引論：我們?yōu)槟砹?3篇百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

    在進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固的時候,有兩件事使我覺得深感意外。

    我出示一道練習(xí)題:一堆煤原計(jì)劃每天燒30千克,能燒50天,如果每天節(jié)約1/6,可以燒多少天?

篇2

不少小學(xué)數(shù)學(xué)教師每次進(jìn)行“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”教學(xué)時都很困惑，例題沒少講，練習(xí)沒少做，可是學(xué)生做題還會出現(xiàn)很多錯誤，不知從何下手。經(jīng)過在教學(xué)中的不斷摸索，我對不同題型總結(jié)了相應(yīng)的解題方法，依此去解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就很容易。

比如下面這兩道應(yīng)用題：

1.劉莊村去年的人均純收入是5600元，今年的人均純收入比去年增加了15%，求今年的人均純收入是多少元？

2.劉莊村今年的人均純收入是6440元，比去年增加了15%，求去年的人均純收入是多少元？

對于這樣的題，我總結(jié)為：“遇到百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，先要找出單位1，單位1尋找并不難，‘比誰’誰是單位1，‘是誰’誰是單位1，再看所給的數(shù)量，已知單位1數(shù)量求另一量，就用乘法做此題，如果給了另一量求單位1，用除法計(jì)算沒問題。再看所給變化量，增加用1加，降低減，這樣就能解此題。”

以第1題為例，首先要找到單位1，根據(jù)“今年比去年”來確定單位1是去年，并且去年的人均收入已知，求今年的人均收入要用乘法，又因?yàn)槭恰霸黾恿?5%，”為1+15%，則可列式為：5600×（1+15%）。如果是降低了15%，則列式為：5600×（1-15%）。

再看第2題，根據(jù)“比去年”來確定單位1是去年，已知今年人均收入求去年的人均收入，應(yīng)該用除法，再根據(jù)“增加了15%”用1+15%，則可列式為：6440÷（1+15%），如果是減低了15%，則列式為：6440÷（1-15%）。

如果遇到求百分比的問題，我也總結(jié)了一句話：“如果要求百分比，還是先找單位1，用所求量除以單位1，再變成百分?jǐn)?shù)就可以”。

例如下面這道題：“5比4多百分之幾？”先找到單位1，根據(jù)“比4”可知單位1是4，再根據(jù)“5比4多”是5-4，則可列式為：

（5-4）÷4=0.25=25%。再如：“4比5少百分之幾？”根據(jù)“比5”可知單位1是5，再根據(jù)“4比5少”是5-4，則列式為：（5-4）÷5=0.2=20%。

篇3

【分析與解】男生比女生多25%，是以女生為單位“1”；女生比男生少百分之幾，則是以男生為單位“1”。設(shè)女生為“1”，則男生為“1+25%”，女生是男生的 “1鰨？+25%）”，所以女生比男生少 1 1鰨？+25%）=20%。

【注意】不少同學(xué)認(rèn)為男生比女生多25%，那么女生就比男生少25%，這是錯誤的。兩次比較的單位“1”不同，結(jié)果當(dāng)然不同。

二、注意理解題目中的關(guān)鍵詞

【例2】一臺洗衣機(jī)原價1320元，現(xiàn)在降低到1188元，比原價降低百分之幾？

【分析與解】降低到1188元，和原價相比，價格實(shí)際降低1320-1188=132（元）。

（1320-1188）？320？00%=0.1？00%=10%

所以，現(xiàn)在比原價降低10%。

【注意】有些同學(xué)以現(xiàn)價1188元除以原價1320元來計(jì)算降低百分之幾，就是因?yàn)闆]有正確區(qū)分“降低”和“降低到”之間的不同。

三、找準(zhǔn)原價和售價

【例3】媽媽到家電城買某品牌電視機(jī)，如果打九折需要花3150元，那么打八折需要花多少元錢？

【分析與解】3150元是九折后的售價，而不是原價，應(yīng)先求出原價后再求八折后的售價。

3150？0%？0%=3500？0%=2800（元）

所以，打八折需要花2800元。

【注意】價格計(jì)算問題在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中十分常見，同學(xué)們要多加練習(xí)，找準(zhǔn)原價和售價。

四、求百分率要找準(zhǔn)總量

【例4】巴邱小學(xué)組織師生植樹，所植的樹活了57棵，死了3棵，求植樹的死亡率是多少？

【分析與解】求死亡率應(yīng)該是求死亡棵數(shù)占總棵數(shù)的百分率，所以應(yīng)該是死亡棵樹和總棵數(shù)相除。

3鰨？7+3）？00%=0.05？00%=5%

所以，植樹的死亡率是5%。

【注意】求死亡率、成活率、出勤率、發(fā)芽率、及格率等都是求占總量的百分率。

江蘇 吳國和

【病例1】在一個棱長為6厘米的大正方體上，挖去一個棱長是2厘米的小正方體，剩下部分的表面積是多少平方厘米？

【病癥】6？？+2？？=232（平方厘米）

【診斷】出現(xiàn)此病癥的主要原因是考慮問題不周全。要求剩下部分的表面積，關(guān)鍵要看挖去的小正方體在什么部位，不同的挖法就會得到不同的結(jié)果。

如果從大正方體的一個面的中間去挖（如圖1），剩下部分的表面積跟原來的大正方體相比，表面積增加了四個“2？”的小正方形面。

如果從大正方體的一個角上去挖（如圖2），剩下部分的表面積跟原來的大正方體相比，表面積沒有發(fā)生變化。

如果從大正方體的一條棱上去挖（如圖3），剩下部分的表面積跟原來的大正方體相比，表面積增加了兩個“2？”的小正方形面。

【處方】剩下部分的表面積有三種情況：

（1）6？？+2？？=232（平方厘米）

（2）6？？=216（平方厘米）

篇4

第一步，劃出題中的關(guān)鍵語句。關(guān)鍵語句是指帶有分率或百分?jǐn)?shù)的語句，或表示兩者關(guān)系的語句：如一班人數(shù)是二班的2/5或40%、比計(jì)劃多3/4或75%、修了5/8或62.5%；一班和二班一共有80人或名山圖片比河流圖片多30張等，有幾句劃幾句，培養(yǎng)學(xué)生尋找解決問題的突破口。

