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1. 緒 論

阿莉克斯·毛特納對物理學(xué)很好奇，常常要我給她講解。我想，這事我能應(yīng)付得來，正如在加州理工學(xué)院有一群學(xué)生每星期四到我這里來花一個小時討論物理問題我能應(yīng)付得來一樣。可結(jié)果，我最感興趣的這部分卻沒成功：我們老是在討論量子力學(xué)那些古怪的概念時給窘倒了。我告訴阿莉克斯，我不能只花一個小時或一個晚上把這些概念給她解釋清楚——這需要花很長時間，但我答應(yīng)她，總有24小時我會準(zhǔn)備一個系列講座來講解這個課題。

我準(zhǔn)備了幾講，然后去新西蘭試試如何——因為新西蘭反正遠(yuǎn)得很，即使講砸鍋了，也沒什么了不起。噢，新西蘭人認(rèn)為講得還不錯，所以我猜這講座還可以——至少對新西蘭是這樣。現(xiàn)在我在這里講的就確實是我為阿莉克斯準(zhǔn)備的講座，但很遺憾，現(xiàn)在，我不能直接講給她聽了。

我愿意給大家談的是物理學(xué)中已經(jīng)為人所知的部分，而不是未知的部分。人們總是要求我們講解"統(tǒng)一"——把這個那個理論統(tǒng)一起來這一類工作的近期進(jìn)展，而不給我們機(jī)會向他們講解我們已經(jīng)掌握得很好的一個個理論。他們總是想了解我們尚不知道的東西。所以，與其用一些半生不熟、我們尚且一知半解的理論把你們弄得暈頭轉(zhuǎn)向，還不如像我所愿意的那樣給你們講一講一個我們已經(jīng)分析得通透至微而徹底掌握了的課題。我喜歡物理學(xué)的這個領(lǐng)域，而且認(rèn)為它是絕妙的——那就是量子電動力學(xué)，或簡而言之，QED。

我這幾講的目的是盡可能地描述關(guān)于光和物質(zhì)的奇妙理論——或者更明確地說，是關(guān)于光與電子的相互作用。要講完我想講的所有內(nèi)容，需要很長的時間。好在我們分四次講，我會好好利用這些時間，把所有內(nèi)容都弄清楚。

物理學(xué)在過往的歷史中，嘗試將眾多現(xiàn)象綜合為很少幾個理論。例如，在早期，人們觀察到運動的現(xiàn)象和熱的現(xiàn)象；還有聲、光和重力的現(xiàn)象。但在牛頓(Sir Isaac Newton)解釋了運動的規(guī)律以后，人們很快發(fā)現(xiàn)，這些過去看起來毫不相干的現(xiàn)象，其中有些其實是同一事物的側(cè)面。例如，聲音現(xiàn)象可以理解為空氣中原子的運動。所以聲音就不再被看作是運動之外的什么事了。人們還發(fā)現(xiàn)，從運動規(guī)律出發(fā)，熱現(xiàn)象也是容易理解的。用這個方式，一大堆物理學(xué)理論被綜合成一個簡明易懂的理論。不過萬有引力理論除外，它不能用運動規(guī)律來理解，甚至在今天它也還是與其他理論毫無聯(lián)系。迄今，萬有引力仍不是借助其他現(xiàn)象所能理解的。

在把運動、聲和熱這幾種現(xiàn)象綜合起來之后，人們又發(fā)現(xiàn)了我們稱之為電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象的幾種現(xiàn)象。1873年，這些現(xiàn)象同光和光學(xué)現(xiàn)象被麥克斯韋(James Clerk Maxwell)的一個理論綜合在一起，麥克斯韋提出光就是電磁波。所以在這個階段，有運動定律、電和磁的定律和萬有引力定律。

1900年前后，一種解釋物質(zhì)到底是什么的理論出現(xiàn)了。它被稱為物質(zhì)的電子理論——認(rèn)為原子中有很小的帶電粒子。這個理論逐漸演化發(fā)展，認(rèn)為原子中有一個重核，并有電子繞它旋轉(zhuǎn)。1. 緒 論

