引論：我們為您整理了13篇初二數學的知識點范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

3、如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。

4、數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

二、絕對值：

1、在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。

2、正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

三、平方根：

1、一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

篇2

初中數學是一個整體。初中的知識大多和小學有關，初一的知識點很多，初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸顯出來了。

現在的初二學生中，有一部分就是對初一數學不夠重視，在

進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望通過老師的課堂來彌補。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：

1.對知識點的理解停留在一知半解的層次上。

2.解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。

3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整地解決問題。

4.解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏。

5.未養成總結歸納的習慣，不能習慣性地歸納所學的知識點。

以上這些問題如果在初一階段不能很好地解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績滑坡的現象。相反，如果能夠打好初一數學的基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。大家應把“做作業”當成考試，把“考試”當成做

作業。

我們就初一數學經常出現的問題，給出了建議，但有一點要強調的是，任何方法最重要的是有效，學生在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，絕不是考大家的筆記記得是否清楚，計劃制訂的是否周全。

培養思維能力的另一途徑，就是經常自己運用邏輯思維進行獨立思考，使自己的思維能力不斷得到鍛煉和提高。比如課堂提問時，不管老師是否問到自己，都應先認真進行思考，然后將老師的講解與自己的思路加以分析比較，以尋找解題的方法。又如做一次函數練習時，注意逆向思維的訓練，力圖尋找出最簡捷的解題方法。做相似三角形練習時，多做發散性思維的訓練，注意知識點由此及彼的聯系。

課堂是學生進行數學學習的主戰場，教師要充分利用45分鐘時間，按照老師的教學設計思路，掌控教學節奏，有張有弛，有緩有緊，讓自己真正地參與到數學學習中來，不僅僅是掌握基礎知識，更重要的是通過學習發現知識，使其數學思維能力得到鍛煉，在潛移默化中提升整體素質，使學生真正地學會學習。課堂教學不該由教師主宰，應以學生為本，以學生為中心，創造一個有利于學生主動發展的時間和空間，讓每個學生根據自己的體驗用自己的思維方式自由地、開放地去探究、發現、再創造有關的數學

知識。

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初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學的知識點很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來了。

有一部分同學對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性重視不夠。在這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的問題：1.對知識點的理解停留在一知半解的層次上；2.解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；4.解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；5.未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠大好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們很容易適應的。

那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？

一、細心地發掘概念和公式

很多學生對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練運用呢？因此要求學生在平時的學習過程中更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

二、總結相似的類型題目

這個工作不僅僅是老師的事，要讓學生學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題解決不好，在進入初二初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握弄的一團糟。因為“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

三、收集自己的典型錯誤和不會的題目

學生最難面對的就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。學生做題目，有兩個重要的目的：一是將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，學生只追求做題是數量，草草的應付作業了事，而不解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為一旦你做了這件事，你就會發現過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。做題就像挖金礦，每一道題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

四、就不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是對該問題的重視不夠，不求甚解；二是不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來也多，知識本身是連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成對該學科慢慢失去興趣。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。要讓學生明白“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

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一、做好學習新知識的心理準備

很多同學在經歷小升初的洗禮后，剛進入初中時覺得應該需要享受、休整一段時間，等到初二、初三再開始努力學習也不遲，卻不知初中數學知識點的學習主要在于前兩年，第三年主要是系統化的復習階段。而且初中數學最難、最重要的內容都在初二階段，初一，初二對于整個初中的數學學習至關重要。所以同學們應該充分做好學好初中數學的心理準備。當然在剛開始的學習階段也會遇到很多的困難，如：如學生們由固式思維到理性思維轉化需要一定的時間，數學的抽象理解能力也難于一下形成、學習內容繁多讓人承受等等問題。同學們要做好充分的心理準備，要有“初生牛犢不怕虎”的精神，一步步解決這些問題，把各種問題扼殺在數學學習的初期，防止問題積累，只有同學們的心理準備足夠強大，才能更好的做好入學階段的學習。同時，面對新環境，同學們應該充分調整自己的心理狀態，快速進入狀態，適應新環境，適應新老師，適應新的教學特點。并結合自身實際情況，改變學習態度和學習方式，適應新的教學方法，從心理上和行動上都做好充分的準備。