第二步，把找到的關(guān)鍵語句轉(zhuǎn)化成誰是誰的幾分之幾或百分之幾，這樣就把關(guān)鍵語句轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)的乘法意義，便于學(xué)生理解。如一班人數(shù)是二班的2/5或40%就不用轉(zhuǎn)化了，而比計(jì)劃多3/4或75%就要讓學(xué)生用語言或文字轉(zhuǎn)化成：現(xiàn)在是計(jì)劃的（1+3/4或1+75%）；修了5/8或62.5%轉(zhuǎn)化成已經(jīng)修的是全路程的5/8或62.5%等。把轉(zhuǎn)化后的語句寫在這句話的上面，把新舊知識進(jìn)行聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化和遷移的能力。

第三步，根據(jù)第二步的轉(zhuǎn)化語句和表示兩者關(guān)系的語句，讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)的意義列出等量關(guān)系。如一班人數(shù)是二班的2/5或40%，學(xué)生列的等量關(guān)系是：二班X2/5=一班人數(shù)；根據(jù)現(xiàn)在是計(jì)劃的（1+3/4或1+75%）列成等量關(guān)系計(jì)劃X（1+3/4）=現(xiàn)在；根據(jù)已經(jīng)修的是全路程的5/8或62.5%列成等量關(guān)系：全路程X62.5%=已經(jīng)修的。因?yàn)樯厦娴恼Z句都是分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)的意義應(yīng)用，所以，學(xué)生很容易利用意義列出等量關(guān)系式。對于表示兩者關(guān)系的語句：一班和二班一共有80人，學(xué)生利用已有的知識很快也能列出等量關(guān)系：一班+二班=80；名山圖片比河流圖片多30張學(xué)生會列出：名山圖片-河流圖片=30。這樣學(xué)生不僅會列等量關(guān)系還理解了算理，有利于學(xué)生思維的發(fā)展和能力的提高。

第四步：根據(jù)上面的等量關(guān)系讓學(xué)生代入已知數(shù)據(jù)列式，學(xué)生很容易列出算術(shù)方法或方程方法來解題，培養(yǎng)學(xué)生等量代換的意識。

當(dāng)題中出現(xiàn)多個關(guān)鍵語句時，學(xué)生找出的等量關(guān)系也是多個的，這時在利用等量關(guān)系進(jìn)行列式時，會出現(xiàn)無論用算術(shù)方法或方程方法都無法解決。這時就要用上4+1解題法中的+1這一步：+1這步主要引導(dǎo)學(xué)生把多個等量關(guān)系進(jìn)行等量代換式的合并，從而組成一個新的等量關(guān)系，這時再解答即可。比如書上第29頁練一練第一題：淘氣和笑笑收集圖片，收集的名山圖片占60%，河流圖片占30%，名山圖片比河流圖片多30張，一共收集了多少張圖片？學(xué)生按上面步驟很輕易找出等量關(guān)系：全部圖片X60%=名山圖片、全部圖片X30%=河流圖片、名山圖片-河流圖片=30。但在學(xué)生利用第四步列式時出現(xiàn)問題，不管學(xué)生往哪個等量關(guān)系中代入已知數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)沒數(shù)據(jù)可代入或都列不出式子。這時引導(dǎo)學(xué)生找出這幾個等量關(guān)系的相同點(diǎn)，利用相同點(diǎn)進(jìn)行等式的合并，上面三個等量關(guān)系可合并成：全部圖片X60%-全部圖片X30%=30，學(xué)生會很快地用方程解答出此題。

篇5

試看下列這組典型填空題：① 90kg是2噸的（ ）%；②比（ ）千米少20%是50千米；③（ ）小時比40小時多30%；④9.5噸增加（ ）%是1噸。

學(xué)生常見的錯解：①2÷90×100%；②50÷20%；③40×30%；④1÷9.5×100%。

如果稍作概括，發(fā)現(xiàn)比例應(yīng)用題的敘述中最典型的句式是：“……甲……比……乙……（多、少、長、短、重、輕……）（……）%”，教師在課堂教學(xué)中就應(yīng)該訓(xùn)練學(xué)生掌握這個典型句式的含義，明確句式中的關(guān)鍵詞“比”，點(diǎn)出緊跟“比”字的對象“乙”是被視為比較標(biāo)準(zhǔn)的事物，而“甲”則是被比較的對象，其對應(yīng)的量被視為標(biāo)準(zhǔn)的對象為名義的“1”、“100%”，如果兩者的比通過除法求得，那么視為標(biāo)準(zhǔn)的乙物體對應(yīng)的量必須作為除數(shù)，被比較的對象甲對應(yīng)的量則應(yīng)作為被除數(shù)。這里，注意句式“……甲……比……乙……（多、少、長、短、重、輕……）（……）%”的若干變形說法，如：“……甲……是……乙……的（ ）%”， “……甲……（增加、減少）（……）%……是……乙……”。教師在新授課教學(xué)中應(yīng)該通過生活中的實(shí)例逐一讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握這些典型句型的含義，并明白其中的這些關(guān)鍵詞在理解題意中的作用，培養(yǎng)學(xué)生抓關(guān)鍵詞的習(xí)慣與意識。這也有力地促進(jìn)學(xué)生由形象思維逐步適應(yīng)向初級抽象思維的轉(zhuǎn)變，這是符合小學(xué)高年級學(xué)生的心理年齡特征的。

二、對牽涉兩個以上百分比關(guān)系的應(yīng)用題，指導(dǎo)學(xué)生分清幾類百分比關(guān)系

第一類，同一個量連續(xù)變化兩次。在同一個量連續(xù)兩次百分比變化的問題中，學(xué)生容易把連續(xù)變化的兩次誤認(rèn)為是獨(dú)立變化的，進(jìn)而誤以為第二次變化的基準(zhǔn)量（即視為100%的那個量）就是第一次變化前的基準(zhǔn)量，極易認(rèn)為總的變化百分比值就是兩次百分比的和。

典型例題：一種汽車先降價10%，后來經(jīng)過市場調(diào)研后發(fā)現(xiàn)，銷量可望再上一個臺階，又繼續(xù)降價10%，加大促銷力度，現(xiàn)在的價格只相當(dāng)于原價的幾折？錯解：100%-10%-10%=80%。 剖析：此類問題學(xué)生常見錯解的原因在于認(rèn)為連續(xù)兩次降價的百分比之和就是總的降價結(jié)果，而沒有注意到經(jīng)過第一個百分比變化后的量已經(jīng)成為第二次百分比變化的新的基準(zhǔn)量。這樣，上述問題的解法就應(yīng)當(dāng)是：1×（100%-10%）×（100%-10%）=81%。