阿莉克斯·毛特納對物理學(xué)很好奇，常常要我給她講解。我想，這事我能應(yīng)付得來，正如在加州理工學(xué)院有一群學(xué)生每星期四到我這里來花一個小時討論物理問題我能應(yīng)付得來一樣。可結(jié)果，我最感興趣的這部分卻沒成功：我們老是在討論量子力學(xué)那些古怪的概念時給窘倒了。我告訴阿莉克斯，我不能只花一個小時或一個晚上把這些概念給她解釋清楚——這需要花很長時間，但我答應(yīng)她，總有24小時我會準(zhǔn)備一個系列講座來講解這個課題。

我準(zhǔn)備了幾講，然后去新西蘭試試如何——因為新西蘭反正遠(yuǎn)得很，即使講砸鍋了，也沒什么了不起。噢，新西蘭人認(rèn)為講得還不錯，所以我猜這講座還可以——至少對新西蘭是這樣。現(xiàn)在我在這里講的就確實是我為阿莉克斯準(zhǔn)備的講座，但很遺憾，現(xiàn)在，我不能直接講給她聽了。

我愿意給大家談的是物理學(xué)中已經(jīng)為人所知的部分，而不是未知的部分。人們總是要求我們講解"統(tǒng)一"——把這個那個理論統(tǒng)一起來這一類工作的近期進(jìn)展，而不給我們機(jī)會向他們講解我們已經(jīng)掌握得很好的一個個理論。他們總是想了解我們尚不知道的東西。所以，與其用一些半生不熟、我們尚且一知半解的理論把你們弄得暈頭轉(zhuǎn)向，還不如像我所愿意的那樣給你們講一講一個我們已經(jīng)分析得通透至微而徹底掌握了的課題。我喜歡物理學(xué)的這個領(lǐng)域，而且認(rèn)為它是絕妙的——那就是量子電動力學(xué)，或簡而言之，QED。

我這幾講的目的是盡可能地描述關(guān)于光和物質(zhì)的奇妙理論——或者更明確地說，是關(guān)于光與電子的相互作用。要講完我想講的所有內(nèi)容，需要很長的時間。好在我們分四次講，我會好好利用這些時間，把所有內(nèi)容都弄清楚。

物理學(xué)在過往的歷史中，嘗試將眾多現(xiàn)象綜合為很少幾個理論。例如，在早期，人們觀察到運動的現(xiàn)象和熱的現(xiàn)象；還有聲、光和重力的現(xiàn)象。但在牛頓(Sir Isaac Newton)解釋了運動的規(guī)律以后，人們很快發(fā)現(xiàn)，這些過去看起來毫不相干的現(xiàn)象，其中有些其實是同一事物的側(cè)面。例如，聲音現(xiàn)象可以理解為空氣中原子的運動。所以聲音就不再被看作是運動之外的什么事了。人們還發(fā)現(xiàn)，從運動規(guī)律出發(fā)，熱現(xiàn)象也是容易理解的。用這個方式，一大堆物理學(xué)理論被綜合成一個簡明易懂的理論。不過萬有引力理論除外，它不能用運動規(guī)律來理解，甚至在今天它也還是與其他理論毫無聯(lián)系。迄今，萬有引力仍不是借助其他現(xiàn)象所能理解的。

在把運動、聲和熱這幾種現(xiàn)象綜合起來之后，人們又發(fā)現(xiàn)了我們稱之為電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象的幾種現(xiàn)象。1873年，這些現(xiàn)象同光和光學(xué)現(xiàn)象被麥克斯韋(James Clerk Maxwell)的一個理論綜合在一起，麥克斯韋提出光就是電磁波。所以在這個階段，有運動定律、電和磁的定律和萬有引力定律。

1900年前后，一種解釋物質(zhì)到底是什么的理論出現(xiàn)了。它被稱為物質(zhì)的電子理論——認(rèn)為原子中有很小的帶電粒子。這個理論逐漸演化發(fā)展，認(rèn)為原子中有一個重核，并有電子繞它旋轉(zhuǎn)。

