引論：我們?yōu)槟砹?3篇二次根式教案范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
重點(diǎn)：二次根式的基本概念、性質(zhì)及其相關(guān)運(yùn)算。
難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)和法則進(jìn)行運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)概念
情境設(shè)置1：
2，39，42，27，15，13，-a2-1，a2
①請(qǐng)找出上述式子中的二次根式。
②①中的二次根式都是最簡(jiǎn)二次根式嗎？最簡(jiǎn)二次根式需要滿足哪些條件？
③有同類二次根式嗎？怎么找同類二次根式？
④-a2-1為什么不是二次根式？
復(fù)次根式的基本概念：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式。
最簡(jiǎn)二次根式判別方法：根號(hào)內(nèi)不含分母，分母中不含根號(hào)，被開放數(shù)不含完全平方的因數(shù)（因式）。
同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。
情境設(shè)置2：
已知：ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=5
師：你能求出線段AC、AB的長(zhǎng)嗎？
生：可以，根據(jù)30°的直角三角形的三邊之間的關(guān)系可知：
BC=3AC=3×5=3×5=15AB=2AC=25
也可以根據(jù)勾股定理得：
AB=AC2+BC2=52+152=20=25
師：已知直角三角形三邊的邊長(zhǎng)你還能得到哪些結(jié)論？
生：我們還可以求出直角三角形的周長(zhǎng)和面積。
CΔABC=AB+BC+AC=25+5+15=35+15
SΔABC=12AC?BC=12×5×15=12×5×15=523
師：能夠求出AB邊上的高嗎？
生：可以，利用面積法：
SΔABC=12AB?hh=2SAB=52325=5435=154
師：在上述解題過(guò)程中，我們用到了二次根式的哪些性質(zhì)和法則？
生：分別用到了：
a?b=a?bab=ab（要注意被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)）
a2=a（a≥0）
師：特別注意a2和a2兩個(gè)式子的取值范圍。它們有什么區(qū)別？
生：根據(jù)二次根式被開放數(shù)的非負(fù)性的特點(diǎn)，前者a≥0，而后者的a可以取全體實(shí)數(shù)。
師：二次根式的“非負(fù)性”不僅僅體現(xiàn)在被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式本身也是非負(fù)的。
師：由此我們回顧了二次根式的四個(gè)性質(zhì)，希望同學(xué)們熟練掌握。
二、例題
例題1：當(dāng)x取何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
32-x，-1x，-x2，x1-x2，x2-4-4-x2x+2
分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有根號(hào)“”;第二，被開方數(shù)一定要大于或等于零。
例題2：已知：a、b為實(shí)數(shù)，a+4=b-6+6-b，求-1+ab
分析：二次根式本身的“非負(fù)性”，既要強(qiáng)調(diào)被開放數(shù)大于等于零，又要強(qiáng)調(diào)二次根式本身大于等于零，最終的結(jié)果一定要是最簡(jiǎn)二次根式。
例題3：已知：a=12-3，求a-1a2+4-a+1a2-4的值。
分析：本題突出二次根式的分母有理化和a2=a。
例題4：化簡(jiǎn)求值：x2-x3÷x1-x并選擇一個(gè)合適的值帶入求值。
分析：熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，并特別注意二次根式被開放數(shù)的非負(fù)性。
三、課堂練習(xí)
1.化簡(jiǎn)：
108=-42=9×8=32=2-32=（2-5）（5+2）=-x2y（x≤0）=
2.判斷下列哪些是同類二次根式（）
A.12和12B.18和27
C.3和13D.45和54
3.當(dāng)1
4.計(jì)算：
（42+27）（32-33）54-6×218
（24-412+128）÷227+25+2（7+5）（5+2）
四、小結(jié)
篇2
教法建議：
1.本節(jié)內(nèi)容是在有積的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)后學(xué)習(xí)，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的模式，通過(guò)前一節(jié)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì)，對(duì)比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì).教師在此過(guò)程中給與適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，提出問(wèn)題讓學(xué)生有一定的探索方向.
2.本節(jié)內(nèi)容可以分為三課時(shí)，第一課時(shí)討論商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并運(yùn)用這一性質(zhì)化簡(jiǎn)較簡(jiǎn)單的二次根式(被開方數(shù)的分母可以開得盡方的二次根式);第二課時(shí)討論二次根式的除法法則，并運(yùn)用這一法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算以及二次根式的乘除混合運(yùn)算，這一課時(shí)運(yùn)算結(jié)果不包括根號(hào)出現(xiàn)內(nèi)出現(xiàn)分式或分?jǐn)?shù)的情況;第三課時(shí)討論分母有理化的概念及方法，并進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，把運(yùn)算結(jié)果分母有理化.這樣安排使內(nèi)容由淺入深，各部分相互聯(lián)系，因此及彼，層層展開.
3.引導(dǎo)學(xué)生思考“想一想”中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，教師組織學(xué)生思考、討論過(guò)程中，鼓勵(lì)中國(guó)學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽猜想，積極探索，運(yùn)用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算;
2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;
3.使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡(jiǎn)及近似計(jì)算問(wèn)題;
4.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算的能力;
5.通過(guò)二次根式公式的引入過(guò)程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力;
6.通過(guò)分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算，還要使學(xué)生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進(jìn)行.
2.難點(diǎn)：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.
三、教學(xué)方法
從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)
內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行總結(jié)對(duì)比.
四、教學(xué)手段
利用投影儀.
五、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)：(a≥0，b≥0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的.)
學(xué)生觀察下面的例子，并計(jì)算：
由學(xué)生總結(jié)上面兩個(gè)式的關(guān)系得：
類似地，每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，然后由這些特殊的例子，得出：
(二)新課
商的算術(shù)平方根.
一般地，有(a≥0，b>0)
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.
讓學(xué)生討論這個(gè)式子成立的條件是什么?a≥0，b>0，對(duì)于為什么b>0，要使學(xué)生通過(guò)討論明確，因?yàn)閎=0時(shí)分母為0，沒(méi)有意義.
引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算順序看，等號(hào)左邊是將非負(fù)數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開方求商的算術(shù)平方根，等號(hào)右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的商，根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算.
例1化簡(jiǎn)：
(1);(2);(3);
解∶(1)
(2)
(3)
說(shuō)明：如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，在運(yùn)算時(shí)，一般先化成假分?jǐn)?shù);本節(jié)根號(hào)下的字母均為正數(shù).
例2化簡(jiǎn)：
(1);(2);
解：(1)
(2)
讓學(xué)生觀察例題中分母的特點(diǎn)，然后提出，的問(wèn)題怎樣解決?
再總結(jié)：這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡(jiǎn)，只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開的盡方的情況，的問(wèn)題，我們將在今后的學(xué)習(xí)中解決.
學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行小結(jié).
(三)小結(jié)
1.商的算術(shù)平方根的性質(zhì).(注意公式成立的條件)
2.會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn).
(四)練習(xí)
1.化簡(jiǎn)：
(1);(2);(3).