第二類，涉及同一個計(jì)算量的另外兩個量自身發(fā)生百分比變化。與同一個量相關(guān)的另外兩個量自身分別發(fā)生百分比的變化時，這種變化往往是獨(dú)立的，相當(dāng)多的學(xué)生把它們混為一談，沒有意識到涉及這兩個量的百分比在代入計(jì)算時，應(yīng)該直接參與發(fā)生變化的這兩量的計(jì)算過程。當(dāng)然，要注意區(qū)分“和”與 “積”這兩類問題。

典型問題一（和類問題）：商店出售兩件工藝品，玩具筆和玩具小筆刨，其中，小筆刨售價8元，玩具筆售價4元，后來做了調(diào)整，筆刨漲價10%，筆降價10%，如果筆刨和筆是成對出售的，問：顧客購買時的單價如何變化？常見錯解：因?yàn)楣P刨漲價10%，筆降價10%，所以成對出售時總的價格變化的百分比為10%-10%=0；（8+4）×（100%+10%）×（100%-10%）。這兩種解法錯誤的根源都在于沒有意識到，雖然筆刨和筆是成對出售的，但是，筆刨和筆的單價變化確實(shí)是獨(dú)立的，前述的兩種解法將其混同于同一變量的前后兩次變化。正確解答應(yīng)為：8×10%=0.8，4×10%=0.4，所以漲價與降價百分比幅度雖然相等，但數(shù)量差值幅度不等，最終成對出售時，顧客購買時的單價變化為漲價0.4元。

篇6

要讓同學(xué)們區(qū)別比較量和標(biāo)準(zhǔn)量的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位1。在分率前面的量或是在“比”“是”“占”“等于”“相當(dāng)于”等詞后面的量就是標(biāo)準(zhǔn)量，例1 “甲是乙的25%”，“ 甲占乙的25% ”，“甲比乙多25%”，“乙的25%相當(dāng)于甲”等等題目，乙對應(yīng)的分率都是單位“1”，乙就稱為標(biāo)準(zhǔn)量，甲對應(yīng)的分率都不是單位“1”，所以每道題目中的甲都稱為比較量，每道題目中的甲也都對應(yīng)著不同的分率。教師要充分利用生活中的分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）例子，訓(xùn)練同學(xué)們識別標(biāo)準(zhǔn)量和比較量等基本要素，找準(zhǔn)單位“1”。

二、找關(guān)鍵句，畫分析圖

只有在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的基本要素后，在閱讀分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題題目時才能找出關(guān)鍵句――含有分率的句子；再去分析哪個量是標(biāo)準(zhǔn)量，哪個量是比較量，用表格、線段圖、圖畫等圖形語言表示出來，我們把這圖形語言稱為分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的分析圖，它能直觀地、具體地、形象地記錄或表達(dá)數(shù)量關(guān)系，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的作用，我們可以借助圖形語言培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

例2：xx小學(xué)六年級男生30人，男生比女生少20%，女生多少人？這道題目中含有分率的句子是“男生比女生少20%”，也就是本道題目的關(guān)鍵句，為此引導(dǎo)學(xué)生畫分析圖如下：

要求學(xué)生根據(jù)分析圖能夠流利地說出各個比較量對應(yīng)的分率，以及每個分率對應(yīng)的比較量。同時，教師可以提供如下練習(xí)，讓學(xué)生熟練地畫出下列各題的分析圖，包括畫出隱藏條件，也就是說每道題目中都有“白兔、黑兔、黑白兔總數(shù)”這三個量。

1、白兔只數(shù)是黑兔的80%。

2、黑兔只數(shù)是白兔的125%。

3、白兔比黑兔少20%。

4、黑兔比白兔多25%。

5、黑兔只數(shù)是黑白兔總數(shù)的5/9。

6、白兔比黑兔少總數(shù)的1/9。

三、分析數(shù)量關(guān)系，代公式

根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義“求一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，用乘法”，我們可以知道： “一個數(shù)”就是標(biāo)準(zhǔn)量，“多少”就是比較量，“幾分之幾也”就是“多少”這個比較量所對應(yīng)的分率，“多少”=“一個數(shù)”ד多少這個比較量對應(yīng)的分率”，可以概括起來為以下三個基本公式：

1、 比較量=標(biāo)準(zhǔn)量×比較量對應(yīng)分率

2、 標(biāo)準(zhǔn)量=比較量÷比較量對應(yīng)分率

3、 比較量對應(yīng)分率=比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量

篇7

一、確定“單位1”的量

怎樣確定“單位1”的量，看看題中所給的量中，哪個是被比的量，同誰比誰就是“單位1”的量。

二、確定分率

比“單位1”量多就用1+百分率，否則就是1-百分率。

三、確定算法

1.求被比的量（同誰比求誰）用除法。

2.求比較量（同誰比不求誰）用乘法。

例1.一個服裝廠計(jì)劃11月份生產(chǎn)服裝3000套，實(shí)際比計(jì)劃提高了30%，實(shí)際生產(chǎn)服裝多少套？

（1）確定“單位1”的量

題中是實(shí)際同計(jì)劃相比，計(jì)劃就是“單位1”的量。

（2）確定所求的量所占的百分率

題中實(shí)際比計(jì)劃提高了30%，把計(jì)劃看作是1，提高了30%，實(shí)際是計(jì)劃的（1+30%）。

（3）確定算法

求實(shí)際生產(chǎn)服裝多少套，就是求計(jì)劃的（1+30%）是多少。用乘法（同誰比不求誰）

意義：求一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾是多少）用乘法列式算式是3000×（1+30%）

例2.某電視機(jī)廠去年上半年生產(chǎn)電視機(jī)48萬臺，比下半年電視機(jī)產(chǎn)量減少了20%，這個電視機(jī)廠下半年生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？

（1）確定“單位1”的量

上半年電視機(jī)產(chǎn)量與下半年電視機(jī)產(chǎn)量相比，下半年就是“單位1”的量。

（2）確定所求的量所占的百分率

題中上半年生產(chǎn)電視機(jī)48萬臺，比下半年電視機(jī)產(chǎn)量減少了20%，就是用1-20%。

（3）確定算法

同去年下半年電視機(jī)產(chǎn)量相比，求去年下半年的電視機(jī)產(chǎn)量用除法（同誰比求誰用除法）。

意義：已知下半年產(chǎn)量的20%是上半年的48萬臺，求下半年生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？用除法列算式是48÷（1-20%）

