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地下結構和其它巖土工程一樣，在整個設計過程中存在大量的不確定性。傳統方法設計時用一個籠統的安全系數來考慮眾多不確定性的影響。對各參數、變量都假定未定值。這就是常規的定值設計法。雖然以后對某些參數（如材料的強度）取值時也用數理統計方法找出其平均值或某個分位值，但未能考慮各參數的離散性對安全度的影響。所以安全系數法不能真正反映結構的安全儲備。

60年代末期，數理統計和概率方法在結構設計中成功應用，鼓勵和啟發了隧道工作者尋求用概率方法研究地下工程中各種不確定性并估計他們的影響。進入70年代，可靠度分析方法擴大到更多的設計領域。但是，這種方法仍然受到一些巖土工作者的反對和質疑。原因在于巖土工程本身的機理比較復雜，有些問題還沒有充分認識；巖土工程概率方法還處在發展階段，不少概念還不很明確，計算方法也不夠簡便；一些人對概率論和方法不很熟悉。這些困難也促使一些巖土工作者潛心鉆研，他們吸收地面結構概率分析成果，針對巖土和地下工程的特點開展專題攻關，雖未完全解決技術上的關鍵，也取得了可喜的成果。研究表明，概率和可靠度分析方法在不確定性越嚴重的問題中越能顯示出活力來。

1992年，國家技術監督局《工程結構可靠度設計統一標準》，作為其它各類工程結構設計共同遵循的準則。鐵路、公路、水利、港口等行業先后開展結構設計統一標準的編制工作。作為上述各類工程的重要組成部分的隧道及地下工程，采用概率極限狀態設計也提到日程上來。一些技術難題有待繼續攻克，實用化問題也要同時解決。目前，可靠度分析在地下工程中的應用正在經歷由粗糙到精細，由簡單到復雜再回到簡單并進入實用這一過程。

2.巖土參數概率特征的研究

確定圍巖的物理力學參數和原始應力狀態時分析地下結構力學行為的先決條件。對于重要的大型結構（如水電站地下廠房等）通常要在周圍地層鉆孔取樣并進行一系列試驗以取得有關參數。交通用途隧道縱向長度比橫向長度大得多，經過的圍巖也化，通常按各類圍巖的綜合力學參數進行計算。引入可靠度后，必須考慮這些物性參數的概率特征。這方面的研究成果對地下結構可靠度分析至關重要。

2.1圍巖分級判據的可靠性研究

一般隧道設計時都要現場確定該隧道所處的圍巖類別。各種圍巖分類法都有各自的一套標準。但由于標準本身常存在模糊性或不確定性，或者不同人對標準的理解和處理不盡相同，不同人對同一圍巖的評價結果總體會趨于一致，具體還不會完全同一。圍巖分類的隨機性值得我們進一步研究。

我國在圍巖分類和分級方面已有不少成果，可惜各部門還不統一。東北大學林韻梅教授等提出圍巖穩定性動態分級法，李強提出模糊聚類分析法。在動態分析法中對分級判據的分布進行初步分析，應用數理統計方法對分級判據進行研究。在定義分級判據可靠性的函數上，用柯爾莫洛夫法對其分布規律進行檢驗。還提出了分級標準和分級方法的評價準則。

2.2地質資料的概率處理

對于大型地下工程和重點長大隧道都要進行比較細致的地質勘探。但要從有限的勘探資料中獲得隧道全長或大型地下工程周邊圍巖的地質狀況和有關參數，必然存在不確定性和偶然性。用概率法可減少誤判的機率。例如長江科學院包承綱研究員等以概率方法處理水壩地基鉆孔之間的地層分界線，取得更為合理的結果。

地層中常有一些異常地質點存在，如軟弱夾層、空洞等。他們對地下工程施工和運營有很大影響。為此，首先要弄清楚它們出現的可能性、大概的位置及其性質，然后通過可靠度分析法去分析它們的影響。Bercher(1979)及Tang(1987)等都對某地區在給定鉆孔布置與地質歷史推斷情況下，對異常地質出現的概率和統計特征做過估計，先給予一個不出現異常的先驗概率，然后根據一系列鉆孔資料按Bayesion公式推得修正的不出現概率和聯合分布。

2.3土性參數的隨機場研究

據研究，土性參數變異系數可達0.29，比計算模型的不定性影響大得多。土性參數概率特征經歷了兩個階段。早期研究建立在隨機變量基礎上。后期研究集中在隨機場理論的應用上。

不難理解，巖土工程的性狀是由某一空間范圍內巖土的平均特征所控制。根據一個個試樣求得的統計特征稱為點特征。點特征與空間特性之間由一定的關系。空間平均特征的方差應小于點特征的方差。控制巖土工程可靠度的是土性參數的空間平均值方差而不是點方差。因此，土性參數的概率分析是一個隨機場問題。對于空間分布的地層，由于沉積和埋藏等條件的聯系，不同點之間雖有差別又有一定的相關性。這種相關性將隨二點距離的增大而減弱。相關距離是巖土可靠度隨機場研究中的一個重要參數。有關學者提出了相關距離的物理意義、集合意義及實際計算方法，提出了不同地層相關距離的年經驗值。研究了不同統計方法的參數對可靠度分析的影響。

2.4巖體特性統計特征的研究有待加強

近幾年由于土坡穩定、樁基承載力及地基承載力等方面可靠度分析實用化的需要，推動了土體概率特征的研究。而土性概率特征的研究成果又促進了上述幾種典型工程實用可靠度分析。由于巖體的本構關系更為復雜，節理、裂隙、層狀等對巖體特性影響更多，巖石地下工程計算模型不定性更為突出。對于眾多不定性相互作用的巖石工程，更需要可靠度分析。國內勘察設計部門也積累過大量巖石資料，但用概率方法加以整理的參加橫過較少。日本在這方面做過的工作值得重視。他們對各類圍巖（如花崗巖、閃綠巖、礫巖、砂巖、泥巖等）的主要指標（如單軸抗壓強度、壓縮變形系數、抗剪強度、干密度等）的分布特征，均值及變異性以及相互關系等都做過分析整理，這些資料可供參考。

3.作用效應隨機分析方法的成果

作用效應是可靠度分析中重要的綜合隨機變量，它占用很大的計算工作量。地下結構作用效應的定值分析方法不論是“荷載—結構”模式或“地層—結構”模式，目前大多采用有限元分析，考慮空間作用時還用三維有限元。對裂縫、節理發育的巖石地層主要有兩種方法：

a.仍然利用連續介質力學理論，但要尋求反映不連續巖體特點的本構關系或把節理裂隙的力學性質作為附加條件加以考慮，然后求解；

b.應用塊體理論，尋求關鍵塊。利用量測到的位移信息反求地層的力學指標也是常用的方法。引入可靠度以后如何在上述各方法基礎上進行隨機分析時必須解決的問題。

3.1隨機有限元的進展

有限元法在隨機介質中的應用始于70年代初期。當時主要用于巖土理論與應力分析。其基本思路是采用蒙特卡洛模擬法。該法建立在大量確定性計算基礎之上，費用較為昂貴。結構靜力計算的隨機有限元法70年代中期由瑞典的K.Handa首先提出，80年代末日本的Hisada和Nagagri等對隨機有限元作了較為系統的研究。至此以后隨機有限元理論朝著兩個方向發展，一是基于攝動展開的有限元統計分析；另一是隨機場的局部平均。具體的方法有：紐曼隨機有限元法；隨機有限元最大熵法；有限元一次二階矩法；隨機有限元響應面法；攝動隨機有限元法等。上述各種方法各有其特點，有的理論上較為嚴密，但計算量大；有的較近似而計算簡便。響應面法，攝動法及蒙特卡洛法在我國隧道可靠度分析中都已實際應用。

作為隨機有限元的深入，有人還提出非線性隨機有限元，但該理論正處于嘗試中。采用目前流行的隨機有限元通常只能確定荷載效應的某些數值特征，如均值、方差、相關矩等，難以確定荷載效應的概率分布及高階矩，故還不能很好的滿足可靠度分析的要求。蒙特卡洛法可求出概率分布，但計算量較大。成都電子科技大學張新培教授提出了改進的隨機有限元法。該法以有限元為基礎，利用荷載列陣與剛度矩陣各元素之間特征函數確定結構各單元荷載效應的特征函數，再根據特征函數與分布密度函數及數字特征的關系，求出荷載效應分布密度函數積極數字特征。此法概念簡單，容易實行，較好地滿足可靠度分析的要求。

3.2隨機塊體理論的提出和應用

塊體理論是我國學者石根華和美國學者R.Goodman首先提出的巖體工程分析方法，為巖體洞室和邊坡穩定分析開辟了新的途徑，在國際上受到重視并得到日益廣泛的應用。塊體理論中關于巖體被不連續的空間平面切割成分離塊體以及切割面上的力學參數c、Φ等都作為定值。由于實際巖體不連續面形成因素復雜，同一組不連續面的產狀在一定范圍內發生變化，連續空間平面切割成的變形狀空間塊體具有隨機性。切割面力學參數也使隨機變量。因此更適合概率分布。河海大學王保田、吳世偉提出的隨機塊體理論，用隨機抽樣法尋找可動塊體的概率，并用一次二階矩法求關鍵塊的概率。二者結合可較好的解決已知結構面產狀概型和力學性態是隨機值的問題。南京航空專科學校的張廣健等應用隨機塊體理論編制出計算程序，用以對隧道圍巖穩定性進行可靠度分析，求得各類圍巖的塊體穩定可靠指標。所得結論與設計和施工經驗基本一致。若能用現場實測數據統計分析，其結果將更能反映工程實際。

3.3三維隨機邊界元法的提出

地下結構的有限元分析特別是三維分析需要劃分許多單元，計算機工作量和對計算機內存的要求都很大。特別對無限區域的課題，在一定范圍內離散將忽略外方廣大區域的影響而帶來誤差。因此人們的注意力又轉到一些邊界解法上，相應的邊界單元法得到發展。隧道的邊界元分析有其明顯的優點，日益受到國內外重視。針對地下結構分析中參數都具有明顯不確定性的特點，隨機邊界元法的研究和應用將對隧道可靠度分析起到新的推進作用。

武漢水利電力學院潘國寧等提出的三維隨機邊界法是將邊界元計算過程作為函數轉換過程，再參數取值時對函數過程做泰勒展開。通過邊界計算得到應力和位移的均值；然后計算有關變量對參數的一階導數和二階導數在取均值時的值。最后考慮參數的變異性來分析計算結果的變異性。此法公式簡潔，計算工作量小，對隧道分析有重要參考價值。

3.4圍巖參數的隨機反分析

由于圍巖的物理力學指標不容易確定，現場取樣試驗或直接測試資料也只是得到點特性而不是我們所要求的圍巖空間平均特性。因此，利用施工監測得到的位移信息反演求出圍巖參數的方法在一定條件下能滿足地下結構分析的要求。目前定值的反演分析比較成熟，已開發出很多程序可供應用。但是反演分析所依據的信息實際是帶有一定離散性的隨機變量，可靠度分析也要求反分析的結果能表示出概率特征。因此，隨機反分析也逐漸受到重視。專門著作《反演理論》對反分析概率化有重要論述。同濟、北方交大、西南交大巖土和地下工程專業的博士研究生的論文都曾涉及隧道隨機反分析問題。目前采用的方法有傳統的蒙特卡洛法、隨機攝動法。