2.化簡(jiǎn)：
篇3
1．熟練運(yùn)用判別式判別一元二次方程根的情況．
2．學(xué)會(huì)運(yùn)用判別式求符合題意的字母的取值范圍和進(jìn)行有關(guān)的證明．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：
1．培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，邏輯性和靈活性．
2．培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力．
（三）德育滲透點(diǎn)：通過(guò)例題教學(xué)，滲透分類的思想．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法
1．教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用判別式求出符合題意的字母的取值范圍．
2．教學(xué)難點(diǎn)：教科書上的黑體字“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），當(dāng)＞0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)＜0時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根”可看作一個(gè)定理，書上的“反過(guò)來(lái)也成立”，實(shí)際上是指它的逆命題也成立．對(duì)此的正確理解是本節(jié)課的難點(diǎn)．可以把這個(gè)逆命題作為逆定理．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元二次方程根的判別式，得出結(jié)論：“一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)＞0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)＜0時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根．”這個(gè)結(jié)論可以看作是一個(gè)定理．在這個(gè)判別方法中，包含了所有各種情況，所以反過(guò)來(lái)也成立，也就是說(shuō)上述結(jié)論的逆命題是成立的，可作為定理用．本節(jié)課的目標(biāo)就是利用其逆定理，求符合題意的字母的取值范圍，以及進(jìn)行有關(guān)的證明．
（二）整體感知
本節(jié)課是上節(jié)課的延續(xù)和深化，主要是在“明確目標(biāo)”中所提的逆定理的應(yīng)用．通過(guò)本節(jié)課的內(nèi)容的學(xué)習(xí)，更加深刻體會(huì)到“定理”與“逆定理”的靈活應(yīng)用．不但不求根就可以知道根的情況，而且知道根的情況，還可以確定待定的未知數(shù)系數(shù)的取值，本節(jié)課內(nèi)容對(duì)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維及思維全面性進(jìn)行恰如其分的訓(xùn)練．
（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過(guò)程
1．復(fù)習(xí)提問(wèn)
（1）一元二次方程的一般形式？說(shuō)出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．
（2）一元二次方程的根的判別式是什么？用它怎樣判別根的情況？
2．將復(fù)習(xí)提問(wèn)中的問(wèn)題（2）的正確答案板書，反之，即此命題的逆命題也成立，即“一元二次方程ax2+bx+c＝0，如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則＞0；如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則=0；如果方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則＜0．”即根據(jù)方程的根的情況，可以決定值的符號(hào)，‘’的符號(hào)，可以確定待定的字母的取值范圍．請(qǐng)看下面的例題：
例1已知關(guān)于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1＝0，k取什么值時(shí)
（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（1）方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
解：a＝2，b＝-4k-1，c＝2k2-1，
b2-4ac＝（-4k-1）2-4×2×（2k2-1）
＝8k+9．
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
本題應(yīng)先算出“”的值，再進(jìn)行判別．注意書寫步驟的簡(jiǎn)練清楚．
練習(xí)1．已知關(guān)于x的方程x2＋（2t＋1）x＋（t-2）2＝0．
t取什么值時(shí)，（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？（3）方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根？
學(xué)生模仿例題步驟板書、筆答、體會(huì)．
教師評(píng)價(jià)，糾正不精練的步驟．
假設(shè)二項(xiàng)系數(shù)不是2，也不是1，而是k，還需考慮什么呢？如何作答？
練習(xí)2．已知：關(guān)于x的一元二次方程：
kx2+2（k+1）x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．
和學(xué)生一起審題（1）“關(guān)于x的一元二次方程”應(yīng)考慮到k≠0．（2）“方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”應(yīng)是有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根或有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得到≥0．由k≠0且≥0確定k的取值范圍．
解：＝[2（k＋1）]2-4k2＝8k＋4．
原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
學(xué)生板書、筆答，教師點(diǎn)撥、評(píng)價(jià)．
例求證：方程（m2＋1）x2-2mx＋（m2＋4）＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
分析：將算出，論證＜0即可得證．
證明：＝（-2m）2-4（m2+1）（m2+4）
＝4m2-4m4-20m2-16
＝-4（m4＋4m2＋4）
＝-4（m2＋2）2．
不論m為任何實(shí)數(shù)，（m2＋2）2＞0．
-4（m2＋2）2＜0，即＜0．
（m2＋1）x2-2mx＋（m2-4）＝0，沒(méi)有實(shí)根．
本題結(jié)論論證的依據(jù)是“當(dāng)＜0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根”，在論證＜0時(shí)，先將恒等變形，得到判斷．一般情況都是配方后變形為：a2，a2＋2，（a2＋2）2，-a2，-（a2＋2）2，-（a＋2）2，……從而得到判斷．
本題是一道代數(shù)證明題，和幾何類似，一定要做到步步有據(jù)，推理嚴(yán)謹(jǐn)．
此種題型的步驟可歸納如下：
（1）計(jì)算；（2）用配方法將恒等變形；
（3）判斷的符號(hào)；（4）結(jié)論．
練習(xí)：證明（x-1）（x-2）=k2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
提示：將括號(hào)打開，整理成一般形式．
學(xué)生板書、筆答、評(píng)價(jià)、教師點(diǎn)撥．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
1．本節(jié)課的主要內(nèi)容是教科書上黑體字的應(yīng)用，求符合題意的字母的取值范圍以及進(jìn)行有關(guān)的證明．須注意以下幾點(diǎn)：
（1）要用b2-4ac，要特別注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一條件．
（2）認(rèn)真審題，嚴(yán)格區(qū)分條件和結(jié)論，譬如是已知＞0，還是要證明＞0．
（3）要證明≥0或＜0，需將恒等變形為a2＋2，-（a＋2）2……從而得到判斷．
2．提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高推理嚴(yán)密性和思維全面性的能力．
四、布置作業(yè)
1．教材P．29中B1，2，3．
2．當(dāng)方程x2+2（a+1）x+a2+4a-5=0有實(shí)數(shù)根時(shí)，求a的正整數(shù)解．
（2、3學(xué)有余力的學(xué)生做．）
五、板書設(shè)計(jì)
12．3一元二次方程根的判別式（二）
一、判別式的意義：……三、例1……四、例2……
=b2-4ac…………
二、方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)
（1）當(dāng)＞0，……練習(xí)1……練習(xí)2……
（2）當(dāng)＝0，……
（3）當(dāng)＜0，……
反之也成立．
六、作業(yè)參考答案
方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
B3．證明：＝（2k＋1）2－4（k－1）＝4k2＋5
當(dāng)k無(wú)論取何實(shí)數(shù)，4k2≥0，則4k2＋5＞0
＞0
方程x2+（2k+1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
2．解：方程有實(shí)根，
＝[2（a＋1）]-4（a2＋4a-5）≥0
即：a≤3，a的正整數(shù)解為1，2，3
當(dāng)a＝1，2，3時(shí)，方程x2＋2（a＋1）x＋a2＋4a-5＝0有實(shí)根．
3．分析：“方程”是一元一次方程，還是一元二次方程，需分情況討論：
篇4
1．了解根的判別式的概念．
2．能用判別式判別根的情況．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：
1．培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力．
2．進(jìn)一步考察學(xué)生思維的全面性．
（三）德育滲透點(diǎn)：
1．通過(guò)了解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神．
2．進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法
1．教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用判別式判定根的情況．
2．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）無(wú)實(shí)數(shù)根．”
3．教學(xué)疑點(diǎn)：如何理解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，無(wú)解．在高中講復(fù)數(shù)時(shí)，會(huì)學(xué)習(xí)當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，實(shí)系數(shù)的一元二次方程有兩個(gè)虛數(shù)根．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
在前一節(jié)的“公式法”部分已經(jīng)涉及到了，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，可以求出兩個(gè)實(shí)數(shù)根．那么b2-4ac＜0時(shí)，方程根的情況怎樣呢？這就是本節(jié)課的目標(biāo)．本節(jié)課將進(jìn)一步研究b2-4ac＞0，b2-4ac＝0，b2-4ac＜0三種情況下的一元二次方程根的情況．
（二）整體感知
在推導(dǎo)一元二次方程求根公式時(shí)，得到b2-4ac決定了一元二次方程的根的情況，稱b2-4ac為根的判別式．一元二次方程根的判別式是比較重要的，用它可以判斷一元二次方程根的情況，有助于我們順利地解一元二次方程，也有利于進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，并且可以解決許多其它問(wèn)題．
在探索一元二次方程根的情況是由誰(shuí)決定的過(guò)程中，要求學(xué)生從中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法以及分類的思想方法，對(duì)學(xué)生思維全面性的考察起到了一個(gè)積極的滲透作用．
