成長之初,孩子的腦海中并沒有“數學”這個概念,而當他們發現父母、老師教的數學難以理解時,“數學”就漸漸變成“可怕”的東西,當心理上出現了本能地抗拒,探索數學的樂趣也就成為空談。本書作者孫路弘,學數學出身,更是“中國奧數人”。他首度將數學啟蒙與兒童心理學高度結合,運用“興趣激活”的方式推動孩子智力自然發展。他強調從日常生活中幫助孩子“感受”數學,由此衍生通透、牢固和的數學思維。
作者公開幼年成長日記,還原媽媽對自己進行數學啟蒙的生活場景,總結其中的數學教學方法;幫助每位媽媽都能夠“零門檻”帶領孩子進入數學的天地!
媽媽的成功并不是教會了孩子多少知識,而是把孩子追求知識的原始動機培養出來,這種求知的原始動機驅動孩子的一生。
從初中起就表現出的數學能力,并立志當數學老師。
如愿考入北京師范大學數學系。四年后的1985年,響應國家號召,回到母校北京師范大學附屬實驗中學教書。中國的教師節也是從那年開始的。
不僅在課堂上授業解惑,也通過文字的形式來傳播思想,把圖書當作介紹數學學習方法的工具。在新時代與時俱進,利用互聯網提供數學教育心得,運用微信跨國際溝通,教授加州、倫敦以及悉尼的學生。
在將數學中的方法論運用到教育方面也頗有心得。請關注作者即將出版的作品:《爸爸教的數學》《媽媽這樣教數學》。
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引言:每位媽媽都能鍛造一個有價值的人
及時回:家里有一桿秤
物體的輕重是最容易讓孩子理解量化作用的切入點,而能夠親眼看到、動手嘗試、直接體會并感受,更可以促進孩子理解數字的威力。寓教于樂就是來自生活的教育。
第二回:指尖上的數學
從數學的歷史發展來看,十進制成為最常用的計算體系應該與人類有10個手指有關。數字誕生在手指上,指尖上當然有美妙的數學。
第三回:粗心到底是什么
成人想當然地認為他應該會這個,他應該有積極主動的行為來重復檢查。但兒童心理學讓我了解到,孩子的本性越淳樸,就越不喜歡重復性的動作。如果媽媽換一個方法讓孩子去做,那么主動性和被動性將會發生變化。
第四回:默想是智力發展的敵人
說出來的任何內容都是對自我意識的超越,是建立在自我思維的水平之上的。這就相當于為自己制造了雙核的計算機處理器,無論是在速度上還是深度上,都肯定能夠超越單核的處理器。
第五回:應用題的關鍵難點
從孩子早期接受數學概念的能力來看,語言理解是最基礎的一關,也是最初的難點。培養孩子對數學詞匯的熟悉、理解,并漸漸形成認知。這樣,當孩子再遇到應用題時,題意理解這一關就可以輕松跨過了。
第六回:從手指開竅出大腦智慧
對孩子來說,指尖上的數學并不是登堂入室的學術任務,而是啟迪心智、啟發思維、啟動樂趣的探索過程。調動孩子運用手指參與不同形式的計算、數數和清點,都是大腦發育階段最合適、最貼切的活動。
第七回:發燒是多少度
兒童心理學在談到記憶力的時候有這樣的解釋:對一個事物的記憶來自于頭腦中對這個事物的集中時間,集中的時間越長,對這個事物記憶的時間也就越長。
第八回:孩子懂了嗎?媽媽怎么知道
做題并不能驗證孩子對數學概念的掌握情況。作為媽媽,能夠用來檢驗孩子對數學概念掌握情況的方式,就是觀察或者詢問。
第九回:滿分學生沒有未來
至今我從心里樂于教數學,熱衷于輔導孩子數學,并能夠快速找到孩子學習數學時卡住的原因,這些能力都應該歸功于媽媽與我的交談——面對考試卷子的交談。
第十回:不會做題,只有三個可能
發現孩子有不會的題目時,父母要明確幫助孩子的目標是什么。不是替孩子把題目做出來,而是幫助他找到一條清晰的通路,理清楚題目的情況,弄明白題目希望他完成什么,或者鼓勵他提出自己的疑問。
后記
蔡校長寫給讀者的話:生活處處皆數學
保教授寫給讀者的話:為未來澆灌數學之樹
王博士寫給讀者的話:媽媽——早期智慧的培育者
測試題答案
[精彩樣章]
及時章:家里有一桿秤
1972 年3 月21 日 星期二 陰
今天放學回家,一進門就看到媽媽在用秤稱重量。秤盤上放了蘿卜,旁邊還有我家的米袋、我的枕頭和紙。媽媽稱了東西就寫上數,我看到6 兩、1 斤1 兩等幾個數。這時,媽媽拿起我的書包放到秤上,然后在長條棍兒上挪那個疙瘩,她說那是秤砣,之后拿筆寫上:2 斤4 兩。媽媽讓我把書本、鉛筆盒都拿出來,分別放到秤上,又都寫了數,我就知道了我的鉛筆盒重2 兩,三本課本重4 兩,空書包重6 兩。這24小時過得很有意義。
媽媽肯定沒有想到,1972 年3 月21 日,她給書包稱重量這個舉動深深影響了我。從那天起,我回家后的及時件事就是給我的書包稱重量,后來開始給爸爸的茶杯稱重量,家里10 斤以內的小東西都被我稱過了重量。有24小時在學校,校辦工廠車間許老師到班里講勤工儉學要做橡膠圈的事情。下課后,我看到他喝水的大茶杯,用手掂了一下,然后自言自語地說:“1 斤6 兩。”許老師聽到了,看了我一眼,笑笑說:“你說這個茶杯1 斤6 兩?”我沒敢說話。等下午放學的時候,許老師到班里找到了我,讓我去校辦工廠。到了以后,他讓我拿起桌上的茶杯,我掂了一下,他問我多重,我說差不多9 兩。他從辦公室的門后取出一桿秤,把茶杯放上去稱重,然后驚訝地對我說,你怎么光用手就能知道多重呢?