二、課前提前預習

課前預習是取得良好學習效果的基礎，它不僅能幫助學生養成良好的自學習慣，而且能提高學習新課的效率，在老師講授新課時，學生能夠掌握更多的主動權。這就要求同學們在課前預習的時候，不是只走一個形式，要嚴肅認真對待，掌握教學重點，突出教學難點，整理出自己難以理解的知識點，帶著疑惑去聽課，在聽課過程中能做到有的放矢，從而提高聽課效果。所以，充分的課前預習就等同于好的聽課效率，聽課效果越好，就能更好地進行下節內容的預習，從而形成好的學習循環。

三、課堂認真聽課

聽課對于學好初中數學騎著至關重要的作用，我們都知道一堂課聽不好影響的并非只有當堂課的學習內容。所以，充分利用好課堂上的45分鐘，對于學生們的學習效率有著非常大的影響。聽好課在做一些習題練習時的優勢非常明顯，而且它也能也能幫助同學們節省學習時間，減低精力的消耗。所以要求同學們，必須要認真的聽課、專心的聽課。好的聽課應該要做到以下幾點。一是要跟著老師的思路走，結合課前預習的情況，找準知識疑點和難點，重點聽取自己整理出不懂的知識點，認真聽老師是如何解決這些難點的，老師的解題思維是什么？解題方法是什么？從而逐步養成理性的思維習慣；二是要認真聽取同學們的發言，充分發現學生們在發言時存在什么樣的問題，老師是如何解決的？

四、課后及時復習

課后及時復習是鞏固學習成果的重要階段，通過復習學過的學習內容，進一步強化了對基本知識體系的理解和記憶。復習方法是多種多樣的，現在回憶式的復習法比較普遍，學生就像電影回放似的回憶老師的講課情景，講課內容。一些問題如果想不起來，可以打開筆記本或書本進行查詢，這樣學生對于知識的記憶與理解都十分的牢固。當然課后復習也包括通過練習習題來鞏固知識，通過一定的習題練習量，不僅可以幫助學生們檢查自身對知識點的學習掌握情況，是否完全掌握知識點，如果掌握不準，在練習習題的過程中會有明顯的體現。所以，要在掌握基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是有必要的。當然，在練習習題過程中，同學們要要養成良好的審題、解題、演算、驗算的習慣，不要急于求成，馬馬虎虎。這對以后初中數學的學習有極大的影響，審題要做到“寧停三分，不搶一秒”逐字逐句，仔細推敲，充分把握題意；解題要做到思路清晰，方法簡單，自信合理；演算要做到認真仔細，切忌粗心大意；驗算要做到把握細節，細致耐心。

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對數學學困生的研究是素質教育的重要組成部分之一。有研究表明，隨年級增高，數學學習困難生中數學能力的落后越來越多，越來越嚴重。這是因為數學是一門結構性、系統性很強的學科，其中任何一個環節的落后都會給以后的學習帶來困難。初二學生由于初一的數學基礎薄弱，初二的數學思維量的增加，學習數學更是艱難。本文通過一些策略改善初二數學學困生的獲取知識過程，以發展學生的智力水平。

第一，加強歸因訓練，恢復學好數學的信心

在認知上懷疑自己的學習能力，覺得自己難以應付課堂學習任務；行為上逃避學習，表現為選擇容易的作業或回避困難的作業、抄襲別人的作業甚至逃課、逃學等。他們傾向于把失敗歸因于智力低、能力差等內在不可控的因素，較少歸因于努力的程度不夠。

在課題研究中，學困生做數學題，有的學生只有失敗的反饋，有的只有成功的反饋，有的既有成功的又有失敗的反饋。在下一次的測試中，那些把失敗歸于努力不足的學生仍能堅持，這說明數學學習中讓學生樹立通過努力可以學好數學的觀念是很有必要的。

