本書結合科研和高校教學的相關課程，、系統、詳細地介紹了MATLAB神經網絡的原理及應用，并給出了大量典型的實例供讀者參考。本書附帶1張光盤，收錄了本書重點內容的配套多媒體教學視頻及書中涉及的實例源文件。這些資料可以大大方便讀者高效、直觀地學習本書內容。
本書首先簡要介紹了MATLAB軟件的使用和常用的內置函數，隨后分門別類地介紹了BP網絡、徑向基網絡、自組織網絡、反饋網絡等不同類型的神經網絡，并在每章的給出了實例。在全書的，又以專門的一章收集了MATLAB神經網絡在圖像、工業、金融、體育等不同領域的具體應用，具有很高的理論和使用價值。全書內容詳實、重點突出，從三個層次循序漸進地利用實例講解網絡原理和使用方法，降低了學習門檻，使看似神秘高深的神經網絡算法更為簡單易學。
本書適合學習神經網絡的人員使用MATLAB方便地實現神經網絡以解決實際問題，也適合神經網絡或機器學習算法的研究者及MATLAB進階學習者閱讀。另外，本書可以作為高校相關課程的教材和教學參考書。
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涵蓋單層感知器、線性神經網絡、BP神經網絡、徑向基網絡、自組織神經網絡、反饋神經網絡、神經網絡7種主要的網絡類型
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本書源文件 MATLAB典藏大系(在線交流，有問必答，大量實例)
《MATLAB GUI設計入門與實戰》
《MATLAB應用大全》
《MATLAB優化算法案例分析與應用》
《MATLAB優化算法案例分析與應用(進階篇)》
《MATLAB數學建模經典案例實戰》
《MATLAB圖像處理實例詳解》
《基于MATLAB的高等數學問題求解》
《MATLAB車輛工程應用實戰》
《我和數學有約——趣味數學及算法解析》
陳明，畢業于天津大學信息與通信工程專業，獲碩士學位。本科期間參加過全國電子設計大賽信息安全專題邀請賽，獲得三等獎。研究生階段在天津大學信息學院圖像中心學習，研究方向為圖像處理、模式識別、視頻編解碼。由于學習和科研的需要開始接觸MATLAB，用MATLAB解決過圖像處理、機器學習等領域的問題。對遺傳算法和神經網絡工具箱尤為熟悉，有豐富的MATLAB編程經驗。編寫過《MATLAB函數效率功能速查手冊》一書。
第1篇 入門篇
第1章 神經網絡概述(教學視頻：10分鐘)
1.1 人工神經網絡簡介
1.2 神經網絡的特點及應用
1.2.1 神經網絡的特點
1.2.2 神經網絡的應用
1.3 人工神經網絡的發展歷史
1.4 神經網絡模型
1.5 神經網絡的學習方式
第2章 MATLAB快速入門(教學視頻：48分鐘)
2.1 MATLAB功能及歷史
2.1.1 MATLAB的功能和特點
2.1.2 MATLAB發展歷史
2.2 MATLAB R2011b集成開發環境
2.2.1 MATLAB的安裝
2.2.2 MATLAB集成開發環境
2.2.3 搜索路徑設定
2.3 MATLAB語言基礎
2.3.1 標識符與數組
2.3.2 數據類型
2.3.3 運算符
2.3.4 流程控制
2.3.5 M文件
第3章 MATLAB函數與神經網絡工具箱(教學視頻：62分鐘)
3.1 MATLAB常用命令
3.2 矩陣生成和基本運算
3.2.1 zeros生成全零矩陣
3.2.2 0nes生成全1矩陣
3.2.3 magic生成魔方矩陣
3.2.4 eye生成單位矩陣
3.2.5 rand生成均勻分布隨機數
3.2.6 randn生成正態分布隨機數
3.2.7 linspace產生線性等分向量
3.2.8 logspace產生對數等分向量
3.2.9 randperm生成隨機整數排列
3.2.10 randi生成整數隨機數
3.2.11 range向量的較大/最小值之差
3.2.12 minmax求較大/最小值
