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伽利略的運(yùn)動(dòng)科學(xué)

我們的玩具火車實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了伽利略運(yùn)動(dòng)學(xué)工作的三個(gè)主要方面。首先是慣性原理，這雖然是伽利略努力的方向，但我們?cè)诒緯徽轮袑?huì)看到，直到天才的牛頓才給了它最終的現(xiàn)代表述；其次，小球在相等時(shí)段下落距離的照片表明了他的勻加速度運(yùn)動(dòng)原理；，由火車向前運(yùn)動(dòng)時(shí)的小球下降速度等同火車于靜止時(shí)小球的下降速度，我們可以看到，它例證了伽利略著名的速度矢量獨(dú)立性和疊加原理。

我們將逐一考察這三個(gè)主題，先討論伽利略關(guān)于加速運(yùn)動(dòng)的一般研究，然后是他論述慣性的工作，是他對(duì)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的分析。

伽利略在研究落體問(wèn)題時(shí)，曾經(jīng)做過(guò)落體實(shí)驗(yàn)，最著名的就是他年輕時(shí)在塔頂上釋放物體。我們不知道那座塔是著名的比薩斜塔還是其他的塔，他所保存的記錄只告訴我們，他是從某座塔上釋放物體的。后來(lái)，他的傳記作家維維亞尼(Viviani)講述了一個(gè)傳奇故事。維維亞尼是在伽利略的暮年認(rèn)識(shí)他的，根據(jù)維維亞尼的說(shuō)法，伽利略為了反駁亞里士多德而登上比薩斜塔，"當(dāng)時(shí)還有許多其他教師、哲學(xué)家和學(xué)生在場(chǎng)"。他"通過(guò)重復(fù)實(shí)驗(yàn)"證明，"同樣構(gòu)成但重量不同的物體通過(guò)相同介質(zhì)時(shí)，其速度并不像亞里士多德所說(shuō)的與它們的重量成正比，而是以相同速度運(yùn)動(dòng)……"由于再也不找到其他資料來(lái)證實(shí)這一公眾演示，特別是在口耳相傳的過(guò)程中，其臆想色彩越來(lái)越濃重，學(xué)者們對(duì)此都抱有懷疑態(tài)度。我們不知道這是維維亞尼的杜撰，還是年邁健忘的伽利略的確告訴過(guò)他。但事實(shí)是，實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不符合伽利略本人給出的結(jié)果，因?yàn)槲覀兦懊嬖?jīng)提到，伽利略非常謹(jǐn)慎地指出，重量不同的物體其速度也略有不同，較重的物體會(huì)比較輕的物體提前一些觸到地面。

如果做這種實(shí)驗(yàn)，只可能證明亞里士多德是錯(cuò)誤的。在伽利略的時(shí)代，僅在某一方面證明亞里士多德是錯(cuò)的并不算是偉大的成就。早在數(shù)十年前，拉穆斯(Pierre de la Ram6e：或Ramus)就提出亞里士多德的物理學(xué)不合乎科學(xué)法則。亞里士多德運(yùn)動(dòng)定律的不恰當(dāng)至少在400年前就已經(jīng)為人所知，并且自那時(shí)起已經(jīng)有相當(dāng)多的批評(píng)。因此，在塔頂(不論是在比薩斜塔還是在別的塔)所做的實(shí)驗(yàn)雖然再度有力打擊了亞里士多德，但都不能使伽利略得到正確的新落體定律，而表述出這一定律恰恰是他最偉大的成就之一(參見(jiàn)附錄4)。

要想深入理解伽利略的發(fā)現(xiàn)，必須認(rèn)識(shí)到抽象思維的重要性，認(rèn)識(shí)到伽利略對(duì)它的運(yùn)用。對(duì)于科學(xué)來(lái)說(shuō)，完善的抽象思維是比望遠(yuǎn)鏡更具革命性的工具。伽利略表明了抽象如何能夠與經(jīng)驗(yàn)世界相關(guān)聯(lián)，如何由對(duì)"事物本性"的思考推導(dǎo)出與直接觀察有關(guān)的定律。在這一過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)對(duì)伽利略有至關(guān)重要的意義。我們最近知道，這在很大程度上要?dú)w功于德雷克的天才研究。現(xiàn)在我們概括一下伽利略在《關(guān)于兩門新科學(xué)的談話》中思想過(guò)程的主要階段。

伽利略說(shuō)：

在自然界中，也許沒(méi)有什么東西比運(yùn)動(dòng)更古老了；關(guān)于運(yùn)動(dòng)，哲學(xué)家們寫的書數(shù)量既不少，部頭也不小。盡管如此，我……發(fā)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的許多性質(zhì)，它們是值得知道的，而且迄今還不曾有人注意過(guò)，更不要說(shuō)演示了。

