高中數(shù)學競賽專題講座：初等數(shù)論
充分吸收了世界各地的數(shù)學競賽試題，通過對典型立體的解剖，傳授數(shù)學思想方法，側重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，不為解題而解題；本著少而精的大原則選擇材料，不搞題海戰(zhàn)術，不追求大而全，而是以點帶面，舉一反...
充分吸收了世界各地的數(shù)學競賽試題，通過對典型立體的解剖，傳授數(shù)學思想方法，側重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，不為解題而解題；本著少而精的大原則選擇材料，不搞題海戰(zhàn)術，不追求大而全，而是以點帶面，舉一反三；以數(shù)學修養(yǎng)和能力培養(yǎng)為立意，通過深刻剖析問題的數(shù)學北京，挖掘數(shù)學內(nèi)涵，培養(yǎng)學生的數(shù)學品格和解決實際問題的能力；在注重基礎知識電訓練同時，作事當程度的拔高，對參加冬令營甚至是更高層次的競賽都有一定的指導作用和參考價值。
《初等數(shù)論》的起點是高中階段學生必須掌握的數(shù)學基本知識和全國數(shù)學競賽大綱要求的一些基本數(shù)學思想、方法，凡是對數(shù)學愛好的高中學生都有能力閱讀。
及時章 整除
1.1 整除與余數(shù)
1.2 較大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
1.3 素數(shù)及算術基本定理
第二章 同余
2.1 同余的概念和定義
2.2 完系、簡系、剩余類
2.3 歐拉定理、費馬定理、威爾遜定理
第三章 同余方程與平方剩余
3.1 一次同余方程與孫子定理
3.2 平方剩余
第四章 不定方程組
4.1 公式法解不定方程
4.2 同余分析法解不定方程
4.3 各種方法的綜合運用
第五章 高斯函數(shù)
5.1 高斯函數(shù)的定義與基本性質(zhì)
5.2 高斯方程與不定式
5.3 高斯函數(shù)的應用
第六章 無窮遞降法
6.1 用無窮遞降法解不定方程
6.2 無窮遞降法的其他應用
第七章 格點及其性質(zhì)
7.1 格點的定義及分類
7.2 格點的計數(shù)
7.3 格點的染色、覆蓋及其他
參考答案
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