在研究中，我們采取了兩種歸因訓練的方法。一是組織這些學困生觀看歸因訓練的錄像，引導他們把任務的成功與失敗歸因于自身的努力。他們通過觀察學習，可以增強學數學的自信心，從而盡力取得較好的學習成績。二是在學習小組中一起分析與討論學習或工作成敗的原因，教師引導組內的成員作出正確的歸因，讓學生從一些常見的原因中選出與自己學習最有關系的因素，并對幾種主要因素（能力、努力、任務難度、同伴幫助等）所起的作用作出評定，教師鼓勵比較符合實際的、積極的歸因。

第二，激發和維持學習動機，產生學習數學的愿望

在初二數學學困生的轉化中，我們發現他們缺乏“數學饑餓感”，不主動學習數學，缺乏推動他們學習的內部驅動力。我們知道這種內部驅動力就是學習動機。蘇霍姆林斯基說，“智育的最重要的途徑和方法就是：生產勞動、實驗、獨立研究生活現象和文獻資料、文學創作等”。首先，我們將他們從課桌邊解放出來，讓他們有時間和精力去體驗。其次，提供給學生豐富的體驗，讓其直面未知世界的同時，也要讓覺悟到自身無知，培養他們的求知欲望。最后，還應該向學生展示數學知識、思想、方法在科學研究、社會生活、現代軍事中的廣泛運用，讓學生驚嘆數學魅力的同時，折服于數學的力量。除此之外，我們課題組的教師力求采用生動活潑的教學形式、直觀的教學用具、形象夸張的教學語言來吸引學生的注意力，從而激發學生數學學習的興趣。例如；在教學反比例函數時，王志剛老師采用幾何畫板演示變化的關系，還引導這些學困生自己操作幾何畫板，在其運動變化過程中真正體會反比例函數關系。姚建明老師在教學“數據的分析”這一部分內容時，組織學生走上街頭自己收集資料，運用初一學習的統計知識整理、描述數據，再共同進行數據的分析。

我們課題組認為，第一要設置合理的成功率。學生的學業任務缺乏挑戰，自然無法維系學生的學習興趣。當然這些學困生主要是學業任務的成功率不能過低，他們考試得分低，聽不懂課，就會加劇現實能力和規定目標的鴻溝，使學困生陷入失望。他們失望的體驗多了，“我不論怎樣努力也不行”這一類的自卑感就會油然而生。國外學者研究表明成功率在1/2左右最為合適。我們在研究過程中采用分層教學理論，給不同層次的學生留不同的學業任務，另外，學習任務的價值評價多元化也是行之有效的方法。

第三，協調家長給予學生合理的教育期待

在我們的調查中，發現有些學困生產生過學習動機，但是又在后來的學習過程中失去了學習動機，直接原因是考試失敗導致教師和家長的過度教育期待。皮格馬利翁效應這個經典理論指出，教師和家長的過度期待導致學生形成緊張、焦慮情緒，而導致他們對教師、家長一味消極服從或強烈抵抗。處于這種環境之下的學生，會放棄學習的努力、喪失學習的動機。因此我們在家訪中和家長商討我們對學生的合理的教育期待，以維持他們的學習動機。

這兩個策略是學生獲取知識的前提，意在開發學生的非智力因素，，為學生的主動學習數學，在數學的學習中開發自身智力。

第四，加強基礎突破難點，讓數學學習變得輕松些

通過調查，基礎知識不扎實，學習難點突不破，所形成的難點的逐步積累，使得這些數學學習困難生的學習出現了非良性循環，因此加強基礎知識的學習，分散、突破學習難點，從而完善學生已有的認知結構是改變這些現狀的途徑之一。

我們在轉化他們的過程中，加強了對舊知識的復習和基本技能的訓練，結合講授新課組織復習。有時通過基礎知識的訓練，使他們對已學的知識進行鞏固和提高，使他們具備學習新知識所必須的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用。

第五，分層教學，促進數學學困生的發展

首先，對每堂課的數學教學內容進行分析，把數學知識結構與不同層次學生的數學認知結構有機地結合起來，特別是加大對數學學習困難生的關注。把每一個新知識點分成若干個小新知識點，促進新知識與每一個學生原有的數學認知結構的聯系。分3-4層檢測。第一層是對學生當堂所學新內容的情況的檢測，第二層是對學生新舊知識結構的有機結合的檢測，第三層主要側重于能力的檢測。