4.針對巖土工程特點的可靠度分析方法的新發展

《工程結構可靠度設計統一標準》在附錄一中推薦用一次二階矩法計算結構的可靠指標。同時指出對于變異系數很大、極限狀態方程非線性程度很高等情況，宜用更精確的方法計算。巖土物性變異性比較大，常呈現一定的相關性，如內摩擦角與內聚力之間負相關，容重與壓縮模量、內聚力等正相關。忽視這些相關性，會使計算結果出現誤差。而一次二階矩法是假定基本變量間是相互獨立的。

目前針對相關性提出兩種一次二階矩的改進方法。一是將相關變量變為互不相關的變量，新變量的方差矩陣是由原變量標準化后的方差矩陣構成。另一方法是將極限狀態方程的標準差展開后求得分離變量作為新變量的靈敏系數，在新的靈敏系數重反映與之相關的另一變量的影響。前法適用于多個相關的基本變量，后法只適用于兩個相關變量。

對于非線性極限狀態方程，用當量正態法有時計算誤差過大，有時不易收斂。此時將蒙特卡洛模擬引入可靠度分析中，只要模型次數多就能得到精確的失效概率值。對于很小的失效概率需要很大的模擬次數。為節省機時，可從計算方法上改進。為避免概型擬和引入的誤差，采用高階矩發值得進一步探索。

對于一些判別準則易受人為因素影響的問題，也可將模糊數學方法引入可靠度分析中，發展成為模糊可靠度分析法。坑道穩定性位移判別的方法和準則就有很多主觀和客觀不確定性因素，坑道穩定性模糊概率分析法，把“坑道穩定性”作為一模糊隨機事件，求其模糊概率，用模糊統計分析試驗法結合專家綜合評判來確定地下坑道周邊位移與坑道穩定性的隸屬函數，推導出坑道穩定性可靠度計算的一般表達式。

5.圍繞《鐵路隧道設計規范》的修訂，隧道可靠性

鐵路隧道在我國地下工程中占很大比例，第二層次的《鐵路工程可靠度設計統一標準》也已。第三層次的鐵路各專業設計規范可靠度設計修訂工作已提上日程。針對人們對可靠度理論在隧道中的應用有懷疑態度甚至否定這一情況，鐵道部先組織幾批專家進行“以可靠性理論為基礎修訂鐵路隧道設計規范的可行性研究”，得出可行的結論，并分別從“荷載—結構”模式、“地層—結構”模式和以工程類比為基礎的經驗設計模式等幾個方面提出實現可靠度設計的途徑和需要攻關研究的課題。該項研究經鐵道部組織專家評審驗收，人為結論正確，所建議的隧規改革目標明確，路徑可行，可作為今后隧規改革的指導性文件。

為了使鐵路隧道設計規范按可靠度設計加以修訂這一難度較大的工作能逐步深入開展，鐵道部主管部門已立項開展《按可靠度理論修改隧規的基礎性研究》。研究內容包括圍巖物性指標及深埋隧道圍巖松動壓力統計特征研究；淺埋隧道覆土荷載統計特征研究；明洞、棚洞填土荷載統計特征試驗研究；襯砌混凝土偏壓構件抗力計算方法及偏壓強度統計特征研究；隧道襯砌幾何特征研究等。由鐵路各高校分別承擔。鐵路高校研究生論文選題也開始轉向隧道可靠度設計這一領域。

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語文新課程標準實行以來，語文教學向多樣化轉變。新課標下的語文教學具有更新型的特點。教師在小學語文的教學方面不僅要注重培養學生獲得知識的能力，也要注重學生思維的培養。在課堂實施新型教學方式，既能培養學生的獨立思考能力，又能培養學生的創新能力和創新精神[1]。本文就課堂如何培養小學生獨立思考精神展開討論。

1 創造情景，激發學生獨立思考的興趣

俗話說，興趣是最好的老師。有心理學家認為，一切有成效的活動都必須以興趣作為基礎。興趣在學生的學習中起著很大的作用，在語文學習中也不例外[2]。小學生一旦對語文學習產生了興趣，他們就會進入積極的、最活躍的語文思維狀態，其潛能便會得到開發，主體性也會得到弘揚。因此，在語文教學中要不失時機地創設語文的學習情景，激發學生學習的興趣。可以從以下幾方面來創設情景來以此激發學生學習的興趣。

1.1激情導入，培養學生學習語文的興趣

課文的導入可以多樣化，不同的語文教師可以選擇不同的導入方式，但是所選方式一定要以激發學生的學習興趣為目的。教師可以設置相應課文題目的懸念，將學生一步一步地引入到課文中，學生的自主學習興趣就會得到激發。例如，教師要上《孟母教子》一課時，就可以首先給同學們設置一個好的情景。教師可以這樣說“想必同學們都有自己崇拜的偉人吧，但是你們是否知道他們小的時候就很刻苦努力的讀書了呢？要是他們小時候生長在不好的環境中，那么他們的母親會怎么辦呢？今天我們要學習的就是這樣一個有趣的故事：孟母教子。”通過這樣的情景導入，使學生能夠積極思考，同時也懷有一定的好奇心，能很好培養學生獨立思考精神。

1.2創造輕松的教學氛圍，設立良好的學習環境

目前的小學語文課堂教學中，教師總是會提出一些比較苛刻的問題，以此來激發學生思考的能力和興趣。殊不知這樣的教學方式不僅不能激發學生獨立思考的興趣，反而會使得學生對課堂學習產生厭倦的心理，帶來負面效應。其實，發展個性要以寬松民主的學習氣氛為前提，要讓每一位學生輕松的上課，在課堂上放松壓力，完全融入課堂的活躍氣氛中，完全融入課文主人公的境遇中。這才是教師課堂教學的最高境界。例如在學習《開天辟地》一文時，教師可以讓學生自己思考，想象出開天辟地的姿勢，然后讓學生在課堂上自己做出來。這樣不僅能夠活躍課堂氣氛，激發學生學習課文的興趣和欲望，更能夠提高學生主動思考的能力，為學生以后的生活學習打下良好的基礎。

2 讓學生自主選擇學習內容和方法，提高學生思考主動性

傳統的語文課堂教學，過分強調預設和封閉，從而使課堂變得機械、沉悶和程式化，缺乏生氣和樂趣，使學生的個性化閱讀得不到發揮。新課程改革下的課堂教學，站在促進學生發展的位置上，尊重學生的個性化學習，以學定教。而以學定教不僅體現在學生自主選擇學習的內容和方法 ，還應體現在教師對學生學習的引導和指導上。在實際課堂教學中，可以采取如下辦法：

2.1自主選擇學習的內容

學生自主選擇自己所要學習的內容，可以使得不同的學生根據自己獨特的愛好來學習不同的課文或同一課文的不同部分，這樣在滿足學生學習興趣的基礎上，提高了學生學習的主動性，培養了學生獨立思考的能力，能收到非常好的效果，在學生積極主動投入學習方面能起到很好的效果。如學《再見了，親人》時，教師可以告訴學生根據自己的愛好來思考，可以根據自己的喜愛選擇自己認為最感人的部分來學習，也可以選擇結合當時的歷史背景來學，可以選擇課文中主人公的性格特點來學等等。這完全地尊重了學生的個性差異的特點，而且學生在課文中學習到的新知識或由此而發現的新問題，都是自主學習的收獲。總之，通過學生自主與文本對話，他們的思維發展了，有了新的感受，培養了學生獨立思考的精神。

2.2自主選擇學習方法

學習的主體是學生，不同的學生肯定有自己不同的學習方式，而不同的學習方式都有自己的優勢，都可以獲得很好的學習效果。所以，老師要基于這一點，培養學生自主學習的能力，培養學生獨立思考的能力，在課堂教學中要尊重每一位學生的學習方法，并鼓勵他們不斷的進取。如在《海上日出》一課中，教師可以要求學生將自己最喜歡的課文內容用自己喜歡的方式進行學習，并做學習結果匯報。這樣，在匯報時，有的學生就會滿懷激情地描繪日出前、日出時、日出后的景象，有的則選擇當中的詞句的細細品味，有的則結合自己看日出的經歷進行對比。教師遵循學生的個性差異，給予他們自主選擇學習方法的空間，讓學生個性得到最好的張揚，這也是培養學生自主思考精神的很有效途徑。

3 結語

小學語文課堂教學是培養小學生獨立思考精神的有效教學路徑，能夠起到很好的效果。小學語文教師在教學過程中一定要從培養學生的學習興趣入手，盡力提高學生的創新思維能力，并且通過一定的途徑將學生的創造性思維與實踐結合起來，這樣才能為學生將來的深入學習打下良好的基礎。

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結構可靠性的定義是:“在預定的條件下，結構達到設計規定功能的能力”。結構可靠度的定義是:“結構在規定的時間內，在規定的條件下，完成預定功能的概率”。如果失效概率用Pi表示，則可靠概率就等于( 1- Pi)，這就是可靠度。

2.研究現狀

加固前的可靠度和加固后的可靠度是橋梁結構加固可靠度的研究主要涉及兩方面的信息。可靠度的判斷作為決策的主要相關依據是需要摸清橋梁結構的實際情況為前提的，這將決定我們采用何種相應的加固方法。加固后仍然需要對結構進行評價，從而評估加固維修是否有效或者是否達到最大功效。

加固技術時間并不長，在各種不同的加固方法中，我們對維修與加固混凝土結構的相關經驗很有限，缺少必要的試驗數據、設計施工標準及試驗標準是很多加固方法，特別是較新型的加固技術存在的主要問題。因此，有必要收集橋梁結構加固后可靠度的研究資料，尤其對收集加固后的混凝土結構可靠性的系統研究資料。盡管，國外的相關檢測設備非常先進，然而，相應的資料偏少也是一個困擾他們的問題。

對于現在的加固設計方法，其前提基本上都是在各自的試驗研究基礎上的半經驗半理論方法，由于目前加固結構分析的復雜性，不能與現行的可靠度設計要求相協調，也無法與整個結構體系的可靠度相一致。尤其是，沒有深入的研究局部加固后對構件整體及結構整個體系的可靠度相關影響。對加固后的結構可靠度研究還局限在對加固后構件的研究。大連理工大學趙國藩教授提出了加固后結構構件的可靠度分析[1]，分析了現行加固規范所具有的可靠度水平，提出了結構加

固后可靠度分析方法，對現行加固規范所具有的可靠度水平進行了分析研究;張宇[2]等分析了粘鋼加固混凝土梁可靠性，趙軍[3]長安大學碩士學位論文研究了預應力CFRP即布加固混凝土梁，而朱建俊[4]分析了CFRP卿加固受彎構件可靠度。有關國家重點項目引用了有限元理論研究混凝土一加固材料應力應變，分析了其受力模型，探討了相應的計算公式，采用分項系數形式和采用可靠度校準分析對各種加固形式進行可靠度分析，力圖與現行規范相匹配。

3.研究意義

橋梁從施工建造到投入使用，再到運營階段，性能逐漸退化，最后達到設計使用壽命，與一個人的生命過程十分相像。施工建造期相當于幼年期，在此期間失效的風險率大;使用期相當于人類的中年期，此時失效風險率降低;老化期相當于老年期，失效風險率又逐漸提高。但在任何一個階段中如果經過維修加固等措施，結構承載力將得到顯著提高，其失效風險率又會降低。