3.2.13 min/max/mean求較大/最小值
3.2.14 size/length/numel/ndims矩陣維度相關
3.2.15 sum/prod求和或積
3.2.16 var/std求方差與標準差
3.2.17 diag生成對角矩陣
3.2.18 repmat矩陣復制和平鋪
3.2.19 reshape矩陣變維
3.2.20 inv/pinv矩陣求逆/求偽逆
3.2.21 rank/det求矩陣的秩/行列式
3.2.22 eig矩陣的特征值分解
3.2.23 svd矩陣的奇異值分解
3.2.24 trace求矩陣的跡
3.2.25 norm求向量或矩陣的范數
3.3 數學函數
3.3.1 abs求值
3.3.2 exp/log指數函數/對數函數
3.3.3 log10/log2常用對數/以2為底的對數
3.3.4 fix/roun～ceil/floor取整函數
3.3.5 mod/rem取模數/余數
3.4 圖形相關函數
3.4.1 plot繪制二維圖像
3.4.2 坐標軸設置函數
3.4.3 subplot同一窗口分區繪圖
3.4.4 figure/hold創建窗口/圖形保持
3.4.5 semilogx/semilogy單對數坐標圖
3.4.6 contour/clabel曲面等高線/等高線標簽
3.4.7 gcf/gca/gco返回當前圖形/坐標/對象句柄
3.4.8 mesh繪制三維網格圖
3.5 神經網絡工具箱
3.5.1 工具箱函數基本介紹
3.5.2 神經網絡對象與屬性
第2篇 原理篇
第4章 單層感知器( 教學視頻：27分鐘)
4.1 單層感知器的結構 104
4.2 單層感知器的學習算法 105
4.3 感知器的局限性 108
4.4 單層感知器相關函數詳解 108
4.4.1 newp——創建一個感知器 108
4.4.2 train——訓練感知器網絡 111
4.4.3 sim——對訓練好的網絡進行仿真 113
4.4.4 hardlim/hardlims——感知器傳輸函數 114
4.4.5 init——神經網絡初始化函數 115
4.4.6 adapt——神經網絡的自適應 117
4.4.7 mae——平均誤差性能函數 119
4.5 單層感知器應用實例——坐標點的二類模式分類 120
4.5.1 手算 120
4.5.2 使用工具箱函數 127
第5章 線性神經網絡( 教學視頻：41分鐘)
5.1 線性神經網絡的結構 129
5.2 LMS學習算法 130
5.3 LMS算法中學習率的選擇 132
5.3.1 確保網絡穩定收斂的學習率 132
5.3.2 學習率逐漸下降 133
5.4 線性神經網絡與感知器的對比 134
5.4.1 網絡傳輸函數 134
5.4.2 學習算法 134
5.5 線性神經網絡相關函數詳解 134
5.5.1 newlind——設計一個線性層 135
5.5.2 newlin——構造一個線性層 136
5.5.3 purelin——線性傳輸函數 138
5.5.4 learnwh——LMS學習函數 138
5.5.5 maxlinlr——計算較大學習率 141
5.5.6 mse——均方誤差性能函數 142
5.5.7 linearlayer——構造線性層的函數 143
5.6 線性神經網絡應用實例 144
5.6.1 實現二值邏輯——與 144
5.6.2 實現二值邏輯——異或 151
第6章 BP神經網絡( 教學視頻：49分鐘)
6.1 BP神經網絡的結構 156
6.2 BP網絡的學習算法 158
6.2.1 最速下降法 158
6.2.2 最速下降BP法 159
6.2.3 串行和批量訓練方式 162
6.2.4 最速下降BP法的改進 163
6.3 設計BP網絡的方法 164
6.4 BP神經網絡的局限性 166
6.5 BP網絡相關函數詳解 166