當(dāng)然，這種類型題也可用方程來解。

解：設(shè)下半年生產(chǎn)電視機(jī)x臺，列方程得：

x-20%x=48

總結(jié)起來：

1.確定“單位1”的量。

2.確定所求的量所占的百分率。

3.確定算法，同誰比求誰用除法，同誰比不求誰用乘法。

練習(xí)用此方法解答下列應(yīng)用題：

1.猴石中心校今年有學(xué)生500人，比去年增加了 ，去年學(xué)校有學(xué)生多少人？

2.學(xué)校圖書館原有圖書14000冊，今年又增加了20%，今年有圖書多少冊？

篇8

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要活學(xué)活用，數(shù)學(xué)的教學(xué)要與學(xué)生的實(shí)際生活相結(jié)合，而不是僅僅進(jìn)行知識的灌輸，更應(yīng)該注重的是學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。對學(xué)生進(jìn)行多層次、多角度的教學(xué)，在教學(xué)過程中加大培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力的力度，在百分?jǐn)?shù)的教學(xué)當(dāng)中，教師要注重對學(xué)生的教學(xué)方法與竅門，讓學(xué)生在解題過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)關(guān)鍵

對于小學(xué)百分?jǐn)?shù)的教學(xué)而言，其難點(diǎn)是在如何教會學(xué)生在實(shí)際問題中對百分?jǐn)?shù)的知識進(jìn)行應(yīng)用，而在此之前要注重對于學(xué)生的教學(xué)程序。百分?jǐn)?shù)的教學(xué)難點(diǎn)主要分為三個部分的教學(xué)，首先要讓學(xué)會對百分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行了解，如百分?jǐn)?shù)的又來及其原理，其次是百分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，由于學(xué)生之前接觸過小數(shù)，所以對于百分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的關(guān)系是教學(xué)的重點(diǎn)之一。最后就是單位“1”的方法解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)策略

上文中講述了小學(xué)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)教學(xué)中的百分?jǐn)?shù)的概念、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換、單位“1”的解題方式等教學(xué)重點(diǎn)，而小學(xué)數(shù)學(xué)中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的的教學(xué)主要圍繞著這三個方面展開，下文對小學(xué)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)策略進(jìn)行分析。

（一）百分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的百分?jǐn)?shù)這一章節(jié)當(dāng)中，首先就是對于百分?jǐn)?shù)這一概念闡述，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)就叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分比或者百分率。在對于百分?jǐn)?shù)的概念介紹上，如果僅僅只是對于百分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行講述，那么學(xué)生對于這個概念的理解就不會太深，但是在其概念的介紹同時加上一些實(shí)例或者是趣味的百分?jǐn)?shù)，而言就是另一種效果了。

例如，在北師大版小學(xué)教材中的“百分?jǐn)?shù)認(rèn)識”這章節(jié)的教學(xué)，教材為了讓學(xué)生更加主觀的對百分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行理解，設(shè)置了“趣味數(shù)學(xué)”這一欄目，將數(shù)學(xué)的百分?jǐn)?shù)與成語相結(jié)合如“百戰(zhàn)百勝的勝率的百分之百”、“一箭雙雕的命中率的百分之兩百”、“半壁江山所占的比重是百分之五十”等，將百分?jǐn)?shù)的概念理解將成語相結(jié)合起來，讓學(xué)生在理解百分?jǐn)?shù)這一概念的同時將其與生活當(dāng)中的所見所聞結(jié)合起來。

（二）通過單位“1”解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

通過找單位“1”的方法來解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答的常見方式。而單位“1”解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般分為兩種情況，一種是單位“1”已知，另一種是單位“1”未知，而這兩種情況又有著不同的解題方法，以下通過北師大版數(shù)學(xué)教材中的實(shí)例分析單位“1”的兩種不同情況所對應(yīng)的解題方法。

例如，六一班女生人數(shù)為20人，已知男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%，問六一班男生一共有多少人？

根據(jù)看單位“1”的方法來解答這道題，首先找出單位“1”的存在，根據(jù)常識一般“比”的后面是單位“1”，而題目中“比”的后面是女生人數(shù)，所以單位“1”是已知的，則大體上進(jìn)行乘法的運(yùn)算，并且通過其中的關(guān)系量可以列出算式20*（1+20%）。

例題2，六一班男生人數(shù)為20人，已知男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%，問六一班有女生多少人？

依舊根據(jù)單位“1”的方法來解答，首先尋找單位“1”，根據(jù)常識得知單位“1”是女生人數(shù)，而例題當(dāng)中女生人數(shù)是未知，所以運(yùn)用除法運(yùn)算，男生比女生多依舊是加法，所以列算式為“20/（1+20），得出結(jié)果。

類似的例題，同樣的單位“1”，但是由于“1”的已知與未知情況的不一樣，所列出的算式也就不一樣，教師在進(jìn)行單位“1”這種方法的教學(xué)時，要教會學(xué)生如何正確的尋找單位“1”，有個題目單位“1”是在“比”的后面，但是有的題目并沒有“比”這個字眼，所以單位以的靈活尋找與運(yùn)用才是問題的關(guān)鍵所在。

（三）運(yùn)用小數(shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換解決應(yīng)用題

在小學(xué)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題解答中，常常會列舉一些攜帶著百分?jǐn)?shù)的一些算式，而在其進(jìn)行換算的過程當(dāng)中，經(jīng)常會有學(xué)生由于對于百分?jǐn)?shù)定義的不了解或者是剛剛接觸百分?jǐn)?shù)，對其運(yùn)算的方法有些生疏而導(dǎo)致運(yùn)算的錯誤，所以教師在進(jìn)行百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答講解的過程當(dāng)中，可以教會學(xué)生將其中整數(shù)與百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化整數(shù)與小數(shù)的運(yùn)算。

例如，韓莊村去年人均收入為8970元，今年的人均收入比去年提高了15%，問今年韓莊村的人均收入是多少？

根據(jù)對應(yīng)用題中單位“1”方法的理解，今年韓莊村的人均收入為8970*（1+15%），而學(xué)生在列出這個算式之后，面臨的是解答的問題，將這個算式進(jìn)行下一步運(yùn)算則是8970*115%，而對于這種比較大的百分?jǐn)?shù)與整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，僅僅是靠分母與整數(shù)之間的互相轉(zhuǎn)換是不能輕易得出結(jié)果的，所以最后還是要做乘法的運(yùn)算，而這種類型的算式，建議的是讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，而計(jì)算器中的百分?jǐn)?shù)單位雖然可以呈現(xiàn)，但是也僅僅是在結(jié)果上呈現(xiàn)，比如計(jì)算器中得到的數(shù)字是0.2，按下百分建則會現(xiàn)實(shí)20%，但是在運(yùn)算的過程中卻無法呈現(xiàn)，所以在對于8970*115%的運(yùn)算中還是建議學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為8970*1.15的方式進(jìn)行運(yùn)算，這種轉(zhuǎn)化則需要學(xué)生對于百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換非常的熟練。