對加固后的橋梁進行使用壽命預測，不僅可以揭示潛在危機，及時作出繼續維修、加固或拆除的決策，避免事故發生，而且研究成果可以直接用于指導加固橋梁結構的耐久性評定，提高加固橋梁的耐久性。通過對加固后橋梁使用壽命的預測，一方面，根據預測結果來明確加固后新結構的實際壽命，從而做到防患于未然;另一方面，可以揭示加固后影響新結構使用壽命的內部和外部因素，然后根據工作環境、用途、經濟條件等進行有針對性的維修加固。這對提高加固工程的設計水平和施工質量必有一定的促進作用。特別是面對下一代規范將采用基于性能的設計與生命周期宏觀造價優化的設計思想，必將要求對建筑結構的壽命進行科學的預測。

4.結束語

目前，國內外對于既有橋梁可靠度研究較多，可靠度分析理論也較完善，但關于橋梁加固后可靠度的研究和資料較少，尤其是對于加固后混凝土橋梁動態可靠度的研究。因此，對于加固后橋梁結構可靠度的研究還需進一步深入。

參考文獻：

[1] GBJll4-90,中華人民共和國國家標準.工業廠房可靠性鑒定標準[S].北京:中國建筑工業出版社，1992

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一、我國橋梁設計現狀

總體來講我國的橋梁設計理論和結構構造體系仍不夠完善，在橋梁設計領域，特別是關于橋梁施工和使用期安全性的問題還有許多可以改進的地方。結構設計的首要任務是選擇經濟合理的結構方案，其次是結構分析與構件和連接的設計，并取用規范規定的安全系數或可靠性指標以保證結構的安全性。

許多設計人員往往只滿足于規范對結構強度計算上的安全度需要，而忽視從結構體系、結構構造、結構材料、結構維護、結構耐久性以及從設計、施工到使用全過程中經常出現的人為錯誤等方面去加強和保證結構的安全性。

二、橋梁設計的注意事項

(一)應該更加重視結構的耐久性問題。國內從上世紀90年代開始重視了對結構耐久性的研究，也取得了不少成果。這些研究大多是從材料和統計分析的角度進行的，對如何從結構和設計的角度及如何以設計和施工人員易于接受和操作的方式來改善橋梁耐久性卻很少有人研究。而且，長期以來，人們一直偏重于結構計算方法的研究，卻忽視了對總體構造和細節處理方面的關注。結構的耐久性設計與常規的結構設計有著本質的區別，目前需要努力將耐久性的研究從定性分析向定量分析發展。國內外的研究和實踐都表明，結構耐久性對于橋梁的安全運營和經濟性起著決定性作用。

(二)重視對疲勞損傷的研究。橋梁結構所承受的車輛荷載和風荷載都是動荷載，會在結構內產生循環變化的應力，不但會引起結構的振動，還會引起結構的累積疲勞損傷。 由于橋梁所采用的材料并非是均勻和連續的，實際上存在許多微小的缺陷，在循環荷載作用下，這些微缺陷會逐漸發展、合并形成損傷，并逐步在材料中形成宏觀裂紋。如果宏觀裂紋不得到有效控制，極有可能會引起材料、結構的脆性斷裂。早期疲勞損傷往往不易被檢測到，但其帶來的后果往往是災難性的，故而對疲勞損傷的研究需要引起足夠的重視。

(三)充分重視橋梁的超載問題。橋梁的超載一方面可能引發疲勞問題。超載會使橋梁疲勞應力幅度加大、損傷加劇，甚至會出現一些超載引發的結構破壞事故。另一方面，由于超載造成的橋梁內部損傷不能恢復，將使得橋梁在正常荷載下的工作狀態發生變化，從而可能危害橋梁的安全性和耐久性。因此需要對超載帶來的后果進行研究、分析。

(四)積極借鑒國外的經驗和成果。國內橋梁設計存在的主要問題是結構正常使用性能差、耐久性和安全性差（包括使用壽命短、維護費用高、安全事故較頻繁等）。這些問題的產生固然與目前國內施工質量和管理水平較低有關，但平心而論，既然這種現狀不能在短期內得到解決，那么作為工程設計人員就應該在正視這一問題的前提，充分考慮到現階段的施工和管理水平和材料工藝水平，采用適當的安全度、適當的設計方法來保證橋梁使用性能的達到，這才是更為主動和有效的方法。特別是橋梁存在的耐久性和安全性問題很多與結構體系或使用材料選擇不合理及結構細節處理不當有關。

在歐洲國家，非常重視對結構物進行性能設計（即PBD， Performance Based Design），內容包括結構的變形、裂縫、振動、強健性、美觀、耐久性能、疲勞性等。PBD研究主要是為了使結構在運營過程中除了保證最低的安全性要求外，尚應有良好的使用性能（包括壽命和耐久性、抗腐蝕、耐疲勞性、美觀等）。就其本質而言，歐洲國家的PBD理論，主要研究結構在使用過程中表現出來的服務性能，分析使性能受到弱化的原因和其發生的機理、規律，尋求新的結構設計理念和方法。

三、可以深入研究的方向

(一)結構系統的可靠度分析。對于結構系統可靠度分析的非常復雜的研究課題，許多學者對此從不同角度進行了研究，提出了一些概念和方法。如結構可靠度分析的一階矩概念及荷載為Ferry Borges Castanheta組合情況下的計算方法問題；利用系統系數，針對結構各種破壞水平所對應的極限狀態不同，計算系統可靠度并進行結構設計的方法；利用蒙特卡洛（Monte-Carlo）法采用重要抽樣技術計算結構系統的可靠度等，同時，一些學者還研究了系統可靠度界限的問題。總之，系統可靠度分析研究內容豐富，難度較大。

(二)人為差錯的分析。許多結構的失效并非由荷載、強度的不確定性造成，而往往是設計、施工、使用等環節中人為差錯造成的，這方面事例很多，已成為目前研究熱點之一。 轉貼于

(三)在役結構的可靠性評估與維修決策問題。對在役建筑結構的可靠性評估與維修決策正成為建筑結構學的邊緣學科，它不僅涉及結構力學、斷裂力學、建筑材料科學、工程地質學等基礎理論，而且，與施工技術、檢驗手段、建筑物的維修使用狀況等有密切的關系。同時，經典的結構可靠性理論，在在役結構的可靠性評估中也必將得到相應的發展。

(四)模糊隨機可靠度的研究。模糊隨機可靠度理論研究是工程結構廣義可靠度理論研究的重要內容，隨著模糊數學理論與方法的完善，模糊隨機可靠度理論也必將進一步完善和發展。

四、結束語

橋梁設計是一個復雜的，系統的工程。需要豐富的理論知識，并且盡量避免主觀經驗因素對設計的影響。在橋梁設計過程中仍然有許多重大的理論問題需要解決。總之橋梁結構設計、評估及維修決策之中尚有許多細致的工作要做。

參考文獻：

[1]劉玉彬．工程結構可靠度理論研究綜述[J]．吉林建筑工程學院學報，2002，19(2):41-43．

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一、工程結構可靠度理論及其演變

在工程設計過程中，最重要的問題就是工程結構的安全性問題。原因在于，結構工程建設的耗資十分巨大，一旦其工程失效，不僅會威脅人民群眾的生命安全，更會造成難以估量的損失和次生災害。在人們對于結構工程不確定性進行認識的過程中，結構可靠性理論得以形成。在1911年，便有人用統計數學對荷載以及材料強度進行計算。1928年和1935年，相關學者相繼發表了這方面的文章。在1946年，《結構的安全》這一研究論文得以發表，該文章對結構安全度等問題進行了重點探討。通過這樣反復的研究和發展，人們可靠度理論得以產生，人們也紛紛對可靠度理論的基本概念和應用進行探討。

對結構可靠度產生影響的因素多種多樣，從工程背景的角度來看，其影響因素主要包括：荷載、材料參數、幾何尺寸、初始條件、邊界條件、計算模型等。人們將影響結構可靠度的因素稱之為隨機變量，所有的參數都可以作為隨機變量，或者還可以將當量作為隨機變量。但是，為了給計算帶來便利，人們將可以當做常量的量看作常量。

二、水工結構可靠度設計的常用方法

（一）運用分項系數極限狀態表達式

在水工結構設計的過程中，將分項系數表達極限狀態作為設計方法，不僅得到了廣泛的運用，成為當前水工結構可靠度設計的過程中所普遍運用的設計方法，更與確定性方法相適用。明確作用分項系數以及材料性能分項系數的物理概念，對可能會產生的不確定性和不確定因素進行反映，具有很強的降強概念和超載概念，而且其與結構類型無關。因此，從作用本身變異性來對作用分項系數進行準確地確定，運用材料試件變異性來對材料性能分項系數進行確定。在《統一標準》中，已經明確規定，水工結構結構系數主要對各種結構抗力計算不確定性進行綜合考慮，還要對作用分項系數和材料性能分項系數中沒有考慮的其他分項系數進行綜合考慮，比如幾何尺寸不確定性等。這些不確定性與水工結構的形式具有重要的關系，結構系數與結構構件的可靠度具有直接關系，結構安全等級的不同，導致其目標可靠指標也并不相同。所以，在《統一標準》里已經明確規定，將安全等級是II級結構作為前提和基礎，對其他等級結構，結構系數將II級結構系數乘以對應重要性系數便可以得到。

（二）確定目標可靠指標

在水工結構可靠度的設計過程中，目標可靠指標是水工結構設計重要的根據，目標可靠指標與工程的使用維護費用、投資風險、造價、人民生活、財產等因素息息相關，目標可靠指標對水工結構經濟性和安全性平衡進行體現，可以說，目標可靠指標代表水工結構設計所預期的結構可靠度。因此，對目標可靠指標值進行合理的明確，不僅要依靠設計人員水工結構可靠度的設計水平，還要依靠科技發展和社會經濟，正因如此，目標可靠指標是一項需要對國家綜合性技術和經濟政策進行充分考慮的指標。通常情況下，人們通過經驗校準法、經濟優化法、事故類比法這三種方法來確定目標可靠指標。在確定目標可靠指標的過程中，不僅要對理論結果進行綜合考慮，還要對水工結構設計的情況進行綜合考慮，將舊規范和新規范銜接起來。在實際運用的過程中，如果采用經驗校準法來確定目標可靠指標。要通過對現行的設計規范安全度進行校核，通過反演計算，將根據原規范設計在水工結構里隱含相應的可靠指標值找出來，通過對其進行分析和調整，進而對目標可靠指標進行制定，通過這樣的方法和流程得出的目標可靠指標，是基于概率分析之上，屬于可靠性設計目標可靠指標。

（三）計算水工結構可靠度

水工結構可靠度計算的常用方法多種多樣，例如Monte Carlo抽樣法、一次二階矩方法、高次高階矩方法、遺傳算法。作為一個將適應度的函數作為根本的算法，遺傳算法主要通過對各種群個體實施遺傳操作，進而實現種群內個體結構重組。在這樣的過程中，種群個體逐代得以優化，并且逐漸與最優解逼近。遺傳算法屬于智能搜索的算法，變異、交叉和選擇是遺傳算法所依賴的基本操作。遺傳算法的流程如下圖所示，遺傳算法具有很強的全局最優性、自適應性、魯棒性等特征，這些特性是其它算法缺少的。

遺傳算法流程圖

通過運用遺傳算法，能夠規避傳統算法的缺點，將決策變量編碼作為運算的開展對象，遺傳算法將決策變量某一種形式編碼作為預算對象，這樣能夠為我們提供便利，我們便可以更好地運用遺傳操作算子。此外，遺傳算法還將目標函數值作為根本的搜索信息，對搜索范圍和方向進行確定，遺傳算法還適用于多個搜索點信息的搜索，其概率搜索技術得以廣泛運用。