（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過(guò)程
1．復(fù)習(xí)提問(wèn)
（1）平方根的性質(zhì)是什么？
（2）解下列方程：
①x2-3x＋2＝0；②x2-2x＋1＝0；③x2＋3＝0．
問(wèn)題（1）為本節(jié)課結(jié)論的得出起到了一個(gè)很好的鋪墊作用．問(wèn)題（2）通過(guò)自己親身感受的根的情況，對(duì)本節(jié)課的結(jié)論的得出起到了一個(gè)推波助瀾的作用．
2．任何一個(gè)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）用配方法將
（1）當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（3）當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
教師通過(guò)引導(dǎo)之后，提問(wèn)：究竟誰(shuí)決定了一元二次方程根的情況？
答：b2-4ac．
3．①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式，通常用符號(hào)“”表示．
②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．
當(dāng)＞0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)＝0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)＜0時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
反之亦然．
注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
（1）a≠0，4a2＞0這一重要條件在這里起了“承上啟下”的作用，即對(duì)上式開平方，隨后有下面三種情況．正確得出三種情況的結(jié)論，需對(duì)平方根的概念有一個(gè)深刻的、正確的理解，所以，在課前進(jìn)行了鋪墊．在這里應(yīng)向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法．
（2）當(dāng)b2-4ac＜0，說(shuō)“方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒(méi)有實(shí)數(shù)根”比較好．有時(shí)，也說(shuō)“方程無(wú)解”．這里的前提是“在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解”，也就是方程無(wú)實(shí)數(shù)根”的意思．
4．例1不解方程，判別下列方程的根的情況：
（1）2x2＋3x-4＝0；（2）16y2＋9＝24y；
（3）5（x2＋1）-7x＝0．
解：
（1）＝32-4×2×（-4）＝9＋32＞0，
原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）原方程可變形為
16y2-24y＋9＝0．
＝（-24）2-4×16×9＝576-576＝0，
原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（3）原方程可變形為
5x2-7x+5=0．
＝（-7）2-4×5×5＝49-100＜0，
原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
學(xué)生口答，教師板書，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟，（1）化方程為一般形式，確定a、b、c的值；（2）計(jì)算b2-4ac的值；（3）判別根的情況．
強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：（1）只要能判別值的符號(hào)就行，具體數(shù)值不必計(jì)算出．（2）判別根的情況，不必求出方程的根．
練習(xí)．不解方程，判別下列方程根的情況：
（1）3x2+4x-2=0；（2）2y2+5=6y；
（3）4p（p-1）-3＝0；（4）（x-2）2＋2（x-2）-8＝0；
學(xué)生板演、筆答、評(píng)價(jià)．
（4）題可去括號(hào)，化一般式進(jìn)行判別，也可設(shè)y＝x-2，判別方程y2＋2y-8=0根的情況，由此判別原方程根的情況．
又不論k取何實(shí)數(shù)，≥0，
原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
教師板書，引導(dǎo)學(xué)生回答．此題是含有字母系數(shù)的一元二次方程．注意字母的取值范圍，從而確定b2-4ac的取值．
練習(xí)：不解方程，判別下列方程根的情況．
（1）a2x2-ax-1＝0（a≠0）；
（3）（2m2＋1）x2－2mx＋1=0．
學(xué)生板演、筆答、評(píng)價(jià)．教師滲透、點(diǎn)撥．
（3）解：＝（-2m）2-4（2m2＋1）×1
＝4m2-8m2-4
＝-4m2-4．
不論m取何值，-4m2-4＜0，即＜0．
方程無(wú)實(shí)數(shù)解．
由數(shù)字系數(shù)，過(guò)渡到字母系數(shù)，使學(xué)生體會(huì)到由具體到抽象，并且注意字母的取值．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
（1）判別式的意義及一元二次方程根的情況．
①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式．用“”表示
②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．
當(dāng)＞0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)＝0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)＜0時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根．反之亦然．
（2）通過(guò)根的情況的研究過(guò)程，深刻體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法及分類的思想方法．
四、布置作業(yè)
教材P．27中A1、2
五、板書設(shè)計(jì)
12．3一元二次方程根的判別式（一）
一、定義：……三、例……
…………
二、一元二次方程的根的情況……練習(xí)：……
篇5
當(dāng)下的新課程改革，不僅是課程體系有了巨大調(diào)整，而且反映出教育思想的革命性變化，即通過(guò)課程改革促使教師的教育方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生根本轉(zhuǎn)變。對(duì)于新一輪的課改實(shí)驗(yàn)，我們決不能簡(jiǎn)單地理解為只是起用新教材而已，而是要以新教材為載體，進(jìn)行教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的改革，使學(xué)生能夠創(chuàng)造性地、生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。
在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，筆者認(rèn)為新的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該注意以下問(wèn)題：
1 教師要做學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者
在應(yīng)試教育和舊的教育觀念的影響下，教師一般采用的是滿堂灌的教學(xué)方法，講課追求講深講透，一步到位。教師對(duì)精講多練的理解也有所偏差，認(rèn)為精講多練就是把公式、定理告訴給學(xué)生，然后針對(duì)公式、定理的應(yīng)用，編擬出很多題目要求學(xué)生做，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，從而使學(xué)生理解為學(xué)數(shù)學(xué)就是做題，而做題就是如何套用公式、定理。這樣學(xué)生學(xué)到的不是數(shù)學(xué)，而只是解題技巧。
實(shí)施新課程、新教材，教師要做的工作不僅僅是完成教案，按照教案的內(nèi)容把知識(shí)講解給學(xué)生，學(xué)生只要聽，加強(qiáng)訓(xùn)練就可以了，更重要的是教師應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師要把重心轉(zhuǎn)移到如何收集材料、制作課件，如何創(chuàng)設(shè)情境，如何激發(fā)學(xué)生們的積極性，想法設(shè)法讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。教師考慮到的更多的應(yīng)該是學(xué)生，要留給學(xué)生更多的時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去說(shuō)、去做、重引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)之中。
2 要充分了解每一個(gè)學(xué)生
在教法上要因材施教，分層提高，讓尖子冒出來(lái)，使多數(shù)邁大步，使后進(jìn)生不落伍，達(dá)到班級(jí)整體優(yōu)化。這要通過(guò)開展教與學(xué)的活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。在施教過(guò)程中，應(yīng)承認(rèn)學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的主觀能動(dòng)性，如數(shù)學(xué)興趣發(fā)生變化，將引起其他部分及整體變化而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。其次，應(yīng)適應(yīng)學(xué)生現(xiàn)有心理狀態(tài)、知識(shí)水平和認(rèn)知能力，要變學(xué)生厭學(xué)為愛(ài)學(xué)，變不會(huì)學(xué)為會(huì)學(xué)，變無(wú)所作為為積極進(jìn)取，從而使每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得以激發(fā)和提高。在課堂教學(xué)的過(guò)程中要注意以下幾點(diǎn)：第一要注意智力因素與非智力因素相結(jié)合。第二要將同步教學(xué)與異步教學(xué)相結(jié)合，即在教學(xué)中，要對(duì)學(xué)生提出統(tǒng)一要求和目標(biāo)，要正確估計(jì)學(xué)生發(fā)展水平和潛在發(fā)展可能性，根據(jù)教材內(nèi)容合理將學(xué)生分層教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生在班級(jí)集體中相對(duì)獨(dú)立地得到發(fā)展。第三要把學(xué)生心理認(rèn)識(shí)規(guī)律與知識(shí)形成發(fā)展規(guī)律相結(jié)合，將知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行彈性處理，將新教材的彈性和學(xué)生的個(gè)性差異融于教法之中。
3 要采取激勵(lì)式分層進(jìn)行教學(xué)
其一，備課前，要使每個(gè)學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)成績(jī)的差異的客觀存在，分層的目的是為了因材施教，最終縮小差異，使班級(jí)整體優(yōu)化。學(xué)生可根據(jù)自己的實(shí)際申報(bào)A、B、C三個(gè)學(xué)習(xí)小組。教師向?qū)W生提出不同標(biāo)準(zhǔn)和要求：讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等知識(shí)拓廣性內(nèi)容，在完成A、B組習(xí)題中總結(jié)歸納解題思路和方法，與學(xué)生共同進(jìn)步。
其二，備課時(shí)，教師要認(rèn)真研究教材，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，了解知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成過(guò)程，設(shè)置合理的認(rèn)知階梯。例如可把初二“同類二次根式定義”教學(xué)分三個(gè)梯級(jí)：①實(shí)例引入同類二次根式定義，舉正反例反復(fù)理解；②定義應(yīng)用，充分理解“化簡(jiǎn)后，被開方數(shù)相同的二次根式”，并舉幾組不是最簡(jiǎn)二次根式的例子進(jìn)行理解；③定義的拓廣，從同類二次根式定義中發(fā)現(xiàn)一般同類根式的定義。
其三，安排作業(yè)時(shí)，教師可將課外習(xí)題分為以課外習(xí)題集和教材為主基本題，以此來(lái)分別滿足不同層次學(xué)生的課外作業(yè)要求，把教材以及與教材配套的習(xí)題全部落到實(shí)處。
