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第1章 算法和實現算法的Java語法

1.1 建立算法初步概念 1

1.1.1 什么是算法 1

1.1.2 算法的發展歷史 3

1.1.3 算法的分類 3

1.2 算法相關概念的區別 3

1.2.1 算法與公式的關系 4

1.2.2 算法與程序的關系 4

1.2.3 算法與數據結構的關系 4

1.3 算法的表示 4

1.3.1 自然語言表示 5

1.3.2 流程圖表示 5

1.3.3 N-S圖表示 6

1.3.4 偽代碼表示 7

1.4 算法的性能評價 7

1.4.1 時間復雜度 8

1.4.2 空間復雜度 8

1.5 一個算法實例 8

1.5.1 查找數字 8

1.5.2 創建項目 10

1.5.3 編譯執行 11

1.6 Java程序的基本結構 13

1.6.1 類是一個基本單元 13

1.6.2 main方法 14

1.6.3 自定義方法 14

1.6.4 System.out.println的使用 15

1.6.5 一個簡單而完整的程序 15

1.7 順序結構 16

1.8 分支結構 17

1.8.1 if...else分支結構 17

1.8.2 if...else嵌套 18

1.8.3 switch語句 19

1.8.4 編程實例 20

1.9 循環結構 21

1.9.1 while循環 22

1.9.2 do…while循環 22

1.9.3 for循環 23

1.9.4 編程實例 23

1.10 跳轉結構 27

1.10.1 break 27

1.10.2 continue 27

1.10.3 編程實例 27

1.11 小結 29

第2章 數據結構

2.1 數據結構概述 30

2.1.1 什么是數據結構 30

2.1.2 數據結構中的基本概念 31

2.1.3 數據結構的內容 31

2.1.4 數據結構的分類 33

2.1.5 數據結構的幾種存儲方式 33

2.1.6 數據類型 34

2.1.7 常用的數據結構 35

2.1.8 選擇合適的數據結構解決實際問題 36

2.2 線性表 36

2.2.1 什么是線性表 36

2.2.2 線性表的基本運算 37

2.3 順序表結構 37

2.3.1 準備數據 38

2.3.2 初始化順序表 38

2.3.3 計算順序表長度 38

2.3.4 插入結點 39

2.3.5 追加結點 39

2.3.6 刪除結點 40

2.3.7 查找結點 40

2.3.8 顯示所有結點 41

2.3.9 順序表操作實例 41

2.4 鏈表結構 45

2.4.1 什么是鏈表結構 45

2.4.2 準備數據 46

2.4.3 追加結點 46

2.4.4 插入頭結點 47

2.4.5 查找結點 48

2.4.6 插入結點 49

2.4.7 刪除結點 50

2.4.8 計算鏈表長度 51

2.4.9 顯示所有結點 51

2.4.10 鏈表操作實例 51

2.5 棧結構 56

2.5.1 什么是棧結構 56

2.5.2 準備數據 57

2.5.3 初始化棧結構 57

2.5.4 判斷空棧 58

2.5.5 判斷滿棧 58

2.5.6 清空棧 58

2.5.7 釋放空間 59

2.5.8 入棧 59

2.5.9 出棧 59

2.5.10 讀結點數據 60

2.5.11 棧結構操作實例 60

2.6 隊列結構 63

2.6.1 什么是隊列結構 63

2.6.2 準備數據 64

2.6.3 初始化隊列結構 64

2.6.4 判斷空隊列 65

2.6.5 判斷滿隊列 65

2.6.6 清空隊列 65

2.6.7 釋放空間 66

2.6.8 入隊列 66

2.6.9 出隊列 66

2.6.10 讀結點數據 67

2.6.11 計算隊列長度 67

2.6.12 隊列結構操作實例 68

2.7 樹結構 71

2.7.1 什么是樹結構 71

2.7.2 樹的基本概念 72

2.7.3 二叉樹 73

2.7.4 準備數據 76

2.7.5 初始化二叉樹 76

2.7.6 添加結點 77

2.7.7 查找結點 78

2.7.8 獲取左子樹 79

2.7.9 獲取右子樹 79

2.7.10 判斷空樹 80

2.7.11 計算二叉樹深度 80

2.7.12 清空二叉樹 81

2.7.13 顯示結點數據 81

2.7.14 遍歷二叉樹 81

2.7.15 樹結構操作實例 83

2.8 圖結構 91

2.8.1 什么是圖結構 91

2.8.2 圖的基本概念 91

2.8.3 準備數據 95

2.8.4 創建圖 97

2.8.5 清空圖 98

2.8.6 顯示圖 98

2.8.7 遍歷圖 99

2.8.8 圖結構操作實例 100

2.9 小結 103

第3章 基本算法思想

3.1 常用算法思想概述 104

3.2 窮舉算法思想 104