結語

當前形勢下，工程結構越來越復雜，人們對于事物認知程度越來越深，正因如此，工程結構設計已經逐漸從確定性的設計方法轉變成為概率設計方法。傳統的水工結構設計方法，不能夠真正保證水工結構的安全和可靠，也不利于深入理解設計安全性的內涵。因此，在水工結構的設計過程中，要將結構可靠度理論作為前提和基礎，運用概率極限狀態的設計方法，能夠從本質上對水工結構設計過程中不定性的因素實施量化分析。

參考文獻：

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Keywords: highway bridge; Reinforcement; Reliability analysis

中圖分類號：X734文獻標識碼：A 文章編號

1、引言

近年來我國公路交通得到了迅速的發展。但在公路交通網絡中存在大量修建時間較早的舊橋，由于特定的歷史背景，很多舊橋存在設計標準偏低和維護保養不足的問題。將這些存在問題的橋涵在經過結構檢測與相關的力學計算后進行必要的加固和維修成為路政管理中的重要問題。但對舊橋的加固只是完成了初步的任務。對加固后的橋梁進行承載能力分析，對加固后的效果進行評價對于檢驗加固工作是否真正起到了效果和積累經驗具有重要意義。

2、橋涵結構可靠性評定方法

橋涵結構的可靠性評定是路政管理中的一項常規但重要的任務。在現有的條件下，對公路橋涵的可靠性評定通常有以下幾種方法。

2.1外觀評定法

該方法是通過匯總橋涵可觀察到的缺損情況，在和對橋梁設計資料的對比作為依據對橋涵的可靠性進行評價，操作較為簡單，這類方法一般被成為經驗方法，其優點是可以考慮一些無法用數據來做定量分析的因素，同時可以通過這些資料的匯總后咨詢專家意見。因此這種方法對橋梁的可靠性評價對評價者的工程經驗水平要求較高。

2.2規范評定法

橋涵的設計有相應的設計規范，因此對與橋涵的可靠性評估以設計規范作為衡量標準也是可行途徑之一。這種方法建立在力學計算的基礎上，因此其理論基礎較為可靠。但由于橋梁在設計階段和實用階段的差異，設計階段很多未考慮到的不確定因素在橋梁的可靠性評估中不易確定，因此如何平衡二者之間的這種差異是一個較為復雜的問題。

2.3橋涵荷載試驗法

這類方法是在橋涵上施加靜載或動載，評定在具體工作狀態不明確時的橋涵的承載能力。這類方法較為可靠，而且試驗的結果非常的直觀，在新建橋涵和加固橋涵的質量評定方面運用較多，也被用來作為外觀評定和理論計算后橋梁可靠性評定的附加手段。按所加荷載的不同性質，又可分為靜載試驗法和動載試驗法兩種。

在這類試驗性方法中常用的手段是利用光纖光柵傳感器來檢測橋梁在使用中的各種變形情況，并據此做出分析和計算。其基本步驟為：在橋面板下部受力鋼筋和鋼板上布置光柵傳感器，并選擇測試截面；在橋梁上施加最不利荷載，記錄測試截面的內力影響線和位移影響線；通過光柵傳感器返回的波長轉換得到橋梁在施加荷載后的應力和應變數值，借此評估橋梁的承載能力。

2.4基于結構可靠度理論評定方法

這類方法通過對橋涵極限承載力的狀態分析，計算橋涵的失效可能性和可靠性指標等參數，并對橋涵結構的實際承載能力和使用安全性進行評估。其核心思想是分析橋梁所能夠承受的承載力極限狀態，從概率論和數理統計的角度來為橋梁在未來實際運行中可能發生的破壞情況做出概率評定，并給出一組量化的橋梁可靠性指標。基于結構可靠度理論的橋梁評定方法可以綜合考慮確定因素和不確定因素的對橋梁結構可靠性的影響，并可以將這些因素綜合成為統一的理論框架。

2.5考慮橋梁荷載歷史的可靠性評定方法

這種評定方法考慮的因素更加多樣化，利用橋梁在建成后使用過程中的后續信息，用可靠度理論來計算橋梁結構的可靠度和剩余使用壽命。由于荷載試驗組織和實施方面需要的人力物力較大，因此常采用在橋梁使用過程中實際曾經承受過的較大荷載，利用驗證荷載法、條件概率法等理論手段來評估橋梁的可靠性，并給出量化的計算結果。由于在評定時所采用的荷載為經驗荷載，因此在反映橋梁真實承載力方面需要利用一些理論方法對橋梁可能受到的實際荷載進行模擬。

2.6考慮時變性的橋梁可靠度評估方法

這類方法的基本思想是基于結構的可靠性理論，不過更注重于對一些具有時變性的因素，并考慮這種時變性給橋梁的可靠性評估所帶來的偏差。因此這種方法實際上屬于一種動態性的可靠性評估方法。在實際運用中，常采用的時變因素有橋梁荷載、橋梁的結構抗力和評價的可靠性指標三類。

在考慮因素的時變性特征時，還有一類貝葉斯推斷方法。多數的橋梁可靠性評估的思路是利用理論分析、試驗或者統計的方法建立某種橋梁壽命的預測模型，但這類方法往往不考慮橋梁加固后新的構件元素，因此蘊涵著可能占主導作用的主觀不確定性，而且不能通過重復觀測得到這種不確定性的統計規律，采用貝葉斯方法可以解決這個問題。通過綜合橋梁現場觀測數據和經驗預測模型信息，使得所得預測結果具有兩者的優點，減小主觀不準確性，利用不斷收集到的新信息，不斷提高橋梁可靠性評估的準確性和客觀性。這樣為時變可靠度分析提供了一種動態更新的思路。總之這一方法的主旨是從已知的橋梁運行狀況來對橋梁未來可能的壽命和承載能力做出概率方面的推斷，從而為橋梁的可靠性性評估提供依據。

2.7綜合評定法

該類方法通過采集橋涵的各類關鍵指標，依據相關的技術評定規范來對橋涵的可靠性進行綜合評定。主要考察的對象是橋梁上部結構、傳力結構、下部結構和地基等的承載力，并對這些構件的承載力進行評估。這種綜合評定方法的依據是公路養護技術規范中關于全橋總體技術狀況等級評定的相關內容。以這種方法為基礎，還可以引入一些較為前沿的研究成果，比如將結構抗力的不確定因素引入其中，從概率論的角度來對橋梁的某處結構可靠性進行定量的分析。

3結語

公路橋涵可靠性分析是對橋梁性能的系統性總結和分析。既可以用在現役橋梁的可靠性評定，也可用于橋梁加固后的可靠性評定。這類工作可為橋梁的設計積累經驗教訓。可靠性分析方法是這類問題中的重要研究方向，本文中總結了較為常見的橋涵結構可靠性分析的計算方法，其中既有經驗性的方法也有理論性較強的方法。在橋梁可靠性的實際評定工作中，可依據所具有的不同條件來選擇合適的評定方法。

參考文獻

【1】王二磊.高速公路橋涵加固后可靠性研究[D].武漢理工大學碩士學位論文.

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Key words: the asphalt pavement structure; HPDS2003; Lk table deflection value; sensitivity

中圖分類號：U416.217文獻標識碼： A 文章編號：

目前我國高速公路及一、二級大都以瀝青混合料作為道路的面層結構，即瀝青路面。其結構可靠性以漸成為人們研究的主要課題。瀝青路面結構可靠度設計考慮了設計參數的變異性和不確定性對設計結果的影響，下面將利用HPDS2003路面設計程序結合實例說明該問題。

工程簡介

某一級公路，路面寬15m，中間設分隔帶，兩側各設2個車道，單向行駛（），標準軸載為BZZ-100，交通量平均增長率=4.5%，路面設計年限t=15，累計當量軸次1 239 119次，設計彎沉36.3（0.01mm）。路面結構如圖1所示。

圖1.1 路面結構示意圖

利用HPDS2003公路路面設計程序計算結果如圖1.2

圖1.2 工程實例計算結果

從圖1.2可以看出，用工程實例中的數據進行計算，得到的路表彎沉值為36.3（0.01mm）,下面以路表彎沉值作為控制指標，通過對各設計參數的取值變化所引起的路表彎沉值的變化來分析瀝青路面結果的可靠度。

土基抗壓回彈模量對路表彎沉值的影響

工程實例中，土基的抗壓回彈模量取值為38.5MPa,下面分別取38、37.5、37、36.5、36、35.5、35、34.5MPa，查看土基抗壓回彈模量的變化對于路表彎沉值的影響。其中當土基抗壓回彈模量取34.5MPa時，HPDS2003計算結果如圖2.1，其余的這里不再列出。

圖2.1土基抗壓回彈模量取34.5MPa時計算結果

表2.1及圖2.2列出了土基抗壓回彈模量取值不同時的路表彎沉值。

表2.1 土基抗壓回彈模量的變化對路表彎沉值的影響

圖2.2 土基抗壓回彈模量的變化對路表彎沉值的影響

基層抗壓回彈模量對路表彎沉值的影響

分別取基層抗壓回彈模量為550、500、450、400MPa，利用HPDS2003計算路表彎沉值得到表3.1及圖3.1。其中當基層抗壓回彈模量取500MPa時HPDS2003計算結果如圖3.2。其余的計算圖示這里不再列出。

表3.1 基層抗壓回彈模量的變化對路表彎沉值的影響

圖3.1基層抗壓回彈模量的變化對路表彎沉值的影響

圖3.2 基層抗壓回彈模量取500MPa時計算結果

面層抗壓回彈模量對路表彎沉值的影響

分別取面層抗壓回彈模量為1200、1250、1300、1350、1400、1600MPa來查看路表彎沉值的變化，見表4.1及圖4.1。其中當面層抗壓回彈模量取1600MPa時，計算結果如圖4.2，其余的計算圖示不再列出。

表4.1 面層抗壓回彈模量的變化對路表彎沉值的影響

圖4.1 面層抗壓回彈模量的變化對路表彎沉值的影響

圖4.2 面層抗壓回彈模量取1600MPa時的計算結果

4.1 面層厚度為3cm時，面層抗壓回彈模量對路表彎沉值的影響

HPDS2003中推薦的細粒式瀝青混凝土的厚度取值范圍在2.5―4cm，下面就以面層厚度為3cm時為例，討論面層抗壓回彈模量對路表彎沉值的影響規律。見表4.1.1及圖4.1.1。

表4.1.1 面層抗壓回彈模量的變化對路表彎沉值的影響（3cm）

圖4.1.1 面層抗壓回彈模量的變化對路表彎沉值的影響(3cm)

圖5.1 面層厚度的變化對路表彎沉值的影響

結論

本文通過對各設計參數取不同的變化值，利用HPDS2003路面設計程序計算各種情況下的路表彎沉值，得出以下結論：

（1）由各圖可以看出，無論是土基、基層或面層的抗壓回彈模量變化還是面層的厚度的變化，其變化規律都近似為直線，說明路表彎沉值對于某確定變量的變化規律差別不大。

（2）由表2.1、圖2.2可以看出，土基的抗壓回彈模量的變化對于路表彎沉值的影響最大。

（3）基層抗壓回彈模量對于路表彎沉值的影響，由表3.1、圖3.1可以看出，基層抗壓回彈模量勻速減小，而路表彎沉值的增加量逐漸增大。說明在基層剛度較小時，增加基層剛度能有效的減小路表彎沉值，而當基層剛度較大時，通過增加基層剛度降低路表彎沉值效果不明顯。