其四，在講課時(shí)，要在遵循由淺入深、由易到難的一般講課規(guī)律的基礎(chǔ)上，在知識(shí)和時(shí)間的安排上做較大的改進(jìn)。就新授課而言，要讓學(xué)生明白自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中所扮演的角色，并對(duì)思維的發(fā)展起定向作用。授課時(shí)間要得到充分保證，一般25至30分鐘較為適宜。
另外，各個(gè)學(xué)習(xí)小組的練習(xí)內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)有所不同，既要明確不同梯級(jí)學(xué)生回答相應(yīng)的問(wèn)題，又要激勵(lì)低組學(xué)生回答高組問(wèn)題。教師還可將重點(diǎn)內(nèi)容設(shè)置幾個(gè)有梯度的問(wèn)題，交給學(xué)生討論，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自己獲取知識(shí)。
4 要分層次對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)估
成功感是順利完成一項(xiàng)工作的重要因素。學(xué)習(xí)也是如此。在以上分級(jí)授課的基礎(chǔ)上，學(xué)生順利完成了本梯級(jí)的學(xué)習(xí)任務(wù)，而且經(jīng)常超級(jí)答問(wèn)和超級(jí)完成作業(yè)，這時(shí)，教師應(yīng)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的信心，改革考查方法。如：①同一套試卷分兩部分命題。雙基題80分，拓深題40分；②題同評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)不同。基礎(chǔ)題對(duì)低組學(xué)生基分高，對(duì)高組學(xué)生的基分低，以部分知識(shí)拓廣題補(bǔ)足A、B組學(xué)生的基分滿100分，允許C組學(xué)生做拓廣題，將考查成績(jī)作為學(xué)生升級(jí)的量化依據(jù)。
學(xué)生分級(jí)達(dá)標(biāo)后，能力得到了發(fā)展和提高，基礎(chǔ)得到鞏固，部分學(xué)生跨層條件日趨成熟。授課中，老師應(yīng)引導(dǎo)他們向上一級(jí)臺(tái)階過(guò)渡。同時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生自覺(jué)積極參與。對(duì)部分不能升級(jí)，以及個(gè)別由于驕傲而退步須降級(jí)的學(xué)生，教師要做好思想工作，采取保級(jí)和降級(jí)措施。但對(duì)個(gè)別“超速”發(fā)展的學(xué)生，可隨時(shí)升級(jí)。調(diào)級(jí)后，教師要訂出新的目標(biāo)，使學(xué)生有新的追求。
篇6
（一）初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上有很強(qiáng)的延續(xù)性，初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)是建立在初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的延續(xù)與發(fā)展，在教學(xué)內(nèi)容上、思想方法上，均密切相關(guān)。沒(méi)有初中數(shù)學(xué)扎實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生將無(wú)法適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，從教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法上，理順初高中數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，進(jìn)而在初中階段強(qiáng)化初高中銜接點(diǎn)的教學(xué)，為學(xué)生進(jìn)一步深造打下基礎(chǔ)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須研究的重要課題。
（二）初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接研究，主要從初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、基本的數(shù)學(xué)思想方法、中考數(shù)學(xué)的導(dǎo)向性作用，新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求等方面進(jìn)行綜合性研究，試圖找出初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的相關(guān)關(guān)鍵點(diǎn)，從而為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出有用的建議，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)為適應(yīng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效地定位。
二、研究目的與意義
（一）找出初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的相關(guān)關(guān)鍵點(diǎn)，從而為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出有用的建議，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)為適應(yīng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效地定位。
（二）從教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法上，理順初高中數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，進(jìn)而在初中階段強(qiáng)化初高中銜接點(diǎn)的教學(xué)，為學(xué)生進(jìn)一步深造打下基礎(chǔ)。
（三）為學(xué)生有效適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，提高教師對(duì)新課程理念以及學(xué)科課程目標(biāo)的全面、深刻地理解；
（四）為初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)置一個(gè)知識(shí)上限，研究對(duì)象為初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度。為學(xué)生進(jìn)入高中后能有效適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
三、研究?jī)?nèi)容
（一）初、高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)銜接內(nèi)容的教學(xué)要求：
與以前知識(shí)、高中教師原有認(rèn)知相比認(rèn)為存在但初中已刪除需銜接的內(nèi)容
1.常用乘法公式與因式分解方法：立方和公式、立方差公式、兩數(shù)和立方公式、兩數(shù)差立方公式、三個(gè)數(shù)的和的平方公式，推導(dǎo)及應(yīng)用（正用和逆用），熟練掌握十字相乘法、簡(jiǎn)單的分組分解法，高次多項(xiàng)式分解（豎式除法）
2.分類討論：含字母的絕對(duì)值，分段解題與參數(shù)討論，含字母的一元一次不等式
3.二次根式：二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類根式的概念與運(yùn)用，根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算
4.代數(shù)式運(yùn)算與變形：分子（母）有理化，多項(xiàng)式的除法（豎式除法），分式拆分，分式乘方
5.方程與方程組：簡(jiǎn)單的無(wú)理方程，可化為一元二次方程的分式方程，含絕對(duì)值的方程，含有字母的方程，雙二次方程，多元一次方程組，二元二次方程組，一元二次方程根的判別式與韋達(dá)定理，鞏固換元法
6.一次分式函數(shù)：在反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中所學(xué)知識(shí)（如：平移和中心對(duì)稱）來(lái)定性作圖研究分式函數(shù)的圖象和性質(zhì)，鞏固和深化數(shù)形結(jié)合能力
7.三個(gè)“二次”：熟練掌握配方法，掌握?qǐng)D象頂點(diǎn)和對(duì)稱軸公式的記憶和推導(dǎo)，熟練掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，用根的判別式研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合解決簡(jiǎn)單的一元二次不等式
8.平行與相似：介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，介紹預(yù)備定理的概念，有關(guān)簡(jiǎn)單的相似命題的證明，截三角形兩邊或延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判定定理
9.直角三角形中的計(jì)算和證明：補(bǔ)充射影的概念和射影定理，鞏固用特殊直角三角形的三邊的比來(lái)計(jì)算三角函數(shù)值，識(shí)記特殊角的三角函數(shù)值，補(bǔ)充簡(jiǎn)單的三角恒等式證明，三角函數(shù)中的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式
10.圖形：補(bǔ)充三角形面積公式（兩邊夾角、三邊）和平行四邊形面積公式，正多邊形中有關(guān)邊長(zhǎng)、邊心距等計(jì)算公式，簡(jiǎn)單的等積變換，三角形四心的有關(guān)概念和性質(zhì)，中點(diǎn)公式，內(nèi)角平分線定理，平行四邊形的對(duì)角線和邊長(zhǎng)間的關(guān)系
11.圓：圓的有關(guān)定理：垂經(jīng)定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質(zhì)定理，兩圓公切線性質(zhì)定理；相切作圖，簡(jiǎn)單的有關(guān)圓命題證明，介紹四點(diǎn)共圓的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，鞏固圓的性質(zhì)，介紹圓切角、圓內(nèi)角、圓外角的概念，等分圓周，三角形的內(nèi)切圓，軌跡定義
12.其它：介紹錐度、斜角的概念，空間直線、平面的位置關(guān)系，畫頻數(shù)分布直方圖
（二）數(shù)學(xué)思想方法在初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中運(yùn)用。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出四大能力，即運(yùn)算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價(jià)與變換，劃分與討論，這些思想方法在高中教學(xué)中充分反映出來(lái)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，以適應(yīng)高中教師在授課時(shí)內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運(yùn)用及蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，注重理解和舉一反三、知識(shí)和能力并重的要求。
四、實(shí)施初高中教學(xué)銜接具體做法
初高中教學(xué)銜接研究方法宜采取初、高中一線教師合作研究方式，對(duì)初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、考試導(dǎo)向作全面的比較分析，提出對(duì)初中數(shù)學(xué)適應(yīng)性學(xué)習(xí)教學(xué)的要求，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)指定出適應(yīng)高中教學(xué)的具體目標(biāo)，從而解決長(zhǎng)期以來(lái)初高中教學(xué)脫節(jié)的問(wèn)題。
（一）實(shí)驗(yàn)法：“分組合作教學(xué)”，提煉出初中教學(xué)銜接的具體內(nèi)容，時(shí)機(jī)、內(nèi)容、有效性合作。