3.2.1 窮舉算法基本思想 105

3.2.2 窮舉算法實例 105

3.3 遞推算法思想 107

3.3.1 遞推算法基本思想 107

3.3.2 遞推算法實例 107

3.4 遞歸算法思想 109

3.4.1 遞歸算法基本思想 109

3.4.2 遞歸算法實例 109

3.5 分治算法思想 110

3.5.1 分治算法基本思想 111

3.5.2 分治算法實例 111

3.6 概率算法思想 115

3.6.1 概率算法基本思想 115

3.6.2 概率算法實例 115

3.7 小結 117

第4章 排序算法

4.1 排序算法概述 118

4.2 冒泡排序算法 119

4.2.1 冒泡排序算法 119

4.2.2 冒泡排序算法實例 120

4.3 選擇排序算法 122

4.3.1 選擇排序算法 122

4.3.2 選擇排序算法實例 123

4.4 插入排序算法 125

4.4.1 插入排序算法 125

4.4.2 插入排序算法實例 126

4.5 Shell排序算法 127

4.5.1 Shell排序算法 128

4.5.2 Shell排序算法實例 129

4.6 快速排序算法 130

4.6.1 快速排序算法 131

4.6.2 快速排序算法實例 132

4.7 堆排序算法 134

4.7.1 堆排序算法 134

4.7.2 堆排序算法實例 138

4.8 合并排序算法 141

4.8.1 合并排序算法 141

4.8.2 合并排序算法實例 144

4.9 排序算法的效率 147

4.10 排序算法的其他應用 147

4.10.1 反序排序 147

4.10.2 字符串數組的排序 150

4.10.3 字符串的排序 153

4.11 小結 155

第5章 查找算法

5.1 查找算法概述 156

5.2 順序查找 157

5.2.1 順序查找算法 157

5.2.2 順序查找操作實例 157

5.3 折半查找 159

5.3.1 折半查找算法 159

5.3.2 折半查找操作實例 161

5.4 數據結構中的查找算法 163

5.4.1 順序表結構中的查找算法 164

5.4.2 鏈表結構中的查找算法 167

5.4.3 樹結構中的查找算法 171

5.4.4 圖結構中的查找算法 171

5.5 小結 172

第6章 基本數學問題

6.1 判斷閏年 173

6.2 多項式計算 175

6.2.1 一維多項式求值 175

6.2.2 二維多項式求值 177

6.2.3 多項式乘法 179

6.2.4 多項式除法 181

6.3 隨機數生成算法 183

6.3.1 Java語言中的隨機方法 183

6.3.2 [0，1]之間均勻分布的隨機數算法 185

6.3.3 產生任意范圍的隨機數 187

6.3.4 [m，n]之間均勻分布的隨機整數算法 188

6.3.5 正態分布的隨機數生成算法 189

6.4 復數運算 191

6.4.1 簡單的復數運算 191

6.4.2 復數的冪運算 194

6.4.3 復指數運算 195

6.4.4 復對數運算 196

6.4.5 復正弦運算 198

6.4.6 復余弦運算 199

6.5 階乘 200

6.5.1 使用循環來計算階乘 200

6.5.2 使用遞歸來計算階乘 201

6.6 計算π的近似值 202

6.6.1 割圓術 203

6.6.2 蒙特卡羅算法 206

6.6.3 級數公式 208

6.7 矩陣運算 210

6.7.1 矩陣加法 210

6.7.2 矩陣減法 211

6.7.3 矩陣乘法 213

6.8 方程求解 215

6.8.1 線性方程求解——高斯消元法 215

6.8.2 非線性方程求解——二分法 220

6.8.3 非線性方程求解——牛頓迭代法 222

6.9 小結 225

第7章 數據結構問題

7.1 動態數組排序 226

7.1.1 動態數組的存儲和排序 226

7.1.2 動態數組排序實例 227

7.2 約瑟夫環 230

7.2.1 簡單約瑟夫環算法 230

7.2.2 簡單約瑟夫環求解 232

7.2.3 復雜約瑟夫環算法 233

7.2.4 復雜約瑟夫環求解 234

7.3 城市之間的最短總距離 237

7.3.1 最短總距離算法 237

7.3.2 最短總距離求解 240

7.4 最短路徑 244

7.4.1 最短路徑算法 245

7.4.2 最短路徑求解 247

7.5 括號匹配 252

7.5.1 括號匹配算法 252

7.5.2 括號匹配求解 254

7.6 小結 257

第8章 數論問題

8.1 數論概述 258

8.1.1 數論概述 258

8.1.2 數論的分類 259

8.1.3 初等數論 260

8.1.4 本章用到的基本概念 260

8.2 數 261

8.2.1 什么是數 261

8.2.2 計算數算法 262

8.3 親密數 264

8.3.1 什么是