其次，改變課堂教學模式，在大膽采用“活動單導學模式”，讓學生先學，老師后教。組內進行一對一的幫扶，在課堂上解決問題。

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在現在初中學生中，有一部分新同學對數學結構和知識點認識不足，對初一數學不夠重視，他們認為它們足夠簡單，不足以掛齒，在一些小的問題上從未深入研究和探計過，在進入初二后，慢慢就發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。當然，這些問題對一些大城市的孩子來說，它就不是一個問題，因為他們還可以通過參加輔導班來彌補自己的不足，但是對我們這些偏遠山區的孩子來可就是一個難題，他們沒有這樣的機會，也沒有這樣的經濟能力，為了解決這些問題，我就我從教的這么多年對我們偏遠山區的孩子提出我的幾點看法，以供參考。

（1）對知識點的理解停留在一知半解的層次上。

（2）解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。

（3）解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題。

（4）解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏。

（5）未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？這就是我們急待解決的一個問題。

1.認真細致地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，不能深入地進行理解和運用，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

2.總結相類似的型題型

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。

我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3.收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：首先將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉、總結，才會有收獲。

4.不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會感到不堪重負，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐，再到最后放棄，這就是我們這些偏遠山區孩子的一個通病。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

5.注重實戰（考試）經驗的培養

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2.在解題時，不注重解題過程只想結果.當真正考試時需寫過程時，漏洞百出，很自然就得不到高分了.例如，一元一次方程的解題過程是，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，在解題時學生往往忘掉“系數化為1”.

3.上課注意力不集中，容易落掉一些注意點，課后不及時做作業所以不能及時發現，再加上即使發現了又不去補救，長此以往就留下許多小問題了.例如，一元一次方程的解題過程中移項要變號，而有些沒變號，那就會解錯了，還有最后結果要把字母寫在左邊數字寫在右邊.

4.有些學生不僅解題不善于總結與歸納方法，學完整個章節也不能養成總結歸納的習慣，不能理順所學的知識點，形成一定的體系；在進入初二、初三以后，你將會發現，天天做題，可成績不升反降.其原因就是，天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能去解決.久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟.

5. 不能記好筆記和錯題集，有些題型一錯再錯，相反給自已帶來加重學習的負擔，久而久之成績自然會出現滑坡現象.

6. 沒有養成不懂就問的好習慣，不懂的要不裝懂要不就隨它而去，時間長了也就形成問題了.

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二學習容易出現兩極分化，到了初三學習更深更復雜的問題以及總復習就很難把握了.我們要想學的順心可以試著從以下幾點做起：

第一，認真的作好課前預習

1.至少要提前一天預習新知識，讓自己有充足的時間預習.

2.在預習每一節課教材中的知識要點時，把在預習中遇到不會或不理解的問題記下，那樣自己在上課時將會有目標去聽課，利用課堂時間抓住教師講解你曾未理解的問題.

3.預習好例題.看例題的方法不是直接看解答過程，而是先閱讀題目，審清題意，已知什么，要求什么，根據所學知識想清楚：用什么方法解才能解得結果.解出答案后與例題比較，看自己的想法跟例題所給的解答過程是否一樣.若不一樣的話，再想想例題為什么這樣解，有什么優越之處.

第二，認真的學習概念和公式

對概念和公式不夠重視，一是，總是停留在一知半解的層次上；二是，對概念和公式一味的死記硬背，不能靈活變式，如工程類的問題中的公式；“工作總量=工作效率×工作時間”并不能靈活轉化為工作效率=工作總量/工作時間， 工作時間=工作總量/工作效率.記憶是理解的基礎.我們在學習中要更細心一點，觀察特例，更深入一點，更熟練一點無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如.

第三，認真的養成不懂就問的好習慣

發現了不懂的問題，積極向教師或其他學生請教，這是很平常的道理.但就是這一點，很多學生都做不到.原因可能有兩個方面：一是，對該問題不求甚解；二是，不好意思，怕問教師被訓，問同學被同學瞧不起.抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好.比如，解答識別同類項沒有掌握好的話那么如何去合并同類項呢.這類不會的問題積累多到一定程度，就影響到你對學習數學的興趣.記住；“勤學”是基礎，“好問”是關鍵.