初中參加實(shí)驗(yàn)班級(jí)每周授課時(shí)間設(shè)置為5+2模式，即5節(jié)課為正常完成教學(xué)任務(wù)時(shí)間，2節(jié)課為根據(jù)教學(xué)進(jìn)度找到高初中知識(shí)銜接點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)滲透，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，對(duì)課本要求的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深化理解。
篇7
還有一次是學(xué)習(xí)了《二次根式的乘除》（同上，見(jiàn)《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第二十一章《二次根式》），我指出了學(xué)生的一處比較出格的“錯(cuò)處”，一個(gè)學(xué)生主動(dòng)站起來(lái)對(duì)大家說(shuō)：“這個(gè)錯(cuò)誤是我的，我接受批評(píng)，但是因?yàn)槲业腻e(cuò)，讓大家知道了今后不該這樣做，你們應(yīng)該感謝我.”學(xué)生們都愣住了，這顯然帶有點(diǎn)惡作劇的意思，我沒(méi)有發(fā)火，而是順著這位學(xué)生的話說(shuō)：“他的直率讓老師欽佩，事實(shí)也確實(shí)是這樣，我們何不以掌聲來(lái)感謝他呢？”同學(xué)們的掌聲熱烈使這位學(xué)生倒反而不好意思了，教學(xué)氣氛也由緊張轉(zhuǎn)為了和諧.
二、巧用學(xué)生“錯(cuò)處”，激發(fā)主體的學(xué)習(xí)潛能
有人希望學(xué)生在課上每次回答問(wèn)題都正確，每次作業(yè)都沒(méi)有錯(cuò)誤，但這是完全不可能的事.既然不可能，我們?yōu)槭裁床磺捎脤W(xué)生的“錯(cuò)處”，去激發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)他們主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)呢？平時(shí)，我有意識(shí)地去這樣實(shí)踐.比如學(xué)習(xí)《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》（同上，《數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)第二十六章《二次函數(shù)》）后，我出了這樣一道探索題：
在周長(zhǎng)為定值p的扇形中，半徑是多少時(shí)扇形的面積最大？
篇8
3.著力搞好教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)和編寫，這是導(dǎo)學(xué)案的主體，也是核心部分。這里要注意：①領(lǐng)會(huì)教材編者的編寫意圖，處理好導(dǎo)學(xué)案與教材的關(guān)系，導(dǎo)學(xué)案要緊扣教材，引導(dǎo)學(xué)生掌握教材中的知識(shí)、技能，實(shí)現(xiàn)達(dá)標(biāo)；②要處理好教師主導(dǎo)和學(xué)生主體間的關(guān)系，充分體現(xiàn)教師啟發(fā)、引導(dǎo)下學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主達(dá)標(biāo)的教學(xué)理念，讓全體學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，創(chuàng)建和諧、高效的課堂。
4.搞好板書設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)和制作好所需課件。
如上所述，教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)與編寫是導(dǎo)學(xué)案編寫的中心和關(guān)鍵性工作，教師在編制導(dǎo)學(xué)案時(shí)，要注意如下的細(xì)節(jié)。
（1）導(dǎo)學(xué)案中教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，主要應(yīng)考慮好教師的導(dǎo)和學(xué)生的學(xué)這兩方面。眾所周知，教師的導(dǎo)主要包括新課導(dǎo)入、學(xué)法指導(dǎo)、啟導(dǎo)質(zhì)疑和引導(dǎo)小結(jié)這四個(gè)方面。而學(xué)生的學(xué)則可分為獨(dú)立自學(xué)和合作學(xué)習(xí)兩種形式，自學(xué)又有獨(dú)立閱讀教材、實(shí)驗(yàn)操作觀察和獨(dú)立解題三種方式；合作學(xué)習(xí)可分為小組議論、全班交流、師生合作。所以導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)就要在這些方面多作考慮，依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生情況作出安排。
（2）導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，這是一個(gè)充滿探究創(chuàng)新的過(guò)程，而探究中常采用“觀察、聯(lián)想、比較、歸納、概括、抽象、猜想、推理、反思”等思維方式。因此在導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)中，應(yīng)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生掌握和運(yùn)用這些思維方式自主探究的活動(dòng)。
基于上述看法，在教師的導(dǎo)的方面應(yīng)重點(diǎn)處理好以下幾方面的關(guān)系。
關(guān)于新課導(dǎo)入。這是現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教師常談的，且有大量的研究成果。湘教版初中數(shù)學(xué)教材在每課時(shí)也基本上做到了探究欄目下創(chuàng)設(shè)引入新課的問(wèn)題情境。我們?cè)诰帉憣?dǎo)學(xué)案時(shí)，可以借用教材中的問(wèn)題情境，也可另行創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)。但是，在借用教材中創(chuàng)設(shè)的情境時(shí)，一定要認(rèn)真領(lǐng)悟編者的意圖，讓情境成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)思想方法的途徑。例如湘教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中“二次根式”的第一課時(shí)，編者在設(shè)置的“做一做”欄目中編排了兩道大題，意圖讓學(xué)生在復(fù)習(xí)平方根與算術(shù)平方根知識(shí)的基礎(chǔ)上，聯(lián)想代數(shù)式概念，發(fā)現(xiàn)并抽象概括出二次根式的概念和性質(zhì)：■＝a（a≥0）。因此，編寫這一課時(shí)的導(dǎo)學(xué)案時(shí)，我設(shè)置了這樣一個(gè)問(wèn)題：你從上述的解答中發(fā)現(xiàn)了什么樣的代數(shù)式？它有什么特點(diǎn)？該取什么名字？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入對(duì)二次根式概念和性質(zhì)的探究。這種引入，可稱之為引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。在這里，實(shí)際上是引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想整式概念、分式概念，類比創(chuàng)建二次根式概念，而解題只是為發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新做鋪墊，是探究新知識(shí)的起點(diǎn)。
關(guān)于學(xué)法指導(dǎo)。主要采用啟發(fā)、點(diǎn)撥的方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀、學(xué)會(huì)觀察和思考，學(xué)會(huì)抓住事物的本質(zhì)屬性，關(guān)注知識(shí)間的聯(lián)系，掌握類比聯(lián)想、歸納猜想、抽象概括、分析綜合等思維方法。在利用閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)等方式探究知識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)盡可能不設(shè)置或少設(shè)置純知識(shí)性問(wèn)題，多設(shè)置點(diǎn)撥、提示學(xué)習(xí)方法的問(wèn)題。例如湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中“等腰三角形”第一課時(shí)的教學(xué)，有教師布置學(xué)生閱讀教材時(shí)，設(shè)置了如下的思考題：
（1）閱讀課文，說(shuō)說(shuō)怎樣的三角形是等腰三角形？
（2）畫一個(gè)等腰三角形，分別標(biāo)出腰、底邊、頂角、底角；
（3）等腰三角形是一種特殊的三角形，想一想，特殊在哪里？
（4）三條邊相等的三角形也是等腰三角形嗎？這種特殊的三角形有什么稱呼？它的三個(gè)角相等嗎？各是多少度？
（5）等腰三角形可以用圖形表述，也可以用幾何語(yǔ)言表述。如：ABC中，AB＝AC。試用這種形式表述所畫的等腰三角形。
（6）已知ABC是等腰三角形，∠A是頂角，則可知哪兩條邊相等？
這就是一組純知識(shí)性問(wèn)題，它的作用在于引導(dǎo)學(xué)生接受知識(shí)，而不能起到指導(dǎo)學(xué)法的作用。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀，設(shè)置問(wèn)題時(shí)就應(yīng)該從如何閱讀才能達(dá)到閱讀目的這一角度考慮。如這個(gè)課時(shí)的教學(xué)中，可設(shè)置如下問(wèn)題：
（1）通過(guò)閱讀課文，你發(fā)現(xiàn)文中介紹了哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)？你能進(jìn)行概括嗎？各知識(shí)點(diǎn)中，含有哪些相關(guān)概念或規(guī)律？
（2）你認(rèn)為這節(jié)內(nèi)容中最重要的知識(shí)點(diǎn)是什么？為什么？
（3）你認(rèn)為這節(jié)內(nèi)容中較難弄清、弄懂的是什么？你反復(fù)閱讀和思考后弄清和弄懂了嗎？你認(rèn)為其中的關(guān)鍵是什么？
（4）在閱讀、思考的過(guò)程中，你聯(lián)想到了與本課中的圖形、知識(shí)有關(guān)聯(lián)的哪些圖形和知識(shí)？它們之間有什么聯(lián)系或區(qū)別？
（5）你發(fā)現(xiàn)在解決等腰三角形中的問(wèn)題時(shí)，哪條線段是很有用的線段？為什么？遇到等腰三角形時(shí)，就要想到什么呢？
這樣的一組問(wèn)題提示學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)書時(shí)，首先是抓知識(shí)點(diǎn)——概念、法則、公式、定理，例如“等腰三角形”第一課時(shí)中的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的概念和性質(zhì)；其次是抓重點(diǎn)，找出關(guān)鍵，突破難點(diǎn)；第三是通過(guò)聯(lián)想，找出新知與已有知識(shí)間的聯(lián)系；第四是抓知識(shí)應(yīng)用的途徑。長(zhǎng)此以往，學(xué)生自然可以學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)書的方法。至于學(xué)生通過(guò)閱讀掌握的具體知識(shí)技能是否達(dá)標(biāo)，不僅可以通過(guò)閱讀后組織合作學(xué)習(xí)，先解決上面列舉的5個(gè)問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn)，還可通過(guò)學(xué)生的課堂練習(xí)進(jìn)行反饋矯正和查漏補(bǔ)缺。
啟導(dǎo)質(zhì)疑是指學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解答問(wèn)題，這應(yīng)貫穿在教學(xué)過(guò)程的每一個(gè)環(huán)節(jié)中。如前所述，在新課引入中，可在學(xué)生觀察新課引入情境后，提問(wèn)：這里面存在著可用或需用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問(wèn)題嗎？是怎樣一個(gè)問(wèn)題呢？又如學(xué)生閱讀課文后，可提問(wèn)：閱讀課文后，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？有什么疑惑嗎？也可由教師圍繞教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、易混淆處和知識(shí)延伸處設(shè)問(wèn)質(zhì)疑。例如“等腰三角形”第一課時(shí)教學(xué)中，在前述5個(gè)問(wèn)題外，還可設(shè)置這樣的問(wèn)題：“若要寫明ABC是等腰三角形，但又不想用等腰這個(gè)詞語(yǔ)，你有什么辦法表示嗎？為什么？還有別的表示法嗎？”