6.5.1 logsig——Log-Sigmoid傳輸函數 167
6.5.2 tansig——Tan-Sigmoid傳輸函數 168
6.5.3 newff——創建一個BP網絡 169
6.5.4 feedforwardnet——創建一個BP網絡 172
6.5.5 newcf——級聯的前向神經網絡 173
6.5.6 cascadeforwardnet——新版級聯前向網絡 174
6.5.7 newfftd——前饋輸入延遲的BP網絡 175
6.5.8 dlogsig/dtansig——Sigmoid函數的導數 176
6.6 BP神經網絡應用實例 177
6.6.1 基于BP網絡的性別識別 177
6.6.2 實現二值邏輯——異或 191
第7章 徑向基函數網絡( 教學視頻：62分鐘)
7.1 徑向基神經網絡的兩種結構 196
7.1.1 徑向基函數 196
7.1.2 正則化網絡 198
7.1.3 廣義網絡 199
7.2 徑向基神經網絡的學習算法 200
7.2.1 隨機選取固定中心 200
7.2.2 自組織選取中心 201
7.2.3 有監督選取中心 202
7.2.4 正交最小二乘法 203
7.3 徑向基神經網絡與多層感知器的比較 204
7.4 概率神經網絡 205
7.4.1 模式分類的貝葉斯決策理論 205
7.4.2 概率神經網絡的結構 206
7.4.3 概率神經網絡的優點 207
7.5 廣義回歸神經網絡 208
7.5.1 廣義回歸神經網絡的理論基礎 208
7.5.2 廣義回歸神經網絡的結構 209
7.6 徑向基神經網絡相關函數詳解 210
7.6.1 newrb——設計一個徑向基函數網絡 210
7.6.2 newrbe——設計一個嚴格的徑向基網絡 212
7.6.3 radbas——徑向基函數 213
7.6.4 dist——歐幾里得距離權函數 215
7.6.5 netprod——乘積網絡輸入函數 215
7.6.6 dotprod——內積權函數 216
7.6.7 netsum——求和網絡輸入函數 217
7.6.8 newpnn——設計概率神經網絡 217
7.6.9 compet——競爭性傳輸函數 218
7.6.10 ind2vec/vec2ind——向量-下標轉換函數 220
7.6.11 newgrnn——設計廣義回歸神經網絡 220
7.6.12 normprod——歸一化點積權函數 221
7.7 徑向基網絡應用實例 222
7.7.1 異或問題 222
7.7.2 RBF網絡曲線擬合 227
7.7.3 GRNN網絡曲線擬合 234
7.7.4 PNN網絡用于坐標點分類 237
第8章 自組織競爭神經網絡( 教學視頻：52分鐘)
8.1 競爭神經網絡
8.2 競爭神經網絡的學習算法 243
8.2.1 Kohonen學習規則 244
8.2.2 閾值學習規則 245
8.3 自組織特征映射網絡 246
8.4 SOM的學習算法 247
8.5 學習矢量量化網絡 249
8.5.1 LVQ1學習規則 250
8.5.2 LVQ2規則 250
8.6 自組織競爭網絡相關函數詳解 251
8.6.1 gridtop——網格拓撲函數 251
8.6.2 hextop——六邊形拓撲函數 252
8.6.3 randtop——隨機拓撲結構函數 253
8.6.4 tritop——三角拓撲函數 253
8.6.5 dist、boxdist、linkdist、mandist——距離函數 255
8.6.6 newc——競爭網絡 258
8.6.7 competlayer——新版競爭網絡函數 260
8.6.8 newsom——自組織特征映射網絡 261
8.6.9 selforgmap——新版自組織映射網絡函數 262
8.6.10 newlvq——學習矢量量化網絡 265