第四，認真的歸納與總結題型以及章節知識點

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1.對知識點的掌握不求甚解，滿足于一知半解。

2.對問題的求解不注重歸納分析，把握其中的關鍵，往往只是孤立的看待某一問題，缺少融會貫通的能力。

3.解題時，顧此失彼，不注重細節，不能形成良好的解題習慣。

4.不注重解題效率的培養，沒有形成定時解題的意識。

5.缺少數學體系的認知，不能及時總結歸納所學的知識點。

這些問題如果在初一階段不能及時妥善的解決，就必然導致初二年級的兩極分化，很多同學的成績出現滑坡。相反，如果我們教師在初一時就給學生以科學有效的指導，讓學生打好數學基礎，以后的學習也只是知識點的增多和難度的增加，學生也會很容易適應。

二、培養初一學生良好數學基礎的策略

1.教會學生細心研讀數學概念和公式，領悟本質。很多同學對數學概念和公式不夠重視，對數學概念和公式的學習停留在表象。主要體現在以下幾個方面：首先，對概念的本質理解不透。例如，對于“代數式”的概念，很多同學沒有真正理解概念的本質，認為單個字母或數字不是代數式。其次，在數學概念和公式的學習中過分死記硬背，缺乏在實踐中的運用，割裂了所學知識與生活實際的聯系。另外，部分同學走向另一個極端，忽視數學公式的記憶。事實上，記憶是理解的前提，如果不能將所學公式熟記于心，又何談公式和概念的應用？因此，在平時的概念和公式教學中，要教給學生細心觀察，把握本質，深入了解其在習題中的運用。

2.教給學生歸納總結的方法，讓學生形成知識系統。教給學生歸納總結的方法，將所學知識系統化，對于培養學生良好的思維能力，形成優秀的數學品質至關重要。教師在教學中，要讓學生學會總結，善于歸納，對不同類型的題目進行分類。學生只有知道了數學問題有哪些題型，自己已經掌握了哪些解題方法，還有哪些類型，才能真正做到游刃有余，以不變應萬變。歷年的教學實踐中，經常會有部分同學到了初二、初三，整天忙忙碌碌，陷于題海，可成績卻每況愈下。究其原因，是因為他們每天都在機械重復，根本沒有總結歸納。久而久之，不會的題目依舊不會，會做的題目也因為缺少對解題技巧的深化，解題能力平平。因此，教師在教學中，教給學生及時的總結歸納，形成知識體系是學生數學能力和數學品質得以提升的保證。

3.注意收集典型錯題。學生們在平時的學習中，最不愿面對的就是自己的錯誤和困難，但這恰恰又是大家最需克服的問題。實際上，平時的題目訓練，無非就是兩個目的：首先是通過題目的演練來強化所學的知識點和技能；其次就是找出自己在數學學習中的不足，通過習題講解進行彌補。而如果同學們只盲目追求解題的數量，對于在解題過程中出現的問題，不注重總結，不善于收集，只會導致這樣的錯誤屢犯屢出。因此，教師在教學中要指導學生善于研究問題，發掘問題，對學習過程中的錯誤要善于歸類，對于平時的典型錯誤和不會做的習題，更要進行歸檔。只有在平時將錯題深度挖掘，悉心研究，才會在以后的學習中有所收獲，不斷提高。

篇9

初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來。

現在中考網的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：

1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？

（1）細心地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了"單個字母或數字也是代數式"。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。 三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

（2）總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到"任它千變萬化，我自巋然不動"。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。

我們的建議是："總結歸納"是將題目越做越少的最好辦法。

（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

（4）就不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。"閉門造車"只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