我每天給書包、書本、鉛筆盒、茶杯、水杯稱重,都是自己用手拿上拿下,連續一個多月,手感就越來越準,當然能夠做到用手稱重了。
當我有一個小小的絕活兒,能夠讓學校的老師感到驚訝,并特別叫我到辦公室去驗證而不是批評我時,這對還是孩子的我來說簡直就是天大的激勵。
記得有24小時回家,媽媽見我又在給書包稱重,她拿過來一個瓶子,瓶中有水,讓我稱一下重量。稱完后,我在紙上寫下:1 斤6 兩。媽媽說應該寫成1.6 斤。接著,我把瓶中的水全部倒掉,再稱是8 兩,然后媽媽讓我寫成0.8 斤。這時,媽媽問我剛才的水有多重。我哪里知道水有多重,我都不知道斤是什么、兩是什么,當時僅僅知道這些字代表了這個東西重的程度。數越大,當然就越重了。不過,在這種稱重的過程中,我學到了10 兩就是1 斤、1 斤就是10 兩的知識,記得非???,也理解得非???,于是算出倒掉的水重8 兩,也就是0.8 斤。
對于小數點的接受過程是自然的還是人為的,對孩子的理解與應用至關重要。此時,我才意識到小數點的作用是更加容易得出兩個數之間的差,不然媽媽給我解釋1 斤6 兩減去8 兩將是多么大的麻煩。媽媽講到1 斤等于10 兩的時候,我說那么1 斤6 兩不就是16 兩嘛,16 兩拿走8 兩,就是剩下8 兩嘍。
小數點是數學歷史發展過程中一個重要的里程碑,是數學領域的一件大事。這么一件大事講給小學生聽,的結果大概就是成功地把孩子都嚇住,使他們在平時生活中再也不敢碰相關的事情了。媽媽的成功之處就在于讓我自然地接受了小數點的作用,卻沒有用多么悠久的歷史、多么輝煌的成就來培養我敬畏的心情和崇拜的心理。沒有了類似這樣無用的負擔,又與眼前的生活息息相關,接受起來自然就輕松得多了。
[各方贊譽]
這本書對父母來說意義深遠,能讓父母意識到日常生活的重要性、從生活中找到數學的影子,并將這些影子清晰地呈現給孩子。
對孩子來說,這本書能幫助他們養成一種意識習慣:數學并不是一門高深的學科,它就是一種在我們身邊的,隨手可得的知識。
——北京師范大學附屬實驗中學校長 蔡曉東
孫路弘的這本書讓人耳目一新,既使父母喚起兒時的回憶,又讓孩子接受數學的“隨風潛入夜,潤物細無聲”,也給人們指明了一條克服“見著數學就發怵”的道路。
——北京師范大學數學科學學院教授 保繼光
每個人都會經歷小學的階段,都會在媽媽的呵護、教育下慢慢長大。這本書寫出了一位聰明的母親對孩子數學思想的啟蒙。如果我們每個人都能夠回憶一下小時候從母親那里所感悟到的、影響你一生的東西,把它寫下來,將會是一筆不小的財富。
——北京大學信息科學技術學院博士生導師 王亦洲
我真誠地希望這本書能成為媽媽們的必修課,能成為中小學教師的重要的參考文獻之一。為了孩子的未來,為了中華民族的未來,媽媽們行動起來吧!敢問路在何方?路就在書里!
——北京師范大學附屬實驗中學退休數學教師 張繼林
上學時數學一直拉我的后退,雖說成績只是相對其他科目差,但我還是一直耿耿于懷。作為一個媽媽,我希望我可以用自己的努力來讓孩子有一個更高的立足點。唯有不斷學習,才能達成這個目的。
啟發數學思路,發現生活中的數學,培養孩子數學興趣
這本書不能不令我這個數學盲的一年級孩子媽媽折服。作者用自己成長過程中大量生動的經歷教給我們作為媽媽可以如何給予孩子數學啟蒙,引發孩子對數學的興趣,解決學習中很多實際問題!真是太棒了!強烈推薦!