人們想借助力學(xué)定律，就是說想仿照牛頓利用運動定律探究出地球如何繞日運行的辦法來理解電子繞核旋轉(zhuǎn)，這個努力是徹底失敗了：它做的所有預(yù)言都是錯的。(附帶說一句，相對論大致也是在這段時間里提出來的，你們大家都把它理解成是物理學(xué)中的一場革命。但與牛頓運動定律不能用于原子這個發(fā)現(xiàn)比起來，相對論只是個小修正。)建立另一個體系取代牛頓定律花費了很長時間，因為原子水平上的現(xiàn)象是很奇怪的。要領(lǐng)悟在原子水平上發(fā)生的事情，人們必須拋棄常識。，在1926年，用來解釋電子在物質(zhì)中的"新型行為"的一種"非常識性"理論建立起來了。這個理論看來好像荒誕不經(jīng)，但事實上當(dāng)然絕非如此：它就叫做量子力學(xué)。"量子"這個詞是指自然界那個違背常識的特別的一面。我準(zhǔn)備和你們談的，就是關(guān)于這一面的問題。

量子力學(xué)的理論還解釋了所有各類現(xiàn)象的細(xì)節(jié)，例如為什么一個氧原子和兩個氫原子合成水，等等。這樣，量子力學(xué)就也為化學(xué)提供了背景理論。所以說基礎(chǔ)的理論化學(xué)實際上就是物理學(xué)。

量子力學(xué)由于能夠解釋物質(zhì)所有的化學(xué)性質(zhì)和其他各種性質(zhì)而獲得極大的成功。但關(guān)于光和物質(zhì)的相互作用還是存在問題。就是說必須將麥克斯韋的電和磁的理論加以改造，使之與已經(jīng)建立起來的新的量子力學(xué)相適應(yīng)。這樣，在1929年，一個新的理論——關(guān)于光和物質(zhì)相互作用的量子理論——終于由一些物理學(xué)家建立起來了。它的名字倒是怪可怕的，叫做"量子電動力學(xué)"。

但是這個理論曾有過讓人頭疼的麻煩。如果你粗略地進(jìn)行計算，這理論能給你相當(dāng)合乎邏輯的結(jié)果。但要是想進(jìn)行更的計算，你會發(fā)現(xiàn)修正值(你原以為計算越，修正值會越小吧!例如一系列的修正值中，下一個會比上一個小)事實上很大——事實上竟然是無窮大!原來，這個理論不允許你把任何一個量計算得超過一定的精度。

順便說一下，剛才我給你們概括講的那些，我把它稱為"物理學(xué)家的物理學(xué)史"，這種物理學(xué)史從來是不正確的。我剛才給你們講的是物理學(xué)家給他們的學(xué)生講的形式化的神話故事一類的東西，學(xué)生又把這些講給他們的學(xué)生。我剛才講的這些不一定同真實的歷史發(fā)展有什么聯(lián)系，說真的，我并不大知道真實的歷史過程到底是怎樣發(fā)生的。

無論如何，我還是要接著講這段"歷史"。P·狄拉克(Paul Dirac)利用相對論建立了電子的相對論——不過他沒有把電子與光相互作用的影響考慮在內(nèi)。狄拉克的理論是說，電子有一個小的磁矩——就像是一個小磁體的力那類東西，它的強(qiáng)度正好為某種單位制的1個單位。后來，大約到了1948年，實驗發(fā)現(xiàn)實際值應(yīng)該是接近于1.00118個單位(小數(shù)點后一位數(shù)的不定度約為3)。當(dāng)然，電子要與光相互作用，這是眾所周知的，所以有某個小修正值正在意料之中。人們還期望這個修正值從量子電動力學(xué)這個新理論的觀點看來也是可以理解的。但計算的結(jié)果，這個修正值不是1.00118，而是無窮大——經(jīng)驗告訴我們，這結(jié)果是錯的!