8.6.11 lvqnet——新版學習矢量量化網絡函數 267
8.6.12 mapminmax——歸一化函數 268
8.7 自組織競爭神經網絡應用實例 269
第9章 反饋神經網絡( 教學視頻：51分鐘)
9.1 離散Hopfield神經網絡 278
9.2 連續Hopfield神經網絡 284
9.3 Elman神經網絡 285
9.4 盒中腦模型 286
9.5 反饋神經網絡相關函數詳解 288
9.6 反饋神經網絡應用實例 296
第10章 隨機神經網絡( 教學視頻：40分鐘)
10.1 模擬退火算法 308
10.2 Boltzmann機 311
10.3 Sigmoid置信度網絡 316
10.4 MATLAB模擬退火算法工具 317
10.5 模擬退火算法求解TSP問題 327
第11章 用GUI設計神經網絡( 教學視頻：56分鐘) 334
11.1 神經網絡工具(nntool) 334
11.2 神經網絡分類/聚類工具(nctool) 340
11.3 神經網絡擬合工具(nftool) 348
11.4 神經網絡模式識別工具(nprtool) 353
11.5 神經網絡時間序列工具(ntstool) 359
11.6 nntraintool與view 365
第3篇 實戰篇
第12章 Simulink 368
12.1 Simulink中的神經網絡模塊 368
12.2 用gensim生成模塊 371
第13章 神經網絡應用實例( 教學視頻：96分鐘)
13.1 BP神經網絡實現圖像壓縮 377
13.2 Elman網絡預測上證股市開盤價 387
13.3 徑向基網絡預測地下水位 395
13.4 基于BP網絡的個人信貸信用評估 402
13.5 基于概率神經網絡的手寫體數字識別 411
13.6 基于概率神經網絡的柴油機故障診斷 420
13.7 基于自組織特征映射網絡的亞洲足球水平聚類 425
收起全部
第5章 線性神經網絡
線性神經網絡最典型的例子是自適應線性元件(Adaptive Linear Element，Adaline)。自適應線性元件20世紀50年代末由Widrow和Hoff提出，主要用途是通過線性逼近一個函數式而進行模式聯想以及信號濾波、預測、模型識別和控制等。
線性神經網絡與感知器的主要區別在于，感知器的傳輸函數只能輸出兩種可能的值，而線性神經網絡的輸出可以取任意值，其傳輸函數是線性函數。線性神經網絡采用Widrow-Hoff學習規則，即LMS(Least Mean Square)算法來調整網絡的權值和偏置。
線性神經網絡在收斂的精度和速度上較感知器都有了較大提高，但其線性運算規則決定了它只能解決線性可分的問題。
5.1 線性神經網絡的結構
線性神經網絡在結構上與感知器網絡非常相似，只是神經元傳輸函數不同。線性神經網絡的結構如圖5-1所示。
圖5-1 線性神經網絡的結構
如圖5-1所示，線性神經網絡除了產生二值輸出以外，還可以產生模擬輸出——即采用線性傳輸函數，使輸出可以為任意值。
假設輸入是一個維向量，從輸入到神經元的權值為，則該神經元的輸出為：
在輸出節點中的傳遞函數采用線性函數purelin，其輸入與輸出之間是一個簡單的比例關系。線性網絡最終的輸出為：
即
寫成矩陣的形式，假設輸入向量為
權值向量為
其中，表示偏置。則輸出可以表示為
若網絡中包含多個神經元節點，就能形成多個輸出，這種線性神經網絡叫Madaline網絡。Madaline網絡的結構如圖5-2所示。
Madaline可以用一種間接的方式解決線性不可分的問題，方法是用多個線性函數對區域進行劃分，然后對各個神經元的輸出做邏輯運算。如圖5-3所示，Madaline用兩條直線實現了異或邏輯。
圖5-2 Madaline結構圖 圖5-3 Madaline實現異或
線性神經網絡解決線性不可分問題的另一個方法是，對神經元添加非線性輸入，從而引入非線性成分，這樣做會使等效的輸入維度變大，如圖5-4所示。