伽利略認(rèn)識(shí)到，在他之前曾有人注意到下落重物的自然運(yùn)動(dòng)是連續(xù)加速的，但他說(shuō)自己的成就是發(fā)現(xiàn)了"這種加速所依照的比例"。他很自豪自己及時(shí)次認(rèn)識(shí)到，"從靜止開(kāi)始下落的物體在相等時(shí)段內(nèi)經(jīng)過(guò)的距離彼此成從1開(kāi)始的奇數(shù)關(guān)系"。他還證明"炮彈或拋射體"并不僅僅描出某種曲線路徑，這一路徑實(shí)際上是拋物線。

在討論伽利略關(guān)于運(yùn)動(dòng)的思考時(shí)，我們有兩種非常不同的選擇。一種是通過(guò)他的手稿、通信和其他材料追溯其思想發(fā)展；另一種則是總結(jié)他在《關(guān)于兩門新科學(xué)的談話》中公開(kāi)發(fā)表的陳述。前一種方案必定是嘗試性的，因?yàn)檫@部分取決于對(duì)包含著數(shù)據(jù)圖表而沒(méi)有任何評(píng)注或說(shuō)明的某些手稿的解釋(參見(jiàn)附錄4)；這是一些私人記錄，對(duì)它們的解讀從20世紀(jì)70年代才開(kāi)始。而第二種方案，即公開(kāi)發(fā)表的記錄，則包含著伽利略希望我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在運(yùn)動(dòng)領(lǐng)域，從伽利略革命性的新運(yùn)動(dòng)學(xué)到近代動(dòng)力學(xué)，推動(dòng)科學(xué)發(fā)展的實(shí)際上正是這些公開(kāi)發(fā)表的說(shuō)法。我們把伽利略的學(xué)科稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)，是因?yàn)樗诤艽蟪潭壬鲜菍?duì)勻加速運(yùn)動(dòng)的研究，而沒(méi)有過(guò)多地考慮力，而動(dòng)力學(xué)研究的則是產(chǎn)生或改變運(yùn)動(dòng)的作用于物體的力，以及將力與力所引起的運(yùn)動(dòng)變化相關(guān)聯(lián)的定律。雖然伽利略知道，加速源于力的作用(例如物體的重力使下落加速)，但他并未關(guān)注這部分主題。不過(guò)，由于伽利略的確在某些特殊的重要情形中考慮了力和運(yùn)動(dòng)，我們也許應(yīng)當(dāng)把他的學(xué)科稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)和某些動(dòng)力學(xué)。牛頓認(rèn)為，伽利略已經(jīng)知道并且利用了他的三條"運(yùn)動(dòng)公理或定律"的前兩條，此三定律是最基本的動(dòng)力學(xué)原理。

伽利略首先討論了勻速運(yùn)動(dòng)定律，在勻速運(yùn)動(dòng)中，距離與時(shí)間成正比，因此速度保持恒定。然后他又討論了加速運(yùn)動(dòng)。在伽利略看來(lái)，首要問(wèn)題是"找出并澄清一個(gè)最符合自然現(xiàn)象的定義"。雖然"任何人都可以發(fā)明一種任意類型的運(yùn)動(dòng)并討論其性質(zhì)"，但"既然自然已經(jīng)賦予下落的重物某種特殊的加速"，因此他"決定探究其性質(zhì)"，以保障他所使用的加速運(yùn)動(dòng)的定義能夠與"自然加速運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)"相符合。伽利略還說(shuō)，"在研究自然加速運(yùn)動(dòng)時(shí)"，"我們仿佛被親手領(lǐng)著去追隨自然本身在其所有其他作品中的習(xí)慣和進(jìn)程"，"在運(yùn)作這一切時(shí)，她習(xí)慣于使用那些最平常、最簡(jiǎn)單和最容易的手段。"伽利略在這里援引了一條著名的原理，它實(shí)際上可以追溯到亞里士多德，即自然總是以最簡(jiǎn)單或最經(jīng)濟(jì)的方式運(yùn)作。伽利略說(shuō)：

當(dāng)我觀察一塊由靜止落下的石頭……不斷獲得新的速度增量時(shí)，為什么我不應(yīng)該相信這樣的增長(zhǎng)是以一種特別簡(jiǎn)單而在每個(gè)人看來(lái)都是顯而易見(jiàn)的方式發(fā)生的呢？我們現(xiàn)在仔細(xì)考察一下這個(gè)問(wèn)題就會(huì)發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有比永遠(yuǎn)以同樣方式重復(fù)進(jìn)行的增加或增長(zhǎng)更為簡(jiǎn)單的了。

最簡(jiǎn)單的變化即變化本身是恒定的。根據(jù)自然的簡(jiǎn)單性原則，伽利略說(shuō)，如果在每一個(gè)相繼的時(shí)段內(nèi)都有相等的速度增量，那么這顯然就是最簡(jiǎn)單的加速運(yùn)動(dòng)。此后不久，伽利略又讓辛普里丘(亞里士多德派)提出了另一種不同見(jiàn)解，認(rèn)為落體的"速度增加與距離成正比"。讀者在評(píng)判時(shí)，一定會(huì)承認(rèn)它與伽利略的加速運(yùn)動(dòng)定義同樣"簡(jiǎn)單"。

P70-73