（4）面層抗壓回彈模量對于路表彎沉值的影響，本文中分面層較厚與較薄兩種情況，由分析得知，兩種情況下，通過增加面層剛度減小路表彎沉值的效果都很不明顯，但面層較厚較之面層較薄時明顯。

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一、分析工程結構設計可靠度

在我國新舊規范更替的過程中，在工程結構或者是結構構件設計的可靠度方面，均按照國際通用的校對法對其進行編制。本文將以其中最為常見的《建筑結構設計統一標準》為研究對象，選擇其中比較具有代表性的結構體系進行分析。

1.對工程結構極限狀態進行分析，極限狀態可以用下列方程進行描述。 該方程式中，g（.）屬于結構功能函數，而X則代表了其中的基本變量，所以對工程結構進行設計時就必須要滿足g（X1，X2，X3，X4，-----X）要大于等于0.在實際使用過程中，均定義的結構如果不能完成預定功能結構，則為失效概率。如果需要對其中結構或者是構件進行可靠度方面的計算，那么可以使用可靠度指標進行度量，二者之間的關系為Pf等于Φ（-β）。該式當中，Φ屬于標準的正態分布函數，而pf則屬于失效概率運算數值，β就屬于構件當中的可靠指標。在對β進行求解的時候，通常情況下都使用驗算點法進行求解，并且基本的變量統計參數都可以使用迭代計算對其進行獲取。經過分析我們發現，平均可靠指標都使用可靠度原始依據進行確認。使用算術平均的方式對其進行處理具有比較明顯的漏洞。在計算過程當中，沒有代入不同種類的荷載效應對于比值的影響，因為當前情況下，還沒有一個妥善的應用條件來往完成統計工作，所以在實際工作中將不會考慮到該值的分布概率以及權數。

2.本文所提出的公式當中的β以及P之間雖然存在著對應的關系，但是使用β算術平均求值將P替換掉，最終的結果與二者之間的非線性關系存在較大的矛盾。經過實際計算我們發現，當P=1.0的時候，β為1.59X10-1，當P值等于2.0的時候，β等于2.28×10-2。當P值等于3.0的時候，β等于1.35X10-2，當P值等于4.0的時候，β等于3.40X10-2.通過總結二者之間的關系我們可以發現，將不同情況下的P值帶入到不同的公式當中，便可以得到具有一定針對性的數值，將這部分數值先求平均，之后進行換算，但是經過換算之后求平均的數值和直接求平均得出來的數值之間存在一定的差異。分析變量之間的關系我們可以發現，如果先假設一個功能函數為A，那么A=R-S。該等式中，R即為施工中的抗力綜合效應，而S即為施工中荷載的綜合效應。如果R和S都屬于正態的分布狀況，那么A也必然是屬于正太分布，根據這一情況我們可以計算出標準差以及均值。μA=μR-μS繼續計算即可得到A在概率密度方面的函數 ，那么在這種情況下的工程失效概率即為 ，其中Φ代表了常規狀態下的標準正態函數。分析上述函數公式可以得出結論。在失效概率的前提下進行平均換算要明顯小于按照算數的方式進行平均換算。這一結論雖然是通過總結變量之間的關系得出的，但是該結論具有一定的共性，可以應用到大部分變量。

二、措施

1.結構工程中，結構安全性主要表現與結構構件自身的承載能力以及結構牢固性與耐久性等方面。對其進行設計的時候，首先要選擇經濟合理的方案，再進行下一步的結構分析以及設計，并且需要使用相應的規定對結構進行檢測， 保證結構安全性。可靠度通常情況下都強調正常設計、正常施工以及正常使用這三方面，要根據工程的實際情況，綜合施工單位的能力，保證設計的合理性。因為作為結構設計來說，必須要考慮到工程失效所帶來的風險以及后果。

2.建筑結構的使用壽命不僅與設計水平、施工科學性等因素有關，同時也與維護、使用環境息息相關。對于部分沒有安全檢測法規的工程來說，可以在建造過程中進行強制性的安全檢查，還可以保證設計可靠度，提升工程質量。

3.在施工過程中，工程結構設計的可靠程度是工程預期目標的一個重要標尺，如果可以最大程度的獲取相關信息，就可以在獲取信息的基礎上對其進行修訂，讓這一設計更加的符合實際施工的需要，因為設計不一定就會滿足施工當地的要求，進行修訂不代表設計是錯誤的，反而更能提升設計的準確性與使用效率。只有把握好工程結構當中的可靠度，讓可靠度具有相對一致性，才能保證工程結構設計質量。想要做到這一點，就必須同時保證結構安全與經濟性兩方面的原因。在抗力函數當中，通常情況下都會使用局部的多抗力系數或者是單系數卻多值的方案進行設計，并且在實際使用過程中獲得了較好的效果。

三、結束語

本文主要通過計算的方式，對工程結構極限狀態進行了簡要的分析，再提出結構設計過程當中需要注意的問題，以及問題的嚴重性，針對部分問題提出了相應的解決方式。希望可以為我國工程結構設計工作提供一份資料與經驗。

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重力式擋土墻因其有就地取材、施工方便、經濟效益好等優點，在水利、公路、建筑、港口、鐵路、礦山等工程中被廣泛應用，對其進行較為全面準確的可靠性分析具有重要的意義.目前工程上大都采用定值分析方法來分析擋土墻，此法雖經長期工程實踐證明為一種有效的方法，但存在明顯不足之處：首先是沒有考慮荷載、土的抗剪強度指標、土的容重、地下水位、材料強度等量的隨機性;其次是沒有考慮擋土墻傾覆破壞、水平滑移破壞、地基承載力不足破壞、整體滑移破壞的失效模式相關性.因此，有的擋土墻按定值法算出的安全系數是足夠的，但實際應用時卻發生了破壞，這已為國內外許多破壞實例所證實.

地震時，常因地震作用使土壓力增大而造成擋土墻的破壞，因此，在地震區建造擋土墻時應考慮地震對土壓力的影響.在降雨較充足的地區，土體滲流及墻體排水速度有限，引起墻后水位上升，墻后壓力增大，擋土墻往往在下雨時或下雨后由于水壓力增大而破壞.對于低矮的擋土墻，因墻體厚重，所受拉彎曲拉應力較低，再加上墻體自重產生的壓應力又能抵消部分拉應力，因而墻身拉應力很小;對于稍高的擋土墻，除墻體厚重外，還可采用配鋼筋等結構措施處理，因此，暫不考慮墻身材料強度不足的破壞.

1.1實例分析

某工程采用重力式擋土墻，墻身材料混凝土重度為γ0=24KN/m3，變異系數為0.05.斷面為矩形，埋深3.2m，基坑開挖5.0m，地基土假定為單一土層，擋土墻底與土之間摩擦角為31°，地下水位高度平均值在地表以下1.0m處，變異系數為0.42.在漲水期間地下水不漫過墻頂，各土性指標的概率特性列如表1所示，擋土墻幾何尺寸視為定值.

表1隨機變量及其統計特征

注，隨機變量之間相關性：c、φ間相關系數為-0.3，c、H0間相關系數為-0.4， φ、H0間相關系數為-0.3;其它變量相互獨立。

計算得各種失效模式對應的可靠指標如表2

表2各種失效模式對應的可靠指標

考慮3種失效模式通過隨機變量聯系，存在相互聯系，因此其可靠度必然落在一個范圍之內，其失效概率一般界限可用式（6.6）求解，得

0.0084936≤Pf≤1-（1-0.0084936）（1-0.0035518）（1-0.0078464）=0.019767356

進而由Pr =1-Pf求可靠度的界限：99.15064% ≥Pr≥98.02326%

以上求出的可靠度范圍較窄.故可不求擋土墻可靠度窄界限.

二、軸心荷載下樁樁基礎的可靠度計算

對擋土墻等結構進行的可靠度計算均為地上結構的可靠度計算.在結構設計中地下結構的可靠度計算也具有很重要的工程意義，本節對基礎工程中軸心荷載下樁基礎的可靠度計算進行分析。

打入砂層的混凝土摩擦樁，其承載能力一般可以認為是由混凝土的抗壓強度和土對樁的支承能力來確定.假設本樁斷面是圓形的，則與土對樁支承能力不足相對應的功能函數為

三、偏心荷載下樁底壓漿灌注摩擦樁基礎的失效模式與可靠度窄界限

以下對樁基最一般的工作狀態偏心荷載作用下進行可靠度分析，就偏心荷載下樁底壓漿灌注摩擦樁基礎失效模式與可靠度的窄界限進行研究。

樁底壓漿灌注樁是新近開發的新型摩擦樁，具有承載力高、沉降小、造價低等優點，現己用于實際基礎工程中，對其可靠度的合理評價具有重要的工程意義.然而在現行的土力學地基與基礎之中，摩擦樁基礎設計仍是采用傳統的安全系數法，由樁身材料強度和土對樁的支承力來確定單樁豎向承載力，然后由單樁豎向承載力來確定樁數及樁的布置，再對各樁進行承載力驗算，并驗算群樁地基強度.這種方法有明顯不足之處.首先是沒考慮樁身材料強度、地基強度、荷載效應等量的隨機性;其次是沒考慮樁身材料強度不足、土對樁的支承力不足、群樁地基強度不足的失效模式相關性，與實際情況有所偏頗.雖然有過對單樁可靠性分析的文章，但考慮樁身材料強度、土對樁的支承力、群樁地基強度對整個摩擦樁基礎進行可靠度窄界限分析的研究卻很少，對于樁底壓漿灌注樁基礎的可靠度窄界限研究更少.本節從樁身材料強度、土對樁的支承力與群樁地基強度等3方面考慮樁底壓漿灌注摩擦樁基礎的失效模式，利用JC法求其單項可靠度，再考慮失效模式通過隨機變量聯系，存在相關關系，求其可靠度的窄界限.