圖5-4 線性網絡解決非線性問題
5.2 LMS學習算法
線性神經網絡的閃光之處在于其學習算法。Widrow和Hoff于1960年提出自適應濾波LMS算法，也稱為規則(Delta Rule)。LMS算法與感知器網絡的學習算法在權值調整上都基于糾錯學習規則，但LMS更易實現，因此得到了廣泛應用，成為自適應濾波的標準算法。
LMS算法只能訓練單層網絡，但這并不會對其功能造成很大的影響。從理論上說，多層線性網絡并不比單層網絡更強大，它們具有同樣的能力，即對于每一個多層線性網絡，都具有一個等效的單層線性網絡與之對應。
定義某次迭代時的誤差信號為
其中表示迭代次數，表示期望輸出。這里采用均方誤差作為評價指標：
是輸入訓練樣本的個數。線性神經網絡學習的目標是找到適當的，使得誤差的均方差mse最小。只要用mse對求偏導，再令該偏導等于零即可求出mse的極值。顯然，mse必為正值，因此二次函數是凹向上的，求得的極值必為極小值。
在實際運算中，為了解決權值維數過高，給計算帶來困難的問題，往往是通過調節權值，使mse從空間中的某一點開始，沿著斜面向下滑行，最終達到最小值。滑行的方向是該點最陡下降的方向，即負梯度方向。沿著此方向以適當強度對權值進行修正，就能最終到達權值。
實際計算中，代價函數常定義為
對該式兩邊關于權值向量求偏導，可得
又因為，令對權值向量求偏導，有
綜合以上兩式，可得
因此，根據梯度下降法，權矢量的修正值正比于當前位置上的梯度，權值調整的規則為：
即
其中為學習率，為梯度。上式還可以進一步整理為以下形式
以下是LMS算法的步驟。
(1)定義變量和參數。
為方便處理，將偏置與權值合并：
相應地，訓練樣本為
為偏置，為期望輸出，為實際輸出，為學習率，為迭代次數。
(2)初始化。給向量賦一個較小的隨機初值，。
(3)輸入樣本，計算實際輸出和誤差。根據給定的期望輸出，計算
(4)調整權值向量。根據上一步算得的誤差，計算
(5)判斷算法是否收斂。若滿足收斂條件，則算法結束，否則自增1()，跳轉到第3步重新計算。收斂條件的選擇對算法有比較大的影響，常用的條件有：
誤差等于零或者小于某個事先規定的較小的值，如或；
權值變化量已經很小，即；
設置較大迭代次數，達到較大迭代次數時，無論算法是否達到預期要求，都將強行結束。
實際應用時可以在這些收斂條件的基礎上加以改進，或者混合使用。如規定連續次mse小于某個閾值則算法結束，若迭代次數達到100次則強行結束等。
在這里，需要注意的是學習率。與感知器的學習算法類似，LMS算法也有學習率大小的選擇問題，若學習率過小，則算法耗時過長，若學習率過大，則可能導致誤差在某個水平上反復振蕩，影響收斂的穩定性，這個問題在下一節有專門的討論。
5.3 LMS算法中學習率的選擇
如何在線性神經網絡中，學習率參數的選擇非常重要，直接影響了神經網絡的性能和收斂性。本節介紹如何確保網絡收斂的學習率及常見的學習率下降方式。
5.3.1 確保網絡穩定收斂的學習率
如前所述，越小，算法的運行時間就越長，算法也就記憶了更多過去的數據。因此，的倒數反映了LMS算法的記憶容量大小。
往往需要根據經驗選擇，且與輸入向量的統計特性有關。盡管我們小心翼翼地選擇學習率的值，仍有可能選擇了一個過大的值，使算法無法穩定收斂。
1996年Hayjin證明，只要學習率滿足下式，LMS算法就是按方差收斂的：
其中，是輸入向量組成的自相關矩陣的較大特征值。由于常常不可知，因此往往使用自相關矩陣的跡(trace)來代替。按定義，矩陣的跡是矩陣主對角線元素之和：
同時，矩陣的跡又等于矩陣所有特征值之和，因此一般有。只要取
即可滿足條件。按定義，自相關矩陣的主對角線元素就是各輸入向量的均方值。因此公式又可以寫為：
5.3.2 學習率逐漸下降
