三角形(3)，等邊三角形 第七周
課題學習(2)，第十三章小結(2) 第八周
第十三章小結(2)，期中備考 第九周
期中考試 第十周
整式(1)，整式的加減(2) 第十一周
同底數冪的乘法(1)，冪的乘方(1)，積的乘方(1)，
整式的乘法(2) 第十二周
整式的乘法(2)，平方差公式(2)，完全平方公式(1) 第十三周
完全平方公式(2)，同底數冪的除法(1)，整式的除法(2) 第十四周
因式分解(1)，提公因式法(1)，公式法(3) 第十五周
第十四章小結(2)，分式（3） 第十六周
分式運算（5） 第十七周
篇9
現今，基礎教育新課程改革在全國范圍內進行，對于教育工作者來說，改革關鍵是選擇什么樣的教學模式，現今教學模式存在兩個弊端：一是教師缺乏引導學生自主學習的意識，二是教學中學生少有參與，教育效率隨之越來越低，學生對其興趣隨之降低。在這種現狀下，學案式教育模式的出現為現今教育模式提高了全新思路，在實踐中不斷探索與研究，發現這種模式對初中數學教學來說是有效的模式。
一、內涵
對于大多數教育工作者來說，學案式教學模式是在傳統教學模式基礎上提出的新型教學模式，在這種模式中摒棄以教師為主的觀念轉而以學生為出發點，根據教學內容與學生的實際情況，引導和幫助學生自主學習，將學生學習內容與目標結合學習方法融入學生學習之中編寫的方案，即為學案，教師采用該方案教學的模式即稱為學案式教學模式。
與傳統教案重點在于教師的“教”、教師一味傳授知識不同的是學案式教學的重點在于“學”，教師引導學生自主學習，注重培養學生的自主學習意識，增強學生的自主學習能力。
二、課堂應用探究
1.課前導學，組織準備。
學案教學的出發點在于明確教學目標并制訂學習計劃，為了讓學生知道課前預習的重要性從而學會主動預習，教師課前需要進行導學，讓學生對課堂上教授的知識有一個總體認識，經過預習之后，課堂聽課效率大大提高，所以教師編寫導綱的時候，對于學生的能力與特性需要充分考慮到，從而保證學案中涉及的題目在學生的認知范圍之內，既激發學生獨立思考，又提高學生解決問題的能力。根據所寫導綱指導學生自主學習，將學生學習中遇到的困惑記載下來，在今后課堂中組織討論解決。
2.指引目標，鼓勵自學。
在課前適當時間根據學案要求，創設適當情境，提出學習目標，激發學生學習興趣，教師提出關鍵性問題，讓學生帶著問題自學，如學習全等三角形的判定的時候可以提出如下問題：（1）若兩個三角形兩個對角相等，一條對邊相等，那么可以判定這兩個三角形全等嗎？（2）若兩個三角形的兩條對邊相等，一個對角相等，那么這兩個三角形全等嗎？
學生在自學過程中對學案中提出的問題進行解決與探討，教師在學生探討之后對難點與重點進行詳細講解與分析，與僅靠教師傳授知識相比，學生理解與接受知識的能力大大增強，學生在明確學習目標的時候充分了解所學知識的重點與難點。
3.組織討論，答疑解惑。
雖然學案式教學模式的重點是引導學生自主學習，提高學生獨立思考與解決問題的能力，但是為了更好地實現初中數學教學目標，在學生自主學習并探究之后，需要教師在課堂上組織討論，在活躍課堂氛圍的同時激發學生的思維與學習興趣。教師可以將學生自學過程中遇到的問題與困惑記錄下來，繼而根據課本上的知識點全面系統地闡述分析，解答學生疑問，總結出需要注意的重點。
如全等三角形的判定，教師可以根據難點解釋：全等三角形可以根據兩條對邊與一個兩邊夾角相等判定，那么為什么兩條對邊與任意一個對角不一定可以判定這兩個三角形是全等的呢？學生自學過程中可能發現了這個問題，但不一定運用證明知識可以證明，這就需要教師通過舉例論證。
4.歸納總結，系統概括。