四、總結

在基礎工程中重力式擋土墻和樁基礎，長期以來采用安全系數法，盡管這一方法已使用多年，但對安全系數大小的取值，則是根據工程事故率的高低來不斷調整的，這不免要以過大的材料浪費和潛在的巨大經濟、生命損失為代價。而且由于設計中不確定因素的存在，特別是土工參數的不確定使得按傳統方法設計的擋土墻出現了許多工程事故，基礎工程可靠度理論正是在這一背景下發展起來的。結構工程實踐說明，結構強度、結構所受載荷、結構的幾何尺寸等眾多均是隨機變量，基于概率統計理論的可靠度設計方法，已在土建、水利、道路、礦山、機械等眾多工程領域得到了廣泛應用。但由于影響構件和結構可靠性因素的隨機性與復雜性，對于結構進行有效、準確的可靠性評價的研究仍方興未艾。

隨著國內各部門可靠度規范改革的進一步深入及巖土工程可靠度研究的進一步開展，作為土木工程、水利水電工程建筑、房屋建筑工程、道路工程結構、鐵路路基工程、港口工程等重要組成部分的擋土墻結構和樁基礎的設計采用可靠度方法已是大勢所趨。所以現在結構可靠度理論在基礎工程中的應用是十分重要的。

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中圖分類號：TU198文獻標識碼： A

現今的建筑業在鋼筋混凝土結構施工過程中，建筑單位不僅要保證整個工程結構的安全性，更要努力抓緊工程進度從而縮短工程的施工周期。為了達到上述兩個方面的效果，在施工期必須有一個合理、安全的結構設計。但就目前我國的鋼筋混凝土結構設計規范及施工規范來看，并沒有對施工期結構的安全要求做出明確的要求，從而使得我國施工期結構安全事故發生率明顯高于使用期結構安全事故發生率。對鋼筋混凝土結構施工期的安全性研究，涉及結構在施工過程中的結構特征、抗力、荷載、荷載效應。 建筑結構的風險概率隨著結構的壽命不斷變化。在結構壽命的初始階段――施工階段結構的風險概率最大,如果處理不當,很容易導致安全事故的發生。因此開展對施工期結構安全的研究是十分緊迫而必要的。 結合工程實際調查,提出了影響施工期結構安全性的主要因素,并進行了相應分析。 從施工荷載和鋼筋混凝土構件早期承載性能兩方面著手對施工期結構的特性做了淺要研究。總結歸納了施工荷載的主要種類,針對梁、板、柱三類主要受力構件的早期承載力性能在進行合理假設基礎上進行研究。針對施工期結構的時變性特征,提出了一種分析施工結構的簡化分析法――模塊化方法,大大提高了分析效率。提出了一種將施工結構受力分析與抗力分析進行統一,從而對施工結構安全進行控制的參數:安全因子。 下面我就施工期荷載進行分析介紹：

一、施工期荷載的特點

（1）隨著施工過程的不斷進行，施工期結構的荷載類型也不斷發生著變化。如在樓板澆注時，模板與支架的重量就應該歸為恒荷載的范疇；但是當澆筑完成、模板拆除時，附近單元拆下來的模板與支架堆就應該歸為活荷載。

（2）在施工期由于混凝土內含有大量的水分，隨著水分的蒸發以及混凝土的不斷收縮變化，混凝土的重量也會隨之產生變化。所以，雖然混凝土在正常使用過程中的重量變化是可以忽略的，但在施工期混凝土重量的變化是影響施工結構安全的重要因素。

（3）由于施工所在地的經濟、地理、結構類型以及施工單位的現場管理水平、施工方案、環境溫濕度、施工場地條件等因素的影響，從而使得在施工的不同階段所產生的活荷載類型有很大的不同。

（4）一些處于施工期的工程活荷載有著顯著的動力荷載特征，荷載效應大大增加，按照相關規定的要求對于此類的活荷載應該乘以1.1～1.3的動力系數；某些建筑材料堆積在建筑中的局部面積上，這些材料堆就會以集中荷載的形式出現。

二、施工期抗力的特點

1、施工期與正常使用期抗力的異同

2、不同階段抗力的變化存在著較大的差異

在施工期內鋼筋混凝土結構的抗力會隨著時間的不斷增加而逐漸增長，這一增長值在前期會較大。當達到28 d齡期后，增長值會逐漸變小，而抗力也會逐漸接近設計時所要求的范圍。而在使用期前期結構的抗力變化較小，但隨著時間的推移，混凝土碳化、鋼筋腐蝕的影響從而使得整個結構的抗力逐漸下降。 轉貼于 中國論文下載

3、抗力分析的時間有著很大的差異

根據相關建筑結構可靠度設計統一標準的規定，一般建筑的設計基準期為50 a，但結構施工期只有2～3 a。施工期的抗力分析應該歸為短暫工況抗力分析，一些外界因素的影響可忽略不計，如地震作用、強風作用等。

4、施工期抗力的影響因素

影響鋼筋混凝土結構構件抗力的主要因素有混凝土時變強度、鋼筋與混凝土間黏結、早期抗力計算方法、構件幾何尺寸、縱筋配筋率、鋼筋類別等。 在施工期中，混凝土的抗壓強度與澆注齡期呈正比關系，而早齡期構件的抗力直接受混凝土強度的影響，早齡期構件抗力的增長速度又與拆模時間有著密切的關系。在實際工程中，混凝土強度的推算是以同條件下養護試塊為依據的，因此，進行必要的試塊與實體強度的對比分析，在施工期中的安全分析上是一種有效的手段。

5、施工期結構的可靠度

相比較于使用階段和老化階段，在施工期結構的整體風險較大。所以，進行鋼筋混凝土結構施工期可靠度和安全性分析是必要的，而且這一分析應該建立在準確把握荷載及荷載效應、抗力的時變特性及可靠度指標合理計算的基礎上。在我國現在對施工期結構的可靠度分析方法較少，并且對施工荷載的統計資料很不全面。在建筑施工期內，安全性和可靠度的分析是隨時間的變化而不斷變化的，多數情況下，采用的是離散型的時間凍結進行處理，把施工期建筑結構化為一序列時不變結構進行受力分析，研究結構工作過程中若干最不利狀態，在每個狀態的分析過程中均不考慮結構性能隨時間的變化。在實際分析中，首先力學分析的最不利工作狀態的確定，應根據建設經驗、現場調查、結構特點和建造過程確定；其次確定各個最不利工作狀態的荷載種類，并對其進行適當的荷載組合；最后確定在結構強度、剛度和穩定性計算校核中使用的安全系數，并考慮結構所處的工作狀態及其在各個工作狀態的持續時間、施工超載發生的概率等因素的影響。

施工期結構構件的可靠度應根據實際施工過程中結構的外形、施工進程、材料性能的變化來進行計算。定義結構施工期各施工進程的經時結構功能函數為：

Z（t）＝R（t）－SG（t）－SL（t）

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0引言

隨著我國經濟的迅猛發展，國民對于建筑物使用追求的期望值也日趨增高，繼而各式各樣的建筑開始不斷興建，并且在國民經濟中發揮著重要的作用，但是隨著使用年限的增加和工作環境的劣化，這些結構的承載能力和使用壽命肯定會逐年降低，破損將是一個必然的、不可逆轉的過程，因此從國家宏觀經濟的長遠發展角度出發，為了節約能源和資金，相關的從業人員有必要對建筑物的可靠性進行全面科學地鑒定與分析，以保證建筑物在服役期間具有最優的可靠度水平，進而完成延長結構使用壽命的任務與目標。

1可靠性與可靠度之間的關系

我國《建筑結構可靠度設計統一標準》[1]中同時對結構可靠性和結構可靠度分別進行了定義。

結構可靠性:結構在規定的時間內，在規定的條件下，完成預定功能的能力。

結構可靠度:結構在規定的時間內，在規定的條件下，完成預定功能的概率。

通過定義不難看出結構可靠性主要強調結構完成預定功能的能力，它的度量是通過結構可靠度來反映的，也就是說一個系統的可靠度反映了對工程設計的綜合性要求，表現了安全和經濟的統一，并且可用以協調工程的近期投資和長遠效益之間的矛盾。

結構可靠性鑒定則是以結構可靠度設計的概念和實用方法為基礎發展起來的。自1638年伽利略奠定了現代建筑力學基礎以來，工程結構設計方法經歷了容許應力設計法破損階段設計法極限狀態設計法的過程，目前采用較多的是極限狀態設計法。

2結構的不確定性

工程結構需要有一定的可靠性，是因為工程結構在設計、施工、使用過程中，具有種種影響結構安全、適用、耐久的不確定性。這些不確定性，很早以前就受到人們的重視。

早期，人們采用安全系數法來籠統地考慮影響結構安全的各種不確定性，設計方法為容許應力法。容許應力法的優點是使用方便，一般情況下能夠滿足使用要求，缺點是安全系數全憑經驗選取，缺乏科學依據，不能定量地確定安全性。所取的安全系數不能說明結構的可靠程度，因為材料強度、作用效應的概率分布沒有被考慮。不同的工程采用的安全系數往往有不同的可靠性。基于可靠度的思想來對工程結構進行設計是土建工程的一大進步[2]。它用數學方法對工程建設的各個環節進行分析，建立了有明確可靠指標的結構設計方法。用可靠指標代替了原有的安全系數，結構的失效概率得到量化。自 1969 年A． M． Frendenthal 教授提出將可靠性理論用于結構工程領域后，經過半個世紀的努力，結構可靠性分析已經從理論研究階段進入實用階段。

結構在經過設計、施工等一系列工序后由最開始的虛擬模型計算轉變為現實的空間實體, 這時相應的一些問題也就產生了，最早設計時考慮的隨機因素, 如荷載、荷載效應、材料性能、構件幾何參數等, 會改變其不確定的程度, 甚至轉變為客觀上確定的因素。而同時因為材料選擇、施工等因素引起的不確定性卻隨著結構的建成而消除。

就簡單的從荷載方面來說吧, 現有結構上的活荷載和設計中的活荷載具有程度不同的隨機性, 因為設計中活荷載的統計特性是針對某類建筑的,而現有結構上活荷載的統計特性則應針對特定的具體建筑, 兩者的變異性往往有很大差別，同時結構自重在結構建成之后不應再是隨機的, 而是客觀上確定的量。

此外, 一些隨機因素的不確定性還與人類的控制行為有關, 如設備運行荷載、屋面積灰荷載的隨機性便與實際的設備管理制度、清灰制度及其執行情況有關。這些結構的不確定因素都需要我們相關的從業人員在各自的工作環節中做出仔細的分析。

3影響可靠度鑒定的因素

3．1 建筑物在使用期內可能會遭受自然災害侵蝕，而自然災害會使建筑物在不同程度會受到損害，需要通過技術手段對受損建筑進行安全鑒定及維修加固施；

3．2 因地質勘察、設計、施工等因素對建筑結構造成質量缺陷，就需要對建筑物的安全性進行評估，然后運用相關技術手段進行加固或補強處理；

3．3 隨著建筑物的使用時間的增長，建筑物性能會逐漸衰退，再加上碳化、腐蝕、碰撞、凍融等不利因素作用，建筑物的可靠度水平將逐漸降低，甚至有可能危害人們的生命安全；

3．4 隨著社會經濟和文化的發展，人們對居住、工作環境的要求發生巨大的變化，導致相當數量的老舊建筑的功能不在適用，這就需要對這些建筑進行技術改造；

3．5 建筑物的可靠性鑒定也為法律仲裁、質量糾紛、合同理賠、房屋保險投保等提供依據。而且通過結構可靠性鑒定，對為末辦理相關產權的既有建筑的產權辦理及銀行抵押貸款提供了必要條件；

3．6 受不同時期經濟環境和政治形勢影響， 有的房屋建造時未按基本建設程序進行，導致房屋工程質量不能得到有效保證，并且這些建筑均在不同程度上存在各種安全隱患，需要經過安全性鑒定，并依賴定期檢查來保證其安全使用；

3．7 維修改造既有建筑有著巨大的經濟和社會效益，與新建建筑物相比，維修改造具有投資少、工期短、省空間等優點，這些均會帶來顯著的經濟和社會效益。

4 可靠指標的確定以及常用的鑒定方法

4.1 設計可靠指標的確定

在實際設計中，限于目前的條件，并考慮到標準規范的現實繼承性，現行統一標準中給出的可靠指標值是采用“校準法”確定的[3]。即通過對現行設計規范安全度的校核，利用反演計算，找出按原規范設計在結構中隱含的相應可靠指標值，經綜合分析和調整，以此來制定基于概率分析的可靠性設計的目標可靠指標。這在實質上是充分考慮到了工程建設長期積累的實踐經驗，繼承了原有設計規范規定的可靠度水準，接受了其總體上的合理性。目前我國統一標準中采用的可靠指標如表1 所示。