在感知器學習算法中曾提到，學習率隨著學習的進行逐漸下降比始終不變更加合理。在學習的初期，用比較大的學習率保障收斂速率，隨著迭代次數增加，減小學習率以保障精度，確保收斂。一種可能的學習率下降方案是
在這種方法中，學習率會隨著迭代次數的增加較快下降。另一種方法是指數式下降：
是一個接近1而小于1的常數。Darken與Moody于1992年提出搜索—收斂(Search-then-Converge Schedule)方案，計算公式如下：
與均為常量。當迭代次數較小時，學習率，隨著迭代次數增加，學習率逐漸下降，公式近似于
LMS算法的一個缺點是，它對輸入向量自相關矩陣的條件數敏感。當一個矩陣的條件數比較大時，矩陣就稱為病態矩陣，這種矩陣中的元素做微小改變，可能會引起相應線性方程的解的很大變化。
5.4 線性神經網絡與感知器的對比
不同神經網絡有不同的特點和適用領域。盡管感知器與線性神經網絡在結構和學習算法上都沒有什么太大的差別，甚至是大同小異，但我們仍能從細小的差別上找到其功能的不同點。它們的差別主要表現在以下兩點。
5.4.1 網絡傳輸函數
LMS算法將梯度下降法用于訓練線性神經網絡，這個思想后來發展成反向傳播法，具備可以訓練多層非線性網絡的能力。
感知器與線性神經網絡在結構上非常相似，的區別在于傳輸函數：感知器傳輸函數是一個二值閾值元件，而線性神經網絡的傳輸函數是線性的。這就決定了感知器只能做簡單的分類，而線性神經網絡還可以實現擬合或逼近。在應用中也確實如此，線性神經網絡可用于線性逼近任意非線性函數，當輸入與輸出之間是非線性關系時，線性神經網絡可以通過對網絡的訓練，得出線性逼近關系，這一特點可以在系統辨識或模式聯想中得到應用。
5.4.2 學習算法
學習算法要與網絡的結構特點相適應。感知器的學習算法是最早提出的可收斂的算法，LMS算法與它關系密切，形式上也非常類似。它們都采用了自適應的思想，這一點在下一章要介紹的BP神經網絡中獲得了進一步的發展。
在計算上，從表面看LMS算法似乎與感知器學習算法沒什么兩樣。這里需要注意一個區別：LMS算法得到的分類邊界往往處于兩類模式的正中間，而感知器學習算法在剛剛能正確分類的位置就停下來了，從而使分類邊界離一些模式距離過近，使系統對誤差更敏感。這一區別與兩種神經網絡的不同傳輸函數有關。
5.5 線性神經網絡相關函數詳解
表5-1列出了MATLAB神經網絡工具箱中與線性神經網絡有關的主要函數。
表5-1 與線性神經網絡有關的函數
函數名稱
功 能
newlind
設計一個線性層
newlin
構造一個線性層
purelin
線性傳輸函數
learnwh
LMS學習函數
maxlinlr
計算較大學習率
mse
最小均方誤差函數
linearlayer
構造線性層的函數
……
本書、系統地介紹了神經網絡的原理和MATLAB神經網絡工具箱的使用。從易到難，將神經網絡的精華表現得淋漓盡致。的綜合實例更是精彩、有趣，值得一看！讀者也可以到MATLAB技術論壇的相關版塊交流學習心得。
——MATLAB技術論壇
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學習MATLAB這本挺不錯，實例分析到位，很容易上手。就是價格有點高。。。
對神經網絡一知半解，對matlab也是照貓畫虎，希望通過這本書畢其功于一役
MATLAB神經網絡原理與實例精解（配光盤），實例和視頻很好的
我們一直在用神經網絡做數據挖掘的工作，相信這本書能夠很好的解決我們的問題
這本書真心不錯，邏輯清晰，由易及難，是學習神經網絡的好幫手。而且作者還是天津大學的校友，很有親切感，哈哈。
內容也不是很好，大家可以買另外一本清華出版的，內容比這個好，也相似，尤其這個教學視頻，簡直不能再差，聽了幾妙就不想聽了，內容講得也是受不了，一點教學意義都沒有。還不如不送。
該書內容由淺入深，介紹了神經網絡算法的原理及基于MATLAB編程的神經網絡常見實例，可以讓讀者學會如何將該算法應用到自己的研究領域中。