經過班級分組討論交流，教師根據全體學生反饋的難點對學生進行講述，并恰當地點撥，在學生對知識點有大概掌握的情況下進行點撥，與傳統點撥不同，不需要講述簡單知識點，可以講述課本上有代表性的例題，讓學生對知識點的了解更深刻，采用板書形式對知識點進行總結、分點概括，簡單地將本節課重難點在黑板上列出來，以加深了解的程度。
如全等三角形的判定，教師可以總結出如下幾條判定原理：（1）三邊相等或三角相等；（2）兩角相等一邊相等或兩邊相等，兩邊夾角相等；（3）直角三角形，一角一邊相等或兩直角邊相等，通過總結，學生有了系統認知。
5.課后鞏固，適當檢測。
在課堂將要結束的三四分鐘內，教師對所學內容進行復習鞏固，根據艾賓浩斯記憶曲線，人的記憶力是有時間限制的，在一定時間內，學生對所要學的知識點有了理解與掌握，但是隨著時間的推移，學生會逐漸遺忘所學重難點，因此及時鞏固在初中數學教學中就顯得尤為重要，教師應該結合學生自身實際情況，設計一些具有代表性的問題，要求學生課后自主練習，回顧理解知識點，從而加深對知識點的掌握。
結語
學案式教學模式作為一種新型教學模式，重點在于以學案為載體，將教材與之結合，在學生自主學習之后，教師適當指導，通過實踐證明學案式教學模式對初中數學教學是完全行之有效的，然而我的知識掌握水平有限，在自己了解范圍內對學案式教學模式在初中數學教學中的應用提出自己的探究，希望為具體實施該教學模式提供一些幫助。
參考文獻：
[1]葉立軍，方均斌，林永偉.現代數學教學論[M].杭州：浙江大學出版社，2013.
篇10
等腰三角形在初中幾何里很基礎，等腰三角形的性質在實際的應用中非常普遍，尤其是“三線合一”這一重要定理.等腰三角形底邊上的高、中線和頂角平分線互相重合，簡稱“三線合一”.不少教案中都是把它和“等邊對等角”放在一起講.我覺得等腰三角形的“三線合一”性質在初中幾何證明和計算中占據了非常重要的地位.學生既需要知道它的由來，又要知道它的用途，還要能在圖形不全的情況下補全“三線合一”所在的基本圖形.因此，教師在教學“三線合一”定理時應該給予學生恰當引導，適時啟發，做到“授人以魚，不如授之以漁”.教師如果把握好“三線合一”定理在輔助線教學中的應用，把握好化歸思想方法的滲透，將有助于學生把握解題的關鍵，更好地培養和發展學生的思維能力，突破解題的難點，探明解題的方法，從而幫助學生提高解決問題的能力.
【例1】如圖1，點D在ABC的邊BA的延長線上，過點D作DFBC，交AC于E，垂足為點F.若AE=AD，求證：AB=AC.
分析：本題有三種證明方法.
方法1：根據AE=AD，得到∠D=∠DEA，再借助垂直關系，以及∠CEF=∠DEA，把∠D=∠DEA轉化為∠B=∠C，從而得證.
方法2：看到AE=AD的條件，我們馬上想到等腰三角形的底邊上“三線合一”定理，于是嘗試著過點A作AH垂直DE，交DE于H，得到底邊上的高AH，那么線段AH身兼三職：
底邊上的高、底邊上的中線和頂角平分線.于是，問題迎刃而解！證明：如圖2，過點A作AHDE，交DE于H，則AH∥BC.
AD=AE（已知）AH平分∠DAE.（等腰三角形底邊上“三線合一”）
∠DAH=∠EAH，而∠DAH=∠B，∠EAH=∠C.
∠B=∠C，AB=AC.
方法3：將“三線合一”定理逆過來用，即若有一個三
角形一邊上兩線合一，通過證明必可得三線合一，并且推出這是個等腰三角形.
故本題也可以從“求證AB=AC”這個求證的結論得到提示與啟發.
證明：如圖3，過點A作AGBC，則AG∥DF，
AD=AE，∠D=∠AED.
∠D=∠BAG，∠ADE=∠CAG，∠BAG=∠CAG.
∠B=∠C，AB=AC.