三、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題貫穿著小學(xué)與初中，對于培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力與實(shí)踐能力有著很大的啟發(fā)作用，既可以讓學(xué)生學(xué)會解題方法與解題技巧，又可以讓學(xué)生更好的明白其中的道理，所以，作為小學(xué)教師一定要深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上不斷的摸索，探索教學(xué)方法與教學(xué)技巧。在提高小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時讓學(xué)生對數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題熟記于心。

參考文獻(xiàn)：

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（1）某村去年造林20公頃，今年造林25公頃。 去年造林是今年和幾分之幾？

（2）某工程隊(duì)七月份修路20千米，八月份修路25千米。 七月份修路是八月份的百分之幾？

師：同學(xué)們想一想，這兩道題的算式為什么會一樣呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析，明白“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”與“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的解題思路和方法是相同 的。

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2.討論題：有的同學(xué)認(rèn)為“3米比5米少─，也可以說成5米比3米多

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2

─。”這樣說對不對？為什么？

5

通過討論，讓學(xué)生明確：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時， 關(guān)鍵要找準(zhǔn)單位“1”的量，要分清楚是哪個數(shù)量與哪個數(shù) 量相比較。

3.補(bǔ)題導(dǎo)入。

教師出示一道不完整的應(yīng)用題：“一個鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。”要求學(xué)生想一想： 根據(jù)題中的已知條件，可以提出哪些求百分之幾的問題？

學(xué)生可能提出很多個問題，教師選擇“實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？”的問題，變成例3。然后揭示課題 。

〔注析：這個數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，具有“活、實(shí)、 趣”的特點(diǎn)：（1）聽題答題，形式活潑；（2）誘導(dǎo)討論 ，訓(xùn)練落實(shí)；（3）補(bǔ)題導(dǎo)入，新穎有趣。〕

二、學(xué)習(xí)新知

1.明確目標(biāo)。

師：看到例題和課題，同學(xué)們想一想，議一議，這堂課我們要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？達(dá)到什么要求呢？

歸納學(xué)生的回答，展示學(xué)習(xí)目標(biāo)。（略）

2.自學(xué)新知。

師：（指著例3）怎樣解答這道題呢？請大家邊看課本例3的解法，邊思考以下幾個問題：（1）從問題看，

是哪個數(shù)量和哪個數(shù)量相比較：應(yīng)當(dāng)把哪個數(shù)量看作單位“1”？（2）求實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾，就是 求什么數(shù)量占什么數(shù)量的百分之幾？應(yīng)該先求什么？再求什么？

〔注析：培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力是為學(xué)生今后的“自我發(fā)展”打好基礎(chǔ)。但自學(xué)能力的培養(yǎng)要講究策略，要做 到主導(dǎo)性和主體性相統(tǒng)一。讓學(xué)生自學(xué)課本，從課本中自主探究，獲取知識，這是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要形式， 突出了主體地位。思考題的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了教師主導(dǎo)的必要性。〕

3.啟導(dǎo)理解。

（1）師生共同作例3的線段圖，并讓學(xué)生在線段圖上指出“多”的部分是（14—12）公頃。

（2）指名回答自學(xué)思考題， 著重啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生理解：“求實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？”列成關(guān)系式 是：多的公頃數(shù)÷原計(jì)劃的公頃數(shù)＝所求。

（3）根據(jù)以上分析，啟發(fā)學(xué)生列出算式（指名口頭列式， 教師板書）。

〔注析：“學(xué)導(dǎo)式”中的“啟導(dǎo)理解”有別于傳統(tǒng)教學(xué)方法的教師主宰講解。它要求教師必須采用啟發(fā)式 進(jìn)行教學(xué)，要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性作用，讓學(xué)生主動參與感知、探究、理解、內(nèi)化的學(xué)習(xí)過程。在學(xué)生 感知應(yīng)用題內(nèi)容的基礎(chǔ)上，畫出線段圖，再探究解題的關(guān)鍵，理解數(shù)量關(guān)系，把內(nèi)化的解題思路與方法外化為 解題算式，這教學(xué)軌道吻合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。〕

4.質(zhì)疑問難。（如果有些問題學(xué)生沒提出來，教師也可自我設(shè)問挑疑，將學(xué)習(xí)引向深入。）

（1）這道題還有其他解法嗎？

指導(dǎo)學(xué)生看分析圖，討論新的解題思路。算式：14÷12－1≈1.167－1＝0.167＝16.7％。

（2）如果把例3中的問題改成“原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾”，該怎樣解答？

先引導(dǎo)學(xué)生從問題看，思考是哪兩個量比較？把誰看作單位“1 ”？（可讓學(xué)生遷移運(yùn)用學(xué)習(xí)例3時的方法 ， 教師要特別注意學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。）

（3）學(xué)生有可能還提出以下一些疑問：例3第2種解法中的“14 ÷12表示什么？“1”表示什么？“1”能 不能寫成100％？ 怎樣正確使用“約等于號”和“等于號”等問題，教師可根據(jù)實(shí)際情況，靈活釋疑，既可以 由教師直接解疑也可以讓學(xué)生互相解疑。

〔注析：質(zhì)疑問難能力是學(xué)生文化科學(xué)素質(zhì)、心理素質(zhì)的綜合反映，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難能力是素質(zhì)教育的 需要，是“學(xué)導(dǎo)式”教學(xué)法的一個著力點(diǎn)。這里并不拘泥于“學(xué)導(dǎo)式”的教學(xué)程序，而是根據(jù)教材編排特點(diǎn)和 認(rèn)知規(guī)律，靈活調(diào)換教學(xué)步驟，將“質(zhì)疑問難”放在“啟導(dǎo)理解”之后，既便于引出其他解法，又有利于根據(jù) 學(xué)生的差異性調(diào)整、補(bǔ)充、修正教學(xué)思路。〕

