混沌現象普遍存在于自然界和數學模型中。這是確定論系統在沒有外來因素時表現出的行為。混沌有著豐富的內在結構而不是簡單的無序。當存在耗散時，高維動力系統的長時間行為集中到相空間中低維、甚至一維的對象上。因而，研究一維線段上的拋物線映射成為進入耗散系統混沌動力學的捷徑。拋物線映射這個簡單"可解"模型所蘊涵的豐富內容，可以導致統計物理和非線性科學中許多深刻的概念，例如周期和混沌吸引子、標度律和臨界指數、李雅普諾夫指數和熵、分形分維和重正化群等等。分析拋物線映射的基本行為，只需要理工科大學低年級的微分學知識，但是要求讀者養(yǎng)成自己推導公式和上計算機實踐的習慣。
本書可以作為理工科大學高年級學生、研究生和青年教師擴展知識的讀物和教學研究參考。
混沌現象廣泛地存在于非線性系統之中。無論是在數學、物理等理論科學的領域，還是在氣候、工程等應用領域，對于混沌現象的研究往往都是不可回避的。通過對于混沌現象的研究，人們對于非線性系統的理解得到了很大的提高。看似無序的混沌現象，其實有很多性質已經被掌握。本書是講解這一迷人現象相關知識的極好的著作。本書的特點，或者說優(yōu)點是盡量降低了入門的門檻，通過逐步深入的講述，使得略懂一些微積分的讀者，能夠掌握混沌現象的核心特性以及研究混沌的基本工具。如果你想進入這一領域，本書是你應該閱讀的本書。
郝柏林，理論物理、計算物理學家，中國科學院院士，第三世界科學院院士。1954-1956年在烏克蘭哈爾科夫工程經濟學院礦山系學習；1956年轉入哈爾科夫國立大學物理數學系，1959年獲畢業(yè)證書；1961-1963年在莫斯科大學物理系和蘇聯科學院物理問題研究所做研究生。1959-1978年在中國科學院物理研究所任實習研究員、助理研究員和研究員；1978-2005年任中國科學院理論物理研究所研究員； 2005年以來任復旦大學教授。2005-2011年任美國圣菲研究所外聘教授。
主要從事理論物理、計算物理、非線性科學和理論生命科學研究。發(fā)表學術論文150余篇，出版中英文著作14種，獲得國家自然科學二等獎、科技進步二等獎，中國科學院自然科學一等獎、科技進步二等獎、重大成果獎，國防科工委科技進步獎二等獎，以及美國ISI頒發(fā)的1981-1998年度"經典引文獎"等獎項。2001年獲"何梁何利基金科學與技術進步獎"物理學獎。
第1章 最簡單的非線性模型
1.1 什么是非線性
1.2 非線性演化方程
1.3 蟲口變化的拋物線模型
1.4 其他簡單映射舉例
第2章 拋物線映射
2.1 線段映射的一般討論
2.2 穩(wěn)定和超穩(wěn)定周期軌道
2.3 分岔圖里的標度性和自相似性
2.4 分岔圖中暗線的解釋
2.5 周期窗口何處有——字提升法
2.6 實用符號動力學概要
第3章 倍周期分叉序列
x3.1 隱函數定理和倍周期分叉
x3.2 倍周期分岔定理的證明
3.3 施瓦茨導數和辛格爾定理的證明
3.4 重正化群方程和標度因子
3.5 線性化重正化群方程和收斂速率
3.6 外噪聲和它的標度因子
第4章 切分岔
4.1 周期3 的誕生
4.2 陣發(fā)混沌的幾何圖像
4.3 陣發(fā)混沌的標度理論
4.4 陣發(fā)混沌的重整化理論
4.5 l倍周期序列的標度性質
第5章 一維映射的周期數目
5.1 沙爾可夫斯基序列和李-約克定理
5.2 數論函數和波伊阿定理
5.3 單峰映射的周期窗口數目
5.4 多峰映射的周期窗口數目
5.5 周期軌道與紐結
第6章 混沌映射
6.1 滿映射
6.2 軌道點的密度分布
6.3 同宿軌道
6.4 混沌吸引子的激變
6.5 粗粒混沌
第7章 吸引子的刻畫
7.1 功率譜分析
7.2 李雅普諾夫指數
7.3 維數的各種定義
7.4 一維映射中的分形
7.5 滿映射維數譜中的"相變"
7.6 測度熵和拓撲熵
7.7 符號序列的語法復雜性
第8章 過渡過程
8.1 倍周期分岔點附近的臨界慢化指數
8.2 過渡過程的功率譜
8.3 奇怪排斥子和逃逸速率
8.4 過渡混沌
參考文獻
混沌動力學的經典教科書，必備。
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書本是經典之作！
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內容豐富，指導性強，這一系列都值得推薦~
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書還不錯 希望多些這樣的書籍。
經典書，很好！
書很精美，還沒讀。
不錯，深入淺出，頂一個！
不錯
非常不錯的書籍，當當的服務一如既往的好，非常棒
對于當當的信任通過這本書又重新建立起來了。。。
不錯。配套跟著視頻學習，老師講的負責，書寫的好
適于研究者深入學習。由淺入深地解釋了混沌產生的因果及其機理。高屋建瓴地幫助讀者理解混沌行為。
