《相對(duì)論與引力理論導(dǎo)論》是關(guān)于相對(duì)論及引力理論的基礎(chǔ)理論性著作，以盡量短小的篇幅向讀者介紹現(xiàn)代相對(duì)論引力理論的基本知識(shí)和部分前沿方向，內(nèi)容包括狹義相對(duì)論回顧、等效原理與黎曼幾何初步、彎曲時(shí)空中的場(chǎng)方程(愛(ài)因斯坦方程、引力變分原理以及弱場(chǎng)極限)、球?qū)ΨQ的引力場(chǎng)、黑洞理論、標(biāo)架形式與旋量場(chǎng)、高維及帶宇宙學(xué)常數(shù)的時(shí)空、引力場(chǎng)的能量與哈密頓表述、宇宙學(xué)簡(jiǎn)介、擴(kuò)展的引力理論以及額外維與時(shí)空緊化等。
《相對(duì)論與引力理論導(dǎo)論》適合作為高等學(xué)校理論物理學(xué)、天文學(xué)及相關(guān)專業(yè)研究生、高年級(jí)本科生作為學(xué)習(xí)相對(duì)論引力理論的參考書(shū)，也可供上述專業(yè)的科研人員作為參考。
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《相對(duì)論與引力理論導(dǎo)論》適合作為高等學(xué)校理論物理學(xué)、天文學(xué)及相關(guān)專業(yè)研究生、高年級(jí)本科生作為學(xué)習(xí)相對(duì)論引力理論的參考書(shū)，也可供上述專業(yè)的科研人員作為參考。
前言
第1章 狹義相對(duì)論回顧
1.1 伽利略相對(duì)論與慣性參考系
1.2 麥克斯韋電磁理論與Lorentz變換
1.3 狹義相對(duì)論的基本假定
1.4 狹義相對(duì)論的數(shù)學(xué)工具：矢量和張量
1.4.1 張量的變換規(guī)則
1.4.2 張量的代數(shù)和微分運(yùn)算
1.4.3 切矢量與方向?qū)?shù)
1.5 狹義相對(duì)論時(shí)空因果結(jié)構(gòu)及狹義相對(duì)性
1.5.1 速度的合成
1.5.2 時(shí)空因果結(jié)構(gòu)與同時(shí)性的相對(duì)性
1.5.3 時(shí)間膨脹與空間壓縮
1.6 狹義相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)力學(xué)與場(chǎng)論
1.6.1 質(zhì)點(diǎn)力學(xué)
1.6.2 麥克斯韋方程組的協(xié)變形式
1.6.3 標(biāo)量場(chǎng)
1.7 相對(duì)論流體
1.8 Lorentz群和Poincare群的李代數(shù)的表示
1.8.1 Lorentz群的李代數(shù)及其表示
1.8.2 Poincare群的李代數(shù)及其表示
1.8.3 旋量場(chǎng)
1.8.4 旋量二次型與不可約張量
第2章 等效原理與黎曼幾何初步
2.1 等效原理
2.2 時(shí)空的幾何——贗黎曼流形
2.3 張量分析
2.3.1 張量的定義
2.3.2 局域因果結(jié)構(gòu)
2.3.3 張量代數(shù)
2.3.4 協(xié)變導(dǎo)數(shù)
2.3.5 矢量場(chǎng)的對(duì)易括號(hào)
2.4 仿射聯(lián)絡(luò)與Christoffel符號(hào)
2.4.1 仿射聯(lián)絡(luò)的變換性質(zhì)和不性
2.4.2 Christoffel符號(hào)
2.4.3 協(xié)變散度
2.5 矢量平移與測(cè)地線
2.5.1 矢量平移
2.5.2 測(cè)地線
2.6 曲率張量
2.6.1 黎曼曲率張量
2.6.2 黎曼張量的幾何解釋一一測(cè)地偏移方程
2.6.3 黎曼張量的指標(biāo)對(duì)稱性
2.6.4 Bianchi恒等式
2.6.5 曲率張量的降秩縮并
2.7 李導(dǎo)數(shù)與Killing矢量場(chǎng)
2.7.1 李導(dǎo)數(shù)
2.7.2 Killing矢量場(chǎng)
2.8 Weyl變換與共形變換
2.8.1 Weyl變換
2.8.2 共形變換
2.9 超曲面
2.10 微分形式與Stokes定理
2.10.1 微分形式與外微分
2.10.2 體積形式與流形上的積分
2.10.3 Hodge對(duì)偶
2.10.4 Stokes定理
2.11 幾個(gè)簡(jiǎn)單的(贗)黎曼流形
2.11.1 2維球面
2.11.2 Rindler時(shí)空
2.11.3 Robertson-Walker度規(guī)
2.12 翹曲流形
第3章 彎曲時(shí)空中的場(chǎng)方程
3.1 贗黎曼時(shí)空中的質(zhì)點(diǎn)力學(xué)
3.1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程
……
第4章 球?qū)ΨQ的引力場(chǎng)
第5章 黑洞理論
第6章 標(biāo)架形式與旋量場(chǎng)
第8章 引力場(chǎng)的能量與哈密頓表述.
第9章 宇宙學(xué)簡(jiǎn)介
第10章 擴(kuò)展的引力理論.
第11章 額外維與時(shí)空緊化
參考文獻(xiàn)
附錄A Levi-Civita符號(hào)與Levi-Civita張量
附錄B 高維AdS時(shí)空及其坐標(biāo)選擇
附錄C 坐標(biāo)變換中的一個(gè)微妙問(wèn)題
附錄D 一些物理常數(shù)
索引