5.歸納學(xué)法。

（1）引導(dǎo)學(xué)生將例3的第一種解法和改變問題后的第一種解法進(jìn)行比較。異同點(diǎn)在什么地方？為什么除數(shù) 不一樣？

（2）通過學(xué)生討論， 歸納出求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的應(yīng)用題的一般步驟：①認(rèn)真審題 ，分清題中的已知條件和問題，弄清數(shù)量關(guān)系；②抓住問題，知道什么數(shù)量和什么數(shù)量相比較；③把哪個數(shù)量 看作單位“1”（作除數(shù)）， 把哪個數(shù)量看作比較量（作被除數(shù)）；④懂得應(yīng)先求什么，再求什么？列式解答 。

〔注析：重視學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，是“學(xué)導(dǎo)式”教學(xué)法的一個精髓。這個教學(xué)步驟意在教會學(xué)生主動獲取知識 的技能和方法，使學(xué)生能夠適應(yīng)未來社會發(fā)展的需要。〕

三、遷移練習(xí)

1.完成第31頁的“做一做”。

2.完成練習(xí)九第1、2題。

訂正時，要求學(xué)生說出解題思路和方法。

〔注析：“學(xué)導(dǎo)式”教學(xué)法重視發(fā)揮課本習(xí)題的導(dǎo)向作用。這個教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)面向全體學(xué)生，著眼基礎(chǔ)知 識的全面掌握，是帶有普遍意義的基本練習(xí)和應(yīng)用。〕

四、深化應(yīng)用

1.比一比，看誰提的問題（百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題）多，又能正確解答。

電視機(jī)廠五月份生產(chǎn)電視機(jī)4000 臺， 比六月份少生產(chǎn)1000 臺。_____________？

2.根據(jù)算式“（25－20）÷25”，編分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題各1題。（對優(yōu)等生要求獨(dú)立編題，中差生 可以參照鋪墊題第1題編題。）

〔注析：這個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)因材施教和差異教育的特性，使不同層次的學(xué)生都能獲得成功感，努力 使不同層次的學(xué)生都能達(dá)到各自的最佳發(fā)展水平。〕

五、課堂總結(jié)

1.對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

2.比較鋪墊題第1題和深化應(yīng)用的第2題的異同。尋找分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系，歸納整理知 識系統(tǒng)：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題的相同點(diǎn)：①數(shù)量關(guān)系相同；②解題思路一樣；③解答方法相似。不 同點(diǎn)：計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，或用百分?jǐn)?shù)表示。

篇10

那么，解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，如何尋找單位“1”呢？一般人認(rèn)為，在“比”“占”“是”等字后面的那個量就是單位“1”。如“六年級人數(shù)比五年級多1/5”“六年級人數(shù)占全校的10%”“養(yǎng)野鴨的只數(shù)是雞的3/4”，這三句話中的單位“1”分別是“五年級人數(shù)”“全校人數(shù)”和“雞的只數(shù)”。這種說法雖然有一定的正確性，但也有它的局限性，不是絕對的，會誤人子弟。如按上述說法，那么以下句子中誰是單位“1”呢？“食堂運(yùn)來大米的1/4就是面粉的重量”，顯然，“是”字后面的“面粉重量”就不是單位“1”。我認(rèn)為分率、百分率、倍數(shù)等前面的那個量才是單位“1”，這樣學(xué)生就不會搞錯了。如“蘋果的重量是雪梨的1/2”，分率“1/2”前面有兩個量，一個是蘋果的重量，另一個是雪梨的重量，但最接近分率的是雪梨的重量，故雪梨的重量是單位“1”。同理，“水稻面積的30%就是小麥的面積”，這句話中水稻的面積是單位“1”。課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生知道已知單位“1”用乘法（單位“1”的數(shù)×幾分之幾或百分之幾）計(jì)算，求單位“1”用除法（幾分之幾對應(yīng)的數(shù)÷幾分之幾或百分之幾）或用方程解題。找對單位“1”，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題就迎刃而解了。

二、引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖幫助理解題意

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有些題目雖然難以理解，但只要教師引導(dǎo)得當(dāng)，就會變難為易。特別是畫線段圖，比較直觀易懂，學(xué)生接受起來也比較容易。如：“修路隊(duì)要修一條1000米的公路，第一天修了30%，第二天修了剩下的1/4，第三天修了剩下的1/3又5米，這條公路還有多少米沒有修？”教師可引導(dǎo)學(xué)生畫出如下的線段圖來幫助理解。

三、從變量中找不變量

四、注意知識的溝通與聯(lián)系，形成對比性和階梯性，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力

由于學(xué)生對分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題掌握不牢，用乘法或除法列式容易混淆，所以教師在平時教學(xué)中要設(shè)計(jì)一些復(fù)雜性和階梯性的題目，讓學(xué)生掌握其中的解題規(guī)律和解題方法。如學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法后，學(xué)生也許忘記分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題方法，這時教師應(yīng)設(shè)計(jì)相關(guān)練習(xí)，讓學(xué)生加以區(qū)別，鞏固所學(xué)知識。

第一組習(xí)題：

（1）養(yǎng)殖專業(yè)戶去年養(yǎng)雞1500只，養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的3/5，養(yǎng)鴨多少只？

（2）養(yǎng)殖專業(yè)戶去年養(yǎng)雞1500只，養(yǎng)雞的只數(shù)是鴨的3/5，養(yǎng)鴨多少只？

（3）養(yǎng)殖專業(yè)戶去年養(yǎng)雞1500只，養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞多3/5，養(yǎng)鴨多少只？

（4）養(yǎng)殖專業(yè)戶去年養(yǎng)雞1500只，養(yǎng)雞的只數(shù)比鴨少2/5，養(yǎng)鴨多少只？

（5）養(yǎng)殖專業(yè)戶去年養(yǎng)雞1500只，養(yǎng)鴨900只。

①養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的幾分之幾？

②養(yǎng)雞的只數(shù)是鴨的幾分之幾？

③養(yǎng)雞的只數(shù)比鴨多幾分之幾？

④養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞少幾分之幾？

⑤雞的只數(shù)占雞鴨總數(shù)的幾分之幾？

第二組習(xí)題：

（1）修路隊(duì)修一條長3000米的道路，第一周修了全長的1/3，第二周修了全長的2/5，這時還剩多少米？

（2）修路隊(duì)修一條長3000米的道路，第一周修了全長的1/3，第二周修了余下的2/5，這時還剩多少米？

（3）修路隊(duì)修一條道路，第一周修了全長的1/3，第二周修了全長的2/5，這時還剩800米，這條道路長多少米？

（4）修路隊(duì)修一條道路，第一周修了全長的1/3，第二周修了余下的2/5，這時還剩800米，這條道路長多少米？

教師注意引導(dǎo)學(xué)生比較第一組和第二組習(xí)題中各題的異同，通過畫線段圖、找單位“1”、分析數(shù)量關(guān)系等途徑，找出解決問題的方法，以加深學(xué)生對這些題目的理解。學(xué)生掌握了解題規(guī)律和方法后，以后遇到這類題就容易解決了。