引導(dǎo)小結(jié)，就是讓學(xué)生自主進(jìn)行小結(jié)。學(xué)生在教師的引導(dǎo)、提示下，弄清知識(shí)點(diǎn)，理清知識(shí)脈絡(luò)，揭示規(guī)律和方法，強(qiáng)化易忽視的問(wèn)題。教師可選擇這樣一些問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)：（1）這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)方法？（2）運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)時(shí)，要注意什么？要防止產(chǎn)生哪些錯(cuò)誤？（3）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有什么經(jīng)驗(yàn)或教訓(xùn)？（4）在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，用到過(guò)去已學(xué)的哪些知識(shí)？（5）本節(jié)課中的知識(shí)是在哪些知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的（產(chǎn)生、形成的）？
導(dǎo)學(xué)案的編寫中，要落實(shí)學(xué)生的主體性原則，就必須依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)確定教學(xué)步驟和過(guò)程。而學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)分獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)，故設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)要安排好學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容、時(shí)間和程序，并設(shè)置好相對(duì)應(yīng)的教師的導(dǎo)的內(nèi)容、方式和手段。
學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)可分為獨(dú)立閱讀、觀察思考和獨(dú)立完成指定的學(xué)習(xí)活動(dòng)。湘教版初中數(shù)學(xué)教材中設(shè)置了閱讀、觀察、做一做、探究、動(dòng)腦筋等欄目，這都可按教材中的順序安排學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)。還有新課引入過(guò)程中可讓學(xué)生獨(dú)立探究問(wèn)題情境，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，歸結(jié)出新課題。課堂小結(jié)也可讓學(xué)生先獨(dú)立思考和小結(jié)，課堂練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立完成。
篇9
（2）備課流于形式。教學(xué)目標(biāo)的制定既不符合《課程標(biāo)準(zhǔn)》，又不切合學(xué)生實(shí)際；教學(xué)重點(diǎn)突破沒(méi)有好的手段；教學(xué)方法設(shè)計(jì)陳舊，教學(xué)程序不流暢，不能很好地展示知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程。總之，備課現(xiàn)狀不容樂(lè)觀。
二、有效備課的方法
（一）吃透課標(biāo)與教材
首先要通覽課標(biāo)教材，然后結(jié)合具體教法基本特點(diǎn)和使用條件，逐知識(shí)點(diǎn)分析并確定適合該知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)方法。如“梯形的中位線性質(zhì)”一節(jié)，可組織學(xué)生用探究法和驗(yàn)證法了解中位線的性質(zhì)，可用邏輯推理法來(lái)完成性質(zhì)定理的推證過(guò)程，可用比較法來(lái)掌握梯形中位線與三角形中位線的聯(lián)系和區(qū)別。備課時(shí)，教師要認(rèn)真鉆研教材，從深度和廣度上對(duì)重點(diǎn)全方位的分析，然后確定教學(xué)手段，以便使學(xué)生全面、深刻而靈活地理解重點(diǎn)內(nèi)容。如“矩形”一節(jié)，矩形的判定是個(gè)重點(diǎn)，對(duì)這個(gè)重點(diǎn)，在學(xué)案中可這樣設(shè)計(jì)：①什么樣的四邊形是矩形？②什么樣的平行四邊形是矩形？通過(guò)組織學(xué)生自主探究、合作交流，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解和掌握。一堂課的重點(diǎn)除知識(shí)內(nèi)容外，還有能力的培養(yǎng)，而后者往往被忽視。智力開發(fā)和能力培養(yǎng)比知識(shí)的傳授更為重要，在備課時(shí)必須精心研究在各知識(shí)點(diǎn)上如何開展能力培養(yǎng)和智力開發(fā)，使傳授知識(shí)和培養(yǎng)能力、開發(fā)智力有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。
（二）對(duì)學(xué)生進(jìn)行了解分析
學(xué)生是課堂教學(xué)中最重要的要素，課堂教學(xué)圍繞著學(xué)生來(lái)開展，其目的也在于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。所以想要提高備課的實(shí)效性就不得不了解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與學(xué)習(xí)狀態(tài)，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，我覺(jué)得在備課中要有幾點(diǎn)值得注意的。首先，從“備學(xué)生”到“備具體的學(xué)生”。其實(shí)也就是“以人為本”。以往教學(xué)是一種以知識(shí)為本的教學(xué)，這種教學(xué)在強(qiáng)化知識(shí)的過(guò)程中也從根本上失去了對(duì)學(xué)生的人文關(guān)懷，從而使學(xué)生成為學(xué)習(xí)知識(shí)的容器，而不是一個(gè)有意識(shí)與思維的生命主體。這就是在“備學(xué)生”中容易出現(xiàn)的第一個(gè)誤區(qū)。其次，從“備學(xué)生”到“備每一個(gè)學(xué)生”。上文提到學(xué)生的主動(dòng)認(rèn)知、學(xué)習(xí)行為不應(yīng)該在備課時(shí)被抹殺，所以教師在備課的時(shí)候還要注意關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，即“因人而異”，不能“一刀切”，或者犧牲一部分學(xué)生學(xué)習(xí)的權(quán)利。承認(rèn)學(xué)生的個(gè)體差異，就是在備學(xué)生時(shí)要具體到不同層次的學(xué)生，甚至于每一位學(xué)生。承認(rèn)了個(gè)體差異，數(shù)學(xué)教師才能以積極的態(tài)度去研究差異、直面差異、分析差異、解決差異問(wèn)題。這就要求教師在備課的時(shí)候設(shè)計(jì)出開放和具有彈性的，有利于全體學(xué)生學(xué)習(xí)和互動(dòng)的教學(xué)過(guò)程，這就需要教師對(duì)學(xué)生個(gè)體所處的環(huán)境、其生活經(jīng)歷中所獲得的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)、態(tài)度和情感等方面進(jìn)行深入研究，把學(xué)生的具體形象“印”在腦子中。這樣的備課才有可能對(duì)學(xué)生的發(fā)展產(chǎn)生真實(shí)的意義。也就是說(shuō)研究學(xué)生的本身目的不在于獲取學(xué)生的資料，而是為了能夠更好地了解學(xué)生所處的文化背景和生活環(huán)境對(duì)其學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響和意義。只有這樣，才能有針對(duì)性的備課和授課。
（三）集體備課
所謂教師集體備課，就是以教研組為單位，組織教師開展集體研讀“課標(biāo)”、教材，分析學(xué)情，制定學(xué)科教學(xué)計(jì)劃，分解備課任務(wù)，審定備課提綱，反饋教學(xué)實(shí)踐信息等一系列活動(dòng)。集體備課對(duì)提高備課的實(shí)效性的作用是毋庸置疑的。首先，集體備課為教師的交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、備課經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造了一個(gè)良好的平臺(tái)。如果是教師單獨(dú)備課，難免有時(shí)會(huì)思路不暢影響備課進(jìn)度，而教師集體備課活動(dòng)則能取長(zhǎng)補(bǔ)短、交流心得，有利于提高備課的實(shí)效性。其次，集體備課可以達(dá)到資源共享、降低備課時(shí)間、提高效率。在數(shù)學(xué)教學(xué)備課中，有些教師存在抄寫教案的狀況，我們究其根源就是備課任務(wù)繁重。集體備課就能很好地解決這一難題。以初二下學(xué)期為例，應(yīng)該在學(xué)期的開始制定好備課計(jì)劃，將“二次根式”、“一元二次方程”、“頻數(shù)及其分布”、“命題與證明”、“平行四邊形”、“特殊平行四邊形與梯形”每章的內(nèi)容落實(shí)到備課小組個(gè)人身上，以主備課教師為主，寫出教案，再制作配套課件，并集體修改補(bǔ)充。這樣一來(lái)分工明確，集合集體智慧所編寫的教案才是更有實(shí)效性的。
（四）精心設(shè)計(jì)備板書
板書亦稱微型教案，是課堂教學(xué)的重要組成部分。它通過(guò)學(xué)生的視覺(jué)器官來(lái)傳遞信息，比語(yǔ)言更豐富有直觀性，能彌補(bǔ)課堂講述的不足，并能高度概括教學(xué)內(nèi)容，突出教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。板書并不是一揮而就的，需要教師遵循一定的原則精心設(shè)計(jì)。教師要想在課堂上寫出完美的板書，必須在充分備課、寫好課時(shí)計(jì)劃的基礎(chǔ)上，全盤運(yùn)籌，訂出行之有效的板書提綱。講課時(shí)，教師必須將每堂課教材內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)明顯地突出出來(lái)，這也要相應(yīng)地體現(xiàn)在板書上，才有利于學(xué)生掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。教師可利用簡(jiǎn)筆畫、圖解式板書等形式，讓學(xué)生感受事物的直接形象，減少他們掌握抽象概念的困難，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
篇10
常言道：人多力量大。集體的智慧往往能創(chuàng)造奇跡。我園把每個(gè)年齡段作為一個(gè)教研組，教研組是幼兒園教師隊(duì)伍中最基層的組織和團(tuán)隊(duì)，一個(gè)教研組的成長(zhǎng)，可以帶動(dòng)一批教師的專業(yè)成長(zhǎng)。為了能最大限度地提高課堂教學(xué)效率，教研組把每一次教研活動(dòng)都作為教師提升自己專業(yè)素質(zhì)的重要載體，充分利用和發(fā)揮集體力量開展教研活動(dòng)。
一、健全制度，保障落實(shí)
完善管理制度是園本教研的基本保障。如何構(gòu)建一個(gè)有助于激發(fā)教師的主體性、積極性與創(chuàng)造性的群體？我們建立了自上而下的教研制、自下而上的“草根式”研究制、師徒制等行之有效的制度，促進(jìn)跟進(jìn)式教研活動(dòng)的深入開展。
1.自上而下的教研制度
定期開展教學(xué)研究活動(dòng)，定期組織教師對(duì)日常保教工作認(rèn)真鉆研、分析，提出合理建議，是提高創(chuàng)建學(xué)習(xí)型組織，提高教育管理水平的一個(gè)重要機(jī)制。
2.形成自下而上的“草根式”研究氛圍
教研內(nèi)容來(lái)源于一線教師急需解決的突出問(wèn)題或困惑的問(wèn)題，通過(guò)自下而上的“草根式”的研究，讓教師成為自身實(shí)踐的研究者，成為研究的主體，使幼兒獲得自我發(fā)展與提高的能力。
3.師徒同課循環(huán)，隨機(jī)跟進(jìn)