我們的建議是："勤學"是基礎，"好問"是關鍵。

篇10

搞懂知識點并能在生活中靈活應用是洋蔥數學的初衷，用戶能順便提高分數那就更好了。

誰看好洋蔥數學？

團隊已經拿到峰瑞資本的450萬美元A+輪戰略投資。

什么是“自適應學習”？

學習方法可以被分成三種：機械的學習，示教的學習，以及自適應的學習。自適應學習指在學習中提供相應的學習環境、實例或場域，學習者自身在學習中發現總結，最終形成理論并能自主解決問題。

“洋蔥數學”看起來像個特殊的存在。在其他在線教育玩家急著跑馬圈地、搶占用戶市場時，他們依然只深耕自己的學科領域。在CEO楊臨風看來，搞懂知識點并能在生活中靈活應用才是他們的初衷，當然用戶能順便提高分數那就更好了。

一個自適應的數學教輔平臺

“洋蔥數學”是專門針對數學科目的教輔學習平臺，學生在平臺上可以選擇相應知識點的“微課”視頻進行點播學習，同時老師也可以把洋蔥數學當作常態化的教學輔助工具。課程視頻已經涵蓋初一、初二數學的全部知識點和初三的部分內容，全部免費。每個視頻時長在6分鐘左右，通過動畫的形式和風趣幽默的講解來呈現。在視頻講解過程中，系統還會加入一些與學生交互的設計，根據學生做出的題目答案選擇決定之后的播放內容，甚至可能跳轉到另外的相關知識點，以達成自適應學習。

洋蔥數學的三位聯合創始人，朱若辰、楊臨風和李諾，均來自國內外名校――哈佛大學、杜克大學、北京大學。它最早孵化于公益教育計劃“陽光書屋”，致力于向農村推廣數字化學習。2013年底，三人開始創辦洋蔥數學，一開始只是希望嘗試借鑒國外可汗學院的模式，利用微課教學視頻進行免費授課，讓學生，特別是農村地區的學生，能脫離老師的“課堂廣播”，使用微課和數字化的學習工具，對數學產生興趣從而更高效地學習，甚至養成一些有價值的思考習慣。

洋蔥數學的創始團隊囊括了課程教研、動畫制作和產品技術等成員。教研團隊將傳統課本的知識框架打散，針對單個知識點分別進行課程安排，再將零散的知識點按照認知邏輯串聯成知識樹。在單個的知識點中，洋蔥的微課視頻會把知識點從緣起到其在生活中的應用都講清楚。同時，針對單個的知識點，系統為學生設計了基礎、提高和挑戰三個層級的題目，學生可以根據自己的學習水平進行自我測評和拔高訓練。“除了應試提分之外，我們更希望在課程中引導學生不自覺地進行邏輯化思考，并將掌握的知識應用到現實生活中。”洋蔥數學CEO楊臨風說。

洋蔥數學希望“鉆得深一點”，因此現在只做數學課程。首先，數學的知識體系較容易進行結構化組織;其次，數學的邏輯性比較強，學好數學對培養學生在日常生活中的邏輯思維很重要;此外，數學也是比較抽象的知識，部分學生經常會在數學科目中碰到難題，而一旦剛開始的疑難沒弄清楚，之后的課程很難跟上。“洋蔥數學希望從數學這門學科的科學邏輯出發，為學生提供課前預習或課后補習的工具，從而促進學生認知過程中的深度理解。”楊臨風告訴《創業邦》。為此，他們還專門找來了《幾何原本》等數學著作進行研究。

篇11

2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？

（1）細心地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

（2）總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。

我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

（4）就不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

（5）注重實戰（考試）經驗的培養

篇12

2.解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。

3.解題時小錯誤太多，始終不能完整地解決問題。

4.解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏。

5.未養成總結歸納的習慣，不能習慣性地歸納所學的知識點。

以上這些問題如果在初一階段不能很好地解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，則初二的學習只會是知識點的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

二

怎樣才能打好初一數學基礎呢？

1.細心地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念(用字母或數字表示的式子是代數式)中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是對概念和公式一味地死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好地將學到的知識點與解題聯系起來。三是一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？我們的建議是：更細心一點(觀察特例)，更深入一點(了解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如)。

2.總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的學生也要學會自己做。當學生會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，學生才真正掌握了這門學科的竅門，才能真正做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，他們就會發現，有部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄得一團糟。我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3.收集自己的典型錯誤和不會的題目

