本書為研究生課程"高等工程數(shù)學(xué)"的教材，內(nèi)容包含矩陣論、數(shù)值計算方法和數(shù)理統(tǒng)計三部分.其主要內(nèi)容有：線性代數(shù)基本知識、方陣的相似化簡、向量范數(shù)和矩陣范數(shù)、方陣函數(shù)與函數(shù)矩陣、矩陣分解、線性空間和線性變換(矩陣論部分);誤差分析、線性方程組的數(shù)值解法、方陣特征值和特征向量的數(shù)值計算、計算函數(shù)零點和極值點的迭代法、插值與平方逼近、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程數(shù)值解法(數(shù)值計算方法部分) ;數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、線性統(tǒng)計推斷(數(shù)理統(tǒng)計部分)。
及時部分 矩陣論
及時章 線性代數(shù)基本知識
1.1向量和向量空間
1.1.1向量的運算
1.1.2向量組的線性相關(guān)性和向量組的秩
1.1.3向量空間
習(xí)題1.1
1.2矩陣及其運算
1.2.1矩陣的運算
1.2.2可逆矩陣與逆矩陣
1.2.3分塊矩陣
習(xí)題1.2
1.3矩陣的初等變換及其應(yīng)用
1.3.1矩陣的等價
1.3.2矩陣的秩
1.3.3應(yīng)用舉例
習(xí)題1.3
1.4線性方程組
1.4.1線性方程組解的存在定理
1.4.2線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題1.4
1.5特征值與特征向量
1.5.1特征值與特征向量的性質(zhì)
1.5.2方陣的相似變換和相似對角化
1.5.3Hermite矩陣和實對稱矩陣的特征值與特征向量
習(xí)題1.5
1.6實二次型
習(xí)題1.6
第二章 方陣的相似化
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理線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題特征值與特征向量特征值與特征向量的性質(zhì)方陣的A相似變換和相似對角化矩陣和實對稱