即在實(shí)施過(guò)程中由徒弟先行上課，師傅隨后跟進(jìn)。這種方式的關(guān)鍵在于師徒的互動(dòng)。因?yàn)閹煾祵?duì)徒弟的培養(yǎng)和幫助應(yīng)該做到全方位的關(guān)注，隨時(shí)隨地指引。所以，可以不必確定同一明確的跟進(jìn)主題。即對(duì)同一節(jié)課師徒關(guān)系的兩位教師來(lái)說(shuō)，首先是由徒弟上課，師傅聽課，課后為徒者自我反思之后，為師者則針對(duì)徒弟在課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題提出自己的解決方法，并在課堂實(shí)施，然后，師徒共同交流意見(jiàn)，探討問(wèn)題解決的最佳方法。
4.一人同課，自我跟進(jìn)
實(shí)施的主體是青年教師。具體其流程為：年輕教師獨(dú)立形成教學(xué)實(shí)施方案，并由教研組全體成員進(jìn)行集體討論，改進(jìn)后實(shí)施教學(xué)，教學(xué)過(guò)程中全員全程聽課、現(xiàn)場(chǎng)評(píng)課，執(zhí)教者根據(jù)大家的反饋意見(jiàn)形成新的教案后再上課。然后還是以同伴互助的形式幫助執(zhí)教者進(jìn)一步完善提高。
5.自我反思
這一方式具有很強(qiáng)的開放性和綜合性，主要實(shí)施主題是富有經(jīng)驗(yàn)的老教師。通過(guò)自我反思形式，探討同一跟進(jìn)主題在不同教學(xué)內(nèi)容時(shí)的處理方式。
二、效果分析
教研組統(tǒng)一研究教學(xué)策劃的跟進(jìn)，突出的效果就是把專業(yè)引領(lǐng)與教師實(shí)踐有效地結(jié)合，真正實(shí)現(xiàn)橋梁作用。教師最苦惱的問(wèn)題就是怎樣把理論的認(rèn)識(shí)、教研活動(dòng)中的侃侃而談轉(zhuǎn)化到教育行為中，跟進(jìn)式教研為這種轉(zhuǎn)化提供真實(shí)的情境。另外，對(duì)主題內(nèi)涵的挖掘，能夠融合智慧大膽創(chuàng)新，使主題內(nèi)容更加完滿。教師心中有了計(jì)劃，減輕了在主題實(shí)施過(guò)程中教育內(nèi)容合理化的思考的壓力，能夠更加關(guān)注幼兒的需要。
通過(guò)教研組開展跟進(jìn)式教研活動(dòng)，我們初步嘗試了轉(zhuǎn)變的喜悅。對(duì)開展這類教研前后，教師的感受和教研組的感受作了如下對(duì)比：
這對(duì)教研組的專業(yè)能力、指導(dǎo)水平也提出了具有情景特點(diǎn)的工作要求，提供及時(shí)的、有針對(duì)性的、有實(shí)效的建議和指導(dǎo)，比會(huì)議式的教研學(xué)習(xí)更體現(xiàn)出對(duì)教師的要求、對(duì)教研實(shí)效的關(guān)注。
案例：班級(jí)主題活動(dòng)進(jìn)入了實(shí)施階段，教研組在特約班級(jí)的跟進(jìn)也進(jìn)入了教師一日活動(dòng)的組織實(shí)施、班級(jí)的常規(guī)化工作中。學(xué)前班的李海英老師是年近四十的老教師，工作嚴(yán)謹(jǐn)、計(jì)劃性強(qiáng)，而與她搭班的肖箏老師是一個(gè)二十多歲、富有朝氣、有自己想法的年輕教師。在主題實(shí)施過(guò)程中，出現(xiàn)了肖箏老師注重按部就班、循規(guī)蹈矩地嚴(yán)格執(zhí)行計(jì)劃，李海英老師注重在實(shí)施過(guò)程中增加一些新內(nèi)容的狀況。形成了在推進(jìn)主題活動(dòng)進(jìn)程中的不協(xié)調(diào)氛圍。這恰恰是兩個(gè)應(yīng)該合二為一的想法卻因?yàn)闆](méi)有及時(shí)交流與共融，而形成了主題教育和班級(jí)工作中的障礙。
1.達(dá)成共識(shí)，有效配合
案例中的事情如果發(fā)生在以前，教師們一般也就這么將就著、互相別扭著，而不會(huì)把各自真實(shí)的想法告知對(duì)方。教研組在參與主題實(shí)施的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問(wèn)題，于是義不容辭地扮演“協(xié)調(diào)”的角色。首先分析兩位教師的特點(diǎn)，對(duì)癥下藥。針對(duì)肖箏老師按部就班、缺乏創(chuàng)造性思維的特點(diǎn)，引導(dǎo)她發(fā)現(xiàn)在活動(dòng)中幼兒思維不夠活躍、教師較難發(fā)現(xiàn)和關(guān)注幼兒生成的內(nèi)容等問(wèn)題。其次，通過(guò)談話，討論幾個(gè)問(wèn)題：支持你想法的觀點(diǎn)是什么？它體現(xiàn)了怎樣的理念？在這種理念支持下的教育行為可以為幼兒發(fā)展帶來(lái)哪些優(yōu)勢(shì)與不足？可以怎樣彌補(bǔ)？最終她們發(fā)現(xiàn)“優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)”為最佳途徑。由此可見(jiàn)，教研組是參與者、協(xié)調(diào)者、指導(dǎo)者。
2.把握信息，落實(shí)計(jì)劃
從計(jì)劃到實(shí)踐是教師實(shí)際操作的過(guò)程，前期策劃的內(nèi)容在這個(gè)過(guò)程中就要對(duì)其可行性進(jìn)行檢驗(yàn)。計(jì)劃實(shí)施的效果如何，怎樣依據(jù)幼兒需要進(jìn)行生成和調(diào)整，都要進(jìn)行動(dòng)態(tài)的檢查和改進(jìn)。教研組在參與的過(guò)程中引導(dǎo)教師邊觀察、邊檢驗(yàn)、邊調(diào)整，從而逐步完善，提高計(jì)劃的有效性，鍛煉對(duì)計(jì)劃的調(diào)控能力。傳統(tǒng)的教研組更多履行的是計(jì)劃的批閱者、實(shí)施的監(jiān)督者的角色，而在轉(zhuǎn)變角色、體驗(yàn)班級(jí)教學(xué)的過(guò)程中更有效地把握了各班級(jí)情況，從粗放型管理向精細(xì)型管理轉(zhuǎn)變。走進(jìn)實(shí)施過(guò)程，跟進(jìn)教師真實(shí)的工作狀態(tài)。
篇11
1.設(shè)置情境，引出概念
把抽象的數(shù)學(xué)概念用生活中的事例形象生動(dòng)化。如數(shù)軸，什么是數(shù)軸？課本中明確給出概念，但是同學(xué)們似乎對(duì)原點(diǎn)和正方向有疑慮，原點(diǎn)究竟在什么位置？什么方向?yàn)檎窟@時(shí)，老師應(yīng)該從我們常見(jiàn)的溫度計(jì)入手，拿出事先準(zhǔn)備好的溫度計(jì)，讓學(xué)生觀察溫度計(jì)的讀數(shù)特點(diǎn)，然后把溫度計(jì)水平放置，再觀察其刻度特點(diǎn)。這時(shí)如果我們把溫度計(jì)看作一條標(biāo)有刻度單位的直線，并且規(guī)定向右的方向?yàn)檎较颍敲此褪菙?shù)軸，這樣通過(guò)實(shí)物類比同學(xué)們便容易明白數(shù)軸的概念。又如八年級(jí)下冊(cè)第五章《數(shù)據(jù)的收集》中的頻數(shù)分布直方圖，書中沒(méi)有明確給出定義，也沒(méi)有具體講述怎樣繪制頻數(shù)分布直方圖，只是用一道例題的形式呈現(xiàn)出頻數(shù)分布直方圖，這時(shí)學(xué)生就會(huì)有點(diǎn)迷茫。我在初步講述時(shí)就按課本上的教學(xué)方案進(jìn)行，但教學(xué)效果很差，尤其怎樣分組的問(wèn)題，學(xué)生根本弄不明白。與同級(jí)的幾位老師討論后，我又重新設(shè)計(jì)了教案，在講授時(shí)首先設(shè)置一種情境，假如我們班的同學(xué)要訂校服，首先我們要測(cè)量同學(xué)們的身高，但是根據(jù)生活常識(shí)我們知道，我班所有同學(xué)穿的校服尺碼最多也就五個(gè)，那么為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？是因?yàn)橐路晕⒋簏c(diǎn)或者小點(diǎn)也可以，所以就會(huì)出現(xiàn)身高介于某個(gè)段內(nèi)的同學(xué)穿同樣尺碼的衣服，比如身高在1.65米――1.68米的同學(xué)穿尺碼是180的衣服，這樣就要對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，因此就會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)的分組，這樣的條形統(tǒng)計(jì)圖也就是頻數(shù)分布直方圖，這樣同學(xué)們既對(duì)頻數(shù)分布直方圖有了清楚的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也明白了它與條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別。
2.利用掛圖，教具，多媒體課件展示
把抽象的概念用實(shí)物或課件演示出來(lái)，有事半功倍的效果。例如在講授旋轉(zhuǎn)時(shí)，應(yīng)用多媒體展示幾個(gè)有關(guān)旋轉(zhuǎn)的實(shí)物，如風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)，車輪的旋轉(zhuǎn)，分析其特點(diǎn)，歸納其要素，然后根據(jù)特點(diǎn)和要素總結(jié)定義，從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，這樣教學(xué)效果就比較好。
二、理解和掌握概念
在概念教學(xué)中，只認(rèn)識(shí)它的字面意義是不夠的，還應(yīng)以分析其性質(zhì)、揭示其本質(zhì)為重點(diǎn)，才能加深理解，準(zhǔn)確的掌握它的含義。
1.分類對(duì)比，深化概念
隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，接觸到的數(shù)學(xué)概念越來(lái)越多，教師要根據(jù)概念之間的邏輯關(guān)系，按知識(shí)和結(jié)構(gòu)組成概念體系，把學(xué)生感知的“孤立”、“零散”的概念納入相應(yīng)的數(shù)學(xué)體系中，讓學(xué)生獲得一個(gè)條理清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2.對(duì)于并列相關(guān)的概念，可進(jìn)行類比聯(lián)想
在眾多的數(shù)學(xué)概念中，我們經(jīng)常可以見(jiàn)到，有些概念內(nèi)容相似，但有著本質(zhì)區(qū)別，存在并列關(guān)系；有些概念的本質(zhì)相同，只是名稱不同，有著等同關(guān)系。對(duì)于這類概念，我們可以采用類比聯(lián)想，聯(lián)想的東西越多，思考的途徑就也越多。例如：二次根式的加減就是合并同類項(xiàng)根式，它可以與初一的整式加減中的合并同類項(xiàng)類比，使合并同類根式與合并同類項(xiàng)的新舊意義迅速得到同化。再如軸對(duì)稱與中心對(duì)稱，軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形等。通過(guò)縱橫對(duì)比，在類比中找特點(diǎn)，在聯(lián)想中求共性，把數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。
三、鞏固和運(yùn)用概念
1.將文字語(yǔ)言表達(dá)的概念用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)
尤其是幾何概念的學(xué)習(xí)，把文字語(yǔ)言概念用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的過(guò)程，是進(jìn)一步理解和鞏固概念的過(guò)程。例如：“點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)”就要通過(guò)畫圖讓同學(xué)們感知線段重點(diǎn)的概念。又如：線段的垂直平分線，也要通過(guò)圖形讓同學(xué)們感知。這些在幾何概念的教學(xué)中是不可缺少的，這樣做可以讓學(xué)生加深對(duì)概念的理解。
2.重視概念的抽象化與具體化的有機(jī)結(jié)合
教學(xué)中教會(huì)學(xué)生應(yīng)用概念進(jìn)行推理、判斷或分析具體事物，解決實(shí)際問(wèn)題，防止學(xué)生對(duì)概念認(rèn)識(shí)上思維的“斷層”，出現(xiàn)“聞而不會(huì)，會(huì)而不全”的現(xiàn)象。
篇12
初中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是怎樣的？以下筆者將分享初中數(shù)學(xué)教學(xué)的反思。初中生剛步入初中首先要認(rèn)識(shí)的是什么是有理數(shù)、什么是無(wú)理數(shù)、什么是自然數(shù)、什么是整數(shù)、什么是有限小數(shù)、什么是無(wú)限小數(shù)、以及上初中就接觸的什么是正數(shù)、什么是負(fù)數(shù)等等。新階段的學(xué)習(xí)。