通過以上例題，我們有了這兩個思路：若題目給出等腰三角形的圖形環境，我們會不由自主地想到“三線合一”定理，從而嘗試著預算出“三線合一”定理能否給解題帶來便利；題目中三角形里有一條線段身兼三線中的二線，我們也應該想到是否能促成等腰三角形的存在，畢竟等腰三角形是個特殊三角形，它帶來的結論不少.
【例2】如圖4，在ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于點D，CEBD的延長線于點E，求證：BD=2CE.
分析：如圖5，線段BD既是∠ABC的平分線，又是CE的垂線，讓我們聯想到“三線合一”定理.延長CE交BA延長線于F，則CBF為等腰三角形，于是問題變得簡單了許多.
證明：延長CE交BA延長線于F，
篇11
二、運用網絡資源進行教學
互聯網是一個無窮無盡的大世界，網上教育教學資源豐富多彩、琳瑯滿目，我們要利用計算機上網搜索教案、課件、習題、拓展資料等相關教學資源，結合本班學情和教學內容，利用信息技術的優勢，創造良好的教學情境，通過圖、文、聲、動畫的演示，化靜為動，化難為易，化抽象為形象，以多媒體的形式解決教學難點，使知識的再發現過程符合中學生的思維和心理特點，從而調動學生學習的積極性、主動性，提高學習效率和教學質量。
例如：在教《豐富的圖形世界》時，我就做了一個演示課件，從網上和一些教學光盤搜尋到許多精彩、漂亮的圖案讓學生欣賞，有卡通、建筑、商標、道路、風景名勝，有體育器材、球類、服裝、家庭用品，還有七巧板、幾何體、優美的數學曲線等，琳瑯滿目，把學生學習數學的熱情給點燃了起來。
三、利用計算機教室進行網絡教學
網絡計算機既可以輔助教學，還可采取多媒體方式直觀呈現教學信息，進行逼真的現象演示，例如，基于虛擬現實技術的計算機模擬演示。網絡計算機可創設個別輔導型教學環境，可借助豐富的網絡資源，支持學生基于豐富資源的研究性學習或網絡主題探究活動，建模軟件、虛擬實驗軟件以及其他帶用交互性的學習軟件可支持學生對學習規律的自主發現和深入探究。
如講三角形內角和定理，以前都是用剪紙、拼接和度量的方法讓學生直觀感受，但由于實際操作起來都有誤差，很難達到理想的效果。現在利用“幾何畫板”隨意畫一個三角形，度量出它的三個內角并求和，然后拖動三角形的頂點任意改變三角形的形狀和大小，就會發現無論怎么變，三個內角的和總是180度。這無疑大大地激起學生進一步探究“為什么”的欲望。
篇12
1、 電子化的備課筆記
采用計算機排版的備課筆記，其優點是有利于在教學法中隨時根據實際需要增、減和更新授課內容，同時保證教案的完整性。并可以更好滿足多媒體等現代化教學手段的需要，方便制作多媒體授課課件。而可通過適當的排版，在打印稿上可以如傳統的備課本一樣予留足夠空間用于對授課內容進行適當補充，以及采用不同顏色進行標記，方便課堂講授。教案還可以適當調整后拷貝給學生，使學生在上課時能將主要精力放在聽課而不是記錄上，提高教學效果。此外，也可以適當減輕次年的備課工作量。原則上只需要根據上年的各種記錄及學科的發展在計算機上適當增加或減少內容即可。
2、豐富多彩的數碼影像資料
數學所涉及的常為一些抽象的、描述性的內容，按傳統方式進行授課學生不易直觀理解和接受。為此我利用空余時間用powerpoint等工具制作了許多教職工學課件，用圖象，影音文件等資料豐富課件內容，同時，用網上下載一些關于數學的FLASH小游戲，以便在課堂上讓學生參與互動。
篇13
第十二章軸對稱 本章主要學習軸對稱及其基本性質，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質。教學重點：軸對稱的性質與應用，等腰三角形、正三角形的性質與判定。教學難點：軸對稱性質的應用。教學關鍵提示：突出分析問題的思維方式。
第十三章實數 本章通過對平方根、立方根的探究引出無限不循環小數，進而導出無理數的概念，從而把有理數擴展到實數。教學重點：平方根、立方根、無理數和實數的有關概念與性質。教學難點：平方根及其性質；有理數、無理數的區別。教學關鍵提示：從生活實際入手，讓學生經歷無理數的發現過程，從而理解并掌握實數的有關概念與性質。
第十四章一次函數本章主要學習函數及其三種表達方式，學習正比例函數、一次函數的概念、圖象、性質和應用，并從函數的觀點出發再次認識一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。教學重點：理解正比例函數、一次函數的概念、圖象和性質。教學難點：培養學生初步形成數形結合的思維模式。教學關鍵提示：應用變化與對應的思想分析函數問題，建立運用函數的數學模型。