表1 結構構件承載能力極限狀態的可靠指標

破壞類型 安全等級

一級 二級 三級

延性破壞 3.7 3.2 2.7

脆性破壞 4.2 3.7 3.2

4.2 結構可靠性常用的鑒定方法

目前，結構可靠性鑒定方法大致包括: 傳統經驗法、實用鑒定法、概率鑒定法、人工神經網絡鑒定法和響應面法等[4]。

1) 傳統經驗法。傳統經驗法是以原設計規范為依據，根據個人專業知識和工程經驗，然后對建筑物的可靠性給出評價的一種經驗判定方法。此方法鑒定程序簡單，荷載計算以實際調查為準，材料強度取值一般按經驗確定，受個人主觀因素影響較大，缺乏準確數據。因此，難以對結構的性能和狀態做出全面的分析，評判過程缺乏系統性，鑒定結論往往因人而異。

2) 實用鑒定法。實用鑒定法是在經驗鑒定法的基礎上發展起來的，應用各種檢測手段對建筑物及其環境條件進行周密的調查、檢測、測試結構的主要力學性能參數，然后經統計分析后用于結構的分析計算，由此判定建筑物的性能和狀態，全面分析建筑物所存在問題的原因。然后，以現行標準規范為依據，按照統一的鑒定程序和標準，從安全性、使用性多個方面綜合評定建筑物的可靠性水平的方法。與傳統經驗法相比，該法鑒定程序科學，實用鑒定法十分強調檢測手段和試驗數據，試驗數據準確可靠，對建筑物性能和狀態的認識較準確和全面，可以為建筑物維修、加固、改造方案的決策提供可靠的技術依據。

3) 概率鑒定法。在實用鑒定法的基礎上，運用概率論和數理統計原理，進一步利用統計推斷方法分析影響特定建筑物可靠性的不確定因素的評定方法。概率鑒定法則針對具體的既有建筑物，找出建筑物在正常使用條件下和預期的使用期限內發生破壞或失效的概率，通過對建筑物和環境信息的采集和分析，評定建筑物的可靠性水平，確定結構的使用壽命。應用該方法得出的鑒定結論更符合建筑物的實際狀態。

4) 人工神經網絡鑒定法。人工神經網絡是由大量處理單元互聯組成的非線性、自適應信息處理系統。具有高度的并行處理、聯想記憶、良好的自適應性和自組織能力。它無需預先確定系統的模型，而是以實驗或實測數據為基礎，經過有限次迭代計算，從而獲得一個反映實驗或實測數據內在規律的數學模型。由于人工神經網絡具有較強的學習功能和容錯性，可以模擬專家推理，因此神經網絡在結構評定中的應用日益受到重視。

5) 響應面法。響應面法是近年來發展起來的進行可靠度分析的一種有效的方法，其思想是通過一系定性試驗擬合一個響應面來模擬真實的極限狀態曲面。從本質上講，響應面是統計學的綜合實驗技術，用于處理幾個變量對同一體系或結構的作用問題，也就是體系或結構的輸入與輸出的轉化關系問題。

5 結語

對結構進行可靠性鑒定是對結構現狀和未來工作能力了解和掌握的必要途徑，鑒定方法的發展在一定程度上還要依賴于鑒定手段和技術的發展，理論上的突破同樣是不可或缺的重要條件，合理的鑒定方法是對結構設計和結構可靠性鑒定安全性的重要保證，也是實現結構使用壽命延長的必要環節。

[1] GB50153—2008, 工程結構可靠性設計統一標準 [ S]. 北京:中國建筑工業出版社, 2009.

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1引 言

在隧道設計施工中，復合支護已成為廣泛采用的一種支護形式。這種支護的結構層通常由兩層或者三層組成。其中外層常為噴射混凝土層或是與錨桿、鋼支撐、格柵的聯合支護，稱為初期支護。初期支護的作用在于：保持隧道斷面的使用凈空，承受可能出現的各種荷載，與永久支護相互配合。因此評估初期支護的安全狀況對于隧道安全施工及正常使用具有重要的意義。應用可靠性理論和推行概率極限狀態設計，是當今國內外工程結構發展的必然趨勢，也是提高我國工程結構設計水準的有效途徑。

隧道工程的特點是影響作用效應的隨機變量多，包括巖土、支護結構的各種物理力學特性及幾何尺寸的隨機變異。這些隨機變量與作用效應的關系復雜，常常難以用簡單的顯式函數表達出來，而且其主要影響作用的隨機變量的變異性和離散性都比較高，它們對可靠度的影響比計算模式不定性的影響大得多。一般的泰勒技術展開和攝動法為基礎的隨機有限元方法，對于變異性較大（大于0.2時）的隨機結構分析結果都將帶來較大的誤差。隧道襯砌作用效應分析面臨的問題是：能否找到保證分析精度和能近似反映各種隨機變量與作用效應顯式函數的有限元分析方法，以滿足隧道截面可靠度分析和隧道系統可靠度分析的需要。經過幾年來對各種方法實現結構可靠度分析的可行性，發現蒙特卡羅響應面法能夠很好的模擬隧道圍巖參數的不確定性，適合用于分析隧道初期支護的可靠度，具有很強的可操作性。

2結構可靠度的基本理論

2.1結構可靠度與極限狀態

結構的安全性、適用性和耐久性這三者總稱為結構的可靠性，可靠性的數量描述一般用可靠度。極限狀態是衡量結構完成各項功能的標志，主要用來分區結構工作狀態的可靠程度。結構的極限狀態一般分為三類:①承載能力極限狀態，這種極限狀態對應于結構達到最大承載能力，或達到不適應于極限承載的變形；②正常使用極限狀態，這種極限狀態對應于結構達到正常使用和耐久性的各項規定極限值；③逐漸破壞極限狀態，指偶然作用后產生的次生災害限度，即結構因偶然作用造成局部破壞后，其余部分不發生連續破壞的狀態。

在結構可靠度分析中，結構的極限狀態一般由功能函數加以描述。當有n個隨機變量影響結構的可靠度時，結構功能函數為：

（2-1）

式中：，為結構上的作用效應、結構構件的性能等基本變量。

當Z>0時，結構處于可靠狀態；當Z=0時，結構處于極限狀態；當Z

（2-2）

稱為結構的極限狀態方程，它是結構可靠度分析的重要依據。

2.2結構可靠度與失效概率

結構功能函數出現小于零（Z

設功能函數僅與荷載效應S（荷載引起結構構件的內力、位移等）和結構抗力R（結構抵抗破壞或變形的能力，如極限內力、極限強度、剛度以及抗滑力、抗傾力矩等）兩個正態分布隨機變量有關，則結構承載能力的功能函數為

（2-3）

當Z>0時，結構處于可靠狀態；當Z

（2-4）

即失效概率和可靠度的關系為。

在工程實際中，R、S不一定為正態分布，這時可根據R、S的概率分布函數，通過積分求解結構的可靠度和失效概率。

2.3結構可靠度與可靠指標

以極限狀態方程Z=R-S的兩個正態的變量R和S為例。首先把Z的正態分布轉換為標準正態分布，由概率論知識可得到失效概率的表達式，再引入符號，并令得到失效概率

（2-5）

式中為無因次的系數，稱為可靠指標。利用可靠度與失效概率的關系，得到可靠度與可靠指標之間的關系為：

（2-6）

可見：可靠指標是失效概率的度量。可靠指標越大，則失效概率越小，可靠度越大，因此，可以表示結構的可靠程度。

如果R和S非正態分布，可以算出Z的均值和標準差，再由計算出近似的可靠指標。

3蒙特卡羅有限元法

蒙特卡羅方法，又稱為隨機抽樣（Random Sampling）技術或統計試驗(Statistical Testing)方法。其基本原理為：由概率定義知，某事件的概率可以用大量試驗中該事件發生的頻率來估算，當樣本容量足夠大時，可以認為該事件的發生頻率即為其概率。因此，可以先對影響其可靠度的隨機變量進行大量的隨機抽樣，然后把這些抽樣值一組一組地代入功能函數式，確定結構是否失效，最后從中求得結構的失效概率。

有限元法是解決復雜結構問題的一種數值模擬技術，蒙特卡羅與有限元法相結合，形成獨特的統計有限元法，該方法通在過計算機上產生的樣本函數來模擬系統的隨機輸入量的概率特征，并對每個給定的樣本點，進行確定性的有限元分析，從而得到系統的隨機影響概率特征。

支護結構的破壞概率可以表示為:

（3-1）

式中,是具有n 維隨機變量的向量；是基本隨機變量X的聯合概率密度函數。

當采用蒙特卡羅法表示工程結構的破壞概率，則式（1）式為：

（3-2）

式中，N為抽樣總數；當時，；反之，；冠標“⌒”表示抽樣值。

式（2）的方差為：

（3-3）

當選取95%的置信度來保證蒙特卡羅法的抽樣誤差時，有

（3-4）

或者以相對誤差來表示，有

(3-5)

考慮到通常是一個小量，則上式可以近似地表示為：

或(3-6)

當給定時，抽樣數目N就必須滿足

(3-7)

這就意味著抽樣數目N與成反比；當是一個小量，即時，N=10-5才能獲得對的足夠可靠的估計。而工程結構的破壞概率通常是較小的，這就要求N必須有足夠大的數目才能給出正確的估計，很明顯，直接蒙特卡羅法是很難應用于實際的工程結構的可靠性分析中，只有利用方差減縮技術，降低抽樣模擬次數N，才能使蒙特卡羅法在可靠性分析中得以應用。

抽樣方差減縮技術常用的有：對偶抽樣技巧，條件期望抽樣技巧，重要抽樣技巧，分層抽樣法，控制變數法，相關抽樣法等，現采用較易編程實現的對偶抽樣技巧。

假若U是一組[0,1]區間均勻分布的樣本，且相應的基本隨機變量為X(U)，X服從概率密度函數的分布，也存在I-U和X（I-U），并且與U和X(U)呈負相關，那么工程結構的破壞概率的模擬估計為：

（3-8）

很明顯，式（8）是無偏估計，且模擬估計的誤差為

（3-9）

其中，與呈負相關，。可以看出：模擬抽樣技巧并不是改變原來的抽樣模擬估計過程，只是利用了抽樣子樣的負相關性，使得抽樣數目N得以減少。

4隨機有限元響應面法

4.1響應面法原理

當功能函數Z與各隨機變量的關系表達式很難直接給出時，可用響應面方法設計一系列變量值，每一組變量值組成一個試驗點，然后逐點進行結構數值計算，得到對應的一系列功能函數值。通過這些變量值和功能函數值來擬合一個明確的函數關系，以近似代替難以直接表達的真實函數，從而進行可靠度分析。

本文采用二水平分數因子設計法[6]，其計算步驟為：

（1）根據每個變量的均值和標準差，求得每個變量的兩個水平： (高水平)和 (低水平)，其中和分別為隨機變量的均值和標準差；

（2）根據需要確定的響應面函數系數的數目，用每個因子的兩個水平設計出相應的組合數，即所謂的設計矩陣[D]，例如具有3個獨立變量X1 ，X2，X3的問題，其響應面函數的精確擬合為：

（4-1)

式中：a0 ，a1，a2，…，a123為8個系數，因此，需要X1 ， X2 ，X3 的8種組合才能求得，故設計矩陣如表1左部分所示，表中的“+”，“－”分別代表前述的兩個水平；

（3）根據設計矩陣中所列的因子組合，用有限元方法分別進行分析，即可得計算點響應值z1，z2 ,…， z8={z}，求解聯列方程組得到響應面函數的系數矩陣：

表1 設計矩陣和X矩陣

計算

次數 設計矩陣[D] X矩陣

1 － － － － － － ＋ ＋ ＋ －

2 ＋ － － ＋ － － － － ＋ ＋

3 － ＋ － － ＋ － － ＋ － ＋

4 ＋ ＋ － ＋ ＋ － ＋ － － －

5 － － ＋ － － ＋ ＋ － － ＋

6 ＋ － ＋ ＋ － ＋ － ＋ － －

7 － ＋ ＋ － ＋ ＋ － － ＋ －

8 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋

(4-2)