零度還要低的溫度。那么比零還要低的溫度我們就要用一個(gè)概念來(lái)表示他。那么負(fù)數(shù)就能表現(xiàn)出他的價(jià)值了。還有生活中人與人所做的交易買賣。總會(huì)有贏利，也會(huì)有虧本。虧本就可以用負(fù)數(shù)表示。等等負(fù)數(shù)在生活中具有相當(dāng)大的意義。因此，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)是非常必要的。
除了正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算，我們教材還介紹了一元一次方程。一元一次方程對(duì)于解決實(shí)際運(yùn)用題起到了一個(gè)很好的作用。我們還會(huì)接觸到線、角等幾何問(wèn)題。在下一階段我們還接觸了坐標(biāo)系等等。初一階段的概率，整式運(yùn)算還有對(duì)角線平行線、還有冪的方程正負(fù)數(shù)的加減法，以及一元一次方程都是比較簡(jiǎn)單的。在中考考點(diǎn)中所占比例為百分之三十左右。
到了初二階段學(xué)習(xí)的難度就會(huì)加強(qiáng)些，就會(huì)接觸到一次函數(shù)，反函數(shù)，圖形，三角形、平行四邊形、以及梯形的概念。還會(huì)學(xué)習(xí)分式的加減乘除，冪等一些比較深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
初三階段的學(xué)習(xí)是難度最大的，初三階段接觸的知識(shí)點(diǎn)也是初中三年最難的。初三階段學(xué)習(xí)的主要知識(shí)點(diǎn)有十一個(gè)。他們分別為二次根式、一元二次方程、圖形的旋轉(zhuǎn)、圓（點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系……）正多邊形和圓、弧長(zhǎng)、扇形面積、概率、二次函數(shù)、相似三角形、銳角三角函數(shù)、投影與視圖。其中一元二次方程、圓、弧長(zhǎng)、扇形面積和二次函數(shù)與相似三角形是中考重點(diǎn)考點(diǎn)這幾個(gè)考點(diǎn)約占卷面總分值的百分之五十。初三階段我們不僅要學(xué)習(xí)這些知識(shí)點(diǎn)完而且還需要復(fù)習(xí)初一以及初二學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容。所以初三階段學(xué)習(xí)是比較緊張的。
算問(wèn)題過(guò)了就沒(méi)什么大的問(wèn)題。高二階段就要多進(jìn)行測(cè)試。主要是章節(jié)的測(cè)試。初二上學(xué)期盡量把初二階段的課上完，下學(xué)期用來(lái)上初三的課。把初三大半年年的課拿來(lái)復(fù)習(xí)，否則將會(huì)不夠時(shí)間復(fù)習(xí)。據(jù)往屆的經(jīng)驗(yàn)看如果上課的進(jìn)程過(guò)慢學(xué)生就不能有足夠的時(shí)間復(fù)習(xí)。所以初中的數(shù)學(xué)老師必須做好一個(gè)完整的教學(xué)進(jìn)程。
在初三階段是很關(guān)鍵的一個(gè)階段。在這個(gè)階段學(xué)生的壓力會(huì)比較大，老師不能不停的給學(xué)生發(fā)試卷寫發(fā)練習(xí)做。也不能做太多的測(cè)試。要知道題海戰(zhàn)術(shù)是不被提倡的，我們要求學(xué)生做題是精而不是多。所以老師有必要的給學(xué)生挑出歷年的中考重點(diǎn)常考題型給學(xué)生做訓(xùn)練而不是讓學(xué)生盲目的去做題。這樣只會(huì)徒勞無(wú)功。更嚴(yán)重的是還會(huì)使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的激情和勇氣。有了一個(gè)方向?qū)W生才能去使力！還有一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是對(duì)于初三階段的一切測(cè)試以及模擬考的試卷，一般學(xué)生都不會(huì)自覺(jué)的去糾錯(cuò)訂正，因此老師必須統(tǒng)一給學(xué)生再講評(píng)遍試卷并且挑出學(xué)生易錯(cuò)題給學(xué)生建立一個(gè)錯(cuò)題本以及給學(xué)生挑出每次都會(huì)考的考點(diǎn)。
想做一名優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)老師，只懂得教材的提綱和中考考點(diǎn)是不夠的。課上的教學(xué)也極為一個(gè)關(guān)鍵，數(shù)學(xué)課需要的是學(xué)生和老師的互動(dòng)，數(shù)學(xué)課主要的是給學(xué)生多于發(fā)表自己的看法，把思維開拓。讓學(xué)生用自己的思維去體驗(yàn)數(shù)學(xué)。那么課堂上老師該怎么跟學(xué)生互動(dòng)呢？課堂上，老師講例題，可以找出一些相似的題型，給學(xué)生想出一些解題的方法。可以多鼓勵(lì)他們利用不同的方法去解決這些問(wèn)題。從而讓學(xué)生更充分的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)。
篇13
上面的案例在一些學(xué)校具有普遍性，值得研究。怎樣處理這些問(wèn)題？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一談體會(huì)。
一、教師主導(dǎo)方面
要在自身學(xué)習(xí)和誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)上下功夫。“每一天我走進(jìn)教室，我就在想我能學(xué)到什么。我是教師，也是學(xué)習(xí)者，而不只是知識(shí)的傳遞者。”
1.上好第一堂課，產(chǎn)生光環(huán)效應(yīng)。不講新課，首先可通過(guò)自我介紹以及提出對(duì)自身的要求，希望在學(xué)生心目中樹立起較好的形象，拉近與學(xué)生的距離，做好“親其師，信其道”的鋪墊作用。可講以往差生的成功案例，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。“我認(rèn)為提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)最重要的不在于條件和資源，而在于教師的核心信念。我們必須從一開始就有所有孩子都能夠達(dá)到最高水平的信念。”其次介紹高中數(shù)?W的特點(diǎn)，為轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)觀念，注意學(xué)習(xí)方式做準(zhǔn)備。最后做一個(gè)問(wèn)卷調(diào)查，全面了解學(xué)生。問(wèn)卷內(nèi)容涉及中考總成績(jī)，數(shù)學(xué)成績(jī)，什么數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)的最好（或最差），有何特長(zhǎng)，你的理想是什么，你對(duì)新教師期望，你以前數(shù)學(xué)教師的優(yōu)點(diǎn)等。
2.做好銜接，承上啟下。教師要通過(guò)學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》或初中數(shù)學(xué)教科書，搞清初中新課標(biāo)中已刪除或已降低要求的但高中仍需銜接的、需熟練掌握的內(nèi)容，并在問(wèn)卷調(diào)查的基礎(chǔ)上制定好銜接內(nèi)容的講解計(jì)劃，然后有效實(shí)施。一般情況下，在講集合之前可補(bǔ)講立方和與差的公式，十字相乘法及用它解一元二次方程，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）。在講函數(shù)之前可適當(dāng)復(fù)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，并結(jié)合初中知識(shí)研究一次分式函數(shù)，熟練掌握配方法以及二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸公式。在講分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之前可復(fù)次根式的有關(guān)概念，補(bǔ)講分子、分母有理化和根號(hào)下含有字母的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，在講任意角的三角函數(shù)之前適當(dāng)復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)知識(shí)，并作一些拓展，如同角三角函數(shù)間的關(guān)系，兩銳角互余的三角函數(shù)間的關(guān)系等。
3.開學(xué)初，教師可將本學(xué)期所要涉及的重要知識(shí)點(diǎn)或思想方法系統(tǒng)的總結(jié)并印出來(lái)，要求學(xué)生貼在書封面里，以便隨時(shí)翻閱、記憶。平時(shí)教學(xué)中，注意加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)（班上可自行訂閱這類書，特別是班主任教師和任課教師一道利用班會(huì)課等時(shí)間給予學(xué)生系統(tǒng)指導(dǎo)）。
4.教師對(duì)這學(xué)期教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求、教學(xué)進(jìn)度要有統(tǒng)籌規(guī)劃、細(xì)化，防止拔高教學(xué)的要求隨意性和盲目性，要不忘初心。平時(shí)教學(xué)少一些高考化，一些問(wèn)題，如抽象函數(shù)可否淡化處理，盡量不考大題，函數(shù)的圖像及性質(zhì)在學(xué)完三角函數(shù)后再作適當(dāng)?shù)纳罨苍S更恰當(dāng)？我個(gè)人認(rèn)為高一上期教學(xué)內(nèi)容定為必修一全部，必修四中的三角函數(shù)、平面向量，不講三角恒等變換。這樣教學(xué)時(shí)間不會(huì)太緊，不急于趕進(jìn)度，也不會(huì)因三角公式太多太集中讓學(xué)生很不適應(yīng)，更便于必修五中的解三角形的學(xué)習(xí)。
5.要減少學(xué)生懂而不會(huì)的現(xiàn)象，須在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性上狠下功夫。教學(xué)中可盡量采用變式教學(xué)，注意一題多解、一題多變、一題多用；多問(wèn)幾個(gè)為什么：為什么這樣做，為什么這樣想，它的背景是什么，為什么這樣轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生多層次、廣視角、全方位認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。最好是每上一課后寫好教學(xué)反思，每一次測(cè)驗(yàn)后要分析得失。因?yàn)椤耙粋€(gè)教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個(gè)教師寫三年教學(xué)反思，則有可能成為名師。”
6.面批作業(yè)，及時(shí)反饋。每周利用晚自習(xí)面批，特別是針對(duì)學(xué)困生面批，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題輔導(dǎo)、及時(shí)就錯(cuò)、及時(shí)補(bǔ)救練習(xí)。
7.每次較大型考試考完后，教師立即公布詳盡答案，要求每一題盡量一題多解，學(xué)生訂正后再有針對(duì)性的講解，對(duì)未達(dá)標(biāo)的學(xué)生，要求再做一次相似練習(xí)題。
二、學(xué)生主體方面
一定要明白學(xué)習(xí)是自己的事。就正如《國(guó)際歌》中所說(shuō)“從來(lái)就沒(méi)有什么救世主，也不靠神仙皇帝，要?jiǎng)?chuàng)造人類的幸福，全靠我們自己”。
1.學(xué)生自己學(xué)習(xí)要積極主動(dòng)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成好的習(xí)慣，習(xí)慣于看課本，熟讀精思，善于提出問(wèn)題。
2.準(zhǔn)備一個(gè)筆記本，記好題，記典型錯(cuò)題，記不懂、不理解的題，記數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)小結(jié)論，記反思，記感想等。每一周交老師檢查評(píng)價(jià)。
3.自選層次，努力達(dá)標(biāo)。根據(jù)本班實(shí)際和學(xué)生自身意愿，可將將作業(yè)分成三個(gè)層次，課代表三個(gè)，每個(gè)課代表各負(fù)責(zé)一個(gè)層次的作業(yè)。第一層次先將當(dāng)天學(xué)的知識(shí)要點(diǎn)抄寫在做業(yè)本上，然后做課本上的例題或A組習(xí)題，第二層次做課本B組習(xí)題或練習(xí)冊(cè)上的中檔題，第三層次做課本上高檔題和練習(xí)冊(cè)上的高檔題或教師補(bǔ)充的題，每?jī)芍茉僮孕姓{(diào)整。
4.各層次學(xué)生每天做一道補(bǔ)充習(xí)題，以鞏固前面所學(xué)內(nèi)容為主，如此反復(fù)，防止知識(shí)遺忘。