篇11

1、抓關(guān)鍵詞。

抓表示單位“1”的詞，即標(biāo)準(zhǔn)量。怎么找單位“1”的量？

特征（1）：是（或占、相當(dāng)于）誰的百分之幾。以誰為標(biāo)準(zhǔn)，誰就是單位“1”的量。如：現(xiàn)價是原價的90%，原價是單位“1”的量。

特征（2）：比誰多（或少）百分之幾。跟誰比，誰就是單位“1”的量。如：買來的籃球比足球少20%，足球的個數(shù)就是單位“1”的量。

特征（3）：若是求合格率、含糖率等百分率。先理解這些百分率的含義，自然就會找到單位“1”。如：出勤率為95%就是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的95%。總?cè)藬?shù)就是單位“1”的量

特征（4）：若上述特征不明顯，就要加以理解。如：一件商品原價是60元，降價10%。意思是跟原價比降了10%，單位“1”的量就是原價。

2、抓關(guān)鍵句。

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有一個特點(diǎn)：一個數(shù)量對著一個分率，這種關(guān)系叫做量率對應(yīng)關(guān)系。只要緊緊抓住含有百分?jǐn)?shù)的那句話，分析出哪個量對應(yīng)哪個分率，難題就會容易多了。如：男生人數(shù)比女生少60%，要讓學(xué)生明確把女生人數(shù)看成100%，男生人數(shù)就與（1-60%）對應(yīng)。

3、探索規(guī)律。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出建立模式，探索規(guī)律是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的必然趨勢。根據(jù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題各數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對基本題型的掌握，探索解題的一般規(guī)律。

形式（1）：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。思路以另一個數(shù)為單位“1”，一個數(shù)占了它的多少。即一個數(shù)÷另一個數(shù)。

形式（2）：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾。指兩數(shù)的差額占了多少，即多（或（少）的量÷另一個數(shù)（即單位“1”）；也可以是求出一個數(shù)所占的分率，再與單位“1”比較。以上兩種形式歸一類。

形式（3）：已知單位“1”的量，求另一分率相對的那個量。例：某廠去年生產(chǎn)化肥2500噸，今年比去年增產(chǎn)15%，今年生產(chǎn)化肥多少噸？

去年產(chǎn)量2500噸是單位“1”。先求出增加的產(chǎn)量，即2500噸的15%，再加上去年的產(chǎn)量，算式：2500×15%+2500。

先求出今年占（1+15%）。2500噸的（1+15%）是多少？算式是：2500×（1+15%）。

形式（4）：已知分率相對的那個量，求單位“1”所對的量。例：一桶油倒出總質(zhì)量的40%后，還剩15千克。

順?biāo)季S：設(shè)總質(zhì)量為X，它的（1-15%）是15千克。,算式X×（1-15%）=15

逆思維：15千克就是（1—40%）=60%，兩者相對應(yīng)，照這樣計(jì)算，多少千克就是100%？算式是：15÷60%×100%即15÷60%，其實(shí)這是歸一應(yīng)用題。（通過反饋，90%的學(xué)生喜歡找對應(yīng)關(guān)系來求單位“1”所對的量）。

這是三類分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題基本的思路，必須讓學(xué)生理解掌握，以此來提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。

二、導(dǎo)法得當(dāng)、學(xué)中創(chuàng)新。

1、材料呈現(xiàn)——靈活性

新課標(biāo)指出：內(nèi)容呈現(xiàn)方式應(yīng)采用不同表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。因此應(yīng)用題不一定要以書本例題原摸原樣呈現(xiàn)。我就嘗試以下幾種方法。

（1）擴(kuò)句。A.一堆煤的75%是60噸，這堆煤是幾噸？列式：60÷75%。

B.一堆煤運(yùn)走它的75%后，剩下是60噸，這堆煤是幾噸？列式：60÷（1-75%）。

C.一堆煤運(yùn)走它的75%后，再運(yùn)走10%，剩下是60噸，這堆煤是多少噸？列式：60÷（1－75%－10%）。

學(xué)生通過比較觀察，更加清楚解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題找準(zhǔn)量率對應(yīng)是很關(guān)鍵。

（2）分句。

汽車上有男乘客45人，假如女乘客人數(shù)減少10%，恰好與男乘客人數(shù)的60%相等，汽車上有女乘客多少人？此題如果一步到位的呈現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生是非常難以理解的。我就采用分句呈現(xiàn)。

A.汽車上有男乘客45人，男乘客人數(shù)的60%是多少人？算式:45×60%。

B.女乘客人數(shù)減少10%是多少？算式:1－10%。

C.男乘客的60%與女乘客減少10%相等。也就是男的60%與（1－10%）相對應(yīng)。學(xué)生就能列出算式：45×60%÷（1－10%）。

（3）畫圖。（見右圖）單位“1”

修一條公路，第一周修了全長75%

的35%，第二周修了3600米，這時35%

兩周修的總米數(shù)距全長的75%還有

400米。這條公路有多長？用線段

圖展示，學(xué)生很快弄清量率之間的對3600米400米

應(yīng)關(guān)系，從而找到解決問題方法。多長？

此外還有動畫呈現(xiàn)、情景呈現(xiàn)等。幫助學(xué)生理解、掌握知識，進(jìn)一步提高他們的解題能力。

2、解題思路——多向性。

在《大綱（試用）》的說明中提出：要引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。這實(shí)際體現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生掌握解題的方法和策略。為了使之更加落實(shí)，就要培養(yǎng)學(xué)生的多向思維，拓展學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生掌握運(yùn)用多種方法解答應(yīng)用題，沖破單一的局限性，提高解決問題的能力和速度。如：某廠女工人數(shù)是男職工的37、5%，已知男工比女工多40人。女職工有幾人？

方法（1）：以男工人數(shù)為單位“1”的量，男工人數(shù)比女工多的40人就是（1-37、5%），兩者相對應(yīng)，求出男工人數(shù)，列式：40÷（1-37、5%）。再求出女工人數(shù)40÷（1—37、5%）—40。

