本書是蔣中一教授為其廣受好評(píng)的教科書《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本方法》所寫的續(xù)篇，它們的宗旨相同：為那些致力于學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)方法的經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而寫。
本書詳細(xì)而友好地介紹了變分法和控制理論的基礎(chǔ)知識(shí)。變分法版塊主要包括歐拉方程及其推廣、橫截條件、二階條件、無(wú)限計(jì)劃水平以及約束問(wèn)題。控制理論版塊包括值原理、無(wú)限水平問(wèn)題以及含有約束的化問(wèn)題。本書具有典型的友好教科書風(fēng)格：在介紹和討論了數(shù)學(xué)方法之后，總有數(shù)值例子、經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)例以及習(xí)題幫助讀者進(jìn)一步強(qiáng)化。
蔣中一(Alpha C. Chiang)，美國(guó)哥倫比亞大學(xué)博士，康涅狄格大學(xué)(University of Connecticut)榮譽(yù)退休教授，著名華裔數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家，著有《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本方法》、《動(dòng)態(tài)化基礎(chǔ)》等教材，這些書都深受全世界經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)子的喜愛。
第1部分 導(dǎo)論
第1章 動(dòng)態(tài)化的性質(zhì)
1.1 動(dòng)態(tài)化問(wèn)題的顯著特征
1.2 可變端點(diǎn)與橫截條件
1.3 目標(biāo)泛函
1.4 動(dòng)態(tài)化的幾種處理方法
第2部分 變分法 第2章 變分法的基本問(wèn)題
2.1 歐拉方程
2.2 一些特殊情形
2.3 歐拉方程的兩類推廣
2.4 壟斷企業(yè)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化
2.5 通貨膨脹與失業(yè)的權(quán)衡
第3章 可變端點(diǎn)問(wèn)題的橫截條件
3.1 一般橫截條件
3.2 特殊橫截條件
3.3 三種推廣
3.4 勞動(dòng)需求的調(diào)整
第4章 二階條件
4.1 二階條件
4.2 凹性(凸性)充分條件
4.3 勒讓德必要條件
4.4 一階變分與二階變分
第5章 無(wú)限計(jì)劃水平
5.1 無(wú)限水平的方法論問(wèn)題
5.2 企業(yè)的投資路徑
5.3 社會(huì)儲(chǔ)蓄行為
5.4 相圖分析
5.5 凹性與凸性:充分條件再考察
第6章 約束問(wèn)題
6.1 四類約束
6.2 一些經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題的重新表達(dá)
6.3 可耗竭資源的經(jīng)濟(jì)學(xué)
第3部分 控制理論 第7章 控制:較大值原理
7.1 最簡(jiǎn)單的控制問(wèn)題
7.2 較大值原理
7.3 較大值原理的機(jī)理
7.4 其他終止條件
7.5 變分法與控制理論的比較
7.6 政治型經(jīng)濟(jì)周期
7.7 能源使用與環(huán)境質(zhì)量
第8章 關(guān)于控制理論的更多討論
8.1 較大值原理的一種經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋
8.2 當(dāng)前值漢密爾頓函數(shù)
8.3 充分條件
8.4 伴隨多個(gè)狀態(tài)變量和控制變量的問(wèn)題
8.5 反污染政策
第9章 無(wú)限水平問(wèn)題
9.1 橫截條件
9.2 一些反例的重新審視
9.3 新古典增長(zhǎng)理論
9.4 外生的技術(shù)進(jìn)步與內(nèi)生的技術(shù)進(jìn)步
第10章 含有約束的控制
10.1 涉及控制變量的約束
10.2 收入較大化企業(yè)的動(dòng)態(tài)
10.3 狀態(tài)空間約束
10.4 狀態(tài)空間約束的經(jīng)濟(jì)學(xué)例子
10.5 動(dòng)態(tài)化的局限
部分習(xí)題答案