第十五章整式的乘除與因式分解 本章主要學習整式的乘除運算和乘法公式，學習對多項式進行因式分解。教學重點：整式的乘除運算以及因式分解。教學難點：對多項式進行因式分解及其思路。教學關鍵提示：引導學生運用類比的思想理解因式分解，并理解因式分解與整式乘法的互逆性。
二、學生情況分析
八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。有少數同學基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生學習主體作用，注重方法，培養能力。上學年學生期末考試的成績平均分為116分，不及格的學生僅有7人。總體來看，成績還算不錯。七年級尚未出現兩極分化，絕大多數學生都在認真學習。本學期還要在學生學習習慣的養成上，在學生學習主動性上下大功夫。
三、教學目標
1、知識與技能目標 學生通過探究實際問題，認識全等三角形、軸對稱、實數、一次函數、整式乘除和因式分解，掌握有關規律、概念、性質和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數學語言的應用能力，通過一次函數的學習初步建立數形結合的思維模式。
2、過程與方法目標 掌握提取實際問題中的數學信息的能力，并用有關的代數和幾何知識表達數量之間的相互關系；通過探究全等三角形的判定、軸對稱性質進一步培養學生的識圖能力；通過探究一次函數圖象與性質之間的關系，初步建立數形結合的數學模式；通過對整式乘除和因式分解的探究，培養學生發現規律和總結規律的能力，建立數學類比思想。
3、情感與態度目標 通過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的密切聯系，明確學習數學的意義，并用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。體會到數學是解決實際問題的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展的重要作用。認識數學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創造性的過程。養成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質。了解我國數學家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。
四、教學設想
1、作好課前準備。認真鉆研教材教法，仔細揣摩教學內容與新課程教學目標，充分考慮教材內容與學生的實際情況，精心設計探究示例，為不同層次的學生設計練習和作業，作好教具準備工作，寫好教案。
2、營造課堂氣氛。利用現代化教學設施和準備好教具，創設良好的教學情境，營造溫馨、和諧的課堂教學氣氛，調動學生學習的積極性和求知欲望，為學生掌握課堂知識打下堅實的基礎。
3、搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當面批改的方式對學生作業進行批閱，指出學生作業中存在的問題，并進行分析、講解，幫助學生解決存在的知識性錯誤。
4、寫好課后小結。課后及時對當堂課的教學情況、學生聽課情況進行小結，總結成功的經驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進措施，對于嚴重的問題重新進行定位，制定并實施補救方案。
5、加強課后輔導。優等生要擴展其知識面，提高訓練的難度；中等生要夯實基礎，發展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進生要激發其學習欲望，針對其基礎和學習能力采取針對性的補救措施。
6、成立學習小組。根據班內實際情況進行優等生、中等生與后進生搭配，將全班學生分成多個學習小組，以優輔良，以優促后，實現共同提高的目標。
7、組織單元測試。根據教學進度對每單元教學內容進行測試，做好試卷分析，查找問題。大面積存在的問題在進行試卷講解時要重點進行分析講解，力求透徹。
五、提高教學質量的措施
1、認真學習鉆研新課標，掌握教材；課堂內講授與練習相結合，及時根據反饋信息，掃除學習中的障礙點。
2、認真備課、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，認真上好每一堂課，爭取充分掌握學生動態，努力提高教學效果。
3、抓住關鍵、分散難點、突出重點，在培養學生能力上下功夫；落實每一堂課后輔助，查漏補缺。
4、不斷改進教學方法，提高自身業務素養。積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