學生最難面對的就是自己的錯誤和困難，但這恰恰又是最需要解決的問題。學生做題目，有兩個重要的目的：一是將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另一個就是找出自己的不足，然后進行彌補。這個不足包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草地應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議學生收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為一旦他們做了這件事，他們就會發現，過去他們認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

4.就不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是對該問題的重視不夠，不求甚解；二是不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣，直到無法趕上步伐。討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于相互學習。我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

篇13

初中三年的數學學習是怎樣的？以下筆者將分享初中數學教學的反思。初中生剛步入初中首先要認識的是什么是有理數、什么是無理數、什么是自然數、什么是整數、什么是有限小數、什么是無限小數、以及上初中就接觸的什么是正數、什么是負數等等。新階段的學習。

零度還要低的溫度。那么比零還要低的溫度我們就要用一個概念來表示他。那么負數就能表現出他的價值了。還有生活中人與人所做的交易買賣。總會有贏利，也會有虧本。虧本就可以用負數表示。等等負數在生活中具有相當大的意義。因此，學習負數是非常必要的。

除了正負數的加減運算，我們教材還介紹了一元一次方程。一元一次方程對于解決實際運用題起到了一個很好的作用。我們還會接觸到線、角等幾何問題。在下一階段我們還接觸了坐標系等等。初一階段的概率，整式運算還有對角線平行線、還有冪的方程正負數的加減法，以及一元一次方程都是比較簡單的。在中考考點中所占比例為百分之三十左右。

到了初二階段學習的難度就會加強些，就會接觸到一次函數，反函數，圖形，三角形、平行四邊形、以及梯形的概念。還會學習分式的加減乘除，冪等一些比較深入的數學學習。

初三階段的學習是難度最大的，初三階段接觸的知識點也是初中三年最難的。初三階段學習的主要知識點有十一個。他們分別為二次根式、一元二次方程、圖形的旋轉、圓（點、直線、圓與圓的位置關系……）正多邊形和圓、弧長、扇形面積、概率、二次函數、相似三角形、銳角三角函數、投影與視圖。其中一元二次方程、圓、弧長、扇形面積和二次函數與相似三角形是中考重點考點這幾個考點約占卷面總分值的百分之五十。初三階段我們不僅要學習這些知識點完而且還需要復習初一以及初二學習過的內容。所以初三階段學習是比較緊張的。

算問題過了就沒什么大的問題。高二階段就要多進行測試。主要是章節的測試。初二上學期盡量把初二階段的課上完，下學期用來上初三的課。把初三大半年年的課拿來復習，否則將會不夠時間復習。據往屆的經驗看如果上課的進程過慢學生就不能有足夠的時間復習。所以初中的數學老師必須做好一個完整的教學進程。

在初三階段是很關鍵的一個階段。在這個階段學生的壓力會比較大，老師不能不停的給學生發試卷寫發練習做。也不能做太多的測試。要知道題海戰術是不被提倡的，我們要求學生做題是精而不是多。所以老師有必要的給學生挑出歷年的中考重點常考題型給學生做訓練而不是讓學生盲目的去做題。這樣只會徒勞無功。更嚴重的是還會使學生喪失學習的激情和勇氣。有了一個方向學生才能去使力！還有一個關鍵點是對于初三階段的一切測試以及模擬考的試卷，一般學生都不會自覺的去糾錯訂正，因此老師必須統一給學生再講評遍試卷并且挑出學生易錯題給學生建立一個錯題本以及給學生挑出每次都會考的考點。

想做一名優秀的初中數學老師，只懂得教材的提綱和中考考點是不夠的。課上的教學也極為一個關鍵，數學課需要的是學生和老師的互動，數學課主要的是給學生多于發表自己的看法，把思維開拓。讓學生用自己的思維去體驗數學。那么課堂上老師該怎么跟學生互動呢？課堂上，老師講例題，可以找出一些相似的題型，給學生想出一些解題的方法。可以多鼓勵他們利用不同的方法去解決這些問題。從而讓學生更充分的認識知識點。