（4）對隨機變量對隨機變量X1，X2，X3 進行無因次化處理，使其具有零均值和單位標準差，根據統計學最小二乘原理，可以建立一個用于系數估計的X 矩陣，列于表1的右部分，則系數的最小二乘估計可由下式得到：

(4-3)

（5）根據概率論，從式(4-3)可得到響應值的數字特征即均值和方差，注意到因子具有零均值和單位標準差，并略去二階以上的影響，則可得：

(4-4)

(4-5)

3.2 極限狀態方程

根據現行隧道設計規范的襯砌截面抗拉和抗壓檢算式，建立初期支護截面抗拉極限狀態方程和抗壓極限狀態方程[7]，抗拉極限狀態屬正常使用極限狀態，而抗壓極限狀態則屬承載能力極限狀態。

（1）當偏心矩時，截面抗壓強度控制承載能力，響應的抗壓極限狀態方程為：

（4-6）

式中：N為計算所得的軸力（即荷載效應）；為抗力計算模式不定性；b為縱向寬度，取1m；t為截面厚度；為偏心影響系數；為混凝土抗壓強度。

（2）當偏心距時，截面抗拉強度控制承載能力，相應的抗拉極限狀態方程為：

（4-7）

式中：M為計算所得截面彎矩，為混凝土極限抗拉強度，為荷載效應計算模式不定性。

上述極限狀態方程中，荷載效應N和M的統計特征可由有限元響應法求得，其他隨機變量的統計特征可通過最大量的現場調查、試驗獲得。

3.3計算可靠指標驗算點法

設結構的極限狀態方程為：

（4-8）

式中：,,…, 服從正態分布且相互獨立。

方程可能是線性的，也可能是非線性的。它表示為坐標中的一個曲面，這個曲面把n維空間分成為安全區和失效區兩個區域。

引入標準化整體隨機變量，令

（4-9）

則極限狀態方程在坐標系中表示為：

（4-10）

可靠的指標就是標準正態坐標系中原點到極限狀態曲面的最短距離，也就是點沿其極限狀態曲面的切平面的法線方向至原點的長度，此時發現的垂足為“設計驗算點”。

因此極限狀態曲面的在點的法線對坐標向量的方向余弦為（關于坐標系的方向余弦與關于原坐標系的方向余弦相同）

（4-11）

由余弦的定義，可知

又由

所以

（4-12）

因此可得設計驗算點在原坐標系的坐標，即

（4-13）

式中，，為隨機變量的平均值和標準差。

因為是極限狀態曲面上的一點，因此滿足極限狀態方程，即

可以聯立上邊兩式求解，即

（4-14）

一般宜采用逐次迭代解上述方程組。

當基本變量為多維正態分布時，可直接計算所得的估計隧道軟弱圍巖初期支護的失效概率。但是，在軟弱圍巖初期支護的極限狀態方程中，常包括非正態分布的基本變量。對于這種極限狀態方程的可靠度分析，一般要把非正態隨機變量當量化或者變換為正態隨機變量。

5結束語

地下結構含有大量的隨機因素，在分析其作用效應時，必須采用隨機分析方法。蒙特卡羅-有限元法及響應面法是分析隧道襯砌結構作用效應的有效手段。只要字樣數目足夠大，蒙特卡羅法就可得到足夠精確的結果。在特性參數樣本數量較小時，使用響應面法所得結果與蒙特卡羅法結果非常接近，可作為支護內力統計特征的一種比較省時且足夠準確的方法。

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[5] 高永.深埋隧道初期支護可靠度研究[碩士學位論文][D].重慶大學，2006

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近年來我國經濟快速發展，人們對出行的需求越來越多，由此也帶動著我國交通事業的快速發展，私人汽車數量的不斷增加。與此同時城市道路供給與運輸需求的矛盾也日益尖銳，不少城市的道路橋梁已經很難滿足日益增加的運輸需求，出現超負荷疲勞運作的現象，加之部分車輛存在超載，道路橋梁病害問題時有發生。路橋病害的發生不僅縮短了其使用壽命，給國家和人民帶來巨大的經濟損失，還為交通運輸安全埋下了隱患，近年來由于路橋坍塌造成的事故也時有發生。

1、橋梁結構設計的耐久性問題

許多設計人員理論水平欠缺，對設計理論的理解深度不夠，設計時生硬的套取規范和采用標準圖式，而忽視從結構體系結構構造、結構材料、結構維護、結構耐久性以及從設計、施工到使用全過程中經常出現的人為錯誤等方面去加強和保證結構的安全性和耐久性。設計人員主觀能動性表現欠缺，實踐經驗不足，本本主義思想較嚴重。用靜態思維去解決不斷進步發展的技術問題，橋梁在不同的環境和使用條件下和不同的設計對象都會對結構體系得出不同的布局和構造要求，規范再詳細也不能代替應由設計人員解決的各種問題，規范更新再快

也適應不了新技術、新材料、新工藝快速發展對結構設計提出的各種新要求，目前的設計可視為靜態設計，過于偏重設計建成時期結構的工作和服務能力而對使用期實際的性能表現隨時間的劣化缺乏足夠的認識和考慮。從經濟性上講，考慮建造成本多，而忽視了營運的維護成本和與使用壽命相對應的成本效益，因此，合理可靠的結構設計除了滿足規范要求外，還要求設計人員具有對結構本性的正確認識。

2、橋梁結構設計的可靠性問題

結構設計要解決的根本問題是：在安全適用與經濟合理之間選擇一種合理的平衡，力求以最經濟的途徑，使建造的結構滿足下列各項預定功能要求：①正常施工和使用時，結構能承受可能出現的各種作用，在設計規定的偶然事件發生時和發生后，結構能夠保持必需的整體穩定性；②在正常使用時，結構具有良好的工作性能，不會產生過大的裂縫和變形；③在正常維護下，結構具有足夠的耐久性能，不會過早地發生破壞。在上述功能要求中，第一項關系到人身安全，因此稱其為結構的安全性；第二項關系到結構的適用性；第三項關系到結構的耐久性。安全性、適用性和耐久性總稱為結構的可靠性。結構可靠性的數值度量用可靠度，其安全性的數值度量則用安全度。靜態和瞬態動載作用下結構可靠性研究的重點是結構的安全問題，循環荷載作用下結構可靠性研究的重點通常是結構的耐久性問題。

橋梁可靠性設計研究內容是：在結構承受外荷載和結構抗力的統計特征已知的條件下，根據規定的目標可靠指標，選擇結構（構件）截面幾何參數，使結構在規定的時間內，在規定的條件下，保證其可靠性不低于預先給定的值。可靠性的數量描述一般用可靠性。我國對結構可靠性的研究只限于理論方面，且側重于可靠性設計方面，對結構耐久性方面的研究，特別是對耐久性評估理論的研究還很落后。實際上對現有橋梁結構作出正確的可靠性評估，準確預測出其剩余壽命，才能保證結構在壽命延續期內的安全性，節省大量的維修加固資金。

我國在橋梁設計過程中，存在著考慮強度多而考慮耐久性少；重視強度極限狀態不重視使用極限狀態；重視橋梁結構的建造而忽視其檢測和維護，使結構安全性存在不同程度的隱患和缺陷。近幾年來，國內發生的幾起大橋坍塌或局部破壞事故在很大程度上是由于構件疲勞損壞（如結構開裂、變形過大等）所導致，從而嚴重影響橋梁結構的承載能力和使用性能。為了保證橋梁安全運營、延長其使用壽命以及提高橋梁的安全性和耐久性，減少早期橋梁病害，從而節約后期橋梁的維修費用，因而對橋梁結構可靠性的研究非常必要和迫切。

3、橋梁結構可靠性設計

結構設計方法從可靠度理論來說，基本上可分為經驗安全系數設計法和概率設計法兩類。經驗安全系數設計法，是將影響結構安全的各種參數按經驗取值，一般用平均值或規范規定的標準值，并考慮這些參數可能的變異對結構安全性的影響，在荷載與強度計算中再取用安全系數x。概率設計法則是將影響結構安全的各種參數作為隨機變量，用概率論和數理統計學來分析全部參數或部分參數，或者用可靠度分析結構在使用期限內滿足基本功能要求的概率。當前的發展趨勢是，結構設計正逐步由經驗設計法向概率設計法轉變。在目前階段，按其發展進程國際上通常將基于可靠度的設計劃分為3個水準，即水準I、水準Ⅱ和水準Ⅲ。

3.1水準I—半概率設計法

這一水準設計方法的特點是，雖然在荷載和材料強度上分別考慮了概率原則，然而，它把荷載和抗力分開考慮，而不是從結構構件的整體性出發考慮結構的可靠度，因而無法觸及結構可靠度的核心—結構的失效概率，并且各分項安全系數主要依據工程經驗確定，所以稱其為半概率設計法。目前我國大部分現行公路橋梁結構和路面結構設計規范所采用的設計理論都屬于這一水準。半概率設計法基本上分為如下3個步驟：①按照概率取值原則確定極限狀態函數中抗力變量值和荷載變量s的標準值；②半概率地（根據工程實際經驗）規定材料設計強度及設計荷載；③由材料設計強度值計算出截面抗力R，由設計荷載計算出荷載效應，并進行判斷。

3.2水準Ⅱ—近似概率設計法

這是目前在國際上已經進入實用階段的概率設計法。它運用概率論和數理統計，對工程結構、構件或截面設計的“可靠概率”，做出較為近似的相對估計。我國《工程結構可靠度設計統一標（GB50153—2008）及《建筑結構設計統一標準》（GB50068—2001）《鐵道工程結構可靠度設計統一標準》（GB50216—94）以及《公路工程結構設計統

一標準》（GB/T50283-1999）等采用的以概率理論為基礎的一次二階矩極限狀態設計方法就屬于這一水準的設計方法。雖然這已經是一種概率方法，但是，由于在分析中忽略了或簡化了基本變量隨時間變化的關系；確定基本變量的分布時受現有信息量限制而具有相當的近似性；并且，為了簡化設計計算，將一些復雜的非線性極限狀態方程線性化，所以，它仍然只是一種近似的概率法。不過，在現階段，它確實是一種處理結構可靠度的比較合理且可行的方法。本書第三章將對此予以詳細討論。

3.3水準Ⅲ—全概率設計法，對結構采用較精確的概率分析

對各基本變量，如荷載、材料性能、幾何尺寸、計算精度等分別采用隨機變量或隨機過程概率模型描述，求得結構的最優失效概率直接度量結構可靠性。由于對基本變量的客觀規律了解不足，采用全概率法還存在一定困難。目前僅對某些特殊重要結構如核電站等采用全

概率法進行研究分析。結構系統的可靠度分析，許多學者對此從不同角度進行了研究，提出了一些概念和方法。如結構可靠度分析的一階矩概念及荷載為Ferry Borges Castanheta組合情況下的計算方法問題；利用系統系數，針對結構各種破壞水平所對應的極限狀態不同，計算系統可靠度并進行結構設計的方法；利用蒙特卡洛（Monte-Carlo）法采用重要抽樣技術計算結構系統的可靠度等，同時，一些學者還研究了系統可靠度界限的問題。總之，系統可靠度分析研究內容豐富，難度較大。