方法（2）：按上述求出男工人數(shù)，再按男工的37、5%是多少？求出女工人數(shù)40÷（1—37、5%）×37、5%。

方法（3）：37、5%=3∕8，把男工平均分成8份，女工是3份，男工比女工多5份，求出一份是幾人？40÷5=8（人）。女工有3份，所以女工人數(shù)是40÷5×3

方法（4）：設(shè)女工為x人，男工就是40+x。根據(jù)女職工人數(shù)是男職工的37、5%，得出x÷（40+x）=37、5%。

3、練習(xí)設(shè)計(jì)——有效性。

練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅要有一定的量，更要突出練習(xí)的綜合性，靈活性和有效性，并重視培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。因此復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，在教學(xué)設(shè)計(jì)中我注意挖掘材料富含的信息量，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，把練習(xí)題目自然融合于數(shù)據(jù)分析之中。以下介紹幾種練習(xí)設(shè)計(jì)：

（1）對比性的練習(xí)。

把下列的題目與算式用線連起來。

果園里有梨數(shù)1000棵，占總數(shù)的60%，共有果樹幾棵？1000×（1-60%）

果園里有梨數(shù)1000棵，桃數(shù)比梨數(shù)少60%，有桃樹幾棵？1000÷60%

果園里有果數(shù)1000棵，梨數(shù)占60%，有梨樹幾棵？1000×（1+60%）

果園里有梨數(shù)1000棵，比桃數(shù)

多60%，有桃樹幾棵？1000÷（1+60%）

果園里有梨數(shù)1000棵，桃數(shù)比梨數(shù)多60%，有桃樹幾棵？1000×60%

果園里有梨數(shù)1000棵，比桃數(shù)少60%，有桃樹幾棵？1000÷（1-60%）

（2）開放性的練習(xí)。

由學(xué)生自主選擇條件，自己提出問題并解決問題。例：出示鉛筆盒每只18元、一件上衣200元、一張門票30元、降價10%、增加10%。

由學(xué)生設(shè)計(jì)解題方案。例：校足球隊(duì)要買一些足球，采購員看了甲、乙、丙三家商店，單價都是25元，但促銷方式不同。甲店：買十送一。乙店：打八折。丙店：滿100元，返還現(xiàn)金20元。請你幫采購員算一算，怎樣買比較合適？

（3）層次性的練習(xí)。

A.圖書館里有一些科技書和文藝書共200本，其中科技書占80%，文藝書有多少本？

B.圖書館里有一些科技書和文藝書，其中科技書200本，它的80%，正好是文藝書的25%，那么文藝書有多少本？

C.圖書館里有一些科技書和文藝書，其中科技書占80%，如果用文藝書換走科技書200本，那么科技書占全部的60%，問原來科技書有多少本？

練習(xí)的設(shè)計(jì)還要與學(xué)生感興趣的事、熟悉的生活情景相聯(lián)系，讓學(xué)生可以從多種角度去思考，來培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式來分析現(xiàn)實(shí)生活的意識和能力。

（4）成語性的練習(xí)

用我們所學(xué)的百分?jǐn)?shù)來解釋這幾個成語的意思：百發(fā)百中、百里挑一、十拿九穩(wěn)、大海撈針。

三、指導(dǎo)驗(yàn)算，養(yǎng)成習(xí)慣。

小學(xué)生由于年齡小、思維直觀，對題目的解答是否正確較難作出判斷，審題、計(jì)算時常會出現(xiàn)粗心大意，加上百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題計(jì)算很繁瑣，很少有人進(jìn)行分析、驗(yàn)算。種種原因都將直接導(dǎo)致解題的準(zhǔn)確性。由此，教會學(xué)生驗(yàn)算和估算的方法，對培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生解題準(zhǔn)確率是很有必要的。以下介紹幾種驗(yàn)算方法：

1、交換條件和問題。

一堆沙子，第一次運(yùn)走40%，第二次運(yùn)走30%，還剩48噸。這堆沙有多少噸？列式：48÷（1-40%-30%）=160（噸）。以160為條件，算出第一次運(yùn)走160×40%=64（噸），同理算出第二次運(yùn)走48噸，那么160-64-48=48（噸）。說明答案正確。

2、找量率等量關(guān)系。

以上題為例，根據(jù)剩下48噸就是30%，兩者對應(yīng)，那么第二次運(yùn)走也是48噸，由此10%與48÷3=16（噸）對應(yīng)，40%與16×4=64（噸）對應(yīng)。那么64+48+48=160（噸）答案正確。

3、心理推導(dǎo)檢測法。

淘氣第一天看了故事書的20%，第二天看了全書的40%，兩天共看了60頁，這本故事書有幾頁？列式：60÷（20%+40%）=100（頁）。心理驗(yàn)算：看了60頁是（20%+40%）=60%，那沒看的40%就是40頁。所以總頁數(shù)是100頁。

篇12

⑵女生是男生的百分之幾（或幾分之幾）？

⑶男生占全校人數(shù)的百分之幾（或幾分之幾）？

⑷女生占全校人數(shù)的百分之幾（或幾分之幾）？

⑸男生比女生多百分之幾（或幾分之幾）？

⑹女生比男生少百分之幾（或幾分之幾）？

⑺男生比女生多全校人數(shù)的百分之幾（或幾分之幾）？

⑻女生比男生少全校人數(shù)的百分之幾（或幾分之幾）？

教師根據(jù)學(xué)生對上述問題的回答，可做如下板書（寫成分?jǐn)?shù)的形式更好）：

⑴男生人數(shù)÷女生人數(shù)，即：500÷450；

⑵女生人數(shù)÷男生人數(shù)，即：450÷500；

⑶男生人數(shù)÷全校人數(shù)，即：500÷（450+500）；

⑷女生人數(shù)÷全校人數(shù)，即：450÷（450+500）；

⑸男生比女生多的人數(shù)÷女生人數(shù)，即：（500-450）÷450；

⑹女生比男生少的人數(shù)÷男生人數(shù)，即：（500-450）÷500；

⑺男生比女生多的人數(shù)÷全校人數(shù)，即：（500-450）÷（500+450）；

篇13

(2)小明做題的正確率是幾分之幾?把()看作單位“1”。

()÷()=(　)

2、32人是50人的()%;45分占1小時的()%;

甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的()%;乙數(shù)是甲數(shù)的()%。

3、種子發(fā)芽率是求()是()的百分之幾。

零件合格率是求()是()的百分之幾。

小麥出粉率是求()是()的百分之幾。

胡麻出油率是求()是()的百分之幾。

解決問題：

1、把8克糖放入92克水中，糖水的濃度是百分之幾?